圆的认识（一）
一、细心填写：
１、圆是平面上的一种（）图形，将一张圆形纸片至少对折（）次可以得到这个圆的圆心。
２、在同一个圆或相等的圆中，所有的半径长度都（）；所有的直径长度都（）。直径的长度是半径的（）。
３、画一个直径4厘米的圆，那么圆规两脚间的距离应该是（）厘米。
４、连接圆心和圆上任意一点的线段，叫做（），用字母（）表示。
５、通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做（），用字母（）表示。
６、（）决定圆的大小；（）决定圆的位置。
７、在长8厘米，宽6厘米的长方形中画一个最大的圆，圆的半径（）厘米。
二、解决问题：
１、画一个直径４厘米的圆。用字母标
出圆心、半径和直径。
２、在右边长方形中画一个最大的圆。
三、判断是否：
1、在同一个圆里所有的半径都相等。……………………………………（）
2、直径的长度总是半径的2倍。…………………………………………（）
3、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。……………………………（）
4、在一个圆里画的所有线段中，直径最长。……………………………（）
5、两端在圆上的线段是直径。……………………………………………（）
6、直径5厘米的圆与半径3厘米的圆大。………………………………（）
7、要画直径2厘米的圆，圆规两脚之间的距离就是2厘米。…………（）
8、圆有4条直径。…………………………………………………………（）
四、解决问题：
1、展览馆门前的圆形水池周长是米，它的直径是多少米半径是多少米
2、一台压路机前轮半径是米，如果前轮每分钟转动6周，十分钟可以从路的一端转到另一端，这条路约长多少米
3、用一条长20米的绳子围绕一棵树干绕了6圈，还余下米，这可树干上的直径大约是多少米
4、甲乙两桶油共重55千克，甲桶油的
52等于乙桶油的3
1
。两桶油各重多少
5、一段公路，甲队独修10天完成，乙队独修12天完成。甲队先修4天后，余下的两队合修。还要修多少天
6、一本书，第一天读了全书的41，第二天读的比全书的5
2
少7页，还有35页没有读。这本书共多少页
一节：圆的认识
一、填空题
1、时钟的分针转动一周形成的图形是（ ）。
2、从（ ）到（ ）任意一点的线段叫半径。
3、通过（）并且（）都在（）的线段叫做直径。
4、在同一个圆里，所有的半径（），所有的（）也都相等，直径等于半径的（）。
5、用圆规画一个直径20厘米的圆，圆规两脚步间的距离是（）厘米。
二、判断题（对的打“√”，错的打“×”）
1、水桶是圆形的。（）
2、所有的直径都相等。（）
3、圆的直径是半径的2倍。（）
4、两个圆的直径相等，它们的半径也一定相等。（）
三、填表
r
厘米
9厘米
分米
d
4分米
米
第二节：圆的周长和面积
一、填空
1、圆的周长是这个圆的直径的（）倍，
圆的周长是这个圆的半径的（）倍。
2、如果圆的半径扩大2倍，那么圆的直径扩大（）倍，那么圆的周长扩大（）倍。
3、半圆的周长=（）
4、知道圆的（），就可以求圆的周长。
5、你能求出电扇的扇叶转动一圈的轨迹的长是多少吗怎么求
6、半径是3分米的一个圆，它的周长是（）分米。
7、一个直径是4厘米的半圆形，它的周长是（）平方厘米。
8、圆周率就是，对吗（）
二、求下面各圆的周长（单位：厘米）
1、 r＝2 r＝3 r＝5
2、 d＝2 d＝3 d＝5
三、应用题
1、展览馆门前的圆形水池周长是米，它的直径是多少米半径是多少米
2、一台压路机前轮半径是米，如果前轮每分钟转动6周，十分钟可以从路的一端转到另一端，这条路约长多少米
3、用一条长20米的绳子围绕一棵树干绕了6圈，还余下米，这可树干上的直径大约是多少米
4、一条甬路长米，小明在用路上滚铁环，铁环直径为30厘米，从用路的一端滚到另一端，铁环要转多少圈
四、计算
1、口算：
1×= 3×= 4×=
6×= 8×= 9×=
2、计算下面各圆的面积。（单位：厘米）
3、填空：
把一个圆形纸片等分成若干等份，然后把它剪开，拼成一个近似的长方形。这个长方形的
长相当于圆的（），宽相当于圆的（）。因为长方形的面积是（），所以圆
的面积是（）。
4、判断：
（1）圆的面积公式是s =πr2或者s=2πr （
2.求圆的面积：〖9%〗
① r = 4米② d = 20厘米③ C = 分米
三.“择优录取”选一选：（把正确答案的序号填入括号内）〖10%〗
1.车轮滚动一周,所行的路程是求车轮的( )。
〖①周长②半径③直径〗
2.设C为圆的周长,则
c
π
×
1
2
=（）。
〖①圆的面积②圆的直径③圆的半径〗
3.右图中：这个圆的直径是（）。
〖① 11厘米②厘米③厘米〗
4.下面的图形中，对称轴最少的是（）。
〖①长方形②正方形③圆④等腰三角形〗5.一个圆的半径扩大3倍,它的周长就扩大( )倍，面积就扩大( )倍。
〖① 3 ② 6 ③ 9 ④不变〗
6.画一个周长厘米的圆,圆规两脚距离应取( )厘米。
〖①2 ②3 ③ 6 ④〗
7.用同样长的铁丝围成的三角形、正方形、圆形、长方形，其面积( )。
〖①相等②正方形大
③圆形大④不能比较〗
8.一个半圆面的半径是r，它的周长是（）。
〖① 2πr2×
1
2
②πr＋r ③ r(π＋2) ④
1
2
πr2 〗9.在一张长分米，宽4分米的长方形铁皮上，最多能截取半径为1分米
的圆铁片（）个。
〖① 6 ② 8 ③ 12 ④ 16 〗
10.如果一个圆的周长减少10%，它的面积就减少（）。
〖① 10% ② 19% ③ 20% ④ 81% 〗
四.“动画世界”动手动脑：〖10%〗
下面这些图形你一定很熟悉吧，那就请你动起手来，成功属于你！
1.画出下面各图形所有的对称轴：〖4%〗
