第十五章整式
测试1 同底数幂的乘法
学习要求
会用同底数幂的乘法性质进行计算．
课堂学习检测
一、填空题
1．同底数的幂相乘，______不变，______相加．
2．直接写出结果：
(1)104×105＝______；m3·m6＝______；a8·a＝______；
(2)102×107×10＝______；y3·y4·y＝______；
(3)(－b)3·(－b)＝______；(－a)3·(－a)5·(－a)＝______．
3．若a3·a m＝a8，则m＝______；若33x＋1＝81，则x＝______．
二、选择题
4．b3·b3的值是( )．
(A)b9(B)2b3(C)b6(D)2b6 5．(－c)3·(－c)5的值是( )．
(A)－c8(B)(－c)15(C)c15(D)c8
三、判断题
6．a3·a3＝2a3．( ) 7．y3＋y3＝y6．( )
8．m4·m3＝m12．( ) 9．(－c)3·(－c)4＝－c7．( )
四、计算题
10．23×23×2．11．x n·x n＋1·x n－1．
12．(－m)·(－m)2·(－m)3．13．(a－b)·(a－b)3·(a－b)2．
14．a2·a3＋a·a4＋a5．15．a·a4－3a2·a·a2．
综合、运用、诊断
一、填空题
16．直接写出结果：
(1)m·m n·m2＝______；(2)b m＋2·b2·b＝______；
(3)－x3·x·x7＝______；(4)(－x3)·(－x)4＝______；
(5)－m2·(－m)3＝______；(6)－(－c)3·(－c)＝______；
(7)23·2(______)＝256；(8)(－a)2·(______)＝－a5．
17．若2m＝6，2n＝5，则2m＋n＝______．
二、计算题
18．1000×10a＋2×10a－1．19．x4·(－x)3＋(－x)6·(－x)．
20．25×54－125×53．21．(－2)2009＋(－2)2010．
拓展、探究、思考
22．回答下列问题：
(1)(－a)n与－a n相等吗?
(2)(a－b)n与(b－a)n相等吗?
(3)根据以上结论计算①(m－2n)4·(2n－m)2；②(m－n)4·(n－m)3．
测试2 幂的乘方
学习要求
会用幂的乘方性质进行计算．
课堂学习检测
一、填空题
1．幂的乘方，______不变，指数______．
2．直接写出结果：
(1)(102)3＝_______；(2)(a4)3＝_______；(3)(3n)3＝_______；
(4)[(－2)2]3＝______；(5)[(－n)3]3＝______；(6)(－32)5＝______．3．用“＝”或“≠”把下列两个式子连接起来：
(1)m3·m3______m9；(2)(a4)4______a4·a4；
(3)(a2)5______(a5)2；(4)a2·a2______(a2)2；
(5)(－a2)3______(－a3)2；(6)[(－b)2]3______[(－b)3]2．
二、选择题
4．下列计算正确的是( )．
(A)(x2)3＝x5 (B)(x3)5＝x15
(C)x4·x5＝x20(D)－(－x3)2＝x6
5．(－a5)2＋(－a2)5的结果是( )．
(A)0 (B)－2a7(C)2a10(D)－2a10
三、计算题
6．(x2)3·x4．7．2(x n－1)2·x n．8．(x3)4－3(x6)2．
9．m·(－m3)2·(－m2)3．10．[(－2)3]4·(－2)2．11．[(x－y)2·(x－y)n－1]2．12．[(a－b)3]2－[(b－a)2]3．
综合、运用、诊断
一、填空题
13．直接写出结果：
(1)3(x2)4＝_______；(2)[(a＋b)3]4＝_______；(3)(x2m)4n＝_______；
(4)x4·(x2)5＝_______；(5)(c2)m＋1·c m＋4＝_______．
14．化简(－x－y)2m(－x－y)3＝_______．(m为正整数)
15．若(a3)x·a＝a19，则x＝_______．
16．已知a3n＝5，那么a6n＝______．
二、选择题
17．下列算式计算正确的是( )．
(A)(a3)3＝a3＋3＝a6(B)(－x2)n＝x2n
(C)(－y2)3＝(－y)6＝y6(D)[(c3)3]3＝c3×3×3＝c27
三、计算题
18．9(a3)2·(－a)2·(－b2)2＋(－2)4·(a2)4·b4．
四、解答题
19．(1)若16x＝216，求x的值；
(2)若(9a)2＝38，求a的值．
拓展、探究、思考
20．(1)若10α＝2，10β＝3，求102α＋3β 的值；
(2)若2x＋5y－3＝0，求4x·32y的值．
21．比较大小：3555，4444，5333．
测试3 积的乘方
学习要求
会用积的乘方性质进行计算．
课堂学习检测
一、填空题
1．积的乘方，等于把积的每个因式______，再把所得的幂______． 2．直接写出答案：
(1)(3×10)2＝_______； (2)(mn )6＝_______；(3)(b 4c )9＝_______； (4)(－2x )2＝_______； (5)3
2)5
1(b a -
＝_______；(6)[(－2xy 3)2]2＝_______． 二、选择题
3．下列计算正确的是( )． (A)(xy )3＝xy 3 (B)(－5xy 2)2＝－5x 2y 4 (C)(－3x 2)2＝－9x 4
(D)(－2xy 2)3＝－8x 3y 6 4．若(2a m b n )3＝8a 9b 15成立，则( )． (A)m ＝6，n ＝12 (B)m ＝3，n ＝12 (C)m ＝3，n ＝5
(D)m ＝6，n ＝5
5．下列计算中，错误的个数是( )．
①(3x 3)2＝6x 6 ②(－5a 5b 5)2＝－25a 10b 10 ③333
8
)32(x x -=- ④(3x 2y 3)4＝81x 6y 7 ⑤x 2·x 3＝x 5 (A)2个 (B)3个
(C)4个
(D)5个
三、计算题
6．.)4()2
1(2
33
2a a ? 7．－(－2xy 2)3(－y 3)5．
8．(x 2y 3)3＋(－2x 3y 2)2·y 5． 9．(－2a )6－(－2a 3)2－[(－2a )2]3．
四、解答题 10．当41=
a ，
b ＝4时，求代数式322
33)2
1()(ab b a -+-的值． 综合、运用、诊断
一、填空题
11．化简：(1)33331
)31(b a ab +-＝_______；(2)(3a 2)3＋(a 2)2·a 2＝_______．
12．直接写出结果：
(1)(______)n ＝3n a 2n b 3n ； (2)x 10y 11＝(______)5·y ； (3)若2n ＝a ，3n ＝b ，则6n ＝______． 二、选择题
13．下列等式正确的个数是( )．
①(－2x 2y 3)3＝－6x 6y 9 ②(－a 2m )3＝a 6m ③(3a 6)3＝3a 9
④(5×105)×(7×107)＝35×1035 ⑤(－0.5)100×2101＝(－0.5×2)100×2 (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 三、计算题
14．[－(a 2b )3·a ]3． 15．(4x 2y )3·(0.125xy 3)2． 16．52009×(－0.2)2010． 17．.)2
1(6)31(675-??- 四、解答题 18．若4)3
1
()9(83
2=?x
，求x 3的值．
拓展、探究、思考
19．比较216×310与210×314的大小． 20．若3x ＋
1·2x －3x ·2x ＋
1＝22·32，求x ．
测试4 整式的乘法(一)
学习要求
会进行单项式的乘法计算．
课堂学习检测
一、填空题
1．单项式相乘，把它们的__________分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则__________． 2．直接写出结果：
(1)3ab 2·2a 2b 2＝_______； (2)
xyz y x 16
5
.5232＝_______； (3)5y ·(－4xy 2)＝_______； (4)(－3a 2b )·(－5a 4)＝_______；
(5))9
2
()2()23(2322c b a b a -??-
＝_______；(6)(－a 2)·(4a 4)2＝_______． 3．用科学记数法表示：(3×105)×(5×102)＝_______． 4．已知a ＝2010，b 是a 的倒数，则(a n b 2)·ab n －
2＝_______． 二、选择题
5．下列算式中正确的是( )． (A)3a 3·2a 2＝6a 6 (B)2x 3·4x 5＝8x 8 (C)3x ·3x 4＝9x 4
(D)5y 7·5y 7＝10y 14
6．2
1-
m 2
n ·(－mn 2x )的结果是( )． (A)x n m 242
1 (B)3321n m
(C)
x n m 3
32
1 (D)x n m 332
1-
7．若(8×106)×(5×102)×(2×10)＝M ×10a ，则M 、a 的值为( )．
(A)M ＝8，a ＝10 (B)M ＝8，a ＝8 (C)M ＝2，a ＝9
(D)M ＝5，a ＝10
三、计算题
8．).2
1()103(2
333c ab bc a ? 9．(4x m ＋
1z 3)·(－2x 2yz 2)．
10．).3
2()43(5433
c ab b a ab -?-?
