第一章勾股定理复习题
1、利用四个全等的直角三角形可以拼成如图所示的图形，这个图形被称为弦图．从图中可以看到：大正方形面积＝小正方形面积＋四个直角三角形面积．
因而c2＝＋
．
化简后即为c2＝．
2、有两棵树，一棵高6米，另一棵高2米，两树相距5
米．一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少
飞了米.
3、如图，把直角三角形ABC的斜边AB放在定直线l上，按顺时针A向在l上转动两次，使它转到△A’’B’’C’’的位置．设BC＝1，AC＝3，则顶点A运动到点A’’的位置时，点A经过的路线长是（计算结果不取近似值）．
4、已知：正方形的边长为1。（1）如图（a），可以计算出正方形的对角线长为2，求两个并排成的矩形的对角线的长。n个呢？（2）若把（c）（d）两图拼成如下“L”形，过C作直线交DE于A，交DF于B。若DB=5/3，求DA的长度为；
5、如图，沿倾斜角为30?的山坡植树，要求相邻俩棵树的水平距离AC为2m，那么
相邻两棵树的斜坡距离AB约为m。（精确到0.1m，可能用到的数据41
.1
2≈，73
.1
3≈）。
6、如图，已知CD是Rt△ABC的斜边上的高，其中AD=9cm，BD=4cm，那么CD
等于_______cm.
a
b
c
A
B
E
D
C
B
A D
C
7、已知：如图（1），在Rt △ABC 中，∠B=90°，D 、E 分别是边AB 、AC 的中点，DE=4，AC=10，则AB=_____________.
8、五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的是（ ）
7
1524
25
20715
2024
25
157
25
20
24
25
7
202415
(A)
(B)
(C)
(D)
9、如图，△ABC 中，∠B=90°，两直角边AB=7,BC=24,三角形内有一点P 到各边的距离相等，则这个距离是（ ）
（A ）1 (B)3 (C)4 (D)5
10、在△ABC 中，AB=15,AC=13,高AD=12,则三角形的周长是（ ）
（A ）42 (B)32 (C)42或32 (D)37或33.
11、已知一直角三角形的木版，三边的平方和为1800cm 2,则斜边长为（ ）.
（A ）80cm (B)30cm (C)90cm (D120cm.
12、直角三角形一直角边长为11，另两边均为自然数，则其周长为（ ）
（A ）121 (B)120 (C)132 (D)以上答案都不对 13、如图5，一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，倒下部分
与地面
成30°夹角，这棵大树在折断前的高度为
A ．10米
B ．15米
C ．25米
D ．30米
14、为解决楼房之间的挡光问题，某地区规定：两幢楼房间的距离至少为40米，中午12时不能挡光.如图，某旧楼的一楼窗台高1米，要在此楼正南方40米处再建一幢新楼.已知该地区冬天中午12时阳光从正南方照射，并且光线与水平线的夹角最小为30°，在不违反规定的情况下，请问新建楼房最高多少米？（结果精确到1米.732.13≈，414.12≈）
30°
图
A
B
P
C
15、如图：A 、B 两点与建筑物底部D 在一直线上，从建筑物顶部C 点测得A 、B 两点的俯角分别是30°、60°，且AB=20，求建筑物CD 的高。
16、如图，海中有一小岛A ，在该岛周围10海里内有暗礁，今有货船由西向东航行，开始在A 岛南偏西45o的B 处，往东航行20海里后达到该岛南偏西30o的C 处，之后继续向东航行，你认为货船继续向东航行会有触礁的危险吗？计算后说明理由。
17、如图，点A 是一个半径为300米的圆形森林公园的中心，在森林公园附近有B 、C 两个村庄，现要在B 、C 两村庄之间修一条长为1000米的笔直公路将两村连通.经测得∠ABC=45°，∠AC =30
°，问此公路是否会穿过该森林公园？请通过计算进行说
明.
18、如图，有一块塑料矩形模板ABCD，长为10cm，宽为4cm，将你手中足够大的直角三角板PHF 的直角顶点P落在AD边上（不与A、D重合），在AD上适当移动三角板顶点P：
①能否使你的三角板两直角边分别通过点B与点C？若能，请你求出这时AP 的长；若不能，请说明理由.
②再次移动三角板位置，使三角板顶点P在AD上移动，直角边PH 始终通过点B，另一直角边PF与DC的延长线交于点Q，与BC交于点E，能否使CE=2cm？若能，请你求出这时AP的长；若不能，请你说明理由.