第4课时用计算器求锐角三角函数值
1.能利用计算器求锐角三角函数值.
2.已知锐角三角函数值,能用计算器求相应的锐角.
3.能用计算器辅助解决含三角函数的实际问题.
阅读教材P67-68的内容,完成练习题.
自学反馈学生独立完成后集体订正
①用计算器求sin28°、cos27°、tan26°的值,它们的大小关系是.
②用计算器求sin24°37′18″的值,以下按键顺序正确的是( )
③已知tanA=0.3249,则角A约为.
运用计算器求出已知角的锐角三角函数,或求出已知锐角三角函数值的角的度数.
活动1 独立完成后小组交流
例升国旗时,某同学站在离国旗20 m处行注目礼,当国旗升至顶端时,该同学视线的仰角为42°,若双眼离地面1.6 m,求旗杆AB的高度.(精确到0.01 m)
解:过D作DC⊥AB于C,DC=EB=20 m.
∵tan∠ADC=AC DC
,
∴AC=DC·tan∠ADC=20×tan42°≈18(m), ∴AB=AC+CB=18+1.6=19.6(m).
即旗杆AB的高度为19.6 m.
利用矩形的定义和三角函数的有关知识求AB,其中42°角的三角函数值需要用计算器来算.
活动2 跟踪训练(小组讨论完成)
1.如图,一名患者体内某器官后面有一肿瘤,在接受放射性治疗时,为了最大限度地保证疗效,并且防止伤害器官,射线必须从侧面照射肿瘤,已知肿瘤在皮下6.3 cm的A处,射线从肿瘤右侧9.8 cm的B处进入身体,求∠CBA的度数.
在直角三角形ABC中,直接用正切函数描述∠CBA的关系式,再用计算器求出它的度数.
2.(1)如图①②,锐角的正弦值和余弦值都随着锐角的确定而确定、变化而变化,试探索随着锐角度数的增大,它的正弦值和余弦值变化的规律: ;
(2)根据你探索得到的规律,试比较18°、34°、50°、62°、88°这些锐角的正弦值和余弦值大小:
①;②;
(3)比较大小(在空格处填写“<”“=”或“>”),若α=45°,则sinαcosα;若α<45°,则sin αcosα;若α>45°,则sinαcosα;
(4)利用互为余角的两个角的正弦和余弦的关系,试比较下列大小:sin10°,cos30°,sin50°,cos70°.
活动3 课堂小结
1.本节学习的数学知识:利用计算器求锐角的三角函数值或锐角的度数.
2.本节学习的数学方法:培养学生一般化意识,认识特殊和一般都是事物属性的一个方面.
3.求锐角的三角函数时,不同计算器的按键顺序是不同的,大体分两种情况:先按三角函数键,再按数字键;或先输入数字后,再按三角函数键,因此使用计算器时一定先要弄清楚输入顺序.
教学至此,敬请使用学案当堂训练部分.
【预习导学】
自学反馈
①sin28° ②A ③略 【合作探究】 活动2 跟踪训练 1.32°44′7″ 2.(1)一个锐角的正弦值随角的度数的增大而增大;其余弦值随角的度数的增大而减小 (2)略 (3)= < > (4)sin10°<cos70°<sin50°<cos30° 用锐角三角函数概念解题的常见方法 1.锐角三角函数 (1)锐角三角函数的定义 我们规定: sinA=a c ,cosA= b c ,tanA= a b ,cotA= b a . 锐角的正弦、余弦、正切、余切统称为锐角的三角 函数. (2)用计算器由已知角求三角函数值或由已知三 角函数值求角度 对于特殊角的三角函数值我们很容易计算,甚至可 以背诵下来,但是对于一般的锐角又怎样求它的三角函数值呢?用计算器可以帮我们解决大问题. ①已知角求三角函数值; ②已知三角函数值求锐角. 2 直角三角形中,30°的锐角所对的直角边等于斜边的一半. 3.锐角三角函数的性质 (1)0 (2)tan α·cot α=1或tan α=1 cot α ; (3)tan α= sin cos αα,cot α=cos sin α α . (4)sin α=cos (90°-α),tan α=cot (90°-α). 有关锐角三角函数的问题,常用下面几种方法: 一、设参数 例1. 在ABC ?中,?=∠90C ,如果125 tan = A ,那么sin B 的值等于( ) 5 12.12 5. 13 12. 13 5. D C B A 解析:如图1,要求sinB 的值,就是求 AB AC 的值,而已知的12 5 tan =A ,也就是12 5 =AC BC 可设k AC k BC 125==, 则k k k AB 13)12()5(22=+= 13 12 1312sin == ∴k k B ,选B 二、巧代换 例2. 