Body Language
---牛津版八年级下Module 1 Unit 2
Dictation
Words and phrases
1. take place 发生；举行（2013秋季第九讲语法）
注意：take place 属于“两无”动词，无进行无被动
例：Great changes have taken place in China since 1978.
自从1978年以来，中国发生了巨大的变化。
A car accident happened just now.
刚刚发生了一起事故。
2. well-dressed adj. 穿着讲究的
构词方法：well + dressed属于“well + 过去分词”的构词方法
类似词组：well-known(众所周知的)
well-educated(受过良好教育的)
well-paid(报酬优厚的)
well-chosen(精选的)
拓展：dress的用法：
①dress作及物动词时，后接人或反身代词，不接衣物，表示“为…穿衣服”，如dress oneself。例：The mother bathed Joey and dressed her in clean clothes.
妈妈给乔伊洗好澡，并给她穿上干净的衣服。
②dress up 盛装打扮
例：Jimson dressed up as a frog.
吉姆森打扮成了青蛙的样子。
③get dressed 穿好衣服
例：Daisy’s mother made her get dressed and drove her to the school.
黛西的妈妈让她穿好衣服，然后开车送她上学去了。
3. communicate communicating; communicated; communicated
搭配：v. 交流；沟通(communicate…with…)
例：It is necessary for young people to communicate with their parents.
对于年轻人来说，和父母沟通是非常有必要的。
拓展：communication n. 交流；沟通
例：Internet offers wide communication around the world.
网络在全世界范围内建立了广泛的沟通。
4. remind reminding; reminded; reminded
搭配：
①remind sb. of/about sth./sb. 使某人想起某人或某事
The photo reminds me of my grandfather who passed away.
这张照片让我想起我去世的爷爷。
②remind sb. + that从句提醒某人某事
Her letter reminds me that I am not alone.
她的信提醒着我，我并不是一个人。
②remind sb. to do 提醒某人去做某事
The note reminds Liz to eat medicine every day.
这个便条提醒利兹每天吃药。
5. up相关短语辨析
●sit up ______________________________
●hold up ______________________________
●put up ______________________________
●take up ______________________________
●bring up ______________________________
●look up ______________________________
●catch up with ______________________________
●pick up ______________________________
●stand up ______________________________
●break up ______________________________
●set up ______________________________
●turn up ______________________________
●switch up ______________________________
●blow up ______________________________
6. impression【C】n. 印象
常见搭配：leave/make/give a/an…impression 留下…的印象
例：The movie made a deep impression on me.
这部电影给我留下深刻的印象。
7. shake v. 摇动；震动shaking; shook; shaken（2014寒假尖子班第一讲）
常见搭配：shake hands with sb.
例：We usually shake hands with the right hand.
我们通常用右手握手。
8. cross v. 使交叉；越过
例：It is dangerous for children to cross the road alone.
孩子们独自过马路是很危险的。
My father crossed his arms and stared at me angrily.
爸爸交叉双臂，生气地看着我。
拓展：crossing n. 人行横道；十字路口
例：There is a bridge across the river.
这条河上有座桥。
9. sure（2013暑期提高班第四讲）
常见用法：
●用于肯定回答，相当于certainly或yes。
---Could I borrow your book? 我可以借你的书吗？
---Sure. 当然。
●be sure to do表“一定；肯定”
She is sure to finish the task in time.
她一定会按时完成任务。
●be sure to do表“务必；确保；千万”，相当于make sure that
Be sure to follow the instructions carefully.
/Make sure that you follow the instructions carefully.
确保你认真遵循这些使用说明。
●be sure of + sth. 表“对…有把握”，后接名词、代词或动词-ing形式，主语必须是人
be sure that从句，表“肯定；有把握”，主句的主语必须是人
He is sure of success. /He is sure that he will succeed.
他相信他会取得成功。
10. get a chance to do 有机会做某事（2013寒假尖子班第四讲）
●get/have a chance to do
例：Finally, I got the chance to take part in the competition.
终于，我得到了参加比赛的机会。
11. message n. 信息；消息
常用短语：
①take a message for/to sb. 为某人捎口信
②receive a message from 收到某人的来信
③send a message to sb. 给某人发消息
12. bored adj. 感到厌倦的；烦闷的
常用搭配：be bored with 对…感到厌倦
Some students are bored with too much homework.
有些学生对于过多的作业已经感到厌烦了。
Grammar
动名词的用法(2013暑假第六讲+ 2013秋季第十四讲)
一、形式：v. + ing；否定式为not + doing
二、用法：动名词最大的特点是它的词性相当于一个名词的词性。因此，动名词可以在句中作主语、宾语、表语、同位语等。
①作主语
考点：动名词作主语，谓语动词一般用三单形式。
Reading is an art. 读书是一种艺术。
Climbing mountains is really fun. 爬山真是有趣。
常见作主语情况：
●直接位于句首做主语。例如：
Swimming is a good sport in summer.
在夏季，游泳是个很好的运动。
●用it 作形式主语，把动名词(真实主语)置于句尾作后置主语。
动名词做主语时，不太常用it 作先行主语，多见于某些形容词及名词之后。例如：
It is no use telling him not to worry.
告诉他不要担心是没有用的。
常见的能用于这种结构的形容词还有:better，wonderful，enjoyable，interesting，foolish，
difficult，useless，senseless，worthwhile等。
注意：important，essential，necessary 等形容词不能用于上述结构。
●用于“There be”结构中。例如：
There is no saying when he'll come. 很难说他何时回来。
●用于布告形式的省略结构中。例如：
No smoking ( =No smoking is allowed (here) ). 禁止吸烟。
No parking. 禁止停车。
②作宾语
●作动词的宾语，常见的此类动词有：enjoy, like, finish, practice, keep, mind, suggest,
can’t help, succeed in doing; be used to doing……
●作介词的宾语
be busy in doing sth. 忙于做某事
look forward to doing 期待做某事
pay attention to doing 留意某事
have some problems/ trouble (in) doing 做某事有麻烦
spend…(in) doing sth. 花时间、金钱做某事
stop/ keep/ prevent…from doing sth. 阻止某人做某事
●作形容词的宾语
be worth doing 值得做某事
be busy doing 忙于做某事
③作表语
动名词作表语时句子主语常是表示无生命的事物的名词或what引导的名词性从句。表语动名词与主语通常是对等的关系，表示主语的内容，主语、表语可互换位置。如果句中的主语和表语同为动词时，要注意保持两个动词在形式上的一致。
例：
Your task is cleaning the windows.
