2012年门头沟区初三年级第二次统一练习
数学试卷
一、选择题（本题共32分，每小题4分）
在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的.
1. 4
-的倒数是
A.4
- B.4 C. D.
2. 在日本核电站事故期间，我国某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘－131，其浓度为0.000 0963贝克/立方米．将 0.000 0963用科学记数法表示为
A. 5
10
63
.9? B. 5
10
63
.9-
? C. 4
10
63
.9-
? D. 3
10
63
.9-
?
3. 下列交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是
4. 五边形的内角和是
A.360°
B.540°
C.720°
D.900°
5. 为了支援地震灾区同学，某校开展捐书活动，
九（1）班40名同学积极参与．现将捐书数量
绘制成频数分布直方图如图所示，则捐书数量
在5.5～6.5组别的频率是
A. 0.1
B. 0.2
C. 0.3
D. 0.4
6. 某农科院对甲、乙两种甜玉米各用10块相同条件的试验田进行试验，得到两个品种每公顷产量的两组数据，两组数据的平均数相同，其方差分别为s甲2＝0.002、s乙2＝0.03，则下列说法正确的是
A．甲比乙的产量稳定 B．乙比甲的产量稳定
C．甲、乙的产量一样稳定D．无法确定哪一品种的产量更稳定
7.关于x的一元二次方程0
3
2=
-
+m
x
x有两个不相等的实数根，则m的取值范围是
A. B. C. D.
8. 如图，已知MN是圆柱底面直径，NP是圆柱的高.在圆柱的侧面上，
4
1
-
4
1
Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．
N
M
12
1
>
m
12
1
<
m
12
1
-
>
m
12
1
-
<
m
E
D
C B A 过点M 、P 嵌有一圈路径最短的金属丝.现将圆柱侧面沿NP 剪开，
所得的侧面展开图是
A. B. C. D.
二、填空题（本题共16分，每小题4分）
9. 分解因式：22344xy y x x +-= . 10. 如图，在△ABC 中，D 、E 分别为AB 、AC 边上的点，
若
3
2
=BD AD ，AE =3，则AC = . 11.一商场文具部的某种毛笔每支售价25元，书法练习本每本售价5元. 该商场为促销决定：买1支毛笔就赠送1本书法练习本. 某校书法兴趣小组打算购买这种毛笔10支，这种练习本x （10≥x ）本， 则付款金额y （元）与练习本个数x （本）之间的函数关系式是 .
12. 一组按规律排列的式子：22b a ，432b a -，843b a ，16
54b a -，…，其中第6个式子
是 ，第n 个式子是 （n 为正整数）．
三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13.计算：4)3(45sin 80-+-+?-π
14.解不等式组：()
???
??<-+≤+32
1234x
x x x
15.已知：3=x ，求2
212
-÷-x x x x 的值.
16. 已知：如图，点E 、F 分别为□ABCD 的BC 、AD 边上的点，且∠1=∠2. 求证：AE =FC .
17. 如图，已知反比例函数y =
x
6
(x ＞0)的图象与一次函数y =kx +b 的图象交于点A （1，m ），B （n ，2）两点． （1）求一次函数的解析式；
（2）结合图象回答：反比例函数的值大于一次函数的值时x 的取值范围.
21
F
E
D
C B
A P /N /P
N M P /N /P N M P /N /P N M M /P /N /P
N
M
18. 列方程或方程组解应用题
某中学库存960套旧桌凳，修理后捐助贫困山区学校．现有甲、乙两个木工小组都想承揽这项业务．经协商后得知：甲小组单独修理这批桌凳比乙小组多用20天；乙小组每天修的桌凳套数是甲小组的1.5倍．求甲、乙两个木工小组每天各修桌凳多少套？
四、解答题（本题共20分，第19题5分，第20题5分，第21题6分，第22题4分） 19.已知：如图，四边形ABCD 中，BC =CD =DB ，∠ADB =90°， sin ∠ABD =5
4
，S △BCD =39. 求四边形ABCD 的周长.
20. 如图，已知直线PA 交⊙O 于A 、B 两点，AE 是⊙O 的直径．
点C 为⊙O 上一点，且AC 平分∠PAE ，过C 作CD ⊥PA ，垂足 为D . (1)求证：CD 为⊙O 的切线； (2)若DC +DA =6，⊙O 的直径为10，求AB 的长.
21.甲学校到丙学校要经过乙学校. 从甲学校到乙学校有A 1、A 2、A 3三条线路，从乙学校到丙学校有B 1、B 2二条线路．
（1）利用树状图或列表的方法表示从甲学校到丙学校的线路中所有可能出现的结果；
（2）小张任意走了一条从甲学校到丙学校的线路，求小张恰好经过了B 1线路的概率是多少？
22. 数学课上，同学们探究发现：如图1，顶角为36°的等腰三角形具有一种特性，即经过它某一顶点的一条直线可把它分成两个小等腰三角形. 并且对其进行了证明.
（1）证明后，小乔又发现：下面两个等腰三角形如图2、图3也具有这种特性．请你在 图2、图3中分别画出一条直线，把它们分成两个小等腰三角形，并在图中标出所画等腰三角形两个底角的度数；
O B D C E A P D
C
B
A 36?
A 图 2
45?
45?
图 3
36?
36?
（2）接着，小乔又发现：直角三角形和一些非等腰三角形也具有这样的特性，如：直角三角形斜边上的中线可以把它分成两个小等腰三角形．请你画出一个具有这种特性的三角形的示意图，并在图中标出此三角形的各内角的度数．（说明：要求画出的既不是等腰三角形，也不是直角三角形．）
五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分） 23. 已知抛物线y ＝ax 2
＋x ＋2.
(1)当a ＝－1时，求此抛物线的顶点坐标和对称轴； (2)若代数式－x 2
＋x ＋2的值为正整数，求x 的值；
(3)若a 是负数时，当a ＝a 1时，抛物线y ＝ax 2
＋x ＋2与x 轴的正半轴相交于点M (m ，0)；当a ＝a 2时，抛物线y ＝ax 2
＋x ＋2与x 轴的正半轴相交于点N (n ，0). 若点M 在点N 的左边，试比较a 1与a 2的大小.
