车轮的实体建模和网络分格 侯成禹20065522 1建立切面模型 建立三个矩形 Main Menu: Preprocessor -> -Modeling->Create -> -Areas->-Rectangle -> By Dimensions 依次输入x1=5, x2=5.5, y1=0, y2=5单击Apply 再输入 x1=5.5, x2=7.5, y1=1.5, y2=2.25单击Apply 最后输入x1=7.5, x2=8.0, y1=0.5, y2=3.75单击OK 将三个矩形加在一起 Main Menu: Preprocessor ->Modeling->Operate >Booleans->Add >Areas单击Pick All
打开线编号 Utility Menu >PlotCtrls > Numbering 线编号为ON，并使[/NUM]为Colors & Numbers
分别对线14与7；7与16；5与13；5与15进行倒角，倒角半径为0.25 Main Menu: Preprocessor ->Modeling-Create >Lines-Line Fillet 拾取线14与7，单击Apply，输入圆角半径0.25，单击Apply； 拾取线7与16，单击Apply，输入圆角半径0.25，单击Apply； 拾取线5与13，单击Apply，输入圆角半径0.25，单击Apply； 拾取线5与15，单击Apply，输入圆角半径0.25，单击OK；
打开关键点编号 Utility Menu >PlotCtrls > Numbering 关键点编号为ON，并使/NUM为Colors & Numbers 通过三点画圆弧 Main Menu>Preprocessor>Create->lines>Arcs>By End KPs & Rad 拾取12及11点，单击Apply，再拾取10点，单击Apply，输入圆弧半径0.4, 单击Apply; 拾取9及10点，单击Apply，再拾取11点，单击Apply，输入圆弧半径0.4, 单击OK
建立能力素质模型的基本步骤 能力素质模型的定义和结构 能力素质模型（Competencemodel）就是用行为方式来定义和描述员工完成工作需要具备的知识、技巧、品质和工作能力，通过对不同层次的定义和相应层次的具体行为的描述，确定核心能力的组合和完成特定工作所要求的熟练程度。这些行为和技能必须是可衡量、可观察、可指导的，并对员工的个人绩效以及企业的成功产生关键影响。 能力素质模型通常包括三类能力：全员核心能力、职系序列通用能力、专业技术能力。全员核心能力是指适用于公司全体员工的工作胜任能力，它是公司企业文化的表现，是公司内对员工行为的要求，体现公司公认的行为方式；职系序列通用能力是指在企业内一个职系多个角色都需要的技巧和能力，但重要程度和精通程度有所不同；专业技术能力指某个特定角色和工作所需要的特殊的技能，通常情况下，专业技术能力大多是针对岗位来设定的。 建立和实施能力素质模型的目的 建立和发展企业内部员工的核心能力体系，其最终目的是为了支持企业的经营发展需要。 经营目标的达成是企业的最终目的之一，企业内任何规划和行动都应该支持这一目的。在企业内部建立和发展能力素质模型是为了帮助企业找到合适的人员来完成其经营目标，与此同时，内部人员也得到个人相关的能力发展和培养。人员的能力支持企业的经营，企业的经营要求人员不断成长。两者相辅相成，不断更新。而企业的经营发展目标，无论是短期的还是长期的目标，始终是企业内部进行人员能力体系发展的指导原则。 企业在市场中要形成自身的核心竞争力，为企业获取持续竞争优势提供来源和基础，而要实现企业的核心竞争力，员工就必须具有相应的核心能力。因此，在建立能力素质模型时，必须首先了解整个企业的中长期经营目标和经营策略，从中我们可以分析整个企业的关键竞争优势，即：企业在哪些方面的核心竞争能力最终能够支持企业的市场地位。企业的关键能力要靠内部的人员来达到，这就是企业对内部人员的整体要求：什么样的人员能够在企业内生存和发展，并且能够支持企业的生存和发展。 因此，找到对经营结果最有帮助的行为和能力，了解如何有计划地建立和培养这样的能力，才能建立能力素质模型。根据能力素质模型的具体内容对人员的能力进行评估，找出人员现有能力与所要求的能力之间的差距，采取针对性的措施，才能最终形成具有企业特色的以能力素质模型为核心的人才规划、选拔、发展、激励和储备的人力资源管理体系，为经营目标的实现提供切实的保障。 能力素质模型的作用 以能力素质模型为核心构建人力资源管理体系，能力体系成为企业人力资源管理各项活动的基础，给企业的管理和员工的发展带来很多的益处。
