揉合一体的结构化学与生命科学——我看
DNA结构探索过程
毫无疑问，生命科学与化学有着密不可分的联系，我甚至认为生命科学就是用化学来解释生命。然而，仅仅知道一种物质的化学成分是远远不够的，结构才是其功能的基础。我们知道，构成元素相同的物质，由于结构不同，可能在功能上就相去甚远：左、右旋光物质的不同生理作用就是一个很好的例子。但是，我们不能孤立地来阐述生命科学与结构化学的关系，也就是说不能把生命科学看成一块，再把结构化学看成另一块，然后再说明他们间千丝万缕的联系；我认为，结构化学与生命科学是揉合在一起的，很多结构化学家在生命科学领域就有不凡的建树。鲍林就是以化学向生物学渗透的先驱者，他不仅进行了大分子研究，还对镰刀形细胞贫血分子病和大脑化学进行了大量的研究。然而我认为，最能体现结构化学与生命科学揉合一体的历史故事，就是鲍林与沃森和克里克关于DNA结构之争。在这个过程中，我们无法定义他们到底是化学家还是生物学家。而且，结构化学的知识不仅为他们建立模型提供了理论支持，而且在帮助他们判别真理与谬误、为他们的结论提供事实支持等方面起到了至关重要的作用。从这个故事中我们不仅可以看出，解决DNA结构这个世界性的生命科学课题，是许多化学家、
物理学家、晶体学家、生化学家共同努力的结果，而且能受到许多在科学研究上的启发。在多学科交叉渗透的今天，我们更不能仅仅只重视专业课的学习，必须同时汲取其他学科的知识，为将来的研究打下基础。
在一九二四年以前，没有一个人真正懂得DNA的重要性。但就在那一年，科学家罗伯特·福尔根发现了一种方法能将DNA染成淡紫色。在这种方法的帮助下，科学家们发现DNA仅存在于细胞核中。到了一九三一年，科学家乔基姆·哈默林用实验证明了植物长成什么样子完全取决于细胞核。随后的一切实验事实都表明，发出遗传信息的正是细胞核里的DNA。
于是，在美洲和欧、亚、非三洲各试验室里的人们都开始研究这个问题。在美国，著名的化学家莱纳斯·鲍林开始了对DNA的研究。在剑桥大学的卡文迪斯实验室里，英国人弗朗西斯·克里克和美国人詹姆斯·沃森也着手进行对奇异的DNA结构的探索。这是一场用结构化学来解释生命科学的竞赛，也是“一个远方传奇大力士被两个无名小卒砍倒的故事”。虽然我们已经知道了这场竞赛的结果，但我认为，这一探索的过程更让人留下深刻的印象。我将双方的研究进行了一些对比，确实从中学到了一些东西，希望和大家一起探讨。
一、双方的开端：
当时的鲍林已经是化学界的“权威”，他致力于蛋白质的研究。1951年夏天，鲍林开始深入研究有关DNA的材料，并常常找人讨论。他认为，与蛋白质相比，弄清DNA的结构不会很难，“这算不上一个最为紧迫的问题”。DNA在重量上是染色体的一种重要成分，但蛋白质也一样。大多数学者认为，蛋白质部分最有可能包含着遗传的信息。相对而言，DNA似乎就比较简单了，它很可能只是一种结构性的成分，只是用来帮助染色体折叠和打开的。鲍林就这样认为。在1952年初，几乎所有重要的遗传学学者都持这一种观点。我们可以看看后来鲍林自己的话：“我以前就知道DNA是一种遗传物质的论点，然而我没有接受这一论点。你们知道，那时我正热衷于蛋白质的研究，我认为蛋白质最有可能是遗传物质，不可能是核酸当然，核酸也有作用。在我著述的有关核酸的文字材料中，我总会提到核蛋白的概念。当时，我考虑得更多的是蛋白质，而不是核酸。”虽然如此，鲍林还是着手研究DNA的结构。此时，他需要清晰的DNA X光照片，他曾先后写信给相片持有者物理学家威尔金斯及其上司，但均遭拒绝。1951年11月，《美国化学学会学报》上刊登了一篇论述DNA结构的文章。鲍林据其深厚的结构化学基础，
一下子就看出这篇文章的结果是错的；同时，此事刺激了他开始思考DNA是如何构筑起来的问题。鲍林设想，如果碱基朝外，那么螺旋的内核就应当是由磷酸堆积起来的。磷酸聚集在中间，碱基朝外，这与X射线的资料是“吻合”的。在鲍林的头脑中，DNA结构的问题就已经转化为如何将磷酸堆积在一起的问题了。我们现在知道，鲍林的这一开端是错的，并最终使他败给了沃森和克里克。另外还必须一提的是，鲍林对DNA研究总是被各种事务打断，使他曾多次中断自己的思路。是否是因为鲍林没能看到威尔金斯的相片而导致他的失败呢？暂且不回答这个问题，我们先来看看沃森和克里克是如何开始的。
在战争期间，克里克原来是从事武器方面研究的。后来他决定研究生物。于是他到剑桥大学学习分子学。至于沃森，他本来就一直在研究DNA。他到剑桥大学是为了对此作进一步的研究。他们都是热心探索的人。“沃·克组合”相对于鲍林的地位可以说是“一个在天，一个在地”，他们并没有引起人们多大的重视，也没有引起鲍林的注意。他们就凭着一股劲和对目标的执着追求开始了他们的研究。还必须提到的是另外两位对他们的成功起着至关重要的作用的人：一位是上文提到的物理学家威尔金斯，另一位是青年女晶体学家罗莎琳德·富兰克林。他们拍出了非常漂亮的DNA X光照片，不仅启发了沃森和克里克，而且为他们的发现提供了佐证。
鲍林颇为自信，感到自己有能力解开DNA之谜。唯一的问题是，会不会有人抢先取得胜果，但是，他不会把这一点真正放在心上。他认为威尔金斯和富兰克林两人(更不用说沃森和克里克了)，没有谁有足够的化学基础对鲍林产生严重的威胁。
二、对对手的不同看法：
鲍林是自负的，他不相信有人能够在他之前发现DNA 的结构，特别是他认为没有人有他那样深厚的化学功底。他“知道”，沃森是一个好学生，但因成绩还不够突出，因而他到加州理工学院当研究生的申请未被批准。克里克已经三十五六岁了，还在读研究生，年龄是大了一些。况且，卡迪文斯实验室的科学家们至今尚未在任何竞赛中打败过鲍林。甚至有人认为，沃森和克里克看上去就像是一对“杂耍演员”。编辑。
而沃森和克里克则不同。对于年方19的沃森来说，鲍林是一位值得仿效的榜样。在卢瓦蒙会议上，沃森就是围聚在鲍林身边的人之一，他十分用心地听了鲍林的讲话。克里克开始并不是鲍林的崇拜者，他是鲍林的竞争对手，因为鲍林曾用阿尔法螺旋表明他们的一篇关于蛋白质结构的论文漏洞百出，让克里克承受了由此而来的屈辱。从此，克里克