11．[4(a －b )m －
1]·[－3(a －b )2m ]．
综合、运用、诊断 一、填空题 12．直接写出结果：
(1)(－4a n －
1b )·(－3a )＝_______； (2))4
3
()32()3(22xy y x x -?-
?-＝______；
(3)(－2a 4)3·(3ab 3)3＝______； (4))103
1
()10
3(32
2???＝______；
(5)(－x 2y m )2·(xy )3＝______；
(6)(－a 3－a 3－a 3)2＝______．
13．已知x 3a ＝3，则x 6a ＋x 4a ·x 5a ＝______． 二、选择题
14．如果单项式－3x 2a －
b y 2与
3
1x 3a
＋b
y 5a
＋8b
是同类项，那么这两个单项式的积是( )．
(A)－x 10y 4 (B)－x 6y 4
(C)－x 25y 4
(D)－x 5y 2
15．下列各题中，计算正确的是( )．
(A)(－m 3)2(－n 2)3＝m 6n 6 (B)(－m 2n )3(－mn 2)3＝－m 9n 9 (C)(－m 2n )2(－mn 2)3＝－m 9n 8 (D)［(－m 3)2(－n 2)3]3＝－m 18n 18
三、计算题
16．－(－2x 3y 2)2·(－2
3x 2y 3)2
． 17．(－2x m y n )·(－x 2y n )2·(－3xy 2)3． 18．(2a 3b 2)2＋(－3ab 3)·(5a 5b )． 19．(－5x 3)·(－2x 2)·41x 4－2x 4·(－4
1x 5
)．
0．－43(－2x 2y )2·(－3
1xy )－(－xy )3·(－x 2)．
21．－2[(－x )2y ]2(－3x m y n )．
拓展、探究、思考
22．若x ＝2m ＋1，y ＝3＋4m ；
(1)请用含x 的代数式表示y ； (2)如果x ＝4，求此时y 的值．
测试5 整式的乘法(二)
学习要求
会进行单项式与多项式的乘法计算．
课堂学习检测
一、填空题
1．单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘_______，再把所得的积_______． 2．直接写出结果：
(1)5(m ＋n －5)＝_______； (2)－2a (a －b 2＋c 3)＝_______； (3)(－2a ＋3b )·(－4ab )＝_______；
(4))2
1
()864(2
x x x
-
?-+-＝_______． 二、选择题
3．整式a m (a m －a 2＋7)的结果是( )．
(A)a 2m －a 2m ＋7a m (B)2
m a －a 2m ＋7a m (C)a 2m
－a
2＋m
＋7a m
(D)2
m a
－a m ＋
2＋7a m
4．化简a (b －c )－b (c －a )＋c (a －b )的结果是( )． (A)2ab ＋2bc ＋2ac (B)2ab －2bc (C)2ab
(D)－2bc
5．方程2x (x －1)－x (2x －5)＝12的解为( )． (A)x ＝2 (B)x ＝1 (C)x ＝－3 (D)x ＝4 三、计算题
6．2a 2－a (2a －5b )－b (5a －b )． 7．2(a 2b 2－ab ＋1)＋3ab (1－ab )．
8．(－2a 2b )2(ab 2－a 2b ＋a 2)． 9．－(－x )2·(－2x 2y )3＋2x 2(x 6y 3－1)．
四、解答题
10．已知m ＝－1，n ＝2时，代数式)4
325
3(4)12(562
--
-+-+--n m m n m m m
的值是多少?
11．若n 为自然数，试说明整式n (2n ＋1)－2n (n －1)的值一定是3的倍数．
综合、运用、诊断
－、填空题
12．直接写出结果：
(1)－ab (－a 2b 2＋ab －1)＝_________；
(2))6()63
1
21(
2ab ab b a ab -?--＝_________； (3)(2ab 2－3a 2b )·(3ab )2＝_________； (4)(－2y )3(4x 2y －2xy 2)＝_________． 二、选择题
13．要使x (x ＋a )＋3x －2b ＝x 2＋5x ＋4成立，则a ，b 的值分别是( )．
(A)a ＝－2，b ＝－2 (B)a ＝2，b ＝2 (C)a ＝2，b ＝－2 (D)a ＝－2，b ＝2
14．如果x 2与－2y 2的和为m ，1＋y 2与－2x 2的差为n ，那么2m －4n 化简后为( )
(A)－6x 2－8y 2－4 (B)10x 2－8y 2－4 (C)－6x 2－8y 2＋4 (D)10x 2－8y 2＋4 15．如图，用代数式表示阴影部分面积为( )．
(A)ab (B)ac ＋bc
(C)ac ＋(b －c )c (D)(a －c )(b －c )
三、计算题
16．4a －3[a －3(4－2a )＋8]．
17．).3()]2
1(2)3([322b a b b a b ab -?--- 18．)].2
1(36[32
y x xy xy xy -
-
19．.6)61
21(2)2143(2121xy y x xy y x n n ?--?-++
四、解答题
20．解方程2x (x －2)－6x (x －1)＝4x (1－x )＋16．
21．解不等式2x 2(x －2)＋4(x 2－x )≥x (2x 2＋5)－3．
22．已知ax (5x －3x 2y ＋by )＝10x 2－6x 3y ＋2xy ，求a ，b 的值．
拓展、探究、思考
23．通过对代数式进行适当变化求出代数式的值
(1)若x ＋5y ＝6，求x 2＋5xy ＋30y ；
(2)若m 2＋m －1＝0，求m 3＋2m 2＋2009；
(3)若2x ＋y ＝0，求4x 3＋2xy (x ＋y )＋y 3．
测试6 整式的乘法(三)
学习要求
会进行多项式的乘法计算．
课堂学习检测
一、填空题
1．多项式与多项式相乘，先用_______乘以_______，再把所得的积______． 2．直接写出结果：
(1)(a ＋b )(m ＋n )＝_______；(2)(a ＋2b )(x ＋y )＝_______； (3)(m ＋n )(3y －a )＝_______；(4)(y －3)(y ＋4)＝_______． 二、选择题
3．下面计算正确的是( )． (A)(2a ＋b )(2a －b )＝2a 2－b 2 (B)(－a －b )(a ＋b )＝a 2－b 2 (C)(a －3b )(3a －b )＝3a 2－10ab ＋3b 2 (D)(a －b )(a 2－ab ＋b 2)＝a 3－b 3 4．已知(2x ＋1)(x －3)＝2x 2－mx －3，那么m 的值为( )． (A)－2 (B)2 (C)－5 (D)5 三、计算题 5．(2x ＋3y )(x －y )．
6．).2
14)(221(-+x x
7．(a ＋3b 2)(a 2－3b )． 8．(5x 3－4y 2)(5x 3＋4y 2)．
9．(x 2＋xy ＋y 2)(x －y )． 10．(x －1)(x ＋1)(2x ＋1)．
四、解答题
11．若a ＝－2，则代数式(3a ＋1)(2a －3)－(4a －5)(a －4)的值是多少?
12．已知(x －1)(2－kx )的结果中不含有x 的一次项，求k 的值．
综合、运用、诊断
一、选择题
13．设M ＝(x －3)(x －7)，N ＝(x －2)(x －8)，则M 与N 的关系为( )．
(A)M ＜N (B)M ＞N (C)M ＝N (D)不能确定 14．方程(x ＋4)(x －5)＝x 2－20的解为( )．
(A)x ＝0 (B)x ＝－4 (C)x ＝5 (D)x ＝40 二、计算题
15．).12)(5(21
+--a a
16．－3(2x ＋3y )(7y －x )．
17．)33
)(2(3+-b
b a .
