一、基础题
1、直接写出得数
3.7＋3.9= 8.1－3.8= 10.82＋0.8= 5.3－3.5=
2.4－0.8= 12.7＋0.9= 1
3.6－8.4= 2.8＋
4.22=
7÷100= 0.4×100= 12.5×1000= 12×5÷4=
8×6÷4= 42÷6×7= 0.9÷10= 72÷10=
2、求□里的数
□＋24.3=72.2 □－34.6=12.7－4.8 280÷□=100
二、齐心协力显本领（以发展型作业为主）
1、递等式计算
29.42＋8.74＋18.78＋12.6 32.4－18.7－28.8＋21.3 7500÷125
2106÷78×96－1998 5400÷（36－21）×10
2、填空题
1、太阳的直径为1392000千米，改写成万作单位是（）千米
2、1.78元＋7角= （）分0.08升＋17毫升=（）升
3、1，4，7，10，※，16，19，22，□，28，31，…
※代表的数字是（），□代表是（）
3、应用题
1、学校买来18副乒乓板，32只篮球，共用去2352元，每只篮球60元，每副乒乓板多少元？
2、公园里有桃树96棵，比梨树的2倍少8棵，公园里有桃树、梨树共有多少棵？
争先恐后展本领（以拓展型作业为主）
小胖看一本书共220页，前4天每天看25页，余下的每天多看15页，还要几天才能看完
一、基础题
1、直接写出得数
8.1－4.5= 92.4－8.6= 12.3－4.8= 9.06×10=
8.2×100= 82÷100= 48÷8×6= 0.72÷10=
9×8÷6= 7.33＋0.7= 8.7－7.8= 6.2×100÷10=
0.4÷100= 80÷10= 0.78×1000= 32.4－9.8＋0.2=
2、求□里的数
□－12.8＝42.8□÷100=3.2 62.4－□=8.7＋18.2
二、齐心协力显本领（以发展型作业为主）
1、递等式计算
45.4－29.8＋12.7－18.2 360÷25÷4×5 6970÷34×26－983
2、利用小数进行竖式计算
4m5dm2cm＋1m5cm= m 2t9kg－450g=
3、填空题
1、7.8升=( )毫升8t20kg－4.8t=( )t=( )kg
2、一盒巧克力有24粒，小胖吃了8粒，还剩（）盒
3、我国神舟六号飞船长9.2米，重7790千克，神舟8号长9.2米，重8吨，（）比较重。
4、29×○4=1566，○代表的数字是（）
5、5×□－□＋16＝280，□代表的数字是（）
4、应用题
1、一本书看了8天后还剩42页，平均每天看28页，这本书一共有多少页？
2、3千克花生可榨油150克，6吨花生可榨油多少千克？
三、争先恐后展本领（以拓展型作业为主）
甲、乙两地相距240千米，一辆汽车从甲地开到乙地用了5小时，又按同样的速度从乙地继续开往丙地，用了4小时，求乙、丙两地的距离。
一、基础题
1、直接写出得数
17.3＋0.85= 0.032×100= 0.9＋2.81= 0.63×10=
12.4－9.6= 9.6÷10= 9.4－6.8= 0.63÷10=
20÷2×10= 1.7×100÷1000= 3.25＋7.75= 2.7＋8.83=
24×5－25×4= 0.72×1000= 6.32＋7.2= 10.72－6.2=
2、竖式计算
60.1－8.25= 45.5－0.7－26.89= 25.6＋40.8＋28.7=
3、递等式计算
66÷32×16÷11 305＋105×74－2328 82.42－18.34＋29.68－69.86
二、齐心协力显本领（以发展型作业为主）
1、填空题
1、用2，2，4，8算24点
方法一：方法二：
2、整数部分不是零的小数是（）小数，整数部分是零的小数是（）小数，它比1（）。
3、填一填：□里填运算符号，（）里填数
÷100 （）
4.7 0.47
□（）
2、文字题
1.甲数是25，乙数比甲数的3倍少18，乙数是多少？
2、320减80的差被60与20的和除，商是多少？
3、应用题
1、造纸厂生产一批纸，计划每天生产15吨，24天可完成，实际每天生产18吨，这样可提前几天完成？
2、学校食堂第一次花了48元买了6千克的鱼，第二次买同样的鱼比第一次多花了32元，第二次买了多少千克的鱼？
3、把一根绳子剪成三段，其中一段长4.76米，比另一段长4.76米，比第三段短了1.48米，这根绳子原来全长几米？
一、基础题
1、求□里的数
15.25－□＋0.75=8.65 15.25－（□＋0.75）＝8.65
□－4.05－2.19＝2.46 0.5＋□－0.036=12.946
27.2－（8.3＋□）=6.7 12.3－（18.4－□）＝2.8
2、递等式计算
185.61－（355.77－284.35）0.97＋0.48－0.07－0.08
0.139＋0.45－0.039 19.86＋12.48－18.86
12.59－3.84＋8.41 82.48－15.75＋18.75
3、竖式计算
76.48＋123.97 183.56－48.93
48.55＋93.67－29.58 93.16－29.83＋44.52
二、齐心协力显本领（以发展型作业为主）
1、单位换算
2.7km=---------------m 0.405kg=-----------------g
3.14m=------------------cm 1.43l=------------ml
0.035平方千米=--------------------平方米48756平方厘米=----------------- 平方千米
2、应用题
1、一根钢材长8.4米，锯了两段后还剩1.9米，第一段钢材长2.8米，那么第二段长多少米？
2、小丁丁身高1.47米，他站在0.7米高的凳子上，比爸爸高0.37米，爸爸身高多少米？
一、基础题
求□里的数
82－（□－8.6）＝18.4 □×9－99＝0
（85＋□）×11＝1067 121÷（□＋6）＝11
26.34＋□＋392.4＝732.89 □＋12.4－29.8＝16.7
480.3－□＋59.6＝125 □÷（15÷5）＝20
135.88＋（□－25.18）＝213.7 30.4－（19.8－□）＝18.5
二、齐心协力显本领（以发展型作业为主）
