行列式发展历史
我们知道一次方程叫做线性方程，讨论线性方程的代数就叫做线性代数。在线性代数中最重要的内容就是行列式和矩阵。
行列式有一定的计算规则，利用行列式可以把一个线性方程组的解表示成公式，因此行列式是解线性方程组的工具。行列式可以把一个线性方程组的解表示成公式，也就是说行列式代表着一个数。
行列式出现于线性方程组的求解，它最早是一种速记的表达式，现在已经是数学中一种非常有用的工具。
行列式的概念最早是由十七世纪日本数学家关孝和提出来的，他在1683年写了一部叫做《解伏题之法》的著作，标题的意思是“解行列式问题的方法”，书里对行列式的概念和它的展开已经有了清楚的叙述。
1693年4月，莱布尼茨在写给洛比达的一封信中使用并给出了行列式，并给出方程组的系数行列式为零的条件。同时代的日本数学家关孝和在其著作《解伏题元法》中也提出了行列式的概念与算法。
1750 年，瑞士数学家克莱姆(G.Cramer，1704～1752) 在其著作《线性代数分析导引》中，对行列式的定义和展开法则给出了比较完整、明确的阐述，并给出了现在我们所称的解线性方程组的克莱姆法则。稍后，数学家贝祖(E.Bezout,1730～1783) 将确定行列式每一项符号的方法进行了系统化，利用系数行列式概念指出了如何判断一个齐次线性方程组有非零解。
总之，在很长一段时间内，行列式只是作为解线性方程组的一种工具使用，并没有人意识到它可以独立于线性方程组之外，单独形成一门理论加以研究。
在行列式的发展史上，第一个对行列式理论做出连贯的逻辑的阐述，即把行列式理论与线性方程组求解相分离的人，是法国数学家范德蒙(A-T.V andermonde，1735～1796) 。范德蒙自幼在父亲的知道下学习音乐，但对数学有浓厚的兴趣，后来终于成为法兰西科学院院士。特别地，他给出了用二阶子式和它们的余子式来展开行列式的法则。就对行列式本身这一点来说，他是这门理论的奠基人。1772 年，拉普拉斯在一篇论文中证明了范德蒙提出的一些规则，推广了他的展开行列式的方法。
继范德蒙之后，在行列式的理论方面，又一位做出突出贡献的就是另一位法国大数学家柯西。1815 年，柯西在一篇论文中给出了行列式的第一个系统的、几乎是近代的处理。其中主要结果之一是行列式的乘法定理。另外，他第一个把行列式的元素排成方阵，采用双足标记法；引进了行列式特征方程的术语；给出了相似行列式概念；改进了拉普拉斯的行列式展开定理并给出了一个证明等。
19 世纪的半个多世纪中，对行列式理论研究始终不渝的作者之一是詹姆士·西尔维斯特(J.Sylvester，1814～1894)。他是一个活泼、敏感、兴奋、热情，甚至容易激动的人，然而由于是犹太人的缘故，他受到剑桥大学的不平等对待。西尔维斯特用火一般的热情介绍他的学术思想，他的重要成就之一是改进了从一个n次和一个m次的多项式中消去x的方法，他称之为配析法，并给出形成的行列式为零时这
两个多项式方程有公共根充分必要条件这一结果，但没有给出证明。
继柯西之后，在行列式理论方面最多产的人就是德国数学家雅可比(J..Jacobi，1804～1851)，他引进了函数行列式，即“雅可比行列式”，指出函数行列式在多重积分的变量替换中的作用，给出了函数行列式的导数公式。雅可比的著名论文《论行列式的形成和性质》标志着行列式系统理论的建成。由于行列式在数学分析、几何学、线性方程组理论、二次型理论等多方面的应用，促使行列式理论自身在19 世纪也得到了很大发展。整个19 世纪都有行列式的新结果。除了一般行列式的大量定理之外，还有许多有关特殊行列式的其他定理都相继得到。
刘易斯·卡罗尔的真名叫查尔斯·勒特威奇·道奇森（1832～1898），是一位数学家，长期在享有盛名的牛津大学任基督堂学院数学讲师，发表了好几本数学著作。卡罗尔因为口吃严重，所以总是远离成人社会。他终身未婚，但却很喜欢孩子，常为他们讲故事。每当他给孩子们讲起故事来，说话就不结巴了。1862年7月金色的下午，卡罗尔和牛津的另一位年轻学者罗宾逊.达克渥斯，带着牛津大学基督教学学院学监、当是颇有名气的教育家享利.利德尔的三个女儿泛舟美丽的泰晤士河上。三个活泼的小姑娘不肯安静下来欣赏两岸迷人的自然风景，而是缠着卡罗尔给她们讲故事。于是，三十岁的卡罗尔便随口讲了起来，并把当时在场的几个名字都编进了故事中去。卡罗尔最喜欢利德尔的二女儿爱丽思，便使他成为故事的主人公，而利德尔的大女儿洛琳娜（lorina）变成了小鹦鹉（Lory），小女儿伊迪丝变成了小鹰（Fagiet），他的朋友达克渥斯（Duckworth）变成了母鸭（Duck），他自己道奇森（Dodgson）变成了渡渡鸟（Dodo）以自潮口吃。卡罗尔信口开河编撰了一年神奇、美妙而又怪诞的梦纪中的故事，小姑娘们听得出神入迷，非常开心。听完故事，爱丽思还不放过卡罗尔，一再请求他把故事写下来。于是在两年后的圣诞节，卡罗尔将《爱丽思漫游奇境记》的手稿当作礼物送给了爱丽思，后来小说家享利.金斯利（1830-1876）无意中发现了这部手稿，便鼓动利德尔夫人力劝卡罗尔发表这部作品，于是《爱丽思漫游奇境记》在经过卡罗尔的一番修改补充后于1865年7月出版了第一版，以此来纪念那次难忘的泰晤士河之旅。此书一问世便引起了轰动，一连印了数版，据说女王陛下见了该书也十分喜欢，命令查尔斯呈献他的下一本著作。于是，她不久就收到了一本作者的新著：《行列式———计算数值的简易方法》。女王当然很吃惊，但我想她很快就能领悟：越是严肃的人群越是蕴藏着顽皮和天真，否则无法解释她自己为什么政事繁忙、威权隆重还会着迷于年龄早不相称的童话。