你的任务就是擦窗户。
The most popular pastime is playing chess.
最大众化的消遣是下棋。
The only thing that interests her is working.
她唯一感兴趣的事就是工作。
EXERCISE
●Multiple choices
1. He gives people the impression __________ many poems.
A. of having written
B. to have written
C. of being written
D. to write
2. The thief took away the woman's wallet without __________.
A. being seen
B. seeing
C. him seeing
D. seeing him
3. Your shirt needs __________. You'd better have it done today.
A. iron
B. to iron
C. ironing
D. being ironed
4. It is difficult to get used __________ in a tent after having a soft, comfortable bed to lie on.
A. sleep
B. to sleeping
C. slept
D. to sleep
5. I shall never forget _______ the Alps for the first time. It was really beautiful.
A. to see
B. seeing
C. saw
D. being seeing
6. He is very busy __________ his papers. He is far too busy __________ callers.
A. to write...to receive
B. writing...to receive
C. writing...receiving
D. to write...for receiving
7. She doesn't like __________ a red flower in her hair.
A. to put on
B. to wear
C. to dress
D. be dressed in
8. How can you keep the machine __________ when you are away?
A. run
B. to run
C. running
D. being run
9. They got much __________ on the Internet.
A. photo
B. ideas
C. message
D. information
10. She __________ her hand stiffly.
A. sat up
B. held up
C. set up
D. picked up
Fill in the black with the proper words learned in Unit 2. The first letter of each word has already been given.
1. What is the m___________________ of the new word?
2. She made a g___________________ with two fingers, which stood for victory.
3. The only work I could find was as a p__________________ teacher in a private school.
4. Levin sat there with an e__________________ of sadness on his face.
5. The car is cool in a__________________.
6. The house faces t__________________ the north.
7. She sat down in an armchair and c__________________ her legs.
8. She n__________________ to agree with me.
9. She a__________________ a present from her friend on her birthday.
10. Roberta s__________________ with relief（松了口气）.
Complete the following sentences.
1. 我们学习一种语言是为了交流思想。
We learn a ____________________ in order to ______________________.
2. 什么时候举行婚礼?
When does the wedding ____________________?
3. 病人仅能勉强坐起来。
The patient was but poorly able to ____________________.
4. 她努力给面试官留个好印象。
She tried to ________________________________________ the interviewer.
5. 我要是忘了，就请提醒一下我这个通知。
In case I forget, please ________________________________________.
最新八年级下册数学知识点整理 八年级下册数学知识点整理：第一章分式 1 分式及其基本性质 分式的分子和分母同时乘以(或除以)一个不等于零的整式，分式的只不变2 分式的运算 (1)分式的乘除 乘法法则：分式乘以分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。 (2) 分式的加减 加减法法则：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减; 异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减3 整数指数幂的加减乘除法
4 分式方程及其解法 八年级下册数学知识点整理：第二章反比例函数 1 反比例函数的表达式、图像、性质 图像：双曲线 表达式：y=k/x(k不为0) 性质：两支的增减性相同; 2 反比例函数在实际问题中的应用 八年级下册数学知识点整理：第三章勾股定理 1 勾股定理：直角三角形的两个直角边的平方和等于斜边的平方 2 勾股定理的逆定理：如果一个三角形中，有两个边的平方和等于第三条边的平方，那么这个三角形是直角三角形。 八年级下册数学知识点整理：第四章四边形
1 平行四边形 性质：对边相等;对角相等;对角线互相平分。 判定：两组对边分别相等的四边形是平行四边形; 两组对角分别相等的四边形是平行四边形; 对角线互相平分的四边形是平行四边形; 一组对边平行而且相等的四边形是平行四边形。 推论：三角形的中位线平行第三边，并且等于第三边的一半。 2 特殊的平行四边形：矩形、菱形、正方形 (1) 矩形 性质：矩形的四个角都是直角; 矩形的对角线相等;
矩形具有平行四边形的所有性质 判定：有一个角是直角的平行四边形是矩形; 对角线相等的平行四边形是矩形; 推论：直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。 (2) 菱形 性质：菱形的四条边都相等; 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角; 菱形具有平行四边形的一切性质 判定：有一组邻边相等的平行四边形是菱形; 对角线互相垂直的平行四边形是菱形; 四边相等的四边形是菱形。
