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雷达系统分析大作作 者： 雪娣 学号：04104207271. 最大不模糊距离：,max1252u rC R km f == 距离分辨率：1502mcR m B ∆== 2. 天线有效面积：220.07164e G A m λπ==半功率波束宽度：3 6.4o dbθ==3. 模糊函数的一般表示式为()()()22*2;⎰∞∞-+=dt e t s t s f d f j d πττχ 对于线性调频信号 ()21Re j t p t s t ct e T πμ⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭则有：()()221;Re Re p j t T j t d ppp t t f ct ct e e dt T T T πμπμτχτ∞+-∞⎛⎫⎛⎫+=⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎰ ()()()sin 1;11d p p d p d p p f T T f T f T T τπμττχττπμτ⎛⎫⎛⎫+- ⎪⎪ ⎪ ⎪⎛⎫⎝⎭⎝⎭=- ⎪ ⎪⎛⎫⎝⎭+-⎪ ⎪⎝⎭分别令0,0==d f τ可得()()220;,;0τχχd f()()sin 0;d p d d pf T f f T πχπ=()sin 1;011p p p p p T T T T T τπμττχττπμτ⎛⎫⎛⎫-⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎛⎫⎝⎭⎝⎭=- ⎪ ⎪⎛⎫⎝⎭- ⎪ ⎪⎝⎭程序代码见附录1的T_3.m, 仿真结果如下:4. 程序代码见附录1的T_4.m, 仿真结果如下:通过比较得知，加窗后的主副瓣比变大，副瓣降低到40db 以下，但主瓣的宽度却增加了，约为未加窗时的1.5倍，主瓣也有一定的损失。
5.由雷达方程221340(4)tPG Te SNR KT LFR λσπ=计算可得1196.5540log SNR R =- db作图输出结果如下，程序代码见附录1的T_5.m在R=70km 时,计算得单个脉冲的SNR 1=2.7497 db,要达到要求的检测性能则需要12.5dB 的最小检测输入信噪比，而M 个相参脉冲积累可以将信噪比提高M 倍， 故 10)1(SNR D M ==9.4413 因此要达到要求就需要10个以上的相参脉冲进行积累。
在Matlab中进行雷达信号处理和目标跟踪雷达信号处理和目标跟踪是现代雷达技术的重要组成部分，在军事、航空、航天、气象等领域中具有广泛的应用。
Matlab作为一种功能强大的数学软件工具，为雷达信号处理和目标跟踪提供了便利的开发环境。
本文将介绍如何利用Matlab 进行雷达信号处理和目标跟踪，并探讨一些常用的算法和技术。
首先，我们需要了解雷达信号处理的基本概念和流程。
雷达信号处理包括信号预处理、目标检测、目标定位和跟踪等步骤。
在Matlab中，我们可以利用其丰富的工具箱和函数实现这些步骤。
例如，通过使用信号处理工具箱中的函数，我们可以对雷达信号进行滤波、解调、去噪等预处理操作；而通过使用图像处理工具箱中的函数，我们可以实现雷达信号的目标检测和定位。
此外，Matlab还提供了强大的图形界面和数据可视化工具，使我们能够直观地显示和分析雷达信号。
接下来，让我们具体介绍一些常用的雷达信号处理算法和技术。
其中之一是自适应抗干扰处理技术。
雷达系统在实际应用中可能会受到各种干扰，如天线旁瓶、气象杂波等。
自适应抗干扰技术能够根据实时环境自动调整各种参数，提高雷达系统的抗干扰性能。
在Matlab中，我们可以使用自适应滤波器函数对雷达信号进行抗干扰处理。
另一个常用的算法是脉冲压缩处理。
脉冲压缩是一种通过延长脉冲宽度来提高雷达目标分辨率的方法。
在Matlab中，我们可以利用FFT（快速傅里叶变换）等函数对雷达信号进行压缩处理，从而减小脉冲宽度，提高目标分辨率。
除了雷达信号处理，目标跟踪也是雷达应用中的重要环节。
目标跟踪旨在实时追踪目标的位置和运动状态。
在Matlab中，我们可以使用一些常见的目标跟踪算法，如卡尔曼滤波器和粒子滤波器。