18．(3a ＋2)(a －4)－3(a －2)(a －1)．
三、解答题
19．先化简，再求值：4x (y －x )＋(2x ＋y )(2x －y )，其中x ＝
2
1
，y ＝－2．
20．解不等式(x －3)(x ＋4)＋22＞(x ＋1)(x ＋2)．
21．在(x 2＋ax ＋b )(2x 2－3x －1)的积中，x 3项的系数是－5，x 2项的系数是－6，求a 、b ．
22．已知(x 2＋px ＋8)(x 2－3x ＋q )的展开式中不含x 2和x 3项，求p 、q 的值．
拓展、探究、思考
23．回答下列问题：
(1)计算：①(x ＋2)(x ＋3)＝________；②(x ＋3)(x ＋7)＝______；
③(a ＋7)(a －10)＝_______；④(x －5)(x －6)＝______．
(2)由(1)的结果，直接写出下列计算的结果：
①(x ＋1)(x ＋3)＝______； ②(x －2)(x －3)＝______；
③(x ＋2)(x －5)＝______； ④)3
1)(21(+-m m ＝______． (3)总结公式：(x ＋a )(x ＋b )＝____________．
(4)已知a ，b ，m 均为整数，且(x ＋a )(x ＋b )＝x 2＋mx ＋36，求m 的所有可能值．
24．计算：(x －1)(x ＋1)＝_________；
(x －1)(x 2＋x ＋1)＝__________； (x －1)(x 3＋x 2＋x ＋1)＝__________； (x －1)(x 4＋x 3＋x 2＋x ＋1)＝__________； ……
猜想：(x －1)(x n ＋x n －1＋x n －
2＋…＋x 2＋x ＋1)＝_________．
测试7 平方差公式
学习要求
会运用平方差公式进行计算．
课堂学习检测
一、填空题
1．直接写出结果：
(1)(x ＋2)(x －2)＝_______； (2)(2x ＋5y )(2x －5y )＝______； (3)(x －ab )(x ＋ab )＝_______； (4)(12＋b 2)(b 2－12)＝______． 2．先观察、再计算：
(1)(x ＋y )(x －y )＝______； (2)(y ＋x )(x －y )＝______； (3)(y －x )(y ＋x )＝______； (4)(x ＋y )(－y ＋x )＝______； (5)(x －y )(－x －y )＝______； (6)(－x －y )(－x ＋y )＝______． 二、选择题
3．下列各多项式相乘，可以用平方差公式的有( )． ①(－2ab ＋5x )(5x ＋2ab ) ②(ax －y )(－ax －y ) ③(－ab －c )(ab －c ) ④(m ＋n )(－m －n ) (A)4个 (B)3个 (C)2个 (D)1个 4．若x ＋y ＝6，x －y ＝5，则x 2－y 2等于( )． (A)11 (B)15 (C)30 (D)60 5．下列计算正确的是( )． (A)(5－m )(5＋m )＝m 2－25 (B)(1－3m )(1＋3m )＝1－3m 2 (C)(－4－3n )(－4＋3n )＝－9n 2＋16 (D)(2ab －n )(2ab ＋n )＝4ab 2－n 2 三、计算题 6．).2
3)(23(22
b
a b a -+ 7．(x n －2)(x n ＋2)．
8．).3
243)(4332(m n n m +-+ 9．
?+-3
23.232x
y y x
10．).2
4)(24(
y x y x ---
11．(－m 2n ＋2)(－m 2n －2)．
四、解答题
12．应用公式计算：(1)103×97；(2)1.02×0.98；(3)??7
697110
13．当x ＝1，y ＝2时，求(2x －y )(2x ＋y )－(x ＋2y )(2y －x )的值．
综合、运用、诊断
一、填空题 14．)2
3)(23(a
a ++
-＝_______． 15．(－3x －5y )(－3x ＋5y )＝______．
16．在括号中填上适当的整式：
(1)(x ＋5)(______)＝x 2－25； (2)(m －n )(______)＝n 2－m 2； (3)(－1－3x )(______)＝1－9x 2； (4)(a ＋2b )(______)＝4b 2－a 2． 二、选择题
17．下列各式中能使用平方差公式的是( )．
(A)(x 2－y 2)(y 2＋x 2)
(B))5
121)(5121(3232n m n m +--
(C)(－2x －3y )(2x ＋3y ) (D)(4x －3y )(－3y ＋4x )
18．下面计算(－7＋a ＋b )(－7－a －b )正确的是( )．
(A)原式＝(－7＋a ＋b )[－7－(a ＋b )]＝－72－(a ＋b )2 (B)原式＝(－7＋a ＋b )[－7－(a ＋b )]＝72＋(a ＋b )2 (C)原式＝[－(7－a －b )][－(7＋a ＋b )]＝72－(a ＋b )2 (D)原式＝[－(7＋a )＋b ][－(7＋a )－b ]＝(7＋a )2－b 2 19．(a ＋3)(a 2＋9)(a －3)的计算结果是( )．
(A)a 4＋81 (B)－a 4－81 (C)a 4－81 (D)81－a 4 三、计算题
20．).32
1
)(213(2222a b b a +---
21．(x ＋1)(x 2＋1)(x －1)(x 4＋1)．
22．(m －2n )(2n ＋m )－(－3m －4n )(4n －3m )．
拓展、探究、思考
23．巧算：(1);2
1
)211)(211)(211)(211(15842+++++
(2)(3＋1)(32＋1)(34＋1)(38
＋1)…(n
2
3＋1)．
24．已知：x ，y 为正整数，且4x 2－9y 2＝31，你能求出x ，y 的值吗?试一试．
测试8 完全平方公式
学习要求
会运用完全平方公式进行计算，巩固乘法公式的使用．
课堂学习检测
一、填空题
1．直接写出结果：
(1)(x ＋5)2＝_______；(2)(3m ＋2n )2＝_______； (3)(x －3y )2＝_______；(4)2
)3
2(b a -＝_______； (5)(－x ＋y )2＝______；(6)(－x －y )2＝______． 2．若9x 2＋4y 2＝(3x ＋2y )2＋M ，则M ＝______． 二、选择题
3．下列多项式不是完全平方式的是( )． (A)x 2－4x －4
(B)
m m ++24
1
(C)9a 2＋6ab ＋b 2
(D)4t 2＋12t ＋9
4．下列等式能够成立的是( )． (A)(a －b )2＝(－a －b )2 (B)(x －y )2＝x 2－y 2
(C)(m －n )2＝(n －m )2
(D)(x －y )(x ＋y )＝(－x －y )(x －y ) 5．下列等式不能恒成立的是( )． (A)(3x －y )2＝9x 2－6xy ＋y 2 (B)(a ＋b －c )2＝(c －a －b )2 (C)2224
1
)21(
n mn m n m +-=- (D)(x －y )(x ＋y )(x 2－y 2)＝x 4－y 4
三、计算题 6．.)3
2
43(2y x +
7．(3mn －5ab )2．
8．(5a 2－b 4)2．
9．(－3x 2＋5y )2．
10．(－4x 3－7y 2)2．
11．(y －3)2－2(y ＋2)(y －2)．
四、解答题
12．用适当方法计算：(1)2
)2
1
40(； (2)2992．
13．若a ＋b ＝17，ab ＝60，求(a －b )2和a 2＋b 2的值．
综合、运用、诊断
一、填空题
14．(1)x 2－10x ＋______＝( －5)2：
(2)x 2＋______＋16＝(______－4)2； (3)x 2－x ＋______＝(x －______)2； (4)4x 2＋______＋9＝(______＋3)2．
15．多项式x 2－8x ＋k 是一个完全平方式，则k ＝______． 16．若x 2＋2ax ＋16是一个完全平方式，则a ＝______． 二、选择题
17．下列式子不能成立的有( )个．
①(x －y )2＝(y －x )2 ②(a －2b )2＝a 2－4b 2 ③(a －b )3＝(b －a )(a －b )2 ④(x ＋y )(x －y )＝(－x －y )(－x ＋y ) ⑤1－(1＋x )2＝－x 2－2x (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 18．计算2
)2
2(
b a -的结果与下面计算结果一样的是( )． (A)2)(21b a - (B)ab b a -+2
)(21
(C)ab b a +-2)(41 (D)ab b a -+2)(4
1
三、计算题
19．(2a ＋1)2(2a －1)2． 20．(x －2y )2＋2(x ＋2y )(x －2y )＋(x ＋2y )2．
21．(a ＋b ＋2c )(a ＋b －2c )． 22．(x ＋2y －z )(x －2y ＋z )．
23．(a ＋b ＋c )2． 24．.)3
12(2
+-y x
四、解答题
25．一长方形场地内要修建一个正方形花坛，预计花坛边长比场地的长少8米、宽少6米，
且场地面积比花坛面积大104平方米，求长方形的长和宽．
26．回答下列问题：
(1)填空：-+=+
222
)1(1x x x x ______＝+-2
)1(x x ______．
(2)若51=+a a ，则22
1a
a +的值是多少?
(3)若a 2－3a ＋1＝0，则22
1a
a +的值是多少?
拓展、探究、思考
27．若x 2－2x ＋10＋y 2＋6y ＝0，求(2x －y )2的值．
28．若a 4＋b 4＋a 2b 2＝5，ab ＝2，求a 2＋b 2的值．
29．若△ABC 三边a ，b ，c 满足a 2＋b 2＋c 2＝ab ＋bc ＋ca ，试问△ABC 的三边有何关系?
