网格划分的控制主要考虑以下三个因素：
（1）单元形状（element shape）
（2）中节点的设置(midside node placement)
（3）单元尺寸（element size）
现在分别加以说明：
◎单元形状：对于2d的面的划分，可以采用三角形单元或者四边形单元。对于3D的体的划分，要么采用六面体单元，要么采用四面体单元。二者的混合使用一般不推荐使用。若采用(transitional pyrmid element)过渡的金字塔单元，可以采用二者的混合使用。
◎中间节点设置的控制（controling placement of midside nodes）ANSYS默认情况下，将具有中节点的单元的中节点设置在边界线上或边界的面上。
◎单元尺寸的设置
（1）对于采用free方式的smart element sizing(smrtsize)方法：该方法具有如下优点：首先计算面或体中线的单元边的尺寸；其次，若采用四边形单元，所有边的划分为偶数。smrtsize控制方法：basic，简单的设置划分等级(level),1(fine mesh)~10(coarse mesh)。Advaced control,可以控制划分的质量，使网格尽可能的满足要求。
（2）对于采用mapped方式的默认的单元尺寸（default element size）
通过命令：desize来修改采用mapped方式在每一条线上划分份数。
对于大型模型，首先查看模型的划分是很有必要的：例如
Et,1,45
Mshape,0
Mshkey,1
Lesize,all
Lplot
改变单元尺寸：
Desize…..
Lesize,all,,,,,1
Lplot
（3）局部网格控制
I.esize(整体尺寸控制)，可以采用面或体中最短线之间的距离（一般划分2~3个单元），来控制整体单元尺寸
II.kesize（指定点控制）
III.lesize（指定线控制）。
上述方法可以联合使用，若指定相互冲突，ANSYS根据以下优先级来确定划分的数量：
Lesize>kesize>esize
（4）内部网格的控制（interior mesh control）
以上所述均为通过边界来控制单元的尺寸,也可以通过内部的面或体来控制单元的尺寸,通过mopt来实现。
I.mopt,expand：作用从边界的细分到内部的粗分。
II.mopt,trans,value:实现从边界上小的单元到内部的单元尺寸的过渡（与(1)联合应用）
III.mopt,aorder,on：在多个体划分网格时，为了保证小的面上的单元数和相对较高的质量，采用此命令，保证首先在较小的面上划分网格。
问题1
一空心半球体，其内半径为1500mm，外半径为2000mm。现要沿其径向粘贴CFRP(Ex=235000Mpa, Ey=2000Mpa, u=0.3), 沿环向粘贴GFRP(Ex=150000Mpa, Ey=1000Mpa, u=0.3)。球体采用solid45单元，CFRP和GFRP均采用shell 41单元，CFRP与GFRP与球体完全粘结(即节点重合)，且CFRP与GFRP间隔粘贴，其水平投影如图所示。如何建立其有限元模型，请各位附上各自的命令流。要求：尽量用mapped mesh. 沿环向分成36个单元，沿厚度方向分成2个单元，沿径向分成5个单元。并求其承载能力在粘贴CFRP和GFRP前后改变多少？
条件没给全：
1、cfrp和gfrp的各向异性的材性没给全，只好随便猜了。
2、cfrp和gfrp的厚度没给，只好随便取了0.1mm。
3、半球体的材性没给，随便取了一个值。
4、既然是弹性分析，何来“承载能力”之说？
模型建好了，命令流如下，还没仔细检查，请指正。
fini
/clear,start
/prep7
/uis,msgpop,3 !不显示任何警告
!定义局部坐标系
LOCAL,12,2,0,2,0, ,90, ,1,1,
!定义单元、材性
et,1,41
et,2,45
r,1,0.0001 !假设FRP厚0.1mm
mp,ey,1,235e9 !CFRP的材性(注意此处为ey)
mp,ex,1,2e9
mp,ez,1,2e9
mp,prxy,1,0.03
mp,pryz,1,0.3
mp,prxz,1,0.03
MP,GXY,1,100E9
MP,GYZ,1,100E9
MP,GXZ,1,100E9
!1.0-prxy**2*ey/ex-pryz**2*ez/ey-prxz**2*ez/ex-2.0*prxy*pryz*prxz*ez/ex>0
mp,ex,2,150e9 !GFRP的材性
mp,ey,2,1e9
mp,ez,2,1e9
mp,prxy,2,0.3
mp,pryz,2,0.3
mp,prxz,2,0.3
MP,GXY,2,50E9
MP,GYZ,2,50E9
MP,GXZ,2,50E9
mp,ex,3,200e9 !假设半球的材性
mp,prxy,3,0.3
!建半球剖面并分网
*do,i,1,10
CYL4,0,0,1.5,(i-1)*9,1.75,i*9
CYL4,0,0,1.75,(i-1)*9,2,i*9
*enddo
aglue,all
LESIZE,all,, ,1, , , , ,0
amesh,all
!旋转成半球体
EXTOPT,ESIZE,1,0
EXTOPT,ACLEAR,1
TYPE,2
MAT,3
VROTAT,all, , , , , ,75, 78,360,36
CM,qiu,volu !定义一个叫“球”的组
!建GFRP
csys,0
ASEL,s,LOC,y,sin(18/180*3.14159)*2,sin(36/180*3.14159)*2 ASEL,a,LOC,y,sin(54/180*3.14159)*2,sin(72/180*3.14159)*2 csys,2
ASEL,r,LOC,x,2,3
CM,gfrp,area !定义一个叫“GFRP”的组
csys,0
TYPE,1
MAT,2
real,1
amesh,all
!建CFRP
allsel,all
CSYS,12,
ASEL,s,LOC,y,0,10
*do,i,3,36,2
ASEL,a,LOC,y,(i-1)*10,i*10
*enddo
csys,2
ASEL,r,LOC,x,2,3
csys,0
CM,temp,AREA
AGEN,2,all, , ,0,0,0, ,1
CMSE,U,temp
CM,cfrp,area !定义一个叫“CFRP”的组
TYPE,1
MAT,1
real,1
LESIZE,all,, ,1, , , , ,0
amesh,all
!耦合
allsel,all
cpintf,all
/solu
!加约束
ASEL,s,LOC,y,0,0
da,all,uy
!加荷载
csys,2
ASEL,s,LOC,x,0,1.5
csys,0
SFA,all,1,PRES,1000 !假设荷载为1000牛/m^2 /PSF,PRES,NORM,2,0,1
allsel,all
!solve
问题二
设计思路：
其实ansys的复制生成功能很强,如果能找到规律可以使问题大大简化版主能不能鼓励一下,给个分!别让我的积分总是零!哈哈
/PREP7
B1=5 !X方向
B2=5 !Y方向
B3=3 !圆柱在z方向的定位
B4=20 !长方体的总长度
CL1=8 !大圆柱的高度
CL2=5 !小圆柱的高度
R1=2 !小圆柱的半径
R2=3 !大圆柱的半径
ET,1,SOLID45
K,1,0,0,0
K,2,B1,0,0
K,3,B1,B2,0
K,4,0,B2,0
K,14,0,0,-B3
K,15,0,0,-(B3+CL1)
K,16,0,0,-(B3+CL1+CL2)
K,17,0,0,-B4
L,1,14
L,14,15
L,15,16
L,16,17
CSYS,1
K,5,R1,0,0
K,6,R1,90,0
K,7,R1,45,0
K,8,R2,0,0
K,9,R2,90,0
K,10,R2,45,0
K,11,R1*0.5,0,0
K,12,R1*0.5,90,0
K,13,R1*0.5,45,0
L,6,7
L,7,5
L,9,10
L,10,8
CSYS,0
A,1,12,13,11
A,11,5,7,13
A,13,7,6,12
A,5,8,10,7
A,7,10,9,6
A,8,2,3,10
A,10,3,4,9
AGEN,2,6,7,1,0,0,-B3
AGEN,2,4,7,1,0,0,-(B3+CL1) AGEN,2,1,7,1,0,0,-(B3+CL1+CL2)
!生成第一段体长度B3 VDRAG,1,2,3,4,5,6,1 VDRAG,7,,,,,,1
!生成大圆柱所在的体CL1 VDRAG,8,9,,,,,2
!生成小圆柱所在的体CL3 VDRAG,10,11,12,13,,,3
!生成另外异端的体VDRAG,14,15,16,17,18,19,4 VDRAG,20,,,,,,4
CSYS,1
