垂直于弦的直径说课稿
垂直于弦的直径说课稿
各位老师大家好，今天我说课的内容是义务教材人教版初中九年级上第24章中“垂直于弦的直径”一节。
下面我从教材分析、教学策略、学法指导、教学程序、板书设计五个方面对本课的设计进行说明。
一、教材分析（说教材）
1、教材所处的地位和作用
本节内容是圆性质的重要体现，是圆轴对称性的具体化。也是今后证明线段相等、角相等、弧相等、垂直关系的重要依据。同时也为进行圆的计算和作图提供了方法和依据。所以它在教材中处于很重要的地位。对圆的后续学习起到了奠基作用。另外，本节课通过“实验—观察—猜想—合作交流—证明”的途径可以培养学生的动手能力、观察能力、分析、归纳以及与人合作交流的能力。同时利用圆的轴对称性激发学生学习数学的兴趣，可以对学生进行数学美的教育。因此，这节课无论从知识上还是从学生能力的培养及情感教育方面都起着十分重要的作用。
2、教学目标
（1）知识与技能：理解圆的轴对称性；掌握垂径定理；学会运用垂径定理解决有关的证明、计算和作图问题。培养学生的观察能力、分析能力及联想能力。
（2）过程与方法：教师创设问题情景，激发学生的求知欲望；学生在教师的引导下进行自主探索、合作交流，收获新知；通过分组训练，深化新知，共同感受收获的喜悦。
（3）情感态度与价值观：能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲；体验数学活动充满着探索与创造，认识通过观察、实验、归纳、推断可以获得数学猜想。
3、重点、难点以及确定的依据
通过教材分析，我们看到“垂径定理”在教材中起着重要作用，
是今后解决有关计算、证明和有关作图问题的重要依据，因此本节课的教学重点是“垂径定理及其应用”。
由于垂径定理的题设与结论比较复杂，很容易混淆遗漏，所以对垂径定理的题设与结论的区分是本节难点之一。同时，对定理的证明方法“叠合法”学生不常用到，是本节又一难点。因此本节课的教学难点是“对垂径定理题设与结论的区分及定理的`证明方法”。
二、教学策略（说教法）
如何选择合理的教学方法，恰当的处理教材，突出重点、突破难点，从而实现教学目标，我在教学过程中拟计划如下操作。
1、教学过程中选用“引导发现法”和“直观演示法”。
让学生在课堂上多活动、多观察、多合作、多交流，主动参与到整个教学活动中来，组织学生参与“实验—观察—猜想—证明”的活动，最后得出定理。
2、教学过程中充分利用教具和投影仪，提高教学效果。
在实验演示、操作、观察、练习等师生的共同活动中启发学生，让每个学生动手、动口、动眼、动脑，培养学生的直觉思维能力。
3、教学活动中我还注重用不同颜色的对比来启发学生，增强视觉冲击力，提高学生学习的兴趣。
关于教材处理：
1、对于圆的轴对称性及垂径定理的发现、证明，采用师生共同演示的方法。
2、例1讲完后，总结出辅助线作法的七字口诀“半径半弦弦心距”得直角三角形中三边的关系式r2=d2+( )2,注意前后知识的链接，将例2作为例1的延伸，设法将实际问题转化为数学问题，结合代数方法求解。
3、课本p88页练习要求学生课堂完成。P95页部分题课后完成。
三、学法指导
通过本节课的教学，我应引导学生学会观察、归纳的学习方法。培养学生的想象力，充分调动学生自己动手、动脑，引导他们自己分析、讨论、得出结论，鼓励他们合作交流。
四、教学程序
课堂结构：复习提问、引入新课、讲授新课、定理的应用、巩固练习、课堂小结、布置作业七个环节。
1、复习提问—创设情景
教师演示动画：将一等腰三角形对折，启发学生共同回忆等腰三角形是轴对称图形，复习轴对称图形的相关概念，并提出问题：如果以这个等腰三角形的顶点为圆心，腰长为半径作圆，得到的圆是否是轴对称图形呢？这样了解了学生的认知基础，带领学生做好学习新课的知识准备并逐步引入新课。
2、引入新课—揭示课题
在引入新课的同时，运用教具与学具（学生课前自制的圆形纸片）演示，让每个学生都动手实验、观察。通过实验，引导学生得出结论：板书：（1）圆是轴对称图形（2）任何一条直径所在的直线（注：不能说直径）都是它的对称轴（3）圆的对称轴有无数条（出示教具演示）。然后再请同学们在自己作的图中作图：（1）任作一弦AB，（2）过圆心作AB的垂线得直径CD且交AB与点E。（出示教具演示）。引导学生分析直径CD与弦AB的垂直关系，说明CD是垂直于弦的直径，并设问：它除了上述的性质外，是否还有其它的性质呢？这样就很自然的导出本节课的课题，此时板书课题--垂直于弦的直径，这样通过全体学生参与实验，逐步导出新课。
3、讲解新课—探求新知
（1）探索垂径定理
首先让学生实验，观察并得出猜想，然后引导学生分析上述猜想的条件和结论，并将文字语言转化成符号语言，写出已知、求证，为分清定理的题设和结论作好铺垫，从而得到解决难点的目的。接下来再对学生引导分析，让学生合作讨论、展示成果。最后教师共同演示，验证猜想的正确性，同时利用动画得出证明方法，从而解决本节的又一难点—叠合法的证明方法。此时再板书垂径定理的内容。
垂径定理垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧
定理注解①该定理中的直径也可理解为过圆心的直线，即：如果
一条直线过圆心且垂直于一条弦，那么这条直线平分弦，且平分弦所对的两条弧。条件中的“垂”与“径”缺一不可，结论中的“两条弧”指弦所对的优弧和劣弧。②该定理用数学符号语言表达为：因为CD是直径，CD⊥AB,所以AE=BE, 弧AC=弧BC,弧AD=弧BD③该定理可理解为：若一条直线具有两条性质a、过圆心b、垂直于一条弦，则此直线具有另外三条性质c、平分此弦d、平分此弦所对的劣弧e、平分此弦所对的优弧。加深对定理的理解，突出重点，分散难点，避免学生记混。
试一试：你能平分一条已知弧吗？先独立尝试，后全体交流。
（2）定理变式
教师出示图思考：AB是⊙O的弦（不是直径），作一条平分AB 的直径CD交AB于点E，你能发现图中有哪些等量关系？说明理由。鼓励学生独立探索，然后互相交流得出结论。鼓励有能力的学生书写证明过程。
板书：垂径定理的逆定理平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。
强调：括号中的条件不可丢，由于两条直径总是互相平分的，而互相平分的两条直径不一定垂直。
学生采用类比法分组讨论本定理的题设与结论、证明方法。师生共同评定。
强调：区别记忆定理及逆定理。
4、定理的应用
为了及时巩固，帮助学生对所学定理的理解与使用，讲完定理及变式后，我依据学生的实际情况设计了题组训练一和两个例题。
5、巩固练习—测评反馈
为了检验学生对本课教学目标的达成情况，进一步加强定理的应用训练，我设计了反馈题组训练二，针对学生解答情况，及时查漏补缺。
