五年级课内知识点
1、台湾作家林海音的《窃读记》一文以“窃读”为线索，以放学后急匆匆地赶到书店，到晚上依依不舍离开的时间顺序和藏身于众多顾客、借雨天读书两个场景的插入，细腻生动地描绘了“窃读”的独特感受与复杂滋味，表现了“我”对读书的热爱和对知识的渴望。
2、“我跨进店门，暗喜没人注意。我踮起脚尖，从大人的腋下挤过去。哟，把头发弄乱了，没关系，我总算挤到里面来了。”这其中一系列的动作描写，写出了书店的顾客之多，更表现了“我”对读书的如饥似渴。
3、“急忙打开书，一页，两页，我像一匹饿狼，贪婪地读着。”“贪婪”是指贪得无厌，没有满足的时候。这句话将满怀读书渴望的“我”比作一匹饥饿的狼，写出了“我”强烈的求知欲，对读书的渴望。
4、《窃读记》的中心句是“我很快乐，也很惧怕——这种窃读的滋味！”这句话集中概括了窃读的百般感受，也是作者情感的集中体现。
5、“记住，你们是吃饭长大的，也是读书长大的！”“吃饭长大”指的是身体的物质需求，“读书长大”则是指精神的成长，心灵的成长。粮食哺育的是身体，而书籍哺育的是灵魂，一个知识与智慧不断增长的人，才是健康成长的人。
6、《小苗与大树的对话》是一名小学生对季老的访谈录。题目的寓意：表面上与二人的名字密切相关，“小苗”指苗苗；“大树”指季羡林。实际上“小苗”还包含着苗苗在求学和增长知识的路上刚刚起步，犹如破土而出的小苗要汲取营养；而季老学识渊博、学有建树，恰似一株根深叶茂的大树。“小苗”与“大树”交流的正是如何生长、汲取营养，小苗才会长成参天大树，像苗苗这样的孩子们才会成才的内容。
7、我国第一部章回小说《三国演义》，也是我国最有代表性的长篇历史演义小说。作者是元末明初的罗贯中。他以东汉末年及魏、蜀、吴三国历史为题材，描写了汉末、三国时期复杂的军事和政治之争，以及给人民带来的苦难，再现了这一历史风貌。
8、《水浒传》创作于元末明初，作者施耐庵。是第一部描写农民起义的小说。全书围绕“官逼民反”这一线索展开情节，描写了一群不堪暴政欺压的“好汉”揭竿而起，聚义水泊梁山，直至接受招安致使起义失败的全过程。小说塑造了108个农民起义英雄形象。
9、仿写：阅读，是一把钥匙，为我打开知识宝库的大门。阅读，是一位向导，帮我找到智慧的源泉。阅读，是一架望远镜，让我看得很远很远。
10、《走遍天下书为侣》作者是英国作家尤安·艾肯。仿写文中“一本你喜爱的书就是一位朋友，也是一处你随时想去就去的故地。”一句。“一本你喜爱的书就是一缕明媚的阳光，也是一杯浓香的美酒。”“一本
你喜爱的书就是一幅优美的风景画，也是一艘驶向知识海洋的战舰。”“一本你喜爱的书就是一段最难忘的人生奇遇，也是嘴边一段喜爱的小曲。”“一本你喜爱的书就是一杯耐人寻味的绿茶，也是一盏陈年的佳酿。”“一本你喜爱的书就是一段最难忘的人生奇遇，也是嘴边一段喜爱的小曲。”“一本你喜爱的书就是一杯耐人寻味的绿茶，也是一盏陈年的佳酿。”
11、“书，被人们称为人类文明的‘长生果’。”这句话出自著名作家叶文玲《我的“长生果”》一文。把书比喻为“长生果”，意思是书是人类的精神食粮，是人类文明延续的营养。充分表达了书与人类文明的关系。
12、北宋政治家、文学家、思想家王安石的《泊船瓜洲》写诗人在瓜洲随船停留时遥望家乡、不知何时回到家乡的惆怅；唐代诗人张籍的《秋思》写诗人在洛阳城写信给家人，无奈信短情长，无法尽诉；清代词人纳兰性德的《长相思》写到戍边打仗的南方将士，在北方的风声雪声里因思念家乡，辗转反侧，夜不能寐。
13、王安石的乡愁融于满目的春色之中，张籍的乡愁是肃杀的秋风引起，纳兰性德所描写的关外将士的乡愁却是由北方的风雪引起的。这三首诗都是脍炙人口、情意绵绵的思乡诗词，都表达了作者对家乡深深的思恋和热爱。
14、《泊船瓜洲》的作者是宋代文学家王安石，诗中强烈抒发了作者浓浓的思乡之情，体现这种情感的诗句是春风又绿江南岸，明月何时照我还。这两句诗的意思是春风又吹绿了长江两岸，明月什么时候才能照着我回到故乡。
15、《长相思》是一首描写边塞军旅途中思乡寄情的佳作。
16、梅花经霜傲放，被人们赋予坚强的性格，为人们所赞颂，成为中华民族顽强不屈的精神象征。《梅花魂》的“魂”指的是“精神”。梅花的精神就是“不管经历多少磨难，不管受到怎样的欺凌，从来都是顶天立地，不肯低头折节”的精神。这也正是中华民族的民族精神。《梅花魂》一文三次写到外祖父的眼泪，表明他渴望回国返乡的强烈感情。
17、《桂花雨》作者琦君。文中母亲说“这里的桂花再香，也比不上家乡院子里的桂花。”与“月是故乡明”如出一辙。桂花是没有区别的，问题是母亲不是在用嗅觉区分桂花，而是用情感在体味它们。
18、在本学期中，你印象中最有骨气的花是梅花，香气令人难忘的花是桂花。
19、《小桥流水人家》用诗句做题目，更显得家乡美好可爱，富有诗情画意。“小桥流水人家”语出元代马致远的《天净沙·秋思》。
20、描写秋天植物的词语：秋高气爽、秋风萧瑟、秋色宜人、一叶知秋、秋雨绵绵、秋兰飘香、枫林如火、秋风习习、盈盈秋水、望穿秋水。
21、描写秋天的古诗句：
窗含西岭千秋雪，门泊东吴万里船。(杜甫：《绝句》)
湖光秋月两相和，潭面无风镜未磨。(刘禹锡：《望洞庭》)
自古逢秋悲寂寥，我言秋日胜春朝。(刘禹锡：《秋词》)
银烛秋光冷画屏，轻罗小扇扑流萤。(杜牧：《秋夕》)
春花秋月何时了，往事知多少。(李煜：《虞美人》)
欲说还休，却道天凉好个秋。(辛弃疾：《丑奴儿·书博山道中》)
落霞与孤骛齐飞，秋水共长天一色。（唐·王勃《秋日登洪府膝王阁饯别序》）
22、《鲸》是一篇常识性说明文，介绍了鲸的形体特点、进化过程、种类和生活习性等方面的知识，运用了列数字、举例子、作比较、打比方等多种说明方法。而《松鼠》主要采用比喻、拟人手法生动形象地说明事物。《鲸》的语言精练平实，而《松鼠》语言生动传神，极具文学色彩。
23、《松鼠》的作者是18世纪法国著名的博物学家、作家布封，用40年时间写出了36册巨著《自然史》。《松鼠》这篇文章介绍了松鼠的外形特征、性格特征、行为特征、生活习性。
24、《新型玻璃》紧紧扣住一个“新”字，分别介绍了夹丝防盗玻璃、夹丝玻璃、变色玻璃、吸热玻璃、吃音玻璃等五种新型玻璃的特点和它们在现代生活中的广泛应用，鼓励人们运用新的科学技术创造出更多的新型玻璃。
25、假如没有灰尘，强烈的阳光将使人无法睁开眼睛；假如没有灰尘，整个天空将始终是蔚蓝色的；假如没有灰尘，大自然将是多么单调啊！
26、《森林报》是苏联著名科普作家维·比安基的代表作。你知道的中外科普名著有哪些？
27、《钓鱼的启示》以第一人称的口吻，按事情发展过程记叙了一个感人至深的故事。“我”的心情变化可以概括为“得意—急切—乞求—依依不舍”。学习了《钓鱼的启示》后，我明白了一个人要是从小受到严格的教育的话，就会获得道德实践的勇气和力量。
28、《通往广场的路不止一条》告诉我们：当一条路走不通的时候，千万不能灰心，首先要去走另一条路的信心和勇气，找到一条更快到达目的地的捷径。
29、《落花生》一文按事情发展顺序写了种花生、收花生、尝花生、议花生，重点写了议花生。借花生喻人，告诉我们做人要做有用的人，不要做只讲体面，而对别人没有好处的人。
30、当代作家冯骥才的《珍珠鸟》让我们懂得：信赖，往往创造出美好境界。
31、关于兔子的歇后语：兔子的眼睛——红人（仁）；兔子尾巴——长不了；兔子生耗子——一窝不如一窝兔子叫门——送肉来了。32、关于兔子的成语：兔死狐悲、动如脱兔、兔走乌飞、守株待兔、狡兔三窟。
33、关于兔子的谚语俗语：兔子不吃窝边草、兔子急了也咬人、不见兔子不撒鹰。
34、猜字谜主要有三种方法：组合法、象形法和意会法。
35、为了让活动有序展开，需要制订活动计划。活动计划是一种应用文，有一定的格式，分标题、正文两部分。标题要写清什么单位、开展的是什么活动。正文要写清“什么时间”、“做什么”、“做到什么程度”和“怎么做”以及“由谁做”，也可以把要做的事项逐项列出，看起来有条不紊。末尾写上制定计划的日期。例见表1.