1、地球表面的海洋面积约有3.61亿平方千米，比陆地面积多2.12亿平方千米，整个地球表面积是多少亿平方千米？
2、家电商店销售微波炉，第一天卖出18台，正好是第二天卖出台数的2倍，第三天卖出的是前两天卖出的2倍多4台，第三天卖出多少台？
3、一个工厂需要加工某种零件40000个，3天加工6000个，照这样计算，完成这批零件的加工还需要多少天？
三、争先恐后展本领（以拓展型作业为主）
有3辆大车与18辆小车一次运货物48吨，而3辆大车与26辆小车一次运货物64吨，那么大车和小车每辆各装货物多少吨
如何分层布置作业 每个学生的学习方式，本质上都有它特殊性的一面，这就意味着我们要尊重每一个学生的独特个性。同时特殊性也意味着差异性，学生间的差异客观存在。不同的学生在学习同一内容时，实际具备的认知基础和情感准备以及学习能力倾向不同，也就决定了不同的学生对同样的内容学习速度和掌握它所需要的时间及所需要的帮助不同。如果教师在布置作业时，要求所有的学生必须在同样的时间内，运用同样的学习条件，以同样的学习速度掌握同样的学习内容，并要求达到同样的学习水平和质量，就必然造成有的学生“吃不饱”，有的学生“吃不了”，有的学生根本不知从何“入口”。 因此，教师布置作业就要根据本班学生的实际水平，采用灵活多样的方法，因班而异，因人而异。在设计和布置作业时要有梯度和区分度，要分开层次，不拿同样的作业去对待所有的学生。比如，将作业分为课堂独立完成作业和课外思考作业；也可根据学生的学习成绩把学生分成几个不同层次的组，然后分层布置作业，分成必做题（基础题）和选做题（提高题）；有的同学要全做，有的同学可以只做基础题，少做或不做提高题。这样才能真正体现“因材施教”的原则，才能让不同情况、不同程度的同学都得到提高，都感到满意。如果一概而论，不考虑学生的实际情况，必然造成一些程度好的学生“吃不饱”，而基础不实、程度不高的学生“吃不了”的现象。一些学有困难的同学，对于一时没能理解或无法解决的问题不能真正理解，都会因种种原因不去向他人求教，最终只能是不做或者迫于教师的压力而抄袭他人的作业。 课堂教学中采用分层教学，教师虽然在备课时花费大量时间、投入大量精力去准备，去考虑，但实际授课时也不可能总是兼顾到各个层次的学生，而作业的布置却比较容易做到分层次。对班级中的优等生，可布置一些在理解概念的基础上需要独立思考的题，布置一些发散求异的题；对中等生要抓住夯实基础知识、加强基本训练这一环，注重读题能力、观察分析能力的培养，布置一些叙述性、辨析性习题以及程度适中的题目让他们做，逐步提高他们的解题水平；对平时作业有困难，经常要在别人帮助下才能完成(包括抄袭他人作业)的学生，则可布置一些通过翻书就能找到答案、依样画葫芦的题目让他们做，以便他们熟悉最基本的知识。对于学有困难的学生，我们应持有一种“抢救”的态度，以满腔热情耐心地引导他们，帮助他们确立正确的学习态度，掌握正确的学习方法，持之以恒地对他们，我相信，如果这样的分层作业能长此以往坚持下去，最终形成比较完备的分层作业题库，形成更具操作性的分层作业管理模式，那么教师在作业分层设计时会更便捷、更有效，分层作业的效益也会更明显。 我的分层作业设计 一、我会做，用简便方法计算下面各题。（必做题） 284—16—84 343+27+57 7200÷40÷9 12×24-12×14 1200÷25÷4 4×99+4 二、运来面粉和大米各400袋，面粉每袋25千克，大米每袋重35千克，运来面粉和大米一共多少千克？(必做题) 三、我会思考（选做题） 60000 ÷125 ÷5 ÷2 ÷8 222 × 999+333× 334 999+999× 999 9+99+999+9999
初探小学数学分层作业的设计 ——《三步计算题》案例分析 张江中心小学张溢穗案例背景：目前，小学数学作业存在较大的误区：教师一直把作业作为提高考试成绩的重要“法宝”之一，把它当作巩固课堂知识的重要手段。布置作业时常忽略了学生的心理特点和认知结构及个性发展的需要；教师布置作业时往往是一刀切，全班所有学生做得是同样的作业，使得优秀学生吃不饱，后进学生吃不了。长期的这种作业方式会使学生逐渐形成不良的作业习惯。比如马马虎虎地做，早上到校抄同学的答案，字迹潦草，错误率高，不认真思考等；大量的作业占去学生的课余大部分时间，抑制了他们自身兴趣爱好的发展，抑制了学生个性的发展，严重影响了学生身心健康的发展。 那么怎样使得课内外作业也能与人的个性发展相协调，实现从原先的一种“负担”向一种自身需求并能促进自身发展的转变呢？也就是如何让学生把作业作为一项自己需要的、乐意的事去做，在减轻学生课业负担的同时又能提高学生的数学能力呢？如何让优等生“吃得好”、中等生“吃得饱”、差等生“吃得了”，在这些思想的指导下，我们尝试改变了以往作业的形式，实行分层作业的探索。 案例片段：例如在学习了四年级《三步计算题运算》这一单元后，设计了以下三个层次的练习： ★说说运算顺序,再计算。 50+（410×8-252） 50×[480÷（80-20）] 4200-（700+24×5） 250+60×20-70 【设计此题，目的在于让学困生通过说一说，熟练掌握混合运算的顺序，增强学习自信心。同桌可以先说说每一题的运算顺序，先算什么，再算什么，最后算什么，而且在做时可先划出第一步，把思维呈现在步骤上。】 ★★（1）将下列算式合并成综合算式。
四年级数学分层作业 班级姓名 A组 一、填空。 1、射线有（）个端点，直线（）端点，线段有（）个端点，把线段向两端无限延伸就得到一条（）。 2、线段可以量出（），射线可以向一端无限（），直线可以向（）端无限延伸。 3、钝角（）90°锐角（）90°直角（）90°平角（）180°。 4、一、十、百、千、万……亿都是（）。每相邻两个计数单位之间的进率都是（） 二、判断。 1、一条直线长5米。（） 2、经过一点只能画一条直线。（） 3、一个直角减去一个锐角的差一定是钝角。（） 4、万位的右边一位是十万左边一位是千位。（） 三、做一做。 1、分别画出一条直线，一条射线和一条线段。 2、分别画一个锐角、一个直角、一个钝角，并标出角的各部分名称。 B组 一、填空。 1、如右图，有（）条线段，（）个角，其中有（）个锐角， （）个钝角，（）直角，（）个平角。 2、平角=（）直角周角=（）平角=（）直角。 3、两条射线的公共端点叫角的（） （）。 4、九时整，时针和分针组成的角是（）角。 二、判断。 1、直线比射线长。（） 2、小明画了一条三厘米长的线段。（） 3、角的大小与边的长短一点关系也没有。（） 4、过两点可以画无限条直线。（） 5、在所有连接两点的线中，弧线最短。（） 三、用量角器分别画出165°角和15°角。 C组 一、填空。 1、我们学过的角中，从小到大排列是（）＜（）＜（）＜（）＜（） 2、钟面上的时针和分针在2时成（）角，2时30分成（）角，9点整成（）角。 3、一个锐角和一个直角可以拼成一个（）角。
