数据的表示
年级八学科数学课型新授授课人
学习内容数据的表示
1、理解扇形统计图表示的意义
学习目标
2、会制作扇形统计图。
学习重点制作扇形统计图；
学习难点制作扇形统计图；
导学过程复备栏【温故互查】：
我们学过的统计图有哪几种？
【设问导读】：
阅读“问题1”,回答：
1、图中各个扇形分别表示什么?
2、人们失去牙齿最主要的原因是什么？
3、对于不同的人群，情况是否有变化
4、如何求出各部分所占的圆心角的度数？
阅读“问题2”，回答：
1、怎样用扇形统计图表示各国得票数占总票数的百分比？
2、完成图15.2.3.
归纳：制作扇形统计图的步骤是什么？
课后143页练习第1题
【巩固训练】
折线图：
从上表与上图中，可以发现：
（1）国内生产总值总体上呈现 的趋势；
（2）增长的趋势 。
板书设计
教学反思
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国内生产总值（亿元）
200004000060000800001000001952年1962年1870年1980年1990年2000年
国内生产总值（亿元）
数据的表示 【学习目标】 1.理解扇形统计图的特点，会制作扇形统计图，并能从中获取信息； 2.了解频数等概念，会画频数分布直方图，理解频数分布直方图的意义和作用； 3.理解三种统计图各自的特点，并能根据不同问题选择适当的统计图描述数据. 【要点梳理】 要点一、组距、频数与频数分布表的概念 1．组距：每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）． 2．频数：落在各小组内数据的个数． 3．频数分布表：把各个类别及其对应的频数用表格的形式表示出来，所得表格就是频数分布表． 要点进阶： （1）求频数分布表的一般步骤：①计算最大值与最小值的差；②决定组距和组数；③确定分点；④列频数分布表； （2）频数之和等于样本容量． （3）频数分布表能清楚、确切地反映一组数据的大小分布情况，将一批数据分组，一般数据越多，分的组也越多，当数据在100个以内时，按数据的多少，常分成5～12组，在分组时，要灵活确定组距， 使所分组数合适，一般组数为最大值-最小值 组距 的整数部分+1． 要点二、频数分布直方图 1.频数分布直方图：是以小长方形的面积来反映数据落在各个小组内的频数的大小，直方图由横轴、纵轴、条形图三部分组成． (1)横轴：直方图的横轴表示分组的情况(数据分组)； (2)纵轴：直方图的纵轴表示频数； (3)条形图：直方图的主体部分是条形图，每一条是立于横轴之上的一个长方形、底边长是这个组的组距，高为频数． 2.作频数直方图的步骤： (1)计算最大值与最小值的差； (2)决定组距与组数； (3)列频数分布表； (4)画频数分布直方图． 要点进阶： (1)频数分布直方图简称直方图，它是条形统计图的一种． (2)频数分布直方图用小长方形的面积来表示各组的频数分布，对于等距分组的数据，可以用小长方形的高直接表示频数的分布． 3.直方图和条形图的联系与区别： （1）联系：它们都是用矩形来表示数据分布情况的；当矩形的宽度相等时，都是用矩形的高来表示数据分布情况的； （2）区别：由于分组数据具有连续性，直方图中各矩形之间通常是连续排列，中间没有空隙，而条形图中各矩形是分开排列，中间有一定的间隔；直方图是用面积表示各组频数的多少，而条形图是用矩形的高表示频数. 要点三、统计图的选择 统计图：利用“条形图”、“扇形图”、“折线图”描述数据，这样做的最大优点是将表格中的数据所
课题： 6.3数据的表示（2） 主备人：审核人：授课人：备课时间： 【学习目标】 课标要求： 1.能通过实际问题说出条形统计图的概念和特点； 2.能利用表格整理数据，并能作出条形统计图，体会数据能帮助我们作出合理决策的作用； 3.在从频数分布直方图中获取信息的过程中，获取相互交流、相互评价产生新认识的数学活动经验； 目标达成： 1.能通过实际问题说出条形统计图的概念和特点； 2.能利用表格整理数据，并能作出条形统计图，体会数据能帮助我们作出合理决策的作用； 3.在从频数分布直方图中获取信息的过程中，获取相互交流、相互评价产生新认识的数学活动经验； 学习流程： 【课前展示】 书籍是人类进步的阶梯，同学们在课外最爱读那一类书籍？ 文学类（A）、漫画类（B）、科普类（C）、历史类（D） 下面是小亮调查的七（1）班50位同学喜欢的书籍，结果如下：（投影片） A A B C D A B A A C B A A C B C A A B C A A B A C D A A C D B A C D A A A C D A C B A A C C D A A C 根据上面结果，你能很快说出该班同学最喜欢读那一类书吗？他的数据表示方式是什么？ 学生：这些数据没有经过统计、整理，必须把A、B、C、D的个数全部数清，才能比较出哪类书是该班同学最喜欢的.数据越多越不方便，所以我认为小亮的数据表示方式不太好. 你能设计出一个比较好的表示方式吗？小组相互交流，共同探讨. 我们小组用如下方式表示：