6、课堂小结—深化提高
至此，估计学生基本能够掌握定理，达到预定目标。
（1）利用提问形式，师生共同小结垂径定理及其逆定理，以及解题技巧。
（2）教师加深点化：下列五点①直线过圆心②直线垂直于弦③直线平分弦（不是直径）④直线平分所对的劣弧⑤直线平分所对的优弧。只要把其中的两点作为条件，另外三点作为结论，构造的命题都是真命题。供学生课后探讨。
7、布置作业
目的在于检验学生对本节内容的理解和运用程度以及实际接受情况，并促使学生进一步巩固和掌握所学的内容，我综合学生的实际情况，为了更好的因材施教，我的作业分为必做题与选做题。目的是调动学生学习积极性，提高学生思维的广度，培养学生良好的学习习惯及思维品质，让学有余力的学生进一步提高。题组训练三及选做题。
五、板书设计
为了使本节课更具理论性，逻辑性，我将板书设计为三部分：第一部分为圆的轴对称性，第二部分为垂径定理及其逆定理，第三部分为测评反馈区（学生板演区）。
附：
例1、如图在⊙O中，弦AB的长为8cm，圆心O到AB的距离为3cm，求⊙O的半径。
A B
说明：此题为基础题目，对各个层次的学生都要求独立完成．总结出辅助线作法的七字口诀“半径半弦弦心距”，构造“直角三角形”模型，以后经常用到。
例2、1300年前，我国隋朝建造的赵州石拱桥是圆弧形，它的跨度（即弧所对的弦长）为37.4米，拱高（即弧的中点到弦的距离）为7.2米，求桥拱所在圆的半径（结果精确到0.1米）。
C
A D B
O
说明：学生独立完成，老师指导解题方法和步骤；①对学生进行
爱国主义的教育；②本题是垂径定理的应用，解题过程中使用了列方程方法，向学生渗透用代数方法解决几何问题的思想。解题思路：实际问题——（转化，构造直角三角形）——数学问题．③应用垂径定理计算：涉及四条线段的长：弦长a、圆半径r、弦心距d、弓形高h，关系：r = h+d； r2 = d2 + ( )2
讲完例题后指导学生归纳：在圆中解决弦的有关问题经常作的辅助线——弦心距.构造垂径定理的基本图形，垂径定理和勾股定理的结合是计算弦长、半径、弦心距等问题的常用方法；
题组训练一判断正误
（1）垂直于弦的直线平分弦，并且平分弦所对的弧。 ( )
（2）垂直于弦的直径平分弦。（）
（3）圆的不与直径垂直的弦必不被这条直径平分。 ( )
（4）平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。（）
（5）圆内两条非直径的弦不能互相平分。（）
题组训练二
1、P95第7题（较简单，过O作AB的垂线，垂足为E，证得AC=BD）
2、如果圆的两条弦互相平形，那么这两条弦所夹的弧相等吗？为什么？（提示：符合条件的图形有三种情况：圆心在平行弦外；在其中一条弦上；在平行弦内，但说理思路一样。思路为：作出垂直于弦的直径，利用垂径定理得两组弧分别相等，利用“等量减等量差相等”可证得）
3、P88第2题（要求学生综合运用所学知识解决问题，考查了学生分析问题、解决问题以及推理的能力）
题组训练三
1、P95第8题说明：①此题主要是渗透分类思想，具体情况全面分析，不能遗漏任何一种情况，培养学生的严密性思维和解题方法：确定图形——分析图形——数形结合——解决问题；②培养学生作辅助线的方法和能力．
2、P95第9题如图，一条公路的转弯出是一段圆弧（即图中的弧
AB，点O是弧AB的圆心）其中AB=300m,C为弧AB上一点，且OC⊥AB，垂足为点D，CD=45m，求这段弯路的半径。(解题思路于类似例2)
A
C
B
3、如图点M为⊙O内一点，利用尺规作一条弦AB,使AB过点M，并且AM=BM。
4、如图把破残的圆片复制完整。
选做题：第95页12、13题。
数学人教版九年级上册垂径定理的练习 第一篇：数学人教版九年级上册垂径定理的练习 《垂直于弦的直径》同步试题 一、选择题 1．下列命题中，正确的是（）．A．平分一条直径的弦必垂直于这条直径 B．平分一条弧的直线垂直于这条弧所对的弦C．弦的垂线必经过这条弦所在圆的圆心 D．在一个圆内平分一条弧和它所对的弦的直线必经过这个圆的圆心考查目的：考查对垂径定理及其推论的理解 2．如图1，⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，那么弦AB的长是（）． A．4 B．6 C．7 D．8 考查目的：考查垂径定理的应用，利用垂径定理进行相关计算．3．如图，⊙O的半径为5，弦AB的长为8，M是弦AB上的一个动点，则线段OM长的最小值为（）． A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题 4．如图，AB为⊙O的弦，⊙O的半径为5，OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，且CD＝l，则弦AB的长是 ． 考查目的：考查垂径定理的应用，利用垂径定理进行相关计算．5．过⊙O内一点M的最长弦为10 cm，最短弦长为8cm，则
OM的长为 ． 考查目的：考查垂径定理的应用，利用垂径定理进行相关计算． 6．如图，⊙O的直径AB平分弦CD，垂足为E，若∠COD＝120°，OE＝3厘米，则CD＝ 厘米． 考查目的：考查垂径定理推论的应用，利用推论进行相关计算． 三、解答题 7．如图是一个隧道的截面，如果路面在圆的半径的长． 宽为8米，净高 为8米，求这个隧道所 考查目的：考查垂径定理在实际问题中的应用，考察方程思想． 8．已知⊙O的半径长为R=5，弦AB 与弦CD平行，AB=6，CD=8，求AB，CD间的距离． 考查目的：考查垂径定理的应用，利用垂径定理进行相关计算．分类讨论思想． 第二篇：九年级数学垂径定理 24．1．2 垂直于弦的直径 【教学目标】 1:探索圆的对称性，进而得到垂直于弦的直径所具有的性质； 3:使学生领会数学的2:能够利用垂直于弦的直径的性质解决相关实际问题． 严谨性和探索精神，培养学生实事求是的科学态度和积极参与的主动精神．【自主探究】 活动1：用纸剪一个圆，沿着圆的任意一条直径对折，重复做几次，你发现了什么？由此你能得到什么结论？ 活动2：按下面的步骤做一做： 第一步，在一张纸上任意画一个⊙O，沿圆周将圆剪下，把这个圆对折，使圆的两半部分重合； 第二步，得到一条折痕CD；