这些算法能够根据目标的先验信息和测量值，精确估计目标的位置和动态特性，并实现目标的实时跟踪。
除了以上提到的算法和技术，Matlab还提供了许多其他功能强大的工具和函数，如多普勒失真校正、雷达图像生成、目标特征提取等。
11目录1. 设计的基本骤 (1)1.1 雷达信号的产生 (1)1.2 噪声和杂波的产生 (1)2. 信号处理系统的仿真 (1)2.1 正交解调模块 (2)2.2 脉冲压缩模块 ...............................................2.3 回波积累模块 ...............................................2.4 恒虚警处理（CFAR）模块 (4)结论 (11)1 设计的基本骤雷达是通过发射电磁信号，再从接收信号中检测目标回波来探测目标的。
再接收信号中，不但有目标回波，也会有噪声（天地噪声，接收机噪声）；地面、海面和气象环境(如云雨)等散射产生的杂波信号；以及各种干扰信号（如工业干扰，广播电磁干扰和人为干扰）等。
所以，雷达探测目标是在十分复杂的信号背景下进行的，雷达需要通过信号处理来检测目标，并提取目标的各种信息，如距离、角度、运动速度、目标形状和性质等。
图3-6 设计原理图2 信号处理系统的仿真雷达信号处理的目的是消除不需要的信号（如杂波）及干扰，提取或加强由目标所产生的回波信号。
雷达信号处理的功能有很多，不同的雷达采用的功能也有所不同，本文是对某脉冲压缩雷达的信号处理部分进行仿真。
一个典型的脉冲压缩雷达的信号处理部分主要由A/D 采样、正交解调、脉冲压缩、视频积累、恒虚警处理等功能组成。
因此，脉冲压缩雷达信号处理的仿真模型.2.1 正交解调模块雷达中频信号在进行脉冲压缩之前，需要先转换成零中频的I 、Q 两路正交信号。
中频信号可表示为:0()()cos(2())IF f t A t f t t πϕ=+ (3.2)式(3.2)中， f 0 为载波频率。
令:00()()cos 2()sin 2IF f t I t f t Q t f t ππ=- (3.3)则00()()cos 2()sin 2IF f t I t f t Q t f t ππ=- (3.4)在仿真中，所有信号都是用离散时间序列表示的，设采样周期为T ,则中频信号为 f IF (rT ) ，同样，复本振信号采样后的信号为f local =exp(?j ω 0rT ) (3.5)则数字化后的中频信号和复本振信号相乘解调后，通过低通滤波器后得到的基带信号f BB (r ) 为:11000{()cos()}(){()sin()}()N N BB IF IF n n f f r n r n T h n j f r n r n T h n ωω--==-----∑∑ (3.6)式(3.6)中， h (n ) 是积累长度为N 的低通滤波器的脉冲响应。
一、激光雷达技术概述激光雷达是一种使用激光束来测量距离、速度和方向的遥感技术。
它通过发射激光脉冲并接收反射光来获取目标物体的位置信息，广泛应用于自动驾驶、航空航天领域。
二、激光雷达数据处理的重要性激光雷达获取的原始数据需要经过一系列处理步骤才能得到可用的信息。
数据处理是激光雷达系统中非常重要的步骤，直接影响到最终的数据质量和信息提取效果。
三、激光雷达数据处理的流程激光雷达数据处理一般包括数据读取、去噪、地面提取、目标检测与跟踪等步骤。
1. 数据读取首先需要将激光雷达采集到的原始数据导入到Matlab环境中进行处理。
一般数据格式包括ASCII格式、二进制格式等。
2. 数据去噪由于激光雷达数据容易受到噪声干扰，需要进行去噪处理。
常见的方法包括滤波、波形拟合、信号处理等。
3. 地面提取在激光雷达数据中，地面点的位置与形状是非常重要的信息。
地面提取是激光雷达数据处理的关键步骤，它可以过滤掉大部分无关的点云数据，保留有效信息。
4. 目标检测与跟踪激光雷达可以用于检测和跟踪目标物体，如车辆、行人等。
通过激光雷达获取的目标信息可以用于自动驾驶、交通监控等应用领域。
四、Matlab在激光雷达数据处理中的应用Matlab作为一种强大的科学计算软件，提供了丰富的工具和函数，可以方便地对激光雷达数据进行处理和分析。
1. 数据可视化Matlab可以用于对激光雷达数据进行可视化，包括点云数据的显示、图像生成、立体显示等。
