90=α时，k 不存在. ②过两点的直线的斜率公式：)(211
21
2x x x x y y k ≠--=
③设112
2(,),A x y B xy ，（），则线段AB 中点坐标公式为1212(,)22
x x y y
++
2、直线的方程
（1）直线方程的几种形式
名称 方程 适用范围 点斜式 y －y 0＝k (x －x 0) 不含垂直于x 轴的直线 斜截式 y ＝kx ＋b 不含垂直于x 轴的直线 两点式 y －y1y2－y1＝x －x1x2－x1 不含直线x ＝x 1(x 1≠x 2) 和直线y ＝y 1(y 1≠y 2) 截距式 xa ＋yb ＝1 不含垂直于坐标轴和过原点的直线
一般式 Ax ＋By ＋C ＝0(A 2＋B 2
≠0) 平面直角坐标系内的直线都适用 注意：○
1各式的适用范围; ○
2特殊的方程如： 平行于x 轴的直线：b y =（b 为常数）； 平行于y 轴的直线：a x =（a 为常数）.
（2）直线系方程（即具有某一共同性质的直线）
①平行直线系：平行于已知直线00
00=++C y B x A （00,B A 是不全为0的常数）的直线系方程为：00
0=++C y B x A （C 为参数） ②垂直直线系：垂直于已知直线00
00=++C y B x A （00,B A 是不全为0的常数）的直线系方程为：00
0=+-C y A x B （C 为参数） ③过定点的直线系:
（ⅰ）斜率为k 的直线系方程为()
00x x k y y -=-，直线过定点()00,y x ；
*（ⅱ）过两条直线0:1
111=++C y B x A l ，0:2222=++C y B x A l 的交点的直线系方程为 ()()02
22111=+++++C y B x A C y B x A λ
（λ为参数），其中直线2l 不在直线系中.
3、两直线平行与垂直
已知111:b x k y l +=，222:b x k y l +=，则212121,//b b k k l l ≠=?；12
121-=?⊥k k l l
9
注意：利用斜率判断直线的平行与垂直时，要注意斜率的存在与否. 4、两条直线的交点
0:1111=++C y B x A l ，0:2222=++C y B x A l 相交，交点坐标即方程组??
?=++=++00
222111C y B x A
C y B x A 的一组解.
方程组无解21//l l ?
； 方程组有无数解?1l 与2l 重合
5、距离公式：
(1)平面上任意两点P 1(x 1，y 1)，P 2(x 2，y 2)间的距离为|P 1P 2|＝2
2
2121
()()x x y y -+-. 特别地，当12,P P 所在直线与x 轴平行时，1212||||P P x x =-；当12,P P 所在直线与y 轴平行时，1212
||||P P y y =-； (2)平面上任意一点P 0(x 0，y 0)到直线l ：Ax ＋By ＋C ＝0(A ，B 不同时为0)的距离为d ＝|Ax0＋By0＋C|\r(A2＋B2).
(3)两条平行直线l 1：Ax ＋By ＋C 1＝0，l 2：Ax ＋By ＋C 2＝0(其中A ，B 不同时为0，且C 1≠C 2)间的距离
为d ＝|C1－C2|\r(A2＋B2).
第三章 圆与方程
1、圆的定义：平面内到一定点的距离等于定长的点的集合叫圆，定点为圆心，定长为圆的半径.
2、圆的方程
（1）标准方程()()2
2
2
r
b y a x =-+-，圆心()b a ,，半径为r ；
（2）一般方程0
2
2=++++F Ey Dx y x 当0422>-+F E D 时，方程表示圆，此时圆心为?
?
? ?
?--2,2
E D ，半径为
F E D r 42
122-+= 当0422=-+F E D 时，表示一个点； 当042
2<-+F E D 时，方程不表示任何图形. （3）求圆方程的方法：一般都采用待定系数法：先设后求.
确定一个圆需要三个独立条件，若利用圆的标准方程，需要求出a ，b ，r ；若利用一般方程， 需要求出D ，E ，F.
另外要注意多利用圆的几何性质：如弦的中垂线必经过原点，以此来确定圆心的位置. 3、直线与圆的位置关系：
位置关系 几何特征 方程特征 几何法 代数法 相交 有两个公共点 方程组有两个不同实根 d0 相切 有且只有一公共点 方程组有且只有一实根 d=r △=0 相离 没有公共点 方程组无实根 d>r △<0
（1）弦长公式：
利用圆被截得弦的性质（垂径定理）：弦长2
2
2||d r AB
-= （2）过圆外一点的切线：①k 不存在，验证是否成立②k 存在，设点斜式方程，用圆心到该直线距离=半径，求解k ，得到方程【一定两解】；
(3)过圆上一点的切线方程：圆(x-a)2+(y-b)2=r 2
，圆上一点为(x 0，y 0)，则过此点的切线方程为
(x 0-a)(x-a)+(y 0-b)(y-b)= r 2
4、圆与圆的位置关系：通过两圆半径的和（差），与圆心距（d ）之间的大小比较来确定.
设圆()()221
211:r b y a x C =-+-，()()2
22222:R b y a x C =-+- 当r R d +>
时两圆外离，此时有公切线四条； 当r R d +=
时两圆外切，连心线过切点，有外公切线两条，内公切线一条； 当r R d r R +<<-时两圆相交，连心线垂直平分公共弦，有两条外公切线；
当r R d -=时，两圆内切，连心线经过切点，只有一条公切线； 当r R d -<时，两圆内含； 当0=d
时，为同心圆.
注意：已知两圆相切，两圆心与切点共线，圆的辅助线一般为连圆心与切线或者连圆心与弦中点. 5.空间直角坐标系
（1）定义：从空间某一个定点O 引三条互相垂直且有相同单位长度的数轴Ox 、Oy 、Oz ，这样的坐标
系叫做空间直角坐标系O -xyz ，点O 叫做坐标原点，x 轴、y 轴、z 轴叫做坐标轴. 通过每两个坐标轴的平面叫做坐标平面，分别称为xOy 平面、yOz 平面、zOx 平面.