36、调查报告一般可分为三部分⑴调查的时间、地点、调查的目的⑵对调查到的材料做分析，主要是统计和分类⑶提出改进建议。例见表2.
第二小组活动计划
时间：11月6日—7日
地点：黄韵奶奶家活动内容：丰富而有趣的汉字
活动过程：1、猜字谜
2、讲谐音笑话、歇后语
3、编小报组长：叶曼倩
分工：主持：叶曼“汉字演变”小组活动
计划
组长：黄可馨
组员：王晨、施雨彤、
叶雨佳、唐明月
时间：11月6日
地点：唐月明家
活动内容：查找古代
汉字的字形和书写特
点，古今字对比，可
做成表格。
展示方法：把作品贴
在班级黑板报上，了
解汉字的字形及变
化。
关于“街头错别字”的调查报
告
调查时间：2010年10月20
日
调查地点：×××街
调查目的：搜集街上的错别
字，交流感受，向有关部门
提出改进建议。
调查材料分析：通过调查，
发现街头错别字还真不少。
我们共调查了50家商店的
招牌，有7家出现了错别字
或繁体字现象。在调查的100
张街头广告中，有52张街头
广告出现了错别字，错误出
现率达52%，错别字的样式
倩
搜集资料：金楚雪
编辑：杨元芳
抄写：黄韵、何晨阳
插图：姚洁凡分工：王晨、施雨彤、
叶雨佳找资
料，黄可馨设计，唐
明月用电
脑制作。
也是五花八门。
通过讨论，同学们认为街
头错别字主要有以下几点成
因：（见31小题）
针对上述现象，同学们提出
了如下建议：（32小题）
第一活动小组
2010年10月20
日
表1 表2
37、关于“街头错别字”的调查报告的写错别字的成因：1、写字人文化水平比较低，对汉字的使用随意。2、同音混淆：如，在、再，以、已，功、攻等。3、形近搞混：如，己、已，摘、滴，概、慨等。4、多笔少画：⑴多横少横，如，酒、洒；⑵多竖少竖，如，侯、候；⑶多撇少撇，如，式、柳。5、对字义不加分析致错：如，像、象。6、有关部门监管不力，治理缺乏力度。
38、关于“街头错别字”的调查报告的建议：1、成立“语言文字小卫队”，定期走上街头，宣传错别字的危害。2、倡议各商家制作标准、
规范的广告牌。3、建议城管和文化稽查部门加强监管力度，净化语言文字。
39、歇后语是由近似谜面和谜底两部分组成的形象而俏皮的口头用语，可分为喻意性和谐音性两类。
40、《仓颉造字》是一个传说，介绍了汉字的来历。
41、甲骨文和金文是我国现存的古老文字。从甲骨文和金文的字形中可以看出，“册”是竹条连缀而成大竹片，“典”是用手捧着文册，“删”是用刀削去错字。
42、象形和会意是汉字产生初期十分重要的造字方法。
43、我国现存最早的文字是殷商时期刻在龟甲和兽骨上的甲骨文，距今已有四五千年。
44、《赞汉字》采用“千字文”形式的四言句式，赞美了汉字不同的字体“各具特长”，其中提到的字体有篆书、隶书、行书、楷书和草书；特别指出对联的形式能体现汉字的书法之美。用“流畅”形容行书，以“端庄”描绘正楷，以“奔放”赞颂狂草。
45、字谜是中国特有的一种游戏形式。有三种形式：文字迷、画谜和动作迷。
46、汉字的演变过程经历了五个阶段：甲骨文、金文、篆书、隶书和楷书。
47、《我爱你，中国的汉字》是当代诗人刘湛秋的一篇散文。通过对汉字的赞颂，表达了强烈的民族自豪感。
48、真的，汉字（）有着僵硬的符号，（）有着独特性格的精灵。
49、“像徜徉在夏天夜晚的星空下，为那壮丽的景色而迷醉，我无限钟情于我赖以思维和交往的汉字，并震惊于它的无限活力和奇特魅力。”这句比喻，主要是表达自己“无限钟情于”汉字的感情。
50、我们现在能见到的最古老而又完备的汉字是殷墟甲骨文，仓颉造字是汉字起源流传最广的说法，结绳记事是汉字起源最早的说法。对汉字的起源，目前普遍认为起源于图画。
51、汉字字形的总体发展趋势是由繁到简，每一种新字的出现，都改变着前一种字形难写、难记的特点；同时，汉字不断趋于定型化、规范化。
52、欣赏书法既要对作品宏观把握，又要细微的观察。王羲之《兰亭序》被称为“天下第一行书”。历代学楷书柳体字的人，多以柳公权《玄秘塔碑》为范本，此碑影响很大，是楷书四大书体之一。
53、我们在父母的爱中长大。父母的爱，是慈祥的笑容，是亲切的话语；是热情的鼓励，是严格的要求。
54、美国作家马克·汉林的《地震中的父与子》，讲述的是有一年发生在美国的大地震中，一位父亲冒着危险，抱着坚定信念，不顾劝阻，历尽艰辛，经过38小时的挖掘，终于在废墟中救出儿子和同学的故事，歌颂了伟大的父爱，赞扬了深厚的父子之情。让我体会到伟大的父爱。
55、“他满脸灰尘，双眼布满血丝，衣服破烂不堪，到处都是血迹。”这段外貌描写既真实再现了当时父亲的样子，又体现了父亲执著的信念和救儿子时所克服的重大困难。
56、“（不论）发生什么，我（总）会跟你在一起。”在文中3次出现，因为他是父亲对儿子的承诺，是儿子在绝境中满怀信心的力量源泉，也是父亲坚持到底决不放弃的原因。
57、“这对了不起的父与子，无比幸福地紧紧拥抱在一起。”说父亲了不起，是因为，为了儿子，决不放弃，实现对儿子的承诺；说儿子了不起，是因为在38小时的恐惧与危险中告诉同学不要害怕，得救时首先想到的是让同学出去。
58、写父亲救儿子，不是直接写38小时，而是从8小时写起，这样写，表现出艰难的过程，更能体现父亲执著的信念和父救子所克服的巨大灾难。
59、《慈母情深》作者梁晓声。这篇课文讲述的是贫穷辛劳的母亲不顾同事的劝阻，毫不犹豫地给钱让“我”买《青年近卫军》的事。描写
了母亲的外貌、语言、动作和神态，突出表现了母亲的慈祥与善良，表达出对母亲深深的敬意与无比的热爱。
60、“我想我没有权利利用那钱再买任何别的东西，无论为我自己还是为母亲。”
61、“母亲说完，立刻又坐了下去，立刻又弯曲了背。立刻又将头俯在缝纫机板上了，立刻又陷入了忙碌……”从这句话可以体会到母亲挣钱的艰辛。
62、从“背直起来了，我的母亲。转过身来了，我的母亲。褐色的口罩上方，一对眼神疲惫的眼睛吃惊地望着我，我的母亲……”可以感受到“我”对母亲的感激、崇敬与热爱之情。
63、《纸船——寄母亲》作者冰心。
64、美国作家巴德·舒尔伯格的《“精彩极了”和“糟糕透了”》一文，讲的是作者童年时，父亲和母亲对他作品的截然不同的评价，这两种评价对他产生的巨大影响，以及作者从这两种评价中感悟到的爱。作者之所以感到儿时那么幸运，是因为他既有母亲慈祥的爱，鼓励的爱，激励他满怀信心地前进；又有父亲严厉的爱，严格要求的爱，使他不至于被一时的成功冲昏头脑。
65、母亲的爱是“灵感和创作的源泉”，而父亲的“警告”则时常提醒自己“小心，注意，总结，提高”。“我从心底里知道，‘精彩极了’也好，‘糟
糕透了’也好，这两个极端的断言有一个共同的出发点——那就是爱。”这句话写出了“我”对母亲“精彩极了”的赞扬声和父亲“糟糕透了”的批评声，都有一个正确的认识，那就是父母共同的出发点——“爱”。66、《“精彩极了”和“糟糕透了”》一文的题目，前者是概括了妈妈的评价语言，后者是概括了爸爸的评价语言，这两句话又是课文的中心语句，主题所在，把它作为标题时，应用引号，以示父母的语言，点名文章的中心。题目的作用把意思截然不同的两句人物语言用“和”字连在一起，容易激发阅读欲望。
67、联系实际体会“我谨慎地把握我生活的小船，使它不被哪一股风刮倒”的体会。生活中的每一个人，都需要来自母亲的力量、鼓励、赞扬，那是获得成功的灵感和源泉，同时，也都需要来自父亲的严格的爱，他是让自己健康成长的航标灯。正因为“我”明白了父母的爱，所以在成长的过程中“我”才不产生自卑和自傲，在爱的鼓舞下，不断前进。
68、《学会看病》讲的是儿子感冒了，妈妈让他独自上医院，学会了看病的事。母亲用这种方式，锻炼儿子独自面对生活的能力，表达了母亲对儿子深深的爱。
69、时间艰涩地流动着，像沙漏坠入我忐忑不安的心房……疼痛地收缩成一团。
70、我知道应该不断地磨练他，在这个过程中，也磨练自己。
71、“孩子，不要埋怨我在你生病时的冷漠。总有一天，你要离我远去，独自面对生活。我预先能帮助你的就是向你口授一张路线图，它也许不那么准确，但聊胜于无。”这段话讲的是母亲这样做的目的，即培养孩子的生存能力，学会生活。“口授一张路线图”，文中指告诉儿子看病的程序。我们可以进一步体会到，“路线图”泛指面对生活、面对困难种种应付的办法，指生存的能力，生活的能力。这样做是父母的责任。