4、两条直线相交成4个角，对角（ ）。 5、把直角分成2等份，每份是（ ）度。 二、数一数。 1、 2、 ）个角。有（ ）个射线。 三、应用题。 1 、有一本翻开的书，这两个页码的和正好是497，你知道这两页分别是多少页吗？ 2、 不用量角器只用三角板画一个15°、75°、150°的角？ 3、 4、 四、长方形的草坪中有一个长方形的花坛，草坪的面积是多少平方米？（单位：米）
《小学数学中高年级作业分层布置的研究》中期小结 一个班级的学生在小学六年的学习过程中，由于在知识能力、学习态度、学习方法等方面存在着较大的差异，所以成绩到小学毕业前夕往往差异较大。如果用同一目标来要求全体学生，必然与相当一部分学生的学习不相适应，从而使这些学生或轻易达标，或难以达标，这样就影响了每位学生的发展。而怎样在这一年的学习中教学中提高全体学生的学习状态，我们认为无论从教育自身，还是学生主体发展的角度，课外作业分层布置的变革已经刻不容缓。 在同一教学班中，各个学生对原有知识的掌握和接受能力方面存在差异，这种差异就是一种可供开发利用的教育资源。教师的教要适应学生的学，一切从学生实际出发。因此，我们提出作业分层，因材施教，因人制宜，采用各种方法创造各种机会，让每一个学生在课外的学习落到实处，达到各得其所的目的，使不同层次的学生都能在原有基础上有所提高，真正实现“尊重个性，发展教育”的教育，实现人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。 分层布置是指教师在设计、布置作业时，根据不同层次学生的条件情况，设计出不同的、适合各类学生的作业，让各层次的学生都学有所得。分层作业的设计，顺应小学教学课程改革与创新的潮流，充分调动教与学的双方的积极性，充分发挥教与学双方的智慧。在教学中以课堂实践为载体，努力探讨出适合不同学生的一种分层作业模式，最大限度使每个学生在适合自己的作业中都取得成功，获得轻松，愉快，满足的心理体验，从而真正提高课堂教学效果。 分层作业是指根据学生认知结构和学生的个体差异及智能结构的独特性，对学生进行分层，然后设计作业时，依据学生分层情况匹配每一层的作业，满足不同层次学生的需要，让不同的学生能获得不同的需要，使不同个体活力得以彰显。 我们希望通过这种方法使学生“自主”地选择适合自己的作业，既减轻了学生过重作业负担，调动了学生完成作业的积极性和信心，又减少了学生抄袭其他同学作业的现象，同时，使得师生关系更融洽，学困生得到老师的帮助更多，学生学习的主动性和竞争意识在潜移默化中加强。 分层作业的步骤和举措 1.调查摸底，做好分层准备。 2.针对学生的不同层次，设计多样性作业。 虽然学生有差异性，虽然作业实行分层，但扎扎实实的基础知识练习不能丢弃，有关数学知识和技能的形成，还是需要一定的练习作保障。具体操作时可将作业分为“必做作业”、“选做作业”、“自主作业”三个层次。 “必做作业”一般为基础题，主要用于基础知识和基本技能的训练，一般每个同学都基本能够完成，所以要求每个同学必须完成。 “选做作业”是指老师布置的几组题目中根据自己的情况可以选择其中的一部分题目来做。 “自主作业”是指不做老师布置的作业，自己根据学习的情况则是课堂相关知识的拓展延伸题或创新题，每个同学可视自己的学习基础量力而为，自主选择是否完成或者完成多少。学生完成这类作业时，可以根据自己的实际有所选择，不再感到单调枯燥，从而满足了不同层次学生发展的需求。 3.针对学生的不同需求，设计多层次作业。 (1)作业量分层。每课的基础性练习，必不可少，以扎实掌握基础知识和基本技能。至于教师结合教材设计的一些拓展性练习，他们可以选做或不做。适量、适当的作业和练习要求，能有效地帮助学生体会成功的喜悦，培养自信心。
小学高年级数学分层作业设计课题研究计划 普集街小学王芳 （一）课题提出背景 1.课题提出背景： 作业是教学的基本环节，有助于所学知识的巩固、深化，有益于技能、智力和创造才能的发展，是提高学生素质的重要载体。但传统的作业布置，大部分教师所布置的作业仍是教辅用书中的习题，这种习题形式单一，基本上是千篇一律的题型，而学生做作业则是个人操作式的机械模仿，还有的教师往往要求学生在一定的时间内完成同一的内容，期望达到同一的目标，忽视了学生的个性特点。其实学生与学生之间在智能、兴趣、爱好、个性特长以及每个学生的发展方向、速度等方面都存在差异，发展性教学理论认为“差异是一种资源”，而承认差异、尊重差异，更是我们小学语文教学的一个重要理念。我们在教育教学实践中，都深深地体会到设计作业一刀切，弊多利少，如果作业肤浅，优等生能力难以培养，如果作业有深度，学困生就难以解答，很难长进。为了“让每个学生都能得到最优发展”，我们必须认清应试教育下作业设计中存在的问题，并提出符合素质教育标准的形式多样的数学作业形式。素质教育要求下的教师，设计作业要针对不同程度的学生设计不同程度的作业，不应仅停留在知识的层面，而应蕴含丰富的教育因素，应有利于调动学生的积极性，着眼于全体学生的可持续发展，力争让每个学生在适合自己的作业中都取得成功，获得轻松、愉快、满足的心理体验。 2.课题概念界定： 分层作业设计：根据学生认知结构和学生的个体差异及智能结构的独特性，对学生进行分层，然后设计作业时，依据学生分层情况匹配每一层的作业，满足不同层次学生的需要，让不同的学生能获得不同的需要，使不同个体活力得以彰显。智能多元与分层作业设计：根据多元智能理论，智能可以是教学内容，也可以是与教学内容相关的教学手段或教学媒体，因此在作业分层设计时，就要根据不同智能设计不同优势的呈现方式，如：趣味性、自主性、生活性、实践性、人文性等数学作业内容。 （二）研究的目标、内容、措施