（2）任意点坐标表示：空间一点M 的坐标可以用有序实数组(,,)x y z 来表示，有序实数组(,,)x y z 叫做
点M 在此空间直角坐标系中的坐标，记作(,,)Mxyz （x 叫做点M 的横坐标，y 叫做点M 的纵坐标，z 叫做点M 的竖坐标）
（3）空间两点距离坐标公式：21
2212212)()()(z z y y x x d -+-+-=
高一数学必修一第二章知识点总结
第二章 基本初等函数 一、指数函数 （一）指数与指数幂的运算 1．根式的概念：一般地，如果a x n =，那么x 叫做a 的n 次方根，其中n >1，且n ∈N *． ◆ 负数没有偶次方根；0的任何次方根都是0，记作00=n 。 当n 是奇数时，a a n n =，当n 是偶数时，???<≥-==) 0() 0(||a a a a a a n n 2．分数指数幂 正数的分数指数幂的意义，规定： ) 1,,,0(*>∈>=n N n m a a a n m n m ， )1,,,0(1 1*>∈>= = - n N n m a a a a n m n m n m ◆ 0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义 3．实数指数幂的运算性质 （1）r a ·s r r a a += ),,0(R s r a ∈>； （2）rs s r a a =)( ),,0(R s r a ∈>； （3）s r r a a ab =)( ),,0(R s r a ∈>． （二）指数函数及其性质 1、指数函数的概念：一般地，函数)1,0(≠>=a a a y x 且叫做指数函数，其中x 是自变量，函数的定义域为R ． 注意：指数函数的底数的取值范围，底数不能是负数、零和1．
注意：利用函数的单调性，结合图象还可以看出： （1）在[a ，b]上，)1a 0a (a )x (f x ≠>=且值域是)]b (f ),a (f [或 )]a (f ),b (f [； （2）若0x ≠，则1)x (f ≠；)x (f 取遍所有正数当且仅当R x ∈； （3）对于指数函数)1a 0a (a )x (f x ≠>=且，总有a )1(f =； 二、对数函数 （一）对数 1．对数的概念：一般地，如果N a x =)1,0(≠>a a ，那么数x 叫做以．a 为底．．N 的对数，记作：N x a log =（a — 底数，N — 真数，N a log — 对数式） 说明：○1 注意底数的限制0>a ，且1≠a ； ○ 2 x N N a a x =?=log ； ○ 3 注意对数的书写格式． 两个重要对数： ○ 1 常用对数：以10为底的对数N lg ； ○ 2 自然对数：以无理数 71828.2=e 为底的对数的对数N ln ． 指数式与对数式的互化 幂值 真数 （二）对数的运算性质 如果0>a ，且1≠a ，0>M ，0>N ，那么： ○ 1 M a (log ·=)N M a log ＋N a log ； ○ 2 =N M a log M a log －N a log ； ○ 3 n a M log n =M a log )(R n ∈．
最新高一数学必修二第一章知识点总结
一、柱、台、锥、球的结构特征 二、柱体、锥体、台体、球体的表面积、体积 1、面积公式 2、体积公式 球体的表面积与体积 S4πR2 V=4/3πR3 =
习题： 1．一个棱柱是正四棱柱的条件是（）. A.底面是正方形，有两个侧面是矩形 B.底面是正方形，有两个侧面垂直于底面 C.底面是菱形，且有一个顶点处的三条棱两两垂直 D.每个侧面都是全等矩形的四棱柱 2．下列说法中正确的是（）. A. 以直角三角形的一边为轴旋转所得的旋转体是圆锥 B. 以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台 C. 圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆 D. 圆锥侧面展开图为扇形，这个扇形所在圆的半径等于圆锥的底面圆的半 3．下列说法错误的是（）. A. 若棱柱的底面边长相等，则它的各个侧面的面积相等 B. 九棱柱有9 条侧棱，9 个侧面，侧面为平行四边形 C. 六角螺帽、三棱镜都是棱柱 D. 三棱柱的侧面为三角形 4．下列说法正确的是（） A. 平行于圆锥某一母线的截面是等腰三角形 B. 平行于圆台某一母线的截面是等腰梯形 C. 过圆锥顶点的截面是等腰三角形 D. 过圆台上底面中心的截面是等腰梯形 5.如果一个几何体的正视图是矩形，则这个几何体不可能是（）. A. 棱柱 B. 棱台 C. 圆柱 D. 圆锥 6.下图所示为一简单组合体的三视图，它的左部和右部分别是（） A. 圆锥，圆柱 B. 圆柱，圆锥 C. 圆柱，圆柱 D. 圆锥，圆锥 7.下图是某个圆锥的三视图，请根据正视图中所标尺寸，则俯视图中圆的面积为_________，圆锥母线长为______. 8.下列说法正确的是（）. A.相等的线段在直观图中仍然相等 B.若两条线段平行，则在直观图中对应的两条线段仍然平行 C.两个全等三角形的直观图一定也全等 D.两个图形的直观图是全等三角形，则这两个图形一定是全等三角形 9.如图所示的直观图，其平面图形的面积为（）. A. 3 B. 6 C. 3232 2 10.用长为4，宽为2 的矩形做侧面围成一个圆柱，此圆柱轴截面面积为（）. 11.已知圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积分别为 V1 和 V2 ，则 V1 : V2 =（）. A. 1: 3 B. 1:1 C. 2 :1 D. 3 :1 12.如图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图是边长为2 的正三 角形、俯视图轮廓为正方形，则其体积是（）.
物理必修一第二章知识点总结
第二章探究匀变速运动的规律 专题一:自由落体运动 1．定义：物体从静止开始下落，并只受重力作用的运动。 2．规律：初速为0的匀加速运动，位移公式：22 1gt h =，速度公式：v=gt 3．两个重要比值：相等时间内的位移比1：3：5……，相等位移上的时间比(:1).....23(:)12-- 专题二:匀变速直线运动的规律 1.（以下公式全是适用于匀变速运动）常用的匀变速运动的公式:○ 1v t =v 0+at ○2x=v 0t+at 2 /2 ○ 3v t 2-v 02=2ax ○42/02 t t v v v v =+=-x=(v 0+v t )t/2 ○52aT x =?（一定是连续相等的时间内） （1）．上述各量中除t 外其余均矢量，在运用时一般选择取v 0的方向为正方向，若该量与v 0的方向相同则取为正值，反之为负。对已知量代入公式时要带上正负号，对未知量一般假设为正，若结果是正值，则表示与v 0方向相同，反之则表示与V 0方向相反。 另外，在规定v 0方向为正的前提下，若a 为正值，表示物体作加速运动，若a 为负值，则表示物体作减速运动；若v 为正值，表示物体沿正方向运动，若v 为负值，表示物体沿反向运动；若s 为正值，表示物体位于出发点的前方，若S 为负值，表示物体位于出发点之后。 （2）．注意：以上各式仅适用于匀变速直线运动，包括有往返的情况，对匀变速曲线运动和变加速运动均不成立。 专题三．汽车做匀变速运动，追赶及相遇问题 （1）追及 追和被追的两者的速度相等常是能追上、追不上、二者距离有极值的临界条件. 如匀减速运动的物体追从不同地点出发同向的匀速运动的物体时，若二者速度相等了，还没有追上，则永远追不上，此时二者间有最小距离； 若二者相遇时（追上了），追者速度等于被追者的速度，则恰能追上，也是二者避免碰撞的临界条件； 若二者相遇时追者速度仍大于被追者的速度，则被追者还有一次追上追者的机会，其间速度相等时二者的距离有一个较大值. 再如初速度为零的匀加速运动的物体追赶同一地点出发同向匀速运动的物体时，当二者速度相等时二者有最大距离，位移相等即追上. （2）相遇 同向运动的两物体追及即相遇，分析同（1）. 相向运动（两物体对着运动）的物体，当各自发生的位移的绝对值的和等于开始时两物体间的距离时即相遇.