72、母亲情感变化过程：决定让儿子独自看病—犹豫、后悔、担心、自责、勇气又回到心里。
73、写出五句关于诚信、孝敬和立志的名言警句。
74、世界著名的连环幽默漫画作品集《父与子》的作者是德国漫画家埃·奥·卜劳恩。
75、《圆明园的毁灭》描述了圆明园昔日辉煌的景观和惨遭侵略者肆意践踏而毁灭的景象，表达了作者对祖国灿烂文化的无限热爱，对侵略者野蛮行径的无比仇恨，激发人们不忘国耻，增强振兴中华的责任感和使命感。
76、《圆明园的毁灭》一课作者细写圆明园昔日辉煌的主要意图是告诉读者把美的东西毁灭了，这真是一个悲剧，一美一毁，爱恨交织，更能激起读者的痛心与仇恨，激发爱国之情，饱含了作者对祖国灿烂文化的无限热爱，对侵略者野蛮行径的无比仇恨。围绕这一中心，作
者着重写了两方面的内容：一是圆明园昔日辉煌的景观，二是圆明园毁灭的经过。
77、介绍“圆明园辉煌的过去”，作者是从众星拱月的布局、风格各异的建筑、收藏文物的珍贵这三个方面，来再现圆明园辉煌的过去的。
78、体会：“圆明园的毁灭是祖国文化史上不可估量的损失，也是世界文化史上不可估量的损失。”“不可估量”是说损失巨大，无法计算。圆明园无论在布局和建筑上，还是所收藏的文物的历史价值上都是前所未有的，它是园林艺术的瑰宝、建筑艺术的精华。
79、体会：“他们把园内凡是能拿走的东西，统统掠走；拿不动的，就用大车或牲口搬运；实在运不走的，就任意破坏、毁掉。”生动地表现了英法联军的贪婪，直观地让人感受到侵略者的残暴与野蛮。80、《狼牙山五壮士》按照事情发展的顺序记叙了抗日战争时期，八路军某部七连六班的五个战士，为了掩护群众和连队转移，诱敌上山，英勇杀敌，最后把敌人引上狼牙山顶峰，英勇跳崖的故事，表现了五壮士热爱祖国、热爱人民、仇恨敌人、勇于牺牲的革命精神和英雄气概。全文的记叙顺序可以概括为接受任务——痛击敌人——引上绝路——顶峰歼敌——跳下悬崖。其中接受任务和引上绝路为略写。81、“这是英雄的中国人民坚强不屈的声音！这声音惊天动地，气壮山河！”“这声音”指五壮士跳崖时呼喊的壮烈豪迈的口号：“打倒日本帝国主义！”“中国共产党万岁！”，体现了五位壮士对日本帝国主义的
仇恨，对党和人民热爱与忠诚的情感。充分赞扬了中国人民将抗战进行到底的决心和不怕牺牲的英雄气概。
82、“为了不让敌人发现群众和连队主力，班长马宝玉斩钉截铁地说了一声：‘走！’带头向棋盘陀走去。战士们热血沸腾，紧跟在班长后面。”这两句话表现了五壮士为保护群众和连队主力，坚定不移的决心和不畏牺牲的精神。“走”字体现出班长态度之坚定、决定之果断，包含着五壮士高昂的斗志和对人民深切的爱，表现出崇高的自我牺牲精神。“斩钉截铁”比喻处理事情或说话坚定果断，毫不犹豫。这里，没有写其他战士的语言，只写他们的内心状态和动作，说明他们和班长的想法是一致的。
83、“顿时，石头像雹子一样，带着五位壮士的决心，带着中国人民的仇恨，向敌人头上砸去。山坡上传来一阵叽里呱啦的叫声，敌人纷纷滚落深谷。”把石头比作“雹子”说明石头砸下非常密集，非常迅猛，非常有力。这两句话充分体现出五壮士英勇杀敌的决心和与敌人血战到底的英勇气概，形象地表现出对敌人的刻骨仇恨。
84、五位壮士（）向顶峰攀登，（）依托大树和岩石，向敌人射击。
85、“我是中国人，我爱中国。”这句话贯穿《难忘的一课》全文。表达了台湾人民强烈的爱国热情和浓厚的民族精神。“这是多么强烈的民族精神，多么浓厚的爱国情意啊！”这句话既是作者的感受，也揭示了课文的中心思想。“还有什么别的话比这句最简单的话更能表达
我此时的全部情感呢？”是一个反问句，更加强调了只有“我是中国人，我爱中国”这句话最能表达作者此时的感情。
86、《难忘的一课》按照事情发展顺序讲述了抗日战争胜利以后，作者在台湾的一所乡村小学，见到一位年轻的台湾教师认真教孩子们学习祖国文字的动人情景，以及在学校礼堂里参观中国历代伟人像的深切感受，表达了台湾人民热爱祖国的深厚感情和强烈的民族精神。
87、《最后一分钟》倾诉了1997年7月1日香港回归祖国怀抱最后一分钟这一具有历史意义的特殊时刻的思绪，表达了全中国人民积蓄心中的强烈的爱国情感和对香港回归祖国后美好前程的衷心祝福。
88、《七律·长征》是毛泽东同志于1935年9月。全诗生动地概述了二万五千里长征的艰难历程，赞扬了中国工农红军的革命英雄主义和革命乐观主义精神。全诗围绕“红军不怕远征难，万水千山只等闲”来写，“万水千山”中“万水”的代表是金沙江、大渡河，“千山”的代表是五岭山、乌蒙山。
89、《七律·长征》中第1句写了长征的艰难及红军战士的态度，第2、3句具体写“红军不怕远征难”。诗中表现红军不怕艰难，豪迈乐观的句子是红军不怕远征难，万水千山只等闲。我还知道毛泽东的其他诗词作品，如《卜算子·咏梅》、《沁园春·雪》。
90、《七律·长征》是一首七言律诗，全诗共八行，每两行为一句，共四句，分首联、颔联、颈联、尾联。首联总领全诗，高度概括出红
军在长征中不畏艰难险阻、勇往直前的英雄气概。颔联承接“千山”，先用夸张手法极言山势雄险，用的是“扬”的手法，而后用“细浪”和“泥丸”的比喻手法言其渺小，是“抑”的手法，更显出红军的伟大。颈联承接“万水”，一“暖”一“寒”，既写出了天气情况，又写出了心理感受。两种感觉互相对比，既表达了红军渡过金沙江后的喜悦，有表现了夺取泸定桥的惊心动魄，足见红军的神勇无比。尾联描述了长征的最后经历。
91、说说《七律·长征》各联的含义。
92、《开国大典》一文按开国大典进行的顺序记叙了1949年10月1日首都北京举行开国大典的盛况，表达了中国人民对新中国的诞生无比自豪、激动的心情，展现了中华人民共和国的缔造者们特别是毛泽东的领袖风采。叙述了大会开始前会场上的情况、典礼的主体部分、阅兵式的盛况、群众游行四个主要场面的主要活动。
93、“这庄严的宣告，这雄伟的声音……”这两个长句子，表达了全场三十万人以及全中国人民为新中国的诞生而欢欣鼓舞的心情。
94、“五星红旗升起来了，表明中国人民从此站起来了。”五星红旗代表中华人民共和国，代表人民当家做主的国家。五星红旗升起来了，代表中国人民推翻了反动统治，翻了身，站起来了。
95、“群众差不多把嗓子都喊哑了，把手掌都拍麻了，还觉得不能够表达自己心里的欢喜和激动。”用夸张的手法表达了人民群众对子弟兵的无比信赖和无比热爱的思想感情。
96、“他们清早到了北京车站，一下火车就直奔会场。”“直奔”表现出人们参加开国大典的急切、兴奋的心情；“三十万人的目光一齐投向主席台。”“一齐”说明了人民群众的心是一致的，表现出人们对领袖的无限热爱，对新中国的无限热爱。
97、场面描写既要写出总的轮廓，又要写出具体的人物形象和人物活动，分清主次人物。
98、《青山处处埋忠骨》以毛泽东的思想感情变化为线索，讲了毛泽东的爱子毛岸英在抗美援朝的战争中光荣牺牲后，毛泽东惊悉这个噩耗后极度痛苦的心情和对岸英遗体是否归葬的抉择过程，表现了毛泽东常人的情感，超人的胸怀。
99、“毛主席放在枕头上的电文稿写着一行醒目的大字：青山处处埋忠骨，何须马革裹尸还。”这两句诗是清代龚自珍的《己亥杂诗之一》中的名句。“忠骨”指忠臣的遗骸，在这里指毛岸英烈士的遗体。“何须”指为什么要，含有“用不着，不用”的意思。“马革裹尸”出自东汉名将马援的诗句“男儿要当死于边野，以马革裹尸还葬耳。”
100、“青山处处埋忠骨，何须马革裹尸还。”的意思是革命者既然要把整个身心都献给了祖国，至于死后是否要把尸体运回家乡安葬，那
生字：弄清读音与字形 一、读音细分类 平舌音：蓑suō醉zuì 翘舌音：棹zhào毡zhān蚱zhà澄chénɡ汁zhī遮zhē锄chú傻shǎ痴chī 前鼻音：毡zhān啃kěn患huàn 后鼻音：嗡wēnɡ樱yīnɡ蚌bànɡ澄chénɡ窘jiǒnɡ妨fǎnɡ 零声母：媪ǎo袄ǎo 整体认读：樱yīnɡ痴chī 二、字形记得牢 澄：右上部的顺是横撇、点、再写两撇，捺； 卸：9画，第7笔是“提”；
