小学六年级数学上学期总复习计划
一、复习目的
1、使学生进一步理解和掌握所学知识，使之更加系统和完善。
2、使学生进一步巩固和提高所学知识，并能应用所学知识解决一些实际问题。
3、使学生打好数学基础，提高学习能力，培养学习习惯，做好中小衔接准备。
二、复习重点
本册的重点是分数乘除法，和分数应用题。
1、使学生牢固地掌握本学期所学的概念，法则、公式，能用来指导计算和解决一些实际问题。
2、通过复习，使学生能比较熟练地计算分数乘法和分数除法，能正确地计算分数四则混合运算式题。
3、能正确地解答分数、百分数应用题，进一步提高分析判断、推理能力。
4、认识圆，掌握圆的特征，掌握圆的周长和面积、计算公式，并能正确的计算。
三、复习难点
本册的复习难点是分数应用题（包括百分数应用题）。
四、复习措施
1、全面系统地对整册教材的知识体系进行梳理，查漏补缺。
2、做好复习转差工作，尤其要对学习困难的学生进行重点辅导。
3、定期检测及时发现问题，进行反馈性练习和针对性训练。
五、复习原则
1、充分调动学生自主学习的积极性，鼓励学生自觉地进行整理和复习，提高复习能力。
2、充分体现教师的指导作用，知识的重点和难点要适时讲解点拨，保证复习效果。
3、充分体现因材施教分类推进的教育原则，针对不同层次的学生设计不同的教学内容和教学方法，查漏补缺，集中答疑，提高复习效果。
六、复习方法
1、带领学生按单元整理复习，巩固基础知识。
教师要按单元抓准知识的重难点，进行相关知识的整合与链接，使之形成完整的知识网络。例如应用题的复习，可由简单的分数应用题链接到稍复杂的复合应用题，将知识整合链接起来，进一步理解数量之间的关系，提高分析解答应用题的能力。
2、加强计算能力的训练
平时教学中发现学生的计算能力普遍较低，所以在复习的时候要特别加强计算能力的训练。学生计算能力的训练不只是机械重复的练习，而是要让学生掌握正确的计算方法和策略。让学生记住“一看二想三算”看清题目中的数、符号；想好计算的顺序，什么地方可以口算什么地方要笔算，哪里可以简便计算；最后动笔算。
3、加强与实际的联系
适应新课标的精神加强知识的综合应用以及与生活的联系，提高学生解决实际问题的能力。
4、讲练结合
有讲有练，在练中发现问题。
5、分层指导
针对学生的具体情况有针对性的进行复习，对于中差生和优生在复习上提出不同的要求，复习题分层，指导分层。
小学六年级数学上学期总复习教案
第一课时
复习内容：分数四则运算的意义和四则混合运算。
教学目标：
1、进一步巩固分数四则混合运算的意义和四则混合运算的运算顺序，能正确地进行计算。
2、能运用分数四则混合运算的意义来解决实际问题。
3、培养学生运用知识解决实际问题的能力。
教学重点：能运用分数四则混合运算的意义来解决实际问题和正确地计算。
教学难点：培养学生运用知识解决实际问题的能力。
教学过程：
一、基本练习：
1、口算：118面第1题
2、说意义：3/4×2/5 1/2÷2 3/4+5/7 5/6-1/2
3、说说分数乘除法方法、规律（除转化为乘，倒数是怎么回事？）分数乘除法的规律你有什么方法记住它（乘顺除逆）
二、指导练习：
引入：如果把上面的四种运算混在一起就成了什么题。
揭题：分数四则混合运算
1、看到这个内容你想到了什么？（运算顺序）还记得那三句话么同桌到说
师相机板书：只有（）或（）从左到右；既有（）又有（）先（）再（），如果有了括号，中括号。。。。。。。。。（千万不能想当然，如2/3+1/3÷2/3+1/3）
2、也有改变顺序的，是什么情况？
3、文字题又咋办？如
1、2/3加上1/4除以3/4的商，所得的和乘1/4，积是多少？
2、4/5减去2/3的差乘一个数，等于2/7，这个数是多少？
三、综合检测
1、12加上一个数的2/5，和是18。这个数是多少？
2、甲数是乙数的3/5，甲数是9，乙数是多少？
3、甲数的8/15和乙数相等，甲数和乙数的比是多少？如果乙数是2/3，甲数是多少？
4、完成练习册
第二课时
复习内容：比的有关知识
复习目标：
1、进一步理解比的意义，知道比、除法、分数之间的关系。
2、能正确地求比值和化简比。
3、能正确地运用按比例分配解决实际问题。
复习重点：能正确地化简比和求比值，能根据比、除法、分数之间的关系来解决实际问题。
复习难点：比、除法、分数之间的关系
复习过程：创境引入：在我们学过的四则运算中有一种特殊运算有种新的表示法谁还记得？揭题：比
一基本练习。
1、举例说明什么叫比以及比的前项、后项、比值？
3、什么叫比的基本性质？它与前面学的哪部分知识联系紧密？怎样运用比的基本性质化简比？
二、指导练习（化简比与求比值对比）
1、化简比有什么要求？（前后项整数；前后项互质；必须有三部分组成-----前顼、后项、比号）
求比值（前项除以后项的商 -----一个数）
把下列比化简并求出比值：
8：12 0.25：0.45 1/4：1/8 34 ：6.8 1/2：0.125
学生独立做选择一题巩固方法1/2：0.125
1、统一成分数相除，得数是比值，化成比的形式即可成为一个新的比
1/2÷1/8=4（比值）=4：1（一个最简整数比）
2、统一成小数：0.5÷0.125（小数没有分数好做）
2、比与除法、分数有什么关系
3：2=（）÷（）=6/（）=（）/6=30÷（）=（）÷30
看准数字找变化-----性质填空
3、应用题
一个工厂男女职工人数的比为4：3，全厂有职工364人，男女职工各有多少人？
特点：总数，两部分比，求各部分
方法：总份数；每份数。各有这样几份就有多少人？
如果全厂有职工364人改为女生120人，男生多少人？全厂有职工多少人？
三、综合练习
1、化简比。8：12 0.25：0.45 1/4：1/8 1/6：0.16 2/5：1.2
2、甲数和乙数的比是3：2，乙数是10，那么甲数是多少？
甲数和乙数的比是3：2，乙数与甲数相差8，甲乙两数各是多少？
3、一家汽车公司9月份销售小轿车、小客车、小货车数量的比是7：3：2。这三种车共销售了240辆，每种车各买了多少辆？
4、一个长方形的周长为36厘米，长与宽的比是2：1，这个长方形的面积是多少？
5、某厂工人占全厂职工总数的2/3，技术人员占全厂职工总数的2/9，其余的是干部。写出这个厂的工人、技术人员、干部人数的最简整数比。
四、作业：练习册针对的题
第三课时
复习内容：分数应用题
复习目标：
1、使学生进一步理解和掌握分数乘除法应用题的分析和解答方法。能正确地分析和解答。
2、会运用有关分数应用题的知识解决实际问题。
复习重难点：会正确地分析和解答这类应用题。
教学过程：一基本练习
1、写关系式
吃了一袋大米的2/3
修了一段路的3/8
苹果比梨子少1/7
篮球比足球多2/5
2、画出
3、4题的线段图
揭题：分数应用题-----------关键（数量关系式）
二、指导练习
1、梳理类型（回忆一个类型举一个实例）
一个数的几分之几是多少一个数×几分之几
己知一个数的几分之几是多少这个数（）×几分之几=。。多少的数除法或方程式求比一个数多（少）几分之几是多少
己知多少的数反求“一个数”求分率：
求一个数是另一个的几分之几，求一个数比另一个的（多）少几分之几
2、针对性练习：
有240千克糖，拿走它的1/4装入袋子里，每1/4千克装一袋，可以装几袋？
学生独立做，再较正，突出具体分数与分率的区别
三、小测试（辅导本上有补充题目）
1、一个修路队修一条路，第一天修了这条路的1/4，第二天修了这条路的2/5，两天一共修了这条路的几分之几？还剩这条路的几分之几？
如果这条路长100米，第一天修了多少米，第二天修了多少米，两天一共修了多少米？还剩多少米没有修？
2、一条水渠，第一天修了1/5，第二天修了45米，第一天比第二天少修9米，这条水渠有多长？
3、一条水渠，第一天修了1/5，第二天修了45米，还剩15米，这条水渠有多长？
4、学校有植物标本和动物标本共84件。动物标本的件数植物标本的2/5。两种标本各有多少本？
5、总复习3、4、5题
第四课时
复习内容：分数应用题（2）
复习目标：
1、使学生进一步理解和掌握分数乘除法应用题的分析和解答方法。能正确地分析和解答。
