第四单元两位数乘以两位数（知识要点）
1、口算乘法：整十、整百的数相乘，只需把0前面的数字相乘，再看两个因数
一共有几个0，就在结果后面添上几个0。
2、笔算乘法：先把第一个因数同第二个因数个位上的数相乘，积的末尾就要与个位对齐，再与第二个因数十位上的数相乘，积的末尾就要与十位对齐。最后把两个积加起来
3.估算（可以把一个因数看成近似数，也可以把两个因数都同时看成近似数。）
有大约字样的一般要估算。
4、两位数乘两位数积可能是三位数，也可能是四位数。
5、解决问题：1、理解解决连乘和连除问题的不同方法
练习巩固：
1、口算23×30＝ 20×50＝ 7×13＝ 10×8×30= 270-70×2=
2、列竖式计算51×39= 38×17= 47×58=
3、估算： 78×40≈ 60×82≈ 29×43≈
4、递等式计算
84 + 350÷578×5 + 520（364－348）×24560÷（36－28）5．学校体育室新购进25个足球，每个足球68元，请根据下面的算式填空：
4、一个书架有三层，平均每层有11本书。图书馆里有12个这样的书架，可以放多少本书？
5、有4箱苹果，每箱重8千克，这些苹果共卖了432元，平均每千克苹果卖多少元？
6、小勇学习游泳，泳道长25米，他已经游了3个来回。他已经游了多少米？
7、一个人每月大约产生37千克垃圾。我家三口人，一年要产生多少垃圾?
8、儿童剧场每天3场演出，前天、昨天和今天共售出954张票。平均每场售出多少张票？
9、杨叔叔卖冰棍。①每箱冰棍有30根。②冰棍3元一根。③8箱冰棍4天全卖完了。
（1）杨叔叔4天卖了多少钱？（2）杨叔叔平均每天卖多少根冰棍？
人教版四年级数学下册第四单元知识点归纳总 结 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
第四单元知识点归纳总结 4.1小数的意义和读写法 1、小数的产生： 在进行测量和计算时往往不能得到整数的结果，这时就需要用上一些较小的单位来量，从而产生了小数。 2、小数的组成： 小数是由整数部分、小数点和小数部分三部分组成的。小数中间的圆点叫做小数点，小数点左边的部分是整数部分，小数点右边的部分是小数部分。 例如： 二、小数的意义 1、把单位1平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份可以用分母是10、100、1000……的分数来表示，也可以用小数表示。 ①、一位小数：分母是10的分数可以用一位小数表示，它的计数单位是十分之一 ②、两位小数：分母是100的分数可以用两位小数表示，它的计数单位是百分之一
③、三位小数：分母是1000的分数可以用三位小数来表示，它的计数单位是千分之几 2、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作：0.1、0.01、0.001…… 3、每相邻两个计数单位之间的进率是10. 4、10个十分之一是1，100个十分之一是10；10个百分之一是十分之一，100个百分之一是1；10个千分之一是百分之一；1里面有10个十分之一；1里面有100个百分之一；十分之一里面有10个百分之一。 三、小数的读写法 1、小数数位顺序表 ①、整数部分没有最大的计数单位；整数部分最小的计数单位是一（个）。 ②、小数部分最大的计数单位是十分之一；小数部分没有最小的计数单位。 ③、在数位顺序表中，每相邻两个计数单位之间的进率是10。 ④、十分位的计数单位是十分之一，它与个位的计数单位一（个）之间的进率是10。
三年级道德与法治第四单元知识点汇总 一、知识点 1.随着轮船、汽车、飞机等交通工具的诞生，人们出行变得轻松起来，日行千里早已成为平常事。人们在出行时有着多样化的选择，不同的交通方式给我们带来了不一样的体验。 2. 在不同条件下，每种交通工具各有各的优势。人们可以根据不同需求选择不同的交通工具。在生活和生产中，人们主要选择现代交通运输方式。但是在一些地区，至今仍然沿用着传统的交通方式。 3.交通的发展给人们在衣、食、住、行方面带来了更多选择的机会。 4.当我们感受到各种交通方式带来的便利时，我们不能忘记交通岗位上的工作人员，他们用辛勤的劳动，为我们出行作出了贡献。 5.快速发展的交通，极大地方便了我们的生活，但是交通发展也带来一些问题，比如：噪音污染、空气污染、交通拥堵。 6.为解决交通发展带来的问题，人们采取了种种措施，如使用清洁的、可再生的能源，大力发展公共交通，提倡绿色、低碳的出行方式等。 7.我国通信业有着悠久的历史，人们曾经利用人力、畜力、声音、火光等方式实现沟通。在古代，受科学技术水平的限制，人们传递信息十分艰难。 8.现代通信技术的发展日新月异。这些年，通信领域中的新技术、新业务、新产品如雨后春笋般出现，令人应接不暇。 9.当我们在享受通信带来的便利时，应遵守通信中的道德规范，要注意通信礼仪。 9.公民的通信自由和通信秘密是受法律保护的，所以我们不仅要遵守通讯中的道德规范，还要遵守通信方面的法律、法规。 10.邮政人员私自拆开或隐匿、毁弃邮件、电报的，处二年以下有期徒刑或者拘役。 二、问答题 1.现代交通工具有哪些特点和缺点呢 自行车：优点：环保、方便、没有尾气 缺点：速度慢、受天气影响