借鉴了鲍林的研究方法。说实话，他们对鲍林这位怪杰都极为佩服。更重要的是，他们两人都互相倾慕，他们可谓是天生一对。相对于鲍林来说，沃森和克里克谦逊多了。
三、研究方法及进程：
鲍林首先想到DNA的结构可能是螺旋型，因为其他构型与他所看到和掌握的照片资料不相符合。但他认为，DNA 是由三条链互相缠绕在一起，磷酸处于中央的位置。之后，他的工作重点就聚焦于找出磷酸分子在中央合理的排列方法。虽然他知道自己提出的构型不能完美地符合实验测算得出的数据和X光衍射照片，但他认为这些都只是细枝末节的东西，就像他发现蛋白质阿尔法螺旋一样开始的时候也有难以解释的数据，他大胆地将之忽略，而其后的事实证明了他这种策略是明智的。另外，鲍林有些急于求成，他希望能够尽快地发表相关文章，抢在其他科学家之前，宣布自己再次成功地解决了又一世界性的难题。于是，他很快地发表了他“发现”的DNA结构。
鲍林将自己的论文也寄给了沃森和克里克。他们两人虚惊了一场，因为他们发现，鲍林设想的这种构型是他们最初设想的结果，当时他们将这一结果给晶体学家富兰克林看的时候，被她以充足的论据否认，因为水容量问题与这种构
型严重不符。也正是因为这次错误，他们两人被认为不适合研究DNA构型问题，被拆散到不同的课题组，从事别的研究。但沃森和克里克并没有就此放弃，他们仍然私下坚持不懈地进行研究和探索。他们在研究方法上一直就有共识：与其推导出复杂的数学模型，直接而又明确地解释X光的衍射结果，还不如借助化学常识构筑结构的一个模型。正如沃森所说，他们决定“仿效鲍林，并在他本人发起的这场竞赛中将他击败”。富兰克林的批评已经促使他们将磷酸放到了分子的外侧；又受到奥地利生物化学家切加夫的启示，得知内侧各对碱基之间存在着一一对应的关系。他们开始设想，在螺旋中，嘌呤和嘧啶以某种方式挨次排列在分子中心下部。之后，他们看到了富兰克林最新的DNA照片，不仅使他们确认了DNA是一种螺旋，而且他们得到了几个主要参数。由此，他们开始着手制造模型，通过不懈的努力，最终获得了成功。
可以看出，不论是成功者还是失败者，他们都用了一种结构化学中重要的研究方法建模。同时，沃森和克里克不仅受到了多学科领域的科学家的启示和帮助，而且他们自己都承认，他们的研究方法来源于伟大的化学家鲍林。由此可见，生命科学是集多学科，特别是化学的大成所在，他与化学，乃至物理、数学的揉合可见一斑。
为什么鲍林会失败？
鲍林有着深厚的化学知识作为自己研究的基础。照常理而言，成功的应该是他，但他为什么输给了沃森和克里克呢？鲍林输在浮躁和自负上。他急于求成，因为DNA是当时最大的课题，他要去抢占这一高地。他没有把研究的准备工作做好就想碰碰自己的运气了。同时，他顺利解决阿尔法螺旋给他套上了成功的光环，他的确是世界上解决巨分子结构的最佳人选，但他也从此染上了自负的恶习，他以为自己不再需要做别人需要做的那些研究的准备工作了。他过于相信自己的直觉和运气，结果输掉了这场大比拼。
沃森和克里克为什么会成功？
其实这个问题的答案从前面的叙述中都可以看出，但我觉得最重要的一点是不懈的思索与踏实的努力。克里克不就是在因头疼而不得不休息，却又忍不住开始计算时找到了有关DNA结构的答案吗？他们虽然被拆散到两个不同的研究小组，但仍然踏实地合作与工作，正是这样，幸运之神才降临在他们的头上。另外还有一点，就是他们没有放过看似微不足道的东西。奥地利生物化学家切加夫将碱基一一对应的关系同样告诉了鲍林，但却没有得到鲍林的重视，而
沃森和克里克并没有放过这一点，而最终获得启发，找到了DNA的正确结构。
结构化学与生命科学的揉合已无需多说，我相信这种相互融合在将来会愈演愈烈。最后我想总结的是有关鲍林的研究方法，毕竟沃森与克里克的成功也来源于此，相信它对所有的科研者都会有所帮助：
鲍林的研究方法
实验研究和理论探讨相结合
鲍林比一般的化学研究生掌握了更多的数学和物理学知识。他一方面是重视实验，强调经验知识；另一方面又深信化学结构问题可以通过应用现代物理学的理论来解决。他常采用半经验的方法：既有根据物理学基本原理进行的演绎推导或论证，又有对实验资料的归纳，二者互相补充。量子力学与化学经验相结合
鲍林在总结过去对离子半径的研究时曾指出：“应用量子力学可以近似计算……但是，这种理论计算是十分复杂的，需要很大的工作量；因此，从化学方面考虑，最好有一套经验或半经验的离子半径数据……”
他的主要做法是：
不断提出新的概念，利用它来概括实验资料和总结化学结构规律。
发展简单的理论。
努力把量子力学的研究成果转译成化学家的习用语言。
采用移植方法开拓边缘学科
鲍林不断把结构化学的理论和实验方法移植到生物学、医学以及核物理的研究中去。他按照自己的专长不断地把新的理论原理和新的实验方法移植于另一领域，解决新的研究课题，努力开拓新的边缘学科地带。这是他五十多年来研究成果绵绵不断的重要原因。
直觉和模型方法
在鲍林的研究工作中，直觉的运用占有非常突出的地位。无论是鲍林本人还是别人对他的评述都常常提到直觉。综合起来大致有以下表现：
1.是与数学计算不同的一种寻求答案的方式。
2.一种好奇心，它引起鲍林对某个科学课题的注意，并直接领悟到有可能用经验的方式来解答它。
3.和想象一样，“不能归结为仅仅采用通常的逻辑规则和过程”，它和某种“深邃的洞察力”有关。
4.鲍林对一个晶体的结构的确定，分为两步：一是推测，二是证实。这种“推测”，或者是鲍林本人自称的“随机方法”也在直觉之列。
5.“借助于对化学事实的非凡记忆”，是“经过实践”养成的。从整体看待世界从实践对待科学
鲍林作为一位自然科学家，物质世界的统一性对于他来说似乎是不言而喻的。鲍林重视理论思维，并不完全同意实证主义的见解。他强调自己“是纯粹从实践的方面对待科学；可以说是实用地对待科学。”贯穿鲍林研究方法中的极其宝贵的思想正是这种“从实践的方面对待科学”的态度。
[ 参考书目]
甘道初著，《化学大渗透》，195-199，中国青年出版社，1987年5月。
吴守玉等著，《化学史图册》，166，142，高等教育出版社，1993年5月。