2、会运用有关分数应用题的知识解决实际问题。
复习重难点：会正确地分析和解答这类应用题。
教学过程：一基本练习
1、口算分数四则题
2、听题口述数量关系式
3、只列式
六（1）班学生是我班学生人数的几分之几？
完成总任务1000个零件的5/8
看了一本书的2/3正好是60页
小明身向155厘米比小刚高1/5
二、指导复习
重点：线段图画法
修了一段路的3/8
苹果比梨子少1/7
1、有什么不同？
（学生表达：）一个是对应分率，一个不对应分率
第一个只画一条线段。第二个一般画两条线段（先画。。。。。。。再画。。。。。。）
三、小测试（辅导本上）
另补充1、一条水渠，第一天修了3/10，第二天修了9/20，第二天比第一天多修24米。
（1）第二天比第一天多修几分之几？
（2）这条公路全长多少千米？
第五课时
复习内容：百分数应用题。
复习目标：
1、使学生进一步理解和掌握百分数乘除法应用题的分析和解答方法。能正确地分析和解答。
2、会运用有关百分数应用题的知识解决实际问题。
教学重难点：会正确地分析和解答这类应用题。
教学过程：
一、基本练习：
只列式不计算。
1、六年级有学生100人，达到优秀的有96人，达优秀的占六年级总人数的百分之几？
2、化肥厂实际生产化肥112.5吨，原计划生产100吨，实际相当于原计划的百分之几？超过百分之几？
3、一台收音机，原价60元，现在降价10%出售，降价多少元？现价多少元？
4、一台收音机，降价10%出售，现价60元，原价多少元？
5、一台收音机，现价是原价的120%，现价80元，原价多少元？
7、小明做数学题，共做了10题，错了3题，求正确率。
二、指导练习
已知出油率，反过来怎么求单位1的量（大豆、花生。。。。。。）
1、大豆的出油率是16%，要榨200千克油需要大豆多少千克？
2、有250千克的油菜子，油菜子的出油率是35%，这些油菜子能榨多少千克菜子油？
方法：用公式做；转化为分数应用题做（找准单位1确定方法）
3、一台收音机，原价80元，现降价20元，降价百分之几？
4、一台收音机，原价80元，现售价60元，降价百分之几？
你有什么要对大家说？
表达：都是求少百分之几关键求出少的具本量。到题目中找对号列式。
第3题有降的钱。第4题求出降的钱（80-60）
三、检测
1、五年级有学生360人，其中男生是女生的80%，男女学生各有多少人？
2、有两种玩具车，现价都卖120元，第一种提高了原价的20%，第二种降低了原价的20%，这样卖是赚还是亏？
3、补充：有一桶油，第一次倒出总数的35%，第二次倒出总数的1/5，还剩36千克，这桶油有多少千克？
4、其余见辅导本。
第六课时
复习内容：百分数应用题。（2）
复习目标：
1、使学生进一步理解和掌握百分数乘除法应用题的分析和解答方法。能正确地分析和解答。
2、会运用有关百分数应用题的知识解决实际问题。
教学重难点：会正确地分析和解答这类应用题。
教学过程：
一、基本练习：只列式
1、一项工程5天完成，平均每天完成百分之几？
2、一项工程每天完成25%，几天可以完成全工程？
揭题：复习内容：百分数应用题（2）
3、计划生500个零件，实际生产1200个，实超过百分之几？
二、指导练习：
1、一段路，每小时行50米，行了2小时行了全程60%，，这段路有多远？
2、有一段公路长。甲队单独修10天完成，两队合修8天完成，先由甲完20%，剩下乙做？还需几天完成？
思考：剩下多少任务？由乙做几天完成？必须知道路哪几个条件？
引导表述：剩下用1-（）求出。由乙做几天完成必须知道路（）和（），根据关系式（）得出乙工时=（）÷（）
三、检测：
1、修一条路，甲每天修10%，乙每天修15%，两对合修，几天完成这条路的75%？
2、教材119页相关题
3、补充题见习题本。
第七课时
复习内容：圆的周长
复习目标：
1、使学生能正确地计算圆的周长
2、能运用圆的周长解决生活中的实际问题。
复习重难点：正确地求圆的周长。
复习过程：
一、基本练习：
一、一起背2∏---9∏的值
说出∏的由来引出圆的定义、周长
检查学生对知识点的掌握情况：
（1）填空：圆是一种由（）的图形。它的周长指的是（），圆心决定（）半径决定（）它还是（）图形，它有（）条对称轴。
（2）求下列图形的周长
半圆的直径为6分米 1/4圆的半径为3.5厘米
二、指导练习：
一个车轮外直径是70厘米，如果每分钟转100周，小明骑车行5000米的路，需要多少分钟？可以怎么做？
表述过程：
1、题意
2、求时间=（）÷（）
3、速度就是如果每分钟转100周，而求100周又得求出（）
方法：分析题意，找准关系式
三、小检测：
写出下面各题的最简整数比。
正方形的边长与周长------。
圆的半径与直径的比------。
圆的周长与半径的比-------。
圆的周长与直径的比-------。比值是（）
小圆的半径是4厘米，大圆的直径是10厘米。
大圆的直径和小圆的直径比是------。
小圆的周长和大圆的周长比是------。
应用题
1、画一个周长为18.84厘米的圆
2、一辆摩托车的外轮半径是20厘米，它通过一座1256米的桥需要转动多少周？如果它每分钟转动100周，通过这座桥需要几分钟？
第八课时
复习内容：圆的面积
复习目标：
1、使学生能正确地计算圆的面积
2、能运用圆的面积解决生活中的实际问题。
复习重难点：正确地求圆的面积、圆环面积
复习过程：
一、出示一个圆，让生重现面积推导过程
得出长方形与圆之间关系，计算圆面积公式---半径的平方乘以∏
1、计算圆面积
半径2厘米直径6厘米周长25。12厘米
二、指导练习：
王大妈给一张直径为16分米的圆桌买桌布，要求下摆有0。3米，这张桌布应该有多少平方米？
想：（表达）这道题实求（），必须找到（），求桌布半径应用（）加上（），所以面积就是（）
三、小检测
1、小红量得一棵大树9分米高处的横截面的周长为62.8厘米，你能算出9分米高处横截面的面积吗？
2、有一张圆桌的周长为3.14米，如果给这张圆桌配一块同样大小的玻璃，需要多大一块玻璃？
3、有一块环形铁片的外圆直径是5分米，内圆半径是2分米，求这块铁片的面积是多少？
4、从一张长10厘米、宽5厘米的长方形纸上剪下一个最大的圆后，剩下的面积是多少？
5、一个半径为6米的圆形花坛。外铺一条宽2米的石子路。这条石子路的面积是多少？
填空见习题本
第九课时
复习内容：后几个单元综合练习
复习目标：培养学生灵活解题的能力和综合能力。
复习重点：掌握利用分析数量关系的方法解答问题。
复习过程：
一、归纳知识点
求税率；实求（）
求利率：（），关键还要注意（）
只有教育储蓄和国库卷不求（），个人所得税一定要注意（）
求扇形统计图中各块实际是求（）
二、指导练习：
李大爷准备把20000元存入银行，定期3年。到期后准备把税后利息捐给灾区特困生，如果年利率是2。43%。按20%纳税。到期后他可以捐出多少钱？
引导想：求什么？怎能么求利息？实得多少利息为什么？你打算怎么做？
表述：先求（）再算（）最后从（）减去（）。也可以用利息去乘以（）%。就是税后利息。也是捐出的钱
三、小检测：（见习题本）
第十课时
教学内容：综合
内容：计算的综合练习。
一、直接写得数。
3/8*12 6*1/2 1/2÷3 1÷4/5 2/3÷3/2
0.35%*0 2.8÷4 0.3*0.3 1-0.15 2.36+3.74
1/3-1/5 3/4÷6 4÷2/5 7-5/9 5/16*8/15
5/7+5/6+2/7+1/6 3/4*2/5+3/4*3/5 2-5/13-8/13 5/8*2.5*8/5
二、怎样简便就怎样算。
（7/8+13/16）÷13/16 3/7+1/2*4/7 ［1-（1/4+3/8）］÷1/4
4/5*2/3+1/5÷3/2 （1/12+50%-7/12）÷1/7 12/5*（5/6+0.75）+80%
三、先化简比再求比值。
8：12 1/4：0.45 1/4：1/8 1.5：36 0.25：1/3
2/3小时：65分 35米：2千米 0.5吨：500千克
四、求未知数x。
x-2/3x=0.27 1-2/3x=0.27 （3-25%）x=36 60%x+25=40