浅析中国纪录片的现状和发展(一) 摘要]随着中外电视文化交流日益扩大，近年来中国纪录片创作的越来越活跃，并接二连三地在国际上获奖。今天我们的纪录片更多的是如何尽快转换思路，建立和适应市场运作机制。关键词]纪录片中国纪录片未来和发展 纪录片是以真实生活为创作素材，以真人真事为表现对象，以不能虚构情节、不能用演员扮演、不能任意改换地点环境、不能变更生活进程为其基本特性。在人类影像发展史上，纪录片作为一种独特的艺术形式，试图寻求对现实世界的关照与摹写，把人类自身的发展和与自然的抗争以影像的形式再现或表现于世，它对于生活的逼真的批判性与尖锐性更给人类在高速发展的历程中以反思空间。 一、我国当代纪录片的发展回溯与现状 从中日合拍纪录片《丝绸之路》开始，给电视界带来了开放的意识。1982年拍摄的《话说长江》、1984年的《话说运河》成为中国纪录片发展史上最早的高潮，直到1991年的《沙与海》和孙曾田导演的《最后的山神》，先后国内获得亚广联国际纪录片奖的片子。后来又有了像《望长城》这样的佳作，而1993年《生活空间》的推出，将中国纪录片放到了电视的最前沿。正是使传播的内容直接诉诸观感，使传播者全身心、以人的整体进行介入，在更大程度上，能够使得观众有很大的思考和参与空间。 文革时期是我国电影纪录片的盛产时期；1950年的《中华儿女》是新中国第一部在国际上获奖的影片，1963年李俊导演的《农奴》是第一部反映解放前西藏人民非人般苦难生活的影片，于1981年获菲律宾马尼拉国际电影节金鸡奖。几十年来，中国纪录片的内容和形式非常单一，拍摄纪录片的目的不过是为了进行宣传。但是，在过去的两三年中，中国独立纪录片文化发生了革命性的变化。廉价、便捷的摄像设备的普及，商业电视台数量的增加使得越来越多的年轻中国人举起镜头，制作自己的纪录片。 湖北电视台导演张以庆拍摄的纪录片《幼儿园》，在2005年6月的上海第10届国际电视节上获得了“最佳人文类纪录片创意奖”，又于同年12月在广州国际纪录片大会上获得大奖。《幼儿园》的获奖至少向世人证实了，中国的人文纪录片还是可以与世界水平一比高下，特别是在艺术内涵方面，但如果要谈到纪录片的市场运作，以及制作的多样化方面，我国的纪录片整体上就明显存在很多的不足，可以概括为多样化的缺乏、市场化的滞后等问题。二、中国纪录片多样化的缺乏 我们参展纪录片基本都只是采用一些中规中矩的传统拍摄制作模式，与国外的同行相比较，我们在多样化制作方面还有很多东西需要学习。而且，制作形式的单一也使得国内的纪录片很难有很大的突破，所以，创造性地使用多元化的元素，是中国纪录片急待加强的工作。好的选题并不能保证是一部优秀的作品。只有实现内容和形式的有机统一，一部好的纪录片才谈得上是一部优秀的作品。纵观国内外优秀纪录片创作，在艺术表现上，一方面写实与表意共存。写实，重画面语言，造型艺术，构图精湛，剪辑考究，学院气浓重；写意，取前被众家之长，将文化、历史、社会变迁的理解通过各种技术艺术手段表达出来。另一方面多时空交错，创作类型多元化。主要可归纳为以下几个主要方面： （一）纪录片题材选择的多元化视角 近年来的国际获奖纪录片在题材选择上，呈现出创作出多元化的趋势，综观当代国际获奖纪录片从题材上至少可分为四类：发生在当今世界的具有新闻价值的纪录片、已经发生的历史事件、科学文化类纪录片和人类学纪录片；而国际上比较畅销的题材则主要集中在人文、社会、自然与环境三大类型上，它们展示了丰富的各国文化，满足了部分观众追求知识性、趣味性、探秘性的心理需求，将知识性、趣味性、欣赏性和社会性、教育性等有机地融入节目中。 （二）纪录片强化故事性
HTML的过去未来 HTML的过去 一、 HTML的简介 1、HTML的概念和功能 1）HTML的概念 HTML是Hypertext Markup Language（超文本标记语言）的缩写，是一种基于SGML（标准通用标记语言）的标记语言，是Web用于编辑网页的主要工具。在网上，如果要向全球范围内出版和发布信息，需要有一种能够被广泛理解的语言，即所有的计算机都能够理解的一种用于出版的“母语”。WWW（World Wide Web）所使用的出版语言就是HTML语言。 2）HTML的功能： ⑴出版在线的文档，其中包含了标题、文本、表格、列表以及照片等内容。 ⑵通过超链接检索在线的信息。 ⑶为获取远程服务而设计表单，可用于检索信息、定购产品等。 ⑷在文档中直接包含电子表格、视频剪辑、声音剪辑以及其他的一些应用。 2、历次版本 HTML 1.0——在1993年6月作为互联网工程工作小组（IETF）工作草案发布（并非标准）； HTML 2.0——1995年11月作为RFC 1866发布，在RFC 2854于2000年6月发布之后被宣布已经过时； HTML 3.2——1996年1月14日，W3C推荐标准； HTML 4.0——1997年12月18日，W3C推荐标准； HTML 4.01——1999年12月24日，是在HTML4.0基础上的微小改进，W3C推荐标准； HTML 5 的第一份正式草案已于2008年1月22日公布,仍继续完善。 二、各个版本的功能简介 1、HTML 1.0和2.0 HTML自从1989年首次应用于网页编辑后，便迅速崛起成为网页编辑主流语言。目前几乎所有的网页都是由HTML或者以其他程序语言嵌套在HTML中编写的。1993年HTML发布以后，众多的不同版本HTML陆续在全球使用，始终未能形成
本科生毕业论文 题目: 行列式的计算方法及应用专业代码: 070102 作者姓名: 李延雪 学号: 2007200676 单位: 2007 级 1 班 指导教师: 孙守斌 2011年 5 月20 日
原创性声明 本人郑重声明: 所提交的学位论文是本人在导师指导下, 独立进行研究取得的成果. 除文中已经注明引用的内容外, 论文中不含其他人已经发表或撰写过的研究成果, 也不包含为获得聊城大学或其他教育机构的学位证明书而使用过的材料. 对本文的研究做出重要贡献的个人和集体, 均已在文中以明确方式标明. 本人承担本声明的相应责任. 学位论文作者签名: 日期 指导教师签名: 日期
目录 前言 (1) 1.行列式的定义及其表示 (1) 1.1 行列式的定义 (1) 1.2 行列式的表示 (3) 2.行列式的性质 (4) 3.行列式的计算方法 (6) 3.1加边法 (6) 3.2利用已知公式 (7) 3.3数学归纳法 (10) 3.4递推法 (11) 3.5构造法 (12) 3.6拆项法 (13) 4.行列式的应用 (13) 4.1行列式在证明微分中值定理中的应用 (13) 4.2 行列式在求逆矩阵中的应用 (15) 4.3行列式在多项式理论中的应用 (15) 4.4 行列式在解析几何中的应用 (16) 结语 (17) 参考文献 (18) 致谢 (19)
