矩形、菱形、正方形综合练习
1、矩形ABCD 对角线是10cm ，那么矩形的周长最大是_______，此时两条对角线分成的四个小三角形的周长的和是
2、如图矩形ABCD 中，AE ⊥BD 于E ，∠BAE=30°，BE=1cm ，那么DE 的长为________
3、直角三角形斜边上的高与中线分别是5cm 和6cm ，则它的面积为________
4、如图，菱形ABCD 的两条对角线分别长6和8，点P 是对角线AC 上的一个动点，点M 、N 分别是边AB 、BC 的中点，则PM+PN 的最小值是_______．
5、若菱形的周长为24 cm ，一个内角为60°，则菱形的面积为________。
6、菱形的周长为40cm ，两条对角线长的比是3：4。求两对角线长分别是_________。
7、如图，四边形ABCD 是菱形，AC=8，DB=6，DH ⊥AB 于H ，则DH=_______
8、已知:如图，在△ABC 中，∠BAC ≠90° ∠ABC=2∠C ，AD ⊥AC ，交BC 或CB 的延长线D 。试说明:DC=2AB.
9、在△ABC 中，∠C=90°，AC=BC ，AD=BD ，PE ⊥AC 于点E ， PF ⊥BC 于点F 。求证：
DE=DF
（2题）（4
题）（7题）
10、如图，边长为a 的菱形ABCD 中，∠A=60度，E 是异于A 、D 两点的动点，F 是CD 上的动点，满足AE+CF=a 。证明：不论E 、F 怎样移动，△BEF 总是正三角形。
11、如图，在△ABC 中，∠BAC=90°，AD ⊥BC 于D ，CE 平分∠ACB ，交AD 于G ，交AB 于E ，EF ⊥BC 于F ，四边形AEFG 是菱形吗?
12、如图，已知在□ABCD 中，AD=2AB ，E 、F 在直线AB 上，且AE=AB=BF ，说明CE ⊥DF.
13、如图，点E 、F 在正方形ABCD 的边BC 、CD 上，BE=CF.
（1）AE 与BF 相等吗？为什么？（2）AE 与BF 是否垂直？说明你的理由。
A B C
D
E F G
“”
“”
At the end, Xiao Bian gives you a passage. Minand once said, "people who learn to learn are very happy people.". In every wonderful life, learning is an eternal theme. As a professional clerical and teaching position, I understand the importance of continuous learning, "life is diligent, nothing can be gained", only continuous learning can achieve better self. Only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market. This document is also edited by my studio professionals, there may be errors in the document, if there are errors, please correct, thank you!