x÷3/4=5/6 5/2 x *0.25=75%
五、列式计算。
1、4/5减2/3的差乘一个数等于2/7，求这个数。
2、2/3加上1/4除以3/4的商，所得的和乘1/4，得多少？
3、1/8与一个数的和相当于2/3的35%，这个数是多少？
4、一个数的30%与24的1/3相等，求这个数。
5、用4.5与3.45的差去除它们的和，得多少？
6、一个数比45的4/5还多23%，这个数是多少？
第十一课时
内容：综合练习（试卷）和长江练习、数学书上没处理的题目。
第一单元位置 1．找位置要先列后行，写位置先定第几列，再写第几行，格式为：（列，行）。 第二单元分数乘法 1．分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。 2．分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 （为了计算简便，能约分的要先约分，然后再乘。） 注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 3．一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。 4．分数乘分数的计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 （为了计算简便，可以先约分再乘。） 注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 5．整数乘法的交换律、结合律和分配律，对分数乘法同样适用。 乘法交换律： a × b = b × a 乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c ) 乘法分配律：（ a + b ）×c = a c + b c a c + b c = （ a + b ）×c 6．乘积是1的两个数互为倒数。 7．求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。 1的倒数是1。0没有倒数。真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。 注意：倒数必须是成对的两个数，单独的一个数不能称做倒数。 8．一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。 9．一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。 10．一个数（0除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。 11．分数应用题一般解题步骤。 （1）找出含有分率的关键句。 （2）找出单位“1”的量（以后称为“标准量”）找单位“1”：在分率句中分率的前面；或“是”、“占”、“比”、“相当于”的后面 （3）画出线段图，标准量与比较量是整体与部分的关系画一条线段即可，标准量与比较量不是整体与部分的关系画两条线段即可。 （4）根据线段图写出等量关系式：标准量×对应分率=比较量。求一个数的几倍：一个数×几倍； 求一个数的几分之几是多少：一个数×几 几 。 写数量关系式技巧：
【单元提高讲义】2019—2020学年北师大版六年级上册 第一单元《圆》专项复习（提高版） 知识点一、圆 一、圆的相关概念 1、定义：圆是平面上的一种曲线图形。 2、圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这 一点叫做圆心，圆心一般用字母O表示，圆心决定圆的位置。 3、半径和直径 半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做 半径，半径一般用字母r表示直径：通过圆 心并且两端都在圆上的线段叫做直径，直径 一般用字母d表示 半径与直径的关系：在同圆或等圆中，直径的长度是半径的2倍，半径的 长度是直径的一半 用字母表示为：， 用文字表示为：半径=直径÷2 直径=半径×2 注意：（1）在同圆或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等 （2）在同一个圆内，有无数条半径， 有无数条直径 （3）半径（直径）决定圆的大小 4、用圆规画圆（步骤）：
第一步：把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离（定半径）； 第二步：把有针尖的一只脚固定在一点（即圆心）上（定圆心）； 第三步：把装有铅笔芯的一只脚旋转一周，就画出一个圆 二、正方形、长方形与圆的关系 1、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。 2、在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。 【精准突破】圆的周长 1.圆的周长：圆的周长是指围成圆的曲线的长，直径的长短决定圆周长的大小。 2.圆周率的意义：圆的周长与它的直径的比是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示。 π≈3.141596535……，计算时通常取π≈3.14. 3.圆的周长计算公式：如果用C表示周长，那么或，后面跟长度单位：米，厘米等。 4.圆的周长计算公式的应用 （1）已知圆的半径，求圆的周长： （2）已知圆的直径，求圆的周长： （3）已知圆的周长，求圆的半径： （4）已知圆的周长，求圆的直径： 5.半圆的周长等于圆周长的一半加上直径的长，即：
六年级数学上册期末试卷 一、仔细想，认真填。（24分） 1、的倒数是（），最小质数的倒数是（），a的倒数是（）。 2、“春水春池满，春时春草生。春人饮春酒，春鸟弄春色。”诗中“春”字出现的次数占全诗总字数的（）%。 ３、：的最简整数比是（），比值是（）。 ４、＝ =（）：10 = ( )%＝24÷（）= ( )(小数） 5、你在教室第（）行，第（）列，用数对表示你的位置是（，）。 6、在、、 53% 、这四个数中，最大的数是（），最小的数是（）。 7、小明的存钱罐里有5角和1角的硬币共18枚，一共有5元。则5角的硬币有（）枚，1角的硬币有( )枚。 8、下面是我校六年级学生视力情况统计图。 （1）视力正常的有76人，近视的有（）人，假性近视的有（）人。
（2）假性近视的同学比视力正常的同学少（）人。 （3）视力正常的同学与视力非正常的人数比是（）。 9、我国规定，如果个人月收入在2000元以上，超过2000元的部分就要按5%的税率缴纳个人所得税。小红的妈妈月收入2360元，她每月应缴纳个人所得税（）元。 10、数学课上，小兰剪了一个面积是平方厘米的圆形纸片,你能猜出她至少要准备( )平方厘米的正方形纸片。 二、火眼金睛辨真伪。(5分) １、15÷（5＋3）＝15÷5＋15÷3＝3＋5＝8。（） ２、一吨煤用去后，又运来，现在的煤还是１吨。（） ３、两个半径相等的圆，它们的形状和大小都相等。（） 4、小华体重的与小明体重的相等，小华比小明重。（） 5、右面两幅图都是轴对称图形。 ( 三、快乐Ａ、Ｂ、Ｃ。（5分） １、一件商品原价200元，涨价15%后在降价15%，现价（）原价。
第1单元分数乘法 第1课时分数乘法的意义（1） 【教学内容】教材第2页例1。 【教学目标】 知识与技能：在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。 过程与方法：通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养学生的抽象概括能力。 情感、态度与价值观：引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。通过演示，使学生初步感悟算理，并在这过程中感悟到数学知识的魅力，领略到美。 【重点难点】 重点：理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。 难点：总结分数乘整数的计算法则。 【导学过程】 【情景导入】
