新人教版最新高中数学高考总复习几何证明选讲习题及详解
及参考答案
(附参考答案）
一、选择题
1.已知矩形ABCD，Ｒ、P分别在边CD、BC上,E、F分别为ＡP、PR 的中点，当P在ＢC上由B向C运动时，点R在CＤ上固定不变,设BP ＝x，EF＝y,那么下列结论中正确的是( ）
A.y是ｘ的增函数
B.y是x的减函数
Ｃ．y随x的增大先增大再减小
D．无论ｘ怎样变化，ｙ为常数
[答案] D
［解析] ∵Ｅ、F分别为AP、ＰR中点，∴ＥＦ是△PAR的中位线,∴EF＝AR,∵Ｒ固定,∴ＡR是常数，即y为常数.
2.(２010·湖南考试院)如图，四边形ABＣＤ中,DF⊥ＡB，垂足为F,DF=3,ＡF=2ＦB=2,延长FB到Ｅ,使BＥ=FＢ,连结ＢD，EＣ．若BD∥EC,则四边形AＢCD的面积为（ )
A．４
B．5
Ｃ.6
Ｄ.7
［答案］ C
[解析］由条件知AF=2，ＢＦ＝BＥ=1,
∴Ｓ△ＡDE=ＡE×DＦ＝×4×3=6，
∵ＣE∥DB,∴S△DBＣ=S△ＤBE,∴S四边形ABＣD=S△ＡＤＥ=6．
3.(20１0·广东中山)如图,⊙O与⊙O′相交于A和B,PQ切⊙O于Ｐ，交⊙Ｏ′于Q和M，交ＡB的延长线于Ｎ，MＮ=３,NQ=１５，则PN=（）
A.3
B．
Ｃ．３
D.3＼ｒ(5)
［答案] D
[解析] 由切割线定理知:
PN２=NＢ·NA＝MＮ·NQ=3×15=４5,
∴ＰＮ＝3.
４．如图,Rt△ABC中,CD为斜边ＡB上的高,CＤ＝6，且AＤＢD＝３2,则斜边ＡB上的中线CE的长为( )
A．5
B．错误!
C.
D.＼f(310,2)
[答案] B
［解析］设ＡＤ=3ｘ，则DB＝２x,由射影定理得CＤ2=ＡD·ＢD,∴36=6x２,∴x=,∴AB=5,