《乘法分配律》导学单
学习目标：1、经历乘法分配律的探索过程，理解和掌握乘法分配律。
2、初步感受运用乘法分配律进行简算。
学习重点：充分感知并归纳乘法分配律。
学习难点：理解乘法分配率的意义。
学习过程：
1、明确问题：一共有多少同学参加了这次植树活动？
2、观察主题图，找到与问题相关的数学信息，然后先独立解决问题，列出算式，再与同伴
交流，你们一共有几种解决方法，说一说不同算法的解题思路，不同算式的结果相同吗？
可以用什么符号来连接？最后，小组之间交流学习收获。（7）
3、全班汇报。（5）
4、讨论：①等式左边的算式有什么特点，右边的算式又有什么特点呢？左右两边算式有什
么联系（也就是左右两边算式有什么相同点和不同点）？
②想一想25×（4+2）=25×+25×25×4+25×2=25×（+ ）
③尝试用自己的话来总结规律，然后与书上对照，完善规律。
④用字母来表示规律。（10）
5、巩固练习。（10）
①判断，下列哪一个算式是正确的？
42×（18+5）=42×5+18 （）
56×（12×3）=56×12+56×3 （）
45×6+45×24=45×（6+24）（）
125+37×8=125×8+37 （）
108×125=100×125+8×125 （）
②我会填
56×（5+9）=56×+56×48×65+48×35=48×( + )
(100+1)×98= ×98+ ×98 101×98= ×98+ ×98
99×76+76=76×( + )
6、想一想，我们以前在什么地方还用到过乘法分配律?（4）
7、拓展：如何解决挖坑种树的人数比浇水的人数多多少人？
8、小结，今天我们都有哪些收获？今天学习的乘法分配律与以前学过的乘法交换律和结合
律有什么最大的不同？（4）
【苏教版】四年级下册数学乘法分配 律 教学目标： 1.在解决问题的基础上探索乘法分配律，理解和掌握乘法分配律的意义，能用字母表示出乘法分配律。 2.进一步体验探索规律的过程，培养解决实际问题的能力。 3.在学习活动中培养学生的探索意识和抽象概括能力。 教学重点：在解决问题的过程中探索并掌握乘法分配律的意义。 教学难点：正确表述乘法分配律，并能运用乘法分配律进行简便计算。 教学准备：课件 教学过程： 一、谈话引入 1.复习乘法交换律和乘法结合律。 提问：我们已经学习了乘法的哪些运算律？这些运算律用字母怎么表示？ 乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c） 2.揭题。 通过前面的学习，我们已经掌握了乘法交换律和乘法结合律，今天我们要继续来探索乘法的运算律。（板书课题） 二、交流共享 1.课件出示教材第62页例题5情境图。 学生观察情境图，收集信息。 2.解决问题。 （1）学生独立思考，解决问题。 教师引导学生用多种方法解答。 （2）小组讨论，交流不同的解题思路和解题方法。 教师参与个别小组交流，了解学生的解题情况。 3.组织全班汇报交流。 指名学生汇报自己的解法，然后让学生说说解题思路。教师结合学生的汇报
情况进行板书。 汇报预测： 解法一：先算出四、五年级一共有多少个班。 （6+4）×24 =10×24 =240（根） 解法二：先算出四、五年级各领多少根跳绳。 6×24+4×24 =144+96 =240（根） 4.观察比较。 （1）以上两种不同的解题方法，它们计算得数相同，我们可以用什么符号将这两个算式连起来？ 板书：（6+4）×24=6×24+4×24 （2）比一比，等号两边的算式有什么联系？ 引导学生发现：等号左边先算6加4的和，再算10个24是多少；等号右边先算6个24与4个24各是多少，再求和。 5.探索规律。 （1）提出假设：是否任意两个数的和与第三个数相乘，都会等于这两个数分别与第三个数相乘，再把所得的积相加呢？ （2）举例验证。 让学生独立举例验证，验证后把自己举的例子在小组内和其他同学一起分享。 全班交流，可以分两个层次：一是交流所举例子是否符合要求；二是交流不同算式的共同特点。 （3）总结规律。 仔细观察每组的两个算式，它们有什么联系与区别？你发现了什么规律？ 师生交流后小结：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再相加，结果不变。教师指出这就是乘法分配律。 6.用字母表示。 如果用字母a、b、c分别表示三个数，乘法分配律可以写成： （a+b）×c=a×c+b×c 三、反馈完善 1.完成教材第63页“练一练”第1题。
