设计性物理实验
课题名称：__微小电阻及金属棒电阻率的测量所在院系：__材料科学与工程学院__________ 班级：__ 08热工（2）班
学号：___200810610225_______________ 姓名_____胡岗龙___________________ 指导老师_____李翠云___________________ 时间_____2009年11月________________
景德镇陶瓷学院
目录：
引言 (3)
实验目的 (3)
实验仪器 (4)
实验任务及要求 (4)
实验原理 (5)
A、电位差计的原理 (5)
B、双臂桥法测电阻原理 (7)
C、金属棒电阻率的测量 (9)
实验结果数据记录与计算 (12)
实验心得体会 (13)
参考文献 (14)
引言
电阻按照阻值大小可分为高电阻(100KW以上)、中电阻(1W ～1 00KW)和低电阻(1W 以下)三种。一般说导线本身以及和接点处引起的电路中附加电阻约为>0.1W，这样在测低电阻时就不能把它忽略掉。一般来说,附加电阻的数量级为10-4~10-2,用传统的单电桥测量低电阻时,由于导线电阻和接触电阻的影响,测量误差很大。对惠斯通电桥加以改进而成的双臂电桥(又称开尔文电桥)消除了附加电阻的影响，适用于测量10-6~102Ω范围的电阻。本实验要求在掌握双臂电桥工作原理的基础上，用双臂电桥测金属材料的电阻率。
一、实验目的：
（1）掌握用电位差计及开尔文电桥精测电阻的原理和使用方法。
（2）掌握线路连接和排除简单故障的技能。
（3）理解电桥灵敏度的概念并学会测量。
(4)熟悉双臂电桥的原理、特点和接线方法。
(5)掌握测量低电阻的特殊性和采用四端接法的必要性。
(6)了解金属电阻率测量方法的要点。
电阻箱，滑线变阻器，待测电阻（1Ω以下、几十Ω、几kΩ电阻各一只），检流计，直流稳压电源，单刀开关，双刀换向开关，箱式电桥（QJ31型，0.1级），箱式双臂电桥，导线若干。
三、实验任务及要求
（1）、用双臂桥法测电阻箱的零值电阻。
（2）、设计用电位差计测量电阻的方法，并对同一电阻箱的零值电阻进行测量，比较两种方法的结果。
（3）、设计和测量金属棒的电阻率。
A、电位差计的原理：
图A电位差计原理图
图A是UJ31 型电位差计的原理简图。UJ-31型电位差计是一种测量直流低电位差的仪器，量程分为17.1mV（最小分度1μV，倍率开关K1旋至×1）和171mV（最小分度10μV，倍率开关旋到×10）两档。该电路共有3个回路组成：①工作回路②校准回路③测量回路。
(1)校准：为了得到一个已知的“标准”工作电流I0=10mA。将开关S合向“标准”处，E N为标准电动势1.0186v，取R N＝101.86 ，调节“粗”“中”“细”三个电阻大小使检流计G指零，显然I0=E N/R N=10mA （1）
(2)测量:将开关S合向“测量”处，Ex是未知待测电动势。保持，I0=10mA调节R x使检流计G指零，则有
Ex=I0R x（2）
I0R x是测量回路中一段电阻上的分压，称为“补偿电压”。
被测电压Ex与补偿电压极性相反、大小相等，因而相互补偿（平衡）。这种测量未知电压的方式叫“补偿法”。补偿法具有以下优点：
①电位差计是一电阻分压装置，它将被测电压Ux和一标准电动
势接近于直接加以并列比较。Ux 的值仅取决于电阻比及标准电动势，因而能够达到较高的测量准确度。
②上述“校准”和“测量”两步骤中，检流计两次均指零，表明测量时既不从标准回路内的标准电动势源（通常用标准电池）中也不从测量回路中吸取电流。因此，不改变被测回路的原有状态及电压等参量，同时可避免测量回路导线电阻，标准电阻的内阻及被测回路等效内阻等对测量准确度的影响，这是补偿法测量准确度较高的另一个原因。
测定原理图如图3-5.1所示，
其中电阻R 0=1Ω为制造精度较高的标准电阻,其两端接在电位差计的未知一处， X R 接在电位差计的未知二处，电源输出电压为1.5V.
由于
X
P P R U R U 210
=
得 01
2R U U R P P X ?=
测定阻值
（1）校准电位差计.
