初等代数研究课后习题 20071115033 数学院 07（1） 杨明 1、证明自然数的顺序关系具有对逆性与全序性，即 （1）对任何N b a ∈,，当且仅当b a <时，a b >. （2））对任何N b a ∈,，在b a <，b a =，b a >中有且只有一个成立. 证明：对任何N b a ∈,，设a A ==，b B == （1）“?” b a <，则B B ??,,使,~B A ，A B B ~, ?∴,a b >∴ “?” a b >，则B B ??,,使A B ~,，B B A ?∴,~,b a <∴ 综上 对任何N b a ∈,，b a （2）由（1）b a b a <∴与b a >不可能同时成立， 假设b a <∴与b a =同时成立，则B B ??,,使,~B A 且B A ~， ,~B B ∴与B 为有限集矛盾，b a <∴与b a =不可能同时成立， 综上，对任何N b a ∈,，在b a <，b a =，b a >中有且只有一个成立.. 2、证明自然数的加法满足交换律. 证明：对任何N b a ∈,设M 为使等式a b b a +=+成立的所有b 组成的集合 先证 a a +=+11，设满足此式的a 组成集合k ，显然有1+1=1+1成立 φ≠∈∴k 1，设k a ∈，a a +=+11，则 +++++++=+=+==+a a a a a 1)1()1()(1 k a ∈∴+，N k =∴， 取定a ，则1M φ∈≠，设,b M a b b a ∈+=+，则 ()()a b a b b a b a +++++=+=+=+ ,b M M N + ∴∈∴= ∴ 对任何N b a ∈,，a b b a +=+ 3、证明自然数的乘法是唯一存在的 证明：唯一性：取定a ，反证：假设至少有两个对应关系,f g ，对b N ?∈，有 (),()f b g b N ∈，设M 是由使()()f b g b =成立的所有的b 组成的集合， ()()1f b g b a ==? 1M φ∴∈≠ 设b N ∈则()()f b g b =()()f b a g b a ∴+=+ ()()f b g b ++∴=，b M +∴∈，M N ∴= 即b N ?∈，()()f b g b =
单选题： 1、城市的理解是最理想的聚居地？ 人类创造理想生活的场所 2、大都市区功能地域概念： 法国都市国情调查区 加拿大的国情调查大都市区 英国的标准大都市劳动区和大都市经济劳动区 澳大利亚的国情调查扩展城市区 瑞典的劳动—市场区。 3、城镇发展应避免那个阶段： 空间分异等阶段 城市更新与再城市化 4、40个车位停车场最合理布局:C A 55×14 B 45×14 C 55×18 D 45×18 5、错误：城市规划的组织和实施有各地人民政府承担 34城市规划实施错误的：B个人房地产开发对规划产生负面影响 6、不是城市实施内容： A拟定规划设计条件 B产业优惠政策 C行政许可 编制专项规划，以保证工程设计与具体建设行动开展 7、省域体系规划原则错误的：可持续发展和保护基本农田方针与国民经济计划和计划 8、城市总体规划的作用错误的：生产力布局的依据 9、社会调查不包括：城市居民收入政府及企事业单位基本情况 10、矿产城市不容易形成类型：星座型 11、城市职能定城市在一定地域内的经济、社会发展中发挥的作用和承担的分工是城市职能 12、中国古代城市形态形成原因错误的： 龙山农耕社会 赵国意识形态 汉长安地形原因 13、错误的：总体规划应考虑居住区级配套设施
14、城市交通（规划？）作用：完善子系统等 15、城市公共停车场用地总面积按规划人口人均0.8-1.0平米 16、紫线定义： A保护范围线 B控制范围线 17、污水错误的： 18、不用在城市绿地系统中（?）:居住小区内绿地林地等 19、下面错误的（B） A、1929年南京“首都计划”采用功能分区 B、1929年南京“首都计划”采用方格网路网 C、1946年《大上海都市计划总图》采用有机疏散理论 D、1949年《大上海都市计划总图》代表近代中国城市规划的最高成就 20、城市“四线”不需要划定的：首末站（好象） 21、与全球化（？）正确的：担当管理/控制职能必须在大城市CBD 担当研究/开发职能，在……小城镇发展制造向第三国家转移，在（？）无法生存 22、不属于法律规划:村庄控规 23、预测城镇化水平关联最小的： 综合增长率、农村剩余劳动力数量 24、交通战略方面的（忘了，请记的给回忆出来） 25、交通需求与关联最小的：城市人口结构 26、：防洪标准错误： A防洪标准与城市经济地位有关 B山洪比河洪标准高 C校核标准比设计标准高 D频率为0.5/百年，200年重现期 27、错误：地下空间各层次规划审批机关方面的内容 28、公共设施错误: 规模由城市人口决定 可以有政府，团体和私人投资开发
1、 因式分解：32 35113x x x ---= 2、 已知21x a x x =++，则2 421 x x x =++ 3、 已知1abc =，求 111a b c a ab b bc c ca ++++++++的值； 4、 已知 111a b c a ab b bc c ca ++++++++=1，求证1abc =；
