工程力学Ⅱ实验指导书
谢志芬编
桂林电子科技大学
机电工程学院力学室
2006年3月
§2-3碳钢与铸铁的拉伸、压缩实验（实验一）
一、目的
1、测定碳钢在拉伸时的屈服极限ζS ，强度极限ζb ，延伸率δ和断面收缩率Ψ，测定铸铁拉伸时的强度极限ζb 。
2、观察碳钢、铸铁在拉伸过程中的变形规律及破坏现象，并进行比较，使用绘图装置绘制拉伸图（P-ΔL 曲线）。
3、测定压缩时低碳钢的屈服极限ζS 。和铸铁的强度极限ζb 。
4、观察低碳钢和铸铁压缩时的变形和破坏现象，并进行比较。
5、掌握电子万能试验机的原理及操作方法
6、了解液压万能试验机的工作原理及操作方法。
二、设备
微机控制电子万能材料试验机、液压式万能材料试验机、游标卡尺。 三、拉伸试祥
1. 为使各种材料机械性质的数值能互相比较，避免试件的尺寸和形状对试验结果的影响，对试件的尺寸形状GB6397-86作了统一规定，如图2-3所示：
图2-3
用于测量拉伸变形的试件中段长度（标距L 0）与试件直径d 。必零满足L 0／d 0=10或5，其延伸率分别记做和δ
10
和δ5
2、压缩试样：低碳钢和铸铁等金属材料的压缩试件一般做成很短的圆柱形，避免压弯，一般规定试件高度h 直径d 的比值在下列范围之内：
1≤
d
h
≤3 为了保证试件承受轴向压力，加工时应使试件两个端面尽可能平行，并与试件轴线垂直，为了减少两端面与试验机承垫之间的摩擦力，试件两端面应进行磨削加工，使其光滑。
四、实验原理
图2-4为试验机绘出的碳钢拉伸P-△L 曲线图，拉伸变形ΔL 是整个试件的伸长，并且包括机器本身的弹性变形和试件头部在夹头中的滑动，故绘出的曲线图最初一段是曲线，流动阶段上限B ‘
受变形速度和试件形式影响，下屈服点B 则比较稳定，工程上均以B 点对应的载荷作为材料屈服时的载荷P S ，以试样的初始横截面积
A0除PS ，即得屈服极限： 图2-4
A Ps
S =
σ （2.1） 屈服阶段过后，进入强化阶段，试样又恢复了承载能力，载荷到达最大值P b ，时，试样某一局部的截面明显缩小，出现“颈缩”现象，这时示力盘的从动针停留在P b 不动，主动针则迅速倒退表明载荷迅速下降，试样即将被拉断。以试样的初始横截面面积A 。除P b 得强度极限为
A P b
b =
σ （2.2） 延伸率δ及断面收缩率φ的测定，试样的标距原长为L 0拉断后将两段试样紧密地对接在一起，量出拉断后的标距长为L 1延伸率应为 %1000
1?-=
l l l δ （2.3）
断口附近塑性变形最大，所以L 1的量取与断口的部位有关，如断口发生于L ο的两端或在L ο之外，则试验无效，应重做，若断口距L 。的一端的距离不在标距长度的中央
3
1
区域内，要采用断口移中的办法；以度量试件位断后的标距，设两标点CC 1之间共有10格，断口靠近左段，如图2-5，从临近断口的第一刻线d 起，向右取10／2＝5格，记作a ，这就相当于把断口摆在标距中央，再看a 点到C 1点有多少格，就由a 点向左取相同的格数，记作b ，令L ˊ表示C 至b 的长度，L ’
表示b 至a 的长度，则L ′＋2L ‘
′的长度中包含的格数等于标距长度内的格数10，即L ′＋2L ‘
′=L 1。
图2-5
试样拉断后，设颈缩处的最小横截面面积为A 1，由于断口不是规则的圆形，应在两个相互垂直的方向上量取最小截面的直径，以其平均值计算A 1，然后按下式计算断面收缩率：
%1000
1
0?A A -A =
? （2.4）
铸铁试件在变形极小时，就达到最大载荷P b 而突然发生断裂。没有屈服和颈缩现象，其强度极限远小于低碳钢的强度极限。
图2-6为低碳钢试件的压缩图，在弹性阶段和屈服阶段，它与拉伸时的形状基本上是一致的，而且s P 也基本相同，所以说，低碳钢材料在压缩时的E 和s σ都与拉伸时大致相同，低碳钢的塑性好，由于泊松效应，试件越压越粗，不会破坏，横向膨胀在试件两端受到试件与承垫之间巨大摩擦力的约束，试件被压成鼓形，进一步压缩，会压成圆饼状，低碳钢试件压不坏，所以没有强度极限。
图2-6 图2-7
图2-7为铸铁试件压缩图，P-ΔL 比同材料的拉伸图要高4-5倍，当达到最大载荷b
P 时铸铁试件会突然破裂，断裂面法线与试件轴线大致成0
45～0
55的倾角。这表面，铸铁压缩破坏主要是由剪应力引起的。
五、实验步骤
拉伸试验步骤：
1、试件准备
（1）测量试样尺寸测定试样初始横截面面积Aο时，在标距Lο的两端及中部三个位置上，沿两个互相垂直的方向，测量试样直径，以其平均值计算各横截面面积，取三个横截面面积中的最小值为Aο。
2、试验机准备
使用电子万能试验机时
（1）检查试验机的夹具是否安装好，各种限位是否在实验状态下就位；
（2）启动试验机的动力电源及计算机的电源；
（3）调出试验机的操作软件，按提示逐步进行操作；
（4）安装试件。安装时仅将试件上端夹紧，下端悬空，然后再试件上夹持引伸计；
（5）启动下降按钮将试件移下，停止安装好试件，进行调零，回到试验初始状态；
（6）根据实验设定，启动实验开关进行加载，注意观察试验中的试件及计算机上的曲线变化；
（7）实验完成，保存记录数据，打印实验数据报告；
（8）试件破坏后（非破坏性试验应先卸载），断开控制器并关闭，关闭动力系统及计算机系统，清理还原。
使用液压万能试验机时
（1）调整试验机按2-1的要求调整检查万能材料试验机，根据Pb＝ζb×Α。
估计试件的最大载Pb，按最大载荷数值为度盘测力范围的40％-80％的标准来选择度盘和与其相匹配的摆锤，并调整示力指针为零。
（2）安装试样先将试件安装在试验机上夹头内，再移动下夹头使之达到适当位置，须注意使试样垂直，并把试样下端夹紧。
（3）检查及预拉请教师检查以上实验步骤完成情况。开动试验机，并使自动绘图器工作。预加少量载荷（勿使应力超过比例极限），然后卸载接近零点，以检查试验机是否处于正常状态。
（4）进行试验
①打开送油阀，用慢速加载，缓慢而均匀地使试件产生变形，注意观察测力指针的
转动、自动绘图的情况和相应的试验现象，以测力指针停止转动的载荷或指针多次回
转时，第一次回转后的最小载荷作为屈服点载荷P s ，并注意观察是否出现滑移线。 ②屈服后在强化阶段任一点处，停止加载，然后卸载，再重新加载，以观察冷作硬化现象。
③继续加载直至试件断裂。在断裂前注意观察颈缩现象。此时拉力达到最大载荷，测力指针开始回转，而副针停留位置的读数，即最大载荷Pb ，试件断裂后停机，取下试件。
铸铁试验只要记下最大载荷及绘出拉伸图。
④取下自动绘图仪所绘的拉伸曲线图纸，以便写实验报告时参考。 （5）试验结束 打开回油阀，将载荷卸掉，清理实验现场。 压缩试验步骤：
1、测量试样尺寸， 测量试样两端及中间等三处截面的直径，取三处中最小一处的平均直径0d 作为计算原截面积0A 之用。
2、调整试验机，选择测力度盘，调整指针对准零点，并调整自动绘图器。电子万能试验机按软件操作指南步骤进行。