第七章力 7.1力（F） 1、定义：力是物体对物体的作用，物体间力的作用是相互的。 注意（1）一个力的产生一定有施力物体和受力物体，且同时存在。 （2）单独一个物体不能产生力的作用。 （3）力的作用可发生在相互接触的物体间，也可以发生在不直接接触的物体间。 2、判断力的存在可通过力的作用效果来判断。 力的作用效果有两个： (1)力可以改变物体的运动状态。(运动状态的改变是指物体的快慢和运动方向发生改变)。 举例：用力推小车，小车由静止变为运动；守门员接住飞来的足球。 (2)力可以改变物体的形状举例：用力压弹簧，弹簧变形；用力拉弓弓变形。 3、力的单位：牛顿(N) 4、力的三要素：力的大小、方向、作用点称为力的三要素。它们都能影响力的作用效果。 5、力的表示方法：画力的示意图。在受力物体上沿着力的方向画一条线段，在线段的末端画一个箭头表示力的方向，线段的起点或终点表示力的作用点，线段的长表示力的大小，这种图示法叫力的示意图。 7.2、弹力 (1)弹性：物体受力发生形变不受力自动恢复原来形状的特性； 塑性：物体受力发生形变不受力不能自动恢复原来形状的特性。 (2)弹力的定义：物体由于发生弹性形变而产生的力。(如压力，支持力，拉力) (3)产生条件：发生弹性形变。 二、弹簧测力计 (4)测量力的大小的工具叫做弹簧测力计。 弹簧测力计（弹簧秤）的工作原理：在弹性限度内，弹簧的伸 长与受到的拉力成正比。即弹簧受到的拉力越大，弹簧的伸长就 越长。 (5) 使用弹簧测力计的注意事项： A、观察弹簧测力计的量程和分度值，不能超过它的测量范围。（否 则会损坏测力计） B、使用前指针要调零；如果不能调节归零，应该在读数后减 去起始末测量力时的示数，才得到被测力的大小。 C、测量前，沿弹簧的轴线方向轻轻来回拉动挂钩几次，放手后观察指针是否能回到原来指针的位置，以检查指针、弹簧和外壳之间是否有过大的摩擦； D、被测力的方向要与弹簧的轴线的方向一致，以免挂钩杆与外壳之间产生过大的摩擦； E、指针稳定后再读数，视线要与刻度线垂直。 注意题型：弹簧测力计读数看挂钩端承受的力 7.3重力（G） 1产生原因：由于地球与物体间存在吸引力。 2定义：由于地球吸引而使物体受到的力；用字母 G 表示。 3重力的大小：
八年级下册知识点归纳 第十六章二次根式 1、二次根式: 形如的式子。①二次根式必须满足:含有二次根号“”;被开方数a必须就是非负数。②非负性 2、最简二次根式:满足:①被开方数不含分母;②被开方数中不含能开得尽方的因数或因式的二次根式。 3、化最简二次根式的方法与步骤: (1)如果被开方数含分母,先利用商的算数平方根的性质把它写成分 式的形式,然后利用分母有理化进行化简。 (2)如果被开方数含能开得尽方的因数或因式,先将她们分解因数或因式,然后把能开得尽方的因数或因式开出来。 3、二次根式有关公式 (1) (2) (3)乘法公式 (4)除法公式 4、二次根式的加减法则:先将二次根式化为最简二次根式,再将被开方数相同的二次根式进行合并。 5、二次根式混合运算顺序:先乘方,再乘除,最后加减,有括号的先算括号里的。 第十七章勾股定理 1、勾股定理:如果直角三角形的两直角边长分别为a,b,斜边长为c,那么a2＋b2=c2。 2、勾股定理逆定理:如果三角形三边长a,b,c满足a2＋b2=c2。,那么这个三角形就是直角三角形。 3、互逆命题:题设、结论正好相反的两个命题。如果把其中一个叫 做原命题,那么另一个叫做它的逆命题。(例:勾股定理与勾股定理逆定理) 4、直角三角形的性质 (1)直角三角形的两个锐角互余。° (2)在直角三角形中,30的角所对的直角边等于斜边的一半。
(3)如果直角三角形的两直角边长分别为a,b,斜边长为c,那么 a2＋b2=c2。 (4)、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 5、摄影定理:在直角三角形中,斜边上的高线就是两直角边在斜边上的摄影的比例中项,每条直角边就是它们在斜边上的摄影与斜边的 比例中项。① ②③ 6、常用关系式 由三角形面积公式可得:AB CD=ACBC 第十八章平行四边形 1、平行四边形定义:有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 2、平行四边形的性质:⑴平行四边形的对边相等;⑵平行四边形的对角相等:⑶平行四边形的对角线互相平分。 3平行四边形的判定:⑴、两组对边分别相等的四边形就是平行四边形; ⑵对角线互相平分的四边形就是平行四边形;⑶两组对角分别相等的四边形就是平行四边形; ⑷一组对边平行且相等的四边形就是平 行四边形。 4、矩形的定义:有一个角就是直角的平行四边形。 5、矩形的性质:⑴矩形的四个角都就是直角; ⑵矩形的对角线相等。 6、矩形判定定理:⑴有三个角就是直角的四边形就是矩形; ⑵对角线相等的平行四边形就是矩形。 7、中位线定理:三角形的中位线平行于三角形的第三边,且等于第三边的一半。 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 (连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。) 8、菱形的定义 :有一组邻边相等的平行四边形。 9、菱形的性质:⑴菱形的四条边都相等; ⑵菱形的两条对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角。 S菱形=1/2×ab(a、b为两条对角线长) 10、菱形的判定定理:⑴四条边相等的四边形就是菱形。 ⑵对角线互相垂直的平行四边形就是菱形。
2012—2013学年度第二学期八年级物理复习提纲 第七章力 一、力 1、力的概念：力是物体对物体的作用。 2、力的单位：牛顿，简称牛，用N 表示。力的感性认识：拿两个鸡蛋所用的力大约1N。 3、力的作用效果：力可以改变物体的形状，力可以改变物体的运动状态。 说明：物体的运动状态是否改变一般指：物体的运动快慢是否改变（速度大小的改变）和 物体的运动方向是否改变 4、力的三要素：力的大小、方向、和作用点；它们都能影响力的作用效果。 5、力的示意图：用一根带箭头的线段把力的大小、方向、作用点表示出来, 如果没有大小,可不表示,在同一个图中,力越大,线段应越长 6、力产生的条件：①必须有两个或两个以上的物体。②物体间必须有相互作用（可以不接触）。 7、力的性质：物体间力的作用是相互的。 两物体相互作用时，施力物体同时也是受力物体，反之，受力物体同时也是施力物体。 二、弹力 1、弹力 ①弹性:物体受力时发生形变，不受力时又恢复到原来的形状的性质叫弹性。 ②塑性:物体受力发生形变，形变后不能恢复原来形状的性质叫塑性。 ③弹力:物体由于发生弹性形变而受到的力叫弹力,弹力的大小与弹性形变的大小有关 弹力产生的重要条件:发生弹性形变;两物体相互接触; 生活中的弹力:拉力,支持力,压力,推力; 2：弹簧测力计 ①结构：弹簧、挂钩、指针、刻度、外壳 ②作用：测量力的大小 ③原理：在弹性限度内，弹簧受到的拉力越大，它的伸长量就越长。 （在弹性限度内，弹簧的伸长跟受到的拉力成正比） ④对于弹簧测力计的使用 (1) 认清量程和分度值；(2)要检查指针是否指在零刻度,如果不是,则要调零; (3)轻拉秤钩几次，看每次松手后，指针是否回到零刻度； (4) 使用时力要沿着弹簧的轴线方向，注意防止指针、弹簧与秤壳接触。测量力时不能超过 弹簧测力计的量程。(5)读数时视线与刻度面垂直 说明：物理实验中,有些物理量的大小是不宜直接观察的，但它变化时引起其他物理量的变化却容易观察，用容易观察的量显示不宜观察的量，是制作测量仪器的一种思路。