第四章规则波导理论
前面介绍了几种无色散的TEM波传输线，它们在结构上都属于双导体系统。其中平行双线是用在米波波段和分米波低频端的一种传输线；同轴线是用在分米波~厘米波段的一种传输线；带状线和微带是最近20多年来发展起来的新型平面传输线，它们在微波集成电路（MIC）中做传输线或元器件之用，是属于厘米波高频端的一种传输线。当频率再升高时，上述几种传输线出现了一系列缺点，致使它们失去了实用价值。比如，随着频率的增高，趋肤效应显著，因而导体热损耗增加；介质损耗和辐射损耗也随之增加；横向尺寸减小，功率容量明显下降，加工工艺也愈加困难。
上述缺点促使人们寻找一种新的，适用于更高频率，具有大功率容量的传输手段，于是产生了波导管。
实际上早在第二次世界大战前的1933年就已在实验室内被证明，采用波导管是行之有效的微波功率的传输手段。现代雷达几乎无一例外地采用波导作为其高频传输系统。波导管的使用频带范围很宽，从915MHz（微波加热）到94GHz（F波段）都可使用波导传输线。
本章所讲的“波导”是指横截面为任意形状的空心金属管。所谓“规则波导”是指截面形状、尺寸及内部介质分布状况沿轴向均不变化的无限长直波导。最常用的波导，其横截面形关是矩形和圆形的。波导具有结构简单、牢固、损耗小、功率容量大等优点，但其使用频带较窄，这一点就不如同轴线和微带线了。
导行波理论不仅用于分析各类波导传输线本身，还是下面分析谐振腔、各种微波元件等的理论基础。
§4-1 电磁场基础
同前面讨论同轴线、双线传输线所用的“路”的方法不同，本章所讨论的规则波导采用的是“场”的方法，即从麦克斯韦方程出发，利用边界条件导出波导传输线中电、磁场所服从的规律，从而了解波导中的模式及其场结构（即所谓横向问题）以及这些模式沿波导轴向的基本传输特性（即所谓纵向问题）。
一、麦克斯韦方程
麦克斯韦总结了一系列电磁实验定律，得出一组反映宏观电磁现象所服从的普遍规律的方程式，这就是著名的麦克斯韦方程组。
麦克斯韦方程的微分形式
(4-1-1) 电磁场矢量满足的辅助方程
(4-1-2)
式中
——磁场强度（A/m）
——电场强度（V/m）
——电位移矢量（C/m2）
——磁感应强度（T）
——面电流密度（A/m2）
——自由电荷体密度（C/m3）
——媒质的介电常数（F/m）
——媒质的导磁率（H/m）
——媒质的导电率（S/m）
在微波技术中，常用的是均匀、线性、各向同性的媒质。在这种媒质中，特、均不随空间位置而变化（即均匀性），与存在于其中的场
性参量、
强无关（即线性），各参量值与方向无关（即各向同性）。对于这种媒质，有
(4-1-3) 式中
——真空中的介电常数；
——真空中的导磁率；
——媒质的相对介电常数；
——媒质的相对导磁率。
，例如铜的，空气的
除铁磁物质外，一般媒质的
我们知道，若产生电磁波的波源在做一定频率的简谐振动，则在线性媒质中，由这种简谐源激励的所有场量，在稳态情况下一定都与波源具有同一频率的简谐场。根据简谐函数的复数表示法，可以将式（4-1-1）化成复数形式的麦克斯韦方程组
(4-1-4a)
(4-1-4b)
(4-1-4c)
(4-1-4d)
式中
为电磁场的复矢量，为复介电常数
、
(4-1-4e) 其中
——称为介质极化损耗角正切，它是表征介质损耗大小的一个参量。当介
质无耗时，和都等于零，变为了。为书写方便，今后场强复矢量符号上的“·”将被略去，请读者注意。
二、边界条件
上述麦克斯韦方程组只描术字在连续媒质中电磁场所遵循的规律，实际上常遇到两种或两种以上媒质的情况，却会遇到分界面。在不同介质的分界面上，场量将发生不连续变化，其变化规律由边界条件给出。关于边界条件的推导过程已在电磁场理论中讲过，这里不再赘述，我们直接给出结果。
由于一般规则波导均由良导体构成，所以在具体求解时，只要记住下更理想导体边界条件即可
(4-1-5)
(4-1-6)
(4-1-7)
式中，
是波导内表面法向单位矢量。前二式说明，在理想导体表面上，电场
总是垂直于导体表面，而磁场总是平行于导体表面，换言之，在导体表面上不存在电场的切向分量，也不存在磁场的法向分量。式（4-1-7）则表示波导
内表上流过的线电流密度，其大小与表面上的磁场矢量的大小相等，其方向
与的方向垂直，指向收所决定的右旋方向。
三、波动方程
将式（4-1-4b）两边取旋度再代入式（4-1-4a）得到
应用矢量公式
并考虑到式（4-1-4d）得到
(4-1-8) 同理可得
(4-1-9) 式中
(4-1-10) 式（4-1-8）、（4-1-9）称为介质中的波动方程，又称齐次亥姆霍兹方程，
称为介质相位常数（介质波数）。
在真空中，
，则式（4-1-10）变为
(4-1-11) 称为自由空间相位常数（自由空间波数）。而式（4-1-8）、（4-1-9）变为
(4-1-12)
(4-1-13) 这就是真空中的波动方程。
四、复数功率定理
交变电磁场的能量共有4种表现形式：场所贮存的电能、磁能、媒质的损耗功率以及伴随电磁波传播的能流。复数功率定理把这四种能量的内在联系用公式表达出来。
我们知道，静电场内各点的电能密度为
(4-1-14) 电磁波在媒质中损耗功率的密度为
(4-1-15) 式中，为媒质的导电率。
恒流磁场内各点的磁能密度为
(4-1-16) 对交变电流，上述三式仍然适用，但因E、H皆为瞬时值，故
为瞬时电
能密度，
为瞬时磁能密度，为瞬时损耗功率密度。我们感兴趣的是它们
在一个周期内的时间平均值。设T为周期，则
别为
(4-1-17)
(4-1-18)
(4-1-19) 场强的瞬时值可用它们的复振幅表示，例如
(4-1-20)
为E之复振幅，、分别为的实部和虚部。将上式代入式
式中，
（4-1-16），积分后得电能密度的时间平均值为
(4-1-21)
同理可证明
(4-1-22)
(4-1-23)
根据坡印亭定理有，将其任一闭合曲面上积分，有
(4-1-24)
利用矢量恒等，并以和
代入，得
(4-1-25)
式中，为体积V内所贮的总电能平均值，为贮存总
磁能平均值，为媒质总损耗功率平均值。
式（4-1-25）即为复数功率定理。等式左方代表流入S面包围的体积V的总复数切率；等式右方第一项代表流入体积V的净无功功率，而第二项代表流入体积V的净有功功率，其值等于媒介质的总损耗功率。因此我们说复数功率定理实质上是交变电磁场中的能量守恒定律。
§4-2 矩形波导
现在分析截面形状为矩形的无限长直波导内电磁场的分布。为际解简单，作如下假设：
1．波导内壁的导电率无限大；
2．波导内的介质是均匀无耗、线性、各向同性的；
）和传导电流（），就是说波导远离波源
3．波导内无自由电荷（
或波导处在无源场中