§3.1代数式 教学过程 （一）、引言 数学是一门应用非常广泛的学科，是学习和研究现代科学技术必不可少的基础知识和基 本工具 中学的数学课，是从学习代数开始的 学习代数与学习其它学科一样，首先要有明确的学习目的和正确的学习态度 在开始学习代数的时候，大家要注意代数与小学数学的联系和区别，自觉地与算术对比： 哪些和小学数学相同或类似，哪些有严格的区别，逐步明确代数的特点 代数的一个重要特点是用字母表示数，下面我们就从用字母表示数开始初中代数的学习 （一）、从学生原有的认知结构提出问题 1、在小学我们曾学过几种运算律?都是什么?如可用字母表示它们? (通过启发、归纳最后师生共同得出用字母表示数的五种运算律) (1)加法交换律 a+b=b+a ； (2)乘法交换律 a ·b=b ·a ； (3)加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c)； (4)乘法结合律 (ab)c=a(bc)； (5)乘法分配律 a(b+c)=ab+ac 指出：(1)“×”也可以写成“·”号或者省略不写，但数与数之间相乘，一般仍用“×”; (2)上面各种运算律中，所用到的字母a ，b ，c 都是表示数的字母，它代表我们过去学过 的一切数 2、(投影)从甲地到乙地的路程是15千米，步行要3小时，骑车要1小时，乘汽车要025小时，试问步行、骑车、乘汽车的速度分别是多少? 3、若用s 表示路程，t 表示时间，ν表示速度，你能用s 与t 表示ν吗? 4、(投影)一个正方形的边长是a 厘米，则这个正方形的周长是多少?面积是多少? (用I 厘米表示周长，则I=4a 厘米；用S 平方厘米表示面积，则S=a 2平方厘米 ) 此时，教师应指出：(1)用字母表示数可以把数或数的关系，简明的表示出来；(2)在公式与中，用字母表示数也会给运算带来方便；(3)像上面出现的a ，5，15÷3，4a ，a+b ，t s 以及a 2等等都叫代数式 那么究竟什么叫代数式呢?代数式的意义又是什么呢?这正是本节课我们将要学习的内容
七年级数学知识点的整理 有理数的概念 定义：正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。 概况：有理数为整数和分数的统称。正整数和正分数合称为正有理数，负整数和负分数合称为负有理数。因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零。 有理数的计算法则 1）、有理数加法法则 1.同号两数相加，把绝对值相加，所得值符号不变。
如-1+(-1)=-|1+1|=-2 、 1.1+1.1=2.2 2.异号两数相加，若绝对值不等，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。若绝对值相等即互为相反数的两个数相加得0。 如-1+2=+|2-1|=1 2+(-3)=-|3-2|=-1 -3.2+3.2=0 3.一个数同0相加，仍得这个数。3.14+0=3.14 注意： 一是确定结果的符号；二是求结果的绝对值。在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0。 从而确定用那一条法则。在应用过程中，一定要牢记“先符号,后绝对值”，熟练以后就不会出错了。 多个有理数的加法，可以从左向右计算，也可以用加法的运算定律计算，但是在下笔前一定要思考好，哪一个要用定律哪一个要从左往右计算。
2）、有理数减法法则 减去一个数，等于加这个数的相反数。 两变：减法运算变加法运算，减数变成它的相反数做加数。 一不变：被减数不变。 可以表示成：a－b=a+（－b）。 3）、有理数乘法法则 1.两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘。 2.任何数同0相乘，都得0。 3.乘积为1的两个有理数互为倒数。 4.几个不是0的数相乘，负因数得个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数。
多项式的乘法 第一课时 单项式与多项式相乘 教学目标： 1.经历探索单项式与多项式相乘的运算法则的过程,会进行单项式与多项式乘法运算。 2.理解单项式与多项式相乘的乘法运算的算理,体会乘法分配律的作用和转化思想,发展有条理的思考及语言表达能力。 教学重点：单项式与多项式的乘法运算。 教学难点：推测单项式与多项式相乘的乘法运算法则。 教学方法：尝试练习法，讨论法，归纳法。 教学过程： 一、准备知识： 1、乘法的分配律 a(b+c)=ab+ac 2、计算：2x ·(3x 2-x-5) 单项式与多项式相乘 =2x ·3x 2-2x ·x-2x ·5 运用乘法的分配律 =6x 3-2x 2-10x 运用单项式与单项式相乘的法则 3、归纳：单项式与多项式相乘，利用乘法对加法的分配律进行运算。 二、范例分析 1、讲解P95的例1 例1计算：( 解：原式= 利用乘法分配律计算 = 运算注意符号及字母的指数 例2计算的值，其中x=2，y=-1 解：原式= 乘法分配律 = 单项式乘以单项式 = 合并同类项 当x=2，y=-1时， 原式= =24+32 =56 )4()42 122ab b a ab -?-)4(4)4(2 122ab b a ab ab -?--?2332162b a b a +-)(4)42(2 122222xy y x y x xy x -?--?- )(4)4(21221222222xy y x y x x xy x -?--?-?-23242342y x y x y x ++-242323y x y x +2423)1(22)1(23-?+-?