这种科学方法称做“转换法”。利用这种方法制作的仪器有：温度计、弹簧测力计等。 三、重力、 1、重力的概念：由于地球的吸引而使物体受的力叫重力。重力的施力物体是：地球。 2、重力大小的叫重量，物体所受的重力跟质量成正比。 公式：G=mg 其中g=9.8N/kg ，它表示质量为1kg 的物体所受的重力为9.8N。在要求不很精确的情况下，可取g=10N/kg。3、重力的方向：竖直向下。其应用是重垂线、水平仪分别检查墙是否竖直和桌面是否水平。 4、重力的作用点——重心 重力在物体上的作用点叫重心。质地均匀外形规则物体的重心，在它的几何中心上。 如均匀细棒的重心在它的中点，球的重心在球心。方形薄木板的重心在两条对角线的交点 第八章力和运动 一、牛顿第一定律 1、牛顿第一定律： ⑴牛顿总结了伽利略等人的研究成果，得出了牛顿第一定律，其内容是： 一切物体在没有受到力的作用的时候，总保持静止状态或匀速直线运动状态。 ⑵说明： A、牛顿第一定律是在大量经验事实的基础上，通过进一步推理而概括出来的，且经受住了实践的检验，所以已成为大家公认的力学基本定律之一。但是我们周围不受力是不可能的，因此不可能用实验来直接证明牛顿第一定律。 B、牛顿第一定律的内涵：物体不受力，原来静止的物体将保持静止状态,原来运动的物体,不管原来做什么运动,物体都将做匀速直线运动. C、牛顿第一定律告诉我们:物体做匀速直线运动可以不需要力，即力与运动状态无关，所以力不是产生或维持运动的原因。 2、惯性：⑴定义：物体保持原来运动状态不变的性质叫惯性。 ⑵说明：惯性是物体的一种属性。一切物体在任何情况下都有惯性，惯性大小只与物体的质量有关，与物体是否受力、受力大小、是否运动、运动速度等皆无关。 利用惯性：跳远运动员的助跑；用力可以将石头甩出很远；骑自行车蹬几下后可以让它滑行。 防止惯性带来的危害：小型客车前排乘客要系安全带；车辆行使要保持距离。 二、二力平衡 1、定义：物体在受到两个力的作用时，如果能保持静止状态或匀速直线运动状态称二力平衡。 2、二力平衡条件：二力作用在同一物体上、大小相等、方向相反、两个力在一条直线上 3．物体在不受力或受到平衡力作用下都会保持静止状态或匀速直线运动状态。即平衡状态. 4、平衡力与相互作用力比较： 相同点：①大小相等；②方向相反；③作用在一条直线上。 不同点：平衡力作用在一个物体上，可以是不同性质的力；相互作用力作用在不同物体上，是相同性质的力。 物体运动状态的改变，是指速度大小的改变和运动方向的改变。 三、滑动摩擦力 1、定义：两个互相接触的物体，当它们做相对滑动时，在接触面上会产生一种阻碍相对运动的力，这种力叫做滑动摩擦力。
八年级下册数学知识点总结 第十六章 二次根式 16.1二次根式 1.二次根式：一般地，我们把形如a （a 0≥）的式子叫二次根式。 2．两个重要公式： （1） )0a (a )a (2≥=； （2） ???<-≥==)0a (a )0a (a a a 2 3.二次根式的乘法法则： )0b ,0a (ab b a ≥≥=?. 5．二次根式比较大小的方法： （1）利用近似值比大小；（414.12=、732.13=、236.25=） （2）把二次根式的系数移入二次根号内，然后比大小； （3）先分别平方，然后比较大小。 16.2二次根式的乘除 6．二次根式的除法法则： （1）)0b ,0a (b a b a >≥=或)0b ,0a (b a b a >≥÷=÷； （2）分母有理化：消掉分母中的根号的过程叫做分母有理化。 7．最简二次根式： （1）被开方数不含分母 ； （2）被开方数中不含能开的尽的因数或因式。 8．同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式. 16.3二次根式的加减 9.一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将同类二次根式进行合并。 第十七章 勾股定理 １7.1 勾股定理 如果直角三角形的两直角边分别为a ，b ，斜边为c ，那么222a b c +=，这就叫勾股定理。
17.2勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a，b，c满足222 +=，那么这个三角形是直角三角形。 a b c 互逆命题的概念 如果一个命题的题设和结论分别是另一个命题的结论和题设，这样的两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题。 第十八章平行四边形 18.1平行四边形 1.平行四边形定义：两组对边分别平行的四边形叫平行四边形。 2.平行四边形的性质： （1）平行四边形的对边平行且相等 （2）平行四边形的对角相等、邻角互补 （3）平行四边形的对角线互相平分 3.平行四边形的判定： （1）两组对边分别相等的四边形叫平行四边形 （2）一组对边平行且相等的四边形叫平行四边形 （3）两组对角分别相等的四边形叫平行四边形 （4）对角线互相平分的四边形叫平行四边形 4.三角形中位线定理三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半 5.直角三角形上的中线等于斜边的一半 18.2特殊的平行四边形 1.矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫矩形 2.矩形的性质： （1）矩形的四个角都是直角 （2）矩形的对角线相等 3.矩形的判定： （1）对角线相等的平行四边形是矩形 （2）有三个角是直角的四边形是矩形 4.菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫菱形
初二数学（下）应知应会的知识点 二次根式 1．二次根式：一般地，式子)0a (,a ≥叫做二次根式.注意：（1）若0a ≥这个条件不成立，则 a 不是二次根式；（2）a 是一个重要的非负数，即；a ≥0. 2．重要公式：（1）)0a (a )a (2≥=,（2）? ??<-≥==)0a (a )0a (a a a 2 ； 注意使用)0a ()a (a 2≥=. 3．积的算术平方根：)0b ,0a (b a ab ≥≥?=，积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根的积；注意：本章中的公式，对字母的取值范围一般都有要求. 4．二次根式的乘法法则： )0b ,0a (ab b a ≥≥=?. 5．二次根式比较大小的方法： （1）利用近似值比大小； （2）把二次根式的系数移入二次根号内，然后比大小； （3）分别平方，然后比大小. 6．商的算术平方根：)0b ,0a (b a b a >≥=，商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根. 7．二次根式的除法法则： （1） )0b ,0a (b a b a >≥= ； （2）)0b ,0a (b a b a >≥÷=÷； （3）分母有理化：化去分母中的根号叫做分母有理化；具体方法是：分式的分子与分母同乘分母的 有理化因式，使分母变为整式. 8．常用分母有理化因式： a a 与，b a b a +-与， b n a m b n a m -+与，它 们也叫互为有理化因式. 9．最简二次根式： （1）满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式，① 被开方数的因数是整数，因式是整式， ② 被开方数中不含能开的尽的因数或因式； （2）最简二次根式中，被开方数不能含有小数、分数，字母因式次数低于2，且不含分母； （3）化简二次根式时，往往需要把被开方数先分解因数或分解因式； （4）二次根式计算的最后结果必须化为最简二次根式.