小学四年级数学知识点归纳 四年级上册 知识点概括总结 1.大数的认识： （1）亿以内的数的认识： 十万：10个一万； 一百万：10个十万； 一千万：10个一百万； 一亿：10个一千万； 2.数级：数级是为便于人们记读阿拉伯数的一种识读方法，在位值制（数位顺序）的基础上，以三位或四位分级的原则，把数读，写出来。通常在阿拉伯数的书写上，以小数点或者空格作为各个数级的标识，从右向左把数分开。 3.数级分类 （1）四位分级法 即以四位数为一个数级的分级方法。我国读数的习惯，就是按这种方法读的。如：万（数字后面4个0）、亿（数字后面8个0）、兆（数字后面12个0，这是中法计数）……。这些级分别叫做个级，万级，亿级……。 （2）三位分级法 即以三位数为一个数级的分级方法。这西方的分级方法，这种分级方法也是国际通行的分级方法。如：千，数字后面3个0、百万，数字后面6个0、十亿，数字后面9个0……。 4.数位：数位是指写数时，把数字并列排成横列，一个数字占有一个位置，这些位置，都叫做数位。从右端算起，第一位是“个位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“万位”，等等。这就说明计数单位和数位的概念是不同的。 5.数的产生：阿拉伯数字的由来：古代印度人创造了阿拉伯数字后，大约到了公元7世纪的时候，这些数字传到了阿拉伯地区。到13世纪时，意大利数学家斐波那契写出了《算盘书》，在这本书里，他对阿拉伯数字做了详细的介绍。后来，这些数字又从阿拉伯地区传到了欧洲，
欧洲人只知道这些数字是从阿拉伯地区传入的，所以便把这些数字叫做阿拉伯数字。以后，这些数字又从欧洲传到世界各国。 阿拉伯数字传入我国，大约是13到14世纪。由于我国古代有一种数字叫“筹码”，写起来比较方便，所以阿拉伯数字当时在我国没有得到及时的推广运用。本世纪初，随着我国对外国数学成就的吸收和引进，阿拉伯数字在我国才开始慢慢使用，阿拉伯数字在我国推广使用才有100多年的历史。阿拉伯数字现在已成为人们学习、生活和交往中最常用的数字了。 6.自然数：用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数。表示物体个数的数叫自然数，自然数由0开始(包括0)，一个接一个，组成一个无穷的集体。 7.计算工具：算盘、计算器、计算机。 8.射线：在几何学中，直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线。如下图所示：
第四单元知识点归纳总结 4.1小数的意义和读写法 1、小数的产生： 在进行测量和计算时往往不能得到整数的结果，这时就需要用上一些较小的单位来量，从而产生了小数。 2、小数的组成： 小数是由整数部分、小数点和小数部分三部分组成的。小数中间的圆点叫做小数点，小数点左边的部分是整数部分，小数点右边的部分是小数部分。例如： 二、小数的意义 1、把单位1平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份可以用分母是10、100、1000……的分数来表示，也可以用小数表示。 ①、一位小数：分母是10的分数可以用一位小数表示，它的计数单位是十
分之一 ②、两位小数：分母是100的分数可以用两位小数表示，它的计数单位是百分之一 ③、三位小数：分母是1000的分数可以用三位小数来表示，它的计数单位是千分之几 2、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作：0.1、0.01、0.001…… 3、每相邻两个计数单位之间的进率是10. 4、10个十分之一是1，100个十分之一是10；10个百分之一是十分之一，100个百分之一是1；10个千分之一是百分之一；1里面有10个十分之一；1里面有100个百分之一；十分之一里面有10个百分之一。 三、小数的读写法 1、小数数位顺序表
①、整数部分没有最大的计数单位；整数部分最小的计数单位是一（个）。 ②、小数部分最大的计数单位是十分之一；小数部分没有最小的计数单位。 ③、在数位顺序表中，每相邻两个计数单位之间的进率是10。 ④、十分位的计数单位是十分之一，它与个位的计数单位一（个）之间的进率是10。 2、小数的读法：先读整数部分，按整数的读法来读；再读小数点，小数点读作“点”；最后读小数部分，从左往右依次读出每一位上的数字。 温馨提示： ①、在整数中，每级末尾的“0”不读，中间无论有几个“0”都只读一个； ②、在小数中，小数部分有几个“0”都要依次读出来； ③、读小数时数字要大写，按从左往右的顺序读； ④、小数部分不能按整数部分的读法读。 3、小数的写法：先写整数部分，按照整数的写法来写，如果整数部分是零，就直接写“0”；然后在个位的右下角点上小数点；最后写小数部分，
部编版三年级语文下册第四单元知识点梳理 【名师课堂】部编版三年级语文下册 第四单元知识点梳理 知识点一：字音精讲 1、易读错的字 昆（kūn）虫建（jiàn）成大概（gài）阻（zǔ）力包括（kuò）超（chāo）过跨（kuà）进检查（chá）蜜蜂（fēng）水缸（gāng）一副（fù）腹（fù）部内（nèi）容干燥（zào）灼（zhuó）伤适（shì）宜万寿（shòu）菊展示（shì）组（zǔ）成芬（fēn）芳吻（wěn）合苏醒（xǐng）强（qiáng）烈 2、易混淆的多音字 尽背钻斗闷háo（号叫） pián（便宜） zhǒng（种子） dū（首都）号便种都hào（记号） biàn（便利） zhòng（种花） dōu（都是）3、易写错的字 建：部首是“廴”； 跨：左右结构，左边足字旁最后一笔是“提”。 醒：左右结构，部首是“酉”； 辨：左右都是“辛”，左边“辛”最后一笔是撇，右边“辛”最后一笔是竖； 知识点二：字形精讲 1、形近字 捡（捡东西）搏（搏斗）蜂（蜜蜂）副（一副手套）复（复习）校（学校）检（检查）博（博学）锋（锋利）幅（一幅画）腹（腹部）校（校正）芳（芬芳）密（秘密）纷（纷飞）辫（辫子）涂（涂色）组（组长）方（方正）蜜（蜜蜂）吩（吩咐）辩（争辩）途（路途）阻（阻力）
