武昌区2020届高三年级元月调研考试
理科数学
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的。
1．已知集合}02|{2<--=x x x A ，}2|{a x a x B <<-=，若}01|{<<-=x x B A I ，则=B A Y A ．)2,1(- B. )2,0( C ．)1,2(- D ．)2,2(- 2．已知复数z 满足
i i
=-z z
，则z 在复平面内对应的点位于 A ．第一象限 B. 第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．已知}{n a 是各项均为正数的等比数列，11=a ，3223+=a a ，则=n a A ．23-n B. 13-n C ．12-n D ．22-n 4．已知2.0log 1.0=a ，2.0log 1.1=b ，2.01.1=c ，则a ，b ，c 的大小关系为 A ．c b a >> B ．b c a >> C ．a b c >> D ．b a c >> 5．等腰直角三角形ABC 中，2
π
=
∠ACB ，2==BC AC ，点P 是斜边AB 上一点，且PA BP 2=，那么=?+?CB CP CA CP
A ．4- B. 2- C ．2 D ．4
6．某学校成立了A 、B 、C 三个课外学习小组，每位学生只能申请进入其中一个学习小组学习.申请其中任意一个学习小组是等可能的，则该校的任意4位学生中，恰有2人申请A 学习小组的概率是 A ．
643 B. 323 C ．274 D ．27
8
A B
E C
D
M
A 1
7．已知数列}{n a 的前n 项和n n S n 2
1
232-=，设11+=n n n a a b ，n T 为数列}{n b 的前n 项和.若对任意的*∈N n ，
不等式39+ A ．)48,(-∞ B. )36,(-∞ C ．)16,(-∞ D ．),16(+∞ 8．已知过抛物线x y 42=焦点F 的直线与抛物线交于点A ，B ，||2||FB AF =，抛物线的准线l 与x 轴交于点C ，l AM ⊥于点M ，则四边形AMCF 的面积为 A ． 425 B. 2 2 5 C ．25 D ．210 9．如图，已知平行四边形ABCD 中，ο60=∠BAD ，AD AB 2=，E 为边AB 的中点，将ADE ?沿直线DE 翻折成DE A 1?.若M 为线段C A 1的中点，则在ADE ?翻折过程中，给出以下命题： ①线段BM 的长是定值； ②存在某个位置，使C A DE 1⊥； ③存在某个位置，使//MB 平面DE A 1. 其中，正确的命题是 A ．① B ．①③ C ．②③ D ．①②③ 10．函数)sin()(?ω+=x A x f （0>A ，0>ω，2 π 0< π 5-=x 为函数)(x f 的一条对称轴； ③点)0,3 π 2(- 为函数)(x f 的一个对称中心； ④函数)(x f 的图象向右平移3 π 个单位后得 到x y 2sin 2=的图象. 其中正确说法的个数是 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 11．已知F 1，F 2分别为双曲线14 92 2=-y x 的左、右焦点，过F 2且倾斜角为60° 的直线与双曲线的右支交于A ，B 两点，记21F AF ?的内切圆半径为r 1，21F BF ?的内切圆半径为r 2，则2 1r r 的值等于 A 1 A B 1 C 1 A ．3 B ．2 C ．3 D ．2 12．已知函数2ln e )(---=x x x x f x ，x x x x g x -+= -ln e )(2 的最小值分别为a ，b ，则 A ．b a = B ．b a < C ．b a > D ．a ，b 的大小关系不确定 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．6)12(x x + 的展开式中，3x 项的系数是______. 14．已知一组数据10，5，4，2，2，2，x ，且这组数据的平均数与众数的和是中位数的2倍，则x 所有可 能的取值为______. 15．过动点M 作圆C ：1)2()2(22=-+-y x 的切线，N 为切点.若||||MO MN =(O 为坐标原点)，则||MN 的 最小值为______. 16．用I M 表示函数x y sin =在闭区间I 上的最大值，若正数a 满足]2,[],0[2a a a M M =，则a 的值为 . 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考 生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。 （一）必考题：共60分。 17．（本题12分） 在ABC ?中，已知2 6 5=AB ，7=AC ，D 是BC 边上的一点，5=AD ，3=DC . （1）求B ； （2）求ABC ?的面积. 18．（本题12分） 如图，在直三棱柱111C B A ABC -中，AB AC ⊥，21===AC AB A A ，D ，E ，F 分别为AB ，BC ，B B 1的中点. 0.00050 0.00075 0.00100 0.00125 1200 1000 800 600 400 200 0 元） 频率 组距 （1）证明：平面⊥F C A 11平面DE B 1； （2）求二面角D E B B --1的正弦值. 19．（本题12分） 已知椭圆E ：)0(122 22>>=+b a b y a x 的两焦点与短轴一端点组成一个正三角形的三个顶点，且焦点到椭 圆上的点的最短距离为1. （1）求椭圆E 的方程； （2）若不过原点的直线l 与椭圆交于A ，B 两点，求OAB ?面积的最大值. 20．（本题12分） 某健身馆在2019年7、8两月推出优惠项目吸引了一批客户．为预估2020年7、8两月客户投入的健身消费金额，健身馆随机抽样统计了2019年7、8两月100名客户的消费金额，分组如下：[0，200)，[200，400)，[400，600)，…，[1000，1200]（单位：元），得到如图所示的频率分布直方图： （1）请用抽样的数据预估2020年7、8两月健身客户人均消费的金额（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）； （2）若把2019年7、8两月健身消费金额不低于800元的客户，称为“健身达人”．经数据处理，现在列联表中得到一定的相关数据，请补全空格处的数据，并根据列联表判断是否有95%的把握认为“健身达人”与性别有关？ 健身达人 非健身达人 总计 男 10 女 30 总计 （3）为吸引顾客，在健身项目之外，该健身馆特推出健身配套营养品的销售，现有两种促销方案． 方案一：每满800元可立减100元； 方案二：金额超过800元可抽奖三次，每次中奖的概率为1 2 ，且每次抽奖互不影响，中奖1次打9折，中奖2次打8折，中奖3次打7折． 若某人打算购买1000元的营养品，请从实际付款金额的数学期望的角度分析应该选择哪种优惠方案． 附： P （k K ≥2） 0.150 0.100 0.050 0.010 0.005 k 2.072 2.706 3.841 6.635 7.879 ) )()()(()(2 2 d b c a d c b a bc ad n K ++++-=. 21．