三、练习与小结： 1、练习P96的练习1、2题 2、小结： 单项式与多项式相乘：就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项再把所得的积相加。 四、作业 P100A 组6题、7题 第二课时 多项式与多项式相乘 教学目标： 1.经历探索多项式与多项式相乘的运算法则的过程,会进行多项式与多项式乘法运算。 2.理解多项式与多项式相乘的乘法运算的算理,体会乘法分配律的作用和转化思想,发展有条理的思考及语言表达能力。 教学重点：多项式与多项式的乘法运算。 教学难点：探索多项式与多项式相乘的乘法运算法则。注意多项式乘法的运算中“漏项”、“符号”的问题 教学方法：尝试练习法，讨论法，归纳法。 教学过程： 一、准备知识： 1、单项式与多项式相乘的法则 2、计算题：(1) (2) －3x(－y －xyz) (3) 3x 2(－y －xy 2＋x 2) 3、有一个长方形，它的长为3acm ，宽为（7a+2b ）cm ，则它的面积为多少？ 二、探究新知： 1、P96的动脑筋 一套三房一厅的居室， 其平面图如图所示(单位： 米)，请你用代数式表示 出它的面积。 计算方法1：(m+n)(a+b)平方米 计算方法2：(am+an+bm+bn)平方米。 计算方法3： a(m+n)+b(m+n)平方米。 认真想一想，这几种算法正确吗？你能从中得到什么启动？ 2、归纳： )26 1(2a a a
§有理数乘法的运算律(第二课时) 导学目标： 1. 探索有理数乘法的分配律，熟练掌握有理数的乘法法则。 2. 灵活运用乘法运算律进行有理数的乘法运算，使计算简便。 导学准备 1. 几个不等于零的有理数相乘，如何确定积的正负号 2. 计算： (1) (- 85)X( -25 )X( -4) (2) ()X( +4) - (+)XX( -8 ) 导学过程 (一) 问题引入 上节课我们已经探索了乘法的交换律、结合律对任意有理数的乘法仍适合，今天我们来探索乘法分配律。 在小学里利用乘法分配律有：6 X( 1+1 )= = 2 3 ----------------- ------- 引进了负数以后，分配律是否仍成立 (二) 探索 1、 计算并比较下列每组算式的结果：(每小题2分) (1) (-5)X [ (-2 ) + (-3 ) ] =( -5 )X ____________ 二 _____ (-5 ) X( -2 ) + (-5) X( -3 )=丄 __________ = _______ 1 1 (2) (-30 )X(丄 + 丄)=(-30 )X = 2 3 1 1 (-30 )X — + (-30 )X - = + = 2 3 发现：每组结果都 __________ ，这就是说，小学学过的乘法分配律对有理数乘法仍 ___________ 。 2、 观察分析1题，完成下列填空： 乘法分配律律：一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数 ____________ ，再把积 _______ 。 用式子可表示为：a(b+c)= _______________ 点拨:根据乘法分配律可以推出：一个数同几个数的和相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加, 使计算简便。 3、 例题示范，初步运用 例 4 计算(1) 30X(丄-2+2) (2) X(-5 ) 2 3 5 2 2 3 (2) 8X( - - ) - (-4 )X( - - ) + (-8 )X 三 5 9 5 例 5 (1) 3 X( 8- -- ^ ) 4 3 15
乘法分配律 教学目标： 1．理解和掌握乘法分配律的内容和字母表达式。 2．能运用乘法分配律使一些计算简便。 3．培养学生根据具体情况选择算法的意识和能力，发展思维的灵活性。 教学重点: 1.理解和掌握乘法分配律的内容和字母表达式。 2.能运用乘法分配律使一些计算简便。 教学难点: 1．理解和掌握乘法分配律的内容和字母表达式。 2．能运用乘法分配律使一些计算简便。 教学过程： （一）复习：口算 326+512 +174 37+（63+639） 6×25×4 125×5×8×2 6×30+4×30 44×25 965－321－279 5×26×20 师：今天我们继续来学习运算定律 （二）新授 1．出示例题：学校去买课桌椅，每把椅子36元，每张桌子78元，学校共买了6套课桌椅，共要付多少钱？ 师：从这道题目中，你收集到了哪些信息呢？ 生：我知道每把椅子36元，每张桌子78元，买了6套课桌椅。 师：不错，你们收集到了这么多的信息。 师：那大家能不能利用收集到的这些信息来解决这个问题呢？请大家小组讨论一下，用你们自己的方法来解决这道题目。 （学生交流，教师板书） 生：（1） (36+78)×6 = 114× 6
= 684（元） 答：买6套课桌椅要684元。 师：还有没有其他的方法呢？ 生：（2） 36×6+ 78×6 = 216 + 468 = 684（元） 答：买6套课桌椅要684元。 师：两个小组运用不同的方法解决了这个问题。你们发现这两种方法的计算结果是怎么样的呢？生：计算的结果是一致的。 师：所以我们能用什么符号来连接这两个算式呢？ 生：等号 师：可以怎样表示呢？ 生：可以表示为： (36+78) ×6 =36 ×6+78×6 师：大家说得非常好。 师：刚才我们发现这两个算式的结果是一样的，那现在我们再来观察一下，这两个算式有什么不同点呢？ （在此过程中，教师可以引导学生表达出：第一个算式是两个数的和去乘一个数，而第二个算式是两个数分别与一个数想乘，再把他们相加。） 师：很好，这就是我们今天要学习的乘法分配律。 2．反馈揭示： 两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，所得的结果不变。这叫做乘法分配律。 (a+b) × c = a × c +b × c 师：那如果老师出示a × c +b × c，它应该等于什么呢？ 生：等于(a+b) ×c 师：好的，我们发现这两个算式从左边推倒右边或者从右边推到左边都是成立的。 师：下面请大家根据乘法分配律来试一试 （三）练习巩固 1．小试牛刀： (93＋28)×11 = 93 ×（）＋28 ×（）