2. 数据处理算法Matlab提供了众多数据处理算法，如滤波、拟合、聚类等，适用于激光雷达数据的去噪、地面提取、目标检测等环节。
3. 仿真与验证Matlab还可以用于激光雷达系统的仿真和验证，通过建立模型和算法进行数据处理的验证和优化。
五、结语本文通过介绍激光雷达数据处理的概念和流程，以及Matlab在该领域的应用，展现了激光雷达数据处理在科研和工程应用中的重要性和广泛性。
随着激光雷达技术的不断发展，激光雷达数据处理的需求也日益增加，Matlab作为一种多功能且灵活的工具，为激光雷达数据处理提供了便利和有效的解决方案。
学习使用MATLAB进行信号处理和仿真信号处理是一门重要的学科，它在许多领域中发挥关键作用，包括通信、图像处理、生物医学工程等。
而MATLAB作为一个功能强大的编程软件，具备丰富的信号处理和仿真工具，因此被广泛应用于信号处理领域。
本文将重点介绍如何学习使用MATLAB进行信号处理和仿真。
一、MATLAB入门要使用MATLAB进行信号处理和仿真，首先需要对MATLAB有一定的了解。
MATLAB是一种高级计算机语言，可用于数值计算、可视化和编程。
首先，我们需要学习MATLAB的基本语法和特点，包括变量的定义和操作、矩阵运算、函数的定义和调用等。
其次，熟悉MATLAB的常用工具箱，如信号处理工具箱和控制系统工具箱，它们提供了丰富的函数和算法，方便进行信号处理和仿真。
二、信号的表示与分析在信号处理中，首先需要了解信号的表示与分析方法。
MATLAB提供了多种表示信号的方法，包括时域分析和频域分析。
时域分析是通过观察信号在时间上的变化来研究信号的性质，常用的时域分析方法有时域图形显示、自相关函数和互相关函数等。
频域分析则是将信号转换到频域进行分析，常用的频域分析方法有傅里叶变换和功率谱密度估计等。
学习使用MATLAB进行信号的时域和频域分析，可以更好地理解和处理信号。
三、滤波器设计与应用滤波器是信号处理中非常常见和重要的工具。
它可以通过选择性地通过或抑制特定频率的信号，对信号进行处理。
MATLAB提供了丰富的滤波器设计和应用函数，包括低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器等。
我们可以利用MATLAB进行滤波器的设计、参数的调整和滤波器效果的评估等工作。
熟练掌握MATLAB中滤波器设计与应用的方法，对信号处理和仿真工作具有重要意义。
四、信号处理应用实例学习信号处理和仿真离不开实际应用实例的学习。
在这一章节中，将以几个具体的信号处理应用实例来展示MATLAB的具体使用。
比如，在通信领域中，我们可以利用MATLAB进行信号调制、解调和信道编码等工作。
雷达信号处理仿真【摘要】文章针对现代雷达信号处理的主要方式，建立了雷达信号处理仿真的数学模型，其中包括正交双通道处理、动目标检显示、动目标检测以及恒虚警处理等。
根据数学模型，用Matlab软件对雷达信号处理系统进行了仿真，得到了雷达系统中各个处理点上的具体信号形式，并用图形用户界面（GUI）来动态显示雷达信号处理过程，使仿真结果表现得更直观。
【关键词】雷达信号处理；正交双通道处理；动目标显示；动目标检测；恒虚警检测1引言的目的是消除所有不需要的信号及干扰，提取或加强由目雷达信号处理[12]标所产生的回波信号，在处理过程中要用到一些信号处理的关键技术，如数字正交双通道处理、脉冲压缩技术、固定目标对消技术、动目标显示技术、动目标检测技术[3]、恒虚警处理[4]和脉冲积累等。
由于现代雷达信号处理过程日益变得复杂，难以用简单直观的分析法进行处理，往往需要借助计算机来完成对系统的各项功能和性能的仿真。
利用计算机来进行雷达系统的仿真[5]具有方便、灵活以及经济的特点。
而MATLAB提供了强大的仿真平台，可以为大多数雷达系统的仿真提供方便快捷的运算。
2雷达信号处理基础2.1数字正交双通道处理在全相参雷达中，可以用正交双通道处理来获得中频信号的基带信号（零中频信号）()x t，有时也称()x t为中频信号的复包络。
正交双通道处理的框图如图s t为中频回波信号。
1所示，其中()r图1正交双通道处理框图其中中频回波信号为：0()()cos[2()]r d s t a t f f t π=+(1)上式中，0f 为中频频率，d f 表示多普勒频率，其值可能是正值或负值，也可能为零。
