七年级地理上册
1.1519年9月，麦哲伦船队开始环球航行，证明了大西洋、太平洋和印度洋是相通的。
2.地球表面积为亿平方千米，平均半径6371千米，最大圆周长约4万千米。
3.为了确定地球表面某一点的位置，人们在地球仪上画出了许多有规则的横线和纵线，横的叫纬线，纵的叫经线。为
了区别每一条纬线和经线，人们分别给他们标注了度数，这就是经度和纬度。经度和纬度可以精确到分和秒，1度有60分，1分有60秒。
4.纬线与经线垂直，所有纬线互相平行，但是大小不等；经线又称子午线，所有经线在两极点处相交。纬度从赤道开
始度量，向南向北各90°，赤道是0°纬线，是最大的纬线圈。地球以上还有四条重要的纬线：北回归线（°N）、南回归线（°S）、北极圈（°N）、南极圈（°S）。0°经线又叫本初子午线，是计算经度的起始线，向东向西各划分180°。东经180°和西经180°是同一条经线。
5.人们以赤道为界将地球划分为南北两个半球，0°~30°为低纬度，30°~60°为中纬度，60°~90°为高纬度。东西
半球的界限是西经20°经线和东经160°经线所组成的经线圈。
6.经线和纬线相互交织形成经纬网，利用经纬网可以方便、准确的确定地球表面任何一点的位置，广泛应用于军事、
交通、气象等部门，服务于人们的生产生活。
7.酒泉、西昌、太原是我国的三大卫星发射中心。
8.地球围绕地轴自西向东的旋转运动叫地球的自转，随着地球不停地自转就产生了昼夜更替现象。地球自转的同时还
沿着椭圆形轨道围绕太阳公转，方向也是自西向东。地球的公转产生了季节更替现象。
9.地球公转特点：倾斜着身子围绕太阳公转，地轴与公转轨道平面成°的倾角；地轴倾斜的方向始终保持不变，北极
总是指向北极星附近。
10．
11.根据各地区获得太阳热量的多少将地球表面划分为热带、北温带、南温带、北寒带和南寒带。
12.方向、比例尺、图例和注记是地图的基本要素。
13.绝对高度是地面某个地点高出海平面的垂直距离，也叫海拔。相对高度是某一地点高出另一地点的垂直距离。
14.地形是各种地表形态的总称，可分为平原（海拔低，平坦开阔）、高原（海拔较高，地面坦荡，边缘陡峻）、山地（海
拔较高，峰峦起伏，坡度陡峻）、丘陵（海拔较低，坡度和缓）和盆地（四周高，中间低）五种类型。
15.在等高线地形图中，同一条等高线上各点的海拔相等，等高线之间的高度差叫等高距，同一幅地图上的等高距总是
相等的。等高线密集的地方，坡度较陡；等高线稀疏的地方，坡度较缓。
16.等高线地形图各部分名称：山峰——中间值大四周值小的闭合等高线圈断崖——相邻几条等高线重合的地方
山脊——一连串等高线向坡下方弯曲洼地——中间值小四周值大的闭合等高线圈
山谷——一连串等高线向坡上方弯曲鞍部——两座山峰之间相对比较平缓的部位17.分层设色地图中绿色表示平原，黄色、褐色表示高原和山地，白色表示雪山冰川，蓝色表示海洋，颜色浅蓝至深蓝
表示海水由浅至深的变化。
18.地球表面由海洋和陆地构成，其中海洋面积占71%，陆地面积占29%。海洋是地球表面广阔而连续的水域，其中洋
是海洋的主体，海是海洋的边缘部分，海峡是连接两个海洋之间的狭窄水道。陆地是地球表面未海水淹没的部分，其中面积广大的称大陆，面积较小的称岛屿，陆地深入海洋的部分称半岛。
19.大陆和它附近的岛屿和起来称大洲，全球陆地共分七个大洲，按面积大小依次是亚洲、非洲、北美洲、南美洲、南
极洲、欧洲和大洋洲。地球表面的海洋被陆地分割成彼此相通的四个大洋，按面积大小依次是太平洋、大西洋、印度洋和北冰洋。
20.亚洲和非洲的界线：苏伊士运河，亚洲和欧洲的界线：乌拉尔山脉、乌拉尔河、大高加索山脉和土耳其海峡，南美
洲和北美洲的界线：巴拿马运河。
21.赤道穿过的大洲和大洋有大西洋、印度洋、太平洋、非洲、南美洲、亚洲、大洋洲。纬度最高的大洋和大洲分别是
北冰洋、南极洲。
22.1912年德国地球物理学家和气象学家魏格纳提出了轰动世界的“大陆漂
移假说”。（科学论证：各大洲边缘部分大致吻合，在相邻两洲边缘处找到
相同古生物化石，大陆还在极其缓慢的变化。）
23.地球的坚硬的岩石表层由六大板块组成：亚欧板块、太平洋板块、印度洋
板块、非洲板块、美洲板块、南极洲板块。板块的交界地带地壳运动比较
活跃，容易引发火山和地震。环太平洋地区和地中海—喜马拉雅山地区是
世界著名的火山、地震带。
24.气温是指大气的冷暖程度。气温日较差是指一天中最高气温值与最低气
温值的差。气温年较差是指一年中月平均气温最高值与月平均气温最低
值之差。
25.同一条等温线上各点的气温都相同。等温线密集的地方气温差别大，等
温线稀疏的地方气温差别小。等温线呈闭合状表示有高温或低温中心。
26.低纬度地区获得的太阳光热多，气温高；高纬度地区获得的太阳光热少，
气温低。纬度位置是影响全球气温分布的基本因素。受海陆分布的影响，
同纬度的海洋和陆地气温也有差异，夏季陆地气温较高，海洋气温较低，
冬季则相反。地形对气温也有影响。地势越高，气温越低。海拔每升高
100米气温下降约0.6℃
27.从大气中降落到地面的液态水和固态水，统称降水。世界各地年降水量
的分布除受纬度位置、海陆位置的影响外，还受地形、地势的影响，如高大山地暖湿气流的迎风坡降水多，背风坡降水少。印度的乞拉朋齐有地球“雨极”之称。
28.世界降水分布规律：赤道附近降水多，两极地区降水少，南北回归线附近大陆东岸降水多，西岸降水少，温带地区
大陆沿海降水多，内陆降水少。
气候类型分布区域气候特点
低纬度地带，热带
热带雨林气候赤道两侧全年高温多雨
热带疏林草原气候热带雨林气候的南北两侧全年高温，分干湿两季热带沙漠气候南北回归线附近大陆西岸和内陆终年炎热干燥
热带季风气候亚洲南部和东南部全年高温，分旱雨两季