3、安装试样，将试样两端面涂上润滑油，然后准确地放在试验机活动台支承垫的中心上。
4、检查及试车
液压试验机试车时将试验机活动台上升，试件亦随之上升，当试件上端面接近承垫时应减慢活动台上升速度，避免突然接触引起剧烈加载，当试件与上承垫刚接触时，将自动绘图笔调整好，使它处于工作状态，用慢速预加少量载荷。然后卸载近零点，以检查试验机工作是否正常。
5、进行试验
对于抵碳钢试件，缓慢而均匀地加载，注意观察测力指针的转动情况和绘图纸上所描的曲线，以便及时而正确地读出屈服载荷S P ，并把它记录下来，算出屈服极限S σ
A P S S =
σ （2.5）
对于铸铁试件，缓慢而均匀地加载，同时使用自动绘图装置绘出P-L ?曲线，直到试
件破裂为止，记下破坏载荷b P ，并算出强度极限b σ：
A =
b
b P σ （2.6）
6、结束工作
打开回油间，将载荷卸掉，取下试件，使试验机复原。 六、注意事项
1、试验时，必须严格遵守试验机的操作规程，液压试验机工作台升降电机只能用于升降工作台，不能用于加荷。
2、电子万能试验机的试验程序设定后，不能随意改动。在实验过程中操作软件一定要按部就班，以免产生误操作，损坏试验机。
3、压缩试件要尽量放在压板中心，以免载荷偏心。
4、如果在试验过程中，由于某种特殊或意外的原因，液压试验机油泵突然停止工作，此时应将负荷卸掉使油压降低。检查后，重新开动油泵进行试验，不应在高压下起动，以免发生意外损坏。 七、实验报告
试验结果应以表格或图线的形式表达，并附以必要的文字说明，包括下列内容： ①料力学性能指标：ζS 、ζb 、δ、Ψ的计算。
②将P-ΔL 实验曲线转换成ζ-ε曲线，将上述机械性能指标标注在曲线上，要有数值和单位。
③画出试件断口形状图。
④比较两种材料的机械性能特点，并分析其破坏原因。 八、预习及思考讨论题
预习本节及§2-1，并回答以下思考题。
（1）参考试验机自动绘图仪绘出的拉伸图，分析从试件加力至断裂的过程可分为哪几个阶段?
相应于每一阶段的拉伸曲线的特点和物理意义是什么？
（2）ζS 和ζb 是不是试件在屈服和断裂时的真实应力？为什么？ （3）由拉伸试验测定的材料机械性质在工程上有何实用价值？ （4）试验时如何观察碳钢的屈服极限？
（5）WE-30液压试验机上的两个马达各有何用途？能否用工作台升降电机对试件加载？ （6）拉伸和压缩时,低碳钢的屈服点是否相同，铸铁的强度极限是否相同？ （7）压缩试件为什么要做成短而粗的圆柱形，长了会有什么影响？ （8）铸铁试件压缩破坏时断裂面法线与试件轴线夹角约成多少？为什么？
§3-6 弯曲正应力实验（实验二）
一、实验目的
1、用电测法测定梁纯弯曲时沿其横截面高度的正应变（正应力）分布规律；
2、验证纯弯曲梁的正应力计算公式。
3、初步掌握电测方法。 二、实验仪器和设备
1、多功能组合实验装置一台；
2、TS3860型静态数字应变仪一台；
3、纯弯曲实验梁一根。
4、温度补偿块一块。 三、实验原理和方法
弯曲梁的材料为钢，其弹性模量E=210GPa ，泊松比μ=0.29。用手转动实验装置上面的加力手轮，使四点弯上压头压住实验梁，则梁的中间段承受纯弯曲。根据平面假设和纵向纤维间无挤压的假设，可得到纯弯曲正应力计算公式为：
x
M
y I σ=
（3.14） 式中：M 为弯矩；x I 为横截面对中性轴的惯性矩；y 为所求应力点至中性轴的距离。由上式可知，沿横截面高度正应力按线性规律变化。
实验时采用螺旋推进和机械加载方法，可以连续加载，载荷大小由带拉压传感器的电子测力仪读出。当增加压力P ?时，梁的四个受力点处分别增加作用力/2P ?，如图3-16所示。
为了测量梁纯弯曲时横截面上应变分布规律，在梁纯弯曲段的侧面各点沿轴线方向布置了5片应变片（见图3-16）（其中：b=10.8 mm; h=40 mm; C=121 mm ），各应变片的粘贴高度见弯曲梁上各点的标注。此外，在梁的上表面沿横向粘贴了第6片应变片。
如果测得纯弯曲梁在纯弯曲时沿横截面高度各点的轴向应变，则由单向应力状态的虎克定律公式E σε=，可求出各点处的应力实验值。将应力实验值与应力理论值进行比较，以验证弯曲正应力公式。
ζ实 =E ε
实
（3.15）
式中E 是梁所用材料的弹性模量。
图3-16
为确定梁在载荷ΔP 的作用下各点的应力，实验时，可采用“增量法”，即每增加等量的载荷ΔP 测定各点相应的应变增量一次，取应变增量的平均值Δε
实
来依次求出各点应力。
把Δζ实与理论公式算出的应力Z
I MY
=σ比较，从而验证公式的正确性，上述理论公式中的M 应按下式计算：
Pa ?=
M 2
1
（3．16） 四、实验步骤
1、检查矩形截面梁的宽度b 和高度h 、载荷作用点到梁支点距离c ，及各应变片到中
性层的距离i y 。
2、检查压力传感器的引出线和电子秤的连接是否良好，接通电子秤的电源线。检查应变仪的工作状态是否良好。然后把梁上的应变片按序号接在应变仪上的各不同通道的接线柱A 、B 上，公共温度补偿片接在接线柱B 、C 上。相应电桥的接线柱B 需用短接片连接起来，而各接线柱C 之间不必用短接片连接，因其内部本来就是相通的。因为采用半桥接线法，故应变仪应处于半桥测量状态。应变仪的操作步骤见应变仪的使用说明书。
3、根据梁的材料、尺寸和受力形式，估计实验时的初始载荷0P (一般按00.1s P
σ=确定)、最大载荷max P (一般按max 0.7s P σ≤确定)和分级载荷
P ? (一般按加载4～6级考虑)。
本实验中取P 0=10Kg ，ΔP=50Kg ，Pmax=210Kg ，分四次加载。实验时逐级加载，并记录各应变片在各级载荷作用下的读数应变。
重复上述三次实验，取其三次平均值即为实验应力值。
同一组同学可轮换操作。实验完毕后将载荷卸掉，关上电阻应变仪电源开关，并请教师检查实验数据后，方可离开实验室。 五、实验报告
1、将各类数据（原始数据，实验记录数据等）整理成表格，画出装置简图，将布片
位置标清。
2、对每一测点求出应变增量的平均值 Δε均
=
n
i
ε∑? 算出相应的应力增量的实测值 Δζ
测
=E ·Δε
均
3、求出各测点应力的理论值，由公式：
△τ理 =
Z
I Y
??M 式中的3121,21bh a =
I ??P =?M Z Y 为各测点到中性层的距离。 4、对每一测点，列表比较实σ?与理σ?，计算相对误差
|理
理
实σσσ-|×100％
在梁的中性层内，因0=?理σ，只需计算绝对误差
5、以Y为纵座标；以ζ为横座标，把以上计算的试验应力值和理论应力值标在同一座标纸上，进行比较。
6、对试验中的问题和现象进行归纳总结。
六、预习及思考讨论题
预习§3-3、§3-4§、3-5及本节内容，复习材料力学弯曲应力有关章节，并回答以下思考题。