师：此种表示方式的优点是什么？ 【创境激趣】 活动内容：下表是某校初一（2）班的同学入学信息表： （1） 你能用恰当的统计图表表示该班同学入学时的英语成绩吗？从你的图表 中能看出大部分同学处于哪个等级？成绩的整体分布情况怎样？ 学号 性别 身高 （厘米） 入学成绩 语文 数学 英语 1 女 167 81 88 优 2 男 162 78 85 良 3 女 165 86 90 优 4 男 160 81 99 中 5 女 165 94 8 6 优 6 女 16 7 83 75 良 7 女 165 8 8 94 优 8 男 166 7 9 98 优 9 女 159 72 65 中 10 男 169 86 97 优 11 男 168 91 96 优 12 男 158 80 93 良 13 男 160 85 89 优 14 女 159 90 84 优 15 女 162 91 89 优 学号 性别 身高 （厘米） 入学成绩 语文 数学 英语 16 女 162 83 85 优 17 女 157 86 80 优 18 女 160 92 93 优 19 男 164 83 89 优 20 女 161 75 77 良 21 男 162 86 97 优 22 男 164 91 91 优 23 女 163 87 82 优 24 男 154 82 88 优 25 男 172 68 70 中 26 男 153 88 95 优 27 男 156 80 87 优 28 男 163 82 81 优 29 男 164 78 75 良 30 女 161 89 87 优
15.2 数据的表示 学习目标、重点、难点 【学习目标】 1．会把统计数据分类整理用统计表表示，并绘制成相应的条形统计图、折线统计图和扇形统计图． 2．能从图表中获取信息． 3．学会用表格整理调查数据和用统计图描述数据的方法． 4．养成乐于接触社会生活中的数据信息，用数据说话的习惯． 【重点难点】 1．数据的表示． 2．选择一种适当数据表示方法． 知识概览图 新课导引 1．问题探究：你能说出几种表示数据的方法？ 合作交流：生l：可以用表格表示数据，也可以用统计图表示数据. 生2：我们在小学接触过用折线统计图、条形统计图、扇形统计图表示数据． 2．如图5-2-1所示，根据扇形统计图回答问题： （1）全世界共有几个大洲？哪个洲的面积最大？ （2）哪两个洲的面积之和最接近地球陆地总面积的一半？ （3）图中各个扇形分别代表什么？所有的百分比之和是多少？
（4）从图中你还能得到什么信息？ （5）你能从图中知道地球陆地总面积是多少吗？ 学完了本节，你一定会顺利解答的！ 教材精华 知识点1 利用统计图表传递信息 ★统计表：把收集到的数据制成表格的形式，使数据更直观、清楚、便于分析． ★统计图：条形统计图、折线统计图、扇形统计图． 条形统计图：能清楚地表示出每个项目的具体数目． 折线统计图：能清楚地反映事物的变化情况. 扇形统计图：能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比. ★统计图的选择：一般来说，单个对象或单个因素的绝对统计数据较适合用折线统计图或条形统计图，相对统计数据较适合用扇形统计图． 提示：（1）条形统计图和折线统计图纵轴应从0开始． （2）要根据实际情况选择合适的统计图来说明问题． 知识点2 从统计图表获取信息 统计图表能非常简明地传达信息，要明确统计图表中数据所表示的意义，联系生活实际可得出一些有意思的结论. 提示：注意统计图表中数据的单位及意义． 课堂检测 基本概念题 1、下面是两支篮球队在上一次移动通讯公司职工运动会上的4场对抗赛的比赛结果： 条形统计图如图5-2-4所示，根据图表信息回答下列问题： （1）能否很直观地从统计图中读出某支篮球队每场比赛的成绩？ （2）每种统计图是否具有特殊的作用？
数据的表示——知识讲解 【学习目标】 1.理解扇形统计图的特点，会制作扇形统计图，并能从中获取信息； 2.了解频数等概念，会画频数分布直方图，理解频数分布直方图的意义和作用； 3.理解三种统计图各自的特点，并能根据不同问题选择适当的统计图描述数据. 【要点梳理】 要点一、组距、频数与频数分布表的概念 1．组距：每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）． 2．频数：落在各小组内数据的个数． 3．频数分布表：把各个类别及其对应的频数用表格的形式表示出来，所得表格就是频数分布表． 要点诠释： （1）求频数分布表的一般步骤：①计算最大值与最小值的差；②决定组距和组数；③确定分点；④列频数分布表； （2）频数之和等于样本容量． （3）频数分布表能清楚、确切地反映一组数据的大小分布情况，将一批数据分组，一般数据越多，分的组也越多，当数据在100个以内时，按数据的多少，常分成5～12组，在分组 时，要灵活确定组距，使所分组数合适，一般组数为最大值-最小值 组距 的整数部分+1． 要点二、频数分布直方图 1.频数分布直方图：是以小长方形的面积来反映数据落在各个小组内的频数的大小，直方图由横轴、纵轴、条形图三部分组成． (1)横轴：直方图的横轴表示分组的情况(数据分组)； (2)纵轴：直方图的纵轴表示频数； (3)条形图：直方图的主体部分是条形图，每一条是立于横轴之上的一个长方形、底边长是这个组的组距，高为频数． 2.作频数直方图的步骤： (1)计算最大值与最小值的差； (2)决定组距与组数； (3)列频数分布表； (4)画频数分布直方图． 要点诠释： (1)频数分布直方图简称直方图，它是条形统计图的一种． (2)频数分布直方图用小长方形的面积来表示各组的频数分布，对于等距分组的数据，可以用小长方形的高直接表示频数的分布． 3.直方图和条形图的联系与区别： （1）联系：它们都是用矩形来表示数据分布情况的；当矩形的宽度相等时，都是用矩形的高来表示数据分布情况的； （2）区别：由于分组数据具有连续性，直方图中各矩形之间通常是连续排列，中间没有空隙，而条形图中各矩形是分开排列，中间有一定的间隔；直方图是用面积表示各组频数的多少，而条形图是用矩形的高表示频数. 要点三、统计图的选择