摘要 行列式是研究高等代数的一个重要工具.在对行列式的定义及其性质研究的基础上,总结了计算行列式的几种常见方法：加边法、构造法、递推法、拆项法、数学归纳法等.另外,归纳了二条线性行列式、“两岸”行列式、上（下）三角形行列式、二条线叉型行列式及箭型行列式几类特殊行列式的计算公式.利用行列式证明明微分中值定理；并通过一些具体的实例介绍了行列式在求逆矩阵、求解几何图形方程和计算图形面积体积等多个方面的实际应用. 关键词：行列式；计算方法；行列式的应用
语言学作为一门独立的学科(即为语言本身的目的而研究语言)起始于19世纪上半叶,是随着历史比较语言学的出现而诞生的.在一个多世纪里,语言学的发展,概括起来说,经历了四个主要阶段,可分别以语言研究中先后占据重要地位的历史比较语言学派,结构主义语言学派,转换生成语法学派和功能主义语言 学派的四大学术思潮为其标志. 1历史比较语言学 历史比较语言学指的是采用历史比较的方法对语言之间的系统对应现象进行解释,从而揭示语言的历史渊源,语言的演变规律及其亲缘关系. 历史比较语言学的工作最初是由在东印度公司任职的英国学者琼斯(W.Jones)开始的.琼斯在1786年首先提出了梵语同欧洲古希腊语,拉丁语有着共同的来源这一观点,但他并没能找出它们之间的语音对应 规律.因此,他的研究还不能算是真正的历史比较语言学. 一般认为,历史比较语言学的奠基人是19世纪丹麦的拉斯克(R.Rash),德国的葆朴(F.Bopp)和格林 (J.Grimm).这三位历史比较语言学的先驱广泛地调查了一大批诸如梵语,希腊语,拉丁语,冰岛语,立陶 宛语,峨特语等古代和现代语言,对它们的词形作了系统的比较,找出了其中的语音对应规律;由此确定 了它们之间的亲缘关系. 另一位影响较大的历史比较语言学家是德国的施来赫尔(A.Schleicher).他在前人研究的基础上致力于古印欧语的重建工作,并提出了所谓谱系树理论(Family Tree Theory).该理论认为,一个语系就好像一棵树,亲语是树干,子语是树枝,构成一个谱系树.谱系树理论的提出是历史比较语言学的一大进展.一个语系从假设的原始母语逐步演变到各种语言的历史过程一目了然地展现了出来. 19世纪下半叶出现了以保罗(H.Paul)等人为代表的新语法学派(Neogrammarians),该学派的出现将历史比较语言学的研究又推进了一大步.新语法学派认为,历史比较语言学不应该只是对语言变化做单纯的 描写,而应该联系语言的使用者探讨语言变化的本质.他们把语言变化的规律归纳为两条极其重要的原则:一是语音规则无例外论,二是类比原则. 随着科学的发展和语言研究的不断深入,历史比较语言学的一些局限性,如孤立地研究语言单位而忽视 了语言的体系性,强调对语言现象的历史比较而忽视了语言的整体性等,便明显地暴露出来了.到了20世纪初,语言的研究,在理论和方法上,都酝酿着一场重大的变革. 2 结构主义语言学 1911年是语言学发展史上比较重要的一年.这一年的6月和7月间,早年曾从事过印欧语言历史比较研究的瑞士语言学家索绪尔(F.de Saussure)在日内瓦大学系统地传授了他本人语言学理论中的精华部分——静态语言学(Static Linguistics).1916年,也就是在索绪尔去世三年后,他的学生巴利(Charles Bally)和薛施蔼(Albert Sechehaye)根据讲稿和听课笔记整理出版了《普通语言学教程》(Course in General Linguistics)一书.这部著作自出版以来,流传之广,影响之深,在语言学史上是罕见的.美国语言学家霍凯(C.Hockett,1965)曾把《普通语言学教程》称誉为现代语言学史上的四项重大突破之一.该书中提出的一系列理论突破了历史比较语言学的局限性,开创了语言学中结构主义语言学的新纪元. 索绪尔语言理论的主要特点是把语言看成是由语言各个成分之间的关系组成的结构系统.换句话说,索 绪尔认为,语言是一个大系统,其中有词汇,语法,语音三个小系统;而这三个小系统各自又有许许多多彼此有联系的成分.另外,索绪尔对语言的研究与历史比较语言学不同之处还体现在他的三个二分法之中,即语言和言语,聚合关系和组合关系,共时研究和历时研究等的区分. 在索绪尔学说的直接或间接影响下,语言研究中出现了许多不同的结构主义学派,如布拉格学派,哥本哈根学派,美国描写语言学派等.各结构主义学派在语言研究中虽侧重的方面有所不同,但是他们都是采用共时的研究方法,对语言系统本身的结构成分及其相互关系从不同方面进行描写. 在众多的结构主义派别中,影响最大的是美国描写语言学派.该学派由美国人类学家鲍阿斯(F.Boas)所 始创,但最有影响的人物当推布龙菲尔德(L.Bloomfield).1933年布龙菲尔德出版了《语言论》(Language)一书,对这一学派的理论和方法做了规范性的描写.他主张语言学的任务就是要客观地,系统地描写可以观察到的语言素材,以此来揭示语言各因素之间的关系.在研究方法上,他们只注重语言形式的分析,而 忽视意义的研究;认为语义不属语言研究的范围.这个学派对语言研究的最大贡献在于探索出了一套相 当严谨的语言描写方法,即以分布和替代为标准对语言单位进行层层切分和归类的描写方法. 3 转换生成语法 1957年,美国麻省理工学院的乔姆斯基(N.Chomsky)出版了《句法结构》(Syntactic Structure)一书,在语言学界引起了一场革命,从而开创了语言研究的转换生成语法时期.虽然在语言研究方法和原则方面,乔姆斯基继承了结构主义的一些特征,例如哈里斯所创造的转换理论,雅柯布逊的语言共性理论,以
教育的起源、历史发展过程与阶段 1-2教育的历史发展过程与阶段 1、原始社会的教育 特征：（1）非独立性（2）自发性、全民性（普及性）、广泛性、无等级性（平等性）和无阶级性（3）原始性 2、古代社会的教育（一般指奴隶社会和封建社会的教育） 奴隶社会特征：（1）阶级性（2）与生产劳动相脱离和相对立（3）学校教育趋于分化和知识化（4）学校教育制度尚不健全 封建社会特征：等级性、专制型和保守性，与生产劳动相脱离。 古代社会教育的发展 （1）古代中国 ①学校萌芽 五帝时期已有“成均”和“痒”的教育场所，夏代已有学校的设置。商代已有比较正规的学校教育场所。 ②西周的教育 “六艺”是西周各类学校教育的基本学科，具体指礼乐射御书数。礼乐是六艺教育的中心。 ③春秋战国时期的教育 稷下学官，是一所由官家举办、私家主持的学校，其特点是学术自由。