新人教版八年级英语下册各知识点归纳总结Unti1 what’s the matter? 短语归纳 1.too much 太多 2.lie down 躺下 3.get an X-ray 做个X光检查 4.take one ’s temperature 量体温 5.put some medicine on ......在....上敷药 6.have a fever 发烧 7.take breaks /take a break 休息8.without thinking twice 没多想 9.get off 下车10.take sb to the hospital 送某人去医院11.wait for等待12.to one’s surprise 使.......惊讶的 thanks to多亏于；由于14.in time及时 15.think about 考虑16.have a heart problem患有心脏病 17.get into the trouble 遇到麻烦18.do the right thing做正确的事情事情 19.fall down 摔倒20.put ...... on sth把...放在某物上 21.get hit/sunburned 摔伤/烧伤22.be interested in 对.....感兴趣 23.be used to 习惯于.... 24.take risks/take a risk 挑战 25.lose one’s life 失去生命26.because of 因为 27.run out of 用完28.cut off 切除 29.get out of 从...出来30.make a decision/decisions 做决定 31.be in control of 掌管；管理32.give up 放弃 用法归纳 1.need to do sth .需要去做某事 2.see sb doing sth 看见某人正在做某事 3.ask sb sth 询问某人某事 4.expect sb to do sth 期望某人做某事 5.agree to do sth 想要做某事 6.help sb (to) do sth 帮助某人做某事 7.want to do sth 想要做某事8.tell sb to do sth 告诉某人做某事 9.have problems(in) doing sth 做某事有困难https://www.doczj.com/doc/aa13501148.html,e sth to do sth用某物去做某事 11.be/get used to doing sth 习惯于做某事12.seem to do sth 好像做某事 13.keep on doing sth 继续做某事14.mind doing sth 介意做某事
第六章 《电压 电阻》复习提纲 一、电压 (一)、电压的作用 1、电压是形成电流的原因：电压使电路中的自由电荷定向移动形成了电流。电源是提供电 压的装置。 2、电路中获得持续电流的条件①电路中有电源（或电路两端有电压）②电路是连通的。 注：说电压时，要说“xxx ”两端的电压，说电流时，要说通过“xxx ”的电流。 3、在理解电流、电压的概念时，通过观察水流、水压的模拟实验帮助我们认识问题，这里 使用了科学研究方法“类比法” （类比是指由一类事物所具有的属性，可以推出与其类似事物也具有这种属性的思考和处理 问题的方法） (二)、电压的单位 1、国际单位： V 常用单位：kV mV 、μV 换算关系：1Kv ＝1000V 1V ＝1000 mV 1 mV ＝1000μV 2、记住一些电压值： 一节干电池1.5V 一节蓄电池 2V 家庭电压220V 安 全电压不高于36V (三)、电压测量： 1、仪器：电压表 2、读数时，看清接线柱上标的量程，每大格、每小格电压值 3 、使用规则：两要、一不 ①电压表要并联在电路中。 ②电流从电压表的“正接线柱”流入，“负接线柱”流出。否则指针会反偏。 ③被测电压不要超过电压表的最大量程。 Ⅰ 危害：被测电压超过电压表的最大量程时，不仅测不出电压值，电压表的指针还会被 打弯甚至烧坏电压表。 Ⅱ 选择量程：实验室用电压表有两个量程，0—3V 和0—15V 。测量时，先选大量程，用 开关试触，若被测电压在3V —15V 可 测量 ，若被测电压小于3V 则 换用小的量程，若被 测电压大于15V 则换用更大量程的电压表。 1、电流表示数正常而电压表无示数： “电流表示数正常”表明主电路为通路，“电压表无示数”表明无电流通过电压表，则故障
八年级数学下知识点总结 函数及其相关概念 1、变量与常量 在某一变化过程中,可以取不同数值的量叫做变量,数值保持不变的量叫做常量。 一般地,在某一变化过程中有两个变量x与y,如果对于x的每一个值,y都有唯一确定的值与它对应,那么就说x就是自变量,y就是x的函数。 2、函数解析式 用来表示函数关系的数学式子叫做函数解析式或函数关系式。 使函数有意义的自变量的取值的全体,叫做自变量的取值范围。 3、函数的三种表示法及其优缺点 (1)解析法 两个变量间的函数关系,有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示,这种表示法叫做解析法。 (2)列表法 把自变量x的一系列值与函数y的对应值列成一个表来表示函数关系,这种表示法叫做列表法。 (3)图像法:用图像表示函数关系的方法叫做图像法。 4、由函数解析式画其图像的一般步骤 (1)列表:列表给出自变量与函数的一些对应值 (2)描点:以表中每对对应值为坐标,在坐标平面内描出相应的点 (3)连线:按照自变量由小到大的顺序,把所描各点用平滑的曲线连接起来。 正比例函数与一次函数 1、正比例函数与一次函数的概念 一般地,如果(k,b就是常数,k0),那么y叫做x的一次函数。特别地,当一次函数中的b为0时,(k为常数,k0)这时,y叫做x的正比例函数。 2、一次函数的图像 所有一次函数的图像都就是一条直线。 3、一次函数、正比例函数图像的主要特征: 一次函数的图像就是经过点(0,b)的直线;正比例函数的图像就是经过原点 (0,0)的直线。(如下图) 4、正比例函数的性质 一般地,正比例函数有下列性质: (1)当k>0时,图像经过第一、三象限,y随x的增大而增大; (2)当k<0时,图像经过第二、四象限,y随x的增大而减小。 5、一次函数的性质 一般地,一次函数有下列性质: (1)当k>0时,y随x的增大而增大 (2)当k<0时,y随x的增大而减小 6、正比例函数与一次函数解析式的确定