中国自然辨证法研究会化学化工专业组《化学哲学基础》编委会编著，《化学哲学基础》，431-435，科学出版社，1986年12月。
赵匡华编著，《化学通史》，361，高等教育出版社，1990年5月。
[美]沃森，《双螺旋发现DNA结构的故事》，科学出版社，1984年8月。
[美]L.鲍林著，《告别战争：我们的未来设想》，3-7，湖南出版社，1992年12月。
[美]托马斯.哈格著，《20世纪的科学怪杰鲍林》，399-436，复旦大学出版社，1999年1月。
[英]罗斯曼里.保丹尔著，《六个伟大的科学家》，51-66，江苏人民出版社，1980年7月。
[美]L.鲍林著，《化学键的本质》，VIII,上海科技出版社，1966年。
结构化学基础习题和答案 01.量子力学基础知识 【1.1】将锂在火焰上燃烧，放出红光，波长λ=670.8nm ，这是Li 原子由电子组态 (1s)2(2p)1→(1s)2(2s)1跃迁时产生的，试计算该红光的频率、波数以及以k J ·mol -1 为单位的能量。 解：81 141 2.99810m s 4.46910s 670.8m c νλ--??===? 41 71 1 1.49110cm 670.810cm νλ --= = =?? 3414123-1 -16.62610J s 4.46910 6.602310mol 178.4kJ mol A E h N s ν--==??????=? 【1.2】 实验测定金属钠的光电效应数据如下： 波长λ/nm 312.5 365.0 404.7 546.1 光电子最大动能E k /10-19J 3.41 2.56 1.95 0.75 作“动能-频率”，从图的斜率和截距计算出Plank 常数(h)值、钠的脱出功(W)和临阈频率(ν 0)。 解：将各照射光波长换算成频率v ,并将各频率与对应的光电子的最大动能E k 列于下表： λ/nm 312.5 365.0 404.7 546.1 v /1014s －1 9.59 8.21 7.41 5.49 E k /10 －19 J 3.41 2.56 1.95 0.75 由表中数据作图，示于图1.2中 E k /10-19 J ν/1014g -1 图1.2 金属的 k E ν -图 由式
0k hv hv E =+ 推知 0k k E E h v v v ?= =-? 即Planck 常数等于k E v -图的斜率。选取两合适点，将k E 和v 值带入上式，即可求出h 。 例如： ()()1934141 2.70 1.0510 6.60108.5060010J h J s s ---?==?-? 图中直线与横坐标的交点所代表的v 即金属的临界频率0v ，由图可知， 141 0 4.3610v s -=?。因此，金属钠的脱出功为： 341410196.6010 4.36102.8810W hv J s s J ---==???=? 【1.3】金属钾的临阈频率为5.464×10-14s -1 ，如用它作为光电极的阴极当用波长为300nm 的紫外光照射该电池时，发射光电子的最大速度是多少？ 解：2 01 2hv hv mv =+ ()1 2 018 1 2 341419 312 2.998102 6.62610 5.46410300109.10910h v v m m s J s s m kg υ------??=? ??? ???????-??? ?????? =?????? ? 1 34 141 2 31512 6.62610 4.529109.109108.1210J s s kg m s ----??????=?????=? 【1.4】计算下列粒子的德布罗意波的波长： （a ） 质量为10-10kg ，运动速度为0.01m ·s -1 的尘埃； （b ） 动能为0.1eV 的中子； （c ） 动能为300eV 的自由电子。 解：根据关系式： (1)3422101 6.62610J s 6.62610m 10kg 0.01m s h mv λ----??===???
04分子的对称性 【4.1】HCN 和2CS 都是直线型分子，写出该分子的对称元素。 解：HCN ：(),C υσ∞∞; CS 2：()()2,,,,h C C i υσσ∞∞∞ 【4.2】写出3H CCl 分子中的对称元素。 解：()3,3C υσ 【4.3】写出三重映轴3S 和三重反轴3I 的全部对称操作。 解：依据三重映轴S 3所进行的全部对称操作为： 1133h S C σ=，2233S C =， 33h S σ= 4133S C =，52 33h S C σ=，63S E = 依据三重反轴3I 进行的全部对称操作为： 1133I iC =，2233I C =，3 3I i = 4133I C =，5233I iC =，63I E = 【4.4】写出四重映轴4S 和四重反轴4I 的全部对称操作。 解：依据S 4进行的全部对称操作为： 1121334 4442444,,,h h S C S C S C S E σσ==== 依据4I 进行的全部对称操作为： 11213344442444,,,I iC I C I iC I E ==== 【4.5】写出xz σ和通过原点并与χ轴重合的2C 轴的对称操作12C 的表示矩阵。 解： 100010001xz σ????=-??????， ()1 2100010001x C ?? ??=-?? ??-?? 【4.6】用对称操作的表示矩阵证明： （a ） ()2xy C z i σ= （b ） ()()()222C x C y C z = （c ） ()2yz xz C z σσ= 解： （a ） ()()11 2 2xy z z x x x C y C y y z z z σ-?????? ??????==-?????? ??????--??????， x x i y y z z -????????=-????????-????