2、词语听写 温度湿度光照气温长期时钟艳丽蜜蜂辨认阻力包括检查准确无误沿途跨步景物陌生记号尽管迷失确确实实花粉本能听说将近亲眼能力公里几乎记忆争奇斗艳芬芳内部醒来苏醒万寿菊强大展示昆虫修建组成迷人留心笑脸开放睡莲欣然含笑 3、近义词 喜欢——喜爱激烈——剧烈舒展——展开推测——推断大致——大概适宜——适合陆续——连续娇嫩——柔嫩艳丽——亮丽快乐——快活淡雅——素雅灼伤——烧伤超常——超凡辨认——辨别包括——包含寻找——寻觅证实——证明大概——可能空隙——间隙透明——透亮安静——清静确确实实——的的确确 3、反义词 减少——增加遥远——附近准确——含糊透明——浑浊安静——喧哗 细长——粗短末端——开端快乐——痛苦艳丽——素雅干燥——潮湿 怒放——凋零舒展——收缩苏醒——昏迷陆续——中断超常——一般 陌生——熟悉逆风——顺风 4、词语搭配 （1）形容词搭配： 形容词+ 名词：（紫色）的小喇叭（艳丽）的蔷薇（密切）的关系 （美丽）的笑脸（又大又娇嫩）的花瓣（淡雅）的花蕾（陌生）的景物 （超常）的记忆力（遥远）的家（安静）的角落（细长）的脚（圆圆）的卵（小小）的虾 形容词+ 动词：（准确无误）的回到了家 （2）动词搭配：留心（观察）欣然（怒放）（辨认）方向（减少）阻力 （跨进）家门（检查）蜂窝（刮起）了狂风（迷失）方向 5、词语归类 （1）描写花的词语：争奇斗艳芳香四溢亭亭玉立姹紫嫣红繁花似锦含苞待放（2）AABB 式词语：确确实实真真切切干干净净明明白白整整齐齐
小学数学四年级知识点整理（含四年级数学上下册全部） 人教版小学数学四年级上册知识点总结 第一单元【大数的认识】 1、亿以内数的认识： 10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。 小结：相邻两个计数单位之间的进率是“十” 2、亿以内数的读法： 小结：①、从高位数读起，一级一级往下读。 ②、万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个万字。 ③、每级末尾不管有几个零都不读，其他数位有一个“零”或连续几个“零”，都只读一个“零”。 3、亿以内数的写法： 小结：①、从高级写起，一级一级往下写。 ②、当哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写0 。 4、比较亿以内数的大小： 小结：①、位数多的时候，这个数就比较大。 ②、当这两个数位数相同的时候，我们就应该从左起的第一位比起，也就是从最高位开始比，哪个数最高位上的数大，这个数就大。 ③、如果碰到最高位上的数相同的时候，就再比下一位，以此类推，直到我们比较出相同的数位上的那个数，哪个数大的时候，我们就可以断定这个数比较大。 5、“万”做单位的数： 小结：有时候，为了读写方便，我们把整万的数改写成有“万”做单位的数。 6、求近似数：
小结：这种求近似数的方法叫“四舍五入法”，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数部分的最高位是小于5 还是等于或大于5 。 7、表示物体个数：1 2 3 4 5 6 ……. 自然数 一个物体也没有：用0来表示。0也是自然数。 最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 8、十进制计数法：每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。 9、亿以上数的读法： 小结：亿以上的数也是从高位读起，一级一级往下读，级末尾的0不读，中间连续有几个0都只读一个0 10、亿以上数的写法： 小结：1、从高级写起，一级一级地往下写。2 、当哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写0。 11、“万”做单位的数： 小结：省略亿后面的尾数，改写成用亿作单位的数，就要看千万位进行四舍五入。 12、计算工具的认识：算盘，计算器 13、1亿有多大？100张纸的厚度是1厘米，一亿＝一百万个100, 1厘米×一百万 =1000000厘米=1万米 第二单元【角的度量】 1、直线、射线、角 小结：没有端点，可以向两端无限延伸，这种线叫直角。 只有一个端点，向一端无限延伸，这种线叫射线。 直线、射线与线段有什么联系和区别？ ①、直线和射线都可以无限延伸，因此无法量出长短。 ②、线段可以量出长度。 ③、线段有两个端点，直线没有端点，射线只有一个端，点。 2、角大小的比较： 角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。把半圆平分成180 等份，每一份所对的角的大小是l 度。记做1° 角的大小与角的两边画出的长短没关系。角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越大，角越大。
小学三年级下册语文第四单元知识点 本文通过写“我”从外祖母去世知道过去的就不会再回来，并和时间赛跑的故事，教育我们要珍惜时间，和时间赛跑才会成功。 二、理解句子的意思 1、所有时间里的事物，都永远不会回来了。 这句话的意思是：昨天过去了，就再也不能回到昨天了，小孩长大了，就再也回不到童年了。时间一去不复返。“所有”和“永远”在句中的作用是：强调时间的宝贵。 2、虽然明天还会有新的太阳，但永远不会有今天的太阳了。 这句话的意思是：时间过去了，就再也回不来了。当一天过去后，这一天发生的所有事情都成为过去。虽然明天太阳还会照常升起，但这个太阳却是新的一天的太阳。 3、“一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴。”这句话强调了时间的宝贵。 “光阴似箭，日月如梭。”比喻时间飞快，突出时间的宝贵。 4、读课文第八自然段，回答问题： （1）“我”着急什么？悲伤什么？（“我”着急时间过得飞快，悲伤时间一去不复返。）（2）“我”又高兴什么？快乐什么？（“我”高兴“我”跑赢了时间，快乐“我”走在了时间的前面。） （3）“和时间赛跑”是怎么回事？（“和时间赛跑”就是抓紧时间，争分夺秒地做完每件事。） 5、后来的二十年里，我因此受益无穷。（“受益无穷”的意思是：得到无尽的好处或利益。益：好处。穷：穷尽。） 三、学了《和时间赛跑》这一课，你有什么启示？ 答：虽然：“光阴似箭，日月如梭”虽然“所有时间里的事物，都永远不会回来了，”但“假若你一直和时间赛跑，你就可以成功” 四、背诵默写课后关于珍惜时间的格言。（时间对我们每个人来说非常宝贵，你能写两句关于时间的格言吗？课余时间我很会收集，我又收集了很多时间的格言，我就为你写两句吧。） 1、准备检阅。 2、检阅时的情景