2.以下面o为圆心，画出周长是
厘米的圆，并计算出该圆的面积。〖6%〗
五.求阴影部分的面积：(单位:厘米) 〖9%〗
六.“解决问题”我能行！〖34%〗
生活中有许多问题和数学有关，你能解决这些问题吗相信你一定能行！
1.有一个直径是米的旧圆桌，李叔叔准备要重新整修一下，他想给圆桌边上
钉上铁条，并给桌面油漆一下，问：
①李叔叔至少需要多长的铁条②至少需要油漆多大的面积
2.一辆自行车，轮胎外直径60厘米，如果每分钟转100周，要通过一座471
8
o
2
2．8
o
10
米的大桥，约需几分钟
3.下图是两个相互交合的齿轮，大齿轮的半径是2分米，小齿轮的半径是8厘米，如果大齿轮转动200周，小齿轮要转动多少周
4.为美化校园环境，学校准备在周长是米的花坛(如下图)外围铺一条2米宽 的环形小路，这条小路的面积是多少平方米 如果每平方米用水泥15千克，铺这条小路一共需要水泥多少千克
5.一个运动场（如下图），两头是半圆形，中间是一个长方形的足球场。 ⑴ 这个环形跑道的总长 ⑵ 这个运动场占地面积
是多少米 是多少平方米
6.聪明的设计师：
如下图，某养牛专业户有一条长米的铁篱笆，现要用这条铁篱笆依靠 这面墙围成面积最大的牛栏，你能帮他设计一下吗请先画出示意图并求出
这个牛栏的占地面积。（接头处不算）
花 坛
o 米
50
o o O 2
O 1
六.露一手：〖20%〗
1.已知阴影部分的面积是20平方分米，
2.已知：S1比S2多28平方厘米，
求环形面积。求BC长多少厘米
3.将一个圆等分成若干份，再拼成一个近似的长方形。已知这个长方形的
周长是厘米，那么，这个圆的周长和面积各是多少
5 圆 【教学目标】 1.使学生认识圆，掌握圆的特征；理解直径与半径的相互关系；理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值。 2.使学生理解和掌握求圆的周长与面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长与面积。 3.独立自学，使学生初步认识弧、圆心角和扇形。 4.使学生认识轴对称图形，知道轴对称的含义，能找出轴对称图形的对称轴。 5.通过介绍圆周率的历史知识，使学生受到爱国主义教育。 【重点难点】 1.认识圆和轴对称图形。 2.掌握圆的周长和面积的计算公式。 3.理解圆周率“π”，掌握圆面积计算公式的推导，会画具有定半径或直径的圆。 【教学指导】 1.加强动手操作，培养学生的自主探索能力。 教材里安排了很多活动让学生探究圆的基本特征，故实际教学时，教师应注意让学生动手操作，通过画一画、剪一剪、围一围等多种方式，帮助学生认识圆的基本特征，探讨圆的周长和面积计算公式。 比如在教学圆的认识时，当学生画好圆后，教师可引导学生进行对折，从而导出圆心、半径和直径等概念，再通过测量来发现半径、直径的特点及相互关系；探究圆的周长时，则可让学生采用围一围、滚一滚的方法先测出周长，在此基础上再引导学生探究周长与直径的关系；探究圆的面积时，教师可利用书中的附页或备好的工具，引导学生动手剪切、拼贴，从而“化圆为方”，得出圆面积的计算方法。
实际教学时，教师不应把学生的动手操作简单地作为活动目的，而应合理引导学生在操作的基础上，自主探究和发现圆的有关特性。 2.注重知识的前后联系，体现“化曲为直”“化圆为方”的转化思想。 圆是一种曲线图形，和以前学的直线图形在性质上有很大的不同，但在研究方法上，联系又很紧密，故教学时应注意引导学生合理应用转化思想，将圆转化成以前学过的直线图形来研究。如在研究圆的面积时，教师可先让学生回顾：以前在研究多边形的面积时，主要采用了割补、拼组等方法，将多边形的面积转化成更熟悉和更简单的图形来解决，那么，这里是否也可以仿此思路把圆的面积采用割补等方式转化成熟悉的图形来计算呢？ 教学时，还要让学生认识到转化是一种很重要的数学思想方法，在解决日常问题以及在科学研究中，人们常常就是把复杂转化为简单、未知转化为已知、抽象转化为具体等方式来处理的。 【课时安排】 建议共分9课时： 1.圆的认识.................................................2课时 2.圆的周长.................................................2课时 3.圆的面积.................................................2课时 4.扇形.....................................................1课时 整理和复习.................................................1课时确定起跑线.................................................1课时 1.圆的认识 第1课时圆的认识（1） 【教学内容】 圆的认识（教材第57~58页的内容及练习十三的第1~5题）。 【教学目标】 1.使学生认识圆，掌握圆的特征，理解直径与半径的关系。
