第五章 吸收
相组成的换算
【5-1】 空气和CO 2的混合气体中，CO 2的体积分数为20%，求其摩尔分数y 和摩尔比Y 各为多少？
解 因摩尔分数=体积分数，.02y =摩尔分数 摩尔比 ..020251102
y Y y =
==--． 【5-2】 20℃的l00g 水中溶解lgNH 3, NH 3在溶液中的组成用摩尔分数x 、浓度c 及摩尔比X 表示时，各为多少？
解 摩尔分数//117
=0．010*******／18
x =
+
浓度c 的计算20℃，溶液的密度用水的密度./39982s kg m ρ=代替。 溶液中NH 3的量为 /311017n kmol -=? 溶液的体积 /.33101109982 V m -=?
溶液中NH 3的浓度//.333
11017
==0．581／101109982
n c kmol m V --?=? 或 . 39982
00105058218
s s
c x kmol m M ρ=
=
?=．．／ NH 3与水的摩尔比的计算 //117
0010610018
X =
=．
或 ..00105001061100105
x X x =
==--． 【5-3】进入吸收器的混合气体中，NH 3的体积分数为10%，吸收率为90%，求离开吸收器时NH 3的组成，以摩尔比Y 和摩尔分数y 表示。
吸收率的定义为
12
211
1Y Y Y Y Y η-=
==-被吸收的溶质量原料气中溶质量
解 原料气中NH 3的摩尔分数0.1y = 摩尔比 (11101)
01111101
y Y y =
==-- 吸收器出口混合气中NH 3的摩尔比为 ()...211109011100111Y Y η=-=-?=（）
摩尔分数 (22200111)
=0010981100111
Y y Y =
=++ 气液相平衡
【5-4】 l00g 水中溶解lg 3 NH ，查得20℃时溶液上方3NH 的平衡分压为798Pa 。此稀溶液的气液相平衡关系服从亨利定律，试求亨利系数E(单位为kPa )、溶解度系数H[单位为/()3kmol m kPa ?]和相平衡常数m 。总压为100kPa 。
解 液相中3NH 的摩尔分数/.//117
0010511710018
x =
=+
气相中3NH 的平衡分压 *.0798 P kPa ＝ 亨利系数 *./.0798*******E p x ===／
液相中3NH 的浓度 /./.333
110170581 101109982
n c kmol m V --?===?／ 溶解度系数 /*./../(3058107980728H c p k m o l m k
P a ===? 液相中3NH 的摩尔分数 //117
0010511710018
x =
=+．／
气相的平衡摩尔分数 **.0798100y p p ==／／ 相平衡常数 * (079807610000105)
y m x =
==? 或 //.76100076
m E p === 【5-5】空气中氧的体积分数为21%，试求总压为.101325kPa ，温度为10℃时，31m 水中最大可能溶解多少克氧？已知10℃时氧在水中的溶解度表达式为*.6331310p x =?，式中*p 为氧在气相中的平衡分压，单位为kPa x ；为溶液中氧的摩尔分数。
解 总压.101325 p kPa =
空气中2O 的压力分数 .021A p p ==／体积分数 空气中2O 的分压 *..021101325 A p kPa =? 亨利系数 .6331310E kPa =? (1) 利用亨利定律*A p Ex =计算
与气相分压..021101325A p kPa =?相平衡的液相组成为 *. ..626
02110132564210 331310
A p x kmol O kmol E ?===??．／溶液 此为1kmol 水溶液中最大可能溶解.6264210kmol O -? 因为溶液很稀，其中溶质很少 1kmol 水溶液≈1kmol 水=18 kg 水
10℃，水的密度 .3
9997k g m ρ=／
故 1k m o l
水溶液≈.3189997m ／水
即
.318
9997
m 水中最大可能溶解.664210kmol -?氧 故 31m 水中最大可能溶解的氧量为 (642642109997)
3571018
kmol O --??=?
...4222357103211410O 114O kg g --??=?=
(2) 利用亨利定律*A
A c p H
=计算 () (536)
9997
=
= 167610／33131018
s s
H kmol m kPa EM ρ-≈
???? 31m 水中最大可能溶解的氧量为
*(..)(.).54
32
021101325 16761035710A A c p H kmol O m --==??=?／ 溶液 ...4222357103211410114kg O g O --??=?=
【5-6】含NH 3体积分数 1.5%的空气-NH 3混合气，在20℃下用水吸收其中的NH 3总压为203kPa 。NH 3在水中的溶解度服从亨利定律。在操作温度下的亨利系数80E kPa =。试求氨水溶液的最大浓度，33NH ／kmol m 溶液。
解 气相中3NH 的摩尔分数.0015y =
总压203p kPa =，气相中3NH 的分压*.2030015A p py kPa ==? (1) 利用亨利定律*p Ex =计算
与气相分压p 相平衡的液相中NH 3的摩尔分数为 *..20300150038180A p x E ?===
3NH 水溶液的总浓度 .
/39982
18
s s
c kmol m M ρ≈=
水溶液中3NH 的最大浓度 .9982
0038118
A c cx ==
?． ./33211kmol NH m =溶液 (2) 利用亨利定律*A
A c p H
=计算 .,39982
80=
=0．693 kmol/(m kPa)8018
s s
E kPa H EM ρ=≈
?? ()*(.)..3
320300150693211 kmol NH /m A A c p H ==?=溶液
【5-7】温度为20℃，总压为0.1MPa 时，CO 2水溶液的相平衡常数为m=1660。若总压为1MPa 时，相平衡常数m 为多少？温度为20℃时的亨利系数E 为多少MPa ?
解 相平衡常数m 与总压p 成反比，
.'01 时 1660，1p MPa m p MPa === 时
.''01= 1660=1661
p m m
p =? 亨利系数 ''166 E mp m p MPa ===
【5-8】用清水吸收混合气中的NH 3，进入吸收塔的混合气中，含NH 3体积分数为6%，吸收后混合气中含NH 3的体积分数为0.4%，出口溶液的摩尔比为30012 kmol NH kmol ．／水。此物系的平衡关系为*.076Y X =。气液逆流流动，试求塔顶、塔底的气相传质推动力各为多少？
解 已知.1006y =，则()/./..111100609400638Y y y =-== 已知.20004y =，则()./..32000410004=40210Y =-? 已知10.012X =，则*10.760.0120.00912Y =?= 已知20X =，则*20Y =
塔顶气相推动力 *3222 4.0210=Y Y Y -?=-?
塔底气相推动力 *
1110
.06380.009120.0547Y Y Y ?=-=-= 【5-9】CO 2分压力为50kPa 的混合气体，分别与CO 2浓度为./3001kmol m 的水溶液和CO 2浓度为.3005kmol m ／的水溶液接触。物系温度均为25℃，气液相平衡关系*.5166210p xkPa =?。试求上述两种情况下两相的推动力（分别以气相分压力差和液相浓度差表示），并说明CO 2在两种情况下属于吸收还是解吸。
解 温度25℃t =，水的密度为/3s 997kg m ρ= 混合气中CO 2的分压为50p kPa = 水溶液的总浓度/397
18
s s
c kmol m M ρ≈
=
水溶液 (1) 以气相分压差表示的吸收推动力
①液相中CO 2的浓度 .32001 A c kmol CO m =／水溶液 液相中CO 2的摩尔分数././4001
=180********
A x c c -==?
与液相平衡的气相平衡分压为
*...55416621016621018051030p x kPa -=?=???=
气相分压差表示的推动力 *503020p p p k P a ?=-=-=（吸收） ② 液相中CO 2的浓度30.05kmol m ／A c =水溶液
液相中CO 2的摩尔分数40.05
/9.02710997/18
A x c c -===?
与液相平衡的气相平衡分压为
*...554166210166210902710150p x kPa -=?=???=
气相分压差表示的推动力 *15050100p p p kPa ?=-=-= （解吸） (2) 以液相浓度差表示的吸收推动力 与气相250CO p kPa =分压平衡的液相组成为 *..55
50
166210166210p x =
=
?? 平衡的液相浓度
①液相中CO 2的浓度./32001 A c kmol CO m =水溶液 液相浓度差表示的推动力为
* (3)
001666001000666kmol ／m A A c c c ?=-=-= （吸收）
②液相中CO 2的浓度320.05 CO /A c kmol m =水溶液 液相浓度差表示的推动力为
*.../300500166600333A A c c c kmol m ?=-=-= （解吸）
吸收过程的速率
【5-10】如习题5-10附图所示，在一细金属管中的水保持25℃，在管的上口有大量干空气(温度25℃，总压101.325kPa)流过，管中的水汽化后在管中的空气中扩散，扩散距离为l00mm 。试计算在稳定状态下的汽化速率，()2kmol m s ?／。
解 25℃时水的饱和蒸气压为.32895kPa
从教材表5-2中查得，25℃，.101325kPa 条件下，H 2O 在空气中的分子扩散系数././2420256025610D cm s m s -==?。
扩散距离.m 10001Z mm ==，总压101.325 p kPa = 水表面处的水汽分压 .132895A p k P a = 空气分压 ..1110132532895B A p p p =-=- .9804 kPa =
管上口处有大量干空气流过，水汽分压20A p = 空气分压.2101325B p kPa = 空气分压的对数平均值为
习题5-10附图
...ln ln
.212132895
998101325
9804B B Bm B B p p p kPa p p -=
== 水的汽化速率 ()12A A A Bm
D p
N p p RTZ p =
??- ()()..../ (472025610101325)
32895034510831429801998
kmol m s --?=??-=????