（本题12分） 已知函数1e e )(--+=x x f x . （1）若e )(-≥ax x f 对R ∈x 恒成立，求实数a 的值； （2）若存在不相等的实数1x ，2x ，满足0)()(21=+x f x f ，证明：221<+x x . （二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。 22．[选修4-4：坐标系与参数方程]（本题10分） 在直角坐标系xOy 中，曲线C 1的参数方程为??? ????+=- =t y t x 222,2 2 （t 为参数）.在以坐标原点为极点，x 轴正 半轴为极轴的极坐标系中，曲线C 2的极坐标方程为θ ρ.22cos 239 -=. （1）写出1C 的普通方程和2C 的直角坐标方程； （2）若1C 与y 轴交于点M ，1C 与2C 相交于A 、B 两点，求||||MB MA ?的值． 23．[选修4-5：不等式选讲]（本题10分） （1）已知||||)(x a x x f +-=，若存在实数x ，使2)( （2）若0>m ，0>n ，且3=+n m ，求证： 34 1≥+n m ． A 1 C B A B 1 D C 1 E F G H A B C D 武昌区2020届高三年级元月调研考试 理科数学参考答案及评分细则 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D A B D D D A C B C A A 二、填空题： 13. 240 14.11-，3，17 15.827 16.4π3或8 π 9 三、解答题： 17．（本题12分） 在ABC ?中，已知2 6 5=AB ，7=AC ，D 是BC 边上的一点，5=AD ，3=DC . （1）求B ； （2）求ABC ?的面积. 解：（1）在ADC ?中，由余弦定理，得2 1 cos -=∠ADC ， 所以ο120=∠ADC ，从而ο60=∠ADB . 在ABD ?中，由正弦定理，得2 2 sin = B ，所以ο45=B . ……………（4分） （2）由（1）知ο75=∠BAD ，且4 6275sin +=ο . 所以8 ) 33(25sin 21+= ∠??BAD AD AB S ABD ， 4 3 15sin 21= ∠?= ?ADC DC DA S ADC ， 所以8 75 355+= +=???ADC ABD ABC S S S . ……………（12分） 18．（本题12分） 解：（1）因为AB AC ⊥，AC DE //，所以AB DE ⊥. 因为⊥1AA 平面ABC ，?DE 平面ABC ，所以DE AA ⊥1. 因为A AA AB =1I ，所以⊥DE 平面B B AA 11. 因为?F A 1平面B B AA 11，所以F A DE 1⊥. 易证F A DB 11⊥，因为D E D DB =11I ， 所以⊥F A 1平面DE B 1. 因为?F A 1平面F C A 11， 所以平面⊥F C A 11平面DE B 1. ……………（4分） （2）方法一：过B 作D B BH 1⊥，垂足为H ，过H 作E B HG 1⊥于G ，连结BG ， 则可证BGH ∠为二面角D E B B --1的平面角. 在BD B 1Rt ?中，求得5 2= BH ；在BE B 1Rt ?中，求得6 22= BG . 所以5 15 sin = = ∠BG BH BGH . ……………………………（12分） 方法二：建系，设（求）点的坐标，求两个法向量，求角的余弦，求正弦. 19．（本题12分） 解：（1）由?????=-=, 1, 3c a c b 及222c b a +=，得2=a ，3=b . 所以，椭圆E 的方程为13 42 2=+y x . ……………………………（4分） （2）当直线l 的斜率存在时，设其方程为)0(≠+=m m kx y ，代入椭圆方程，整理，得 01248)34(222=-+++m kmx x k . 由0>?，得03422>+-m k . 设),(11y x A ，),(22y x B ，则3 48221+-=+k km x x ，341242 221+-=?k m x x . 于是3 43 41344)(1||2 222 212 212 ++-?+?=-+?+=k m k k x x x x k AB . 又，坐标原点O 到直线l 的距离为2 1| |k m d +=. 所以，OAB ?的面积3 43 4||32||21222++-??=??=k m k m d AB S . 因为21342) 34(34)34(3434||2 2222222222=++-+≤++-=++-?k m k m k m k m k m k m ， 所以，3||2 1 ≤??=d AB S . 当直线l 的斜率不存在时，设其方程为m x =，同理可求得 3312||21 ||212≤-?=??=m m d AB S . 所以，OAB ?面积的最大值为3. ……………………………（12分） 20．（本题12分） 解：（1）因为?+?+?+?+?=90000125.070000100.050000075.030000050.0100(x 620200)00050.0110000100.0=??+（元）， 所以，预估2020年7、8两月份人均健身消费为620元． ……………（2分） （2）列联表如下： 健身达人 非健身达人 总计 男 10 40 50 … 因为841.3762.470 305050)40203010(1002 2 >=????-?=K ，因此有95%的把握认为“健身达人”与性别有关 系． ……………………………………（6分） （3）若选择方案一：则需付款900元； 若选择方案二：设付款X 元，则X 可能取值为700，800，900，1000． 81)21()700(333===C x P ，8 3)21()800(2 23===C x P ， 83)21()900(313===C x P ，81)21()1000(3 03===C x P ， 所以8508 1 1000839008380081700)(=?+?+?+?=X E （元） 因为900850<，所以选择方案二更划算． ……………………………（12分） 21．（本题12分） 解：（1）令1)1(e e)()()(--+=--=x a ax x f x g x ，则a x g x -+='1e )(. 由题意，知0)(≥x g 对R ∈x 恒成立，等价0)(min ≥x g . 当1≤a 时，由0)(≥'x g 知1)1(e )(--+=x a x g x 在R 上单调递增. 因为01)1(1 )1(<---=-a e g ，所以1≤a 不合题意； 当1>a 时，若))1ln(,(--∞∈a x ，则0)(<'x g ，若)),1(ln(+∞-∈a x ，则0)(>'x g ， 所以，)(x g 在))1ln(,(--∞a 单调递减，在)),1(ln(+∞-a 上单调递增. 所以0)1ln()1(2))1(ln()(min ≥--+-=-=a a a a g x g . 记)1( )1ln()1(2)(>--+-=a a a a a h ，则 )1ln()(--='a a h . 易知)(a h 在)2,1(单调递增，在),2(+∞单调递减， 所以0)2()(max ==h a h ，即0 )1ln()1(2≤--+-a a a . 而0)1ln()1(2)(min ≥--+-=a a a x g ， 所以0)1ln()1(2=--+-a a a ，解得2=a . ……………………………（6分） （2）因为0)()(21=+x f x f ，所以)1e (2e e 2121+=+++x x x x . 