0000()()cos(2)()cos[2()]cos(2)11()cos(2)()cos[2(2)]22I r d d d s t s t f t a t f f t f t a t f t a t f f t πππππ==+ =++ (2)0000()()cos(2)()cos[2()]sin(2)211()sin(2)()sin[2(2)]22Q r d d d s t s t f t a t f f t f t a t f t a t f f t ππππππ=+=-+ =-+(3)图1中的低通滤波器将滤去02f 的分量，这样就可以得到正交双通道信号。
MATLAB雷达信号处理仿真5.2 噪声和杂波的产⽣在实际的雷达回波信号中，不仅仅有⽬标的反射信号，同时还有接收机的热噪声、地物杂波、⽓象杂波等各种噪声和杂波的叠加。
由于噪声和杂波都不是确知信号，只能通过统计特性来分析。
本节将讨论⼀些常见的噪声和杂波的产⽣⽅法。
5.2.1 随机热噪声随机热噪声有多种，常见有概率密度函数服从⾼斯分布、均匀分布、指数分布以及τ分布的热噪声。
1. 服从⾼斯（Guass ）分布的热噪声（随机序列）标准⾼斯分布的概率密度为：)2exp(1)(22σσπx x p -= (5.2.1)均值为0x 的⾼斯分布的概率密度函数为：)2)(exp(1)(220σσπx x x p --= (5.2.2) Matlab7.0本⾝⾃带了标准⾼斯分布的内部函数randn ，调⽤格式如下:Y = randn(n)Y = randn(m,n) Y = randn([m n]) Y = randn(size(A)) s = randn('state')randn 函数产⽣的随机序列服从均值为m=0，⽅差σ2＝1的⾼斯分布。
Y = randn(n)产⽣的是⼀个n ×n 的随机序列矩阵，⽽Y = randn(m,n) 和Y = randn([m n])产⽣的m ×n 的随机序列矩阵，Y = randn(size(A))产⽣的是⼤⼩与矩阵A 同样⼤⼩的随机序列矩阵。
s = randn('state') 返回的是⼀个具有两个元素的向量，该向量显⽰的是当前正态随机数产⽣器的状态。
randn('state',s) 指令可以将产⽣器的状态设置到s ，⽽randn('state',0) 则可以将正态随机数产⽣器的状态恢复到初始状态。
因此，利⽤randn 函数可以⾮常简单快捷地产⽣出服从⾼斯分布的随机序列，如图5.7。
图5.7服从⾼斯分布的随机序列及其直⽅图2. 服从均匀分布的热噪声（随机序列） (a-b)均匀分布的概率密度函数为：ab x p -=1)( (5.2.3) 根据（a-b ）均匀分布的概率密度函数和（0-1）均匀分布的概率密度函数可以推导出它们之间的关系为：a u ab ba au +?-=--=)(ζζ或 (5.2.4)其中u 服从（0-1）单位均匀分布，ζ服从（a-b ）分布所以根据上式，可以先产⽣⼀个服从（0-1）单位均匀分布的信号，然后再将其经过上式的变换，就可以得到⼀个服从（a-b ）均匀分布的信号了。
标题：ddma mimo 雷达信号处理 matlab代码一、概述雷达技术是一种用于检测、跟踪和识别目标的重要技术手段。
而MIMO（multiple-input multiple-output）雷达系统则是一种利用多个发射天线和接收天线的雷达系统，能够有效提高雷达系统的性能。
在MIMO雷达系统中，DDMA（digital beamforming and diversitybining）技术被广泛应用，以提高雷达信号处理的效率和精度。
本文将介绍DDMA MIMO雷达信号处理的Matlab代码实现。
二、DDMA MIMO雷达信号处理原理DDMA技术通过数字波束形成和多样性组合，能够有效地抑制干扰、提高信噪比、增强目标探测和跟踪性能。
MIMO雷达系统中，可以通过多个发射天线和接收天线实现精确的波束形成和多样性组合，从而实现高分辨率的目标成像和跟踪。
DDMA MIMO雷达信号处理算法主要包括以下几个步骤：1. 信号接收：接收多通道雷达回波信号，并进行数字化处理；2. 数字波束形成：利用接收天线阵列的数据，通过波束形成算法得到波束指向；3. 多样性组合：利用多个接收通道的信息，进行多样性组合，提高信号质量；4. 目标探测和跟踪：利用波束形成和多样性组合后的信号，进行目标探测和跟踪。