VGEN,2,1,20,1,0,90,0
ESIZE,,4
VMESH,ALL
问题五，圆球顶柱身
/PREP7
K,1,1,0,0,
K,2,0,1,0,
K,3,0,0.9,0,
K,4,.9,0,0,
K,5,0,0,0,
K,6,1,-1.5,0,
K,7,0.9,-1.5,0,
LARC,1,2,5,1, !! line 1 LARC,4,3,5,.9, !! line 2
L, 4, 7 !! line 3
L, 7, 6 !! line 4
L, 6, 1 !! line 5
L, 2, 3 !! line 6
L, 4, 1 !! line 7
AL,1,6,2,7
AL,3,4,5,7
APLOT
FLST,2,2,5,ORDE,2 FITEM,2,1
FITEM,2,-2
FLST,8,2,3
FITEM,8,3
FITEM,8,5
VROTAT,P51X, , , , , ,P51X, ,360, , ET,1,MESH200
!*
ET,2,SOLID95
!*
KEYOPT,1,1,7
KEYOPT,1,2,0
ASEL,S,LOC,Y,0
FLST,5,4,5,ORDE,4
FITEM,5,5
FITEM,5,13
FITEM,5,21
FITEM,5,29
CM,_Y,AREA
ASEL, , , ,P51X
CM,_Y1,AREA
CHKMSH,'AREA'
CMSEL,S,_Y
!*
AMESH,_Y1
!*
CMDELE,_Y
CMDELE,_Y1
CMDELE,_Y2
!*
ALLSEL,ALL
FLST,5,8,6,ORDE,2
FITEM,5,1
FITEM,5,-8
CM,_Y,VOLU
VSEL, , , ,P51X
CM,_Y1,VOLU
CHKMSH,'VOLU'
CMSEL,S,_Y
!*
VSWEEP,_Y1
!*
CMDELE,_Y
CMDELE,_Y1
CMDELE,_Y2
问题六
finish
/clear
/filname,rt
!*
r=37.3
/prep7
et,1,63
r,1,0.1
mp,ex ,1,10e6
mp,nuxy,1,0.3
mp,dens,1,0.1/386.1
pcirc,0,r
csys,1
k,5,28.3,11.25
local,11,0,27.75622,5.521056,0,11.25 csys,11
k,6,,2.25
k,7,,-2.25
k,8,7.08545,3.45
k,9,7.08545,-3.45
k,10,8.5,1
k,11,8.5,-1
k,12,20,1
k,13,20,-1
al,1,2,3,4
a,5,6,8,10,12,13,11,9,7
aovlap,1,2
adele,3,,,1
csys,1
agen,16,4,,,,22.5
aovlap,all
/pnum,area,1
/replot
csys,1
k,200,24.2857,88.5
k,201,24.2857,49.5
k,202,24.2857,10.5
k,203,27.15,88.5
k,204,27.15,49.5
k,205,27.15,10.5
csys,0
k,206,24.4610,1.5
k,207,27.3835,1.5
l,200,201
l,201,202
l,202,206
l,206,207
l,207,205
l,205,204
l,204,203
l,203,200
lfillt,4,20,0.5
lfillt,51,20,0.5
al,69,87,2,3,60,4,51,96,105,20
arsym,x,5
arsym,y,5,7,2
aovlap,27,5,7,8,9
adele,5
adele,7,9,1
adele,1,4
adele,6
adele,10
adele,14
adele,18,26
nummrg,kp
/replot
!*
!**************************************** numcmp,all
!*
/PNUM,KP,1
!*
ALLSEL,BELOW,AREA
ASEL,INVE
LSEL,INVE
KSEL,INVE
!*
LDELE,all, ,1
KDELE,all
numcmp,all
!*
ALLSEL,ALL
!*
!*
wpro,,90.000000,
ASBW, 1
numcmp,all
!*
wpro,,,90.000000 ASBW, 1
!*
FLST,2,2,5,ORDE,2 FITEM,2,2 FITEM,2,4 ADELE,P51X, , ,1 ADELE, 3
!*
numcmp,all
!*
KWPAVE, 46 LSBW, 44 LSBW, 48 numcmp,all
!*
KWPAVE, 33 FLST,2,4,4,ORDE,4 FITEM,2,1 FITEM,2,40 FITEM,2,44 FITEM,2,50 LSBW,P51X numcmp,all
!*
KWPAVE, 36 wpro,,,-25.00000 !*
FLST,2,2,4,ORDE,2 FITEM,2,44 FITEM,2,53 LSBW,P51X numcmp,all
!*
KWPAVE, 25 FLST,2,3,4,ORDE,3 FITEM,2,50 FITEM,2,54 FITEM,2,56 LSBW,P51X
!*
KWPAVE, 27 wpro,,,-20.000000
LSBW, 42 numcmp,all
!*
KWPAVE, 16 FLST,2,3,4,ORDE,3 FITEM,2,1 FITEM,2,38 FITEM,2,49 LSBW,P51X numcmp,all
!*
FLST,2,2,4,ORDE,2 FITEM,2,31 FITEM,2,-32 LCOMB,P51X, ,0 FLST,2,2,4,ORDE,2 FITEM,2,23 FITEM,2,-24 LCOMB,P51X, ,0 FLST,2,2,4,ORDE,2 FITEM,2,11 FITEM,2,-12 LCOMB,P51X, ,0 FLST,2,2,4,ORDE,2 FITEM,2,47 FITEM,2,52 LCOMB,P51X, ,0 FLST,2,2,4,ORDE,2 FITEM,2,46 FITEM,2,56 LCOMB,P51X, ,0 numcmp,all
!*
KWPAVE, 17 wpro,,,-25.000000 FLST,2,3,4,ORDE,3 FITEM,2,37 FITEM,2,56 FITEM,2,58 LSBW,P51X numcmp,all
!*
KWPAVE, 4 FLST,2,3,4,ORDE,2
FITEM,2,58 FITEM,2,-60 LSBW,P51X numcmp,all
!*
WPCSYS,-1,0
!*
KWPAVE, 40 wpro,,90.000000, LSBW, 37 numcmp,all
!*
KWPAVE, 43 LSBW, 65 numcmp,all
!*
KWPAVE, 31 !*
a,2,67,43,47
a,66,67,43,40 a,50,31,30,28 a,29,35,34,51 a,32,43,52,33 a,33,52,55,24
!*
a,51,34,23,53 a,53,23,22,20 a,34,33,24,23 a,24,55,44,25
!*
ASBW, 1 numcmp,all
!*
a,47,69,31,50 a,69,43,32,31 a,40,66,46,48 a,40,48,49,54 a,21,27,26,56 a,56,26,15,57 a,57,15,14,10 a,11,19,18,60 a,26,25,16,15 a,25,44,59,16 a,16,59,62,17
a,60,18,6,63
a,63,6,8,12
a,18,17,4,6
a,17,62,65,4
a,4,65,45,3
a,3,45,38,5
!*
KWPAVE, 7 LSBW, 14 numcmp,all
!*
wpro,,,-90.000000 LSBW, 38
!*
KWPAVE, 39 LSBW, 101 numcmp,all
!*
KWPAVE, 37 LSBW, 38
!*
wpro,,,-40.000000 KWPAVE, 36 LSBW, 102 numcmp,all
!*
KWPAVE, 42 LSBW, 38 numcmp,all
!*
KWPAVE, 64 LSBW, 103 numcmp,all
!*
a,64,76,75,42 a,42,75,74,36 a,36,74,73,37 a,37,73,72,39
!*
wpro,,,80.000000 KWPAVE, 38 LSBW, 100 numcmp,all
a,38,39,72,77
KWPAVE, 5
LSBW, 110
numcmp,all
!*
a,5,38,77,78