已知3tan =α,求 α αα αcos sin 5cos 2sin +-的值。 解析:已知是正切值,而所求的是有关正弦、余弦的值,我们可以利用关系式 3cos sin tan == α α α,作代换ααcos 3sin =,代入即可达到约分的目的,也可以把所求的分式的分子、分母都除以αcos 。 图1 28.1.4 利用计算器求三角函数值 第4课时 复习引入 教师讲解:通过上面几节的学习我们知道,当锐角A是30°、45°或60?°等特殊角时,可以求得这些特殊角的正弦值、余弦值和正切值;如果锐角A?不是这些特殊角,怎样得到它的三角函数值呢?我们可以借助计算器来求锐角的三角函数值. 探究新知 (一)已知角度求函数值 教师讲解:例如求sin18°,利用计算器的并输入角度值18,得到结果sin18°=0.309016994. 又如求tan30°36′,?利用键,并输入角的度、分值,就可以得到答案0.591398351. 利用计算器求锐角的三角函数值,或已知锐角三角函数值求相应的锐角时,不同的计算器操作步骤有所不同. 因为30°36′=30.6°,所以也可以利用30.6,?同样得到答案0.591398351. (二)已知函数值,求锐角 教师讲解:如果已知锐角三角函数值,也可以使用计算器求出相应的锐角.例如,已知sinA=0.5018;用计算器求锐角A可以按照下面方法操作: 依次按键0.5018,得到∠A=30.11915867°(如果锐角A精确到1°,则结果为30°). 还可以利用A=30°07′08.97″(如果锐角A?精确到1′,则结果为30°8′,精确到1″的结果为30°7′9″). 使用锐角三角函数表,也可以查得锐角的三角函数值,或根据锐角三角函数值求相应的锐角. 教师提出:怎样验算求出的∠A=30°7′9″是否正确?让学生思考后回答,?然后教 师总结:可以再用计算器求30°7′9″的正弦值,如果它等于0.5018,?则我们原先的计算结果就是正确的. 随堂练习 课本第84页练习第1、2题. 课时总结 90°的锐角用 ?对于余弦与正切也有相类似的求法. 教后反思 _________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ 第4课时作业设计 课本练习 做课本第85页习题 28.1复习巩固第4题,第5题. 双基与中考 (本练习除了作为本课时的课外作业之外,余下的部分作为下一课时(习题课)学生的课堂作业,学生可以自己根据具体情况划分课内、课外作业的份量) 一、选择题. 1.如图1,Rt △ ABC 中,∠C=90°,D 为BC 上一点,∠DAC=30°,BD=2, AC?的长是( ). A ..3 D .3 2 C A D B A (1) (2) (3) 求锐角三角函数值的经典题型+方法归纳(超级经典好用) 求锐角三角函数值的几种常用方法 一、定义法 当已知直角三角形的两条边,可直接运用锐角三角函数的定义求锐角三角函数的值. 例1 如图1,在△ABC 中,∠C =90°,AB =13,BC =5,则sin A 的值是( ) (A )513 (B )1213 (C )512 (D )13 5 对应训练: 1.在Rt △ABC 中,∠ C =90°,若BC =1,AB 5,则tan A 的值为 ( ) A . 5 B 25 C .1 2 D .2 二、参数(方程思想)法 锐角三角函数值实质是直角三角形两边的比值,所以解题中有时需将三角函数转化为线 段比,通过设定一个参数,并用含该参数的代数式表示出直角三角形各边的长,然后结合相关条件解决问题. 例2 在△ABC 中,∠C =90°,如果tan A =5 12,那么sin B 的值是 . 对应训练: 1.在△ABC 中,∠C =90°,sin A=5 3,那么tan A 的值等于( ). A .35 B . 45 C . 34 D . 43 2.已知△ ABC 中, ο 90=∠C ,3cosB=2, AC=5 2 ,则 AB= . 3.已知Rt △ABC 中,,12,4 3 tan ,90==?=∠BC A C 求AC 、AB 和cos B . 4.