5、 = 6、 解不等式： 2233132 x x x x +-≤-+ 7、 求一个方程，使其各根分别等于方程43 67620x x x x -++-=的各根减去2。
8、 解方程22223223132231 x x x x x x x x ++++=-+-+。 9、 求不定方程7517x y -=的整数解。 10、 定义在R 上的函数()f x 满足()()()2(f x y f x f y x y x y R +=++∈、，(1)2f =，则(3)f -等于 11、 若函数()y f x =的定义域是[]0,2，则函数(2)()1f x g x x =-的定义域是 12、 0= 13、 将多项式32 22x x x -++表示成(1)x -的方幂形式是 14、 将分式22233(1)(25) x x x x x ----+分解成部分分式之和
15、 求函数2 y =的值域 16、 已知5,4x <求函数14245 y x x =-+-的最大值。 17、 解方程：4322316320x x x x +-++=
18、 已知x y z 、、是互不相等的正数，且1,x y z ++=求证：111(1)(1)(1)8x y z ---> 19、 利用多项式对称性因式分解： （1）555()()()()f x y z x y y z z x =-+-+-、、 设222(,,)()()()[()()],f x y z x y y z z x L x y z M xy yz xz =---+++++ （2）5555 ()()f x y z x y z x y z =++---、、 设222()()()[()()]x y y z z x k x y z m xy yz zx ++++++++
规划师——规划实务 一、城镇体系规划——方案评析要点 1、是否符合国家、区域对本地区城镇发展的战略要求 2、是否从实际出发研究问题，城镇发展战略的依据是否充分，目标是否可行 3、城市化水平及各城镇的发展规模预测方法是否科学，结果是否合理 4、城镇布局是否与资源的合理配置及地区的发展战略有机结合。城镇的等级、职能的确定依据是否 充分 5、区域性交通网络布局是否合理，与区域外的交通现状及规划有无衔接 6、区域性能源供应、水资源分配、防灾规划等基础设施规划是否能满足社会经济发展的需要 7、是否与更大范围及相邻区域的规划衔接，是否与生态环境保护规划、风景旅游规划、土地利用总 体规划进行衔接 8、规划内容是否齐全，文字、图纸成果是否规范 ?方案评析一般着重于：规划构思、分析论证、功能划分、空间组织、环境景观、生态系统、地方特色、综合交通、重要基础设施、保障设施的可行性和可操作性等方面 ?实例评析要点 1、布局结构：是否合理，与自然地形地貌、自然资源、交通区位等的关系，中心城区的地位和作用 是否发挥 2、产业结构（职能结构）：产业布局是否恰当，产业发展是否与市（县）情、自然条件相背 3、等级结构：中心镇选取是否过多，选取是否正确，位置是否恰当 4、区域交通：是否合理（路网过密还是过疏；环路有无必要；高速公路选线是否恰当；路网与城镇 发展是否有机联系；有些公路是否必要、是否可行、是否经济） 5、市镇设施：布局是否合理（水厂、污水处理厂、变电站等）和自然条件是否相背 6、生态环境：主要是工业、港口和风景区、水体等生态保护区的关系，污水厂和水源的关系等 7、文字与图面是否一致，图纸是综合性还是单项内容规划
姓名：苏章燕学号：201102024002 班级：师范1班 分类思想 摘要：分类讨论的问题在这学期做高考题和中考题过程中，很多题上面都有体现。是在问题的解答出现多种情况且综合考虑无法深入时，我们往往把可能出现的所有情况分别进行讨论，得出每种情况下相应的结论，这种思想方法就是分类的思想。 关键词：分类讨论、函数、例题、集合分类 一、分类要素 分类的思想运用到每个具体数学问题中都有三个基本内容，即分类三要素，在分类的合定义中，三要素就是全集，子集和子集的分类根据。分类的逻辑定义中，三要素是母项，子项和分类标准。 二、分类的规则 在问题讨论前，首先应弄清楚我们所研究对象的范围，即全集。分类就要在这个特定范围内进行，要防止在全集不明确的情况下或全集外进行讨论。 每次分类都必须以同一本质属性为标准，被分概念或集合有若干本质属性，确定某一个作为分类标准。那么在分类过程中就要始终使用这个标准。同一次讨论中标准只能是一个。如实数在讨论绝对值时，可分为整数、负数和零；在讨论其他性质和运算时可分为有理数与无理数。又如函数按自变量个数可分为一元函数、二元函数乃至多元函数；按单调性可分为增函数、减函数和非单调函数（在某一区间内）；按定义域可分为在R上都有意义的函数与定义域不是R的函数；按奇偶性可分为奇函数、偶函数和非奇非偶函数（在定义域内）；按属性可分为代数函数和超级函数。诸如此类，按不同标准就有不同的分类。 