七年级下册语文《第四单元》知识点整理人教版 一、字词 惮（dàn)踱（duó）归省（xǐng)行辈（hánɡ）撺掇（cuān duō）凫水（fú）潺（chán )曳屋许许声（yè hǔ） 絮叨（xù dāo )怠慢（dài)蕴藻（yùn zǎo)懈（xiè）屹立（yì）舀（yǎo)吁气（xū）家眷（juàn)倘(tǎnɡ） 楫（jí）亢奋（kànɡ）晦暗（huì）羁绊（jī）蓦然（mò）冗杂（rǒnɡ）烧灼（zhuó）恬静（tián)犬吠（quǎn fèi ) bó）辐射（fú）戛然而止（jiá）撇闭塞（sāi)磅礴（pánɡ （piě) 蘸（zhàn )惬意（qiè）少顷（shǎo qǐnɡ ) 参差不齐（cēn cī）水门汀（tīnɡ）咿哑（yī yǎ）静穆（mù）颦蹙（pín cù )粲然（càn)嗔视（chēn)叱（chì ) zhà）浑身解数（xiè）尽低回婉转（wǎn zhuǎn )叱咤风云（chì 态极妍（yán)惆怅（chóu chànɡ )呓语（yì yǔ） 【第16课.社戏】 本文的标题“社戏”既是全文故事情节发展的线索，又是故事内容的概括。 本文以到赵庄看社戏为线索，先略写在平桥村的快乐生活，再详写从平桥村 夜航到赵庄看戏的全过程。刻画了一群农家少年朋友的形象，表现劳动人民纯朴、善良、友爱、无私的美好品德，展示农村自由天地中充满诗情画意的儿童生活 画卷，表达对劳动人民的深厚感情和对美好自由生活的向往。 重难点句子 1.我的很重的心忽而轻松了，身体也似乎舒展的到说不出的大。 “轻松”“舒展”两词用得非常精彩，与上文的沮丧、压抑形成鲜明的对比，传神地表现出了“我”得以能去看戏时欢喜轻快的心情。“说不出的大”夸张地 表现身体的轻松。 2.淡黑的起伏的连山，仿佛是踊跃的铁的兽脊似的，都远远地向船尾跑去了。 从修辞格的角度看，连山仿佛是兽脊，运用了比喻的手法；连山都远远地向船尾跑去了，又是运用了拟人方法，这两种修辞方法的运用，使得语言生动形象。
四则运算 一：不带括号的混合运算 重点：掌握含有两级运算的顺序 难点：运用混合运算解决实际问题。 知识点一：没有括号的加减混合运算的运算的顺序。 在没有括号的算式里，如果只有加减，要按从左到右的顺序计算。 知识点二：没有括号的乘除混合运算的运算顺序。 在没有括号的算术里，如果只有乘除法，要按从左到右的顺序计算。 知识点三：积商之和（差的混合加减法，要先算乘除法后算加减法。 二：含有小括号的运算顺序及有关O的运算。 重点：掌握含有小括号运式的运算顺序。 难点：理解O为什么不能作除数。 知识点一：含有小括号的混合运算。 含有小括号的运算顺序，要先算括号里面的，再算括号外面的。 知识点二：四则混合运算的运算顺序。 四则混合运算的运算顺序，在没有括号 的算式李，只有加减法或者只有乘除法的，要按从左到右的顺序计算，有乘除法和加减法的，要先算乘除法，历算加减法；如果有括号，要先算括号里面的，再算外面的。 知识点三：有关O的运算。 有关O的运算字母可表示为：a+0=a a-0=a 0×a=0 0÷a=0（a≠0） 学生常见问题与数学指导：1：在四则混合运算中，学生在实际做题中往往会忘记先乘除后加减和先乘括号内后算括号外地式子的规则，老师应时常提醒。 2：四则混合运算的考察不拘泥于简单的算式，更注重对学生的解决问题能力考察，也就是应用题的方式。3:0的不能做除数这一知识点老师一定要讲清楚（不参与全解P17） 三运算定律与简便计算 一：加减运算定律 重点：理解运算定律，并能进行简便运算 难点：灵活应用运算定律解决问题。 知识点一：加法交换律 两个加数交换位置，和不变，用字母表示：a+b=b+a 知识点二：加法结合律 三个数相加，先把钱两个数相加，或者先看把后两个数相加，和不变。用字母便是：（a+b）+c=a+（b+c）在一个加法运算式中，当某些加数可凑成整+整百数时，运用加法交换律，加法结合律来改变算顺序，可以使计算简便。 教学指导： 1:加法的变换律和结合律往往在同一道题中出现。 2:在运用的简便运算时有时会用到“基准数加法”和“凑整法”，这两种方法对于基础较好的学生要求其掌握，基础一般的学生不要求掌握，详见全解P48—49 二：乘法运算定律： 重点：理解乘法运算定律，并能进行简便计算。 难点：灵活应用运算定律解决实际问题。 知识点一：乘法交换律：
第四单元比知识点归纳与总结 一、 比的意义 1、两个数相除又叫做两个数的比。 比和除法、分数的联系 “：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的后项不能是零。例如21:7 其中21是前项，7是后项。 2、比的前项除以后项所得的商，叫做比值。比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。 二、比的基本性质 1、比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做分数的基本性质。 2、比的前项和后项是互质数的比，叫做最简单的整数比。 把两个数的比化简成最简单的整数比叫做化简比，也叫做比的化简。（化简后比的前项和后项没有公因数，化简后要检查） 3、分数比的化简方法：比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，变成整数比， 再进行化简：例如：6 1 ：9 2=（6 1 ×18）：（9 2 ×18）=3：4 也可以用：4:3432 9 619261== ?=÷ 15:815 8 385183:2.0==?= 可以转为除法的运算 4、 求几个数的连比的方法，如：甲∶乙=5∶6，乙∶丙=4∶3，因为[6，4]=12，所以5∶ 6=10∶ 12， 4∶3=12∶9， 得到甲∶乙∶丙=10∶12∶9。 5、() 210 3615()24()()43:2+=+=÷=÷=