因为2 212 1 e 2e e x x x x +≥+，21x x ≠，所以2 212 1e 2e e x x x x +>+. 令t x x =+21，则02e 2e 22 <--+t t . 记02e 2e 2)(2<--+=t t m t ，则01e )(2 >+='t t m ，所以)(t m 在R 上单调递增. 又0)2(=m ，由02e 2e 22 <--+t t ，得)2()(m t m <， 所以2 女 20 30 50 总计 30 70 100 因为0)()(21=+x f x f ，即要证0)2()(11>-+x f x f . 记e 2e e )2()()(2-+=-+=-x x x f x f x h ，则x x x x h e ) e e )(e e ()(+-='. 所以0)1()(min ==h x h ，从而0)2()()(>-+=x f x f x h ，得证. 22．[选修4-4：坐标系与参数方程]（本题10分） 解：（1）方程??? ????+=- =t y t x 222,22 可化为02=-+y x . 方程θ ρ. 22 cos 239 -=可化为13922=+y x . ……………………（5分） （2）将??? ????+=-=t y t x 222,22 代入13922=+y x ，得032622=++t t . 设方程032622=++t t 的两根分别为1t ，2t ，则 23 ||||||||21=?=?t t MB MA . ………………………………（10分） 23．[选修4-5：不等式选讲]（本题10分） 解：（1）方法一：因为||||||||)(a x a x x a x x f =--≥+-=， 因为存在实数x ，使2)( 方法二：当0=a 时，符合题意. 当0>a 时，因为?? ? ??<+-≤≤>-=+-=,0 ,2,0 ,, ,2||||)(x a x a x a a x a x x a x x f 所以a x f =min )(. 因为存在实数x ，使2)( 当0a . 综上，实数a 的取值范围为)2,2(-. ……………………………（5分） （2）因为3=+n m ， 所以 3)542(31)54(31)41(341=+?≥++=++=+n m m n n m m n n m n m n m ， 当且仅当2,1==n m 时取等号. ……………………………（10分） 武汉市七一中学七年级上学期期末数学试题题及答案 一、选择题 1．在0，1-， 2.5-，3这四个数中，最小的数是（ ） A ．0 B ．1- C ． 2.5- D ．3 2．已知线段AB 的长为4，点C 为AB 的中点，则线段AC 的长为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 3．某班30位同学，在绿色护植活动中共种树72棵，已知女生每人种2棵，男生每人种3棵，设女生有x 人，则可列方程（ ） A ．23(30)72x x +-= B ．32(30)72x x +-= C ．23(72)30x x +-= D ．32(72)30x x +-= 4．如图，直线AB ∥CD ，∠C ＝44°，∠E 为直角，则∠1等于（ ） A ．132° B ．134° C ．136° D ．138° 5．互不相等的三个有理数a ，b ，c 在数轴上对应的点分别为A ，B ，C 。若： ||||||a b b c a c -+-=-，则点B （ ） A ．在点 A, C 右边 B ．在点 A, C 左边 C ．在点 A, C 之间 D ．以上都有可能 6．墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的饰物，如图实线所示（单位：cm ）．小颖将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，如图虚线所示．小颖所钉长方形的长、宽各为多少厘米？如果设长方形的长为xcm ，根据题意，可得方程为（ ） A ．2（x+10）＝10×4+6×2 B ．2（x+10）＝10×3+6×2 C ．2x+10＝10×4+6×2 D ．2（x+10）＝10×2+6×2 7．15( ) A ．1，2 B ．2，3 C ．3，4 D ．4，5 8．某服装店销售某新款羽绒服，标价为300元，若按标价的八折销售，仍可款利60元．设这款服装的进价为x 元，根据题意可列方程为（ ） A ．300－0.2x ＝60 B ．300－0.8x ＝60 C ．300×0.2－x ＝60 D ．300×0.8－x ＝60 9．将方程 212 134 x x -+=-去分母，得( ) 2014-2015学年湖北省武汉市武昌区七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1．在平面直角坐标系中，点P（﹣3，﹣4）在（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．（16的平方根是（） A．4 B．±4 C．﹣4 D．±8 3．一个不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集为（） A．x＞2 B．x≤4 C．2≤x＜4 D．2＜x≤4 4．下列各数中，是无理数的是（） A． B．C．D．3.14 5．已知是方程2x﹣ay=3的一个解，那么a的值是（） A．1 B．3 C．﹣3 D．﹣1 6．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的一组对边上，如果∠1=25°，那么∠2的度数是（） A．30°B．25°C．20°D．15° 7．以下问题，不适合用全面调查的是（） A．旅客上飞机前的安检 B．学校招聘教师，对招聘人员的面试 C．了解一批灯泡的使用寿命 D．了解701班的身高情况 8．一个正方体的体积为25，估计这个正方形的边长在（） A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间 9．在△ABC内任意一点P（a，b）经过平移后对应点P1（c，d），已知A（3，2）在经过此次平移后对应点A1的坐标为（5，﹣1），则a+b﹣c﹣d的值为（） A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．5 10．若关于x的不等式mx﹣n＞0的解集是x＜，则关于x的不等式（n﹣m）x＞（m+n）的解集是（） A．x＜﹣B．x＞﹣C．x＜D．x＞ 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 11．=． 12．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于点O，∠COB=145°，则∠DOE=． 13．一个容量为60的样本，样本中最大值是172，最小值是150，取组距为3，则该样本可以分为组． 14．一个正数的平方根是2a﹣2与3﹣a，则a等于． 15．若第二象限的点P（a，b）到x轴的距离是4+a，到y轴的距离是b﹣1，则点P的坐标为． 16．如图，AB∥CD，∠ABK的角平分线BE的反向延长线和∠DCK的角平分线CF的反向延长线交于点H，∠K﹣∠H=27°，则∠K=． 三、解答题（共8小题，共72分） 17．（8分）解方程组． 18．（8分）解不等式组． 19．