傻：右上部分里面是“×”不是“夕”。 三、多音字分得清 jué咀嚼──jiáo嚼烂xìnɡ高兴──xīnɡ兴奋bànɡ蚌壳──bènɡ蚌埠jì系鞋带──jì关系bāo剥莲蓬──bō剥削huǎnɡ明晃晃──huànɡ晃动yuè清平乐──lè快乐zuān钻研──zuàn钻石wú亡赖──wǎnɡ死亡pū铺路──pù当铺chénɡ澄清──dènɡ澄沙 四、形近字看仔细 蓑(蓑衣)──衰(衰老)遮(遮挡)──蔗(甘蔗)醉(醉汉)──醒(觉醒) 媚(妩媚)──眉(眉毛)锄(锄头)──助(帮助)毡(毡帽)──沾(沾染) 卸(装卸)──御(抵御)嚼(咀嚼)──爵(爵位)妨(妨碍)──访(访问) 漠(沙漠)──寞(寂寞)袄(夹袄)──妖(妖娆)袍(长袍)──泡(灯泡)
祸(祸害)──锅(铁锅)淘(淘气)──陶(陶器)绞(绞杀)──狡(狡猾) 愧(愧疚)──槐(槐树)瓢(瓢虫)──飘(飘动)篷(帐篷)──蓬(莲蓬) 词语：注意读写与运用 一、词语会理解 天赋：自然具备，生来就有。 进化：生物由简单到复杂，由低级到高级，逐渐发展演变。 眉目：事情的头绪。 困窘：形容为难；感到难办。课文指我面对老师的误解和同学的嘲笑，不知道怎么办好。 情不自禁：感情激动，控制不住自己。禁：控制。 一本正经：形容态度庄重严肃，郑重其事。有时含讽刺意味。
小学五年级数学知识点归纳 五年级上册 知识点概念总结 1.小数乘整数的意义：求几个相同加数和的简便运算；一个数乘纯小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。 2.小数乘法法则 先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足。 3.小数除法 小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 4.除数是整数的小数除法计算法则 先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。 5.除数是小数的除法计算法则 先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。 6.积的近似数： 四舍五入是一种精确度的计数保留法，与其他方法本质相同。但特殊之处在于，采用四舍五入，能使被保留部分的与实际值差值不超过最后一位数量级的二分之一：假如0～9等概率出现的话，对大量的被保留数据，这种保留法的误差总和是最小的。 7.数的互化 （1）小数化成分数 原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。 （2）分数化成小数 用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。
（3）化有限小数 一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5 以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。 （4）小数化成百分数 只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。 （5）百分数化成小数 把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。 （6）分数化成百分数 通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。 （7）百分数化成小数 先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。 8.小数的分类 （1）有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。例如： 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小数。 （2）无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。例如： 4.33 …… 3.1415926 ……（3）无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。 （4）循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。例如： 3.555 …… 0.0333 …… 12.109109 ……；一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。例如： 3.99 ……的循环节是“ 9 ”，0.5454 ……的循环节是“ 54 ”。 9. 循环节：如果无限小数的小数点后，从某一位起向右进行到某一位止的一节数字循环出现，首尾衔接，称这种小数为循环小数，这一节数字称为循环节。把循环小数写成个别项与一个无穷等比数列的和的形式后可以化成一个分数。 10.简易方程：方程ax±b=c（a,b,c是常数）叫做简易方程。 11.方程：含有未知数的等式叫做方程。（注意方程是等式，又含有未知数，两者缺一不可） 方程和算术式不同。算术式是一个式子，它由运算符号和已知数组成，它表示未知数。方程是一个等式，在方程里的未知数可以参加运算，并且只有当未知数为特定的数值时，方程才成立。 12.方程的解 使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
第一单元考点梳理 一、易读错的字 盛．开（shèng）箩筐 ．．（luó kuāng）新鲜．（xiān）缠着（chán）浸．水（jìn） 榨．油（zhà）便．宜（pián）嫩绿 ．．（nèn lǜ）爱慕．（mù）石榴．（liú）蓑．毛（suō）嫌．弃（xián）镜匣．（xiá）嗜．好（shì）玻璃框．（kuàng） 白鹭．（lù）铿锵 ．．(kēng qiāng) 清澄．(chéng) 音韵．（yùn）散．文（sǎn） 垂蔓．（màn）雏．儿（chú）瞅瞅 ．．（chǒu chǒu）蓬．松（péng）画框．（kuàng） 挨．近（āi）嚓嚓 ．．（cā cā）细腻．（nì）眼睑．（jiǎn）眸．子（móu）二、易写错的字 箩筐 ．．爱慕．．．糕．饼浸．在缠．身犹．如播．种浇．水榨．油吩咐 嫌弃 ．．音韵．白鹭．．．蓑．毛嵌．上镜匣 ．．铿锵 ．．嗜．好恩惠 ．．清澄 三、形近字 箩—萝饼—拼浸—侵播—蕃浇—绕吩—份咐—附 亭—高慕—幕矮—挨配—酒嫌—谦增—赠哨—稍 四、近义词 欣赏—鉴赏姿态—姿势寻找—搜寻完整—完好可惜—惋惜 开辟—开发吩咐—叮嘱喜欢—喜爱便宜—廉价爱慕—仰慕 分辨—辨别适宜—合适寻常—平常好像—似乎嗜好—爱好 舒适—舒服温暖—暖和隐约—模糊茂盛—繁茂忽然—突然 挨近—靠近立即—马上信赖—信任 五、反义词 完整—破损喜欢—讨厌便宜—昂贵寻常—特别温暖—寒冷 隐约—清晰茂盛—稀疏信赖—怀疑美中不足—十全十美
六、重点词语 香飘十里指指点点美中不足神气十足蹦来蹦去不动声色 七、词语搭配 【形容词】 （鲜红嫩绿的）果实（精巧的）诗（灰色的）苍鹭 （雪白的）蓑毛（铁色的）长喙（青色的）脚 （优美的）歌（茂盛的）吊兰（简易的）竹条 （繁茂的）绿蔓（娇嫩的）鸣叫（可爱的）小嘴 （亲近的）情谊（颤动的）笔尖（细腻的）绒毛 （银灰色的）眼睑（长长的）绒毛（美好的）境界 【动词】 （仔细地）寻找（高高地）挂（不动声色地）写 【量词】 一（处）小山一（首）诗一（种）嗜好一（只）白鹭 一（幅）画一（种）恩惠一（卷）干草一（盆）吊兰 一（个）脑袋 八、常考句型 【夸张句】全年，整个村子都浸在桂花的香气里。 【比喻句】白鹭是一首精巧的诗。 【比喻句】田的大小好像是有心人为白鹭设计的镜匣。 【反问句】但是白鹭本身不就是一首优美的歌吗？ 【拟人句】人们说它是在望哨，可他真是在望哨吗？ 【比喻句】它好肥，整个身子好像一个蓬松的球儿。 【排比句】这小家伙一会儿落在柜顶上，一会儿神气十足地站在书架上，一会儿把灯绳撞得来回摇动......