建立数学模型的方法、步骤、特点及分类 [学习目标] 1.能表述建立数学模型的方法、步骤； 2.能表述建立数学模型的逼真性、可行性、渐进性、强健性、可转移性、非 预制性、条理性、技艺性和局限性等特点；； 3.能表述数学建模的分类； 4.会采用灵活的表述方法建立数学模型； 5.培养建模的想象力和洞察力。 一、建立数学模型的方法和步骤 —般说来建立数学模型的方法大体上可分为两大类、一类是机理分析方法，一类是测试分析方法．机理分析是根据对现实对象特性的认识、分析其因果关系，找出反映内部机理的规律,建立的模型常有明确的物理或现实意义.测试分折将研究对象视为一个“黑箱”系统，内部机理无法直接寻求，可以测量系统的输人输出数据、并以此为基础运用统计分析方法，按照事先确定的准则在某一类模型中选出一个与数据拟合得最好的模型。这种方法称为系统辨识(System Identification)．将这两种方法结合起来也是常用的建模方法。即用机理分析建立模型的结构，用系统辨识确定模型的参数． 可以看出，用上面的哪一类方法建模主要是根据我们对研究对象的了解程度和建模目的决定的．如果掌握了机理方面的一定知识，模型也要求具有反映内部特性的物理意义。那么应该以机理分析方法为主．当然,若需要模型参数的具体数值，还可以用系统辨识或其他统计方法得到．如果对象的内部机理基本上没掌握，模型也不用于分析内部特性,譬如仅用来做输出预报，则可以系统辩识方法为主．系统辨识是一门专门学科，需要一定的控制理论和随机过程方面的知识．以下所谓建模方法只指机理分析。 建模要经过哪些步骤并没有一定的模式，通常与实际问题的性质、建模的目的等有关，从 §16.2节的几个例子也可以看出这点．下面给出建模的—般步骤，如图16-5所示． 图16-5 建模步骤示意图 模型准备首先要了解问题的实际背景，明确建模的目的搜集建模必需的各种信息如现象、数据等，尽量弄清对象的特征,由此初步确定用哪一类模型，总之是做好建模的准备工作．情况明才能方法对，这一步一定不能忽视，碰到问题要虚心向从事实际工作的同志请教，尽量掌握第一手资料. 模型假设根据对象的特征和建模的目的，对问题进行必要的、合理的简化，用精确的语言做出假设，可以说是建模的关键一步．一般地说，一个实际问题不经过简化假设就很难翻译成数学问题，即使可能，也很难求解．不同的简化假设会得到不同的模型．假设作得不合理或过份简单，会导致模型失败或部分失败，于是应该修改和补充假设；假设作得过分详细，试图把复杂对象的各方面因素都考虑进去，可能使你很难甚至无法继续下一步的工作．通常，作假设的依据，一是出于对问题内在规律的认识，二是来自对数据或现象的分析，也可以是二者的综合．作假设时既要运用与问题相关的物理、化学、生物、经济等方面的知识，又要充分发挥想象力、洞察力和判断力，善于辨别问题的主次，果断地抓住主要因素，舍弃次要因素，尽量将问题线性化、均匀化．经验在这里也常起重要作用．写出假设时，语言要精确，就象做习题时写出已知条件那样．
使用下载的模型 在许多IC厂商的网站上，会有一些基于Saber软件的模型可供下载使用。 当下载完基于Saber软件的模型（*.sin文件)以后，所需要做的事情就是为这个模型建立一个同名的符号（*.ai_sym文件），并设置两个属性值，就可以在SaberSketch中使用了。但需要注意的是使用的时候，符号（*.ai_sym文件）和模型（*.sin文件）都要放在工作目录下。 下面简单举一个例子，假定从网上下载的模型文件为irf620.sin，利用文本编辑器打开该文件，一般能看到如下一段定义：template irf620 d g s； electrical d,g,s； 其中irf620后面的g d s定义了模型有三个管脚，分别为g、d、s，第二行定义了这三个管脚都是electrical的，看到这里就足够了，我们可以根据这个在SaberSketch中为模型建立符号，步骤如下：（一）、在SaberSketch中调用New-symbol命令创建一个新符号，然后运用Drawing Tool工具绘制符号的轮廓图形；
（二）、单击鼠标右键，在弹出菜单中选择Create-Analog Port，这里要与electrical属性对应，为符号添加3个端口(port)，即所谓的管脚； （三）、选中所添加的端口并单击鼠标右键，在弹出菜单中选择Attributes命令，在弹出的Port Attributes对话框中，设置Name分别为g、d、s（注意：3个端口的Name各对应一个，相当于对应器件的管脚）； （四）、在New Symbol窗口单击鼠标右键，在弹出菜单中选择Properties命令，会弹出Symbol Properties 对话框，在对话框中添加
有限元法的基本思想及计算步骤 有限元法是把要分析的连续体假想地分割成有限个单元所组成的组合体，简称离散化。这些单元仅在顶角处相互联接，称这些联接点为结点。离散化的组合体与真实弹性体的区别在于：组合体中单元与单元之间的联接除了结点之外再无任何关联。但是这种联接要满足变形协调条件，即不能出现裂缝，也不允许发生重叠。显然，单元之间只能通过结点来传递内力。通过结点来传递的内力称为结点力，作用在结点上的荷载称为结点荷载。当连续体受到外力作用发生变形时，组成它的各个单元也将发生变形，因而各个结点要产生不同程度的位移，这种位移称为结点位移。在有限元中，常以结点位移作为基本未知量。并对每个单元根据分块近似的思想，假设一个简单的函数近似地表示单元内位移的分布规律，再利用力学理论中的变分原理或其他方法，建立结点力与位移之间的力学特性关系，得到一组以结点位移为未知量的代数方程，从而求解结点的位移分量。然后利用插值函数确定单元集合体上的场函数。显然，如果单元满足问题的收敛性要求，那么随着缩小单元的尺寸，增加求解区域内单元的数目，解的近似程度将不断改进，近似解最终将收敛于精确解。 用有限元法求解问题的计算步骤比较繁多，其中最主要的计算步骤为： 1）连续体离散化。首先，应根据连续体的形状选择最能完满地描述连续体形状的单元。常见的单元有：杆单元，梁单元，三角形单元，矩形单元，四边形单元，曲边四边形单元，四面体单元，六面体单元以及曲面六面体单元等等。其次，进行单元划分，单元划分完毕后，要将全部单元和结点按一定顺序编号，每个单元所受的荷载均按静力等效原理移植到结点上，并在位移受约束的结点上根据实际情况设置约束条件。 2）单元分析。所谓单元分析，就是建立各个单元的结点位移和结点力之间的关系式。现以三角形单元为例说明单元分析的过程。如图1所示，三角形有三个结点i，j，m。在平面问题中每个结点有两个位移分量u，v和两个结点力分量F x，F y。三个结点共六个结点位移分量可用列