02 原子的结构和性质 【】氢原子光谱可见波段相邻4条谱线的波长分别为、、和，试通过数学处理将谱线的波数归纳成为下式表示，并求出常数R 及整数n 1、n 2的数值。 2 21211 ( )R n n ν=- 解：将各波长换算成波数： 1656.47nm λ= 1115233v cm - -= 2486.27nm λ= 1220565v cm - -= 3434.17nm λ= 1323032v cm - -= 4410.29nm λ= 1424373v cm - -= 由于这些谱线相邻，可令1n m =，21,2,n m m =++……。列出下列4式： ()2 2152331R R m m = - + ()22205652R R m m =- + ()2 2230323R R m m = - + ()2 2243734R R m m =- + (1)÷(2)得： ()()()2 3212152330.7407252056541m m m ++==+ 用尝试法得m=2（任意两式计算，结果皆同）。将m=2带入上列4式中任意一式，得： 1109678R cm -= 因而，氢原子可见光谱（Balmer 线系）各谱线的波数可归纳为下式： 221211v R n n - ??=- ? ?? 式中， 1 12109678,2,3,4,5,6R cm n n -===。 【】按Bohr 模型计算氢原子处于基态时电子绕核运动的半径（分别用原子的折合质量和电子的质量计算并精确到5位有效数字）和线速度。 解：根据Bohr 提出的氢原子结构模型，当电子稳定地绕核做圆周运动时，其向心力与核和电子间的库仑引力大小相等，即：
结构化学复习题 一、选择填空题 第一章量子力学基础知识 1.实物微粒和光一样，既有性，又有性，这种性质称为性。 2.光的微粒性由实验证实，电子波动性由实验证实。 3.电子具有波动性，其波长与下列哪种电磁波同数量级？ （ A）X 射线（B）紫外线（C）可见光（D）红外线 4.电子自旋的假设是被下列何人的实验证明的？ （ A） Zeeman （ B） Gouy（C）Stark（D）Stern-Gerlach 5. 如果 f 和 g 是算符，则(f+g)(f-g)等于下列的哪一个？ (A)f 2-g 2；(B)f2-g2-fg+gf；(C)f2+g2；(D)(f-g)(f+g) 6.在能量的本征态下，下列哪种说法是正确的？ （ A）只有能量有确定值；（B）所有力学量都有确定值； （ C）动量一定有确定值；（D）几个力学量可同时有确定值； 7. 试将指数函数e±ix表示成三角函数的形式------ 8.微观粒子的任何一个状态都可以用 概率密度。 9.Planck常数h的值为下列的哪一个？ （ A） 1.38 × 10-30 J/s（B）1.38× 10-16J/s 10.一维势箱中粒子的零点能是 答案 : 1.略. 2.略. 3.A 4.D 5.B 6.D 7. 来描述；表示粒子出现的（C） 6.02 × 10-27J· s（D）6.62×10-34J· s 略8.略9.D10.略 第二章原子的结构性质 1. 用来表示核外某电子的运动状态的下列各组量子数（n, 1, m, m s）中，哪一组是合理的？ (A)2 ，1， -1,-1/2；(B)0 ， 0，0， 1/2 ；(C)3 ，1， 2， 1/2 ；(D)2 ， 1， 0， 0。 2.若氢原子中的电子处于主量子数n=100 的能级上，其能量是下列的哪一个： (A)13.6Ev ；(B)13.6/10000eV；(C)-13.6/100eV；(D)-13.6/10000eV； 3.氢原子的 p x状态，其磁量子数为下列的哪一个？ (A)m=+1；(B)m=-1；(C)|m|=1；(D)m=0； 4.若将 N 原子的基电子组态写成 1s 22s22p x22p y1违背了下列哪一条？ (A)Pauli 原理；（ B） Hund 规则；（C）对称性一致的原则；（ D）Bohr 理论 5.B 原子的基态为1s22s2p1, 其光谱项为下列的哪一个？ (A) 2 P；（B）1S；(C)2D；(D)3P； 6.p 2组态的光谱基项是下列的哪一个？ （ A）3F；（B）1D；（C）3P；（D）1S； 7.p 电子的角动量大小为下列的哪一个？ （ A） h/2 π；（ B） 31/2 h/4 π；（ C） 21/2 h/2 π；（ D） 2h/2 π；
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02 原子的结构和性质 【2.1】氢原子光谱可见波段相邻4条谱线的波长分别为656.47、486.27、434.17和410.29nm ，试通过数学处理将谱线的波数归纳成为下式表示，并求出常数R 及整数n 1、n 2的数值。 2212 11 ( )R n n ν=-% 解：将各波长换算成波数： 1656.47nm λ= 1115233v cm - -= 2486.27nm λ= 1220565v cm - -= 3434.17nm λ= 1323032v cm - -= 4410.29nm λ= 1424373v cm - -= 由于这些谱线相邻，可令1n m =，21,2,n m m =++……。列出下列4式： ()2 2152331R R m m = - + ()22205652R R m m =- + ()2 2230323R R m m = - + ()2 2243734R R m m =- + (1)÷(2)得： ()()()2 3212152330.7407252056541m m m ++==+ 用尝试法得m=2（任意两式计算，结果皆同）。将m=2带入上列4式中任意一式，得： 1109678R cm -= 因而，氢原子可见光谱（Balmer 线系）各谱线的波数可归纳为下式： 221211v R n n - ??=- ? ?? 式中， 1 12109678,2,3,4,5,6R cm n n -===。 【2.2】按Bohr 模型计算氢原子处于基态时电子绕核运动的半径（分别用原子的折合质量和电子的质量计算并精确到5位有效数字）和线速度。 解：根据Bohr 提出的氢原子结构模型，当电子稳定地绕核做圆周运动时，其向心力与核和电子间的库仑引力大小相等，即：