④两汉时期的教育 罢黜百家，独尊儒术。明确提出以儒家的经术和才、德为标准的选拔官吏。 ⑤隋唐时期的教育 重振儒术、三教（儒、道、佛），六学二馆 ⑥宋元明清时期的教育 基本教材和科举考试的重要依据是四书五经，明代以后，八股文成为科考的固定格式，八股文的出现标志着封建社会教育开始走向衰落。1905年科举被废。 （2）古代埃及 古代埃及开设最多的是文士学校，“以僧为师”“以吏（书）为师”（3）古代希腊 古代雅典在西方最早形成体智德美和谐发展的教育，其目的是培养政治家和商人。古代斯巴达教育家以军事体育训练和政治道德灌输为主，培养忠于统治阶级的强悍的军人。 （4）中世纪的西欧 教会教育和骑士教育，教会教育的目的是培养教士和僧侣，教育内容是七艺，即三科（文法、修辞、辩证法）四学（算术、几何、天文、音乐）骑士教育目的是培养封建骑士，其教育内容是骑士七技（骑马、游泳、击剑、打猎、投枪、下棋、吟诗），两种教育均脱离生产劳动。 近代社会的教育 19世纪以后的近代教育发展的主要特点有教育国家化、初等教育义务化、教育世俗化和法制化。德国（当时的普鲁士）1763年作出了普及义务教育的规定，是世界上最早的普及义务教育的国家。主要表现在：（1）国家加强了对教育的重视和干预，公立教育的崛起；（2）初等义务教育的普通实施；（3）教育的世俗化；（4）教育的法制化。 现代社会的教育 1.现代教育的特点 特征：生产性、公共性、科学性、未来性、革命性、国际性、终身性。 特点：（1）同生产劳动从分离走向结合；（2）教育的公共性、普及性和多样性日趋突出；（3）教育的科学化水平日益提高。 2.20世纪后期教育改革和发展的特点 （1）教育的终身化。法国教育家保罗朗格朗 （2）教育的全民化 （3）教育的民主化 （4）教育的多元化 （5）教育技术的现代化 （6）教育全球化 （7）教育信息化 （8）教育具有科学性 .
中国电影的现状及未来发展 摘要：随着国内娱乐产业的发展，中国电影文化产业正在不断改进与提高。电影正逐渐渗入人们的日常生活，家家户户把看电影当成一种放松的最佳途径。我国电影产业正呈现出良好的发展势头。数量的激增以及技术的迅猛发展让中国电影无论在国内还是国外都获得了不错的成绩。本文针对中国电影的发展历程、现时状况以及未来发展的预计做了一定的分析，并对中国电影的未来发展提出一定的建议。 一、中国电影的发展简史 从1905年中国出现第一部电影《定军山》到如今的2015年，中国电影的百年历程虽然颇为艰辛，但却是极有价值的。第一代电影人的出现，使他们成为了中国电影的拓荒者。黑白默片虽然在表演上依旧留有舞台剧的表演痕迹，拍摄时沿用戏剧舞台的一套办法，摄影机基本固定，电影镜头的景别变化不大，在内容上难免浅陋芜杂，艺术上也较幼稚，具有实验性特征，但其拓荒作用功不可没。三四十年代，中国电影由萌芽阶段逐渐过渡到了起步阶段，迎来了中国电影的第一个“黄金时代”。“第二代电影人”的突出贡献是完成了中国电影从默片到有声片的转变。在艺术上，他们最大的特点是写实主义，同时，注意把“写实”和电影化结合起来，逐渐摆脱舞台的局限，充分发挥电影艺术之长。建国后走上影坛的导演艺术家，人称中国电影导演的“第三代”。他们在遵循现实主义原则表现生活的本质，深入展现矛盾冲突，以及在民族风格、地方特色、艺术意蕴等方面，都进行了十分有益的探索。使中国电影进入了“春华秋实两辉煌”的时代。而紧接着，在夹缝中生存的第四代电影人，虽然总是笼罩着淡淡的哀愁和沉沉的相思，但他们的作品在这一时期留下了深深的印记。改革开放之后，第五代电影人带着创新的激情走上影坛。他们对新的思想、新的艺术手法，特别敏锐，力图在每一部影片中寻找新的角度。尽管人数不多，却给中国影坛造成了巨大的冲击波。而现在，第六代电影人横空出世，他们带着年轻新潮的思想，力图在电影界闯出一片天。 中国电影这是在这六代电影人的步步努力推动下，才逐渐走向了今日的蓬勃发展。 二、中国电影的现状及问题 目前，中国电影市场出现典型的“大片救市”特征，电影票房收入多集中于少数的几部影片，特别是大片。上世纪90年代以来，中国电影市场一直比较萧条，直到2002年张艺谋所拍大片《英雄》上市，当年《英雄》票房收入达到了2.5亿元，这在中国电影史上具有重要意义，让很多人看到中国人拍大片也能赚钱，于是很多人开始投资拍大片。到了2004年，中国电影产业出现了由大片推动的繁荣的发展态势。我认为中国电影大片主要呈现5大特征：题材封闭化（故事情节多与现实生活脱节，经常是自说自话）、故事幼稚化（有些故事情节已经幼稚到侮辱观众智商的地步，特别是一些历史剧，漏洞百出，台词“穿越”）、视觉平面化（很多大片片面追求视觉效果，而“金玉其外，败絮其中”，无法提供给观众任何精神营养）、审美低俗化（主题低俗化，充满勾心斗角、尔虞我诈等很多负面的内容；场景也低俗化，很多影片为了追求震撼效果，一再突破观众的审美底线，充斥着暴力、色情的画面）、营销过度化（很多大片炒作过度）。在这里，我要特别谈谈炒作过度的话题。有人曾经说：“如果一个国家的精神文化产品比如电影，像股票一样一味通过炒作就能得到升值的话，便是一个国家电影文化悲哀的开始。”我们现在应该对过度炒作引起足够重视，毕竟电影不是物质产品，它是精神文化产品，如果电影的票房收入与其本身质量没有多大联系的话，这个市场就真的乱套了。我们现在电影市场不健康的表现之一就是很多电影都是“一锤子买卖”，不管三七二十一，把人先“骗”进电影院再说，而鲜有电影能拍得了续集，所以说，我国目前电影产业还没有找到一条可持续发展道路。 其次，文艺片不能获得国内观众的青睐。我们常常会听到这样的消息，某某影片获得了某某国际上的大奖，但是在国内上映后票房却不容乐观。观众看完后都反映看不懂，不明白在说什么，转而又投向那些所谓的高成本大制作的电影。对我而言，看电影的目的不仅在于放松