人教版四年级下册《乘法分配律》教案 教学目标: 1、发现、理解和掌握乘法分配律； 2、能用准确的语言表述乘法的分配律，并能初步运用乘法的分配律； 3、培养学生观察、归纳、概括等初步的逻辑思维能力。 4.渗透“由特殊到一般，再由一般到特殊”的认识事物的方法，培养学生独立自主、主动探究、自己得出结论的学习意识。 教学重点：乘法分配律的意义及其应用。 教学难点：应用乘法分配律进行简便计算。 教学过程： 一.回顾旧知,作好铺垫: 1.说说什么是乘法的交换律和结合律?并用字母表示出来。 2.计算下面两组题目，说说你发现了什么？ 4×(5+8) (7+6)×3 4×5+4×8 7×3+6×3 （设计意图：回顾旧知，为学习新课埋下伏笔，激发学生的求知欲望。） 二、自主探索，合作交流 师：今天能和大家一起学习，老师非常高兴。现在正是阳春三月，植树造林、绿化环境的好季节。 1、引入主题图（课件：植树情景及信息）：每小组要4人挖坑种树、2人抬水浇树；有25个小组。求一共有多少同学参加这次植树活动？ (1)阅读理解：让学生充分表达自己知道了什么。 生1:已知每小组要4人挖坑种树、2人抬水浇树；有25个小组。求一共有多少同学参加这次植树活动。 生2：每个小组共有6人。 (2)分析解答： 学生汇报自己的解法，引导学生说明不同算法的理由。 板书：（4+2）×25 4×25+2×25 2．两个算式的结果怎样？用什么符号连接？生读等式 板书：（4+2）×25＝4×25+2×25 生读算式（4+2）×25＝4×25+2×25 3、春季运动会李老师欲订购9套运动服，上衣每件58元，裤子每件42元，一共需要都少钱？ 口头列式，得出（58+42）×9＝9×58+9×42（生读等式） 4、观察这两组算式，请你写出一些类似的式子. 每个学生都能正确写出几组算式，有很多学生已经用字母或图形表示的。（3个学生写错，2名学生自己改过来了） 投影展示 生1:（1+2）×3＝1×3+2×3 （3+2）×4＝4×3+2×4 （10+2）×5=10×5+2×5 （6+4）×5＝6×5+4×5 生2:（4×2）×3＝4×3+2×3
《乘法分配律》教案 授课班级：四（2）班执教人：干强胜时间：2015年4月30日上午第一节课 教学内容：最新苏教版四年级下册第六单元第62—63页及“练一练”以及练习十相关的练习。 教学目标：1、在解决问题的基础上探索乘法分配律，理解和掌握乘法分配律的意义，能用字母表示出乘法分配律。 2、进一步体验探索规律的过程，培养解决实际问题的能力。 3、在学习活动中培养学生的探索意识和抽象概括能力。教学重点：在解决问题的过程中探索并掌握乘法分配律的意义。 教学难点：正确表述乘法分配律，并能初步知道乘法分配律能进行简便计算。 教学准备：课件、纸条 教学过程： 一、谈话引入 1、复习乘法交换律和乘法结合律。提问：我们已经学习了乘法的哪些运算律？这些运算律用字母怎么表示？乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c） 2、揭题。通过前面的学习，我们已经掌握了乘法交换律和乘法结合律，今天我们要继续学习一种新的运算律。 二、学习例题： 1、出示例题图： 读一读信息：四年级有6个班，五年级有4个班，每个班领24根跳绳。一共要领多少根？请大家在自己的本子上列综合算式，并算出结果。学生独立思考，解决问题。学生可以用多种方法解答。 2、组织全班汇报交流。指名学生汇报自己的解法，然后让学生说说解题思路。教师结合学生的汇报情况进行板书。 3、汇报预测：解法一：先算出四、五年级一共有多少个班。（6+4）×24=10×24=240（根） 解法二：先算出四、五年级各领多少根跳绳。6×24+4×24=144+96=240（根） 4、观察比较。 指出：以上两种不同的解题方法，它们计算得数相同，我们可以用什么符号将这两个算式连起来？板书：（6+4）×24=6×24+4×24 比较：左右这两个算式有哪些相同的地方？不同之处呢？（相同：三个数是一样的，都有乘法和加法； 不同：前面的算式中出现了1个24，后面的算式中出现了2个24；一个是两步算式后面一个是三步算式……） 比一比，等号两边的算式有什么联系？引导学生发现：等号左边先算6加4的和，再算10个24是多少；等号右边先算6个24与4个24各是多少，再求和。用语言来表示它们的联系：两个数合起来乘24等于两个数分别乘24再合起来。（只要学生能大概说出类似的意思就行。） 5、探索规律。（1）提出假设：是否任意两个数的和与第三个数相乘，都会等于这两个数分别与第三个数相乘，再把所得的积相加呢？请同学们再举几个例子验证。在规定的时间内，请你写出符合这样特点的等式。交流：你写了几个？读一读。 （2）一是所举例子是否符合要求；二是不同算式的共同特点。 （3）总结规律。如果用字母a、b、c分别表示三个数，可以写成：（a+b）×c=a×c+b×c 师生交流后小结：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再相加，结果不变。教师指出这就是乘法分配律。板书课题：乘法分配律 三、反馈完善 1.完成教材第63页“练一练”第1题。这道题是运用乘法分配律改写算式，通过改写准确把握乘法分配律。其中有顺向的改写，也有逆向的改写。学生在逆向改写时可能会有困难，教师在组织练习时可以给予适当的帮助。 2.完成教材第63页“练一练”第2题。这道题呈现了学生初学乘法分配律时可能出现的错误，如40×50+50×90与40×（50+90）让学生辨析，从而进一步明晰概念。还选择了比较特殊的情况，如74×（20+1）与74×20+74，有助于学生从本质上而不是形式上理解乘法分配律。 3.完成教材第65~66页“练习十”第6、7题。第6题，让学生通过计算和比较进一步感受乘法分配律的优越性。第7题，让学生用两种不同的方法计算长方形菜地的周长，并用乘法分配律沟通不同算法间的联系，既能加强对长方形周长的理解，又能加强对乘法分配律的理解。 4.比较大小，得出乘法分配律对减法同样适用。 四、反思总结通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？ 五、布置作业。选用课时作业