化学必修一第一章知识点归纳
第一章从实验学化学 第一节化学实验基本方法 一、化学实验安全 二．混合物的分离和提纯 1．过滤和蒸发 实验1—1 粗盐的提纯 注意事项：（1）一贴，二低，三靠。 （2）蒸馏过程中用玻璃棒搅拌，防止液滴飞溅。 2．蒸馏和萃取（1）蒸馏 原理：利用沸点的不同，处去难挥发或不挥发的杂质。 实验1---3 从自来水制取蒸馏水 - 仪器：温度计，蒸馏烧瓶，石棉网，铁架台，酒精灯，冷凝管，牛角管，锥形瓶。 操作：连接好装置，通入冷凝水，开始加热。弃去开始镏出的部分液体,用锥形瓶收集约10mL液体,停止加热. 现象: 随着加热,烧瓶中水温升高至100度后沸腾,锥形瓶中收集到蒸馏水. 注意事项：①温度计的水银球在蒸馏烧瓶的支管口处。②蒸馏烧瓶中放少量碎瓷片-----防液体暴沸。 ③冷凝管中冷却水从下口进，上口出。④先打开冷凝水，再加热 原理: 用一种溶把溶质从它与另一溶剂所组成的溶液里提取出来. 仪器: 分液漏斗, 烧杯 步骤: ①检验分液漏斗是否漏水. ②量取10mL碘的饱和溶液倒入分液漏斗, 注入4mLCCl4,盖好瓶塞. ③用右手压住分液漏斗口部, 左手握住活塞部分, 把分液漏斗倒转过来用力振荡. ^ ④将分液漏斗放在铁架台上,静置. ⑤待液体分层后, 将分液漏斗上的玻璃塞打开,从下端口放出下层溶液,从上端口倒出上层溶液. 注意事项: A 检验分液漏斗是否漏水. B 萃取剂: 互不相溶,不能反应. C 上层溶液从上口倒出,下层溶液从下口放出. 三.离子检验 四.除杂 1.原则：杂转纯、杂变沉、化为气、溶剂分。 2.注意：为了使杂质除尽，加入的试剂不能是“适量”，而应是“过量”；但过量的试剂必须在后续操作中便于除去。…
数学必修二第一章知识点总结+习题
第一章空间几何体 1、空间几何体的结构：空间几何体分为多面体和旋转体和简单组合体 ⑴常见的多面体有：棱柱、棱锥、棱台； 常见的旋转体有：圆柱、圆锥、圆台、球。 (2)简单组合体的构成形式： 一种是由简单几何体拼接而成，例如课本图1.1-11中（1）（2）物体表示的几何体； 一种是由简单几何体截去或挖去一部分而成，例如课本图1.1-11中（3）（4）物体表 示的几何体。 练习1．下图是由哪个平面图形旋转得到的（） A B C D 2、柱、锥、台、球的结构特征 （1）棱柱： 定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体。 分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。 表示：用各顶点字母，如五棱柱' ' ' ' 'E D C B A ABCDE 或用对角线的端点字母，如五棱柱' AD 几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形；侧面、对角面都是平行四边形；侧棱平行且相等；平行于底面的截面是与底面全等的多边形。 （2）棱锥 定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体 分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等 简单组合体
表示：用各顶点字母，如五棱锥' ''''E D C B A P - 几何特征：侧面、对角面都是三角形；平行于底面的截面与底面相似。 (3）棱台：定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分 分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、五棱台等 表示：用各顶点字母，如五棱台' ' ' ' ' E D C B A P - 几何特征：①上下底面是相似的平行多边形 ②侧面是梯形 ③侧棱交于原棱锥的顶点 练习2．一个棱柱至少有 _____个面，面数最少的一个棱锥有 ________个顶点， 顶点最少的一个棱台有 ________条侧棱。 3.空间几何体的三视图和直观图 把光由一点向外散射形成的投影叫中心投影，中心投影的投影线交于一点；把在一束平行光线照射下的投影叫平行投影，平行投影的投影线是平行的。 （1）定义： 正视图：光线从几何体的前面向后面正投影得到的投影图； 侧视图：光线从几何体的左面向右面正投影得到的投影图； 俯视图：光线从几何体的上面向下面正投影得到的投影图。 几何体的正视图、侧视图和俯视图统称为几何体的三视图。 注：正视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的高度和长度； 俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度； 侧视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高度和宽度。 （2）三视图中反应的长、宽、高的特点：“长对正”，“高平齐”，“宽相等” 练习3．有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个( ) A.棱台 B.棱锥 C.棱柱 D.都不对 练习4．如图是一个物体的三视图，则此物体的直观图是( )． 主视图 左视图 俯视图
高一数学必修2第二章测试题1