24. 有两张完全重合的矩形纸片，小亮将其中一张绕点A 顺时针旋转90°后得到矩形AMEF （如图1），连结BD 、MF ，此时他测得BD ＝8cm ，∠ADB ＝30°． （1）在图1中，请你判断直线FM 和BD 是否垂直？并证明你的结论；
（2）小红同学用剪刀将△BCD 与△MEF 剪去，与小亮同学继续探究．他们将△ABD 绕点A 顺时针旋转得△AB 1D 1，AD 1交FM 于点K （如图2），设旋转角为β（0°＜β＜90°），当△AFK 为等腰三角形时，请直接写出旋转角β的度数；
（3）若将△AFM 沿AB 方向平移得到△A 2F 2M 2（如图3），F 2M 2与AD 交于点P ，A 2M 2与BD 交于点N ，当NP ∥AB 时，求平移的距离是多少.
-4
-3
-2-1-4-3-2-14321
4
3
2
1
O
x
y C D M
A B F
E
图1
D M A B
F
图3
N F 2
P A 2
M 2 D
M
A B
F
D 1
图2
B 1 K
25. 如图，在直角坐标系中，梯形ABCD的底边AB在x轴上，底边CD的端点D在y轴上.直线CB的表达式为，点A、D的坐标分别为（－4，0），（0，4）. 动点P 从A点出发，在AB边上匀速运动. 动点Q从点B出发，在折线BCD上匀速运动，速度均为每秒1个单位长度. 当其中一个动点到达终点时，另一动点也停止运动. 设点P运动t（秒）时，△OPQ的面积为S（不能构成△OPQ的动点除外）.
（1）求出点C的坐标；
（2）求S随t变化的函数关系式；
（3）当t为何值时，S有最大值？并求出这个最大值.
2012年数学二模评标一、选择题
O x
y
A B
C
D
P
Q
3
16
3
4
+
-
=x
y
1.C
2.B
3.D
4.B
5.B
6.A
7.C
8.A
二、填空题
9. 10. 11. 12.
三、解答题（本题共30分，每小题5分）
13.解：原式= ……………………………………4分
= ………………………………………….5分
14.
解：由（1）得，…………………………………….2分
由（2）得，x<3 ………………………………………4分
不等式组的解集是………………………5分
15.解：
= ………………………..3分
= ……………………………………..4分
当x=3时，原式= = = …………………………5分
16.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，∠B=∠D. ………………………….2分
∵∠1=∠2，……………………………………….3分
△ABE≌△CDF. ………………………………4分
AE=CF. ………………………………………5分
17.解：（1）由题意得，m=6，n=3.
∴A（1,6），B（3,2）. …………………………2分
由题意得，
解得，
∴一次函数解析式为y=-2x+8. ……………………3分
（2）反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围是0
18.解：设甲组每天修桌凳x套，则乙组每天修桌凳为1.5x套. (1)
分
由题意得，…………………………………………….3分
解得，x=16 ………………………………………………………………………4分
经检验，x=16是原方程的解，且符合实际意义.
1.5x=1.5 16=24 …………………………………………………………..5分
答：甲组每天修桌凳16套，乙组每天修桌凳为24套.
19.解：过C作CE⊥BD于E.
∵∠ADB=90°，sin∠ABD= ，
∴AD=4x,AB=5x. ………………………..1分
∴DB=3x
∵BC=CD=DB，
∴DE= ，∠CDB=60°. ………………………2分
∴tan∠CDB=
∴CE= . ……………………………3分
∵S△BCD= ,
∴
∴ x=2. ………………………………………….4分
∴AD=8,AB=10,CD=CB=6.
∴四边形ABCD的周长=AD+AB+CD+CB=30. ……………………………..5分20.(1)证明：连接OC,
∵OA=OC,
∴∠OCA=∠OAC.
∵CD⊥PA，
∴∠CDA=90°，
∴∠CAD+∠DCA=90°，
∵AC平分∠PAE，
∴∠DAC=∠CAO. ………………………1分
∴∠DCO=∠DCA+∠ACO=∠DCA+∠CAO=∠DCA+∠DAC=90°.
∴CD为⊙O的切线．…………………………2分
(2)解：过O作OF⊥AB，垂足为F，
∴∠OCA=∠CDA=∠OFD=90°，
∴四边形OCDF为矩形，
∴OC=FD，OF=CD.
∵DC+DA=6，设AD=x，则OF=CD=6-x，……………………3分
∵⊙O的直径为10，
∴DF=OC=5，∴AF=5-x，
在Rt△AOF中，由勾股定理得 .
即，化简得：
解得或（舍）. ………………………4分
∴AD=2, AF=5-2=3.
∵OF⊥AB，
AB=2AF=6. ………………………..5分
21.(1)
………………………………..2分
结果：（A1，B1）,（A1，B2）,（A2，B1）,（A2，B2）,（A3，B1）,（A3，B2） (4)
分
（2）小张恰好经过了B1线路的概率是………………………………………….6分
22.（1）正确……………………………….2分（一个1分）
（2）正确………………………………..4分
23. 当a=-1时，y=-x2+x+2，∴a=-1,b=1,c=2.
∴抛物线的顶点坐标为( ， )，对称轴为直线x= .……2分
(2)∵代数式-x2+x+2的值为正整数，∴函数y=-x2+x+2的值为正整数.
又因为函数的最大值为，∴y的正整数值只能为1或2.
当y=1时，-x2+x+2＝1，解得，…………3分
当y=2时，-x2+x+2＝2，解得x3=0,x4=1.……………4分
∴x的值为，，0或1.
（3）当a＜0时，即a1＜0，a2＜0.
经过点M的抛物线y=a1x2+x+2的对称轴为 ,
经过点N的抛物线y=a2x2+x+2的对称轴为 .…………5分
∵点M在点N的左边，且抛物线经过点(0,2)
∴直线在直线的左侧……………6分
∴＜ .
∴a1＜a2.…………………………………………………………7分
24. 解：（1）垂直. …………………………1分
证明：延长FM交BD于N.
如图1，由题意得：△BAD≌△MAF．
∴∠ADB＝∠AFM．
又∵∠DMN＝∠AMF，
∴∠ADB＋∠DMN＝∠AFM＋∠AMF＝90°．
∴∠DNM＝90°，∴BD⊥MF．2分
（2）β的度数为60°或15°（答对一个得1分）4分
（3）如图2，由题意知四边形PNA2A为矩形，设A2A＝x，则PN＝x．
在Rt△A2M2F2中，∵M2F2＝MF＝BD＝8，∠A2F2M2＝∠AFM＝∠ADB＝30°．∴M2A2＝4，A2F2＝ . …………………………..5分
∴AF2＝－x．
在Rt△PAF2中，∵∠PF2A＝30°．
∴AP＝AF2 30°＝( －x)?＝4－ x．
∴PD＝AD－AP＝－4＋ x．……………..6分
∵NP∥AB，∴＝．∴＝，
解得x＝6－．即平移的距离是(6－ )cm．…………………………..7分25. 解：（1）把y＝4代入y＝－ x＋，得x＝1.