测试9 同底数幂的除法
学习要求
会用同底数幂的除法性质进行计算．
课堂学习检测
一、填空题
1．同底数幂相除，底数______，指数______．
2．任何不等于0的数的0次幂都等于______，即a 0＝______(a ≠0)． 3．直接写出结果： (1)x 5÷x 2＝______； (2)y 9÷y 8＝______； (3)a 12÷a 12＝_______； (4)(－c )4÷(－c )＝_______；
(5)(xy )8÷(xy )3＝_______； (6)(－x )13÷x 12＝_______； (7))2
()21(
4y
y ÷＝_______； (8)(－ax )5÷(ax )3＝_______；
(9)(a －b )3÷(a －b )＝_______； (10)(π－3.14)0＝_______．
二、选择题
4．下列计算不正确的是( )．
(A)x 3m ÷x 3m －
1＝x (B)x 12÷x 6＝x 2 (C)x 10÷(－x )2÷x 3＝x 5 (D)x 3m ÷(x 3)m ＝1 5．如果将a 8写成下列各式，那么正确的有( )．
①a 4＋a 4 ②(a 2)4 ③a 16÷a 2 ④(a 4)2 ⑤(a 4)4 ⑥a 4·a 4 ⑦a 20÷a 12 ⑧2a 8－a 8 (A)7个 (B)6个 (C)5个 (D)4个 三、判断题(a ≠0) 6．a 6÷a 2＝a 3．( ) 7．(－a )2÷a 2＝－1．( ) 8．a 3÷1＝a 2．( ) 9．54÷54＝0．( ) 10．(－a )3÷(－a )2＝－a ．( ) 11．(a －3)0＝1(a ≠3)．( )
四、计算题 12．(a 6)2÷a 5． 13．(x 2)3÷(x 3)2．
14．(ab 2)4÷(ab 2)2． 15．[(a 2)3]4÷a 5．
16．x 4m ÷x m ·x 2m ． 17．(x 3·x 2·x 2)÷x 6．
综合、运用、诊断
一、填空题
18．直接写出结果：
(1)(－a 5)÷(－a )3＝_______； (2)－a 4÷(－a )2＝_______；
(3)x 10÷x 4÷x 2＝_______； (4)10n ÷10n －
2＝_______；
(5)(a 3)m ÷a m ＝_______； (6)(y －x )2n ÷(x －y )n －
1＝_______． 19．若2(x －2)0有意义，则x ______________． 二、选择题
20．下列计算中正确的是( )．
(A)x a ＋2÷x a ＋
1＝x 2 (B)(xy )6÷(xy )3＝x 2y 2
(C)x 12÷(x 5÷x 2)＝x 9 (D)(x 4n ÷x 2n )·x 3n ＝x 3n ＋
2
21．若(y 2)m ·(x n ＋
1)÷x ·y ＝xy 3，则m ，n 的值是( )．
(A)m ＝n ＝1 (B)m ＝n ＝2 (C)m ＝1，n ＝2 (D)m ＝2，n ＝1 三、计算题
22．[(x 3)2·(－x 4)3]÷(－x 6)3． 23．(x m ·x 2n )2÷(－x m ＋
n )．
24．(m －2n )4÷(2n －m )2． 25．(m －n )4÷(n －m )3．
四、解答题
26．(1)已知10m ＝3，10n ＝2，求102m －n 的值． (2)已知32m ＝6，9n ＝8，求36m －
4n 的值．
27．学校图书馆藏书约3.6×104册，学校现有师生约1.8×103人，每个教师或学生假期平均
最多可以借阅多少册图书?
拓展、探究、思考
28．若2x ＝3，2y ＝6，2z ＝12，求x ，y ，z 之间的数量关系．
29．若(a －1)a ＝1，求a 的值．
30．已知999999=P ，909
9
11=Q ，那么P ，Q 的大小关系怎样?为什么?
测试10 整式的除法(一)
学习要求
会进行单项式除以单项式的计算．
课堂学习检测
一、判断题
1．x 3n ÷x n ＝x 3．( ) 2．10x 4÷7x ＝0.7x 3．( ) 3．.2
1
21)(2
x xy y x -=÷
- ( ) 4．8a 8÷4a 4＝2a 4．( ) 5．26÷42×162＝512．( )
6．(3ab 2)3÷3ab 3＝9a 3b 3．( )
二、选择题
7．28a 4b 2÷7a 3b 的结果是( )． (A)4ab 2 (B)4a 4b
(C)4a 2b 2
(D)4ab
8．25a 3b 2÷5(ab )2的结果是( )． (A)a (B)5a (C)5a 2b (D)5a 2
三、计算题
9．－8x 4÷3x 2． 10．(－12a 5b 2c )÷(－3a 2b )．
11．.2
38
334
2ab b a ÷
12．.5.0)2
1(224
2y x y x ÷-
13．10a 3÷(－5a )2． 14．(4x 2y 3)2÷(－2xy 2)2．
四、解答题
15．先化简，再求值：[5a 4·a 2－(3a 6)2÷(a 2)3]÷(－2a 2)2，其中a ＝－5．
综合、运用、诊断
一、选择题 16．)2
1(43
2
2
4
yz x z y x -
÷-的结果是( )． (A)8xyz (B)－8xyz (C)2xyz
(D)8xy 2z 2
17．下列计算中错误的是( )．
(A)4a 5b 3c 2÷(－2a 2bc )2＝ab
(B)(－24a 2b 3)÷(－3a 2b )·2a ＝16ab 2 (C)2
14)21(4222
-=÷-
?y x y y x (D)36
58410
22
1)()(a a a a a a
=÷
÷÷÷ 二、计算题
18．(1.2×107)÷(5×104)．
19．(2a )3·b 4÷12a 3b 2．
20．7m 2·(4m 3p 4)÷7m 5p ．
21．(－2a 2)3[－(－a )4]2÷a 8．
22．].)(2
1
[)(12
2+++÷+n n y x y x
23．???m
m
m m 42372
三、解答题
24．若2
2
3
7
2288b b a b a n
m
=÷，求m ，n 的值．
拓展、探究、思考
25．已知x 2＝x ＋1，求代数式x 5－5x ＋2的值．
测试11 整式的除法(二)
学习要求
会进行多项式除以单项式的计算．
课堂学习检测
一、填空题
1．直接写出结果：
(1)(4x 2－8x ＋6)÷2＝___________；
(2)(28b 3－14b 2＋21b )÷7b ＝___________； (3)(9a 3＋6a 2－12a ＋3)÷(－3)＝___________； (4)(6x 4y 3－8x 3y 2＋9x 2y )÷(－2xy )＝___________．
2．已知A 是关于x 的四次多项式，且A ÷x ＝B ，那么B 是关于x 的_______次多项式． 二、选择题
3．下列计算正确的是( )．
(A)(－3x n ＋1y n z )÷(－3x n ＋
1y n z )＝0 (B)(15x 2y －10xy 2)÷(－5xy )＝3x －2y (C)x xy xy y x 2
1
6)63(2
=
÷- (D)23112
393
1)3(x x x x x
n n n +=÷
+-++ 4．已知7x 5y 3与一个多项式之积是28x 7y 3＋98x 6y 5－21x 5y 5，则这个多项式是( )． (A)4x 2－3y 2 (B)4x 2y －3xy 2 (C)4x 2－3y 2＋14xy 2 (D)4x 2－3y 2＋7xy 3 三、计算题
5．.53
)1095643(354336ax ax x a x a ÷-+-
6．[2m (7n 3m 3)2＋28m 7n 3－21m 5n 3]÷(－7m 5n 3)．
7．[(m ＋n －p )(m ＋p ＋n )－(m ＋n )2]÷(－p )．
四、解答题
8．先化简，再求值：
[(3a ＋2b )(3a －2b )－(a ＋2b )(5a －2b )]÷4a ，其中a ＝2，b ＝－3．
综合、运用、诊断
一、填空题
9．直接写出结果：
(1)[(－a 2)3－a 2(－a 2)]÷(－a )2＝____________；
(2)(－81x n ＋5＋15x n ＋1－3x n －1)÷(－3x n －
1)＝_____________； (3)(____________)·(－4x 2y 3)＝8x 5y 4－2x 4y 5－12x 2y 7． 10．若M (a －b )3＝(a 2－b 2)3，那么整式M ＝____________． 二、计算题
11．[(m ＋n )(m －n )－(m －n )2＋2n (m －n )]÷4n ．
12．.9]3
1)3(2)3[(872
3
22
3
2
42
y x y y x x x y x ÷?-?-
三、解答题 13．当2
1
=a ，b ＝－1时，求(a 2b －2ab 2－b 3)÷b －(a ＋b )(a －b )的值．
拓展、探究、思考
14．已知多项式A ＝1343x －258，B ＝x 2＋5x －1，C ＝2x 3－10x 2＋51x －259，D ＝2x 5－x 3＋6x 2
－3x ＋1，你能用等号和运算符号把它们连接起来吗?