6.3数据的表示导学案（第一课时） 杨庄集镇初级中学初一数学备课组供稿 一、学习目标： 1、知道扇形统计图的特点，会制作扇形统计图； 2、在扇形统计图中能从中获取信息 二、学习重点、难点 重点：能从扇形统计图中获取有用信息 难点：能从扇形统计图中获取有用信息． 三、自主预习： 自主解惑（独学） 请同学们阅读教材P165-166标记自己不懂得内容，并完成随堂练习。 合作交流（对学） 1、小强是校学生会体育部部长，他想了解现在同学们更喜欢什么球类运动，以便学生 会组织受同学们欢 迎的比赛。于是他设计了调查问卷，在全校每个班随机选取了10名同学进行调查，调查结果如下： （1）如果你是小强，你会组织什么比赛？，你是怎样判断的？ （2）喜欢篮球运动的人数占调查总人数的百分比是多少？喜欢足球运动的人数占调查总人数的百分比是多少？排球、乒乓球、羽毛球、其他球类运动的百分比呢？上述所有百分比之和是多少？ （3）你能设法用扇形统计图表示上述结果吗？ 整理归纳：1、扇形统计图反映的是；
2、在扇形统计图中，所有百分比之和是； 3、顶点在的角叫圆心角．扇形统计图中，所有扇形圆心角的和为； 4、计算各个扇形的圆心角度数：圆心角度数＝360°×； 5、在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形与360°的比。 合作交流（群学） 1、请同学们阅读教材并总结如何制作扇形统计图 2、根据上述小强的调查数据，可以按如下方法绘制扇形统计图。 （1）计算各选项人数占调查总人数的百分比，并填在下表中： 篮球足球排球乒乓球羽毛球其他 百分比 （2）计算各个扇形的圆心角度数： 篮球足球排球乒乓球羽毛球其他 对应的圆心角度数 （3）在圆中画出扇形，并标上百分比。 预习诊断 1、在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形的度数 与的比 2、扇形统计图可以直观第反映各部分在所占的比例。 3、绘制扇形统计图的步骤 （1）计算所占的百分比 （2）计算各个扇形的度数，圆心角的度数= （3）在圆中画出各个扇形，并标上
5.2数据的表示 ◆随堂检测 1、要清楚地反映事物的变化情况应选择（） A、条形统计图 B、折线统计图 C、扇形统计图 D、表格统计 2、下列关于统计图的说法中，正确的是（） A、从扇形统计图中可以直观地看出某部分的具体数量 B、从条形统计图中可以直观地看出事物的变化情况 C、从折线统计图中可以直观地看出每个项目的具体数目 D、扇形统计图中各部分占总体的百分比之和是1 3、根据下面的条形统计图分析，下列回答正确的是（） A、步行的人数最少，仅为90 B、步行的人数为50 C、坐公共汽车的人数占总人数的50% D、步行与骑自行车的人数之和比坐公 共汽车的人数要少 4、甲、乙两人参加某体育项目训练，为了便于研究，把最后5?次的训练成绩分别用实线和虚线连接起来，如图所示，下面的结论错误的是（） A、乙的第二次成绩与第五次成绩相同 B、第三次测试中，甲的成绩与乙的成绩
相同 C、第四次测试中，甲的成绩比乙的成绩多2分 D、5次测试中，甲的成绩都比乙的成绩高 5、百货商场服装部对7月份的某周销售衬衫情况作了如下统计： 根据上表做出反映衬衫销售的条形图。 ◆典例分析 例：某校七年级（3）班数学考试成绩如下表： 请解答以下各题：
（1）计算及格率及优秀（80及80以上）率； （2）哪个分数段的人数最多？其百分比是多少？ （3）根据上图的数据分优（80及以上）、良（60～79）、中（40～59）、差（40以下）分四部分制作扇形统计图； （4）能否分成优分、及格、低分三部分制作扇形统计图？ 解：（1）及格率75％，优秀率31.25％； （2）70~79分的最多27.08％； （3）如图： （4）能。 评析：根据题中已知的统计表格来研究问题，是统计里常用的方法之一。本例利用统计表进行相关数据的计算以及制作扇形统计图，特别是扇形统计图的制作时，我们应该要掌握扇形统计图的制作所需要的一些数据，如百分比，圆心角的度数等。 ◆课下作业 ●拓展提高 1、用条形统计图表示的数据可以转换成（ ） A 、扇形统计图 B 、折线统计图 C 、扇形统计图和折线统计图
第六章数据的收集与整理 一、填空题： 1. 光的速度是30万千米每秒，用科学记数法表示为______米每秒。 2. 1.3×106=______万。 3. 据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失为1.5亿元，若按一年365 天计算，用科学记数法表示我国一年因土地沙漠化造成的经济损失为______ 元。 4. 如果你在电脑上打100个字需要2 Array 5. 占圆的10﹪的扇形圆心角是______； 百分比是______。 6. 书100本，其他类书130 7. 参加体育小组的人数是42 是______。 8. 100张100元的新版人民币大约0.9 起的高度为______米。 9. 在一个扇形统计图中，已知三个圆心角的度数分别为0 060 20，则剩下的 , 40 , 扇形是圆的______。 10. 在某同学一天时间支配方式的扇形统计图中，如果休息时间占30﹪，学习时 间占40﹪，休息娱乐时间占20﹪，剩下的为上学、放学走路时间，则走路的 时间为______。 二、解答题： 1. 为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了该小区10户家庭的月用水量， 结果如下：