（一）探索分数乘整数的意义 1.教学例1（课件出示情景图） 师：仔细观察，从图中能得到哪些数学信息？这里的“个”表示什么？你能利用已学知识解决这个问题吗？（学生独立思考）师：想一想，你还能找出不一样的方法验证你的计算结果吗？ 2.小组交流，汇报结果 预设：（1）（个）；（2）（个）；（3） （个）；（4）3个就是6个就是，再约分得到（个）。（根据学生发言依次板书） 3.比较分析 师：我们先来比较第（1）和第（2）两种方法，请分别说说你是怎么想的？预设： 生1：每个人吃个，3个人就是3个相加。 生2：3个相加也可以用乘法表示为。 提出质疑：3个相加的和可以用乘法计算吗？为什么？ 预设：乘法是求几个相同加数的和的简便计算，只是这里的相同加数是一个分数。 引导说出：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。（板书）
第四章 比 一、比的基本概念 1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比 两个同类量的比表示这两个量之间的倍数关系，两个有联系的不同类量的比表示一个新的量 2、比的符号和读、写法 10 15是分数形式的比，是比的另一种书写形式 3、比的各部分名称 （1）比的前项：在两个数的比中，比号前面的数 （2）比的后项：在两个数的比中，比号后面的数 （3）比值：比的前项除以后项所得的商 4、求比值的计算方法：比的前项除以比的后项 比值可用分数、小数或整数表示 5、比和比值的联系与区别 都可以用分数形式表示：5 3既可表示3：5，又可表示3：5的比值；比表示两个数的一种关系，比值是一个数；比只能写成a:b 或b a 的形式，比值可以是分数、小数、整数 6、比与分数、除法的关系 （1）联系 a:b=a ÷b=b a ( b ≠0) 除法 被除数 ÷ 除数 商 分数 分子 — 分母 分数值 比 前项 ： 后项 比值 （2）区别 ①意义不同：比表示两个量的一种关系；除法是一种运算；分数则是一个数 ②表示方法不同：除法算式不能用分数表示；比可以用分数表示；但分数不一定表示两个量的比 ③结果表达不同：除法要求出商；比只有求比值才求出商；分数本身就是一个数值 7、求比中未知项的方法 比的前项=比的后项×比值 比的后项=比的前项÷比值 8、转化法解决问题：把不变量看作单位“1” 小明读一本书，已读页数和未读页数只比是5：4.如果再读27页，已读与未读只比为2：1，求这本书多少页 2：（1+2）=32 5：（5+4）=95 27÷（32-9 5）=243（页） 二、比的基本性质 1、、比的基本性质 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。同样适用于连比 2、化简比的意义
六年级数学圆的认识专题训练 1、基本知识点 （1）圆的初步认识 圆中心的一点叫圆心,用o 表示。一端在圆心,另一端在圆上的线段叫半径,用r 表示。两端都在圆上,并过圆心的线段叫直径,用d 表示。 圆有无数条半径，无数条直径，所有的半径都相等，所有的直径也都相等 ，在同圆或等圆中，直径是半径的2倍，字母关系式为2d r =。或半径是直径的一半，字母关系式为12r d =。 圆规两脚尖所叉开的距离为圆的半径。在圆内最长的线段是直径。将一张圆形纸片至少对折2次，就能确定圆心的位置 。 圆是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴。圆有无数条对称轴。 圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。 （2）圆的周长（用C 来表示） 圆一周的长度就是圆的周长。 任何圆的周长除以它的直径的商是一个固定的数,我们把它叫做圆周率, 所以任何一个圆的圆周率，都不随圆的大小而变化。用字母π表示，计算时通常取3.14，注意π是一个固定值，而3.14是一个近似值。 公式： == ÷圆的周长圆周率圆的周长圆的直径圆的直径。 圆的周长公式：C=πd 或 C=2πr 一个圆的周长是直径的π倍，是半径的2π倍。 （3）圆的面积（用S 来表示） 圆所占地方的大小就是圆的面积。 把一个圆，经若干等分后，再拼成一个近似的长方形： 长方形的长 = 圆周长的一半 = πr ，长方形的宽=半径= r 。 长方形的面积= πr 2 即圆的面积 圆的面积公式： S=πr 2 （4）半圆的周长和面积 将一个圆沿着任何一条直径剪开分成两个相同的半圆，其中的一个就叫做半圆。半圆是由一条半圆弧和一条直径围成。那么
半圆C 半圆的周长公式：C =22d d r r ππ+=+半圆 半圆C 半圆的面积公式：2=2C r π÷半圆 （5）圆环的周长和面积 两个同心圆形成一个圆环。 设小圆和大圆（或内圆和外圆）的半径和直径分别为r 和R 。（R ﹥r ） 圆环的周长：=22C r R ππ+圆环 圆环的面积：()2222=R -R S r r πππ=-圆环 （6）圆的相关结论 一个圆的半径扩大若干倍，则它的直径也扩大相同的倍数，周长也扩大相同 的倍数，而面积扩大倍数的平方倍。 在周长相等的长方形，正方形和圆中，（ 圆 ）的面积大一些。 1 3.14π＝ 2 6.28π＝ 39.42π＝ 412.56π＝ 515.7π＝ 618.84?π＝ 721.98π＝ 825.12π＝ 9π＝28.26 10 3.14π= 211121= 212144= 213169= 214196= 215225= 216256= 217189= 218324= 219361= 2、典型训练题 1、画圆时，圆规两脚之间的距离为4cm ，那么这个圆的直径是（ ）cm ，周长是（ ）cm ，面积是（ ）平方厘米。 2、一个圆形花坛的周长是25.12米，这个花坛的直径是（ ）米，半径是（ ）米，面积是 （ ）米2。 3、试求出这个图形的周长和面积 6dm 4dm 4、计算出下列图中阴影部分的面积和周长
小学六年级数学十一册概念 ***单元一 位置 1.找位置：先列后行。格式为：（列，行）。 例如：（a ，b ）。 2.位置的表示方法：①、两边小括号；②、中间是逗号；③先写列，再写行。 3.平移方法：左右平移，列变行不变；上下平移，行变列不变。 *** 单元二 分数乘法 1．分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同：就是求几个相同加数的和的简便运算。 例如： b a +b a +b a =b a ×3（ b ≠0） 2．分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母 不变。 例如：a ×c b （c b ×a ） =c ab （为了计算简便，能约分的要先约分，然后再乘。） 【注：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算】 3．整数乘分数； ①、分数乘以整数，可以看作是求几个分数相加的和是多少。 例如：b a ×n=b a +b a +b a 、、、、、、（ b ≠0） ②、整数乘以分数，可以看作是求整数的几分之几是多少。 例如： n ×b a 的意义是：表示求n 的b a 是多少。 4．分数乘分数的计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分 母。 例如：b a ×d c =b d ac （b 、d ≠0） 【注：为了计算简便，可以先约分再乘】 5．乘积是1的两个数叫互为倒数。 例如：b a ×a b =1，那b a 和a b 就是互为倒数。 6．求一个数（0除外）的倒数的方法： 把这个分数的分子、分母调换位置。 1的倒数是1。 0没有倒数。 真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。 【注：倒数必须是成对的两个数，单独的一个数不能称做倒数】 7．一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。 8．一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。 9．一个数（0除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。 10．解答分数乘法应用题相关概念： ①分数乘法应用题的解题思路：已知一个数，求这个数的几分之几是多少？ ②找单位“1”的方法：从含有分数的关键句中找，注意“的”前；“比”后的规则。 ③“增加”、“提高”、“增产”是“多”的意思；“减少”、“下降”、“裁员” 是“少”的意思；“相当于”、“占”、“是”“等于”的意思。 ④当关键句中的单位“1”不明显时，要把关键句补充完整,补充成“谁是谁的几分之几”或“甲比乙多几分之几”、 “甲比乙少几分之几”的形式。 ***单元三 分数除法概念总结