4．波导中的场为简谐场，即它们应满足式（4-1-4）所示的麦克斯韦方程组。由于波导截面是矩形的，故采用图4-2-1所示的直角坐标系较为方便。
一、波动方程的一般解
现在研究导行波在其中的传播情况，即求出传输系统中任一点的和
的表达式。由于采用复数表示，场量中的时间因子已通过简谐场复数表示法将它分离出去，故式（4-1-4）中各场量均为x、y、z的函数，进而导出了真空中的矢量波动方程式（4-1-12）、（4-1-13）
图4-2-1 规则波导及坐标系
、、为直角坐标系的三个方向的单位矢量，则电、磁场矢量可
若令
表示为
于是就可以得到六个独立的标量波动方程
由此可见，在直角坐标系中这六个方程式具有安全相同的形式，因而场分量的求解将大为简化。令L为电场或磁场分量之一，即可得到具有偏微分形式的标量波动方程式
(4-2-1)
上述方程可以利用分离变量法求解。假定方程（4-2-1）的解具有任意三个乘数之积的形式，其中每一个乘数仅是一个坐标的函数，即
(4-2-2)
将上式微分后代入式（4-2-1），得
用
除上式各项得到
(4-2-3)
X、Y、Z是相互独立的，欲使上式左边各项之和在任意的X、Y、Z值情况下都等于右边的常数，则左边每一项都必须等于某一常数。于是分别写成
(4-2-4)
(4-2-5)
(4-2-6) 根据式（4-2-3）~式（4-2-6），得几个常数的关系为
(4-2-7) 这样，式（4-2-4）~（4-2-6）可化成二阶线性常微分方程
上述三方程的求解，分别为
(4-2-8)
(4-2-9)
(4-2-10)
这里得到的三个解均是一维坐标的函数，将它们代入（4-2-2）中，就可求得任意场分量波动方程的解。
根据欧拉公式可以方便地把乘数X和Y表示成三角函数的形式
(4-2-11)
(4-2-12)
式中
将关系式（4-2-11）、（4-2-12）及（4-2-10）代入式（4-2-2）中，得
(4-2-13) 式中的新常数D1和D2分别为
由式（4-2-13）不难看出，这个解答给出了两个以相反方向沿纵轴（z轴）传播着的电磁波。已经假设，我们所研究的无限长直波导，无“反射”波存在，故只研究沿正z方向传播的“入射”波即可。今后在需要研究反射波时，可借用分析入射波的整个结果。
这样，电磁场波动方程解的普遍形式可以写成
(4-2-14) 或简写成
(4-2-15) 对于正弦电流，麦克斯韦第一和第二方程为
，则上二式展开后，按分量写成
注意到
(4-2-16a)
(4-2-16b)
(4-2-16d)
(4-2-16e)
(4-2-16f)
得式（4-2-17c））
合并（4-2-16）中各式（例如将(b)、(d)合并，消去
则有
(4-2-17a)
(4-2-17b)
(4-2-17c)
(4-2-17d) 式中
(4-2-18)
式（4-2-17）示出电、磁场的横分分量用纵向分量表示的关系。所以只要设法解和，代入式（4-2-17）中就可以求出其它分量。我们把求
出纵向场分量
解分成两点：①令
这就是TE（或H）型波的解；②令
出其它分量，这就是TM或（E）型波的解。由于麦氏方程是线性的，故这两组解的和也是解。
场的纵向分量的波动方程可写成
(4-2-20)
二、TE（H）波的场方程
，满足式（4-2-20）。这是一个
对于横电波（TE），
偏微分方程。应用分离变量法，设（为书写方便省掉因子
），代入式（4-2-20），得
用XY除上式项，有
分别令
且
(4-2-21) 则
其解为
(4-2-22)
(4-2-23)
、都是待定积分常数。
式中，A、B、
于是
(4-2-24) 其中，
。
、、、
五个常数。但因仅取决于场幅度的绝对值，对场的结构及传播特
性不起作用，故暂不定它。
注意到
，由式（4-2-17a、b）可得
(4-2-25a)
(4-2-25b)
的矩形波导，将有
根据边界条件式（4-1-5），对横截面尺寸为
即 (4-2-26a)
时，
即 (4-2-26b)
时，
将式（4-2-24）分别对x和y微分
分别代入式（4-2-26a）、（4-2-26b）中即可确定常数
时，，则；
当
当
(4-2-27)
时，，则
当
当
(4-2-28) 将上述结果代入式（4-2-24）中，得
(4-2-29a)
，有
将上式代入式（4-2-17）中，并注意到
(4-2-29b)
(4-2-29c)
(4-2-29c)
(4-2-29e)
(4-2-29f) 式中
(4-2-30)
上列式（4-2-29a）~（4-2-29f）即为电磁波沿无限长波导管无衰减传播时，TE （H）型波的场方程式。
由所得到的场方程可知，一般情况下波导中可存在无穷多个H型波，记以。对中不存在
波；如m和n中之一为零时，则一部分场分量为零，例
如m=1，n=0，即得到
称为主模式（或主波型），关于
三、TM（E）波的场方程
，而。其场分量的求解方法与TE型波
对于横磁波（TM），
完全相同，最后得到TM（或H）型波之场方程为
(4-2-31a)
(4-2-31b)
(4-2-31c)
(4-2-31d)
(4-2-31e)
(4-2-31f)
式中
(4-2-32) 由上式可知，在一般情况下，波导中可存在无穷多个E型波，记以。不难看出，m
和n中任一个为零时，场分量即全部消失，故在矩形波导中不存在和类型的电磁波；E11是矩形波导中最简单的横磁波（电波）。
四、矩形波导波型的场结构
所谓“场结构”就是根据场方程用电磁力线的疏密来表示电磁场在波导内的分布情况。之所以对场结构特别注意，是因为它在实际上有着重大意义。如波导的激励、测量、电击穿以及研究波导中电磁波传输特性的重要参量——波长、速度、波阻抗、衰减，甚至于某些元件的制造等，都与场结构有密切关系。
1．TE型波场结构
，所以电力线仅分布在横截面内，且不
对于TE型波，由于
可能形成闭合曲线，而磁力线则是空空闭合曲线。
型波场结构
（1）矩形波导中的主模式——H
10
波的场分量表达式为将m=1，n=0代入式（4-2-29）即可求得H
10
(4-2-33a)
(4-2-33b)
(4-2-33c)
(4-2-33d)
波只剩下、和三个分量，且均与无关。这表明电、磁场
可见H
沿方向均无变化。
首先研究电场的分布。由式（4-2-33a）可见，电场沿x方向呈正弦变化，
，在处，，即沿a边有半个驻波分布。
在x=0、a处，
电场在波导横截面上的分布示于图4-2-2（a）中；在纵截面内的分布示于图
4-2-2(b)、(c)中。
其次研究磁场的分布。H
10
波的磁场有和两个分量。沿x方向
呈正弦变化，在宽边a有半个驻波分布，即在x=0、a，
，在处，；
沿x方向呈余弦变化，在x=0、a处最大，在