教学内容：六年级上册第一单元《圆的认识（一）第1课时》教学设计 教学目标： 1、给合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆，掌握圆的特征，会用圆规画圆。 2、在画圆的过程中，理解同一个圆中半径、直径以及直径与半径都的关系，体圆心和半径的作用。 3、通过观察、操作、想象等活动，发展空间观念。 教学重点： 1．在观察、操作中体会圆的特征。知道半径和直径的概念。 教学难点：能运用圆规熟练准确的画圆及半径与直径的关系。 教具准备：（圆规、直尺、课件） 学具准备：（圆规、直尺） 教学过程： 一．新课导入 同学们，你们玩过套圈游戏吗？说一说游戏规则是怎样的？学生结合生活实际回忆套圈游戏的规则。请同学们看一看在套圈游戏中常用的三种方式，你认为哪种方式更公平？为什么？今天我们就来研究圆的特征。板书：圆的认识二．新课教学 （一）观察思考，初步体会圆的特征。 1、（ppt呈现教材套圈游戏中的第一幅图）这些小朋友是怎么站的？你对他们这种玩法有什么想法吗？如果你是这5位小朋友中的一员，你会选择站哪个位置？（从公平性上考虑得到：大家站成一条直线时，由于每人离目标的距离不一样导致不公平。） 2、（ppt呈现教材套圈游戏中的第二幅图）如果大家是这样站的，你觉得公平吗？为什么？得到：大家站成正方形时，由于每人离目标的距离也不一样导致也不公平。 3、（ppt出示第三幅图）如果大家是这样站的，你觉得公平吗？提问：为什么站成圆形就公平了呢？（每人离目标的距离都一样）
4、上面我们接触了三种图形-----直线、正方形、圆。其中圆是有点特殊的，你能说说圆与正方形等图形的不同之处吗？举出生活中看到的圆的例子。 5、师小结：通过刚才的比较我们发现圆是由一条曲线围成的封闭图形，圆上任意一点到圆的中心的距离都相等。 （二）画圆 1、如果现在老师要求你画一个圆，你能自己马上想到办法画一个圆吗？动手试一试。 2、谁来展示一下自己画的圆，并说说你是怎样画的？画的时候要注意什么？其他同学有想法可以补充。 （手画圆法、系绳画圆法、圆规画圆法、实物画圆法、） 3、思考：圆规是画圆的专用工具，我们通常用圆规画圆。请大家想一想以上 这些画法中有什么共同之处？（固定一个点和一个长度，引出圆心和半径）（三）、认一认，想一想 圆各部分的名称半径和直径之间的关系 1、教师示范画圆，边画边讲概念。引出圆心、半径、直径等要素名称，概念讲解一定要结合图形。强调：圆心是一个点，半径和直径是线段。 2、半径和直径的辨认.ppt 3、探索半径和直径之间的关系： 用圆规画一个任意大小的圆，并画出半径和直径。 并让学生思考以下两个问题：在同一个圆中可以画多少条半径，多少条直径？ 同一个圆中的半径都相等吗？直径呢？直径与半径之间有什么关系？ （四）、画一画，想一想。 圆的大小和位置与什么有关？根据要求画一画。 1、以点A为圆心画两个大小不同圆。 2、画两个半径都是2厘米的圆。 3、交流：把自己画的圆面积在小组内交流。你们画的圆的位置和大小都一样吗？知道为什么吗？得出：圆的位置和圆心有关（即圆心决定圆的位置），圆 的大小和半径有关（即圆的半径决定圆的大小）。
课题：圆的认识 教学内容：课本第57～58页的内容。 教学目标： 1.使学生学会用圆规画圆，认识圆的各部分名称，理解并掌握其特征。 2.使学生经历操作、观察、思考等探索活动，提升动手实践能力，发展空间观念。 3.使学生感受数学与生活的紧密联系，感受我国古代数学的博大精深。 教学重点：理解并掌握圆的基本特征。 教学难点：画圆，用圆的知识来解释和解决有关实际问题。 教学准备：PPT课件；直尺、带圆孔的三角板、硬币等圆形物体。教学过程： 一、创设情境，激趣导入 1．寻宝创“圆” ⑴师：小明参加头脑奥林匹克寻宝活动，得到这样一张纸条——“宝物距离你左脚3米。”你手头的白纸上有一个红点，这个红点就代表小明的左脚，想一想，宝物可能在那儿呢？用1厘米表示1米，请在纸上表示出你的想法。 ⑵学生尝试 ⑶展示作品
⑷师：还有不同的位置吗？这些位置如果都表示出来将会形成什么？（课件演示出圆） 2.谁来说说自己在哪里见过圆？ 3.欣赏生活中的圆（课件出示） 4.揭题：有人说，因为有了圆，我们的世界才变得如此美妙而神奇，古希腊数学家毕达哥拉斯曾经说过：“一切平面图形中最美的是圆形，今天这节课就让我们一起走进圆的世界，去探寻其中的奥秘吧！（课件出示） 板书课题：圆的认识。 二、自主探究，合作交流 ㈠概念 1.我们以前学过哪些平面图形，观察这些图形，想一想：圆和之前学过的平面图形相比，有什么不同？之前的平面图形是由什么围成的？圆呢？（课件出示） （学生可能说以前学过的平面图形边是直的，它们是由线段围成的，都有角，而圆的边是弯的，圆没有角，它是由曲线围成的） 2.体验：请拿起桌上的圆片，闭上眼睛摸着圆的边想象圆的形状。 ㈡画圆 1.师：同学们！你会画圆吗？你能怎样画圆？请试着在纸上画圆。 2.交流汇报：你采用哪个工具画圆？是怎样画的？（展示学生作
第5单元圆 第1课时圆的认识 教学内容： 教材第57-59页圆的认识。 教学目标： 1.通过学生的画圆、剪圆、折圆等活动，使学生认识圆，发解圆的各部分名称，掌握圆的特征以及半径、直径的关系，理解圆心、半径、直径的作用。 2.在画圆、剪圆、折圆等活动中，培养学生的观察、分析、辨析、概括能力。 3.在活动中渗透普遍联系的辩证唯物主义观点。 教学重点： 掌握圆各部分的名称及圆的特征和圆的画法。 教学难点： 掌握圆各部分的名称及圆的特征和圆的画法。 教学准备： 圆纸片直尺圆规 教学过程： 一、创设情境，激趣导入 1、复习：我们以前学过的平面图行有哪些？这些图形都是用什么线围成的？简单说说这些图形的特征？长方形正方形平行 四边形三角形梯形
2、情景导入：上面系着一段绳子的小球，老师用手拽着绳子的一端，将小球甩起来。提问：你们看小球画出了一个什么图形？（小球画出了一个圆） 3、学生拿出圆的学具：你们摸一摸圆的边缘，是直的还是弯的？（弯曲的）圆是平面上的一种曲线图形。举例：生活中有哪些圆形的物体？这节课我们就来认识圆。（板书课题：圆的认识出示目标）这节课我们就来认识圆。（板书课题：圆的认识出示目标） 二、自主探究 1、学生自己在准备好的纸上画一个圆，并动手剪下。 2、动手折一折。 （1）折过2次后，你发现了什么？（两折痕的交点叫做圆心，圆心一般用字母O表示） （2）再折出另外两条折痕，看看圆心是否相同。 3、认识直径和半径。 （1）将折痕用铅笔画出来，比一比是否相等？ （2）观察这些线段的特征。（圆心和圆上任意一点的距离都相等）三、合作探究 （1）什么叫半径？圆上是什么意思？画一画两条半径，量一量它们的长短，发现了什么？（2）什么叫直径？过圆心是什么意思？量一量手上的圆的直径的长短，你发现了什么？（3）学生独立量出自己手中圆的直径与半径的长度，看它们之间有什么关系？然后讨论测量结果，找出直径与半径的关系。