1.软件形式： ㈠. SolidWorks的内置形式： ◆COSMOSXpress——只有对一些具有简单载荷和支撑类型的零件的静态分析。 ㈡. SolidWorks的插件形式： ◆COSMOSWorks Designer——对零件或装配体的静态分析。 ◆COSMOSWorks Professional——对零件或装配体的静态、热传导、扭曲、频率、掉落测试、优化、疲劳分析。 ◆COSMOSWorks Advanced Professional——在COSMOSWorks Professional的所有功能上增加了非线性和高级动力学分析。 ㈢. 单独发行形式： ◆COSMOS DesignSTAR——功能与COSMOSWorks Advanced Professional相同。 2.使用FEA的一般步骤： FEA=Finite Element Analysis——是一种工程数值分析工具，但不是唯一的数值分析工具！其它的数值分析工具还有：有限差分法、边界元法、有限体积法… ①建立数学模型——有时，需要修改CAD几何模型以满足网格划分的需要， （即从CAD几何体→FEA几何体），共有下列三法： ▲特征消隐：指合并和消除在分析中认为不重要的几何特征，如外圆角、圆边、标志等。▲理想化：理想化是更具有积极意义的工作，如将一个薄壁模型用一个平面来代理（注：如果选中了“使用中面的壳网格”做为“网格类型”，COSMOSWorks会自动地创建曲面几何体）。▲清除：因为用于划分网格的几何模型必须满足比实体模型更高的要求。如模型中的细长面、多重实体、移动实体及其它质量问题会造成网格划分的困难甚至无法划分网格—这时我们可以使用CAD质量检查工具（即SW菜单: Tools→Check…）来检验问题所在，另外含有非常短的边或面、小的特征也必须清除掉（小特征是指其特征尺寸相对于整个模型尺寸非常小！但如果分析的目的是找出圆角附近的应力分布，那么此时非常小的内部圆角应该被保留）。 ②建立有限元模型——即FEA的预处理部分，包括五个步骤： ▲选择网格种类及定义分析类型（共有静态、热传导、频率…等八种类别）——这时将产生一个FEA算例，左侧浏览器中之算例名称之后的括号里是配置名称； ▲添加材料属性: 材料属性通常从材料库中选择，它不并考虑缺陷和表面条件等因素，与几何模型相比，它有更多的不确定性。 ◇右键单击“实体文件夹”并选择“应用材料到所有”——所有零部件将被赋予相同的材料属性。 ◇右键单击“实体文件夹”下的某个具体零件文件夹并选择“应用材料到所有实体”——某个零件的所有实体(多实体)将被赋予指定的材料属性。 ◇右键单击“实体文件夹”下具体零件的某个“Body”并选择“应用材料到实体”——只有
第五章实体建模 5.1实体建模操作概述 用直接生成的方法构造复杂的有限元模型费时费力，使用实体建模的方法就是要减轻这部分工作量。我们先简要地讨论一下使用实体建模和网格划分操作的功能是怎样加速有限元分析的建模过 程。 自下向上地模造有限元模型：定义有限元模型顶点的关键点是实体模型中最低级的图元。在构造实体模型时，首先定义关键点，再利用这些关键点定义较高级的实体图元（即线、面和体）。这就是所谓的自下向上的建模方法。一定要牢记的是自下向上构造的有限元模型是在当前激活的坐标系内 定义的。 图5-1自下向上构造模型 自上向下构造有限元模型：ANSYS程序允许通过汇集线、面、体等几何体素的方法构造模型。当生成一种体素时，ANSYS程序会自动生成所有从属于该体素的较低级图元。这种一开始就从较高级的实体图元构造模型的方法就是所谓的自上向下的建模方法。用户可以根据需要自由地组合自下向上和自上向下的建模技术。注意几何体素是在工作平面内创建的，而自下向上的建模技术是在激活的坐标系上定义的。如果用户混合使用这两种技术，那么应该考虑使用CSYS，WP或CSYS，4命令强迫坐标 系跟随工作平面变化。 图5-2自上向下构造模型（几何体素） 注意：建议不要在环坐标系中进行实体建模操作，因为会生成用户不想要的面或体。
运用布尔运算：可以使用求交、相减或其它的布尔运算雕塑实体模型。通过布尔运算用户可直接用较高级的图元生成复杂的形体。布尔运算对于通过自下向上或自上向下方法生成的图元均有效。 图5-3使用布尔运算生成复杂形体。 拖拉或旋转：布尔运算尽管很方便，但一般需耗费较多的计算时间。故在构造模型时，如果用拖拉或旋转的方法建模，往往可以节省计算时间，提高效率。 图5-4拖拉一个面生成一个体〔VDRAG〕 移动和拷贝实体模型图元：一个复杂的面或体在模型中重复出现时仅需要构造一次。之后可以移动、旋转或拷贝到所需的地方。用户会发现在方便之处生成几何体素再将其移动到所需之处，这样 往往比直接改变工作平面生成所需体素更方便。 图5-5拷贝一个面 网格划分：实体建模的最终目的是为了划分网格以生成节点和单元。在完成了实体建模和建立了单元属性，网格划分控制之后，ANSYS程序可以轻松地生成有限元网格。考虑到要满足特定的要求，用户可以请求映射网格划分生成全部都是四边形、三角形或块单元。