五年级语文下册各单元知识点整理复习生字：弄清读音与字形 一、读音细分类 平舌音：蓑suō醉zuì 翘舌音：棹zhào毡zhān蚱zhà澄chénɡ汁zhī遮zhē锄chú傻shǎ痴chī 前鼻音：毡zhān啃kěn患huàn 后鼻音：嗡wēnɡ樱yīnɡ蚌bànɡ澄chénɡ窘jiǒnɡ妨fǎnɡ 零声母：媪ǎo袄ǎo 整体认读：樱yīnɡ痴chī 二、字形记得牢 澄：右上部的顺是横撇、点、再写两撇，捺； 卸：9画，第7笔是“提”； 傻：右上部分里面是“×”不是“夕”。 三、多音字分得清 jué咀嚼──jiáo嚼烂xìnɡ高兴──xīnɡ兴奋bànɡ蚌壳──bènɡ蚌埠 jì系鞋带──jì关系bāo剥莲蓬──bō剥削huǎnɡ明晃晃──huànɡ晃动 yuè清平乐──lè快乐zuān钻研──zuàn钻石wú亡赖──wǎnɡ死亡 pū铺路──pù当铺chénɡ澄清──dènɡ澄沙 四、形近字看仔细 蓑(蓑衣)──衰(衰老)遮(遮挡)──蔗(甘蔗)醉(醉汉)──醒(觉醒) 媚(妩媚)──眉(眉毛)锄(锄头)──助(帮助)毡(毡帽)──沾(沾染) 卸(装卸)──御(抵御)嚼(咀嚼)──爵(爵位)妨(妨碍)──访(访问) 漠(沙漠)──寞(寂寞)袄(夹袄)──妖(妖娆)袍(长袍)──泡(灯泡) 祸(祸害)──锅(铁锅)淘(淘气)──陶(陶器)绞(绞杀)──狡(狡猾) 愧(愧疚)──槐(槐树)瓢(瓢虫)──飘(飘动)篷(帐篷)──蓬(莲蓬) 词语：注意读写与运用 一、词语会理解
天赋：自然具备，生来就有。 进化：生物由简单到复杂，由低级到高级，逐渐发展演变。 眉目：事情的头绪。 困窘：形容为难；感到难办。课文指我面对老师的误解和同学的嘲笑，不知道怎么办好。 情不自禁：感情激动，控制不住自己。禁：控制。 一本正经：形容态度庄重严肃，郑重其事。有时含讽刺意味。 随心所欲：指随着自己的心意，想怎样就怎样。 绞尽脑汁：形容费尽心思。 二、词语会运用 绞尽脑汁──这道数学题太难了，我绞尽脑汁都没有做出来。 随心所欲──任何人都不能随心所欲地做事，在班规面前人人都是平等的。 情不自禁──看着中国队夺得了冠军，我们情不自禁地欢呼起来。 一本正经──期中成绩公布后，我问朋友：“你的成绩如何？”他一本正经地说：“对不起！无可奉告！”这家伙，居然还吊我胃口！ 三、词语巧辨析 1．近义词是朋友。 侵犯──侵害情趣──情调清脆──悦耳重临──重来 想念──惦念寂寞──孤寂存心──故意喧闹──喧哗 闪烁──闪耀驱逐──驱除商量──商讨汲取──吸取 天赋──天性轻盈──轻巧惩罚──处罚迷恋──痴迷 绞尽脑汁──费尽心机随心所欲──为所欲为一动不动──纹丝不动 2．反义词是对手。 侵犯──保卫幼稚──老练清脆──沙哑明亮──黑暗 整齐──杂乱轻松──沉重漂亮──丑陋承认──否认 独立──依赖澄澈──浑浊淘气──老实轻盈──笨拙 随心所欲──任人摆布一本正经──油嘴滑舌情不自禁──无动于衷句段：品味含义与特点
数的开方 学习目标 1.进一步理解一个数的平方根、算术平方根及立方根的意义； 2.理解无理数和实数的意义； 3.熟练地求出一个正数的平方根、算术平方根和实数的立方根； 4.会对实数分类以及进行实数的近似计算. 重点：平方根、算术平方根、实数的概念及其计算. 难点：算术平方根、实数的综合运算和代数与几何的综合运用 一、知识归纳 1、平方根 （1）平方根的定义：如果一个数的平方等于a ，这个数就叫做a 的平方根。a 的平方根 记作: 或 。 求一个数a 的平方根的运算叫做开平方. （2）平方根的性质 ①一个正数有 个平方根，它们互为相反数 ②0有 个平方根，它是 。 ③负数 平方根。 （3）平方和开平方互为逆运算； 2、算术平方根 （1）算术平方根的定义： 。 一个非负数a 的平方根用符号表示为：“ ”，读作：“ ”，其中 叫做被开方数 （2）算术平方根的性质 ①正数a 的算术平方根是 ； ②0的算术平方根是 ； ③负数 算术平方根 （3）重要性质： 3、立方根 （1）立方根的定义 如果一个数的立方等于a ，那么这个数叫做a 的 （也叫 ）。如果x 3=a ， 则 叫做 的立方根。记作： ,读作“ ” 。求 一个数的立方根的运算叫做 。 （2）立方根的性质 ①一个正数的立方根是 ； ②一个负数的立方根是 ； ③0的立方根是 。 （3）重要性质： 4、实数基础知识 =2a () =2a （a ≥0） = -3a
（1）．无理数的定义: 叫做无理数 （2）．有理数与无理数的区别： 有理数总可以用 或 表示；反过来，任何 或 也都是有理数。而无理数是 小数，有理数和无理数区别之根本是有限及无限循环和无限不循环。 （3）.常见的无理数类型 ○1一般的无限不循环小数，如：1.41421356¨··· ○2看似循环而实际不循环的小数，如0.1010010001···(相邻两个1之间0的个数逐次加 1)。 ○3有特定意义的数，如：π=3.14159265··· ○ 4.开方开不尽的数。如35,3 （4） 实数概念：________和________统称为实数。 （5）分类 _______ ________ _______ ________ _ __ 有限小数或___ ___小数 _______ 实数 ________ _______ _________ ________ 无限不循环小数 _________ （6）、实数的有关性质 ⑴若a 与b 互为相反数则a+b= ⑵若a 与b 互为倒数则ab= ⑶任何实数的绝对值都是非负数，即a ⑷互为相反数的两个数的绝对值相等, 即a = ⑸正数的倒数是 数;负数的倒数是 数;零 倒数.实数和数轴上的点的对应关系：实数和数轴上的点是 关系 （6）.正数大于零，零大于负数，正数大于一切负数，两个负数比较，绝对值大的 。 一般情况下，非负数有三种形式，即a ≥0 ；2a ≥0；a ≥0 二、典型例题 例1、x 为何值时，下列代数式有意义。 （1） （2） （3） （4） （5） （6） x 23+x x -+-2232+x 131-x 1 1-+x x 2)1(--x
第一单元小数除法 1、小数除法的意义: 与整数除法的意义相同,就是已知两个因数的积与其中一个因数,求另个因数的运算。 2、小数除法的计算法则: (1)除数就是整数:①按照整数除法的法则去除;②商的小数点要与被除数的小数点对齐(重点！) ③每一位商都要写在被除数相同数位的上面。④如果除到末尾仍有余数,在被除数的个位数的右边点上小数点,再在被除数的后面添上“0”继续除,直到除尽为止。 ⑤除得的商的哪一数位上不够商,就在那一位上写0占位。 (2)除数就是小数: ①先瞧除数中有几位小数,就把除数与被除数的小数点向右移动相同的位置,使除数变成整数,当被除数数位不够时,用0补足; ②然后按照除数就是整数的小数除法计算。 3、商不变的规律: 被除数扩大a倍(或缩小),除数也扩大(或缩小)a倍,商不变。简言之,被除数与除数同时扩大或者同时缩小相同的倍数,商不变。 4、被除数不变,除数扩大(或缩小)a倍,商缩小(或扩大)a倍。 被除数扩大(或缩小)a倍,除数不变,商扩大(或缩小)a倍。 5、被除数比除数大的,商大于1。被除数比除数小的,商小于1。 6、一个数(0除外)除以1,商等于原来的数。(一个数除以1,还等于这个数) 一个数(0除外)除以大于1的数,商比原来的数小。一个数(0除外)除以小于1的数,商比原来的数大。 0除以一个非零的数还得0 。0不能作除数。 7、 8、近似值相关知识点: (1)求商的近似值:计算时要比保留的小数多一位。 求积的近似值:计算出整个积的值后再去近似值。 (2)取商的近似值的方法:“四舍五入”法、“进一法”与“去尾法” 在解决问题的时候,可以根据实际情况选择“进一法”与“去尾法” 取商的近似值。 (3)保留商的近似值,小数末尾的0不能去掉。 9、循环小数相关知识点: (1)小数分类:可以分为无限小数与有限小数。小数部分的位数就是有限的小数,叫做有限小数。小数部分就是无限的小数叫做无限小数。循环小数就就是无限小数中的一种。 (2)循环小数的定义:一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。
人教版小学数学五年级（上册）各单元【知识点】 第一单元《小数乘法》 一、小数乘整数的计算方法： 1、先将小数转化成整数 2、再按照整数乘法的计算方法算出积 3、最后确定积的小数点的位置。 4、如果积的小数部分末尾若出现0，要去掉小数末尾的0，使小数成为最简形式。 二、小数乘小数的算理及计算方法： 注意：乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的数。 例如：25×4=100； 250×4=1000；125×8=1000； 125×80=10000 3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。 用字母表示：(a+b)×c=a×c+b×c ，或者是：a×c+b×c=(a+b)×c 注意：简便计算中乘法分配律及其逆运算是运用最广泛的一个，一定要掌握它和它的逆运算。 4、个数相乘，如果有接近整十、整百、整千……的数，可以将其转化成整十、整百、整千数……加（或减）一个数的形式，再用乘法分配律进行计算。