（2）将2K 拔在“未知2”处，调节发动变阻器，读出X R 两端
电压. 再将
K拔在“未知1”处，读出0R两端电压。重复测出9 2
组数据
（3）计算各组电阻并求平均值
B、双臂桥法测电阻原理：
为了消除接触电阻对于测量结果的影响，需要将接线方式改成下图3方式，将低电阻Rx以四端接法方式连接，等效电路如图4。
此时毫伏表上测得电眼为Rx的电压降，由Rx = V/I即可准测计算出Rx。接于电流测量回路中成为电流头的两端(A、D)，与接于电压测量回路中称电压接头的两端(B、C)是各自分开的，许多低电阻的标准电阻都做成四端钮方式。
根据这个结论，就发展成双臂电桥，线路图和等效电路图5和图6所示。标准电阻Rn电流头接触电阻为Rin1、R in2，待测电阻Rx的电流头接触电阻为Rix1、R ix2，都连接到双臂电桥测量回路的电路回路内。标准电阻电压头接触电阻为Rn1、R n2，待测电阻Rx电压头接触电阻为Rx1、Rx2，连接到双臂电桥电压
测量回路中，因为它们与较大电阻R1、R 2、R3、R相串连，故其影响可忽略。
由图 5 和图6 ，当电桥平衡时，通过检流计G的电流IG = 0, C 和D两点电位相等，根据基尔霍夫定律，可得方程组（1）
I1R=I3R x+I2R3
I1R1=I3R n+I2R2
(I3-I2)R1=I2(R3+R2)
解方程组得
R x=(R/R1)R n+((R?R i)/(R3+R2+R i)) ? (R2/R1-R3/R) (2)
通过联动转换开关，同时调节R1、R 2、R3、R，使得成立
R2/R1=R3/R，则（2）式中第二项为零，待测电阻Rx和标准电阻Rn的接触电阻Rin1、R ix2均包括在低电阻导线Ri内，则有
R x=(R/R1)R n(3)
实际上即使用了联动转换开关，也很难完全做到R2/R1=R3/R。为了减小(2)式中第二项的影响，使用尽量粗的导线以减小电阻Ri 的阻值(Ri<0.001W)，使(2)式第二项尽量小，与第一项比较可以忽略，以满足(3)式。
注意事项：
（1）拟好实验步骤，接好线路，经检查无误后方可通电实验，注意电源电压；
（2）注意保护电阻的使用。在测量开始时，电桥通常远离平衡，必须通过大保护电阻保护检流计，在调整到平衡点附近后，又必须逐渐减少保护电阻阻值直至为零，以保证电桥足够灵敏；
（3）检流计为灵敏易损仪器，请轻拿轻放，测量使用跃接法。
C、金属棒电阻率的测量
使用仪器:
QJ31型双臂电桥，0.1级、直流稳压电源、电流表（5A）、RP 电阻、双刀双掷换向开关、0.001W标准电阻（0.01级）、超低电阻（小于0.001W)连接线、低电阻测试架（待测铜、铝棒各一根）、直流复射式检流计、千分尺、导线等。
双臂电桥面板
棒材金属测试架
实验内容
用双臂电桥测量金属材料（铜棒、铝棒）的电阻虑r，先用（3）式测量Rx,再用P=(S/L)R x求r。
1．将铜棒安装在测试架上，按实验电路图接线。选择长度为50cm，调节R1，R2为1000W,调节R使得检流计指示为0，读出此时R的电阻值。利用双刀开关换向，正反方向各测量3组数据。
2．选取长度40cm,重复步骤1。
3．在6个不同的未知测量铜棒直径并求D的平均值。
4．计算2种长度的和r，再求。
5．取40cm长度，计算测量值r的标准偏差。
6．将铜棒换成铝棒，重复步骤1至5。
实验电路图
注意事项：
1、按线路图电流回路接线，标准电阻和未知电阻连接到双臂电桥时注意电压头接线顺序。
2、先将铝棒(后测铜棒)安装在测试架刀口下面，端头顶到位螺丝拧紧。
3、检流计在X1和X0.1档进行调零、测量，不工作时拨到短路档进行保护。
六、实验结果数据记录与计算
用电位差计测微小电阻
数据记录与计算
箱式惠斯登电桥测两电阻及其串并联电阻
数据记录与计算
单位：欧姆
用开尔文电桥测金属棒电阻率ρ
数据记录与计算
单位：欧姆