【5-11】 用教材图5-10（例5-4附图）所示的装置，在温度为48℃、总压力为.101325kPa 条件下，测定CCl 4蒸气在空气中的分子扩散系数。48℃时，CCl 4的饱和蒸气压为37.6kPa ，液体密度为/31540kg m 。垂直管中液面到上端管口的距离，实验开始为2cm ，终了为3cm ，CCl 4的蒸发时间为.4155610s ?。试求48℃时，CCl 4蒸气在空气中的分子扩散系数。
解 计算48℃时CCl 4蒸气在空气中的分子扩散系数，计算式为
()
ln
2202A
RT Z Z D p pM p p ρθ-=
-
已知CCl 4液体密度/31540 kg m ρ= 48℃时CCl 4的饱和蒸气压.376A p kPa = 总压.10132527348321p kPa T K ==+=， 开始02Z cm =，终了3Z cm = CCl 4的蒸发时间.4155610s θ=? CCl 4的摩尔质量/154 M kg kmol = 摩尔气体常数.()8314 R kJ kmol K =?／
已知数据代入计算式，得扩散系数./200912D cm s =
【5-12】用清水在吸收塔中吸收混合气中的溶质A ，吸收塔某截面上，气相主体中溶质A 的分压为5kPa ，液相中溶质A 的摩尔分数为0.015。气膜传质系数./()522510Y k kmol m s -=??，液膜传质系数./()323510X k kmol m s -=??。气液平衡关系可用亨利定律表示，相平衡常数0.7m =。总压为.101325kPa 。
试求：(1)气相总传质系数Y K ，并分析吸收过程是气膜控制还是液膜控制；(2)试求吸收塔该截面上溶质A 的传质速率A N 。
解 (1)气相总传质系数Y K
42531110.7
4102102.510 3.510
Y Y X m K k k --=+=+=?+??? 44.0210=?
()52.488102kmol/m s Y K -=??
气膜阻力/()/421410Y k m s kmol =??，液膜阻为22210()/／x m k m s kmol =??。
气膜阻力与总阻力的比值为44
1/4100.9951/ 4.0210Y Y k K ?==?，为气膜控制。
(2)传质速率A N 5
0.0519101.3255
A A p Y p p =
==-- .*..001500152070015200106110015
x X Y mX x =
====?=--．，．． ()()()2*....kmol/m .s 56248810005190010610310A Y N K Y Y --=-=??-=?
【5-13】根据，A i i p p y p p y ==及，A i i c
cx c cx ==，试将传质速率方程()()A G A i L i A N k p p k c c =-=-变换成()()A y i x i N k y y k x x =-=-的形式。y G x L k k k k 与、与有何关系。
解 ()()()() =A G A i G i G i y
i N k p p k p y p y p k y y
k y y
=-=--=- 式中 y G k pk =
()()()()A L i A L i L i x i N k c c k cx cx ck x x k x x =-=-=-=-
式中 x L k ck =
吸收塔的计算
【5-14】从矿石焙烧炉送出的气体含体积分数为9%的2SO ，其余视为惰性气体。冷却后送入吸收塔，用水吸收其中所含2SO 的95%。吸收塔的操作温度为30℃，压力为100kPa ，每小时处理
的炉气量为3
1000m 30100kPa （℃、时的体积流量）
，所用液-气比为最小值的1.2倍。求每小时的用水量和出塔时水溶液组成。平衡关系数据为
解 ①最小液一-比*
min 1212G X X ??
= ?-??的计算 ..,..1111009
009 ==0098911009
y y Y y ==--
().,()...210951109500989000495Y Y ηη==-=-?=
吸收剂为水，20X =，总压100p kPa =
原料气中2SO 分压2
11000099SO P py kPa ==?=．
从平衡数据内插，得液相平衡溶解度2
20868100kgSO kgH O
．
换算为摩尔比 *././31086864
2441010018
X -=
=?
最小液-气比 *m i n (1212)
00989000495385000244Y Y L G X X --??
=== ?-??
②用水量计算
min
/....1212385462L L G G ??
==?= ???
已知炉气流量 /()31000 30100m h kPa ，℃
标准状态下理想气体的摩尔体积为3.m /kmol(..)224 27315101325K kPa ， 炉气的摩尔流量为 ..kmol/h (273151001)
100039730315101325224
?
??= 惰性气体流量 G ..kmol /h 3971009361=-=（．） 吸收用水量 L ..k m o l
/h 462361
1668=?= kg /h 4181668310=?=? ③出塔水溶液的组成 Y Y ..X .L /G .312100989000495
20310462
---=
==? 【5-15】在一吸收塔中，用清水在总压.01MPa 、温度20℃条件下吸收混合气体中的CO 2，将其组成从2%降至0.1%（摩尔分数）。20℃时CO 2水溶液的亨利系数144E MPa =。吸收剂用量为最小用量的1.2倍。试求：(1)液-气比L/G 及溶液出口组成1X 。(2)试求总压改为1MPa 时的L/G 及1X 。
解 (1)总压./101p MPa L G X =时及 ..,..11221002
002041 0001011002
y Y Y X y =
==≈=--， //.144011440m E p ===
min .././12120020410001136900204114400Y Y L G Y m X --??=== ?
--?? min
..121213691643L L G G ??
==?= ??? ()- (512120*********)
0118101643
G X X Y Y L -=+
-=+
=? (2) 总压1p MPa =时的/1L G X 及 /1441144m E p ===／
min ..(/)../0020410001
1369002041144
L G -=
=
min /.(/)...121213691643L G L G ==?=
(410020410001)
118101643
X --=
=?
从上述计算结果可知，总压从0.1MPa 增大到1MPa ，溶液出口组成从.5
11810-?增加到
.411810-?。
【5-16】用煤油从苯蒸气与空气的混合物中回收苯，要求回收99%。入塔的混合气中含苯2%（摩尔分数）；入塔的煤油中含苯0.02%（摩尔分数）。溶剂用量为最小用量的1.5倍，操作温度为50℃，压力为100kPa ，相平衡关系为*.036Y X =，气相总传质系数.()30015／Y K a kmol m s =?。入塔混合气单位塔截面上的摩尔流量为.()20015kmol m s ?／。试求填料塔的填料层高度，气相总传质单元数用对数平均推动力法及吸收因数法的计算式计算。
解 (1)气相总传质单元高度OG H 计算 入塔混合气的流量
G '
.kmol (m s)20015 Ω
=?=／ ().,.310020015 ／Y y K a kmol m s ==?
惰性气体流量 ()()G
G '
y .kmol (m s)2110015100200147ΩΩ
=-=?-=?．
．／ ..00147
098 0015
OG Y G H m K a Ω=
==． (2) 气相总传质单元数OG H 计算 ..111002
002041098
y Y y =
==-．，回收率099η=． ()()...4211= 002041099= 20410Y Y η-=--?
.,.2220000200002x X x =≈=
①吸收因数法计算OG N
*...110020403600567X Y m ===／／
*min
........121200204000020415151505360056700002Y Y L L G G X X --??
==?=?= ?--?? (036)
06720536
mG L == ln 12221
11OG Y mX mG mG N mG L Y mX L L
??-??=
-+?? ?-????-
()...l n ..
(1002040360000210672067210672000020403600002)
12
?-??
??=
-+ ???--?????= ② 对数平均推动力法计算OG N 1212
Y Y L
G X X -=-
/12
12Y Y X X L G
-=+
(002040000204)
00002003790536
-=+
=
*...110360037900136Y mX ==?= *...22036000020000072Y mX ==?= *...311100204001366810Y Y Y -?===-=?
*...333222020410007210013210Y Y Y ---?===?-?=?
....ln ln .33
3121
268100132101691068
0132m Y Y Y Y Y ---?-??-??===???
(123)
002040000204
1216910OG m Y Y N Y ---=
==?? (3)填料层高度Z 计算 ..09812118OG OG Z H N m ==?=
【5-17】混合气含CO 2体积分数为10%，其余为空气。在30℃、2MPa 下用水吸收，使CO 2
的体积分数降到0.5%，水溶液出口组成41610X -=?（摩尔比）。混合气体处理量为/32240m h （按标准状态，.,27315 101325K Pa ），塔径为 1.5m 。亨利系数188E MPa =，液相体积总传质系数
(/)3350L K a kmol m h kmol m ?=??，。试求每小时用水量及填料塔的填料层高度。
解 (1)用水量计算 ....,...3112 2 010005
010111000550310090995
y Y Y Y -==
====?，，．，41610X -=?，20X = 混合气流量 2240
'10022.4
G kmol h =
=／ 惰性气体流量 ()()G G 'y .kmol h 1110010190=-=-=／ 用水量 G (Y Y )(..)L .k m o l /h X X 412
4
1290011100050315910610
----=
==?-? ../45159101828610kg h =??=? (2) 填料层高度Z 计算
水溶液的总浓度
/././3995718553s s c M kmol m ρ≈==
体积传质系数 ./()3553502765 X L K a cK a kmol m h ==?=?
液相总传质单元高度 .(.)4
2159102765154
OL
X L H K a Ωπ?==??
.326m = ①对数平均推动力法计算OL N 气液相平衡常数 188
942
E m p =
== *..31101119411810X Y m -===?／／
*
/./.5220005039453510X Y m -===?
*..34411111810610= 5810X X X ---?=-=?-??
*..5522253510053510X X X --?=-=?-=?