八、整数乘法运算定律在小数乘法中的应用： 1.整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于小数乘法也适用。 2.计算连乘时可应用乘法交换律、结合律将乘积是整数的两个数先乘,再乘另一个数；计算一步乘法时,可将接近整十、整百的数拆成整十整百的数和一位数相加减的算式,再应用乘法分配律简算。 3.对于不符合运算定律的算式,可通过变形再进行应用。 错点警示:小数乘整数的积的末尾有0时，一定要 先点积中的小数点，再去掉积中小数部分 末尾的0。 规避策略:牢记计算方法和解题过程，先按整数乘 法计算，再数小数位数，确定小数点的位 置，最后去掉 小数部分末 尾的0。 第二单元《位置》 一、对行和列的认识。 1、横排叫做行，竖排叫做列。确定第几列一般是从左往右数，确定第几行一般是从前往后数。 二、对数列的认识和表示方法。 1、用有顺序的两个数表示出一个确定的位置就是数对，确定一个物体的位置需要两个数据。 2、用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，不要把列和行弄颠倒。 3、写数对时，用括号把列数和行数括起来，并在列数和行数之间写个逗号把它们隔开。写作：（列，行）。 4、数对的读法：（2，3）可以直接读（2，3）,也可以读作数对（2，3）。 5、一组数对只能表示一个位置。 6、表示同一列物体位置的数对，它们的第一个数相同；表示同一行物体位置的数对，它们的第二个数相同。 8、表示位置有绝招，一组数据把它标。竖线为列横为行，列先行后不可调。 一列一行一括号，逗号分隔标明了。 三、物体移动引起数对的变化。 1、在方格纸或田字格上，物体左、右移动（向左或向右平移），行数不变，列数等于减去或加上平移的格数；物体上、下移动（向上或向下平移），列数不变，行数等于加上或减去平移的格数。
部编语文五年级上册各课课文重点、考点、知识点总复习归纳整理 第一课《白鹭》 重点句段填空： 1.那雪白的蓑毛，那全身的流线型结构，那铁色的长喙，那青色的脚，增之一分则嫌长，减之一分则嫌短，素之一忽则嫌白，黛之一忽则嫌黑。 2.在清水田里，时有一只两只白鹭站着钓鱼，整个的田便成了一幅嵌在玻璃框里的画。田的大小好像是有心人为白鹭设计的镜匣。 课文重点知识归纳： 1.主题：《白鹭》是一篇寓情于物的散文，本文描写了白鹭的颜色配合与身段大小精巧和觅食、栖息、飞行时的美，表达了作者对白鹭的喜爱和赞美之情。 2.本文作者是郭沫若。 3.作者根据白鹭活动于水田等生活习性，巧妙地把它置于三幅优美的画中，这三幅画可命名为：白鹭钓鱼图、白鹭望哨图、白鹭低飞图。 4.课文开头用“白鹭是一首精巧的诗”总起，结尾用“白鹭实在是一首诗，一首韵在骨子里的散文诗”来总结。这样首尾呼应，抒发了作者对白鹭的赞美之情。 第二课《落花生》 重点句段填空： 1.我们姐弟几个都很高兴，买种、翻地、播种、浇水，没过几个月，居然收获了。 2.父亲说：“花生的很多，有一样最可贵。它的果实埋在地里，不像桃子、石榴、苹果那样，把鲜红嫩绿的果实高高地挂在枝上，使人一见就生爱慕之心。你们看它矮矮地长在地上，等到成熟了，也不能立刻分辨出来它有没有果实，
必须挖起来才知道。” 课文重点知识归纳： 1.《落花生》是一篇叙事散文，作者是许地山，笔名是落华生。记叙了作者小时候一家人过花生收获节的情况，通过谈论花生的好处，揭示了学习花生的好处的品格的主旨。告诉我们：“人要做有用的人，不要做只讲体面而对别人没有好处的人”的道理，体现了作者不为名利、只求有益于社会的人生观与价值观。 2. 课文以“落花生”为话题，按照事情发展的顺序，依次写了种花生、收花生、尝花生、议花生，其中详写了议花生。 3.一家人在议花生时，所站的角度各不相同：姐姐、哥哥和“我”分别从花生的味道、作用、价钱这三个方面发表了自己的看法，而父亲则着眼于赞美花生的品质。 4.父亲跟“我们”议花生的目的是借谈论花生的好处，来教导“我们”如何做人。从写法上看，这是一种借物喻人的写法，选文是用对话的形式把这一道理表达出来的。赞扬了花生朴实无华、默默奉献的品质。 5. “人要做有用的人，不要做只讲体面而对别人没有好处的人。”一句话中“体面”的意思是：好看、美丽。这句话的意思是：做人不能只讲外表，更应该看看自己对他人和社会有没有好处及贡献。 “有用的人”指：对他人和社会主义有好处和贡献的人。 “只讲体面的人”指：只注重外表美而不注重内心美的人。 第三课《桂花雨》 重点句段填空： 1.我喜欢的是桂花。桂花树的样子笨笨的，不像梅树那样有姿态。不开花时，
第一部分数与代数 （一）数的认识 知识点一：数的意义和分类 自然数、整数、正数和负数、分数、百分数、小数 知识点二：计数单位和数位 1、计数单位：个、十、百……以及十分之一、百分之一、千分之一……都是计数单位。“一”是基本单位，其他单位又叫做辅助单位。 2、十进制计数法 3、数位：在计数时，计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所在的位置叫做数位。 4、数位顺序表 知识点三：数的大小比较 知识点四：数的性质 1、分数的基本性质： 分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。2、小数的基本性质： 小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。 3、小数点位置移动引起小数大小变化的规律 知识点五：因数、倍数、质数、合数 1、因数和倍数 已知a、b、c均为正整数，且a×b=c,那么c就是a和b的倍数，a和b就是c的因数。倍数和因数是相互依存的。 一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它的本身；一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数既是它自身的因数，又是它自身的倍数。 2、最大公因数和最小公倍数 最大公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个，
叫做这几个数的最大公因数。 最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。 3、质数和合数 质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。最小的质数是2。 合数：一个数，如果除了1和它本身两个因数外还有别的因数，这样的数叫做合数。最小的合数是4。 1既不是质数，也不是合数。 （二）数的运算 知识点一：四则运算的意义 1、加法的意义：把两个数合并成一个数的运算。 2、减法的意义：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。 3、整数乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算。 4、小数乘法的意义： 小数乘整数与整数乘法的意义相同，也是求几个相同加数的和的简便运算； 一个数乘小数求这个数的十分之几、百分之几……是多少。 5、分数乘法的意义： 分数乘整数与整数乘法的意义相同，也是求几个相同加数的和的简便运算； 一个数乘分数就是求这个数的几分之几是多少。 6、除法的意义：已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数的运算。 知识点二：四则运算的法则 整数加减法，小数加减法，分数加减法，整数乘法，分数乘法，整数除法，小数除法，分数除法 知识点三：四则混合运算 加法和减法叫做第一级运算，乘法和除法叫做第二级运算。 在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先做第二级运算，再做第一级运算。 在一个有括号的算式里，要先算小括号里面，再算中括号里面的，最后算大括号里面的。 知识点四：运用定律，使计算简便 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c) 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：（ab）c=a(bc) 乘法分配律：a(b+c)=ab+ac 知识点五：通过运算解决问题 （三）式与方程 知识点一：用字母表示数、运算定律和计算公式
五年级数学下册全册知识点总结 第一单元观察物体 1、长方体（或正方体）放在桌子上，从不同角度观察，一次最多能看到3个面（或说成：最多同时能看到3个面）。 2、给出一个（或两个）方向观察的图形无法确定立体图形的形状。由三个方向观察到的图形就可以确定立体图形的形状并还原立体图形。 3、从一个方向看到的图形摆立体图形，有多种摆法。 4、从多个角度观察立体图形 先根据平面图分析出要拼搭的立体图形有几层； 然后确定要拼搭的立体图形有几排； 最后根据平面图形确定每层和每排的小正方体的个数。 第二单元因数和倍数 1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。 大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。 找因数的方法：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。 一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。 2、自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数 奇数：不能被2整除的数 偶数：能被2整除的数。 最小的奇数是1，最小的偶数是0. 个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。 个位上是0或5的数，是5的倍数。 一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 能同时被2、3、5整除的最大的两位数是90，最小的三位数是120。