《24.1.2垂直于弦的直径》说课稿 额市三中郝宝山 我说课的内容是九年级数学“24.1.2垂直于弦的直径”. 一．教材内容分析 （一）教材的地位与作用 本节课要研究的是圆的轴对称性、垂径定理及简单应用，垂径定理既是圆的性质的体现，又是圆的轴对称性的具体化，也是证明线段相等、角相等、弧相等、垂直关系的重要依据，同时也为进行圆的有关计算和作图提供了方法和依据，所以它在教材中处于非常重要的地位． （二）教学目标 新课标下的数学活动必须建立在学生已有的认知发展水平及知识经验基础之上，数学教学不仅是知识的教学，技能的训练，更应重视能力的培养及情感的教育，因此我确定本节课的教学目标如下： 知识目标：1．理解圆的轴对称性. 2．掌握垂径定理及推论，学会运用垂径定理解决有关的证明、计算问题. 能力目标：1．培养学生观察能力、分析和解决问题的能力. 2．在基础知识教学的同时，重视学生获取知识的思维过程. 情感目标：1．利用圆的轴对称性，对学生进行数学美的教育. 2．通过学生的主动探索让学生体验获取数学知识的成就感. （三）教学重点、难点 重点：理解圆的轴对称性,掌握垂径定理及推论. 难点：定理的证明方法及应用垂径定理解决问题. (根据我对教材的理解,我来说说我的教法和学法的选择) 二、学情分析： 我任教的班级，多数学生上进心强，学习态度端正，有良好的学习习惯，但是缺乏一定的探索研究问题的能力。 圆的性质是学生在生活中不太熟悉的，但通过生活中的圆的问题引入新课，可以容易的使他们产生兴趣。教学中要注意培养学生对数学的学习兴趣，充分发挥动手、探究、实验的作用，迎合他们好奇、好动、好强的心理特点，调动他们学习的积极性和主动性。 目前，学生的思维方式正逐步由形象思维向抽象思维过渡，在教学中应注意积极引导学生应用已掌握的基础知识，通过理论分析和推理判断来获得新知识，发展抽象思维能力。
垂径定理及其推论的说课稿 垂径定理及其推论的说课稿1 各位专家、评委： 你们好！很高兴能有机会参加这次活动，并得到您的指导。 我说课的题目是：圆的轴对称性——垂径定理及其推论。它是人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》九年级上册第二十四章第一节的第二部分《垂直于弦的直径》的内容。 这部分内容教材安排了两课时，其中第一课时讲圆的轴对称性，第二课时讲圆的旋转不变性。 结合我对教材的理解和我所任教班级学生的实际情况，我将圆的轴对称性一课时内容调整为两课时，今天我所讲的是第一课时——垂径定理及其推论。 下面，我就从教学内容，教学目标、教学方法与手段、教学过程设计等四个方面进行说明。 一、教学内容的说明 教师只有对教材有较为准确、深刻、本质的理解，并从“假如我是学生”的角度审视学生的可接受性，才能处理好教材。 垂径定理及其推论反映了圆的重要性质，是证明线段相等、弧相等、垂直关系的重要依据，为进行圆的计算和作图提供了重要依据，因此这部分内容是学习的重点，垂径定理及其推论的题设和结论较为复杂，容易混淆，因此也是学习的难点。 鉴于这种理解，通览教材，我确定出如下教学内容： (1)了解圆的轴对称性。 (2) 弄清垂径定理及其推论的题设和结论。(3)运用垂径定理及其推论进行有关的计算和证明。 (4)学会与垂径定理有关的添加辅助线的方法。 教学重点：垂径定理及其推论 教学难点：垂径定理的证明方法，其中圆的轴对称性是理解垂径定理的关键。
二、教学目标的确立 根据本课的具体内容、学生的实际情况，我确立了如下的教学目标： 1、通过直观演示了解圆的轴对称性。 2、通过“试验——观察——猜想——证明”掌握垂径定理及其推论。 3、运用垂径定理解决有关的证明、计算和作图问题。 4、培养学生的数学直觉能力、抽象概括能力。激发学生的探索精神。 三、教学方法与手段的选择 在教学方法方面:本节课主要采用了教师启发引导下的学生自主探究、小组合作学习以及分层教学、分层评价的方法。 在教学过程中，遵循“实验－观察－猜想－证明－讨论－总结－应用”这一思路，使学生由感性认识上升到理性认识，再到实际应用。遵循“阶梯式发展”原则，引导学生在独立分析、认真思考的基础上，以小组讨论等形式合作探究，进而解决问题、掌握方法。同时，考虑到不同层次学生的学习需要，在所提问题、例题、习题的设置上，均力争使每名学生都有所得。 在教学手段方面：我采用教（学）具直观演示与计算机辅助教学，以提高课堂教学效率。 四、教学过程的设计 1、坚持一条原则：学生是主体，教师是教学过程的组织者、引导者、合作者。 2、围绕一个目的：落实教学目标 3、突出一个特点：通过“实验－观察－猜想－证明－应用”帮助学生实现由感性认识到理性认识的过渡 4、采用一种手段：借助教具的直观性和计算机辅助教学，启发引导学生发现定理，从而抽象概括出定理 5、收到一个效果：使学生通过本节课的学习，能够理解定理的内涵，学会运用定理解决问题。同时使学习知识、培养能力和优化思维品质融为一体。
课题:24.1圆的性质说课稿 赵俊 教材分析 1.内容出处：新人教版实验教材九年级上第24章第一单元。 2.地位与作用：圆是一种让我们感觉到既熟悉而又神秘的曲线型几何图形。《圆》这一章知识本身具有一定的高度和难度，是学生对所学几何知识的再一次综合与提升；是学生丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念的保证，而对“圆的性质”的学习，是学生学好《圆》有关知识的前提基础。 复习目标： 1.使学生理解圆及其有关概念，圆的性质； 2.使学生掌握垂径定理及推论的应用；掌握圆心角、弧、弦、弦心距的关系；理解圆周角定理及其推论，圆内接四边形的性质定理； 3.使学生理解圆的对称性（轴对称和中心对称）； 复习重点 1.垂径定理及推论； 2.圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系； 3.圆周角的定理及其推论； 4.与性质相关的计算 复习难点 1.垂径定理及推论； 2.圆心角与圆周角之间的关系以及圆周角的相关性质； 3.圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系。 4.与性质相关的综合计算 目标分析 新课程标准的总体目标，即：知识与技能，过程与方法，情感、态度与价值观三位一体的目标，它们对人的成长、素养的形成与发展都具有十分重要的作用。过程与方法和情感、态度与价值观的发展离不开知识与技能的学习，同时，知识与技能的学习培养必须要以有利于其他目标的实现为前提。 （一）知识与技能目标 1、通过手脑结合，充分掌握圆的性质； 2、通过习题回顾，试学生掌握垂径定理及推论的应用；掌握圆心角、弧、弦、弦心距的关系；理解圆周角定理及其推论，圆内接四边形的性质定理； 3、拓展思维，与实践相结合，运用所学定理进行有关的计算和证明。 （二）过程与方法目标 1.通过课前延伸，使学生对过去所学知识有一个教全面的回顾； 2.通过自主学习，巩固与圆有关的基本技能； 3.通过合作探究培养学生的合作意识，拓展学生的思维， （三）情感体验与价值观的要求 通过教师的精心设计和引导，使学生在学习中合作，在合作中学习，让学生充分感受到团结的力量，培养学生实事求是的科学态度和积极参与、助人为乐的精神，同时使学生领会数学的严谨性和积极探索的精神。