第十一章全等三角形 测试1全等三角形的概念和性质 学习要求 1．理解全等三角形及其对应边、对应角的概念；能准确辨认全等三角形的对应元素．2．掌握全等三角形的性质；会利用全等三角形的性质进行简单的推理和计算，解决某些实际问题． 课堂学习检测 一、填空题 1．_____的两个图形叫做全等形. 2．把两个全等的三角形重合到一起，_____叫做对应顶点；叫做对应边；_____叫做对应角．记两个三角形全等时，通常把表示_____的字母写在_____上． 3．全等三角形的对应边_____，对应角_____，这是全等三角形的重要性质． 4．如果ΔABC≌ΔDEF，则AB的对应边是_____，AC的对应边是_____，∠C的对应角是_____，∠DEF的对应角是_____． 图1－1 5．如图1－1所示，ΔABC≌ΔDCB．（1）若∠D＝74°∠DBC＝38°，则∠A＝_____，∠ABC＝_____ （2）如果AC＝DB，请指出其他的对应边_____； （3）如果ΔAOB≌ΔDOC，请指出所有的对应边_____，对应角_____． 图1－2 图1－3 6．如图1－2，已知△ABE≌△DCE，AE＝2 cm，BE＝1.5 cm，∠A＝25°，∠B＝48°；那么DE＝_____cm，EC＝_____cm，∠C＝_____°；∠D＝_____°． 7．一个图形经过平移、翻折、旋转后，_____变化了，但__________都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形 二、选择题 8．已知：如图1－3，ΔABD≌CDB，若AB∥CD，则AB的对应边是（）A．DB B．BC C．CD D．AD 9．下列命题中，真命题的个数是（） ①全等三角形的周长相等②全等三角形的对应角相等
参考答案 第十七章 反比例函数 测试1 反比例函数的概念 1．x k y = (k 为常数，k ≠0)，自变量，函数，不等于0的一切实数． 2．(1)x y 8000 =，反比例； (2)x y 1000 = ，反比例； (3)s ＝5h ，正比例，h a 36 =，反比例； (4)x w y = ，反比例． 3．②、③和⑧． 4．2，x y 1 =． 5．)0(100>?= x x y 6．B ． 7．A ． 8．(1)x y 6 = ； (2)x ＝－4． 9．－2，?- =x y 4 10．反比例． 11．B ． 12．D ． 13．(1)反比例； (2)①S h 48 =； ②h ＝12(cm)， S ＝12(cm 2)． 14．?-=3 25 x y 15．.23 x x y -= 测试2 反比例函数的图象和性质(一) 1．双曲线；第一、第三，减小；第二、第四，增大． 2．－2． 3．增大． 4．二、四． 5．1，2． 6．D ． 7．B ． 8．C ． 9．C ． 10．A ． 11．列表： x … －6 －5 －4 －3 －2 －1 1 2 3 4 5 6 … y … －2 －2.4 －3 －4 －6 －12 12 6 4 3 2.4 2 …
由图知，(1)y ＝3； (2)x ＝－6； (3)0＜x ＜6． 12．二、四象限． 13．y ＝2x ＋1，?=x y 1 14．A ． 15．D 16．B 17．C 18．列表： x … －4 －3 －2 －1 1 2 3 4 … y … 1 3 4 2 4 －4 －2 － 3 4 －1 … (1)y ＝－2； (2)－4＜y ≤－1； (3)－4≤x ＜－1． 19．(1)x y 2 - =， B (1，－2)； (2)图略x ＜－2或0＜x ＜1时； (3)y ＝－x ． 测试3 反比例函数的图象和性质(二) 1．4． 2．3． 3．y 2． 4．①③④． 5．B ． 6．B ． 7．C ． 8．x y 3=． 9．－3；－3． 10．(－2，－4)． 11．.22 1 <
第九章 不等式与不等式组 测试1 不等式及其解集 学习要求 知道不等式的意义；知道不等式的解集的含义；会在数轴上表示解集． 课堂学习检测 一、填空题 1．用不等式表示： (1)m －3是正数______； (2)y ＋5是负数______； (3)x 不大于2______； (4)a 是非负数______； (5)a 的2倍比10大______； (6)y 的一半与6的和是负数______； (7)x 的3倍与5的和大于x 的 3 1 ______； (8)m 的相反数是非正数______． 2．画出数轴，在数轴上表示出下列不等式的解集： (1)?>2 13x (2)x ≥－4． (3)?≤ 5 1x (4)?-<3 12 x 二、选择题 3．下列不等式中，正确的是( )． (A)4 385-<- (B) 5 1 72< (C )(－6.4)2＜(－6.4)3 (D)－｜－27｜＜－(－3)3 4．“a 的2倍减去b 的差不大于－3”用不等式可表示为( )． (A)2a －b ＜－3 (B)2(a －b )＜－3 (C)2a －b ≤－3 (D)2(a －b )≤－3 5．如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g ，则物体A 的质量m (g)的取值范围在数轴上可表示为( )． 三、解答题 6．利用数轴求出不等式－2＜x ≤4的整数解．
综合、运用、诊断 一、填空题 7．用“＜”或“＞”填空： (1)－2.5______5.2； (2)114 - ______12 5-； (3)｜－3｜______－(－2.3)； (4)a 2＋1______0； (5)0______｜x ｜＋4； (6)a ＋2______a ． 8．“x 的 2 3 与5的差不小于－4的相反数”，用不等式表示为______． 二、选择题 9．如果a 、b 表示两个负数，且a ＜b ，则( )． (A) 1>b a (B) b a ＜1 (C) b a 11< (D)a b ＜1 10．如图，在数轴上表示的解集对应的是( )． (A)－2＜x ＜4 (B)－2＜x ≤4 (C)－2≤x ＜4 (D)－2≤x ≤4 11．a 、b 是有理数，下列各式中成立的是( )． (A)若a ＞b ，则a 2＞b 2 (B)若a 2＞b 2，则a ＞b (C)若a ≠b ，则｜a ｜≠|b | (D)若｜a ｜≠|b |，则a ≠b 12．｜a ｜＋a 的值一定是( )． (A)大于零 (B)小于零 (C)不大于零 (D)不小于零 三、判断题 13．不等式5－x ＞2的解集有无数个． ( ) 14．不等式x ＞－1的整数解有无数个． ( ) 15．不等式3 2 421<<- x 的整数解有0，1，2，3，4． ( ) 16．若a ＞b ＞0＞c ，则 .0>c ab ( ) 四、解答题 17．若a 是有理数，比较2a 和3a 的大小． 拓展、探究、思考 18．若不等式3x －a ≤0只有三个正整数解，求a 的取值范围． 19．对于整数a ，b ，c ，d ，定义 bd ac c d b a -=，已知34 11<< d b ，则b ＋d 的值为_________． 测试2 不等式的性质
第十八章勾股定理全章测试 一、填空题 1．若一个三角形的三边长分别为6，8，10，则这个三角形中最短边上的高为______．2．若等边三角形的边长为2，则它的面积为______． 3．如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若涂黑的四个小正方形的面积的和是10cm2，则其中最大的正方形的边长为______cm． 3题图 4．如图，B，C是河岸边两点，A是对岸岸边一点，测得∠ABC＝45°，∠ACB＝45°，BC＝60米，则点A到岸边BC的距离是______米． 4题图 5．已知：如图，△ABC中，∠C＝90°，点O为△ABC的三条角平分线的交点，OD⊥BC，OE ⊥AC，OF⊥AB，点D，E，F分别是垂足，且BC＝8cm，CA＝6cm，则点O到三边AB，AC 和BC的距离分别等于______cm． 5题图 6．如图所示，有一块直角三角形纸片，两直角边AB＝6，BC＝8，将直角边AB折叠使它落在斜边AC上，折痕为AD，则BD＝______． 6题图 7．△ABC中，AB＝AC＝13，若AB边上的高CD＝5，则BC＝______． 8．如图，AB＝5，AC＝3，BC边上的中线AD＝2，则△ABC的面积为______．
8题图 二、选择题 9．下列三角形中，是直角三角形的是( ) (A)三角形的三边满足关系a ＋b ＝c (B)三角形的三边比为1∶2∶3 (C)三角形的一边等于另一边的一半 (D)三角形的三边为9，40，41 10．某市在旧城改造中，计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植草皮以美化环境， 已知这种草皮每平方米售价a 元，则购买这种草皮至少需要( )． 10题图 (A)450a 元 (B)225a 元 (C)150a 元 (D)300a 元 11．如图，四边形ABCD 中，AB ＝BC ，∠ABC ＝∠CDA ＝90°，BE ⊥AD 于点E ，且四边形 ABCD 的面积为8，则BE ＝( )． (A)2 (B)3 (C)22 (D)32 12．如图，Rt △ABC 中，∠C ＝90°，CD ⊥AB 于点D ，AB ＝13，CD ＝6，则AC ＋BC 等于 ( )． (A)5 (B)135 (C)1313 (D)59
