第3讲力、热、电大综合的计算
综合计算题综合多种物理过程,有的联系生活实际,常常立意于新的物理情境.解题过程运用多个物理概念及规律,分析多个研究对象,该类题型有:能量效率问题、电热结合、力热结合、电力结合等;要求学生在解题技巧上,仔细审题,对题目进行认真分析划分为子问题,划分步骤,逐层深入,建立有关方程,求解;要求学生关注生活中的物理,学会思考,学会知识迁移和建模,尝试用物理知识解决各类问题,逐步提高综合能力.
题型之一力、电综合题
该题型一般以发电机、电动机、压敏电阻、滑动变阻器、简单机械为载体,建立力与电之间的联系,或考查力电转换,或力与电并列设置问题进行考查.
(2014·杭州)图甲是一个电子拉力计原理图.硬质弹簧右端和金属滑片P固定在一起(P与R1间的摩擦不计).电压表量程为0~3 V,ab是一根长为6 cm的均匀电阻丝,阻值R1=30 Ω,电源电压U=6 V.
(1)要保证电压表能正常工作,电路中R0至少应为多少欧?
(2)当拉环不受拉力时,滑片P处于a,闭合开关后电压表的读数为多少伏?
(3)已知该弹簧伸长的长度Δl与所受拉力F间的关系如图乙所示,若R0=45 Ω,通过计算说明,开关S闭合后,当电压表指针指在0.8 V处,作用在拉环上水平向右的拉力为多大? 此拉力计的量程是多少?
点拨:为了保证电压表的正常工作,R0至少应分3 V的电压.
当滑片P处于a端时,开关闭合后电压表被短路.
当电压表的示数为0.8 V时,可先用欧姆定律求出电流中电流,进而求出R1的aP段阻值、滑片P移动的距离Δl,对比图像即可得出此时拉环上拉力的大小F.
滑片P的最大移动距离Δl′=6 cm,对比图像即可得出此时拉环上拉力的大小F.
1.(2013·台州)重力灯是英国的里弗斯设计的一款概念环保灯,设计师为这款灯找到
了“可再生能源”,它就是通过一定的装置将重力势能转化为电能.已知重物质量为20 kg,
每次被举高2 m,LED灯的额定功率为1 W,g取10 N/kg.则:
(1)重物每被举高一次,人至少对重物做了多少焦的功?
(2)重物重力做的功有50% 转化为电能,每举高一次重物能使该灯正常照明多长时间?
2.(2014·黄冈)当前城镇化建设进程中,在一些场馆和楼房建设工地上,常见一种“塔
吊”的起重设备,其主要组成为电动机和机械两部分,如图所示.假设某“塔吊”配置的电动机铭牌上标有:额定电压380 V,额定功率38 kW,线圈电阻0.5 Ω.在一次起吊中,该“塔吊”电动机正常工作25 s,把质量为3 t的重物吊起22 m(g取10 N/kg).求:
(1)电动机吊起重物的过程中消耗的电能.
(2)电动机正常工作过程中线圈产生的热量.
(3)该次起吊过程中“塔吊”机械部分的机械效率.
3.(2014·荆州)建筑工地上常用电动机通过“龙门吊”提升重物,电动机带动绕有钢索的轮轴转动,与钢索相连的重物就被匀速提升,如图所示.如果轮轴的周长L=40 cm,电动机带动轮轴每秒钟转1圈,被提升的重物质量m=600 kg,电动机的电功率P=4 kW,g 取10 N/kg,求:
(1)在1 min内重物被提升的高度.
(2)在1 min内钢索对重物所做的功.
(3)这套设备的机械效率为多少?
4.(2014·绍兴)小敏看到超载损坏的新闻报道.设计了一个称量车重的模拟电路,将载
重量转化成电流表示数,如图甲.电路由电源,称重计(电流表,量程0~0.6 A),定值电阻R0,滑动变阻器R1,弹簧和开关组成.已知电源电压8伏,滑动变阻器R1长40厘米、最大阻值20欧,且电阻的大小与其接入的长度成正比,弹簧的长度与受到压力之间的关系如图乙,当没有载物时,变阻器滑片指向上端,电流表示数是0.1 A.
(1)定值电阻R0多大?
(2)弹簧的长度与受到的力的关系是:在弹性限度内,.
(3)最大载重时,该模拟电路的电流表示数多大?
(4)小华觉得最大称量时,该模拟电路的电流表示数应该过满量程的一半,则应选择定值电阻;R2=20欧,R3=5欧和R4=1欧中哪个替换R0,替换后,最大称量时,电流表示数多大?
5.(2014·嘉兴)随着生活水平的提高,扫地机器人逐步进入普通家庭.扫地机器人具有
主动躲避障碍物、自动吸尘、自动返回充电座充电等诸多智能功能.如图是某款扫地机器人及铭牌上的部分参数,请回答下列有关问题:
项目指标参数
工作电压15 V
功率30 W
电池容量 2 000 mAh
(1)机器人吸尘的工作原理是通过电动机转动使内部压强_________,从而使杂物进入吸尘器.