圆的认识（第一课时） 郭集学校谢辉 【教学内容】 苏教版小学数学五年级下册P85～87页，例1、例2练一练，练习十三1～2。 【教学目标】 1、使学生在观察、画图、操作等活动中感受并发现圆的有关特征。知道什么是圆的圆心、半径和直径；能借助工具画圆，能用圆规画指定大小的圆；会用圆的知识解释一些日常生活现象。 2、使学生在活动中进一步积累认识图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。 3、使学生进一步体验图形和与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。 【教学重难点】 重点：圆的各部分的名称，圆的基本特征，学会用圆规画圆。 难点：画圆，用圆的知识来解释和解决有关实际问题。 【教学准备】 线、珠子、圆规、白纸、某个面是圆的物体等。 【教学过程】 一、创设情境，引入新课 1、出示例1中的五幅图:请同学指一指这些物体上的圆。
2、在生活中哪些地方还能看到圆？ 3、师：其实圆在我们生活中随处可见。老师给大家带来了一些圆。小结：古希腊数学家说：“在一切平面图形中，圆是最美的。” 4、圆与以前学的平面图形有什么不同？（由曲线围成的图形） 5、揭示课题：今天我们一起研究圆的知识。（板书：圆的认识） 二、动手实践，加强认识 1、你们想不想动手画一个圆呢？老师只给你一支粉笔，让学生到黑板上画一画。 指名学生上黑板画。 像一个圆吗？单凭一支粉笔是不成的，还要借助一定的工具。 2、课前同学们也准备了一些工具，你会用它们画一个圆吗？ 3、汇报：你是怎样画的？（板书：两脚分开、固定针尖、旋转成圆）3、刚才，大家“八仙过海，各显神通”画出了这么多的圆。你觉得 用什么工具画圆最方便，最标准呢？ 下面我们大家就用圆规在纸上画一个圆。 4、同学们完成得真快。 展示同一小组的同学画的圆，比一比，然后说一句评价的话，好吗？ 根据学生的回答，适时引导。 （1）同学们画出的圆为什么有大有小呢？ （2）同学们画出的圆为什么位置不同呢？ （3）我也发现有几个同学画得不够圆，你觉得问题出在哪儿了？
六年级数学上册5圆: 5 圆 本单元是在学生已经学习了长方形、正方形等平面图形以及它们的周长、面积计算，也直观地认识过圆的基础上学习圆的认识、圆的周长、圆的面积、扇形的认识等知识，这是小学阶段最后一个认识平面图形的单元。研究曲线图形时，无论是思想还是方法与直线图形相比，都有显著的变化和提升。通过对圆的教学，不仅要让学生掌握圆的一些基础知识，还要让学生感受“化曲为直”“等积变换”“极限”等数学思想方法，以进一步发展学生的数学思维能力和解决问题的能力。 教科书把数学与生活实际紧密结合，以实践活动引领学生学习。主题图呈现了自然界和生活中形形色色的圆，为学习提供了生活素材，符合学生的心理特点和认知基础。再让学生通过剪、折、画、量等活动认识圆。而在教学计算圆的周长和面积时，都是让学生通过实践操作，“化曲为直”将圆转化为以前学过的图形，推导得出计算方法。 本单元的教学重点是圆的认识以及圆的周长、面积计算及其应用，教学难点是圆的面积公式的推导。学习本单元内容，不仅使学生全面系统地认识圆，而且为后面学习圆柱、圆锥的知识打好基础。 学生已经具备了测量一般图形（物体）周长的技能，会计算长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形等图形的周长和面积，知道圆的特征。但是在测量圆的周长和面积时，跟前面用到的方法有显著的不同，长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形等都是直线图形，而圆是曲线图形。由此，教学将从对直线图形的研究过渡到对曲线图形的研究，对学生而言是一种跨越与挑战。学生在实践活动中，独立完成有一定的难度，教师可以组织学生小组合作，并适当加以指导和启发。 1.加强学生动手操作，自主探索的能力。实际教学时，教师应注意多让学生动手操作，通过画一画、剪一剪、围一围、拼一拼等多种方式，帮助学生认识圆的基本特征，探索圆的周长和面积计算公式。 2.注重引导学生体会和掌握相关的数学思想方法。本单元的学习内容蕴含了多种数学思想方法，如求圆的周长，“绕一圈量”“放在直尺上滚”时，教师在对“绕”“滚”的方法进行指导的同时，要组织学生充分交流各自的想法，讨论比较这些方法的异同，使学生明白这些方法都是将一个未曾学过的曲线图形的长度转化为可以直接测量的线段的长度，渗透“化曲为直”的转化思想。在探究圆的面积计算方法时，可以采用小组合作的方式，让学生自主将圆转化为学过的图形，再让学生交流“为什么这样做”“这样做后有什么发现”，引导学生对比圆与长方形，发现形变的过程中面积不变，再通过寻找长方形的长、宽与圆的周长、半径的关系，推导圆的面积计算公式，渗透转化思想、极限思想、等积变换思想。
圆的认识 教学目标： 1．学生通过多种形式的操作进一步认识圆，会用圆规画指定大小的圆，知道圆的各部分名称，认识圆的基本特征。 2．在学习过程中，培养学生的观察能力、动手操作能力、抽象概括能力，发展学生的空间观念。 3．进一步提高学生与他人合作交流的能力，激发学生学习热情，培养学生的自主意识。 教学重点：探索并发现圆的特征，能用圆规画指定大小的圆。 教学难点：运用圆的知识解释一些日常生活现象。 ~ 课前准备：课件。 教学过程： 一、自主学习 二、明确目标 三、交流提升 （一）交流例1。 1.课件出示例1中的各种圆形物体，全班交流：你还在生活中的哪些地方看到过圆 2．出示你课前画的圆，和同桌说说你是怎么画的 、 3．全班展示交流。
