人教版2019-2020学年中考数学三模试题（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题
1 . 分式有意义，则需满足条件（）
A．，为任意值B．为任意值，
C．或D．且
2 . 某地一天的最高气温为3°C，最低气温为﹣6°C，那么这天的温差是（）
A．﹣10°C B．﹣9°C C．9°C D．10°C
3 . 某小组在“用频率估计概率”的试验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图所示的折线图，那么符合这一结果的试验最有可能的是（）
A．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”
B．掷一个质地均匀的正方体骰子，落地时面朝上的点数是6
C．一次掷两枚质地均匀的硬币，出现两枚硬币都正面朝上
D．用2，3，4三个数字随机排成一个三位数，排出的数是偶数
4 . 若单项式ax2yn+1与﹣axmy4的差仍是单项式，则m﹣n＝（）
A．5B．﹣1C．1D．4
5 . 如图，正方形的面积为4，是等边三角形，点在正方形内，在对角线上有一点，使的和最小，则这个最小值为（）
A．B．C．D．
6 . 下列说法：①三点确定一个圆；②任何三角形有且只有一个内切圆；③相等的圆心角所对的弧相等；④正多边形一定是中心对称图形，其中真命题有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
7 . 已知一组数据为：4，5，5，5，6．其中平均数、中位数和众数的大小关系是（）
A．平均数＞中位数＞众数B．中位数＜众数＜平均数
C．众数=中位数=平均数D．平均数＜中位数＜众数
8 . 下面几何体中，其主视图与俯视图相同的是（）
A．B．C．D．
9 . 下列多项式的因式分解中，正确的是（）
A．12xyz－9x2y2＝3xyz(4－3xyz)
B．3a2y－3ay＋6y＝3y(a2－a＋2)
C．－x2＋xy－xz＝－x(x2＋y－z)
D．a2b＋5ab－b＝b(a2＋5a)
10 . 张萌在纸上画了一个如图所示的网格图，每个小格的边长都是1个单位长度，点A，B，C，D，E都在格点上，若张萌将点E表示成（6，5），则下列四点表示不正确的是（）
A．点A表示成（3，4）B．点B表示成（2，1）C．点C表示成（4，7）D．点D表示成（6，3）
二、填空题
11 . 计算：=__________
12 . 如图,己知D为△ABC的边BC延长线上一点,DF⊥AB于点F,交AC于点E,∠A=48°,∠D=56°,则∠ACD 的
度数为___________
13 . 为了满足广大师生的饮食用餐要求，学校餐厅为师生准备了A，B，C，D四种特制套餐，丁老师和小明同学一起去吃饭，他们每人随机选取一份套餐（套餐量满足师生选择需求），则丁老师和小明选到不同种套餐的概率是_____．
14 . 计算：．
15 . 若函数的图像与坐标轴有三个公共点，则m的取值范围是____________．
16 . 已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5，BC=12．在直线AC、BC上分别取一点M、N，使得△AMN≌△ABN，
则CN=__________．
三、解答题
17 . 如图，P1是反比例函数在第一象限图像上的一点，点A1的坐标为(2，0)．
（1）当点P1的横坐标逐渐增大时，△P1O A1的面积
将如何变化？
（2）若△P1O A1与△P2A1A2均为等边三角形，求
此反比例函数的解析式及A2点的坐标．
18 . 计算:
(1);
(2) 解方程组
19 . 有甲、乙两种客车，2辆甲种客车与3辆乙种客车的总载客量为180人，1辆甲种客车与2辆乙种客车的总载客量为105人．
（1）请问1辆甲种客车与1辆乙种客车的载客量分别为多少人？
（2）某学校组织240名师生集体外出活动，拟租用甲、乙两种客车共6辆，一次将全部师生送到指定地点．若每辆甲种客车的租金为400元，每辆乙种客车的租金为280元，请给出最节省费用的租车方案，并求出最低费用．
20 . 如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，连接BC，AC，OD⊥BC于
A．
（1）求证：OD∥AC；
（2）若BC＝8，DE＝3，求⊙O的直径．
21 . 为丰富学生的课余生活，学校准备购买部分体育器材，以满足学生们的需求．学校对“我最喜爱的体育运动”进行了抽样调查（每个学生只选一次），根据调查结果绘成如图所示的两幅不完整统计图，请你根据统计图提供的信息解答下列问题．
（1）求m、n的值；
（2）若该校有2000名学生，请你根据样本数据，估算该校喜欢踢足球的学生人数是多少？
22 . （1）问题发现如图1，△ABC和△ADE均为等边三角形，点D在边BC上，连接CE．请填空：
①∠ACE的度数为；
②线段AC、CD、CE之间的数量关系为．
（2）拓展探究如图2，△ABC和△ADE均为等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，点D在边BC上，连接CE．请
判断∠ACE的度数及线段AC、CD、CE之间的数量关系，并说明理由．
23 . 如图1，在平面直角坐标系xoy中，二次函数的图象与x轴的交点为A，B，顶
点为C，点D为点C关于x轴的对称点，过点A作直线l：交BD于点E，连接BC的直线交直线l于K点.
（1）问：在四边形ABKD内部是否存在点P，使它到四边形ABKD四边的距离都相等？
若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（2）若M，N分别为直线AD和直线l上的两个动点，连结DN，NM，MK，如图2，求DN+NM+MK和的最小值.
24 . 如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，已知O是AC的中点，AE=CF，DF∥BE．
（1）求证：△BOE≌△DOF；
（2）若OD=OC，则四边形ABCD是什么特殊四边形？请直接给出你的结论，不必证明．
参考答案一、单选题
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5、
6、
7、
8、
9、
10、
二、填空题
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3、
4、
5、
6、
三、解答题1、
2、
3、
4、
5、
6、
7、
8、