分类的完整性，把集合A分为A1、A2、···An等n个子集的分类，集合A应是这n 个子集的并集，集合的每一个元素都属于且仅属于其中的一个子集，分类时必须防止遗漏，如把角分为第一象限角、第二象限角、第三象限角、第四象限角，就不是一个完整的分类，因为终边落在坐标轴上的角就不在其中。 分类的互斥性，分类中分成的各部分必须是互相排斥的，即分类中各个子集的交集是空集，如平面几何中把三角形分为锐角三角形、等腰三角形······的分类就是不正确的分类，因为存在着等腰锐角三角形，这是由于破坏了分类的互斥性。 分类的逐级性，被分概念必须分成与它最邻近的概念。有些问题必须要连续分类，这就要求严格按层次逐级进行划分、讨论。 分类的种类，人们对事物的认识有一个由现象到本质逐步深化的无线过程，因此分类也有一个从现象分类到本质这样一个逐步深化的过程。 现象分类就是根据事物的外部标志或外部联系所进行的分类，这种分类往往会把本质上相同的事物分为不同的类别，而把本质上不相同的事物归为同一类别。如平面几何中多边形按边数分类就是一个现象分类，因为凸多变形和凹多边形即使边数相同其性质也大相径庭，而正多边形（不管它边数多少）都具有很多共性，它们本质上是相同的。 本质分类就是根据事物的本质特征或内部联系所进行的分类，本质分类能够揭示数学对象之间的规律，如含角的三角函数的绝对值，用零点分段法对角进行的分类就属于本质分类。 分类方法的解题步骤，确定分类标准，这就是要运用辩证的逻辑思维，对具体事物作具体分析，从表面上极为相似的事物之间看出它们本质的相同点，发现事物的本质特征，只有这样才能揭示数学对象之间的规律，对数学对象进行有意义的分类。 恰当地进行分类，在确定分类标准的基础上，遵守分类的五条规则，对所讨论的问题恰当地分类，问题能否顺利讨论的关键是对所讨论对象进行正确的分类。 逐类讨论，根据分好的各类情况，逐类地加以研究，深入进行讨论，分门别类逐一把
城市规划基础知识和经典理论 一现代城市规划理轮的早期探索 1.1898霍华德出版了《明天：通往真正改革的和平之路》为题的论著，提 出了——田园城市。（田园城市的定义：田园城市是为健康，生活以及产业而设计的城市,它的规模能足以提供丰富的社会生活，但不应超过这一程度，四周要有永久性农业地带围绕，城市的土地归公众所有，由委员会受托管理。）它的实质就是城市与乡村的结合。（代表作，世界上的第一座田园城市——莱奇沃思） 2.柯布西埃的现代城市设想。1922年勒.柯布西埃出版了《明天的城市》一 书。(阐述了他从功能和理性主义角度出发的对现代城市的基本认识，从现代建筑运动思潮中所引发的关于现代城市规划的基本构思。)1931年，柯布西埃发表了他的“光辉城市”的规划方案。他认为所有的城市应当是“垂直的花园城市”。（代表作——昌迪加尔） 3.西班牙工程师索里亚于1882年提出了线性城市的理论。（线性城市就是 沿交通运输线布置的长条形的建筑地带，城市不再是一个一个分散的不同地区的点而是由一条铁路和道路干道相串联在一起的，连绵不断的城市 带。） 4.20世纪初法国建筑师戛涅提出了工业城市理论。1917年出版了名为《工 业城市》的专著。（阐述了他关于工业城市的具体设想，其目的在于探讨现代城市在社会和技术进步的背景中的功能组织。戛涅将各类用地按照使用功能划分得非常明确，使它们各得其所，这是工业城市设想的最基本思路。） 上述四条，主要集中在通过新建城市来解决城市中已经存在的问题。他们紧对现有城市的问题进行批判，而没有提出改进的意见。
5.法国巴黎建筑师埃纳于19世纪中叶发表了巴黎改建研究。提出了大城市 改建的一些基本原则。 6.西谛的城市形态研究。(即，在主要广场和街道的设计中强调艺术布局， 而在次要地区则可以强调土地的最经济适用。)现代城市设计之父西谛于1889年出版了《根据艺术原则建设城市一书》。（他通过对城市空间的各类构成要素，揭示了这些设施位置的选择，布置以及交通，建筑群体布置之间建立艺术的和宜人的相互关系的一些基本原则，强调人的尺度，环境的尺度与人的活动以及他们的感受之间的协调，从而建立起城市空间的丰富多彩和人的活动空间的有机构成。） 7.盖达斯的学说。盖达斯于1915年出版《进化中的城市》。（他把对城市 的研究建立在对客观现实研究的基础上，通过周密分析地域环境的潜力和限度对于居住地布局形式与地方经济体系的影响关系，突破了当时常规的城市概念，提出把自然地区作为规划的基本框架。）由此形成了区域规划的思想。盖达斯的名言“先诊断后治疗”，由此形成了影响至今的现代城市规划过程的公式：“调查——分析——规划”。(通过对城市现实状况的调查，分析城市未来发展的可能，预测城市中各类要素之间的互相关系，然后依据这些分析和预测，制定规划方案。) 二现代城市的发展理论 1.城市分散发展理论。 20世纪20年代恩温提出了卫星城理论。（田园城市，卫星城和新城的思想都是建立在通过建设小城市来分散大城市的基础上，但在含以上仍有一些差别，他们应当被看作是同一个概念随着社会经济状况的变化而不断发展深化的结果）