课题：圆的对称性(获国家级三等奖) 九年级北师大版 贵州省大方县猫场镇初级中学谭文贵 ●教材分析 1、出处：今天我说的课题是北师大版九年级下册第三章《圆》中第2节“圆的对称性”第一课时的内容。 2、地位与作用： 圆是一种让我们感觉到既熟悉而又神秘的曲线型几何图形。《圆》这一章知识本身具有一定的高度和难度，是学生对所学几何知识的再一次综合与提升；是学生丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念的保证，而对“圆的对称性”的学习，是学生学好《圆》有关知识的前提基础。 3、教学的重点及难点 教学重点：垂径定理及其逆定理 教学难点：垂径定理及其逆定理的证明 ●目标分析 新课程标准的总体目标，即：知识与技能，过程与方法，情感、态度与价值观三位一体的目标，它们对人的成长、素养的形成与发展都具有十分重要的作用。过程与方法和情感、态度与价值观的发展离不开知识与技能的学习，同时，知识与技能的学习培养必须要以有利于其他目标的实现为前提。 （一）知识与技能目标 1、通过手脑结合，充分掌握圆的轴对称性； 2、运用探索、推理，充分把握圆中的垂径定理及其逆定理； 3、拓展思维，与实践相结合，运用垂径定理及其逆定理进行有关的计算和证明。 （二）过程与方法目标 1、通过学生观察、思考、动手探索、分组讨论及总结，解决本节内容的相关问题及学生的疑问，使学生充分体会和掌握圆的轴对称性； 2、通过理论与实践相结合，让学生在解决实际问题中进一步理解掌握圆的
轴对称性及其应用。 （三）情感体验与价值观的要求 通过教师的精心设计和引导，使学生在学习中合作，在合作中学习，让学生充分感受到团结的力量，培养学生实事求是的科学态度和积极参与、助人为乐的精神，同时使学生领会数学的严谨性和积极探索的精神。 ●教法分析与教学设计 充分确立学生在教学中的主体地位，贯彻师生合作的精神，实现民主教学。为此我采用了“互动式探究教学法”。通过观察、动手实践、探索，让学生参与知识的发现和形成过程，进一步经历和体会数学学习中“问题情景——独立思考，提出疑问——动手实践，寻找方法——分组探究，寻求答案——拓展、验证及应用”的过程，强化学生的思考和探究的意识，提高学生的思维品质，鼓励学生间互相交流，相互合作并相互评价。基本流程：创设情景——观察思考——合作探究——能力达标——拓展实践——课堂小结——布置作业。 ●过程分析
垂径定理说课稿9篇 一．教学任务及对象分析： 1.教材分析： 本节是鲁教版九年级下册第五章第三节的内容，研究的是圆的一个重 要定理———垂径定理，它探究的是垂直于弦的直径与弦以及弦所对的两 条弧之间的关系，是以后在证明圆中线段相等，角相等，弧相等，以及直 径与弦垂直有关问题的重要依据，也是在圆中进行有关计算的重要依据， 所以本节课的内容在本章的学习中有着举足轻重的作用。 2.学生情况分析： 学生已经学过轴对称的有关知识，有能力通过轴对称来探索垂径定理；学生也学过全等三角形以及等腰三角形的有关知识，所以容易将垂径定理 的推理过程表达清楚。并且在平时的学习过程中，学生已经掌握探究图形 性质的手段和方法，具备几何定理的分析，探索和证明的能力。 二．教学目标分析： 1.知识与技能：探索并证明垂径定理；会运用垂径定理进行有关证明 和计算 2.过程与方法：学生通过动手操作，认真观察，培养学生分析问题和 解决问题的能力；通过垂径定理的探索和证明发展学生的推理能力。 3.情感态度与价值观：在教学过程中，培养学生的合作精神，严谨的 学习态度，并对学生进行爱国教育，增强民族自豪感。 三．教学重难点分析：
教学重点：垂径定理以及推论的探索与证明，利用垂径定理以及推论解决有关问题。 教学难点：证明垂径定理与推论的推理过程。 四．教学策略：直观演示，引导发现，合作学习 五．教学设计： 第一环节：情境导入，激疑引趣： 出示赵州桥图片： 它的桥拱是圆弧形，它的跨度为37.4m，拱高为7.2m，求桥拱所在圆的半径？ 学生活动：思考1分钟，小组成员交流一下经验。 教师活动：学习完本节课的内容，这个问题就很容易解决。 设计意图：1.对学生进行传统文化教育，产生民族自豪感。 第二环节：尝试诱导，发现定理： 1.定理的引出： 教师活动：AB是⊙O的一条弦，作直径CD，使CD⊥AB，垂足为M （1）此图是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？ （2）你能发现图中有哪些等量关系？说一说你的理由。 拿出你做好的纸片，折一折，你会有什么发现？ 学生活动：小组活动，折叠手中的纸片，观察图中的等量关系。
《相交弦定理》说课教案 一、教材分析： 1、本节教材的地位和作用： 《相交弦定理》是平面几何第七章第二单元《直线与圆的位置关系》的重要内容之一，相交弦定理、切割线定理和割线定理统称为圆幂定理。圆幂定理是进行几何论证、计算和作图的常用定理，是解决理论和实际问题的一个重要工具，但是应用难度较大，所以在教学时应时刻注意启发学生进行思考，培养学生的发散思维能力. 2、教学目标、教学重点、难点： （1）知识教学点： ①使学生理解相交弦定理及其推论； ②初步学会运用相交弦定理及其推论； ③使学生学会作线段的比例中项。 （2）能力训练点： ①在推导定理的过程中，培养学生主动探索，总结规律，尝试创新的能力； ②在运用相交弦定理时，使学生清楚运用几何性质，代数解法解有关弦长 计算问题，培养学生的综合运用能力； ③在运用相交弦定理的推论作线段的比例中项时，培养学生的作图能力和 运用基本理论解决实际问题的能力。 （3）教学重点： 使学生正确理解相交弦定理及其推论，这是以后学习中非常重要的定理。 （4）教学难点： 在定理的叙述和应用时，学生往往将半径、直径跟定理中的线段搞混，从而导致证明中发生错误，教学时，让学生自已得出定理并证明，因为自已通过实践得出的结论往往是最不容量忘记的。 二、学法指导： 没有学生参与的教学活动几乎是无效（起码是低效）的教学活动．本节课主要采用在教师指导下，让学生通过《几何画板》这个工具，开展“探索——猜想——证明——应用”的自主探索式学习方法。让学生以主人翁的姿态、以研究者的身份出现，并在教师引导下，发现问题，进而建立理论和运用理论解决问题。 三、教法使用： 本节课的引入采用《智力猜数》的游戏式的教学方法，激发学生学习兴趣。 定理的得出采用探索式的教学方法，坚持以学生为主体，充分发挥学生 的主观能动性。教学中，让学生自已动手，利用《几何画板》实验得出结论并证明，培养学生探究问题的能力。改变原来的“听数学”为“做数学”。 定理的应用采用分层式的教学方法，根据不同学生的实际，进行不同层次