（8分）如图，已知EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD（请填空） 解：∵EF∥AD ∴∠2=（ 又∵∠1=∠2 ∴∠1=∠3（） ∴AB∥（） ∴∠BAC+=180°（） ∵∠BAC=70°（） ∴∠AGD=（） 南京市、盐城市2018届高三年级第一次模拟考试 数 学 试 题 (总分160分，考试时间120分钟) 注意事项： 1．本试卷考试时间为120分钟，试卷满分160分，考试形式闭卷． 2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分． 3．答题前，务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上． 参考公式： 柱体体积公式：V Sh =，其中S 为底面积,h 为高. 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，计70分. 不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的 指定位置上） 1．已知集合{}|(4)0A x x x =-<，{}0,1,5B =，则A B =I ▲ ． 2．设复数(,z a i a R i =+∈为虚数单位），若(1)i z +?为纯虚数，则a 的值为 ▲ ． 3．为调查某县小学六年级学生每天用于课外阅读的时间，现从该县小学六年级4000名学生中随机抽取100名学生进行问卷调查，所得数据均在区间[50,100]上，其频率分布直方图如图所示，则估计该县小学六年级学生中每天用于阅读的时间在[70,80)(单位：分钟)内的学生人数为 ▲ ． 4．执行如图所示的伪代码，若0x =，则输出的y 的值为 ▲ ． 5．口袋中有形状和大小完全相同的4个球，球的编号分别为1，2，3，4，若从袋中一次随机摸出2个球，则摸出的2个球的编号之和大于4的概率为 ▲ ． 6．若抛物线2 2y px =的焦点与双曲线22 145 x y -=的右焦点重合，则实数p 的值为 ▲ ． 7．设函数1 x x y e a e =+-的值域为A ，若[0,)A ?+∞，则实数a 的取值范围是 ▲ ． 8．已知锐角,αβ满足()()tan 1tan 12αβ--=，则αβ+的值为 ▲ ． 9．若函数sin y x ω=在区间[0,2]π上单调递增，则实数ω的取值范围是 ▲ ． 时间(单位:分钟) 频率 组距 50 60 70 80 90 100 0.035 a 0.020 0.010 0.005 第3题图 Read x If 0x > Then ln y x ← Else x y e ← End If Print y 第4题图 一、选择题 1．下列方程变形中，正确的是（ ） A ．方程3221x x -=+，移项，得3212x x -=-+ B ．方程()3251x x -=--，去括号，得3251x x -=-- C ．方程2332t =，系数化为1，得1t = D ．方程110.20.5 x x --=，整理得36x = 2．小丽买了20支铅笔，店主给她8折优惠（即按标价的80%出售），结果共便宜了1．6元，则每支铅笔的标价是（ ） A ．0．20元 B ．0．40元 C ．0．60元 D ．0．80元 3．新制作的渗水防滑地板是形状完全相同的长方形.如图，三块这样的地板可以拼成一个大的长方形.如果大长方形的周长为150cm ，那么一块渗水防滑地板的面积是（ ）. A ．2450cm B ．2600cm C ．2900cm D ．21350cm 4．如果x ＝2是方程 12x +a ＝﹣1的解，那么a 的值是（ ） A ．0 B ．2 C ．﹣2 D ．﹣6 5．如图所示，两人沿着边长为90 m 的正方形，按A →B →C →D →A …的方向行走，甲从A 点以65 m/min 的速度、乙从B 点以75 m/min 的速度行走，当乙第一次追上甲时，将在正方形的（ ）边上． A ．BC B ．D C C ．AD D ．AB 6．某商贩在一次买卖中，以每件135元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，在这次买卖中，该商贩（ ） A ．不赔不赚 B ．赚9元 C ．赔18元 D ．赚18元 7．下列解方程的过程中，移项正确的是（ ） A ．由 ，得 B ．由，得 C ．由，得 D ．由，得 8．某种商品进价为800元，标价1 200元，由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于20%，则至少可以打 ( ) A ．6折 B ．7折 C ．8折 D ．9折 9．佳佳的压岁钱由爸爸存入某村镇银行，当年年利率为1.5%，一年后取出时得到本息和为4060元，则佳佳的压岁钱是（ ） A ．2060元 B ．3500元 C ．4000元 D ．4100元 10．一张试卷共有25道题，若做对1题得4分，做错1题扣1分，小明做了全部试题只得了70分，那么小明做对了（ ）道． A ．17 B ．18 C ．19 D ．20 11．某个体商贩在一次买卖中同时卖出两件上衣，每件售价均为135元，若按成本计算，其中一件盈利25%，一件亏本25%，则在这次买卖中他( ) A ．不赚不赔 B ．赚9元 C ．赔18元 D ．赚18元 12．书架上，第一层书的数量是第二层书的数量的2倍，从第一层抽8本书到第二层，这时第一层剩下的书的数量恰好比第二层书的数量的一半多3本.设第二层原有x 本书，则可列方程为( ) A ．2x －8＝ 12(x ＋8)＋3 B ．2x ＝12(x ＋8)＋3 C ．2x －8＝12x ＋3 D ．2x ＝12 x ＋3 二、填空题 13．如果3m -与21m +互为相反数，则m =________． 14．某商贩卖出两双皮鞋，相比进价，一双盈利30%，另一双亏本10%，两双共卖出200元．商贩在这次销售中要有盈利，则亏本的那双皮鞋的进价必须低于_________元 15．已知222a b c k b c a c a b ===+++，则k =______． 16．一般情况下 2323m n m n ++=+不成立，但也有数可以使得它成立，例如：m ＝n ＝0．使得2323 m n m n ++=+成立的一对数m 、n 我们称为“相伴数对”，记为（m ，n ）．若（x ，1）是“相伴数对”，则x 的值为_____． 17．有一旅客携带了30公斤行李从重庆江北国际机场乘飞机去武汉，按民航规定，旅客最多可免费携带20公斤行李，超重部分每公斤按飞机票价格的1.5%购买行李票，现该旅客购买了120元的行李票，则他的飞机票价格是______. 18．若方程()|| 110a a x --=是关于x 的一元一次方程，则a =____________. 19．解方程：1225 y y -+=. 解：去分母，得____________. 武昌区2017—2018 学年度七年级(下) 期末考试 数学试卷 一、选择题(本大题共10 小题，每小题 3 分，共30 分) 1. 下列各点中，在第二象限的是 A. (5，2) . B. (－3，0) . C. (－4，2) . D. (－3，－1) . 2. 16的值是 A. 4. B. ±4 . C. 8. D. ±8 . 3. 一个不等式组的两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集为 A. 1 ＜x ≤ 0. B. 0 ＜x ≤1. C. 0 ≤ x＜1. D. 0＜x＜1. 4. 在下列实数中，无理数是 A. 5 B. 4 C. 3.14 D.1 3 5. 方程组 x-y=1 2x+y=5 ? ? ? 的解是 6. 下列调查中，适宜采用全面调查方式的是 A. 