a,5,78,71,7
a,7,71,1,70
a,9,7,70,13
!*
KWPAVE, 41
!*
wpro,,,-60.000000
LSBW, 103
numcmp,all
!*
FLST,2,3,4,ORDE,3
FITEM,2,51
FITEM,2,55
FITEM,2,61
LCOMB,P51X, ,0
numcmp,all
!*
a,54,49,77,41
a,41,77,74,62
!*
!*
AATT, 1, 1, 1, 0 !*
!*
/auto,1
aplot
!*
!*
LESIZE,ALL, , ,2, ,1, , ,1,
!*
FLST,5,44,4,ORDE,36 FITEM,5,3
FITEM,5,7
FITEM,5,9
FITEM,5,11
FITEM,5,15
FITEM,5,20
FITEM,5,-22 FITEM,5,27
FITEM,5,-29 FITEM,5,39
FITEM,5,-40 FITEM,5,42
FITEM,5,46
FITEM,5,-49 FITEM,5,51
FITEM,5,-53 FITEM,5,55
FITEM,5,59
FITEM,5,-60 FITEM,5,70
FITEM,5,-71 FITEM,5,77
FITEM,5,-78 FITEM,5,83
FITEM,5,86
FITEM,5,89
FITEM,5,91
FITEM,5,95
FITEM,5,102 FITEM,5,-106 FITEM,5,108 FITEM,5,-109 FITEM,5,111 FITEM,5,-112 FITEM,5,114 FITEM,5,-115
CM,_Y,LINE
LSEL, , , ,P51X
CM,_Y1,LINE CMSEL,,_Y
!*
LESIZE,_Y1, , ,6, , , , ,1 !*
FLST,5,4,4,ORDE,4 FITEM,5,61
FITEM,5,80
FITEM,5,-81 FITEM,5,116
CM,_Y,LINE
LSEL, , , ,P51X
CM,_Y1,LINE CMSEL,,_Y
!*
LESIZE,_Y1, , ,8, , , , ,1
!*
!*
MSHKEY,1
AMESH,all
MSHKEY,0
!*
!*
ARSYM,X,all, , ,0,0 ARSYM,Y,all, , ,0,0
!*
nummrg,node,0.01,0.01,,low nummrg,kp,0.01,0.01,,low !*
!*
/auto,1
eplot
!*
save
问题七
fini
/clear,start
/filname,davidswpi /Tital, 3D model
!*
/prep7
et,1,142
et,2,92
k,1
k,2,0.025
k,3,0.025,-0.084 k,4,,-0.084
k,5,0.065
k,6,0.065,-0.084 k,7,0.050,-0.0031 k,8,0.150,-0.0031 k,9,0.150,-0.042 k,10,0.050,-0.042 a,2,5,6,3
a,7,8,9,10 vrotat,1,,,,,,1,4 vrotat,2,,,,,,9,10 vsba,7,4
vsba,8,4
vsba,5,19
vsba,6,19
vdel,10,13,1,1 vglud,all
!*
KWPAVE, 9 wpro,,90.000000, FLST,2,4,6,ORDE,4 FITEM,2,2 FITEM,2,-3 FITEM,2,6 FITEM,2,10 VSBW,P51X
!*
numcmp,all FLST,2,10,6,ORDE,6 FITEM,2,1 FITEM,2,-4 FITEM,2,6 FITEM,2,-8
网格划分的几种基本处理方法 贴体坐标法： 贴体坐标是利用曲线坐标，并使其坐标线与燃烧室外形或复杂计算区域边界重合，这样所有边界点能够用网格点来表示，不需要任何插值。一旦贴体坐标生成通过变换，偏微分方程求解可以不在任意形状的物理平面上，而在矩形或矩形的组合（空间问题求解域为长方体或它们的组合）转换平面上进行。这样计算与燃烧室外形无关，也与在物理平面上网格间隔无关。 而是把边界条件复杂的问题转换成一个边界条件简单的问题；这样不仅可避免因燃烧室外形与坐标网格线不一致带来计算误差，而且还可节省计算时间和内存，使流场计算较准确，同时方便求解，较好地解决了复杂形状流动区域的计算，在工程上比较广泛应用。 区域法： 虽然贴体坐标系可以使坐标线与燃烧室外形相重合，从而解决复杂流动区域计算问题。但有时实际流场是一个复杂的多通道区域，很难用一种网格来模拟，生成单域贴体网格，即使生成了也不能保证网格质量，影响流场数值求解的效果。因此，目前常采用区域法或分区网格，其基本思想是，根据外形特点把复杂的物理域或复杂拓扑结构的网格，分成若干个区域，分别对每个子区域生成拓扑结构简单的网格。由这些子区域组合而成的网格，或结构块网格。对区域进行分区时，若相邻两个子域分离边界是协调对接，称为对接网格；若相邻两子域有相互重叠部分，则此分区网格称为重叠网格。根据实际数值模拟计算的需要，把整个区域（燃烧室）分成几个不同的子区域，并分别生成网格。这样不仅可提高计算精度，而且还可节省计算机内存，提高收敛精度。但是计算时，必须考虑各区域连接边界处耦合以及变量信息及时、准确地传递问题。处理各个区域连接有多种方法，其中一个办法是在求解各变量时各区域可以单独求解若干次而对压力校正方程．设压力校正值在最初迭代时为零，为了保证流量连续各个区域应同时求解，然后对各个速度和压力进行校正。或者采用在两个区域交界处有一个重叠区，两个区域都对重叠区进行计算，重叠区一边区域内的值，要供重叠区另一边区域求解时用。或通过在重叠内建立两个区域坐标对应关系，实现数据在重叠区内及时传递。如果两个区采用网格疏密分布不相同，要求重叠区二边流量相等。区域法能合理解决网格生成问题，已被大量用来计算复杂形状区域流动。 区域分解法： 对于复杂几何形状的实际燃烧装置，为了保证数值求解流场质量，目前常采用区域分解法。该法基本要点是：根据燃烧室形状特点和流场计算需要，把计算区域分成一个主区域和若干个子区域，对各个区域（块）分别建立网格，并对各个区域分别进行数值求解。区域分解原则是尽量使每个子区域边界简便以便于网格建立，各个子区域大小也尽可能相同，使计算负载平衡有利于平行计算。各区域的网格间距数学模型以及计算方法都可以不同，通常在变量变化梯度大的区域，可以布置较细网格，并采用高阶紊流模型和描述复杂反应的紊流燃烧模型，以便更合理模拟实际流场。对于变量变化不太大区域，可采用较疏的网格和较简单的数学模型，这样可节省计算时间。各子区域的解在相邻子区域边界处通过耦合条件来实现光滑，相邻子区域连接重叠网格或对接网格来实现，在各子区域交界处通过插值法提供各子域求解变量的信息传递，满足各子域流场计算要求通量和动量守恒条件以便实现在交界面处各子域流场解的匹配和耦合，从而取得全流场解。 非结构网格法： 上述各方法所生成的网格均属于结构化网格，其共同特点是网格中各节点排列有序，每个节点与邻点之间关系是固定的，在计算区域内网格线和平面保持连续。特别是其中分区结构网格生成方法已积累了较多经验，计算技术也较成熟，目前被广泛用来构造复杂外形区域
生成的网格所能达到的基本指标 1概述 1.1控制网格质量的必要性 在CFD计算中数值误差,也即数值解与微分方程精确解之间的偏差，主要是由截断误差及网格划分不够细密所造成的。而当离散格式的截断误差确定以后,网格的疏密及其分布特性就成了决定离散误差的关键因素。一般在CFD计算中，第一步就是生成计算网格，流场的主要信息都存储在计算网格的节点或者界面上，网格生成质量的高低直接影响着数值分析结果的精度与稳定性。特别是近壁处及通量梯度较大的区域的网格分布最为关键。粗糙的网格会导致数值模拟精度的降低，甚至不能得到收敛解；而过细的网格一方面会耗费过多的计算资源，另一方面也可能导致离散误差的增加，选择适宜的精密网格对于提高计算精度非常关键。因此生成高质量的、适宜的精密网格是获得高精度数值模拟结果的必要条件，在进行CFD计算中必须控制网格的数量及质量。 1.2对计算网格的基本要求 网格分为结构化和非结构化两大类，由于结构化网格在计算精度、计算时间等方面存在相对优势，目前在CFD计算中广泛采用的仍是结构型网格。因此为确保计算结果的正确性及模拟的精度，本课题组要求尽量使用结构化网格，除非在极个别的情况下(如几何结构过于复杂，很难生成结构化网格)才允许使用非结构化网格。 对生成的六面体结构化网格的质量有以下几方面的要求： 首先计算网格中不允许存在负体积，这是保障计算网格正确性的基本要求。 网格单元的总体分布应尽量与主流方向保持一致。 有叶片的区域，应采用绕叶片的O型网格来处理边界层内的流动，另外，O型网格对网格加密很有利。 在所有计算区域的边界处的计算网格线应最大程度的与边界正交，角度最小应大于45°。 计算单元的纵横比不能过大，一般应控制在[1,100]之间，不应高于100。(Aspect Ratio，[1，∞]，越接近于1表明网格质量越高)