北师大版八年级数学下册各章知识要点总结 第一章三角形的证明 一、全等三角形判定、性质： 1.判定(SSS) （SAS) (ASA) (AAS) （HL直角三角形） 2.全等三角形的对应边相等、对应角相等。 二、等腰三角形的性质 定理：等腰三角形有两边相等；(定义) 定理：等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）。 推论1：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线及底边上的高线互相重合。（三线合一） 推论2：等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°。 等腰三角形是以底边的垂直平分线为对称轴的轴对称图形； 三、等腰三角形的判定 1. 有关的定理及其推论 定理：有两个角相等的三角形是等腰三角形（简写成“等角对等边”。） 推论1：三个角都相等的三角形是等边三角形。 推论2：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形。 2. 反证法：先假设命题的结论不成立，然后推导出与定义、基本事实、已有定理或已知条件相矛盾的结果，从而证明命题的结论一定成立。这种证明方法称为反证法 四、直角三角形 1、直角三角形的性质 直角三角形的两锐角互余 直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方； 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半； 在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。 2、直角三角形判定 如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形； 3、互逆命题、互逆定理 在两个命题中，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么这两个命题称为互逆命题，其中一个命题称为另一个命题的逆命题. 如果一个定理的逆命题经过证明是真命题，那么它也是一个定理，这两个定理称为互逆定理，其中一个定理称为另一个定理的逆定理. 五、线段的垂直平分线、角平分线 1、线段的垂直平分线。 性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等； 三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等。（外心） 判定：到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。 2、角平分线。 性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。 三角形三条角平分线相交于一点，并且这一点到三条边的距离相等。（内心） 判定：在一个角的内部，且到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。 第二章一元一次不等式和一元一次不等式组 1.定义：一般地，用符号“＜”（或“≤”）,“＞”（或“≥”）连接的式子叫做不等式。 2.基本性质：性质1：.不等式的两边都加（或减）同一个整式，不等号的方向不变.如果a>b,那么
八年级下册道德与法治复习提纲 第一单元坚持宪法至上 第1课维护宪法权威 考点一：公民权利的保障书 1．我国的国家性质 我国是人民民主专政的社会主义国家，国家的一切权力属于人民。 2．一切权力属于人民的宪法原则的表现 (1)宪法确认我国的国家性质并明确人民当家作主的地位。 (2)宪法规定社会主义经济制度，奠定了国家权力属于人民的经济基础。 (3)宪法规定社会主义政治制度，明确了人民行使国家权力的基本途径和形式。 (4)宪法规定广泛的公民基本权利并加以保障。 (5)宪法规定国家武装力量属于人民。 3．人权的实质内容和目标 人权的实质内容和目标是人的自由、平等地生存和发展。 4．人权的广泛性 5．尊重和保障人权的宪法原则的要求 (1)总体要求：各级国家机关树立尊重和保障人权的理念，加强人权法治保障，保证人民依法享有广泛权利和自由。 (2)具体要求 ①完善立法。 ②依法行政。 ③独立行使审判权、检察权。 ④加强法治宣传教育。 考点二：治国安邦的总章程 宪法组织国家机构 1．人民代表大会是人民行使国家权力的机关；宪法通过组织国
家机构，授予国家机构特定职权，国家机构依据宪法行使权力。 2．国家机构实行民主集中制的原则 3．宪法规范国家权力运行的原因和要求 (1)宪法为什么要规范权力运行？ ①权力是把双刃剑，运用得好，可以造福于民；如果被滥用，则会滋生腐败，贻害无穷。 ②规范权力运行以保障公民权利的实现，这是宪法的核心价值追求。 ③只有依法规范权力运行，才能保证人民赋予的权力始终用来为人民谋福利。 (2)宪法如何规范权力运行？ ①国家权力必须在宪法和法律限定的范围内行使。 ②国家机关及其工作人员必须依法行使权力、履行职责，不得懈怠、推诿。 ③国家权力必须严格按照法定的途径和方式行使。 ④国家权力的行使不能任性，法定职责必须为，法无授权不可为。 第2课保障宪法实施 考点一：坚持依宪治国 1．宪法是国家的根本法 我国宪法是党和人民意志的集中体现，是国家的根本法。宪法规定国家生活中最根本、最重要的问题。 2．宪法规定国家生活中最根本、最重要的问题 3．宪法是一切组织和个人的根本活动准则 要求：一切组织和个人都必须在宪法和法律范围内活动。任何组织和个人都不能凌驾于宪法之上，一切违反宪法的行为，都必须予以追究： 4．宪法具有最高的法律效力 (1)宪法所规定的内容是国家生活中带有全局性、根本性的问题
初二下册物理知识点 第七章力 一、力 1、力的概念：力是物体对物体的作用。 2、力的单位：牛顿，简称牛，用N 表示。力的感性认识：拿两个鸡蛋所用的力大约1N。 3、力的作用效果：力可以改变物体的形状，力可以改变物体的运动状态。 说明：物体的运动状态是否改变一般指：物体的运动快慢是否改变（速度大小的改变）和 物体的运动方向是否改变 4、力的三要素：力的大小、方向、和作用点；它们都能影响力的作用效果。 5、力的示意图：用一根带箭头的线段把力的大小、方向、作用点表示出来, 如果没有大小,可不表示,在同一个图中,力越大,线段应越长 6、力产生的条件：①必须有两个或两个以上的物体。②物体间必须有相互作用（可以不接触）。 7、力的性质：物体间力的作用是相互的。 两物体相互作用时，施力物体同时也是受力物体，反之，受力物体同时也是施力物体。 二、弹力 1、弹力 ①弹性:物体受力时发生形变，不受力时又恢复到原来的形状的性质叫弹性。 ②塑性:物体受力发生形变，形变后不能恢复原来形状的性质叫塑性。 ③弹力:物体由于发生弹性形变而受到的力叫弹力,弹力的大小与弹性形变的大小有关 弹力产生的重要条件:发生弹性形变;两物体相互接触; 生活中的弹力:拉力,支持力,压力,推力; 2：弹簧测力计 ①结构：弹簧、挂钩、指针、刻度、外壳 ②作用：测量力的大小 ③原理：在弹性限度内，弹簧受到的拉力越大，它的伸长量就越长。 （在弹性限度内，弹簧的伸长跟受到的拉力成正比） ④对于弹簧测力计的使用 (1) 认清量程和分度值；(2)要检查指针是否指在零刻度,如果不是,则要调零; (3)轻拉秤钩几次，看每次松手后，指针是否回到零刻度； (4) 使用时力要沿着弹簧的轴线方向，注意防止指针、弹簧与秤壳接触。测量力时不能超过 弹簧测力计的量程。(5)读数时视线与刻度面垂直 说明：物理实验中,有些物理量的大小是不宜直接观察的，但它变化时引起其他物理量的变化却容易观察，用容易观察的量显示不宜观察的量，是制作测量仪器的一种思路。这种科学方法称做“转换法”。利用这种方法制作的仪器有：温度计、弹簧测力计等。