习题一 1、数系扩展的原则是什么？有哪两种扩展方式？（P9——P10） 答：设数系A 扩展后得到新数系为B ，则数系扩展原则为： （1）A 的元素间所定义的一些运算或几本性质，在B 中被重新定义。而且对于A 的元素来说，重新定义的运算和关系与A 中原来的意义完全一致。 （2）在A 中不是总能实施的某种运算，在B 中总能施行。 （3）在同构的意义下，B 应当是A 的满足上述三原则的最小扩展，而且有A 唯一确定。 数系扩展的方式有两种： （1）添加元素法。 （2）构造法。 2、对自然数证明乘法单调性：设,,,a b c N ∈则 （3）,a b ac bc >>若则； 证明：（1）设命题能成立的所有C 组成集合M 。 由归纳公理知，,N M =所以命题对任意自然数成立。 （2）,,.a b b a k k N <=+∈若则有 （P17定义9） 由（1）有()bc a k c =+ ac bc ∴< （P17.定义9） 或：,,.a b b a k k N <=+∈若则有 bc ()a k c ac kc =+=+ 3、对自然数证明乘法消去律：,,,a b c N ∈设则 （1）,;ac bc a b ==若则
（2）ac bc a b <<若，则； （3）ac bc a b >>若，则。 证明（1）（用反证法） （2）方法同上。 （3）方法同上。 4、依据序数理论推求： 解： 1313134++=='（）先求，， （P16.例1）323231(31)45,++=+=+=='''再求， （2）31313??=先求，， 5、设n N ∈，证明n 415n 1+-是9的倍数。 证明：1n 141511189,1n =+?-==①当时，是的倍数故时命题成立。 k n k 415k 19=+-②假设当时，命题成立。即是的倍数。则当n=k+1时： k 1k 415k 11 4415k 1315k 18441519(52) k k k +++-=+--?+=+---（）（）（）。 1n k ∴=-当时，命题成立。 由①，②知，对于任一自然数n 成立。 6、用数学归纳法证明下式对于任意自然数都成立： 证明： ①412111--3-3.11-21n +?==== ==?当时，左边，右边左边右边。 ②n k =假设当时，等式成立，即：
第一章 1、自然数集是有序集 2、自然数集具有阿基米德性质即：如果a,b∈N，则存在n∈N，使na>b 3、自然数集具有离散型即：在任意两个相邻的自然数a和a’之间不存在自然数b， 使a 值 例：求00080cos 40cos 20cos ??8 120sin 8160sin 20sin 880cos 80sin 220sin 480cos 40cos 40sin 220sin 280cos 40cos 20cos 20sin 2000000 0000 0000= ===???=解：原式N c N a N c N b N b N a ac b c b a log log log log log log :1,,2=--=求证， 的正数，且是不等于例：设原式右边原式左边所以，得证明：由==-?-?=--=-=-+==a N c N b N c N a N a N b N c N c N b N b N a N b N c N a N b N c N a N b N a c b log log )log (log log )log (log log log 1log 1log 1log 1log log log log log log log 2213cot cot cot 3tan tan tan =-+-θθθθθθ例：求证的值 内的两相异实根，求在为方程、例：已知)sin(),0()0(cos sin βαπβα+≠=+mn p x n x m 原式右边（原式左边证明：（综合法）==?-?-?-?-=--?-+?-=13tan cot 3cot tan 23tan cot 3cot tan 2)3cot )(cot 3tan tan 3tan cot 13cot tan 1θ θθθθθθθθθθθθθθθ 2010年城市规划师考试《规划原理》第三章复习资料 第三章城市规划的任务、体系及与其他规划的关系 本章结构 内容精讲 一、城市规划的地位、作用和任务 大纲要求： 1、掌握城市规划的作用 2、掌握城市规划的主要任务 （一）城市规划的地位和作用（掌握） 1、城市的功能和作用 城市是国家或一定区域的政治、经济、文化中心，是物资文明和精神文明建设和发展的主要载体。城市是我国经济、政治、科学技术、文化教育的中心，是现代工业和工人阶级集中的地方，在社会主义现代化建设中起着主导作用。 2、城市规划的作用及基本任务 作用： ①引导和控制整个城市建设和发展的基本依据和手段； ②城市建设和发展的龙头； ③重要的政府职能； ④城市规划具有高度的综合性、战略性、政策性和实施管理手段，在以下几方面发挥着日益突出的作用：优化城市土地和空间资源配置，合理调整城市布局，协调各 项建设，完善城市功能，有效提供公共服务，整合不同利益主体的关系，实现城市经济、社会的协调和可持续发展，维护城市整体和公共利益。 基本任务：根据一定时期经济社会发展的目标和要求，确定城市性质、规模和发展方向，统筹安排各类用地和空间资源，综合部署各项建设，以实现经济和社会的可持续发展。 