习 题 1. 用VSEPR 理论简要说明下列分子和离子中价电子空间分布情况以及分子和离子的几何构型。 (1) AsH 3; (2)ClF 3; (3) SO 3; (4) SO 32-; (5) CH 3+ ; (6) CH 3- 2. 用VSEPR 理论推测下列分子或离子的形状。 (1) AlF 63-; (2) TaI 4-; (3) CaBr 4; (4) NO 3-; (5) NCO -; (6) ClNO 3. 指出下列每种分子的中心原子价轨道的杂化类型和分子构型。 (1) CS 2; (2) NO 2+ ; (3) SO 3; (4) BF 3; (5) CBr 4; (6) SiH 4; (7) MnO 4-; (8) SeF 6; (9) AlF 63-; (10) PF 4+ ; (11) IF 6+ ; (12) (CH 3)2SnF 2 4. 根据图示的各轨道的位向关系，遵循杂化原则求出dsp 2 等性杂化轨道的表达式。 5. 写出下列分子的休克尔行列式： CH CH 2 123 4 56781 2 34 6. 某富烯的久期行列式如下，试画出分子骨架，并给碳原子编号。 0100001100101100001100 001101001 x x x x x x 7. 用HMO 法计算烯丙基自由基的正离子和负离子的π能级和π分子轨道，讨论它们的稳定性，并与烯丙基自由基相比较。
8. 用HMO法讨论环丙烯基自由基C3H3·的离域π分子轨道并画出图形，观察轨道节面数目和分布特点；计算各碳原子的π电荷密度，键级和自由价，画出分子图。 9. 判断下列分子中的离域π键类型： (1) CO2 (2) BF3 (3) C6H6 (4) CH2=CH-CH=O (5) NO3－ (6) C6H5COO－ (7) O3 (8) C6H5NO2 (9) CH2＝CH－O－CH＝CH2 (10) CH2＝C＝CH2 10. 比较CO2, CO和丙酮中C—O键的相对长度，并说明理由。 11. 试分析下列分子中的成键情况，比较氯的活泼性并说明理由： CH3CH2Cl, CH2=CHCl, CH2=CH-CH2Cl, C6H5Cl, C6H5CH2Cl, (C6H5)2CHCl, (C6H5)3CCl 12. 苯胺的紫外可见光谱和苯差别很大，但其盐酸盐的光谱却和苯很接近，试解释此现象。 13. 试分析下列分子中的成键情况，比较其碱性的强弱，说明理由。 NH3, N(CH3)2, C6H5NH2, CH3CONH2 14. 用前线分子轨道理论乙烯环加成变为环丁烷的反应条件及轨道叠加情况。 15. 分别用前线分子轨道理论和分子轨道对称性守恒原理讨论己三烯衍生物的电环化反应 在加热或者光照的条件下的环合方式，以及产物的立体构型。 参考文献： 1. 周公度，段连运. 结构化学基础（第三版）. 北京：北京大学出版社，2002 2. 张季爽，申成. 基础结构化学（第二版）. 北京：科学出版社，2006 3. 李炳瑞.结构化学（多媒体版）.北京：高等教育出版社，2004 4. 林梦海，林银中. 结构化学. 北京：科学出版社，2004 5. 邓存，刘怡春. 结构化学基础（第二版）. 北京：高等教育出版社，1995 6.王荣顺. 结构化学（第二版）. 北京：高等教育出版社，2003 7. 夏少武. 简明结构化学教程（第二版）. 北京：化学工业出版社，2001 8. 麦松威，周公度，李伟基. 高等无机结构化学. 北京：北京大学出版社，2001 9. 潘道皑. 物质结构（第二版）. 北京：高等教育出版社，1989 10. 谢有畅，邵美成. 结构化学. 北京：高等教育出版社，1979 11. 周公度，段连运. 结构化学基础习题解析（第三版）. 北京：北京大学出版社，2002 12. 倪行，高剑南. 物质结构学习指导. 北京：科学出版社，1999 13. 夏树伟，夏少武. 简明结构化学学习指导. 北京：化学工业出版社，2004 14. 徐光宪，王祥云. 物质结构（第二版）. 北京：科学出版社， 1987 15. 周公度. 结构和物性：化学原理的应用（第二版）. 北京：高等教育出版社， 2000 16. 曹阳. 结构与材料. 北京：高等教育出版社， 2003 17. 江元生. 结构化学. 北京：高等教育出版社， 1997 18. 马树人. 结构化学. 北京：化学工业出版社， 2001 19. 孙墨珑. 结构化学. 哈尔滨：东北林业大学出版社， 2003
习题 1. CO 是一个极性较小的分子还是极性较大的分子？其偶极矩的方向如何？为什么？ 2. 下列AB型分子：N2，NO，O2，C2，F2，CN，CO，XeF中，哪几个是得电子变为AB–后比原来中性分子键能大？哪几个是失电子变为AB+ 后比原来中性分子键能大？ 3. 按分子轨道理论说明Cl2的键比Cl2+ 的键强还是弱？为什么？ 4. 下列分子中，键能比其正离子的键能小的是____________________ 。键能比其负离子的键能小的是________________________ 。 O2，NO，CN，C2，F2 5. 比较下列各对分子和离子的键能大小： N2，N2+( ) O2，O2+( ) OF，OF–( ) CF，CF+( ) Cl2，Cl2+( ) 6. 写出O2+，O2，O2–和O22–的键级、键长长短次序及磁性。 7. 按分子轨道理论写出NF，NF+ 和NF–基态时的电子组态，说明它们的键级、不成对电子数和磁性。 8. 判断NO 和CO 哪一个的第一电离能小，原因是什么？ 9. HF分子以何种键结合？写出这个键的完全波函数。 10.试用分子轨道理论讨论SO分子的电子结构，说明基态时有几个不成对电子。 11.下列AB型分子：N2，NO，O2，C2，F2，CN，CO，XeF中，哪几个是得电子变为AB–后比原来中性分子键能大？哪几个是失电子变为AB+ 后比原来中性分子键能大？ 12.OH分子于1964年在星际空间被发现。 （a）试按分子轨道理论只用O原子的2 p轨道和H原子的1 s轨道叠加，写出其电子组态。 （b）在哪个分子轨道中有不成对电子？ （c）此轨道是由O和H的原子轨道叠加形成，还是基本上定域于某个原子上？ （d）已知OH的第一电离能为13.2eV，HF的第一电离能为16.05eV，它们的差值几乎与O原子和F原子的第一电离能（15.8eV和18.6eV）的差值相同，为什么？ （e）写出它的基态光谱项。 13.试写出在价键理论中描述H2运动状态的、符合Pauli 原理的波函数，并区分其单态和三重态。
结构化学复习题及答案