1、两个几何尺寸及受载情况完全相同的梁，但材料不同，试问在同一位置处测得的应变是否相同？应力呢？
2、理论计算出来的ζ理与实际测量而计算出的ζ实之间的误差是何原因产生的？
§3-7等强度梁测定实验（实验三）
一、实验目的
1、了解用电阻应变片测量应变的原理；
2、进行电阻应变仪的操作练习，熟悉用半桥接线法和全桥接线法测量应变；
3、熟悉测量电桥的应用。掌握应变片在测量电桥中的各种接线方法。
4、测量计算等强度梁各点的应力。
二、实验仪器和设备
1、TS3860型静态数字应变仪一台；
2、多功能组合实验装置一台；
3、等强度实验梁一根；
4、温度补偿块一块。
三、实验原理和方法
等强度梁测定实验是在多功能组合实验装置上进行。它是由旋转支架、等强度梁、砝码等组成。等强度梁材料为钢，弹性模量E=210GPa,μ=0.28。在梁的上、下表面沿轴向各粘贴两个应变片，如图3-17所示。
厚度：8mm
图3-17
其中H=22mm ，C=155mm ，B=8mm 。在图3-18的测量电桥中，若在四个桥臂上接入规格相同的电阻应变片，它们的电阻值为R ，灵敏系数为K 。当构件变形后，各桥臂电阻的变化分别为1R ?、2R ?、3R ?、4R ?，它们所感受的应变相应为1ε、2ε、3ε、4ε，则BD 端的输出电压由式(3．17)给出
3124
()4AC BD U R R R R U R R R R ????=
--+ 1234()44
AC AC k U K U K
εεεεε=--+= （3．17）
由此可得应变仪的读数应变，按式(3．．17)为
εd =ε1+ε2+ε3+ε
4
在实验中采用了六种不同的接线方式，但其读数应变与被测点应变间的关系均可按上式
进行分析。 四、实验步骤 1、单臂测量
采用半桥接线法，测量等强度梁上四个应变片的应变值。将等强度梁上每一个应变片分别接在应变仪不同通道的接线柱A 、B 上，补偿块上的温度补偿应变片接在应变仪的接线柱B 、C 上，并使应变仪处于半桥测量状态。等强度梁载荷为法码加载，其中法码每个重1.05㎏，每套装置配4个法码。多功能组合实验装置的操作步骤参见NH-3型多功能组合实验装
置说明书。记录各级载荷作用下的读数应变。
2、半桥测量
采用半桥接线法。选择等强度梁上两个应变片，分别接在应变仪的接线柱A 、B 和B 、C 上，应变仪为半桥测量状态，应变仪作必要的调节后，按步骤1的方法加载并记录读数应变。
3、相对两臂测量
采用全桥接线法。选择等强度梁上两个应变片，分别接在应变仪的接线柱A 、B 和C 、D ，应变仪为全桥测量状态。应变仪作必要调节后，按步骤1的方法进行实验。
4、全桥测量
采用全桥接线法。将等强度梁上的四个应变片有选择地接到应变仪的接线柱A 、B 、C 、D 之间，此时应变仪仍然处于全桥测量状态。应变仪作必要的调节后，按步骤1的方法进行实验。
5、串联测量
将等强度梁上的应变片(1)、(4)和应变片(2)、(3)分别串联后按图3-19半桥接线，应变仪为半桥测量状态。应变仪作必要的调节后，按步骤1进行实验。 6、并联测量
将等强度梁上的应变片(1)、(4)和(2)、(3)分别并联后按图3-20半桥接线，应变仪为半桥测量状态。应变仪作必要调节后，按步骤1进行实验。
图3-18测量电桥 图3-19串联半桥线路 图3-20并联半桥线路 五、实验报告
1、按步骤完成实验，并制成表格整理各种接法的实验数据。
2、比较各种桥路接线方式的测量灵敏度。
3、计算各点应力值大小。（按公式ζ实 =E ε实
计算 ）
六、思考题
1.分析各种桥路接线方式中温度补偿的实现方式。
§4-4 桥路实验的设计（实验四）
一、概述
在单向应力状态下应力、应变测量，是材料力学实验的基本内容之一。用同学们自己在板状试件上贴的电阻应变片，按要求去设计不同的应变电桥桥路来完成实验任务。通过该项试验同学应学会如何组织一项电测实验，掌握电阻应变仪测量技术，掌握借助实验手段来分析一点上应力的方法。
二、实验任务
1.根据设计任务要求，写出预习报告。
2.测量板状试样的弹性模量E。（单位Gpa，保留三位有效数字）
3.测量板状试样的横向变形系数μ。（保留三位有效数字）
4.每组同学设计3－4种不同的应变电桥桥路进行测量，并求出其桥臂系数β。
三、实验设备
1.板状试样；
2.微机控制电子万能材料试验机、液压式万能材料试验机；
3.TS3860型静态数字应变仪；
4.游标卡尺；
四、实验报告要求
1.简述本设计性实验的名称、目的。
2.简述实验原理。（实验在比例极限内进行）
3.按指导书要求设计实验方案和实验步骤。
4.设计实验数据记录表格。
5.用不同桥路测出的数据计算弹性模量E。
五、预习要求及思考题
1.复习材料力学（Ⅰ）总有关部分。
2.学习有关实验应力分析教材.
(1) 实验应力分析张如一机械工业出版社
(2) 实验力学基础宋逸先水力电力出版社
(3) 材料力学实验指导书
3.按什么方向贴片可以或得较高的测试灵敏度？采用什么组桥方式可以得到较高的桥臂系数？
4.测量轴向应变如何消除偏心弯曲？如何消除温度影响？
六、注意事项
1.在测量过程中不要触动导线，以减少因接触电阻改变造成的误差。
2.温度补偿片应靠近工作电阻片放置，是它们所处的环境温度相同。
3.工作应力不超过比例极限的80%。
§4-5 弯扭组合的主应力和内力的测定（实验五）
一、概述
弯扭组合实验是材料力学实验重要内容。在工程中的构件所承受的载荷和变形一般都比较复杂，但总可以简化为几种简单载荷和几种基本变形形式的组合。
二、实验目的
1.学习综合性实验的基本方法，培养实验的设计能力。
2.培养利用实验方法解决实际问题的能力。
3.培养实验数据处理的能力。
4.掌握组合变形试样内力的测量方法。
三、实验任务
1.根据设计任务要求，写出预习报告。
2.测定弯扭圆管在平面应力状态下一点的主应力大小及方向。
3 .测定圆管在弯扭组合下的弯矩和扭矩。
4.设计几种不同的组桥方式进行测试。
5. 设计实验数据记录表格。
6. 计算A 点、B 点、C 点、D 点的主应力的大小及方向。
7. 根据实测结果计算由不同桥路分离出的内力分量弯矩M 、剪力Q 和扭矩M n 。 四、实验设备及试件 1.多功能组合实验装置一台； 2. TS3860型静态数字应变仪一台； 3.弯扭组合变形梁一根； 4.有关数据
薄壁圆筒材料：45#钢 尺寸：D = 37㎜， 壁厚h = 2.1㎜，L 1 = 157㎜，L 2 = 162㎜， 机械指标： E = 210GP a 29.0=μ
载荷： 20㎏、40㎏、60㎏、80㎏ 五、实验报告要求
1.简述本试验名称、目的和要求、实验设备和装置。
2.概述实验原理和方法。
3.报告中的步骤、试验记录数据、试验计算结果等应齐全。 六、预习及讨论 1.预习本实验指导书；
2.复习材料力学（Ⅰ）中有关组合受应力状态强度计算的内容。
3.学习有关实验应力分析教材.