∴C点的坐标为（1，4）. ……………………………………….1分（2）当y＝0时，－ x＋＝0，
∴x＝4.∴点B坐标为（4，0）.
过点C作CM⊥AB于M，则CM＝4，BM＝3.
∴BC＝＝＝5.
∴sin∠ABC＝＝ .
①0＜t＜4时，过Q作QN⊥OB于N，
则QN＝BQ?sin∠ABC＝ t.
∴S＝ OP?QN＝（4－t）× t ＝－ t2＋ t（0＜t＜4）. ……………2分
②当4＜t≤5时，
连接QO，QP，过点Q作QN⊥OB于N.
同理可得QN＝ t.
∴S＝ OP?QN＝×（t－4）× t.
＝ t2－ t（4＜t≤5）. …………………………….3分
③当5＜t≤6时，
连接QO，QP.
S＝×OP×OD＝（t－4）×4.
＝2t－8（5＜t≤6）. ……………………………….4分
S随t变化的函数关系式是 .
（3）①当0＜t＜4时，
∵－ <0
当t＝＝2时，
S最大＝＝ . ……………………………5分
②当4＜t≤5时， S＝ t2－ t，对称轴为t＝－＝2，
∵ >0
∴在4＜t≤5时，S随t的增大而增大.
∴当t＝5时，S最大＝×52－×5＝2. …………………………..6分
③当5＜t≤6时，
在S＝2t－8中，∵2＞0，∴S随t的增大而增大.
∴当t＝6时，S最大＝2×6－8＝4. …………………………………………7分
∴综合三种情况，当t＝6时，S取得最大值，最大值是4. ………………………8分
2012年天津市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 角的余弦值等于 × B 3．（3分）（2012?天津）据某域名统计机构公布的数据显示，截至2012年5月21日，我国
的范围，继而也可得出 2=＜ 5．（3分）（2012?天津）为调查某校2000名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行调查，并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图．根据统计图提供的信息，可估算出该校喜爱体育节目的学生共有（） 6．（3分）（2012?天津）将下列图形绕其对角线的交点逆时针旋转90°，所得图形一定与原 7．（3分）（2012?天津）如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的三视图是（）
B 8．（3分）（2013?枣庄）如图，在边长为2的正方形ABCD中，M为边AD的中点，延长MD至点E，使ME=MC，以DE为边作正方形DEFG，点G在边CD上，则DG的长为（） B DM=AD= CM=， ﹣ DG=DE=
9．（3分）（2012?天津）某电视台“走基层”栏目的一位记者乘汽车赴360km外的农村采访，全程的前一部分为高速公路，后一部分为乡村公路．若汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶，汽车行驶的路程y（单位：km）与时间x（单位：h）之间的关系如图所示，则下列结论正确的是（） 10．（3分）（2012?天津）若关于x的一元二次方程（x﹣2）（x﹣3）=m有实数根x1、x2，且x1≠x2，有下列结论： ①x1=2，x2=3；②m＞﹣；③二次函数y=（x﹣x1）（x﹣x2）+m的图象与x轴交点的坐标为（2，0）和（3，0）．
2018年北京市高级中等学校招生考试 数学试卷 一、选择题（本题共16分，每小题2分） 第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个。 1. 下列几何体中，是圆柱的为 2. 实数a ,b ,c 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是 （A ）＞4a （B ）＞0b c - （C ）＞0ac （D ）＞0c a + 3. 方程式? ? ?=-=-14833 y x y x 的解为 （A ）?? ?=-=21y x （B ）???-==21y x （C ）???=-=12y x （D ）???-==1 2 y x 4. 被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST 的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积。已知每个标准足球场的面积为7140m 2，则FAST 的反射面总面积约为 （A ）231014.7m ? （B ）241014.7m ? （C ）25105.2m ? （D ）2 6105.2m ? 5. 若正多边形的一个外角是o 60，则该正多边形的内角和为 （A ）o 360 （B ）o 540 （C ）o 720 （D ）o 900 6. 如果32=-b a ，那么代数式b a a b a b a -???? ? ??-+222的值为 （A ）3 （B ）32 （C ）33 （D ）34 7. 跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一，运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，运动员起跳后的竖直高度y （单位：m ）与水平距离x （单位：m ）近似满足函数关系 ()02≠=+=a c bx ax y 。下图记录了某运动员起跳后的x 与y 的三组数据，根据上述函数模型 和数据，可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时，水平距离为
上海市中考数学二模试卷A卷 一、选择题 (共10题；共20分) 1. （2分）下列计算结果为负数的是（） A . -1+3 B . 5-2 C . -1×(-2) D . -4÷2 2. （2分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A . B . C . D . 3. （2分）如图是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其左视图是（）
A . B . C . D . 4. （2分）某早点店的油条的售价开始是n根/元，第一次涨价后的售价是（n﹣1）根/元，价格的增长率为a；第二次涨价后的售价是（n﹣2）根/元，价格的增长率为b．若从开始到第二次涨价后的价格增长率为c，则下列判断错误的是（） A . a＜b＜c B . 2a＜c C . a+b=c D . 2b=c 5. （2分）有一条直的宽纸带折叠成如图所示，则∠1的度数为（） A . 50° B . 65° C . 70° D . 75°
6. （2分）下列根式中，最简二次根式的个数是（） A . 4 B . 3 C . 2 D . 1 7. （2分）对于实数a、b，定义一种运算“*“为a*b=a2﹣ab+3，则下列命题：①2*4=1； ②方程x*2=0的根为：x1═3，x2=﹣1；③不等式组的解集为1＜x＜； ④点（2，3）在函数y=x*2的图象上，其中正确的（） A . ①④ B . ③④ C . ②③ D . ②③④ 8. （2分）爷爷的生日晚宴上，餐桌上大家两两碰杯一次，总共碰杯45次，那么有（）人参加了这次宴会？ A . 8 B . 9 C . 10 D . 11 9. （2分）下列四个命题中，正确的个数是（） ①经过三点一定可以画圆； ②任意一个三角形一定有一个外接圆；
