大跨度刚性空间结构竖向地震的静力弹塑性分析
摘要
大跨度空间结构是目前发展最快的结构类型，越来越多地应用于各种公用建筑中，其结构的动力特性正被广大研究人员所关注。随着国内外抗震研究的不断深入，对不同类型的结构分别采用相应特定的抗震计算方法。但对于大跨度刚性空间结构，由于结构形体变化较大，特别对于第 _振型以竖向振动变形为主时，静力弹塑性分析的Push, over方法不再适用。然而时程分析法讥算地箴激励下规则大跨度刚性空间结构的响应和进行抗震性能评估时，设计和分析人员面临着汁算工作量大、耗时长等困难，使得抗震评估较难掌握和实施。本文力昭寻求一种简化的竖向抗震计算方法、提出蜃向靜力弹璧從勿沥的新概念，这也是目前大跨度空间结构研究领域的一个新课题。
首先本文在查阅大量研究文献的基础上，简要综述分析了工程结构抗震所采用的反应谱法、虚拟激励法、时程法以及静力弹塑性Push-over分析方法，并提出了本文的主要工作和研究内容。
详细介绍和分析了Push-over方法的基本假立和基本原理，明确了Push-over方法的适用范H 及其在竖向刚度分布规则的多、高层结构中应用时的实施方法。
结构的动力问题日益引起更多的关注，以求更好地预测结构在地震、风等动力作用下的性能，并J?求更好的防护F段对结构振动进行上动和被动控制。很据?多年来国内外学者对竖向地震特性的研究和分析成果，琴艾聖门竖向地震反应谱、并形成竖向设计反应谱、利用谱分析方法2算竖向地震作用下大跨度刚性空间结构的响应。将结构支座竖向勇力和结构控制点购之间的关系，转化为典型的輸如U潸位殿间的关系(即弹性竖向需求谱)，同时利用延性系数辱方法彫啟弹鶴性竖向需求谱根据规则大跨度刚性空间结构的特性，参照fEi￡4^Z?(Federal Emergency Management Agency) 和jrr-^
同时建立了计算竖向目标位移的基本方法并提出了结构的破堺准娜针对本文的Push, down 新方法，提出一阶模态加载模式的单模态Push, down法和多阶模态共同作用的多模态加载模式Push, down法，并进行了理论推导：得出了竖向能力谱法和改进的能力谱法小基怎转也公式;推导了弹性竖向需求谱柚考虑延性的弹塑性竖向需求谱的理论：提岀了用Psuh. down方法进行竖向抗震性能分析和评估的分析步骤。
本文通过模态分析，得到特左大跨度刚性空间结构的动力特性以及各振型的特点、振型参与系数和参与质量，进而得岀本文提出的大跨度刚性空间结构竖向静力弹塑性Push, down的应用范围。
给出了一个单模态Push, down法分析的简单算例，一个4X4井字网格楼盖的竖向抗震性能评估，兴通过D时程法的比较、得出应用Push, down法能够有效的、方便的得到基本振型为竖向变形且第一阶振型参与为主的简单结构体系的抗震性能。
给岀了一个多模态Push, down法分析的算例，一个单层网壳的竖向抗震性能评估，各模态下的响应采用模态组合法获得。同时将抗丧评估结果与该结构竖向时程分析方法下的结果进行比较，结果表明多模态竖向静力弹塑性抗谡评估方法与时程比较接近，能够考虑髙阶模态的影响。
采用本文的研究成果竖向静力弹塑性分析方法Push, down法，可对基本振型为竖向振动的结构，在竖向地箴作用下的抗震性能进行评估并做岀有效的分析。本方法可以考虑多模态的组合作用，增加了计算结果的精确度。
关键词：大跨度刚性空间结构，性能设计，Push. 0Ver\模态分析，竖向反应谱，
Push, down,竖向需求谱，竖向能力谱，竖向荷载分布模式，抗震性能评估，多模态静力弹塑性分析第七章结论与展望