三、Matlab代码实现在Matlab评台上，可以使用信号处理工具箱和多通道雷达信号处理工具箱实现DDMA MIMO雷达信号处理。
以下是一个简单的Matlab 代码实现示例：```matlab接收信号处理rxSignal = randn(4, 1000); 模拟4个接收通道的雷达信号数字波束形成steeringVector = exp(1i * pi * (0:3).' * sind(30)); 设置波束指向为30度beamformedSignal = steeringVector' * rxSignal;多样性组合diversityCombinedSignal = sum(beamformedSignal, 1);目标探测和跟踪略显示结果figure;subplot(2,1,1);plot(1:1000, real(rxSignal));title('Received Signal');xlabel('Sample Index');ylabel('Amplitude');subplot(2,1,2);plot(1:1000, real(diversityCombinedSignal));title('Diversity Combined Signal');xlabel('Sample Index');ylabel('Amplitude');```以上代码示例中，首先模拟了4个接收通道的雷达信号，然后利用波束指向和多样性组合得到了合成的信号，并进行了显示。
雷达原理--匹配滤波器原理及matlab仿真雷达原理匹配滤波器是一种常用的信号处理技术，广泛应用于雷达系统中。
它的原理基于信号与滤波器的互相关运算，可以用于雷达目标检测、测距和速度估计等。
首先，我们来了解一下雷达原理。
雷达系统是一种利用电磁波进行目标探测的技术，通过发射射频电磁波并接收被目标反射回来的电磁波来实现目标探测。
雷达发射出的电磁波经过空气传播到达目标，一部分电磁波会被目标反射回来，称为回波信号。
回波信号经过接收天线接收并传输到雷达系统中进行信号处理。
信号处理是雷达系统中非常重要的环节，对于目标的检测和信息提取起着至关重要的作用。
而匹配滤波器作为一种高效的信号处理方式，可以提高雷达系统的目标检测性能。
匹配滤波器的原理是通过与目标信号进行互相关运算来实现目标检测。
互相关运算是一种计算两个信号相似度的方法，它通过对两个信号进行卷积运算，得到一个新的信号作为输出。
匹配滤波器的输入信号是雷达系统接收到的回波信号，而目标信号是事先已知的模板信号。
为了更好地理解匹配滤波器的原理，我们可以考虑一个简化的问题，即单目标检测。
假设我们已经知道了目标信号的波形形状，并将其作为匹配滤波器的模板信号。
在雷达系统中接收到的回波信号经过与模板信号的互相关运算后，输出的信号中会包含目标信号的相关成分。
为了实现匹配滤波器的原理，我们可以使用MATLAB进行仿真。
首先，需要生成一个目标信号的模板。
我们可以通过设定目标信号的波形和参数来生成这个模板，例如使用正弦函数生成一个具有特定频率和振幅的信号。
f = 1000; % 目标信号的频率T = 1/f; % 目标信号的周期t = 0:T/1000:T; % 目标信号的时间序列A = 1; % 目标信号的振幅target_signal = A*sin(2*pi*f*t); % 生成目标信号的模板接下来，我们需要生成接收到的回波信号。
假设我们知道回波信号的波形和参数，我们可以使用类似的方法生成它。
5.2 噪声和杂波的产生在实际的雷达回波信号中，不仅仅有目标的反射信号，同时还有接收机的热噪声、地物杂波、气象杂波等各种噪声和杂波的叠加。
由于噪声和杂波都不是确知信号，只能通过统计特性来分析。
本节将讨论一些常见的噪声和杂波的产生方法。
5.2.1 随机热噪声随机热噪声有多种，常见有概率密度函数服从高斯分布、均匀分布、指数分布以及τ分布的热噪声。
1. 服从高斯（Guass ）分布的热噪声（随机序列）标准高斯分布的概率密度为：)2exp(1)(22σσπx x p -= (5.2.1) 均值为0x 的高斯分布的概率密度函数为：)2)(exp(1)(220σσπx x x p --= (5.2.2) Matlab7.0本身自带了标准高斯分布的内部函数randn ，调用格式如下:Y = randn(n)Y = randn(m,n)Y = randn([m n])Y = randn(size(A))s = randn('state')randn 函数产生的随机序列服从均值为m=0，方差σ2＝1的高斯分布。