功能主义的发生历史与发展趋势 内容概要：20世纪20年代。以包豪斯为基地形成了以功能主义为基本特征的现代主义设计，功能主义是在设计艺术史的发展中形成的，在新的时代发展趋势下，功能主义设计也应随映时代潮流作出相应的变化，达到与人们的生活要求的需求的平衡。 关键词：功能主义包豪斯发生发展 一功能主义是什么 20世纪20年代，现代设计领域的一个重要派别--现代主义设计最终形成。现代主义是主张设计要适应现代大工业生产和生活需要，以讲求设计功能、技术和经济效益为特征的学派。其最为重要的理念便是功能主义。功能主义就是要在设计中注重产品的功能性与实用性，即任何设计都必须保障产品功能及其用途的充分体现，其次才是产品的审美感觉。简而言之，功能主义就是功能至上。 正如爱因斯坦所说：“我们时代的特征便是工具的完善与目标的混乱。”20世纪世界设计艺术的发展史有一个突出的现象便是形形色色、风格各异的新流派层出不穷，纵观这一时期的历史，于我们今天依然存在并起较大作用的只剩下以功能主义为基本特征的现代主义设计。它已经成为近一个世纪以来世界设计发展的基本格局和模式。 二功能主义的发生 与其他历史现象的出现一样，功能主义的发生也有着其深远的历史。 由于功能主义是建立在大机器生产的基础上的，因此工业革命必然的成为功能主义的前提。19世纪，蒸汽机的出现给人类带来了现代文明的大工业革命，这便是功能主义出现的最基础的物质前提。由于机器的精确化使设计与生产相分离，设计与手工艺生产之间的区别迅速拉大。机械化的生产使得“传统的由艺术家和工匠完成的任务面临着被各种机器和新材料取而代之的危险”。1851年，第一届“世界工业博览会”在伦敦的海德公园隆重登场，展览的场所是被称作“水晶宫”的由约瑟夫·帕格斯通（Joseph Paxton）设计的建筑，而帕格斯通本身是作为工程师而非建筑师。在这次博览会上一系列由于工业革命带动的新的发明如蒸汽机、引擎、汽锤、车床甚至包括由预制的金属肋拱和薄片玻璃及建成的“水晶宫”都引起了人民对工业革命成果的极大兴趣。由于前面提到的大工业革命引发的“危险”，也由于大机械化的生产在一定的程度上剥夺了人的创造性，在如何“化解”这场“危险”的方法选择上，出现了两种截然不同的观点。一种是以约翰·拉斯金（John Ruskin）和威廉·莫里斯（Willian Morris）为代表的与机器公然为敌的观点，他们认为只有恢复传统手工作坊式的个人劳动才能将人从机器中解脱出来。另一种是以高弗雷·散帕尔（Gottfried Semper）为代表的“结合论”的观点，他意识了技术的进步是无可逆转的历史潮流，他在提出手工艺与工业相分离的同时也认为“应该教育培养新型的工匠，让他们学会艺术而理性的方式，理解并且开发利用机器的潜力”。同时，曾参与组织“世界工业博览会”的英国人亨利·科尔（Herry Cloe）也认为只有通过办教育才能解决工业
摘要 行列式是数学研究中一类重要的工具之一，行列式最早出现在16世纪，用于解决线性方程组的求解问题。现在，行列式经过几世纪的发展已经形成了一整套完备的理论，并且在数学这门学科中占有很重要的位置。本论文通过对行列式理论和行列式在线性方程组和中学数学中的应用展开研究。首先论述了行列式的历史意义，其次展示了行列式在线性方程组中的应用以及在中学数学中的应用,重点论述了行列式在中学代数领域以及中学几何领域的应用。论文以求解线性方程组和解中学几何与代数问题为例，论述了行列式在实际中的应用。主要通过文献研究的方法对行列式的应用进行研究，充分阐释了行列式在不同方面的应用。 关键词：行列式，线性方程组，中学代数，中学几何
The Application of The Determinant Abstract The determinant is one of a kind of important tools in mathematical research, determinant first appeared in the 16th century, used to solve linear equations to solve the problem. now, the determinant after centuries of development has formed a set of complete theory, and the mathematics occupies very important position in the subject. This paper based on the theory and determinant determinant in the system of linear equations and the application of the middle school mathematics study. First discusses the historical significance of determinant, the second shows the determinant in the application of linear equations, and the middle school mathematics, the application of the determinant is emphasized in the field of high school algebra and applied in the field of high school geometry. Paper to solve the linear system of equations and middle school geometry and algebra problem as an example, this paper discusses the determinant in the actual application. Mainly through the literature research methods to study the application of the determinant, fully illustrates the application of determinant in different aspects. Key words: determinant, system of linear equations, algebraic secondary school, high school geometry