调查春节联欢晚会在武汉市的收视率. B. 调查某中学七年级三班学生视力情况. C. 调查某批次汽车的抗撞击能力. D. 了解一批手机电池的使用寿命. 7. 估计21的值在 A. 2 和3 之间. B. 3 和4 之间. C. 4 和5 之间. D. 5 和6 之间. 8. 一个正数的两个不同的平方根是a +3和2 a－6，则这个正数是 A. 1. B. 4. C. 9. D. 16. 9. 如图，AD∥BC，∠DAC﹦3∠BCD，∠ACD﹦20°，∠BAC﹦90°,则∠B 的度数为 A. 30°. B. 35°. C. 40°. D. 45°. 10. 在平面直角坐标系中，A(－2，0) ，B(－1，2) ，C(1，0) ，连接AB，点D 为AB 的中点，连接OB 交CD于点E，则四边形DAOE 的面积为 A. 1. 二、填空题(本题共 6 小题，每小题 3 分，共18 分) 下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答卷指定位置. 11. 若x3=8，则x=. 12. 在某次数据分析中，该组数据的最小值是3，最大值是23，若以3为组距，则可分为 组. 13. 如图，直线AB，CD 相交于点O，EO⊥AB，垂足为O，∠AOC：∠COE=3：2，则 ∠AOD=. 14. 如果│x－3│=3－x，则x 的取值范围是. 15. 如图，AB∥CD∥EF，∠1＝75o，∠2＝45o，点G为∠BED 内一点，且EG把∠BED分成1 ∶ 2 两部分,则∠GEF 的度数为. 16. 已知点A(3，4) ，B(－1，－2) ，将线段AB 平移到线段CD，点A 平移到点C，若平移后点C，D 恰好都在坐标轴上，则点C 的坐标为. 三、解答题(共8 个小题，共72 分) 下列各题需要在答卷指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形. 17. (本小题满分8 分) 解方程组 18. (本小题满分8 分) 解不等式组 19. (本小题满分8 分) 填空完成推理过程： 如图，AD⊥BC于点D，EG⊥BC于点G，AD平分∠BA C. 求证：∠E=∠1. 证明：∵AD⊥BC于点D，EG⊥BC于点G，(已知) ∴∠ADC=∠EGC=90°，(垂直的定义) ∴AD∥EG，( ) ∴∠1= ，( ) ∠E=∠3，(两直线平行，同位角相等) ∵AD平分∠BAC，(已知) 武汉市人教版七年级数学上册期末试卷及答案 一、选择题 1．当x 取2时，代数式(1) 2 x x -的值是（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 2．如图，直线AB ⊥直线CD ，垂足为O ，直线EF 经过点O ,若35BOE ∠=，则 FOD ∠=( ) A ．35° B ．45° C ．55° D ．125° 3．﹣3的相反数是（ ） A ．13 - B ． 13 C ．3- D ．3 4．下列数或式：3 (2)-，6 1()3 -，25- ，0，21m +在数轴上所对应的点一定在原点右边 的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 5．已知线段AB a ，,,C D E 分别是,,AB BC AD 的中点，分别以点,,C D E 为圆心， ,,CB DB EA 为半径作圆得如图所示的图案，则图中三个阴影部分图形的周长之和为（ ） A ．9a π B ．8a π C ．98 a π D ．94 a π 6．如果﹣2xy n+2与 3x 3m-2y 是同类项，则|n ﹣4m|的值是（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 7．已知：有公共端点的四条射线OA ，OB ，OC ，OD ，若点()1P O ，2P ，3P ?，如图所示排列，根据这个规律，点2014P 落在( ) A．射线OA上B．射线OB上C．射线OC上D．射线OD上 8．如图，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角 ∠ACF，以下结论： ①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC+∠ABD=90°；④∠BDC=∠BAC；其中正确的结论有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 9．在下边图形中，不是如图立体图形的视图是（） A．B． C．D． 10．已知关于x的方程ax﹣2＝x的解为x＝﹣1，则a的值为（） A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3 11．﹣3的相反数是（） A． 1 3 -B． 1 3 C．3-D．3 12．已知a＝b，则下列等式不成立的是（） A．a+1＝b+1 B．1﹣a＝1﹣b C．3a＝3b D．2﹣3a＝3b﹣2 13．一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是( ) 第一学期期末学业水平测试七年级数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.四个有理数一2、1、0—1,其中最小的是（） A . 1 B . 0 C.—1 D . —2 2.-的相反数是（） 2 1 1 A . 2 B. -- C. - D . —2 2 2 3.全面贯彻“大气十条”，抓好大气污染防治，是今年环保工作的重中之重.其中推进煤燃电厂脱硫改造15 000 000千万是《政府工作报告》中确定的中点任务之一，将数据15 000 000 用科学记数法表示为（） G ~7 A . 15X 10 B . 1.5X 10 4.如图，左面的平面图形绕轴旋转一周, 2 2 3 3 3 A . 4m—m= 3 B . a b—ab = 0 C . 2a —3a = a 8 . 一件夹克衫先按成本价提高50%标价，再将标价打8折出售，结果获利28元.设这件夹克衫的成本价是x元，那么根据题意，所列方程正确的是（） 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11.某市2016年元旦的最低气温为—2°C，最高气温为8°C，这一天的最高气温比最低气温高 ______________ C 12. 38° 1孚________ ° 13.若单项式—x6y3与2x2n y3是同类项，则常数n的值是_____________ 14.已知/ a和/ B互为补角，且/ B比/ a小30°,则/ B等于____________ ° 15.延长线段AB到点C,使BC= 2AB，取AC中点D，BD = 1,则AC= ______________ 16.已知整数a1、a2、a3、a4、.. 满足下列条件：a〔=—1，a2 ——|a1 + 2|， a3=—|a2+ 3|，.............. a4 8 C . 1.5X 10 可以得到的立体图形是（ 8 0.15X 10 ) 5 .多项式x3+ x2+ x+ 1的次数是( A . 3 B . 4 6.若x= —1是关于x的方程2x+ a= 1 A . —1 B . 1 7.下 ) C . 5 D . 的解，贝U a的值为( C . 3 D . xy—2xy= —xy A . 08(1 + 0.5)x= x+ 28 B . 08(1 + 0.5)x= x—28 a b------ 1 ---- > 10 . 