三角形全等的判定（SSS、SAS）
广东实验中学陈秀君
教学内容：探索三角形全等的判定条件（SSS、SAS）。
教学目标：1、经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；
2、用“边边边（SAS）”、“边角边（SAS）”判定两个三角形
是否全等，并列举简单理由；
3、知道确定三角形的起码条件（适合的三个部分）；
4、培养学生合作学习和探索精神。
教学重点：三角形全等条件：“边边边（SAS）”、“边角边”（SAS）。
教学难点：用三角形全等的条件“边边边”、“边角边”进行有条理地思考，并进行简单的推理。
教具准备：实物投影仪、三角板、圆规、三角形纸板等
教学过程：
一、全等三角形及全等三角形的性质
1、什么是全等三角形？（两个能完全重合的三角形）
2、全等三角形的性质？（全等三角形对应边相等；对应角相等）
3、若两个三角形的边和角分别对应相等，则这两个三角形全等
二、探索三角形全等的判定条件（SSS、SAS）
1、拿出两个区别不大的三角形，让学生看是否全等（有的同学认为全等），通过重叠在一起，发现不能完全重合。
设问：判断两个三角形是否全等，光看行不行，那我们该如何检验两个三角形是否全等呢？（揭示课题，并板书）
现有的方法是①摆一摆看看是否重合；②看看它们的六对对应部分是否分别相等。能否有比较简单快捷的方法？
2、进入探索阶段：
（1）老师手中有一个三角形，现在什么条件也不告诉你，你能否画一个三角形和它全等？
结果发现：无条件时，所画的三角形与老师的不一定全等。如果他画
的与老师的全等，那只能说明他今天的运气好。（相应板书）（2）给你一些条件，你能画一个三角形和它全等吗？
（注意：①你画的三角形唯一确定吗？②与你同桌画的全等吗？）
①cm
=
AB3
②?
A
=
∠60
③cm
AC
=
,
3=
cm
AB2
④?
,
∠30
A
60B
=
=
∠
?
通过操作、交流，发现：以上的每一种情况都不能唯一确定一个三角形，即同学们所画的三角形不一定能全等。
(这一环节可以配合事物进行直观演示，较为快速的得出结论，不一定要学生具体的把三角形画出来)
结论：只知道两个三角形有一对或两对对应相等的部分，这两个三角形不一定全等。（相应板书）
3、探索“SSS”、”SAS”
给出一个条件不行，两个条件也不行，那下面我们该怎么继续呢？（再添一个条件）。
如果已知三角形的三个部分，我们能画岀怎样的三角形呢？
根据以下所给的条件，画一个三角形。把你所画的三角形与同伴交流，比一比是否全等？你画三角形与老师的全等呢？
（学生操作在学生操作之前，现学生一起探究如何画三角形，即第一步可以画什么，第二步画什么……最后将学生引导到探索“SSS”与“SAS”上）
①AB＝3cm，BC＝4cm，CA＝2cm。
②∠A=60°, AB＝4cm，AC＝3cm。
（将三角形教具借给先画好的同学，检验他画的与教具是否全等，同桌两人的三角形是否全等。）
最后交流讨论的结果：
三角形全等的判定条件一：
若一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应相等，则这两个三角形全等。
简记：SSS
??
?
??===FD CA EF BC DE AB Θ )(SSS DEF ABC ???∴
三角形全等的判定条件二：
若一个三角形的两条边及夹角与另一个三角形的两条边及夹角对应相等，则这两个三角形全等
简记：SAS ??
?
??=∠=∠=RP CA P A PO
AB Θ )(SAS PQR ABC ???∴
（相应板书）（还有其它的方法，留给同学们课后探索、合作、交流，板书中用“？”表示）
三、学会应用：
1、指出全等的三角形,并说明全等的理由
P
R
Q
A C
B
F
E
D
C
B
A
(1)
D E
F
C B
A （3）
O
D
B
A
（4）
2、说出图中的两个三角形全等的理由
3、如图，AB=AD,你认为添上什么条件就可以判定△ABC 和△ADC 全等?为什么？
4、如图，
（1）写出一对全等三角形的名称，并说明理由； （2）求∠BAD 的大小。
5、如图，已知AD=CB ，AD//CB ，△ADC 和△CBA 全等吗？为什么？
四、课堂小结： 根据板书回顾
1、确定三角形的条件： 三个适合的部分
2、三角形全等的判定条件： 条件 结论
一对相等—— 不一定
二对相等—— 不一定
三对相等—— SSS SAS ?
D
图(1)
6
8
8
6C
A
B
44
33
A
B
C
D
图(2)p D
C
A
B
40°
13cm
D
9cm 13cm
9cm
68°C A
B
1
2
D
C
A
B