3、城市规划的地位 1978年，《中共中央关于加强城市建设工作的意见》——城市规划是一定时期内城市发展的计划，是城市各项建设工程设计和管理的依据； 1984年，《关于经济体制改革的决定》——城市政府应该集中力量做好城市的规划、建设和管理； 1996年，《关于加强城市规划工作的通知》——城市建设和发展，对建立社会主义市场经济体制，促进经济和社会协调发展关系重大，城市规划是指导城市合理发展，建设和管理城市的重要依据和手段；要求各级人民政府要切实发挥城市规划对城市土地及空间资源的调控作用，促进城市经济和社会的协调发展； 1999年，温家宝讲话——城乡规划和建设是社会主义现代化建设的一个重要组成部分。城乡规划是一项全局性，综合性，战略性很强的工作，涉及政治、经济、文化和社会生活等广泛领域。城乡规划是城乡建设和发展的蓝图，是管理城市和乡村建设的重要依据； 2000年，《关于加强和改进城乡规划工作的通知》——进一步明确新时期规划工作的重要地位：城乡规划是政府指导和调控城乡建设和发展的基本手段，是关系我国社会主义现代化建设事业全局的重要工作。 （二）城市规划的主要任务（掌握） 1．城市规划的主要任务 城市规划相关知识考试复习要点 （该部分内容为本站收集整理，纯属民间信息，仅供参考，本站不承担任何因此产生的后果。特此声明！） 第一篇建筑学 一、熟悉各类建筑的功能组合 １、公共建筑的空间组成与交通联系P3-4 ◆空间组成包括：主要使用部分（教室、实验室）、交通联系部分（走廊、门厅）、次要使用部 分（厕所、仓库）三类空间。 ◆交通联系部分：水平交通、垂直交通和枢纽交通三种空间形式。 ◆水平交通：简单交通、主要交通兼顾他项功能、综合功能的廊道。 ◆垂直交通：楼梯、坡道、电梯、自动扶梯。 ＊楼梯梯段连续踏步数不多于18级、不少于3级； ＊坡道一般8%—15%，常用10%—12%，残疾人使用的坡道为12%； ＊8层左右的多层建筑中电梯与楼梯同样重要，宜靠近布置，以利协调使用； ＊以电梯为主要交通的建筑物或建筑物内，电梯不少于2台； ＊电梯应位于核心位置，不宜在转角处紧邻布置，单侧排列不超过4台，双侧不超过8台； ＊自动扶梯一般为30度。 ◆人流组织分为平面和立体，人流疏散分为紧急和正常。 ◆室内空间组织：走道式、单元式、穿套式、大空间穿插与分割等组织形式。 ◆室外空间组合：建筑（群）及其附属建筑、室外场地、道路、广场、绿化、小品、道路入口 等 ２、公共建筑的群体组合P11-12 ◆要点：A总体联系方便紧凑合理；B室外空间组合完整统一；C室外空间效果丰富多样。…… ◆空间组合类型：分散式布局和中心式布局的群体组合。 ３、住宅建筑的类型及设计P14、16、17、18、19 ◆层数类型：低层（1—3）、多层（4—6）、中高层（7—9）、高层（10—30层） 区位类型：炎热地区、严寒地区和坡地住宅 性质类型：单一和底层公建式住宅。 构造类型：一般式和工业化住宅 ◆多层住宅的平面类型：梯间式、外廊式、内廊式、集中式（点式） ◆工业化住宅的模数构件法：单元、套型、基本间、部件定型法。 ４、工业建筑P20 ◆总平面设计特点（与他类建筑比较）： A简单流线与复杂流线的差别； B简单环境影响与复杂环境影响的差别； C单一尺度与多尺度的差别； D多学科与多工种的密切配合。 ◆工业建筑分为生产、辅助生产、仓贮、动力、管理、生活单元。 ◆功能单元的组织形式：区带式、台阶区带式、成片式。 二、熟悉建筑场地条件分析及设计要求 １、气象条件Ｐ23 、24 ◆风象以风向、风速及污染系数三个参数来表示。 ◆风向是风吹来的方向；风速是风吹的速度。风玫瑰图包含风向频率玫瑰图和平均风速玫瑰图。 《初等数学研究》考试大纲 Elementary Mathematics Research 一、本大纲适用专业 数学与应用数学。 二、考试目的 测试学生对初等数学的基本内容和方法的熟练程度。 三、考试内容 第一章数系 1. 考试知识点 （1）数的概念的扩展； （2）自然数序数理论及其性质； （3）整数环、有理数域、实数域、复数域的建立及性质。 2. 考试要求 （1）了解数系扩展的两种形式及其所遵循的原则； （2）掌握自然数的基数理论及整数环的构造； （3）理解自然数集扩充到有理数集的有关概念，弄清自然数、整数运算的概念及其运算律，掌握有理数大小比较的法则、有理数的运算法则和有理数域的性质； （4）理解无理数、实数概念，掌握实数大小比较的法则、实数的运算法则和实数域的性质； （5）理解复数概念，掌握复数的两种表示形式、复数的运算和复数域的性质。 第二章解析式 1. 考试知识点 （1）多项式的恒等定理； （2）待定系数法； （3）因式分解方法； （4）分式恒等变形； （5）根式的化简和计算； （6）解不等式（组）； （7）不等式的证明； （8）几个著名的不等式。 （1）了解解析式的概念及其分类； （2）了解多项式概念，掌握待定系数法和多项式的因式分解方法； （3）了解分式的概念和定理；掌握分式恒等变形； （4）掌握根式的运算和变形； （5）掌握不等式的基本性质、解法和证明； （6）熟悉几个著名的不等式。 