14.α、β是两个不同的平面，m 、n 是平面α及β之外的两条不同直线,给出四个论断：① m ⊥ n ②α⊥β ③ m ⊥β ④ n ⊥α,以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题：______ 三、解答题（本大题共3小题，每小题10分，共30分） 15．如图，PA ⊥平面ABC ，平面PAB ⊥平面PAB ⊥平面PBC,求证AB ⊥BC 16．在三棱锥S-ABC 中，已知AB=AC,O 是BC 的中点，平面SAO ⊥平面ABC,求证：∠SAB=∠SAC 17．如图，PA ⊥平面ABC ，AE ⊥PB ，AB ⊥BC ，AF ⊥PC,PA=AB=BC=2（1）求证：平面AEF ⊥平面PBC ； （2）求二面角P —BC —A 的大小；（3）求三棱锥P —AEF 的体积. 高一数学必修2第二章测试题 一、选择题（每小题5分，共60分） 1、线段AB 在平面α内，则直线AB 与平面α的位置关系是 A 、A B α? B 、AB α? C 、由线段AB 的长短而定 D 、以上都不对 2、下列说法正确的是 A 、三点确定一个平面 B 、四边形一定是平面图形 C 、梯形一定是平面图形 D 、平面α和平面β有不同在一条直线上的三个交点 3、垂直于同一条直线的两条直线一定 A 、平行 B 、相交 C 、异面 D 、以上都有可能 4、在正方体1111ABCD A BC D -中，下列几种说法正确的是 A 、11AC AD ⊥ B 、11D C AB ⊥ C 、1AC 与DC 成45 角 D 、11AC 与1BC 成60 角 5、若直线l ∥平面α，直线a α?，则l 与a 的位置关系是 A 、l ∥a B 、l 与a 异面 C 、l 与a 相交 D 、l 与a 没有公共点 6、下列命题中：（1）、平行于同一直线的两个平面平行；（2）、平行于同一平面的两个平面平行； （3）、垂直于同一直线的两直线平行；（4）、垂直于同一平面的两直线平行.其中正确的个数有 A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 7、空间四边形ABCD 各边AB BC CD DA 、、、上分别取E F G H 、、、四点，如果与EF GH 、能相交于点P ，那么 A 、点必P 在直线AC 上 B 、点P 必在直线BD 上 C 、点P 必在平面ABC 内 D 、点P 必在平面ABC 外 8、a ，b ，c 表示直线，M 表示平面，给出下列四个命题：①若a ∥M ，b ∥M ，则a ∥b ；②若b ?M ，a ∥b ，则a ∥M ；③若a ⊥c ，b ⊥c ，则a ∥b ；④若a ⊥M ，b ⊥M ，则a ∥b .其中正确命题的个数有 A 、0个 B 、1个 C 、2个 D 、3个 9、一个棱柱是正四棱柱的条件是 A 、底面是正方形，有两个侧面是矩形 B 、底面是正方形，有两个侧面垂直于底面 C 、底面是菱形，且有一个顶点处的三条棱两两垂直 D 、每个侧面都是全等矩形的四棱柱 10、在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去8个三棱锥后,剩下的凸多面体的体积是 A 、 23 B 、76 C 、45 D 、56 A B O C S P A B C A B C P E F
高中地理必修一第一章知识点总结
第一章第1节宇宙中的地球 一、地球在宇宙中的位置 1、宇宙的概念：时间和空间的统一，天地万物的总称。 宇宙在空间上无边无际，在时间上无始无终，是运动、发展和变化的物质世界。 2、宇宙中的天体以及它们各自的特点 ?恒星——明亮发光，发热；相对静止。例如，太阳是距地球最近的恒星。 ?星云——轮廓模糊，云雾状外貌。由气体和尘埃组成，其主要成分是氢。 ?行星——在椭圆轨道上环绕恒星运行的、近似球状的天体。质量比恒星小，本身不 发光，靠反射恒星的光而发亮。例如地球是目前人们发现唯一存在生命的行星。 ?卫星——围绕行星运动的天体，例如月球（卫星）是离地球最近的自然天体。 ?流星体——尘粒和固体小块 ?彗星——扁长轨道，拖着长尾的彗星。围绕太阳公转的哈雷彗星（周期76年） ?星际物质——气体和尘埃 3、天体的类型： 自然天体——主要为恒星和星云等 人造天体——人造卫星，航天飞机，天空实验室等。 宇宙中的距离相近的天体因相互吸引而相互绕转，构成不同级别的天体系统。 4、天体系统的层次 二、太阳系中的一颗普通行星 太阳系模型图 1、按离太阳由近及远的顺序依次 是： A水星，B金星，C地球，D火星， E木星，F土星，G天王星，H海王 星。 小行星带位于木星和火星之间；木星是体积和质量最大的行星；地球是密度最大的行星。 2、运动特征：同向性、共面性、近圆性。 3、太阳系行星的分类：类地行星：水星，金星，地球，火星巨行星：木星，土星 远日行星：天王星，海王星。 4、表现：地球是太阳系中一颗普通的行星。 三，存在生命的行星 1、地球的特殊性：地球是太阳系唯一存在生命的行星。 2、地球存在生命的条件： （1）地球所处的宇宙环境条件是：a光照条件稳定，生命从低级各高级的演化没有中断。 b安全的宇宙环境：大小行星互不干扰。 （2）地球的物质条件是：a日地距离适中：适宜的温度。 b体积、质量适中：适合生物呼吸的大气。 c地球上有液体水：海洋、液态水的形成。 第一章第2节太阳对地球的影响
高中地理必修二第一章第二章知识点总结
高中地理必修二第一章人口增长、迁移与合理容量 ★第一节人口增长模式与地区分布 一、世界人口增长（课本P4～5） 1、人口发展趋势：人口不断增长 、世界人口增长的特点： ⑴时间特点：不断增长，20 世纪以来是世界人口增长的快速时期， 原因是生产工具和社会生产方式的进步。 ⑵地区差异：发达国家自然增长率低，人口增长缓慢； 发展中国家政治独立，民族经济发展，医疗卫生事 业进步，人口死亡率下降，人口增长快。 （课本P5～7）：是从死亡率的下降开始的。 、人口自然增长最根本因素：取决于生产力水平的高低 决定因素：自然增长率(正负值均可)、出生率、死亡率（自然增长率 = 出生率--死亡 率） 3、发达国家与发展中国家人口增长差异 世界人口增长95%来自发展中国家，世 界人口增长处于增长下降阶段。 非洲：高增长阶段---过度模式 亚洲、拉丁美洲：增长下降阶段---过度模式 欧洲、北美、大洋洲：低增长阶段---三低模式 （人口老龄化是指60岁以上老年人口达到10%或者65岁以上老年人口达到7%以上） ★第二节人口的迁移 一、人口的迁移 1、定义：人们出于某种目的，移动到一定距离之外，改变其定居地的行为。