处为零，如图4-2-3(a)所示。和
一样，、沿z方向也呈周期变化，只是与有90°相差；
和在纵截面内合成闭合曲线，类似椭圆形状，如图4-2-3(b)所示。
图4-2-2 波的电场结构图
图4-2-3 模的磁场结构图
波完整的电磁场立体结构图。随着时间的变化，整个力线图4-2-4给出了H
10
图形以一定速度在波导管内沿z轴移动。
图4-2-4 模的电磁场结构立体图
（2）高次模的结构
在矩形波导的H型模中，由其场方程式（4-2-29）可以知道，它有无穷多个波型，除主模式（或称主波型）H
10
外，其它都属高次模式。
与绘制H
10
波的场结构图一样，将不同的m、n的组合代入式（4-2-29）中，即得到地应波型的场分量方程式，再根据这些方程即可绘出各自的场结构图。
H 10、H
30
…H
m0
等模式的场结构与H
10
的场结构类似，即沿宽边a分别有2个、3
个……n个半驻波分布，沿窄边b场无变化。图4-2-6示出了H
20
波的场结构。
与图4-2-5中所示的H
10
波的场结构比较，可见它们的电磁场分布规律是一致的。
H 20波的场结构就象在同一波导中同时装进两个H
10
波一样。
图4-2-5 场结构剖面图
H
01
波与H
10
波的场结构的区别仅是波的极化面相对旋转了90°，即场沿b边
有半个驻波分布，沿a边无变化，如图4-2-7所示。同样地，H01、H03、 0
等模式的场结构则是沿a边场量不变化，沿b边分别有2个、3个……n半驻波分布。图4-2-8给出了H
02
波的场结构。
半导体激光器设计理论II. 半导体激光模式理论 北京大学物理系郭长志（7 Sept. 2006, LT-II-1A.doc） 半导体激光器中，为了实现激射(振荡)，必须利用波导腔中的谐振现象；而为了降低阈值，实现室温连续激射，则必 光场集中在波导腔内；为了使辐 射出去的光场能量集中和稳定， 还必须使波导腔的结构能够保证 半导体激光器(图1.1)从同质结构 到异质结构，从低温脉冲激射到 室温连续激射,激射波长从0.9 左右的近红外到可见光和远红外 的发展,一方面是依靠新材料和新 工艺的探索，另一方面是依靠对 激射过程，特别是对波导结构及 其传播模式的研究才取得的。 半导体波导是利用以半导体材料为主的不同材料和注入非平衡载流子等的光学性质，按一定的几何分布组成的有利于光场集中并定向传播的结构。定向传播的波导轴线，可以是笔直的，也可以是弯曲的。在一定的波导结构中，只允许一定的偏振性、一定的场强空间分布、一定几何形状的波阵面(等相面）、一定的频谱的电磁波在其中传播，因而辐射出去的光场也具有一定的光束结构和频谱结构。也就是说，一定的波导结构确定一定的内外传播模式。从光在传播过程中所应遵从的麦克斯韦方程组及由其导出的波动方程和波导方程，结合实际的材料电磁性质分布和边界条件，可以从理论上定量地推知波导结构及其传播模式之间的内在联系。这方面的分析工作是理论认识和工程设计的重要依据。 半导体激光器的波导模式理论，在很大程度上继承了微波理论的成果，同时也赋予了新的光学处理。因此，在讨论半导体激光器的波导模式问题时，既可以从求解一定介质分布和边界条件的波导方程入手，也可以从分析波导腔内光的反射、折射、干涉和衍射现象入手。因为这两者在实质上是等价的，所以应该得出完全相同的结果。前者的方法是系统的，后者则较为直观。下面将以电磁波理论为主，导出主要结果：而以唯象光学作为补充，讨论结果的物理(光学)含义。 半导体激光器的波导模式理论与集成光学理论有若干共同的内容。然而，前者主要讨论有源介质波导的模式结构、选模机制和模式机制和模式稳定性等问题，其光源就在波导腔内；后者则着重讨论无源介质波导模式的饋入、饋出、耦合、转换、调制等问题[1]~[4]。
微波技术与天线复习提纲（2011级） 一、思考题 1. 什么是微波？微波有什么特点？ 答：微波是电磁波谱中介于超短波与红外线之间的波段，频率围从300MHZ到3000GHZ，波长从0.1mm到1m； 微波的特点：似光性、穿透性、宽频带特性、热效应特性、散射特性、抗低频干扰特性、视距传播性、分布参数的不确定性、电磁兼容和电磁环境污染。 2. 试解释一下长线的物理概念，说明以长线为基础的传输线理论的主要物理现 象有哪些？一般是采用哪些物理量来描述？ 答：长线是指传输线的几何长度与工作波长相比拟的的传输线； 以长线为基础的物理现象：传输线的反射和衰落； 主要描述的物理量有：输入阻抗、反射系数、传输系数和驻波系数。 3. 均匀传输线如何建立等效电路，等效电路中各个等效元件如何定义？ 4. 均匀传输线方程通解的含义 5. 如何求得传输线方程的解？
6. 试解释传输线的工作特性参数（特性阻抗、传播常数、相速和波长） 答：传输线的工作特性参数主要有特征阻抗Z 0，传输常数，相速及波长。 1)特征阻抗即传输线上入射波电压与入射波电流的比值或反射波电压与反射波 电流比值的负值，其表达式为0Z = 它仅由自身的分布参数决定而与负载及信号源无关； 2）传输常数j γαβ=+是描述传输线上导行波的衰减和相移的参数，其中，α和β 分别称为衰减常数和相移常数，其一般的表达式为γ3)传输线上电压、电流入射波（或反射波）的等相位面沿传播方向传播的速度称为相速，即； 4）传输线上电磁波的波长λ与自由空间波长0λ 的关系2πλβ= =。 7. 传输线状态参量输入阻抗、反射系数、驻波比是如何定义的，有何特点，并 分析三者之间的关系 答：输入阻抗：传输线上任一点的阻抗Z i n 定义为该点的电压和电流之比， 与导波系统的状态特性无关，10001tan ()tan in Z jZ z Z z Z Z jZ z ββ+=+ 反射系数：传输线上任意一点反射波电压与入射波电压的比值称为传输线在该点的反射系数，对于无耗传输线，它的表达式为2(2)10110 ()||j z j z Z Z z e Z Z βφβ---Γ==Γ+ 驻波比：传输线上波腹点电压振幅与波节点电压振幅的比值为电压驻波比，也称为驻波系数。 反射系数与输入阻抗的关系：当传输线的特性阻抗一定时，输入阻抗与反射系数一一对应，因此，输入阻抗可通过反射系数的测量来确定；当10Z Z =时，1Γ=0，此时传输线上任一点的反射系数都等于0，称之为负载匹配。 驻波比与反射系数的关系：111||1|| ρ+Γ=-Γ，驻波比的取值围是1ρ≤<∞；当传输线上无反射时，驻波比为1，当传输线全反射时，驻波比趋于无穷大。显然，驻波比反映了传输线上驻波的程度，即驻波比越大，传输线的驻波就越严重。 8. 均匀传输线输入阻抗的特性，与哪些参数有关？