1、建立计量经济模型的基本步骤 （1）理论模型的建立（2）数据的收集（3）参数的估计 2、模型检验的四个方面 （1）经济意义检验（2）统计检验（3）计量经济学检验（4）模型的预测检验 3、相关关系的类型 （1）按变量之间相互关系的方向，可以分为正相关与负相关 （2）按相关关系涉及变量的多少，可分为单相关、复相关及偏相关 （3）按变量之间相关关系的表现形式，可以分为直线相关和曲线相关 （4）按相关的程度可以分为完全相关、不完全相关和不相关三类 4、古典回归模型的基本假定 假设1模型的设定是正确的 假设2解释变量是确定性变量，不是随机变量，在重复抽样中取固定值 假设3随机干扰项的均值为零，即 假设4随机干扰项的方差是常数，即 假设5随机干扰项不存在序列相关性，即 假设6随机干扰项与解释变量不相关，即 假设7随机干扰项服从正态分布，即 5、最小二乘估计量的性质（1）线性性（2）无偏性（3）有效性 6、多元线性总体回归模型：如果总体回归模型描述了一个被解释变量与多个解释变量之间的线性关系，由此而设定的回归模型 7、多元线性样本和二元线性样本的区别 8、多元线性回归模型的基本假定 （1）零均值假定，即 （2）同方差假定，即 （3）无自相关假定，即 （4）随机扰动项与每个解释变量都不相关，即 9、多重共线性的概念：如果模型中某两个或多个解释变量之间出现了相关性 10、多重共线性产生的原因： （1）经济变量之间的内在联系（2）经济变量具有相关的共同趋势 （3）模型中引进滞后变量（4）样本资料的局限 11、检验多重共线性的方法： 12、异方差性的概念：异方差指的是被解释变量Y所有观测值的分散程度随解释变量X的变化而变化。 13、异方差性产生的原因：（1）模型省略某些重要的解释变量（2）模型函数形式设定有误（3）由测量误差引起（4）截面数据中总体各单位的差异 14、异方差性产生的后果：（1）参数的最小二乘估计仍是线性无偏的，不再是有效估计（2）无法正确估计参数的标准误差和估计区间（3）参数显著性检验失效 （4）预测的精确度降低 15、（1）格里瑟检验法的步骤 （2）怀特检验法的步骤
第一章实体建模 第一节基本知识 建模在ANSYS系统中包括广义与狭义两层含义，广义模型包括实体模型和在载荷与边界条件下的有限元模型，狭义则仅仅指建立的实体模型与有限元模型。建模的最终目的是获得正确的有限元网格模型，保证网格具有合理的单元形状，单元大小密度分布合理，以便施加边界条件和载荷，保证变形后仍具有合理的单元形状，场量分布描述清晰等。 一、实体造型简介 1．建立实体模型的两种途径 ①利用ANSYS自带的实体建模功能创建实体建模： ②利用ANSYS与其他软件接口导入其他二维或三维软件所建立的实体模型。 2．实体建模的三种方式 (1)自底向上的实体建模 由建立最低图元对象的点到最高图元对象的体，即先定义实体各顶点的关键点，再通过关键点连成线，然后由线组合成面，最后由面组合成体。 (2)自顶向下的实体建模 直接建立最高图元对象，其对应的较低图元面、线和关键点同时被创建。 (3)混合法自底向上和自顶向下的实体建模 可根据个人习惯采用混合法建模，但应该考虑要获得什么样的有限元模型，即在网格划分时采用自由网格划分或映射网格划分。自由网格划分时，实体模型的建立比较1e单，只要所有的面或体能接合成一体就可以：映射网格划分时，平面结构一定要四边形或三边形的面相接而成。 二、ANSYS的坐标系 ANSYS为用户提供了以下几种坐标系，每种都有其特定的用途。 ①全局坐标系与局部坐标系：用于定位几何对象(如节点、关键点等)的空间位置。 ②显示坐标系：定义了列出或显示几何对象的系统。 ③节点坐标系：定义每个节点的自由度方向和节点结果数据的方向。 ④单元坐标系：确定材料特性主轴和单元结果数据的方向。 1．全局坐标系 全局坐标系和局部坐标系是用来定位几何体。在默认状态下，建模操作时使用的坐标系是全局坐标系即笛卡尔坐标系。总体坐标系是一个绝对的参考系。ANSYS提供了4种全局坐标系：笛卡尔坐标系、柱坐标系、球坐标系、Y-柱坐标系。4种全局坐标系有相同的原点，且遵循右手定则，它们的坐标系识别号分别为：0是笛卡尔坐标系(cartesian)，1是柱坐标系 (Cyliadrical)，2是球坐标系(Spherical)，5是Y-柱坐标系(Y-aylindrical)，如图2-1所示。
南京理工大学 课程设计说明书(论文) 作者:学号： 学院(系):理学院 专业:工程力学 题目:ANSYS实体建模有限元分析 指导者： (姓名) (专业技术职务) 评阅者： (姓名) (专业技术职务) 20 年月日
