5.2 噪声和杂波的产生
在实际的雷达回波信号中，不仅仅有目标的反射信号，同时还有接收机的热噪声、地物杂波、气象杂波等各种噪声和杂波的叠加。由于噪声和杂波都不是确知信号，只能通过统计特性来分析。
本节将讨论一些常见的噪声和杂波的产生方法。
5.2.1 随机热噪声
随机热噪声有多种，常见有概率密度函数服从高斯分布、均匀分布、指数分布以及τ分布的热噪声。
1. 服从高斯（Guass ）分布的热噪声（随机序列） 标准高斯分布的概率密度为：
)2exp(1
)(22
σσ
πx x p -= (5.2.1)
均值为0x 的高斯分布的概率密度函数为：
)2)(exp(1
)(2
2
0σσ
πx x x p --= (5.2.2) Matlab7.0本身自带了标准高斯分布的内部函数randn ，调用格式如下:
Y = randn(n)
Y = randn(m,n) Y = randn([m n]) Y = randn(size(A)) s = randn('state')
randn 函数产生的随机序列服从均值为m=0，方差σ2＝1的高斯分布。 Y = randn(n)产生的是一个n ×n 的随机序列矩阵，而Y = randn(m,n) 和Y = randn([m n])产生的m ×n 的随机序列矩阵，Y = randn(size(A))产生的是大小与矩阵A 同样大小的随机序列矩阵。
s = randn('state') 返回的是一个具有两个元素的向量，该向量显示的是当前正态随机数产生器的状态。randn('state',s) 指令可以将产生器的状态设置到s ，而randn('state',0) 则可以将正态随机数产生器的状态恢复到初始状态。
因此，利用randn 函数可以非常简单快捷地产生出服从高斯分布的随机序列，如图5.7。
图5.7服从高斯分布的随机序列及其直方图
2. 服从均匀分布的热噪声（随机序列） (a-b)均匀分布的概率密度函数为：
a
b x p -=
1
)( (5.2.3) 根据（a-b ）均匀分布的概率密度函数和（0-1）均匀分布的概率密度函数可以推导出它们之间的关系为：
a u a
b b
a a
u +?-=--=
)(ζζ或 (5.2.4)
其中u 服从（0-1）单位均匀分布，ζ服从（a-b ）分布
所以根据上式，可以先产生一个服从（0-1）单位均匀分布的信号，然后再将其经过上式的变换，就可以得到一个服从（a-b ）均匀分布的信号了。
同样Matlab 本身也自带了（0-1）单位均匀分布的内部函数rand ，格式如下: Y = rand(n) Y = rand(m,n) Y = rand([m n]) Y = rand(size(A)) s = rand('state')
rand 函数产生的随机序列服从（0-1）单位均匀分布。
Y = rand(n)产生的是一个n ×n 的随机序列矩阵，而Y = rand(m,n) 和Y = rand([m n])产生的m ×n 的随机序列矩阵，Y = rand(size(A))产生的是大小与矩阵A 同样大小的随机序列矩阵。
s = rand('state') 返回的是一个具有两个元素的向量，该向量显示的是当前（0-1）单位均匀随机数产生器的状态。rand('state',s) 指令可以将产生器的状态设置到s ，而rand('state',0) 则可以将（0-1）单位均匀分布随机数产生器的状态恢复到初始状态。
因此，可以写出服从（a-b ）均匀分布的随机序列的产生程序，如下： a=2;%（a-b ）均匀分布下限 b=3;%（a-b ）均匀分布上限 fs=1e7;%采样率，单位：Hz
t=1e-3;%随机序列长度，单位：s
n=t*fs;
rand('state',0); %把均匀分布伪随机发生器置为0状态 u=rand(1,n); %产生（0-1）单位均匀信号
x=(b-a)*u+a; %广义均匀分布与单位均匀分布之间的关系 subplot(2,1,1),plot(x),title('均匀分布信号'); %输出信号图
subplot(2,1,2),hist(x,a:0.02:b),title('均匀分布信号直方图'); %输出信号的直方图 输出结果如图5.8所示。
图5.8
服从（a-b ）均匀分布的随机序列及其直方图
3. 服从指数分布的热噪声（随机序列） 参数为λ的指数分布的概率密度函数为：
x e x p λλ-=)( (5.2.5)
根据指数分布的概率密度函数和（0-1）单位均匀分布的概率密度函数可以推导出它们之间的关系为：
λζ--=e u 1 或 )1ln(1
i i u --
=λ
ζ (5.2.6)
由于u i 服从（0-1）单位均匀分布，所以（1-u i ）仍然服从（0-1）单位均匀分布，所以上式可以简化为：
i i u ln 1
λ
ζ-= (5.2.7)
其中u 服从（0-1）单位均匀分布，ξ服从参数为λ的指数分布
所以根据上式，可以先产生一个服从（0-1）单位分布的信号，然后再将其经过上式的变换，就可以得到一个服从参数为λ的指数分布的信号了。实现程序如下：
lambda=2.5;%指数分布参数 fs=1e7;%采样频率 t=1e-3;%时间长度 n=t*fs;
rand('state',0); %把均匀分布伪随机发生器置为0状态 u=rand(1,n) %产生单位均匀信号
x=log2(1-u)/(-lambda); %指数分布与单位均匀分布之间的关系 subplot(2,1,1),plot(0:1/fs:t-1/fs,x),xlabel('t(s)'), ylabel('x(V)') title('指数分布信号');
subplot(2,1,2),hist(x,0:0.05:4),title('指数分布信号直方图'); 输出结果如图5.9所示。
图5-9 指数分布随机序列及其直方图
4. 服从瑞利（Rayleigh ）分布的热噪声（随机序列） 瑞利（Rayleigh ）分布的概率密度函数为：
??
???<≥=-0
00)(22
22x x e x x p x σ
σ
(5.2.8)
根据瑞利（Rayleigh ）分布的概率密度函数和（0-1）单位均匀分布的概率密度函数可以推导出它们之间的关系为:i
i u 1
ln
2??=σζ 其中u 服从（0-1）单位均匀分布，ξ服从瑞利（Rayleigh ）分布。
所以根据上式，可以先产生一个服从（0-1）分布的信号，然后再将其经过上式的变换，就可以得到一个服从瑞利（Rayleigh ）分布的信号了。
产生瑞利分布的热噪声实现程序如下，结果如图5.10所示。 sigma=2;%瑞利分布参数sigma; t=1e-3;%杂波时间长度 fs=1e7;%采样率
t1=0:1/fs:t-1/fs;
n=length(t1);
rand('state',0); %把均匀分布伪随机发生器置为0状态
u=rand(1,n);
x=sqrt(2*log2(1./u))*sigma; %产生瑞利分布信号1
subplot(2,1,1),plot(x),title('瑞利分布噪声'),xlabel('t(单位：s)');%输出信号图
subplot(2,1,2),hist(x,0:0.1:10),title('瑞利分布信号直方图'); %输出信号的直方图
图5.10 服从瑞利分布热噪声及其直方图
5.2.2 杂波的模拟和实现
雷达工作的环境如地面、海面及空中的云雨、干扰箔条等背景形成的杂波对雷达性能影响很大。很显然，雷达工作环境的不同，雷达所接收的杂波就不同。
按照杂波背景的不同，通常人们把杂波分为地物杂波、海杂波和气象杂波等类型。不同的杂波类型具有不同的杂波特性，对于地物杂波，可采用幅度概率分布为瑞利分布、对数正态分布、Weibull分布的模型来描述，功率谱为高斯谱、立方谱，常用的谱型为高斯谱；海杂波可采用幅度为对数正态分布、K分布的高斯谱杂波模型来表示；气象杂波可采用幅度分布为瑞利分布的高斯谱模型来描述。具体对应某种杂波，采用何种幅度分布及功率谱模型由实际情况而定。
统计模型的杂波模拟就是产生同时具有特定的概率密度和功率谱密度（或者相关函数）的随机序列。产生特定概率分布和任意功率谱函数的杂波序列的方法有很多，其中较为经典的两种方法是球形不变随机过程法(Spherically Invariant Random Processes, SIRP)和广义维纳过程的零记忆非线性变换法(Zero Memory Nonlinearity, ZMNL)。
1. 瑞利分布杂波的产生
瑞利分布是雷达杂波中最常用也是用得最早的一种统计模型。在雷达可分辨范围内，当散射体的数目很多时，根据散射体反射信号振幅和相位的随机特性，它们合成回波的包络振幅是服从瑞利分布的。如果采用x 表示瑞利分布杂波回波的包络振幅，其下的概率密度函数可表示为
??