数学家庭作业（13） 一、填空。 1、我国现今人口是十三亿三千三百九十七万四千八百五十二人，这个数写作（），省略亿后面的尾数约是（）人。根据第五次人口普查到2000年7月1日零时，我国人口已达到1295330000人，这个数读作（)人，省略“亿”后面的尾数约是（）亿人。若每人每天节约1角钱，那么全国每人每天可节约（）万元。 2、在下面的括号里填上合适的数或单位名称。 ①2. 15小时=（）分钟，750平方分米= （）平方米。一间课室的占地面积约60（），一块橡皮的体积大约是10 ( ) 3、每当唐僧念一声紧箍咒，孙悟空头上的金箍就会缩短0.314厘米,此时孙悟空头上的金箍将内陷（）厘米。 4、606.6中的“6”所表示的含义（），从左边起第一个6表示（），第二个6表示（）第三个6表示（） 5、在1. 4、5、3.2、 5 3、0、12、-36、1、-10.25、0.6、2.35各数中，自然数有（），整数有（），小数有（） 6、把1 5 3、167%、1.6和1.606四个数按从小到大的顺序排列是（） 7、整数和小数相邻计数单位间的进率都是（） 8、在一个减法算式中，差与减数的比是3 : 5，差是减数的（）%，减数是被减数的（）% 9、在下列数字上直接加上循环点，使排列顺序符合要求。 3.1416＞3.1416＞3.1416＞3.1416 10、53.5%表十分之（），表示百分之（），还表示（）折，（）成。 11、把一个圆锥体浸没在棱长10厘米盛有水的正方体容器里，水面上升2厘米，这个圆锥的体积是（）立方厘米。 12、有红、黄、蓝三种颜色的小球各5个放入同一个箱子里，至少取（）个球，可以保证取到两个颜色相同的球。、13、按规律填数：(1)1、3、2、6、4、9、（）、（）、 (2)125，25，5，1,( ),( ) (3)0，3，8，15，24，( )，48,( ) 14、用三个8和三个0组成一个六位数，一个零都不读出来的是（）最小六位数是( )只读一个零的最大六位数是（）读出两个零的六位数是（）。 二、判断题。对的在（）打“√”，错的打“×”。 1、202.7中的“2”所表示的含义相同（） 2、最小的自然数是1，最小整数是0 （） 3、把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥体积是削去部分体积的 2 3 。（） 4、小数点后面添上“0”或者去掉“0”，小数大小不变。（） 5、０、１、２、３、４是五个连续的自然数。（） 6、交换3.4个位和十分位上的数字，得到的数比原来增加 了10个0.01。（） 7、1.98精确到十分位是2. （） 三、选择题。 1、在任意37个人中，至少有（）个人属相相同 A、2 B、4 C、6 D、9 2、如果某图纸所用的比例尺小于1，那么这幅图所表示的图上距离（）实际距离。 A.小于 B.大于 C.等于 3 是，从左面看是。搭这个立 体图形至少需要（）个正方体木块。 A、6个 B、7个 C、8个 4、10.37中有（）个百分之一。 A、7 B、37 C、137 D、1037 5、一列数1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，….中的第35个数为( ) A、6 B、7 C、8 6、小红班里同学的平均身高是1.4米，小芳班里同学平均身高是1.5米，小红和小芳相比（）。 A、小红高 B、小红矮 C、一样高 D、无法确定 7、下面说法正确的是（）。 (1)所有三角形至少有两个锐角。(2)所有的偶数都是合数。(3)长方形、正方形和圆的周长相等，长方形的面积最大。(4)一个圆柱体，如果它的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，那么它的体积也扩大到原来的2倍。 (5)0是整数(6)0是自然数，所以0是自然数的单位(7)0既不是正数也不是负数(8)整数的个数是无限的（9）分数的最小单位是 1 2 . A、1 B、2 C、4 D、6 8、、右图是两个形状大小完全一样的长方形。比较两幅图的阴影面积，下列说法正确的是（）。 A、甲图大 B、乙图大 C、一样大 D、无法比较 甲乙
小课题： 小学数学分层作业设计案例 蒋月梅 《数学课程标准》指出：“不同的人在数学上得到不同的发展”。这就要求我们的数学教学必须关注每一个有差异的个体，适应每一个学生的不同发展需要，最大限度地开启每一个学生的智慧潜能。然而教学发展到今天，在班级授课制的前提下，一个班的人数都在60人左右，作为一名小学数学教师，如何因材施教是摆在我们每一位教师面前的难题，如何让优等生“吃得好”、中等生“吃得饱”、学困生“吃得了”，这就决定了现行的教育必须遵循因材施教原则，实行分层教学。 一般来讲，对于基础好的学生，在其掌握了书本内容的基础上，有针对性的布置一些有深度或综合性强的作业，充分挖掘其学习潜力，进一步发展其思维的深刻性和灵活性，提升其数学品质，增强其对数学学习的兴趣。对于基础一般的学生，除了掌握书本知识外，也要适当穿插一些稍有难度的题目，使其也能有所提高。而对于基础差的学生，则应布置基础性的知识，让其经常体会作业成功的喜悦，建立能学好数学的信心，增强学习数学的兴趣，从而提高他们的数学成绩。 又如我在教学二年级《解决问题》一课时，设计了以下作业：A必做题 ⒈看谁算得都对。 4×8＋2354÷9×83×6÷2 ⒉春游时，同学们排队射气球，3人一排，站3排，共击破18个气球，平均每人射中几个气球？ ⒊宣传牌上左边有4棵树，右边也有4棵树，每棵树上有3个△，宣传牌上一共有多少个△？ ⒋动物园里有8只黑鸽子，24只白鸽子，每个窝里住4只，一共需要多少个窝？ B选做题 智慧宫里的魔术师把一根长16米的彩带，对折以后，再对折，轻轻一吹，彩带都断开了，每折长几米？你能想出不同的计算方法吗？ 以上练习，不同层次的学生按不同的要求完成。基础差的学生和基础中等的学生要求完成A类的四道题目，学有余力的学生则选择A类中的三道题目和B类的一道题目。这样，基础差的学生和基础中等的学生只要根据课堂上学到的知识来直接完成，知识的应用较为直接，