中纬度地区，亚热带和温带地区亚热带季风和季风性湿润气候南北纬30°附近大陆东岸夏季炎热多雨，冬季低温少雨地中海气候中低纬大陆西岸夏季炎热干燥，冬季温和多雨亚热带沙漠和草原气候澳大利亚中部偏南，非洲北部和
南部部分地区，阿拉伯半岛北部，
伊朗高原中部，阿根廷大部分地
区
夏季炎热干燥，冬季温和有雨
温带季风气候亚洲大陆东部夏季温暖湿润，冬季寒冷干燥
温带大陆性气候中纬大陆内部冬冷夏热，温差大，降水少，集中夏季温带海洋性气候中纬大陆西岸终年温和多雨高山气候高山高原地区终年低温
极圈以内冰原气候南极大陆，北冰洋岛屿终年严寒苔原气候亚欧北美大陆北缘长冬无夏
30.纬度位置、海陆分布、地形是影响气候的主要因素。纬度位置是影响其后的基本因素，同一纬度冬季大陆气温低，
海洋气温高，夏季则相反，原因是陆地吸热散热快，海洋吸热散热慢。
31.1999年10月12日，世界人口突破60亿。18世纪产业革命后，特别是20世纪50年代以来，人口迅猛增长。
32.人口出生率和死亡率主要受社会、经济等因素影响。世界人口一方面呈现增长的趋势，另一方面人口的增长又有明
显的地区差异。一般来说，发达国家人口增长缓慢，发展中国家人口增长迅速。
33.人口分布是指一定时间内人口的空间居住情况，受自然、经济和历史等因素的影响。人口稠密的地区自然条件优越，
资源丰富，经济发达，历史悠久；人口稀少的地区自然环境恶劣，资源尚未开发，经济不发达。
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37．世界上的主要语言有汉语、英语、法语、俄语、西班牙语、阿拉伯语。联合国大会的正是语文是阿拉伯文、中文、
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39．利于聚落形成与发展的因素：水源充足、交通便利、地形平坦、土壤肥沃、气候适宜、自然资源丰富。
40．世界聚落分布的特点：河流中下游平原区聚落密集，高山荒漠地区聚落稀疏甚至无聚落。
41．聚落一般呈条带状分布、呈团块状分布。
42．聚落发展的显著特点：城市数量增多、规模扩大、城市人口在总人口中的比重增加。
43．世界上国家陆地面积最大的是俄罗斯，最小的是梵蒂冈。（陆地面积居世界前六位的国家：俄罗斯、加拿大、中国、美国、巴西、澳大利亚）世界人口超过一亿的国家有10个，其中中国人口最多。
44．国界以内的领陆、领水（内水和领海）和领空，统称领土。
45．发达国家经济发展水平高，科学技术发达，人均收入高；发展中国家经济发展水平低，科学技术基础薄弱，人均收入低。发达国家大部分位于北半球，发展中国家主要分布在南半球以及北半球南部。
46．欧盟、北美自由贸易区、亚太经济合作组织是全球三个最大的区域经济合作组织。
47．联合国是世界上最大的国际组织，成立于1945年，总部设在美国纽约。联合国的主要宗旨是维护国际和平与安全，发展国际友好关系，促进各国在经济文化等方面的国际合作。联合国安全理事会是维护世界和平与安全的主要机构，由中、法、俄、英、美5个常任理事国和10个非常任理事国组成。
七年级下册
1．亚洲位于东半球的东北部，是世界上跨纬度最广的大洲，也是世界第一大洲。共有48个国家和地区。
2．亚洲东、南、北三面分别濒临太平洋、印度洋和北冰洋，东北隔白令海峡与北美洲相望，西与欧洲相接，西南与非
洲为邻。
3．亚洲轮廓特点：海岸线曲折漫长、多港湾、半岛和岛屿。
4．欧洲位于东半球的西北部，北极圈从北部穿过，大部分位于北温带。它位于亚欧大陆的西部，北邻北冰洋，西濒大西洋，南隔地中海与非洲相望。
5．亚洲地形分布特点：高原山地面积广大。地势特点：中部高、四周低。河流分布特点：呈放射状。
6．亚洲有世界最高的高原青藏高原、世界陆地最低点死海、世界最高峰珠穆朗玛峰、世界上最深最长海拔最高的河流大峡谷雅鲁藏布江大峡谷、世界上面积最大的湖泊里海、世界最深的湖泊贝加尔湖、世界最大的半岛阿拉伯半岛、世界最大的群岛马来群岛
7．南美洲的地形以高原和平原为主，地势西高东低。西部是纵贯南北的安第斯山脉，东部高原和平原相间分布，有著名的巴西高原和亚马孙平原。
8．亚洲气候特点：气候复杂多样、季风气候显著、温带大陆性气候面积广大。
9．亚洲东部和南部是世界上季风气候最典型的地区。冬季风从大陆内部的西伯利亚和蒙古一带吹来；夏季风来自湿热的太平洋和印度洋。
10．热带季风气候主要分布在中南半岛，印度半岛。特点为全年高温，分旱雨两季。
亚热带季风气候主要分布在我国南方。特点为夏季高温多雨，冬季低温少雨。
温带季风气候主要分布在我国华北平原和东北地区。特点为夏季温暖湿润，冬季寒冷干燥。
温带大陆性气候特点为夏季温暖，冬季严寒，降水多集中夏季，冬季降水少。
11．非洲大部分地区位于南北回归线之间，气温炎热，干燥区面积广。共有六种气候类型，以赤道为中轴线，呈对称分布的特点。
12．亚洲人口的特点：有众多的人口、人口增长快。
13．亚洲是世界人口最多的大洲，其中东亚、东南亚和南亚是亚洲，也是世界人口稠密的地区之一。中国、印度、印度尼西亚、巴基斯坦、孟加拉国和日本的人口均超过1亿。
14．东亚、南亚人口密集的原因是本区平原面积广阔、气候温湿、自然条件优越，同时又是人类发祥地之一，居住历史悠久。北亚、中亚、西亚人口稀疏，原因是北亚气候寒冷，中亚和西亚气候干旱.。。