2020年北京市东城区中考二模数学试题 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、单选题 1. 在实数，，，中，最小的数是（）A．B．C．D． 2. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，点，平移线段AB，使点A落在点处，则点B的对应点的坐标为（） A．B．C．D． 3. 判断命题“如果，那么”是假命题，只需举出一个反例，反例中的n可以为（） A．－2 B．C．0 D． 4. 已知点在抛物线上，则下列结论正确的是（） A．B．C．D．
5. 如图，小明从A处出发沿北偏东方向行走至B处，又从B处沿南偏东 方向行走至C处，则等于（） A．B．C．D． 6. 把边长分别为1和2的两个正方形按图的方式放置.则图中阴影部分的面积为（） A．B．C．D． 7. 如图，已知正五边形内接于，连结，则的度数是（） A．B．C．D． 8. 五名学生投篮球，每人投10次，统计他们每人投中的次数．得到五个数 平均数中位数众数 m 6 7 则下列选项正确的是（） A．可能会有学生投中了8次 B．五个数据之和的最大值可能为30 C．五个数据之和的最小值可能为20 D．平均数m一定满足
二、填空题 9. 分解因式：_____． 10. 在“中国汉字听写大赛”选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是90分，甲同学成绩的方差是15，乙同学成绩的方差是3，由此推断甲、乙两人中成绩稳定的是_______． 11. 若点在直线上，则a的值等于_______． 12. 在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为 ．以原点为位似中心，把这个三角形缩小为原来的，得到，则点的对应点的坐标是__________． 13. 已知圆锥的母线长为5cm，侧面积为15π，则这个圆锥的底面圆半径为_____cm. 14. 如图，在中，AB的垂直平分线交A于点D，交BC于点E，若 ，，则的周长为________．
2012年中考数学卷精析版——北京卷 （本试卷满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 3．（2012北京市4分）正十边形的每个外角等于【】 A．18?B．36?C．45?D．60? 【答案】B。 【考点】多边形外角性质。 【分析】根据外角和等于3600的性质，得正十边形的每个外角等于3600÷10=360。故选B。4．（2012北京市4分）下图是某个几何体的三视图，该几何体是【】 A．长方体B．正方体C．圆柱D．三棱柱 【答案】D。 【考点】由三视图判断几何体。
【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，由于主视图和左视图为矩形，可得为柱体，俯视图为三角形可得为三棱柱。故选D。 5．（2012北京市4分）班主任王老师将6份奖品分别放在6个完全相同的不透明礼盒中，准备将它们奖给小英等6位获“爱集体标兵”称号的同学．这些奖品中3份是学习文具，2份是科普读物，1份是科技馆通票．小英同学从中随机取一份奖品，恰好取到科普读物的概率是【】 A．1 6 B． 1 3 C． 1 2 D． 2 3 【答案】B。 【考点】概率。 【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率。本题全部等可能情况的总数6，取到科普读物的情况是2。∴取到科普读物的概率是 21 63 =。故选B。 6．（2012北京市4分）如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分∠AOD，若∠BOD=760，则∠BOM 等于【】 A．38?B．104?C．142?D．144? 【答案】C。 【考点】角平分线定义，对顶角的性质，补角的定义。 【分析】由∠BOD=760，根据对顶角相等的性质，得∠AOC=760，根据补角的定义，得∠BOC=1040。 由射线OM平分∠AOD，根据角平分线定义，∠COM=380。 ∴∠BOM=∠COM＋∠BOC=1420。故选C。 7．（2012北京市4分）某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20户家庭某月的用电量，如下表所示： 用电量（度）120 140 160 180 200 户数 2 3 6 7 2 则这20户家庭该月用电量的众数和中位数分别是【】 A．180，160 B．160，180 C．160，160 D．180，180 【答案】A。 【考点】众数，中位数。 【分析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的是180，故这组
上海市数学中考二模试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共8题；共16分) 1. （2分） (2015七上·南山期末) 下列运算正确的是（） A . x﹣3y=﹣2xy B . x2+x3=x5 C . 5x2﹣2x2=3x2 D . 2x2y﹣xy2=xy 2. （2分） (2019七下·肥东期末) 石墨烯是世界上目前最薄却也最坚硬的纳米材料，还是导电性最好的材料，其理论厚度仅为0.00000000034米，该厚度用科学记数法表示为（） A . 0.34×10-9米 B . 34.0×10-11米 C . 3.4×10-10米 D . 3.4×10-9米 3. （2分）(2018·新疆) 如图是由三个相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的左视图是（） A . B . C . D . 4. （2分）桌面上放有6张卡片（卡片除正面的颜色不同外，其余均相同），其中卡片正面的颜色3张是绿色，2张是红色，1张是黑色．现将这6张卡片洗匀后正面向下放在桌面上，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面颜色是绿色的概率是（） A .
B . C . D . 5. （2分）(2016·衢州) 在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有7名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中一名学生想要知道自己能否进入前3名，他不仅要了解自己的成绩，还要了解这7名学生成绩的（） A . 众数 B . 方差 C . 平均数 D . 中位数 6. （2分）如图，在ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为（）cm． A . 13 B . 15 C . 17 D . 19 7. （2分）已知二次函数y=a(x-1)2-c的图像如图所示，则一次函数y=ax+c的大致图像可能是（） A . B .