???<≥???
?
??-=0,00,2exp )(222x x x x x p σσ (5.2.9) 式中，σ是杂波的标准差。
这种分布的杂波的产生相对比较简单，其框图表示如下：
图5.11 瑞利杂波模型
图5.11中，1n 、2n 是服从),0(2σN 的相互独立的高斯白噪声，经过线性滤波器H(z)后，其杂波的两个正交分量功率谱密度为2
2
)(ω
σj vv uu e
H P P ==，而它的幅度
22v u x +=服从瑞利分布。
【例5.2-1】假设杂波的速度方差v σ=1.0(m/s)，波长为5cm ，由此，f σ＝40Hz ，雷达脉冲重复频率为1000Hz 。概率密度函数的参数为σ＝1.2。滤波器的设计采用傅立叶级数展开法，功率谱采用高斯谱模型。模拟的杂波的功率谱密度采用Burg 法估计得到，概率密度函数的估计采用直方图估计法
实现程序如下, 模拟结果如图5.12所示。 %% 瑞利分布杂波模拟
clear all;close all
azi_num=2000; % 雷达回波帧数，一帧表示一个重复周期。 fr=1000; % 脉冲重复频率(Hz)
lamda0=0.05;% 波长
sigmav=1.0;
sigmaf=2*sigmav/lamda0;
rand('state',sum(100*clock));% 产生服从U(0,1)的随机序列
d1=rand(1,azi_num);
rand('state',7*sum(100*clock)+3);
d2=rand(1,azi_num);
xi=2*sqrt(-2*log(d1)).*cos(2*pi*d2);% 正交且独立的高斯序列～N（0,1）; xq=2*sqrt(-2*log(d1)).*sin(2*pi*d2);
coe_num=12;% 求滤波器系数，用傅立叶级数展开法
for n=0:coe_num
coeff(n+1)=2 * sigmaf * sqrt(pi) * exp(-4 * sigmaf^2 * pi^2*n^2/ fr^2) / fr; end
for n=1:2*coe_num+1
if n<=coe_num+1
b(n)=1/2*coeff(coe_num+2-n);
else
b(n)=1/2*coeff(n-coe_num);
end
end
% 生成高斯谱杂波
xxi = conv(b,xi);
xxq = conv(b,xq);
xxi=xxi(coe_num*2+1:azi_num+coe_num*2);% 目的是去掉暂态响应
xxq=xxq(coe_num*2+1:azi_num+coe_num*2);
xisigmac=std(xxi);
ximuc=mean(xxi);
yyi=(xxi-ximuc)/xisigmac;
xqsigmac=std(xxq);
xqmuc=mean(xxq);
yyq=(xxq-xqmuc)/xqsigmac;
sigmac=1.2; % 杂波的标准差
yyi=sigmac*yyi;%使瑞利分布杂波具有指定的标准差
yyq=sigmac*yyq;
ydata=yyi+j*yyq;
figure(2),
subplot(2,1,1),plot(real(ydata)); title('瑞利杂波时域波形，实部');
subplot(2,1,2),plot(imag(ydata)); title('瑞利杂波时域波形，虚部');
num=100; % 求概率密度函数的参数
maxdat=max(abs(ydata));
mindat=min(abs(ydata));
NN=hist(abs(ydata),num);
xpdf1=num*NN/((sum(NN))*(maxdat-mindat));
xaxis1=mindat:(maxdat-mindat)/num:maxdat-(maxdat-mindat)/num;
th_val=(xaxis1 ./ sigmac .^ 2) .* exp(-xaxis1 .^ 2 ./ (2*sigmac .^ 2));
% 概率密度函数理论值
figure(3);plot(xaxis1,xpdf1); % 作出仿真结果的概率密度函数曲线
hold,plot(xaxis1,th_val,':r'); % 作出理论概率密度函数曲线
title('杂波幅度分布');xlabel('幅度');ylabel('概率密度');
signal=ydata;
signal=signal-mean(signal);% 求功率谱密度，先去掉直流分量
%% 用Burg法估计功率谱密度
figure(4),M=256;
psd_dat=pburg(real(signal),32,M,fr);
psd_dat=psd_dat/(max(psd_dat));% 归一化处理
freqx=0:0.5*M;
freqx=freqx*fr/M;
plot(freqx,psd_dat);title('杂波频谱'); xlabel('频率(Hz)');ylabel('功率谱密度'); %作出理想高斯谱曲线
powerf=exp(-freqx.^2 /(2*sigmaf.^2));
hold;plot(freqx,powerf,':r');
图5.12 瑞利分布杂波及其概率分布密度和频谱仿真结果
2. 相关对数正态分布杂波的产
在高分辨率和低擦地角条件下，海面和地面的回波可以认为服从对数正态分布。对数正态分布的概率密度函数为：
]2/)(
ln exp[21)(22c c
c x
x
x p σμσπ-=
，0,0,0>>>c c x μσ (5.2.10)
式中，c μ是尺度参数，表示分布的中位数；c σ是形状参数，表明分布的偏斜度。产生相关对数正态杂波序列的模型如图5.13所示。
σ
μln
图5.13 相关对数正态杂波序列产生模型
【5.2.2】概率密度参数c σ＝0.6dB ，尺度参数c μ＝10，谱型为高斯谱，其f σ为40Hz ，滤波器的设计采用傅立叶级数展开法。模拟的杂波的功率谱密度采用Burg 法估计得到，概率密度函数的估计采用直方图估计法。
实现程序如下，模拟结果如图5.14所示。
clear all;close all
azi_num=2000;%雷达回波帧数，一帧表示一个重复周期。 fr=1000;% 脉冲重复频率(Hz) lamda0=0.05;% 波长
sigmav=1.0;
sigmaf=2*sigmav/lamda0;
rand('state',sum(100*clock)); % 产生服从U(0,1)的随机序列
d1=rand(1,azi_num);
rand('state',7*sum(100*clock)+3); d2=rand(1,azi_num);
xi=1*(sqrt(-2*log(d1)).*cos(2*pi*d2)); % 正交且独立的高斯序列～N （0,1）; coe_num=12;% 求滤波器系数，用傅立叶级数展开法
for n=0:coe_num
coeff(n+1)=2 * sigmaf * sqrt(pi) * exp(-4 * sigmaf^2 * pi^2*n^2/ fr^2) / fr; end
for n=1:2*coe_num+1 if n<=coe_num+1
b(n)=1/2*coeff(coe_num+2-n); else
b(n)=1/2*coeff(n-coe_num); end end
xxi = conv(b,xi); %% 高斯谱杂波生成
xxi=xxi(coe_num*2+1:azi_num+coe_num*2); % 目的是去掉暂态响应 xsigmac=std(xxi); xmuc=mean(xxi);
yyi=(xxi-xmuc)/xsigmac; muc=10;% 中位值
sigmac=0.6;% 形状参数
yyi=sigmac*yyi+log(muc);
xdata=exp(yyi); % 对数正态分布的杂波序列
figure,plot(xdata); title('对数正态分布杂波时域波形'); % 求概率密度函数的参数
num=100;
maxdat=max(abs(xdata));
mindat=min(abs(xdata));
NN=hist(abs(xdata),num);