人教数学九年级上册第二十四章垂直于弦的直径（说 课稿） 尊崇的各位评委、教员大家好！很快乐有这样一个时机与各位教员停止学习和交流，明天我说课的内容是：垂直于弦的直径的第一节课。 下面，我从教材才剖析、教学目的、教学方法与教学手腕、教学进程的设计四个方面对本课的设计停止说明。 一、教材剖析： 本节是«圆»这一章的重要内容，也是本章的基础。它提醒了垂直于弦的直径和这条弦及这条弦所对的弧之间的内在关系，是圆的轴对称性的详细化；也是今后证明线段相等、角相等、弧相等、垂直关系的重要依据；同时也为停止圆的有关计算和作图提供了方法和依据；由垂径定理的得出，使先生的看法从理性到理性，从详细到笼统，有助于培育先生思想的严谨性。同时，经过本节课的教学，对先生浸透类比、转化、数形结合、方程、建模等数学思想和方法，培育先生实验、观察、猜想、笼统、概括、推理等逻辑思想才干和识图才干。所以它在教材中处于十分重要的位置。 本节课的重点是：垂径定理及其运用。 本节课的难点是：对垂径定理题设与结论的区分及定理的证明。 了解垂径定理的关键是：圆的轴对称性。 二、教学目的： 新课程理念下的数学教学不只是知识的教学、技艺的训练，更应注重才干的培育及情感的教育，因此依据本节课教材的位置和作用，结合所教先生的特点，我确定本节课的教学目的如下： 知识目的：使先生了解圆的轴对称性；掌握垂径定理；学会运用垂径定理处置有关的证明、计算和作图效果。 才干目的：浸透类比、转化、数形结合、方程等数学思想和方法，培育先生实验、观察、猜想、笼统、概括、推理等逻辑思想才干和识图才干。 德育目的：浸透数学来源于实际和事物之间相互一致、相互转化的辩证唯心主义观念，让先生体会几何图形所蕴涵的对称美。 三、教学方法与教学手腕： 〝赐人以鱼，不如授人以渔〞，最有价值的知识是关于方法的知识。新课程理念强调我们的课程应是教员与先生共同探求新知识的进程，是以教促学，互教互学的进程，教员不只要教授知识，更要与先生一同分享对课程的了解，鉴于教材特点及所教先生的认知水平，我选用以下方法： 1．引导发现法和直观演示法。让先生在课堂上多活动、多观察、多协作、多交流，自动参与到整个教学活动中来，组织先生参与〝实验---观察---猜想---证明〞的活动，最后得出定理。 2．结合数学环境，适时应用多媒体电化教学手腕，协助先生在理性看法的基础上加深对定理的了解和运用，从而取得普遍的数学阅历。 四、教学进程的设计：
《圆的对称性》说课稿尊敬的各位领导、老师： 大家好！今天我说课的题目是义务教育课程北师大版数学九年级上册《圆的对称性》，下面我按教材分析、教材处理、教法的选择与应用、教学模式和教学过程五部分来谈谈本节课的设计思路。 一、教材分析： （一）教材的地位与作用 本节课是圆的性质的重要体现，是圆的轴对称性的具体化，也是今后证明线段等、角等、弧等、垂直关系的重要依据，同时也为圆的计算和作图提供了方法和依据，所以它在教材中处于举足轻重的位置。 另外，本节课通过“实验--观察--猜想——合作交流——证明”的途径，进一步培养学生的动手能力，观察能力，分析、联想能力、与人合作交流的能力，同时利用圆的轴对称性，可以对学生进行数学美的教育。 因此，掌握垂径定理对学生更好地认识现实世界，建立空间观念、培养推理论证能力具有十分重要的作用。 （二）教学目标 根据《数学课程标准》对这部分知识的要求及本课的特点，结合学生的实情，本节课的教学目标确定为： （1）知识与技能目标 使学生理解圆的轴对称性；掌握垂径定理；学会运用垂径定理解决有关的证明、计算和作图问题。培养学生观察能力、分析能力及联想能力。 （2）过程与方法目标 在实验过程中，培养学生观察、联想、猜测、推理、探索发现新知识的能力和创新思维、创新想象的能力。通过分组训练、深化新知，共同感受收获的喜悦。 （3）情感与态度目标 在解决问题过程中，培养学生敢于面对挑战和善于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，勇于探索，从中获得成功的经验，充分享受数学之美，从而体验学习数学的乐趣。
知识与技能目标固然重要，对于本节课：过程与方法和情感与态度更重要，因为这部分是几何教学的重点，是由实验几何向论证几何的过渡，过程与方法可以帮助学生学会认识事物、分析问题的方法；有良好的情感态度能培养好的学习兴趣，养成好的学习习惯。 （三）教学重点和难点 教学重点：垂径定理及其应用。 （由于垂径定理的题设与结论比较复杂，很容易混淆遗漏，所以，对垂径定理的题设与结论区分是难点之一，同时，对定理的证明方法“叠合法”学生不常用到，是本节的又一难点。） 教学难点：对垂径定理题设与结论的区分及定理的证明方法。 突出重点、突破难点的关键：创设具有启发性的问题情境，通过学生动手操作，多媒体生动直观地演示，让学生经历“提出问题——探究讨论——归纳发现”的过程，在这个过程中，要给学生在充足的活动时间，使学生在积极思维的状态下参与探究性学习。 而理解垂径定理的关键是圆的轴对称性。 二、教学方法的选择与应用 本节课我采用实验操作，直观演示，合作交流等方法指导学生动眼观察、动手操作、动脑思考、动口表述，让学生从实践中获取知识，并通过讨论来深化对知识的理解。 同时采用多媒体辅助教学和实物演示，直观生动地反映图形特点。 三、教学模式 为了实现教学目标，优化教学过程，本节课设计了六个教学环节：课前准备（制作实验器材、完成预习提纲）、创设问题情境引入新课、讲授新课、课堂小结、创新探究、课后作业。 四、教学过程 第一环节课前准备 活动内容：（提前一天布置） 1.每人制作两张圆纸片（最好用16K打印纸） 2.预习课本P88~P92内容
1最新人教版初中数学九年级上下册说课稿全套
最新人教版初中数学九年级上下册 名师精品说课稿 目录 第21章一元二次方程（13） (6) 21.1 一元二次方程说课稿（一） (6) 《一元二次方程》说课稿（二） (9) 21.2.1 配方法说课稿（一） (13) 配方法说课稿（二） (17) 21.2.2 公式法说课稿（一） (24) 21.2.3 因式分解法说课稿（一） (27) 21.2.4 一元二次方程的根与系数的关系说课稿（一） (31) 一元二次方程根与系数的关系说课稿（二） (34) 21.3 实际问题与一元二次方程说课稿（一） (36) 实际问题与一元二次方程说课稿（二）40第22章二次函数（12） (43) 22.1 二次函数的图象和性质（6）.. 43 22.1.1 二次函数说课稿（一） (43) 22.1.2二次函数y＝ax2的图象和性质说课稿