如图， 点 1 C、 D为线段AB上两点，AC+ BD —a，且AD + BC—7AB，贝U CD 等于( 5 ) A . 厂 2 —a 5 ------- 1 ------- B . 2a 3 ■ C . 5a D. -a 3 7 c D B C . 08(1 + 0.5x) = x—28 D . 08(1 + 0.5x)= x+ 28 9.在数轴上表示有理数a、b、c的点如图所示，若ac v0，b+ a v0，则( ) A . b+ c v0 B . |b|v |c| C. |a|>|b| D . abc v0 海淀区高三年级第一学期期末练习 数学（理科） 2018.1 第一部分（选择题 共40分） 一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 （1）复数12i i += A. 2i - B. 2i + C. 2i -- D. 2i -+ （2 ）在极坐标系中Ox ，方程2sin ρθ=表示的圆为 （3（4A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 （5）已知直线0x y m -+=与圆22:1O x y +=相交于,A B 两点，且AOB ?为正三角形，则实数m 的值为 A. B. C. 或 D. （6）从编号分别为1,2,3,4,5，6的六个大小完全相同的小球中，随机取出三个 小球，则恰有两个小球编号相邻的概率为 A. 15 B. 25 C. 35 D. 45 （7）某三棱锥的三视图如图所示，则下列说法中： ①三棱锥的体积为1 6 ②三棱锥的四个面全是直角三角形 ③三棱锥的四个面的面积最大的是2 所有正确的说法是 A. ① B. ①② C. ②③ D. ①③ （8）已知点F 为抛物线2:2(0)C y px p = 的焦点，点K 为点F 关于原点的对称点，点M 在抛物线C 上，则下列说法错误．．的是 A.使得MFK ?为等腰三角形的点M 有且仅有4个 B.使得MFK ?为直角三角形的点M 有且仅有4个 C. 使得4MKF π ∠=的点M 有且仅有4个 D. 使得6 MKF π ∠=的点M 有且仅有4个 第二部分（非选择题 共110分） 二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。 （9）点(2,0)到双曲线2 214 x y -=的渐近线的距离是 . （10）已知公差为1的等差数列{}n a 中，1a ，2a ，4a 成等比数列，则{}n a 的前100项和为 . （11）设抛物线2:4C y x =的顶点为O ，经过抛物线C 的焦点且垂直于x 轴的直 线和抛物线C 交于,A B 两点，则OA OB += . （12）已知(51)n x -的展开式中，各项系数的和与各项二项式系数的和之比为64:1，则n = . （13）已知正方体1111ABCD A BC D - 的棱长为点M 是棱BC 的中点，点P 在底面ABCD 内，点Q 在线段11AC 上，若 1PM =，则PQ 长度的最小值为 . 武汉市人教版七年级上册数学期末试卷及答案百度文库 一、选择题 1．2019年6月21日甬台温高速温岭联络线工程初步设计通过，本项目为沿海高速和甬台温高速公路之间的主要联络通道，总投资1289000000元，这个数据用科学记数法表示为（ ） A ．0.1289×1011 B ．1.289×1010 C ．1.289×109 D ．1289×107 2．一个由5个相同的小正方体组成的立体图形如图所示，则从正面看到的平面图形是( ) A ． B ． C ． D ． 3．下列选项中，运算正确的是（ ） A ．532x x -= B ．2ab ab ab -= C ．23a a a -+=- D ．235a b ab += 4．已知线段AB a ，,,C D E 分别是,,AB BC AD 的中点，分别以点,,C D E 为圆心， ,,CB DB EA 为半径作圆得如图所示的图案，则图中三个阴影部分图形的周长之和为（ ） A ．9a π B ．8a π C ．98 a π D ．94 a π 5．一张普通A4纸的厚度约为0.000104m ，用科学计数法可表示为() m A ．21.0410-? B ．31.0410-? C ．41.0410-? D ．51.0410-? 6．已知关于x 的方程ax ﹣2＝x 的解为x ＝﹣1，则a 的值为（ ） A ．1 B ．﹣1 C ．3 D ．﹣3 7．已知单项式2x 3y 1+2m 与3x n +1y 3的和是单项式，则m ﹣n 的值是（ ） A ．3 B ．﹣3 C ．1 D ．﹣1 8．如图是由下列哪个立体图形展开得到的？（ ） A ．圆柱 B ．三棱锥 C ．三棱柱 D ．四棱柱 9．如果a ﹣3b ＝2，那么2a ﹣6b 的值是（ ） A ．4 B ．﹣4 C ．1 D ．﹣1 10．方程312x -=的解是（ ） A ．1x = B ．1x =- C ．13 x =- D ．13 x = 11．下列方程的变形正确的有（ ） A ．360x -=，变形为36x = B ．533x x +=-，变形为42x = C ． 2 123 x -=，变形为232x -= D ．21x =，变形为2x = 12．观察一行数：﹣1，5，﹣7，17，﹣31，65，则按此规律排列的第10个数是（ ） A ．513 B ．﹣511 C ．﹣1023 D ．1025 二、填空题 13．如果实数a ，b 满足（a-3）2+|b+1|=0，那么a b =__________． 14．下面每个正方形中的五个数之间都有相同的规律，根据这种规律，则第4个正方形中间数字m 为________，第n 个正方形的中间数字为______．（用含n 的代数式表示） ………… 15．将一个含有30°角的直角三角板如图所示放置.其中，含30°角的顶点落在直线a 上，含90°角的顶点落在直线b 上.若//221a b ∠=∠，;,则1∠=__________°. 2016-2017武汉武昌区七年级上学期期末数学试卷含答案 一、选择题 1．某地一天的最高气温是12℃，最低气温是﹣2℃，则该地这天的温差是（）A．﹣10℃B．10℃C．14℃D．﹣14℃ 2．据报道，目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一，其运算速度达到了每秒338 600 000亿次，数字338 600 000用科学记数法可简洁表示为（） A．3.386×108B．0.3386×109 C．33.86×107D．3.386×109 3．如图，放置的一个机器零件（图1），若从正面看到的图形如（图2）所示，则从上面看到的图形是（） A．B．C．D． 4．下列说法正确的是（） A．有理数分为正数和负数 B．有理数的相反数一定比0小 C．绝对值相等的两个数不一定相等 D．有理数的绝对值一定比0大 5．单项式﹣23a2b3的系数和次数分別是（） A．﹣2，8 B．﹣8，5 C．2，8 D．﹣2，5 6．若a+b＜0且ab＜0，那么（） A．a＜0，b＞0 B．a＜0，b＜0 C．a＞0，b＜0 D．a，b异号，且负数绝对值较大 7．把弯曲的道路改直，就能缩短路程，其中蕴含的数学原理是（） A．过一点有无数条直线B．两点确定一条直线 C．两点之间线段最短D．线段是直线的一部分 8．某品牌商品，按标价八折出售，仍可获得10%的利润．若该商品标价为275元，则商品的进价为（） A．192.5元 B．200元C．244.5元 D．253元 9．如图，两块直角三角板的直顶角O重合在一起，若∠BOC=∠AOD，则∠BOC 的度数为（） A．