Y = randn(n)产生的是一个n ×n 的随机序列矩阵，而Y = randn(m,n) 和Y = randn([m n])产生的m ×n 的随机序列矩阵，Y = randn(size(A))产生的是大小与矩阵A 同样大小的随机序列矩阵。
s = randn('state') 返回的是一个具有两个元素的向量，该向量显示的是当前正态随机数产生器的状态。
randn('state',s) 指令可以将产生器的状态设置到s ，而randn('state',0) 则可以将正态随机数产生器的状态恢复到初始状态。
因此，利用randn 函数可以非常简单快捷地产生出服从高斯分布的随机序列，如图5.7。
图5.7服从高斯分布的随机序列及其直方图2. 服从均匀分布的热噪声（随机序列）(a-b)均匀分布的概率密度函数为：ab x p -=1)( (5.2.3) 根据（a-b ）均匀分布的概率密度函数和（0-1）均匀分布的概率密度函数可以推导出它们之间的关系为：a u ab b a au +⨯-=--=)(ζζ或 (5.2.4)其中u 服从（0-1）单位均匀分布，ζ服从（a-b ）分布所以根据上式，可以先产生一个服从（0-1）单位均匀分布的信号，然后再将其经过上式的变换，就可以得到一个服从（a-b ）均匀分布的信号了。
同样Matlab 本身也自带了（0-1）单位均匀分布的内部函数rand ，格式如下:Y = rand(n)Y = rand(m,n)Y = rand([m n])Y = rand(size(A))s = rand('state')rand 函数产生的随机序列服从（0-1）单位均匀分布。
Y = rand(n)产生的是一个n ×n 的随机序列矩阵，而Y = rand(m,n) 和Y = rand([m n])产生的m ×n 的随机序列矩阵，Y = rand(size(A))产生的是大小与矩阵A 同样大小的随机序列矩阵。
s = rand('state') 返回的是一个具有两个元素的向量，该向量显示的是当前（0-1）单位均匀随机数产生器的状态。
rand('state',s) 指令可以将产生器的状态设置到s ，而rand('state',0) 则可以将（0-1）单位均匀分布随机数产生器的状态恢复到初始状态。
因此，可以写出服从（a-b ）均匀分布的随机序列的产生程序，如下：a=2;%（a-b ）均匀分布下限b=3;%（a-b ）均匀分布上限fs=1e7;%采样率，单位：Hzt=1e-3;%随机序列长度，单位：sn=t*fs;rand('state',0); %把均匀分布伪随机发生器置为0状态u=rand(1,n); %产生（0-1）单位均匀信号x=(b-a)*u+a; %广义均匀分布与单位均匀分布之间的关系subplot(2,1,1),plot(x),title('均匀分布信号'); %输出信号图subplot(2,1,2),hist(x,a:0.02:b),title('均匀分布信号直方图'); %输出信号的直方图 输出结果如图5.8所示。
图5.8 服从（a-b ）均匀分布的随机序列及其直方图3. 服从指数分布的热噪声（随机序列）参数为λ的指数分布的概率密度函数为：x e x p λλ-=)( (5.2.5)根据指数分布的概率密度函数和（0-1）单位均匀分布的概率密度函数可以推导出它们之间的关系为：λζ--=e u 1 或 )1ln(1i i u --=λζ (5.2.6)由于u i 服从（0-1）单位均匀分布，所以（1-u i ）仍然服从（0-1）单位均匀分布，所以上式可以简化为：i i u ln 1λζ-= (5.2.7) 其中u 服从（0-1）单位均匀分布，ξ服从参数为λ的指数分布所以根据上式，可以先产生一个服从（0-1）单位分布的信号，然后再将其经过上式的变换，就可以得到一个服从参数为λ的指数分布的信号了。