电磁场理论与微波技术复习提纲 一、总体要求 通过本课程的学习，建立起电磁场与电磁波的基本思想，掌握电磁场与微波技术的基本概念、基本原理、基本分析方法，对波导理论有比较完整的理解，了解电磁场与微波技术的最新发展和应用。 “电磁场理论与微波技术”由“电磁场与电磁波基本理论”和“微波技术基础”两部分构成。第一部分“电磁场理论”所占比例约为：55% 第二部分“微波技术基础”所占比例约为：45% “电磁场与电磁波基本理论”部分重点考查内容为： 基本概念和理论 静电场 恒定电场 麦克斯韦方程组 平面电磁波 “微波技术基础”部分考查内容为： 基本概念和理论 传输线理论 波导理论 微波网络基础 二、考试形式与试卷结构 1、试题分为选择题（20%）、填空题（20%）、名词解释题（8%）、简答题（10%）、计算题（42%）。试卷总分100分。 2、考试形式为闭卷考试 3、考试时间：120分钟 名词解释： 1、坡印廷矢量和平均坡印廷矢量 2、电位移矢量 3、主模 4、色散
5、体电荷分布、面电荷分布、线电荷分布、体电流分布、面电流分布、线电流分布 6、电偶极子 7、直线极化、左右旋圆极化、椭圆极化 8、趋肤效应 9、均匀平面波、TEM模、TE模、TM模 10、全反射和全透射 11、波导 12、基本振子和对称振子 13、简并现象 14、微波 简答题： 1、如何判断长线和短线？ 2、何谓分布参数电路？何谓集总参数电路？ 3、何谓色散传输线？对色散传输线和非色散传输线各举一个例子。 4、均匀无耗长线有几种工作状态？特点？条件是什么？ 5、说明二端口网络几种参量的物理意义？ 6、发生全反射和全透射的条件 7、分析微波网络的方法 8、写出常见的微波元件9、分析天线的方法10、写出常见的天线 11、用哪些参数可以描述天线的性能指标，并解释其中的一到两个参数。 12、通量和散度的区别 13、旋度和环流的区别14、负载匹配和电源匹配 计算题： 1、矢量分析 1.1、1. 2、1.4、1.15、1.20 2、无界空间均匀平面波2.45、2.46、3.2、3.14 3、理想介质和良导体为边界的均匀平面波垂直入射3.17、3.22 4、分离变量法2.23，平行导体板（ppt例题） 5、阻抗圆图 6、波导模式和波长等计算5.11、5.12 7、高斯定理和安培环路定理（ppt例题）
射频与微波技术原理及应用培训教材 华东师范大学微波研究所 一、Maxwell(麦克斯韦)方程 Maxwell 方程是经典电磁理论的基本方程，是解决所有电磁问题的基础，它用数学形式概括了宏观电磁场的基本性质。其微分形式为 0 B E t D H J t D B ρ???=- ????=+??=?= (1.1) 对于各向同性介质，有 D E B H J E εμσ=== (1.2) 其中D 为电位移矢量、B 为磁感应强度、J 为电流密度矢量。 电磁场的问题就是通过边界条件求解Maxwell 方程，得到空间任何位置的电场、磁场分布。对于规则边界条件，Maxwell 方程有严格的解析解。但对于任意形状的边界条件，Maxwell 方程只有近似解，此时应采用数值分析方法求解，如矩量法、有限元法、时域有限差分法等等。目前对应这些数值方法，有很多商业的电磁场仿真软件，如Ansoft 公司的Ensemble 和HFSS 、Agilent 公司的Momentum 和ADS 、CST 公司的Microwave Studio 以及Remcom 公司的XFDTD 等。 由矢量亥姆霍兹方程联立Maxwell 方程就得到矢量波动方程。当0,0J ρ==时，有 222200E k E H k H ?+=?+= (1.3) 其中k 为传播波数，22k ωμε=。 二、传输线理论 传输线理论又称一维分布参数电路理论，是射频、微波电路设计和计算的理论基
础。传输线理论在电路理论与场的理论之间起着桥梁作用，在微波网络分析中也相当重要。 1、微波等效电路法 低频时是利用路的概念和方法，各点有确切的电压、电流概念，以及明确的电阻、电感、电容等，这是集总参数电路。在集总参数电路中，基本电路参数为L、C、R。由于频率低，波长长，电路尺寸与波长相比很小，电磁场随时间变化而不随长度变化，而且电感、电阻、线间电容和电导的作用都可忽略，因此整个电路的电能仅集中于电容中，磁能集中于电感线圈中，损耗集中于电阻中。 射频和微波频段是利用场的概念和方法，主要考虑场的空间分布，测量参数由电压U、电流I转化为频率f、功率P、驻波系数等，这是分布参数电路。在分布参数电路中，电磁场不仅随时间变化也随空间变化，相位有明显的滞后效应，线上每点电位都不同，处处有储能和损耗。 由于匀直无限长的传输系统在现实中是不存在的，因此工程上常用微波等效电路法。微波等效电路法的特点是：一定条件下“化场为路”。具体内容包括： (1)、将均匀导波系统等效为具有分布参数的均匀传输线； (2)、将不均匀性等效为集总参数微波网络； (3)、确定均匀导波系统与不均匀区的参考面。 2、传输线方程及其解 传输线方程是传输线理论的基本方程，是描述传输线上的电压、电流的变化规律及其相互关系的微分方程。电路理论和传输线之间的关键不同处在于电尺寸。集总参数电路和分布参数电路的分界线可认为是l/λ≥0.05。 以传输TEM模的均匀传输线作为模型，如图1所示。在线上任取线元dz来分析(dz<<λ)，其等效电路如图2所示。终端负载处为坐标起点，向波源方向为正方向。 图1. 均匀传输线模型图2、线元及其等效电路根据等效电路，有
第3章 规则波导和空腔谐振器 3.1什么是规则波导？它对实际的波导有哪些简化？ 答 规则波导是对实际波导的简化。简化条件是：（1）波导壁为理想导体表面（∞=σ）；从而可以利用理想导体边界条件；（2）波导被均匀填充（ε、μ为常量）；从而可利用最简单的波动方程； （3）波导内无自由电荷（0=ρ）和传导电流（0=J ）；从而可利用最简单的齐次波动方程；（4）波导沿纵向无限长，且截面形状不变。从而可利用纵向场法。 3.2纵向场法的主要步骤是什么？以矩形波导为例说明它对问题的分析过程有哪些简化？ 答 纵向场法的主要步骤是：（1）写出纵向场方程和边界条件（边值问题），（2）运用分离变量法求纵向场方程的通解，（3）利用边界条件求纵向场方程的特解，（4）导出横向场与纵向场的关系，从而写出波导的一般解，（5）讨论波导中场的特性。 运用纵向场法只需解1个标量波动方程，从而避免了解5个标量波动方程。 3.3什么是波导内的波型（模式）？它们是怎样分类和表示的？各符号代表什么物理意义？ 答 运用纵向场法得到的解称为波导内的波型（模式）。分为横电模和横磁模两大类，表示为TEmn 模和TMmn 模，其中TE 表示横电模，即0=z E ，TM 表示横磁模，即0=z H 。m 表示场沿波导截面宽边分布的半波数；n 表示场沿波导截面窄边分布的半波数。 3.4矩形波导存在哪三种状态？其导行条件是什么？ 答 矩形波导存在三种状态，见表3-1-1。导行条件是 222 ??? ??+??? ??微波技术中的重要知识点