一、 填空题（每空1 分，共 30分） 试卷中可能用到的常数：电子质量（9.110×10-31kg ）, 真空光速（2.998×108m.s -1）, 电子电荷（-1.602×10-19C ）,Planck 常量（6.626×10-34J.s ）, Bohr 半径（5.29×10-11m ）, Bohr 磁子(9.274×10-24J.T -1), Avogadro 常数(6.022×1023mol -1) 1. 导致"量子"概念引入的三个著名实验分别是 黑体辐射___, ____光电效应____ 和___氢原子光谱_______. 2. 测不准关系_____?x ? ?p x ≥ ________________。 3. 氢原子光谱实验中，波尔提出原子存在于具有确定能量的（ 稳定状态（定态） ），此时原子不辐射能量，从（ 一个定态（E 1） ）向（另一个定态（E 2））跃迁才发射或吸收能量；光电效应实验中入射光的频率越大，则（ 能量 ）越大。 4. 按照晶体内部结构的周期性，划分出一个个大小和形状完全一样的平行六面体，以代表晶体结构的基本重复单位，叫 晶胞 。 程中，a 称为力学量算符A ?的 本征值 。 5. 方6. 如果某一微观体系有多种可能状态，则由它们线性组合所得的状态也是体系的可能状态，这叫做 态叠加 原理。 7. 将多电子原子中的其它所有电子对某一个电子的排斥作用看成是球对称的，是只与径向有关的力场，这就是 中心力场 近似。 8. 原子单位中，长度的单位是一个Bohr 半径，质量的单位是一个电子的静止质量，而能量的单位为 27.2 eV 。 9. He + 离子的薛定谔方程为____ψψπεπE r e h =-?-)42μ8(0 2 222______ ___。 10. 钠的电子组态为1s 22s 22p 63s 1，写出光谱项__2S____，光谱支项____2S 0______。 11. 给出下列分子所属点群：吡啶____C 2v ___，BF 3___D 3h ___，NO 3-_____ D 3h ___，二茂铁____D 5d _________。 12. 在C 2+，NO ，H 2+，He 2+，等分子中，存在单电子σ键的是____ H 2+____，存在三电子σ键的是______ He 2+_____，存在单电子π键的是____ NO ____，存在三电子π键的是____ C 2+__________。 13. 用分子轨道表示方法写出下列分子基态时价电子组态，键级，磁性。 O 2的价电子组态___1σg 21σu 22σg 22σu 23σg 21πu 41πg 2_（[Be 2] 3σg 21πu 41πg 2）_键级__2___ ψψa A =?
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《结构化学》第三章习题答案 3001 ( A, C ) 3002 H ab =∫ψa [-21?2- a r 1 - b r 1 +R 1 ] ψb d τ =E H S ab + R 1 S ab - ∫a r 1ψa ψb d τ = E H S ab + K 因 E H = -13.6e V , S ab 为正值,故第一项为负值; 在分子的核间距条件下, K 为负值。 所以 H ab 为负值。 3003 ∫ψg ψu d τ=(4 - 4S 2)-1/2∫(ψa s 1+ψ b s 1)((ψa s 1-ψb s 1)d τ = (4 - 4S 2)-1/2∫[ψa s 12 -ψb s 12 ] d τ = (4 - 4S 2)-1/2 [ 1 - 1 ] = 0 故相互正交。 3004 ( C ) 3006 描述分子中单个电子空间运动状态的波函数叫分子轨道。 两个近似 (1) 波恩 - 奥本海默近似 ( 核质量 >> 电子质量 ) (2) 单电子近似 (定态) 3007 单个电子 3008 (B) 3009 (1) 能级高低相近 (2) 对称性匹配 (3) 轨道最大重叠 3010 不正确 3011 (B) 3012 ψ= (0.8)1/2φA + (0.2)1/2φB 3013 能量相近, 对称性匹配, 最大重叠 > , < 或 < , > 3014 正确 3015 不正确 3016 σ π π δ 3017 3018 z
3019 (C) 3020 π 3021 σ轨道: s -s , s -p z , s -d z , p z –p z , p z -2z d , 2z d -2z d , π轨道p x –p x ,p x –d xz ,p y –p y ,p y –d yz ,d yz –d yz ,d xz –d xz δ轨道:d xy -d xy , d 22y x -- d 22y x - 3022 σ δ π 不能 不能 3023 (B) 3024 原子轨道对 分子轨道 p z -d xy × p x -d xz π d 22y x -- d 22y x - δ 2z d -2z d σ p x –p x π 3025 1σ22σ21π43σ2 , 3 , 反磁 3026 d xy , δ 3027 p y , d xy 3028 C 2 ( 1σg )2( 1σu )2( 1πu )2+2 s -p 混杂显著. 因1σu 为弱反键,而1σg 和1πu 均为强成键,故键级在2-3之间. 3029 N 2: (1σg )2(1σu )2(1πu )4(2σg )2 O 2: σ2s 2σ2s σ2pz 2π2px 2π2py 2π2px *π2py *1 或 ( 1σg )2(1σu )22σg 2(1πu )4(1πg )2 3030 ( 1σg )2( 1σu )2( 1πu )4( 2σg )2 的三重键为 1 个σ键 (1σg )2,2个π键 (1πu )4,键级为 3 ( 1σu )2和(2σg )2分别具有弱反键和弱成键性质, 实际上成为参加成键作用很小的两对 孤对电子,可记为 :N ≡N: 。因此N 2的键长特别短,键能特别大, 是惰性较大的分子。 3031 O 2[KK (σg s 2) 2 (σu s 2*) 2 (σg2p *)2 (πu s 2)4 (πg2x p *)1 (πg2y p *)1 ] 顺磁性 C 2 [KK (σg s 2) 2 (σu s 2*) 2(πg2x p )2 (πg2y p )2] 反磁性 3032 KK ( 1σg )2(1σu )2 (1πu )3 约 3/2 [1σ22σ23σ21π44σ2]5σ22π4 1 3033 (1) 1σ22σ23σ21π4 1 反 (2) σ1s 2σ1s 2 σ2s 2σ2s 2σ2pz 2π2py 2π2pz 2π2py *2π2px *1 1.5 顺 3034 π3py , π3pz ; π3px 3035 CN -( 1σ)2(2σ) 2(1π)2+2(3σ)2 键级: 3 3036 CF KK -( 1σ)2(2σ) 2(3σ)2 (1π)4(2π)1 不论 s -p 混杂是否明显, 最高占据的 MO 为(2π)1 , 它是反键轨道。故(C-F)+键强些, 短些。 3037 Cl 2: σ3s 2σ3s *σ3px 2π3py 2π3pz 2π3py *2π2pz *2 反磁性