三、求比值和化简比的比较 1．目的不同。求比值就是求比的前项除以后项所得的商，而化简比是把两个数的比化成最简单的整数比, 2．结果不同。求比值的结果是一个数，这个数可以是整数，也可以是小数或分数。而化简比最后的结果仍然是一个比，要写成比的形式 3．读法不同。如6：4求比值是6:4=6÷4=4 6=2 3读作二分之三还可写作1.5（结果是一个数）。化简比是6：4=6÷4=4 6 =2 3读作三比二还可写作3：2（结果是一个比） 四、比的应用 1、比的第一种应用：已知两个或几个数量的和，这两个或几个数量的比，求这两个或这几个数量是多少？ 六年级有60人，男女生的人数比是5：7，男女生各有多少人？ 题目解析：60人就是男女生人数的和。 解题思路：第一步求每份：60÷（5+7）=5人 第二步求男女生：男生：5×5=25（人 ） 女生：5×7=35（人） 2、比的第二种应用：已知一个数量是多少，两个或几个数的比，求另外几个数量是多少？ 例如：六年级有男生25人，男女生的比是5：7，求女生有多少人？全班共有多少人？ 题目解析：“男生25人”就是其中的一个数量。 解题思路：第一步求每份：25÷5=5（人） 第二步求女生： 女生：5×7=35（人）。 全班：25+35=60人 3、比的第三种应用：已知两个数量的差，两个或几个数的比，求这两个或这几个数量是多少？ 例如：六年级的男生比女生多20人（或女生比男生少20人），男女生的比是7：5，男女生各有多少人？全班共有多少人？
第一单元四则运算 一、加、减法的意义和各部分间的关系 1、加法的意义：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。 2、加法各部分间的关系： 和=加数+加数加数=和-另一个加数 3、减法的意义：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。在减法中，已知的和叫做被减数，减号后面的数叫做减数，等号后面的数叫做差。 4、减法各部分间的关系： 差=被减数-减数减数=被减数-差 被减数=减数+差 5、加法与减法的关系：减法是加法的逆运算。 二、乘、除法的意义和各部分间的关系 1、乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。 2、乘法各部分间的关系： 积=因数X因数因数=积÷另一个因数 3、除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。已知的积叫做被除数，已知的因数叫做除数，求得的另一个因数叫做商。 4、除法各部分间的关系： ①、在没有余数的除法中：
商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商X除数 ②、在有余数的除法中： 被除数=商X除数+余数 商=（被除数-余数）÷除数 除数=（被除数-余数）÷商 三、有关0的运算 ①、一个数加上或减去0还得原数 ②、任何数减去自身都得0 ③、0除以任何非0的数还得0 ④、任何数乘0都得0 ⑤、0不能作除数 四、四则混合运算的运算顺序 1、在没有括号的算式里，只有乘除法或只有加减法，要按从左到右的顺序计算，有乘除法和加减法的，要先算乘除法，后算加减法。 2、有小括号的算式里，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。 3、一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。 第二单元观察物体 1、从不同位置观察由小正方体拼摆的物体，辨认观察到的物体的形状的方法：在哪一位置观察物体，就从哪一面数出小正方形的数量，并确定摆出的形状。 2、从同一位置观察由相同个数的小正方体组成的物体，所看到的平面图形可能相同，也可能不相同。
天天向上学堂专业托管式教育关注孩子习惯和成长 五年级语文下册第四单元知识点梳理 一、重点生字 役（战役）硝（硝烟）谊（友谊）谣（歌谣）噩（噩耗）嫂（大嫂） 鬓（两鬓）疙（疙瘩）咆（咆哮）狞（狞笑）肆（放肆）祭（祭奠） 二、重点词语 战役暂时雪中送炭阻击噩耗同归于尽喜出望外热气腾腾弥漫无边无涯收敛奄奄一息抽噎咆哮势不可当狞笑拥戴放肆呻吟祭奠迫不及待下旬募捐水泵筹齐一声不吭颠簸羞涩簇拥 三、词语拓展 无…无…式词语：无边无涯无影无踪无缘无故无穷无尽 含有“不”字的成语：势不可当势不两立视而不见手不释卷 一…不…式词语：一声不吭一言不发一字不漏一钱不值一毛不拔 四、多音字 泊po（湖泊）bo（停泊）折zhe（折断）she（折本） 发fa（发现）fa（头发）没mei（没有）mo（淹没） 兴xing（兴奋）xing（高兴）鲜xian（鲜艳）xian（朝鲜） 五、近义词 忘怀——忘却战役——战争情谊——友谊刚强——坚强看守——看管焦急——焦虑 崎岖——坎坷照顾——照料斑白——花白喜出望外——欣喜若康安顿——安排 弥漫——充满严厉——严峻咆哮——怒吼惊慌——惶恐拥戴——拥护放肆——放纵 干净——洁净请求——恳求爽快——爽直奖励——嘉奖募捐——捐献兴奋——高兴 感动——激动艰巨——艰难 六、反义词 雪中送炭——雪上加霜刚强——软弱崎岖——平坦黎明——黄昏惊慌——镇静 沙哑——清脆放肆——约束干净——肮脏严厉——慈祥饱满——干瘪粗糙——细腻 污染——净化奖励——处分兴奋——忧伤困难——容易放弃——坚持坚定——动摇 热烈——冷淡 七、课文内容 《再见了，亲人》表现了志愿军和朝鲜人民的深情厚谊，赞扬了中朝两国人民用鲜血凝成的伟大友谊。 《金色的鱼钩》表现了红军战士忠于革命，舍己为人的崇高品质。 《桥》为什么以“桥”为题？【桥挽救了村民们的生命；桥是我们党以老支书为代表的优秀共产党员密切联系群众的“桥”，这正是以“桥”为题目的深刻含义】 八、需背诵内容 日积月累
