电缆载流量的计算
1引言
高压XLPE交联绝缘电缆需求日益增加, 本文件有效简易进行电缆载流量的计算并的提供可行方法;
2作者
王志坚, 1994.7毕业于哈电工, 工学学士学位/工程师, 就职于中国电线电缆进出口有限公司，从业19年。
3关键词
交联电缆;载流量;IEC60287；电缆电气参数计算
4.1基本条件
4.1.1电缆结构
64/110kV YJLW02 1X630mm2 皱纹铝护套, PVC 护套电力电缆结构尺寸
标称截面Sc=630mm2
导体直径dc=30.2mm
内屏厚度tic=1.4mm
内屏外径Dic=33mm
绝缘厚度ti=16.5mm
绝缘外径Di=66mm
外屏厚度tiu=1.2mm
外屏直径Du=68.4mm
半导电缓冲tri-1=3.3mm
半导电带外径Du-1=75mm
皱纹铝厚度ts=2mm
皱纹铝外径Ds=91mm
沥青+无防布tri-2=1.1mm
外径Dr=93.2mm
PVC 护套厚度te=4.4mm
电缆外径de=102mm
4.1.2电缆的敷设方式、环境条件和运行方式
运行系统三相交流系统中
敷设标准条件
电缆直埋深度L=1m
土壤热阻系数ρe=1.2K.m/w
运行最高温度?c=363K(●备注：绝对温度=90+273）
环境温度
*土壤中?01=298K(●备注：绝对温度=25+273）
*管道中?02=318K(●备注：绝对温度=45+273）标准环境温度?0=293K(●备注：绝对温度=20+273）
4.1.3计算依据
电缆的额定载流量计算，即IEC60287
Electric Cable- Calculation of the Current Rating PART 1
Current rating equations (100% Load Factor) and Calculation of Losses
4.2导体交流电阻计算
导体损耗主要涉及到导体的交流电阻，电缆单位长度在工作温度下的交流电阻与导体直流电阻
和集肤效应和邻近效应有关，各参数如下：
4.2.1最高工作温度下的导体直流电阻计算
已知，
20o C时电缆直流电阻R0=0.0000283Ω/m
导体的电阻温度系数α=0.00393K
电缆允许的最高工作温度?c=363K(●备注：绝对温度=90+273）
计算得，
R'= 3.60853E-05Ω/m
4.2.2集肤效应因数 Ys
已知，
系统频率f=50Hz
导体干燥浸渍与否系数（IEC287-1-1） Ks=1Ω/MHz
Xs= 1.8661
Xs2= 3.4824Ω/m
Ys=0.0601
4.2.3邻近效应因数 Yp
已知，
三芯水平敷设，导体相邻之间距离S1=250mm
导体干燥浸渍与否系数（IEC287-1-1） Kp=1Ω/MHz
Xp= 1.8661
对于系统中三芯电缆，水平排列敷设，
Yp=0.003140072
4.2.4交流电阻计算
R=0.00003837Ω/m
90o C 时的导体交流电阻0.03837Ω/Km
4.3介质损耗的计算
已知，
电源周期ω=2πfω=314.159角频率
对地电压U0 Uo=64000Volt(●备注：IEC60287-1-1)
XLPE绝缘材料的介电系数 ε=2.3(●备注：IEC60287-1-2)
绝缘材料介质损耗角正切 tgδ=0.001
C= 1.8434E-10F/m
Wd= 2.3721E-01W/m
4.4电缆金属护套的损耗的计算
(λ1")叠加引起的,所以总的损耗应为:
4.4.1金属护套电阻的计算
已知，
20o C时铝护套的电阻率ρs=2.84E-08Ω.m
电阻温度系数αs=0.00403K(●备注：铝材)
护套的工作温度θs=345K(●绝对温度=90*.8+273）
金属护套的平均外径ds=(Du-1+Ds)/ ds=83mm
金属护套的计算截面As=π*ds*ts As=521.50mm2
金属护套的截面值 As= 5.22E-04m2
Rs= 6.587E-05Ω/m
4.4.2金属护套损耗因数的计算
按正常换位,带电线段护套两端接地, 水平排列的三芯电缆涡流损耗可以忽略不计
已知，
电缆导体的轴间间距S S=0.25m
d=0.083m
电缆水平排列时,某一外侧电缆护套(●绝对温度=90*.8+273）
Xm= 4.355E-05Ω/m
相邻二单芯电缆单位长度护套或
X= 1.128E-04Ω/m
Q=9.831E-05Ω/m
P= 1.564E-04Ω/m 带电线段护套两端短路接地时最大损耗的那根电缆(即载有滞后相的外侧电缆)
自行分解计算
Rs/R 1.717
0.75*P2/(Rs2+P2)0.637
0.25*Q2/(Rs2+Q2)0.173
2*Rs*P*Q*Xm/(3^0.5*(Rs2+P2)*(Rs2+Q2))0.126
带入上公式λ11'= 1.607
自行分解计算