实现程序如下：lambda=2.5;%指数分布参数fs=1e7;%采样频率t=1e-3;%时间长度n=t*fs;rand('state',0); %把均匀分布伪随机发生器置为0状态u=rand(1,n) %产生单位均匀信号x=log2(1-u)/(-lambda); %指数分布与单位均匀分布之间的关系subplot(2,1,1),plot(0:1/fs:t-1/fs,x),xlabel('t(s)'), ylabel('x(V)')title('指数分布信号');subplot(2,1,2),hist(x,0:0.05:4),title('指数分布信号直方图');输出结果如图5.9所示。
图5-9 指数分布随机序列及其直方图4. 服从瑞利（Rayleigh ）分布的热噪声（随机序列）瑞利（Rayleigh ）分布的概率密度函数为：⎪⎩⎪⎨⎧<≥=-000)(2222x x e x x p xσσ (5.2.8)根据瑞利（Rayleigh ）分布的概率密度函数和（0-1）单位均匀分布的概率密度函数可以推导出它们之间的关系为:ii u 1ln 2⨯∙=σζ 其中u 服从（0-1）单位均匀分布，ξ服从瑞利（Rayleigh ）分布。
所以根据上式，可以先产生一个服从（0-1）分布的信号，然后再将其经过上式的变换，就可以得到一个服从瑞利（Rayleigh ）分布的信号了。
产生瑞利分布的热噪声实现程序如下，结果如图5.10所示。
sigma=2;%瑞利分布参数sigma;t=1e-3;%杂波时间长度fs=1e7;%采样率t1=0:1/fs:t-1/fs;n=length(t1);rand('state',0); %把均匀分布伪随机发生器置为0状态u=rand(1,n);x=sqrt(2*log2(1./u))*sigma; %产生瑞利分布信号1subplot(2,1,1),plot(x),title('瑞利分布噪声'),xlabel('t(单位：s)');%输出信号图subplot(2,1,2),hist(x,0:0.1:10),title('瑞利分布信号直方图'); %输出信号的直方图图5.10 服从瑞利分布热噪声及其直方图5.2.2 杂波的模拟和实现雷达工作的环境如地面、海面及空中的云雨、干扰箔条等背景形成的杂波对雷达性能影响很大。
很显然，雷达工作环境的不同，雷达所接收的杂波就不同。
按照杂波背景的不同，通常人们把杂波分为地物杂波、海杂波和气象杂波等类型。
不同的杂波类型具有不同的杂波特性，对于地物杂波，可采用幅度概率分布为瑞利分布、对数正态分布、Weibull分布的模型来描述，功率谱为高斯谱、立方谱，常用的谱型为高斯谱；海杂波可采用幅度为对数正态分布、K分布的高斯谱杂波模型来表示；气象杂波可采用幅度分布为瑞利分布的高斯谱模型来描述。
具体对应某种杂波，采用何种幅度分布及功率谱模型由实际情况而定。
统计模型的杂波模拟就是产生同时具有特定的概率密度和功率谱密度（或者相关函数）的随机序列。
产生特定概率分布和任意功率谱函数的杂波序列的方法有很多，其中较为经典的两种方法是球形不变随机过程法(Spherically Invariant Random Processes, SIRP)和广义维纳过程的零记忆非线性变换法(Zero Memory Nonlinearity, ZMNL)。
1. 瑞利分布杂波的产生瑞利分布是雷达杂波中最常用也是用得最早的一种统计模型。
在雷达可分辨范围内，当散射体的数目很多时，根据散射体反射信号振幅和相位的随机特性，它们合成回波的包络振幅是服从瑞利分布的。
如果采用x 表示瑞利分布杂波回波的包络振幅，其下的概率密度函数可表示为⎪⎩⎪⎨⎧<≥⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=0,00,2exp )(222x x x x x p σσ (5.2.9) 式中，σ是杂波的标准差。
这种分布的杂波的产生相对比较简单，其框图表示如下：图5.11 瑞利杂波模型图5.11中，1n 、2n 是服从),0(2σN 的相互独立的高斯白噪声，经过线性滤波器H(z)后，其杂波的两个正交分量功率谱密度为22)(ωσj vv uu e H P P ==，而它的幅度22v u x +=服从瑞利分布。
【例5.2-1】假设杂波的速度方差v σ=1.0(m/s)，波长为5cm ，由此，f σ＝40Hz ，雷达脉冲重复频率为1000Hz 。
概率密度函数的参数为σ＝1.2。
滤波器的设计采用傅立叶级数展开法，功率谱采用高斯谱模型。
模拟的杂波的功率谱密度采用Burg 法估计得到，概率密度函数的估计采用直方图估计法实现程序如下, 模拟结果如图5.12所示。