三角学的发展历史 摘要：三角学是现代中学数学教育内容的重要部分，作为未来的中学教育工作者，了解三角学的发展史，是中学数学教教师应具备的素养。本文从三角学的兴起，希腊学者由于天文学研究的需要确定三角形边与角的精确关系；三角学的发展与改进过程这一部分主要介绍了阿拉伯地区三角学的发展与改进；文艺复兴以后三角学更加完善并且深化。这几部分所涉及的三角学内容与当今中学课程标相关，本文探讨中学的三角学的教育存在的问题并提出解决的方法。 关键词：三角学发展史教育 1．三角学的兴起 1.1古希腊天文学中的三角学 古希腊天文学家们为了做出一份天体运行位置以及日月食的详细记录，需要对天体的距离和角度十分熟悉。他们采用日晷仪指针。一种通过垂直杆的影长显示时间的简单装置，实质上是一种类似计算余切函数的装置。如图1，表示杆的高度，表示它影子的长度， 当太阳与地平线成角时，, 然而发明该指针的古人对余切函数没有研究，只是将其作为时间计时器。但是这种“投影计算”被古代学者得到良好的应用，这可称作三角学比例的先驱。后来，这种简单的方
法被成功的运用于测量地球的大小，以及行星之间的距离。后来希腊人创立了一门知识来预报天体的运行路线和位置以帮助报时，计算日历、航海和研究地理。 1.1.1希帕霍斯和三角学的兴起 三角学的兴起的标志性人物是古希腊天文学家、数学家希帕霍斯。他在爱琴海的罗德岛建造了一座天文台，应用自己发明的仪器进行天文观测。由于天文研究的需要，希帕霍斯对球面上的角度和距离进行计算，制作了一个和现今三角函数表相仿的“弦表”，即在固定的圆内，不同的圆心角所对应的弦长（相当于现在圆心角一半的正弦线的两倍的表）。为了定出数值，他采用了巴比伦人的60进制。对于一定度数的圆弧，可以得到相应弦的长度数。 在希帕霍斯的三角学中，一个基本元素为单位圆中已知弧（或中心角）所对的弦，这里表示弧长，表示对应的弧长，如图2 因为角度和弧度的度量单位是“度”或“分”，为了统一单位希帕霍斯将圆半径的度量单位也转换成“度”或“分”。已知单位圆的周长为,取的六十进制近似值为3；8,30，他 算得近似到最接近整数的半径R的度数为：，则在该圆中任意角的度数（其对应的圆弧长除以圆的半径等于它对应的弧长的度数。
正确处理四大关系: 如何统筹人与自然与谐发展？ 人与自然的关系有个历史演变过程。在原始发展时期,人类崇拜依附于自然,匍匐在大自然的脚下;在农业文明时期,人类利用、改造自然,对自然进行初步开发;在工业文明时期,人类控制、支配自然,以自然的“征服者”自居。尤其就是到了近代,人类开始直观地认识到人的生存与发展主要不就是依赖自然的给予,而就是依赖自己对自然的改造。为了有效地“改造自然”,人们不惜把对自然规律的“正确认识”瞧得轻而易举,并加以夸大与绝对化。随着对自然控制与支配能力的急剧增强,以及自我意识的极度膨胀,人类开始一味地对自然强取豪夺,从而激 化了与自然的矛盾,加剧了与自然的对立,人类也不得不面对人口剧增、能源短缺、臭氧层破坏、全球变暖、大气污染、水资源缺乏、森林锐减、土地沙化、水土流失、物种灭绝等生态危机的种种现实。 从现在开始,我们应当把促进当前的经济、社会发展与保障未来的持续发展统一起来,积极地肩负起自己的责任,自觉地调整自身的行为,力求正确认识与运用自然规律,通过相互依赖、互惠互补,与自然界与谐相处、协调发展,最终达到“既改造自然,又不破坏自然;既满足当代人的需要,又不对后代人满足其需要的能力构成危害的发展”的目标,以便全面长远地为人 类创造良好的生存条件,逐步提高生活质量,推动整个社会走上生产发展、生活富裕、生态良好的文明发展道路,创立一个完全新式的人类文明,一个可以永续发展的文明社会。 统筹人与自然与谐发展的根本途径 “统筹人与自然与谐发展”的新理念,对我们推进现代化、全面建设小康社会具有极其重要的思想启迪作用与现实指导意义。在新的历史发展阶段,我国要达到发展经济与环境保护并举、经济效益与生态效益兼顾、生产力发展与自然与谐“双赢”的目标,为全面建设小康社会提供物质技术基础与生态环境双重保障,就必须坚持在发展中保护、在保护中发展,走生产发展、生活富裕、生态良好的文明发展道路,把青山绿水留给子孙后代。而在具体操作中,需要特别关注下面几个方面。 确立一大战略。即坚持可持续发展战略。既着眼当前,又考虑未来,实现经济社会与人口、资源、环境的协调发展。要在保持经济增长的同时,保护自然资源,维护良好的生态环境;同时促进人的全面发展,推进经济、政治、文化的发展与人民物质文化生活改善这两个历史过程相互结合、相互促进、共同发展。 树立一个观念。即在全社会树立起新的生态观。反思人类干预自然的限度及其合理性基础,扎实解决人民群众关心的环境问题,不断满足人们改善生产生活环境与生态环境的愿望; 运用法律、经济及必要的行政手段来管理环境问题,鼓励人民群众积极参与与监督环保工作;对环境资源成本与环境资源的保护服务费用进行核算,用绿色ＧＤＰ真正体现国民经济增长的净正效应。 形成三种思想。一就是天人一体的思想。认识到人类生存资料的有限性与地球的唯一性,