西城区七年级数学第八章二元一次方程组测试 一、填空题 1．若3x －2y －4＝0，用含x 的式子表示y 为____________． 2．若? ??==2,1y x 是方程ax ＋3y ＝2的一个解，则a 的值为______． 3．若方程2x 2a ＋b －4＋4y 3a －2b －3＝1是关于x 、y 的二元一次方程，则a ，b 的值分别是______． 4．在???-==;4,0y x ???==;0,3y x ???-==. ,4m y m x 各对数中，______是方程3x －2y ＝9的解，______是方程x ＋4y ＝0的解． 5．四辆手推车和五辆卡车一次能运货27吨，十辆手推车和三辆卡车一次能运货20吨，则一辆手推车一次能运货______吨，一辆卡车一次能运货______吨． 二、选择题 6．下列方程是二元一次方程的是( )． (A)x 2＋x ＝1 (B)2x ＋3y －1＝0 (C)x ＋y －z ＝0 (D)x ＋y 1＋1＝0 7．若322552y x n m ++与12365 2---n m y x 的和是单项式，则( )． (A)?????==.0,21n m (B)?? ????-==21,1n m (C)? ??==.3,2n m (D)???==.2,3n m 8．如果???==1,2y x 是方程组???=+=-8 ,4my nx my nx 的解，则m ，n 的值是( )． (A)? ??==.1,2n m (B)???==.3,2n m (C)???==.8,1n m (D)???==. 25.2,5.3n m 9．若方程x ＋y ＝3，x －y ＝5和x ＋ky ＝2有公共解，则k 的值是( )． (A)3 (B)－2 (C)1 (D)2 10．若(x ＋y －2)2＋｜4x ＋3y －7｜＝0，则8x －3y 的值为( )． (A)0 (B)－5 (C)11 (D)5
答案与提示 第二十一章 二次根式 测试1 1．a ≥－1．2．<1， >－3．3．x <－2． 4．(1)7； (2)7； (3)7； (4)－7； (5)0.7； (6)49． 5．C ． 6．B ． 7．D ． 8．D ． 9．(1)x ≤1；(2)x ＝0；(3)x 是任意实数；(4)x ≤1且x ≠－2． 10．(1)18；(2)a 2＋1；(3);23 - (4)6． 11．x ≤0． 12．x ≥0且?=/ 2 1 x 13．±1． 14．0． 15．B ． 16．D ． 17．(1)π－3．14；(2)－9；(3);23 (4)36． 18．2 1 -或1． 19．0． 20．提示：a ＝2，b ＝3，于是1
第二十章数据的分析 测试1 平均数(1) 学习要求： 了解加权平均数的意义和求法，会求实际问题中一组数据的平均数． (一)课堂学习检测 一、填空题： 1．一组数据中有3个7，4个11和3个9，那么它们的平均数是________． 2．某组学生进行“引体向上”测试，有2名学生做了8次，其余4名学生分别做了10次、7次、6次、9次，那么这组学生的平均成绩为________次，在平均成绩之上的有________人． 3．某校一次歌咏比赛中，7位评委给8年级(1)班的歌曲打分如下：9.65，9.70，9.68， 9.75，9.72，9.65，9.78，去掉一个最高分，再去掉一个最低分，计算平均分为该班 最后得分，则8年级(1)班最后得分是________分． 二、选择题： 4．如果数据2、3、x、4的平均数是3，那么x等于( )． (A)2 (B)3 (C)3.5 (D)4 5．某居民大院月底统计用电情况，其中3户用电45度，5户用电50度，6户用电42度，则每户平均用电( )． (A)41度(B)42度(C)45.5度(D)46度 三、解答题： 6．八年级四个班为贫困山区募捐：(1)班45名同学共捐190元，(2)班42名同学共捐198元，(3)班、(4)班共92名同学平均每人捐款4元．问八年级平均每人捐多少元钱？(精确到0.1元) 7．学校要从王、张两位老师中选出一名优秀教师，现在对二人的工作态度、教学成绩和业务学习三个方面进行了一个初步评估，成绩如下表： (1)如果用三项成绩的平均分来计算他们的成绩作为评优的依据，那么谁将被评为优 秀？ (2)如果三项成绩的比例依次为20％、60％和20％来计算他们的成绩，其结果如何？ (二)综合运用诊断 一、填空题： 8．某公园对游园人数进行了10天统计，结果有4天是每天900人游园，有2天是每天
第十八章勾股定理 测试1 勾股定理(1) 学习要求： 掌握勾股定理的内容及证明方法，能够熟练地运用勾股定理由已知直角三角形中的两条边长求出第三条边长． (一)课堂学习检测 一、填空题： 1．如果直角三角形的两直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么________＝c2；这一定理在我国被称为________． 2．△ABC中，∠C＝90°，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边． ①若a＝5，b＝12，则c＝________； ②若c＝41，a＝40，则b＝________； ③若∠A＝30°，a＝1，则c＝________，b＝________； ④若∠A＝45°，a＝1．则b＝________，c＝________． 3．如图是由边长为1m的正方形地砖铺设的地面示意图，小明沿图中所示的折线从A→B→C 所走的路程为________． 4．等腰直角三角形的斜边为10，则腰长为________，斜边上的高为________． 5．在直角三角形中，一条直角边为11cm，另两边是两个连续自然数，则此直角三角形的周长为________． 二、选择题： 6．Rt△ABC中，斜边BC＝2，则AB2＋AC2＋BC2的值为( )． (A)8 (B)4 (C)6 (D)无法计算 7．如图，△ABC中，AB＝AC＝10，BD是AC边上的高线，DC＝2，则BD等于( )． 2 (A)4 (B)6 (C)8 (D)10 8．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，若AB＝15cm，则正方形ADEC和正方形BCFG的面积和为( )． (A)150cm2 (B)200cm2 (C)225cm2 (D)无法计算 三、解答题： 9．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c． (1)若a∶b＝3∶4，c＝75cm，求a、b；
第十六章 分式 测试1 从分数到分式 学习要求 掌握分式的概念，能求出分式有意义，分式值为0、为1的条件． 课堂学习检测 一、填空题 1．用A 、B 表示两个整式，A ÷B 就可以表示成______的形式，如果除式B 中______，该分式的分式． 2．把下列各式写成分式的形式： （1）5÷xy 为______. （2）（3x ＋2y ）÷（x －3y ）为______. 3．甲每小时做x 个零件，做90个零件所用的时间，可用式子表示成______小时． 4．n 公顷麦田共收小麦m 吨，平均每公顷的产量可用式子表示成______吨． 5．轮船在静水中每小时走a 千米，水流速度是b 千米／时，轮船在逆流中航行s 千米所需要的时间可用式子表示成______小时． 6．当x ＝______时，分式 1 3-x x 没有意义． 7．当x ＝______时，分式1 1 2--x x 的值为0． 8．分式 y x ，当字母x 、y 满足______时，值为1；当字母x ，y 满足______时值为－1． 二、选择题 9．使得分式 1 +a a 有意义的a 的取值范围是（ ） A ．a ≠0 B ．a ≠1 C ．a ≠－1 D ．a ＋1＞0 10．下列判断错误的是（ ） A ．当32 =/x 时，分式2 31-+x x 有意义 B ．当a ≠b 时，分式2 2b a ab -有意义 C ．当2 1- =x 时，分式x x 41 2+值为0 D ．当x ≠y 时，分式x y y x --2 2有意义 11．使分式 5 +x x 值为0的x 值是（ ） A ．0 B ．5 C ．－5 D ．x ≠－5 12．当x ＜0时， x x | |的值为（ ） A ．1 B ．－1 C ．±1 D ．不确定 13．x 为任何实数时，下列分式中一定有意义的是（ )
七年级下数学导学案 含答案
第五章相交线与平行线 测试1 相交线 学习要求 1．能从两条直线相交所形成的四个角的关系入手，理解对顶角、互为邻补角的概念，掌握对顶角的性质．2．能依据对顶角的性质、邻补角的概念等知识，进行简单的计算． 课堂学习检测 一、填空题 1．如果两个角有一条______边，并且它们的另一边互为____________，那么具有这种关系的两个角叫做互为邻补角．2．如果两个角有______顶点，并且其中一个角的两边分别是另一个角两边的___________________，那么具有这种位置关系的两个角叫做对顶角． 3．对顶角的重要性质是_________________． 4．如图，直线AB、CD相交于O点，∠AOE＝90°． (1)∠1和∠2叫做______角；∠1和∠4互为______角； ∠2和∠3互为_______角；∠1和∠3互为______角； ∠2和∠4互为______角． (2)若∠1＝20°，那么∠2＝______； ∠3＝∠BOE－∠______＝______°－______°＝______°； ∠4＝∠______－∠1＝______°－______°＝______°． 5．如图，直线AB与CD相交于O点，且∠COE＝90°，则 (1)与∠BOD互补的角有________________________； (2)与∠BOD互余的角有________________________； (3)与∠EOA互余的角有________________________； (4)若∠BOD＝42°17′，则∠AOD＝__________；∠EOD＝______；∠AOE＝______． 二、选择题 6．图中是对顶角的是( )． 7．如图，∠1的邻补角是( )． (A)∠BOC (B)∠BOC和∠AOF