《乘法分配律》教学设计 宝湖实验小学 李晓红 课 题：乘法分配律 学习内容：教材第26页的例7及做一做。 学习目标：发现并理解乘法分配律，并能从形式上进行正确的表达。 学习重点：理解并掌握乘法的分配律 学习难点：借助乘法意义理解乘法分配律，并能从形式上进行正确的表达 学具准备：课件 学习过程： 一、情景导入 同学们，3月12日是植树节，我们去植树。从这幅图中你能得出什么信息呢？请看自学指导，完成自学提纲。 二、自学指导 自学提纲 1、已知：一共有（）个小组，每组有（）人，其中（）人负责挖坑、种树，（）人负责抬水、浇树。 求：_________________列式：_________________ 2、（4+2）×25先算_______表示________,再算________,表示_________。 4× 25+2×25先分别算_________和________,表示__________ 和 一共有多少人参加这次植树活动？
___________,再算___________,表示____________。 3、计算 （ 4+2）×25 =___________ =______ 比较结果，（ 4+2）×25 ○4×25+2×25 。 观察算式发现：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数（），再把两个积（ ），这叫做（ ）。 用字母表示（a+b) ×c =___×___+ ___×___ 4、想一想： 25 × （ 4+2） ○ 25×4+25×2 a ×（b+c)=___×___+ ___×___ 时间：5分钟 过渡：下面自学竞赛开始。 三、先学 (一)看一看 生认真看书，师巡视并督促每个学生认真自学。（要保证学生看够5分钟，学生可以看看、想想，如果学生看完，可以复看。） （二）议一议 汇报自学指导内容，强调重点：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再把两个积相加，这叫做乘法分配律。用字母表示：a ×（b+c)=a ×b+ a ×c 或（a+b)×c=a ×b+ a ×c 。 学生用一分钟时间给同桌说一说。 （三）做一做 过渡：同学们，讨论完了吗？下面我来考考大家。（26页做一做第1、2题） 1．所有同学同学都做在书上。 口述：比谁做得又对又快，比谁字体工整，坐姿端正。 2．学生独立完成，师巡视，要搜集学生中的错误(不随意辅导)。 4×25+2×25 =_______________ =_____
《乘法分配律》问题导读-评价单(19) 班级：组名：姓名：时间：2020.4 【学习目标】 知识与技能:理解乘法分配律的含义，会用乘法分配律解决实际问题。 过程与方法：在解决实际生活问题的过程中，体会利用分配律能使计算简便。 情感态度与价值观：初步感知运算律的价值，发展应用意识，使学生获得成功的乐趣。【重点难点】理解乘法分配律的含义。 【学法指导】自主学习法：认真读课本62-64页内容，把例5、例6补充完整并回答小精灵提出的问题。 【预习评价】 问题1.两个数的（）与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数（），再（），这就是乘法分配律，用字母表示为 （）。 问题2.在□里填上合适的数。 6×（25+6）= 6×□+6×□ 8×47 + 8 = □×（□+□） 3×9+ 9×7= □×（□+□） 72×98= □×□-□×□问题3.在得数相同的算式后面打“√” (1)（28﹢16）×7 28×7﹢16×7 （） (2)40×30﹢30×60 40×（30﹢60）（） (3)25×16﹢17×16 （25﹢17）×16 （） (4)45×32-15×32 （45-15）×32 （） 问题4.下面的等式各运用了什么运算定律。 54×4×25=54×（25×4）（） 39×15+15×61=（39+61）×15 （） 125×5×6×8=（125×8）×（5×6）（） 33+（48+67）=（33+67）+48 （） 问题5.在□里填上数字，在○里填上运算符号。 （4﹢5）×20＝□○□○□○□ 6×14﹢4×14＝（□○□）○□ 问题6. 用简便方法计算。 25×（80+4）（125﹢6）× 8 17×203
乘法分配律 教学目标： 1.在解决问题的基础上探索乘法分配律，理解和掌握乘法分配律的意义，能用字母表示出乘法分配律。 2.进一步体验探索规律的过程，培养解决实际问题的能力。 3.在学习活动中培养学生的探索意识和抽象概括能力。 教学重点：在解决问题的过程中探索并掌握乘法分配律的意义。 教学难点：正确表述乘法分配律，并能运用乘法分配律进行简便计算。教学准备：课件 教学过程： 一、谈话引入 1.复习乘法交换律和乘法结合律。 提问：我们已经学习了乘法的哪些运算律？这些运算律用字母怎么表示？ 乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c） 2.揭题。 通过前面的学习，我们已经掌握了乘法交换律和乘法结合律，今天我们要继续来探索乘法的运算律。（板书课题） 二、交流共享 1.课件出示教材第62页例题5情境图。 学生观察情境图，收集信息。
2.解决问题。 （1）学生独立思考，解决问题。 教师引导学生用多种方法解答。 （2）小组讨论，交流不同的解题思路和解题方法。 教师参与个别小组交流，了解学生的解题情况。 3.组织全班汇报交流。 指名学生汇报自己的解法，然后让学生说说解题思路。教师结合学生的汇报情况进行板书。 汇报预测： 解法一：先算出四、五年级一共有多少个班。 （6+4）×24 =10×24 =240（根） 解法二：先算出四、五年级各领多少根跳绳。 6×24+4×24 =144+96 =240（根） 4.观察比较。 （1）以上两种不同的解题方法，它们计算得数相同，我们可以用什么符号将这两个算式连起来？ 板书：（6+4）×24=6×24+4×24 （2）比一比，等号两边的算式有什么联系？