已知:如图,⊙O 的半径OA =16cm ,OC ⊥AB 于C 点,?=∠4 3sin AOC 求:AB 及OC 的长. 三、等角代换法 当一个锐角的三角函数不能直接求解或锐角不在直角三角形中时,可将此角通过等 角转换到能够求出三角函数值的直角三角形中,利用“两锐角相等,则三角函数值也相等” 来解决. 例3 在Rt △ABC 中,∠BCA =90°,CD 是AB 边上的中线,BC =5,CD =4,则cos ∠ACD 的值为 . 对应训练 1.如图,O ⊙是ABC △的外接圆,AD 是O ⊙的直径, 若O ⊙的半径为32,2AC =,则sin B 的值是( )A .2 3 三角函数计算公式大全-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1 三角函数公式 三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的函数。它们的本质是任何角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的。其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中,但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解,将其定义扩展到复数系。 三角函数公式看似很多、很复杂,但只要掌握了三角函数的本质及内部规律,就会发现三角函数各个公式之间有强大的联系。而掌握三角函数的内部规律及本质也是学好三角函数的关键所在。 定义式 锐角三角函数任意角三角函数 图形 直角三角形 任意角三角函数 正弦(sin) 余弦(cos) 正切(tan或t g) 余切(cot或ct g) 正割(sec) 余割(csc) 表格参考资料来源:现代汉语词典[1]. 函数关系 倒数关系:①;②;③ 商数关系:①;②. 平方关系:①;②;③. 诱导公式 公式一:设为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等: 公式二:设为任意角,与的三角函数值之间的关系: 公式三:任意角与的三角函数值之间的关系: 公式四:与的三角函数值之间的关系: 公式五:与的三角函数值之间的关系: 公式六:及的三角函数值之间的关系: 记背诀窍:奇变偶不变,符号看象限[2].即形如(2k+1)90°±α,则函数名称变为余名函数,正弦变余弦,余弦变正弦,正切变余切,余切变正切。形如2k×90°±α,则函数名称不变。 诱导公式口诀“奇变偶不变,符号看象限”意义: k×π/2±a(k∈z)的三角函数值.(1)当k为偶数时,等于α的同名三角函数值,前面加上一个把α看作锐角时原三角函数值的符号;(2)当k为奇数时,等于α的异名三角函数值,前面加上一个把α看作锐角时原三角函数值的符号。 记忆方法一:奇变偶不变,符号看象限: 求锐角三角函数值常用方法 求锐角三角函数值,是“锐角三角函数”一节中重要内容,也是中考中常见的题型.现将求锐角三角函数值的常用方法总结如下,供同学们在学习时参考. 一、直接用锐角三角函数的定义 例1 在△ABC 中,∠C = 900,AC =6,BC =8.则sinA = ( ). A 、 54 B 、5 3 C 、 43 D 、 3 4 分析 由定义知锐角A 的正弦等于角A 的对边比斜边,只要求出斜边AB 即可. 解:由勾股定理知,AB = 22BC AC + = 10, ∴sinA = 5 4 故选A. 二、用同角三角函数间的关系 例2 若∠A 为锐角,且sinA = 2 3 ,则cosA = ( ) A 、1 B 、 23 C 、2 2 D 、21 分析 本题可由sin 2A + cos 2A = 1直接求得. cosA = A 2sin 1- = 2)23( 1-= 2 1 故选D.(注:本题也可用三角函数的定义求解) 例3 已知 tanA = 3 2 , 则cotA = 析解:由tanA ×cotA = 1.得 cotA = 即cotA = 32 . 三、用等角来替换 例4如图1,在Rt △ABC 中,∠ACB = 900,CD ⊥AB 于D,BC=3,AC = 4,设∠BCD = a,求sina. 析解 :由题意可知,∠BCD = ∠A ,sin a =sinA = AB BC ,只要求出AB 即可.