电脑的发展历史及趋势 教学目标： 了解电脑的发展历史及趋势 重点难点： 电脑的发展历史中牵扯到的一些概念，如晶体管、集成电路。 教学过程： 电脑是20世纪最伟大的发明之一，它的普及和迅速发展对人类传统的生活方式、工作方式、社会经济结构及教育模式产生了及其深刻的影响。利用计算机进行信息处理已经成为现代人的素质中必须具备的组成部分，它与阅读、写作等基本技术一起，已经成为衡量一个文化水平高低的标志之一。 电脑，也称为电子计算机或计算机。自从1946年世界上第一台计算机问世以来，已被广泛地应用于科学计算、工程设计、数据处理等方面。 电脑的发展历史： 1、世界上第一台计算机：1946年2月16日，美国宾夕法尼亚大学莫尔电工学校物理学家穆奇里和工程师爱开尔特等一批研究人员，经过四年的艰苦努力终于研制出世界上第一台大型数字电子计算机，它的名字叫ENIAC（埃尼阿克）。它用了18000多个电子管，1500多个继电器，每小时消耗电150度，每秒运算5000多次，占地167平方米，重量达30多吨。真是个令人望而生畏的庞然大物。 2、电脑的发展历程： 计算机从20世纪40年代诞生至今，已有50多年了。随着数字科技的革新，计算机差不多每10年就更新换代一次。 第一代：电子管计算机 1946年，世界上第一台电子数字积分式计算机——埃尼克（ENIAC）在美国宾夕法尼亚大学莫尔学院诞生。1949年，第一台存储程序计算机——EDSAC在剑桥大学投入运行，ENIAC和EDSAC均属于第一代电子管计算机。 电子管计算机采用磁鼓作存储器。磁鼓是一种高速运转的鼓形圆筒，表面涂有磁性材料，根据每一点的磁化方向来确定该点的信息。第一代计算机由于采用电子管，因而体积大、耗电多、运算速度较低、故障率较高而且价格极贵。本阶段，计算机软件尚处于初始发展期，符号语言已经出现并被使用，主要用于科学计算方面。 第二代：晶体管计算机 1947年，肖克利、巴丁、布拉顿三人发明的晶体管，比电子管功耗少、体积小、质量轻、工作电压低、工作可靠性好。1954年，贝尔实验室制成了第一
平时进行零星计算，期终办理决赛，把日常的核算与定期的总括核算两方面的含义都包括在一起。虽然这种简单的字面解释无法概括现代会计的丰富内容，但基本上能表达会计在核算部分的基本特征。 会计作为一项经济活动的记录、计算和汇总工作，无论在中国货在国外都有悠久的历史了，但是，会计作为一门独立的科学，具有一套科学的计量、确认和记录的方法，则是商品经济发展过程中的产物。在商品经济条件下，一切商品都有价值，在社会再生产过程中就有价值的耗费和形成、价值的实现和收回，价值的分配与积累等经济活动，对于这些经济活动从价值上进行核算和管理，离开会计工作就无法实现。会计以其确认、计量、记录、报告和分析检查为手段，目的是从一个特定的侧面管理一个单位占用财产物资和发生的劳动耗费，确保公平合理的收益分配，参与经营决策，实行会计监督，并为宏观经济管理和有关个方面提供决策有用的信息。一次会计是经济管理的重要组成部分，是一种管理活动。 会计做为一种那个管理形式并具有特定的技术方法，在我国有着长期的历史。自奴隶社会周
朝开始，会计就有了发展。周朝廷和各地的奴隶主已经利用会计来管理一切贡、赋、徭、役等的征收和分配，并设有“司会”的专门官职，掌握钱粮，赋税收支，进行“月计岁会”，从秦朝到汉朝，都设有掌握钱粮、赋税和官廷财务收支的官吏。在古代，会计实际上市经济工作的主管。在会计技术方法方面，秦汉建立了一“入”、“出”为记账符号的定式会计记录方法，从西汉开始，会计与统计就分别在不同的账册中加以处理，会计账册成为簿，而统计账册成为籍。唐宋之际产生并完善了相当科学的会计结算方法，即“四柱结算法（四柱清册）”，“四柱结算法”的基本公式为“旧管（初期余额）+新收（本期收入）-开除(本期支出)=实在（期末余额）”。明末清初，在“四柱结算法”的影响下，民间出现了可以核算盈亏的“龙门账”，清代又产生了“四脚账”。这些中式会计的记账方法形成了中式会计的一个特色。 在国外，会计也有悠久的历史。在原始的古印度小公社里，已经有了一个记账员，专门登记农业账目。古巴比伦商人已有所谓的“现金记录”，
２０１０年第１．期学术论坛（总第２２８期）ＡＣＡＤＥＭＩＣＦＯＲＵＭ ＮＯ．１，２０１０ （ＣｕｍｕｌａｔｉｖｅｌｙＮＯ．２２８） 世界历史整体发展的启示——世界历史发展趋势与２１世纪战争与和平预测 杨泽喜 ［摘要］世界历史发展趋势是整体发展，战争与和平的较量伴随世界历史整体发展进程在演进着。２ｌ世纪共同发展是世界历史进入新阶段各民族国家的必然选择，虽然战争的威胁仍存在，但制约战争的因素在增长，和平秩序终将取代战争秩序，人类社会将进入一个和平稳定的发展期。 ［关键词】世界历史；整体发展；战争与和平 ［作者简介】杨泽喜，武汉大学历史学院国际关系与中外关系史专业博士研究生，黄石理工学院人文社科部教师，湖北武汉４３００７２ ［中图分类号］Ｋｌ［文献标识码］Ａ［文章编号］１００４—４４３４（２０１０）０１—００７３—０５ 人类历史发展为世界历史，经历了由初级到高级整体发展的过程。在世界历史整体发展进程中为什么始终伴随战争与和平的较量，战争的实质是什么？大规模战争能否避免？持久和平能否构建？这些问题一直困扰着国际社会。战争与和平问题影响民族国家乃至人类社会发展前景，科学预测２ｌ世纪战争与和平关系人类社会的未来。 一、世界历史整体发展的趋势 人类历史发展为世界历史经历了一个漫长的过程，这个发展过程包括纵向发展和横向发展两个方面。人类历史的纵向发展是指因物质生产方式的演变和由此引起的由低级社会形态向高级社会形态的更迭。人类历史的横向发展是指历史由相互闭塞到逐步开放，由彼此分散到逐步密切联系，终于发展成为整体性的客观过程。 １５世纪，西欧新兴资本主义国家开始殖民扩张，把亚、非、拉广大民族、国家卷入世界经济市场，接着资本主义大工业“首次开创了世界历史，因为它使每个文明国家以及这些国家中的每个人的需要的满足都依赖于整个世界，因为它消灭了以往自然形成的各国的孤立状态”…（附）。蒸汽动力标志第一次科技革命的到来，促进了生产力特别是交通工具的发展，频繁交往密切了各国家、各地区间的关系，世界历史整体发展初见端倪。１９世纪末２０世纪初，第二次科技革命标志着人类社会电气时代的到来，自由资本主义发展到垄断资本主义阶段，此时，垄断资本伸展到全球，各民族、各国家之间相互依存、相互联系，人类社会已基本形成为一个整体。这时期人类社会开始了实际意义上的世界整体发展的历史进程，这是西方发达资本主义国家发展到帝国主义阶段强行输出商品、输出资本、抢占殖民地、瓜分世界的结果瞄１。 ２０世纪５０年代以前是世界历史整体发展的初级阶段，它以资本主义的崛起及其殖民活动为主要内容。日渐形成的以殖民体系为依托的市场体系和国家体系必然具有掠夺性和统治性的特征。尽管资本主义犯下种种罪行，但在世界历史整体发展进程中它的作用是进步的，它将涣散无序的世界分为西方和东方两大块，变成了以东西方为本源，以规则制度为纽带，表现为市场体系和国家体系的多样化统一的整体。它具有“双重使命”，破坏的使命中有进步性，建设的使命中也不乏掠夺性，对每个国家来说都是机遇与挑战并存，充满着矛盾统一的辩证法【３】（剐。 ２０世纪５０年代以来，世界历史整体发展进入高级阶段，在第三次科技革命浪潮迅猛冲击下，世界历史整体发展趋势不断加强。第三次科技革命 ７３ 万方数据