第一单元 位置 1、 用数对确定点的位置，如（3，5）表示：（第三列，第五行） 竖排叫列 横排叫行 （从左往右看） （从前往后看） 2、 平移时用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”来表述。 3、 图形左、右平移： 行不变 图形上、下平移： 列不变 第二单元 分数乘法 一、分数乘法 （一）分数乘法的意义： 1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。 例如： 98×5表示求5个9 8 的和是多少？ 2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。 例如： 98×4 3表示求 98的4 3是多少？ （二）、分数乘法的计算法则： 1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。（整数和分母约分） 2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。 3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。 注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 （三）、规律：（乘法中比较大小时） 一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。 一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。 一个数（0除外）乘1，积等于这个数。 （四）、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。 （五）、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。 乘法交换律： a × b = b × a 乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c ) 乘法分配律： （ a + b ）×c = a c + b c 二、分数乘法的解决问题 （已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少） 1、画线段图： （1）两个量的关系：画两条线段图； （2）部分和整体的关系：画一条线段图。 2、找单位“1”： 在分率句中分率的前面； 或 “占”、“是”、“比”的后面 3、求一个数的几倍： 一个数×几倍； 求一个数的几分之几是多少： 一个数×几 几 。 4、写数量关系式技巧： （1）“的” 相当于 “×” “占”、“是”、“比”相当于“ = ” （2）分率前是“的”： 单位“1”的量×分率=分率对应量 （3）分率前是“多或少”的意思： 单位“1”的量×（1±分率）=分率对应量 三、倒数 1、倒数的意义： 乘积是1的两个数互为．． 倒数。 强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。 （要说清谁是谁的倒数）。 2、求倒数的方法： （1）、求分数的倒数：交换分子分母的位置。 （2）、求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。 （3）、求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。 （4）、求小数的倒数： 把小数化为分数，再求倒数。 3、1的倒数是1； 0没有倒数。 因为1×1=1；0乘任何数都得0， 1 （分母不能为0） 4、 对于任意数(0)a a ≠，它的倒数为 1a ；非零整数 a 的倒数为 1a ；分数 b a 的倒数是 a b ； 5、真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。 第三单元 分数除法 一、 分数除法 1、分数除法的意义： 乘法： 因数 × 因数 = 积 除法： 积 ÷ 一个因数 = 另一个因数 分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。 2、分数除法的计算法则： 除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。 3、 规律（分数除法比较大小时）： （1）、当除数大于1，商小于被除数； （2）、当除数小于1（不等于0），商大于被除数； （3）、当除数等于1，商等于被除数。 4、 “ []”叫做中括号。一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。 二、分数除法解决问题 （未知单位“1”的量（用除法）： 已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量。 ） 1、数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同： （1）分率前是“的”： 单位“1”的量×分率=分率对应量 （2）分率前是“多或少”的意思： 单位“1”的量×（1 ±分率）=分率对应量 2、解法：（建议：最好用方程解答） （1）方程： 根据数量关系式设未知量为X ，用方程解答。 （2）算术（用除法）： 分率对应量÷对应分率 = 单位“1”的量 3、求一个数是另一个数的几分之几：就 一个数÷另一个数 4、求一个数比另一个数多（少）几分之几： 两个数的相差量÷单位“1”的量 或：
最新小学六年级数学上册比练习题 【知识要点】比的意义，比的各部分名称. 【课内检测】 1、两个数（ ）又叫做两个数的（ ）. 2、 如果A ∶B=C ，那么A 是比的（ ），B 是比的（ ），C 是比的（ ）. 3、4÷5=（ ）∶（ ）= ()() 4、从A 地到B 地共180千米，客车要行2小时，货车要行3小时.客车所行的路程与所用时间的比是（ ），比值是（ ）；客车所用的时间与货车所用的时间比是（ ），比值是（ ）；货车与客车的速度比是（ ），比值是（ ）；客车与货车所行的路程比是（ ），比值是（ ）. 5、判断. ①5 3可以读作五分之三，也可以读作三比五. （ ） ②配制一种盐水，在200克水中放了20克盐，盐和盐水的比是1∶10. （ ） ③比值是0.8的比只有一个. （ ） ④甲数与乙数的比是3∶4，则乙数是甲数的3 4 倍. （ ） 【课外训练】 1、甲数除以乙数的商是1 .4，乙数与甲数的比是（ ）. 2、正方形的周长与边长的比是（ ），比值是（ ）. 3、长方形的长比宽多5 1 ，长方形的长与宽的比是（ ）. 4、一杯糖水，糖占糖水的10 1 ，糖与水的比是（ ）. 5、女生人数与全班人数的比是4∶9，男生人数与女生人数的比是（ ）.