Rs/R 1.717
0.75*P2/(Rs2+P2)0.637
0.25*Q2/(Rs2+Q2)0.173
2*Rs*P*Q*Xm/(3^0.5*(Rs2+P2)*(Rs2+Q2))0.126
带入上公式λ12'= 1.173
带入上公式λ1m'= 1.185
4.5热阻的计算
4.5.1绝缘热阻的计算
已知，
绝缘材料的热阻系数ρT=3.50K.m/w
导体外径 dc=0.0302m
绝缘外径Du-1=0.075m
带入上公式T1=0.550K.m/w
4.5.2PVC 外护套热阻的计算
已知，
PVC 护套材料的热阻系数ρT=6.00K.m/w
带入上公式T3=0.174K.m/w
4.5.3电缆直埋土壤中电缆外部热阻的计算
已知，
电缆直埋深度L=1m
土壤热阻系数ρw=1K.m/w
电缆导体间的轴间间距 S1=0.25m
自行分解计算
ρw/(2*π)0.159
ln((U+(U2-1)0.5) 3.668
((1+0.5*(λ11'+λ12')/(1+λ1m')) 1.094
ln((1+(2*l/S1)2) 4.174
带入上公式T4= 1.311K.m/w
4.6电缆载流量的计算
4.7直埋电缆-在土壤中不同深度、不同土壤热阻、不同环境温度对载流量影响修正系数的计算4.7.1不同直埋深度对载流量影响修正系数的计算
设定，
i=(1,2,3,…..6)
0.8
1
L= 1.1(直埋深度 m)
1.2
1.3
1.4
土壤热阻系数(不变)ρw=1K.m/w
电缆导体间的轴间间距(不变) S1=0.25m
电缆外部热阻
i=(1,2,3,…..6)
0.8 1.010673.11
1 1.000666.13载流量
L= 1.1(m)0.996(n)663.22(A)
1.20.992660.59
1.30.988658.21
1.40.985656.02
4.7.2不同土壤热阻系数(r e)对载流量影响修正系数的计算
设定，
i=(1,2,3,…..6)
0.8
1
ρw= 1.1(土壤热阻系数 k.M/W)
1.2
1.4
1.6
直埋深度(不变)L=1m
电缆导体间的轴间间距(不变) S1=0.25m
电缆外部热阻
i=(1,2,3,…..6)
0.8 1.086723.28
1 1.000666.13载流量
ρw= 1.1(k.M/W)0.964(n)642.18(A)
1.20.932620.61
1.40.876583.24
1.60.828551.84
4.7.3不同环境温度(o C)对载流量影响修正系数的计算
设定，
i=(1,2,3,…..6)
1080
15（环境温度）75（温升）θi=20o C?θc=θc-θi?θc=70
2565
3060
3555
直埋深度(不变)L=1m
土壤热阻系数(不变)ρw=1K.m/w
电缆导体间的轴间间距(不变) S1=0.25m
电缆外部热阻
i=(1,2,3,…..6)
10 1.110739.46
15 1.075715.85载流量
θi=20(o C) 1.038(n)691.44(A)
25 1.000666.13
300.961639.83
350.919612.39
4.8直埋电缆-在土壤中考虑水分迁移对载流量影响的修正系数的计算
电缆在直埋敷设的情况下, 首先不考虑土壤的水分迁移,计算载流量之后再根据被敷设电缆的现场的土壤情况和电缆的实际工作温度考虑和计算水分迁移给电缆载流量带来的影响!
4.8.1电缆各部分温度的计算
电缆线芯在允许最高工作温度时,其热流量为,
I=666.13A
R=0.00003837Ω/m
热流量为Wo=17.025W/m
介质损耗引起的热流量Wd=0.237W/m
C
4.8.2电缆直埋时在土壤水分迁移时的载流量的计算
由上述计算得知, 电缆表面在电缆线芯在允许最高工作温度时的温度达到了73.64o C (大于50),故要考虑土壤水分迁移时令土壤热阻系数加大需对载流量带来的影响
2.3
2.5
ρd= 2.8(土壤热阻系数)
3 k.M/W
3.25
3.5
ρw
令,
V=ρd/ρw
2.3 2.30
2.5 2.50
ρd= 2.8V T= 2.80
3 3.00
3.25 3.25
3.5 3.50
考虑到电缆周围土壤水分迁移时,
?θx=25K
i=(1,2,3,…..6)
2.30.869579.02
2.50.859572.22载流量
ρe= 2.8(k.M/W)0.846(n)563.54(A)
30.839558.56
3.250.830553.07
3.50.823548.26
4.9电缆其它电算部分的计算
4.9.1XLPE 交联电缆线芯热稳定性校验计算
(不同周期或时间内的短路电流计算)
依据IEC949标准,考虑非绝热效应的允许短路电流计算"。 绝热短路电流，在任何起始温度下，绝热
的温升计算通式如下：