在Rt △ ABC 中,BC = 3,AC = 4,∴AB = 5. ∴sinA = 53 ∴sina = 5 3 四、构造直角三角形 例5 如图2,已知 △ABC 中,D 是AB 的中点,DC ⊥AC,且cotA = 2 3 ,求∠BCD 的四个三角函数值. 分析 为了求出∠BCD 的三角函数值,必须构造一个以∠BCD 为锐角的直角三角形,可作DE ⊥CD,接下来的关键是求出Rt △CDE 的三边长或三边之比.在Rt △CDE 中,由cotA = 23,可设AC = 3a, CD = 2a,而DE= 21AC = 2 3 a .在Rt △CDE 中,利用勾股定理可求出CE,故∠BCD 的四个三角函数值可求出. 解:过D 点作DE ⊥CD 交BC 于点E. ∵∠ACD = ∠CDE = 900 ∴AC ∥DE 又∵D 为AB 的中点,∴DE 为△ABC 的中位线. 在Rt △ACD 中,由cotA = 23,可设AC = 3a ,CD = 2a , ∴ DE = 2 3a . 在Rt △CDE 中,由勾股定理CE = 22DE CD += 2 2)2 3( )2(a a += 2 5a , ∴sin ∠BCD = CE DE = 53,cos ∠BCD =CE CD =5 4 中考数学 利用计算器求三角函数值 复习引入 教师讲解:通过上面几节的学习我们知道,当锐角A是30°、45°或60?°等特殊角时,可以求得这些特殊角的正弦值、余弦值和正切值;如果锐角A?不是这些特殊角,怎样得到它的三角函数值呢?我们可以借助计算器来求锐角的三角函数值. 探究新知 (一)已知角度求函数值 教师讲解:例如求sin18°,利用计算器的18,得到结果sin18°=0.309016994. 又如求tan30°36′,?利用键,并输入角的度、分值,就可以得到答案0.591398351.利用计算器求锐角的三角函数值,或已知锐角三角函数值求相应的锐角时,不同的计算器操作步骤有所不同. 因为30°36′=30.6°,所以也可以利用30.6,?同样得到答案0.591398351. (二)已知函数值,求锐角 教师讲解:如果已知锐角三角函数值,也可以使用计算器求出相应的锐角.例如,已知sinA=0.5018;用计算器求锐角A可以按照下面方法操作: 依次按键0.5018,得到∠A=30.11915867°(如果锐角A 精确到1°,则结果为30°). 还可以利用A=30°07′08.97″(如果锐角A?精确到1′,则结果为30°8′,精确到1″的结果为30°7′9″). 使用锐角三角函数表,也可以查得锐角的三角函数值,或根据锐角三角函数值求相应的锐角. 教师提出:怎样验算求出的∠A=30°7′9″是否正确?让学生思考后回答,?然后教师总结:可以再用计算器求30°7′9″的正弦值,如果它等于0.5018,?则我们原先的计算结果就是正确的. 随堂练习 课本第84页练习第1、2题. 课时总结 已知角度求正弦值用90°的锐角用 ?对于余弦与正切也有相类似的求法. 教后反思 _________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ 第4课时作业设计 课本练习 做课本第85页习题28.1复习巩固第4题,第5题. 双基与中考 (本练习除了作为本课时的课外作业之外,余下的部分作为下一课时(习题课)学生的课堂作业,学生可以自己根据具体情况划分课内、课外作业的份量) 一、选择题. 1.如图1,Rt △ABC 中,∠C=90°,D 为BC 上一点,∠DAC=30°,BD=2,则AC?的长是( ). A B . C .3 D .3 2 九年级下册《锐角三角函数的计算》教案 九年级下册《锐角三角函数的计算》教案 一、教学目标 1.通过观察、猜想、比较、具体操作等数学活动,学会用计算器求一个锐角的三角函数值。 2.经历利用三角函数知识解决实际问题的过程,促进观察、分析、归纳、交流等能力的发展。 3.感受数学与生活的密切联系,丰富数学学习的成功体验,激发学生继续学习的好奇心,培养学生与他人合作交流的意识。 二、教材分析 在生活中,我们会经常遇到这样的问题,如测量建筑物的高度、测量江河的宽度、船舶的定位等,要解决这样的问题,往往要应用到三角函数知识。