2、人口迁移三要素：居住变更----居住地改变或者户籍改变；时间范围----时间上长期性(1年以上)； 空间位置变化----跨越一定的行政界限。 3、人口迁移的类型（课本P11～P13） 不同时期、地区的国际人口迁移 时期特点迁出地区迁入地区原因意义 第二次世界大战以后人口从发展中国 家流向发达国家； 定居移民减少，短 期流动人口增加 拉丁美洲、 亚洲、非洲 等 西欧、北美、 西亚、北非 迁入地区 经济发展快 调整了劳动力空间分布不 均 不同时期的国内人口迁移 自给自足的农业经济脆弱；战争频繁；自然灾害；政府组织"屯垦戍边" 时代影响因素迁移特点流向 古代深受统治者及其行政力量的束缚；自 给自足的农业经济脆弱；战争频繁； 自然灾害；政府组织"屯垦戍边" 大批迁入迁往自然条件较好的地区 当代中国成立到 20世纪80年 代中期 受国家政治政策影响大（支边等） 国家实行计划经济体制和严格的户籍 管理制度 有计划、有组织 东部——西北和东北 沿海——内陆 20世纪80年 代中期以来 国家改革开放政策 经济因素起主导作用 (改革开放政 策) 迁移流量大，流 向改变 西部——东部沿海城市和 工矿区 农村——城市 人口迁移效应 对迁入地区积极提供廉价劳动力，节约教育费用，促进迁入地经济发展消极造成不安定因素，加剧人地矛盾 对迁出地区积极缓解人地矛盾，改善环境，增加收入(外汇)，加强与经济发达地区经济、社会文化交流消极人才外流 其它效应改变人口分布，人口结构；促进民族经济文化交流；促进人口群体基因交流和融合 在特定的历史条件下，任何一种因素都可能成为促进人口迁移的决定因素 主要因素（课本P13～14）举例 1、经济因素：经济发展、交通和通信、收入、生活条件， 其中经济因素起重要作用 经济收入较高的地方吸引人口迁入 2、政治因素：战争、宗教、变革、政策、政治中心变更我国历史上的移民戍边 3、社会文化因素：教育求学、宗教信仰、民族越来越多的学生去海外求学 4、生态环境因素：气候、土壤、水、矿产资源，自然灾害爱尔兰水灾引发饥荒，许多农户迁往美国 5、其它因素：人的心理和生理，性别年龄，家庭和婚姻， 迁出地和迁入地的距离等 因与外国人结婚，迁居到国外青年比少年 和老年迁移的比重更大 一、地球最多能养活多少人 环境承载力：环境能持续供养的最大人口数量，人口数量是衡量环境承载力的重要指标 2.环境人口容量（课本P17） 概念 一个国家或地区的环境人口容量，是在可预见的时期内，利用本地资源及其他资源、智力和技术等条件，在报政府和社会文化准则的物质生活水平条件下，该国家或地区所能持续 供养的最大人口数量（警戒值，不确定性，相对确定）。环境人口容量取决于数量最少的资 源数量。全球为110亿，我国为16亿。 影响因素1、自然资源；2、科技发展水平；3、人类文化水平等 二、地球上适合养多少人 人口合理容量 概念 按照合理的生活方式，保障健康的生活水平，同时又不妨碍未来人口生活质量的前提下，一个国家和地区最适宜的人口数量。（虚拟值，不确定性，相对确定）影响 因素 ⑴资源是制约环境人口容量的主要因素(正相关)；⑵科技发展水平；(正相关) ⑶地域开放程度(正相关)；⑷人口的生活和文化消费水平；(反相关) 意义 对于制定一个地区或一个国家的人口战略和人口政策有重要意义，进而影响区域的经济社会 发展战略 实现 措施 世界：发展中国家要尽可能把人口控制在合理规模内；建立公平的秩序，保证大多数人拥有 不断追求高水平生后质量的平等权利 各国、各地区：尊重人地协调发展的客观规律，因地制宜制定本区域持续发展战略。 三、活动 1.我国环境人口容量评估依据是耕地资源，因为土地是人类生存的基本物质资料。 2.我国人口与耕地资源，人口与水资源关系特别紧张. 3.改善我国人口与环境问题必须贯彻执行的基本国策是：实行计划生育，保护环境；十分珍惜和合理利用每一寸土地，切实保护耕地. 4.结合我国人口增长的情况和人口增长模式转变的现实，分析我国人口政策的合理性 ⑴我国资源种类和总量丰富，但人均少，利用水平和开发技术低，资源破坏和浪费严重，资源相对短缺； ⑵我国人口增长模式基本进入现代型，但人口基数大，年净增人口数量大 ⑶经济快速发展，人口与资源、环境之间的矛盾突出。 实战演练： 1．如右图，a、b区域的人口增长模式类型分别属于( ) A．“三低”模式和过渡模式 B．“高低高”模式和过渡模式 C．“三低”模式和“高高低”模式 D．“高高低”模式和过渡模式 2.日本和荷兰等国合理人口容量较高的原因是（）
必修一第二章要知识点总结
必修一第二章主要知识点总结 一、气温高低 1．影响某地气温高低的因素及分析方法 （1）太阳辐射是根本原因——分析纬度位置、太阳高度。 （2）大气自身条件(天气状况、大气透明度、大气密度)——主要分析大气对太阳辐射的削弱作用和保温作用的强弱。 （3）下垫面(海陆差异、洋流、地形、地面反射率等)——大气的直接热源，影响热量的吸收和再分配。 （4）人类活动——影响大气和下垫面。 2.分析影响某地昼夜温差的因素 ①地势高低：地势高→大气稀薄→白天大气削弱作用和夜晚大气的保温作用都弱→昼夜温差大。 ②天气状况：晴朗的天气条件下，白天大气削弱作用和夜晚大气的保温作用都弱→昼夜温差大。 ③下垫面性质：下垫面的比热容大→地面增温和降温速度都慢→昼夜温差小，如海洋的昼夜温差一般小于陆地。
(1)日变化：一天中，若无明显天气过程的干扰，最低气温出现在日出前后，最高气温出现在当地地方时14∶00左右。 (2)气温的日较差：大陆性气候＞海洋性气候；平原＞山地；低纬度＞高纬度；晴天＞阴天。 (3)年变化：气温在一年中的最高、最低值并不出现在太阳辐射最强、最弱的月份，而是有所滞后。以北半球为例，大陆性气候最热月在7月，最冷月在1月；海洋性气候最热月在8月，最冷月在2月。 二、降水的类型与降水的世界分布 1．降水形成的基本条件是：（1）充足的水汽；（2）凝结核；（3）上升动力使水汽达到过饱和（根据上升动力不同分为：对流雨、锋面雨、地形雨、气旋雨（台风雨是气旋雨典型类型）等类型） （1）赤道多雨带：赤道低气压带——上升气流为主——多对流雨为主 （2）副热带少雨带：副热带高气压带——下沉为主——降水少（大陆东岸例外） （3）温带多雨带：西风带和副极地低压——多锋面气旋活动，多锋面雨与气旋雨 （4）极地少雨带：极地高气压带——下沉气流为主——降水少 (5)其它成因分析：气流由低纬流向高纬(如西风带)——多雨；气流由高纬流向低纬(如信风、极地东风)——少雨。气流从海洋吹来（迎岸风）——多雨；气流从大陆吹来——少雨。暖湿气流迎风坡——多雨，背风坡——少雨。暖流经过——多雨；寒流经过——少雨。干旱地区高山相对降水较多，形成”雨岛”，干旱地区的盆地内部降水较少 三、全球气压带和风带的分布及主要特征
