《土力学》作业答案
第一章
1—1根据下列颗粒分析试验结果，作出级配曲线，算出Cu 及Cv 值，并判断其级配情况是否
级配曲线见附图。
小于某直径之土重百分数%
土粒直径以毫米计
习题1-1 颗粒大小级配曲线
由级配曲线查得：d 60=0.45，d 10=0.055，d 30=0.2；
18.8055
.045
.01060===
d d C u
62.1055
.045.02.02
6010230=?==d d d C c
C u >5，1 故，为级配良好的土。 1—2有A 、B 、C 三种土，各取500g ，颗粒大小分析结果如表： （2）确定不均匀系数Cu 及曲率系数Cv ，并由Cu 、Cv 判断级配情况。 解： 1001010.10.011E-3 1020 30405060708090 100 土粒直径以毫米计 小于某直径之土重百分数%习题1-2 颗粒大小级配曲线 由级配曲线查得d 10、d 30、d 60，并计算C u 、C c ： d 10 d 30 d 60 C u C c 级配情况 A 0.0125 0.045 0.12 9.6 1.35 良好 B 0.19 0.41 0.69 3.63 1.28 不良 C 0.135 0.25 2.90 21.48 0.16 不良 1—3某土样孔隙体积等于颗粒体积，求孔隙比e 为若干？ 若Gs=2.66，求d =? 若 孔隙为水所充满求其密度和含水量W 。 解： 11 1 === s v V V e ； 3/33.12 66 .2cm g V M s d === ρ； 3/83.121 66.2cm g V M M w s =+=+= ρ； %6.3766 .21=== s w M M ω。 1—4在某一层土中，用容积为72cm 3的环刀取样，经测定，土样质量129.1g ，烘干后质量121.5g ，土粒比重为2.70，问该土样的含水量、密度、饱和密度、浮密度、干密度各是多少？ 解： 3457 .25 .121cm G M V s s s === ； 3274572cm V V V s V =-=-=； %26.60626.05 .1215 .1211.129==-== s w M M ω； 3/79.172 1.129cm g V M === ρ； 3/06.272 27 15.121cm g V V M v w s sat =?+=+=ρρ； 3/06.172 45 15.121'cm g V V M s w s =?-=-= ρρ； [或3 /06.1106.2'cm g w sat =-=-=ρρρ]； 3/69.172 5 .121cm g V M s d === ρ。 1—5某饱和土样，含水量w=40%，密度 g/cm 3 ，求它的孔隙比e 和土粒比重Gs 。 解： 365.04.083 .14 .1=-= s V ； 74.2365 .01 === w s s s V M G ρ； 10.1365 .04.0=== s v V V e 。 1—6 某科研试验，需配制含水量等于62%的饱和软土1m 3 ，现有含水量为15%、比重为2.70的湿土，问需湿土多少公斤？加水多少公斤？ 解： 1m 3 饱和软土中含土粒：t M s 01.17 .21 62.01=+ = ； 折合%15=ω的湿土： kg t M M M M s w s 116016.1)15.01(01.1)1(==+?=+=+=ω； 需要加水： kg t M M s w 475475.0)15.062.0(01.1)(12==-?=-=ωω。 1—7已知土粒比重为2.72，饱和度为37%，孔隙比为0.95，问孔隙比不变的条件下，饱和度提高到90%时，每立方米的土应加多少水？ 解： 1m 3 土原有水：t M w 18.095 .1137.095.01=??=； S r 提高到90%后：t M w 438.095.119.095.02=??=； 1m 3 土需加水：t M w 258.018.0438.0=-=。 1—8某港回淤的淤泥sat ρ=1.50t/m 3，w=84%，Gs=2.70。现拟用挖泥船清淤，挖除时需用水将 淤泥混成10%浓度的泥浆（土粒占泥浆质量的10%）才可以输送。问欲清除1*106m 3淤泥共需 输送泥浆多少立方米？ 解： 31100000m V =；7.2197.21 74.021++ =V V ； 解得：32844000m V =。 1—9饱和土体孔隙比为0.7，比重为2.72，用三相图计算干重度γ、饱和重度sat γ和浮重度γ'， 并求饱和度Sr 为75%时的重度γ和含水量w 。（分别设Vs=1、V=1和M=1进行计算，比较哪种方法更简单些？） 3/6.17 .0172.2cm g V M s d =+==ρ； 3/0.27.0117.072.2cm g V V M w v s sat =+?+=+= ρρ； 3/91.17.01175.07.072.2cm g V M =+??+== ρ； %3.1972 .2175.07.0=??==s w M M ω。 1—10证明下列等式： （1）d Gs-1Gs γγ'= ； （2）r Gs e s ω=。 解： （1）)(1)1(11'a e g G e g g G V V W s w s w s s +-=+?-=-=ργγ； )(1b e g G V W s s d +==γ； （a ）/（b ）：s s d G G 1'-=γγ； 故，d s s G G γγ1'-=。 （2）)1(=== w w s v w r e G V V S ρρω； 故，e G S s r ω=。 1—11经勘探某土料场埋藏土料250000m3，其天然孔隙比e 1=1.20，问这些土料可填筑成孔隙 2 =0.70的土堤多少立方米？ 