练习题一 要求： 照图利用ANSYS软件建立实体模型和有限元离散模型，说明所用单元种类、单元总数和节点数。 操作步骤： 拟采用自底向上建模方式建模。 1.定义工作文件名和工作标题 1)选择Utility Menu>File>Change Jobname命令，出现Change Jobname对话框，在[/FILNAM ] Enter new jobname文本框中输入工作文件名learning1，单击OK按钮关闭该对话框。 2)选择Utility Menu>File>Change Title命令，出现Change Title对话框，在[/TITLE] Enter new title文本框中输入08dp,单击OK按钮关闭该对话框。 2.定义单元类型 1)选择Main Menu>Preprocessor>Element Type>Add/Edit/Delete命令，出现Element Types对话框，单击Add按钮,出现 Library of Element Types 对话框。在Library of Element Types 列表框中选择 Structural Solid, Tet 10node 92，在Element type reference number文本框中输入1，单击OK按钮关闭该对话框。 2)单击Element Types对话框上的Close按钮，关闭该对话框。 3.创建几何模型 1)选择Utility Menu>P1otCtrls>Style>Colors>Reverse Video命令，设置显示颜色。 2)选择Utility Menu>P1otCtrls>View Settings>Viewing Direction命令，出现Viewing Direction对话框，在XV,YV,ZV Coords of view point文本框中分别输入1, 1, 1，其余选项采用默认设置，单击OK按钮关闭该对话框。 3)建立支座底块 选择Main Menu>Preprocessor> Modeling>Create>volumes>Block>By Demensios 命令，出现Create Block by Demensios对话框，在X1,X2 X-coor dinates文本框
s o l i d w o r k s进行有限元分析的一般步骤
1.软件形式： ㈠. SolidWorks的内置形式： ◆COSMOSXpress——只有对一些具有简单载荷和支撑类型的零件的静态分析。 ㈡. SolidWorks的插件形式： ◆COSMOSWorks Designer——对零件或装配体的静态分析。 ◆COSMOSWorks Professional——对零件或装配体的静态、热传导、扭曲、频率、掉落测试、优化、疲劳分析。 ◆COSMOSWorks Advanced Professional——在COSMOSWorks Professional的所有功能上增加了非线性和高级动力学分析。 ㈢. 单独发行形式： ◆ COSMOS DesignSTAR——功能与COSMOSWorks Advanced Professional相同。 2.使用FEA的一般步骤： FEA=Finite Element Analysis——是一种工程数值分析工具，但不是唯一的数值分析工具！其它的数值分析工具还有：有限差分法、边界元法、有限体积法… ①建立数学模型——有时，需要修改CAD几何模型以满足网格划分的需要，
（即从CAD几何体→FEA几何体），共有下列三法： ▲特征消隐：指合并和消除在分析中认为不重要的几何特征，如外圆角、圆边、标志等。 ▲理想化：理想化是更具有积极意义的工作，如将一个薄壁模型用一个平面来代理（注：如果选中了“使用中面的壳网格”做为“网格类型”，COSMOSWorks 会自动地创建曲面几何体）。 ▲清除：因为用于划分网格的几何模型必须满足比实体模型更高的要求。如模型中的细长面、多重实体、移动实体及其它质量问题会造成网格划分的困难甚至无法划分网格—这时我们可以使用CAD质量检查工具（即SW菜单: Tools →Check…）来检验问题所在，另外含有非常短的边或面、小的特征也必须清除掉（小特征是指其特征尺寸相对于整个模型尺寸非常小！但如果分析的目的是找出圆角附近的应力分布，那么此时非常小的内部圆角应该被保留）。 ②建立有限元模型——即FEA的预处理部分，包括五个步骤： ▲选择网格种类及定义分析类型（共有静态、热传导、频率…等八种类别）——这时将产生一个FEA算例，左侧浏览器中之算例名称之后的括号里是配置名称； ▲添加材料属性: 材料属性通常从材料库中选择，它不并考虑缺陷和表面条件等因素，与几何模型相比，它有更多的不确定性。 ◇右键单击“实体文件夹”并选择“应用材料到所有”——所有零部件将被赋予相同的材料属性。 ◇右键单击“实体文件夹”下的某个具体零件文件夹并选择“应用材料到所有实体”——某个零件的所有实体(多实体)将被赋予指定的材料属性。