（一） (46) 二次函数y＝ax2＋c的图像与性质说课稿（二） (50) 22.1.3 二次函数y＝a（x－h）2＋k的图象和性质说课稿（一） (54) 22.1.4 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质说课稿（一） (58) 二次函数y=ax2+bx+c的图象说课稿（二） (63) 2.2 用函数观点看一元二次方程说课稿（一） (68) 22.2用函数观点看一元二次方程（二）71 22.3实际问题与二次函数说课稿（一）78 《实际问题与二次函数》说课稿（二）80第23章旋转（9） (83) 23.1 图形的旋转说课稿（一） (83) 《图形的旋转》说课稿（二） (88) 《中心对称》说课材料 (92) 23.2.2 中心对称图形说课稿 (97) 23.2.3 关于原点对称的点的坐标说课稿100 《23.3课题学习图案设计》说课材料104
垂径定理说课稿 垂径定理说课稿2篇 作为一位杰出的教职工，有必要进行细致的说课稿准备工作，通过说课稿可以很好地改正讲课缺点。那么问题来了，说课稿应该怎么写？以下是小编收集整理的垂径定理说课稿，仅供参考，希望能够帮助到大家。 垂径定理说课稿1 一、教材分析： （一）教材的地位与作用 本节课圆的性质的重要体现，是圆的轴对称性的具体化，也是今后证明线段等、角等、弧等、垂直关系的重要依据，同时也为圆的计算和作图提供了方法和依据，所以它在教材中处于举足轻重的位置。 另外，本节课通过“实验——观察——猜想——合作交流——证明”的途径，进一步培养学生的动手能力，观察能力，分析、联想能力、与人合作交流的能力，同时利用圆的轴对称性，可以对学生进行数学美的教育。 因此，掌握垂径定理对学生更好地认识现实世界，建立空间观念、培养推理论证能力具有十分重要的作用。 （二）教学目标 根据《数学课程标准》对这部分知识的要求及本课的特点，结合学生的实情，本节课的教学目标确定为： （1）知识与技能目标 使学生理解圆的轴对称性；掌握垂径定理；学会运用垂径定理解决有关的证明、计算和作图问题。培养学生观察能力、分析能力及联想能力。 （2）过程与方法目标 在实验过程中，培养学生观察、联想、猜测、推理、探索发现新知识的能力和创新思维、创新想象的能力。通过分组训练、深化新知，共同感受收获的喜悦。
（3）情感与态度目标 在解决问题过程中，培养学生敢于面对挑战和善于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，勇于探索，从中获得成功的经验，充分享受数学之美，从而体验学习数学的乐趣。 知识与技能目标固然重要，对于本节课：过程与方法和情感与态度更重要，因为这部分是几何教学的重点，是由实验几何向论证几何的过渡，过程与方法可以帮助学生学会认识事物、分析问题的方法；有良好的情感态度能培养好的学习兴趣，养成好的学习习惯。 （三）教学重点和难点 教学重点：垂径定理及其应用。 （由于垂径定理的题设与结论比较复杂，很容易混淆遗漏，所以，对垂径定理的题设与结论区分是难点之一，同时，对定理的证明方法“叠合法”学生不常用到，是本节的又一难点。） 教学难点：对垂径定理题设与结论的区分及定理的证明方法。 突出重点、突破难点的关键：创设具有启发性的问题情境，通过学生动手操作，多媒体生动直观地演示，让学生经历“提出问题——探究讨论——归纳发现”的过程，在这个过程中，要给学生在充足的活动时间，使学生在积极思维的状态下参与探究性学习。 而理解垂径定理的关键是圆的轴对称性。 二、教材处理 关于教材的处理： （1）对于圆的轴对称性及垂径定理的发现、证明，采用师生共同演示的方法。 （2）探究例1后引导学生发现常见辅助线“半径半弦弦心距”，得直角三角形中三边的关系式。注意前后知识的链接。 三、教学方法的选择与应用 本节课我采用实验操作，直观演示，合作交流等方法指导学生动眼观察、动手操作、动脑思考、动口表述，让学生从实践中获取知识，并通过讨论来深化对知识的理解。 同时采用多媒体辅助教学和实物演示，直观生动地反映图形特点。
圆心角、弧、弦、弦心距间的关系 教材分析： 本课是沪科版九年级下册第24章第二节圆的有关性质,它是在学习了垂径定理后进而要学习的圆的又一个重要性质。主要研究弧，弦，圆心角的关系。教材中充分利用圆的对称性，通过观察，实验探究出性质，再进行证明，体现图形的认识，图形的变换，图形的证明的有机结合。在证明圆的许多重要性质时都运用了圆的旋转不变性。同时弧，弦，圆心角的关系定理在后继证明线段相等，角相等，弧相等提供了又一种方法。 重点：圆心角、弧、弦之间的相等关系 难点：从圆的旋转不变性出发，得到圆心角，弦，弧之间的相等关系。 目的分析： 知识与技能目标： （1）让学生在实际操作中发现并理解圆的旋转不变性。 （2）结合图形让学生理解圆心角的概念，学会辨别圆心角。 （3）引导学生发现圆心角、弧、弦之间相等关系，并初步学会运用这些关系解决有关问题。 过程与方法目标： 培养学生观察，分析，归纳的能力，渗透旋转变化的思想及有特殊到一般的变化规律。 情感与态度目标： 进一步培养学生的合情推理能力，发展学生的逻辑思维能力和推理论证的表达能力，同时对学生渗透事物之间是可相互转化的辨证唯物主义教育。 教法分析： 1.学情：由于圆的知识是轴对称及旋转知识的后续学习，学生又有一定圆的相关概念，计算的知识储备，因此学习本节难度不是太大。由于学生对圆的旋转不变性不甚了解，所以在探讨圆心角、弧、弦之间的相等关系时可能感到困难，另外对等弧等的理解可能不透彻，我会做直观的示范；初始阶段在证明角相等，线段相等等有关问题时受思维定势的影响，学生往往会走利用“三角形全等”的老路，这时我会有意识引导，针对性训练构建学生头脑中新的知识网络。