30°B．45°C．54°D．60° 10．适合|2a+5|+|2a﹣3|=8的整数a的值有（） A．4个 B．5个 C．7个 D．9个 二、填空题 11．﹣的相反数是． 12．过某个多边形的一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成6个三角形，这个多边形是边形． 13．如图，数轴上点A、B、C所对应的数分别为a、b、c，化简|a|+|c﹣b|﹣|a+b ﹣c|=． 14．如图，P1是一块半径为1的半圆形纸板，在P1的左下端剪去一个半径为的半圆后得到图形P2，然后依次剪去一个更小的半圆（其直径为前一个被剪掉半圆的半径）得图形P3，P4，…，P n，…，记纸板P n的面积为S n，试通过计算S1，S2，猜想得到S n ﹣S n=（n≥2）． ﹣1 高三数学连堂练习 第二轮专题(一)(函数、不等式、导数)训练 一、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上 1.设()y f x = 的图象如右图所示， 则反函数1()f x -= ． 2.若函数2()f x x bx c =++对任意实数t ，都有(2)(2)f t f t +=-, 则(0),(2),(3)f f f 从小到大排列是______________. 3.已知函数ax x x f +-=3)(在区间(1,1)-上是增函数, 则实数a 的取值范围是___________. 4.]1,0[,2)34()(∈-+-=x a b x a x f ，若0()2f x ≤≤恒成立， 则a 的取值范围为_____． 二、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 5. (本小题满分12分)求函数x x x f ln )(2-=的单调区间. 6. (本小题满分12分)已知函数()3x f x k =+(k 为常数),(2,2)A k -是函数1 ()y f x -=图象上的 点, (Ⅰ)求实数k 的值; (Ⅱ)函数1 ()y f x -=的解析式；(Ⅲ)将1 ()y f x -=的图象按向量(3,0)a = 平移，得到函数y =g(x )的图象,若12(3)()f x g x --≥1恒成立，试求实数m 的取值范围. 7. (本小题满分14分)已知：定义在R 上的函数)(x f 为奇函数, 且在),0[+∞上是增函数. (Ⅰ)求证：)(x f 在)0,(-∞上也是增函数； (Ⅱ)求对任意R ∈θ,使不等式0)sin 2()32(cos >-+-θθm f f 恒成立的实数m 的取值范围. 8. (本小题满分14分)如图所示，将一矩形花坛ABCD 扩建成一个更大的矩形花园AMPN ，要求B 在AM 上，D 在AN 上，且对角线MN 过C 点，|AB |＝3米，|AD |＝2米， (I )要使矩形AMPN 的面积大于32平方米，则AN 的长应在什么范围内？ (II ) 若AN 的长度不少于6米，则当AM 、AN 的长度是多少时，矩形AMPN 的面积最小？并求出最小面积． 人教版2019-2020学年湖北省武汉市七年级（上）期末数学试卷 班级姓名座号得分 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）四个有理数﹣3、﹣1、0、2，其中比﹣2小的有理数是（） A．﹣3 B．﹣1 C．0 D．2 2．（3分）﹣5的绝对值为（） A．﹣5 B．5 C．﹣D． 3．（3分）改革开放40年来，我国贫困人口从1978年的7.7亿人减少到2017年的30460000人，30460000用科学记数法表示为（） A．0.3046×108B．3.046×107C．3.46×107D．3046×104 4．（3分）下列图形中可以作为一个正方体的展开图的是（） A．B． C．D． 5．（3分）单项式2a3b2c的次数是（） A．2 B．3 C．5 D．6 6．（3分）若x＝﹣2是关于x的方程2x+a＝3的解，则a的值为（） A．1 B．﹣1 C．7 D．﹣7 7．（3分）下列运算中正确的是（） A．2a+3b＝5ab B．a2b﹣ba2＝0 C．a3+3a2＝4a5D．3a2﹣2a2＝1 8．（3分）长江上有A、B两个港口，一艘轮船从A到B顺水航行要用时2h，从B到A（航线相同）逆水航行要用时3.5h．已知水流的速度为15km/h，求轮船在静水中的航行速度是多少？若设轮船在静水中的航行速度为xkm/h，则可列方程为（） A．（x﹣15）×3.5＝（x+15）×2 B．（x+15）×3.5＝（x﹣15）×2 C．＝ D．（x+15）×2+（x﹣15）×3.5＝1 9．（3分）有理数a、b、c在数轴上对应的位置如图所示，且﹣b＜a，则下列选项中一定成立的是（） A．ac＜0 B．|a|＞|b| C．b＞﹣a D．2b＜c 10．（3分）如图，点B、D在线段AC上，BD＝AB＝CD，E是AB的中点，F是CD的中点，EF＝5，则AB的长为（） A．5 B．6 C．7 D．8 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．（3分）2﹣（﹣6）＝． 12．（3分）36°45′＝°． 13．（3分）若单项式3x m﹣5y2与x3y2的和是单项式，则常数m的值是． 14．（3分）若∠A与∠B互为补角，并且∠B的一半比∠A小30°，则∠B为°． 15．（3分）已知点A、B、C在直线l上，AB＝a，BC＝b，AC＝，则＝． 16．（3分）如图，下列各正方形中的四个数之间具有相同的规律，根据此规律，第n个正方形中，d＝2564，则n的值为． 三、解答题（共8题，共72分） 17．（8分）计算： （1）（﹣3）+6+（﹣8）+4 （2）（﹣1）7×2+（﹣3）2÷9 18．（8分）解方程： （1）8x﹣4＝6x﹣8 （2）﹣2＝ 19．（8分）先化简，再求值：5（3x2y﹣xy2）﹣（xy2+3x2y），其中x＝1，y＝﹣1． 2018年高三第一次模拟考试仿真卷 文科数学（B ） 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的． 1．[2018·石家庄质检]已知命题，，则是成立的（ ）条件． A ．充分不必要 B ．必要不充分 C ．既不充分有不必要 D ．充要 2．[2018·黄山一模] 已知复数，，，是虚数单位，若是实数，则（ ） A ． B ． C ． D ． 3．[2018·长春一模]下列函数中既是偶函数又在上单调递增的函数是（ ） A ． B ． C ． D ． 4．[2018·天一大联考]已知变量，之间满足线性相关关系，且，之间的相关数据如下表所示： 则（ ） A ．0.8 B ．1.8 C ．0.6 D ．1.6 5．[2018·乌鲁木齐一模 ]若变量，满足约束条件，则的最大值 是（ ） A ．0 B ． 2 C ．5 D ．6 6． [2018·常德期末]已知等差数列的公差和首项都不为，且成等比数列，则 （ ） A ． B ． C ． D ． 7．[2018·宁德一模]我国古代数学名著《孙子算经》中有如下问题：“今有三女，长女五日一归，中女四日一归，少女三日一归．问：三女何日相会？” 意思是：“一家出嫁的三个女儿中，大女儿每五天回一次娘家，二女儿每四天回一次娘家，小女儿每三天回一次 娘家．三个女儿从娘家同一天走后，至少再隔多少天三人再次相会？”假如回娘家当天均回夫家，若当地风俗正月初二都要回娘家，则从正月初三算起的一百天内，有女儿回娘家的天数有（ ） A ． B ． C ． D ． 8．