4.测量单一内力分量引起的应变，还可以哪几种桥路接线法？
5.测弯矩时，这里用两枚纵向片组成相互补偿电桥，也可只用一枚纵向片，外补偿电桥，两种方法何者较好？
附录1 弯扭组合试验梁介绍
一、实验原理
弯扭组合薄臂圆筒实验梁是由薄壁圆筒、扇臂、手轮、旋转支座等组成。实验时，转动手轮，加载螺杆和载荷传感器都向下移动，载荷传感器就有压力电信号输出，此时电子秤数字显示出作用在扇臂端的载荷值。扇臂端的作用力传递到薄壁圆筒上，使圆筒产生弯扭组合变形。薄壁圆筒弯扭组合变形受力简图如图4-1所示。截面I —I 为被测位置，由材料力学可知，该截面上的内力有弯矩、剪力和扭矩。取其前、后、上、下的A 、C 、B 、D 为四个被测点，其应力状态如图4-2所示。每点处按45-?、0?、45+?方向粘贴一个三轴45? 应变花(见图4-3)。
弯扭组合变形薄壁圆筒表面上的点处于平面应力状态，先用应变花测出三个方向的线应变，随后算出主应变的大小和方向，再运用广义虎克定律公式即可求出主应力的大小和方向。
直角应变花（－450、、
00、+450）
()()2
0452045
4545210000
2
2
2εεεε
εεεε-+-±+=-- （4.3）
tg2α=
000
4545045
452εεεεε----- （4.4）
用广义虎克定律即可求得各点的主应力大小：
)1/()(2211μμεεσ-+E = （4.5）
)1/()(2122μμεεσ-+E = （4.6）
1、确定单一内力分量及其所引起的应变
（1）将B 、D 两点0?方向的应变片接成半桥线路进行半桥测量，由应变仪读数应变Md ε即可得到B 、D 两点由弯矩引起的轴向应变M ε
2
Md
M εε=
（4.7）
将上式代人M M EW ε=中，可得到截面I —I 的弯矩实验值为
2
Md EW
M ε=
（4.8）
（2）剪力Q 及其所引起的应变的测定
将A 、C 两点45?方向和45-?方向的应变片接成全桥线路进行全桥测量。由应变仪读数应变Qd ε可得到剪力引起的剪应变Q γ的实验值为
2
Qd
Q εγ=
（4.9）
将式(4.9)代入下式：
4(1)
Q EA
Q γμ=
+
即可得到截面I-I 的剪力实验值为
8(1)
Qd EA
Q εμ=
+ （4.10） (3)扭矩n M 及其所引起应变的测定
将A 、C 两点45?方向和45-?方向的应变片接成全桥线路进行全桥测量。由应
变仪读数应变nd ε可得到扭矩引起的剪应变n γ的实验值为
2
nd
n εγ=
（4.11）
将式(4.11)代人下式
2(1)
n p
n EW M γμ=
+
即可得到截面I-I 的扭矩实验值为
4(1)
nd p
n EW M εμ=
+ （4.12）
图
图4-1 薄壁圆筒受力图 图4-2 A 、B 、C 、D 点应力状态
附录2 计算公式
一、桥路实验有关计算公式
拉伸时由虎克定律得 A
P ==
E εεσ 1.
A
??P
=
??=
E 纵纵εεσ （4.13） 2. 纵
横εεμ??=
（4.14）
3.
μ
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图 4-3
实验室规则
1、制定本实验室规则，目的是有利于培养学生进行实验时的正确方法和良好习惯，维护国家财产不受损失，使学生树立工作严肃认真，一丝不苟和爱护国家财富的观念。
2、实验者在规定时间准时入室，入室后应遵守实验室一切规章制度，按指定分组进行实验，不得自行调换；注意保持室内整齐清洁和安静、禁止在室内吸烟。
3、实验前要复习有关理论部分，认真预习实验指导书，了解实验内容、目的、实验步骤，设备和仪器的主要原理、使用方法，并写出预习报告；准备不合格者，不得参加实验。没有完成实验任务者，必须申请补做实验，补做实验需写申请报告，经实验指导教师同意和室主任批准。
4、实验时应严格遵守设备、仪器操作规程，注意人身安全；对非指定使用的仪器设备不得任意动用和挪动。
5、必须及时做好实验报告，数据独立整理和计算，图表要清晰整齐，按规定日期每人交一份。
6、设备发生故障时，应及时报告，可参与分析，但不得自行处理，凡属不按实验规范操作，人为损坏仪器设备者，按学院规定处理及赔偿。
7、仪器设备用毕切断电源，整理全部仪器及附件，并恢复原位，经指导教师检查后方可离开实验室。
8、对实验室工作的意见和建议，可口头或书面方式提交实验教师。
工程力学实验指导书（建环、给排水、包装工程） 2016年 9月
目录 实验一金属材料的拉伸实验 (2) 实验二金属材料的压缩实验 (5) 实验三弯曲正应力电测实验 (8)
实验一金属材料的拉伸实验 一、实验目的和要求 1、 观察低碳钢和铸铁在拉伸过程中的力与变形的关系。 2、测定低碳钢拉伸时的屈服极限s σ；强度极限b σ，伸长率δ和截面收缩率φ 3、测定铸铁的强度极限b σ。 4、比较低碳钢（塑性材料）与铸铁（脆性材料）拉伸时的力学性质。 5、了解CMT 微机控制电子万能实验机的构造原理和使用方法。 二、实验装置和原理 实验仪器设备： CMT 微机控制电子万能实验机、游标卡尺、拉伸试件。 试件制备： 实验采用的圆截面短比例试件按国家标准(GB/T 228-2002)制成，如图1-1所示。这样可以避免因试件尺寸和形状的影响而产生的差异，便于各种材料的力学性能相互比较。图中：d 0为试件直径，L 0为试件的标距，并且短比例试件要求L 0=5d 0。 图1-1 实验原理： 试件夹持在夹具上，点击试件保护键，消除夹持力，调节拉力作用线，使之能通过试件轴线，实现试件两端的轴向拉伸。 试件在开始拉伸之前，设置好保护限位圈，微机控制系统首先进入POWERTEST3.0界面。试件在拉伸过程中，POWERTEST3.0软件自动描绘出一条力与变形的关系曲线如图1—2，低碳钢在拉伸到屈服强度时，取下引伸计，试件继续拉伸，直至试件被拉断。 低碳钢试件的拉伸曲线(图1—2a)分为四个阶段―弹性、屈服、强化、颈缩四个阶段。 铸铁试件的拉伸曲线(图1—2b)比较简单，既没有明显的直线段，也没有屈服阶段，变形很小时试件就突然断裂，断口与横截面重合，断口形貌粗糙。抗拉强度σb 较低，无明显塑性变形。与电子万能实验机联机的微型电子计算机自动给出低碳钢试件的屈服载荷Fs 。、最大载荷Fb 和铸铁试件的最大载荷Fb 。