..ln ln .554125
15
1581053510=220910581053510m X X X X X -----?-??-??==????? 液相总传质单元数
..4124
6100272220910OL
m X X N X ---?-===?? ②吸收因数法计算OL N ..41591018799490
L mG ?==? **
ln 21111
11OL
X X L L N L mG mG X X mG
??
-??=-+?? ?-????- ().l n (3431011810118791879273)
1187961011810---??-?=-+=??-?-???
填料层高度 ...32627389O L O L Z H N m =?=
?= 【5-18】气体混合物中溶质的组成.1002Y =（摩尔比），要在吸收塔中用吸收剂回收。气液相平衡关系为*.10Y X =。
(1)试求下列3种情况下的液相出口组成1X 与气相总传质单元数OG N (利用教材中图5-23)，并迸行比较，用推动力分析OG N 的改变。3种情况的溶质回收率均为99%。
①入塔液体为纯吸收剂，液-气比/.20L G =； ②入塔液体为纯吸收剂，液-气比.12L G =／；
③入塔液体中含溶质的组成.200001X =（摩尔比），液-气比.12L G =／。
(2)入塔液体为纯吸收剂，最小液-气比min ().／08L G =，溶质的回收率最大可达多少？ 解 (1)求1OG X N 与
回收率..1099002Y η==，，相平衡常数m=1
()()...211 109900200002Y Y η=-=-?=
① 2022X L G L mG ===，／，／
(2212000020)
0010020Y mX Y mX --==--查图5-23，得.78OG N =
1212Y Y L G X X -=- ..100200002
20
X -=
- .100099X = ② ,.,.201212X L G L m G ===／／ .22
12001Y mX Y mX -=- 查图5-23，得17OG N =
(100200002)
120
X -=
- 1 00165
．X = ③ .,.,.2000011212X L G L m G ===／／ (322120000200001)
5031000200001
Y mX Y mX ---==?--
查图5-23，得21OG N = ....1002000021200001X -=
- (100200002)
000010016612
X -=+=
计算结果比较：
②与①比较，2X 相同，/L G 减小时，操作线斜率减小，向平衡线靠近，推动力减小。为达到一定的溶质回收率要求（即达到一定的2Y 要求），OG N 需要增大，同时1X 也增大了。
③与②比较，/L G 相同，使2X 增大，即操作线斜率相同，操作线向平衡线平行靠近，使推动力减小，OG N 增大，同时1X 也增大了。
(2) min
min (/),/).20 (08 ，
0．8L G X L G m
=== 当液体出口组成1X 与气体进口组成达平衡时，溶质的回收率为最大，即*11X Y m =／ 由物料衡算得 min *()121212
1
1122Y Y Y Y Y Y L
Y Y G
X X X m m
---=
==-- 回收率 ()m i n /..1210808L G Y Y L
Y mG m
η-=
==== 溶质的回收率最大可达80%。
【5-19】某厂有一填料塔，直径880mm ，填料层高6m ，所用填料为50mm 瓷拉西环，乱堆。每小时处理32000m 混合气（体积按25101.33与kPa ℃计），其中含丙酮摩尔分数为5%。用清水作吸收剂。塔顶送出的废气含丙酮摩尔分数为0.263%。塔底送出来的溶液，lkg 含丙酮61.2g 。根据上述测试数据计算气相体积总传质系数Y K a 。操作条件下的平衡关系为* 2.0Y X =。
上述情况下，每小时可回收多少千克丙酮？若把填料层加高3m ，可以多回收多少丙酮？ 解 (1)计算体积总传质系数Y K a
先从已知数据求OG N 相平衡常数 2m = ..,.,.1111005
005 0052611005
y y Y y ==
==-- ..,.22000263
0002630002641000263
y Y ===-．
20X =
塔底排出的水溶液，每l000g 含丙酮61.2g 丙酮的摩尔质量为/58kg kmol ./.(.)/161258
00202100061218
X =
=-
传质单元数 ()()
**
**ln 1212
11221122OG m Y Y Y Y N Y Y Y Y Y Y Y Y Y --=
=?---??
- ?-??
()()
.......ln .00526000264
8005262002020002640005262002020002640-=
=-?---??? ?
-??
OG N 也可用吸收因数法计算
(121200526000264)
247002020
Y Y L G X X --===-- .,
.247
21242
L m mG === **
...2212000264000502005260Y Y Y Y --==-- 从教材图5-23查得8OG N = 或用计算式求出OG N
..2
081
247
mG L == **
ln 12221
11OG
Y Y mG mG N mG L L Y Y L
??-??=-+?? ?-????- ().l n ....1005260108108110810002640-??
=
-?+??--??
=8.03
已知填料层高度6Z m =，计算.6
0758
OG OG Z H N === 再从式 OG Y G
H K a Ω
=
计算Y K a 惰性气体流量(.).(.)3200010052000095 2010133G m h kPa =?-=?／℃，
理想气体在.273101325K kPa 、时的摩尔体积为./3224 m kmol 在.298101325K kPa 、下的摩尔体积为
../3298
2242445m kmol 273
?
= ../..2000095
=777，塔径088 2445
T G kmol h D m ?=
=
塔截面积 ()
.2
2
20880．6084
4
T ΩD m π
π
==
?=
体积总传质系数 . /()3777
1700750608
Y OG G K a kmol m h H Ω
=
=
=??．．
(2)每小时丙酮回收量为
()()....12= 77700526000264388kmol/h G Y Y -?-=
./58388225kg h ?=
(3)填料层加高.3，Z 639，075OG m m H =+== 则 ,..912 124075OG OG Z L
N H mG
=
=== 从教材图5-23查得
'2
1
0023Y Y =． '....210023002300526000121Y Y ==?=
填料层9Z m =时，丙酮的回收量为
()(')....1277700526000121= 399kmol/h G Y Y -=-
多回收丙酮 .../399388011k m o l h -= 也可以如下计算
()(')..../227770002640001210111G Y Y kmol h -=-=
【5-20】有一填料吸收塔，用清水吸收混合气中的溶质A ，以逆流方式操作。进入塔底混合气中溶质A 的摩尔分数为1%，溶质A 的吸收率为90%。此时，水的流量为最小流量的1.5倍。平衡线的斜率m=l 。试求：(1)气相总传质单元数OG N ；(2)若想使混合气中溶质A 的吸收率为95%，仍用原塔操作，且假设不存在液泛，气相总传质单元高度OG H 不受液体流量变化的影响。此时，可调节什么变量，简便而有效地完成任务？试计算该变量改变的百分数。
解 已知.120010810y m X η====，．，， (). .(-.) (11211001)
0010111090010100010111001
y Y y Y y η=
===-=?=--， (1)计算气相总传质单元数OG N
*
min ..././12121212
00101000101090010110Y Y Y Y L G Y m X X X ---??
==== ?---??
min
....151509135L L G G ??
==?= ??? ..135
1351L mG == ln 12221
11OG Y mX mG mG N mG L Y mX L L
????-??=
-+?? ? ?-????????- .ln (1)
100101011464113500010101351135
?-?????=
-+= ?????-??????- (2)要想使吸收率从90%提高到95%，可增大吸收剂用量 填料层高度 O G O G
Z H N = 对于已有的填料塔，其填料层高度已定，吸收剂用量改变不会改变OG H 。因此，OG N 不会改变，仍为.464OG N =。
新工况下， ()()'.421110950010150510Y Y η-=-=-?=?．
． ' (4)
22125051000500101
Y mX Y mX --?==-
用.464OG N =与
'22
12
005Y mX Y mX -=-．，从图5—23查得
..21， m=1, 故21mG L L G
== 为了使吸收率从90%提高到95%，L ／G 需要从1.35增加到2.1，增加的百分数为 .. .%.21135100555135
-?= 【5-21】某填料吸收塔的填料层高度已定，用清水吸收烟道气中的CO 2 ，CO 2的组成为 0.1（摩尔比），余下气体为惰性气体，液一气比为180，吸收率为95%。操作温度为30℃， 总压为2MPa 。CO 2水溶液的亨利系数由教材中表5-1查取。试计算下列3种情况的溶质吸收率η、吸收液（塔底排出液体）组成1X 、塔内平均传质推动力m Y ?，并与原有情况进行比较：(1)吸收剂由清水改为组成为0.0001（摩尔比）的CO 2水溶液；(2)吸收剂仍为清水，操作温度从30℃改为20℃；(3)吸收剂为清水，温度为30℃。由于吸收剂用量的增加，使液-气比从180增加到200。
解 总压.1201p MPa Y ==， (1) '.22000001X X ==改为 新工况的'2Y 计算 此时，OG Y G H K a Ω=
不会改变，因填料层高度Z 为一定值，所以OG OG
Z
N H =不变。 原工况 ln 12221
11OG Y mX mG mG N mG L Y mX L L
????-??=
-+?? ? ?-????????-
新工况 ''l n ''12221
11OG Y mX mG mG N mG L Y mX L L
????-??=
-+?? ? ?-????????- 因'OG
OG N N =，故'''1
212
2222
Y mX Y mX Y mX Y mX --=-- () a
.,().(.).1210110110950005Y Y Y η==-=?-= '.22000001X X ==，
查得30℃时CO 2水溶液的188E MPa = // 188294m E p ===
将上述数据代入式(a)
....'.2010019400001
000509400001
Y --?=
--? '.200139Y = 解得新工况的吸收率''//..211100139010861Y Y η=-=-=． 吸收液组成计算 已知/180L G =
原工况 ()..