⑴指名在投影下演示用不同工具画圆的过程。 ⑵讨论：圆和以前学过的平面图形有什么不同 （二）交流例2。 1．用圆规画圆 2．认识圆的各部分名称。 ⑴和组内同学说一说，什么叫圆心、半径、直径用手指一指你所画圆的圆心、半径、直径。 ⑵指名在黑板上画一个圆，标出圆心，画出一条半径、直径，并标上相应的字母。 @ ⑶同一个圆的直径和半径有什么关系 ⑷圆是轴对称图形吗它有几条对称轴 3．展示、汇报、交流。 （1）．同桌交流：拿出课前剪好的圆，说说自己在折一折、量一量的过程有什么发现 （2）．小组讨论： ⑴在同一个圆里可以画多少条直径多少条半径 ⑵在同一个圆里，半径的长度都相等吗直径呢 三、巩固拓展 ￥ 1．完成“练一练”第1题。 2．完成“练一练”第2题。 ①学生独立画圆，并用字母o、r、d 分别表示出它的圆心、半径和
直径。 ②投影展示部分学生画的圆，并说说画圆时应注意什么 3．完成练习十三第1、2、3题。 ⑴学生独立画圆。 ⑵全班展示、交流：画圆的步骤有哪些圆规两脚之间的距离是圆的直径还是半径 四、反思总结 提问：这节课我们学习了什么内容有什么收获和体会
2020年最新 5 圆 本单元是在学生已经学习了长方形、正方形等平面图形以及它们的周长、面积计算，也直观地认识过圆的基础上学习圆的认识、圆的周长、圆的面积、扇形的认识等知识，这是小学阶段最后一个认识平面图形的单元。研究曲线图形时，无论是思想还是方法与直线图形相比，都有显著的变化和提升。通过对圆的教学，不仅要让学生掌握圆的一些基础知识，还要让学生感受“化曲为直”“等积变换”“极限”等数学思想方法，以进一步发展学生的数学思维能力和解决问题的能力。 教科书把数学与生活实际紧密结合，以实践活动引领学生学习。主题图呈现了自然界和生活中形形色色的圆，为学习提供了生活素材，符合学生的心理特点和认知基础。再让学生通过剪、折、画、量等活动认识圆。而在教学计算圆的周长和面积时，都是让学生通过实践操作，“化曲为直”将圆转化为以前学过的图形，推导得出计算方法。 本单元的教学重点是圆的认识以及圆的周长、面积计算及其应用，教学难点是圆的面积公式的推导。学习本单元内容，不仅使学生全面系统地认识圆，而且为后面学习圆柱、圆锥的知识打好基础。 学生已经具备了测量一般图形（物体）周长的技能，会计算长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形等图形的周长和面积，知道圆的特征。但是在测量圆的周长和面积时，跟前面用到的方法有显著的不同，长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形等都是直线图形，而圆是曲线图形。由此，教学将从对直线图形的研究过渡到对曲线图形的研究，对学生而言是一种跨越与挑战。学生在实践活动中，独立完成有一定的难度，教师可以组织学生小组合作，并适当加以指导和启发。 1.加强学生动手操作，自主探索的能力。实际教学时，教师应注意多让学生动手操作，通过画一画、剪一剪、围一围、拼一拼等多种方式，帮助学生认识圆的基本特征，探索圆的周长和面积计算公式。 2.注重引导学生体会和掌握相关的数学思想方法。本单元的学习内容蕴含了多种数学思想方法，如求圆的周长，“绕一圈量”“放在直尺上滚”时，教师在对“绕”“滚”的方法进行指导的同时，要组织学生充分交流各自的想法，讨论比较这些方法的异同，使学生明白这些方法都是将一个未曾学过的曲线图形的长度转化为可以直接测量的线段的长度，渗透“化曲为直”的转化思想。在探究圆的面积计算方法时，可以采用小组合作的方式，让学生自主将圆转化为学过的图形，再让学生交流“为什么这样做”“这样做后有什么发现”，引导学生对比圆与长方形，发现形变的过程中面积不变，再通过寻找长方形的长、宽与圆的周长、半径的关系，推导圆的面积计算公式，渗透转化思想、极限思想、等积变换思想。 3.合理用好生活素材，凸显其教学价值。因为圆在生活中有着广泛应用，所以研究圆的时候，学习材料可以从生活中来，研究得到的结论可以反过来应用于生活。在教学中，要合理用好生活素材，把这些素材作为引发学生探究、促进学生思考、加深学生感悟的有效载体。
第1课时圆的认识 教材第85～87页例1、例2及相关练习。 1．使学生在观察、画图、讨论等活动中感受并发现圆的基本特征，知道圆的圆心、半径和直径的含义；会用圆规画指定大小的圆；能用圆的知识解释一些日常生活现象。 2．使学生在活动中进一步积累认识图形的经验，增强空间观念，发展数学 思想。 3．使学生进一步体验图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。 重点：认识圆的圆心、半径和直径，学会画圆。 难点：理解圆的半径、直径的含义，认识圆的特征。 课件、圆规、直尺。 游戏：摸图形。 师：同学们，想做游戏吗？看，老师给你们带来了一个袋子(袋子里装有长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形和圆)，里面装有很多平面图形，请一位同学把它们依次摸出来，其他同学一起说出图形的名称。 请一名学生到前面摸，其他人说。 师：同学们在生活中见过圆吗？其实圆在我们生活中随处可见。(板书课题) 1．教学画圆。 师：你们想不想动手画一个圆呢？老师只给你一支粉笔，你能画一个圆吗？课前同学们也准备了一些工具，你会用它们画一个圆吗？ 师：刚才，同学们画出了这么多的圆，你觉得用什么工具画圆最方便、最标准呢？ 生：圆规。