单元网格的划分 这个可能对很多朋友有帮助，就不设回复可见了。 网格划分对有限元分析的重要性相信大家都知道吧。适当的网格划分不仅节省时间，而且也更能得到满意的分析结果。 在集成模式下，一般使用AUTOGEM来控制网格的划分。 进入Mechanica模式后可以点击菜单的AUTOGEM菜单选择创建。 也可以直接点击右上的创建图标： 一般要求不是很高的模型的时候，就直接点击创建了 当Mechanica 在网格化模型时遇到问题时，“诊断：AutoGEM 网格”(Diagnostics : AutoGEM Mesh) 对话框便会打开。Mechanica 会在“诊断”(Diagnostics) 对话框中写入错误或警告消息。 如果模型网格化顺利完成，未出现任何问题，“诊断”(Diagnostics) 对话框会打开，显示网格化过程中创建的节点数和元素数。报告节点数时，Mechanica 不会将在边和基准曲线末端创建的节点计入。 确定了问题之后，修复几何的最好方法就是修改零件尺寸。例如，如果一个用户想要穿透零件的孔延伸得不够远，则该零件可能存在一个极薄的区域，这对网格化操作来说并不可行。另外一个可能会导致出现网格化问题的几何示例是半径极小的修饰倒圆角。可以在分析该零件之前隐含这些特征。 如果模型针对给定几何产生了意料之外的高元素计数，或者模型显示出异乎寻常的元素集中度(通常由密集的点云来表示)，这时请格外注意。 如果没问题就可以选择保存网络，为下一步分析节省时间。当然，分析的时候就可以选择”从研究复制网格了“。 当系统缺省设置不能满足我们的要求的时候，就需要对AUTOGEM进行适当的设置了。 点击右侧“AUTOGEM控制按钮”： 有下面几种类型 边分布即分配节点数量，并沿曲线或表面边缘间隔放置，通过指定曲线或表面边缘节点的数目，来控制梁，壳，固件等的节点数量，如果指定的节点数量不足，系统可能根据几何模型的要求和复杂度来增加节点数量，第一个/最后一个节点间隔比即第一个与最后一个交点间隔比率，如果输入比例为3，则最后一个长度间隔为第一个间隔长度的3倍。之间的间隔比例从1逐渐增加到3。如果输入1，则所有间隔长度相等。 避免附加节点：确保创建的节点与网格划分标准相同，如果指定的节点数量不足，系统显示警告，将根据需要插入节点，选择此项可能导致网格划分失败，因此在绝对必要时才选择此项。 最小边长： 选择此项，可以确保网格划分忽略边缘和基准曲线的长度小于或等于指定的长度，但是不忽略比指定的长度小的边或曲线。 排除的隔离，这个就是手动排除会导致网格划分出问题的地方。 最大单元尺寸：控制网格生成器创建元素的大小。如果值太小，则划分的网格数量非很多。。。边长度除以曲率”(Edge Length by Curvature)可以在与弯曲曲面相邻的地方创建相对较小的元素。如果是组件，必须为顶部组件定义“边长度除以曲率”(Edge Length by Curvature)，而且此定义对该组件全局有效。网格化组件时，Mechanica 会忽略先前指定给零件或元件的任何其它网格控制。 边长度/曲率半径的比率(Edge Length / Radius of Curvature ratio) –将比率指定为一个正实
网格划分的方法 1.矩形网格差分网格的划分方法 划分网格的原则： 1）水域边界的补偿。舍去面积与扩增面积相互抵消。2）边界上的变步长处理。 3）水、岸边界的处理。 4）根据地形条件的自动划分。 5）根据轮廓自动划分。
2.有限元三角网格的划分方法 1）最近点和稳定结构原则。 2）均布结点的网格自动划分。 3）逐渐加密方法。 35 30 25 20 15 10 5 05101520253035
距离(m)距 离 (m) 3. 有限体积网格的划分方法 1） 突变原则。 2） 主要通道边界。 3） 区域逐步加密。
距离(100m) 离距(100m )距离(100m)离距(100m )
4. 边界拟合网格的划分方法 1） 变换函数：在区域内渐变，满足拉普拉斯方程的边值问题。 ),(ηξξξP yy xx =+ ),(ηξηηQ yy xx =+ 2） 导数变化原则。 ?????? ??????=?????? ??????-ηξ1J y x ，???? ??=ηηξξy x y x J 为雅可比矩阵，??? ? ??--=-ηηξξy x y x J J 11， ξηηξy x y x J -= )22(1 222233ηηξηξηηξηξξηηηηηξξηηξξξηξy y x y y y x y y x x y y x y y x y J xx +-+-+-= 同理可得yy ξ，xx η，yy η。 变换方程为 020222=+++-=+++-）（）（ηξηηξηξξηξηηξηξξγβαγβαQy Py J y y y Qx Px J x x x 其中2222,,ξξηξξηηηγβαy x y y x x y x +=+=+=。
第 3章 ANSYS 13.0 Workbench网格划分及操作案例 网格是计算机辅助工程（CAE）模拟过程中不可分割的一部分。网格直接影响到求解精 度、求解收敛性和求解速度。此外，建立网格模型所花费的时间往往是取得 CAE 解决方案所 耗费时间中的一个重要部分。因此，一个越好的自动化网格工具，越能得到好的解决方案。 3.1 ANSYS 13.0 Workbench 网格划分概述 ANSYS 13.0 提供了强大的自动化能力，通过实用智能的默认设置简化一个新几何体的网 格初始化，从而使得网格在第一次使用时就能生成。此外，变化参数可以得到即时更新的网 格。ANSYS 13.0 的网格技术提供了生成网格的灵活性，可以把正确的网格用于正确的地方， 并确保在物理模型上进行精确有效的数值模拟。 网格的节点和单元参与有限元求解，ANSYS 13.0在求解开始时会自动生成默认的网格。 可以通过预览网格，检查有限元模型是否满足要求，细化网格可以使结果更精确，但是会增 加 CPU 计算时间和需要更大的存储空间，因此需要权衡计算成本和细化网格之间的矛盾。在 理想情况下，我们所需要的网格密度是结果随着网格细化而收敛，但要注意：细化网格不能 弥补不准确的假设和错误的输入条件。 ANSYS 13.0 的网格技术通过 ANSYS Workbench的【Mesh】组件实现。作为下一代网格 划分平台， ANSYS 13.0 的网格技术集成 ANSYS 强大的前处理功能， 集成 ICEM CFD、 TGRID、 CFX-MESH、GAMBIT网格划分功能，并计划在 ANSYS 15.0 中完全整合。【Mesh】中可以根 据不同的物理场和求解器生成网格，物理场有流场、结构场和电磁场，流场求解可采用 【Fluent】、【CFX】、【POLYFLOW】，结构场求解可以采用显式动力算法和隐式算法。不同的 物理场对网格的要求不一样，通常流场的网格比结构场要细密得多，因此选择不同的物理场， 也会有不同的网格划分。【Mesh】组件在项目流程图中直接与其他 Workbench分析系统集成。 3.2 ANSYS 13.0 Workbench 网格划分 ANSYS 网格划分不能单独启动，只能在 Workbench 中调用分析系统或【Mesh】组件启 动，如图 3-1 所示。 图3-1 调入分析系统及网格划分组件
一个网格划分实例的详解 该题目条件如下图所示： Part 1：本部分将平台考虑成蓝色的虚线 1. 画左边的第一部分，有多种方案。 方法一：最简单的一种就是不用布置任何初始的2dmesh直接用one volume 画，画出来的质量相当不错。 One volume是非常简单而且强大的画法，只要是一个有一个方向可以 mapped的实体都可以用这个方法来画网格，而事实上，很多不能map的单元也都可以用这个命令来画，所以在对三维实体进行网格划分的时候，收件推荐用one volume来试下效果，如果效果不错的话，就没有必要先做二维单元后再来画。 方法二：先在其一个面上生成2D的mesh，在来利用general选项，这样的优点是可以做出很漂亮的网格。
相比之下：方法二所做出来的网格质量要比一要高。 2. 画第二段的网格，同样演示两种方法： 方法一：直接用3D>solid map>one volume 方法二：从该段图形来看，左端面实际上由3个面组成，右端面由一个部分组成，故可以先将左端面的另两个部分的面网格补齐，再用general选项来拉伸，但是，问题是左面砖红色的部分仅为3D单元，而没有可供拉伸的源面网格，故，应该先用face命令生成二维网格后，再来拉伸，其每一步的结果分见下：
在用general选项时，有个问题需要注意：在前面我们说过，source geom和elemes to drag二选一都可以，但是这里就不一样了，因为source geom选面的话，只能选择一个面，而此处是3个面，所以这里只能选elemes to drag而不能选择source geom.