0.511.522.51998 1999 2000 2001 万件 各快递公司快件传递年平均数条形图 ⑴计算这10户家庭的平均月用水量； ⑵ 如果该小区有500户家庭，根据上面的计算结果，估计该小区居民每月共用水多少吨？ 2. 在下面的统计图中，扇形A 、B 、C 分别代表300名学生中成绩优、良、差的人数。若扇形C 的圆心角度数为o 90，优、良学生人数之比为4：5.你能算出扇形A 、B 的圆心角的度数吗？你知道优、良、差的学生各有多少人吗？他们各占全部人数的百分比是多少？ 3. 根据对某地区1998年至2001年快递公司的发展情况做的调查，制成了快递公司个数情况的条形图和各快递公司快件传递的年平均数情况条形图（如下图）。那么，由图中得信息可知，2001年该地区邮递快件共多少万件？这4年中该地区年平均邮递快件数是多少万件？
三、当堂检测： 1.下面是某班同学身高的统计表： （1）请选择适当的组距绘制相应的频数分布直方图． （2）该班学生中，身高在哪个范围的人数最少相应的频率是多少 （3）如果规定该年龄段少年身高大于160cm 的为发育良好，?请估计该班所在年级的500名学生中，发育良好的学生人数． ， 四、总结反思: （频数分布直方图的绘制） 制作频数直方图大致步骤是什么 ①先计算最大值与最小值的差. ②决定组距与组数. ③决定分点.④绘制频数分布直方图. 五、课后练习： 1．人们常用人均读书经费来反映一个地区对文化建设投入的情况，我国30个城市2011年人均读书经费的统计数据如下.（单位：元） 北京731 南宁100 长春 101 重庆302 乌鲁木齐171 青岛425 深圳584 合肥192 武汉184 上海790 兰州170 呼和浩特206 广州483 天津440 郑州197 】 南京292 福州349 洛阳127 南昌117 贵阳166 吉林76 海口183 济南205 昆明234 西安126 成都160 哈尔滨249 石家庄228 长沙155 沈阳237 （1）将以上数据进行如下分组，并填写表格： 人均教育经费 0≤x ＜160 160≤x ＜320 320≤x ＜480 、 480≤x ＜640 640≤x ＜800 城市数（频数） 》 （2）画出频数分布直方图. 2.向阳超市为了制定某个时间段收银台开放方案，统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成如图所示的频数直方图(图中等待时间6分钟到7分钟表示大于或等于6分钟而小于7分钟，其他类同)．这个时间段内顾客等待时间不少于6分钟的人数为( )． A ．5 B ．7 C ．16 D ．33 身高（cm ） ! 141 144 146 147 148 152 人数 1 & 2 2 3 1 4 身高（cm ） 154 158 ! 162 166 168 173 人数 5 16 9 、 3 2 2 课后反思：
K12资源汇总，活到老学到老 6.3 数据的表示 教师寄语：坚韧是打开成功大门的钥匙，勤奋是到达幸福彼岸的桨叶 一、学习目标——目标明确、行动有效 1. 通过实际问题能说出扇形统计图的特点； 2. 能从扇形统计图中获取正确的信息，并能作出合理的解释和决策. 课标要求：会用扇形统计图表示数据. 二、温馨提示——方法得当，事半功倍 学习重点：体会数据在现实生活中的作用，并能从中获取有用的信息． 学习难点：理解扇形统计图的特点． 三、课前热身——温故而知新 CCTV-4中国焦点2008：您认为什么最能代表中国——孔子、长城、中国龙（从中选出一个你认为最合适的答案），对数据进行采集、处理，并由学生独立完成扇形统计图的制作. 孔子 中国龙 长城 四、课堂探究——质疑解疑、合作探究 探究点1：制作扇形统计图 小明是校学生会体育部部长，他想了解现在同学们更喜欢什么球类运动，以便学生会组织受同学们欢迎的比赛，于是他设计了调查问卷，在全校每个班随机选取了10名同学进行调查，调查结果如下： ⑴ 如果你是小明，你会组织________ 比赛 .
K12资源汇总，活到老学到老 ⑵ 喜欢篮球运动的人数占调查总人数的百分比是_________,喜欢足球运动的人数占调查总人数的百分比是_________,排球、乒乓球、羽毛球、其他球类运动的百分比是_______,_______,________,_______.上述所有百分比之和是_________. ⑶ 怎样用扇形统计图表示上述结果吗？ 制作扇形统计图的具体做法如下： ⑴ 计算各选项人数占调查总人数的百分比，并填在下表中： 其他⑵ 计算各个扇形的圆心角度数：圆心角度数＝360°×该项所占的百分比 对应的圆心角度数 （3）在圆中画出各个扇形，并标上百分比. 探究点2：从扇形统计图中获取正确的信息 观察下图，回答问题： ⑴ 如果用整个圆表示总体，那么______扇形表示总体的25%？ ⑵ 如果用整个圆表示你们年级的1000人，那么扇形B 大约代表______人？ ⑶ 如果用整个圆表示9公顷稻田，那么扇形C 大约代表_______公顷稻田？ 例题：1. 沈阳107中学对图书馆的书分成3类，A 表示科技类，B 表示科学类，C 表示艺术类，所占的百 分比如图1，如果该校共有图书8500册，则艺术书共有_______册． 2. 某初中学校的男生、女生以及教师人数的扇形统计图如图2，若该校男生、女生以及教师的总人数为1200人，则根据图中信息，可知该校教师共有___________人. 图 1 图2