最新人教版高中数学 必修一 第一章 知识点
第一章 集合与函数概念 〖1.1〗集合 【1.1.1】集合的含义与表示 （1）集合的概念 集合中的元素具有确定性、互异性和无序性. （2）常用数集及其记法 N 表示自然数集，N *或N +表示正整数集，Z 表示整数集，Q 表示有理数集，R 表示实数集. （3）集合与元素间的关系 对象a 与集合M 的关系是a M ∈，或者a M ?，两者必居其一. （4）集合的表示法 ①自然语言法：用文字叙述的形式来描述集合. ②列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合. ③描述法：{x |x 具有的性质}，其中x 为集合的代表元素. ④图示法：用数轴或韦恩图来表示集合. （5）集合的分类 ①含有有限个元素的集合叫做有限集.②含有无限个元素的集合叫做无限集.③不含有任何元素的集合叫做空集(?). 【1.1.2】集合间的基本关系 （6）子集、真子集、集合相等 （7）已知集合A 有(1)n n ≥个元素，则它有2n 个子集，它有21n -个真子集，它有21n -个非空子集， 它有2 2n -非空真子集. （8）交集、并集、补集
【 1.1.3】集合的基本运算 名称 记号 意义 性质 示意图 交集 A B {|,x x A ∈且 }x B ∈ （1） A A A = （2）A ?=? （3）A B A ? A B B ? B A 并集 A B {|,x x A ∈或 }x B ∈ （1）A A A = （2）A A ?= （3）A B A ? A B B ? B A 补集 U A {|,}x x U x A ∈?且 1()U A A =? 2()U A A U = 【补充知识】含绝对值的不等式与一元二次不等式的解法 （1）含绝对值的不等式的解法 不等式 解集 ||(0)x a a <> {|}x a x a -<< ||(0)x a a >> |x x a <-或}x a > ||,||(0)ax b c ax b c c +<+>> 把 ax b +看成一个整体，化成 ||x a <， ||(0)x a a >>型不等式来求解 （2）一元二次不等式的解法 判别式 24b ac ?=- 0?> 0?= 0?< 二次函数 2(0) y ax bx c a =++>的图象 O 一元二次方程 20(0) ax bx c a ++=>的根 21,242b b ac x a -±-= （其中1 2)x x < 122b x x a ==- 无实根 20(0) ax bx c a ++>>的解集 1{|x x x <或2}x x > {|x }2b x a ≠- R ()()()U U U A B A B =()()() U U U A B A B =
化学必修二第一章知识点总结
化学必修2第一章物质结构元素周期律 1元素周期表 一、元素周期表 1.门捷列夫制出了第一张元素周期表。 2.原子序数=核电荷数=质子数=核外电子数 3.元素周期表一共有7个周期，每一周期分别有：2,8,8,18,18,32,32，（50）（50）个元 素 4.元素周期表一共有18纵行，16个族，7个主族7个副族，第Ⅷ族，0族。（注意书 写） 5.第ⅠA族（除H）：碱金属元素 第ⅦA族（第8,9,10纵行）：卤族元素 0族：稀有气体元素（化学性质不活泼，通常很难与其他物质反应，化合价定位0） 6.前三周期是短周期，其他周期是长周期。 7.*尽可能完整地默写元素周期表。 二、元素的性质与原子结构 1.*碱金属元素原子结构示意图 2.随着核电荷数的增加，碱金属元素原子的电子层数逐渐增多，原子半径逐渐增大，原 子核对最外层电子的引力逐渐减弱，金属性逐渐增强。（表现为：与氧气或水反应时的剧烈程度。） 3.碱金属的物理性质：除铯外，都是银白色。导热性导电性很好：液态钠可用作核反应 堆的传热介质。从上到下，密度逐渐增大（K反常），熔沸点逐渐下降。 4.碱金属元素的保存
Li封存在石蜡中（一般固体，液体也可以） Na浸没在煤油里 K浸没在煤油或石蜡油 铷和铯过于活泼，一般实验室保存不了 8.碱金属元素的化学方程式与现象 Li,NaK比水轻。Na：浮融游响红Rb，Cs比水重，故与水反应时，应沉在水底。③与O2反应时，Li为Li2O；Na可为Na2O，Na2O2；K，Rb，Cs的反应生成物更复杂 9. 卤素单质保存颜色状态 F2实验室无法保存淡黄绿色气体 Cl2短期保存：集气瓶黄绿色气体 Br2棕色试剂瓶中水封， 深红棕色液体 不用橡胶塞 I2密封，棕色试剂瓶紫黑色固体 10.卤素单质与氢气，水反应的化学方程式、现象，单质间的置换反应、实验现象 11.*相关的化学方程式 三、核素 5.质量数（A）=质子数（Z）+中子数（N） 6.同种元素原子的原子核中，中子数不一定相同。如氢：氕、氘、氚 7.质子数相同而中子数不同的同一元素的不同原子互称为同位素。 8.同位素的应用：14C考古时测定文物年代，氘氚用于造氢弹、利用放射性同位素释
高一数学必修2第二章教学导案(完整版)
高一数学必修2第二章教案(完整版)
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（必修二） 高 中 数 学 第 二 章 教 案 3