第三章方程与函数 1. 考试知识点 （1）方程（组）的同解理论及基本解法； （2）几类特殊的高次方程的解法； （3）分式方程、无理方程和超越方程的解法 （4）函数概念的形成和发展； （5）初等函数的性质。 2. 考试要求 （1）掌握各种代数方程中的同解理论（弄清增、失根原因及检验方法）及基本解法； （2）掌握特殊的高次方程的解法； （3）掌握简单的分式方程、无理方程和超越方程的解法； （4）了解函数概念的发展与几种定义方式； （5）掌握初等函数的基本性质。 第四章数列 1. 考试知识点 （1）数列的通项公式； （2）等差与等比数列； （3）高阶等差数列、斐波那契数列、分群数列； （4）数学归纳法的基本形式和其他形式； （5）数列的母函数。 2. 考试要求 （1）掌握求数列通项的方法； （2）熟练掌握等差与等比数列的综合题； （3）了解高阶等差数列、斐波那契数列、分群数列； （4）熟练掌握数学归纳法的各种形式的应用； （5）了解数列的母函数。 第五章排列与组合 2018年注册规划师考试-城市规划实务知识要点归纳 一、城镇体系规划——方案评析要点 1、是否符合国家、区域对本地区城镇发展的战略要求 2、是否从实际出发研究问题，城镇发展战略的依据是否充分，目标是否可行 3、城市化水平及各城镇的发展规模预测方法是否科学，结果是否合理 4、城镇布局是否与资源的合理配置及地区的发展战略有机结合。城镇的等级、职能的确定依据是否充 分 5、区域性交通网络布局是否合理，与区域外的交通现状及规划有无衔接 6、区域性能源供应、水资源分配、防灾规划等基础设施规划是否能满足社会经济发展的需要 7、是否与更大范围及相邻区域的规划衔接，是否与生态环境保护规划、风景旅游规划、土地利用总体 规划进行衔接 8、规划内容是否齐全，文字、图纸成果是否规范 ?方案评析一般着重于：规划构思、分析论证、功能划分、空间组织、环境景观、生态系统、地方特色、综合交通、重要基础设施、保障设施的可行性和可操作性等方面 ?实例评析要点 1、布局结构：是否合理，与自然地形地貌、自然资源、交通区位等的关系，中心城区的地位和作用是 否发挥 2、产业结构（职能结构）：产业布局是否恰当，产业发展是否与市（县）情、自然条件相背 3、等级结构：中心镇选取是否过多，选取是否正确，位置是否恰当 4、区域交通：是否合理（路网过密还是过疏；环路有无必要；高速公路选线是否恰当；路网与城镇发 展是否有机联系；有些公路是否必要、是否可行、是否经济） 5、市镇设施：布局是否合理（水厂、污水处理厂、变电站等）和自然条件是否相背 6、生态环境：主要是工业、港口和风景区、水体等生态保护区的关系，污水厂和水源的关系等 7、文字与图面是否一致，图纸是综合性还是单项内容规划 8、配套设施和社会服务设施（教育、文体、医疗卫生、体育设施、市场体系等） 9、城镇化水平预测是否过高 10、是否充分考虑了制约因素（水资源、地震带、防洪等） 11、与周边地区的关系处理是否恰当（有无道路不衔接的问题） 二、城市用地条件分析 1、避免各种灾害区 2、避让有重要开采价值的矿藏区、军事保护区、水源保护区、文物古迹及风景名胜区、自然保护区，基本农田保护区 3、城市新建用地要考虑地形，地形坡度在25度以上的地区不应作为建设用地 4、城市新开发的地区应与旧城区有便捷的交通联系 5、新开发的用地尽量不占或少占用耕地，特别不能占用基本农田保护区 6、充分考虑经济因素 三、总体规划——方案评析要点 1、是否与相关规划有较好的衔接，把握了城市在国家或地区经济社会发展中的地位和作用 2、城市性质的描述是否准确地体现了城市发展的主要职能，论据是否充分 3、城市发展目标是否明确，是否与城市的主要职能相匹配，是否从实际出发，进行了可行性论证 初等数学研究答案1 大学数学之初等数学研究，李长明，周焕山版，高等教育出版社 习题一 1答：原则：（1）A ?B （2）A 的元素间所定义的一些运 算或基本关系，在B 中被重新定义。而且对于A 的元素来说，重新定义的运算和关系与A 中原来的意义完全一致。 （3）在A 中不是总能施行的某种 运算，在B 中总能施行。 (4) 在同构的意义下,B 应当是A 满足上述三原则的最小扩展,而且由A 唯一确定。 方式：（1）添加元素法；（2）构造法 2证明:(1)设命题能成立的所有c 组成集合M 。 a=b ，M 11b 1a ∈∴?=?∴， 假 设 bc ac M c =∈，即，则 M c c b b bc a ac c a ∈'∴'=+=+='， 由归纳公理知M=N ，所以命题对任意 自然数c 成立。 （ 2）若a < b ，则 bc kc ac bc,k)c (a )1(b k a N k =+=+=+∈?即，，由，使得 则ac 2012年城市规划师《城市规划实务》真题试卷 问答题 1、A市为某省一地级市，地处该省最发达地区与内陆山区的缓冲地带，是国家历史文化名 城，水陆空交通枢纽，和邻近的B市、C市共同构成该省重要的城镇发展组群，经相关部门 批准，目前要对A市现行城市总体规划进行修编。 