本文部分内容来自网络整理，本司不为其真实性负责，如有异议或侵权请及时联系，本司将立即删除！ == 本文为word格式，下载后可方便编辑和修改！ == 初中数学导学案答案 篇一：[精品]初一七年级数学(上册)导学案[含答案][131页] 初中数学七年级（上册）导学案 第一章有理数 课题：1.1 正数和负数（1） 【学习目标】：1、掌握正数和负数概念； 2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数； 3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。 【重点难点】：正数和负数概念 【导学指导】： 一、知识链接： 1、小学里学过哪些数请写出来：、、。 2、阅读课本P1和P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考）回答下面提出的问题： 3、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？ 二、自主学习 1、正数与负数的产生（1）、生活中具有相反意义的量 如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。 请你也举一个具有相反意义量的例子：。（2）负数的产生同样是生活和生产的需要 2、正数和负数的表示方法
（1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而 与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正 的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负 的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47。 （2）活动两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正 负数表示. （3）阅读P3练习前的内容 3、正数、负数的概念 1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。 2）正数是大于0的数，负数是的数，0既不是正数也不是负数。 【课堂练习】： 1. P3第一题到第四题（直接做在课本上）。 2．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应 记作_______,-4万元表示________________。 3．已知下列各数：? 13 ，?2，3.14，+3065，0，-239； 54 则正数有_____________________；负数有____________________。 4．下列结论中正确的是…………………………………………（） A．0既是正数，又 是负数C．0是最大的负数 B．O是最小的正数 D．0既不是正数，也不是负数 5．给出下列各数：-3，0，+5，?3 11 ，+3.1，?，201X，+201X； 22 C．4个 D．5个 其中是负数的有……………………………………………………（） A．2个【要点归纳】：
湘教版初中数学知识点归纳七年级上册 第一章有理数 1.1 具有相反意义的量 1.2 数轴、相反数与绝对值 1.3 有理数大小的比较 1.4 有理数的加法和减法 1.5 有理数的乘法和除法 1.6 有理数的乘方 1.7 有理数的混合运算 第二章代数式 2.1 用字母表示数 2.2 列代数式 2.3 代数式的值 2.4 整式 2.5 整式的加法和减法 第三章一元一次方程 3.1 建立一元一次方程模型 3.2 等式的性质 3.3 一元一次方程的解法 3.4 一元一次方程模型的应用 第四章图形的认识 4.1 几何图形 4.2 线段、射线、直线 4.3 角 第五章数据的收集与统计 5.1 数据的收集与抽样 5.2 统计图 七年级下册 第一章二元一次方程组 1.1 建立二元一次方程组 1.2 二元一次方程组的解法 1.3 二元一次方程组的应用 1.4 三元一次方程组 第二章整式的乘法 2.1 整式的乘法
2.2 乘法公式 第三章因式分解 3.1 多项式的因式分解 3.2 提公因式法 3.3 公式法 第四章相交线与平行线 4.1 平面上两条直线的位置 4.2 平移 4.3 平行线的性质 4.4平行线的判定 4.5垂线 4.6 两条平行线间的距离 第五章轴对称与旋转 5.1 轴对称 5.2 旋转 5.3 图形变换的简单应用 八年级上册 第一章分式 1.1 分式 1.2 分式的乘法和除法 1.3 整数指数幂 1.4 分式的加法和减法 1.5 可化为一元一次方程的分式方程第二章三角形 2.1 三角形 2.2 命题与证明 2.3 等腰三角形 2.4 线段的垂直平分线 2.5 全等三角形 2.6 用尺规作图 第三章实数 3.1 平方根 3.2 立方根 3.3 实数 第四章一元一次不等式（组） 4.1 不等式 4.2 不等式的基本性质 4.3 一元一次不等式的解法
（中学地理）晋教版七年级地理下知识点 第八章认识亚洲 8.1位置、范围和自然条件 1、亚洲的位置： ①半球位置：位于东半球的东北部； ②经纬度位置：北部越过北极圈，南部延伸到赤道以南，是世界上跨纬度最广的大洲。（最北纬77.43°；最南 11.7°；最东西经169.40°；最西东经103.30°） ③海陆位置：亚洲东、南、北三面分别濒临太平洋、印度洋和北冰洋，东北隔白令海峡与北美洲相望，西与欧洲相接，西南与非洲为邻。 2、亚洲的范围：西北以乌拉尔山脉、乌拉尔河、里海、大高加索山脉、黑海和土耳其海峡与欧洲为界；东北以白令海峡与北美洲为界；西南以苏伊士运河与非洲为界；南面隔海与大洋洲相望。 亚洲的分区：亚洲有48个国家和地区。按地理方位，通常把亚洲分为东亚、东南亚、南亚、西亚、中亚和北亚六大区域。 亚洲的面积：陆地面积约4400万平方千米，占世界陆地总面积的29.5%。 3、亚洲轮廓特点：海岸线曲折漫长，多港湾、半岛和岛屿。 4、亚洲地形特点：亚洲高原和山地面积广大，约占总面积的3/4。 5、亚洲地势特点：中部高、四周低。 6、亚洲河流特点：亚洲的河流大多发源于中部山地和高原，顺地势呈放射状向四周分流，注入太平洋、印度洋和北冰洋。