微波的波长(或频率)范围 微波的主要特性 微波的发展和应用 微波的主要特性 渡越时间效应及传播延时效应 导波和导波系统 平行双线的辐射损耗将随着频率f的升高而急剧地升高 ——chap1 边界条件 光滑导体壁构成的导波系统中不可能存在慢波 横电磁波TEM只能存在于多导体导波系统中，如双线、同轴线等这类导波系统中 TE波和TM波可以独立存在于金属柱面波导、圆柱介质波导和无限宽的平板介质波导中 波(EH波或HE波)则存在于一般开波导和非均匀波导，这是由于单独的TE波或TM波不能满足复杂的边界条件，必须二者线性叠加方能有合适的解之故 TEM波只能存在于多导体构成的导波系统中 对于可传播TEM波的导波系统，为获取导波的传输特性，分析思路和具体方法是什么？ 导波的分类 TEM波的特性分析 TE波、TM波的特性分析 ——chap1 3 对于可传播TE或TM波的金属柱面波导，为获取导波的传输特性，分析思路和具体方法是什么？ 在无耗导波系统中，传播波的电能时均值与磁能时均值彼此相等 模式正交性 ——chap1 5 导波系统 导波系统基本功能 传输线的结构和特点其导波是TEM波或准TEM波 导波系统中电磁波在横方向上运动与在纵方向上的运动有何不同？导波的纵向传播特点与导波的横向分布有无关系？为什么？ 场沿z为指数规律分布，截止场的阻抗为纯虚数，TE场阻抗为是感抗，TM场的阻抗是容抗。同轴线 同轴线有两种类型硬同轴线软同轴线 一定尺寸的同轴线，在频率增高时除传播TEM波外还可以传播TE波和TM波，但它们均属于要避免的波型。 精确地绘制场结构图直接根据场分量和它们沿坐标的变化规律作图。 同轴线的磁场结构电流分布图 开槽 顺着电流线方向开一窄槽缝，电流不致遭受破坏，场分布也不致发生变化 若要耦合出电场，可用探针，让探针平行于电力线；若要耦合出磁场，则可用小环，让磁
微波技术实验 微波技术是从20世纪初开始发展起来的一门新兴科学技术，1940年前处于实验室研究阶段，1940~1945年处于实际应用阶段，1945年以后形成了一系列以微波为基础的新兴科学，如微波波谱学，射电天文学，射电气象学等；1965年以后，向固体化、小形化方向发展，并逐步得到了实际应用。特别在天体物理、射电天文、宇宙通讯等领域，具有别的方法和技术无法取代的特殊功能。 [实验目的] 1、学习用物理学的理论探究微波的特点及微波发射和传输的原理， 2、掌握观测速调管的工作特性，描绘工作特性曲线（振荡膜）和频率特性曲线； 3、观测波导管的工作状态，用直接法，等指示度法，功率衰减法测量大、中、小驻波比，测量波导波长g ，测频率f ，并计算光速C 和群速u ，相速g V ； 4、观测体效应管的振荡特性，I -V 曲线、P -V 曲线、f -V 曲线。 [实验原理] 一、微波基本知识 1、微波及其特点 微波是波长很短（频率很高）的电磁波。一般把波长1m ~0.1mm ，频率在300MHz ~3000GHz 范围内的电磁波称为微波。根据波长的差异还可以将微波分为分米波、厘米波、毫米波、亚毫米波。不同范围的电磁波既有其相同的特性，又有各自不同的特点，本实验所产生的微波频率在8600MHz ~9600MHz 范围内。微波具有以下特性： 1）似光性。由于微波波长短，其数量级可达到毫米（10-3m ），与光波的数量级（10-6 m ）可相比拟，因此微波具有光的传播特性，在一般物体面前呈直线传播状态。利用这个特点可制成方向性极强的天线、雷达等。 2）频率高，振荡周期短。微波的振荡周期10-9~10-13 s ，已经和电子管中电子的飞越时间（10-9 s ）可相比拟。作为一种高频率的电磁辐射，由于趋肤效应，辐射耗损相当严重。因此，一般的电子管、集中参数元件，一般的电流传输线已不能在微波器件中使用，而必须用分布参数元件，如波导管、谐振腔、测量线等来代替，其测量的量是驻波比、特性阻抗、频率等。 3）能穿透电离层。微波可以畅通无阻地穿过地球周围的电离层，是进行卫星通讯，宇航通讯和射电天文研究的有效手段。 4）量子特性。在微波波段，电磁波每个量子的能量范围约为10-6~10-3ev 。许多原子和分子发射和吸收的电磁波能量正好处于微波波段内，人们正是利用这一特点研究分子和原子结构，发展了微波波谱学、量子电子学等新兴学科，并研制了量子放大器、分子钟和原子钟。 2、常用的微波振荡器 2.1 反射式速调管振荡器 反射式速调管振荡器由反射速调管、稳压电源和高频结构三部分组成，核心部分是反射速调管。 反射速调管的结构如图1所示，它由阴极（灯丝）、反射极和栅极（谐振腔）三部分组成。灯丝（阴极）的作用是发射热电子；谐振腔相对阴极成正电位，用来加速电子，并激励微波振荡；反射极电压可在一定范围（0~-200V ）调节，反射极的作用是与谐振腔形成反射空间，使电子群聚并反射到谐振腔，提供微波功率。实验室所用的速调管型号通常有K-27，
第三章 规则金属波导 微波传输线是用来传输微波信号和微波能量的传输线。微波传输线的种类很多，比较常用的有平行双线、矩形波导、圆波导、同轴线、带状线和微带线等。 导波系统中的电磁波按纵向场分量的有无，可分为以下三种波型(或模)： (1) 横磁波(TM 波)，又称电波(E 波)：0,0≠=z z E H (2) 横电波(TE 波)，又称磁波(H 波)：0,0≠=z z H E (3) 横电磁波(TEM 波)：0,0==z z H E 其中横电磁波只存在于多导体系统中，而横磁波和横电波一般存在于单导体系统中，它们是色散波。 3-1 矩形波导 矩形波导是横截面为矩形的空心金属管，如图所示。图中a 和b 分别为矩形波导的宽壁和窄壁尺寸。由于矩形波导不仅具有结构简单、机械强度大的优点，而且由于它是封闭结构，可以避免外界干扰和辐射损耗；因为它无内导体，所以导体损耗低，而功率容量大。在目前大中功率的微波系统中常采用矩形波导作为传输线和构成微波元器件。 在矩形波导中存在TE 和TM 两类波，请注意矩形波导中不可能存在TEM 波(推而广之，任何空心管中都不可能存在TEM 波)。 一、矩形波导中传输波型及其场分量 由于矩形波导为单导体的金属管，波导中不可能传输TEM 波，只能传输TE 波或TM 波。 （一）TM 波（H z =0） 各场分量与横向分布函数的复数表示式为 ()() () () () ? ? ????? ????????=??? ????? ??-=??? ????? ????? ??-=?? ? ????? ????? ??=?? ? ????? ????? ??-=??? ????? ????? ??-=----- 0 sin sin sin cos cos sin cos sin sin cos 02 0 0 0 0z z t j c z z t j y z t j x z t j y z t j x H e y b n x a m U k j E e y b n x a m a m U H e y b n x a m b n U H e y b n x a m b n U E e y b n x a m a m U E βωβωβωβωβωππβπππβωεπππβωεππππππ