%% 瑞利分布杂波模拟clear all;close allazi_num=2000; % 雷达回波帧数，一帧表示一个重复周期。
fr=1000; % 脉冲重复频率(Hz)lamda0=0.05;% 波长sigmav=1.0;sigmaf=2*sigmav/lamda0;rand('state',sum(100*clock));% 产生服从U(0,1)的随机序列d1=rand(1,azi_num);rand('state',7*sum(100*clock)+3);d2=rand(1,azi_num);xi=2*sqrt(-2*log(d1)).*cos(2*pi*d2);% 正交且独立的高斯序列～N（0,1）; xq=2*sqrt(-2*log(d1)).*sin(2*pi*d2);coe_num=12;% 求滤波器系数，用傅立叶级数展开法for n=0:coe_numcoeff(n+1)=2 * sigmaf * sqrt(pi) * exp(-4 * sigmaf^2 * pi^2*n^2/ fr^2) / fr; endfor n=1:2*coe_num+1if n<=coe_num+1b(n)=1/2*coeff(coe_num+2-n);elseb(n)=1/2*coeff(n-coe_num);endend% 生成高斯谱杂波xxi = conv(b,xi);xxq = conv(b,xq);xxi=xxi(coe_num*2+1:azi_num+coe_num*2);% 目的是去掉暂态响应xxq=xxq(coe_num*2+1:azi_num+coe_num*2);xisigmac=std(xxi);ximuc=mean(xxi);yyi=(xxi-ximuc)/xisigmac;xqsigmac=std(xxq);xqmuc=mean(xxq);yyq=(xxq-xqmuc)/xqsigmac;sigmac=1.2; % 杂波的标准差yyi=sigmac*yyi;%使瑞利分布杂波具有指定的标准差yyq=sigmac*yyq;ydata=yyi+j*yyq;figure(2),subplot(2,1,1),plot(real(ydata)); title('瑞利杂波时域波形，实部');subplot(2,1,2),plot(imag(ydata)); title('瑞利杂波时域波形，虚部');num=100; % 求概率密度函数的参数maxdat=max(abs(ydata));mindat=min(abs(ydata));NN=hist(abs(ydata),num);xpdf1=num*NN/((sum(NN))*(maxdat-mindat));xaxis1=mindat:(maxdat-mindat)/num:maxdat-(maxdat-mindat)/num;th_val=(xaxis1 ./ sigmac .^ 2) .* exp(-xaxis1 .^ 2 ./ (2*sigmac .^ 2));% 概率密度函数理论值figure(3);plot(xaxis1,xpdf1); % 作出仿真结果的概率密度函数曲线hold,plot(xaxis1,th_val,':r'); % 作出理论概率密度函数曲线title('杂波幅度分布');xlabel('幅度');ylabel('概率密度');signal=ydata;signal=signal-mean(signal);% 求功率谱密度，先去掉直流分量%% 用Burg法估计功率谱密度figure(4),M=256;psd_dat=pburg(real(signal),32,M,fr);psd_dat=psd_dat/(max(psd_dat));% 归一化处理freqx=0:0.5*M;freqx=freqx*fr/M;plot(freqx,psd_dat);title('杂波频谱'); xlabel('频率(Hz)');ylabel('功率谱密度'); %作出理想高斯谱曲线powerf=exp(-freqx.^2 /(2*sigmaf.^2));hold;plot(freqx,powerf,':r');图5.12 瑞利分布杂波及其概率分布密度和频谱仿真结果2. 相关对数正态分布杂波的产在高分辨率和低擦地角条件下，海面和地面的回波可以认为服从对数正态分布。