第十六章 分式 测试1 分式 (一)课堂学习检测 一、选择题： 1．在代数式3 ,252,43, 3,2,1,32222x x x x x xy x x -++中，分式共有 ( )． (A)2个 (B)3个 (C)4个 (D)5个 2．下列变形从左到右一定正确的是 ( )． (A)22--=b a b a (B)bc ac b a = (C)b a bx ax = (D)22b a b a = 3．把分式y x x +2中的x 、y 都扩大3倍，则分式的值 ( )． (A)扩大3倍 (B)扩大6倍 (C)缩小3倍 (D)不变 4．下列各式中，正确的是 ( )． (A)y x y x y x y x +-=--+- (B)y x y x y x y x ---=--+- (C) y x y x y x y x -+=--+- (D) y x y x y x y x ++-=--+- 5．若分式2 2 2---x x x 的值为零，则x 的值为 ( )． (A)－1 (B)1 (C)2 (D)2或－1 二、填空题： 6．当x ________时，分式1 21 -+x x 有意义． 7．当x ________时，分式 1 22 +-x 的值为正． 8．若分式1 ||2--x x x 的值约为0，则x 的值为________． 9．分式211 2m m m -+-约分的结果是________． 10．若x 2－12y 2＝xy ，且xy ＞0，则分式y x y x -+23的值为________． 11．填上适当的代数式，使等式成立： (1) ;) (22 222b a b a b ab a +=--+ (2) ;2122)(2 x x x x --=- (3)a b b a b a -=-+ )(11 (4) ?=) (22xy xy (二)综合运用诊断
第二十二章 一元二次方程 测试1 一元二次方程的有关概念及直接开平方法 一、填空题： 1．只含有__________个未知数，并且未知数的__________次数是2的方程，叫做一元二次方程，它的一般形式为______________________________． 2．把2x 2－1＝6x 化一般形式为________，二次项系数为________，一次项系数为________，常数项为________． 3．若(k ＋4)x 2－3x －2＝0是关于x 的一元二次方程，则k 的取值范围是________． 4．把(x ＋3)(2x ＋5)－x (3x －1)＝15化成一般形式为________a ＝________，b ＝________，c ＝________． 5．若(m －2)x m 2－ 2＋x －3＝0是关于x 的一元二次方程，则m 的值是________． 6．方程y 2－12＝0的根是________． 二、选择题： 7．下列方程中一元二次方程的个数为( ) (1)2x 2－3＝0； (2)x 2＋y 2＝5； (3);542=-x (4).21 22 =+ x x (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 8．ax 2＋bx ＋c ＝0是关于x 的一元二次方程的条件是 ( )． (A)a 、b 、c 为任意实数 (B)a 、b 不同时为零 (C)a 不为零 (D)b 、c 不同时为零 9．x 2－16＝0的根是 ( )． (A)只有4 (B)只有－4 (C)±4 (D)±8 10．3x 2＋27＝0的根是 ( )． (A)x 1＝3，x 2＝－3 (B)x ＝3 (C)无实数根 (D)以上均不正确 三、解答题： 用直接开平方法解一元二次方程： 11．822=y ． 12．2)3(2=+x 13．.25)1(4 1 2=+x 14．012)12(32=--x ． 15．把方程x x x +=-2232化为一元二次方程的一般形式(二次项系数为正)是___________，一次项系数是_____________． 16．把关于x 的一元二次方程(2－n )x 2－n (3－x )＋1＝0化为一般形式为___________，
第十八章勾股定理 测试1 勾股定理(一) 学习要求 掌握勾股定理的内容及证明方法，能够熟练地运用勾股定理由已知直角三角形中的两条边长求出第三条边长． 课堂学习检测 一、填空题 1．如果直角三角形的两直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么______＝c2；这一定理在我国被称为______．2．△ABC中，∠C＝90°，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边． (1)若a＝5，b＝12，则c＝______； (2)若c＝41，a＝40，则b＝______； (3)若∠A＝30°，a＝1，则c＝______，b＝______； (4)若∠A＝45°，a＝1，则b＝______，c＝______． 3．如图是由边长为1m的正方形地砖铺设的地面示意图，小明沿图中所示的折线从A →B→C所走的路程为______． 4．等腰直角三角形的斜边为10，则腰长为______，斜边上的高为______． 5．在直角三角形中，一条直角边为11cm，另两边是两个连续自然数，则此直角三角形的周长为______． 二、选择题 6．Rt△ABC中，斜边BC＝2，则AB2＋AC2＋BC2的值为( )． (A)8 (B)4 (C)6 (D)无法计算 7．如图，△ABC中，AB＝AC＝10，BD是AC边上的高线，DC＝2，则BD等于( )． 2 (A)4 (B)6 (C)8 (D)10 8．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，若AB＝15cm，则正方形ADEC和正方形BCFG的 面积和为( )． (A)150cm2(B)200cm2(C)225cm2(D)无法计算 三、解答题 9．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c． (1)若a∶b＝3∶4，c＝75cm，求a、b； (2)若a∶c＝15∶17，b＝24，求△ABC的面积； (3)若c－a＝4，b＝16，求a、c； (4)若∠A＝30°，c＝24，求c边上的高h c； (5)若a、b、c为连续整数，求a＋b＋c． 综合、运用、诊断 一、选择题 10．若直角三角形的三边长分别为2，4，x，则x的值可能有( )． (A)1个(B)2个 (C)3个(D)4个 二、填空题 11．如图，直线l经过正方形ABCD的顶点B，点A、C到直线l的距离分别是1、2，则正方形的边长是______． 12．在直线上依次摆着7个正方形(如图)，已知倾斜放置的3个正方形的面积分别为1，2，3，水平放置的4个正方形的面积是S1，S2，S3，S4，则S1＋S2＋S3＋S4＝______． 三、解答题 13．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BD是∠ABC的平分线，AD＝20，求BC的长．
参考答案 第十七章反比例函数 测试1 反比例函数的概念 1．(k为常数，k≠0)，自变量，函数，不等于0的一切实数． 2．(1)，反比例； (2)，反比例； (3)s＝5h，正比例，，反比例； (4)，反比例． 3．②、③和⑧．4．2，．5．6．B．7．A．8．(1)；(2)x＝－4． 9．－2，10．反比例．11．B．12．D． 13．(1)反比例；(2)①；②h＝12(cm)，S＝12(cm2)． 14． 15． 测试2 反比例函数的图象和性质(一) 1．双曲线；第一、第三，减小；第二、第四，增大．2．－2．3．增大． 4．二、四．5．1，2．6．D．7．B．8．C．9．C．10．A． 11．列表： x…－6 －5 －4 －3 －2 －1 1 2 3 4 5 6 … y…－2 －2.4 －3 －4 －6 －12 12 6 4 3 2.4 2 … 由图知，(1)y＝3； (2)x＝－6； (3)0＜x＜6． 12．二、四象限．13．y＝2x＋1， 14．A．15．D 16．B 17．C 18．列表： x…－4 －3 －2 －1 1 2 3 4 … y… 1 2 4 －4 －2 －－1 …