苏教版四年级下册《乘法分配律》教学设计 1、在解决问题的基础上探索乘法分配律，理解和掌握乘法分配律的意义，能用字母表示出乘法分配律。 2、进一步体验探索规律的过程，培养解决实际问题的能力。 3、在学习活动中培养学生的探索意识和抽象概括能力。教学重点：在解决问题的过程中探索并掌握乘法分配律的意义。教学难点：正确表述乘法分配律，并能运用乘法分配律进行简便计算。教学准备：课件教学过程： 一、谈话引入 1、复习乘法交换律和乘法结合律。 提问：我们已经学习了乘法的哪些运算律？这些运算律用字母怎么表示？乘法交换律：ab=ba乘法结合律：（ab）c=a（bc） 2、揭题。 通过前面的学习，我们已经掌握了乘法交换律和乘法结合律，今天我们要继续来探索乘法的运算律。（板书课题） 二、交流共享 1、课件出示教材第62页例题5情境图。 学生观察情境图，收集信息。 2、解决问题。 （1）学生独立思考，解决问题。（教师引导学生用多种方法解答）（2）小组讨论，交流不同的解题思路和解题方法。
教师参与个别小组交流，了解学生的解题情况。 3、组织全班汇报 交流。 指名学生汇报 自己的解法，然后让学生说说解题思路。教师结合学生的汇报 情况进行板书。 汇报 预测： 解法一：先算出 四、五年级一共有多少个班。 （6+4）24 =1024 =240（根）解法二：先算出 四、五年级各领多少根跳绳。624+424 =144+96 =240（根） 4、观察比较。 （1）以上两种不同的解题方法，它们计算得数相同，我们可以用什么符号将这两个算式连起来？ 板书：（6+4）24=624+424（2）比一比，等号两边的算式有什么联系引导学生发现：等号左边先算6加4的和，再算10个24是多少；等号右边先算6个24与4个24各是多少，再求和。 5、探索规律。 （1）提出假设：是否任意两个数的和与第三个数相乘，都会等于这两个数分别与第三个数相乘，再把所得的积相加呢？
分数乘法分配律练习 姓名 1.(99-512)×(－633) 2. ( 58－ 16 )×（-24） 解：原式= 解：原式= 3. (1217－1934)×(－1519 ) 4. 999×678 解：原式= 解：原式= 分数乘法分配律练习 姓名 1. 995×(－35) 2. 899 (－58) 解：原式= 解：原式= 3. 76×(－3)＋24×(－3) 4. 86×(－491)＋86×(－509) 解：原式= 解：原式= 分数乘法分配律练习 姓名 1. 54×(－12)＋46×(－12) 2. 273×(－531)＋727×(－531) 解：原式= 解：原式= 3. 2018×(－15)－18×(－15) 4. 123×(－25)－377×25 解：原式= 解：原式= 分数乘法分配律练习 姓名
1． (－426) ×251－426×749 解：原式= 2. 95×(－38)－95×88－95×(－26) 解：原式= 3. 54×(－95)＋38×(－95)－8×95 解：原式= 分数乘法分配律练习姓名 1. 4765×(－3)＋4765×5＋4765×(－4) 解：原式= 2. ∣－99×73∣＋205×73－4×73 解：原式= 3. 999×(－98)＋999×(－2)＝999×a＝b，求b－a＝？ 分数乘除法练习姓名 (1) 1 (12)(4)(1) 5 -÷-÷- (2) 28 ()()(0.75) 35 -?-÷- 解：原式= 解：原式= (3) 311 ()(1)(2) 424 -?-÷- (5) 71133 () 663145 ?-?÷ 解：原式= 解：原式=
乘法分配律教学设计 一课题：乘法分配律 二教学内容：苏教版小学四年级数学下册61—62页。 三教学目标： 1：理解掌握分配律，并能用字母表示。 2：培养探索规律的意识和解决实际问题的能力。 3：在探索规律中培养学生独立思考能力，团队合作能力，在解决问题的过程中体会成功的喜悦，培养学习数学的兴趣。 四教学重点： 在解决问题的过程中探索并掌握运用乘法分配律。 五教学难点： 认识乘法分配律本质的过程及其拓展知识。 六教具 课件PPT 七教法学法 自主学习法合作探究法引导发现法讲解法 八教学过程 （一），游戏引入（共2分钟） 1，数字游戏（1分钟） 见PPT 2，揭题（1分钟）
这节课我们学习乘法的另一个规律—乘法分配律（板书：乘法分配律）（二），交流共享（共16分钟） 1，课件出示例5情境图。（1分钟） 观察情境图，收集信息。 2，解决问题。（15分钟） （1）独立思考，弄清题意（1分钟） 引导学生用多种方法解答 （2）小组讨论，交流不同的解题思路和方法。（2分钟） （3）组织全班汇报交流。（3分钟） 指名学生汇报自己的解法，然后让学生说说解题思路。教师结合学生的汇报情况进行板书： 汇报预测： 思路一：先算出四、五年级一共有多少个班。 解法一：（6+4）×24 =10×24 =240（根） 思路二：先算出四、五年级各领多少根跳绳。 解法二： 6×24+4×24 =144+96 =240（根） （4）观察比较。（4分钟） 问：这两种解题方法有什么相同点和不同点？ 引导：以上两种不同的解题方法，列式不一样，但是结果相同，是否它们之间有什么联系呢？我们可以用什么符号将这两个算式连起来？ 板书：（6+4）×24=6×24+4×24