(1)本文首先综述了目前国内外常见的抗震分析方法：反应谱法、随机振动法、时程法和静力弹塑性分析方法(Push-, over法)。反应谱方法基于线性反应的假左，对于非线性和弹塑性分析能力不足：随机振动方法解决工程问题快捷、准确，但将其应用于工程实践尚须改进和简化；时程法能够较真实和准确的反应地震动作用下结构的反应，但由于计算工作疑大且地丧波的选取困难，使得该方法实际操作不方便。静力弹塑性分析(Push-over法)仅仅只能分析竖向规则的多、髙层结构，不适应于大跨度空间结构。
(2)通过对静力弹塑性分析(Push_0vef法)的介绍和研究，明确了静力简化方法的基本原理和处理方法。进而说明同样处理方法在竖向静力弹塑性分析可以借鉴。
(3)通过对竖向地震资料分析，得岀竖向地震加速度与水平地震加速度的比值，建立了不同基本烈度下和不同场地的竖向地震影响系数曲线，进而得到基本烈度下的竖向反应谱关系：根据国内抗震设防三标准原则，将基本烈度下的竖向地震影响系数进行系数折减或放大，得到多遇地丧作用下或罕遇地震作用下的设计竖向地震影响系数曲线；再通过阻尼处理和理论推导建立了弹性和弹塑性竖向反应谱。通过一个il?算实例，比较了本文得岀的竖向反应谱理论与抗震规范(GB5001 1-2001)简化il?算方法的结果，得岀结构在不同烈度、不同场地条件下，竖向地震影响系数随着结构固有周期的变化规律。竖向地震加速度与水平地震加速度的比值，对于基岩y/ H=0. 65：对于土层场地(11/III/IV类场地类别)V/a与结构的基本周期相关，其比值在。.5?1. 0之间。在II /III/IV场地条件下竖向地震的作用比规范简化讣算的结果偏大，规范的汁算结果偏小，略显不安全。
(4)根据规则大跨度刚性空间结构的特性，参照FEMA273ffederal Em郸弘cyManagem锄t Ag=c9 和ATC40(A卵lied Technology Council)中关于多、高层建筑结构抗震分析中采用的PlISh-Over 法的计算原理，提出一种大跨度刚性空间结构的竖向静力弹塑性分析方法(Push, own法)，并对该方法进行详细的理论推导。同时建立了得到竖向目标位移的基本方法及提岀了结构的破坏准则；提岀了一阶模态加载模式的单模态Push, own法和多阶模态共同参与的多模态Push, own法，并进行了理论推导：得出了竖向能力谱法和改进的能力谱法的基本转化公式：推导了弹性竖向需求谱和考虑延性的弹塑性竖向需求谱的理论：通过文中建议的分析步骤可进行竖向抗震性能分析和评估。即完成了单模态加载法的竖向静力弹塑性分析方法的理论研究和分析方法：完成了多模态组合参与下的竖向静力弹塑性分析方法理论和分析方法。
(5)通过模态分析，明确大跨度刚性空间结构的动力特性以及各振型的特点、振型参与系数和参与质疑。得出Push-down分析方法应用范用为：①第一振型为竖向变形的规则大跨度刚性空间结构(尤其适用于杆件采用梁、梁一柱单元来模拟的大跨度刚性空间结构体系)：⑦模态分析中，竖向振动以一阶振型参与为主或由多阶模态共同参与作用的结构，不考虑各振型的耦合作用。
(6)给岀了一个单模态Push-down法分析的简单算例，一个4X4井字网格楼盖的竖向抗震性能评估，并通过与时程法的比较，得出应用Push-down法能够有效的、方便的得到基本振型为竖向变形且第一阶振型参与为主的简单结构体系的抗震性能。