1．试述模型的概念、特征和分类。 概念：模型是对现实世界某些属性的抽象 特征：（1）模型是现实世界一部分的抽象或模仿； （2）模型是由那些与问题有关的因素组成； （3）模型表明了有关因素之间的关系 分类：图形与实物模型；分析模型；仿真模型；博弈模型；判断模型2．模型构建的原则和主要步骤是什么？ 原则：（1）建立方框图；（2）考虑信息相关性； （3）考虑信息准确性；（4）考虑信息结集性 步骤：（1）形成问题；（2）确定系统的特征因素；（3）确定模型的结构； （4）构建模型；（5）模型真实性检验 3．建立模型必须有赖于反映系统特征的各种因素，根据因素在模型中所起的作用不同，可以将因素划分为哪3类？ （1）可忽略其影响的因素；（2）对模型起作用但不属于模型描述范围的因素；（3）模型所需研究的因素 4．试说明结构模型具有什么样的基本性质。 （1）结构模型是一种图形模型 （2）结构模型是一种定性分析为主的模型 （3）结构模型可以用矩阵形式来描述，从而使得定性分析和定量分析得到有效结合 （4）结构模型作为对系统进行描述的一种形式，正好处在自然科学领域用的数学模型形式和社会科学领域用的以文字表现的逻辑分析形式之间5．试分析邻接矩阵和可达矩阵各自的特点以及二者的区别。 邻接矩阵的特点：（1）矩阵中元素全为零的行对应的节点称作汇点，即只有有向边进入而没有有向边离开该节点；（2）矩阵中元素全为零的列对应的节点称作源点，即只有有向边离开而没有有向边进入该节点；（3）对应每一节点的行中，其元素值为1的数量，就是离开该节点的有向边数；（4）对应每一节点的列中，其元素值为1的数量，就是进入该节点的有向边数。
有限元法分析过程 有限元法分析过程大体可分为：前处理、分析、后处理三大步骤。 对实际的连续体经过离散化后就建立了有限元分析模型，这一过程是有限元的前处理过程。在这一阶段，要构造计算对象的几何模型，要划分有限元网格，要生成有限元分析的输入数据，这一步是有限元分析的关键。 有限元分析过程主要包括：单元分析、整体分析、载荷移置、引入约束、求解约束方程等过程。这一过程是有限元分析的核心部分，有限元理论主要体现在这一过程中。 有限元法包括三类：有限元位移法、有限元力法、有限元混合法。 在有限元位移法中，选节点位移作为基本未知量； 在有限元力法中，选节点力作为未知量； 在有限元混合法中，选一部分基本未知量为节点位移，另一部分基本未知量为节点力。 有限元位移法计算过程的系统性、规律性强，特别适宜于编程求解。一般除板壳问题的有限元应用一定量的混合法外，其余全部采用有限元位移法。因此，一般不做特别声明，有限元法指的是有限元位移法。 有限元分析的后处理主要包括对计算结果的加工处理、编辑组织和图形表示三个方面。它可以把有限元分析得到的数据，进一步转换为设计人员直接需要的信息，如应力分布状态、结构变形状态等，并且绘成直观的图形，从而帮助设计人员迅速的评价和校核设计方案。 附：FELAC 2.0软件简介 FELAC 2.0采用自定义的有限元语言作为脚本代码语言，它可以使用户以一种类似于数学公式书写和推导的方式，非常自然和简单的表达待解问题的微分方程表达式和算法表达式，并由生成器解释产生完整的并行有限元计算C程序。 FELAC 2.0的目标是通过输入微分方程表达式和算法之后，就可以得到所有有限元计算的程序代码，包含串行程序和并行程序。该系统采用一种语言(有限元语言)和四种技术(对象技术、组件技术、公式库技术生成器技术)开发而成。并且基于FELAC 1.0的用户界面，新版本扩充了工作目录中右键编译功能、命令终端输入功能，并且丰
2D实体模型及有限元模型的建立 1. 设定分析模块：main menu: preferences: structural-OK （结构静解析选择） 2. 创建实体模型：main menu: preprocessor>modeling-create-areas-rectangle（矩形例） -by 2 corners（三种方法） 输入：x,0; y,0: W,10; H,20; OK 或，拾取2对角点（拾取栏同时显示2点的坐标）-OK 3. 材料属性定义：main menu: preprocessor>material properties>constant-isotropic（各向同性， 各向异性两种），指定材料1-OK, 定义EX=某常数(15)-OK 4. 定义单元类型：main menu: preprocessor>element type>add/edit/delet 选择add，单元类型选择solid（实体）-quad 4node 42-OK-close 5. 网格划分：main menu: preprocessor>meshtool-smart sizing-Mesh, Pick拾取区域，OK （智能网格划分，多种划分方法） 6. 加载约束载荷：main menu: solution>loads-apply-structural-displacement>symmetry B.C. >on lines, 拾取约束线，对称约束，OK 实体模型加载：main menu: solution>loads-apply>pressure（应为拉应力）>on lines Pick,拾取顶线，Apply, p=30, OK （施加均布压力于拾取线上，输入均布压力值，apply, OK） 7. 进行求解：main menu: solution>solve-current LS, OK 8. 结果的绘图和列表： （1）绘变形图：main menu: general postprocessor>plot results>deformed shape（变形/原形）（2）变形动画：utility menu: plotctrls>animate> deformed shape（变形/原形） （3）节点反力列表：main menu: general postprocessor>list results>reaction solution （4）应力等值线：main menu: general postprocessor>plot results>contour plot nodal solution （5）应力等值线动画：utility menu: plotctrls>animate> deformed results 均布载荷p 对称性1/4解析 注：各向同性材料薄板拉伸，均布载荷p=50N/cm，材料E=15Mpa，交互模式下分析。