xpdf1=num*NN/((sum(NN))*(maxdat-mindat)); % 用直方图估计的概率密度函数xaxis1=mindat:(maxdat-mindat)/num:maxdat-(maxdat-mindat)/num;
th_val=lognpdf(xaxis1,log(muc),sigmac);
figure,plot(xaxis1,xpdf1);% 作出仿真结果的概率密度函数曲线
hold,plot(xaxis1,th_val,':r');% 作出理论概率密度函数曲线
title('杂波幅度分布');xlabel('幅度');ylabel('概率密度');
signal=xdata;
signal=signal-mean(xdata); % 求功率谱密度，先去掉直流分量
M=128;
psd_dat=pburg(real(signal),16,M,fr);
psd_dat=psd_dat/(max(psd_dat));% 归一化
freqx=0:0.5*M;
freqx=freqx*fr/M;
figure,plot(freqx,psd_dat);
title('杂波频谱'); xlabel('频率(Hz)');ylabel('功率谱密度');
%作出理想高斯谱曲线
powerf=exp(-freqx.^2 /(2*sigmaf.^2));
hold;
plot(freqx,powerf,':r');
图5.14 相关对数正态分布杂波及其概率分布密度和频谱仿真结果
3. 相关Weibull 分布杂波的产生
在对非高斯杂波的模拟中，与对数正态分布杂波相比，Weibull 分布模型在很宽的条件范围内很好地与实验数据相匹配，它能很好地描述多种杂波，包括地物杂波、海杂波和云雨杂波等。而且瑞利分布是Weibull 分布的一个特例，因此，Weibull 分布杂波，特别是具有一定相关性的Weibull 分布杂波的模拟具有重要意义。Weibull 分布的概率密度函数为：
])(exp[))(()(1p p q
x
q x q p x p -=-，0≥x (5.2.11)
式中，q 是尺度参数，表示分布的中位数，p 是形状参数，表明分布的偏斜度。可以看
出，p=2时的Weibull 分布就是瑞利分布，即如前面所说的，瑞利分布是Weibull 分布的特例。
Weibull 分布随机变量x 可以用两个正态分布随机变量w 1和w 2表示，即
p
w w x /12221)(+= (5.2.12)
这是一个非线性变换，其中，w 1和w 2为具有相同正态分布),0(2σN 且相互独立的随机变量，并且有：
p q /12)2(σ= (5.2.13)
因此，可以得到Weibull 分布杂波的模拟框图，如图5.15所示。
2
/p q 图5.15 相关Weibull 分布杂波序列产生模型
【例5.2-3】求概率密度参数p=1.5，q=2，谱型为高斯谱的相关Weibull 分布，其f σ为40Hz ，滤波器的设计采用傅立叶级数展开法。模拟的杂波的功率谱密度采用Burg 法估计得到。
实现程序如下， 仿真结果如图5.16所示。
azi_num=2000;% 雷达回波帧数，一帧表示一个重复周期。 fr=1000;% 脉冲重复频率(Hz) lamda0=0.05;% 波长
sigmav=0.7;
sigmaf=2*sigmav/lamda0;
rand('state',sum(100*clock));% 产生服从U(0,1)的随机序列
d1=rand(1,azi_num);
rand('state',7*sum(100*clock)+3); d2=rand(1,azi_num);
xi=1*(sqrt(-2*log(d1)).*cos(2*pi*d2));% 正交且独立的高斯序列～N （0,1）; xq=2*sqrt(-2*log(d1)).*sin(2*pi*d2);
coe_num=12;% 求滤波器系数，用傅立叶级数展开法
for n=0:coe_num
coeff(n+1)=2 * sigmaf * sqrt(pi) * exp(-4 * sigmaf^2 * pi^2*n^2/ fr^2) / fr; end
for n=1:2*coe_num+1 if n<=coe_num+1
b(n)=1/2*coeff(coe_num+2-n);
else
b(n)=1/2*coeff(n-coe_num);
end
end
xxi = conv(b,xi);% 高斯谱杂波生成
xxq = conv(b,xq);
xxi=xxi(coe_num*2+1:azi_num+coe_num*2);% 目的是去掉暂态响应
xxq=xxq(coe_num*2+1:azi_num+coe_num*2);
xisigmac=std(xxi);
ximuc=mean(xxi);
yyi=(xxi-ximuc)/xisigmac;
xqsigmac=std(xxq);
xqmuc=mean(xxq);
yyq=(xxq-xqmuc)/xqsigmac;
p=1.5; % 形状参数
q=2.2;% 尺度形状参数
sigmac=sqrt((q.^p)/2); % 线性滤波后的方差
yyi=sigmac*yyi;
yyq=sigmac*yyq;
xdata=(yyi.*yyi+yyq.*yyq).^(1/p);% 韦布尔分布杂波数据
figure,plot(xdata); title('韦布尔分布杂波时域波形');
% 求概率密度函数的参数
num=100;
maxdat=max(abs(xdata));
mindat=min(abs(xdata));
xpdf1=getpdf(abs(xdata),num,maxdat,mindat); % 用直方图估计的概率密度函数xaxis1=mindat:(maxdat-mindat)/num:maxdat-(maxdat-mindat)/num;
th_val = p*(xaxis1.^(p-1)) .* exp(-(xaxis1/q).^p) ./ (q.^p); % 概率密度函数理论值
figure,plot(xaxis1,xpdf1);% 作出仿真结果的概率密度函数曲线
hold,plot(xaxis1,th_val,':r'); % 作出理论概率密度函数曲线
title('杂波幅度分布');xlabel('幅度');ylabel('概率密度');
signal=xdata;
signal=signal-mean(xdata);% 求功率谱密度，先去掉直流分量
M=256;
psd_dat=pburg(real(signal),16,M,fr);
psd_dat=psd_dat/(max(psd_dat));% 归一化
freqx=0:0.5*M;
freqx=freqx*fr/M;
figure,plot(freqx,psd_dat);
title('杂波频谱'); xlabel('频率(Hz)');ylabel('功率谱密度');
%% 作出理想高斯谱曲线
powerf=exp(-freqx.^2 /(2*sigmaf.^2));
hold;plot(freqx,powerf,':r');
图5-16 相关Weibull分布杂波及其概率分布密度和频谱仿真结果
哈尔滨工程大学 实验报告 实验名称：用matlab描述基本信号 班级：电子信息工程4班 学号： 姓名： 实验时间：2016年10月10日 成绩：________________________________ 指导教师：栾晓明 实验室名称：数字信号处理实验室哈尔滨工程大学实验室与资产管理处制