⑺给出了一个改进多模态Push-down法分析的算例，一个单层网壳的竖向抗震性能评估。％模态下的响应采用模态组合法获得。同时将抗震评估结果与该结构竖向时程分析方法下的结果进行比较，结果表明多模态竖向静力弹塑性抗震评估方法与时程比较接近，能够考虑髙阶模态的影响。
(8)采用本文的研究成果竖向静力弹塑性分析方法Push-down法，可对基本振型为竖向振动的结构，在竖向地震作用下的抗震性能进行评估并作出有效的分析。本文方法可以考虑多模态的组
合作用.增加了计算结果的精确度°
7.2展望
由于目前国内外研究竖向静力弹塑性的方法研究较少。本文中的Push-down法是第一次提岀。作者认为还需多方而的研究工作：
(1)结构的地震反应计算复杂，应用简化的静力法时，对于竖向质量参与系数较小的结构, 模态的参与数量选取,各振型的耦合等问题比较突出,进_步需解决。
(2)竖向荷载模式的选取直接关系到il?算结果的准确性。对于大跨度刚性空间刚性结构，结构体形复杂，就需要研究特左的对应姿何侖载漠式。
(3)对于舷M大跨度刚性空间网格结构，由于构件并非完全可以用梁来模拟，即只会出现拉压杆，竖向抗震性能的评估需要研究特定的简化方法。
(4)0前对于竖向静力弹塑性分析方法，只是进行理论研究和简单的模型处理，对于复杂和单元数量较多的模型，进行齢化的工作非常必要。
大跨度结构在竖向地震作用下的多点输入分析
由地震引起的地面运动具有明显的方向性,其竖向地震动的强度也往往较大, 不容忽视。许多学者通过对以往人暈实测地農动记录的统讣分析得出：竖向地農动的峰值加速度
(PG八)相当于水平向的"2?2/3,其反应谱的地啓影响系数最大值约为水平向的2/3；但是不
排除两者接近或大于水半向的情况。由于之前强震实测记录相对缺乏，我国建筑抗震设计
M!范笼统的将竖向地震影响系数最人值取为水半向的65%作为简化考虑方式：但是随着近
年来大跨、岛耸结构的人量修建和实测地震动数据的不断积累，竖向地蕊动引起结构功能失
效的问题越來越多的引起人们的广泛关注，大暈的分析及研究结果农明，规范中对竖向地震
动的简化分析
方法还有待改进。
本文以一个两跨三支座的人跨度模型为背景，在推导其动力响应简化让算公式的基础上，以5.12汶川地震的实测记录作为输入地震波，引入小波变换和多点激励下的时程分析法研究了竖向地压动屮不同频率成分对人跨结构动力响应的影响，提岀了相应的改进建议。
所做的主耍工作及研究成果如下：
1、从5.12汶川地震数据库中,选取两条竖向地震动记录,分别为距震中19 km 的汶川卧龙波和距层屮631 km的两安波，采用样条小波将其分解为不同频段的小波分量，以此作为多点激励时程分析所使用的输入地爲波.
2、发展了以行波效应为主要影响因素的多点激励模拟方法。根拥各支座地震动输入时差，采用前后补零的方式模拟不同支座间的地面运动。
3、通过将转动自山度作静力凝聚的方法确定了结构的刚度矩阵［K］、质暈矩阵［?I/］和阻尼矩阵［C］,推导了结构的多点激励以及-致激励下的结构动力平衡方程：在此星础上，推导了多点激励和一致激励卜?结构的位移以及等效静力计算公式，
利用MATLAB以及FORTRAN语言完成了程序的编制。
4、采用多点激励时程分析的方法，利用小波分解将竖向地震动分解成不同的频段，然后计算其对人跨度结构的位移以及等效静力时程反应。
结果表明，山于竖向地震动记录屮含有较多的高频成分，其对结构高阶振型的影响较大,在抗震设计中,震中距不同的竖向地震动对结构也会产生不同的影响，但是震中距较远的竖向地震动对结构所产生的影响相对较小,可以适当考虑, 而极震区的竖向地震动以及结构的高阶振型对结构的影响均不容忽视。