建立计量经济学模型的步骤和要点 | [<<][>>] 一、理论模型的设计 对所要研究的经济现象进行深入的分析，根据研究的目的，选择模型中将包含的因素，根据数据的可得性选择适当的变量来表征这些因素，并根据经济行为理论和样本数据显示出的变量间的关系，设定描述这些变量之间关系的数学表达式，即理论模型。例如上节中的生产函数 就是一个理论模型。理论模型的设计主要包含三部分工作，即选择变量、确定变量之间的数学关系、拟定模型中待估计参数的数值范围。 1. 确定模型所包含的变量 在单方程模型中，变量分为两类。作为研究对象的变量，也就是因果关系中的“果”，例如生产函数中的产出量，是模型中的被解释变量；而作为“原因”的变量，例如生产函数中的资本、劳动、技术，是模型中的解释变量。确定模型所包含的变量，主要是指确定解释变量。可以作为解释变量的有下列几类变量：外生经济变量、外生条件变量、外生政策变量和滞后被解释变量。其中有些变量，如政策变量、条件变量经常以虚变量的形式出现。 严格他说，上述生产函数中的产出量、资本、劳动、技术等，只能称为“因素”，这些因素间存在着因果关系。为了建立起计量经济学模型，必须选择适当的变量来表征这些因素，这些变量必须具有数据可得性。于是，我们可以用总产值来表征产出量，用固走资产原值来表征资本，用职工人数来表征劳动，用时间作为一个变量来表征技术。这样，最后建立的模型是关于总产值、固定资产原值、职工人数和时间变量之间关系的数学表达式。下面，为了叙述方便，我们将“因素”与“变量”间的区别暂时略去，都以“变量”来表示。 关键在于，在确定了被解释变量之后，怎样才能正确地选择解释变量。
3.1 ANSYS软件介绍及转向节有限元模型建立 3.1.1 ANSYS的发展 ANSYS公司是由美国匹兹堡大学力学系教授、有限元法权威、著名专家John Swanson 博士于1970年创建而发展起来的，其总部位于美国宾夕法尼亚匹兹堡市，目前是世界CAE行业最大的公司之一。 经过30多年的发展，如今ANSYS软件更加趋于完善，功能更加强大，使用也更加方便。 3.1.2 ANSYS功能简介 软件主要包括3个部分，前处理模块、分析计算模块和后处理模块。前处理模块提供了一个强大的实体建模及网格划分工具，用户可以方便地构造有限元模型；分析计算模块包括结构分析（可进行线性分析、非线性分析和高度非线性分析）、流体动力学分析、电磁场分析、声场分析、压电分析以及多物理场的耦合分析，可模拟多种物理介质的相互作用，具有灵敏度分析及优化分析能力；后处理模块可将计算结果以彩色等值线显示、梯度显示、矢量显示、粒子流显示、立体切片显示、透明及半透明显示（可看到结构内部）等图形方式显示出来，也可将计算结果以图表、曲线形式显示或输出。 3.1.3 前处理模块PREP7 双击“实用”菜单中的Preprocessor，进入ANSYS的前处理模块。这个模块主要有两部分内容；实体建模和网络划分。 （1）实体建模。 ANSYS程序提供了两种实体建模方法：自顶向下与自底向上。 自顶向下进行建模时，用户定义一个模型的最高级图元，如球、棱柱，称为基元，程序则自动定义相关的面、线及关键点。用户利用这些高级图元直接构造几何模型，如二维的圆和矩形以及三维的块、球、锥和柱。无论实用自顶向下还是自底向上方法建模，用户均能使用布尔运算来组合数据集，从而雕塑出来一个实体模型。在创建复杂实体模型。ANSYS程序提供了完整的布尔运算，诸如相加、相减、相交、分割、粘结和重叠。在创建复杂实体模型时，对线、面、体、基元的布尔运算操作能减少相当可观的建模工作量。ANSYS程序提供了拖拉、
结构有限元分析程序设计 绪论 §0.1 开设“有限元程序设计”课程的意义和目的 §0.2 课程特点 §0.3 课程安排 §0.4 课程要求 §0.5 基本方法复习 $0.1 意义和目的 1.有限元数值分析技术本身要求工程设计研究人员掌握 1). 有限元数值分析技术的完善标志着现代计算力学的真正成熟和实用化,已在各种 力学中得到了广泛的应用。比如：，已杨为工程结构分析中最得以收敛的技术手段，现代功用大致有： a). 现代结构论证。对结构设计从内力，位移等方面进行优劣评定，从而进 行结构优化设计。 b)可取代部份实验，局部实验+有限元分析，是现代工程设计研究方法的一大 特点。 c)结构的各种功能分析（疲劳断裂，可靠性分析等）都以有限元分析工具作为 核心的计算工具。 2). 有限元数值分析本身包括着理论+技术实现（本身功用所绝定的） 有限元数值分析本身包括着泛函理论+分片插值函数+程序设计 2. 有限元分析的技术实现（近十佘年的事）更依赖于计算机程序设计 有限元分析的技术取得的巨大的成就，从某种意义上说，得益于计算机硬件技术的发展和程序设计技术的发展，这两者的依赖性在当代表现得更加突出。（如可视化技术） 3.从学习的角度，不仅要学习理论，而且要从程序设计设计角度对这些理论的技术实现有 一个深入的了解，应当致力于掌握这些技术实现能力，从而开发它，发展它。