.1122010005
00000528180
G X Y Y X L -=-+=
+= 新工况 ()..'''.11220100139
000010000578180
G X Y Y X L -=
-+=
+=． 平均传质推动力的计算 方法①
按原工况计算OG N /.9418005222mG L ==／
().ln .....10101052220522248410522200050OG N ?-???=
-+= ???--????
原工况 (12010005)
00196484m OG Y Y Y N --?=
== 因 '.484OG OG N N == 新工况 '..'.'.120100139
00178484
m OG Y Y Y N --?=== 方法②
原工况 *
.
..1111101940000528005037Y Y Y Y m X ?=-=-=-?= *..2222 2 Y Y -Y Y mX 0005-00 005?-==== (1212)
0050370005
00196005037
110005m Y Y Y Y n n
Y ?-?-?=
==?? 新工况 '
(1120)
1940000578004567
Y Y m X ?=-=-?= ''...21200139940000100045Y Y mX ?=-=-?=
'
(1212)
00456700045
00178004567
1100045m Y Y Y Y n n
Y ?-?-?=
==?? 从上述计算结果可以看出：
当吸收剂组成 由2X 0=增加到'.100001X =时，
传质推动力 由.00196m Y ?=降为'
.00178m Y ?=
溶质吸收率 由.095η=降为'.0861η=
吸收液组成 由.10000528X =增至'.10000578X =
对现有吸收塔，吸收剂入塔组成增大，使传质推动力降低，而导致溶质吸收率下降。
如果不需要计算平均传质推动力的数值，而只需对比，则可如下计算。'OG OG N N =
()()''
'''
/...../’12m 121212新工况010********原工况010005
OG m OG Y Y N Y Y Y Y Y Y Y Y N -?--====?--- (2) 20X =，操作温度从30℃改为20℃ 查得20℃时CO 2水溶液的E 144 MPa = //144272m E p === 新工况的'2Y 计算
.72
04180
mG L == 原工况 .484OG N =（前面已计算）
新工况 '
'12221
111OG Y mX mG mG N n mG L L Y mX L
????-??=
-+?? ? ?-????????- '....2101010604060n Y ??-=
?+??-??
因 '.484
O G O G N N == ' (21)
00648410406n Y ??=
+ ???
'...20061042904n Y ??
+= ???
.'
..29042006
04e Y =
+ '.2000336Y =
新工况的吸收率 ''/./..2111000336
010966Y Y η=-=-=
吸收液组成计算
原工况 .10000528X =(前面已计算) 新工况 ()'' (112201000336)
00000536180
G X Y Y X L -=
-+=+= 平均传质推动力计算 原工况 (12010005)
00196484
m OG Y Y Y N --?===（前面已计算） 因 '.484
o G o G
N N
== 新工况 ''
'
(2101000336)
002484m
oG
Y Y Y N --?=== 从上述计算结果可知，对现有吸收塔，当操作温度降低，平衡线斜率减小（即m 减小），传质推动力增大，导致溶质的吸收率增大。
(3) 20X =，温度30℃，m=94
原工况 /.L G 180 mG ／L 94/1800 522=== 新工况 .L /G 200 m G /L 94/2000 47
=== 新工况的'2Y 计算
原工况 .484OG N =（前面已计算）
新工况 '
'
ln 12221
11OG Y mx mG mG N mG L L Y mX L
????-??=
-+?? ? ?-????????- 因 '
.484
O G o G
N N
== ()'
(21010)
484
1104704710470
n Y ??
??-
=-+?? ?--????
??
解得 '.2000423Y =
新工况的吸收率 ''/./..2111000423010958Y Y η=-=-= 吸收液组成计算
原工况 .()10000528前已计算X =
新工况 ''..().112201000423
000004792200
G X Y Y X -=
-+=+= 平均传质推动力计算
原工况 ' (12010005)
0019（6前已计算）484m
OG
Y Y Y N --?===
新工况 '
.484O G o G
N N
==
''
'
....120100042300198484m
OG
Y Y Y N --?=== 从上述计算结果可知，对现有吸收塔，当吸收剂用量增加，操作线斜率增大，传质推动力增大，导致溶质的吸收率增大。
【5-22】有一逆流操作的吸收塔，其塔径及填料层高度各为一定值，用清水吸收某混合气体中的溶质。若混合气体流量G ，吸收剂清水流量L 及操作温度与压力分别保持不变，而使进口混合气体中的溶质组成Y 1增大。试问气相总传质单元数N OG 、混合气出口组成Y 2、吸收液组成X 1及溶质的吸收率η将如何变化？并画出操作示意图。
解
①填料层高度Z 已定，且气象总传质单元高度OG Y G H K a Ω=
不变，故OG OG
Z
N H =不变。 ②物系一定，操作温度及压力不变，故气液相平衡常数m 一定，且G 及L 不变，故L/Gm 一定。因N OG 与L/Gm 各为一定值，从教材中N OG 的计算式（5-76）或图5-23可知22
12
Y mX Y mX --为一定值。且
吸收剂为清水，故X 2=0，则
2
1
Y Y 为一定值。即随着Y 1的增大，Y 2按一定比例增大。如习题5-22附图所示，气相进口组成由Y 1增大到'1Y ，则气相出口组成由Y 2增大到'2Y .
③操作线斜率L/G 不变，因Y 1增大到'1Y ，附图中的操作线由TB 线平行上移为T ‘
B ’
线。T ‘
B ’
线与水平的等Y ’线交垫横坐标'1X 为新条件下的液相出口组成。即吸收液组成由X 1增大到'1X 。
④由第②问的分析结果可知''2211Y Y Y Y ==一定值，故吸收率21
1Y Y η=-不变。
习题5-22附图
解吸塔计算
【5-23】由某种碳氢化合物(摩尔质量为/113 kg kmol )与另一种不挥发性有机化合物（摩尔质量为/135kg kmol ）组成的溶液，其中
'
1
Y '2Y 1Y 2Y 'T
T
'B
B
2X
1X '1X
碳氢化合物占8%（质量分数）。要在100℃、101. 325kPa （绝对压力）下，用过热水蒸气进行解吸，使溶液中碳氢化合物残留0.2%（质量分数）以内，水蒸气用量为最小用量的2倍。气液相平衡常数m=0.526，填料塔的液相总传质单元高度.OL H = 05m 。试求解吸塔的填料层高度。
解 *m i n 1212
X X G L Y Y -??
= ?-??
*...110526010400547Y mX ==?=
min
....010400023922372005470G G L L -??
==?= ?-?? (1)
0511********L mG ==? //12221
111oL X Y m L L N n L mG X Y m mG mG ????-??=
-+?? ? ?-????????- ()......101041n 1051105116310511000239??
=
-+=??-??
...0563315m OL OL Z H N =?=?=
传质系数计算和吸收剂部分循环
【5-24】 现一逆流吸收填料塔，填料层高度为8m ，用流量为100kmol/（㎡·h ）的清水吸收空气混合气体中某溶质，混合气体流量为600Nm 3/（㎡·h ），入塔气体中含溶质0.05（摩尔分数，下同），实验测得出塔气体中溶质的吸收率为95％。已知操作条件下的气液相平衡关系为Y=2.8X 。设吸收过程为气膜控制。
（1） 计算该填料的气相总体积传质系数；
（2） 吸收过程中，将吸收后吸收液的50％送入解吸塔解吸后循环使用，解吸后的液体含氨
0.004，若维持进吸收塔总液体量不变，计算纯水和解吸后液体混合后从塔顶加入情况下，出塔气体中溶质的摩尔分数。 解（1）0.05260.05
-10.05y -1y Y 111===
吸收率为95％时，y 2=0.05（1－0.95）＝0.0025，0.00250.0025
-10.0025y -1y Y 2
22
===
混合气体流量G ＝600／22.4=26.8 kmol/（㎡·h ） 液气比 3.7326.8
100G
L ==
吸收因数0.753.73
2.8
L mG S ===
气相总传质单元数N OG
()??