1.梁横截面上的内力，通常（）。 ?只有剪力FS ?只有弯矩M ?既有剪力FS，又有弯矩M ?只有轴力FN 本题分值：??4.0? 用户未作答? 标准答案：??既有剪力FS，又有弯矩M? 2.下列正确的说法是。（） ?工程力学中，将物体抽象为刚体 ?工程力学中，将物体抽象为变形体 ?工程力学中，研究外效应时，将物体抽象为刚体，而研究内效应时，则抽象为变形体 ?以上说法都不正确。 本题分值：??4.0? 用户未作答? 标准答案：??以上说法都不正确。? 3.单元体各个面上共有9个应力分量。其中，独立的应力分量有（）个。 ?9 ?3 ?6 ?4 本题分值：??4.0? 用户未作答? 标准答案：??6? 4.静不定系统中，未知力的数目达4个，所能列出的静力方程有3个，则系统静不定次数是（）。?1次 ?3次 ?4次 ?12次 本题分值：??4.0? 用户未作答? 标准答案：??1次? 5.任意图形,若对某一对正交坐标轴的惯性积为零,则这一对坐标轴一定是该图形的()。 ?形心轴 ?主惯性轴
本题分值：??4.0? 用户未作答? 标准答案：??主惯性轴? 6.空间力系作用下的止推轴承共有()约束力。 ?二个 ?三个 ?四个 ?六个 本题分值：??4.0? 用户未作答? 标准答案：??三个? 7.若在强度计算和稳定性计算中取相同的安全系数，则在下列说法中，（）是正确的。?满足强度条件的压杆一定满足稳定性条件 ?满足稳定性条件的压杆一定满足强度条件 ?满足稳定性条件的压杆不一定满足强度条件 ?不满足稳定性条件的压杆不一定满足强度条件 本题分值：??4.0? 用户未作答? 标准答案：??满足稳定性条件的压杆一定满足强度条件? 8.有集中力偶作用的梁，集中力偶作用处（）。 ?剪力发生突变 ?弯矩发生突变 ?剪力、弯矩不受影响 ?都不对 本题分值：??4.0? 用户未作答? 标准答案：??弯矩发生突变? 9.下列说法正确的是（） ?工程力学中我们把所有的物体都抽象化为变形体 ?在工程力学中我们把所有的物体都抽象化为刚体 ?稳定性是指结构或构件保持原有平衡状态 ?工程力学是在塑性范围内，大变形情况下研究其承截能力。 本题分值：??4.0? 用户未作答? 标准答案：??稳定性是指结构或构件保持原有平衡状态?
实验一材料在轴向拉伸、压缩和扭转时的力学性能 预习要求: 1、预习教材中有关材料在拉伸、压缩、扭转时力学性能的内容; 2、预习本实验内容及微控电子万能试验机的原理和使用方法; 一、实验目的 1、观察低碳钢在拉伸时的各种现象, 并测定低碳钢在拉伸时的屈 服极限 s σ, 强度极限bσ, 延伸率δ和断面收缩率; 2、观察铸铁在轴向拉伸时的各种现象; 3、观察低碳钢和铸铁在轴向压缩过程中的各种现象; 4、观察低碳钢和铸铁在扭转时的各种现象; 5、掌握微控电子万能试验机的操作方法。 二、实验设备与仪器 1、微控电子万能试验机; 2、扭转试验机; 3、50T微控电液伺服万能试验机; 4、游标卡尺。 三、试件 试验表明, 试件的尺寸和形状对试验结果有影响。为了便于比较各种材料的机械性能, 国家标准中对试件的尺寸和形状有统一规定。根据国家标准( GB6397—86) , 将金属拉伸比例试件的尺寸列表如下: 试件标距长度 L0 横截面积 A0 圆试件直径 d0 表示延伸 率的符号
比例/长短 03.11A 或10d 0 任 意 任 意 δ10 065.5A 或5d 0 任 意 任 意 δ 5 本实验的拉伸试件采用国家标准中规定的长比例试件( 图一) , 试验段直径d 0=10mm , 标距l 0=100mm.。 本实验的压缩试件采用国家标准( GB7314-87) 中规定的圆柱形试件h /d 0=2, d 0=15mm, h =30mm (图二)。 本实验的扭转试件按国家标准( GB6397-86) 制做。 四、 实验原理和方法 ( 一) 低碳钢的拉伸试验 实验时, 首先将试件安装在试验机的上、 下夹头内, 并在实验段的标记处安装引伸仪, 以测量试验段的变形。然后开动试验机, 缓慢加载, 同时, 与试验机相联的 微机会自动绘制出载荷—变形曲 线( F —l 曲线, 见图三) 或应力—应变曲线( —曲线, 见图 图h d 0 l 0 d 0 图F 图 B B D E 图C
第一章绪论 §1.1 工程力学实验的内容 实验是进行科学研究的重要方法，科学史上许多重大发明是依靠科学实验而得到的，许多新理论的建立也要靠实验来验证。例如材料力学中应力应变的线性关系就是虎克于1668年到1678年间作了一系列的弹簧实验之后建立起来的。不仅如此，实验对材料力学有着更重要的一面。因为材料力学的理论是建立在将真实材料理想化，实际构件典型化，公式推导假设化基础之上的，它的结论是否正确以及能否在工程中应用，都只有通过实验验证才能断定。在解决工程设计的强度，刚度等问题时，首先要知道材料的力学性能和表达力学性能的材料常数。这些常数只有靠材料试验测试才能得到。有时实际工程中构件的几何形状和载荷都十分复杂，构件中的应力单纯靠计算难以得到正确的数据，这种情况下必须借助于实验应力分析的手段才能解决。因此，材料力学实验是学习材料力学课程不可缺少的重要环节。材料力学实验包括以下三个方面的内容： 1.测定材料的力学性能材料的力学性能是指在力或能的作用下，材料在变形、强 度等方面表现出的一些特性，如弹性极限、屈服极限（屈服强度）、强度极限、弹性模量、疲劳极限、冲击韧性等。这些强度指标或参数都是构件强度、刚度和稳定性计算的依据，而它们一般要通过实验来测定。此外，材料的力学性能测定又是检验材质、评定材料热处理工艺、焊接工艺的重要手段。随着材料科学的发展，各种新型合金材料、合成材料不断涌现，力学性能的测定，是研究每一中新型材料的重要任务。 2.验证理论公式的正确性材料力学的一些理论是以某些假设为基础的，例如杆件 的弯曲理论就以平面假设为基础。用实验验证这些理论的正确性和适用范围，有助于加深对理论的认识和理解。至于新建立的理论和公式，用实验来验证更是必不可少的。实验是验证、修正和发展理论的必要手段。 3.实验应力分析某些情况下，例如因构件几何形状不规则，受力复杂或精确的边 界条件难以确定等，应力分析计算难于获得准确结果。这时，用诸如电测、光弹性等实验应力分析方法直接测定构件的应力，便成为有效的方法。对经过较大简化后得出的理论计算或数值计算，其结果的可靠性更有赖于实验应力分析的验证。§1.2 材料力学试验的标准、方法和要求 材料的强度指标如屈服极限、强度极限、持久极限等，虽是材料的固有属性，但往往与试样的形状、尺寸、表面加工精度、加载速度、周围环境（温度、介质）等有关。为使实验结果能相互比较，国家标准对试样的取材、形状、尺寸、加工精度、试验手段和方法以及数据处理都作了统一规定。