10.1.1 统计调查（1） 一、学习目标： 1、了解通过全面调查收集数据的方法。 2、会设计简单的调查问卷，收集数据；掌握划记法，会用表格整理数据，并体会表格在整理数据中的重要作用；会画扇形图，并会用扇形图描述数据。（重点、难点） 3、体验统计图与生活的联系，感受统计图在生活和生产中的作用，养成用数据说话的习惯和实事求是的科学态度。 二：知识链接： 条形图：是用小长方形的（）直观反映数量的（）和（）的统计图。 扇形图：是用圆代表（），每一个扇形代表总体中的（），通过扇形的大小反映各个部分占总体的（） 三：自学新知： 1、阅读课本第135页问题1，分组讨论，合作交流，并回答以下问题： （1）我们都可以通过怎么样的方法收集数据？该怎样设计调查问卷呢？ （2）如果我们得到数据之后，该怎么来整理这些数据呢？说一说你的方法，它们各有什么好处呢？ （3）为了更直观地看出划记法表中的信息，可以用哪些方法来描述数据？ 2、下边是某班40名学生本次考试的数学成绩（120）：108、101、110、116、110、104、99、102、97、10 3、91、103、87、89、97、99、7 4、81、100、97、83、84、67、89、67、66、86、79、112、98、54、44、79、60、44、34、73、56、102、87.请你根据自学内容完成数据的整理、描述与分析。 （1）：整理数据：（统计表）（2）描述数据：（条形图、扇形图） （3）分析数据： 思考：1：数据统计图的绘制包含几个部分？百分比是如何得到的？所有的百分比的和是多少？ 2：条形图的绘制应该注意些什么？ 3：图中各个扇形分别代表了什么？它的圆心角是怎样确定的
数据的表示 1.扇形统计图中各扇形面积占整个圆面积的百分比之和为( ) A．1 B．0.5 C．2 D．以上都不对 2.扇形统计图中，某部分占总体的百分比是40%，则该部分所对扇形圆心角的度数是( ) A．144° B．140° C．120° D．150° 3.如图是某校食堂甲、乙、丙、丁四种午餐受欢迎程度的扇形统计图，则最受欢迎的午餐是( ) A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 4.就上学方式对向阳中学七(6)班作做出调查后绘制了条形统计图如图，那么乘车上学的人数是( ) A．8 B．16 C．24 D．48 5.要了解一批数据在各个小范围内所占比例的大小，将这批数据分组，落在小组里的数据个数叫做( ) A．频率 B．样本容量 C．频数 D．频数累计 6.为了绘制一批数据的频数直方图，首先要算出这批数据的变化范围，数据的变化范围是指
数据的( ) A．最大值B．最小值 C．最大值与最小值的差D．个数 7.绘制频数直方图时，计算出最大值与最小值的差为25 cm，若取组距为4 cm，则最好分( ) A．4组B．5组 C．6组D．7组 8.某次考试中，某班级的数学成绩统计图如图，下列说法错误的是( ) A．得分在70～80分之间的人数最多 B．该班的总人数为40 C．得分在90～100分之间的人数最少 D．及格(≥60分)人数是26 9.在频数布直方图中，各个小长方形的高等于( ) A．相应各组的频数 B．组数 C．相应各组的频率 D．组距 10.已知样本有30个数据，在样本的频数直方图中各小长方形的高的比依次为2∶4∶3∶1，则第二小组的频数为( ) A．4 B．12 C．9 D．8 11.某校在今年“五四”开展了“好书伴我成长”的读书活动．为了了解八年级450名学生的读书情况，随机调查了八年级50名学生本学期读书册数，并将统计数据制成了扇形统计图，则该校八年级学生读书册数为3册的约有________名．
第1课时数据的收集 学习目标： 1.体会数据的有用性。 2.知道收集数据的过程。 3.掌握频数和频率的概念，会求频数和频率。 学习重点:理解数据的有用性，会计算频数和频率。 学习难点:利用数据解决简单问题的过程。 自主探究： ____,得票频率为____.你能计算出小华、小明、小丽三人得票的频数和频率各是多少吗？ 议一议：频数、总次数、频率之间的关系（用公式表示） 频数== 总次数== 频率== 自主提升： 以小组为单位，做“抛硬币”的游戏.游戏时，请一个同学负责记录出现正面和反面的频数，填入下表游戏结束后，四个同学一起计算一下出现正面和反面的频率.
等于____,正面出现的频率和反面出现的频率之和等于_________. 自主检测： 1、某同学随手写了下面一串数字： 0100100011000011100000111101000001111101.
第2课时数据的表示（1） 教学目标： 1、能用简单的统计表、折线图、条形图、扇形图来表示你所收集到的数据，并能识别它们各自有的优点。 2、通过对数据的学习掌握分类比较的思考方式，理解数据与图表之间的联系。教学重点：能说出图表所反映的信息。 教学难点：根据已知数据来绘制统计图，能理解各自图表的特点并加以应用。 自主探究： 1、和是数据表示的两种重要形式，其中统计图有；；； 2、三种统计图的各自特点是什么？ 3、扇形统计图是用一个表示各个部分的总数量，在圆里用大小不同的表示各部分占总数量的百分之几。这种统计图能清楚地反映出各个部分同总数量之间的关系 4、扇形统计图的扇形圆心角的度数如何计算？ 5、制作扇形图的一般步骤 （1）先算出各部分数量占的百分之几； （2）再算出表示各部分数量的扇形的度数； （3）取适当的半径画一个圆，并按上面算出的度数，在圈里画出各个扇形； （4）每个扇形中标明所表示的各部分数量名称和所占的，并用不同的颜色或条纹把各个扇形区别开。 自主提升： 1、小明班上的同学在一次课外活动中，有8人打乒乓球，12人打排球，10 人打篮球，6人打羽毛球，剩下的4人当裁判员，请你制作扇形统计图表示参加各项活动人数占总人数的百分比． (1)计算参加各项活动人数占总人数的百分比． 全班人数：8＋12＋10＋6＋4＝40； 打乒乓球的：；打排球的：； 打篮球的：；打羽毛球的：； 当裁判员的：． (2)再计算相应扇形的圆心角．