实验一用matlab 描述基本信号 一、 冲激信号 1、 原理： 最简单的信号是（移位的）单位冲激信号： δ[n -n 0] = ? ??≠=00 0 1n n n n （3.1） 在MA TLAB 中产生冲激信号，必须先确定所关注信号部分的长度。如果准备用冲激信 号δ[n ]来激励因果LTI 系统，可能需要观察从n = 0到n = L -1总共L 个点。若选择L = 31，下面的MA TLAB 代码将产生一个“冲激信号”。 1. L = 31; 2. nn = 0 : (L-1); 3. imp = zeros(L, 1); 4. imp(1) = 1; 注意，根据MA TLAB 编址约定，n =0标号必须对应imp(1)。 例：产生移位冲激信号程序（函数文件） function [x,n] = impseq(n0,n1,n2) % 产生 x(n) = delta(n-n0); n1 <=n0 <= n2 % ---------------------------------------------- % [x,n] = impseq(n0,n1,n2) % if ((n0 < n1) | (n0 > n2) | (n1 > n2)) error('参数必须满足 n1 <= n0 <= n2') end n = [n1:n2]; %x = [zeros(1,(n0-n1)), 1, zeros(1,(n2-n0))]; x = [(n-n0) == 0]; 以上函数文件可以产生指定区间内的冲激移位脉冲。 例1—1：调用这个函数文件生成并绘制： x(n) = 2δ[n+2]-δ[n -4] -5≤ n ≤ 5 程序 % x(n) = 2*delta(n+2) - delta(n-4), -5<=n<=5 n = [-5:5]; x = 2*impseq(-2,-5,5)-impseq(4,-5,5); stem(n,x); title('例 2.1a 的序列图') ylabel('x(n)'); axis([-5,5,-2,3]);text(5.5,-2,'n')
安装好MATLAB 2012后再安装目录下点击setup.exe 会出现 "查找安装程序类时出错，查找类时出现异常"的错误提示。该错误的解决方法是进入安装目录下的bin 文件夹双击matlab.exe 对安装程序进行激活。这是可以对该matlab.exe 创建桌面快捷方式，以后运行程序是直接双击该快捷方式即可。 信号运算 1、 信号加 MATLAB 实现: x=x1+x2 2、 信号延迟 y(n)=x(n-k) 3、 信号乘 x=x1.*x2 4、 信号变化幅度 y=k*x 5、 信号翻转 y=fliplr(x) 6、 信号采样和 数学描述：y=∑=2 1)(n n n n x MATLAB 实现： y=sum(x(n1:n2)) 7、 信号采样积 数学描述：∏==2 1)(n n n n x y MATLAB 实现： y=prod(x(n1:n2)) 8、 信号能量 数学描述：∑∞ -∞ == n x n x E 2 | )(| MATLAB 实现：Ex=sum(abs(x)^2)
9、 信号功率 数学描述：∑-== 1 2 | )(|1 P N n x n x N MATLAB 实现：Px=sum((abs(x)^2)/N MATLAB 窗函数 矩形窗 w=boxcar(n) 巴特利特窗 w=bartlett(n) 三角窗 w=triang(n) 布莱克曼窗 w=blackman(n) w=blackman(n,sflag) 海明窗 w=haiming(n) W=haiming(n,sflag) sflag 用来控制窗函数首尾的两个元素值，其取值为symmetric 、periodic 汉宁窗 w=hanning(n) 凯塞窗 w=Kaiser(n,beta) ,beta 用于控制旁瓣的高度。n 一定时，beta 越大，其频谱的旁瓣越小，但主瓣宽度相应增加；当beta 一定时，n 发生变化，其旁瓣高度不变。 切比雪夫窗：主瓣宽度最小，具有等波纹型，切比雪夫窗在边沿的采样点有尖峰。 W=chebwin(n,r)
系（院）物理与电子工程学院专业电子信息工程题目语音信号的处理与分析 学生姓名 指导教师 班级 学号 完成日期：2013 年5 月 目录 1 绪论 (3) 1.1课题背景及意义 (3) 1.2国内外研究现状 (3) 1.3本课题的研究内容和方法 (4) 1.3.1 研究内容 (4) 1.3.2 开发环境 (4) 2 语音信号处理的总体方案 (4) 2.1 系统基本概述 (4) 2.2 系统基本要求与目的 (4) 2.3 系统框架及实现 (5) 2.3.1 语音信号的采样 (5) 2.3.2 语音信号的频谱分析 (5) 2.3.3 音乐信号的抽取 (5) 2.3.4 音乐信号的AM调制 (5) 2.3.5 AM调制音乐信号的同步解调 (5) 2.4系统设计流程图 (6) 3 语音信号处理基本知识 (6) 3.1语音的录入与打开 (6)
3.2采样位数和采样频率 (6) 3.3时域信号的FFT分析 (7) 3.4切比雪夫滤波器 (7) 3.5数字滤波器设计原理 (8) 4 语音信号实例处理设计 (8) 4.1语音信号的采集 (8) 4.3.1高频调制与低频调制 (10) 4.3.2切比雪夫滤波 (11) 4.3.3 FIR滤波 (11) 5 总结 (12) 参考文献 (13) 语音信号的处理与分析 【摘要】语音信号处理是研究用数字信号处理技术和语音学知识对语音信号进行处理的新兴的学科，是目前发展最为迅速的信息科学研究领域的核心技术之一。通过语音传递信息是人类最重要、最有效、最常用和最方便的交换信息形式。 Matlab语言是一种数据分析和处理功能十分强大的计算机应用软件，它可以将声音文件变换为离散的数据文件，然后利用其强大的矩阵运算能力处理数据，如数字滤波、傅里叶变换、时域和频域分析、声音回放以及各种图的呈现等，它的信号处理与分析工具箱为语音信号分析提供了十分丰富的功能函数，利用这些功能函数可以快捷而又方便地完成语音信号的处理和分析以及信号的可视化，使人机交互更加便捷。信号处理是Matlab重要应用的领域之一。 本设计针对现在大部分语音处理软件内容繁多、操作不便等问题，采用MATLAB7.0综合运用GUI界面设计、各种函数调用等来实现语音信号的变频、变幅、傅里叶变换及滤波，程序界面简练，操作简便，具有一定的实际应用意义。 最后，本文对语音信号处理的进一步发展方向提出了自己的看法。 【关键词】Matlab 语音信号傅里叶变换低通滤波器
MATLAB 在数字信号处理中的应用：连续信号的采样与重建 一、 设计目的和意义 随着通信技术的迅速发展以及计算机的广泛应用，利用数字系统处理模拟信号的情况变得更加普遍。数字电子计算机所处理和传送的都是不连续的数字信号，而实际中遇到的大都是连续变化的模拟量，现代应用中经常要求对模拟信号采样，将其转换为数字信号，然后对其进行计算处理，最好在重建为模拟信号。 采样在连续时间信号与离散时间信号之间其桥梁作用，是模拟信号数字化的第一个步骤，研究的重点是确定合适的采样频率，使得既要能够从采样信号（采样序列）中五失真地恢复原模拟信号，同时由要尽量降低采样频率，减少编码数据速率，有利于数据的存储、处理和传输。 本次设计中，通过使用用MATLAB 对信号f （t ）=A1sin(2πft)+A2sin(4πft)+A3sin(5πft)在300Hz 的频率点上进行采样，并进行仿真，进一步了解MA TLAB 在数字信号处理上的应用，更加深入的了解MA TLAB 的功能。 二、 设计原理 1、 时域抽样定理 令连续信号 xa(t)的傅立叶变换为Xa （j Ω），抽样脉冲序列p(t)傅立叶变换为P （j Ω），抽样后的信号x^(t)的傅立叶变换为X^(j Ω)若采用均匀抽样，抽样周期Ts ，抽样频率为Ωs= 2πfs ，有前面分析可知：抽样过程可以通过抽样脉冲序列p （t ）与连续信号xa （t ）相乘来完成，即满足：x^(t)p(t),又周期信号f （t ）傅立叶变换为： F[f(t)]=2[(]n s n F j n π δ∞ =-∞Ω-Ω∑ 故可以推得p(t)的傅立叶变换为： P （j Ω）=2[(]n s n P j n π δ∞ =-∞Ω-Ω∑ 其中： 根据卷积定理可知： X （j Ω）=12π Xa （j Ω）*P(j Ω) 得到抽样信号x （t ）的傅立叶变换为： X （j Ω）= [()]n n s n P X j n ∞=-∞Ω-Ω∑ 其表明：信号在时域被抽样后，他的频率X （j Ω）是连续信号频率X （j Ω）的形状以抽样频率Ωs 为间隔周期重复而得到，在重复过程中幅度被p （t ）的傅立叶级数Pn 加权。因为只是n 的函数，所以X （j Ω）在重复过程中不会使其形状发生变化。 假定信号x （t ）的频谱限制在-Ωm~+Ωm 的范围内，若以间隔Ts 对xa （t ）进行抽样信号X^（j Ω）是以Ωs 为周期重复。显然，若早抽样过程中Ωs<Ωm ，则 X^ (j Ω)将会发生频谱混叠的现象，只有在抽样的过程中满足Ωs>2Ωm 条件，X^(j Ω)才不会产生混频的混叠，在接收端完全可以有x^（t ）恢复原连续信号xa （t ），这就是低通信号的抽样定理的核心内容。