一、基础演练 (1)( )叫做三角形。 （2）从三角形的一个顶点到做一条垂线，和垂足之间的线段叫做三角形的高，叫做三角形的底。（3）三角形具有性。 （4）三角形任意两边的和第三边。 （5）三角形有（）条边，（）个顶点，（）个角。 （6）三角形按角可以分为（）三角形、（）三角形和（）三角形。 （7）三条边相等的三角形叫做（）三角形，又叫做（）三角形。 （8）等腰三角形的两个底角（）。 （9）两个完全相同的等腰直角三角形一定能拼成一个（）形。 (10)(300+6)x1225x(4+8) 125x(35+8) (12+24+80)×50 84x101 504x25 78x102 25x204 二、能力训练 1、甲乙两队共修一条公路。如果甲队每天修路180米，乙队每天修路200米，那么需要4天才能修完，问这条公路长多少米?（用两种方法解答） 2、50千克黄豆可以做200千克豆腐，照这样计算，做900千克豆腐要用多少千克黄豆？ 3、一辆客车3小时行驶了195千米， __________________(请你自己提出两步计算的问题，并解答。)
一、基础演练： 1.一个数的十位上是7，百分位上是9，其它各位上都是0，这个数写作（ ），读作（ ）。 2.把15×6=90,90-38=52,52÷13=4合并成综合算式是（ ）。 3.已知320-6×□=38，□里应填（ ）。 4.要使算式70×13+83÷24先算加法，再算除法，最后算乘法，算式应改为（ ）。 5.不改变数的大小，把0.8改写成小数部分是三位的小数是（ ）。 6. 0.75的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位。 7.一个两位小数取近似数是6.7，这个两位小数最小是（ ），最大是（ ）。 8.把670缩小到它的100 1是（ ），把0.035扩大到它的（ ）倍是35。 9、183×172—181×172 250×44 104×31 99x64 190—45—55 1200÷5÷60 4200÷84 99X13+13 二、能力演练 1、2.“五一”期间去武汉水上乐园游玩，有两种买门票的方案。（8分） （1）成人4人，儿童6人，选哪种方案合算？（2）成人6人，儿童4人，选哪种方案合算？ 2、学校要开运动会，准备用4800面彩旗布置会场，把这个任务交给25个班，每个班有4个小组，平均每个小组要做多少面彩旗？
小学数学作业分层设计的几点反思 在多年的小学数学教学中，我认为将小学数学作业分层设计是十分必要的。教师应尽可能考虑不同学生的知识基础、思维能力、兴趣爱好，有针对性地设计不同层次、不同类型和不同水平的题目，激发学生的上进心，最大限度地开启每一个学生的智慧潜能。在课题的实施中，我有以下反思： 反思一、注重学生的分层 教学中，我们可以将班级学生划分为A、B两层。A层学生基础扎实，接受能力强，学习方法正确，成绩优异。B组学生基础知识和智力水平较差，接受能力不强，学习没有自觉性，成绩欠佳。注重学生的分成可以使教师更好地掌握学情，以便用最恰当的教学方法进行教学。 反思二、作业量的分层 作业设计要按照“下要保底，上不封顶”的原则，分为必做、选做和开放性作业三个层次。必做作业是最基本的、每位学生都要掌握的题目；选做作业是综合性强、覆盖面广、有一定难度的题目，可让学生“跳一跳才能摘到果子”；开放性作业的设计是具有一定挑战性的，集综合性与灵活性于一体的高智力题。不同的学生可以根据自己的情况挑选做不等量的题目。 如在学生学习了长方形周长以后，我将作业设计为一组题，供学生选做：
（1）动物园要建一个大象馆，象馆长10米，宽8米，四周用铁丝网围墙，求围墙的周长。 （2）动物园要建一个大象馆，一面靠墙，三面围上铁丝网，象馆长10米，宽比长短2米，求铁丝网围墙的周长。 （3）动物园要建一个大象馆，一面靠墙，三面围上铁丝网，象馆长20米，是宽的2倍，求铁丝网围墙的周长。如果每隔2米栽一根石柱，需要几根石柱？ 让学生在解决问题的过程中体验数学来源于生活，生活中蕴含着数学，获得用数学知识解决生活问题的方法和经验，并满足了不同层次学生的需求。 反思三、作业难度的分层 基于学生的学情差异，可将作业分成浅、中、难三个不同程度来适合各层次学生的需要，从而形成一连串的问题链。浅层次的记忆性作业可供单纯的机械模仿，较深层次的作业可用来掌握和巩固新知识，高层次的作业可供用来引导学生知识的迁移和应用。题目安排可从易到难，形成梯度，虽然起点低，但最后要求较高，符合学生的认知规律，使得成绩一般的学生能正确解答大部分作业，成绩优秀的学生也能对难度较高的探索性作业，使全体同学都能得到不同程度的提高。教师应该设计从模仿性的基础练习到提高性的变式练习，再到拓展性的思考练习，降低习题的坡度，同时不拘泥于书本，对具有创新思想见解的学生，予以鼓励。照顾不同层次的学生，让不同层次的学生都有体会成功的机会，使学生始终保持高昂的学习热情。
如果布置的作业内容“一刀切”，往往容易导致优秀学生“吃不饱”，后进学生“吃不了”.培养不出拔尖的学生，更弥补不了后进生知识的缺漏。鉴于此，我就对数学作业进行分层布置，为不同层次的学生提供进步的空间。 一、学生的分层。根据学生的具体差异给学生分层次：基础好的分为A组；基础一般的分为B组；剩下的基础较差的为C组。 二、作业的分层。对于基础差的学生，我主要设计一些模仿性习题，让他们通过套用公式来尽快巩固学过的知识。对于基础一般的学生，除了进行基础知识的训练外，再做一些学习能力的训练，让他们进行发展性学习。最后是基础好的学生，让他们进行综合性练习，把学过的知识综合起来，真正做到融会贯通，同时适当加练一些有难度的拓展性练习。下面是教学六年级下册第二单元《折扣》这一课时，我根据学生的具体差异，设计的分层作业： C类：1.一袋面粉原价60元，现在打八五折出售，现价是多少元2.一台电脑原来售价是4800元，五?一节搞促销活动，卖4080元，这台电脑现在打几折出售3.一款书包按七五折出售是75元，这款书包原来卖多少元 B类：1.小明买了一套玩具，原价200元，现在只花了九折的钱，比原价便宜了多少元2.书店打七五折售书，小丽买书花了15元，少花了多少钱 A类：1.水果店把150千克苹果按每千克6元出售，卖掉80％后，其余的打八折出售。这些苹果共卖了多少元2.一件羽绒服，按进价提高25℅标价，后来，因天气变暖，按标价打七五折出售。这件羽绒服卖出后，是赚了还是赔了 这样，基础差的学生和基础中等的学生就能根据课堂上学到的知识来直接完成，知识的应用较为直接，重点是让其巩固课堂上所涉及的知识点；而对于学优生，则以提高拓展为主，充分发挥其敏捷的思维能力和综合运用知识的能力，以便提高综合、灵活运用及解决生活实际问题的能力。 总之每个小学生先天素质和学习水平是不同的，我们要因材施教，给他们分层布置好作业，这样就能让每个学生都得到不同程度的提高，也能消除基础较差学生的厌学情绪，从而大大提高了课堂教学效率。 ，