静力学 静力学的基本概念 1、平衡——平衡是物体机械运动的特殊形式，是指物体相对地球处于静止或匀速直线运动状态。 2、刚体——在外界的任何作用下形状和大小都始终保持不变的物体。或者在力的作用下，任意两点间的距离保持不变的物体。 刚体是一种理想化的力学模型。 一个物体能否视为刚体，不仅取决于变形的大小，而且和问题本身的要求有关。 3、力——力是物体相互间的机械作用，其作用结果使物体的形状和运动状态发生改变。 1. 静力学公理 基本概念 力系——作用于同一物体或物体系上的一群力。 等效力系——对物体的作用效果相同的两个力系。 平衡力系——能使物体维持平衡的力系。 合力——在特殊情况下，能和一个力系等效 的一个力。 公理一 (二力平衡公理) 要使刚体在两个力作用下维持平衡状态，必须也只须这两个力大小相等、方向相反、沿同一直线作用。 公理二 (加减平衡力系公理) 可以在作用于刚体的任何一个力系上加上或去掉几个互成平衡的力，而不改变原力系对刚体的作用。 推论 (力在刚体上的可传性) 作用于刚体的力，其作用点可以沿作用线在该刚体内前后任意移动，而不改变它对该刚体的作用。 公理三 (力平行四边形公理) 作用于物体上任一点的两个力可合成为作用于同一点的一个力，即合力。合力的矢由原两力的矢为邻边而作出的力平行四边形的对角矢来表示。 即，合力为原两力的矢量和。 矢量表达式：R= F1+F2 推论 (三力汇交定理) 当刚体在三个力作用下平衡时，设其中两力的作用线相交于某点，则第三力的作用线必定也通过这个点。 公理四 (作用和反作用公理)
任何两个物体间的相互作用的力，总是大小相等，作用线相同，但指向相反，并同时分别作用于这两个物体上。 公理五 (刚化公理) 设变形体在已知力系作用下维持平衡状态，则如将这个已变形但平衡的物体变成刚体（刚化），其平衡不受影响。 2. 力对点之矩 力矩：表示力使物体绕某点转动效应的量称为力对点之矩简称力矩。 它的大小为力F的大小与力臂d的乘积，它的正负号表示力矩在平面上的转向。 由力矩的定义可知： a 当力的作用线通过矩心时，力臂值为0，力矩值也为0. b 力沿其作用线滑移时，不会改变力对点之矩的值，因为此时并未改变力，力臂的大小及力矩的转向。 合力矩定理 平面力系的合理对平面上任一点之矩，等于所有各分力对同一点力矩的代数和。 3 力偶的性质： 1、力偶的第一性质：力偶的作用效果是使刚体发生转动，不能与一个力等效——没有合力，也不能用一个力与之平衡——只有一个反转向的力偶才能与之平衡。因此力偶和力是静力学的两个基本要素（机械作用量）。 2、力偶的第二性质：力偶对物体的转动效应，用力偶矩来度量，其大小为力偶中力F与力偶臂h的乘积。同平面力偶的等效定理 3、同一平面内的两个力偶，如果力偶矩相等，则此二力偶相等。 4、力偶可在其作用面内任意移动（或移动到另一平行平面），而不改变对刚体的作用。 5、只要力偶的转向和力偶矩的大小不变（F、h可变），则力偶对刚体的作用效应就不变， 4. 力的平移定理 力的平移定理表明，作用于刚体上的力可以平移到刚体内任意一点，但必须附加一力偶。此附加力偶的力偶矩等于原力对平移点之矩。 5. 约束和约束反力 基本概念： 1、自由体：可以任意运动（获得任意位移）的物体。 2、非自由体：不可能产生某方向的位移的物体。 3、约束：由周围物体所构成的、限制非自由体位移的条件。 4、约束反力：约束对被约束体的反作用力。 5、主动力：约束力以外的力。 几种常见约束力 （一）光滑接触面约束 性质：光滑支承面对物体的约束力，作用在接触点处，方向沿接触表面的公法线，
实验一金属材料的拉伸及弹性模量测定试验实验时间：设备编号：温度：湿度： 一、实验目的 1、观察低碳钢和铸铁在拉伸过程中的力与变形的关系。 2、测定低碳钢的弹性模量E。 3、测定低碳钢拉伸时的屈服极限；强度极限，伸长率和截面收缩率 4、测定铸铁的强度极限。 5、比较低碳钢（塑性材料）与铸铁（脆性材料）拉伸时的力学性质。 6、了解CMT微机控制电子万能实验机的构造原理和使用方法。 二、实验设备和仪器 1．CMT微机控制电子万能实验机 2．电子式引伸计仪 3．游标卡尺 4．钢尺 三.实验原理 试件夹持在夹具上，点击试件保护键，消除夹持力，调节拉力作用线，使之能通过试件轴线，实现试件两端的轴向拉伸。 试件在开始拉伸之前，设置好保护限位圈，微机控制系统首先进入POWERTEST3.0界面。试件在拉伸过程中，POWERTEST3.0软件自动描绘出一条力与变形的关系曲线如图1—2，低碳钢在拉伸到屈服强度时，取下引伸计，试件继续拉伸，直至试件被拉断。
低碳钢试件的拉伸曲线(图1—2a)分为四个阶段―弹性、屈服、强化、颈缩四个阶段。 铸铁试件的拉伸曲线(图1—2b)比较简单，既没有明显的直线段，也没有屈服阶段，变形很小时试件就突然断裂，断口与横截面重合，断口形貌粗糙。抗拉强度σb 较低，无明显塑性变形。与电子万能实验机联机的微型电子计算机自动给出低碳钢试件的屈服载荷Fs 、最大载荷Fb 和铸铁试件的最大载荷Fb 。 取下试件测量试件断后最小直径d1和断后标距 l1，由下述公式 A Fs s = σ A F b b = σ %1000 1?-= l l l δ %1000 1 0?-= A A A ψ 可计算低碳钢的拉伸屈服点σs 。、抗拉强度σb 、伸长率δ，和断面收缩率ψ；铸铁的抗拉强度σb 。 低碳钢的弹性模量E 由以下公式计算： l A Fl E ??= 00 式中ΔF 为相等的加载等级，Δl 为与ΔF 相对应的变形增量。 四、实验步骤 (1)低碳钢拉伸试验步骤
《工程力学》实验指导书 主编：2011年11月
目录 实验一拉伸和压缩实验 (3) 实验二梁弯曲正应力实验 (8) 实验三金属材料扭转实验 (12)
实验一 拉伸和压缩实验 拉伸实验 一、实验目的 1．观察与分析低碳钢、灰铸铁在拉伸过程中的力学现象并绘制拉伸图。 2．测定低碳钢的σs 、σb 、δ、ψ 和灰铸铁的σb 。 3．比较低碳钢与灰铸铁的机械性能。 二、实验内容 1．低碳钢拉伸实验 材料的机械性能指标σs 、σb 、δ 和ψ 由常温、静载下的轴向拉伸破坏试验测定。整个试验过程中，力与变形的关系可由拉伸图表示，被测材料试件的拉伸图由试验机自动记录显示。低碳钢的拉伸图比较典型，可分为四个阶段 ： 直线阶段OA ——此阶段拉力与变形成正比，所以也称为线弹性变形阶段，A 点对应的载荷为比例极限载荷Fp ； 屈服阶段BC ——曲线常呈锯齿形，此阶段拉力的变化不大，但变形迅速增加，此段内曲线上的最高点称为上屈服点B ，，最低点称为下屈服点B ，因下屈服点B 比较稳定，工程上一般以B 点对应的力值作为屈服载荷Fs ； 强化阶段CD ——此阶段拉力增加变形也继续增加，但它们不再是线性关系，其最高点D 对应的力值为最大载荷Fb ； 颈缩阶段DE ——过了D 点，试件开始出现局部收缩（颈缩），直至试件被拉断。 图1-1为低碳钢拉伸图。 图1-1 图1-2 F