解： 2 12111e e V V ++=； 故311221931812500002 .1170.0111m V e e V =?++=++=。 1—12从甲、乙两地粘性土层中各取出土样进行界限含水量试验，两土样液、塑限相同：L ω=40%，P ω=25%。但甲地天然含水量w=45%，而乙地天然含水量w=20%，问两地的液性指 数I 1各为多少？各处何种状态？作为地基哪一处较好？ 解： 甲地：33.125 402545=--=--=P L P L I ωωωω 流动； 乙地：33.025402520-=--=--= P L P L I ωωωω 坚硬； 故，乙地好！ 1—13已知饱和软粘土的塑性指数Ip=25，液限 L ω=55%，液性指数I L =1.5，土粒比重Gs=2.72， 求孔隙比。 解： 由P L P I ωω-=，P ω-=5525； 得到：%30=P ω； 由P L P L I ωωωω--=，30 55305.1--=ω； 得到：%5.67=ω； 由三相图：836.172 .21675.0===s v V V e 。 1—14测得某饱和土样质量为40g ，体积为21.5cm 3，放在烘箱内干燥一段时间后，测得质量 为33g ，体积为15.7 cm 3，饱和度Sr=75%，试求土样天然状态下的含水量、孔隙比、干密度。 解： 水量损失：g M w 73340=-=?； 相应体积：37cm V w =?； 总体积减小量：3 8.57.155.21cm V =-=?； 烘干后空气体积：32.18.57cm V a =-=； 由v a v v w r V V V V V S -==，即v v V V 2.175.0-=； 得到：38.4cm V v =； 烘干后含水：g M w 6.31)2.18.4(2=?-=； 土粒质量：g M s 4.296.333=-=； 天然状态含水：g M w 6.104.29401=-=； 天然状态含水量：%364 .296.10== ω； 天然状态孔隙比：972.06 .105.216.10=-=e ； 天然状态干密度：3/37.15.214.29cm g d ==ρ。 1—15某饱和砂层天然密度=2.01cm 3 ，比重Gs=2.67，试验测得该砂最松状态时装满1000cm3容器需干砂1550g ，最紧状态需干砂1700g ，求其相对密实度Dr ，并判断其松密状态。 解： V V M w v s sat ρρ+= ，即e e ++=167.201.2； 得到：653.0=e ； 由试验：3min /55.110001550cm g d ==ρ；3max /70.11000 1700 cm g d ==ρ； 由三相图：e V M s d += = 167 .2ρ； 得到：d d e ρρ-= 67.2； 故，723.055.155 .167.267.2min min max =-= -= d d e ρρ； 571.070 .170 .167.267.2max max min =-= -= d d e ρρ； 相对密度：461.0571 .0723.0653 .0723.0min max max =--=--= e e e e D r 。 含水量/% 14.7 16.5 18.4 21.8 23.7 干密度 /g.cm -3 1.59 1.63 1.66 1.65 1.62 该土土粒比重Gs=2.70，试绘出该土的击实曲线及饱和曲线，确定其最优含水量op ω 与最大 干密度 dmax ρ ，并求出相应于击实曲线峰点的饱和度与孔隙比e 各为多少？ 解：由试验结果绘出击实曲线如下图： 又s d G 1-= ρρωω求出各ω所对应的ρd 。绘出饱和曲线 由图知：%5.19=op ω 3max /665.1cm g d =ρ g M M s w ωρω5265.07.2195.0=?==62.1665 .17 .2max == = d s M V ρ %9.841 62.15265 .01=-== v w V V S 62.01 162.1=-== s v V V e 1-17某粘土在含水量为20%时被击实至密度为1.84g/cm 3 ，土粒比重为2.74，试确定此时土中 g ωρ5265.07.2=? 1=s V g ωρ 空气含量百分数（Va/V）及干密度。 解： g w s 288.374.2548.0=+=M +M =M 3787.184 .1288 .3cm V == M = ρ 3 787.01787.1cm V V V s v =-=-= 3 239.0548.0787.0cm V V V w v a =-=-= %4.13787.1239.0==∴ V V a 3/533.1787 .174.2cm g V M s d ===ρ 1-18推证饱和曲线的方程为w d 1Gs ωρ ρ = - 证：G G V G V M v s d ωρω ρρ+=+== 11 1—19有A 、B 、C 、D 四种土，颗粒大小分析试验及液限、塑限试验结果如表1-7， 试按《建筑地基基础设计规范》予以分类。 表1-7 习题1-19表 548.074.= 1= G G V G v ωρω ρ+=+=11 d G ρρω- G 1 证毕 解： 小于某直径之土重百分数%土粒直径以毫米计 习题1-17 颗粒大小级配曲线（A 、B ） A 土： (1)>2mm 的颗粒占73%>50%，属于碎石土； (2)按《建筑地基基础设计规范》（GB50007—2002）表4.1.5碎石土的分类表，有大到小依次
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