数学家庭作业一：第四章检测题 一．选择题（共8小题，每题4分，满分32分） 1．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（） A．（a+2）（a﹣2）＝a2﹣4B．ab+ac+d＝a（b+c）+d C．x2﹣9＝（x﹣3）2D．a2b﹣ab2＝ab（a﹣b） 2．多项式：①16x2﹣8x；②（x﹣1）2﹣4（x﹣1）+4；③（x+1）4﹣4x（x+1）2+4x2；④﹣4x2﹣1+4x分解因式后，结果中含有相同因式的是（） A．①和②B．③和④C．①和④D．②和③ 3．如果a﹣b＝4，ab＝6，那么ab2﹣a2b的值是（） A．﹣24B．﹣10C．24D．2 4．下列多项式能用完全平方公式分解的是（） A．x2﹣2x﹣B．（a+b）（a﹣b）﹣4ab C．a2+ab+D．y2+2y﹣1 5．若x2+mx+9＝（x﹣3）2，则m＝（） A．6B．﹣6C．3D．﹣3 6．下列各式能用平方差公式计算的是（） A．（x﹣0.2）（0.2﹣x）B．（﹣2x﹣5）（5﹣2x） C．（3x﹣1）（2x+1）D．（﹣2x﹣5）（2x+5） 7．983﹣98不能被下列哪些正整数整除（） A．97B．98C．99D．100 8．已知x2+kx+4可以用完全平方公式进行因式分解，则k的值为（）A．﹣4B．2C．4D．±4 二．填空题（共8小题，每题4分，满分32分） 9．若关于x的多项式ax3+bx2﹣2的一个因式是x2+3x﹣1，则a+b的值为．10．若4x2﹣（k﹣1）x+9能用完全平方公式因式分解，则k的值为． 11．如果关于x的二次三项式x2﹣4x+m在实数范围内不能因式分解，那么m的值可以是．（填出符合条件的一个值） 12．若x2-7x+10=(x+a)(x+b)，则a+b=__________，ab=__________。 13．利用几何图形可以得到一些相关的代数关系式，请根据右图分解因式：2a2+5ab+2b2
四年级数学上册作业设计 第一单元 《大数的认识》 第一课时 《认识计数单位，掌握数位顺序表》 自学课本 第 2~5页 1、有哪些计数单位？每相邻两个计数单位之间有什么关系？ 2、尝试完成第 4 页第一题。 3、读一读含有两级的数，有什么困难，与同桌交流。 4、练习设计： （1）读出下面各组数，想想每组的两个数在读法上有什么区别？ 35和 350000 3006 和 30060000 350和 35000000 3060 和 3060000 2）填空 4800700 是（ ）位数，它的最高位是（ ）位 一个数的最高位是千万位，它是（ ）位数 第二课时 《根据数级写数及两级数的写法》 自学课本 第 6~7页 1、 写含有两级的数，你觉得怎么写又对又快？ 三千零八十万 六百七十二万三千一百一十三 万位的左边第一位是（ （3）读出下面各数 24000 90000000 1065385 73031064 ）位，右边第一位是（ ）位 800050803 19000763
2、有“零”的数的写法，你会吗？有什么困难？（小组里交流） 3、练习设计： （1）写一写 最大的七位数是（），最小的七位数是（） 最大的八位数是（），最小的八位数是（） 比59999多1的数是（），比59999多1万的数是（）（2）连一连 六千五百零二百 六千零五万二千六千万五千零二十六千零五十万零二65005200 65000200 60005020 60500002 （3）写出下面各数 1、二百零五万零四十三写作： 2、四千零八十万写作： 3、六千零一万无前三百四十 写作：4、三千万零二 写作： 5、五百二十万写作： 6、五千零七十万零三百写作：
小学数学课堂作业分层设计的几点反思 发布者：胡燕尔发布时间： 2012-10-9 16:30:07 谈到“以学定教”，让人首先联想到“因材施教”。早在两千年前，至圣先师孔子就已经主张根据学生的个性差异进行有针对性的教育。《数学课程标准》也指出：“不同的人在数学上得到不同的发展”。这就要求我们的数学教学必须关注每一个有差异的个体，适应每一个学生的不同需要。同时，小学数学课堂练习又是一种有目的、有计划、有指导性的教学活动，通过练习可以发展学生智力，培养学生能力，进而加深学生对知识的理解和掌握。基于实际的学情差异以及课堂练习的重要性，我认为将小学数学课堂作业分层设计是十分必要的。教师应尽可能考虑不同学生的知识基础、思维能力、兴趣爱好，有针对性地设计不同层次、不同类型和不同水平的题目，激发学生的上进心，最大限度地开启每一个学生的智慧潜能。 在现实教学中，相当一部分教师要求学生在一定的时间内完成相同的作业，期望达到同一目标，忽视了学生的个性差异，在课堂练习设计方面存在以下几个问题： 1.习题形式单调，内容陈旧。主要以计算题和应用题为主，不能从多方面检查和训练学生对知识的理解和掌握，缺乏与实际问题或其他学科的联系。 2.时间、要求上一刀切。大部分教师要求学生做课堂练习时，往往要求他们在一定的时间内完成同一的内容，期望达到同一的目标，忽视了学生的个性特点。 3.对优生来说，作业缺乏挑战性，对学困生来说作业出现太多的错误，让学生对练习产生厌倦情绪，从而降低了学生的学习兴趣。另外，这种练习的条件和结论多是单一的、不变的，即所谓封闭的、规范的习题，缺乏开放性，不利于能力的培养，更谈不上探究能力和创新意识的培养。 然而教学发展到今天，作为一名小学数学教师，如何因材施教是摆在面前的难题，如何让不同学情的学生得到不同程度的发展决定了现行的教育必须遵循因材施教原则，实施分层教学。基于以上的认识，我认为，在小学数学教学中开展作业的分层设计研究是具有较强的针对性和必要性，也是教学以学生为主体的表现。我认为应该从以下几方面做起： 一、注重学生的分层 教学中，我们可以将班级学生划分为A、B两层。A层学生基础扎实，接受能力强，学习方法正确，成绩优异。B组学生基础知识和智力水平较差，接受能力不强，学习没有自觉性，成绩欠佳。注重学生的分成可以使教师更好地掌握学情，以便用最恰当的教学方法进行教学。 二、作业量的分层
