第一章第 2 节时间和位移
课时分层训练
「基础达标练」
1．下列说法正确的是（）
A．时刻表示时间较短，时间表示时间较长
B．作息时间表上的数字表示时间
C．第n s内就是（n－1）s末到n s末这1 s时间（n为任意正整数）
D．1 min 内有60 个时刻
解析：选 C 时刻是指某一瞬时，没有长短之分，选项 A 错误；作息时间表上的数字表示的是时刻，选项 B 错误；第n s 是指第n 个 1 s 的时间，其大小
等于 1 s，确切的含义是指（n－1）s末到n s末这 1 s的时间，选项 C 正确；
1 min 内有无穷多个时刻，但有60 个长 1 s的时间，选项D 错误．
2．（2018·山东济南一中高一上期中）以下计时数据指时间间隔的是（）A．2018年11月19 日 2 时07 分，西昌卫星发射中心，将两颗北斗全球导航卫星发射升空
B．某同学百米赛跑时在14 s末冲过终点线
C．物理期中考试时间为90 min
D．开往上海的动车于07：42 从济南站发车
解析：选 C 2018年11月19 日 2 时07 分是指某一瞬间，不是时间间隔，是时刻，故 A 错误；14 s 末指一个瞬间，是时刻，不是时间间隔，故 B 错误；物理期中考试时间为90 min,90 min 是时间间隔，故C正确；07：42是时刻，是指一个瞬间，故 D 错误．
3．（多选）（2019 甘·肃省宁县高一期中检测）关于位移和路程，下列说法中正确的是（）
A．在某段时间内，质点的位移为零，该质点不一定是静止的B．在某段时间内，质点的路程为零，该质点不一定是静止的C．在直线运动中，质点位移的大小一定等于其路程D．在曲线运动中，质点位移的大小一定小于其路程解析：选AD 当物体回到出发点时，物体的位移的大小为零，但此时物体
不一定是静止的，所以 A 正确；路程是指物体所经过的路径的长度，当质点运 动的路程为零时，说明质点没有运动，所以质点一定静止，所以 B 错误；在直 线运动中，物体也有可能做的是往复运动，此时的路程一定会大于位移的大小， 所以
C 错误；在曲线运动中，质点运动的路程大于位移的大小，所以
D 正确．
4．慈溪的某位同学想利用假期去黄山旅行，利用手机地图功能规划路线，
B 因手机地图功能规划的路线为曲线，故 395.3 公里为路程； 6 小时 5 分对应一段过程，故为时间，故选项 B 正确．
5.(多选 )同学们都喜欢上体育课， 一年一度的学校运动会 同学们更是期待很大．如图所示为某学校田径运动场跑道的 示意图，其中 A 点是所有跑步项目的
终点，也是 400 m 、800 m 赛跑的起跑点，
B 点是 100 m 赛跑的起跑点．在一次校运动会中，甲、乙、丙三位同学分别参加 了 100 m 、400 m 和 800 m 赛跑，则从开始比赛到比赛结束时 ( )
A ．甲的位移最大
B ．丙的位移最大
C ．乙、丙的路程相等
D ．丙的路程最大
解析：选 AD 甲同学的初、末位置直线距离为 100 m ，位移大小为 100 m ， 路程也是 100 m ；乙同学路程为 400 m ，但初、末位置重合，位移大小为零；丙 同学路程为 800 m ，初、末位置重合，位移大小也为零，所以甲的位移最大，丙 的路程最大， A 、D 正确．
6．(多选 )下列关于位移与路程的说法中正确的是 ( )
A ．出租车收费标准为 2.00 元/km ，“ km ”指的是位移
B ．一个标准操场是 400 m ，“ 400 m 指”的是路程
C ．从学校到家约 2 km 的行程， “2 km 指”的是路程
D ．田径比赛中的 200 m 比赛，“200 m 指”的是位移
解析：选 BC 出租车收费标准是按路程制定的， A 错误；一个标准操场是 400 m ，“400 m ”指最内侧跑道的周长， 指路程，田径比赛中的 200 m 比赛跑道是 弯曲的， “200 m ”指的是路程， B 正确，D 错误；从学校到家的行程指的是路径 的长度， “2 km ”指的是路程， C 正确．
7．我国著名篮球运动员姚明在原地拍球， 球从 1 m 处拍下，又被地板弹其中显示的“ 6 小时 5 分 395.3 公里”分别指的是 ( )
A ．时间 位移
B ．时间 路程
C ．时刻 位移
D ．时刻 路程
解析：选
回，在离地 1.5 m 处被接住．规定竖直向下为正方向，则球通过的路程和位移分别是()
A．2.5 m,2.5 m B ．2.5 m,0.5 m
C．1.5 m，－1 m D．2.5 m，－0.5 m
解析：选 D 位移是指从初位置到末位置的有向线段，所以此时球通过的位移的大小是：x＝－0.5 m．路程是指球所经过的路径的长度，此时的路程为：s ＝ 1 m＋1.5 m＝2.5 m．故选 D.