24.1.3 《弧、弦、圆心角》说课稿 教材分析： 本课是人教版九年级上册第二十四章第一节圆的有关性质,它是在学习了垂径定理后进而要学习的圆的又一个重要性质。主要研究弧，弦，圆心角的关系。教材中充分利用圆的对称性，通过观察，实验探究出性质，再进行证明，体现图形的认识，图形的变换，图形的证明的有机结合。在证明圆的许多重要性质时都运用了圆的旋转不变性。同时弧，弦，圆心角的关系定理在后继证明线段相等，角相等，弧相等提供了又一种方法。 教学目标分析： 1、让学生在实际操作中发现圆的旋转不变性. 2、结合图形让学生了解圆心角的概念，学会辨别圆心角. 3、引导学生发现圆心角、弦、弧之间的相等关系，并初步学会运用这些关系解决有关问题. 4、培养学生观察、分析、归纳的能力，渗透旋转变换的思想及由特殊到一般的认识规律. 教法分析： 1.学情：由于圆的知识是轴对称及旋转知识的后续学习，学生有一定圆的相关概念，计算的知识储备，因此学习本节难度不是太大。由于学生对圆的旋转不变性不甚了解，所以在探讨圆心角、弧、弦之间的相等关系时可能感到困难，另外对等对等的理解可能不透彻，我会做直观的示范；初始阶段在证明角相等，线段相等等有关问题时受思维定势的影响，学生往往会走利用“三角形全等”的老路，这时我会有意识引导，针对性训练，构建学生头脑中新的知识网络。 2．教学活动是教与学双边互动过程，必须充分发挥学生的主体和教师的主导作用，因此教学目标的达成，需优选教学法，根据学生的学情，本节课在探究圆心角，弦，弧之间的相等关系我采用发现模式，基本程序是：观察实践——概括归纳——重点研讨——推理反思。这种教学模式注重知识的形成过程，有利于体现学生的主体地位和分析问题的方法，例题教学时采用讲授模式，一方面通过新知识的讲解练习，及时反馈，查缺补漏，使学生树立信心，培养学习能力，另一方面对大面积提高教学质量也是有意的。在最后小结时运用自学模式。 3．教学手段：学生动手，现场板演，多媒体辅助教学. 教学过程分析： 一、创设情景，引入新课
《垂直于弦的直径优质说课稿.doc》 各位老师，今天我说课的内容是：义务教材人教版三年制初中《几何》第三册第七章第一单元... 将本文的Word文档下载，方便收藏和打印 推荐度： 点击下载文档 https://m./shuokegao/1699325.html 下载说明： 1. 下载的文档为doc格式，下载后可用word文档或者wps打开进行编辑； 2. 若打开文档排版布局出现错乱，请安装最新版本的word/wps 软件； 3. 下载时请不要更换浏览器或者清理浏览器缓存，否则会导致无法下载成功； 4. 网页上所展示的文章内容和下载后的文档内容是保持一致的，下载前请确认当前文章内容是您所想要下载的内容。 付费下载 付费后无需验证码即可下载 限时特价：6.00元/篇原价20元 免费下载仅需3秒 1、微信搜索关注公众号:copy839点击复制 2、进入公众号免费获取验证码 3、将验证码输入下方框内，确认即可复制 联系客服 微信支付中，请勿关闭窗口 微信支付中，请勿关闭窗口 × 温馨提示 支付成功，请下载文档
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高中高三数学说课稿(5篇) 高中高三数学说课稿(精选5篇) 教师在熟悉教材的前提下，怎样运用教材，引导学生搞好学习，这是教法问题。教学得法往往是事半功倍。在撰写说课稿时应简要地说明，下面是小编为大家整理的关于高中高三数学说课稿，欢迎大家阅读参考学习! 高中高三数学说课稿【篇1】 一、学习目标 1.知识目标：研究曲线的切线，从几何学的角度了解导数概念的背景，明确瞬时变化率就是导数，掌握求曲线切线斜率的一般方法。 2.能力目标：通过嫦娥一号绕月探测卫星变轨瞬间的瞬时速度和运动的方向为背景，从极限入手，培养学生的创新意识和数形转化能力。 3.情感目标：通过运动的观点，体会曲线切线的内涵，挖掘数形关系，激发学生学习数学的热情。 二、教学重点 曲线切线的概念形成，导数公式的理解和运用。 三、教学难点 理解曲线切线的形成是通过逼近的方法得出的。引导学生在平均变化率的基础上探求瞬时变化率。 四、教学过程 1.新课引入，创设情景 ①(大屏幕显示)嫦娥一号绕月探测卫星运行轨迹以及四次变轨的全过程。 ②讨论问题：()卫星在每次变轨的瞬间不仅有瞬时速度，而且要研究它运动的方向。引出本节课主要研究的课题——曲线的切线。 2.概念形成，提出问题 ①(大屏幕显示)分析卫星在变轨瞬间与变轨前的位置关系，引出曲线的割线。 ②由运动的观点、极限的思想，归纳出曲线切线的概念。以及求曲线切线斜
率的一种方法。 3.转换角度，分析问题 ①引入增量的概念，在曲线C上取P(x0、y0)及邻近的一点 Q(x0+△x,y0+△y)，过P、Q两点作割线，分别过P、Q作y轴，x轴的垂线相交于点M,设割线PQ的倾斜角β，. ②割线斜率用增量表示的形式不变。(大屏幕显示)改变P的邻近点Q的位置、曲线的类型、倾斜角的性质，发现tanβ表示的形式始终不变。左、右邻近点的讨论，为下面说明极限的存在做准备。 4.归纳总结，解决问题 ①(大屏幕显示)由于△x可正可负， 但△x≠0,研究△x无限趋近于0, 用极限的观点导出曲线切线的斜率。 ②讨论问题：引导学生将这一运动过程转化为已学的代数问题。 k== 点评公式，重点强调平均变化率和瞬时变化率之间的关系，提出导数。同时引导学生归纳出求曲线切线斜率的一般方法和步骤 5.例题剖析，深化问题 例：曲线的方程f(x)=x2+1求此曲线在点P(1,2)处的切线的方程 6.学生演板，落实问题 ①已知曲线y=2x2上一点A(1,2)，求 (1)点A处的切线的斜率; (2)点A处的切线的方程。 ②求曲线y=x2+1在点P(-2,5)处的切线方程。 7.课堂小结 8.作业 P125第6、7、8、9题 高中高三数学说课稿【篇2】 一、教材分析：
最新人教版初中九年级上下册数学说课稿全套(附数学说课模板) 第21章一元二次方程（13） (3) 21.1 一元二次方程说课稿（一） (7) 《一元二次方程》说课稿（二） (9) 21.2.1 配方法说课稿（一） (13) 配方法说课稿（二） (17) 21.2.2 公式法说课稿（一） (21) 21.2.3 因式分解法说课稿（一） (24) 21.2.4 一元二次方程的根与系数的关系说课稿（一） (27) 一元二次方程根与系数的关系说课稿（二） (29) 21.3 实际问题与一元二次方程说课稿（一） (31) 实际问题与一元二次方程说课稿（二） (35) 第22章二次函数（12） (38) 22.1 二次函数的图象和性质（6） (38) 22.1.1 二次函数说课稿（一） (38) 22.1.2二次函数y＝ax2的图象和性质说课稿（一） (41) 二次函数y＝ax2＋c的图像与性质说课稿（二） (41) 22.1.3 二次函数y＝a（x－h）2＋k的图象和性质说课稿（一） (45) 22.1.4 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质说课稿（一） (47) 二次函数y=ax2+bx+c的图象说课稿（二） (52) 2.2 用函数观点看一元二次方程说课稿（一） (56) 22.2用函数观点看一元二次方程（二） (58) 22.3实际问题与二次函数说课稿（一） (63) 《实际问题与二次函数》说课稿（二） (66) 第23章旋转（9） (69) 23.1 图形的旋转说课稿（一） (69) 《图形的旋转》说课稿（二） (74) 《中心对称》说课材料 (78)