短时能量分析matlab源程序： x=wavread('4.wav'); %计算N=50，帧移=50时的语音能量 s=fra(50,50,x);%对输入的语音信号进行分帧，其中帧长50，帧移50 s2=s.^2;%一帧内各种点的能量 energy=sum(s2,2);%求一帧能量 subplot(2,2,1); plot(energy) xlabel('帧数'); ylabel('短时能量E'); legend('N=50'); axis([0,500,0,30]) %计算N=100，帧移=100时的语音能量 s=fra(100,100,x); s2=s.^2; energy=sum(s2,2); subplot(2,2,2); plot(energy) xlabel('帧数'); ylabel('短时能量E'); legend('N=100'); axis([0,300,0,30]) %计算N=400，帧移=400时的语音能量 s=fra(400,400,x); s2=s.^2; energy=sum(s2,2); subplot(2,2,3); plot(energy) xlabel('帧数'); ylabel('短时能量E'); legend('N=400'); axis([0,60,0,100]) %计算N=800，帧移=800时的语音能量 s=fra(800,800,x); s2=s.^2; energy=sum(s2,2); subplot(2,2,4); plot(energy) xlabel('帧数'); ylabel('短时能量E'); legend('N=800'); axis([0,30,0,200]) 分帧子函数： function f=fra(len,inc,x) %对读入语音分帧，len为帧长，inc为帧重叠样点数，x为输入语音数据 fh=fix(((size(x,1)-len)/inc)+1);%计算帧数 f=zeros(fh,len);%设一个零矩阵，行为帧数，列为帧长 i=1;n=1; while i<=fh %帧间循环 j=1; while j<=len %帧内循环 f(i,j)=x(n); j=j+1;n=n+1; end n=n-len+inc;%下一帧开始位置 i=i+1; end
MATLAB中FFT的使用方法 说明：以下资源来源于《数字信号处理的MATLAB实现》万永革主编 一.调用方法 X=FFT(x)； X=FFT(x，N)； x=IFFT(X); x=IFFT(X,N) 用MATLAB进行谱分析时注意： （1）函数FFT返回值的数据结构具有对称性。 例： N=8; n=0:N-1; xn=[43267890]; Xk=fft(xn) → Xk= 39.0000-10.7782+6.2929i0-5.0000i 4.7782-7.7071i 5.0000 4.7782+7.7071i0+5.0000i-10.7782-6.2929i Xk与xn的维数相同，共有8个元素。Xk的第一个数对应于直流分量，即频率值为0。 （2）做FFT分析时，幅值大小与FFT选择的点数有关，但不影响分析结果。在IFFT时已经做了处理。要得到真实的振幅值的大小，只要将得到的变换后结果乘以2除以N即可。 二.FFT应用举例 例1：x=0.5*sin(2*pi*15*t)+2*sin(2*pi*40*t)。采样频率fs=100Hz，分别绘制N=128、1024点幅频图。
clf; fs=100;N=128;%采样频率和数据点数 n=0:N-1;t=n/fs;%时间序列 x=0.5*sin(2*pi*15*t)+2*sin(2*pi*40*t);%信号 y=fft(x,N);%对信号进行快速Fourier变换 mag=abs(y);%求得Fourier变换后的振幅 f=n*fs/N;%频率序列 subplot(2,2,1),plot(f,mag);%绘出随频率变化的振幅 xlabel('频率/Hz'); ylabel('振幅');title('N=128');grid on; subplot(2,2,2),plot(f(1:N/2),mag(1:N/2));%绘出Nyquist频率之前随频率变化的振幅xlabel('频率/Hz'); ylabel('振幅');title('N=128');grid on; %对信号采样数据为1024点的处理 fs=100;N=1024;n=0:N-1;t=n/fs; x=0.5*sin(2*pi*15*t)+2*sin(2*pi*40*t);%信号 y=fft(x,N);%对信号进行快速Fourier变换 mag=abs(y);%求取Fourier变换的振幅 f=n*fs/N; subplot(2,2,3),plot(f,mag);%绘出随频率变化的振幅 xlabel('频率/Hz'); ylabel('振幅');title('N=1024');grid on; subplot(2,2,4) plot(f(1:N/2),mag(1:N/2));%绘出Nyquist频率之前随频率变化的振幅 xlabel('频率/Hz'); ylabel('振幅');title('N=1024');grid on; 运行结果：
工程设计论文 题目：基于MATLAB的语音信号采集与处理 姓名： 班级： 学号： 指导老师：
一.选题背景 1、实践意义： 语音信号是一种非平稳的时变信号，它携带着各种信息。在语音编码、语音合成、语音识别和语音增强等语音处理中无一例外需要提取语音中包含的各种信息。语音信号分析的目的就在于方便有效地提取并表示语音信号所携带的信息。所以理解并掌握语音信号的时域和频域特性是非常重要的。 通过语音相互传递信息是人类最重要的基本功能之一.语言是人类特有的功能.声音是人类常用工具,是相互传递信息的最重要的手段.虽然,人可以通过多种手段获得外界信息,但最重要,最精细的信息源只有语言,图像和文字三种.与用声音传递信息相比,显然用视觉和文字相互传递信息,其效果要差得多.这是因为语音中除包含实际发音容的话言信息外,还包括发音者是谁及喜怒哀乐等各种信息.所以,语音是人类最重要,最有效,最常用和最方便的交换信息的形式.另一方面,语言和语音与人的智力活动密切相关,与文化和社会的进步紧密相连,它具有最大的信息容量和最高的智能水平。 语音信号处理是研究用数字信号处理技术对语音信号进行处理的一门学科,处理的目的是用于得到某些参数以便高效传输或存储;或者是用于某种应用,如人工合成出语音,辨识出讲话者,识别出讲话容,进行语音增强等. 语音信号处理是一门新兴的学科,同时又是综合性的多学科领域,
是一门涉及面很广的交叉学科.虽然从事达一领域研究的人员主要来自信息处理及计算机等学科.但是它与语音学,语言学,声学,认知科学,生理学,心理学及数理统计等许多学科也有非常密切的联系. 语音信号处理是许多信息领域应用的核心技术之一,是目前发展最为迅速的信息科学研究领域中的一个.语音处理是目前极为活跃和热门的研究领域,其研究涉及一系列前沿科研课题,巳处于迅速发展之中;其研究成果具有重要的学术及应用价值. 数字信号处理是利用计算机或专用处理设备，以数值计算的方法对信号进行采集、抽样、变换、综合、估值与识别等加工处理，借以达到提取信息和便于应用的目的。它在语音、雷达、图像、系统控制、通信、航空航天、生物医学等众多领域都获得了极其广泛的应用。具有灵活、精确、抗干扰强、度快等优点。 数字滤波器, 是数字信号处理中及其重要的一部分。随着信息时代和数字技术的发展，受到人们越来越多的重视。数字滤波器可以通过数值运算实现滤波，所以数字滤波器处理精度高、稳定、体积小、重量轻、灵活不存在阻抗匹配问题，可以实现模拟滤波器无法实现的特殊功能。数字滤波器种类很多，根据其实现的网络结构或者其冲激响应函数的时域特性，可分为两种，即有限冲激响应( FIR，Finite Impulse Response)滤波器和无限冲激响应( IIR，Infinite Impulse Response)滤波器。 FIR滤波器结构上主要是非递归结构，没有输出到输入的反馈，系统函数H (z)在处收敛，极点全部在z = 0处（因果系统），因而只能