(1)y＝－2； (2)－4＜y≤－1； (3)－4≤x＜－1． 19．(1)，B(1，－2)； (2)图略x＜－2或0＜x＜1时；(3)y＝－x． 测试3 反比例函数的图象和性质(二) 1．4．2．3．3．y2．4．①③④．5．B．6．B．7．C．8．．9．－3；－3．10．(－2，－4)．11．．12．B．13．D. 14．D．15．D． 16．(1)，y＝x＋2；B(－3，－1)； (2)－3≤x＜0或x≥1． 17．(1)；(2)18．(1)；(2)； (3)S四边形OABC＝10． 测试4 反比例函数的图象和性质(三) 1．(－1，－2)．2．－1，y＜－1或y＞0，x≥2或x＜0．3． 4．0．5．＞；一、三．6．B．7．C 8．(1)m＝n＝3；(2)C′(－1，0)．9．k＝2． 10．11．5，12．12．2．13．＜．14．C．15．A．16．(1)m＝6，y＝－x＋7；(2)3个．17．A(4，0)．18．(1)解得； (2)先求出一次函数解析式，A(10，0)，因此S△COA＝25．19．(1)；(2) 测试5 实际问题与反比例函数(一) 1．；x＞0．2．3．A．4．D．5．D． 6．反比例；7．y＝30R＋R2(R＞0)．8．A．
第十五章 整式 测试1 整式的乘法 学习要求 会进行整式的乘法计算． 课堂学习检测 一、填空题 1．（1）单项式相乘，把它们的________分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则 ________． （2）单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘________，再把所得的积________． （3）多项式与多项式相乘，先用________乘以________，再把所得的积________． 2．直接写出结果： （1）5y ·（－4xy 2）＝________；（2）（－x 2y ）3·（－3xy 2z ）＝________； （3）（－2a 2b ）（ab 2－a 2b ＋a 2）＝________； （4）=-?-+-)2 1 ()864(22x x x ________； （5）（3a ＋b ）（a －2b ）＝________；（6）（x ＋5）（x －1）＝________． 二、选择题 3．下列算式中正确的是（ ） A ．3a 3·2a 2＝6a 6 B ．2x 3·4x 5＝8x 8 C ．3x ·3x 4＝9x 4 D ．5y 7·5y 3＝10y 10 4．（－10）·（－0.3×102）·（0.4×105）等于（ ） A ．1.2×108 B ．－0.12×107 C ．1.2×107 D ．－0.12×108 5．下面计算正确的是（ ） A ．（2a ＋b ）（2a －b ）＝2a 2－b 2 B ．（－a －b ）（a ＋b ）＝a 2－b 2 C ．（a －3b ）（3a －b ）＝3a 2－10ab ＋3b 2 D ．（a －b ）（a 2－ab ＋b 2）＝a 3－b 3 6．已知a ＋b ＝m ，ab ＝－4，化简（a －2）（b －2）的结果是（ ） A ．6 B ．2m －8 C ．2m D ．－2m 三、计算题 7．)2 1 ).(43).(32(222z xy z yz x -- 8．[4（a －b ）m － 1]·[－3（a －b ）2m ] 9．2（a 2b 2－ab ＋1）＋3ab （1－ab ） 10．2a 2－a （2a －5b ）－b （5a －b ） 11．－（－x ）2·（－2x 2y ）3＋2x 2（x 6y 3－1） 12．)2 1 4)(221(-+x x
第十五章整式 测试1 同底数幂的乘法 学习要求 会用同底数幂的乘法性质进行计算． 课堂学习检测 一、填空题 1．同底数的幂相乘，______不变，______相加． 2．直接写出结果： (1)104×105＝______；m3·m6＝______；a8·a＝______； (2)102×107×10＝______；y3·y4·y＝______； (3)(－b)3·(－b)＝______；(－a)3·(－a)5·(－a)＝______． 3．若a3·a m＝a8，则m＝______；若33x＋1＝81，则x＝______． 二、选择题 4．b3·b3的值是( )． (A)b9(B)2b3(C)b6(D)2b6 5．(－c)3·(－c)5的值是( )． (A)－c8(B)(－c)15(C)c15(D)c8 三、判断题 6．a3·a3＝2a3．( ) 7．y3＋y3＝y6．( ) 8．m4·m3＝m12．( ) 9．(－c)3·(－c)4＝－c7．( ) 四、计算题 10．23×23×2．11．x n·x n＋1·x n－1． 12．(－m)·(－m)2·(－m)3．13．(a－b)·(a－b)3·(a－b)2． 14．a2·a3＋a·a4＋a5．15．a·a4－3a2·a·a2． 综合、运用、诊断 一、填空题 16．直接写出结果： (1)m·m n·m2＝______；(2)b m＋2·b2·b＝______； (3)－x3·x·x7＝______；(4)(－x3)·(－x)4＝______； (5)－m2·(－m)3＝______；(6)－(－c)3·(－c)＝______； (7)23·2(______)＝256；(8)(－a)2·(______)＝－a5． 17．若2m＝6，2n＝5，则2m＋n＝______． 二、计算题 18．1000×10a＋2×10a－1．19．x4·(－x)3＋(－x)6·(－x)． 20．25×54－125×53．21．(－2)2009＋(－2)2010． 拓展、探究、思考 22．回答下列问题：
参考答案 第一章声现象 第一节声音的产生与传播 1．B 2．C 3．B 4．C 5．C 6．振动；空气 7．340；温度8．不能9．固体10．6km 11．例一：会游泳的同学在潜泳时，仍可听到各种声音。说明水可以传播声音例二：把电子音乐卡用塑料袋包好，放入水盆中，周围的人仍可听到音乐声，说明水可以传播声音。 第二节人怎样听到声音 1．C 2．鼓膜；听小骨等；大脑3．任何部分4．双耳效应5．B 6．(1)患神经性耳聋的患者佩戴助听器不能听到声音 (2)首先要保护好鼓膜，防止挖耳朵刺伤鼓膜；防止误滴腐蚀剂损坏鼓膜；防止掌击耳部 或空气压力的急剧变化引起鼓膜破裂。另外要保护好中耳，如果中耳出现问题，如患中耳炎要早治疗 第三节声音的特性 1．高2．大于3．响度；音调4．低；小 5．翅膀振动；实事求是的探究精神6．慢；快7．频率；赫兹；Hz 8．20Hz；20000Hz 9．音色10．B 11．从声带结构的特点看，男同学声带的质量要比女同学的大，振动时频率较低，所以男同学讲话发出声音的音调低，而女同学高 第四节噪声的危害和控制 1．B D 2．D 3．D 4．C 5．发声体做无规则振动发出的声音 6．凡是妨碍人们正常休息、学习和工作的声音，以及对人们要听的声音产生干扰的声音7．(1)从声源处减弱噪声(2)在传播过程中减弱噪声(3)在传播过程中减弱噪声 (4)在人耳处减弱噪声(5)从声源处减弱噪声 8．①④；分贝(dB) 9．阻断噪声的传播可以采取的办法：大量植树、建筑隔音板或隔音墙在声源处减弱噪声可以采取的办法：对振动物体做减震处理、将噪声声源封闭、在噪声声源周围安装吸声材料或装消声器 第五节声的利用 1．AC 2．C 3．D 4．信息；能量5．声音；信息 6．回声定位7．能量8．A 9．提示：根据测速仪从发出到接收超声波脉冲信号的时间差测定汽车的速度 10．提示：因为安装了声音控制开关。当其接收到一定响度的声音时，声控开关闭合，电路接通，灯就亮了 第一章声现象复习课 一、选择题 1．D 2．D 3．D 4．B C 5．A 6．C 7．A C 8．B 二、填空题 9．笛子中的空气10．350 11．回声定位12．略13．4593 14．0.5 三、实验探究题 15．提示： (1)所选器材：钢尺、木梳
第二章平面解析几何初步 测试十平面直角坐标系中的基本公式 Ⅰ学习目标 理解和掌握数轴上的基本公式，平面上两点间的距离公式，中点坐标公式． Ⅱ基础训练题 一、选择题 1．点A(－1，2)关于y轴的对称点坐标为( ) (A)(－1，－2) (B)(1，2) (C)(1，－2) (D)(2，－1) 2．点A(－1，2)关于原点的对称点坐标为( ) (A)(－1，－2) (B)(1，2) (C)(1，－2) (D)(2，－1) 3．已知数轴上A，B两点的坐标分别是x1，x2，且x1＝1，d(A，B)＝2，则x2等于( ) (A)－1或3 (B)－3或3 (C)－1 (D)3 4．已知点M(－1，4)，N(7，0)，x轴上一点P满足|PM|＝|PN|，那么P点的坐标为( ) (A)(－2，0) (B)(－2，1) (C)(2，0) (D)(2，1) 5．已知点P(x，5)关于点Q(1，y)的对称点是M(－1，－2)，则x＋y等于( ) 9 (A)6 (B)12 (C)－6 (D) 2 二、填空题 6．点A(－1，5)，B(3，－3)的中点坐标为______． 7．已知A(a，3)，B(3，a)，|AB|＝2，则a＝______． 8．已知M(－1，－3)，N(1，1)，P(3，x)三点共线，则x＝______． 9．设点A(0，1)，B(3，5)，C(4，y)，O为坐标原点． 若OC∥AB，则y＝______； 若OC⊥AB，则y＝______． 10．设点P，Q分别是x轴和y轴上的点，且中点M(1，－2)，则|PQ|等于______． 三、解答题 11．已知△ABC的顶点坐标为A(1，－1)，B(－1，3)，C(3，0)． (1)求证：△ABC是直角三角形； (2)求AB边上的中线CM的长． 12．已知矩形ABCD相邻两个顶点A(－1，3)，B(－2，4)，若矩形对角线交点在x轴上，求另两个顶点C和D的坐标． 13．已知AD是△ABC底边的中线，用解析法证明：|AB|2＋|AC|2＝2(|AD|2＋|DC|2)．