《比》达标检测 【知识要点】比的基本性质，化简比. 【课内检测】 1、判断：比的前项和后项同时乘一个相同的数，比值不变.（ ） 2、8∶5=24∶（ ） 42∶18=（ ）∶3 3、化简下面各比. 21∶35 65∶ 94 0.8∶0.32 4、一辆汽车3小时行驶135千米，汽车所行的路程和时间的比是（ ），化成最简整数比是（ ）. 5、一根绳子全长2.4米，用去0.6米.用去的绳子和全长的比是（ ），化简比是（ ）. 【课外训练】 1、化简下面各比. 35140 0.4∶32 0.3吨∶150千克 0.6∶3 2
六年级上册数学圆的专项练习卷1、如图，这个1元硬币的直 径是厘米，该硬 币滚动一周的长度是 厘米． 2、已知长方形面积与圆面 积相等．已知圆的半径 是3厘米，求阴影部分 的面积． 3、已知长方形长是8厘米，求下图中阴影部分的面积． 4、计算如图中阴影部分的面积． 5、惠惠家的挂钟时针长4厘米，从中午12：00到21:00， 这跟时针走过的路程是多少厘米？扫过的面积是 多少平方厘米？ 6、长方形的宽是多少厘米？ 7、一个养鱼池周长100.48米，中间有一个圆形小岛， 半径是6米，这个养鱼池的水域面积是多少平方米？ 8、给直径是0.75米的水缸做一个木盖，木盖的直径 比缸口直径大5厘米．（1）木盖的面积是多少平方米？ （2）如果在木盖的边沿钉一条铁片，铁片长多少厘 米？
9、如图是一种可折叠的圆桌，直径是 1m，折叠后变成了正方形．折叠后的 桌面面积是多少平方米？折叠部分是 多少平方米？ 10、乐乐和淘气从圆形场地的第一地点出发，沿着场地的边相背而行，4分钟后两人相遇，乐乐每分钟走72米，淘气每分钟走85米。这个圆形场地的直径是多少米？ 11、一种压路机的前轮直径1.6米，每分钟转10圈，这种压路机每分钟前进多少米？ 12、用一张长6分米，宽3分米的长方形铁皮剪出一个最大的半圆，剩下的面积是多少平方厘米？13、在推导圆的面积过程中，把一个圆分成若干等份，然后把它剪开，照下图的样子拼成一个近似长方形， （1）如果长方形的长是6.28厘米，圆的面积是（）平方厘米。 （2）如果长方形的宽是2厘米，圆的面积是（）平方厘米。 （3）如果圆的直径是4cm，拼成的图形的周长是（）厘米，比原来图形的周长增加了（）厘米。 13、如图，有一块边长是3米的正方形草 地，在点B处用一根木桩牵住了一头小 羊。已知牵羊的绳子长2米，那么草地上 能被羊吃到的部分是（）平方米。 15、如图，用25.12米的篱笆围成一个半圆形的鸡舍，一面靠墙，靠墙部分的长是多少米？鸡舍的面积是多少平方米？ 16、如图，中间是边长为1cm 的正方 形，与这个正方形每一条边相连的都 是圆心角为90°的扇形，整个图形的 面积是多少？
人教版六年级上册数学学科期末试题及答案 这些都是本学期学过的内容，只要认真思考，细心答题，你们一定能行的。 加油哦！ 一、 填空（每空1分，共20分） 1、2时15分=（ ）时 25 8 平方分米=（ ）平方厘米 2、（ ）：（ ）= 8 () =75%=3÷（ ）=（ ）（ 填小数） 3、（ ）比80米多40%, 90千克比（ ）少10%。 4、一个环形，外圆直径是8厘米，内圆直径是4厘米，环形的面积是( )平方厘米。 5、在扇形统计图中，各部分所占百分比的和等于( ),整个圆用来表示（ ）， 扇形统计图可以清楚的表示（ ）与（ ）的关系。 6、生产一批零件，有98个合格，有2个不合格，合格率是（ ）。 7、家电下乡的某电器，补贴后，按原价的85%销售，是打（ ）折。 8、霸州市一个彩民喜中90万元大奖，按规定需缴纳20%个人所得税，这位彩民可以领回奖金（ ）元。 9、0.3吨：150千克化简比后是（ ）：（ ），比值是（ ）。 二、判断（ 对的打“∨”，错的打“×”）（每空2分，共10分） 1、假分数的倒数，一定比这个数小。（ ）
2、男生人数和女生人数的比是4：5，那么女生比男生多25%。（ ） 3、 154×3与3×15 4 的结果相同，但意义不同。 （ ） 4、1的倒数是1，0的倒数0. （ ） 5、半径是2分米的圆的周长和面积相等。 （ ） 6、一个数（0除外）除以一个真分数，商一定比原来的数大。 （ ） 三、选择题（将正确答案的序号填空）（每空2分，共计10分） 1、圆的直径扩大3倍，则面积扩大( )倍，周长扩大（ ）倍。 ① 3 ② 6 ③ 9 ④ 12 2、在下列条件中，不能确定位置的是（ ）。 ① 花园小区5号楼 ② 座位5排8号 ③ 从甲地到乙地180千米 ④小明家在学校正西方向250米。 3、明珠超市按5%的税率缴纳营业税5000元，则超市的营业额是（ ）。 ① 10万元 ② 50万元 ③ 100万元 ④ 5万元 4、面粉厂有4吨面粉，卖出30%，又卖出4 1 吨，还剩下（ ）吨。 ① 2550 ② 1800 ③ 2.55 ④ 1.8 四、操作题。（第1题5分，第2题6分，共计11分） 1、在图上先用数字标上行与列，再画出一个三角形，并写出三个顶点的位置。
六年级上册数学圆练习题 姓名：评分： 二、填空。（每空0.5分，共13分） 1、画圆时，固定的一点叫做（），从（）到（）任意一点的线段叫做半径，通过（）并且两端都在圆上的线段叫做（）。 2、用圆规画圆时，圆规两脚之间的距离是圆的（）。 3、在同一个圆内，有（）条直径，有（）条半径；直径的长度都是半径长度的（）倍。 4、圆不论大小，它的周长总是直径的（）倍多一些，这个固定的倍数叫做（），通常用字母（）表示。 5、围成圆的曲线的长叫做圆的（）。 6、已知圆的直径d，周长C=（）；已知圆的半径r，周长C=（）。 7、圆是（）图形，它有（）条对称轴。 8、填表： 三、选择。（8分） 1、（）决定圆的大小，（）决定圆的位置。 A.直径 B.圆心 C.半径 D.周长
2、下面图形中（ ）只有一条对称轴，（ ）有无数条对称轴。 A.正方形 B.等腰三角形 C.圆 D.长方形 3、一个圆知道它的周长，要求面积，必须先要求出圆的（ ）。 A.直径 B.半径 C.圆周率 4、一个圆的半径扩大3倍，它的周长（ ），面积（ ）。 A.扩大3倍 B.扩大9倍 C.缩小3倍 D.缩小9倍 5、一个圆的周长是6.28米，它的面积是（ ）平方米。 A. 2 B. 3.14 C. 1 四、判断。（5分） 1、圆周率的值是3.14。 2、圆的直径是半径的2倍。 3、直径是7厘米的圆比半径是4厘米的圆大。 4、在圆内，任意一条直径都是圆的对称轴。 5、周长相等的两个圆，它们的面积也相等。 五、计算。（28分） 1、求下面各圆的周长。（12分） ① ② ③ 2、求下面各圆或圆环的面积。（16分） 6dm 25m （ ） （ ） （ ） （ ） （ ）