有限元网格划分 摘要:总结近十年有限元网格划分技术发展状况。首先,研究和分析有限元网格划分的基本原则；其次,对当前典型网格划分方法进行科学地分类,结合实例,系统地分析各种网格划分方法的机理、特点及其适用范围,如映射法、基于栅格法、节点连元法、拓扑分解法、几何分解法和扫描法等；再次,阐述当前网格划分的研究热点,综述六面体网格和曲面网格划分技术；最后,展望有限元网格划分的发展趋势。 关键词:有限元网格划分；映射法；节点连元法;拓扑分解法；几何分解法；扫描法；六面体网格 1 引言 有限元网格划分是进行有限元数值模拟分析至关重要的一步，它直接影响着后续数值计算分析结果的精确性。网格划分涉及单元的形状及其拓扑类型、单元类型、网格生成器的选择、网格的密度、单元的编号以及几何体素。在有限元数值求解中，单元的等效节点力、刚度矩阵、质量矩阵等均用数值积分生成，连续体单元以及壳、板、梁单元的面内均采用高斯（Gauss）积分，而壳、板、梁单元的厚度方向采用辛普生（Simpson）积分。 2 有限元网格划分的基本原则 有限元方法的基本思想是将结构离散化,即对连续体进行离散化,利用简化几何单元来近似逼近连续体,然后根据变形协调条件综合求解。所以有限元网格的划分一方面要考虑对各物体几何形状的准确描述,另一方面也要考虑变形梯度的准确描述。为正确、合理地建立有限元模型,这里介绍划分网格时应考虑的一些基本原则。 2.1 网格数量
网格数量直接影响计算精度和计算时耗,网格数量增加会提高计算精度,但同时计算时耗也会增加。当网格数量较少时增加网格，计算精度可明显提高,但计算时耗不会有明显增加;当网格数量增加到一定程度后,再继续增加网格时精度提高就很小,而计算时耗却大幅度增加。所以在确定网格数量时应权衡这两个因素综合考虑。 2.2 网格密度 为了适应应力等计算数据的分布特点,在结构不同部位需要采用大小不同的网格。在孔的附近有集中应力,因此网格需要加密;周边应力梯度相对较小,网格划分较稀。由此反映了疏密不同的网格划分原则:在计算数据变化梯度较大的部位,为了较好地反映数据变化规律,需要采用比较密集的网格;而在计算数据变化梯度较小的部位,为减小模型规模,网格则应相对稀疏。 2.3 单元阶次 单元阶次与有限元的计算精度有着密切的关联,单元一般具有线性、二次和三次等形式,其中二次和三次形式的单元称为高阶单元。高阶单元的曲线或曲面边界能够更好地逼近结构的曲线和曲面边界,且高次插值函数可更高精度地逼近复杂场函数,所以增加单元阶次可提高计算精度。但增加单元阶次的同时网格的节点数也会随之增加,在网格数量相同的情况下由高阶单元组成的模型规模相对较大,因此在使用时应权衡考虑计算精度和时耗。 2.4 单元形状 网格单元形状的好坏对计算精度有着很大的影响,单元形状太差的网格甚至会中止计算。单元形状评价一般有以下几个指标: (1)单元的边长比、面积比或体积比以正三角形、正四面体、正六面体为参考基准。 (2)扭曲度:单元面内的扭转和面外的翘曲程度。 (3)节点编号:节点编号对于求解过程中总刚矩阵的带宽和波前因数有较大的影响,从而影响计算时耗和存储容量的大小
在中国CAE论坛上看到这个，挺不错的 壳体单元网格划分时，如果能了解一些网格划分的技巧和策略，将会事半功倍。壳体网格划分可以从3个方面入手：几何模型、划分方法和解决策略。 1 几何模型 可以从以下几个方面了解和处理几何模型问题 （1）了解部件的形状，主要集中在尺寸小的部分。 （2）什么样的特征可以被忽略，例如小的倒角和圆孔。 （3）何种特征对分析是关键的特征，这些特征对确保好的单元质量是需要的。 2 划分方法(自动＋手工） 可以采用如下方法 （1）将部件分割为不同的区域。 （2）每个区域必须有可能只使用一种三维网格模式。 （3）寻找下述特点区域：大量生成区域、对称性区域、产生困难的区域。 （4）寻找大量不同区域和方法。 （5）注意什么样的二维网格模式被要求。 （6）观察周围区域：什么功能可以在那里使用。 （7）二维网格模式是否可以延伸到相邻区域中。 （8）寻找对网格模式不能处理位置进行网格划分的方法：如果这样做了，寻找网格可以触及的曲面；注意周围网格将与此模式相融合。 （9）小特征融入大特征中；大特征划分网格时必须考虑到小特征。 （10）注意网格模式。 3 解决策略 壳体网格划分的主要策略如下 （1）内部特征衔接外部特征： l 不能变成被限制的。 l 网格模式需要一个面流入以便它们可以停止 l 从内到外划分网格可以避免此问题。 （2）小特征融入到大特征中：注意模式、大特征划分网格时必须考虑到小特征。 （3）硬特征应当先处理，否则它们会变得难于处理。 （4）通常情况下首先进行大量的生成，后面的编辑是比较容易的。 某些区域比较重要的网格划分的质量要求高些，如力的作用区域，边界条件所在的区域。一些设计区域和离设计区域比较远的地方可以适当放宽要求，但是最好是一些网格性能指标要满足。
网格划分的几种基本处理方法 学习2010-01-10 17:13:52 阅读48 评论0 字号：大中小 贴体坐标法： 贴体坐标是利用曲线坐标，并使其坐标线与燃烧室外形或复杂计算区域边界重合，这样所有边界点能够用网格点来表示，不需要任何插值。一旦贴体坐标生成通过变换，偏微分方程求解可以不在任意形状的物理平面上，而在矩形或矩形的组合（空间问题求解域为长方体或它们的组合）转换平面上进行。这样计算与燃烧室外形无关，也与在物理平面上网格间隔无关。 而是把边界条件复杂的问题转换成一个边界条件简单的问题；这样不仅可避免因燃烧室外形与坐标网格线不一致带来计算误差，而且还可节省计算时间和内存，使流场计算较准确，同时方便求解，较好地解决了复杂形状流动区域的计算，在工程上比较广泛应 用。 区域法： 虽然贴体坐标系可以使坐标线与燃烧室外形相重合，从而解决复杂流动区域计算问题。但有时实际流场是一个复杂的多通道区域，很难用一种网格来模拟，生成单域贴体网格，即使生成了也不能保证网格质量，影响流场数值求解的效果。因此，目前常采用区域法或分区网格，其基本思想是，根据外形特点把复杂的物理域或复杂拓扑结构的网格，分成若干个区域，分别对每个子区域生成拓扑结构简单的网格。由这些子区域组合而成的网格，或结构块网格。对区域进行分区时，若相邻两个子域分离边界是协调对接，称为对接网格；若相邻两子域有相互重叠部分，则此分区网格称为重叠网格。根据实际数值模拟计算的需要，把整个区域（燃烧室）分成几个不同的子区域，并分别生成网格。这样不仅可提高计算精度，而且还可节省计算机内存，提高收敛精度。但是计算时，必须考虑各区域连接边界处耦合以及变量信息及时、准确地传递问题。处理各个区域连接有多种方法，其中一个办法是在求解各变量时各区域可以单独求解若干次而对压力校正方程．设压力校正值在最初迭代时为零，为了保证流量连续各个区域应同时求解，然后对各个速度和压力进行校正。或者采用在两个区域交界处有一个重叠区，两个区域都对重叠区进行计算，重叠区一边区域内的值，要供重叠区另一边区域求解时用。或通过在重叠内建立两个区域坐标对应关系，实现数据在重叠区内及时传递。如果两个区采用网格疏密分布不相同，要求重叠区二边流量相等。区域法能合理解决网格生成问题，已被大量用来计算复杂形状区域流动。 区域分解法： 对于复杂几何形状的实际燃烧装置，为了保证数值求解流场质量，目前常采用区域分解法。该法基本要点是：根据燃烧室形状特点和流场计算需要，把计算区域分成一个主区域和若干个子区域，对各个区域（块）分别建立网格，并对各个区域分别进行数值求解。区域分解原则是尽量使每个子区域边界简便以便于网格建立，各个子区域大小也尽可能相同，使计算负载平衡有利于平行计算。各区域的网格间距数学模型以及计算方法都可以不同，通常在变量变化梯度大的区域，可以布置较细网格，并采用高阶紊流模型和描述复杂反应的紊流燃烧模型，以便更合理模拟实际流场。对于变量变化不太大区域，可采用较疏的网格和较简单的数学模型，这样可节省计算时间。各子区域的解在相邻子区域边界处通过耦合条件来实现光滑，相邻子区域连接重叠网格或对接网格来实现，在各子区域交界处通过插值法提供各子域求解变量的信息传递，满足各子域流场计算要求通量和动量守恒条件以便实现在交界面处各子域流场解的匹配和 耦合，从而取得全流场解。 非结构网格法： 上述各方法所生成的网格均属于结构化网格，其共同特点是网格中各节点排列有序，每个节点与邻点之间关系是固定的，在计算区域内网格线和平面保持连续。特别是其中分区结构网格生成方法已积累了较多经验，计算技术也较成熟，目前被广泛用来构造复杂外形区域内网格。但是，若复杂外形稍有改变，则将需要重新划分区域和构造网格，耗费较多人力和时间。为此，近年来又发展了另一类网格——非结构网格。此类网格的基本特点是：任何空间区域都被以四面体为单元的网格所划分，网格节点不受结构性质限制，能较好地处理边界，每个节点的邻点个数也可不固定，因此易于控制网格单元的大小、形状及网格的位置。与结构网格相比，此类网格具有更大灵活性和对复杂外形适应性。在20世纪80年代末和90年代初，非结构网格得到了迅速发展。生成非结构网格方法主要有三角化方法和推进阵面法两种。虽然非结构网格容易适合复杂外形，但与结构网格相比还存在一些缺点：（1）需要较大内存记忆单元节点之