2．灰铸铁拉伸实验 对于灰铸铁，由于拉伸时的塑性变形极小，在变形很小时就达到最大载荷而突然断裂，没有明显的屈服和颈缩现象，其强度极限即为试件断裂时的名义应力。图1-2为铸铁拉伸图。 三、实验仪器、设备 1．600KN 微机屏显式液压万能试验机； 2．游标卡尺。 四、实验原理 1．根据低碳钢拉伸载荷F s 、F b 计算屈服极限σs 和强度极限σb 。 2．根据测得的灰铸铁拉伸最大载荷F b 计算强度极限σb 。 3．根据拉断前后的试件标距长度和横截面面积，计算低碳钢的延伸率δ和截面收缩率ψ。 %100001?-= L L L δ %1000 1 0?-=A A A ψ 五、实验步骤 （一）实验准备 1．打开计算机，双击计算机桌面上的TestExpert 图标，试验软件启动。 2．打开控制系统电源，系统进行自检后自动进入PC-CONTROL 状态。 3．软件联机并启动控制系统： （1）点击“联机”按钮.出现联机窗口，当此窗口消失证明联机成功。 （2）按下启动按钮，控制系统“ON ”灯亮后，软件操作按钮有效。 4．测量并记录试件的尺寸：在刻线长度内的两端和中部测量三个截面的直径d 0，取直径最小者为计算直径，并量取标距长度L 0。 5．调节横梁位置并安装试样。 （二）进行实验 1．设置试验条件。 2．开始试验： （1）按下“试验”按钮，试验机开始按试验程序对试件进行拉伸。仔细观 A F s s =σ0 A F b b =σ4 2 00d A ?= π
金属拉伸试验时加载速度为什么必须缓慢均匀？ 为了获得更加准确的试验精度.加载时如果动作过大,则在加载的瞬间其重量是有变化的,对精度有较大的影响. 加载速度超过一定值就称为“动载荷”，此时低碳钢的“屈服”阶段变得不明显，强度极限也有所提高。所以拉伸加载时速度应缓慢：静载荷 为了看金属的疲劳曲线，缓慢均匀才看得清楚 什么是卸载规律和冷作硬化现象? 当对材料加载，使其应力超过弹性极限，材料会出现弹性应变和塑性应变。此时卸载，其弹性变形会完全恢复，但是弹性变形是不可恢复的，这部分应变被称为残余应变。 对有残余应变的材料重新加载，则其应力应变曲线沿着卸载的直线上升，可以发现其弹性极限（应力）有提高，那么它的屈服极限（强度指标）自然有提高。这种在常温下，经过塑性变形后材料强度变高，塑性降低的现象称为冷作硬化 冷作硬化在实际运用的很多特别是钢材 望采纳 低碳钢与铸铁试样扭转破坏情况有何不同,为什么? 低碳钢试件受扭转时沿横截面破坏， 此破坏是由横截面上的切应力造成 的，说明低碳钢的抗剪强度较差； 铸铁试件受扭转时沿大约45度斜截面 破坏，断口粗糙，此破坏是由斜截面 上的拉应力造成的，说明铸铁的抗拉 强度较差。 低碳钢与铸铁的抗拉抗压抗剪能力 低碳钢的拉、压强度近似相等，抗扭强度要小（大概根号3倍）。铸铁就不同了铸铁的抗压强度最大，其它要小得多。 圆截面试样拉伸试验屈服点和扭转试验屈服点有什么区别和联系？ 当圆截面试样横截面的最外层切应力达到剪切屈服极限时，占横截面绝大部分的内层切应力任低于弹性极限，因而此时试样人变现为弹性行为，没有明显的屈服现象。当扭矩继续增加使截面大部分区域的切应力达到剪切屈服极限时，试样会表现出屈服极限，此时的扭矩比真实的屈服扭矩要大一些，对于破坏扭矩也会有同样的情况。 剪切弹性模量G的物理意义
《工程力学》综合复习资料 1.已知：梁AB 与BC ，在B 处用铰链连接，A 端为固定端，C 端为可动铰链支座。 试画: 梁的分离体受力图。 2.已知：结构如图所示，受力P 。DE 为二力杆，B 为固定铰链支座，A 为可动铰链支座，C 为中间铰链连接。 试分别画出ADC 杆和BEC 杆的受力图。 3.试画出左端外伸梁的剪力图和弯矩图。（反力已求出） D E C B A P
4.已知：悬臂梁受力如图所示，横截面为矩形，高、宽关系为h=2b ，材料的许用应力〔σ〕＝160MPa 。 试求：横截面的宽度b=？ 5.已知：静不定结构如图所示。直杆AB 为刚性，A 处为固定铰链支座，C 、 D 处悬挂于拉杆①和②上，两杆抗拉刚度均为EA ，拉杆①长为L ，拉杆②倾斜角为α，B 处受力为P 。 试求：拉杆①和②的轴力N1 , N2 。 提示：必须先画出变形图、受力图，再写出几何条件、物理方程、补充方程和静力方程。可以不求出最后结果。 q M e =qa 2 =(11/6)qa
6.已知：一次静不定梁AB ，EI 、L 为已知，受均布力q 作用。 试求：支反座B 的反力。 提示：先画出相当系统和变形图，再写出几何条件和物理条件。 7.已知：①、②、③杆的抗拉刚度均为EA ，长L ，相距为a ，A 处受力P 。 试求：各杆轴力。 提示：此为静不定结构，先画出变形协调关系示意图及受力图，再写出几何条件、物理条件、补充方程，静立方程。 A L B q
8.已知：传动轴如图所示，C轮外力矩M c=1.2 kN m ，E轮上的紧边皮带拉力为T1，松边拉力为T2，已知 T1=2 T2，E轮直径D=40 cm ,轴的直径d=8cm，许用应力［σ］=120 Mpa 。 求：试用第三强度理论校核该轴的强度。 9.已知：梁ABC受均布力q作用,钢质压杆BD为圆截面，直径d＝4 0 mm， BD杆长 L＝800 mm , 两端铰链连接，稳定安全系数nst=3 , 临界应力的欧拉公式为 σcr=π2 E / λ2 ，经验公式为σcr= 304–1.12 λ， E = 2 0 0 GPa ， σp=2 0 0 MPa ，σs=2 3 5 MPa 。
工程力学实验指导书力学与机械学研究所编 天津理工大学机械工程学院
2005.7 学生实验守则 1．学生应按照课程教学计划，准时上实验课，不得迟到早退。 2．实验前认真阅读实验指导书，明确实验目的、步骤、原理，预习有关的理论知识，并接受实验教师的提问和检查。 3．进入实验室必须遵守实验室的规章制度。不得高声喧哗和打闹，不准抽烟、随地吐痰和乱丢杂物。 4．做实验时必须严格遵守仪器设备的操作规程，爱护仪器设备，节约使用材料，服从实验教师指导。未经许可不得动用与本实验无关的仪器设备及其它物品。 5．实验中要细心观察，认真记录各种试验数据。不准敷衍，不准抄袭别组数据，不得擅自离开操作岗位。 6．实验时必须注意安全，防止人身和设备事故的发生。若出现事故，应立即切断电源，及时向指导教师报告，并保护现场，不得自行处理。 7．实验完毕，应主动清理实验现场。经指导教师检查仪器设备、工具、材料和实验记录后方可离开。 8．实验后要认真完成实验报告，包括分析结果、处理数据、绘制曲线及图表。在规定时间内交指导教师批改。 9．在实验过程中，由于不慎造成仪器设备、工具损坏者，应写出损坏情况报告，并接受检查，由领导根据情况进行处理。 10．凡违反操作规程，擅自动用与本实验无关的仪器设备、私自拆卸仪器而造成事故和损失的，肇事者必须写出书面检查，视情节轻重和认识程度，按章程预以赔偿。