期末复习提纲 第一单元：数量关系式 加数＋加数＝和和－加数＝另一个加数 被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数 因数×因数＝积积÷因数＝另一个因数 被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数 每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数 一倍数×倍数＝几倍数几倍数÷一倍数＝倍数几倍数÷倍数＝一倍数 速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度 单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价 含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最后读个级。（即从高位读起）亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。每级末尾的零不读，每级前面、中间的零必须读。中间不管有几个零，只读一个零。 （二）亿以内数的写数方法。 从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写0。（三）比较数大小的方法。 多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。如果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。如果左起第一位上的数相同，就开始比第二位……直到比出大小为止。 （四）多位数的改写： 1．改写以“万”或“亿”为单位的数的方法。 以“万”为单位，就要把末尾的四个0去掉，再添上万字；以“亿”为单位，就要把末尾八个0去掉，再添上亿字。 2．精确数与近似数的特点。 精确数一般都以“一”为单位，近似数都是省略尾数，以“万”或“亿”为单位。 3．用四舍五入法保留近似数的方法。 根据题中要求，看到所要保留位数的下一位，如果这一位满5，则向前一位进一；如果不够5则舍去。而不管尾数的后几位是多少。如精确到万位，只看千位，精确到亿位，只看到千万位。最后一定要写出单位名称。 （五）单位换算： 高级（大）单位→低级（小）单位乘进率 低级（小）单位→高级（大）单位除以进率 长度单位：km,m,dm,cm,mm 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1米=100厘米 1米=1000毫米 面积单位： 1平方千米=1000000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米重量单位：t,kg,g 1吨=1000千克 1千克=1000克 1吨=1000000克 容量单位：L,mL 1 L=1000 mL
2019-2020 年七年级数学上册 分数乘法分配律练习 北师大版 姓名 5 6 5 1 1.(99- 12) × ( － 33 ) 2. ( 8 － 6 ) ×（ -24 ） 解：原式 = 解：原式 = 2 19 15 3. (1 17－ 34) × ( － 19 ) 4. 999 × 678 解：原式 = 解：原式 = 分数乘法分配律练习 姓名 1. 995 ×( － 35) 2. 899 ( － 58) 解：原式 = 解：原式 = 3. 76×( － 3) ＋24×( － 3) 4. 86×( － 491) ＋86×( － 5 09) 解：原式 = 解：原式 = 分数乘法分配律练习 姓名 1. 54 × ( －12) ＋ 46× ( － 12) 2. 273 × ( － 531) ＋ 727×( － 531) 解：原式 = 解：原式 = 3. 2018 ×( － 15) －18× ( － 15) 4. 123 × ( －25) － 377× 25 解：原式 = 解：原式 =
分数乘法分配律练习姓名 1．(－426)× 251－426× 749 解：原式 = 2.95 × ( － 38) － 95×88－ 95× ( － 26) 解：原式 = 3.54×( － 95) ＋ 38×( － 95) －8×95 解：原式 = 分数乘法分配律练习姓名 1.4765×( － 3) ＋4765×5＋4765×( － 4) 解：原式 = 2.∣－ 99×73∣＋ 205×73－4×73 解：原式 = 3.999×( － 98) ＋999×( － 2) ＝999×a＝b，求b－a＝？ 分数乘除法练习姓名 (1)( 12) ( 4) ( 11 ) (2) ( 2 ) ( 8 ) ( 0.75) 5 3 5 解：原式 = 解：原式 = (3) 3 1 1 (5) 7 1 1 3 3 ( ) ( 1 ) ( 2 ) ( 6 3 ) 5 4 2 4 6 14
乘法分配律题型分类练习2011.11 姓名： 类型一：（注意：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加） （4＋0.8）×2.5 12.5×（8+80） 3.6×（10+0.5）2.4×（2＋10）8.6×（10－2） 1.5×（40－8） 类型二：（注意：两个积中相同的因数只能写一次） 3.6×3.4＋3.6×6.6 75×2.3＋25×2.3 6.3×43＋57×6.3 9.3×0.6＋9.3×0.4 3.25×113－3.25×13 0.28×1.8－0.8×0.28 乘法分配律题型分类练习2011.11 姓名： 类型一：（注意：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加） （4＋0.8）×2.5 12.5×（8+80） 3.6×（10+0.5）2.4×（2＋10）8.6×（10－2） 1.5×（40－8） 类型二：（注意：两个积中相同的因数只能写一次） 3.6×3.4＋3.6×6.6 75×2.3＋25×2.3 6.3×43＋57×6.3 9.3×0.6＋9.3×0.4 3.25×113－3.25×13 0.28×1.8－0.8×0.28