【1.1】将锂在火焰上燃烧，放出红光，波长λ=670.8nm ，这是Li 原子由电子组态 (1s)2(2p)1→(1s)2(2s)1跃迁时产生的，试计算该红光的频率、波数以及以k J ·mol -1 为单位的能量。 解：81 141 2.99810m s 4.46910s 670.8m c νλ--??===? 41 711 1.49110cm 670.810cm νλ--===?? 34141 23-1 -16.62610J s 4.46910 6.602310mol 178.4kJ mol A E h N s ν--==??????=? 【1.3】金属钾的临阈频率为5.464×10-14s -1 ，如用它作为光电极的阴极当用波长为300nm 的紫外光照射该电池时，发射光电子的最大速度是多少？ 解：2 01 2hv hv mv =+ ()1 2 018 1 2 341419 31 2 2.998102 6.62610 5.46410300109.10910h v v m m s J s s m kg υ------??=? ??? ???????-??? ?????? =?????? ? 1 34 141 2 31512 6.62610 4.529109.109108.1210J s s kg m s ----??????=?????=? 【1.4】计算下列粒子的德布罗意波的波长： （a ） 质量为10-10kg ，运动速度为0.01m ·s -1 的尘埃； （ b ） 动能为0.1eV 的中子； （ c ） 动能为300eV 的自由电子。 解：根据关系式： (1)3422101 6.62610J s 6.62610m 10kg 0.01m s h mv λ----??===??? 34-11 (2) 9.40310m h p λ-== = =?
1. 简要说明原子轨道量子数及它们的取值范围？ 解：原子轨道有主量子数n ，角量子数l ，磁量子数m 与自旋量子数s ，对类氢原子（单电子原子）来说，原子轨道能级只与主量子数n 相关R n Z E n 22 -=。 对多电子原子，能级除了与n 相关，还要考虑电子 间相互作用。角量子数l 决定轨道角动量大小，磁量子数m 表示角动量在磁场方向（z 方向）分量的大小，自旋量子数s 则表示轨道自旋角动量大小。 n 取值为1、2、3……；l ＝0、1、2、……、n －1；m ＝0、±1、±2、……±l ；s 取值只有2 1 ± 。 2. 在直角坐标系下，Li 2+ 的Schr?dinger 方程为________________ 。 解：由于Li 2+属于单电子原子，在采取“B -O” 近似假定后，体系的动能只包括电子的动能，则体系的 动能算符：22 28??-=m h T π；体系的势能算符：r e r Ze V 0202434?πεπε-=-= 故Li 2+ 的Schr?dinger 方程为：ψψE r εe m h =??????π-?π-2 02 2 2438 式中：z y x ??+ ??+ ?? =?22 2 22 2 2， r = ( x 2+ y 2+ z 2)1/2 3. 对氢原子， 131321122101-++=ψψψψc c c ，其中 1 31211210,,-ψψψψ和都是归一化 的。那么波函数所描述状态的（1）能量平均值为多少？（2）角动量出现在 π22h 的概率是多少？， 角动量 z 分量的平均值为多少？ 解： 由波函数131321122101-++=ψψψψc c c 得：n 1=2, l 1=1,m 1=0; n 2=2, l 2=1,m 2=1; n 3=3, l 3=1,m 3=-1; （1）由于131211210,,-ψψψψ和都是归一化的，且单电子原子)(6.1322 eV n z E -= 故 (2) 由于 1)l(l M +=||, l 1=1，l 2=1，l 3=1，又131211210,,-ψψψψ和都是归一化的， 故 () eV c eV c c eV c eV c eV c E c E c E c E c E i i i 2322212232222213 23222121299.1346.13316.13216.13216.13-+-=?? ? ???-+??? ???-+??? ???-=++== ∑2 22 3 2 32221212 h h h M c M c M c M c M i i i ++== ∑
01.量子力学基础知识 1.1】将锂在火焰上燃烧，放出红光，波长λ=670.8nm，这是Li 原子由电子组态(1s)2(2p)1 →(1s)2(2s)1跃迁时产生的，试计算该红光的频率、波数以及以 1 4 1 7 1.491 104cm 1 670.8 10 7cm h N A6.626 10 34 J s 4.469 1014s 1 6.6023 1023mol-1 178.4kJ mol 波长λ /nm312.5365.0404.7546.1 光电子最大动能E k/10-19J 3.41 2.56 1.950.75 作“动能-频率” ，从图的斜率和截距计算出Plank 常数(h) 值、 钠的脱出功(W) 和临阈频率(ν 0)。 解：将各照射光波长换算成频率v,并将各频率与对应的光电子的最大动能E k 列于下表：λ/nm312.5365.0404.7546.1 v /1014s－19.598.217.41 5.49 E k/10 －19J 3.41 2.56 1.950.75 由表中数据作图，示于图中 由式 hv hv0 E k 推知 h E k E k v v0 v 即Planck 常数等于E k v图的斜率。选取两合适点，将E k 和v值带入上式，即可求出h。 2.70 1.05 10 19 J 34 h 14 16.60 1034 Jgs 8.50 600 1014 s 1 kJ· mol-1为单位的能量。 解： 8 2.998 108m s 670.8m 14 1 4.469 1014s 1 图 1.2 金属的E k 图