第一章 平板波导的射线理论 光束在介质中传输时，由于介质的吸收和散射而引起损耗，由于绕射而引起发散，这些情况都会导致光束中心部分的强度不断地衰减。因此，有必要设计制作某种器件，它能够引导光束的传播，从而使光束的能量在横的方向上受到限制，并使损耗和噪声降到最小，这种器件通常称为光波导，简称波导。结构最简单的波导是由三层均匀介质组成的，中间的介质层称为波导层或芯层，芯两侧的介质层称为包层。芯层的介电常数比芯两侧包层的介电常数稍高，使得光束能够集中在芯层中传输，因而起到导波的作用。这种波导的介电常数分布是陡变的，也称为阶梯变化的，常称这种波导为平板波导。 对光波导特性的分析，应用两种理论，即射线光学理论和波动光学理论。射线光学理论的优点是对平板波导的分析过程简单直观，对某些物理概念能给出直观的物理意义，容易理解。缺点是对于结构复杂的多层波导射线光学理论不便于应用，或只能得出粗糙的结果。一般而言，若想全面、正确地分析各种结构的光波导的模式特性，还必须采用波动理论。 光射线，简称射线或光线，可以这样理解：一条很细很细的光束，它的轴线就是光射线。它的方向沿着光能流的方向。光线与光束是不同的，光线是无限细的，光束则有一定的尺寸。光线在均匀介质中的传输轨迹是一条直线，在非均匀介质中的传输轨迹是一条曲直线。用射线去代表光能量传输路线的方法称为射线光学。射线光学是忽略光波长的光学，亦即射线理论是光波长趋于零的波动理论。 本章将应用射线光学的基本理论对三层平板波导加以分析，目的是对波导的导波原理和与之相关的某些物理概念为读者给出直观的物理意义和清晰的理解，并为以后运用波动光学理论分析各种结构光波导的模式特性打好基础。 1.1 模式类型 我们把波导中所能传输的电磁场型称为波导的模式，在平板波导中存在两种基本模
第二章线性电光效应的耦合波理论 2001年，She 等人提出一种全新的理论，它从麦克斯韦方程出发，考虑二阶非线性极化强度(也就是只考虑线性电光效应)，忽略其余高阶极化强度，推出关于线性电光效应的耦合波方程，得到在电场作用下的晶体中光的两个独立电场分量的解析解。这种方法，可运用于研究光在任意一个方向的电场作用下沿任意方向传播的各种线性电光效应的情况，并且不单可以用于研究光的振幅调制，也可以容易去解决光的相位调制问题。另外对于给定的一个晶体(点群)，能根据需要利用该理论进行优化设计。这全新的耦合波理论相对折射率椭球理论来说，它的物理图象清晰，得到的结果是解析解，不用再作任何数学变换。我们不单可以方便地进行优化设计，而且也可用于电光调制器等电光器件性能的分析。它的出现拓展电光材料的选择范围和优化调制器的调制方式，从而引起了电光效应研究领域内新一轮的探索。 2.1 理论推导 波在介质中传播时，能够通过介质内的非线性极化而相互作用将导致形形色色的非线性光学现象，如高次谐波、参量转换、受激散射等等。电光效应就是其中的一种非线性光学现象。电(波)与光(波)的互作用，实质上又可以看作是几个处于不同波段的电磁波在非线性介质中的波耦合过程，因此可以象非线性光学那样，通过求解耦合波方程来获得电光作用的有关知识。对于普克尔效应，是入射波为光+)(ω电波)(m ω产生一个输出光波)(m ωω+的三波耦合过程。对于电光效应，它涉及到的是光与物质的相互作用，光是由麦克斯韦方程或场方程描述，物质体系是由光学布洛方程描述。于是我们采用类似非线性光学方法，首先给出相应的非线性极化强度，把电场所感生的附加极化矢量当成一个微扰量P ?，再将它视为新的极化光源引入麦克斯韦波动方程，通过整理最后可得到相应的耦合波方程。线性电光效应耦合波理论就是以麦克斯韦波动方程为基础和出发点推导出来的。 我们可以由麦克斯韦方程组和物质方程推导出：
第二章传输线基本理论 §2-1 引言 一、传输线的种类用来传输电磁能量的线路称为传输系统，由传输系统引导向一定方向传播的电磁波称为导行波。和低频段不同，微波传输线的种类繁多。按其上传播的导行波的特征可分为三大类：①TEM波传输线。如平行双线、同轴线以及微带传输线（包括带状线和微带）等；②波导传输线。如矩形波导、圆柱波导、椭圆波导及脊波导等；③表面波传输线。如介质波导、镜像线及单根线等等。各类传输线示于图2-1-1中。 微波传输线不仅能将电磁能量由一处传送到另一外，还可以构成各种各样的微波元件，这与低频传输截然不同。不同的频段，可以选不同类型的传输线。对传输线的基本要求是：
损耗小、效率高；功率容量大；工作频带宽；尺寸小且均匀。 二、分布参数的概念 “长度”有绝对长度与相对长度两种概念。对于传输线的“长”或“短”，并不是以其绝对 长度而是以其与波长比值的相对大小而论的。我们把比值 称为传输线的相对长度。在 微波领域里，波长 以厘米或毫米计。虽然传输线的长度有时只不过是几十厘米甚至几个 毫米，比如传输频率为3GHz的同轴电缆虽只有半米长，但它已是工作波长的5倍，故须把它称为“长线”；相反，输送市电的电力传输线（频率为50Hz）即使长度为几千米，但与市电的波长（6000千米）相比小得多，因此只能称为“短线”而不能称为“长线”。微波传输线都属于“长线”的范畴，故本章又可称作长线的基本理论。 前者对应于低频率传输线。它在低频电路中只起连接线的作用，因频率低，其本身分布参数所引起的效应过错全可以忽略不计，所以在低频电路中只考虑时间因子而忽略空间效应，因而把电路当作集中参数电路来处于是允许的。后者对应于微波传输线。因为频率很高时分布参数效应不能再忽视了，传输线不能仅当作连接线，它将形成分布参数电路，参与整个电路的工作。因而传输线在电路中所引起的效应必须用传输线理论来研究。 亦即，在微波传输线上处处存在分布电阻、分布电感，线间处处存在分布电容和漏电电导。我们用R1、L1、G1、C1分别表示传输线单位长度的电阻、电感、电导和电容，它们的数值与传输线截面尺寸、导体材料、填充介质以及工作频率有关。表2-1-1列同了平行双导线和同轴线的各分布参数表达式。根据传输线上分布参数的均匀与否，可将传输线分为均匀和不均匀两种。本章讨论的主要是均匀传输线。 对一均匀传输线，由于参数沿线均匀分布，故可任取一小线元dz来讨形论。因dz很小， 故可将它看成一个集总参数电路。用一个 （T或形）四端网络来等效，如图2-1-3a 所示。于是，整个传输线就可看成是由许多相同线元的四端网络级联而成的电路，如图2-1-3b 所示。这是有耗传输线的等效电路，对于无耗传输线（即R1=G1=0），其等效电路如图2-1-3c 所示。 表2-1-1 平行双导线和同轴线的分布参数