[2018·福州质检 ]如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为（ ） A ． B ． C ． D ． 9．[2018·汕头期末] ） A ． B ． :12p x -<<2:log 1q x 七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1.某种食品保存的温度是-10±2℃，以下几个温度中，不适合储存这种食品的是（） A. ?6℃ B. ?8℃ C. ?10℃ D. ?12℃ 2.下列各式中，不相等的是（） A. (?2)2和22 B. |?2|3和|?23| C. (?2)2和?22 D. (?2)3和?23 3.港珠澳大桥2018年10月24日上午9时正式通车，这座大桥跨越伶仃洋，东接香 港，西接广东珠海和澳门，总长约55000m，集桥、岛、隧于一体，是世界最长的跨海大桥，数据55000用科学记数法表示为（） A. 5.5×105 B. 55×104 C. 5.5×104 D. 5.5×106 4.若单项式3x m+1y4与-23x2y4-3n是同类项，则m?n的值为（） A. 2 B. 1 C. ?1 D. 0 5.下列运算中，正确的是（） A. 3a+2b=5ab B. 2a3+3a2=5a5 C. ?4a2b+3ba2=?a2b D. 5a2?4a2=1 6.如图是一个正方体的展开图，则“数”字的对面的字是（） A. 核 B. 心 C. 素 D. 养 7.如图，甲从A点出发向北偏东60°方向走到点B，乙从点 A出发向南偏西20°方向走到点C，则∠BAC的度数是 （） A. 80° B. 100° C. 120° D. 140° 8.如图，是由相同的花盆按一定的规律组成的形如正多边形的图案，其中第1个图形 共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，…，则第10个图形中花盆的个数为（） A. 110 B. 120 C. 132 D. 140 9.已知有理数a，b，c，d在数轴上对应的点如图所示，每相邻两个点之间的距离是1 个单位长度．若3a=4b-3，则c-2d为（） 武昌区2016~2017学年度第二学期部分学校七年级期中联合测试数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．25个平方根是（ ）A ．5 B ．－5 C ．±5 D ．±25 2．在平面直角坐标系中，点P (－3，－3)在（ ）A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．在 7 22 、3-、364-、π、2.010010001、0.121212……，这六个数中，无理数有（ ）A1个B ．2个C ．3个 D ．4个 4．如图，∠1＝∠2，且∠3＝108°，则∠4的度数是（ ）A ．72° B ．62° C ．50° D ．45° 5．已知x 是实数，则πx x ππx + -+-的值是（ ）A ．π 1 - B ． π 1 C ．0 D ．1 6．若点M (2－a ，3a ＋6)到两坐标轴的距离相等，则点M 的坐标（ ） A ．(6，－6) B ．(3，3) C ．(－6，6)或(－3，3) D ．(6，－6)或(3，3) 7．如图，C 岛在A 岛的南偏东15°方向，C 岛在B 岛的北偏东70°方向，从C 岛看A 、B 两岛的视角∠ACB 的度数是（ ） A ．95° B ．85° C ．60° D ．40° 8．已知△ABC 内任意一点P (a ，b )经过平移后对应点P 1(c ，d )，已知A (－3，2)在经过此次平移后对应点A 1(4，－3)，则a －b －c ＋d 的值为（ ）A ．12 B ．－12 C ．2 D ．－2 9．若AB ∥CD ，∠CDF ＝ 32∠CDE ，∠ABF ＝3 2 ∠ABE ，则∠E ∶∠F ＝（ ）A ．2∶1 B ．3∶1 C ．4∶3 D ．3∶2 10．如图，AB ⊥BC ，AE 平分∠BAD 交BC 于E ，AE ⊥DE ，∠1＋∠2＝90°，M 、N 分别是BA 、CD 延长线上的点，∠EAM 和∠EDN 的平分线相交于点F ，则∠F 的度数为（ ）A ．120° B ．135° C ．145° D ．150° 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．4的算术平方根是_________ 12．点P (－5，6)到x 轴的距离是_________，Q (3，6)到y 轴的距离是_________，线段PQ 的长度是_________ 13．观察下列各式：312 311=+ ，4 1 3412=+，514513=+，根据你发现的规律，若式子b b a 181=+（a 、b 均为正整数），则b a +＝_________14．如图，直线AB ∥CD ∥EF ，且∠B ＝40°，∠C ＝125°，则∠CGB ＝_________ 15．如图，直线BC 经过原点O ，点A 在x 轴上，AD ⊥BC 于D ．若A (4，0)、B (m ，3)、C (n ，－5)，则AD ·BC ＝_________ 16．已知四边形ABCD ，其中AD ∥BC ，AB ⊥BC ，将DC 沿DE 折叠，C 落于C ′，DC ′交BC 于G ，且ABGD 为长方形（如图①）；再将纸片展开，将AD 沿DF 折叠，使A 点落在DC 上一点A ′（如图2）．在两次折叠过程中，两条折痕DE 、DF 所成的角为_________度三、解答题（共8题，共72分） 17．（本题8分）计算：(1) 4 9 3227532- -+ (2) |32||21|-+- 镇江市2018届高三年级第一次模拟考试 数学 (满分160分，考试时间120分钟) 一、 填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分． 1. 已知集合A ＝{－2，0，1，3}，B ＝{－1，0，1，2}，则A ∩B ＝________． 2. 已知x ，y ∈R ，则“a ＝1”是“直线ax ＋y －1＝0与直线x ＋ay ＋1＝0平行”的________条件．(填“充分不必要”“必要不充分”“充分必要”或“既不充分又不必要”) 3. 函数y ＝3sin ? ???2x ＋π 4图象两相邻对称轴的距离为________． 4. 设复数z 满足3＋4i z ＝5i ，其中i 为虚数单位，则|z|＝________． 5. 已知双曲线 的左焦点与抛物线y 2＝－12x 的 焦点重合，则双曲线的右准线方程为________． 6. 已知正四棱锥的底面边长为2，侧棱长为6，则该正四棱锥的体积为________． 7. 设等比数列{a n }的前n 项和为S n ，若a 1＝－2，S 6＝9S 3，则a 5的值为________． 8. 已知锐角θ满足tan θ＝6cos θ，则sin θ＋cos θ sin θ－cos θ ＝________． 9. 已知函数f(x)＝x 2－kx ＋4，对任意x ∈[1，3]，不等式f(x)≥0恒成立，则实数k 的最大值为________． 10. 函数y ＝cos x －x tan x 的定义域为??? ?－π4，π 4，则其值域为________． 11. 已知圆C 与圆x 2＋y 2＋10x ＋10y ＝0相切于原点，且过点A(0，－6)，则圆C 的标准方程为________．武汉市七一中学七年级上学期期末数学试题题及答案
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