6.3数据的表示（1） 知识点一：通过实际问题能说出扇形统计图的特点； 知识点二：能从扇形统计图中获取正确的信息，并能作出合理的解释和决策； 知识点三：能按照制做扇形统计图的步骤绘制扇形统计图 一.预学质疑（设疑猜想.主动探究） 1.扇形统计图是利用圆和扇形表示总体和部分的关系,圆代表的是 , 即100%,扇形代表______,圆的大小与总数量无关. 2.扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的_________. 3.如图（1）,如果用整个图表示总体,那么扇形 表示总体的13 ,扇形 表示总体的 12 . 4.红星村今年对农田秋季播种作物如图（2）规划,且只种植这三种农作物,则该村种植的大麦占种植所有农作物的 %. 5.光明中学对图书馆的书分成3类,A 表示科技类,B 表示科学类,C 表示艺术类,所占的百分比如图（3）所示,如果该校共有图书8500册,则艺术书共有 册. 要做学疑之星，提价值性问题：阅读课文内容，你认为模糊或不懂的地 方记录下来： 二.研学析疑（合作交流.解决问题） 小明是校学生会体育部部长，他想了解现在同学们更喜欢什么球类运动，以便学生会组织受同学们欢迎的比赛.于是他设计了调查问卷，在全校每个班随机选取了10名同学进行调查，调查结果如下： (1) C A B 300亩油菜 500亩小麦 450亩大麦(2) A 65% B 28% (3) C 你最喜欢的球类运动是（ ） （单选） A 篮球 B 足球 C 排球 D 兵乓球 E 羽毛球 F 其他球类运动
最喜欢的球类运动篮球足球排球乒乓球羽毛球其他 得票数69 63 27 96 36 9 （1）如果你是小明，你会组织什么比赛？你是怎样判断的？ ______________________________________________________________________________ ___ （2）喜欢篮球运动的人数占调查总人数的百分比是多少？喜欢足球运动的人数占调查总人数的百分比是多少？排球.乒乓球.羽毛球.其他球类运动的百分比呢？上述所有百分比之和是多少？(填表1) （3）你能设法用扇形统计图表示上述结果吗？ 扇形统计图的绘制 （1）计算各选项人数占调查总人数的百分比，并填在下表中： 篮球足球排球乒乓球羽毛球其他百分比 （2）计算各个扇形的圆心角度数：圆心角度数＝360°×该项所占的百分比 篮球足球排球乒乓球羽毛球其他对应的圆 心角度数 （3）在圆中画出各个扇形，并标上百分比. 小结制作扇形统计图的基本步骤：（1）计算各项所占百分比。（2）计算各个扇形的圆心角度数 （3）在扇形区域标上相应的百分比。 注意两个“保证”：保证百分比和为1；保证圆心角度数之和为360°. 三.导法展示(巩固升华.拓展思维)
5.1.3 数据的直观表示 素养目标·定方向 课程标准学法解读 1.能根据所给数据和需要作出统计图．能根 据统计图提供的信息，解决实际问题． 2．了解频数与频率的关系．会列频数、频率 分布表，会画频数分布直方图、频率分布直 方图及其折线图． 3．能利用直方图估计数据的数字特征． 1.通过对各种统计图的认识与应用，提升学 生的数据分析素养． 2．通过对样本的频数、频率分布直方图及其 频率折线图的学习，提升学生的数据分析、 逻辑推理素养． 必备知识·探新知 柱形图(也称为条形图) 知识点 作用形象地比较各种数据之间的数量关系 特征 (1)一条轴上显示的是所关注的数据类型，另一条轴上对应的是数量、个数 或者比例． (2)每一矩形都是__等宽__的 折线图 知识点 作用形象地表示数据的变化趋势 特征一条轴上显示的通常是时间，另一条轴上是对应的__数据__ 扇形图(也称为饼图、饼形图) 知识点 作用形象地表示出各部分数据在全部数据中所占的__比例__ 特征每一个扇形的圆心角以及弧长，都与这一部分表示的数据大小成__正比__ 茎叶图 知识点
作用 (1)如果每一行的数都是按从大到小(或从小到大 )顺序排列，则从中可以方便地看出这组数的__最值__、__中位数__等数字特征 (2)可以看出一组数的分布情况，可能得到一些额外的信息 (3)比较两组数据的集中或分散程度 特征所有的茎都竖直排列，而叶沿__水平__方向排列 思考1：(1)重复的数据在茎叶图中是如何表示的？ (2)茎叶图的优点是什么？ 提示：(1)应用茎叶图进行统计时，注意重复出现的数据要重复记录，不能遗漏．(2)茎叶图能保留原始数据，并方便随时添加记录数据． 知识点 画频数分布直方图与频率分布直方图的步骤 (1)找出最值，计算极差． (2)合理分组，确定区间． (3)整理数据． (4)作出有关图示. 频数分布直方图纵坐标是频数，每一组数对应的矩形的__高度__与频数成正比 频率分布直方图纵坐标是__ 频率 组距 __，每一组数对应的矩形高度与频率成正比，每个矩形的面积等于这一组数对应的频率，所有矩形的面积之和为1 思考2：频数分布直方图与频率分布直方图有什么不同？ 提示：频数分布直方图能使我们清楚地知道数据分布在各个小组的个数，而频率分布直方图则是从各小组数据在所有数据中所占的比例大小的角度来表示数据分布的规律．知识点 频数分布折线图和频率分布折线图 把频数分布直方图和频率分布直方图中每个矩形上面一边的__中点__用线段连接起来，且画成与横轴相交． 关键能力·攻重难 题型探究 题型 柱形图与折线图 ┃┃典例剖析__■