《半导体激光模式理论》习题作业及其解答 (C.Z.Guo, LT-II-Ex.doc, 20 Sept. 2006) 习题作业一 Ex.1-1(a ) 分别对平面波的八个特点进行解析证明(20%)。(b ) 何谓三层平板波导及其电磁模型？何谓导波模式、辐射模式，衬底模式、空气模式、馈入模式、及其各自的特点(15%)？(c ) 精确而详尽地比较平面波和导波模式的异同(15%)。 [解答] (a ) 平面波的波函数为：()()0,0,cos ,==-=z y r z x E E z t Ae t z E i βωβ(1.1-11g ) 0,c o s ,01 220=??? ? ??+-+= =-z r i r z i r y x H tg z t e A H H i βββωββω μβ (1.1-11h ) 由：0 00 0022,022,2 πλπν ωλ π λπ βα βc n n k k k r i == >= = =- =-= (1.1-11f,d,e ) (i),(ii),(iii),(viii) 是对于光频电极化过程的阻尼系数 γ 足够大的各向同性均匀介质才成立。[注] 在郭长志的《半导体激光模式理论》第一章 §3.2中对此有详细讨论如下： §3.2 介质极化及其色散的电子论 介质的电极化过程及其频率关系的微观理论应该建立在全量子理论(Full quantum theory ) (即对原子系统和电磁辐射都作量子化处理)的基础上，但是洛伦兹(Lorentz )电子论可以提供一个比较形象而且近似正确的全经典模型(Full classical theory ) (即对原子系统和电磁辐射都作经典的处理)。也就是说，在线性光学范畴内，可以认为介质中的每个电子都是由简谐恢复力(Harmonic restoring force ) m e ω02r 维持在其平衡位置上，m e 是电子的质量或有效质量，ω0为其本征圆频率。在与电磁辐射相互作用的过程中，每个电子在电磁辐射中的电场E 作用下，按牛顿运动方程运动： E q dt r d m r m dt r d m e e e e ---=γω22 022 (1.3-3a ) 其中2γm e d r /dt 是与其它原子碰撞造成的阻尼力(Damping force )。 由于原子的大小或电子运动范围比所涉电磁波的波长小得多，由(1.2-2)得： ()() t i t i e E e y x E E z ωβω0~ ,≈=- (1.3-3b ) 其中E 0为常量。因而(1.3-3a )简化为二阶常系数微分方程：
微波技术与天线复习大纲 绪论 一、基本概念 1、什么是微波，微波的波段如何划分？ 答：微波是电磁波谱中介于超短波与红外线之间的波段，频率范围从300MHz到3000GHz，波长从0.1mm到1m。 通常，微波波段分为米波、厘米波毫米和亚毫米波四个波段。 2、微波有何特点及特性？ 答：似光性；穿透性；宽频带特性；热效应性；散射性；抗低频干扰性；视距传播性；分布参数的不确定性；电磁兼容和电磁环境污染。 第一章均匀传输线理论 一、基本概念 1、什么是微波传输线（或导波系统）？ 答：微波传输线（或导波系统）是用以传输信息和能量的各种形式的传输系统的总称。它的作用是引导电磁波沿一定的方向传输，因此又称为导波系统，它所引导的电磁波称为导行波。 2、什么是均匀传输线，它是如何分类的？ 答：截面尺寸、形状、媒质分布、材料及边界条件均不变的导波系统成为规则导波系统或均匀传输线。 可大致分为三种类型： （1）双导体传输线（或TEM波传输线）；由两根或两根以上的平行导体构成，主要包括平行双线、同轴线、带状线和微带线等。由于其上传输的电磁波是TEM波或准TEM波，所以又称为TEM波传输线。 （2）波导：均匀填充介质的金属波导管，主要包括矩形波导，圆波导、脊形波导和椭圆波导等。 （3）介质传输线：因电磁波沿此类传输线表面传播，故又称为表面波波导，主要包括介质波导，镜像线和单根表面波传输线等。 二、计算题（一般是课后练习题） 1.1 设一特性阻抗为50Ω的均匀传输线终端接负载R1=100Ω，求负载反射系数。在负载0.2，0.25及0.5处的输入阻抗及反射系数分别为多少？
解：， ，， 由于，，故当分别为0.2，0.25及0.5时有： ， 将上述所算得的反射系数带入求输入阻抗的公式则有 （化简略） 1.4 有一特性阻抗=50Ω的无耗均匀传输线，导体间的媒质参数= 2.25，=1，终接=1Ω的负载。当=100MHz时，其线长度为。试求： （1）传输线的实际长度。（2）负载终端反射系数。（3）输入端反射系数。（4）输入端阻抗。 解：先求波长，欲求波长应知道波的传播速度（一下简称为波速）。 波速 其中，分别是自由空间中电介质常数和磁导率常数，分别是相对电介质常数和相对磁导率常数，为光速。 ，，于是， （1）传输线的实际长度 （2）负载终端反射系数 （3）输入端反射系数 （4）输入端阻抗 1.11 设特性阻抗为=50Ω的无耗均匀传输线，终端接有负载阻抗Ω为复阻抗时，可以用一下方法实现阻抗变换器匹配：即在终端或在阻抗变换器前并接一段终端短路线，试分别求这两种情况下阻抗变换器的特性阻抗及短路线长度。 解：图(a)中的短路线的输入导纳为，， 由，可得到短路线的长度，此时终端等效为纯电阻，即。因此阻抗变换器的特性阻抗为。