郑州轻工业学院 课程设计任务书 题目利用MATLAB实现信号的AM调制与解调专业、班级电子信息工程级班学号姓名 主要内容、基本要求、主要参考资料等： 主要内容： 利用MATLAB对信号 () () ?? ? ? ?≤ = 其他 ,0 t , 100 2t t Sa t m 进行AM调制，载波信号 频率为1000Hz，调制深度为0.5。t0=0.2;首先在MATLAB中显示调制信号的波形和频谱，已调信号的波形和频谱，比较信号调制前后的变化。然后对已调信号解调，并比较解调后的信号与原信号的区别。 基本要求： 1、掌握利用MATLAB实现信号AM调制与解调的方法。 2、学习MATLAB中信号表示的基本方法及绘图函数的调用，实现对常用连续时间信号的可视化表示。 3、加深理解调制信号的变化；验证信号调制的基本概念、基本理论，掌握信号与系统的分析方法。 主要参考资料： 1、王秉钧等. 通信原理[M].北京：清华大学出版社，2006.11 2、陈怀琛.数字信号处理教程----MATLAB释义与实现[M].北京：电子工业出版社,2004. 完成期限：2014.6.9—2014.6.13 指导教师签名： 课程负责人签名： 2014年6月5日
目录 摘要 (1) 1.matlab简介 (2) 1.1matlab基本功能 (2) 1.2matlab应用 (2) 2.系统总体设计方案 (4) 2.1调制信号 (4) 2.1.1 matlab实现调制信号的波形 (4) 2.1.2 matlab实现调制信号的频谱 (4) 2.1.3 matlab实现载波的仿真 (5) 2.2信号的幅度调制 (6) 2.2.1信号的调制 (6) 2.2.2幅度调制原理 (6) 2.2.3 matlab实现双边带幅度调制 (8) 2.2.4 matlab实现已调信号的频谱图 (8) 2.2.5 幅度调制前后的比较 (9) 2.3已调信号的解调 (9) 2.3.1 AM信号的解调原理及方式 (9) 2.3.2 matlab实现已调信号的解调 (11) 2.3.3信号解调前后的比较 (12) 结论与展望 (13) 参考文献 (14) 附录 (15)
实验一 数字信号处理的Matlab 仿真 一、实验目的 1、掌握连续信号及其MA TLAB 实现方法； 2、掌握离散信号及其MA TLAB 实现方法 3、掌握离散信号的基本运算方法，以及MA TLAB 实现 4、了解离散傅里叶变换的MA TLAB 实现 5、了解IIR 数字滤波器设计 6、了解FIR 数字滤波器设计1 二、实验设备 计算机，Matlab 软件 三、实验内容 （一）、 连续信号及其MATLAB 实现 1、 单位冲击信号 ()0,0()1,0 t t t dt εεδδε-?=≠??=?>??? 例1.1：t=1/A=50时，单位脉冲序列的MA TLAB 实现程序如下： clear all; t1=-0.5:0.001:0; A=50; A1=1/A; n1=length(t1); u1=zeros(1,n1); t2=0:0.001:A1; t0=0; u2=A*stepfun(t2,t0); t3=A1:0.001:1; n3=length(t3); u3=zeros(1,n3); t=[t1 t2 t3]; u=[u1 u2 u3]; plot(t,u) axis([-0.5 1 0 A+2]) 2、 任意函数 ()()()f t f t d τδττ+∞ -∞=-? 例1.2：用MA TLAB 画出如下表达式的脉冲序列 ()0.4(2)0.8(1) 1.2() 1.5(1) 1.0(2)0.7(3)f n n n n n n n δδδδδδ=-+-+++++++
clear all; t=-2:1:3; N=length(t); x=zeros(1,N); x(1)=0.4; x(2)=0.8 x(3)=1.2; x(4)=1.5; x(5)=1.0; x(6)=0.7; stem(t,x); axis([-2.2 3.2 0 1.7]) 3、 单位阶跃函数 1,0()0,0t u t t ?≥?=?
基于MATLAB的语音信号采集与处理 一、实验的目的和要求 1. MATLAB软件功能简介 MATLAB的名称源自Matrix Laboratory,1984年由美国Mathworks公司推向市场。它是一种科学计算软件，专门以矩阵的形式处理数据。MATLAB将高性能的数值计算和可视化集成在一起，并提供了大量的内置函数，从而被广泛的应用于科学计算、控制系统和信息处理等领域的分析、仿真和设计工作。 MATLAB软件包括五大通用功能，数值计算功能（Nemeric）、符号运算功能（Symbolic）、数据可视化功能（Graphic）、数字图形文字统一处理功能（Notebook）和建模仿真可视化功能（Simulink）。其中，符号运算功能的实现是通过请求MAPLE内核计算并将结果返回到MATLAB命令窗口。该软件有三大特点，一是功能强大；二是界面友善、语言自然；三是开放性强。目前，Mathworks公司已推出30多个应用工具箱。MATLAB在线性代数、矩阵分析、数值及优化、数值统计和随机信号分析、电路与系统、系统动力学、次那好和图像处理、控制理论分析和系统设计、过程控制、建模和仿真、通信系统以及财政金融等众多领域的理论研究和工程设计中得到了广泛应用。 MATLAB在信号与系统中的应用主要包括符号运算和数值计算仿真分析。由于信号与系统课程的许多内容都是基于公式演算，而MATLAB借助符号数学工具箱提供的符号运算功能，能基本满足信号与系统课程的需求。例如解微分方程、傅里叶正反变换、拉普拉斯正反变换和z正反变换等。MATLAB在信号与系统中的另一主要应用是数值计算与仿真分析，主要包括函数波形绘制、函数运算、冲击响应与阶跃响应仿真分析、信号的时域分析、信号的频谱分析、系统的S域分析和零极点图绘制等内容。数值计算仿真分析可以帮助学生更深入地理解理论知识，并为将来使用MATLAB进行信号处理领域的各种分析和实际应用打下基础。2. 本题目的意义 本次课程设计的课题为《基于MATLAB的语音信号采集与处理》，学会运用MATLAB 的信号处理功能，采集语音信号，并对语音信号进行滤波及变换处理，观察其时域和频域特性，加深对信号处理理论的理解，并为今后熟练使用MATLAB进行系统的分析仿真和设计奠定基础。 二、实验原理： 1.理论原理
基于m a t l a b的信号分 析与处理 IMB standardization office【IMB 5AB- IMBK 08- IMB 2C】
山东建筑大学 课程设计说明书题目：基于MATLAB的信号分析与处理课程：数字信号处理课程设计 院（部）：信息与电气工程学院 专业：通信工程 班级：通信111班 学生姓名： 学号： 指导教师： 完成日期： 2014年1月
目录4
摘要 这次是基于MATLAB的信号分析与处理。所谓数字滤波器，就是输入、输出都是数字信号的，通过数值计算处理改变输入信号所含频率成分的相对比例，或者滤除某些频率成分的数字器件或程序。常用的经典滤波器有低通、高通、带通、带阻。 首先产生一个连续信号，包含低频、中频、高频分量；对其进行采样，得到数字信号；对数字信号进行FFT频谱分析，绘制其频谱图；根据信号频谱分析的结果，分别设计高通、低通、带通滤波器，绘制滤波器的幅频及相频特性；用所设计的滤波器对信号滤波，并绘制出滤波后的频谱图。 关键词：MATLAB; FFT;滤波器；信号产生；频谱分析