小学四年级数学关于分层教学心得分层布置作业逐步提升能力 小学四年级数学关于分层教学心得分层布置作业逐步提升能力分层布置作业逐步提升能力工人第一新村小学张文艳四年级是小学阶段最重要的转折时期，孩子将完成从低年级到高年级的转折，孩子的心理逐渐成长，同时，学习内容、学习方式、学习难度都有很大变化，因此在布置作业时，不仅要拓展知识的广度，更要增加知识的深度。在新课标理念的指导下，为了让作业成为学生学习、创造、游戏和生活的乐园，使作业能够真正促进学生的发展，我采取了金字塔式的作业方案：底层：布置书本作业及《小学数学》数学作业作为课堂的延伸，学生学习内容的巩固和反馈的重要手段，对学生的学习至关重要。我认为课本知识是最基础的，小学数学
习题内容稍作提升，只有扎实练习好这两项作业，才能夯实基础，稳固知识金字塔的底部。第二层：计算训练作业计算除了要让学生理解算理外，计算方法的掌握、计算准确率也是不容忽视的。从我开始交这个班开始，依次练习了乘法口诀、乘除法口算、乘除法竖式、混合运算等各种运算形式的练习，每天20道，时间在3-5分钟左右。适当的巩固练习是学生掌握方法、提高计算效率的必经之路。第三层：能力提升作业俗话说得好：学了就用处处行，光学不用等于零。数学生活，更应运用生活，其价值在于应用。这一层内容主要体现在两种形式：数学日记和数学画报。先谈数学日记，这是把自己所看到的、听到的、想到的、亲自体验到的与数学有关的内容记下来；还可以总结学习内容和对常识的把握水平。这两年来，我班共进行了6次数学日记的作业，先打草稿，自己修改、家长修改、老师修改，定稿，然后打印出来并装饰，
最后汇集成册。孩子的数学日记都是买东西、出去玩、身边的发现或自我总结等内容，能够自己发现问题，提出问题并合理解决问题，同时激发学生探索数学，热爱数学的兴趣。再谈数学画报，也就是手抄报，主要培育学生书写、绘画、设计、创作等为目的综合能力，它不仅能沟通数学与其它学科的有机融合，更能让学生展示个性与聪明，在创作中、想象中、合作中体味到数学的乐趣。这项作业从本学期才开始开展，总共做过两次，第一次做得效果不尽人意，我给孩子们找了些模板，欣赏学习后第二次取得了很多意外的收获。同学们还挺喜欢这项作业，上交的画报都是图文并茂，设计新颖，构思巧妙，开展效果理想。我的教学经验尚浅，而且之前主要教低年级，高年级的作业设计方案还很粗浅，需要继续提升，目前是进行这三个层次的作业布置，第一层是基础知识，第二层是计算能力训练，第三层是学数学用数学能力的体现，
小学数学分层作业设计案例 对于不同年级的小学生，既要注重他们在同一班级中学习的共同特征，又要重视学生个体发展中的差异性。所以作为教师在布置作业时，要根据学生发展水平的差异，设置不同层次的发展目标，激发学生的活力，改变学生被动学习、被动发展的状态，努力形成学生主动学习、主动发展的局面，提高全体学生的数学素质。 教师可将作业难易程度分为A、B、C三个层次。思维能力、理解能力都比较强的学生可选择A，中等可选B，稍差可选C。但要注意此种设计会增加教师的工作量,需要教师持之以恒,广泛收集教材外 的题型设计。 但是，此种设计可以调动学生作业的积极性,避免作业的单调、枯燥，充分体现“人人学习有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上有不同的发展。”同时,也让学生在解题的过程中掌握知识的要点、积极思考,以提高灵活运用知识的能力。 如我在教学《７的乘法口诀》时把作业设计成一个“自助餐”，改变了以往的命令式、强制式，让学生有一个较为宽松的作业氛围，使不同发展水平的学生，都能较好地参与作业，培养数学能力。 A必做题 ⒈星星餐：写出每道题的积及相应的口诀。 4×7=（） 7×6= （）
口诀：（）口诀: （） 5×7=（） 7×3=（） 口诀：（）口诀： （） ⒉月亮餐：填上合适的数。 （）×7=42 7×（） =35 （）×4=28 7×（）=49 B选做题 太阳餐：想一想，能填几？ 7×5+7=7×（） 7×7-7=7×（） 设计反思:以上练习，不同层次的学生按不同的要求完成。基础差的学生和基础中等的学生要求完成A类的两道题目，学有余力的学生则选择A类中的两道题目和B类的一道题目。作业分层布置，既能调动学有余力那部分学生的学习积极性，也能兼顾到中下生，体现了新课标的教学理念。 又如我在教学二年级下册《解决问题》一课时，设计了以下作业：A必做题
人教版四年级下册数学三角形三边关系分层作 业设计分层作业设计 Document serial number【LGGKGB-LGG98YT-LGGT8CB-LGUT-
人教版小学数学四年级下册 《三角形三边关系分层作业设计》 龙泰小学 四年级 陈绮天 《三角形三边关系分层作业设计》 内容选自人教版小学数学四年级下册第五单元《三角形》的第三课时《三角形三边关系》。本节课知识解读：重点：探索并发现三角形任意两边之和大于第三边，会判断指定长度的三条线段，能否组成三角形。难点：通过实验发现三角形三边的关系，准确理解“任意”的含义，并能够运用知识解决生活中的问题。 根据课程标准要求及小学生的数学认知结构和学生的个体差异及学生智力结构的独特性，教师在设计作业时，必须考虑作业的层次性，以适应学生不同层次的需要，使学生在不同层次的作业练习中，都能得到相应的收获与发展。 A类题：基础题 1、三角形任意两边之和（）第三边。 A、小于 B、大于 C、等于 2、判断下列每组三条线段是否能组成三角形（能的打“√”，不能的打“×”） A、3cm，4cm，5cm ( )
B、9cm，6cm，15cm ( ) C、4cm，4cm，12cm ( ) D、6cm，6cm，6cm ( ) 设计说明： 此类题需要根据课堂上学到的知识来直接完成，知识的应用较为直接，对于全体学生重点是让其巩固课堂上所涉及到的知识点。 B类题：拓展题 1、用所给的3cm、3cm、3cm、5cm、6cm、10cm这6根小棒摆三角形，可以摆出几种 2、，三条线段要围城三角形（）里最大能填几。 A、4cm，（），7cm B、5cm、9cm、（） C、6cm、6cm、（） 设计说明： 此类题将知识点的考察拔高了难度，在掌握基础知识的基础上，又使知识点的运用更加灵活，使思维更加开阔。重点是让其拓展知识点的应用。对于学困生作为挑战题，中等生、优等生作为拓展练习题。 C类题：拔高选作题