????+=
S mX -Y mX -Y S -1ln S -11
N 2221OG
六吸收 浓度换算 甲醇15%(质量)的水溶液, 其密度为970Kg/m3, 试计算该溶液中甲醇的: (1)摩尔分率; (2)摩尔比; (3)质量比; (4)质量浓度; (5)摩尔浓度。 分子扩散 估算1atm及293K下氯化氢气体(HCl)在(1)空气,(2)水(极稀盐酸)中的扩散系数。 一小管充以丙酮,液面距管口1.1cm,20℃空气以一定速度吹过管口,经5 小时后液面下降到离管口2.05cm,大气压为750[mmHg],丙酮的蒸汽压为180[mmHg] , 丙酮液密度为 7900[kg/m3],计算丙酮蒸汽在空气中的扩散系数。 浅盘内盛水。水深5mm,在1atm又298K下靠分子扩散逐渐蒸发到大气中。假定传质阻力相当于3mm厚的静止气层,气层外的水蒸压可忽略,求蒸发完所需的时间。 一填料塔在常压和295K下操作，用水除去含氨混合气体中的氨。在塔内某处，氨在气相中的组成y a=5%(摩尔百分率)。液相氨的平衡分压P=660Pa,物质通量N A = 10 - 4[kmol/m2·S],气相扩散系数D G=[cm2/s],求气膜的当量厚度。 相平衡与亨利定律 温度为10℃的常压空气与水接触，氧在空气中的体积百分率为21%，求达到平衡时氧在水中的最大浓度, （以[g/m3]、摩尔分率表示）及溶解度系数。以[g/m3·atm]及 [kmol/m3·Pa]表示。 当系统服从亨利定律时，对同一温度和液相浓度，如果总压增大一倍则与之平衡的气相浓度(或分压) (A)Y增大一倍; (B)P增大一倍;(C)Y减小一倍; (D)P减小一倍。 25℃及1atm下,含CO220%,空气80%(体积%)的气体1m3，与1m3的清水在容积2m3的密闭容器中接触进行传质,试问气液达到平衡后, (1)CO2在水中的最终浓度及剩余气体的总压为多少? (2)刚开始接触时的总传质推动力ΔP,Δx各为多少？气液达到平衡时的总传质推动力又为多少？
6-1 已知在101.3 kPa(绝对压力下)，100 g 水中含氨1 g 的溶液上方的平衡氨气分压为987 Pa 。试求： (1) 溶解度系数H (kmol ·m -3·Pa -1)； (2) 亨利系数E(Pa)； (3) 相平衡常数m ； (4) 总压提高到200 kPa(表压)时的H ，E ，m 值。 （假设：在上述范围内气液平衡关系服从亨利定律，氨水密度均为1000 3/m kg ） 解：（1）根据已知条件 Pa p NH 987*3= 3/5824.01000 /10117 /13m kmol c NH == 定义 333*NH NH NH H c p = () Pa m kmol p c H NH NH NH ??==-34/109.5333 （2）根据已知条件可知 0105.018 /10017/117 /13=+= NH x 根据定义式 333*NH NH NH x E p = 可得 Pa E NH 41042.93?= （3）根据已知条件可知
00974.0101325/987/* *33===p p y NH NH 于是得到 928.0333*==NH NH NH x y m （4）由于H 和E 仅是温度的函数，故3NH H 和3NH E 不变；而 p E px Ex px p x y m ====** ，与T 和p 相关，故309.0928.03 1' 3 =?=NH m 。 分析（1）注意一些近似处理并分析其误差。 （2）注意E ，H 和m 的影响因素，这是本题练习的主要内容之一。 6-2 在25℃下，CO 2分压为50 kPa 的混合气分别与下述溶液接触： (1) 含CO 2为0.01 mol/L 的水溶液； (2) 含CO 2为0.05 mol/L 的水溶液。 试求这两种情况下CO 2的传质方向与推动力。 解： 由亨利定律得到 * 2 250CO CO Ex kPa p == 根据《 化工原理》 教材中表 8-1 查出 ()kPa E CO 51066.1252?=℃ 所以可以得到 4 *1001.32 -?=CO x 又因为 ()()345 25/10347.318 1066.11000 22 2m kPa kmol EM H O H O H CO ??=??= ≈ -ρ℃ 所以得
第五章 吸收 相组成的换算 【5-1】 空气和2的混合气体中，2的体积分数为20%，求其摩尔分数y 和摩尔比Y 各为多少？ 解 因摩尔分数=体积分数，.02y =摩尔分数 摩尔比 ..020251102 y Y y = ==--． 【5-2】 20℃的l00g 水中溶解3, 3在溶液中的组成用摩尔分数x 、浓度c 及摩尔比X 表示时，各为多少？ 解 摩尔分数//117 =0．010*******／18 x = + 浓度c 的计算20℃，溶液的密度用水的密度./39982s kg m ρ=代替。 溶液中3的量为 /3 11017n kmol -=? 溶液的体积 /.3 3101109982 V m -=? 溶液中 3的浓度//.333 11017==0．581／101109982 n c kmol m V --?=? 或 . 39982 00105058218 s s c x kmol m M ρ= = ?=．．／ 3 与水的摩尔比的计算 //117 0010610018 X = =． 或 ..00105001061100105 x X x = ==--． 【5-3】进入吸收器的混合气体中，3的体积分数为10%，吸收率为90%，求离开吸收器时3的组成，以摩尔比Y 和摩尔分数y 表示。 吸收率的定义为
12 2 11 1Y Y Y Y Y η-= ==-被吸收的溶质量原料气中溶质量 解 原料气中3的摩尔分数0.1y = 摩尔比 (11) 101 01111101 y Y y = ==-- 吸收器出口混合气中3的摩尔比为 () (2) 1 1109011100111Y Y η=-=-?=（） 摩尔分数 (22) 200111 =0010981100111 Y y Y = =++ 气液相平衡 【5-4】 l00g 水中溶解lg 3 NH ，查得20℃时溶液上方3 NH 的平衡 分压为798。此稀溶液的气液相平衡关系服从亨利定律，试求亨利系数E(单位为kPa )、溶解度系数H[单位为/()3 kmol m kPa ?]和相平衡常数m 。 总压为100kPa 。 解 液相中3 NH 的摩尔分数/.//117 0010511710018 x = =+ 气相中3NH 的平衡分压 *.0798 P kPa ＝ 亨利系数 *./.0798*******E p x ===／ 液相中3NH 的浓度 /./.333 11017 0581 101109982 n c kmol m V --?===?／ 溶解度系数 /*./../()3 058107980728H c p kmol m kPa ===? 液相中3NH 的摩尔分数 //117 0010511710018 x = =+．／ 气相的平衡摩尔分数 **.0798100y p p ==／／ 相平衡常数 * (0798) 07610000105 y m x == =? 或 //.76100076m E p === 【5-5】空气中氧的体积分数为21%，试求总压为.101325kPa ，温度为10℃时，3 1m 水中最大可能溶解多少克氧？已知10℃时氧在水中的
模拟试题一 1当地大气压为 745mmHg 测得一容器内的绝对压强为 350mmHg 则真空度为395 mmH?测得另一容器内的表压 强为1360 mmHg 则其绝对压强为 2105mmHg _____ 。 2、 流体在管内作湍流流动时，在管壁处速度为 _0 _______，临近管壁处存在层流底层，若 Re 值越大，则该层厚度 越薄 3、 离心泵开始工作之前要先灌满输送液体，目的是为了防止 气缚 现象发生；而且离心泵的安装高度也不能 够太高，目的是避免 汽蚀 现象发生。 4 、离心泵的气蚀余量越小，则其抗气蚀性能 越强 。 5、 在传热实验中用饱和水蒸汽加热空气，总传热系数 K 接近于 空气 侧的对流传热系数，而壁温接近于 饱和水蒸汽 侧流体的温度值。 6、 热传导的基本定律是 傅立叶定律。间壁换热器中总传热系数K 的数值接近于热阻 大 （大、小）一侧的：?值。 间壁换热器管壁温度t w 接近于：.值 大 （大、小）一侧的流体温度。由多层等厚平壁构成的导热壁面中，所用材料的 导热系数愈小，则该壁面的热阻愈 大 （大、小），其两侧的温差愈 大 （大、小）。 7、 Z= （V/K v a. Q ） .（y 1 -丫2 ）/ △ Y m 式中：△ Y m 称 气相传质平均推动力 ，单位是kmol 吸 收质/kmol 惰气;（Y i — Y 2） / △ Y m 称 气相总传质单元数。 8、 吸收总推动力用气相浓度差表示时，应等于 气相主体摩尔浓度 和同液相主体浓度相平衡的气相浓度之 差。 9、 按照溶液在加热室中运动的情况，可将蒸发器分为循环型和非循环型两大类。 10、 蒸发过程中引起温度差损失的原因有：溶液蒸汽压下降、加热管内液柱静压强、管路阻力。 11、工业上精馏装置，由精馏^_塔、冷凝器、再沸器等构成。 12、分配系数k A 是指y A /X A ，其值愈大，萃取效果 量传递相结合的过程。 1、气体在直径不变的圆形管道内作等温定态流动，则各截面上的（ 6、某一套管换热器，管间用饱和水蒸气加热管内空气（空气在管内作湍流流动） 13、萃取过程是利用溶液中各组分在某种溶剂中 溶解度的差异 而达到混合液中组分分离的操作。 14、在实际的干燥操作中，常用 干湿球温度计来测量空气的湿度。 15、对流干燥操作的必要条件是 湿物料表面的水汽分压大于干燥介质中的水分分压 ;干燥过程是热量传递和质 越好。 A. 速度不等 B.体积流量相等 C. 速度逐渐减小 D.质量流速相等 2、装在某设备进口处的真空表读数为 -50kPa ，出口压力表的读数为 100kPa , 此设备进出口之间的绝对压强差为 A. 50 B . 150 C . 75 D .无法确定 3、离心泵的阀门开大时，则（ B ）。A ?吸入管路的阻力损失减小 .泵出口的压力减小 C .泵入口处真空度减小 .泵工作点的扬程升高 4、下列（A ）不能实现对往复泵流量的调节。 A .调节泵出口阀的开度 ?旁路调节装置 C .改变活塞冲程 ?改变活塞往复频率 5、已知当温度为 T 时，耐火砖的辐射能力大于铝板的辐射能力，则铝的黑度（ ）耐火砖的黑度。 A.大于 .等于 C .不能确定 D .小于 ，使空气温度由20 C 升至80 C,