试问，在新版城市总体规划编制过程中，分析和研究A市城市性质时应考虑哪些主要因素? 2、图1为某县级市中心城区总体规划示意图，规划人口为36万人，规划城市建设用地面积 为43平方公里。该市确定为以发展高新技术产业和产品物流为主导的综合性城市，规划工 业用地面积占总建设用地面积的35％。铁路和高速公路将城区分为三大片区，即铁西区、 中部域区、东部城区。铁西区主要规划为产品物流园区和居住区；中部城区包括老城区和围 绕北湖规划建设的金融、科技、行政等多功能的新城区；东部城区规划为高新化工材料生产、 食品加工为主导的工业组团。 试问，该总体规划在用地规模、布局和交通组织方面存在哪些主要问题，为什么? 3、图2为某市大学科技园及教师住宅区详细规划方案示意图。规划总占地面积51公顷。地块西边为城市主干道。道路东侧设置20米宽城市公共绿带。地段中部的东西向道路为城 市次干道，道路的北侧为大学科技园区，南侧为教师住宅区。 科技园区内保留有市级文物保护单位～处，结合周边广场绿地，拟通过文物建筑修缮和改扩建作为园区的综合服务中心。 教师住宅区的居住建筑均能符合当地日照间距的要求。设置的小学、幼儿园以及商业中心等公共服务设施和市政设施均能满足小区需要。 在规划建设用地范围内未设置机动车地面停车场的区域。均通过地下停车场满足停车需 求。 2004年注册城市规划师考试城市规划实务真题及答案 试题一：(15分) 我国西南地区某地级市，其南部为丘陵，北部为山区，山区经济以农林为主。受地形条件影响，城镇主要集中在南部和中部地带，市域城镇化水平在35％左右．市域内现有大城市一个，县城6个，其它建制镇34个． 规划为求市域内城镇均衡发展，在北部地区新设3个镇：市域交通规划基本符合发展要求，试结合现状和规划示意图，指出在城镇等级布局和主要交通线路规划中存在的主要问题，并简要说明理由． 答案(15分) 1、重点镇设置过多。(3分) 2、4号镇和34号镇不宜作为重点镇(3),不靠近主要交通干线(l)。(3分) 3、新增设的3个镇中,35号(2)和36号(2)设置条件不充分。(4分) 4、南北向高速公路与中心城市联系不便。(4分) 试题二(15分) 图为某县级市城市用地发展布局和省道改线的两个方案。值得注意的是该市西距人口65万的地级市40公里，东距5万人口的县城30公里：用地条件较好，西部为山丘坡地，东部较为平坦，水资源充沛，虽现状人口不足10万，但近些年国家铁路通车后，社会经济快速发展，省域城镇体系规划中已确定其为重点发展城市。 试评析，哪一个方案对城市今后的发展更为有利？为什么?(注：不考虑人口规模预测及各项用地比例)。 答案：(15分) 1、方案二更为有利(3分)。 2、主要用地布局合理(2)有利于城市发展(2)。(4分) 3、少占良田(2)。(2分) 4、城市向西发展有利于接受大城市的辐射作用。(2分) 5、省道的改线方式既能使城市的长远发展用地完整(2),又便于组织城市路网(2)(4分) 试题三：(10分) 图为某城市新区主干路AB与次干路CD交叉口规划平面图．规划主干路AB的横断面为双向6条机动车道三块板布置，次干路CD的横断面为双向4条机动车道一块板布置。交叉口设置了5个公交停靠站，其中2、3、5号站为直行、右转公交站，1、4号站为左转公交站，停靠站距交叉口距离如图所示． 试指出该交叉口规划平面布置存在的问题． 答案：（10分） 1、交叉口的机动车道(l)没有渠化(1)、拓宽(1)。(3分) 2、1号公交停靠不应布置在进口道上。(2分) 3、4号、5号公交停靠站距交叉口过近。(3分) 4、干道公交停靠站未布置为港湾式(1)。(1分) 第八章城乡规划管理基本知识 第一节城乡规划管理概述 一城乡规划管理的概念 （1）城乡规划管理是城市政府的一项行政职能。 十二届三中全会《关于经济体制改革的决议》中明确指出，城市人民政府的主要职能是搞好城乡的规划、建设和管理。 （2）城乡规划管理的核心。根据对城乡规划管理的概念的解释，城乡规划管理核心包括三方面： 第一，城乡规划的组织编制和审批； 第二，城乡规划实施管理； 第三，城乡规划实施的监督检查。 二城乡规划管理的基本特征 一般特征：综合性、整体性、系统性、时序性、地方性、政策性、技术性、艺术性等诸多特征。 特殊特征：引导与控制的特性、宏观和微观管理特性、专业性和综合性属性、阶段性和连续属性 第二节城乡规划管理系统 一城乡规划管理系统 城乡规划管理是一个系统。 系统的特点：一是系统是由若干部分以一定的结构组成的互相联系的整体；二是系统整体具有层次性，每个层次的系统可以分解为若干基本要素；三是系统整体有不同于各组成部分的新功能。 城乡规划编制、审批、实施和监督检查是一个实践过程。 （1）决策系统：城乡规划的组织编制与审批管理 （2）执行系统：城乡规划实施管理 建设工程、道路交通工程、市政管线工程进行建设项目选址、建 （3）反馈系统：城乡规划监督检查 （4）保障系统：城乡规划法律规范 二城乡规划管理系统要素 1.管理目标 最终目标P115 2.管理者 管理的水平与成败在相当大的程度上取决于管理者的素质及其能力。