在上节中已经学习了30°,4°,60°角的三角函数值,可以进行一些特定情况下的计算,但是生活中的问题,仅仅依靠这三个特殊角度的三角函数值解决是不可能的。本节让学生使用计算器求三角函数值,让他们从繁重的计算中解脱出,体验发现并提出问题、分析问题、探究解决方法直至最终解决问题的过程。 三、学校及学生状况分析 九年级的学生年龄一般在1岁左右,在这个阶段,学生以抽象逻辑思维为主要发展趋势,但在很大程度上,学生仍然要依靠具体的经验材料和操作活动理解抽象的逻辑关系。另外,计算器的使用可以极大减轻学生的负担。因此,依据教材中提供的背景材料,辅以计算器的使用,可以使学生更好地解决问题。 学生自小学起就开始使用计算器,对计算器的操作比较熟悉。同时,在前面的程中学生已经学习了锐角三角函数的定义,30°,4°,60°角的三角函数值以及与它们相关的简单计算,具备了学习本节的知识和技能。 四、教学设计 (一)复习提问 1.梯子靠在墙上,如果梯子与地面的夹角为60°,梯子的长度为3米,那么梯子底端到墙的距离有几米? 学生活动:根据题意,求出数值。 2.在生活中,梯子与地面的夹角总是60°吗? 不是,可以出现各种角度,60°只是一种特殊现象。 图1(二)创设情境引入题 如图1,当登缆车的吊箱经过点A到达点B时,它走过了200 。已知缆车的路线与平面的夹角为∠A=16 °,那么缆车垂直上升的距离是多少? 哪条线段代表缆车上升的垂直距离? 线段B。 锐角三角函数的题型及解题技巧 锐角三角函数是三角函数的基础,它应用广泛,解题技巧性强,下面归纳 出 锐角三角函数的常见题型,并结合例题介绍一些解题技巧。 、 化简或求值 例1 (1) 已知tan 2cot 1,且 是锐角,求乙tan 2 cot 2 2的值。 (2) 化简 a sin bcos ? acos bsin ?。 分析 (1)由已知可以求出tan 的值,化简?、tan 2 cot 2 2可用 1 tan cot ; (2)先把平方展开,再利用sin 2 cos 2 1化简 解(1)由tan 2cot 1得tan 2 2 tan ,解关于tan 的方程得 tan 2或 tan 1。又是锐角,二 tan 2。二、tan 2 cot 2 2 = 1 2 2 2,「 tan cot 2 = tan cot (2) a sin bcos ? acos bsin 2 -2 ? 2 2 cos b sin cos = a 、已知三角函数值,求角 求C 的度数。 分析 几个非负数的和为0,则这几个数均为0。由此可得cosA 和sin B 的 值,进而求出 代B 的值,然后就可求出 C 的值。 \ tan 2 2tan cot cot 2 = : (tan cot )2 tan cot 由tan 得cot a 2 sin 2 2ab sin cos b 2 cos 2 + a 2 cos 2 2ab cos sin b 2s in 2 2 2 a sin 2 b 2 tan 说明 在化简或求值问题中,经常用到 cot 1 等。 “ 1” 的代换, 即 sin 2 2 cos J 2 例2在厶ABC 中,若cosA — 2 .3 2 sin B 0 A, B 均为锐角, 《三角函数的计算》教学设计 一、学生知识状况分析 1. 本章前两节学生学习了三角函数的定义,三角函数sinα、cosα、tanα值的具体意义,并了解了30°,45°,60°的三角函数值. 2. 学生已经学会使用计算器进行有理数的加、减、乘、除及平方运算,对计算器的功能及使用方法有了初步的了解. 二、教学任务分析 随着学习的进一步深入,当面临实际问题的时候,如果给出的角不是特殊角,那么如何解决实际的问题,为此,本节学习用计算器计算sinα、cosα、tanα的值,以及在已知三角函数值时求相应的角度.掌握了用科学计算器求角度,使学生对三角函数的意义,对于理解sinα、cosα、tanα的值∠α之间函数关系有了更深刻的认识. 根据学生的起点和课程标准的要求,本节课的教学目标和任务是: 知识与技能 1. 经历用计算器由已知锐角求三角函数的过程,进一步体会三角函数的意义. 2. 能够用计算器进行有关三角函数值的计算.能够运用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题. 过程与方法 在实际生活中感受具体的实例,形成三角形的边角的函数关系,并通过运用计算器求三角函数值过程,进一步体会三角函数的边角关系. 