关键词竖向地爲动；小波分解；多点激励；振型；时程反应分析
6结论与展望
6.1结论
木文利用基丁B?样条小波分解方法对所选取的两条汶川地震动加速度时程进行分解，分析竖向地层动各频率成分对大跨度结构的彫响，并且推导了考虑行波效应的多点输入和-致输入下结构位移以及等效静力的动力计算公式，并计算了各个支座的等效静力。主要结论如下：
⑴采用B?样条小波对竖向地爲动迹行分解后，可以淸晰的看出竖向地震动的频谱成分，在此某础上考虑不同频谱成分对大跨度结构的影响。结果农明，采用E?样条小波分解地震动是比较合适的。
(2)行波效应对结构的影响。通过考虑各支座地震动的输入时差，釆用前后补零的方式模拟不同支座间的地而运动，这种方法可以有效的模拟多点地血运动。
(3)多点输入下近震、中远震竖向地震波对结构的影响。计算结果表明，对「离虔中较远的
竖向地處动，其对结构产生的爆响相当微弱，抗震计算时可以适当
考虑。但对离展中较近的竖向地震动而言，其对结构产生动力反应起主耍控制作用。在考虑竖向地震动时，必须考虑高阶振型对结构所产生的影响。
(4)-致输入时结构各自由度的位移和等效静力的计算结果与多点输入结果具有-定的差异。
而多点输入史加接近丁-实际工况，因此，在进行犬跨度结构的抗震验算时，仅考虑一致输入是不完善的。
在抗震设计中，竖向地震动对结构的影响是不可忽视的。震中距不同的竖向地震动会对结构产生不同的蹈响，离慮中较远的竖向地宸动对结构所产生的畑响相对较小，可以适当考虑,而离震中较近竖向地震动必须重点考虑；同时，竖向地靈动作用时，高阶振型对大跨度结构的动力响应贡献不容忽视。由多点输入和一致输入的计算结果可知，对于人跨度结构进行多点输入分析十分必要。
6.2展望
近年來，竖向地震动一度成为热议问题。Z前强震实测记录相对缺乏，我国建筑抗震设计规范笼统的将竖向地震影响系数最人值取为水平向的65%作为简化考虑方式；近年來，大跨、高耸结构的大屋修建以及实测地農动数据的不断积累，竖向地震动对结构的破坏问题越来越多的引起人们的广泛关注。
有关丁竖向地喪动对大跨度结构的彩响问题，本文对部分内容做了深入的硏究，但仍需做大量丁作。具体归纳如下：
(DR前，许多学者认为，水平地震动对结构的破坏起主导作用，在人多相关规范中亦仅考虎了水平地层作用。但是经过人量研究发现，竖向地震动对结构影响不容忽视。在木丈中，仅对大跨度结构在竖向地震作用下结构各质点的动力反应予以研究，而对于水平方向的地震动则没有考虑；在实际丄程中，需要对大跨度空间结构进行多点多维计算，就地震分量间的组合方法闻言，对此还需耍大量的理论以及实际研究。
(2)在模拟多点地面运动方面，本文仅考虑了行波响应对结构的影响。对于多点地面运动，虽然行波效应对结构的影响是主要方而的，但是还有其他方而对结构也产生了不同稈度的影响。例如，地維波的不相干效应、场地效应、哀减效应、窓源唸中距的影响以及I:与结构的和互作用等，这些布多点输入中都应该"以考虑，并需要做出人试的理论以及实际研究。
竖向地震作用对空间大跨结构的影响及计算方法
摘要
网架结构是一种较好的大跨度屋盖结构形式。在国内外的大型体育馆、停机场、中型练习馆、展览馆、俱乐部、剧院、食堂以及工业厂房等工程的屋盖结构中都得到.广泛应用。然而，随着地震等口然灾害的逐年频繁发生，如何进行网架结构的抗震设计，尤其是竖向地震作用对这种空间大跨结构的影响是我们所关心的重要问题。
本文主要研究的正是平夜劉舷戈承正枚妣縫网喫在竖向地震作用下的动力特征以及动內力与在重力荷载代表值作用下靜攻力的关系，并寻找某种简便方法去计算出动内力值。主要步骤如下：
