一元一次方程的解法巩固练习
一、选择题
1．方程|2x ﹣1|=2的解是（ ） A. x= B. x=﹣ C. x=或x=﹣ D. x=﹣
2．下列解方程的过程中，移项错误的是( )．
A ．方程2x+6＝-3变形为2x ＝-3+6
B ．方程2x -6＝-3变形为2x ＝-3+6
C ．方程3x ＝4-x 变形为3x+x ＝4
D ．方程4-x ＝3x 变形为x+3x ＝4 3. 方程
1143
x =的解是 （ ）． A ．12x = B ．112x = C ．43x = D ．34x = 4．对方程2(2x -1)-(x -3)＝1，去括号正确的是( )．
A ．4x -1-x -3＝1
B ．4x -1-x+3＝1
C ．4x -2-x -3＝1
D ．4x -2-x+3＝1
5．方程1302
x --=可变形为( )． A ．3-x -1＝0 B ．6-x -1＝0 C ．6-x+1＝0 D ．6-x+1＝2 6．3x -12的值与1
3-互为倒数，则x 的值为( )．
A ．3
B ．-3
C ．5
D ．-5
7．解方程21101136
x x ++-=时，去分母，去括号后，正确结果是( )． A ．4x+1-10x+1＝1 B ．4x+2-10x -1＝1 C ．4x+2-10x -1＝6
D ．4x+2-10x+1＝6
8. 某道路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为36米，现计划全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为70米，则需更换的新型节能灯有（ ）．
A ．54盏
B ．55盏
C ．56盏
D ．57盏
二、填空题
9．(1)方程2x+3＝3x -2，利用________可变形为2x -3x ＝-2-3，这种变形叫________．
(2)方程-3x ＝5，利用________，把方程两边都_______，把x 的系数化为1，得x ＝________．
10．方程2x -kx+1＝5x -2的解是x ＝-1，k 的值是_______．
11．如果|a+3|=1，那么a= ．
12．将方程1111124396
x x x x +++=去分母后得到方程________． 13．在有理数范围内定义一种运算“※”，其规则为a ※b ＝a -b ．根据这个规则，求方程(x -2)※1＝0的解为________．
14．一列长为150m 的火车，以15m/s 的速度通过600m 的隧道，则这列火车完全通过此隧道所需时间是________s ．
三、解答题
15．解下列方程：
(1)4(2x-1)-3(5x+2)＝3(2-x)；
(2)
12
3
23
x x
x
--
-=-；
(3)0.10.21
3 0.020.5
x x
-+
-=．
16.当k取何值时，关于x的方程2（2x﹣3）=1﹣2x和8﹣k=2（x+）的解相同？
17．小明的练习册上有一道方程题，其中一个数字被墨汁污染了，成为31
1
55
x x
++?
=-，
他翻看了书后的答案，知道了这个方程的解是1
4
，于是他把被污染了的数字求出来了，请
你把小明的计算过程写出来．
【答案与解析】 一、选择题
1.【答案】C. 【解析】由题意，2x ﹣1=2，或2x ﹣1=﹣2，解这两个方程得：x=，或x=﹣
2. 【答案】A
【解析】A 中移项未改变符号．
3. 【答案】C
【解析】系数化为1，两边同乘以4即可．
4. 【答案】D
【解析】A 中，去掉第1个括号时第二项漏乘，去掉第2个括号时，-3没变号；B 中，去掉第1个括号时第二项漏乘；C 中，去掉第2个括号时，-3没变号．
5．【答案】C
【解析】A 中，去分母时3没有乘以2，-1没变号；B 中，去分母时-1没变号；D 中，等号右边0乘以2应是0，而不应是2．
6．【答案】A
【解析】-3x-12与13-
互为倒数，所以3x -12＝-3，x ＝3． 7. 【答案】C
【解析】两边同乘以6得：2(21)(101)6x x +-+=，再去括号得：421016x x +--=．
8. 【答案】B
【解析】设有x 盏，则有(1)x -个灯距，由题意可得：36(1061)70(1)x -=-，解得：55x =．
二、填空题
9．【答案】(1)等式性质1， 移项； (2)等式性质2， 除以-3， 53-
10．【答案】k ＝-6
【解析】将1x =-代入得：2152k -++=--，解得：6k =-．
11.【答案】﹣2或﹣4．
【解析】∵|a+3|=1，∴a+3=1或a+3=﹣1，∴a=﹣2或﹣4．
12．【答案】43x ＝6
【解析】将方程两边乘以36，得18x+9x+12x+4x ＝6．
13．【答案】x ＝3
【解析】根据规则得：x -2-1＝0，x ＝3．
14．【答案】50
【解析】6001505015
+=(秒) ． 三、解答题
15．【解析】
解：(1)8x -4-15x -6＝6-3x
8x -15x+3x ＝6+4+6
-4x ＝16
x ＝-4
(2)12323x x x ---=- 6x -3(1-x )＝18-2(x -2)
11x ＝25
2511
x = (3)原方程可化为：10201010325x x -+-=，约分得：5x -10-(2x+2)＝3，去括号得5x -10-2x -2＝3，移项及合并，得3x ＝15，系数化为1，得x ＝5．
16.【解析】
解2（2x ﹣3）=1﹣2x ，得
x=，
把x=代入8﹣k=2（x+），得
8﹣k=2（+），
解得k=4，
当k=4时，关于x 的方程2（2x ﹣3）=1﹣2x 和8﹣k=2（x+）的解相同．
17．【解析】
解：将14
x =
代入，得： 113144
155
?++?=-． 解得：3?=． 所以被污染的数字为3．