第一单元四则运算：加法、减法、乘法和除法统称四则运算。 1、加减法的意义和各部分间的关系。 （1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。 加法各部分间的关系：和=加数+加数加数=和－另一个数 （2）已知两个数的和与其中一个加数，求另一个数的运算，叫做减法。 减法各部分间的关系：差=被减数－减数减数=被减数-差被减数=差+减数 （3）加法和减法是互逆运算。 2、乘除法的意义和各部分间的关系。 （1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。 乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数 （2）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。 除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数 （3）乘法和除法是互逆运算。 3、关于“0”的运算 （1）、“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误 （2）、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0= a （3）、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0= a （4）、被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a = 0 （5）、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0= 0 （6）、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）= 0 （7）、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商. （８）被减数等于减数，差是0 。a－a=0 被除数等于除数，商是１a÷a=１（a不为0） ５、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。６、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。 ７、一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。 第三单元运算定律及简便运算： 一、加法运算定律： 1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a＋b=b＋a 2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。（a＋b）＋c=a＋(b＋c) 加法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：１６５＋９３＋３５＝９３＋（１６５＋３５）依据是什么？ 3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和叫做减法的性质。用 字母表示：a - b - c= a - (b+c) 。 二、乘法运算定律： 1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。a×b=b×a 2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。（ a×b ）× c = a× (b×c ) 乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：１２５×７８×８的简算 3、乘法分配律： （１）两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加叫做乘法分配律。用字母表示：（a＋b）×c=a×c＋b×c (a－b)×c＝a×c－b×c （2）两个数的差与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再把所得的积相减。用字母表示：(a - b) ×c= a×c - b×c。