6.3.1数据的表示 【学习目标】 1、知道扇形统计图的特点，会制作扇形统计图； 2、在扇形统计图中能从中获取信息。 【学习流程】 一、知识链接：（扇形统计图的特点，会制作扇形统计图） 小强是校学生会体育部部长，他想了解现在同学们更喜欢什么球类运动，以便学生会组织受同学们欢迎的比赛。于是他设计了调查问卷，在全校每个班随机选取了10名同学进行调 查，调查结果如 下： 小组交流归 纳，不书写（1）如果你是小强，你会组织什么比赛？，你是怎样判断的？ （2）喜欢篮球运动的人数占调查总人数的百分比是多少？喜欢足球运动的人数占调查总人数的百分比是多少？排球、乒乓球、羽毛球、其他球类运动的百分比呢？上述所有百分比之和是多少？ （3）你能设法用扇形统计图表示上述结果吗？ 整理归纳：1、扇形统计图反映的是； 2、在扇形统计图中，所有百分比之和是； 3、顶点在的角叫圆心角．扇形统计图中，所有扇形圆心角的和为； 4、计算各个扇形的圆心角度数：圆心角度数＝360°×； 5、在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形与360°的比。 动手做一做：根据上述小强的调查数据，可以按如下方法绘制扇形统计图。 （1）计算各选项人数占调查总人数的百分比，并填在下表中： 篮球足球排球乒乓球羽毛球其他百分比 （2）计算各个扇形的圆心角度数：
篮球 足球 排球 乒乓球 羽毛球 其他 对应的圆心角度数 （3）在圆中画出扇形，并标上百分比。 二、能力提升：（在扇形统计图中获取信息解决问题） 1、观察下图，回答问题： （1）如果用整个圆表示总体，那么哪个扇形表示总体的25%？ （2）如果用整个圆表示你们班的人数，那么扇形B 大约代表多少人？ （3）如果用整个圆表示9公顷稻田，那么扇形C 大约代表多少公顷稻田？ 2、图示的是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，小明认为对全年食品支出费用乙户比甲户多，你同意他的看法吗？为什么？ 3、想一想小明对在全班40名学生中进行了“你对哪些课程非 常感兴趣”的调查，获得如下数据：语文20人，数学25人，英语18人，物理10人，计算机34人，其他12人.他想用扇形统计图表示这些数据，却发现6项的百分比之和大于1，为什么会这样呢？ 4、作一作某班男女生人数比例如图（1）所示，如果用图（2）的正方形表示该班全体人数，你能在图（2）中直观地表示该班男女生人数的比例关系吗 【当堂检测】 小颖一天的时间安排统计图如图所示。 （1）根据图中的数据制作扇形统计图，表示小颖一天的时间安排； （2）比较两幅统计图的不同。 【我要整理学案，我要总结】 课题：北师大版数学七年级上册49 《6.3.2数据的表示》导学案 C B 33% A
第六章数据的收集与整理 3.数据的表示（一） 一、学生起点分析 学生的知识技能基础：学生在小学里重点学习过条形统计图和折线统计图，对条形统计图、折线统计图的特点有所了解，在本册第四章第四节中，明确学习了“扇形”的概念，知道“圆可以分割成若干个扇形”，还能够把扇形所占整个圆的份数和百分比形式联系起来，这些为顺利学习扇形统计图作了良好的认知基础准备. 学生活动经验基础：学生在小学里学过条形统计图和折线统计图，教材为学生提供了丰富生动的现实情境，使学生在活动中初步积累了一定的阅读统计图、认识统计图，从统计图中获取有用信息的数学活动经验，同时在相关活动中也形成了统计图比较容易学好的自信心，学生能够以积极的态度投入到本节的学习中来，具备了主动参与、合作交流的意识和初步的观察、分析、抽象概括的能力. 二、学习任务分析 教科书基于学生对数据的收集与整理的基础之上，提出了本课的具体学习任务：对所收集的数据通过制作扇形统计图描述数据，并能从扇形统计图中尽可能多地获取正确信息，利用数据进行简单的推断，理解扇形统计图表示数据的特点.本课《统计图的选择》内容从属于“统计与概率”这一数学学习领域，因而务必服务于统计教学的远期目标：“让学生经历数据收集、整理与表示、数据分析以及作出推断的全过程，发展学生的统计意识”，同时也应力图在学习中逐步达成学生的有关情感态度目标. 三、教学目标 1.通过实际问题能说出扇形统计图的特点； 2.能从扇形统计图中获取正确的信息，并能作出合理的解释和决策； 3.能按照制做扇形统计图的步骤绘制扇形统计图； 4.在统计过程中体会数据的客观真实性，感受数学与现实生活的密切联系，增强数学应用意识，养成以科学数据为依据分析问题、解决问题的良好习惯. 四、教学过程设计 本节课设计了六个教学环节：第一环节：课前准备——问题导入；第二环节：情境引入；第三
七年级数学上册数据的收集与表示测试题 一、选择题（每小题3%, 共30%) 1.小华同学统计自己家里一周内丢弃的塑料袋个数，小华应该选择的调查方法是 ( ) A.民意测验 B.抽样调查 C.实地调查 D.媒体查询 2.“掷一骰子，点数是2”，这一事件是( ) A.必然事件 B.不确定事件 C.不可能事件 D.以上都有可能 3.七年级一班检查全班同学的身高、体重、血压、脉搏的情况，收集了有关的数据， 要表示这些数据最恰当的方法是利用( ) A.统计表 B.条形统计图 C.折线统计图 D.扇形统计图 4.如果你买中奖率是1%的彩票10张，那么( ) A.你必然中奖 B.你不可能中奖 C.你可能中奖，但机会较小 D.你可能中奖，且机会较大 5.下列是对频率和频数关系的说法，其中正确的是( ) A.频数就是频率 B.频数=频率×总数 C.频率=频数×总数 D.频数与频率无关 A.这10天中，“优”出现的频数是2 B.