吸收一章习题及答案 一、填空题 1、用气相浓度△y为推动力的传质速率方程有两种，以传质分系数表达的速率方程为____________________，以传质总系数表达的速率方程为___________________________。 N A = k y (y-y i) N A = K y (y-y e) 2、吸收速度取决于_______________，因此，要提高气－液两流体相对运动速率，可以_______________来增大吸收速率。 双膜的扩散速率减少气膜、液膜厚度 3、由于吸收过程气相中的溶质分压总_________ 液相中溶质的平衡分压，所以吸收操作线总是在平衡线的_________。增加吸收剂用量，操作线的斜率_________，则操作线向_________平衡线的方向偏移，吸收过程推动力（y－y e）_________。 大于上方增大远离增大 4、用清水吸收空气与A的混合气中的溶质A，物系的相平衡常数m=2，入塔气体浓度y = 0.06，要求出塔气体浓度y2 = 0.006，则最小液气比为_________。 1.80 5、在气体流量，气相进出口组成和液相进口组成不变时，若减少吸收剂用量，则传质推动力将_________，操作线将_________平衡线。 减少靠近 6、某气体用水吸收时，在一定浓度范围内，其气液平衡线和操作线均为直线，其平衡线的斜率可用_________常数表示，而操作线的斜率可用_________表示。 相平衡液气比 7、对一定操作条件下的填料吸收塔，如将塔料层增高一些，则塔的H OG将_________，N OG将_________ (增加，减少，不变)。 不变增加 8、吸收剂用量增加，操作线斜率_________，吸收推动力_________。（增大，减小，不变） 增大增大 9、计算吸收塔的填料层高度，必须运用如下三个方面的知识关联计算：_________、_________、_________。 平衡关系物料衡算传质速率。 10、填料的种类很多，主要有________、_________、_________、________、___________、______________。 拉西环鲍尔环矩鞍环阶梯环波纹填料丝网填料 11、填料选择的原则是_________________________________________。. 表面积大、空隙大、机械强度高价廉，耐磨并耐温。 12、在选择吸收剂时，首先要考虑的是所选用的吸收剂必须有__________________。 良好的选择性，即对吸收质有较大的溶解度，而对惰性组分不溶解。 13、填料塔的喷淋密度是指_____________________________。 单位塔截面上单位时间内下流的液体量（体积）。 14、填料塔内提供气液两相接触的场所的是__________________。 填料的表面积及空隙 15、填料应具有较_____的__________，以增大塔内传质面积。 大比表面积 16、吸收塔内填装一定高度的料层，其作用是提供足够的气液两相_________。 传质面积 17、菲克定律是对物质分子扩散现象基本规律的描述。 18、以（Y-Y*）表示总推动力的吸收速率方程式为N A=K Y（Y﹣Y﹡）。 19、、吸收操作是依据混合气体中各组分在溶剂中的溶解度不同而得以分离。 20、某气体用ABC三种不同的吸收剂进行吸收操作，液气比相同，吸收因数的大小关系为A1﹥A2﹥A3，则气体溶解度的大小关系为。
化工原理试题库 试题一 一：填空题（18分） 1、 某设备上，真空度的读数为80mmHg ，其绝压=________02mH =__________Pa. 该地区的大气压为 720mmHg 。 2、 常温下水的密度为1000 3m Kg ，粘度为1cp ，在mm d 100=内的管内以s m 3 速度流动，其流动类 型为 ______________。 3、 流体在管内作湍流流动时，从中心到壁可以__________.___________._ _________________. 4、 气体的粘度随温度的升高而_________，水的粘度随温度的升高_______。 5、 水在管路中流动时，常用流速范围为_______________s m ,低压气体在管路中流动时，常用流速范 围为_______________________s m 。 6、 离心泵与往复泵的启动与调节的不同之处是：离心泵_________________. __________________.往复泵___________________.__________________. 7、在非均相物糸中，处于____________状态的物质，称为分散物质，处于 __________状态的物质，称为分散介质。 8、 间竭过滤操作包括______._______.________._________.__________。 9、 传热的基本方式为___________.______________.__________________。 10、工业上的换热方法有_________.__________.__________.____________。 11、α称为_______________，其物理意义为____________________________. __________________________，提高管内α值的有效方法____________. 提高管外α值的有效方法______________________________________。 12、 蒸汽冷凝有二种方式，即_____________和________________ 。其中， 由于_________________________________________，其传热效果好。 K Kg Kj C C .187.4==冷水热水 试题一答案： 一、 填充题 1、8.7m 02H ,pa 41053.8?. 2、53 10310.11000.3.1.0?== = -μ ρ du R e 湍流。 1、 层流、过渡流和湍流。 2、 增加、降低。 3、 3-8s m 、8-15s m 。 4、 启动前应灌满液体，关出口阀门、用调节阀调节流量；往复泵启动前不需灌液，开旁路阀、用旁 路阀来调节流量的。 5、 分散、连续。 6、 过滤、洗涤、卸渣、清洗滤布、重整。 7、 热传导、对流传热、热辐射。 10、间壁式、混合式、蓄热式、热管。 11、称为对流传热膜糸数。当流体与壁面温度差为1K 时，通过单位面积单位时间内所传递热量的多少。增加流程、加拆流挡板。 12、滴状冷凝和膜状冷凝。滴状冷凝成小液滴沿壁面直接落下。 试题二
第二章 吸收习题解答 1从手册中查得101.33KPa 、25℃时,若100g 水中含氨1g,则此溶液上方的氨气平衡分压为0.987KPa 。已知在此组成范围内溶液服从亨利定律,试求溶解度系数H(kmol/ (m 3·kPa))及相平衡常数m 。 解: (1) 求H 由33NH NH C P H * = .求算. 已知:30.987NH a P kP *=.相应的溶液浓度3NH C 可用如下方法算出: 以100g 水为基准,因为溶液很稀.故可近似认为其密度与水相同.并取其值为 31000/kg m .则: 3333 3 1 170.582/1001 1000 0.5820.590/()0.987 NH NH a NH C kmol m C H kmol m kP P * ==+∴===? (2).求m .由333 333330.987 0.00974 101.33 1 170.0105 11001718 0.009740.928 0.0105 NH NH NH NH NH NH NH NH y m x P y P x y m x ** **== = ===+=== 2: 101.33kpa 、1O ℃时,氧气在水中的溶解度可用p o2=3.31×106x 表示。式中:P o2为氧在气相中的分压,kPa 、x 为氧在液相中的摩尔分数。试求在此温度及压强下与空气充分接触后的水中,每立方米溶有多少克氧. 解:氧在空气中的摩尔分数为0.21.故
222 26 6 101.330.2121.2821.28 6.4310 3.31106 3.3110O O a O O P Py kP P x -==?====??? 因2O x 值甚小,故可以认为X x ≈ 即:2266.4310O O X x -≈=? 所以:溶解度6522322()()6.431032 1.141011.4118()()kg O g O kg H O m H O --????==?=????? 3. 某混合气体中含有2%(体积)CO 2,其余为空气。混合气体的温度为30℃,总压强为506.6kPa 。从手册中查得30℃时C02在水中的亨利系数E=1.88x105KPa,试求溶解度系数H(kmol/（m 3·kPa 、）)及相平衡常数m,并计算每100克与该气体相平衡的水中溶有多少克CO 2。 解:(1).求H 由2H O H EM ρ = 求算 2435 1000 2.95510/()1.881018 a H O H kmol m kP EM ρ -= = =???? (2)求m 5 1.8810371506.6 E m ρ?=== (2) 当0.02y =时.100g 水溶解的2CO (3) 2255 506.60.0210.1310.13 5.3910 1.8810CO a CO P kP P x E ** -=?====?? 因x 很小,故可近似认为X x ≈ 55 2222422()()445.3910 5.3910()()18()()1.31810()kmol CO kg CO X kmol H O kg H O kg CO kg H O ---????=?=?????? ???? ?? =??? ?? 故100克水中溶有220.01318CO gCO 4．.在101.33kPa 、0℃下的O 2与CO 混合气体中发生稳定的分子扩散过程。已知