中亚的锡尔河、阿姆河是两条著名的内流河，流经干旱地区，注入咸海。 7、亚洲地跨寒、温、热三带，气候类型复杂多样，唯一缺少的气候类型是：温带海洋性气候。 8、亚洲季风区内易造成水旱灾害的主要原因是：夏季风的强弱变化。 9、季风气候雨热同期的特点，有利于发展农业生产。 10、亚洲最著名的气候是季风气候，有三种类型，主要分布在亚欧大陆东岸地区。 ①温带季风气候主要分布在华北平原、东北平原以及日本北部、朝鲜半岛； ②亚热带季风气候主要分布在我国东南部和日本南部； ③热带季风气候主要分布在中南半岛、印度半岛。 11、三种季风气候分别是热带季风气候、亚热带季风气候和温带季风气候。 ①热带季风气候的特点：全年高温，分为明显的旱、雨两季。（印度孟买） ②亚热带季风气候的特点：冬季低温少雨，夏季炎热多雨。（中国上海） ③温带季风气候的特点：冬季寒冷干燥，夏季高温多雨。（中国北京）12、三种季风气候的共同点是：雨热同期，但夏季风的强弱变化，易造成洪涝、干旱等灾害。 不同点是：主要表现在气温和降水两个方面。从气温上看，热带季风气候全年高温，亚热带季风气候最冷月气温在0℃以上，温带季风气候最冷月气温在0℃以下。从年降水量上看，热带季风气候最多，亚热带季风气候次之，温带季风气候最少。 13、通过学习亚洲冬季风和夏季风的源地、风向、性质、带来的影响等差异，明确亚洲季风气候的特点。①冬季风发源于大陆内部的西伯利亚和蒙古一带，多为偏北风，性质寒冷干燥，受其影响亚洲东部、南部地区冬季普遍降水少、气温低。②夏季风发源于太平洋和印度洋，多为偏南风，性质温暖湿润，受其影响亚洲东部、南部地区夏季普遍降水多、气温高。 14、温带大陆性气候的特点：一月平均气温在-30℃以下，七月平均气温在10℃以上，冬冷夏热，气温年较差较大，而降水量稀少，且集中在夏季。（蒙古乌兰巴托） 15、欧洲位于东半球的西北部。（半球位置）北极圈从欧洲北部穿过，大部分地区位于北温带。（纬度位置）欧洲位于亚欧大陆的西部，北临北冰洋，西濒大西洋，南隔地中海与非洲相望。（海陆位置） 16、南美洲的地形以高原、平原为主；地势西高东低。西部是纵贯南北的安第斯山脉，东部高原和平原相间分布，有著名的巴西高原和亚马孙平原。 17、非洲地跨南北两半球，赤道横穿中部，绝大部分地区在南北回归线之间，以热带气候类型为主。 ■非洲有6种气候类型，即：热带雨林气候、热带疏林草原气候、热带沙漠气候、地中海气候、高原山地气候、亚热带沙漠和草原气候。 ■非洲气候类型的分布规律：以赤道为中轴，呈南北对称分布。 ■非洲年降水量的分布规律：基本上是由赤道地区向南北逐渐减少。（非洲年降水量小于200毫米的面积较大，约占全洲总面积的1/3，因此干燥区面积广大） ■非洲一月平均气温绝大部分地区在20℃以上，撒哈拉沙漠气温较低在10℃—20℃。非洲七月平均气温绝大部分地区在20℃以上，撒哈拉沙漠气温高达30℃以上。（说明非洲气温高） 8.2人口、文化和经济发展 1、亚洲是世界上人口最多的大洲。2001年亚洲人口达37.2亿，约占世界总人口数的60.7%。东亚、东南亚和南亚是亚洲，也是世界人口稠密的地区之一。中国、印度、印度尼西亚、巴基斯坦、孟加拉国和日本的人口均超过1亿。(中国、日本位于东亚；印度尼西亚位于东南亚；巴基斯坦、印度、孟加拉国位于南亚） 2、东亚、南亚人口密集，其主要原因是本区平原面积广阔，气候温湿，自然条件优越；同时又是人类发祥地之一，居住历史悠久，农业经济基础好。 3、北亚、中亚、西亚人口稀疏，但原因不同，北亚是气
八年级数学上册导学案全册有答案
第一章轴对称与轴对称图形 1.1我们身边的轴对称图形 教学目标： 1、观察、感受生活中的轴对称图形，认识轴对称图形。 2、能判断一个图形是否是轴对称图形。 3、理解两个图形关于某条直线成轴对称的意义。 4、正确区分轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称。 5、理解并能应用轴对称的有关性质。 教学重点： 1、能判断一个图形是否是轴对称图形。 2、轴对称的有关性质。 难点： 1、判断一个图形是否是轴对称图形。 2、正确区分轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称。 教学过程： 一、情境导入 教师展示图片：五角星、脸谱、正方形、禁行标志、山水倒映等。学生欣赏，思考：这些图形有什么特点？ 二、探究新知 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢- 190 -
1、生活中有许多奇妙的对称，如从镜子里看到自己的像;把手掌盖 在镜子上，镜子里的手与自己的手完全重合在一起；这些都是对称，你还能举出例子吗？ 学生分组思考、讨论、交流，选代表发言。 教师巡回指导、点评。 2、动手做一做：用直尺和圆规在纸上作出一个梯形，并把纸上的梯 形剪下来，沿上底和下底的中点的连线对折，直线两旁的部分能完全重合吗？ 学生活动：观察、小结特点。 3、教师给出轴对称图形的定义。 问题： ⑴“完全重合”是什么意思？ ⑵这条直线可能不经过这个图形本身吗？ ⑶圆的直径是圆的对称轴吗? 学生分组思考、讨论、交流，选代表发言,教师点评。 ⑴指形状相同，大小相等。 ⑵不能，因为这条直线必须把这个图形分成能充分重合的两部分，则必然经过这个图形的本身。 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢- 190 -
新湘教版九年级下册数 学全册教案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