师：下面我们就用圆规在纸上画一个圆。 学生各自画圆。 师：下面请同一小组的同学，把你们画的圆放在一起，比一比，然后说一句评价的话，好吗？ 展示学生画的圆，一起来评价。 根据学生的回答，适时引导： (1)师：同学们画出的圆为什么有大有小呢？ (2)师：同学们画出的圆为什么位置不同呢？ (3)师：我也发现有几个同学画得不够圆，你觉得问题出在哪儿呢？ 根据学生的回答，小结画圆的注意点。 教师示范画圆，并强调需要注意的地方。 师：你们想不想用正确的方法再画一个圆？别着急，能想个办法，使我们班每个人画的圆都一样大吗？(用尺量出圆规两脚之间的距离，使之相等) 师：怎样定？ 教师示范。 师：好，现在我们就把圆规两脚之间的距离统一定为4厘米。 学生画圆，画好后剪下来。 2．教学圆各部分的名称。 师：如果有人让你介绍这个圆？你怎么说呢？ 学生汇报。 (1)师：那什么是圆的圆心呢？(针尖固定的一点是圆心) 指名学生在黑板上标出。 (2)师：什么是半径呢？(连接圆心和圆上任意一点的线段是半径)什么是圆上任意一点呢？你能找一找吗？请到黑板上找。(注意让学生区分圆内、圆外) 师：你会画半径吗？ 请学生在黑板上画，半径通常用字母r表示。其余学生下面画，并用r表示。 (3)师：什么是直径呢？(通过圆心，且两端都在圆上的线段)你会画吗？ 让学生画，直径用字母d表示，请学生标出。 3．认识圆的特征。 师：我们认识了圆的圆心、半径、直径。大家想不想再深入地研究一下圆呢？单就圆心、半径、直径里面就蕴藏了很多知识，你想研究吗？ 师：我们可以用手头的材料，用圆片、直尺、圆规等作为研究工具。研究方法可以是画一画、比一比、折一折等等。请大家把你的发现填写下来。 学生活动后汇报发现，教师小结。 1．教材第87页“练一练”第1题。 (1)出示三个图形，指名说说各圆的半径和直径。 (2)师：为什么其他的线段不是半径或直径？ 2．教材第87页“练一练”第2题。 (1)学生独立画圆，并标出各部分的名称。 (2)指名说说画圆的过程。 3．教材第89页“练习十三”第1题。 (1)学生独立填表。
5 圆 本单元是在学生已经学习了长方形、正方形等平面图形以及它们的周长、面积计算，也直观地认识过圆的基础上学习圆的认识、圆的周长、圆的面积、扇形的认识等知识，这是小学阶段最后一个认识平面图形的单元。研究曲线图形时，无论是思想还是方法与直线图形相比，都有显著的变化和提升。通过对圆的教学，不仅要让学生掌握圆的一些基础知识，还要让学生感受“化曲为直”“等积变换”“极限”等数学思想方法，以进一步发展学生的数学思维能力和解决问题的能力。 教科书把数学与生活实际紧密结合，以实践活动引领学生学习。主题图呈现了自然界和生活中形形色色的圆，为学习提供了生活素材，符合学生的心理特点和认知基础。再让学生通过剪、折、画、量等活动认识圆。而在教学计算圆的周长和面积时，都是让学生通过实践操作，“化曲为直”将圆转化为以前学过的图形，推导得出计算方法。 本单元的教学重点是圆的认识以及圆的周长、面积计算及其应用，教学难点是圆的面积公式的推导。学习本单元内容，不仅使学生全面系统地认识圆，而且为后面学习圆柱、圆锥的知识打好基础。 学生已经具备了测量一般图形（物体）周长的技能，会计算长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形等图形的周长和面积，知道圆的特征。但是在测量圆的周长和面积时，跟前面用到的方法有显著的不同，长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形等都是直线图形，而圆是曲线图形。由此，教学将从对直线图形的研究过渡到对曲线图形的研究，对学生而言是一种跨越与挑战。学生在实践活动中，独立完成有一定的难度，教师可以组织学生小组合作，并适当加以指导和启发。 1.加强学生动手操作，自主探索的能力。实际教学时，教师应注意多让学生动手操作，通过画一画、剪一剪、围一围、拼一拼等多种方式，帮助学生认识圆的基本特征，探索圆的周长和面积计算公式。 2.注重引导学生体会和掌握相关的数学思想方法。本单元的学习内容蕴含了多种数学思想方法，如求圆的周长，“绕一圈量”“放在直尺上滚”时，教师在对“绕”“滚”的方法进行指导的同时，要组织学生充分交流各自的想法，讨论比较这些方法的异同，使学生明白这些方法都是将一个未曾学过的曲线图形的长度转化为可以直接测量的线段的长度，渗透“化曲为直”的转化思想。在探究圆的面积计算方法时，可以采用小组合作的方式，让学生自主将圆转化为学过的图形，再让学生交流“为什么这样做”“这样做后有什么发现”，引导学生对比圆与长方形，发现形变的过程中面积不变，再通过寻找长方形的长、宽与圆的周长、半径的关系，推导圆的面积计算公式，渗透转化思想、极限思想、等积变换思想。
苏教版五年级下册 圆的认识（第一课时） 执教：袁庄小学张爱芹 【教学内容】教科书P85～86页例1、例2，完成随后的“练一练”以及练习十三第1～3题。 【教学目标】 1．使学生在观察、画图、讨论等活动中感受并发现圆的基本特征。知道圆的圆心、半径和直径；会用圆规画指定大小的圆；能用圆的知识解释一些日常生活现象。 2．使学生在活动中进一步积累认识图形的经验，增强空间观念，发展数学思考。3．使学生进一步体验图形和与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。 【教学重点】圆的各部分的名称，圆的基本特征，学会用圆规画圆。 【教学难点】画圆，用圆的知识来解释和解决有关实际问题。 【教学准备】教学课件教师用圆规、直尺学生用圆规、直尺、铅笔、橡皮生活中圆形物体白纸 【教学过程】 一、激趣引新 同学们，我们曾经学过哪些平面图形呢？