(1)引用竖向地震加速度反应谱，该反应谱是通过大量的实测记录，并通过分析、统汁的方法得出，有较高的可信度。
(2)对9种跨度(30x30、33x33、36x36、39x39、42x42、48x48、54x54、60x60、72x72)的正放四角锥网架屋盖，在实测记录中岀现频率较高的两种地震动强度等级(0. 19?0. 29、O. 29?0. 49) 及三种场地类别(I、II、III场地)共6种场地条件下采用咖0%凉限元给构分莎豹竽进行反应谱法和多遇地震下的时程法进行分析。
(3)引入动内力系数，将几种方法得到的结果进行分析对比，找出动内力系数分布规律，来评估该网架结构受到的竖向地震作用并与规范规左的竖向地震作用系数进行比较。
(4)利用等效地震作用系数及动内力系数，结合分布规律寻找出了两种比较实用的计算方法来计算网架的动内力。
关键词：竖向地震作用：正放四角锥网架：动内力系数：实用讣算方法
结论与展望
本文对9种不同跨度的正放四角锥网架屋盖，在6条不同竖向地震加速度反应谱曲线下的地震动力反应进行研究和总结，得出以下结论：
1、网架结构自振频谱讯当密集，第一阶竖向频率频一般在9(1/s)—一,16(1/s)之间，即周期在0. 4s----0. 7s左右，随着跨度的变化，自振频率的变化很小。模型建立过程中任一参数的改变(如任一杆件质呈:、刚度、活荷载等)都必将引起结构自振频率的改变，但变化比较小。
2、相同等级荷载下(本文为荷载等级为2级)，网架结构的竖向振动频率随着网架跨度的增大而减小,这也表明随着跨度的越大，网架的出平而刚度越小。
3、各种跨度的网架结构竖向振型曲而形状基本一致，第一阶正对称的竖向振型曲而形状与静力作用下的竖向位移曲而是非常初似，只是曲而上各点的位移不同。
4、网架结构上、下弦杆及腹杆在竖向地震作用下，其地震动内力分布规律与静力作用下相似，即上、下弦在四周边缘位置杆件动内力最小，向跨中位置逐渐增大，在跨中位宜杆件动内力达到最大。腹杆内力则反之，边缘杆件内力最大，向跨中逐渐减小，跨中达到最小。在网架边缘腹杆的内力值与上、下弦杆相近，但跨中腹杆则要远小于上、下弦杆的内力。
5、网架结构在竖向地震作用下，各个杆件的动内力系数值分布呈明显规律：无论是上、下弦还是腹杆动内力系数值都是在四周边缘附近较小，逐渐向跨中增大，在网架平而中心位置处达到最大。
6、对于不同排或不同列的上弦杆或下弦杆，在相同的跨度比位置的动内力系数相差很小，只有在靠近周边支承位置相差略大些。
7、整体上看网架上弦杆的动内力比下弦杆的动内力要略大一些。而对于腹杆，其动内力系数值在网架四周边缘位置与上弦杆动内力系数值非常接近，但在跨中位置处，腹杆的动内力系数值则要大于上弦杆动内力系数值，且相差比较大。尽管腹杆在跨中位置处的动内力系数值很大，但由于这部分杆件实际
受到的竖向地震动内力很小，在设il?过程中不需要过多的考虑腹杆，只需按构造选取腹杆截而即可。
8、在一左范囤内，随着跨度的增加，上、下弦及腹杆各杆件对应位置的动内力系数均逐渐减小。
9、整体上看，上、下弦动内力系数的分布形状均近似的呈抛物而状。
10、等效竖向地震作用系数的值与上、下弦及腹杆的动内力系数值有一泄的差別，比如36x36 跨度的网架上弦杆动内力系数约为12%?16%之间，而等效竖向地震作用系数只有8. 1%。在同一地震强度等级、同一场地条件下，不同跨度的网架等效竖向地震作用系数是不同的，这与规范中规泄的有所不同。
11、通过分析知道同一强度等级、同种场地下的不同跨度网架的q与上弦杆的％关系图，见图3.