第1章二次函数 1.1 二次函数 【知识与技能】 1.理解具体情景中二次函数的意义，理解二次函数的概念,掌握二次函数的一般形式. 2.能够表示简单变量之间的二次函数关系式,并能根据实际问题确定自变量的取值范围. 【过程与方法】 经历探索,分析和建立两个变量之间的二次函数关系的过程,进一步体验如何用数学的方法描述变量之间的数量关系. 【情感态度】 体会数学与实际生活的密切联系,学会与他人合作交流,培养合作意识. 【教学重点】 二次函数的概念. 【教学难点】 在实际问题中,会写简单变量之间的二次函数关系式教学过程. 一、情境导入，初步认识 1.教材P2“动脑筋”中的两个问题：矩形植物园的面积S(m2）与相邻于围墙面的每一面墙的长度x(m)的关系式是S=-2x2+100x,(0 b,c 是常数,a ≠0)的函数，叫做二次函数，其中x 是自变量,a,b,c 分别是函数解析式的二次项系数、一次项系数和常数项. 注意:①二次函数中二次项系数不能为0.②在指出二次函数中各项系数时,要连同符号一起指出. 三、典例精析，掌握新知 例1 指出下列函数中哪些是二次函数. (1)y=(x-3)2-x 2 ；(2)y=2x(x-1)；(3)y=32x-1；(4)y=22x ；(5)y=5-x 2+x. 【分析】先化为一般形式，右边为整式，依照定义分析. 解:(2)(5)是二次函数,其余不是. 【教学说明】判定一个函数是否为二次函数的思路: 1.将函数化为一般形式. 2.自变量的最高次数是2次. 3.若二次项系数中有字母,二次项系数不能为0. 例2 讲解教材P3例题. 【教学说明】由实际问题确定二次函数关系式时,要注意自变量的取值范围. 例3 已知函数y=(m 2-m)x 2+mx+(m+1)(m 是常数），当m 为何值时: (1)函数是一次函数; (2)函数是二次函数. 【分析】判断函数类型,关键取决于其二次项系数和一次项系数能否为零,列出相应方程或不等式. 解:(1)由200 m m m ?-=?≠? 得010m m ?=≠??或 , ∴m=1.即当m=1时，函数y=(m 2-m)x 2+mx+(m+1)是一次函数. (2)由m 2-m ≠0得m ≠0且m ≠1, ∴当m ≠0且m ≠1时，函数y=(m 2-m)x 2+mx+(m+1)是二次函数. 【教学说明】学生自主完成，加深对二次函数概念的理解，并让学生会列二次函数的一些实际应用中的二次函数解析式. 四、运用新知，深化理解 1.下列函数中是二次函数的是（ ） 初中数学七年级下册知识点归纳（湘教版） 第一章二元一次方程 1.含有两个未知数，并且含未知数的项的次数都是 1 的方程叫做二元一次方程。 2.把两个含有相同未知数的二元一次方程（或者一个二元一次方程，一个一元一次方程）联立起来组成的方程组，叫做二元一次方程组。 3.在一个二元一次方程组中，使每一个方程左、右两边的值都相等的一组未知数的值， 4.由二元一次方程组中的一个方程的某一个未知数用含有另一未知数的代数式表示， 叫做这个二元一次方程组的解。再代入另一方程，便得到一个一 元一次方程。这种解方程组的方法叫做代入消元法，简称代入法。 5.两个二元一次方程中同一未知数的系数相同或相反时，把这两个方程相减或相加，就能消去这个未知数，从而得到 一个一元一次方程。这种解方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法。 6.列二元一次方程组解决实际问题的关键是寻找等量关系。 第二章整式的乘法 7.同底数幂相乘，底数不变，指数相加。a n.a m=a m+n(m,n 是正整数) 8.幂的乘方，底数不变，指数相乘。(a n)m=a mn(m,n 是正整数) 9.积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。(ab)n=a n b n(n 是正整数) 10.单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘。 11.单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加。a（ m+n ）=am+an 12.多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn 13.平方差公式，即两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差。（a+b）（a-b）=a2-b2 14.完全平方公式，即两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加（或减）它们的积的 2 倍。 （a+b）2=a2+2ab+b2,（a-b）2=a2-2ab+b2 15.公式的灵活变形：（a+b）2+（a-b）2=2a2+2b2，（ a+b）2-（a-b）2=4ab，a2+b2=（a+b）2- 2ab， a2+b2= （a-b）2+2ab，（ a+b）2=（a-b）2 +4ab,（ a-b）2=（a+b）2-4ab 第三章因式分解 16. 把一个多项式表示成若干个多项式的乘积的形式，称为把这个多项式因式分解。（因式分解三注意： 1. 乘积形式； 2.恒等变形； 3. 分解彻底。） 17.几个多项式的公共的因式称为它们的公因式。 18.如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，这种把多项式因式分解的方法叫做提公因式 法。 am+an=a（ m+n） 19.找公因式的方法： 找公因式的系数：取各项系数绝对值的最大公因数。 确定公因式的字母：取各项中的相同字母，相同字母的次数取最低的。 20.把乘法公式从右到左的使用，把某些形式的多项式进行因式分解的方法叫做公式法。 