如何有效的进行数学家庭作业的布置？ 在21世纪发展的今天，数学推动人类文明的进步，无论是在农业，经济等各研究领域，数学都渗透其中。在小学，数学成绩是衡量学生学习数学有效性的重要标志，近些年来，有很多家长反映：教师给学生布置的作业量太多，孩子每天写作业的时间大约是2到3个小时，几乎占据了他们时间表的很大一部分，导致学生压力过大，过度紧张。因此有效的掌握数学作业布置的量不仅可以帮助学生减轻负担，而且还会推动学生数学学业成绩的进步。那，如何有效的进行数学家庭作业的布置？ 以下是我的粗浅看法： （一）有效控制家庭作业量 通过对“布置数学家庭作业量的多少与学业成绩的相关性研究”分析，我们知道对于大部分学生而言，布置数学家庭作业量的多少对学业成绩是有关系的，当我们布置作业量过多过少时，都会对成绩产生不同的影响，因此，这就提示教育者应该有效的控制家庭作业量，不能一味的题海战术，也不能一直不做练习。 教师在有效控制家庭作业量时应做到：教师的作业设计要规范，坚决杜绝给学生布置机械化的作业；若在数学课堂上，学生的表现都非常积极，绝大部分同学掌握了课堂知识，此时，教师可以适当的减少作业量。布置家庭作业量时，教师应该注重量少而质精，有效控制家庭作业量，也将会有效的提高数学学习成绩。 （二）分层布置作业 教师应该面向全体学生进行作业布置，由于各班学习程度不同，有“优生”、“中等生”“后进生”三个层面，从作业内容难易程度来看，教师需要分层的布置作业，以此来提高学生的学习成绩。 通过分析我们知道：适当增加数学家庭作业量对优生的学业成绩是没有显著影响的，因此，给优生布置作业时，不用做大量的基础练习，应该适当的布置拓展延伸类作业，不仅可以满足他们的好奇心，而且还会提高他们的数学成绩。适当的增加数学作业的量将对学业成绩有一定的影响。因此，给中等生布置作业时，不仅要做基础题，还要做一下提高的题。由于适当的增加数学作业的量对后进生的学业成绩有显著的影响，因此，给后进生布置作业时，要多让他们进行基础的练习。
3.《笔算三位数乘两位数》分层作业01 班级______________ 姓名______________ A.基础训练题 1、你会用竖式计算吗？ 这步是在计算_______________________ 这步是在计算_______________________ 这步是在计算_______________________ 2、练一练 3、 计算三位数乘两位数要注意什么？ 4、用递等式计算 （520＋138）÷（267－220） 18＋12×25－23 840÷[（144＋36）÷36] 5、有11个数，平均数是5，再添上一个数17，这组新数的平均数是（）。 6、右图中阴影部分周长的和是20厘米，大正方形的周长 是（）厘米，面积是（）平方厘米。 7、七亿五千三百零六万八千写作（），四舍五入到亿位约是（）。
8、想一想，画一画。 （1）画出图A 的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （2）将图B 绕O 点顺时针针旋转90o。 （3）将图C 向左平移3格，再向下平移4格。 ★B .拓展训练题 1.下列图形中，不能通过将 图形平移或旋转得的是（ ）。 A 、 B 、 C 、 D 、 2.右边的竖式里，372表示（ ）。 A 、 372个十 B 、372个百 C 、372个一 3. 在99 948≈100万中， 内可以填（ ）。 A 、1～4 B 、0～4 C 、5～9 4.下面的四个数中的“9”，表示9 个百万的是（ ）。 A 、690000000 B 、48920000 C 、29700000 D 、973000000 5.如果一个数的近似数是100亿，那么这个数最大是（ ）。 A 、10099999999 B 、10040009999 C 、10049994999 D 、10049999999 6.有两张边长都是10厘米的正方形的纸片，把它们放在桌上， 使其中一张纸片的一个顶点恰好落在另一张纸片的中心点O 上。 那么两张纸重叠部分的面积是（ ）cm 2。 （提示：用旋转的方法解决）
小学数学作业分层设计的问题和策略 一、问题的提出 （一）研究的背景 现实教学中，相当一部分教师要求学生在一定的时间内完成相同的作业，期望达到同一目标，忽视了学生的个体差异。在作业设计方面主要存在以下问题。 1.作业形式单调，内容陈旧。主要以计算题和应用题为主，不能从多方面检查学生对知识的理解和掌握情况，从而形成有效的训练。缺乏与实际问题或其他学科的联系。习题基本上是纯粹的数学基础题，而所谓的应用题也不过是通过机械的辨别、模仿即可套用公式或相关的数学模型加以解决，不是真正意义上的应用题。学生看不到数学问题的现实背景，也不会通过数学化的手段解决实际问题。这对学生建立积极的、健康的数学观，掌握数学建模方法是极为不利的。另外，这种习题的条件和结论多是单一的、不变的，缺乏开放性，不利于能力的培养，更谈不上探究能力和创新意识的培养。 2.时间要求一刀切。大部分教师布置作业时，往往要求学生在一定的时间内完成同一内容，期望达到同一目标，忽视了学生的实际情况和个体差异。 3.作业难度一刀切。对优等生来说，作业缺乏挑战性，对学困生来说，作业又太难，使学生对作业产生厌倦情绪，
从而降低了学生的学习兴趣。 基于以上认识，我认为，在数学教学中开展作业分层设计研究具有较强的针对性和必要性。 作业是教学的基本环节，有助于对所学知识的巩固、深化，有益于技能、智力和创造才能的发展，是提高学生素质的重要载体。作业分层设计是教师根据学生的数学认知结构和个体差异及学生智能结构的独特性，在设计作业时，考虑作业的层次性，以适应学生不同层次的需要，使学生在不同层次的作业练习中，人人学有价值的数学，人人获得必需的数学，不同学生在数学上得到不同的发展。 （二）研究的意义 1.巩固强化，形成能力。从心理学的角度讲，学生的能力是经过掌握基础知识和基本技能并将其广泛迁移而逐步形成的一种稳定的个性心理特征，它是基础知识和基本技能掌握后的进一步概括、系统化、具体化的结果。由此可见，并非学生掌握了知识就必然会形成相应的能力，能力只有通过练习才能逐步发展起来。 2.因材施教，整体发展。如何满足不同层次学生的学习需要，既满足尖子生的求知欲，又促进学困生达到教学的基本要求，是课堂教学中必须解决的一个矛盾。作业分层设计为我们科学地解决这一矛盾提供了一个最有效的途径。通过安排不同层次的练习和不同程度的学习要求，去满足不同水