有限元分析中的网格划分好坏直接关系到模型计算的准确性。本文简述了网格划分应用的基本理论，并以ANSYS限元分析中的网格划分为实例对象，详细讲述了网格划分基本理论及其在工程中的实际应用，具有一定的指导意义。 1 引言 ANSYS有限元网格划分是进行数值模拟分析至关重要的一步，它直接影响着后续数值计算分析结果的精确性。网格划分涉及单元的形状及其拓扑类型、单元类型、网格生成器的选择、网格的密度、单元的编号以及几何体素。从几何表达上讲，梁和杆是相同的，从物理和数值求解上讲则是有区别的。同理，平面应力和平面应变情况设计的单元求解方程也不相同。在有限元数值求解中，单元的等效节点力、刚度矩阵、质量矩阵等均用数值积分生成，连续体单元以及壳、板、梁单元的面内均采用高斯（Gauss）积分，而壳、板、梁单元的厚度方向采用辛普生（Simpson）积分。辛普生积分点的间隔是一定的，沿厚度分成奇数积分点。由于不同单元的刚度矩阵不同，采用数值积分的求解方式不同，因此实际应用中，一定要采用合理的单元来模拟求解。 2 ANSYS网格划分的指导思想 ANSYS网格划分的指导思想是首先进行总体模型规划，包括物理模型的构造、单元类型的选择、网格密度的确定等多方面的内容。在网格划分和初步求解时，做到先简单后复杂，先粗后精，2D单元和3D单元合理搭配使用。为提高求解的效率要充分利用重复与对称等特征，由于工程结构一般具有重复对称或轴对称、镜象对称等特点，采用子结构或对称模型可以提高求解的效率和精度。利用轴对称或子结构时要注意场合，如在进行模态分析、屈曲分析整体求解时，则应采用整体模型，同时选择合理的起点并设置合理的坐标系，可以提高求解的精度和效率，例如，轴对称场合多采用柱坐标系。有限元分析的精度和效率与单元的密度和几何形状有着密切的关系，按照相应的误差准则和网格疏密程度，避免网格的畸形。在网格重划分过程中常采用曲率控制、单元尺寸与数量控制、穿透控制等控制准则。在选用单元时要注意剪力自锁、沙漏和网格扭曲、不可压缩材料的体积自锁等问题 ANSYS软件平台提供了网格映射划分和自由适应划分的策略。映射划分用于曲线、曲面、实体的网格划分方法，可使用三角形、四边形、四面体、五面体和六面体，通过指定单元边长、网格数量等参数对网格进行严格控制，映射划分只用于规则的几何图素，对于裁剪曲面或者空间自由曲面等复杂几何体则难以控制。自由网格划分用于空间自由曲面和复杂实体，采用三角形、四边形、四面体进行划分，采用网格数量、边长及曲率来控制网格的质量。 3 ANSYS网格划分基本原则 3.1 网格数量 网格数量的多少将影响计算结果的精度和计算规模的大小。一般来讲，网格数量增加，计算精度会有所提高，但同时计算规模也会增加，所以在确定网格数量时应权衡两个因数综合考虑。
有限元网格划分的基本原则 划分网格是建立有限元模型的一个重要环节，它要求考虑的问题较多，需要的工作量较大，所划分的网格形式对计算精度和计算规模将产生直接影响。为建立正确、合理的有限元模型，这里介绍划分网格时应考虑的一些基本原则。 1网格数量 网格数量的多少将影响计算结果的精度和计算规模的大小。一般来讲，网格数量增加，计算精度会有所提高，但同时计算规模也会增加，所以在确定网格数量时应权衡两个因数综合考虑。 图1中的曲线1表示结构中的位移随网格数量收敛的一般曲线，曲线2代表计算时间随网格数量的变化。可以看出，网格较少时增加网格数量可以使计算精度明显提高，而计算时间不会有大的增加。当网格数量增加到一定程度后，再继续增加网格时精度提高甚微，而计算时间却有大幅度增加。所以应注意增加网格的经济性。实际应用时可以比较两种网格划分的计算结果，如果两次计算结果相差较大，可以继续增加网格，相反则停止计算。 图1位移精度和计算时间随网格数量的变化 在决定网格数量时应考虑分析数据的类型。在静力分析时，如果仅仅是计算结构的变形，网格数量可以少一些。如果需要计算应力，则在精度要求相同的情况下应取相对较多的网格。同样在响应计算中，计算应力响应所取的网格数应比计算位移响应多。在计算结构固有动力特性时，若仅仅是计算少数低阶模态，可以选择较少的网格，如果计算的模态阶次较高，则应选择较多的网格。在热分析中，结构内部的温度梯度不大，不需要大量的内部单元，这时可划分较少的网格。 2网格疏密 网格疏密是指在结构不同部位采用大小不同的网格，这是为了适应计算数据的分布特点。在计算数据变化梯度较大的部位(如应力集中处)，为了较好地反映数据变化规律，需要采用比较密集的网格。而在计算数据变化梯度较小的部位，为减小模型规模，则应划分相对稀疏的网格。这样，整个结构便表现出疏密不同的网格划分形式。 图2是中心带圆孔方板的四分之一模型，其网格反映了疏密不同的划分原则。小圆孔附近存在应力集中，采用了比较密的网格。板的四周应力梯度较小，网格分得较稀。其中图b中网格疏密相差更大，它比图a中的网格少48个，但计算出的孔缘最大应力相差1%，而计算时间却减小了36%。由此可见，采用疏密不同的网格划分，既可以保持相当的计算精度，又可使网格数量减小。因此，网格数量应增加到结构的关键部位，在次要部位增加网格是不必要的，也是不经济的。
器件网格划分方法的教学总结与归纳 一、前言微电子产业规模和技术水平是衡量国家综合实力的重要指标，在促进国民经济可持续性发展的同时，对国家安全战略的保护也有着重要的贡献。 [1] 积极培养掌握先进半导体知识与集成电路设计技术并符合企业需求的高端人才，是高等学校肩负的不可推卸的重要职责。在微电子相关课程体系教学过程中，引入半导体器件计算机模拟仿真技术，可以帮助学生理解抽象、复杂的基础理论，加强学生半导体技术实际应用能力的培养，实现理论教学与实践教学的紧密结合 [2] ，在一定程度上可以缓解教学投入与学校有限办学经费之间的矛盾。 要顺利开展半导体器件模拟仿真工作，首先面临所谓的网格划分问题。 [3] 网格划分指的是将非线性偏微分方程所描述的几何区域分割成有限个子区域的方法，把非线性偏微分方程的求解，简化为在更小单个子区域内线性方程组的求解。网格划分的优劣决定了方程求解速度的快慢，关系到数值求解是否能收敛及误差大小。在正确划分网格的基础上，越细致的网格，得到的数据与真实值的误差就越小，但仿真任务所需计算时间增加的就越快，所需计算硬件资源就越多越昂贵，甚至超出高等学校实际的办学条件。 半导体工艺及器件仿真工具 Sentaurus TCAD 是由 Synopsys 公司开发的最新软件，可以用来模拟集成器件的工艺制程、器件 物理特性和互连特性等，支持的仿真器件类型包括CMO、S 功率