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第四单元当代国际社会 第八课走进国际社会 第一框——国际社会的主要成员：主权国家和国际组织 一、主权国家 1、地位：在当代国际社会中，主权国家是最基本的成员，是国际关系的主要参与者 2、分类：按国家性质划分，分为社会主义国家和资本主义国家； 按经济发展程度划分，分为发达国家和发展中国家 3、基本要素：人口、领土、政权和主权是构成主权国家的基本要素，其中最重要的是主权。 1）主权的地位：一个国家的和生命和灵魂 2）国家主权的特性： 对内表现：国家最高权力的至高无上性；对外表现：国家最高权力的独立性。 两者关系：两个特征紧密相连，只有对内最高和对外独立两者紧密结 合，国家才真正拥有主权。 4、主权国家的权利： 1）独立权：主权国家拥有按照自己的意志处理内政、事务而不受他国控制和干涉的权利 2）平等权：主权国家不论大小、强弱，也不论政治、经济、意识形态和社会制度有何差异，在国际法上的地位一律平等 3）自卫权：主权国家拥有保卫自己的生存和独立的权利 4）管辖权：主权国家对其领域内的一切人和物具有管辖的权利 5、主权国家的义务：不侵犯别国，不干涉他国内政，以和平的方式解决国际争端 二、国际组织 1、含义：在当代国际社会中，一些国家、地区或民间团体，出于各种特定目 的，通过签订条约或协议的方式，建立了有一定规章制度的团体，这 就是国际组织。 2、地位：是国际社会的主要成员 3、分类：以主体为标准，分为政府间的和非政府的； 以地理范围为标准，有世界性的和区域性的； 以职能为标准，分为一般性的和专业性的。 4、作用： 1）有的国际组织受某些大国控制 2）许多政府间的国际组织在国际社会中发挥着重要作用： a、促进国家之间的政治、经济、文化、科学技术的交流与合作； b、协调 国际政治、经济关系；c、调节国际争端，缓解国家间的矛盾，维护世界和平
第四单元发展中国特色社会主义文化（第八、九、十课） 【 第八课走进文化生活 一、色彩斑斓的文化生活 1．当代文化生活的新特点：色彩斑斓(原因：现代科学技术的发展；社会主义市场经济的发展； 大众传媒的影响；文化事业的发展) P86-87 2．文化生活的“喜”与“忧” P87-88 （1）“喜”： 原因：文化市场和大众传媒的发展，给我们的文化生活带来了许多可喜的变化。 表现：A.满足人们的文化需求，充实人们的精神生活；B.传播科学文化知识；C.使人们潜移默化地接受正确的价值观念，提高思想道德素质；D.引导人们的消费观念，推动生产发展等。
（2）“忧”： 原因：文化市场的自发性和传媒的商业性，也引发了令人忧虑的现象。 表现：A.某些部分和单位在经济利益的驱动下，不顾社会效益，生产、销售品位低下的文 化产品；B.有些文化产品借消遣娱乐的名义，以荒诞、庸俗的内容，迎合低级趣味；C.有些媒体 单纯追求轰动效应，不负责任地传播“绯闻轶事”等。 （3）措施：（政府）加强管理、正确引导；（企业）坚持经济效益与社会效益的统一；（个人） 加强自身修养，提高鉴别能力，自觉抵制不良文化的影响。（详细可见“针对落后文化和腐朽文化 应该采取的对策”） 3.发展人民大众喜闻乐见的文化（原因、含义） （1）原因：随着经济社会发展和人民生活水平提高，人们对文化的需求日益呈现多层次、多样化、多方面的特点。为了满足人民群众日益增长的精神文化生活需求，应该提供多种类型、多种 风格的文化产品。（无论什么类型、风格的文化，人民大众真正需要的，都是先进、健康有益的 文化。） （2）我们所倡导的大众文化的含义：只有面向广大人民，反映人民的利益与呼声，为人民大众 所喜闻乐见的社会主义文化，才是我们所倡导的大众文化。 注意：1.我们所倡导的大众文化与通常所说的大众文化在内容上是有区别的，它具有两个特点：一是在内容 上它是先进的、健康的、有益的文化，是社会主义文化；二是在形式上为人民群众所喜闻乐见，能够满足人民大 众多层次、多样化的需求。 2.“人民大众需要”≠“人民大众真正需要”。“人民大众真正需要”的文化，应该是先进的、健康有益的文化。“人民大众需要”的文化则会包含性质各异的文化，比如封建迷信等思想，仍然大有市场，但是绝不是人民大众真正需要的文化。 二、在文化生活中选择 （一）阳光下的阴影——正确对待落后文化和腐朽文化（如何看待落后文化和腐朽文化）P90-92 ★1.表现、危害与对策 落后文化：各种带有迷信、愚昧、颓废、庸俗等色彩的文化，都是落后文化。落后文化常常以 传统习俗的形式表现出来。落后文化是文化糟粕，需要不断通过科学文化教育，予以改造和剔除。 腐朽文化：封建主义和资本主义的腐朽思想、殖民文化、“法轮功”邪教、淫秽色情文化等， 都属于腐朽文化。这些文化腐蚀人们的精神世界、侵蚀民族精神、阻碍先进生产力发展、危害社 会主义事业，必须坚决抵制，依法取缔。 注意：两者都是文化中的糟粕；对社会都有着严重的危害；都应当加以抵制 2.我国依然存在着落后文化和腐朽文化的原因： 历史原因：封建思想的残余和旧的习惯势力根深蒂固； 外部原因：西方资本主义腐朽思想文化对我国思想文化领域的冲击； 内部原因：社会主义市场经济导致价值取向、文化选择的多样化；市场经济自身的弱点反映 到人们的精神生活中来，诱发拜金主义等不良思想，滋生唯利是图等现象。 ★★3.对策： （1）文化消费者（公民个人）： ①提高辨别不同性质文化的眼力，增强抵御落后文化和腐朽文化的能力，正确选择健康有益的文化，树立正确的世界观、人生观和价值观。 P90 ②加强自身科学文化修养和思想道德修养，追求更高的思想道德目标等。 P109 （2）文化生产者(企业)： 遵守法律和职业道德，生产人民大众喜闻乐见的文化产品；始终把社会效益放在首位，坚持经济效益与社会效益的统一。
四年级数学知识点总结 四年级上册 知识点概括总结 1.大数的认识： （1）亿以内的数的认识： 十万：10个一万； 一百万：10个十万； 一千万：10个一百万； 一亿：10个一千万； 2.数级：四年级数学知识点总结数四年级数学知识点总结分级的原则，把数读，写出来.通常在阿拉伯数的书写上，以小数点或者空格作为各个数级的标识，从右向左把数分开. 3.数级分类 （1）四位分级法 即以四位数为一个数级的分级方法.我国读数的习惯，就是按这种方法读的. 如：万（数字后面4个0）、亿（数字后面8个0）、兆（数字后面12个0，这是中法计数）…….这些级分别叫做个级，万级，亿级……. （2）三位分级法 即以三位数为一个数级的分级方法.这西方的分级方法，这种分级方法也是国际通行的分级方法.如：千，数字后面3个0、百万，数字后面6个0、十亿，数字后面9个0…….