a2-b 2= （a+b）（ a-b），a2+2ab+b2=（ a+b）2,a2-2ab+b2=（a-b）2 第四章相交线与平行线 晋教版七年级地理上册第二章知识点归 纳 第二章 地图——传输地理信息的工具 2.1认识地图 、地图是按一定的法则，将地表的自然或社会现象缩小、概括，用地图符号表示的平面图。方向、比例尺、图例和注记是地图的基本要素。 2、在地图上辨别方向的三种情况： ●一是无特殊标志的一般地图：面对地图上北下南，左西右东。 ●二是有指向标的地图：要根据指向标来确定方向。 ●三是有经纬网的地图：要根据经线和纬线来确定方向。 3、问题：如果没有地图，在日常生活中你如何辨别方向？ ●利用北极星判别方向。在晴朗的夜晚，生活在北半球的人们，面向北极星，前方为北，后方为南，左方为西，右方为东。 ●利用指南针判别方向。将指南针水平放置，当磁针静止，磁针上有“北”字的一端指的就是当地的北方。这种方法不能在磁力异常的地区使用，要避开钢铁、高压线等带电、带磁的物体。 ●利用太阳判别方向。太阳是大自然中最可靠的“指南针”，对于北回归线以北的地区来说，正午时的太阳永远位于正南方。春分、秋分时，太阳从正东方升起，正西方落下。 ●利用手表和太阳判别方向。将手表放平，使时针对着太阳光（阳光射来的方向和人影的方向相反），时针和表上12时之间的角平分线所指示的方向即是南北方向。 ●利用树木判别方向。在北半球北回归线以北的地区，独立的大树，一般来说南面的树枝较为茂盛，树皮比较光滑，北面的树枝较稀少，树皮粗糙，有时还有青苔。树木砍伐后，树桩上的年轮间隔大的一面为南面，间隔小的一面为北面。 ●利用建筑物判别方向。考虑到采光、挡风等因素，建筑物往往具有一定的方向性。如北半球居民的住房大多坐北朝南，阳台设置在正南方。 4、地图上的比例尺。 ■概念：比例尺表示图上距离比实地距离缩小的程度。缩小的程度越大，比例尺就越小。 ■公式：比例尺的公式表示为：比例尺＝图上距离／实地距离 ■表示形式：比例尺有线段、数字和文字三种表示形式。 ■一幅地图选用多大的比例尺，是根据地图的用途、所绘地区的大小和内容的详略等情况来决定的。 ■利用比例尺，我们可以量算出地图上两个地点之间的 课题：一元一次方程导学案 实际问题与一元一次方程（三） 编写教师： 学生姓名： 导学目标： 1、 掌握应用方程解决实际问题的方法步骤，提高分析问题、解决问题的能力。 2、 通过探索球赛积分表中数量关系的过程，进一步体会方程是解决实际问题的数学模型， 并且明确用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的 解是否符合问题的实际意义。 3、 鼓励学生自主探究，合作交流，养成自觉反思的良好习惯。 重点：把实际问题转化为数学问题，不仅会列方程求出问题的解，还会进行推理判断。 难点：把实际问题转化为数学问题。 教学过程： 一、引入新课 请同学们看课本P106中“某次篮球联赛积分榜”。 学生观察积分榜，并思考下列问题： （1） 用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系； （2） 某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？ 在学生充分思考、合作交流后，教师引导学生分析。 要解决问题（1）必须求出胜一场积几分，负一场积几分，你能从积分榜中得到负一场积 几分吗？你选择其中哪一行最能说明负一场积几分？ 通过观察积分榜，从最下面一行数据可以发现，负一场积1分，那么胜一场积几分呢？ 解：设胜一场积x 分，从表中其他任何一行可以列方程，求出x 的值。 例如从第三行的方程：23159=?+x ，解得x=2. 用表中其他行可以验证，得出结论：负一场积1分，胜一场积2分. （1） 如果一个队胜m 场，则负(14-m)场，胜场积分为2m ，负场积分为14-m ， 总积分为2m+(14-m)=m+14。 （2） 如果设一个队胜了x 场，则负了（14-x ）场，若这个队的胜场总积分等于负场总积 分，那么列方程为：x x -=142，解得3 14=x . 想一想，x 表示什么量？它可以是分数吗？由此你能得出什么结论？ 这里x 表示一个队所胜得场数，它是一个整数，所以314= x 不符合实际意义。由此可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分。 拓展延伸： 如果删去积分榜的最后一行，你还能用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系 吗？ 设胜一场积x 分，则前进队胜场积分为10x ，负场积分为（24 -10x ）分，他负了4场， 湘教版义务教育课程标准实验教材《数学》的特色 我们编写的《义务教育课程标准实验教材·数学》（湘教版）的主要特色如下： 一、改革平面几何的讲授体系 平面几何历来是初中数学教学的难点，相当多的初中生感到平面几何难学。我们尝试构建平面几何的新的讲授体系，把几何的直观性与思维的严谨性有机地结合，使学生既比较容易地学习平面几何，又受到科学思维方式的训练。 学生从直观上很容易接受下述事实：经过平移，图形的形状和大小不会改变；经过旋转，图形的形状和大小不会改变；经过轴反射，图形的形状和大小也不会改变。我们把这三条作为公理。整套教材以下列命题为公理： （1）等量加等量，和相等。 （2）等量减等量，差相等。 （3）等量代换（即，如果a=b且c=b，那么a=c）。 （4）整体大于部分。 （5）通过两点有且只有一条直线。 （6）连接两点的所有连线中，线段最短。 （7）经过一条直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。 （8）平移不改变图形的形状和大小，平移不改变直线的方向。 （9）轴反射不改变图形的形状和大小（但是会改变图形的定向）。 （10）旋转不改变图形的形状和大小。 