2012年北京市高级中等学校招生考试 数 学 试 卷（答案） 一、选择题（本题共32分，每小题4分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 1． 9-的相反数是 A ．19 - B ．19 C ．9- D ．9 2． 首届中国（北京）国际服务贸易交易会（京交会）于2012年6月1日闭幕，本届京交会期间签订 的项目成交总金额达60 110 000 000美元，将60 110 000 000用科学记数法表示应为 A ．96.01110? B ．960.1110? C ．106.01110? D ．110.601110? 3． 正十边形的每个外角等于 A ．18? B ．36? C ．45? D ．60? 4． 右图是某个几何体的三视图，该几何体是 A ．长方体 B ．正方体 C ．圆柱 D ．三棱柱 5． 班主任王老师将6份奖品分别放在6个完全相同的不透明礼盒中，准备将它们奖给小英等6位获 “爱集体标兵”称号的同学．这些奖品中3份是学习文具，2份是科普读物，1份是科技馆通票．小英同学从中随机取一份奖品，恰好取到科普读物的概率是 A ． 1 6 B ．13 C ． 1 2 D ． 23 6． 如图，直线AB ，CD 交于点O ，射线OM 平分AOC ∠，若76BOD ∠=?，则B O M ∠等于 A ．38? B ．104? C ．142? D ．144? 7． 某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20户家庭某月的用电量，如下表所示： A ．180，160 B ．160，180 C ．160，160 D ．180，180
2018年上海市静安区中考数学二模试卷 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中， 有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1．（4分）下列实数中，有理数是（） A．B．C．D． 2．（4分）下列方程中，有实数根的是（） A．B．（x+2）2 ﹣1=0C．x2+1=0D． 3．（4分）如果a＞b，m＜0，那么下列不等式中成立的是（） A．am＞bm B．C．a+m＞b+m D．﹣a+m＞﹣ b+m． 4．（4分）如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，如果∠EFG=64°，那么∠EGD的大小是（） A．122°B．124°C．120°D．126° 5．（4分）已知两组数据：a1，a2，a3，a4，a5和a1﹣1，a2﹣1，a3﹣1，a4﹣1，a5﹣1，下列判断中错误的是（） A．平均数不相等，方差相等 B．中位数不相等，标准差相等 C．平均数相等，标准差不相等 D．中位数不相等，方差相等 6．（4分）下列命题中，假命题是（） A．两组对角分别相等的四边形是平行四边形 B．有一条对角线与一组邻边构成等腰三角形的平行四边形是菱形 C．一组邻边互相垂直，两组对边分别平行的四边形是矩形 D．有一组邻边相等且互相垂直的平行四边形是正方形 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【在答题纸相应题号后
的空格内直接填写答案】 7．（4分）计算：2a2?a3=． 8．（4分）分解因式（x﹣y）2+4xy=． 9．（4分）方程组的解是． 10．（4分）如果有意义，那么x的取值范围是． 11．（4分）如果函数（a为常数）的图象上有两点（1，y1）、，那么函数值y1y2．（填“＜”、“=”或“＞”） 12．（4分）为了解植物园内某种花卉的生长情况，在一片约有3000株此类花卉的园地内，随机抽测了200株的高度作为样本，统计结果整理后列表如下：（每组数据可包括最低值，不包括最高值） 高度（cm）40～4545～5050～5555～6060～6565～70频数334222244336 试估计该园地内此类花卉高度小于55厘米且不小于45厘米的约为株．13．（4分）从1，2，3，4，5，6，7，8，9中任取一个数，这个数既是奇数又是素数的概率是． 14．（4分）如图，在△ABC中，点G是重心，过点G作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E．已知，那么=．（用向量表示） 15．（4分）如图，已知⊙O中，直径AB平分弦CD，且交CD于点E，如果OE=BE，那么弦CD所对的圆心角是度． 16．（4分）已知正多边形的边长为a，且它的一个外角是其内角的一半，那么此
2018年北京市朝阳区中考数学二模试卷 一、选择题（本题共16分，每小题2分）下面1-8题均有四个选项，其中符合 题意的选项只有一个． 1．（2分）若代数式的值为零，则实数x的值为（） A．x=0B．x≠0C．x=3D．x≠3 2．（2分）如图的平面图形绕直线l旋转一周，可以得到的立体图形是（） A．B．C．D． 3．（2分）中国传统扇文化有着深厚的底蕴，下列扇面图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．B． C．D． 4．（2分）如图，在数轴上有点O，A，B，C对应的数分别是0，a，b，c，AO=2，OB=1，BC=2，则下列结论正确的是（） A．|a|=|c|B．ab＞0C．a+c=1D．b﹣a=1 5．（2分）⊙O是一个正n边形的外接圆，若⊙O的半径与这个正n边形的边长相等，则n的值为（） A．3B．4C．5D．6
6．（2分）已知a2﹣5=2a，代数式（a﹣2）2+2（a+1）的值为（）A．﹣11B．﹣1C．1D．11 7．（2分）小文同学统计了某栋居民楼中全体居民每周使用手机支付的次数，并绘制了直方图．根据图中信息，下列说法： ①这栋居民楼共有居民140人 ②每周使用手机支付次数为28～35次的人数最多 ③有的人每周使用手机支付的次数在35～42次 ④每周使用手机支付不超过21次的有15人 其中正确的是（） A．①②B．②③C．③④D．④ 8．（2分）如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=3，F是AB中点，以点A为圆心，AD为半径作弧交AB于点E，以点B为圆心，BF为半径作弧交BC于点G，则图中阴影部分面积的差S1﹣S2为（） A．B．C．D．6 二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9．（2分）写出一个比大且比小的有理数：． 10．（2分）直线AB，BC，CA的位置关系如图所示，则下列语句：①点A在直线BC上；②直线AB经过点C；③直线AB，BC，CA两两相交；④点B是直线AB，BC，CA的公共点，正确的有（只填写序号）．
2012年天津市中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．2cos60°的值等于（ ） A ．1 B ． C ． D ．2 2．下列标志中，可以看作是中心对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．据某域名统计机构公布的数据显示，截至2012年5月21日，我国“．NET ”域名注册量约为560000个，居全球第三位，将560000用科学记数法表示应为（ ） A ．3 56010? B ．4 5610? C ．5 5.610? D ．6 0.5610? 41的值在（ ） A ．2到3之间 B ．3到4之间 C ．4到5之间 D ．5到6之间 5．为调查某校2000名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视 节目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行调查，并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图．根据统计图提供的信息，可估算出该校喜爱体育节目的学生共有（ ） A ．300名 B ．400名 C ．500名 D ．600名 6．将下列图形绕其对角线的交点逆时针旋转90°，所得图形一定与原图形重合的是（ ） A ．平行四边形 B ．矩形 C ．菱形 D ．正方形 7．如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的三视图是（ ） 8．如图，在边长为2的正方形ABCD 中，M 为边AD 的中点，延长MD 至点E ，使ME=MC ，以DE 为边作正方形DEFG ，点G 在边CD 上，则DG 的长为（ ） A 1 B ．3 C 1 D 1