4.数位：数位是指写数时，把数字并列排成横列，一个数字占有一个位置，这些位置，都叫做数位.从右端算起，第一位是“个位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“万位”，等等.这就说明计数单位和数位的概念是不同的. 5.数的产生：阿拉伯数字的由来：古代印度人创造了阿拉伯数字后，大约到了公元7世纪的时候，这些数字传到了阿拉伯地区.到13世纪时，意大利数学家斐波那契写出了《算盘书》，在这本书里，他对阿拉伯数字做了详细的介绍.后来，这些数字又从阿拉伯地区传到了欧洲，欧洲人只知道这些数字是从阿拉伯地区传入的，所以便把这些数字叫做阿拉伯数字.以后，这些数字又从欧洲传到世界各国. 阿拉伯数字传入我国，大约是13到14世纪.由于我国古代有一种数字叫“筹码”，写起来比较方便，所以阿拉伯数字当时在我国没有得到及时的推广运用.本世纪初，随着我国对外国数学成就的吸收和引进，阿拉伯数字在我国才开始慢慢使用，阿拉伯数字在我国推广使用才有100多年的历史.阿拉伯数字现在已成为人们学习、生活和交往中最常用的数字了. 6.自然数：用以计量事物的件数或表示事物次序的数 . 即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数 .表示物体个数的数叫自然数，自然数由0开始(包括0)，一个接一个，组成一个无穷的集体.
第四单元知识点归纳总结 【重点词汇】 1.humorous adj.有幽默感的; humor n. 幽默 2. silent adj.沉默的；silence n.沉默in silence 保持沉默 3.helpful adj. 有帮助的help n. v. help sb (to) do sth. helper n. 帮手 4. score n &v.得分，进球。 5. interview v &n. 面试，采访；inerviewer 采访者；主持面试者 6. dare v. 敢于；胆敢； 7.private adj. 私人的，私密的。privacy n.隐私 8.require v.需要；要求； 9. European adj.欧洲的；Europe n. 欧洲 a Europe country 10. British adj.英国的；Britain n.英国 11.speech n. 讲话；发言；speak v.spoke过去式spoken过去分词 12. influence n &v影响；have an influence on对…有影响 influential adj有影响的 13. proud adj. 自豪的，骄傲的；be proud of 为感到自豪 pride n 骄傲take pride in 为感到自豪 16. seldom adv. 不常，很少；= hardly = scarcely 17. fail v. 不及格，失败；failure n.失败 反：succeed v. 成功success n.成功 fail to do sth. 未能做某事succeed (in) doing sth. 成功做某事 fail (in) the examination考试不及格 18. general adj. 普通的，常规的；n.将军in general 总体而言 19. introduction n.介绍；introduce v.介绍 introduce sb. to sb. 把某人介绍给某人 20．Appearance: 表达外貌的词 tall, short, fat, thin, young, old, straight hair, curly hair, long hair, short hair, medium build, medium hight 21．Personality: 表达性格的词 outgoing, serious, funny, smart, friendly, shy, unfriendly, quiet happy, 22．u sed to 过去常常，以前常常情态动词 used to + 动词原形 表示过去的习惯或过去经常反复发生的动作或状态(现在已 经不再存在)。只有一种式，即过去式。没有人称和数的变化。 句式：肯定句：I used to be afraid of the dark. 否定句：I didn’t use to be afraid of the dark. 疑问句：Did you afraid of the dark? 答语：Yes, I did. No, I didn’t. be used to do sth 表示“被用来做某事”，是被动结构，强调主语是动词use 的承受者。 Stamps can be used to send letters. 邮票可用来寄信。 be used to doing sth 意为“习惯于做某事”，其中to是介词，后须接名词或动词-ing形式。
三年级第四单元知识点汇总 基础知识必记 一、易读错的字 大洞(dòng) 准(zhǔn)备孵(fū)蛋 撞(zhuàng)到萝卜(bo) 晾(liàng)尿布 干吗(má) 来访(fǎng) 压(yà)根 模(mó)仿发疯(fēng )差(chà)不多百发百中(zhòng) 二、易写错的字 准：左边是“两点水”，右边是“隹”，不要少写一横。暴：第十五笔是点，不是捺。 晒：右边第五笔是竖弯。 三、会写词语 变成门板破洞准备墙壁暴风雨 很饿撞到吃饱根本安心主人 母鸡注意蜘蛛漂亮因此晒太阳 四、多音字
吗 ma （好吗） m á（干吗） 担（d àn 重担）d ān （担心） 觉ji ào （睡觉）ju é（感觉） 长ch áng （变长）zh ǎng （长大） 压y ā（压力）y à（压根儿） 尽（j ǐn 尽快）j ìn （尽力） 中zh òng （中弹）zh ōng （中心） 弹t án （弹力）d àn （子弹） 五、形近字 土堆准备 兴奋备好 手臂 墙壁 天鹅饥饿 跑步吃饱 洒水晒着 六、近义词 使劲—用劲 安心—放心 漂亮—好看 浓密—稠密 飘动—飘荡 牢固—坚固 明白—明了 高兴—快乐 特别—特殊 好听—动听 洪亮—响亮 感谢—感激 怜悯—怜惜 诧异—惊诧 发愁—忧愁 发现—发觉 继续—连续 缺陷—缺点 讨厌—厌恶 模仿—仿照 取笑—嘲笑
七、反义词 安心—担心漂亮—丑陋偶尔—经常 浓密—稀疏牢固—松散明白—糊涂 陌生—熟悉讨厌—喜欢高兴—悲伤 白天—晚上特别—一般批评—表扬 容易—困难成功—失败失望—希望 浓密—稀少匆匆忙忙——慢慢吞吞 八、词语搭配 【动词搭配】 (跳)出来(讲)故事(晒)太阳(放)风筝(飞过)屋顶 【形容词搭配】 (小小)的声音(浓密)的胡子(甜甜)的果酱(百发百中)的猎人 【量词搭配】 一(条)缝一(张)网一(根)胡子一(条)狗 一(个)圈套一(只)公鸡一(个)男孩 九、词语归类