情感态度与价值观 通过积极参与数学活动,体会解决问题后的快乐. 感悟计算器的计算功能和三角函数的应用价值 教学重点:用计算器求已知锐角的三角函数值.能够用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题. 教学难点:能够用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题三、教学过程分析 三、教学过程分析 本节课设计了六个教学环节:复习引入,探索新知、例题讲解,随堂练习,课堂小结,布置作业,课外探究. 第一环节 复习引入 活动内容: 用多媒体展示学生前段时间所学的知识,提出问题,从而引入课题. 直角三角形的边角关系: 三边的关系: 222a c b =+,两锐角的关系: ∠A+∠B=90°. 边与角的关系: 锐角三角函数 c a B A ==cos sin ,c b B A ==sin cos ,b a A =tan , 特殊角30°,45°,60°的三角函数值. 引入问题: 1、你知道sin16°等于多少吗? 1sin A ?4 A =∠=2、已知则 日期:2016年11月 在网格中求锐角三角函数的特殊方法 单位:迁安市第三初级中学 编者:张俊萍 审核领导: 1、直角三角形在正方形纸中的位置如图,= sina= cosa= tan 熟记锐角三角函数定义。2.直接根据定义求三角函数值,首先求出相应边的长度,然后代入三角函数公式计算即可。 2题图1题图1 a 则温馨提示:1. 【自学案】 认真读题,理解题意,分析图形。学法指导】:1.【独立思考,解决问题。 2. 与对子进 行交流。 3. 4.学习成果展示。仁 、如图所示,正方形中,tan / 2\2 1 4X 4的正方形方格图形中,小正方形的顶点称为格点, 2、(2016 ?湖北荆州) Vs 1 2 AOB= /的位置如图所示,则cos3、在正方形中,/ AOBB= /的位置如图所示,则cos4、在正方形中, △ ABC 题图3题图4 5、如图所示,△ ABC 的顶点是正方形网格的格点,贝U sinA 的值为 、 4 * ①I I 1 I k J * * 1 V / ? / ? * B / ? A 8 ? f ? 甲 ■ / f! ■ P | * A L / i G a ? V - ---------- . - r 丄..h * _ ABC 如图放置,则sinB 的值为6、在中,△ 5题图题图6 已知福州(2016)如图,6个形状、大小完全相同的菱形组成网格,菱形的顶点称为格点.7、ABC 都在格点上,则,O菱形的一个角(/)为60°,AB C tan / O 题图7 的值是 【探究案】:首先要独立思考,试着解答问题,然后与对子交流,讨论后回答。学法指导】 【sinB的值为问题:在正方形网格中,△ ABC如图放置,则 锐角三角函数 计算 1、2sin30°-2cos60°+tan45° 2、sin 272°+sin 2 18° 3、6tan45°-2cos60° 4、 12+2sin60° 5、2cos30°-tan60° 6、sin30°·cos30°-tan30° 7、 cos 245°+tan30°·sin60° 8、4+??? ?12-1-2cos60°+(2-π)0. 9、2cos30°-tan45°-(1-tan60°)2 30° 45° 60° sinA cosA tanA 10、 cos45°sin45°+2sin60°tan60°-1tan30° +tan45°; 11、 sin45°+cos30°3-2cos60° -sin60°(1-sin30°); 12、sin 260°tan45°-? ????-1tan60°-2+(tan30°)0. 13、(-1) 2 011-? ????12-3+? ????cos68°+5π0+||33-8sin60°.用锐角三角函数概念解题的常见方法(含答案11页)
28.1.4 利用计算器求三角函数值-
求锐角三角函数值的经典题型+方法归纳(超级经典好用)
三角函数计算公式大全
求锐角三角函数值常用方法
中考数学-利用计算器求三角函数值
九年级下册《锐角三角函数的计算》教案
锐角三角函数的题型及解题技巧
1.3《三角函数的计算》教学设计
特殊三角函数值的求法
锐角三角函数计算