1设计目的和要求 产生一个连续信号，包含低频，中频，高频分量，对其进行采样，进行频谱分析，分别设计三种高通，低通，带通滤波器对信号进行滤波处理，观察滤波后信号的频谱。 2设计原理 信号的采样要符合奈奎斯特采样定律，一般为被采信号最高频率的2倍，只有这样，才能保证频域不混叠，也就是采样出来数字信号中包含了被采信号的所有信息，而且没有引入干扰。这就是信号的时域采样。 频谱分析是指对信号进行频域谱的分析，观察其频域的各个分量的功率大小，其理论基础是傅立叶变换，现在一般采用数字的方法，也就是将时域信号数字化后做FFT，可以得到频域的波形。 数字滤波器是一种用来过滤时间离散信号的数字系统，通过对抽样数据进行数学处理来达到频域滤波的目的。可以设计系统的频率响应，让它满足一定的要求，从而对通过该系统的信号的某些特定的频率成分进行过滤，这就是滤波器的基本原理。 IIR滤波器的设计原理： IIR数字滤波器的设计一般是利用目前已经很成熟的模拟滤波器的设计方法来进行设计，通常采用模拟滤波器原型有butterworth函数、chebyshev函数、bessel函数、椭圆滤波器函数等。 IIR数字滤波器的设计步骤： （1）按照一定规则把给定的滤波器技术指标转换为模拟低通滤波器的技术指标； （2）根据模拟滤波器技术指标设计为响应的模拟低通滤波器； （3）很据脉冲响应不变法和双线性不变法把模拟滤波器转换为数字滤波器； （4）如果要设计的滤波器是高通、带通或带阻滤波器，则首先把它们的技术指标转化为模拟低通滤波器的技术指标，设计为数字低通滤波器，最后通过频率转换的方法来得到所要的滤波器。 本课程设计设计思想：首先利用MATLAB分别产生低频、中频、高频信号，然后进行叠加得到连续时间信号；对所产生的连续时间信号进行采样，得到数字信号；对信
基于Matlab的信号处理系统与分析 Matlab是一种简洁智能、特别适用于工程领域和科学研究的高级程序语言，将Matlab应用于信号处理系统中，能够帮助我们解决信号处理的很多难题。将Matlab运用于信号处理系统中，不仅提高了信号处理的效率性和可靠性，也在很大程度上促进了信号处理系统的研究和发展。通过对Matlab的特性分析及比较经典方法和Matlab对信号的处理和分析，进一步说明Matlab对信号的处理分析发挥着重要作用和绝对优势。 标签：Matlab；信号处理；分析；经典 1 Matlab的特性分析 Matlab是以矩阵运算为基础的程序设计语言，又被称为矩阵实验室，其语法规则简单易懂，功能强大，编程效率高，可以用于科学计算、图像处理、信号处理、神经元网络、小波分析、信号消噪等等领域。主要功能可分为四类：符号计算、数值的计算、分析与可视化、文字处理、SIMULINK动态仿真。所以应用Matlab处理与分析信号时是非常必要且高效的。 2 信号的处理与分析 信号的分析处理是指从将一大堆杂乱无章的信号或者一个复杂的信号按照我们的要求进行处理，使用相应的设备与技术，提取出关键部分，以方便我们分析和运用。 2.1 经典方法对信号的处理与分析 经典方法主要有两种：时域分析法、频域分析法；在分析过程中，不经过任何变换，函数的变量都是时间t，这种分析方法就是时域分析法。采用傅里叶正变换将时间变量t转换为频率变量w对信号进行分析，即频域分析法。连接二者的桥梁即傅里叶正反变换： F（jw）=∫∞-∞f（t）e-jwtdt（傅里叶正变换） f（t）=12π ∫∞-∞F（jw）ejwt dw（傅里叶反变换） 通过时域分析法可以得到任意时刻信号的瞬时值、最大值、最小值及均方根值，也可以分析得到直流分量与谐波分量，从而对信号进行分析处理。频域分析法是通过对信号的幅值、相位、能量变换与角频率的关系进行分析，研究其频率特性，如：相位谱，能量谱密度。通常经典方法局限性较大，运算量大，运算结果不易分析。 2.2 Matlab对信号的处理与分析
电子科技大学成都学院Matlab信号处理实验报告 课程名称：Matlab信号处理实验 姓名： 学号： 院系：微电子技术系（光电子） 教师： 2015 年12 月12 日
一、设计概述 用Matlab软件来处理我们遇到的各种计算或者画图、设计等问题。Matlzb这款软件功能十分强大在各个领域都可以用得到，我们在课上做了“计算器的简易编写”“矩阵运算”“画一维二维三维图”等等。 二、开发工具 装有Matlab的Windows平台。 三、设计过程 在桌面上打开Matlab软件，在编辑框里写入各种代码如下；acos(0.3)*180/pi ans = 72.5424 >> a=1+i a = 1.0000 + 1.0000i >> abs(a) ans = 1.4142 >> angle(a)*180/pi ans = 45
>> a=[1 2 3:4 5 6:7 8 9] a = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 >> a=[1 2 3;4 5 6;7 8 9] a = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 >> det(a) ans = >> rank(a) ans = 2 >> a=[1 2 3;4 5 6;7 7 7] a = 1 2 3 4 5 6 7 7 7 >> det(a) ans = >> a=[1 2 3;4 5 6;9 9 7] a =
1 2 3 4 5 6 9 9 7 >> det(a) ans = 6 >> inv(a) ans = -3.1667 2.1667 -0.5000 4.3333 -3.3333 1.0000 -1.5000 1.5000 -0.5000 >> eig(a) ans = 15.6996 -0.1499 -2.5497 >> [u v]=eig(a) u = -0.2382 -0.5308 -0.4527 -0.5413 0.7848 -0.3953 -0.8064 -0.3198 0.7992 v = 15.6996 0 0 0 -0.1499 0 0 0 -2.5497 >> A=[2 -1 3;3 1 -5;4 -1 1] A =
山东建筑大学 课程设计说明书题目：基于MATLAB的信号分析与处理课程：数字信号处理课程设计 院（部）：信息与电气工程学院 专业：通信工程 班级：通信111班 学生姓名： 学号： 指导教师： 完成日期：2014年1月
目录 摘要 (Ⅰ) 1 设计目的和要求 (1) 2 设计原理 (2) 3 设计内容 (3) 3.1 程序源代码 (4) 3.2 调试分析与过程描述 (7) 3.3 结果分析 (12) 总结 (13) 致谢 (14) 参考文献 (15)
摘要 这次是基于MATLAB的信号分析与处理。所谓数字滤波器，就是输入、输出都是数字信号的，通过数值计算处理改变输入信号所含频率成分的相对比例，或者滤除某些频率成分的数字器件或程序。常用的经典滤波器有低通、高通、带通、带阻。 首先产生一个连续信号，包含低频、中频、高频分量；对其进行采样，得到数字信号；对数字信号进行FFT频谱分析，绘制其频谱图；根据信号频谱分析的结果，分别设计高通、低通、带通滤波器，绘制滤波器的幅频及相频特性；用所设计的滤波器对信号滤波，并绘制出滤波后的频谱图。 关键词：MATLAB; FFT;滤波器；信号产生；频谱分析
1设计目的和要求 产生一个连续信号，包含低频，中频，高频分量，对其进行采样，进行频谱分析，分别设计三种高通，低通，带通滤波器对信号进行滤波处理，观察滤波后信号的频谱。 2设计原理 信号的采样要符合奈奎斯特采样定律，一般为被采信号最高频率的2倍，只有这样，才能保证频域不混叠，也就是采样出来数字信号中包含了被采信号的所有信息，而且没有引入干扰。这就是信号的时域采样。 频谱分析是指对信号进行频域谱的分析，观察其频域的各个分量的功率大小，其理论基础是傅立叶变换，现在一般采用数字的方法，也就是将时域信号数字化后做FFT，可以得到频域的波形。 数字滤波器是一种用来过滤时间离散信号的数字系统，通过对抽样数据进行数学处理来达到频域滤波的目的。可以设计系统的频率响应，让它满足一定的要求，从而对通过该系统的信号的某些特定的频率成分进行过滤，这就是滤波器的基本原理。 IIR滤波器的设计原理： IIR数字滤波器的设计一般是利用目前已经很成熟的模拟滤波器的设计方法来进行设计，通常采用模拟滤波器原型有butterworth函数、chebyshev函数、bessel函数、椭圆滤波器函数等。 IIR数字滤波器的设计步骤： （1）按照一定规则把给定的滤波器技术指标转换为模拟低通滤波器的技术指标； （2）根据模拟滤波器技术指标设计为响应的模拟低通滤波器； （3）很据脉冲响应不变法和双线性不变法把模拟滤波器转换为数字滤波器； （4）如果要设计的滤波器是高通、带通或带阻滤波器，则首先把它们的技术指标转化为模拟低通滤波器的技术指标，设计为数字低通滤波器，最后通过频率转换的方法来得到所要的滤波器。 本课程设计设计思想：首先利用MATLAB分别产生低频、中频、高频信号，然后进行叠加得到连续时间信号；对所产生的连续时间信号进行采样，得到数字信号；对信号进行FFT频谱分析，绘制其频谱图；根据信号频谱分析的结果，分别设计高通，低通，带通滤波器，得到滤波器的幅频及相频特性。