行列式的计算及应用毕业论文 目录 1. 行列式的定义及性质 (1) 1.1 行列式的定义 (1) 1.1.1 排列 (1) 1.1.2 定义 (1) 1.2 行列式的相关性质 (1) 2. 行列式的计算方法 (5) 2.1 几种特殊行列式的结果 (5) 2.1.1 三角行列式 (5) 2.1.2 对角行列式 (5) 2.2 定义法 (5) 2.3 利用行列式的性质计算 (5) 2.4 降阶法 (6) 2.5 归纳法 (7) 2.6 递推法 (8) 2.7 拆项法 (9) 2.8 用德蒙德行列式计算 (10) 2.9 化三角形法 (10) 2.10 加边法 (11) 2.11 拉普拉斯定理的运用 (12) 2.12 行列式计算的Matlab实验 (13) 3. 行列式的应用 (15) 3.1 行列式应用在解析几何中 (15) 3.2 用行列式表示的三角形面积 (15) 3.3 应用行列式分解因式 (16) 3.4 利用行列式解代数不等式 (17) 3.5 利用行列式来证明拉格朗日中值定理 (17) 3.6 行列式在实际中的应用 (18) 总结 (20) 参考文献 (21) 附录1 (22) 附录2 (22)
附录3 (23) 谢辞 (24)
1. 行列式的定义及性质 1.1 行列式的定义 1.1.1 排列[1] 在任意一个排列中，若前面的数大于后面的数，则它们就叫做一个逆序，在任意一个排列中，逆序的总数就叫做这个排列的逆序数. 1.1.2 定义[1] n 阶行列式 nn n n n n a a a a a a a a a D 21 22221 11211 = 就相当于全部不同行、列的n 个元素的乘积 n nj j j a a a 2121 (1-1-1) 的代数和，这里n j j j 21是n ,,2,1 的一个排列，每一项（1-1-1）都按下列规则带有符号：当n j j j 21是偶排列时，（1-1-1）是正值，当n j j j 21是奇排列时，（1-1-1）是负值.这一定义可以表述为 n n n nj j j j j j j j j nn n n n n a a a a a a a a a a a a D 21212121) (21 22221 11211 )1(∑-= = τ ， (1-1-2) 这里 ∑ n j j j 21表示对所有n 级排列求和. 由于行列指标的地位是对称的，所以为了决定每一项的符号，我们也可以把每一项按照列指标排起来，所以定义又可以表述为 n i i i i i i i i i nn n n n n n n a a a a a a a a a a a a D 21)(21 22221 11211 212121)1(∑-== τ. （1-1-3） 1.2 行列式的相关性质 记 nn n n n n a a a a a a a a a D 21 22221 112 11 = ,nn n n n n a a a a a a a a a D 212 2212 12111 '=,
地图学的历史与发展 马京振 人类生活在地球上，人类的一切活动都是在一定的地区或者地理环境中进行的，人们要使自己的活动获得成功，就必须认识和利用周围的地理环境。从远古时代起，我们的祖先就一直在寻找这种能描述和分析自己赖以生存的环境的工具，而地图便是这样一种最普通最常用的工具。从古代地图的起源与萌芽到近代地图的发展与传统地图学的形成，再到现代地图学与地理信息系统，地图经过几千年的发展而长盛不衰，并且在可以预见的未来仍然不可取代。随着科学技术的进步和社会需求的不断增加，地图学一直处在不断的发展中并且充满着生机和活力。 一、地图学的历史轨迹 1.地图学史 古代地图 大约在距今1万至4万年之间的原始社会，出现了用小块石头、树枝在地上摆成的缩小模型，用来表示居住的位置及周围的通行路线。现在所能见到的最古老的地图是公元前27世纪梁流域的苏美尔人的地图，这幅古老的地图是雕刻在陶片上的。在我国，地图的萌芽可追溯到4000年前的夏代或者更早，在《左传》中记载的关于鼎地图的传说，后人称之为《九鼎图》；《山海经》也绘有山水动植物及矿物的原始地图。3000年前，西周为修建洛邑时绘制的洛邑城址地图，是我国历史上第一幅具有实际用途的城市建设地图。《管子·地图篇》对当时的地图内容和地图在战争中的重要作用进行了详细的叙述，并指出“凡兵主者，必先审之地图”，可见在当时地图在战争的作用已经很受关注。 古代地图从原始地图逐渐发展到具有相当绘制水平的地图，无论就地图的种类，地图的内容要素、地图测绘技术等方面来看，都反映了当时我国地图科学的蓬勃发展，但这时在制图的理论上还没有系统的阐述。从西晋到明末，这时期，裴秀创“制图六体”，奠定了制图的理论基础，中经贾耽、沈括、朱思本一直到罗洪先，终于形成在我国古地图中最有影响的《广舆图》体系。 近代地图的发展 公元14世纪后，由于欧洲资本主义的兴起和中国的罗盘、造纸、印刷等技术的西传，推进了当时欧洲探险的地理发现，也推动了地图的发展。从16世纪开始，出现了社会对新地图的需要，当时最具代表性的地图学家，在东方是我国的罗洪先，西方就是佛兰德Flanders的墨卡托(Gerhardus，1512-1594)。墨卡托的《世界地图集》和我国罗洪先的《广舆图》总结了16世纪以前东西方地图学发展的历史成就。 十六世纪七十年代，在西欧各国出现了大规模的国家三角测量和地形测绘，并先后测制和出版了大比例尺地图和中比例尺地图。我国是亚洲最早以政府名义统一进行地图测绘的国家，清朝乾隆皇帝期间就开始了全国规模的测绘工作，主要是测定全国的三角网，历经十年的艰辛，终于在1718年完成了《皇舆全览图》，后来又编成中国分省图。这些大规模的三角测量和地形测绘，奠定了近代地图测绘的基础。