第二单元分数乘法 1．分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。 2．分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 （为了计算简便，能约分的要先约分，然后再乘。） 注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 3．一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。 4．分数乘分数的计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 （为了计算简便，可以先约分再乘。） 注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 5．整数乘法的交换律、结合律和分配律，对分数乘法同样适用。 乘法交换律： a × b = b × a 乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c ) 乘法分配律：（ a + b ）×c = a c + b c a c + b c = （ a + b ）×c 6．乘积是1的两个数互为倒数。 7．求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。 1的倒数是1。0没有倒数。 真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。 注意：倒数必须是成对的两个数，单独的一个数不能称做倒数。 8．一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。 9．一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。 10．一个数（0除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。
11．分数应用题一般解题步骤。 （1）找出含有分率的关键句。 （2）找出单位“1”的量（以后称为“标准量”）找单位“1”：在分率句中分率的前面；或“是”、“占”、“比”、“相当于”的后面 （3）画出线段图，标准量与比较量是整体与部分的关系画一条线段即可，标准量与比较量不是整体与部分的关系画两条线段即可。 （4）根据线段图写出等量关系式：标准量×对应分率=比较量。求一个数的几倍：一个数×几倍；求一个数的几分之几是多少：一个数×几 。 几 写数量关系式技巧： （1）“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“ = ”（2）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量 （3）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1 分率）=分率对应量（5）根据已知条件和问题列式解答。 12．乘法应用题有关注意概念。 （1）乘法应用题的解题思路：已知一个数，求这个数的几分之几是多少？ 单位“1”×对应分率=对应量 （2）找单位“1”的方法：从含有分数的关键句中找，注意“的”前“是、比、相当于、占、等于”后的规则。 （3）甲比乙多几分之几表示甲比乙多的数占乙的几分之几，乙比甲少几分之几表示乙比甲少的数占甲的几分之几。 （甲－乙）÷乙 = 甲÷乙－1（甲－乙）÷甲 = 1－乙÷甲
小学六年级数学上册 比练习题 Revised on November 25, 2020
4．比 练习一 【知识要点】比的意义，比的各部分名称。 【课内检测】 1、两个数（ ）又叫做两个数的（ ）。 2、 如果A ∶B=C ，那么A 是比的（ ），B 是比的（ ），C 是比的（ ）。 3、4÷5=（ ）∶（ ）= ()() 4、从A 地到B 地共180千米，客车要行2小时，货车要行3小时。客车所行的路程与所用时间的比是（ ），比值是（ ）；客车所用的时间与货车所用的时间比是（ ），比值是（ ）；货车与客车的速度比是（ ），比值是（ ）；客车与货车所行的路程比是（ ），比值是（ ）。 5、判断。 ①53 可以读作五分之三，也可以读作三比五。 （ ） ②配制一种盐水，在200克水中放了20克盐，盐和盐水的比是1∶10。 （ ） ③比值是的比只有一个。 （ ） ④甲数与乙数的比是3∶4，则乙数是甲数的3 4 倍。 （ ）
【课外训练】 1、甲数除以乙数的商是1 .4，乙数与甲数的比是（ ）。 2、正方形的周长与边长的比是（ ），比值是（ ）。 3、长方形的长比宽多5 1 ，长方形的长与宽的比是（ ）。 4、一杯糖水，糖占糖水的10 1 ，糖与水的比是（ ）。 5、女生人数与全班人数的比是4∶9，男生人数与女生人数的比是（ ）。 练习二 【知识要点】比的基本性质，化简比。 【课内检测】 1、判断：比的前项和后项同时乘一个相同的数，比值不变。（ ） 2、8∶5=24∶（ ） 42∶18=（ ）∶3 3、化简下面各比。 21∶35 65∶ 9 4 ∶ 4、一辆汽车3小时行驶135千米，汽车所行的路程和时间的比是（ ），化成最 简整数比是（ ）。 5、一根绳子全长2.4米，用去0.6米。用去的绳子和全长的比是（ ）,化简比是（ ）。 【课外训练】 1、化简下面各比。 35140 ∶32 吨∶150千克 ∶3 2 2、判断:最简单的整数比,就是比的前项和后项都是质数的比。（ ） 3、5∶12的前项增加15,要使比值不变,后项应增加（ ）。
六年级数学上册专项练习：圆的认识（含解析） 一、选择题（共3题；共6分） 1.在长12分米，宽9分米的长方形纸上剪半径是1分米的圆，最多可以剪（）个.（不 能拼接） A. 28 B. 24 C. 22 D. 20 2.下列说法正确的是（）. A. 圆周率就是3.14 B. 圆心的位置决定圆的大小 C. 直径是圆内最长的线段 D. 直径是线段，半径是射线 3.钟面上，分针和时针尖走过的轨迹都是一个圆，以下说法，正确的是（） A. 这两个圆的圆心相同 B. 这两个圆的半径相同 C. 这两个圆的直径相同 D. 这两个圆的面积相同 二、判断题（共3题；共6分） 4.如图，OM是半径，一般用字母r表示；AB是直径，一般用字母d表示.（） 5.大小两个不同的圆，它们的圆周率也不同.（） 6.所有的直径都相等，所有的半径也都相等.（） 三、填空题（共5题；共10分） 7.在同一圆内，所有的半径都________，所有的直径都________，直径长度是半径的________ 倍. 8.在一个长3厘米，宽2厘米的长方形内，剪一个最大的圆，这个圆的半径是________厘米. 9.把圆沿任何一条直线对折，它的两边可以完全重合，说明圆是________图形，它有________ 条对称轴. 10.仔细看一看，下图中圆的半径是________厘米，直径是________厘米.
A.1 B.2 C.3 D．1．5 11.看图填空. （1） 半圆的半径是________dm，直径是________dm. （2） 长方形的长是________cm，宽是________cm. 四、作图题（共4题；共20分） 12.分别画出下列各图形的一条对称轴. 13.画一个半径2厘米的圆，并画出这个圆的互相垂直的一组对称轴. 14.以点O为圆心，分别画出半径是1.5厘米和2厘米的圆. 15.画出下列每个图形的一条对称轴.