3、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1. 质数：有且只有两个因数，1和它本身 合数：至少有三个因数，1、它本身、别的因数 1：只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。 最小的质数是2，最小的合数是4。 20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19） 100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、 43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 4、分解质因数 用短除法分解质因数（一个合数写成几个质数相乘的形式） 5、公因数、最大公因数 几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个就叫它们的最大公因数。 用短除法求两个数或三个数的最大公因数（除到互质为止，把所有的除数连乘起来） 几个数的公因数只有1，就说这几个数互质。 两数互质的特殊情况： 1和任何自然数互质；相邻两个自然数互质；两个质数一定互质； 2和所有奇数互质；质数与比它小的合数互质； 如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数。 如果两数互质时，那么1就是它们的最大公因数。 6、公倍数、最小公倍数 几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。 用短除法求两个数的最小公倍数（除到互质为止，把所有的除数和商连乘起来）
最新人教版小学五年级语文上册全册知识点总结 ◆◆第一单元◆◆ 一、难读的字 长喙(huì) 玻璃框(kuànɡ) 镜匣(xiá) 嗜好(shì) 榨油（zhà） 半亩(mǔ) 茅亭(tínɡ) 爱慕(mù) 糕饼(bǐnɡ) 叶蔓(màn) 眼睑(jiǎn) 眸子(móu) 二、难写的字 匣：被包部分是“甲”，不要写成“田”。 鹤：左边是“隺”，不要写成“隹”。 浇：右边是“尧”，上面不要多写一点。 缠：右边不是“厘”，不要少写一点。 三、形近字组词 宜(适宜) 宣(宣传) 嫌(嫌弃)谦(谦虚) 框(画框) 眶(眼眶)浇(浇水) 烧(发烧) 吩(吩咐)纷(纷乱)慕(爱慕)幕(银幕)浸(沉浸) 侵(侵犯) 捡(捡起) 检(检查) 杭(杭州) 抗(反抗) 豪(文豪)毫(丝毫)享(享受) 亨(亨通)咂(咂嘴)砸(砸碎)
四、多音字组词 散sǎn(散文诗) sàn(分散) 便pián(便宜) biàn(方便) 挨āi(挨近) ái(挨打) 笼lónɡ(鸟笼)lǒnɡ(笼罩) 五、重点词语 精巧色素配合身段生硬寻常常见忘却结构青色清晨安稳 悠然黄昏恩惠播种浇水收获食品吩咐天色好处榨油爱慕 成熟体面桂花台风糕饼至少完整茶叶流线型散文诗 木兰花美中不足 六、近义词 精巧——精美寻常——平常 忘却——忘记恩惠——恩泽 爱慕——羡慕完整——完好 七、反义词 忘却——牢记寻常——特别安稳——危急成熟——幼稚 完整——残缺美中不足——十全十美 八、词语搭配
( 精巧)的诗( 优美)的歌(细腻)的绒毛( 美好)的境界 ( 使劲)地摇( 仔细)地寻找(开辟)空地睡得(好熟) ( 摇落)桂花( 放开)胆子 九、课文重点理解： 1.《白鹭》通过对白鹭的描写，突出了白鹭的平凡而美好、朴素而高洁的特点，赞颂了白鹭的美。 2.《落花生》采用了借物喻人的写法，赞美了花生不图名利，默默奉献的品格，说明做人要做有用的人，不要做只讲体面，而对别人没有好处的人。 3.《桂花雨》表现了儿时生活的乐趣，字里行间充满了对家乡、对童年生活的无比怀念。 4.《珍珠鸟》一文写出了珍珠鸟由怕人到信赖人的变化过程，让我们深刻地体会到：无论是人与鸟，人与人之间，都需要真诚的信赖。信赖，是创造美好境界的基础。 ◆◆第二单元◆◆ 一、难读的字： 渑池（miǎn）和氏璧（bì）抵御（yù）廉颇（lián ） 推辞（cí）蔺相如（lìn ）游隼（sǔn ）上卿（qīng ）
五年级下册数学各单元知识点整理 一、图形的变换（平移、旋转、轴对称） 1、教会学生： 平移：弄清向什么方向（上、下、左、右），平移了几格。 旋转：清楚围绕哪一点，向什么方向（顺时针或逆时针），旋转了几度。 轴对称：对折，完全重合。（对称轴） 2、轴对称的意义：把一个图形沿着某一条直线对折，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称。 3、图形旋转的性质：图形旋转，对应点、对应线段都旋转相同的度数。 4、图形旋转的特征：图形旋转后，形状、大小都没有变化，只是位置变了。 5、对称轴用虚线表示，对应点到对称轴的距离相等。 二、因数和倍数（记住定义和方法，是判断和解答问题的关键） 1、因数和倍数的意义：如果A×B=C(A、B、C都是不为0的整数)，那么A、B就是C的因数，C就是A、B的倍数。 2、因数和倍数的关系：因数和倍数是两个不同的概念，但又是相互依存的，不能单独存在。 3、找一个数的因数的办法：（1）列乘法算式；（2）列除法算式； 4、找一个数的倍数的办法：就是用这个数，依次与非零自然数相乘，所得的数就是这个数的倍数。
5、因数的特点：一个数的最小因数是1；最大的因数是它本身；因数的个数是有限的。（13页） 6、倍数的特点：一个数的最小倍数是它本身；一个数没有最大的倍数；倍数的个数是无限的。（14页） 5、2的倍数的特征：个位是0、2、4、 6、8的数都是2的倍数。 7、奇数、偶数的意义：在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数；不是2的倍数的数叫做奇数。 8、5的倍数的特征：个位是0或者5的数都是5的倍数。 9、既是2和5的倍数，又是3的倍数的特征：个位必须是0，其它各数位之和是3的倍数。最小的是30。（19页）（22页） 10、3的倍数的特征：一个数各个数位上的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 11、质数和合数的定义：一个数，如果只有1和他本身两个因数，这样的数叫做质数（也叫素数）；一个数，如果除了1和他本身，还有别的因数，这样的数叫做合数。 12、1既不是质数，也不是合数。 13、分解质因数：把一个合数用质数相乘的形式表述出来，就是分解质因数。如：12=2×2×3 三、正方体和长方体（动手，切实在学生大脑中建立空间图形，以不变应万变。） 1、长方体的特征：有6个面，相对的面完全相同，有12条棱，相对棱的长度相等；有8个顶点。
人教版五年级数学下册知识点归纳总结 第一单元观察物体（三） 1、不同角度观察一个物体，看到的面都是两个或三个相邻的面。 2、不可能一次看到长方体或正方体相对的面。 注意点 1）这里所说的正面、左面和上面，都是相对于观察者而言的。 2）站在任意一个位置，最多只能看到长方体的3个面。 3）从不同的位置观察物体，看到的形状可能是不同的。 4）从一个或两个方向看到的图形是不能确定立体图形的形状的。 5）同一角度观察不同的立体图形，得到的平面图形可能是相同，也可能是不同的。 6）如果从物体的右面观察，看到的不一定和从左面看到的完全相同。 7）要确定一个图形形状需要观察三个面才可以，分别是正面、上面和侧面。 第二单元因数和倍数 1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。整数与自然数的关系：整数包括自然数。 2、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。 例：12是6的倍数，6是12的因数。 （1）数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。这里的倍数和因数都是指整数。 （2）一个数的因数的求法：成对地按顺序找。比如18的因数有1x18=18,2x9=18,3x6=18；因此18的因数有1.2.3.6.9.18.一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。 （3）一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。比如2的倍数有2x1=2,2x2=4,2x3=6，2x4=8,2x5=10……..等，那么2.4.6.8.10…….等就是2的倍数。一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。 （4）2、3、5的倍数特征 1）个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。 2）一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 3）个位上是0或5的数，是5的倍数。 4）能同时被2、3、5整除（也就是2、3、5的倍数）的最大的两位数是90，最小的三位数是120。同时满足2、3、5的倍数，实际是求2×3×5=30的倍数。 5）如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。 3、自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数。 奇数：不能被2整除的数。叫奇数。也就是个位上是1、3、5、7、9的数。 偶数：能被2整除的数叫偶数（0也是偶数），也就是个位上是0、2、4、6、8的数。 最小的奇数是1，最小的偶数是0. 关系：奇数+、- 偶数=奇数奇数+、- 奇数=偶数偶数+、-偶数=偶数。