我们运用公理（7）和公理（8）证明了平行线的性质定理I；利用平行线的性质定理I和公理（3）证明了平行线的判定定理I；运用公理（8）、（9）、（10）证明了三角形全等的三个判定定理。然后利用平行线的性质定理和判定定理，三角形全等的判定定理去研究三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形等图形的性质和有关判定定理。在整个平面几何的讲授体系中，我们始终坚持把直观性与严谨性相结合。直观性使学生比较容易学习平面几何，严谨性使学生受到科学思维方式的训练，使学生养成讲道理的习惯，从而提高学生的素质。 二、按照数学的思维方式编写教学内容 我们认为数学教学的目标不仅要传授基础知识和基本方法，而且要让学生受到数学思维方式的熏陶。数学的思维方式是一种科学的思维方式，它让人们观察客观现象，从中抓住主要特征，抽象出概念或者建立模型；运用直觉判断或归纳、类比、联想、推理等进行探索，猜测可能有的规律；然后进行深入分析、逻辑推理和计算，揭示事物的内在规律，从而把纷繁复杂的客观现象整理得井然有序。这就是数学思维方式的全过程。我们按照数学的思维方式编写教材，既使学生比较容易的学习数学，又使学生受到数学思维方式的熏陶，这将使他 第一章：有理数总复习 一、有理数的基本概念 1.正数：大于0的数叫做正数；负数：小于0的数叫做负数。 备注：在正数前面加“-”的数是负数；“0”既不是正数，也不是负数。 2.有理数：整数和分数统称有理数。 3.数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线。 性质：（1）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；（2）正数都大于0,负数都小于0；正数大于一切负数；（3）所有有理数都可以用数轴上的点表示。 4.相反数 ：只有符号不同的两个数，其中一个是另一个的相反数。 性质：（1）数a 的相反数是-a （a 是任意一个有理数）；（2）0的相反数是0；（3）若a 、b 互为相反数，则a+b=0；若a 、b 互为相反数且a 、b 都不等于零，则1-=b a ； 5.倒数 ：乘积是1的两个数互为倒数 。 性质：（1）a 的倒数是（a ≠0）； （2）0没有倒数 ；（3）若a 与b 互为倒数，则ab=1；若a 与b 互为负倒数，则ab=-1。 倒数与相反数的区别和联系： （1）a 与-a 互为相反数； a 与a 1（a ≠ 0）互为倒数；（2）符号上：互为相反数（除0外）的两数的符号相反；互为倒数的两数符号相同；（3）a 、b 互为相反数 →→ a+b=0；a 、b 互为倒数 →→ ab=1；（4）相反数是本身的数是0，倒数是本身的数是±1 。 6.绝对值：一个数a 的绝对值就是数轴上表示数a 的点与原点的距离。 性质：（1）数a 的绝对值记作︱a ︱；（2）若a ＞0，则︱a ︱= a ；若a ＜0，则︱a ︱= -a ；若a =0，则︱a ︱=0；（3） 对任何有理数a,总有︱a ︱≥0. 7.有理数大小的比较:（1）可通过数轴比较：在数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；正数都大于0，负数都小于0；正数大于一切负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小。即:若a ＜0,b ＜0,且︱a ︱＞︱b ︱,则a ＜ b. 8.科学记数法：把一个绝对值大于10的数记成a ×10n 的形式，其中a 是整数数位只有一位 的数，这种记数法叫做科学记数法。其中1≤|a|＜10，n 为正整数， n=原数的整数位数-1。 二、有理数的运算 1、运算法则： （1）有理数加法法则：① 同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加；② 异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两数相加得0； ③ 一个数同0相加,仍得这个数。 晋教版七年级地理上册第六章知识点归纳 1聚落与环境 聚落，是人类各种形式聚居地的总称。一般可将聚落分为乡村聚落和城市聚落两种类型。 乡村人口少，居民主要从事农业生产活动。 城市人口多，居民主要从事工业、服务业等非农业活动。 城市往往是周围地区的政治、经济中心。 聚落大多分布在地形平坦、土壤肥沃、水源充足、气候适宜等自然条件优越的地区。 聚落与自然环境的关系主要包括以下几方面： 其一是聚落的区位与自然环境的关系，例如我国南方的许多聚落位于河湖两岸，山区的聚落位于山间盆地或谷地。 其二是聚落的分布与自然环境的关系，例如温带的平原地区聚落密集，热带丛林、荒漠地区、高山地区聚落稀疏。 其三是聚落形态与自然环境的关系，例如我国北方平原地区的村落多呈团块状，而南方村落多沿河呈条带状。 其四是聚落的建筑与环境的关系，例如屋顶坡度与降水的关系、墙壁的厚度和窗户的大小与气温的关系、建筑材料与当地资源的关系等。 地形平坦、水源充足的汾河沿岸聚落相对集中。我们的家乡在汾河谷地西侧的吕梁山区，城市和乡村比较少的原因 是：山区海拨高，交通不便，河流少，自然条件差。 分析房屋特点与自然环境的关系。 聚落名称 房屋特点 环境特点 西双版纳的 傣族竹楼 以竹子为建筑材料，上层住人，风大凉爽，还可避免 潮湿。下层放东西或饲养牲畜。 炎热多雨， 比较潮湿。 北欧的房屋 尖顶高耸，屋顶坡度很大，易于雨水流泻，防止积雪压塌屋顶。 雨雪天气较多。 北极地区因纽特人的冰屋 冰块砌房，墙体很厚，拱形圆顶，深入地下，背风面开小门，防风保暖。 气候严寒，冰天 雪地，人烟稀少。 