2.1.1 平面 二、教学重点、难点 重点：1.平面的概念及表示； 2.平面的基本性质，注意他们的条件、结论、作用、图形语言及符号语言. 难点：平面基本性质的掌握与运用. 观察并思考以下问题： 1.长方体由哪些基本元素构成? 答：点、线、面. 2.观察长方体的面,说说它的特点？答：是平的. 指出：长方体的面给我们以平面的印象；生活中常见的如黑板、平整的操场、桌面、平静的湖面等等，都给我们以平面的印象. （二）探究新知 1.平面含义 指出：以上实物都给我们以平面的印象，几何里所说的平面，就是从这样的一些物体中抽象出来的。平面是没有厚薄的，可以无限延伸，这是平面最基本的属性常见的桌面，黑板面，平静的水面等都是平面的局部形象；一个平面把空间分成两部分，一条直线把平面分成两部分. 2.平面的画法及表示 ①平面的画法：和学生一起,老师边说边画,学生跟着画. 在立体几何中，常用平行四边形表示平面，当平面水平放置时，通常把平行四45，且横边长画成邻边长的两倍；画两个平面相交时，当一个平边形的锐角画成0 面的一部分被另一个平面遮住时，应把被遮住的部分画成虚线或不画. ②平面的表示方法 平面通常用希腊字母α、β、γ等表示，如平面α、平面β等，也可以用表示平面的平行四边形的四个顶点或者相对的两个顶点的大写字母来表示，如平面AC、平面ABCD等. 3.点与平面的关系及其表示方法 指出：平面内有无数个点，平面可以看成点的集合. 4
(物理必修一)第二章知识点总结
(物理必修一)第二章知识点总结
点通传奇专用第二章知识点总结 2.2匀变速直线运动的速度与时间的关系 一、匀变速直线运动 1．定义：沿着一条直线，且不变的运动． 2．匀变速直线运动的v t图象是一条． 分类：(1)速度随着时间的匀变速直线运动，叫匀加速直线运动． (2)速度随着时间的匀变速直线运动，叫做匀减速直线运动． 二、速度与时间的关系式 1．速度公式： 2．对公式的理解：做匀变速直线运动的物体，由于加速度a在数值上等于速度的变化量，所以at就是t时间内；再加上运动开始时物体的，就可以得到t时刻物体的． 一、对匀变速直线运动的认识 1．匀变速直线运动的特点 (1)加速度a恒定不变； (2)v t图象是一条倾斜的直线．
2．分类 匀加速直线运动：速度随着时间均匀增大，加速度a与速度v同向． 匀减速直线运动：速度随着时间均匀减小，加速度a与速度v同向． 二、对速度公式的理解 1．公式v＝v0＋at中各量的物理意义 v0是开始计时时的瞬时速度，称为初速度；v是经时间t后的瞬时速度，称为末速度；at是在时间t内的速度变化量，即Δv＝at. 2．公式的适用条件：做匀变速直线运动的物体 3．注意公式的矢量性 公式中的v0、v、a均为矢量，应用公式解题时，一般取v0的方向为正方向，若物体做匀加速直线运动，a取正值；若物体做匀减速直线运动，a取负值． 4．特殊情况 (1)当v0＝0时，v＝at，即v∝t(由静止开始的匀加速直线运动)． (2)当a＝0时，v＝v0(匀速直线运动)． 针对训练质点在直线上做匀变速直线运动，如图222所示，若在A点时的速度是5 m/s，经过3 s 到达B点时的速度是14 m/s，若再经4 s到达C点，则在C点时的速度多大？ 答案26 m/s 对速度公式的理解 1．一辆以12 m/s的速度沿平直公路行驶的汽车，因发现前方有险情而紧急刹车，刹车后获得大小为4 m/s2的加速度，汽车刹车后5 s末的速度为() A．8 m/s B．14 m/s C．0 D．32 m/s 答案 C 2．火车机车原来的速度是36 km/h，在一段下坡路上加速度为0.2 m/s2.机车行驶到下坡末端，速度增加到54 km/h.求机车通过这段下坡路所用的时间． 答案25 s 12．卡车原来以10 m/s的速度在平直公路上匀速行驶，因为路口出现红灯，司机从较远的地方立即开始刹车，使卡车匀减速前进．当车减速到2 m/s时，交通灯恰好转为绿灯，司机当即放开刹车，并且只用了减速过程一半的时间卡车就加速到原来的速度．从刹车开始到恢复原速的过程用了12 s．求： (1)卡车在减速与加速过程中的加速度； (2)开始刹车后2 s末及10 s末的瞬时速度． 12、(1)－1 m/s2 2 m/s2(2)8 m/s 6 m/s 2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系 一、匀速直线运动的位移 做匀速直线运动的物体在时间t内的位移x＝v t，在速度图象中，位移在数值上等于v t图象与对应的时间轴所围的矩形面积． 二、匀变速直线运动的位移 1．由v t图象求位移： (1)物体运动的速度时间图象如图232甲所示，把物体的运动分成几个小段，如图乙，每段位移≈每段起始时刻速度×每段时间＝对应矩形面积．所以整个过程的位移≈各个小矩形．
高中地理必修二第一章知识点总结
高中地理必修二第一章知识点总结 第一章人口的变化 第一节人口的数量变化 一、人口的自然增长 1、10年来人口增长 历史时期人类的生产劳动人口数量和增长情况人口变化的原因 农业革命之前主要从事采集和狩猎人口数量化少,增长缓慢人们获取食物的能力低,抵御疾病和灾难水平差,死亡率高 农业革命至工业革命期间利用简单的工具从事农业活动人口数量增多,增长速度加快耕作和灌溉技术发展,食物供应变得稳定而可靠,死亡率下降 工业革命以后工业生产活动迅速扩大和发展人口数量继续增加,增长速度更加迅猛用科学技术武装起来的人类不断壮大着改造自然的能力,人们能获得充足的食物和完善的医疗服务,死亡率降低 2、人口自然增长最根本因素:生产力水平的高低 决定因素:自然增长率、出生率、死亡率 3、发达国家与发展中国家人口增长差异 自然增长率水平人口增长特点及成因今后变化趋势 发达国家保持较低水平受生育观念、生活质量、社会经济发展水平影响,增长缓慢今后几十年,人口数量将比较稳定,一些国家还会逐渐减少 发展中国家水平较高由于政治独立,民族经济发展,医疗卫生事业进步,死亡率下降,人口增长很快采取了控制人口的措施,人口增长速度将趋缓,但人口数量还将增加
中国水平较低增长缓慢人口基数大 4、人口的发展一定要与经济社会发展相协调,与环境的承载力相适应. 二、人口增长模式及其转变 5、人口增长模式与相应人口问题 人口增长人口问题 历原始低增长阶段——“高高低”模式——原始型人口增长过快 史加速增长阶段———“高低高”模式——传统型——————儿童比重过大 轨增长减缓阶段——人口增长缓慢 迹低速增长阶段——“低低低”模式——现代型———————人口老龄化 6、影响人口模式转变的因素:生产力水平、国家政策、自然环境、社会福利、文化观念 7、为什么大多数发展中国家的人口增长模式尚未进入现代型?生产力水平低、城市化水平低、社会制度. 第二节人口的空间变化 一、人口的迁移 1、人口迁移就是人的居住地在国际或本国范围内发生改变. 人口迁移三要素:居住地变更、时间上长期性(1年以上)、市空 间位置变化是否跨越行政界限 2、不同时期的国际人口迁移 时期特点迁出地区迁入地区原因意义