六年级数学上册圆的专项练习 一、填空题： １、圆是平面上的一种（）图形。 2、一个圆的直径扩大2倍，它的半径扩大（）倍。 3、两个圆的半径的比是2:3，它们直径的比是（）。 4、一个圆形花坛的半径2.25米，直径是（）米。 5、一个圆的直径扩大4倍，半径扩大（）倍。 6、画一个直径8厘米的圆，圆规两脚间的距离是（）厘米。 7、在一张长6厘米，宽4厘米的长方形纸片上画一个最大的圆，这个圆的半径是（）厘米；如果画一个最大的半圆，这个圆的半径是（）厘米。 8、圆的半径扩大5倍，直径扩大（）倍。 9、小圆半径2厘米，大圆半径6厘米，小于半径是大圆半径的（），小于直径是大圆直径的（）。 10、小圆半径6厘米，大圆半径8厘米。大圆和小圆半径的比是（）；直径的比是（）。 11、圆是平面内的一种（）图形，它有（）条对称轴。 12、在同一个圆中，所有的（）都相等；所有的（）都相等。它俩之间的关系可以用（）表示；也可以用（）表示。 13、画圆时固定的一点是圆的（）， （）叫做半径， （）叫做直径。 14、用圆规画一个直径10厘米的圆，圆规两脚间的距离应是（）厘米。 二、判断题： 1、圆的半径有无数条。………………………………………………………… （） 2、圆的直径是半径的2倍。…………………………………………………… （） 3、圆有无数条对称轴。………………………………………………………（）
4、圆的半径都相等。…………………………………………………………（） 5、直径4厘米的圆与半径2厘米的圆一样大。……………………………… （） 6、直径总比半径长。.............................................（） 7、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。 ........................（） 8、两端都在圆上的线段，直径是最长的一条。.......................（） 9、把一张圆形纸片对折若干次，所有折痕相交于圆心...............( ) 10、圆的半径扩大3倍，它的直径就扩大6倍。.......................( ) 11、圆的直径都相等。……………………………………………（） 12、经过一点可以画无数个圆。…………………………………（） 13、等腰三角形、等腰梯形都是轴对称图形。……………………（） 三、选择题： 1、直径是通过圆心并且两端都在圆上的（）。 A 线段 B 直线 C 射线 2、圆中最长的线段是圆的（）。 A 周长 B 直径 C 半径 D 无法确定 3、画圆时，（）决定圆的位置，（）决定圆的大小。 A 圆规 B 半径 C 圆心 D 无法确定 4、小圆半径4厘米，大圆半径6厘米，大、小圆直径的比是（）； 大。 A 2:3 B 3:2 C 4:9 D 9:4 5、一个圆的半径扩大a倍，直径扩大（）倍。 A 2 B a C 2a D ∏ E 2∏ F a2 6、下面的图形只有两条对称轴的是（） A 长方形 B 正方形 C 等边三角形 D 圆 7、在一个长5厘米、宽3厘米的长方形中画一个最大的圆，它的半径是（）。 A 5厘米 B 3厘米 C 2.5厘米 D 1.5厘米
4．比 练习一 【知识要点】比的意义，比的各部分名称。 【课内检测】 1、两个数（ ）又叫做两个数的（ ）。 2、 如果A ∶B=C ，那么A 是比的（ ），B 是比的（ ），C 是比的（ ）。 3、4÷5=（ ）∶（ ）= () () 4、从A 地到B 地共180千米，客车要行2小时，货车要行3小时。客车所行的路程与所用时间的比是（ ），比值是（ ）；客车所用的时间与货车所用的时间比是（ ），比值是（ ）；货车与客车的速度比是（ ），比值是（ ）；客车与货车所行的路程比是（ ），比值是（ ）。 5、判断。 ① 5 3可以读作五分之三，也可以读作三比五。 （ ） ②配制一种盐水，在200克水中放了20克盐，盐和盐水的比是1∶10。 （ ） ③比值是0.8的比只有一个。 （ ） ④甲数与乙数的比是3∶4，则乙数是甲数的 3 4倍。 （ ） 【课外训练】 1、甲数除以乙数的商是1 .4，乙数与甲数的比是（ ）。 2、正方形的周长与边长的比是（ ），比值是（ ）。 3、长方形的长比宽多5 1，长方形的长与宽的比是（ ）。 4、一杯糖水，糖占糖水的101，糖与水的比是（ ）。 5、女生人数与全班人数的比是4∶9，男生人数与女生人数的比是（ ）。 练习二 【知识要点】比的基本性质，化简比。 【课内检测】
1、判断：比的前项和后项同时乘一个相同的数，比值不变。（ ） 2、8∶5=24∶（ ） 42∶18=（ ）∶3 3、化简下面各比。 21∶35 6 5∶ 9 4 0.8∶0.32 4、一辆汽车3小时行驶135千米，汽车所行的路程和时间的比是（ ），化成最 简整数比是（ ）。 5、一根绳子全长2.4米，用去0.6米。用去的绳子和全长的比是（ ）,化简比是（ ）。 【课外训练】 1、化简下面各比。 35 140 0.4∶ 3 2 0.3吨∶150千克 0.6∶ 3 2 2、判断:最简单的整数比,就是比的前项和后项都是质数的比。（ ） 3、5∶12的前项增加15,要使比值不变,后项应增加（ ）。 4、甲、乙两人每天加工零件个数的比是3∶4,两人合作15天后, 甲、乙两人各自加工零件的个数比是( )。 练习三 【知识要点】比的意义和基本性质的练习。 【课内检测】 1、简下面各比，并求出比值。
__________________________________________________ 六年级上册数学 圆 练习题 姓名： 评分： 一、填空。（每空0.5分，共13分） 1、画圆时，固定的一点叫做（ ），从（ ）到（ ）任意一点的线段叫做半径，通过（ ）并且两端都在圆上的线段叫做（ ）。 2、用圆规画圆时，圆规两脚之间的距离是圆的（ ）。 3、在同一个圆内，有（ ）条直径，有（ ）条半径；直径的长度都是半径长度的（ ）倍。 4、圆不论大小，它的周长总是直径的（ ）倍多一些，这个固定的倍数叫做（ ），通常用字母（ ）表示。 5、围成圆的曲线的长叫做圆的（ ）。 6、已知圆的直径d ，周长C=（ ）；已知圆的半径r ，周长C=（ ）。 7、圆是（ ）图形，它有（ ）条对称轴。 名称 半径（r ） 直径（d ） 周长（C ） 面积（ S ） 自行车轮胎 5分米 钟面 2厘米 圆形花坛 62.8米 1、（ ）决定圆的大小，（ ）决定圆的位置。 A.直径 B.圆心 C.半径 D.周长 2、下面图形中（ ）只有一条对称轴，（ ）有无数条对称轴。 A.正方形 B.等腰三角形 C.圆 D.长方形 3、一个圆知道它的周长，要求面积，必须先要求出圆的（ ）。 A.直径 B.半径 C.圆周率 4、一个圆的半径扩大3倍，它的周长（ ），面积（ ）。 A.扩大3倍 B.扩大9倍 C.缩小3倍 D.缩小9倍 5、一个圆的周长是6.28米，它的面积是（ ）平方米。 A. 2 B. 3.14 C. 1 四、判断。（5分） 1、圆周率的值是3.14。 2、圆的直径是半径的2倍。 3、直径是7厘米的圆比半径是4厘米的圆大。 4、在圆内，任意一条直径都是圆的对称轴。 5、周长相等的两个圆，它们的面积也相等。 五、计算。（28分） 1、求下面各圆的周长。（12分） ①②③ 2、求下面各圆或圆环的面积。（16分） ①② 6dm 25m 8cm 2m （ ） （ ） （ ） （ ） （ ）
人教版小学数学六年级 上册知识点整理归纳 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】
六年级上册数学知识点 第一单元 分数乘法 （一）分数乘法意义： 1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。 注：“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。 例如： 5 3×7表示: 求7个53的和是多少？ 或表示：53 的7倍是多少？ 2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。 注：“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。 （第一个因数是什么都可以） 例如： 53×61表示: 求53的6 1 是多少？ 9 × 61表示: 求9的61 是多少？ A × 61表示: 求a 的6 1 是多少？ （二）分数乘法计算法则： 1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。 注：（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。（整数和分母约分） （2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。 （整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数） 2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。 （分子乘分子，分母乘分母） 注：（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。 （2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。 （3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去， 再分别在它们的上、下方写出约分后的数。（约分后分子和分母必须不再含有公因数， 这样计算后的结果才是最简单分数） （4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。 （三）积与因数的关系： 一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。a ×b=c,当b >1时，c>a. 一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。a ×b=c,当b <1时，c
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