(2)电池容量“2 000 mAh”是指当工作电流为2 000 mA,能持续供电1小时.若充满电后所有电量用于扫地,则可供机器人持续正常工作多少时间?
(3)机械人的供电系统设有自动充电功能,当检测到电池容量低至10%时会自动返回充电.若返回过程中受到的阻力为20 N,为确保机器人能顺利返回充电,需要充电时离充电座最远为多少米?(剩余电池容量的40%用于提供克服阻力做功)
6.(2013·庆阳)电动自行车是备受人们青睐的一种交通工具.电动骑行时,蓄电池对车上电动机供电,电动机为车提供动力.下表是某型号电动自行车主要技术参数:
整车整车质量40 kg 最高车速≤30 km/h 最大噪声≤62 dB
蓄电池蓄电容量0.576 kW·h
电动机额定电压48 V
额定功率240 W
(1)行驶过程中每个轮胎与地面的接触面积为50 cm2,当一个质量为50 kg的中学生骑着该电动自行车在平直的公路上行驶时,地面受到的压强是多大?(g取10 N/kg)
(2)若蓄电池储存能量的80%用于电动自行车行驶克服阻力做功,电动自行车在平直公路上匀速行驶时受到的平均阻力为40 N,蓄电池充满一次电最多能连续电动行驶多
远?
(3)从环保的角度,与摩托车相比,电动自行车有什么优缺点?(各举一条)
7.(2014·福州)为反对浪费,响应“光盘行动”,小明为自助餐厅的餐桌设计了“光盘
仪”,餐盘放在载盘台上,若盘内剩余食物的质量达到或超过规定值,人一旦离开餐桌,
提示器就会发出提示音,其原理图如图所示,电源电压3 V不变,提示器的电阻R0恒为
50 Ω,传感器R1的阻值随载盘台所载质量变化的关系如下表所示,开关S闭合后,求:
载盘台所载
质量m/g
100 110 12 0 …
传感器R1/Ω 1 0 40 …
(1)根据表中数据,当载盘台所载质量是100 g时,R1的阻值是多少?电路中的电流是多少?
(2)在第(1)问的基础上,通电5 s,电流通过R1产生的热量是多少?
(3)当电路中的电流达到0.03 A时,提示器会发出提示音,若空餐盘质量为100 g,此时盘内剩余食物的质量是多少?
8.(2014·泰安)如图甲是某工厂生产流水线产品输送计数装置示意图(俯视图),立方
体产品在水平传送带上与传送带以相同速度v=1 m/s匀速运动,产品的质量m=0.8 kg.计数器由电流表和电路计数元件组成(电流表和电路计数元件的电阻不计),通过电路中电
流的变化计数产品,a为激光源,R1为光敏电阻,R2为保护电阻.当激光射向R1时,R1的阻
值变小,每当产品运动通过a与R1之间时,射向R1的光线会被产品挡住,R1阻值变大.闭
合开关,电路中计数器中电流的示数I随时间t的变化图像如图乙所示.(g取10 N/kg)
(1)不计空气阻力,求传送带匀速运送产品过程中对每一个产品的作用力大小和方向. (2)求每个产品的边长L1和产品的间隔L2.每个产品对传送带的压强大小.
(3)已知电源电压U=3 V,R2=1 kΩ,求传送带匀速运输产品过程中1 min内光敏电阻R1消耗的电能.
第3讲 力、热、电大综合的计算
题型之一 力、电综合题
例1(1)电压表示数最大时,R0有最小值,此时电路中的电流I1=U/R1=3 V/30 Ω=0.1 A ,
R 0= U R0/I 1=(6 V -3 V )/0.1 A= 30 Ω.
(2)当滑片P 处于a 端时,开关闭合后电压表被短路,其示数为0.
(3)当电压表的示数为0.8 V 时,电路中的电流I 2=U/R =6 V/(30 Ω+45 Ω)=0.08 A ,R aP = U aP /I 2= 0.8 V/0.08 A= 10 Ω,R 1的aP 段l aP =6 cm ×10 Ω/30 Ω=2 cm ,即滑片P 移动的距离为2 cm ,由图像可知,此时拉环上拉力F =200 N.
由于电阻丝ab 的长度为6 cm ,则滑片P 的最大移动距离Δl ′=6 cm ,由图像可知,此时拉环上拉力F ′=600 N ,即拉力计的量程为0~600 N.