部编版五年级上册课本内 生字词汇总 一、识字表（250字） 第一单元 1.大青树下的小学 坝汉艳扮扬读摔跤凤洁 2.花的学校 荒笛罚假裳 3.不懂就要问 背诵例圈段练糊涂呆戒厉挨楚 第二单元 4.古诗三首 径斜赠刘残犹傲君橙橘挑 5.铺满金色巴掌的水泥道 洼印凌增棕靴 6.秋天的雨 钥匙缤枚争勾喇厚曲丰 7.听听，秋的声音 抖蟋蟀振韵掠吟辽阔 第三单元
8.去年的树 融伐斧锯切煤燃 9.那一定会很好 缩努茎推吱拆旧 10.在牛肚子里旅行 咱偷答应卷骨齿嚼吞胃悲咽几泪眯 11.一块奶酪 宣处诱舔毅强犯禁稍豫跺聚 语文园地三 申介绍宗乙召孝 第四单元 12.总也倒不了的老屋 暴凑喵孵叽饿偶尔 13.胡萝卜先生的长胡子 萝卜愁沾晾 14.不会叫的狗 吗讨厌怒批访担压差忍模中弹疯汪搞 语文园地四 典基础阁佳盲唐
第五单元 15.搭船的鸟 父啦鹦鹉悄 16.金色的草地 蒲英耍欠钓拢 第六单元 17.古诗三首 亦抹宜庭未磨盘 18.富饶的西沙群岛 富饶优瑰岩参虾划武粪辈设19.海滨小城 滨鸥胳臂睬载凰亚榕凳逢除20.美丽的小兴安岭 兴侧欣浸乳剑梢舍显材膝临库语文园地六 蝌蚪蛾鲤鲫鲨 第七单元 21.大自然的声音 妙奏呢喃伟击汇喳
22.父亲、树林和鸟 黎凝畅瞬猎 23.带刺的朋友 枣馋缓讶测监恍悟逐扎聪 第八单元 24.司马光 司跌皆弃持 25.掌声 默落姿势投调况烈镇述普忧联26.灰雀 宁胸脯惹仰渣或者惜诚 27.手术台就是阵地 斗棒恩大血撤险瓦帘迅速夺秒语文园地八 眨瞪瞅眶睹
二、写字表（250字） 第一单元 1.大青树下的小学 晨绒球汉艳服装扮读静停粗影2.花的学校 落荒笛舞狂罚假互所够猜扬臂 第二单元 4.古诗三首 寒径斜霜赠刘盖菊残君橙送挑5.铺满金色巴掌的水泥道 铺泥晶紧院印排列规则乱棕迟6.秋天的雨 盒颜料票飘争仙淡闻梨勾曲丰 第三单元 8.去年的树 冷离等剩斧砍谷柴煤油诉睁接10.在牛肚子里旅行 旅咱怜救命拼扫胃管刚流泪算第四单元
部编版五年级下册语文全册课堂笔记及每课知识点整理 1. 记忆 记笔记最基本的作用，就是再次加深对内容的记忆。古人所说“手抄一遍，胜读十遍”不是没道理的。 2. 复习 笔记记下的都是课堂上的重要知识点，是课本浓缩后的精华，复习时可以提高效率。 3. 加深理解 做笔记时，眼睛在看，大脑在想，会加深对知识的理解。 4.集中注意力 课堂笔记可以帮助我们集中注意力，防止走神。但同时应该处理好听课和记笔记的关系。 ? 1. 记知识点的框架 上课时时间比较紧，如果没办法及时做记录，建议大家先听老师讲，然后记录老师的纲要部分和重点部分，这样知识体系一目了然，其他部分等课余时间根据自己的理解，或者其他同学的笔记作补充，再巩固一遍。 ? 2. 记思维 ? 3. 记重难点和易错点 记笔记时，需要对笔记的内容分层，将其中的难点和易错点，用不同颜色的笔标注出来。 ? 4.记补充点 在老师的讲课过程中，除了课本上的知识点，还会有很多延伸的知识，需要大家注意学习掌握。
? 5.记自己的总结和思考 记笔记最好的模式是——每一节知识点都有自己的总结，最好能梳理出有关单元知识和方法的内在联系，形成知识体系。 o? 6.其它需要做记录的地方 结合老师讲课的内容自己需要加强的部分 对老师讲的有疑问之处 1. 不要记得太紧太密，每页右边留下约1/3的空白，以便日后补充、修改。 2. 用词用语要简洁浓缩，常用词语可用代号。 3. 做笔记时写字要快，在记录的知识点较多时，字迹要求不要太高，自己能看清就行。 4. 注意听课与看书结合，有些内容可在书上批注。 5. 用便利贴随时准备记录灵感，整理成型后及时补充到笔记本上。 6. 充分利用活页，活页既适合文综积累型科目，不断补充新知，把笔记变厚；也适合理综思维型科目，让新思路和解题的突破口不必拘泥于纸张限制。 课堂笔记 点击图片，查看大图
中原回中七年级《道德与法治》导学案复习课第四单元生命的思考 复习目标： 1、自读文本，找出相关问题并口述。 2、合作探究，梳理文本建立知识结构图。 3、典型例题解析，掌握基本解体方法。 4、学以致用，精题练笔。 基础知识梳理：第八课探问生命 一、生命可以永恒吗 1.如何看待生命 每个人的生命都来之不易，生命是属于我们自己的幸运。生命是独特的。③生命是不可逆的。④生命是短暂的。⑤生命是宝贵的，生命至上。 2.如何正确看待死亡 我们每个人都难以抗拒生命发展的自然规律。死亡是人生不可避免的归宿，它让我们感激生命的获得。向死而生，让我们拥有一份好好活着的感动，从容面对生命的不可预知，更加热爱生命。 3.生命有接续（生命的接续有什么意义） （1）在历史的长河中，个人的生命虽然短暂，但正是一代又一代的个体生命实现了人类生命的接续。在人类生命的接续中，我们总能为自己的生命找到一个位置，担当一份使命。 （2）生命的接续，使得每个人的生命不仅仅是“我”的生命，还是“我们”的生命。在生命的传承关系中，我们能更好地认识和面对自己的生命。 （3）在生命的接续中，人类生命不断发展，人类的精神文明也不断积累和丰富。因此，生命对于我们而言，不仅仅是身体的生命，还包括社会关系中的生命、精神信念上的生命；我们每个人都不仅仅是在身体上接续祖先的生命，也在精神上不断继承和创造人类的精神文明成果。 二、敬畏生命 1.我们为什么要对生命有敬畏之情 当我们对生命怀有敬畏之心时，我们就会珍视它。我们的生命都是宝贵的，每个人的生命都比金钱、权势等更重要。在这些外在的东西面前，生命价值高于一切。 2.我们为什么要珍爱他人的生命 生命至上，并不意味着只看到自己生命的重要性，我们也必须承认别人的生命同样重要。“仁者爱人”“推己及人”，具备这样的情怀，理解这样的道理，才会让我们自觉地珍爱他人的生命，如同珍爱自己的生命一样。 3.休戚与共（我们应如何敬畏生命） （1）敬畏生命，让我们从对自己生命的珍惜走向对他人生命的关怀，使我们意识到每个人都需要与他人共同生活。 （2）我们只有不漠视自己的生命，也不漠视他人的生命，谨慎地对待生命关系、处理生命问题，才会尊重、关注、关怀和善待身边的每一个人。 （3）我们对生命的敬畏并不是谁的命令，而是内心的自愿选择。我们对待他人生命的态度，表达着我们如何看待自己的生命。当我们能够与周围的生命休戚与共时，我们就走向了道德的生活。 第九课珍视生命
第一单元 图形的变换 一、平移 物体或图形平移后本身的形状、大小和方向都不会改变。 二、轴对称1、轴对称图形： 把一个图形沿着某一条直线对折，两边能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 2、轴对称图形的特征和性质：①对应点到对称轴的距离相等；②对应点的连线与对称轴垂直； ③对称轴两边的图形大小、形状完全相同。 3、对称图形包括轴对称图形和中心对称图形。平行四边形（除棱形）属于中心对称图形 三、旋转 1、物体旋转时应抓住三点： ① 旋转中心；② 旋转方向；③ 旋转角度。 2、旋转只改变物体的位置（旋转中心位置不会变），不改变物体的形状、大小。 第二单元 因数和倍数 1、像0、1、 2、 3、 4、 5、6……这样的数是自然数。 因数和倍数 所指的是整数，不包括0。因为0和任何数相乘都等于0；0除以任何数都等于0。 如果整数a 能被b 整除，那么a 就是b 的倍数，b 就是a 的因数。 因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。 二、因数 1、一个数的因数的个数是有限的。一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身。 2、一个数的因数的求法：成对地按顺序找。 三、倍数 1、一个数的倍数的个数是无限的。一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。 2、一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。 四、2、5、3的倍数的特征 1、2的倍数的特征：个位上是0、 2、4、6、8的数，都是2的倍数。2、偶数与奇数： ①自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）；最小的偶数是0。 ②不是2的倍数的数叫做奇数；最小的奇数是1。3、5的倍数的特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数。 4、3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 5、如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。 五、质数和合数 质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数），最小的质数是2。 合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，最小的合数是4。1既不是质数，也不是合数。 质数只有两个因数；而合数至少有三个因数。 六、 1 按是否是2的倍数来分：分为奇数和偶数两类； 按因数的个数来分：分为质数、合数和1三类。 2、奇数+奇数=偶数 偶数+偶数=偶数 奇数+偶数=奇数 奇数×奇数=奇数 质数×质数=合数 第三单元 长方体和正方体