8．(2019·北京海淀人大附中高一上期中)如图所示，是一位晨练者每天早晨进行锻炼时的行走路线，从 A 点出发，沿半径分别为 3 m和 5 m 的半圆经 B 点到达 C 点，则他的位移和路程分别为( )
A．16 m，方向从A 到C；16 m
B．8 m，方向从A 到C；8π m
C．8π m，方向从A到C；16 m
D．16 m，方向从A 到C；8π m
解析：选 D 位移是矢量，大小等于A、C 之间的线段长度，即x＝AB＋BC ＝2× 3 m＋2×5 m＝16 m，方向由 A 指向C；路程是标量，等于两个半圆弧的长度和，即s＝(3 π＋5π)m＝8πm．故 D 正确．
「能力提升练」
9．关于时间和时刻，下列说法不正确的是( )
A ．物体在 5 s 时指的是物体在5 s 末时，指的是时刻
B．物体在 5 s内指的是物体在4 s末到 5 s末这 1 s的时间
C．物体在第 5 s内指的是物体在 4 s末到5 s末这 1 s的时间
D ．第 4 s 末就是第 5 s 初，指的是时刻
解析： 选 B 画时间轴如图所示， 5 s 时指的是 5 s 末这一时刻， 5 s 内指的 是 0～5 s 这一段时间，第 5 s 内指的是在 4 s 末到 5 s 末这 1 s 的时间，第 4 s 末 和第 5 s 初是同一时刻．故选项 B 正确．
10．（多选 ）某一运动质点沿一直线做往返运动，如图所示， x OA ＝x AB ＝x OC ＝ x CD ＝1 m ，O 点为 x 轴上的原点，且质点由 A 点出发向 x 轴的正方向运动至 B 点 再返回沿 x 轴的负方向运动，以下说法正确的是 （ ）
A ．质点在 A →
B →
C 的时间内发生的位移为 2 m ，方向沿 x 轴正方向，路程 为4 m
B ．质点在 B →D 的时间内发生的位移为－ 4 m ，方向沿 x 轴负方向，路程为 4 m
C ．当质点到达
D 点时，其位置可用 D 点的坐标－ 2 m 表示
D ．当质点到达 D 点时，相对于 A 点的位移为－ 3 m
解析：选 BCD 由于 x AC ＝2 m ，因此质点在 A →B →C 的时间内，位移大小 为 2 m ，位移方向为 A 到 C ，沿 x 轴负方向，所以位移为－ 2 m ，路程为 4 m ， A 错误；在 B →D 的时间内，质点经过的路程为 4 m ，位移方向由 B 指向 D ，与正 方向相反，沿 x 轴负方向，所以位移为－ 4 m ，路程为 4 m ，B 正确；当质点到 达 D 点时，位置在原点的左侧，坐标为－ 2 m ， C 正确；当质点到达 D 点时，在
A 点左侧 3 m 处，规定向右为正方向， 所以相对于 A 点的位移为－ 3 m ，D 正确．
11.如图所示，一小球在光滑的 V 形槽中由 A 点释放，经
B 点 （ 与 B 点碰撞所用时间不计 ） 到达与 A 点等高的 C
点，设 A 点的高度为 1 m ，则全过程中小球通过的路程和位移
大小分别
1 m
2 3
解析：选 C 位移大小等于 AC 的直线距离，大小为 si 1n m 60 ＝°233 m ．路程
C ．43 3 m ，
23 3 m D ． m,1 m A ． m ， m
B ． 43 3 m ， m
1 m 1 m 4 等于sin 60 ＋°sin 60 ＝°3 3 m.
12．如图所示，自行车的车轮半径为 R ，车轮沿直线无滑动地滚动，当气门
芯由车轮的正上方第一次运动到车轮的正下方时，气门芯位移的大小为 ( ) A ．πR
D ．R 4＋π2
选 D 如图所示， 气门芯由车轮的正上方第一次运动到车轮的正下方
13.如图为 400 m 的标准跑道，直道部分 AB 、CD 的长度均为
100 m ，弯道部分 BC 、DA 是半圆弧，其长度也为 100 m ．A 点为 200 m 赛跑的起点，经 B 点到终点 C ．求：
(1)200 m 赛跑的路程和位移；
(2)跑至弯道 BC 的中点 P 时的路程和位移． (结果保留一位
小数 ) 解析： (1)在 200 m 赛跑中， 200 m 指路径的长度，即路程是 200 m ；
2× 100 位移是从起点 A 指向终点 C 的有向线段，因 BC 是半圆弧，则直径 d ＝2×100 π
m ≈63.7 m ，故位移的大小 AC ＝ AB 2＋d 2≈118.6 m ，方向由 A 指向 C ．
(2)跑至弯道 BC 的中点 P 时，路程是
s ＝ AB ＋ BP ＝ 100 m ＋50 m ＝150 m ；
位移的大小
AP ＝ AB ＋2d 2＋ 2d 2≈135.6 m ，
方向由 A 指向 P.
★答案★：(1)200 m 118.6 m ，方向由 A 指向 C (2)150 m135.6 m ，方向由
解析： 的过程中， 初、末位置之间的距离，也就是位移大小为
x ＝ 2R 2＋ πR 2 ＝
R 4＋ π2， 选项 D 正确．
C ．2πR B ．2R
A 指向P
14.如图所示，实心长方体木块ABCD－A′B′ C′ D
的长、宽、高分别为a、b、c，且a>b>c.有一小虫从 A 点
运动到 C 点，求：
(1)小虫位移的大小；
(2)小虫的最短路程．
解析：(1)小虫的位移大小为由A′指向 C 的有向线段的长度，即长方体的体对角线的长度，位移
x＝A′ C′ 2＋CC′ 2＝A′B′ 2＋B′C′ 2＋CC′ 2＝a2＋b2＋c2.
(2)小虫的最短路程应等于长方体表面展开后A′、C 两点之间的距离，展开方式有三种，如图所示，经过比较可知，甲图中A′ C 之间的距离最短，为a2＋b＋c 2.
★答案★：