第一章平板波导的射线理论光束在介质中传输时，由于介质的吸收和散射而引起损耗，由于绕射而引起发散，这些情况都会导致光束中心部分的强度不断地衰减。因此，有必要设计制作某种器件，它能够引导光束的传播，从而使光束的能量在横的方向上受到限制，并使损耗和噪声降到最小，这种器件通常称为光波导，简称波导。结构最简单的波导是由三层均匀介质组成的，中间的介质层称为波导层或芯层，芯两侧的介质层称为包层。芯层的介电常数比芯两侧包层的介电常数稍高，使得光束能够集中在芯层中传输，因而起到导波的作用。这种波导的介电常数分布是陡变的，也称为阶梯变化的，常称这种波导为平板波导。 对光波导特性的分析，应用两种理论，即射线光学理论和波动光学理论。射线光学理论的优点是对平板波导的分析过程简单直观，对某些物理概念能给出直观的物理意义，容易理解。缺点是对于结构复杂的多层波导射线光学理论不便于应用，或只能得出粗糙的结果。一般而言，若想全面、正确地分析各种结构的光波导的模式特性，还必须采用波动理论。 光射线，简称射线或光线，可以这样理解：一条很细很细的光束，它的轴线就是光射线。它的方向沿着光能流的方向。光线与光束是不同的，光线是无限细的，光束则有一定的尺寸。光线在均匀介质中的传输轨迹是一条直线，在非均匀介质中的传输轨迹是一条曲直线。用射线去代表光能量传输路线的方法称为射线光学。射线光学是忽略光波长的光学，亦即射线理论是光波长趋于零的波动理论。 本章将应用射线光学的基本理论对三层平板波导加以分析，目的是对波导的导波原理和与之相关的某些物理概念为读者给出直观的物理意义和清晰的理解，并为以后运用波动光学理论分析各种结构光波导的模式特性打好基础。 1.1 模式类型 我们把波导中所能传输的电磁场型称为波导的模式，在平板波导中存在两种基本模式，一种称为TE模，另一种称为TM模。两种模式用光的电场和磁场的偏振方向来定
微波技术在矩形波导中传输特性实验讲稿汇总
微波技术实验 微波技术是从20世纪初开始发展起来的一门新兴科学技术，1940年前处于实验室研究阶段，1940~1945年处于实际应用阶段，1945年以后形成了一系列以微波为基础的新兴科学，如微波波谱学，射电天文学，射电气象学等；1965年以后，向固体化、小形化方向发展，并逐步得到了实际应用。特别在天体物理、射电天文、宇宙通讯等领域，具有别的方法和技术无法取代的特殊功能。 [实验目的] 1、学习用物理学的理论探究微波的特点及微波发射和传输的原理， 2、掌握观测速调管的工作特性，描绘工作特性曲线（振荡膜）和频率特性曲线； 3、观测波导管的工作状态，用直接法，等指示度法，功率衰减法测量大、中、小驻波比，测量波导波长 ，测频率f，并计算光速C和群速u， g 相速 V； g 4、观测体效应管的振荡特性，I-V曲线、P-V 曲线、f-V曲线。 [实验原理]
一、微波基本知识 1、微波及其特点 微波是波长很短（频率很高）的电磁波。一般把波长1m~0.1mm，频率在300MHz~3000GHz范围内的电磁波称为微波。根据波长的差异还可以将微波分为分米波、厘米波、毫米波、亚毫米波。不同范围的电磁波既有其相同的特性，又有各自不同的特点，本实验所产生的微波频率在8600MHz~9600MHz范围内。微波具有以下特性：1）似光性。由于微波波长短，其数量级可达到毫米（10-3m），与光波的数量级（10-6m）可相比拟，因此微波具有光的传播特性，在一般物体面前呈直线传播状态。利用这个特点可制成方向性极强的天线、雷达等。 2）频率高，振荡周期短。微波的振荡周期10-9~10-13s，已经和电子管中电子的飞越时间（10-9s）可相比拟。作为一种高频率的电磁辐射，由于趋肤效应，辐射耗损相当严重。因此，一般的电子管、集中参数元件，一般的电流传输线已不能在微波器件中使用，而必须用分布参数元件，如波导管、谐振腔、测量线等来代替，其测量的量是驻波比、特性阻抗、频率等。 3）能穿透电离层。微波可以畅通无阻地穿过
第4章 规则金属波导 微波传输线是用来传输微波信号和微波能量的传输线。微波传输线的种类很多，比较常用的有平行双线、矩形波导、圆波导、同轴线、带状线和微带线等。 导波系统中的电磁波按纵向场分量的有无，可分为以下三种波型(或模)： (1) 横磁波(TM 波)，又称电波(E 波)：0,0≠=z z E H (2) 横电波(TE 波)，又称磁波(H 波)：0,0≠=z z H E (3) 横电磁波(TEM 波)：0,0==z z H E 其中横电磁波只存在于多导体系统中，而横磁波和横电波一般存在于单导体系统中，它们是色散波。 4-1电磁场理论基础 一、导波概念: 1、思想 （1） 导波思想： （2） 广义传输线思想： （3）本征模思想
2、方法： 波导应该采用具体措施 （1）坐标匹配 （2）分离变量法 （3）边界确定常数 二、导行波的概念及一般传输特性 1、导行波的概念 1）导行系统：用以约束或引导电磁波能量定向传输的结构。 其主要功能有二： (1)无辐射损耗地引导电磁波沿其轴向行进而将能量从一处传输至另一处， 称这为馈线； (2)设计构成各种微波电路元件，如滤波器、阻抗变换器、定向耦合器等。导行系统分类：按其上的导行波分为三类： (1)TEM或准TEM传输线， (2)封闭金属波导， (3)表面波波导（或称开波导）。如书上图1.4-1 2）规则导行系统：无限长的笔直导行系统，其截面形状和尺寸，媒质分布情况，结构材料及边界条件沿轴向均不变化。
3）导行波的概念 能量的全部或绝大部分受导行系统的导体或介质的边界约束，在有限横截面内沿确定方向（一般为轴向）传输的电磁波。简单地说就是沿导行系统定向传输的电磁场波，简称为“导波”。由传输线所引导的，能沿一定方向传播的电磁波称为“导行波”。导行波的电场E 或磁场H 都是x 、y 、z 三个方向的函数。导行波可分成以下三种类型： （1）横电磁波（TEM 波）：（Transverse Electronic and magnetic Wave ） 各种传输线使电磁能量约束或限制在导体之间空间沿其轴向传播，其导行波是横电磁（TEM ）波或准TEM 波。 TEM 波的特征是：电场E 和磁场H 均无纵向分量，亦即：0 , 0==z z H E 。电场E 和磁场H ，都是纯横向的。TEM 波沿传输方向的分量为零。所以，这种波是无法在封闭金属波导中传播的, 只能在导体之间的空间沿其轴向传播。 （2） 横电（TE ）波和横磁（TM ）波 封闭金属波导使电磁能量完全限制在金属管内沿轴向传播，其导行波是横电（TE ）波和横磁（TM ）波。 （a ）横电波（TE 波）： TE 波即是横电波或称为“磁波”（H 波），其特征是0=z E ,而0≠z H 。亦即：电场E 是纯横向的，而磁场H 则具有纵向分量。 （b ）横磁波（TM 波）： TM 波即是横磁波或称为“电波”(E 波)，其特征是0=z H ，而0≠z E 。亦即：磁场H 是纯横向的，而电场E 则具有纵向分量。 （3）表面波 开波导使电磁波能量约束在波导结构的周围（波导内和波导表面附近）沿轴向传播，其导行波是表面波。 3）导模 导行波的模式，是能够沿导行系统独立存在的场型。 其特点是：① 在导行系统横截面上的电磁场呈驻波分布，且是完全确定的。这 一分布与频率无关，并与横截面在导行系统上的位置无关； ② 导模是离散的，具有离散谱；当工作频率一定时，每个导模具有唯一