西亚的房屋厚墙、小窗，厚墙可以尽量减少白天通过墙壁传导进入的太阳热量，小窗可以减少白天从沙漠地区吹来 新人教版七年级数学（下册）第五章导学案及参考答案 第五章相交线与平行线 课题：5.1.1相交线 【学习目标】：在具体情境中了解邻补角、对顶角,能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角,理解对顶角相等,并能运用它解决一些问题。 【学习重点】：邻补角、对顶角的概念,对顶角性质与应用。 【学习难点】：理解对顶角相等的性质的探索。 【导学指导】 一、知识链接 1.读一读,看一看 学生欣赏图片,阅读其中的文字. 师生共同总结:我们生活的世界中,蕴涵着大量的相交线和平行线.本章要研究相交线所成的角和它的特征,相交线的一种特殊形式即垂直,垂线的性质,研究平行线的性质和平行的判定以及图形的平移问题. 2．观察剪刀剪布的过程,引入两条相交直线所成的角 教师出示一块布片和一把剪刀,表演剪刀剪布过程,提出问题:剪布时,用力握紧把手,引发了什么变化?进而使什么也发生了变化? 学生观察、思考、回答,得出结论: 二、自主探究 1.学生画直线AB、CD相交于点O,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角?各对角的位置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类? 学生思考并在小组内交流,全班交流. 教师再提问:如果改变∠AOC的大小,会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗? 3.邻补角、对顶角概念 邻补角的定义是： 对顶角角的定义是： 5.对顶角性质. (1)学生说一说在学习对顶角概念后,结果实际操作获得直观体验发现了什么?并说明理由。 对顶角性质: （2）学生自学例题 O D C B A 例:如图,直线a,b 相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度数. 【课堂练习】： 1.课本P3练习 2.课本P8习题1 【要点归纳】：邻补角、对顶角的概念及性质： 【拓展训练】 1. 如图1,直线AB 、CD 、EF 相交于点O,∠BOE 的对顶角是_______,∠COF 的邻补角是________； 若∠AOC:∠AOE=2:3,∠EOD=130°,则∠BOC=_________. (1)(2) 2.如图2,直线AB 、CD 相交于点O,∠COE=90°,∠AOC=30°,∠FOB=90°,则∠EOF=________。 3.两条直线相交,如果它们所成的一对对顶角互补,那么它的所成的各角的度数是多少? 【总结反思】： 课题：5.1.2垂线(1) 【学习目标】：了解垂直概念,能说出垂线的性质,会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线. 【学习重点】：两条直线互相垂直的概念、性质和画法. 【学习难点】：推理能力和表达能力的培养 【导学指导】 一、温故知新 1．如图∠1=60°，那么∠2、∠3、∠4的度数 2.∠1=90°，那么∠2、∠3、∠4的度数 3.学生观察教室里的课桌面、黑板面相邻的两条边,方格纸的横线和竖线……,思考这些给大家什么印象? 二、自主探究 （一）垂直定义 1．出示相交线的模型,学生观察思考:固定木条a,转动木条,当b 的位置变化 时,a 、b 所成的角a 是如何变化的?其中会有特殊情况出现吗?当这种情况出现时,a 、b 所成的四个角有什么特殊关系? 结论:当b 的位置变化时,角a 从锐角变为钝角,其中∠a 是_____角是特殊情况；其特殊之处还在于:当∠a 是_____角时,它的邻补角,对顶角都是_____角,即a 、b 所成的四个角都是_____角,都_____。 2.垂直定义 两条直线相交，所成四个角中有一个角是_____角时，我们称这两条直线__________其中一条直线是另一条的_____，他们的交点叫做_____。 3．表示方法： 垂直用符号“_____”来表示，结合课本图5.1－5说明“直线AB 垂直于直线CD ，垂足为O”， 则记为__________________，并在图中任意一个角处作上直角记号,如图. 4.垂直应用： ∵∠AOD=90°（） ∴AB ⊥CD （） ∵AB ⊥CD （） ∴∠AOD=90°（） 找一找：在你身边，你还能发现“垂直”吗？ 5．判断以下两条直线是否垂直: ①两条直线相交所成的四个角中有一个是直角; ②两条直线相交所成的四个角相等; b b a 11.1 与三角形有关线段 11.1.1 三角形边 1.通过具体实例，认识三角形概念及其基本要素. 2.学会三角形表示及根据“是否有边相等”对三角形进行分类. 3.掌握三角形三边关系. 阅读教材P2～4，完成预习内容. 知识探究 (一)三角形 1.定义：由不在____________三条线段首尾________所组成图形叫做三角形. 2.有关概念 如图，线段AB，BC，CA是三角形________，点A，B，C是三角形________，∠A，∠B，∠C是相邻两边组成角，叫做三角形________，简称三角形角. 3.表示方法：顶点是A，B，C三角形，记作“________”，读作“____________”. (1)三角形表示方法中“△”代表“三角形”，后边字母为三角形三个顶点，字母顺序可以自由安排，即△ABC，△ACB，△BAC，△BCA，△CAB，△CBA为同一个三角形. (二)三角形分类 1.等边三角形：三条边都________三角形.(完整word)初中数学湘教版七年级下册知识点归纳,推荐文档.docx
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