6-1 已知在 kPa(绝对压力下)，100 g 水中含氨1 g 的溶液上方的平衡氨气分压为987 Pa 。试求： (1) 溶解度系数H (kmol ·m -3·Pa -1)； (2) 亨利系数E(Pa)； (3) 相平衡常数m ； (4) 总压提高到200 kPa(表压)时的H ，E ，m 值。 （假设：在上述范围内气液平衡关系服从亨利定律，氨水密度均为 10003/m kg ） 解：（1）根据已知条件 Pa p NH 987*3= 3/5824.01000 /10117 /13m kmol c NH == 定义 333*NH NH NH H c p = () Pa m kmol p c H NH NH NH ??==-34/109.5333 （2）根据已知条件可知 0105.018 /10017/117 /13=+= NH x 根据定义式 333*NH NH NH x E p = 可得 Pa E NH 41042.93?= （3）根据已知条件可知 00974.0101325/987/* *33===p p y NH NH 于是得到 928.0333*==NH NH NH x y m （4）由于H 和E 仅是温度的函数，故3NH H 和3NH E 不变；而 p E px Ex px p x y m ====** ，与T 和p 相关，故309.0928.03 1' 3 =?=NH m 。 分析（1）注意一些近似处理并分析其误差。 （2）注意E ，H 和m 的影响因素，这是本题练习的主要内容之一。
6-2 在25℃下，CO 2分压为50 kPa 的混合气分别与下述溶液接触： (1) 含CO 2为 mol/L 的水溶液； (2) 含CO 2为 mol/L 的水溶液。 试求这两种情况下CO 2的传质方向与推动力。 解： 由亨利定律得到 * 2 250CO CO Ex kPa p == 根据《 化工原理》 教材中表 8-1 查出 ()kPa E CO 51066.1252?=℃ 所以可以得到 4 *1001.32 -?=CO x 又因为 ()()3 45 25/10347.318 1066.1100022 2m kPa kmol EM H O H O H CO ??=??= ≈ -ρ℃ 所以得 3 4*/0167.05010347.32 22m kmol p H c CO CO CO =??==- 于是：（1）为吸收过程，3/0067.0m kmol c =?。 （2）为解吸过程，3/0333.0m kmol c =?。 分析 （1）推动力的表示方法可以有很多种，比如，用压力差表示时： ① kPa H c p CO CO CO 9.2910347.301 .04 * 2 22 =?= = - 推动力 kPa p 1.20=?（吸收）
第五章 吸收 相组成的换算 【5-1】 空气和CO 2的混合气体中，CO 2的体积分数为20%，求其摩尔分数y 和摩尔比Y 各为多少？ 解 因摩尔分数=体积分数，.02y =摩尔分数 摩尔比 ..02 0251102 y Y y = ==--． 【5-2】 20℃的l00g 水中溶解lgNH 3, NH 3在溶液中的组成用摩尔分数x 、浓度c 及摩尔比X 表示时，各为多少？ 解 摩尔分数//117 =0．010*******／18 x = + 浓度c 的计算20℃，溶液的密度用水的密度./39982s kg m ρ=代替。 溶液中NH 3的量为 /3 11017n k m o l -=? 溶液的体积 /.33101109982 V m -=? 溶液中NH 3的浓度//.333 11017==0．581／101109982 n c kmol m V --?=? 或 . 39982 00105058218 s s c x kmol m M ρ= = ?=．．／ NH 3与水的摩尔比的计算 或 ..00105001061100105 x X x = ==--． 【5-3】进入吸收器的混合气体中，NH 3的体积分数为10%，吸收率为90%，求离开吸收器时NH 3的组成，以摩尔比Y 和摩尔分数y 表示。 吸收率的定义为 解 原料气中NH 3的摩尔分数0.1y = 摩尔比 (11101) 01111101 y Y y = ==-- 吸收器出口混合气中NH 3的摩尔比为 摩尔分数 (22200111) =0010981100111 Y y Y = =++ 气液相平衡 【5-4】 l00g 水中溶解lg 3 NH ，查得20℃时溶液上方3NH 的平衡分压为798Pa 。此稀溶液的气液相平衡关系服从亨利定律，试求亨利系数E(单位为kPa )、溶解度系数H[单位为/()3kmol m kPa ?]和相平衡常数m 。总压为100kPa 。 解 液相中3NH 的摩尔分数/.//117 0010511710018 x = =+ 气相中3NH 的平衡分压 *.0798 P k P a ＝
化工原理试题库多套及答案 一：填空题（18分） 1、 某设备上，真空度的读数为80mmHg ，其绝压=___8.7m 02H , _____pa 41053.8?__. 该地区的大气压为720mmHg 。 2、 常温下水的密度为10003m Kg ，粘度为1cp ，在mm d 100=内的管内以s m 3 速度 流动，其流动类型为 ______________。 3、 流体在管内作湍流流动时，从中心到壁可以__________.___________._ _________________. 4、 气体的粘度随温度的升高而_________，水的粘度随温度的升高_______。 5、 水在管路中流动时，常用流速范围为_______________s m ,低压气体在管路中流动时，常用流速范围为_______________________s m 。 6、 离心泵与往复泵的启动与调节的不同之处是：离心泵_________________. __________________.往复泵___________________.__________________. 7、在非均相物糸中，处于____________状态的物质，称为分散物质，处于 __________状态的物质，称为分散介质。 8、 间竭过滤操作包括______._______.________._________.__________。 9、 传热的基本方式为___________.______________.__________________。 10、工业上的换热方法有_________.__________.__________.____________。 11、α称为_______________，其物理意义为____________________________. __________________________，提高管内α值的有效方法____________. 提高管外α值的有效方法______________________________________。 12、 蒸汽冷凝有二种方式，即_____________和________________ 。其中， 由于_________________________________________，其传热效果好。 二：问答题（36分） 1、 一定量的流体在圆形直管内作层流流动，若将其管径增加一倍，问能量损 失变为原来的多少倍？ 2、 何谓气缚现象？如何防止？ 3、何谓沉降？沉降可分为哪几类？何谓重力沉降速度？ 4、在列管式换热器中，用饱和蒸汽加热空气，问： （1） 传热管的壁温接近于哪一种流体的温度？ （2） 传热糸数K 接近于哪一种流体的对流传热膜糸数？ （3） 那一种流体走管程？那一种流体走管外？为什么？ 5、换热器的设计中为何常常采用逆流操作？ 6、单效减压蒸发操作有何优点？ 三：计算题(46分) 1、 如图所示，水在管内作稳定流动，设管路中所有直管管路的阻力糸数 为03.0=λ，现发现压力表上的读数为052mH ，若管径为100mm,求流体 的流量及阀的局部阻力糸数？ 2、 在一 列管式换热器中，用冷却 将C 0100的热水冷却到C 050，热水
题1. 已知在0.1MPa（绝压）、温度为30℃时用清水吸收空气中的SO2，其平衡关系为y A*= 26.7x A。如果在吸收塔内某截面测得气相中SO2的分压4133Pa，液相中SO2浓度为C A = 0.05kmol·m-3，气相传质分系数为k g = 4.11×10-9kmol·(m2·s·Pa)-1，液相传质分系数 k L=1.08×10-4m·s-1，且溶液的密度等于水的密度。试求在塔内该截面上：（1）气－液相界面上的浓度C A,i和p A,i; （2）K G和K L及相应的推动力；（3）本题计算方法的基础是什么？ 解：（1）求p A,i和C A,i 查30℃, ρ水= 995.7kg·m-3 E = mP = 26.7 ? 101325 = 2.71 ? 106Pa 对定常吸收过程， k g(p A - p A,i) = k L(C A,i- C A) 以C A,i = p A,i H 代入解得：p A,i = 3546.38Pa
C A,i = p A,i H = 3546.38 2.04 × 10-5 = 0.0724kmol·m-3 （2）求K G、K L及相应的推动力。 = + = + K G = 1.43×10-9kmol·(m2·s·Pa)-1
C A* - C A = 0.084 -0.05 = 0.034kmol·m-3 （3）本题计算方法的基础是双膜理论。 题2. 在填料层高为6m的塔内用洗油吸收煤气中的苯蒸汽。混合气流速为200kmol·(m2·h)-1,其初始苯体积含量为2％，入口洗油中不含苯，流量为40kmol·(m2·h)-1。操作条件下相平衡关系为Y A*=0.13X A，气相体积传质系数K Y a近似与液量无关，为0.05kmol·(m3·s)-1。若希望苯的吸收率不低于95％，问能否满足要求？ 解: 要核算一个填料塔能否完成吸收任务，只要求出完成该任务所需的填料层高H需，与现有的填料层高度h比较，若H需< H，则该塔能满足要求。
填空题 1.（3分）球形粒子在介质中自由沉降时，匀速沉降的条件是_粒子所受合力的代数和为零_ 。滞流沉降时，其阻力系数=_24/ Rep_. 2.在静止的、连续的同种流体内，位于同一水平面上各点的压力均相等。 3.水在内径为φ105mmX2.5mm的只管内流动，已知水的粘度为1.005mPa*s，密度为1000kg*m3，流速为1m/s，则Re=99502，流动类型为湍流。 4.流体在圆形管道中作层流流动,如果只将流速增加一倍,则阻力损失为原来的2 倍;如果只将管径增加一倍而流速不变,则阻力损失为原来的1/4 倍. 5.求取对流传热系数常采用因次分析法，将众多影响因素组合成若干无因次数群，再通过实验确定各特征数数之间的关系，即得到各种条件下的关联式。 6.化工生产中加热和冷却的换热方法有_直接换热_, 间壁换热和蓄热换热. 7.在列管式换热器中，用饱和蒸气加热空气，此时传热管的壁温接近饱和蒸汽侧流体的温度，总传热系数K 接近空气侧流体的对流给热系数。 8.气液两相平衡关系将取决于以下两种情况: (1) 若pe〉p 或C 〉Ce则属于解吸过程 (2) 若p 〉pe 或Ce〉C 则属于吸收过程 9.计算吸收塔的填料层高度,必须运用如下三个方面的知识关联计算:_平衡关系_,_物料衡算,_传质速率._. 10.在一定空气状态下干燥某物料能用干燥方法除去的水分为_自由水分首先除去的水分为_非结合水分不能用干燥方法除的水分为_平衡水分。 11.,当20℃的水(ρ=998.2kg/m3,μ=1.005厘泊)在内径为100mm的光滑管内