9．某电视台“走基层”栏目的一位记者乘汽车赴360km 外的农村采访，全程的前一部分为高速公路，后一部分为乡村公路．若汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶，汽车行驶的路程y （单位：km ）与时间x （单位：h ）之间的关系如图所示，则下列结论正确的是（ ） A ．汽车在高速公路上的行驶速度为100km/h B ．乡村公路总长为90km C ．汽车在乡村公路上的行驶速度为60km/h D ．该记者在出发后4.5h 到达采访地 10．若关于x 的一元二次方程(1)(3)x x m --=有实数根12,x x ，且12x x ≠，有下列结论： ①122,3x x ==；②1 4 m >- ；③二次函数12()()y x x x x m =--+的图象与x 轴交点的坐标为（2，0）和（3，0）．其中，正确结论的个数是（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分） 11．3-= ； 12．化简 22 1 (1)(1)x x x ---的结果是 ； 13．袋子中装有5个红球和3个黑球，这些球除了颜色外都相同．从袋子中随机的摸出一个球，则它是红球的概率是 ； 14．将正比例函数6y x =-的图象向上平移，则平移后所得图象对应的函数解析式可以是 ；（写出一个即可）． 15．如图，△ABC 是⊙O 的内接三角形，AB 为⊙O 的直径，点D 为⊙O 上一点，若∠CAB=55°，则∠ADC 的大小为 （度）； 16．若一个正六边形的周长为24，则该六边形的面积为 ； 17．如图，已知正方形ABCD 的边长为1，以顶点A 、B 为圆心，1为半径的两弧交于点E ，以顶点C 、D 为圆心，1为半径的两弧交于点F ，则EF 的长为 ；
天津中考数学18题（全国最具观赏08-13） 2008天津中考18．如图①，1O ，2O ，3O ，4O 为四个等圆的圆心，A ，B ，C ，D 为切点， 请你在图中画出一条直线，将这四个圆分成面积相等的两部分，并说明这条直线经过的两个点是 ；如图②，1O ，2O ，3O ，4O ，5O 为五个等圆的圆心，A ，B ， C ， D ， E 为切点，请你在图中画出一条直线，将这五个圆．．． 分成面积相等的两部分，并说明这条直线经过的两个点是 ． 18．1O ，3O ，如图① （提示：答案不惟一，过31O O 与42O O 交点O 的任意直线都能将四个圆分成面积相等的两部分）； 5O ，O ，如图② （提示：答案不惟一，如4AO ，3DO ，2EO ，1CO 等均可）． 2009天津中考18．如图，有一个边长为5的正方形纸片ABCD ，要将其剪拼成边长分别 为a b ，的两个小正方形，使得2225a b +=．①a b ，的值可以是________（写出一组即可）；②请你设计一种具有一般性的裁剪方法，在图中画出裁剪线，并拼接成两个小 正方形，同时说明该裁剪方法具有一般性： __________________________________________ _________________________________________ _________________________________________ 18．①3，4（提示：答案不惟一）； ②裁剪线及拼接方法如图所示：图中的点E 可以是以BC 为直径的半圆上的任意一点（点B C ，除外）.BE CE ，的长分别为两个小正方形的边长. 第（18）题图① 第（18）题图② 第（18）题图② 第（18）题 D C B A E 2 3 1 2 3
2018北京市中考数学二模分类26题代数综合题 2018东城二模 26．在平面直角坐标系xOy 中，抛物线()230y ax bx a =+-≠经过点()1,0A -和点()45B ，． （1）求该抛物线的表达式； （2）求直线AB 关于x 轴的对称直线的表达式； （3）点P 是x 轴上的动点，过点P 作垂直于x 轴的直线l ，直线l 与该抛物线交于点 M ，与直线AB 交于点N ．当PM PN ＜时，求点P 的横坐标P x 的取值范围． 2018西城二模 26. 抛物线M ：241y ax ax a =-+- (a ≠0)与x 轴交于A ，B 两点（点A 在点B 左侧），抛物线的顶点为D . （1）抛物线M 的对称轴是直线____________； （2）当AB =2时，求抛物线M 的函数表达式； （3）在（2）的条件下，直线l ：y kx b =+(k ≠0)经过抛物线的顶点D ，直线y n =与抛物线M 有两个公共点，它们的横坐标分别记为1x ，2x ，直线y n =与直线l 的交点的横坐标记为3x （30x >），若当2-≤n ≤1-时，总有13320x x x x ->->，请结合函数的图象，直接写出k 的取值范围. 2018海淀二模 26．在平面直角坐标系xOy 中，已知点(3,1)A -，(1,1)B -，(,)C m n ，其中1n >，以点,,A B C 为顶点的平行四边形有三个，记第四个顶点分别为123,,D D D ，如图所示. （1）若1,3m n =-=，则点123,,D D D 的坐标分别是（ ），（ ），（ ）； （2）是否存在点C ，使得点123,,,,A B D D D 在同一条抛物线上？若存在，求出点C 的坐标；若不存在，说明理由.
2018年上海中考数学模拟试卷（一） 一. 选择题 1．下列实数中，无理数是（） A ．0 B ． C ．﹣2 D ． 2数据5,7,5,8,6,13,5 的中位数是（ ） ．5； ．6； ．7 ； ．8． 3. 如果将抛物线2 2y x 向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（） A. 2 (1) 2 y x B. 2 (1) 2y x C. 2 1y x D. 2 3 y x 4. 某校调查了20名男生某一周参加篮球运动的次数，调查结果如表所示，那么 这20名男 生该周参加篮球运动次数的平均数是（ ） 次数 2 3 4 5 人数 2 2 10 6 A. 3次 B. 3.5次 C. 4次 D.4.5次 5、下列各统计量中，表示一组数据波动程度的量是……………………………………（）A 、平均数；B 、众数；C 、方差；D 、频率． 6、如图，已知在⊙O 中，AB 是弦，半径OC ⊥AB ，垂足为点D ，要使四边形OACB 为菱形，还需要添加一个条件，这个条件可以是………………………………………………（）A 、AD ＝BD ；B 、OD ＝CD ；C 、∠CAD ＝∠CBD ；D 、∠OCA ＝∠OCB ． A. 1 4r B. 24 r C. 18 r D.2 8 r A B C D D C B A O
7、计算：_______． 8、方程 22 3x 的解是_______________ ．9、如果分式 3 2x x 有意义，那么x 的取值范围是____________． 10. 如果12 a ，3 b ，那么代数式2a b 的值为 11. 不等式组 25 10 x x 的解集是 12. 如果关于x 的方程2 30x x k 有两个相等的实数根，那么实数k 的值是 13. 已知反比例函数k y x （0k ），如果在这个函数图像所在的每一个象限内， y 的值 随着x 的值增大而减小，那么k 的取值范围是 14. 有一枚材质均匀的正方体骰子，它的六个面上分别有 1点、2点、、6点 的标记，掷 一次骰子，向上的一面出现的点数是 3的倍数的概率是 15. 在ABC 中，点D 、E 分别是AB 、AC 的中点，那么ADE 的面积与 ABC 的面积的比是 16. 今年5月份有关部门对计划去上海迪士尼乐园的部分市民的前往方式进行调查，图1和图2是收集数据后绘制的两幅不完整统计图，根据图中提供的信息，那么本次调查的对象中选择公交前往的人数是