31 9.109 10 31 kg 1 2 6.626 10 34 Jgs 4.529 1014s 1 2 9.109 10 31kg 8.12 105mgs 1 1.4】计算下列粒子的德布罗意波的波长： -1 a) 质量为 10-10kg ，运动速度为 0.01m · s 的尘埃； b) 动能为 0.1eV 的中子； c) 动能为 300eV 的自由电子。 解：根据关系式： h 6.626 10 34 J s mv 10 10 kg 0.01m s 6.626 10 34 J s 2 1.675 10 27kg 0.1eV 1.602 10 19J eV 9.40 3 10-11m (3) h h p 2meV 6.626 10 34 J s 2 9.109 10 31kg 1.602 10 19C 300V 7.08 10 11m 【1.5】用透射电子显微镜摄取某化合物的选区电子衍射图，加速电压为 加速后运动时的波长。 图中直线与横坐标的交点所代表的 v 即金属的临界频率 v 0 ，由图可知， v 0 4.36 因此，金属钠的脱出功为： W hv 0 6.60 10 34Jgs 4.36 1014s 1 19 2.88 10 19 J 14 1 1014s 1 1.3】金属钾的临阈频率为 5.464×10-14 s -1，如用它作为光电极的阴极当用波长为 300nm 的 紫外光照射该电池时，发射光电子的最大速度是多少？ hv hv 0 解： 1 2h v v 0 2 m 12 mv 2 34 2 6.626 10 34 Jgs 2.998 108 mgs 300 10 9m 14 1 5.464 1014 s 1 (1) (2) 22 6.626 10 22 m 200kV ，计算电子
高等代数与解析几何同济答案 【篇一：大学所有课程课后答案】 资料打开方法：按住 ctrl键，在你需要的资料上用鼠标左键单击 资料搜索方法：ctrl+f 输入关键词查找你要的资料 【数学】 o o o o o o o o o o o o o o o o o
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结构化学习题（选编） （兰州大学化学化工学院李炳瑞） 习题类型包括：选择答案、填空、概念辨析、查错改正、填表、计算、利用结构化学原理分析问题；内容涵盖整个课程，即量子力学基础、原子结构、分子结构与化学键、晶体结构与点阵、X射线衍射、金属晶体与离子晶体结构、结构分析原理、结构数据采掘与QSAR等；难度包括容易、中等、较难、难4级；能力层次分为了解、理解、综合应用。 传统形式的习题，通常要求学生在课本所学知识范围内即可完成，而且答案是唯一的，即可以给出所谓“标准答案”。根据21世纪化学演变的要求，我们希望再给学生一些新型的题目，体现开放性、自主性、答案的多样性，即：习题不仅与课本内容有关，而且还需要查阅少量文献才能完成；完成习题更多地需要学生主动思考，而不是完全跟随教师的思路；习题并不一定有唯一的“标准答案”，而可能具有多样性，每一种答案都可能是“参考答案”。学生接触这类习题，有助于培养学习的主动性，同时认识到实际问题是复杂的，解决问题可能有多钟途径。但是，这种题目在基础课中不宜多，只要有代表性即可。 以下各章的名称与《结构化学》多媒体版相同，但习题内容并不完全相同。 第一章量子力学基础 1.1 选择题 (1) 若用电子束与中子束分别作衍射实验，得到大小相同的环纹，则说明二者
(A) 动量相同 (B) 动能相同 (C) 质量相同 (2) 为了写出一个经典力学量对应的量子力学算符，若坐标算符取作 坐标本身，动量算符应是(以一维运动为例) (A) mv (B) (C) (3) 若∫|ψ|2dτ=K，利用下列哪个常数乘ψ可以使之归一化： (A) K (B) K2 (C) 1/ (4) 丁二烯等共轭分子中π电子的离域化可降低体系的能量，这与简单 的一维势阱模型是一致的，因为一维势阱中粒子的能量 (A) 反比于势阱长度平方 (B) 正比于势阱长度 (C) 正比于量子数 (5) 对于厄米算符, 下面哪种说法是对的 (A) 厄米算符中必然不包含虚数 (B) 厄米算符的本征值必定是实数 (C) 厄米算符的本征函数中必然不包含虚数 (6) 对于算符?的非本征态Ψ (A) 不可能测量其本征值g. (B) 不可能测量其平均值
结构化学试题及答案 A.等于真实体系基态能量 B.大于真实体系基态能量 《结构化学》答案 C.不小于真实体系基态能量 D.小于真实体系基态能量 一、填空(共30分，每空2分 ) 4、求解氢原子薛定谔方程，我们常采用下列哪些近似( B )。 1)核固定 2)以电子质量代替折合质量 3)变数分离 4)球极坐标 ,6,1、氢原子 的态函数为，轨道能量为 - 1.51 eV ，轨道角动量为，3,2,1)2)3)4) A.1)3) B.1)2) C.1)4) D.1学号,轨道角动量在磁场方向的分量为。 5、下列分子中磁矩 最大的是( D )。 : +2、(312)晶面在a、b、c轴上的截距分别为 1/3 ， 1 ， 1/2 。 B.C C.C D.B A.Li22223、NaCl晶体中负离子的堆积型式为 A1(或面心立方) ，正离子填入八面体的6、由一维势箱的薛定谔方程求解结果所得量子数 n，下面论述正确的是( C ) 装 A. 可取任一整数 B.与势箱宽度一起决定节点数空隙中，CaF晶体中负离子的 堆积型式为简单立方，正离子填入立方体的2 2姓空隙中。 C. 能量与n成正比 D.对应于可能的简并态名3: D4、多电子 原子的一个光谱支项为，在此光谱支项所表征的状态中，原了的总轨道2,,,,,7、 氢原子处于下列各状态:1) 2) 3) 4) 5) ，问哪22px3p3dxz3223dzz订6,角动量等于，原子的总自旋角动量等于 2, ，原子的总角动量等于 ,,2M些状态既是算符的本征函数又是算符的本征函数( C )。 Mz 6,，在磁场中，此光谱支项分裂出5个塞曼能级。系A.1)3) B.2)4) C.3)4)5) D.1)2)5) 别: 11线 8、下列光谱项不属于pd组态的是( C ) 1/22,r/2a0(3/4,)cos,(3/4,)cos,,(r,,,,)5、= ，若以对作图， (,,,)N(r/a)e2PZ01131 A. B. C. D. PDFS