如基层规划管理人员所扮演的角色和所起的作用：（1）（2）（3）3.管理对象 城市规划区内的土地的利用和各项建设活动。 4.被管理者 一是城乡规划项目（政府内部管理行为），二是建设用地或建设工程（政府外部管理行为）。 5.管理中介 （1）权力 审批权：审批城乡规划，审批“一书两证” 惩治权：查处违法建设和违法用地 执行权：执行城市政府方针、正常和重大决策 参议权：向城市政府反映情况，提出建议 表彰权：表彰实施城乡规划优秀建设项目 其他权：其他法律授权或因需制定管理规范的权力 （2）规则 批准的城乡规划文本、图纸，各种有关法律、法规及技术规范。 课程名称： 初等数学研究 任课教师姓名： 左晓虹 卷面总分： 100 分 考试时长： 100 分钟 考试类别：闭卷 √ 开卷 □ 其他 □ 注：答题内容请写在答题纸上，否则无效． 一、单选题（4*10=40分） 1．设a ，b 是向量，命题“若a b =-，则||||a b =”的逆否命题是 （ ） （A ）若a b ≠-，则||||a b ≠ （B ）若a b =-，则||||a b ≠ （C ）若||||a b ≠，则a b ≠- （D ）若||||a b =，则a b =- 2．设抛物线的顶点在原点，准线方程为2x =-，则抛物线的方程是 （ ） （A ）28y x =- （B ）28y x = （C ）24y x =- （D ）24y x = 3．设函数()f x （x ∈R ）满足()()f x f x -=，(2)()f x f x +=，则函数()y f x =的图像是 （ ） 4．6(42)x x --（x ∈R ）展开式中的常数项是 （ ） （A ）20- （B ）15- （C ）15 （D ）20 5．某几何体的三视图如图所示，则它的体积是 （ ） （A ）283π - （B ）83 π - （C ）82π- （D ）23 π 6．函数()cos f x x =在[0,)+∞内 （ ） （A ）没有零点 （B ）有且仅有一个零点 （C ）有且仅有两个零点 （D ）有无穷多个零点 7．设集合22{||cos sin |,}M y y x x x R ==-∈， 1 {|||N x x i =- 2014年 城市规划原理真题 一、单项选择题(共80题，每题1分。每题的备选项中，只有一个最符合题意) 1．不属于全球或区域性经济中心城市基本特征的是（C）。 A．作为跨国公司总部或区域总部的集中地 B．具有完善的城市服务功能 C．是知识创新的基地和市场 D．具有雄厚的制造业基础 2．在快速城镇化阶段，影响城市发展的关键因素是（B）。 A．城市用地的快速扩展 B．人口向城市的有序集中 C．产业化进程 D．城市的基础设施建设 3．在国家统计局的指标体系中，（B）属于第三产业。 A．采掘业 B．物流业 C．建筑安装业 D．农产品加工业 4．在“核心—边缘”理论中，核心与边缘的关系是指（C）。A．城市与乡村的关系 B．城市与区域的关系 C．具有创新变革能力的核心区与周围区域的关系 D．中心城市与非中心城市的关系 5．城市与区域的良性关系取决于（C）。 A．城市规模的大小 B．城市与区域的二元状态 C．城市与区域的功能互补 D．城市在区域中的地位 6．与城市群、城市带的形成直接相关的因素是（D）。A．区域内城市的密度 B．中心城市的高首位度 C．区域的城乡结构 D．区域内资源利用的状态 7．（D）不是欧洲绝对君权时期的城市建设特征。 A．轴线放射的街道 B．宏伟壮观的宫殿花园 C．规整对称的公共广场 D．有机组合的城市形态 8．关于点轴理论与发展极理论，表述更准确的是（D）。 A．点轴理论与发展极理论是指导空间规划的核心理论 B．点轴理论强调空间沿着交通线以及枢纽性交通站集中发展C．发展极核通过极化与扩散机制实现区域的平衡增长 D．发展极理论的核心是主张中心城市与区域的不均衡发展和增长 9．关于我国古代城市的表述，不准确的是（C）。 A．唐长安城宫城的外围被皇城环绕 B．商都殷城以宫廷区为中心，其外围是若干居住聚落 C．曹魏邺城的北半部为贵族专用，只有南半部才有一般居住区D．我国古代城市的城墙是按防御要求修建的 10．下列城市中，在近代发展中受铁路影响最小的是（B）。A．蚌埠 B．九江 C．石家庄 D．郑州 11．最早比较完整地体现了功能分区思想的是（B）。 A．柯布西埃的“明天的城市” B．《马丘比丘宪章》 C．戈涅的“工业城市” D．马塔的“带形城市” 12．下列工作中，难以体现城市规划政策性的是（B）。 A．确定相邻建筑的间距2021年城市规划师考试《规划原理》第三章复习资料(整理
《城市规划相关知识》复习参考资料
初等数学研究考试大纲
2018年注册规划师考试-城市规划实务知识要点归纳
初等数学研究答案1
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2004年注册城市规划师考试城市规划实务真题及答案
城乡规划管理基本知识
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