器件、存储器、太阳能电池和光电探测器等，在高校微电子与半导体相关专业教学中逐渐得到了推广。 [4][5] 本文将以 Sentaurus软件对半导体PN结仿真模拟的任务为例，针对软件中SDE 模块中涉及的网格划分的主要内容与方法进行归纳整理，为相关课程的教学提供参考借鉴。 二、步骤与策略 网格的划分大致分为三个步骤：定义网格划分的策略，定义划分网格的区域，将网格划分的策略施加到相应区域上。这是 SDE中网格划分的基本的方法，当有部分区域没有被定义为网格划分区域时，将自动为该部分区域进行网格划分，但相对划分的部分会粗略许多。 对于网格区域的定义需要根据器件的结构和网格的划分策 略，SDE中提供了三种网格区域定义的方法：自定义窗口区域（Window）、通过选定器件的结构区域（Region）、通过选定器件的材料（ Material ）。三种网格区域定义的方法各有侧重，需要根据情况得当使用。 在网格区域划分的基础上便需要进行网格划分策略的选择，定义网格划分的策略也是网格划分过程中最核心的部分。软件中网格划分的基本思路是，在三个坐标轴方向上设定最小（ Min）和最大划分因子（Max）的值，通过调节比例参数（Ratio ），改变最小因子到最大因子的变化速率（当比例参数为 1 时表示选用最小划分因子进行相应坐标轴上的划分）。按照各坐标轴的正方向由最小因子至最大因子的步长，并由最大因子的步长完成整个网格划分剩余的过程。在这里
ANSYS 网格划分详细介绍 2008-09-27 18:01 众所周知，对于有限元分析来说，网格划分是其中最关键的一个步骤，网格划分的好坏直接影响到解算的精度和速度。在ANSYS中，大家知道，网格划分有三个步骤：定义单元属性（包括实常数）、在几何模型上定义网格属性、划分网格。在这里，我们仅对网格划分这个步骤所涉及到的一些问题，尤其是与复杂模型相关的一些问题作简要阐述。 一、自由网格划分 自由网格划分是自动化程度最高的网格划分技术之一，它在面上（平面、曲面）可以自动生成三角形或四边形网格，在体上自动生成四面体网格。通常情况下，可利用ANSYS的智能尺寸控制技术（SMARTSIZE命令）来自动控制网格的大小和疏密分布，也可进行人工设置网格的大小（AESIZE、LESIZE、KESIZE、ESIZE等系列命令）并控制疏密分布以及选择分网算法等（MOPT命令）。对于复杂几何模型而言，这种分网方法省时省力，但缺点是单元数量通常会很大，计算效率降低。同时，由于这种方法对于三维复杂模型只能生成四面体单元，为了获得较好的计算精度，建议采用二次四面体单元（92号单元）。如果选用的是六面体单元，则此方法自动将六面体单元退化为阶次一致的四面体单元，因此，最好不要选用线性的六面体单元（没有中间节点，比如45号单元），因为该单元退化后为线性的四面体单元，具有过刚的刚度，计算精度较差；如果选用二次的六面体单元（比如95号单元），由于其是退化形式，节点数与其六面体原型单元一致，只是有多个节点在同一位置而已，因此，可以利用TCHG命令将模型中的退化形式的四面体单元变化为非退化的四面体单元，减少每个单元的节点数量，提高求解效率。在有些情况下，必须要用六面体单元的退化形式来进行自由网格划分，比如，在进行混合网格划分（后面详述）时，只有用六面体单元才能形成金字塔过渡单元。对于计算流体力学和考虑集肤效应的电磁场分析而言，自由网格划分中的层网格功能（由LESIZE命令的LAYER1和LAYER2域控制）是非常有用的。 二、映射网格划分 映射网格划分是对规整模型的一种规整网格划分方法，其原始概念是：对于面，只能是四边形面，网格划分数需在对边上保持一致，形成的单元全部为四边形；对于体，只能是六面体，对应线和面的网格划分数保持一致；形成的单元全部为六面体。在ANSYS中，这些条件有了很大的放宽，包括： 1 面可以是三角形、四边形、或其它任意多边形。对于四边以上的多边形，必须用LCCAT命令将某些边联成一条边，以使得对于网格划分而言，仍然是三角形或四边形；或者用AMAP命令定义3到4个顶点（程序自动将两个顶点之间的所有线段联成一条）来进行映射划分。 2 面上对边的网格划分数可以不同，但有一些限制条件。 3 面上可以形成全三角形的映射网格。 4 体可以是四面体、五面体、六面体或其它任意多面体。对于六面以上的多面体，必须用ACCAT命令将某些面联成一个面，以使得对于网格划分而言，仍然是四、五或六面体。 5 体上对应线和面的网格划分数可以不同，但有一些限制条件。
ANSYS WORKBENCH中提供了对于网格划分的几种方法，为了便于说明问题，我们首先创建一个简单的模型，然后分别使用几种网格划分方法对之划分网格，从而考察各种划分方法的特点。 1. 创建一个网格划分系统。 2. 创建一个变截面轴。 先把一个直径为20mm的圆拉伸30mm成为一个圆柱体 再以上述圆柱体的右端面为基础，创建一个直径为26mm的圆，拉伸30mm得到第二个圆柱体。对小圆柱的端面倒角2mm。 退出DM. 3.进入网格划分程序，并设定网格划分方法。 双击mesh进入到网格划分程序。 下面分别考察各种网格划分方法的特点。 （1）用扫掠网格划分。 对整个构件使用sweep方式划分网格。 结果失败。 该方法只能针对规则的形体（只有单一的源面和目标面）进行网格划分。 （2）使用多域扫掠型网格划分。 结果如下 可见ANSYS把该构件自动分成了多个规则区域，而对每一个区域使用扫略网格划分，得到了很规则的六面体网格。这是最合适的网格划分方法。 （3）使用四面体网格划分方法。
使用四面体网格划分，且使用patch conforming算法。 可见，该方式得到的网格都是四面体网格。且在倒角处网格比较细密。 其内部单元如下图（这里剖开了一个截面） 使用四面体网格划分，但是使用patch independent算法。忽略细节。 、 网格划分结果如下图 此时得到的仍旧是四面体网格，但是倒角处并没有特别处理。 （4）使用自动网格划分方法。 得到的结果如下图 该方法实际上是在四面体网格和扫掠网格之间自动切换。当能够扫掠时，就用扫掠网格划分；当不能用扫掠网格划分时，就用四面体。这里不能用扫掠网格，所以使用了四面体网格。（5）使用六面体主导的网格划分方法。 得到的结果如下 该方法在表面用六面体单元，而在内部也尽量用六面体单元，当无法用六面体单元时，就用四面体单元填充。由于四面体单元相对较差，所以它比较能够保证表面的单元质量。 总体来说，对于空间物体而言，我们应当尽量使用六面体网格。 当对象是一个简单的规则体时，使用扫掠网格划分是合适的； 当对象是对个简单的规则体组成时，使用多域扫掠网格划分是合适的； 接着尽量使用六面体主导的方式，它会在外层形成六面体网格，而在心部填充四面体网格。四面体网格是最后的选择。其中 如果要忽略一些小细节，如倒角，小孔等，则使用patch independent算法; 如果要要考虑一些小细节，则使用patch conforming算法。
如何在ANSYS WORKBENCH中划分网格？经常有朋友问到这个问题。我整理了一下，先给出第一个入门篇，说明最基本的划分思路。以后再对某些专题问题进行细致阐述。 ANSYS WORKBENCH中提供了对于网格划分的几种方法，为了便于说明问题，我们首先创建一个简单的模型，然后分别使用几种网格划分方法对之划分网格，从而考察各种划分方法的特点。 1. 创建一个网格划分系统。 2. 创建一个变截面轴。 先把一个直径为20mm的圆拉伸30mm成为一个圆柱体 再以上述圆柱体的右端面为基础，创建一个直径为26mm的圆，拉伸30mm得到第二个圆柱体。 对小圆柱的端面倒角2mm。
退出DM. 3.进入网格划分程序，并设定网格划分方法。双击mesh进入到网格划分程序。 下面分别考察各种网格划分方法的特点。（1）用扫掠网格划分。 对整个构件使用sweep方式划分网格。
结果失败。 该方法只能针对规则的形体（只有单一的源面和目标面）进行网格划分。 （2）使用多域扫掠型网格划分。 结果如下 可见ANSYS把该构件自动分成了多个规则区域，而对每一个区域使用扫略网格划分，得到了很规则的六面体网格。这是最合适的网格划分方法。 （3）使用四面体网格划分方法。 使用四面体网格划分，且使用patch conforming算法。 可见，该方式得到的网格都是四面体网格。且在倒角处网格比较细密。