（理论本身还有待于进一步完美相应的程序设计必须去开发） 4.程序设计不仅是实现有限元数值分析的工具和桥梁，而且在以下诸方面也有意义： 1). 精通基本概念，深化理论认识； 2). 锻炼实际工程分析，实际动手的能力； 3). 获得以后工作中必备的工具。（作业+老师给元素库） 目的：通过讲述有限元程序设计的技术与技巧，便能达到自编自读的能力。 §0.2 课程特点 总描述：理论+算法+数据结构（程序设计的意义） 理论：有限元算法，构造，步骤，解的等外性，收敛性，稳定性，误差分析 算法；指求解过程的技术方法，含两方面的含义；a. 有限元数值分析算法，b, 与数据结构有关的算法（总刚稀疏存贮，提取，节点优化编号等） 数据结构：指各向量矩阵存贮管理与实现，辅助管理结构（指针，数据记录等） 具体特点： 理论性强：能量泛函理论+有限元构造算法+数据结构构造算法 内容繁杂：理论方法+技术方法+技术技巧 技巧性强：排序，管理结构（指针生成，整型运算等）
一、结构的离散化 将结构或弹性体人为地划分成由有限个单元，并通过有限个节点相互连接的离散系统。 这一步要解决以下几个方面的问题: 1、选择一个适当的参考系，既要考虑到工程设计习惯，又要照顾到建立模型的方便。 2、根据结构的特点，选择不同类型的单元。对复合结构可能同时用到多种类型的单元，此时还需要考虑不同类型单元的连接处理等问题。 3、根据计算分析的精度、周期及费用等方面的要求，合理确定单元的尺寸和阶次。 4、根据工程需要，确定分析类型和计算工况。要考虑参数区间及确定最危险工况等问题。 5、根据结构的实际支撑情况及受载状态，确定各工况的边界约束和有效计算载荷。 二、选择位移插值函数 1、位移插值函数的要求 在有限元法中通常选择多项式函数作为单元位移插值函数，并利用节点处的位移连续性条件，将位移插值函数整理成以下形函数矩阵与单元节点位移向量的乘积形式。 位移插值函数需要满足相容（协调）条件，采用多项式形式的位移插值函数，这一条件始终可以满足。 但近年来有人提出了一些新的位移插值函数，如：三角函数、样条函数及双曲函数等，此时需要检查是否满足相容条件。 2、位移插值函数的收敛性（完备性）要求： 1）位移插值函数必须包含常应变状态。 2）位移插值函数必须包含刚体位移。 3、复杂单元形函数的构造 对于高阶复杂单元，利用节点处的位移连续性条件求解形函数，实际上是不可行的。因此在实际应用中更多的情况下是利用形函数的性质来构造形函数。 形函数的性质： 1）相关节点处的值为 1，不相关节点处的值为 0。 2）形函数之和恒等于 1。 1、建立数学模型（特征消隐，理想化，清除）（（即从CAD 几何体→FEA 几何体），共 有下列三法：▲ 特征消隐：指合并和消除在分析中认为不重要的几何特征，如外圆角、圆边、标志等。▲ 理想化：理想化是更具有积极意义的工作，如将一个薄壁模型用一个平面来代理▲ 清除：因为用于划分网格的几何模型必须满足比实体模型更高的要求。） 2、建立有限元模型：（选择网格种类及定义分析类型；添加材料属性；施加约束；定义载 荷；网格划分） 3、求解有限元模型：再在此基础上计算应变和应力等其它物理量；在热分析中，FEA 首先 计算的是网格中每个节点的温度（标量），再在此基础上计算温度梯度和热流等其它物理量. 一般如果模型可划分网格，那么它就可以求解，但如果没有定义材料或载荷，则求解会终止。 4、结果分析：材料线性假设、小变形假设、静态载荷假设等等。
建立ARIMA模型分析时序步骤： 1．画出原始数据的时序图 从时序图可以看出数据的基本趋势： 围绕某水平线波动；围绕某直线波动；呈指数上升或下降趋势；显示出季节性等。 根据图形特征初步判断序列为平稳或非平稳的。 2．如序列非平稳，通过相应的变换将其变为平稳序列 线性趋势： 差分；指数趋势： 先取对数再差分；季节性： 季节差分（建立季节模型） 3．检验变换后序列是否平稳 看变换后序列的时序图，相关图，单位根检验，综合分析序列是否平稳。 如非平稳，考虑再作一次差分。 4．对平稳序列建立ARMA模型 从上一步的相关图初步识别序列应拟合那种模型。 通常序列可以选择三种模型中的任意一种，因此要建立三种模型，再从残差平方和，AIC准则函数，DW统计量等指标综合判断最终选定那种模型。 （注： 建立每种模型时，要从低阶到高阶依次建立，直到增加模型的阶数系数不显著。）列出最终选定模型的估计结果，并画出真实值、拟合值和残差的时序图，分析拟合效果。
5．根据选定模型进行预测 根据模型计算递推预测值，如果模型是对变换后的序列建立的，要预测原始序列需对模型的预测结果进行逆变换，从而得到原始序列的预测值。 建立组合模型 1．画出原始数据的时序图 从时序图可以看出数据的基本趋势： 围绕某直线波动；呈指数上升或下降趋势；显示出季节性或上面各趋势的组合等。 2．对序列建立组合模型 拟合步骤： a．先拟合长期趋势（指数函数的加权、多项式函数），直至增加阶数无显著改进；b．对剔除长期趋势的残差序列再拟合循环趋势，直至增加阶数无显著改进；c．对剔除长期趋势和循环趋势的残差序列再拟合ARMA模型； d．将上述三个步骤建立的函数形式组合在一起，估计整个组合函数的参数。 最终估计结果就是我们对原始数据拟合的模型，列出估计结果，并画出真实值、拟合值和残差的时序图，分析拟合效果。 3．根据模型进行预测 预测结果就是原始序列的预测值。