4 即：
(1)当q—0时，％。一0,
(2)当q—佃时，％。趋于一个定值，％。呈水平直线。
12、由于网架结构的上弦杆动内力系数的分布在网架结构设汁中起控制作用，本文采用了两种方法：一种是等效竖向地震作用系数法，另一种是直接动内力系数法，通过这两种方法讣算上弦杆动内力的结果与阵型分解反应谱法计算的结果比较，都能很好的反应出该网架在竖向地震作用下各个杆件的受力情况，为简化竖向地震作用对网架结构的影响计算提供了方法。
展望
针对本文的研究课题，仍有以下问题值得继续研究：
(1)本文在研究的过程中一直很难解决的问题就是杆件的截而选取，网架结构自振频谱相当密
集、也相当复杂，改变构件截而肯宦会对结构的固有特性有一泄的影响，在研究的过程中很难按照实际的各个杆件的截面进行龙义，本文只是采用递增的方法适当的加大了上、下弦的杆件截而, 对于腹杆受力比较小，直接采用了一种统一的杆件截而。杆件截而的选择对网架结构的彫响需要进一步的研究。
(2)本文引用的竖向地震加速反应谱是贯彻整个研究过程的的主线，该反应谱是对大量事实的统
计和分析而得出来的谱，本文采用的是地震动强度等级的不同和场地类别的不同进行的分组，地震动强度等级与地丧烈度设防标准并没有具体的对应关系,本文列出的是6组不同竖向地震反应谱曲线情况，具体选择哪一组曲线，只有近似的根据现行的地震烈度设防标准去选取。
(3)对于本文总结岀来的两种汁算方法，即等效竖向地震作用系数法和直接动内力系数法，都能
够比较好地反应网架结构在不同的地震动强度等级及不同场地类别下各个杆件的动内力，但与阵型分解反应谱法计算的结果还是有一能差距，需要进一步研究
国内外竖向地震研究现状
第三篇：结果表明，竖向与水平向反应谱谱比是周期的函数，并且与场地条件有关；短周期部分，场地越软比值越大，而长周期部分，场地越硬比值越大：同时，竖向与水平向反应谱谱比还与震源距有关，总的趋势呈现出随着震源距增加，竖向与水平向反应谱谱比变小。因此，竖向设计反应谱值不能简单的取为水平向设计谱值的2/3,其平台值及特征周期应依据不同震源距和不同场地类别分
别进行统计和确定。
第一篇：1. 2. 2竖向地震作用计算
对于竖向地震作用的计算，各国抗震规范均有不同规定，归纳起來大致可以分为三种：
(1)静力法，即各层竖向地震力Q取结构各层重力荷载代表值的一定百分数为Q二k?q (1. 9) 式中G 为第i层结构的重力荷载代表值：k为竖向地震作用参数，其值各国大致在0. 1-4). 5
之间，见表1. 1:
(2)按水平地震作用相同的计算方法计算确定：
(3)结构或构件的竖向地震作用为水平地震作用的某一白分数比值眇I。该计算方法结果较为粗糙。与一般结构相比，大跨度结构具有一些特殊的动力特性，如远大于一般结构的超长周期和密布的特征频率。因而地震力作用下结构的响应在水平和竖向都有可能起决定性的作用。宏观震啻和理论分析均表明，在高烈度区，竖向地震作用对大跨度结构的影响是比较显著的。第二篇：
然而，冃前我国对丁大跨度空间结构的抗您设计规范不甚完善，在现行建筑抗震设计规范(50011-2010)+针对大跨度空间结构的设计规定对实际工程的抗震分析没冇完整的理论依据卩叫而人跨度结构的使川也越来越多，且人跨度空间结
然而，人跨度空间结构在进行抗震分析时，仍存在一些有待改进的问题［4 S 6 71;第一，大跨度空间结构是一个空间受力体系，在结构抗震分析时只考虑单向地食输入并不合理，需要考虑多点地面运动对结构的影响，因此研究地您空间效应以及地震多点输入对大跨度空间结构的影响非常必要。第二，山于计算上的困难，一般假设地窓动是平稳的，但是大跨度空间结构是一种柔性结构体系，若按照平稳随机过程來简化计算则欠缺合理性，因此在进行大跨度结构抗震分析时，考虑地震的非平稳性是十分重耍的。第三,由于大跨度空间结构是一个多自由度体系, 在进行抗爲反应分析时计算址很大，在普通计算机上运行较困难，最好能找到一种简化方法以提髙计算效率。