其内部单元如下图（这里剖开了一个截面） 使用四面体网格划分，但是使用patch independent算法。忽略细节。 、 网格划分结果如下图
此时得到的仍旧是四面体网格，但是倒角处并没有特别处理。 （4）使用自动网格划分方法。 得到的结果如下图 该方法实际上是在四面体网格和扫掠网格之间自动切换。当能够扫掠时，就用扫掠网格划分；当不能用扫掠网格划分时，就用四面体。这里不能用扫掠网格，所以使用了四面体网格。（5）使用六面体主导的网格划分方法。
有限元网格划分及发展趋势 摘要:总结近十年有限元网格划分技术发展状况。首先,研究和分析有限元网格划分的基本原则；其次,对当前典型网格划分方法进行科学地分类,结合实例,系统地分析各种网格划分方法的机理、特点及其适用范围,如映射法、基于栅格法、节点连元法、拓扑分解法、几何分解法和扫描法等；再次,阐述当前网格划分的研究热点,综述六面体网格和曲面网格划分技术；最后,展望有限元网格划分的发展趋势。关键词:有限元网格划分；映射法；基于栅格法；节点连元法;拓扑分解法；几何分解法；扫描法；六面体网格 1 引言 作为有限元走向工程应用枢纽的有限元网格划分,是有限元法的一个非常重要的研究领域,经历了40多年的发展历程。有限元网格划分算法研究中的某些难点问题始终未能得到真正意义上的解决,它们的解决对工程问题具有重要的现实价值和理论意义。有限元分析的基本过程可分为三个阶段:有限元模型的建立(即前处理)、有限元解算、结果处理和评定(即后处理)。根据经验,有限元分析各阶段所用的时间为】 【1:40%-45%用于模型的前处理,50%-55%用于后处理,而分析计算只占5%左右;更有文献】 【2指出有限元建模占有限元分析一半以上的工作量,甚至高达80%。因此,有限元分析的前后处理一直都是有限元分析的瓶颈问题,严重地阻碍着有限元分析技术的应用和发展。 许多学者对有限元网格生成方法近30年的研究进行了概括和总结】 【4。近年来,【3,对某些重要分支领域的研究进展方面也做出了贡献】 有限元网格生成方法研究有两个显著特点:(1)经历了一个进化过程,一些方法的研究与应用出现停滞,而另外一些方法在不断地深入、完善和发展,成为适应性强、应用范围广泛的通用方法;(2)领域和主题在不断扩展和深入,研究重点由二维平面问题转移到三维曲面和三维实体问题,从三角形、四面体网格自动生成转移到四边形、六面体网格自动生成。 2 有限元网格划分的基本原则 有限元方法的基本思想是将结构离散化,即对连续体进行离散化,
各种网格划分方法 1．输入实体模型尝试用映射、自由网格划分，并综合利用多种网格划分控制方法 本题提供IGES 文件 1． 以轴承座为例,尝试对其进行映射，自由网格划分，并练习一般后处理的多种技术，包 括等值图、云图等图片的获取方法，动画等。 2． 一个瞬态分析的例子 练习目的：熟悉瞬态分析过程 瞬态(FULL)完全法分析板-梁结构实例 如图所示板-梁结构，板件上表面施加随时间变化的均布压力，计算在下列已知条件下结构的瞬态响应情况。 全部采用A3钢材料，特性： 杨氏模量=2e112/m N 泊松比=0.3 密度=7.8e33 /m Kg 板壳： 厚度=0.02m 四条腿（梁）的几何特性： 截面面积=2e-42m 惯性矩=2e-84m 宽度=0.01m 高度=0.02m 压力载荷与时间的 关系曲线见下图所示。 图 质量梁-板结构及载荷示意图 0 1 2 4 6 时间（s ） 图 板上压力-时间关系 分析过程 第1步：设置分析标题 1. 选取菜单途径Utility Menu>File>Change Title 。 2. 输入“ The Transient Analysis of the structure ”，然后单击OK 。 第2步：定义单元类型 单元类型1为SHELL63，单元类型2为BEAM4 第3步：定义单元实常数 实常数1为壳单元的实常数1，输入厚度为0.02（只需输入第一个值，即等厚度壳）
实常数2为梁单元的实常数，输入AREA 为2e-4惯性矩IZZ=2e-8，IYY ＝2e-8宽度TKZ=0.01，高度TKY=0.02。 第5步：杨氏模量EX=2e112/m N 泊松比NUXY=0.3 密度DENS=7.8e33 /m Kg 第6步：建立有限元分析模型 1． 创建矩形，x1=0,x2=2,y1=0,y2=1 2． 将所有关键点沿Z 方向拷贝，输入DZ ＝－1 3． 连线。将关键点1，5；2，6；3，7；4，8分别连成直线。 4． 设置线的分割尺寸为0.1，首先给面划分网格；然后设置单元类型为2，实常数为2， 对线5到8划分网格。 第7步：瞬态动力分析 1. 选取菜单途径Main Menu>Solution>-Analysis Type-New Analysis ，弹出New Analysis 对话框。 2. 选择Transient ，然后单击OK ，在接下来的界面仍然单击OK 。 3. 选取菜单途径Main Menu>Solution>-Load Step Opts-Time/Frequenc> Damping ， 弹出Damping Specifications 窗口。 4. 在Mass matrix multiplier 处输入5。单击OK 。 5. 选取菜单途径Main Menu > Solution > -Loads-Apply > -Structural- Displacement>On Nodes 。弹出拾取（Pick ）窗口，在有限元模型上点取节点232、242、252和262，单击OK ，弹出Apply U,ROT on Nodes 对话框。 6. 在DOFS to be constrained 滚动框中，选种“All DOF ”(单击一次使其高亮度显示， 确保其它选项未被高亮度显示）。单击OK 。 7. 选取菜单途径Utility Menu>Select>Everything 。 8. 选取菜单途径Main Menu>Solution>-Load Step Opts-Output Ctrls>DB/Results File ，弹出Controls for Database and Results File Writing 窗口。 9. 在Item to be controlled 滚动窗中选择All items ，下面的File write frequency 中选择Every substep 。单击OK 。 10. 选取菜单途径Main Menu>Solution>-Load Step Opts-Time/Frequenc> Time – Time Step ，弹出Time – Time Step Options 窗口。 11. 在Time at end of load step 处输入1；在Time step size 处输入0.2；在Stepped or ramped b.c 处单击ramped ；单击Automatic time stepping 为on ；在Minimum time step size 处输入0.05；在Maximum time step size 处输入0.5。单击OK 。 12. 选取菜单途径Main Menu>Solution>-Loads-Apply>-Structure-Pressure>On Areas 。弹出Apply PRES on Areas 拾取窗口。 13. 单击Pick All ，弹出Apply PRES on Areas 对话框。 14. 在pressure value 处输入10000。单击OK 15. 选取菜单途径Main menu>Solution>Write LS File ，弹出Write Load Step File 对 话框。 16. 在Load step file number n 处输入1，单击OK 。 17. 选取菜单途径Main Menu>Solution>-Load Step Opts-Time/Frequenc> Time – Time Step ，弹出Time – Time Step Options 窗口。