1.（西城10）佩香囊是端午节传统习俗之一.香囊内通常填充一些中草药,有清香、驱虫、开窍的功 效.因地方习俗的差异,香囊常用丝布做成各种不同的形状,形形色色,玲珑夺目. 图1的? ABCD 由六个正三角形构成.将它沿虚线折起来,可得图2所示的六面 体形状的香囊.那么在图2这个六面体中,棱 AB 与 CD 所在直线的位置关系为 ( A)平行 ( B)相交 ( C)异面且垂直 ( D)异面且不垂直 答案B 2．（海淀10）为了预防新型冠状病毒的传染，人员之间需要保持一米以上的安全距离.某公司会议室共有四行四列 座椅，并且相邻两个座椅之间的距离超过一米，为了保证更加安全，公司规定在此会议室开会时，每一行、每一列均不能有连续三人就座.例如下图中第一列所示情况不满足条件（其中“√”表示就座人员）.根据该公司要求，该会议室最多可容纳的就座人数为 （A ）9 （B ）10 （C ）11 （D ）12 答案 C 3.（东城10） 函数()f x 是定义域为R 的奇函数，且它的最小正周期是T ，已知,[0,],4 ()=,(,],242 ? ∈??? ?-∈??T x x f x T T T x x ()()()g x f x a a R =+∈. 给出下列四个判断： ①对于给定的正整数n ，存在∈a R ，使得 1 ( )()0n i i T i T g f n n =??=∑成立; ②当=4T a 时，对于给定的正整数n ，存在(1)∈≠k k R ，使得1 ()()0n i i T i T g k f n n =??=∑成立; ③当=4T a k (∈k Z )时，函数()()g x f x +既有对称轴又有对称中心; ④当=4T a k (∈k Z )时，()()g x f x +的值只有0或4 T . 其中正确判断的有 (A)1个(B)2个(C) 3个(D)4个 答案 C
2012年北京市中考数学模拟试卷（二）
2012年北京市中考数学模拟试卷（二） 一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．请在答题卡中填涂符合题意的选项．本题共l0个小题，每小题3分，共30分） D． ． 4．（3分）（2011?长沙）如图，在平面直角坐标系中，点P（﹣1，2）向右平移3个单位长度后的坐标是（） 6．（3分）（2011?长沙）若是关于x、y的二元一次方程ax﹣3y=1的解，则a的值为（） 7．（3分）（2011?长沙）如图，关于抛物线y=（x﹣1）2﹣2，下列说法错误的是（） 8．（3分）（2012?西藏）如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在原正方体的表面上，与汉字“美“相对的面上的汉字是（）
9．（3分）（2011?长沙）谢老师对班上某次数学模拟考试成绩进行统计，绘制了如图所示的统计图，根据图中给出的信息，这次考试成绩达到A等级的人数占总人数的（） 10．（3分）（2011?长沙）如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，AD=2，BC=4，则梯形的面积为（） 二、填空题（本题共8个小题，每小题3分，共24分） 11．（3分）（2013?海南）因式分解：a2﹣b2=_________． 12．（3分）（2011?盘锦）反比例函数y=的图象经过点（﹣2，3），则k的值为_________． 13．（3分）（2011?长沙）如图，CD是△ABC的外角∠ACE的平分线，AB∥CD，∠ACE=100°，则∠A=_________． 15．（3分）（2011?长沙）在某批次的100件产品中，有3件是不合格产品，从中任意抽取一件检验，则抽到不合格产品的概率是_________． 16．（3分）菱形的对角线长分别是6cm和8cm，则菱形的周长是_________． 17．（3分）（2011?长沙）已知a﹣3b=3，则8﹣a+3b的值是_________．
y 动点之角度 (2015 二模 崇明)24．（本题满分12分，每小题各6分） 如图，已知抛物线2y ax bx c =++经过点(0,4)A -，点(2,0)B -，点(4,0)C ． （1）求这个抛物线的解析式，并写出顶点坐标； （2）已知点M 在y 轴上，OMB OAB ACB ∠+∠=∠，求点M 的坐标． (2015 二模 奉贤)24．（本题满分12分，第（1）小题4分，第（2）小题8分） 已知：在平面直角坐标系中，抛物线x ax y +=2的对称轴为直线x =2，顶点为A ． （）求抛物线的表达式及顶点A 的坐标； （2）点P 为抛物线对称轴上一点，联结OA 、OP ． ①当OA ⊥OP 时，求OP 的长； ②过点P 作OP 的垂线交对称轴右侧的抛物 线于点B ，联结OB ，当∠OAP =∠OBP 时， 求点B 的坐标． (2015 二模 杨浦)24．(本题满分12分，第（1）小题4分，第（2）小题4分，第 （3）小题4分，) 已知：在直角坐标系中，直线y =x +1与x 轴交与点A ，与y 轴交与点B ，抛物线 21()2 y x m n =-+的顶点D 在直线AB 上，与y 轴的交点为C 。 （1）若点C （非顶点）与点B 重合，求抛物线的表达式； （第24题图） B A C O x y （备用图） B A C O x y x
（2）若抛物线的对称轴在y 轴的右侧，且CD ⊥AB ，求∠CAD 的正切值； （3）在第（2）的条件下，在∠ACD 的内部作射线CP 交抛物线的对称 轴于点P ，使得∠DCP =∠CAD ，求点P 的坐标。 动点之相似 (2015 二模 宝山嘉定) 24．（本题满分12分，每小题满分各4分） 已知平面直角坐标系xOy （图9），双曲线)0(≠=k x k y 与直线2+=x y 都经过点),2(m A ． （1）求k 与m 的值； （2）此双曲线又经过点)2,(n B ，过点B 的直线BC 与直线2+=x y 平行交y 轴于点C ，联结AB 、AC ，求△ABC 的面积； （3）在（2）的条件下，设直线2+=x y 与y 轴交于点D ，在射线CB 上有一点E ，如果以点A 、C 、E 所组成的三角形与△ACD E 的坐标． (2015 二模 金山)24．（本题满分12已知抛物线)0(82≠-+=a bx ax y 经过)0,2(-A ． （1） 求抛物线)0(82≠-+=a bx ax y （2）求APB ∠的正弦值；
一、选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1.2cos60?的值等于（） A．1B．2C．3D．2 2.下列标志中，可以看作是中心对称图形的 是（） A．B．C．D． 3.据某域名统计机构公布的数据显示，截至2012年5月21日，我国“. N ET”域名注 册量约为 560 000个，居全球第三位．将560000用科学记数法表示应为（） A．3 56010 ?B．4 5610 ? C．5 5.610 ?D．6 0.5610 ? 4.估计61 +的值在（） A．2到3之间B．3到4之间 C．4到5之间D．5到6之间 5.为调查某校2000名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情 况，随机抽取部分学生进行调查，并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图．根据统计图提供的信息，可估算出该校喜爱体育节目的学生共有 （） A．300名 B．400名 C．500名 D．600名 6.将下列图形绕其对角线的交点逆时针旋转90?，所得图形一定与原图形重合的是（） A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形 7.右图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的三视 图是（） 2012年天津市中考数学试题 （满分120分，考试时间100分钟）