针对训练
1.(1)重物的重力:
G=mg =20 kg ×10 N/kg=200 N
人对重物做的功:
W=Fs=Gh =200 N ×2 m=400 J
(2)重物重力做的功转化的电能:
W 电=W η=400 J ×50%=200 J
每举高一次重物能使该灯正常照明的时间: t=p W 电= W
1J 200=200 s 2.(1)由于电动机正常工作,消耗的功率等于额定功率,
即P =38 kW=3.8×104 W ,工作时间t =25 s ,
所以电动机消耗的电能
W=Pt =3.8×104 W ×25 s =9.5×105 J
(2)电动机正常工作时的电流:
I=U
P =P 额/U 额=3.8×104 W/380 V=100 A 线圈产生的热量:
Q=I 2Rt =(100 A)2×0.5 Ω×25 s=1.25×105 J
(3)线圈电流产生热量即该“塔吊”本身消耗的电能为W 1=Q=1.25×105 J ,所以“塔吊”电能转化为机械能的总量,
即机械部分所做的总功
W 总=W-W 1 =9.5×105 J-1.25×105 J
=8.25×105 J
又因为η=总有用W W =总
W G h , 所以该次起吊过程中“塔吊”机械部分的机械效率
η=3×103 kg ×10 N/kg ×22 m8.25×105 J=80%
3.(1)轮轴在1 min 内转过的圈数
N=nt=1×60=60转
故重物上升的高度h=NL =60×0.4 m=24 m
(2)钢索对重物做功
W 物=mgh=600×10×24 J=1.44×105 J
(3)电动机在1 min 消耗的电能
W 总=Pt=4 000×60 J=2.4×105 J
故该装置的机械效率
η=W 物/W 总=1.44×105 J/(2.4×105 J )=60%
4.(1)R 总=U/I 1=8 V/0.1 A=80 Ω,
R 0=80 Ω-20 Ω=60 Ω.
(2)受到的压力越大,弹簧的长度越短.
(3)模拟电路最大载重时弹簧长度为24厘米,此时滑动变阻器的电阻为R ′1
20 Ω/40 cm=R ′1/24 cm, R ′1=12 Ω
I ′=U/R =8 V/(60 Ω+12 Ω)=0.11 A.
(4)I >0.3 A U/(R ′1+R)>0.3 A
8 V/(12 Ω+R )>0.3 A R <14.67 Ω
I ≤0.6 A U/(R ′1+R)≤0.6 A
8 V/(12 Ω+R )≤0.6 A R ≥1.33 Ω.
∴选R 3,电阻最大载重电流
I=UR =8 V (12 Ω+5 Ω)=0.47 A.
5.(1)减小
(2)I=U P =V W 1530=2 A=2000 mA A
mAh m 20002000=1 h (3)克服阻力做的功:
W=UIt =15 V ×2 000 mAh ×10%×40%=4 320 J
s=F W =N
J 204320=216 m 6.(1)地面受到的压强p=F/S =(40 kg+50 kg)×10 N/kg/0.01 m2=0.9×105 Pa
(2)蓄电池储存的电能
W 电=0.576 kW ·h =2 073 600 J
电动自行车行驶克服阻力做功
W 机=W 电η=2 073 600 J ×80%=1 658 880 J
电动自行车能连续行驶的路程
s=W 机/F =1 658 880 J/40 N=41 472 m
(3)优点:无尾气;噪音小.缺点 :蓄电池一般使用一年左右就需更换,废弃后的电池污染环境.
7.(1)由表可知,R 1=100 Ω
R=R 1+R 0=100 Ω+50 Ω=150 Ω
电路中的电流I=R U =
1503V =0.02 A (2)电流通过R1产生的热量:
Q=I 2R 1t =(0.02 A)2×100 Ω×5 s=0.2 J
(3)当电路中的电流达到0.03 A 时
R ′='I U =A
V 03.03=100 Ω R 1′=R ′-R 0=100 Ω-50 Ω=50 Ω
查表可知,载盘所载质量为150g
剩余食物的质量m 余=150 g-100 g= 50 g
8.(1)F=G=mg =0.8 kg ×10 N/kg=8 N;竖直向上
(2)L 1=vt 1=1 m/s ×0.1 s=0.1 m
L 2=vt 2=1 m/s ×0.2 s=0.2 m
F 压=G=mg =0.8 kg ×10 N/kg=8 N
p=F 压/S =8 N/0.01m 2=800 Pa
(3)在0~0.2 s内,I1=2×10-3 A
U2=I1R2=2×10-3 A×103Ω=2 V
U1=U-U2=3 V-2 V=1 V
W1=I1U1t1=2×10-3 A×1 V×0.2 s=4×10-4 J
在0.2 s-0.3 s内,I2=1×10-3 A
U3=I2R2=1×10-3 A×102 Ω=1 V
U4=U-U3=3 V-1 V=2 V
W2=I2U4t2=1×10-3 A×2 V×0.1 s=2×10-4 J
在1 min内,W=60 s/0.3 s·(W1+W3)=200×(4×10-4 J+2×10-4 J)=0.12 J. 新课标第一网系列资料