23.2.2 中心对称图形说课稿 (84) 23.2.3 关于原点对称的点的坐标说课稿 (86) 《23.3课题学习图案设计》说课材料 (90) 第24章圆（16） (92) 24.1.1 圆说课稿（一） (92) 《垂直于弦的直径》说课稿（一） (96) 《垂直于弦的直径》说课稿（二） (98) 24.1.3 弧、弦、圆心角说课稿（一） (103) 《弧、弦、圆心角》说课稿（二） (105) 24.1.4 圆周角说课稿（一） (108) 24.1.4 圆周角（说课稿）（二） (115) 24.2.1 点和圆的位置关系说课稿（一） (116) 24.2.2 直线和圆的位置关系说课稿（一） (119) 直线与圆的位置关系说课稿（二） (122) 24.3 正多边形和圆说课稿（一） (126) 24.4 弧长和扇形面积说课稿（一） (128) 《弧长和扇形的面积》说课稿（二） (131) 第25章概率初步（12） (133) 25.1.1 随机事件说课稿（一） (133) 《随机事件》说课稿（二） (133) 25.1.2 概率说课稿（一） (140) 《25.1.2概率》说课稿（二） (145) 《用列举法求概率》说课稿r (147) 3.3应用新知，深化拓展 (154) 25.3用频率估计概率（1）说课稿 (156) 九年级下册 (160) 第26章反比例函数（8） (160) 《26.1.1反比例函数》说课稿 (160) 反比例函数的图像与性质说课稿（一） (164)
课题: 垂径定理 教材：义务教育课程标准实验教科书《数学》九年级上册（2013年人教版）一．教学背景分析 1、学习任务分析 “垂径定理”是义务教育课程标准实验教科书《数学》（人教版2013版）九年级上册第24章《圆》第一节第二课时的内容，第一课时学习了圆的相关概念，本课是学习圆的轴对称——垂径定理及其推论，在学习过程中让学生经历欣赏、动手实践、思考、归纳等数学探究活动，最终领悟圆的轴对称美。 “垂径定理”是圆的轴对称性的重要体现，同时也蕴含了线段、弧、等腰三角形等图形的轴对称性，是初中阶段轴对称中集大成者。“垂径定理”也是我们计算和证明圆的相关问题的重要基石，并且通过探究“垂径定理及其推论”十分有益于培养学生实践创新能力和数学审美能力。 2、学生情况分析 学生已经学习了线段、等腰三角形等图形的轴对称性。对轴对称性方面的数学直感已初步形成，同时也初步具备探究某些特殊图形的轴对称性的能力。但学生仍然难以将数学直感提升到公理化定理化层面，仍然难以完美使用“折叠法”完成定理的证明。 3、重点难点的定位 教学垂点：垂径定理及其推论。 教学难点：（1）用“折叠法”证明垂径定理， （2）领悟垂径定理中的对称美。 二．教学目标设计: 1.知识与技能目标： 使学生理解圆的轴对称性；掌握垂径定理；学会运用垂径定理解决有关的证明、计算和作图问题。培养学生观察能力、分析能力及联想能力。 2.过程与方法目标： 教师播放动画、创设情境，激发学生的求知欲望；学生在老师的引导下进行自主探索、合作交流，收获新知；通过分组训练、深化新知，共同感受收获的喜悦。 3.情感、态度与价值观： 对圆的轴对称美的始于欣赏，进而分析提升，直至最终领悟数学美。从而陶冶学生情操，发展学生心灵美，提高数学审美力。 三．课堂结构设计： 《数学课程标准》强调，要创造性地使用教材，要求教师以发展的眼光来
《24.1.2 垂直于弦的直径》说课稿 麻城市思源实验学校董敢清 各位老师，今天我说课的内容是：人教版九年级上册24.1.2垂直于弦的直径第一节课的内容。下面，我从教材分析、目的分析、教学方法与教材处理、学法指导、教学程序五个方面对本课的设计进行说明。 一、教材分析 教材的地位和作用 垂径定理既是前面圆的性质的体现，是圆的轴对称性的具体化，也是今后证明线段相等、角相等、垂直关系的重要依据，同时也是为进行圆的计算和作图提供了方法和依据。 通过“实验—观察—猜想—证明”的途径，培养学生的动手能力，分析、联想能力，同时利用圆的轴对称性，可以对学生进行数学美的教育。 教学重点 理解圆的轴对称性,掌握垂径定理 教学难点 定理的证明方法及应用垂径定理解决问题。 教学关键 圆的轴对称性 二、目的分析 认知目标 （1）使学生理解圆的轴对称性； （2）掌握垂径定理； （3）学会运用垂径定理解决有关的证明、计算和作图问题。 能力目标 培养学生观察能力、分析能力及联想能力。 情感目标 通过联系、发展、对立与统一的思考方法对学生进行辨证唯物主义观点及美育教育。 三、教学方法与教材处理 教学方法： 引导发现法和直观演示法
教材处理： （1）定理的发现及证明采用师生共同演示的方法 （2）辅助线的作法总结出“半径半弦弦心距”的七字口诀。 （3）练习题要求课内完成 四、学法指导 指导——观察、归纳调动——动手、动脑 引导——分析、讨论、得出结论 五、教学程序 本节课的教学过程我安排了以下五个活动： 活动1 创设情境，启发探究 通过播放赵州桥美丽的画面和悠扬的旋律来介绍赵州桥，同时提出问题启发学生思考，使学生迅速进入问题情境。 活动2 实践操作，探索新知 1.实验归纳 ①动手实验，把圆形纸片沿直径对折，观察两部分重合，得出结论：圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是它的对称轴，（注：提醒学生说不能说圆的对称轴是直径。）圆的对称轴有无数条。 ②在圆中作图：(1)任意作一条弦 AB；(2)过圆心作AB的垂线得直径CD且交AB 于E。直径CD与弦AB的垂直关系，说明CD是垂于弦的直径。 2．探究新知 学生用折叠圆的方法去观察比较，猜想结论。小组合作交流，展示交流成果，然后引导学生分析上述猜想的条件和结论，写出已知、求证和证明过程，最后师生结合动画演示，验证猜想的正确性，同时得出证明方法. 归纳垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧． 3．巩固定理 为了突出定理使用条件，我安排了练习，让学生快速抢答判断对错。教师强调在垂径定理中“垂”和“径”缺一不可。学生可以通过这个活动进一步分清垂径定理的题设和结论。 活动3 例题示范，学以致用 1、解决求赵州桥拱半径的问题 2、讲解例1.例2 3、师生共同完成解题后，引导学生进行归纳，小结： （1）解决有关弦的问题时，常常需要作“垂直于弦的直径”作为辅助线。（2）利用垂径定理进行计算时，常把垂径定理和勾股定理结合起来，容易得 到圆的半径r，圆心到弦的距离d，弦长a 即“半径半弦弦心距”七字口诀。