八年级数学（下册）知识点总结 第十六章 二次根式 1.二次根式：式子a （a ≥0）叫做二次根式。 2.二次根式有意义的条件： 大于或等于0。 3.二次根式的双重非负性：a ：①0≥a ，②0≥a 附：具有非负性的式子：①0≥a ；②0≥a ；③02≥a 4.最简二次根式：必须同时满足下列条件： ⑴被开方数中不含开方开的尽的因数或因式； ⑵被开方数中不含分母； ⑶分母中不含根式。 5.同类二次根式： 二次根式化成最简二次根式后，若被 相同，则这几个二次根式就是同类二次根式。 6.二次根式的性质： （1）（a ）2 =a （a ≥0）； （2）==a a 2 7.二次根式的运算： （1）二次根式的加减法：先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式． （2）二次根式的乘除法：二次根式相乘（除），将被开方数相乘（除），所得的积（商）仍作积（商）的被开方数并将运算结果化为最简二次根式． a ≥0， b ≥0）；= （b ≥0，a>0）． （3）有理数的加法交换律、结合律，乘法交换律及结合律，?乘法对加法的分配律以及多项式的乘法公式，都适用于二次根式的运算． a （a ＞0） a -（a ＜0） 0 （a =0）；
【典型例题】 1、概念与性质 例1下列各式1） 22211 ,2)5,3)2,4)4,5)(),6)1,7)2153 x a a a --+---+， 其中是二次根式的是_________（填序号）． 例2、求下列二次根式中字母的取值范围 （1） x x -- +31 5； （2） 2 2)-(x 例3、 在根式1) 222;2) ;3);4)275 x a b x xy abc +-，最简二次根式是（ ） A ．1) 2) B ．3) 4) C ．1) 3) D ．1) 4) 例4、已知： 的值。求代数式22,211881-+-+++ -+-=x y y x x y y x x x y 例5、 （2009龙岩）已知数a ，b ，若2()a b -=b －a ，则 ( ) A. a>b B. a八年级英语下册各知识点归纳总结
八年级英语下册各知识点归纳总结 Unti1 what’s the matter? 短语归纳 1.too much 太多 2.lie down 躺下 3.get an X-ray 做个X光检查 4.take one ’s temperature 量体温 5.put some medicine on ......在....上敷药 6.have a fever 发烧 7.take breaks /take a break 休息 8.without thinking twice 没多想 9.get off 下车 10.take sb to the hospital 送某人去医院11.wait for等待 12.to one’s surprise 使.......惊讶的thanks to多亏于；由于 14.in time及时 15.think about 考虑 16.have a heart problem患有心脏病 17.get into the trouble 遇到麻烦 18.do the right thing做正确的事情事情19.fall down 摔倒 20.put ...... on sth把...放在某物上21.get hit/sunburned 摔伤/烧伤 22.be interested in 对.....感兴趣 23.be used to 习惯于.... 24.take risks/take a risk 挑战 25.lose one’s life 失去生命 26.because of 因为 27.run out of 用完 28.cut off 切除 29.get out of 从...出来 30.make a decision/decisions 做决定31.be in control of 掌管；管理 32.give up 放弃 用法归纳 1.need to do sth .需要去做某事 2.see sb doing sth 看见某人正在做某事 3.ask sb sth 询问某人某事 4.expect sb to do sth 期望某人做某事 5.agree to do sth 想要做某事 6.help sb (to) do sth 帮助某人做某事 7.want to do sth 想要做某事 8.tell sb to do sth 告诉某人做某事 9.have problems(in) doing sth 做某事有困https://www.doczj.com/doc/aa13501148.html,e sth to do sth用某物去做某事11.be/get used to doing sth 习惯于做某事 12.seem to do sth 好像做某事13.keep on doing sth 继续做某事 14.mind doing sth 介意做某事 语法点 1.询问某人的健康问题及遇到麻烦的表达方法 2.情态动词should的用法 情态动词should的用法 表示劝告与建议，也表义务与责任 第一人称问句中，征询建议要记清 3.不定代词的用法 相关阅读方法 推理判断阅读法 精细解读 1. What’s the matter (with you)? 怎么了？出什么事了？ What’s the trouble/ the problem / wrong with sb./ sth.? 2. I had a cold.我感冒了。