最新高一数学必修2第二章测试题
高一数学必修2第三章测试题 时间：90分钟；满分：100分；得分： 一、选择题（36分，每小题3分） 1、已知A （－1，0），B （5，6）C （3，4），则 ||||CB AC =（D ） （A ）、31；（B ）、2 1；（C ）、3；（D ）、2。 2、直线0133=++y x 的倾斜角是（C ） （A ）、300；（B ）、600；（C ）、1200；（D ）、1350。 3、若三直线2x+3y+8=0，x －y －1=0和x+ky=0相交于一点，则k ＝（B ） （A ）、－2；（B ）、2 1- ；（C ）、2；（D ）、21 。 4、如果AB ＞0，BC ＞0，那么直线Ax —By —C=0不经过的象限是（B ） （A ）、第一象限；（B ）、第二象限；（C ）、第三象限；（D ）、第四象限； 5、已知直线L 1 和L 2夹角的平分线所在直线的方程为y=x,如果L 1的方程是)0(0>=++ab C by ax ，那么L 2的方程是（A ） （A ）0=++c ay bx （B ）0=+-c by ax （C ）0=-+c ay bx （D ）0=+-c ay bx 6、以A （1，3），B （－5，1）为端点的线段的垂直平分线的方程是（Ｂ ） A 、083=+-y x B 、043=++y x C 、083=++y x D 、062=--y x 7、直线L 过点A （3，4）且与点B （－3，2）的距离最远，那么L 的方程为（Ｃ） A 、0133=--y x B 、0133=+-y x C 、0133=-+y x D 、0133=++y x 8、光线由点P （2，3）射到直线1-=+y x 上，反射后过点Q （1，1），则反射光线所在的直线 方程为（Ｃ） A 、0=+-y x B 、03154=+-y x C 、0154=+-y x D 、01654=+-y x 9、已知点A （x,5）关于点（1，y ）的对称点（-2，-3），则点P （x ，y ）到原点的距离是（ Ｄ） A 、4 B 、13 C 、15 D 、17 10、已知直线024=-+y ax 与052=+-b y x 互相垂直，垂足为（1，c ）,则c b a ++的值为（ Ａ） A 、－4 B 、20 C 、0 D 、24 11、直线06:1=++ay x l 与023)2(:2=++-a y x a l 平行，则a 的值等于（ Ｄ ） A 、-1或3 B 、1或3 C 、-3 D 、-1 12、直线)12(++=m mx y 恒过一定点，则此点是（ Ｄ） A 、（1，2） B 、（2，1） C 、（1，-2） D 、（-2，1） 13、如果两条直线的倾斜角相等，则这两条直线的斜率1k 与2k 的关系是（Ｄ） A 、1k =2k B 、1k >2k C 、1k <2k D 、1k 与2k 的大小关系不确定 14、直线是y=2x 关于x 轴对称的直线方程为（C ） （A ）、x y 21-=；（B ）、2 1 =y x ；（C ）、y = －2x ；（D ）、y=2x 。 15、已知点（a ，2）（a ＞0）到直线l ：x —y+3=0的距离为1，则a 等于（C ） （A ）、2；（B ）、22-；（C ）、12-；（D ）、12+。 16、直线y=2与直线x+y －2=0的夹角是（A ） 4 3.)(;2 .)(;3.)(;4).(ππππD C B A 二、填空题（16分，每小题4分） 1、以原点O 向直线L 作垂线，垂足为点H （－2，1），则直线L 的方程为 2x －ｙ＋５＝０ 2、经过点P （－3，—4），且在x 轴、y 轴上的截距相等的直线L 的方程是 4x+3y=0或x+y+7=0 3、两直线0,0)2(=+=+-+y x m y x m 与x 轴相交且能构成三角形，则m 满足的条件是
高中物理必修一第二章知识点精华
高中物理必修一知识点总结：第二章匀变速直线运动 的研究 匀变速直线运动是运动学中最典型的也是最简单的理想化的运动形式，学习本章的有关知识对于运动学将会有更深入地了解，难点在于速度、时间以及位移这三者物理量之间的关系。要熟练掌握有关的知识，灵活的加以运用。最后，本章末讲学习一种最具有代表性的匀变速直线运动形式：自由落体运动。 考试的要求： Ⅰ、对所学知识要知道其含义，并能在有关的问题中识别并直接运用，相当于课程标准中的“了解”和“认识”。 Ⅱ、能够理解所学知识的确切含义以及和其他知识的联系，能够解释，在实际问题的分析、综合、推理、和判断等过程中加以运用，相当于课程标准的“理解”，“应用”。 要求Ⅱ：匀速直线运动，匀变速直线运动，速度与时间的关系，位移与时间的关系，位移与速度的关系，v-t图的物理意义以及图像上的有关信息。 —
新知归纳： 一、匀变速直线运动的基本规律 ●基本公式：（速度时间关系）（位移时间关系）●两个重要推论：（位移速度关系） （平均速度位移关系） ^ 二、匀变速直线运动的重要导出规律： ●任意两个边疆相等的时间间隔(T)内的，位移之差(△ s) 是一恒量，即
●在某段时间的中间时刻的速度等于这段时间内的平均速度，即 ●在某段位移中点位置的速度和这段位移的始、末瞬时速度的关系为 三、初速度为零的匀变速直线运动以下推论也成立 (1) 设T为单位时间，则有 ●瞬时速度与运动时间成正比， ●位移与运动时间的平方成正比 > ●连续相等的时间内的位移之比 (2)设S为单位位移，则有 ●瞬时速度与位移的平方根成正比， ●运动时间与位移的平方根成正比， ●通过连续相等的位移所需的时间之比。 四、自由落体运动 ●定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动。 ●自由落体加速度（重力加速度） 。 ●定义：在同一地点，一切物体自由下落的加速度。用g表示。 ●一般的计算中，可以取g=s2或g=10m/s2 ●公式：