22.对于间壁式换热器：m1Cp1 (T1-T2 ) =m2Cp2 (t2-t1)=K.A.△tm 等式成立的条件是_稳定传热、_无热变化、_无相变化。 选择题 1.从流体静力学基本方程了解到U型管压力计测量其压强差是( A ) A. 与指示液密度、液面高度有关，与U形管粗细无关 B. 与指示液密度、液面高度无关，与U形管粗细有关 C. 与指示液密度、液面高度无关，与U形管粗细无关 2.为使U形压差计的灵敏度较高，选择指示液时，应使指示液和被测流体的密度 差（ρ指-ρ）的值（B ）。 A. 偏大 B. 偏小 C. 越大越好 3. 若将20℃硫酸用φ48×3.5mm的无缝钢管输送,则硫酸达到湍流的最低流速 为（D ）。已知20℃时，硫酸的密度为1831 kg/m3粘度为25.4cP。 A. 0.135m/s B. 1.5m/s C. 0.15m/s D. 1.35m/s 4. 层流与湍流的本质区别是：( D )。 A. 湍流流速>层流流速； B. 流道截面大的为湍流，截面小的为层流； C. 层流的雷诺数<湍流的雷诺数； D. 层流无径向脉动，而湍流有径向脉动。 5.离心泵的性能曲线中的H－－Q线是在( C )情况下测定的。 A. 效率一定； B. 功率一定； C. 转速一定； D. 管路（ｌ＋∑ｌ）一定。
化工原理吸收部分模拟试题 一、填空 1气体吸收计算中，表示设备（填料）效能高低的一个量是，而表示传质任务难易程度的一个量是。 2 在传质理论中有代表性的三个模型分别为、、。3如果板式塔设计不合理或操作不当，可能产生、 及等不正常现象，使塔无法工作。 4在吸收塔某处，气相主体浓度y=0.025，液相主体浓度x=0.01，气相传质分系 数k y =2kmol/m2·h，气相传质总K y =1.5kmol/m2·h，则该处气液界面上气相浓度 y i 应为?????。平衡关系y=0.5x。 5逆流操作的吸收塔，当吸收因素A<1且填料为无穷高时，气液两相将在达到平衡。 6单向扩散中飘流因子。漂流因数可表示为，它反映。 7在填料塔中用清水吸收混合气中HCl，当水量减少时气相总传质单元数 N OG 。 8一般来说，两组份的等分子反相扩散体现在单元操作中，而A组份通过B组份的单相扩散体现在操作中。 9 板式塔的类型有、、（说出三种）；板式塔从总体上看汽液两相呈接触，在板上汽液两相呈接触。 10分子扩散中菲克定律的表达式为?????，气相中的分子扩散系数D随温度升高而??????（增大、减小），随压力增加而?????（增大、减小）。 12易溶气体溶液上方的分压，难溶气体溶液上方的分压，只要组份在气相中的分压液相中该组分的平衡分压，吸收就会继续进行。 13压力 ,温度 ,将有利于解吸的进行；吸收因素A= ,当 A>1 时,对逆流操作的吸收塔,若填料层为无穷高时,气液两相将在塔达到平衡。 14某低浓度气体吸收过程，已知相平衡常数m=1 ，气膜和液膜体积吸收系数 分别为k ya =2×10-4kmol/m3.s, k xa =0.4kmol/m3.s, 则该吸收过程及气膜阻力占总 阻力的百分数分别为；该气体为溶气体。 二、选择 1 根据双膜理论，当被吸收组分在液相中溶解度很小时，以液相浓度表示的总传质系数。 A大于液相传质分系数 B 近似等于液相传质分系数 C小于气相传质分系数 D 近似等于气相传质分系数 2 单向扩散中飘流因子。 A >1 B <1 C =1 D 不一定 3 在吸收塔某处，气相主体浓度y=0.025，液相主体浓度x=0.01，气相传质分 系数k y =2kmol/m2·h，气相传质总K y =1.5kmol/m2·h，则该处气液界面上气相浓 度y i 应为??????。平衡关系y=0.5x。 A 0.02 B 0.01 C 0.015 D 0.005 4 已知SO 2水溶液在三种温度t 1 、t 2 、t 3 下的亨利系数分别为E 1 =0.0035atm、
一、二章复习题 第一章 一、填空题 1．一个生产工艺是由若干个单元操作和化工单元构成的。 2．各单元操作的操作原理及设备计算都是以物理衡算；能量衡算；平衡关系；过程速率四个概念为依据的。 3．常见的单位制有程单位制；国际单绝对单位制；工位制 (SI 制)。 4．由于在计量各个物理量时采用了不同的基本物理量、基本单位，因而产生了不同的单位制。5．一个过程在一定条件下能否进行，以及进行到什么程度，只有通过平衡关系来判断。6．单位时间内过程的变化率称为过程速率。 二、问答题 7．什么是单元操作？主要包括哪些基本操作？ 8.提高过程速率的途径是什么？ 第二章流体力学及流体输送机械 流体力学 一、填空题 1．单位体积流体的质量称为密度，它与比容互为倒数。 2．流体垂直作用于单位面积上的力，称为流体的压强。 3．单位时间内流经管道任一截面的流体量称为流量，其表示方法有质量流量和体积流量两种。 4．当管中流体形成稳定流动时，管中必定充满流体，即流体必定是连续流动的。 5．产生流体阻力的根本原因是内摩擦力；而流体的运动状态是产生流体阻力的第二位原因。另外，管壁粗糙度和管子的长度、直径均对流体阻力的大小有影响。 6．流体在管道中的流动状态可分为层流和湍流两种类型，二者在内部质点运动方式上的区别 是湍流的质点有脉动而层流没有。 7．判断液体内处于同一水平面上的各点压强是否相等的依据是静止的、连通的、连接的是同 一种液体。 8．流体若由低压头处流向高压头处时，所加入外加功的作用是：分别或同时提高流体的位压 头；动压头；静压头以及弥补损失能量。 9．在测量流体的流量时，随流量的增加孔板流量计两侧的压差将增大，若改用转子流量计，随流量增加转子两侧压差值不变。 二、选择题
精馏实验报告 姓名：班级： 学号：同组人： 实验时间：
一、 报告摘要 本实验利用乙醇-正丙醇混合物进行精馏，达到分离和提纯的效果。通过这 次实验能进一步掌握精馏的单元操作方式，利用测得的塔板组成数据求出全塔效率和单板效率，从而进一步地加深对精馏操作机理的掌握。实验中也用到了阿贝折光仪来测算塔板各部位的组成，同过多次使用阿贝折光仪，能进一步熟练对其的使用。同过实验的操作和数据的处理，我们可以加深对精馏操作的理解，掌握了一项我们化工行业耐以生存的一项基本技能。 二、 实验目的及任务 1. 熟悉精馏的工艺流程，掌握精馏实验的操作方法。 2. 了解板式塔的结构，观察塔板上汽-液接触情况。 3. 测定全回流时的全塔效率及单板效率。 4. 测定全塔浓度分布。 5. 测定塔釜再沸器的沸腾给热系数。 三、 实验基本原理 在板式精馏塔中，有塔釜产生的蒸汽沿塔逐板上升与来自塔顶逐板下降的回流液，在塔板上实现多次接触，进行传热与传质，使混合液达到一定程度的分离。 回流是精馏操作得以实现的基础。塔顶回流量与采出量之比，称为回流比。回流比是精馏操作的重要参数之一，其大小影响着精馏操作的分离效果和能耗。 回流比存在两种极限情况：最小回流比和全回流。若塔在最小回流比下操作，要完成分离任务。则需要有无穷多块塔板的精馏塔。当然，这不符合工业实际，所以最小回流比只是一个操作限度。若操作处于全回流时，既无任何产物采出，也无原料加入，塔顶的冷凝液全部返回塔中，这在生产中无实验意义。但是，由于此时所需理论板数最少，又易于达到稳定，故常在工业装置的开停车、排除故障及科学研究时采用。 实际回流比通常取最小回流比的1.2~2.0倍。在精馏操作中，若回流系统出现故障，操作情况会急剧恶化，分离效果也将恶化。 板效率是体现塔板性能及操作状况的主要参数，有以下两种定义方法。 （1）总板效率E e N E N = (4-25) 式中 E —总板效率 N —理论板数； e N —实际板数 （2）单板效率E ml n 1n ml n 1n x x E x x -*--= - (4-26) 式中 E ml —以液相浓度表示的单板效率；
第五章 吸收 相组成的换算 【5-1】 空气和 CO 2 的混合气体中， CO 2的体积分数为 20%，求其摩尔分数 y 和摩尔比 Y 各为多少？ 解 因摩尔分数 =体积分数， y 0.2 摩尔分数 y 0 2 摩尔比 Y . 025． 1 y 1 0 2 . 【5-2】 20℃的 l00g 水中溶解 lgNH 3, NH 3 在溶液中的组成用摩尔分数 x 、浓度 c 及摩尔 比 X 表示时，各为多少？ 解 摩尔分数 x 1 / 17 =0．0105 1 / 17 100／18 浓度 c 的计算 20℃，溶液的密度用水的密度 s 998 .2kg / m 3 代替。 3 n 1 10 3 / 17kmol 溶液中 NH 的量为 溶液的体积 V 101 10 3 / 998.2 m 3 溶液中 NH 3 的浓度 n 1 10 3 /17 3 c = =0．581 ／ m V 101 10 3 998 2 kmol /. s 998 2 3 或 c x . 0 0105 0 582 M s 18 ． ． kmol ／m NH 3 与水的摩尔比的计算 1 /17 X 0．0106 100 / 18 x 0 0105 或 X . 0．0106 1 x 1 0 0105 . 【 5-3 】进入吸收器的混合气体中， NH 3 的体积分数为 10%，吸收率为 90%，求离开吸收器 时 NH 3 的组成，以摩尔比 Y 和摩尔分数 y 表示。 吸收率的定义为 被吸收的溶质量 Y 1 Y 2 1 Y 2 原料气中溶质量 1 1 Y Y 解 原料气中 NH 3 的摩尔分数 y 0.1 1 0 1 摩尔比 1 y . 0 111 1 1 0 1 Y 1 y . 吸收器出口混合气中 NH 3 的摩尔比为 Y 1 Y （1 09）0111 0 0111 2 ( ) 1 .. . 摩尔分数 Y 2 = 0 0111 0 01098 y 2 1 1 . Y 2 0 0111 . . 气液相平衡 【 5-4 】 l00g 水中溶解 lg NH 3 ，查得 20℃时溶液上方 NH 3 的平衡分压为 798Pa 。此稀