初二物理下学期知识点总结 一、力 1、定义：力是物体对物体的作用。单位：牛顿，简称：牛，符号是N。 2、三要素：力的大小、方向、作用点叫做力的三要素。 3、作用效果：①力可以改变物体的运动状态。②力可以使物体发生形变。 二、弹力 1、定义：物体由于发生弹性形变而产生的力。方向：跟形变的方向相反。 2、弹簧测力计的原理：在弹性限度内，弹簧的伸长与所受到的拉力成正比。 三、重力 1、定义：由于地球的吸引而使物体受到的力叫做重力。 2、大小：G=mg，g=9.8N/kg。方向：竖直向下。作用点：在物体的重心。 四、牛顿第一定律和惯性 1、牛顿第一定律：一切物体在没有受到外力作用时，总保持匀速直线运动状态或静止状态。 2、惯性：一切物体保持原有运动状态不变的性质叫做惯性。惯性只与物体的质量有关，与物体的运动状态无关。 3、力是改变物体运动状态的原因，惯性是维持物体运动的原因。 五、二力平衡 1、一个物体在两个力作用下，如果能保持静止状态或匀速直线运动状态，这两个力叫二力平衡。 2、二力平衡的条件：作用在同一物体上的两个力，大小相等，方向相反，并且在同一直线上。
六、摩擦力 1、定义：相互接触的两个物体发生相对运动（趋势）时，在接触面产生一种阻碍相对运动（趋势）的力叫摩擦力。方向：与物体相对运动趋势方向相反。 2、产生的条件：①两物接触并挤压；②接触面粗糙；③将要发生或已经发生相对运动。 3、决定摩擦力大小的因素：物体间的压力大小和接触面的粗糙程度。摩擦有静摩擦、滑动摩擦和滚动摩擦。 4、（1）增大摩擦的方法：①增大压力；②增大接触面的粗糙程度；③变滚动为滑动。（2）减小摩擦的方法：①减少压力；②减小接触面的粗糙程度；③变滑动为滚动；④加润滑油。 七、压强 1、定义：物体所受压力的大小与受力面积之比叫压强。 2、压强是表示压力作用效果，它的大小与压力大小和受力面积有关。 3、压强的公式：S F P 。国际单位：Pa 。1Pa=lN/m 2 。 4、（1）增大压强的方法：①增大压力：②减小受力面积。 （2）减小压强的方法：①减小压力：②增大受力面积。 5、液体压强由液体重力产生，大小与液体密度和液体深度有关，液体压强公式：p=ρgh 。连通器里的液体在不流动时，各容器中的液面高度总是相同的。 6、大气压是由空气重力产生，马德堡半球实验证明了大气压强是存在，大气压的测量—托里拆利实验，P 0=1.013Xl05Pa=760mmHg 。 7、在气体和液体中，流速越大的位置压强越小。
新人教版八年级下册数学知识点总结归纳期末总复习 一、 第十六章 二次根式 【知识回顾】 ： 2.最简二次根式：必须同时满足下列条件： ⑴被开方数中不含 开方开的尽的因数或因式； ⑵被开方数中不含分母； ⑶分母中不含根式。 3.同类二次根式： 二次根式化成最简二次根式后，若被开方数 相同，则这几个二次根式就是同类二次根式。 4.二次根式的性质： （1）（1）（a ）2=a （a ≥0）； （2） ==a a 2 5.二次根式的运算： （1）因式的外移和内移：如果被开方数中 有的因式能够开得尽方，那么，就可以用它的算术根代替而移到根号外面；如果被开方数是代数和的形式，那么先解因式，?变形为积的形式，再移因式到根号外面，反之也可以将根号外面的正因式平方后移到根号里面． （2）二次根式的加减法：先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式． （3）二次根式的乘除法：二次根式相乘（除），将被开方数相乘（除），所得的积（商）仍作积（商）的=（a ≥0，b ≥0）；（b ≥0，a>0）．（4）有理数的加法交换律、结合律，乘法交换律及结合律，?乘法对加法的分配律以及多项式的乘法公式，=a （a ＞0） a -（a ＜0） 0 （a =0）；
都适用于二次根式的运算 二、第十七章 勾股定理 归纳总结 1.勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a ，b ，斜边 长为c ，那么c b a 222=+ 应用： （1）已知直角三角形的两边求第三边（在ABC ?中，90C ∠=?，则 c =，b =，a =） （2）已知直角三角形的一边与另两边的关系，求直角三角形的另两边。 2、勾股定理逆定理：如果三角形三边长a,b,c 满足c b a 222=+那么 这个三角形是直角三角形。 应用： 勾股定理的逆定理是判定一个三角形是否是直角三角形的一种重要方法。 （定理中a ，b ，c 及222a b c +=只是一种表现形式，不可认为是唯一 的，如若三角形三边长a ，b ，c 满足222a c b +=，那么以a ，b ，c 为三边的三角形是直角三角形，但是b 为斜边） 3、勾股数 ①能够构成直角三角形的三边长的三个正整数称为勾股数，即222a b c +=中，a ，b ，c 为正整数时，称a ，b ，c 为一组勾股数 ②记住常见的勾股数可以提高解题速度，如3,4,5；6,8,10； 5,12,13；7,24,25等 4.直角三角形的性质 （1）直角三角形的两个锐角互余。可表示如下：∠C=90°?∠A+∠B=90° （2）在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。 ∠A=30° ?BC=2 1AB ∠C=90°
初二下数学期末知识点回顾 分式 知识要点 1．分式的有关概念 设A 、B 表示两个整式．如果B 中含有字母，式子 B A 就叫做分式．注意分母B 的值不能为零，否则分式没有意义 分子与分母没有公因式的分式叫做最简分式．如果分子分母有公因式，要进行约分化简 2、分式的基本性质 ,M B M A B A ??= M B M A B A ÷÷=（M 为不等于零的整式） 3．分式的运算 (分式的运算法则与分数的运算法则类似)． bd bc ad d c b a ±=± (异分母相加，先通分)； ;;bc ad c d b a d c b a b d ac d c b a =? =÷=? .)(n n n b a b a = 4．零指数)0(10 ≠=a a 5．负整数指数 ).,0(1 为正整数p a a a p p ≠= - 注意正整数幂的运算性质 n n n mn n m n m n m n m n m b a ab a a a a a a a a a ==≠=÷=?-+)(,)(),0(, 可以推广到整数指数幂，也就是上述等式中的m 、 n 可以是O 或负整数． 6、解分式方程的一般步骤：在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化为整式方程．解这个整式方程．.验根，即把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是零，若结果不是0，说明此根是原方程的根；若结果是0，说明此根是原方程的增根，必须舍去． 7、列分式方程解应用题的一般步骤： （1）审清题意；（2）设未知数（要有单位）；（3）根据题目中的数量关系列出式子，找出相等关系，列出方程；（4）解方程，并验根，还要看方程的解是否符合题意；（5）写出答案（要有单位）。 1. (-5)0 =_____； 2. 3-2 =________；3. 当x_________时，分式 1x+1 有 意义；