（学生说教师出示图形） 仔细观察，圆与以前学的平面图形有什么相同点和不同点呢？（相同点：都是平面图形，都是封闭图形；不同点：以前学过的图形都是由线段围成的，而圆是由曲线围成的图形。板书：曲线、封闭、平面）除了这些，圆究竟还有哪些特征呢？今天这节课我们就一起来研究它。（课前板书课题：圆的认识） 二、大胆尝试 （一）教学例1 你知道日常生活中哪些物体的表面是圆形的吗？举例说一说。（学生说生活中的圆形，教师强调物体的面是圆形的。） 1.借助圆形物体画圆。 这么多物体的面都是圆形的，你能想办法画一个圆吗？ 学生在作业纸上尝试画圆，教师巡视。 学生汇报画圆的方法，教师多媒体出示画法。（1.借助圆形物体画圆；2.用圆规画圆；3.先将绳子一端固定，另一端拉直了绕一圈就画出一个圆。）刚才我们用不同的方法画出了一个圆，在数学上我们通常借助专门画圆的工具——圆规来画。 2.用圆规画圆 借助白板介绍圆规：这是一只圆规，它有两只脚，一只脚是针尖，另一只脚上装有用来画圆的笔，两只脚可随意叉开。 画圆时一般分为哪几个步骤呢？请同学们一起来看视频。（微视频播放画圆的过程。（原来我们：首先，用铅笔在你想画圆的位置点一个点；然后，把圆规两脚分开，定好两脚间的距离，将有针尖的脚固定在这一点上。最后，把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。学生看视频） 提问：画圆一般分为哪几个步骤？学生汇报，教师适时板书。（教师板书；定点定长旋转） （1）你能按照画圆的步骤在画一个圆吗？学生尝试用圆规画圆。
第一课时：圆的认识 教学内容：课本第85页?87页内容，完成相应的“做一做”题目和练习二十二的第1?6题。 教学目的：使学生认识圆，掌握圆的特征；了解圆的各部分名称；会用字母表示圆心、半径与直径；理解掌握同圆或等圆中半径和直径的关系；使学生能正确地较熟练地掌握用圆规画圆的操作步骤。 重点：圆的特征；圆的半径、直径及其关系。 难点：掌握圆的正确画法。 教具准备：圆规、直尺、长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形及圆形的教具。 教学过程： 一、导入新课。 我们已学过了一些平面直线图形，如长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形等；知道这些图形的特征与周长、面积计算方法，但我们周围还有很多物体，如硬币、钟面、圆桌面、CD唱片等，这些物体形状是不是直线形？（不是）是什么形？（圆形）我们今天就来研究圆的一些基本特征。 板书课题；圆的认识。 二、教学圆的特征。 1 ?通过对比认识圆。 现在请同学们比较一下，以前学过的平面直线图形（教师把准备好的长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形逐一出示。）与老师手上的圆有什么不同呢？ （圆由曲线所围成的） （1）找圆心。 请学生都拿出已备好的圆形纸，让学生把圆进行对折，使上、下两部分完全重合，打开；再换个方向对折，反复几次。让学生把折痕用铅笔画下来。问：你发现了什么？（引导学生观察得出：这些折痕都相交于一点） 说明：这些折痕相交于圆中心的一点。我们把这一点叫做圆心。圆心一般用字母0表示。 （2）半径与直径。 让学生用刻度尺量一量圆心到圆上任意一点的距离；请学生报出测量的结果，并想一想发现了什么？（引导学生得出：圆心到圆上任意一点的距离都相等。把有关数据写在黑板上） 教师在黑板的图中连接圆心和圆上任意一点的线段，告诉学生这线段叫做半径。 让学生在自己的学具圆里用笔画出几条半径，再量一量它们的长度。问：你还发现什么？（引导学生得出：在同一个圆里，可画无数条半径，所有的半径都相等。）再让学生量一量在自己的学具圆用笔画的通过圆心的线段（折痕），问：通过量度，你又发现什么？（学生得出：这些线段都相等。把有关数据写在黑板上。）
《圆的认识（一）》 教学内容北师大版小学数学六年级上册2—5页内容第1课时教学目标 1.通过“看一看”，“摸一摸，“玩一玩”，“折一折”的方法，来认识圆。 2. 在活动中进一步积累认识图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思维。 3．通过活动获得成功的体验，增强自信心，培养创新意识，探索精神和实践能力，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。 教学重难点 教学重点：在观察操作中体会圆的特征。 教学难点：圆的特征的认识及空间观念的发展。理解圆的概念，归纳圆的特征。 教具、学具 教师准备：多媒体课件、圆规、直尺 学生准备：圆规、直尺、剪刀 教学过程 一、创设情境，提出问题 1．看图画圆。（出示课件） 欣赏美丽的图片。你从图片中能发现什么几何图形？今天这节课我们就一起走进圆的世界，来认识圆。板书课题：圆的认识
二、自主学习，小组探究。 1.认识圆——与以前的平面图形的不同 除了车轮是圆的以外，你周围的物体上哪里还有圆？（硬币的外沿、圆桌的边缘------） （课件演示）沿着这些物体周围一圈，就得到了今天我们所研究的圆，它是平面上的一种图形。 我们以前还学过哪些平面图形？ （演示课件）比较圆、三角形和各种四边形有什么不同？归纳：三角形、四边形叫做平面上的直线图形；圆是平面上的一种曲线图形。 2. 画一画——你想用什么方法画圆 我们先来画圆，怎样才能画出一个圆呢？同学们观察一下老师提供给你的学具，谁来说说有哪些物品？（有胶带、一元硬币、圆规、图钉、绳子和铅笔这四组物品），观察的很认真，老师给你们提供了胶带、一元硬币、圆规、图钉、绳子和铅笔这四组物品，请小组内商量一下，每人选择一种方法画一个圆。 三、汇报交流，评价质疑 1．班内交流。哪个小组愿意将您们组的发现与大家分享一下？ 小组展示汇报，大家分享，相互评价，质疑对话。（在画圆过程中图钉的作用是什么？绳子应该如何挑选？哪种方法更好？） 2．二次探究——寻找更好的工具画圆。（课件：不用上面物