对大跨度结构的研究，我国学者张宙明等将拟挣力位移法应用到人跨结构的计宣中冈.而采印劣占潮同蹄用掠动研究时.$占输入下可够仝兀4构件倚稽和人
力的履著增长现彖，尤其在场地差异较大的情况下，此种现彖更加突出。李献忠等冏以一系列标准正方形平板网格为工程背景，计算结果发现，不同的视波速对结构的动力反应值有明显不同的影响。陈玮等13小分别对大跨度桥梁模型进行多点输入，在考虑行波效应时发现，随着视波速的增大，在各响应均方根的幅值视波速较低的条件下，其振荡变化较为剧烈，而随后当视波速大于200（K3000m/s 以后, 趋于平缓。例如：王前信、伍国、李云林〔㈡根据1975年2JJ 15 H发生的海城地震以及1978年6月9 H发生的龙陵施甸地震记录，计算了扰式结构在多点激励卜的地震反应。分析结果表明，由于拟静力反应起了重要作用，一致输入町能引起较大的误差。潘旦光,楼梦麟，范立础何亦对当而多点输入下大跨度结构地震反应分析研究现状作了佼为仝面的分析。陈厚群等I"⑴将实测地震纪录宜接对坝体结构进行输入，并将结构在多点输入下的计算结果进行了比较分析。王航，杨庆山［“］主要研究地震动的空间变异性对多支承结构的影响。王淑波"岡提出并应用反应谱的组合方法，在考虑一致激励、理想行波效应以及任意相干激励等多种地震激励情况共同作用下的地震反应。同时此方法可以近似地考虑非平稳激励的情况，由于在推导过程中假足各支承处地而运动的自功率谱相同，导致忽略了局部场地效应的影响。
国外对于大跨度结构多点激励分析方法的研究也有较大进展：1941年Biot第一次提出反应谱的概念，地虑动强震记录当时较为缺少，因此，在实际丁程应用中应谱法并没有被使用。大概经过快半个世纪的历程,强震纪录数据越來越多, 这为U前所川的设计反应谱捉供了现实依据。山于反应谱具使用方法较为简洁，冃物理意义明确，因此，在实际应用中越來越广泛，存名数国家的实际丁稈结构抗震设计规范屮都应用到此方法［⑼。1969年Dibaj、Penzien根据有限单元的方法考虑『行波效应对土坝的响，第一次对多点输入的动力平衡方程进行了推导。Bcrrah和KauscN*洞对现亦常用的CQC法引入2个修正系数，由此将-?致激励反应谱组合方法推广到了多点激励情况：对于这两个修正系数，一个是用来修正结构各个支点输入地艇动的反应谱值，另一个用來修止振型相关系数，从而能更好的描述地血运动在时间和空间上的变化特性以及结构的动力特性，但是此方法没有考虑拟静力位移的影响，无法计算局部场地上的影响。Der Kiureghian和Neuenhofe尸】根据-平稳随机振动理论对多点激励反应谱分析方法（MSRS法）进行推导；?其理论依据较为严密，同时考虑了行波效应、部分相干效应以及局部场地效应胎也响?够姊好曲后映冬寺屁占炜半不同的曲而i云劫时冬扳刑间的相*桂、
Heredia Zavoni和Vanmarcked提出了一种处理动念反应的方法，其仅体现在计算与结构动力特性无关的谱参数。上述这些方法只能给出结构地緩反应最大值的均值，没冇给岀反应最人值的方差，在应用到结构抗震的可靠性分析时都缺乏一定的合理性。
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