基于Matlab的语音信号分析与处理 [摘要]语音信号处理是研究用数字信号处理技术和语音学知识对语音信号进行处理的新兴的学科，是目前发展最为迅速的信息科学研究领域的核心技术之一。通过语音传递信息是人类最重要、最有效、最常用和最方便的交换信息形式。 滤波器设计在数字信号处理中占有极其重要的地位，FIR数字滤波器和IIR滤波器是滤波器设计的重要组成部分。MATLAB功能强大、简单易学、编程效率高,深受广大科技工作者的欢迎。课题基于MATLAB 有噪音语音信号处理与设计与实现，本人综合运用数字信号处理的理论知识对加噪声清浊语音信号进行时域、频域分析和滤波。通过理论推导得出相应结论，用MATLAB平台对语音信号加入了不同的噪声，进一步用双线性变换法设计了一个的巴特沃思低通IIR滤波器和用窗函数法设计了FIR低通滤波器，然后对加噪的语音信号进行滤波处理。最后对比滤波前后的语音信号的时域和频域特性。 [关键词]清浊语音信号采集；傅里叶变换；滤波器设计；信号处理
目录 引言............................................. - 1 -1基本原理....................................... - 1 - 1.1语音信号概述................................... - 1 - 1.2数字滤波器原理................................. - 1 -2总体设计思想................................... - 2 - 2.1 语音信号的采集................................ - 2 - 2.2 语音信号处理工具的选择........................ - 2 - 2.3 数字滤波器的设计.............................. - 2 -3语音信号分析和滤波处理 ......................... - 4 - 3.1 语音信号的采集................................ - 4 - 3.2 语音信号的频谱分析............................ - 4 - 3.3语言信号处理................................... - 6 -4滤波器的设计[4]................................. - 10 - 4.1巴特沃斯低通滤波器............................ - 10 - 4.2频率响应S域到Z域的变换：.................... - 13 - 4.3设计数字带通滤波器............................ - 16 - 4.4窗函数法的FIR滤器波.......................... - 20 -5结果及分析.................................... - 23 -6总结.......................................... - 23 -参考文献........................................ - 24 -附录原程序.................................... - 25 -
MATLAB信号处理仿真 本次，我们将展示另外一个信号分析的有力工具，短时傅里叶变换。 对于探讨经典信号处理的问题，我的感觉相对舒畅，因为从信号与系统到离散时间信号处理，建立在无穷时域前提下的各种结论，完美的仿佛传说中的理想国与乌托邦。尽管DFT与FFT的时域有限长采样造成了频谱泄露，但是我们似乎仍然心存希望，至少可以通过增加采样长度来降低泄露，至少还有这一途径可以让我们感到些许温暖，对于频率成分固定不变的信号，这种增加采样长度的方法可以让我们逼近理想主义的完美。但是，对于频率成分随时间发生改变的信号，以上的方法陷入一个两难境地，如果采集很长的一段数据进行DFT分析，可以很精确的得知出现了那些频率成分，但是却无法知道这个成分是在何时出现的，或者，采集很短的数据做DFT分析，可以相对准确的知道在什么时候出现了某个频率成分，然而对于这个成分的具体频率值可能就探测的不那么准确，于是，对于频谱成分随时间变化的信号，我们的傅里叶分析真的变成了一个跷跷板问题，一头好了，另一头就糟糕。不管怎样，有总比没有强，这就是本次的主题，短时傅里叶变换，在奥本海姆的书中称为“依时傅里叶变
换”。 具体的数学推导此处就不再赘述了，并且没有数学排版工具也不方便展示公式，维基百科英文版的短时傅里叶变换写的也比较生动，此处我们定性的讲一讲，就是如果有一个很长的时间信号序列，我们每次从中取出一个长度为L的片段，加窗做DFT，看看频谱，这就是短时傅里叶变换，由于多引入了一个时间的维度，所以存在一个问题，就是两次做DFT 的L点数据帧，它们在原始信号中的相对位置是怎样的，是否允许有些重叠呢？我们思考一下，如果两帧信号完全不重叠，那么由于加窗的原因（想想，窗函数的边界处通常都是接近0的数据）交界处的信号突变会被窗函数抹杀掉，所以通常来说两帧数据是要有重叠的，而且重叠的部分越多，对于捕获突发的信号越有帮助，这样做的代价呢，就是计算量的增加。 那么可能您会有疑问，在做短时傅里叶变换的时候，增加DFT的帧长度L会不会是个一本万利的事情呢？很遗憾，不是，因为对于L点的DFT的分析中找到的谱峰，其有效意义对应于整个的L点数据，所以无法分辨出是在L点数据中的那个位置出现的，也许你会想，可以把两帧数据的重叠点数增加啊，这样是否利用观测某个谱峰在那个时间出现呢？
MATLAB信号处理实习报告 实习名称MATLAB信号处理 实习题目数字信号处理 专业班级 姓名 学号 成绩评定 考核内容设计 表现 设计 报告 设计成果 和答辩 综合评 定成绩 成绩 电气与信息学院 二0一一年六月
实习考核和成绩评定办法 1、实习的考核由指导教师根据设计表现（出勤、遵守纪律情况等）、设计报告、设计成果、答辩等几个方面，给出各项成绩或权重，综合后给出实习总成绩。该设计考核须经教研室主任审核，主管院长审批备案。 2、成绩评定采用五级分制，即优、良、中、及格和不及格。 3、参加本次设计时间不足三分之二或旷课三天以上者，不得参加本次考核，按不及格处理。 4、实习结束一周内，指导教师提交成绩和设计总结。 5、设计过程考核和成绩在教师手册中有记载。 注意： 1、实习任务书和指导书在实习前发给学生，设计任务书放置在设计报告封面后和正文目录前。 2、为了节省纸张，保护环境，便于保管设计报告，统一采用A4纸，实习报告建议双面打印（正文采用宋体五号字）或手写，左侧装订。
目录 一、实习目的 ..................................................................................................... - 4 - 二、实习任务及功能概述 ................................................................................... - 4 - 三、相关设计内容原理及其实现之的MATLAB函数.......................................... - 5 - 四、调试运行代码，得到仿真图......................................................................... - 8 - 五、实习总结 ................................................................................................... - 22 - 六、参考文献 ................................................................................................... - 22 -