《圆的认识》教学设计 教学内容：人教版小学六年级数学上册《圆的认识》第一课时。 教学目标： 1、使学生认识圆，掌握圆的特征，理解直径与半径的关系。 2、会使用工具画圆。 3、培养学生观察、分析、综合、概括及动手操作能力。 教学重难点：圆的认识，通过动手操作，理解直径与半径的关系，认识圆的特征。 掌握画圆的方法。 教学准备：多媒体课件、圆规教具、圆形纸片、正方形纸片等，学生准备相应学具 教学活动：学生活动设计意图 教学过程： 一、源于生活，初步感知 1、做游戏导入新课：猜图形 师：同学们，你们喜欢做游戏吗？今天老师想跟大家玩个游戏：猜图形。出示信封中半藏着的平面图形，让学生猜是什么图形？（分别出示正方形和圆）问：你们是如何猜到的？指名学生说理由。（课件播放含有长方形、平行四边形、梯形等物体的图片，根据学生回答课件相应的闪烁出图形。） (学生猜图形，并说出自己这样猜的理由。) 2、比较：比较一下，圆与其它几个平面图形的最大区别是什么？ 生：长方形、正方形是由线段围成的图形，而圆是由曲线围成的图形。 预设：长方形、正方形、三角形等图形都是由线段围成的，它们是平面内的直线图形；而圆是由一条曲线围成的平面图形 3、举例圆：在生活中你们还见过其他哪些物体表面是圆形的？（生自由答） 4、欣赏圆（课件出示生活中有关圆的图片） 师：其实这样的现象在大自然中随处可见，让我们一起来看看。 师：有人说，因为有了圆，我们的世界才变得如此美妙而神奇。今天这节课，老师就带领大家走进圆的世界，去探索其中的奥秘。 （学生感受圆的图片带来的美感。） 5、揭示课题：圆的认识 （设计意图：一堂课好的“序幕”如同“吸铁石”，可以把学生牢牢地吸引住，使学生迅速进入“角色”。让学生通过“寻找圆、举例圆、欣赏圆”，进而引出要学习的内容，贴切、自然，这样可以一开始就牢牢抓住学生的心，激发学生的学习兴趣和情感需要，调动学生进一步探究学习的欲望；同时也让学生感受到圆的美及无处不在，体现数学来源于生活。） 二、动手操作，探究画圆 1、感悟画圆法 师：欣赏了这么多美丽的图片，你想不想自己动手画一个圆？那好，请利用你手边的工具，用你自己喜欢的方式画一个圆吧，比比看谁画的最好看。 学生画完后全班进行交流，展示画得比较好的圆，并说说你是如何画的。 指名用圆规画的同学说说自己的画法。 （学生动手画圆。） 预设：A、用钢笔沿着硬币外围画一圈，画出一个圆。
第1课时圆的认识 ●教学内容 第57～58页内容、练习十三第1～5题。 ●教学目标 1．通过画一画、折一折、量一量等活动，观察、体会圆的特征，认识圆的各部分名称，理解在同圆或等圆中直径与半径之间的关系。 2．了解、掌握多种画圆的方法，并初步学会用圆规画圆。 3．通过想象与验证、观察与分析、动手操作、合作交流等活动，体会到圆上各点分布均匀性，同时获得思维的进一步发展与提升。 4．结合具体的情境，体验数学与日常生活的紧密联系，并能用圆的知识来解释生活中的简单现象。 ●教学重点 探索圆的各部分名称、特征和关系；体会圆的各点均匀性：到定点的距离等于定长。 ●教学难点 通过实际的动手操作体会圆的特征及各点均匀性。 ●教学准备 教师：圆规、直尺、圆纸片等。 学生：茶杯盖、圆柱等用来画圆的物品、圆规、直尺、白纸、圆纸片等。 ●教学过程 一、情景启发，明确目标 课件展示57页主题图，让学生领略到处都可以看到大大小小的圆。二、合作探究，达成目标 1．画一画：你能想办法在纸上画一个圆吗？利用身边的材料尝试画圆。 2．引导学生用圆规作规范的圆。课件出示第57页学生画圆的图 (1)先让学生自己尝试画，说一说画的时候注意些什么？ (2)教师示范画，并小结出画圆的步骤和方法。 (3)学生再次尝试画圆，说出画圆的体会。 3．揭示各部分的名称：
用圆规画圆时，针尖所在的点叫做圆心。以及半径，直径等概念，学会用字母表示。 4．用圆规画几个不同大小的圆，剪下来，沿着直径折一折，画一画，量一量，会有什么发现？ (这些折痕相交于圆中心的一点，也就是圆规针尖所在的位置，这一点就是圆心，一般用字母O 表示。) 5．观察直径和半径，你有什么发现？(小组协作完成，可以动手折一折、画一画、比一比……) 得出结论：在同一个圆(等圆)内，有无数条半径，它们的长度都相等；有无数条直径， 它们的长度也相等；直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的12 。把圆沿任何一条直径对折，两边可以重合。 6．圆的中心位置由什么决定的？半径决定圆的什么？ 说说圆心、半径的决定性作用。 各学习小组互相评价并讨论： 圆规两脚间的距离就是圆的( )，圆的大小只和( )有关。圆心决定圆的位置，想在哪儿画圆就把圆心定在那。 7．思考：图图想在操场上画一个圆做游戏，没有那么大的圆规怎么办？ 三、变式练习，检测目标 1．完成教材第60页第2题。课件出示 2．填空： (1)在同一个圆(等圆)里，最长的线段是( )，半径是直径的( )。 (2)一个圆形水池的直径是12米，它的半径是( )。 (3)在同一个圆里，所有的( )都相等，所有的( )都相等。直径是半径的 ( )。 (4)圆的( )决定圆的大小，圆的( )决定圆的位置，以一个点为圆心可以画 ( )个圆。 (5)把一个圆规的两脚张开4厘米画一个圆，则它的直径是( )。 3．判断。(正确的画“√”，错误的画“×”) (1)两端都在圆上的线段叫做直径。( ) (2)所有的半径都相等，所有的直径都相等，直径是半径的2倍。( )