A ． B ． C ． D ． 8. 如图，在边长为2的正方形ABCD 中，M 为边AD 的中点，延长MD 至点E ，使 ME MC =，以DE 为边作正方形DEFG ，点G 在边CD 上，则DG 的长为（） A ．31- B ．35- C ．51+ D ．51- 位记者乘汽车赴360km 外的9. 某电视台“走基层”栏目的一 农村采访，全程的前一部分 为高速公路，后一部分为乡 村公路．若汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶，汽车行驶的路程y （单位：km ）与时间x （单位：h ）之间的关系如图所示，则下列结论正确的是（） A ．汽车在高速公路上的行驶速度为100km/h B ．乡村公路总长为90km C ．汽车在乡村公路上的行驶速度为60km/h D ．该记者在出发后4.5h 到达采访地 10. 若关于x 的一元二次方程(2)(3)x x m --=有实数根1x 、2x ，且12x x ≠，有下列结论： ①12x =，23x =；②1 4 m >-； ③二次函数12()()y x x x x m =--+的图象与x 轴交点的坐标为20（，）和30（，）．其中，正确结论的个数是（） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 二、填空题（共8小题，每题3分，共24分） 11. 3-=． 12. 化简 2 2 1 (1)(1)x x x ---的结果是． 13. 袋子中装有5个红球和3黑球，这些球除了颜色外都相同．从袋子中随机地摸出1 个球，则它是红球的概率是．
2014年北京市高级中等学校招生考试 数学试卷 学校 姓名 准考证号 下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．2的相反数是 A ．2 B ．2- C ．1 2 - D ． 12 2．据报道， 某小区居民李先生改进用水设备，在十年内帮助他居住小区的居民累计节水 300 000 吨．将300 000 用科学记数法表示应为 A ．60.310? B ．5310? C ．6310? D ．43010? 3．如图，有6张扑克处于，从中随机抽取一张，点数为偶数的概率是 A ． 16 B ． 14 C ．13 D ． 12 4．右图是几何体的三视图，该几何体是 A.圆锥 B ．圆柱 C ．正三棱柱 D ．正三棱锥 5．某篮球队12名队员的年龄如下表所示： A ．18，19 B ．19，19 C ．18 ，19.5 D ．19，19.5 6．园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间．已知绿化面积S （单位：平方米）与工作时间t （单位：小时）的函数关系的图象如图所示，则休息后园林队每小时绿化面积为 A ．40平方米 B ．50平方米 C ．80平方米 D ．100平方米
O E D C B A 7．如图．O e 的直径AB 垂直于弦CD ，垂足是E ，22.5A ∠=?， 4OC =，CD 的长为 A ． B ．4 C ． D ．8 8．已知点A 为某封闭图形边界上一定点，动点P 从点A 出发，沿其边界顺时针匀速运动一周．设点P 运动的时间为x ，线段AP 的长为y ．表示y 与x 的函数关系的图象大致如右图所示，则该封闭图形可能是 A A D C B A A 二、填空题（本题共16分，每小题4分） 9．分解因式：429______________ax ay -=． 10．在某一时刻，测得一根高为1.8m 的竹竿的影长为3m ，同时测得一根旗杆的影长为25m ，那么这根旗杆的高度为 m ． 11．如图，在平面直角坐标系xOy 中，正方形OABC 的边长为2．写 出一个函数(0)k y k x =≠，使它的图象与正方形OABC 有公共 点，这个函数的表达式为 ． 12．在平面直角坐标系x Oy 中，对于点()P x y ， ，我们把点(11)P y x '-++，叫做点P 的伴随点，已知点1A 的伴随点为2A ， 点2A 的伴随点为3A ，点3A 的伴随点为4A ，…，这样依次得到点1A ，2A ，3A ，…，n A ，….若点1A 的坐标为（3，1），则点3A 的坐标为 ，点2014A 的坐标为 ；若点1A 的坐标为（a ，b ），对于任意的正整数n ，点n A 均在x 轴上方，则a ，b 应满足的条件为 . 三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13．如图，点B 在线段AD 上， BC DE ∥，AB ED =，BC DB =. 求证：A E ∠=∠. E C B A D
2001-2012年天津市中考数学试题分类解析汇编（12专题） 专题8：平面几何基础 一、选择题 1. （2001天津市3分）在等边三角形、平行四边形、矩形和圆这四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有【】 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B。 【考点】轴对称图形和中心对称图形，等边三角形、平行四边形、矩形和圆的性质。 【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。因此， 等边三角形只是轴对称图形，平行四边形只是中心对称图形；矩形和圆既是轴对称图形又是中心对称的图形。故选B。 2.（天津市2002年3分）有如下四个结论： ①有两边及一角对应相等的两个三角形全等； ②菱形既是轴对称图形，又是中心对称图形； ③平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧； ④两圆的公切线最多有4条。 其中正确结论的个数为【】 （A）1个（B）2个（C）3个（D）4个 【答案】B。 【考点】全等三角形的判定，菱形的性质，垂径定理，圆与圆的位置与切线的关系。 【分析】根据全等三角形的判定定理，菱形的对称性，垂径定理，两圆的位置与切线的关系作答： ①边边角不能判定两三角形全等，故错误； ②正确； ③当弦也是直径时不成立，故错误； ④两圆外离时，有4条公切线，正确。 故选B。 3.（天津市2003年3分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是【】 （A）等边三角形（B）平行四边形
（C）等腰梯形（D）圆 【答案】D。 【考点】中心对称图形，轴对称图形。 【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。因此，A、等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形； B、平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形； C、等腰梯形是轴对称图形，不是中心对称图形； D、圆是轴对称图形，也是中心对称图形。故选D。 5.（天津市2004年3分）若一个正多边形的每一个内角都等于120°，则它是【】 (A) 正方形 (B) 正五边形 (C) 正六边形（D）正八边形 【答案】C。 【考点】多边形内角与外角。 【分析】利用多边形内角和公式，根据性质列出方程即可： 设所求多边形边数为x，根据题意，得（x－2）×1800=1200?x， 解之，得x=6。 ∴所求图形是正六边形。故选C。 6.（天津市2005年3分）下列命题中的真命题是【】 （A）关于中心对称的两个图形全等 (B) 全等的两个图形是中心对称图形 (C) 中心对称图形都是轴对称图形