K取决于载流材料的常数AS1/2/mm2(●IEC949表）
S导体截面mm2
t短路时间s
θf最终温度o C
θi起始温度o C
β0o C导流材料电阻温度系数的倒数K
计算如下，
K=226AS1/2/mm2(●IEC949表）
S=630mm2
t=0.0083到5s
θf=250o C
θi=90o C
β=234.5K(●IEC949表）
4.9.2XLPE 交联电缆金属护套热稳定性校验计算
(不同周期或时间内的屏蔽或是金属护套短路电流计算)
计算如下，
(铝护套）K=148AS1/2/mm2(●IEC949表）
S=521.50mm2
t=0.0083到5s
θf=160o C★假定
θi=81o C★设定为81
β=234.5K(●IEC949表）
4.9.3XLPE 交联电缆绝缘厚度的设计校验
4931按日本高压XLPE电缆绝缘设计理论，EL值由相关资料取得，电缆的绝缘厚度应由下公式决定最大项间系统电压Umax=132KV
劣化系数，当寿命指数n=9时K1= 4.00
温度系数K2= 1.1
敷设安全系数K3= 1.1
由威布尔曲线得到的交流击穿电压的
最小击穿场强E Lac=30KV
4932XLPE电缆的绝缘厚度按脉冲耐压设计
最大脉冲电压BIL=550KV
脉冲劣化系数K1'= 1.25
脉冲温度系数K2'= 1.1
脉冲敷设安全系数K3'= 1.1
由威布尔曲线得到的脉冲击穿电压的
最小击穿场强E LIMP=60KV
4.10XLPE 交联电缆三角形敷设时的相序阻抗计算
电缆的结构不变，同上
电缆的运行环境不变，同上条件
电缆架空敷设，三相电缆相互接触，三角形敷设
本计算针对中性点直接接地系统在短路条件下的阻抗，以使电缆能满足运行的条件和需要
4.10.1导体的交流电阻计算
因在4.2.1 和 4.2.2中已经对电缆在最高温度下的直流电阻和集肤效应因数进行了准确的计算，下面的计算不再重复进行计算，仅引用上面的计算结果
导体最高工作温度下直流电阻R'= 3.60853E-05Ω/m
集肤效应因数Ys=0.0601
但需重新计算邻近效应因数 Yp
已知，
三电缆三角敷设，导体相邻之间距离S=102mm
导体干燥浸渍与否系数（IEC287-1-1） Kp=1Ω/MHz
Xp= 1.8661
对于系统中三芯电缆，水平排列敷设，
Yp=0.01898353
交流电阻计算
R=0.00003894
Ω/m 90o C 时的导体交流电阻
R=
0.03894
Ω/Km
★单位变换
4.10.2导体的紧压几何平均半径
线芯导体的填充系数，随着绞合截面的变大数值变小，范围在0.84-0.92之间，用η表示
η=
0.86
A=
630mm 2
★可用标称
r c =15.27026mm
4.10.3系统频率
f=50Hz
Rg=
0.04934794Ω/Km
GMR 0=49.83mm
零序阻抗Z 0的计算见下公式
0.56532374j
0.18698377
Z 0=0.18698+0.56532j Ω/Km
4.10.4电缆间正负序阻抗的计算
电缆的金属护套一端互连接地, 且金属护套或屏蔽内无感应电流
正序阻抗Z1
负序阻抗Z2
系统频率f=50Hz
电缆相间间距S=102mm
电缆导体几何平均半径GMR c=11.89247mm
正\负序阻抗Z1和Z2的计算见下公式
0.1350j
0.03894
Z1=Z2=0.03894+0.1351jΩ/Km
4.10.5电缆间正负序阻抗的计算
电缆的金属护套一端互连接地, 且金属护套或屏蔽内有感应电流
应按下式计算(按蒋佩南前辈的计算公式)
已知条件，
20o C时铝护套的电阻率ρs=2.83E-08Ω.m
电阻温度系数αs=0.00403K(●备注：铝材)
护套的工作温度θs=345K(●绝对温度=90*.8+273）
金属护套的平均外径ds=(Du-1+Ds)/ ds=83mm
金属护套的计算截面As=π*ds*ts As=521.50mm2
金属护套的截面值 As= 5.22E-04m2
41051
41052计算出来金属护套的几何平均半径
铝护套外半径r2=45.5mm
铝护套内半径 r1=43.5mm
5.0800
5.0653
lnGMDs= 3.803063mm
41053计算出来金属护套的阻抗Z2
0.0687j
Z2=0.0687jΩ/Km 零序阻抗Z o=Z1+Z20.1048+0.0687jΩ/Km
已知，
20o C时铝护套的电阻率
电阻温度系数
护套的工作温度
金属护套的平均外径ds=(Du-1+Ds)/
金属护套的计算截面As=π*ds*ts
金属护套的截面值
ρs=2.84E-08Ω.m
αs=0.00403K(●备注：铝材)
θs=345K(●绝对温度=90*.8+273）
ds=83mm
As=521.50mm2
As= 5.22E-04m2
s-θo))
Rs=6.587E-05Ω/m