这10天中，3月1日的空气质量最差 C.不能判断3月11日的空气质量 D.3月6日至3月10日的空气质量都是“良”，所以3月11日的空气质量一定是 “良” 7.下列事件中，是必然事件的是 ( ) A.今天要下雨 B.检验某种产品合格 C.某人射击一次中靶 D.若a,b 互为相反数，则a+b=0 8.公园里有一群小朋友在做游戏，他们的年龄分别为：3，4，4，5，5，6，6，6，5， 4，5，7，则年龄为6岁的小朋友的频率为 ( ) A.3 B.0.3 C.30% D.25% 9.如图，某中学制作了300名学生选择棋类、武术、摄影、刺绣四门校本课程情况的 扇形统计图，从图中可以看出选择刺绣的学生 人数为( ) A.33人 B.36人 C.39人 D.42人 10.在连续抛掷一枚硬币50次的游戏中，下列说法正确的是 ( ) 棋类 33% 摄影 26% 武术 28% 刺绣
一、计算机的主要性能指标是什么 计算机功能的强弱或性能的好坏，不是由某项指标决定的，而是由它的系统结构、指令系统、硬件组成、软件配置等多方面的因素综合决定的。对于大多数普通用户来说，可以从以下几个指标来大体评价计算机的性能。 (1) 运算速度。运算速度是衡量计算机性能的一项重要指标。通常所说的计算机运算速度（平均运算速度），是指每秒钟所能执行的指令条数，一般用“百万条指令／秒”（mips，Million Instruction Per Second）来描述。同一台计算机，执行不同的运算所需时间可能不同，因而对运算速度的描述常采用不同的方法。常用的有CPU时钟频率（主频）、每秒平均执行指令数(ips)等。微型计算机一般采用主频来描述运算速度，例如，Pentium/133的主频为133 MHz，PentiumⅢ/800的主频为800 MHz，Pentium 4 1.5G的主频为1.5 GHz。一般说来，主频越高，运算速度就越快。当前市场上比较热门的CPU为Intel 酷睿i3主频为3.4 GHz双核，Intel 酷睿i5主频为3.4 GHz四核，Intel 酷睿i7主频为3.5 GHz四核。 (2)字长。计算机在同一时间内处理的一组二进制数称为一个计算机的“字”，而这组二进制数的位数就是“字长”。在其他指标相同时，字长越大计算机处理数据的速度就越快。早期的微型计算机的字长一般是位和位。目前586（Pentium，Pentium Pro，Pentium Ⅱ，PentiumⅢ，Pentium 4）大多是位，现在的大多数人都装位的了。 (3) 的容量。内存储器，也简称主存，是CPU可以直接访问的存储器，需要执行的程序与需要处理的数据就是存放在主存中的。内存储器容量的大小反映了计算机即时存储信息的能力。随着操作系统的升级，应用软件的不断丰富及其功能的不断扩展，人们对计算机内存容量的需求也不断提高。目前，运行Windows 95或Windows 98操作系统至少需要16 M的内存容量，Windows XP则需要128 M以上的内存容量。内存容量越大，系统功能就越强大，能处理的数据量就越庞大。 (4) 的容量。外存储器容量通常是指容量（包括内置硬盘和移动硬盘）。外存储器容量越大，可存储的信息就越多，可安装的应用软件就越丰富。目前，硬盘容量一般为100 G至500 G，有的甚至已达到1T至2T。 以上只是一些主要性能指标。除了上述这些主要性能指标外，微型计算机还有其他一些指标，例如，所配置外围设备的性能指标以及所配置系统软件的情况等等。另外，各项指标之间也不是彼此孤立的，在实际应用时，应该把它们综合起来考虑，而且还要遵循“性能价格比”的原则。 二、信息的表示方式 （1）在计算机内部，所有的数据或信息都要转换成计算机能识别的进制代码方式，才能进行存储、传输和处理。 （2）二进制是指一组采用数字和的组合来表示数值并满足一定规则的
数据的表示 A 1.下面是第23届到第28届奥运会中美俄三国的相关资料（金、银、铜、名次）第24届：苏联55，31，46（1）美国36，31，27（3）中国5，11，12（11）第25届：独联体45，38，29（1）美国37，34，37（2）中国16，22，16（4） 第26届：美国44，32，25（1）俄罗斯26，21，16（2）中国16，22，12（4） 第27届：美国39，25，33（1）俄罗斯32，28，28（2）中国28，16，15（3） 第28届：美国35，39，29（1）中国32，17，14（2）俄罗斯27，27，38（3） 怎样让这些数据更明白地说明问题？你会使用统计表吗？请用折线统计图来表示中国这五届获得的金牌数。 2. 第28届奥运会中、美、俄、德、法、意六国的金牌统计表（单位：枚） 你能用条形统计图来显示数据吗？ 3. 设有50名学生，统计数据若如下 ①步行20人 ②骑自行车15人 ③坐公交10人 ④其他5人
请用扇形统计图来反映同学们从家里到学校交通情况。 B 1. 下面是一个扇形统计图，能知道中国得了多少枚金牌吗？ 射击 4 12.5% 球类 8 25% 力量型项目 28.125% 射击 12.5%田径 6.25% 球类25% 水上项目 25% 水上项目 8 25% 力量型项目 9 28.125% 田径 2 6.25% 体操 1 3.125% 从这个统计图中同学们能知道中国在什么项目上有优势，什么项目上薄弱呢？大家知道吗？美国在什么项目上有优势？ C 1. 试比较折线统计图与条形统计图、扇形统计图。 解：折线统计图：能够清晰的反映同一事物在不同时期的变化情况； 条形统计图：能够清晰的反映每个项目的具体数目及之间的大小关系； 扇形统计图：能够清晰的表示各部分在总体中所占的百分比及各部分之间的 多少大小关系。