类型三：（提示：把102看作100＋2；81看作80＋1，再用乘法分配律） 0.78×102 6.9×10.2 5.6×1.01 52×1.02 12.5×8.1 2.5×0.41 类型四：（提示：把99看作100－1；39看作40－1，再用乘法分配律） 3.1×99 4.2×98 12.5×79 2.5×39 类型五：（提示：把83看作83×1，再用乘法分配律） 0.83＋0.83×99 0.56＋0.56×99 9.9×99＋9.9 7.5×10.3－0.3×7.5 12.5×81－12.5 9.1×31－9.1 类型三：（提示：把102看作100＋2；81看作80＋1，再用乘法分配律） 0.78×102 6.9×10.2 5.6×1.01 52×1.02 12.5×8.1 2.5×0.41 类型四：（提示：把99看作100－1；39看作40－1，再用乘法分配律） 3.1×99 4.2×98 12.5×79 2.5×39 类型五：（提示：把83看作83×1，再用乘法分配律） 0.83＋0.83×99 0.56＋0.56×99 9.9×99＋9.9 7.5×10.3－0.3×7.5 12.5×81－12.5 9.1×31－9.1
第2章：整式的乘除与因式分解 一、基础知识 1.同底数幂的乘法：，（m,n都是正整数），即同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 2.幂的乘方：，（m,n都是正整数），即幂的乘方，底数不变，指数相乘。 3.积的乘方：，（n为正整数），即积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。 4.整式的乘法： （1）单项式的乘法法则：一般地，单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式． （2）单项式乘多项式法则：单项式与多项式相乘，就是根据乘法分配律，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加． 可用下式表示：m(a+b+c)=ma+mb+mc(a、b、c都表示单项式) （3）多项式的乘法法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加． 5.乘法公式： （1）平方差公式:平方差公式可以用语言叙述为“两个数的和与这两个的差积等于这两个数的平方差”，即用字母表示为：(a+b)(a－b)=a2－b2；其结构特征是：公式的左边是两个一次二项式的乘积，并且这两个二项式中有一项是完全相同的，另一项则是互为相反数，右边是乘式中两项的平方差. （2）完全平方公式：完全平方公式可以用语言叙述为“两个数和（或差）的平方，等于第一数的平方加上（或减去）第一数与第二数乘积的2倍，加上第二数的平方”，即用字母表示为：(a+b)2=a2+2ab+b2；(a－b)2=a2－2ab+b2；其结构特征是：左边是“两个数的和或差”的平方，右边是三项，首末两项是平方项，且符号相同，中间项是2ab，且符号由左边的“和”或“差”来确定. 在完全平方公式中，字母a、b都具有广泛意义，它们既可以分别取具体的数，也可以取一个单项式、一个多项式或代数式.如(3x+y－2)2＝(3x+y)2－2×(3x+y)×2+22＝9x2+6xy－12x+y2－4y+4，或者(3x+y－2)2＝(3x)2+2×3x (y－2)+ (y－2)2＝9x2+6xy－12x+y2－4y+4.前者是把3x+y看成是完全平方公式中的a，2看成是b；后者是把3x看成是完全平方公式中的a，y－2看成是b. （3）添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都变号。 乘法公式的几种常见的恒等变形有：
沪教版数学二年级下册第一单元 第一课时 教学内容:课本P2 教学目标： 1．复习乘除法意义，熟练计算表内乘除法。 2．复习有余数除法计算方法并学会用乘加验算。 3．正确计算两步混合运算—乘加.乘减.除加.除减，进一步感知乘法分 配律的思想。 4. 对学生渗透热爱祖国壮丽山河的爱国主义教育。 教学重点：复习表内乘除法计算 教学难点：乘法分配律的理解与运用 教学过程： 一.引入 诗歌：《题西林壁》 横看成岭侧成峰，远近高低各不同。 不识庐山真面目，只缘身在此山中。 师：小朋友们，我们中国地大物博，山水风光非常秀美。小丁丁他们今天就来到了一座山角下，准备登上山顶，在最高处插上红旗。 一路上，会有重重山门阻挡，所以小丁丁他们需要大家的帮助。你们愿意吗？ 那就让我们帮助他们一起登上数学高峰吧！【出示课题：登险峰】 二.探究 1．复习表内乘法口诀。【第一道山门】 中国人过年有个传统，就是要在大门上贴春联。小丁丁他们来到山脚下第一道山门前。门上只有上联，还缺少下联。小朋友们，我们一起来开动脑筋，试试对对下联吧！ 【平方数】 原来这扇门上的对联就是数学里的乘法口诀呀！恭喜你们首战告捷，顺利通过第一道山门。下面我们还要用到乘法口诀来帮助我们继续登山。 一 十 四 七 二 十 八 六 九 五 十 四 二 五 八 八 六 十 四
2．复习乘除法意义。【第二道山门】 门上出示： 小朋友们，请你看图列出两道乘法两道除法算式。【学习单】 说一说，各个算式表示的是什么意思： 小结板书：【】个【】 【】的【】倍乘法 【】里面有【】个【】 把【】平均分成【】份，每份是【】除法 3．乘加乘减计算。【第三道山门】 乘法.除法是我们计算时的好朋友，还有两个好朋友也是我们早就认识的了。它们是谁呀？【加法.减法】 打开第三道山门就要请这四个朋友一起出动啦！ 5×6＋8= 7－14÷2= 6+4×8= 16÷2×4= 81÷9－3= 0÷9÷9= 小结：我们在计算乘加.乘减两步算式时，要先乘除，后加减。 4．有余数除法。【第四道山门】 计算要仔细，才能正确解决问题。第四道山门上，传说中的门神老爷遇到困难了：有28个福字，分给3家人家，每家人家能分到几个？ 请大家帮门神来算一算。【交流】 引导学生运用乘加进行验算：加减乘除是好朋友，我们可以用好办法来检查有余数除法算得对不对。【探究】 板书：28÷3=9……1，验算：3×9+1=28 练一练【算好后用乘加进行验算】 34÷8= 23÷7= 51÷10=