目录 引言．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．(4)实验一金属拉伸实验．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．(5)实验二金属压缩实验．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．(8)实验三金属（园轴）扭转试验．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．(17)
1、如图1所示，已知重力G ，DC=CE=AC=CB=2l ；定滑轮半径为R ，动滑轮半径为r ，且R=2r=l, θ=45° 。试求：A ，E 支座的约束力及BD 杆所受的力。 1、解：选取整体研究对象，受力分析如图所示，列平衡方程 解得： 选取DEC 研究对象，受力分析如图所示，列平衡方程 解得： 2、图2示结构中，已知P=50KN ，斜杆AC 的横截面积A1=50mm2，斜杆BC 的横截面积A2=50mm2, AC 杆容许压应力[σ]=100MPa ，BC 杆容许应力[σ]=160MPa 试校核AC 、BC 杆的强度。 解：对C 点受力分析： 所以，； 对于AC 杆：， 所以强度不够； 对于BC 杆：， 所以强度不够。 3、图3传动轴上有三个齿轮，齿轮2为主动轮，齿轮1和齿轮3消耗的功率分别为和。若轴的转速为，材料为45钢，。根据强度确定轴的直径。 3、解: (1) 计算力偶距 (2) 根据强度条件计算直径 从扭矩图上可以看出，齿轮2与3 间的扭矩绝对值最大。 4、设图4示梁上的载荷q,和尺寸a 为已知，(1) 图；(3)判定最大剪力和最大弯矩。 剪力方程： 弯矩方程： AC ：(). CB: () 5、图5示矩形截面简支梁，材料容许应力[σ]＝10MPa ，已知b ＝12cm ，若采用截面高宽比为h/b ＝5/3，试求梁能承受的最大荷载。 解：对AB 梁受力分析 作AB 梁的弯矩图，可以看出，最大弯矩发生在梁的中点处，且 由强度条件，， 所以，。 1、解：选取整体研究对象，受力分析如图所示，列平衡方程 解得： 选取DEC 研究对象，受力分析如图所示，列平衡方程 解得： 2、 解：对C 点受力分析： 1 2 3 x T 155N.m
《工程力学（一）》串讲讲义 （主讲：王建省工程力学教授，Copyright 2010-2012 Prof. Wang Jianxing） 课程介绍 一、课程的设置、性质及特点 《工程力学（一）》课程，是全国高等教育自学考试机械等专业必考的一门专业课，要求掌握各种基本概念、基本理论、基本方法，包括主要的各种公式。在考试中出现的考题不难，但基本概念涉及比较广泛，学员在学习的过程中要熟练掌握各章的基本概念、公式、例题。 本课程的性质及特点： 1．一门专业基础课，且部分专科、本科专业都共同学习本课程； 2．工程力学（一）课程依据《理论力学》、《材料力学》基本内容而编写，全面介绍静力学、运动学、动力学以及材料力学。按重要性以及出题分值分布，这几部分的重要性排序依次是：材料力学、静力学、运动学、动力学。 二、教材的选用 工程力学（一）课程所选用教材是全国高等教育自学考试指定教材（机械类专业），该书由蔡怀崇、张克猛主编，机械工业出版社出版（2008年版）。 三、章节体系 依据《理论力学》、《材料力学》基本体系进行，依次是 第1篇理论力学 第1章静力学的基本概念和公理受力图 第2章平面汇交力系 第3章力矩平面力偶系 第4章平面任意力系 第5章空间力系重心 第6章点的运动 第7章刚体基本运动 第8章质点动力学基础 第9章刚体动力学基础 第10章动能定理 第2篇材料力学 第11章材料力学的基本概念 第12章轴向拉伸与压缩 第13章剪切 第14章扭转 第15章弯曲内力 第16章弯曲应力 第17章弯曲变形 第18章组合变形 第19章压杆的稳定性 第20章动载荷 第21章交变应力
考情分析 一、历年真题的分布情况 结论：在全面学习教材的基础上，掌握重点章节内容，基本概念和基本计算，根据各个章节的分数总值， 请自行给出排序结果。 二、真题结构分析 全国2010年1月自学考试工程力学(一)试题 课程代码：02159 一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。
实验一金属材料的拉伸及弹性模量测定试验 实验时间：设备编号：温度：湿度： 一、实验目的 1、观察低碳钢和铸铁在拉伸过程中的力与变形的关系。 2、测定低碳钢的弹性模量E。 3、测定低碳钢拉伸时的屈服极限；强度极限，伸长率和截面收缩率 4、测定铸铁的强度极限。 5、比较低碳钢（塑性材料）与铸铁（脆性材料）拉伸时的力学性质。 6、了解CMT微机控制电子万能实验机的构造原理和使用方法。 二、实验设备和仪器 1．CMT微机控制电子万能实验机 2．电子式引伸计仪 3．游标卡尺 4．钢尺 三.实验原理 试件夹持在夹具上，点击试件保护键，消除夹持力，调节拉力作用线，使之能通过试件轴线，实现试件两端的轴向拉伸。 试件在开始拉伸之前，设置好保护限位圈，微机控制系统首先进入POWERTEST3.0界面。试件在拉伸过程中，POWERTEST3.0软件自动描绘出一条力与变形的关系曲线如图1—2，低碳钢在拉伸到屈服强度时，取下引伸计，试件继续拉伸，直至试件被拉断。 1 分为四个阶段―弹性、屈服、强化、颈—12a)低碳钢试件的拉伸曲线
(图缩四个阶段。比较简单，既没有明显的直线段，也没有—2b)铸 铁试件的拉伸曲线(图1屈服阶段，变形很小时试件就突然断裂，断 口与横截面重合，断口形貌粗较低，无明显塑性变形。与电子万能实验机联机的微型σb糙。抗拉强度和铸铁试件、最大载荷Fb电子计 算机自动给出低碳钢试件的屈服载荷Fs Fb。的最大载荷 l1，由下述公式取下试件测量试件断后最小直径d1和断后标距 A??lAFlFs????10b01%%?100????100?bs AAlA 0000，和断面收缩δσb、伸长率。可计算低碳钢的拉伸屈服点σs、抗拉强度。σbψ率；铸铁的抗拉强度由以下公式计算：低碳钢的弹 性模量E Fl?0?E l?A0相对应的变形增量。ΔΔl为与F为相等的加载等级，Δ式中F四、实验步骤 低碳钢拉伸试验步骤(1) 2 按照式样、设备的准备及测试工作，大致可以将低碳钢拉伸试验步骤归纳如下： do lo。在式样标距段的及标距首先，将式样标记标距点，测量式样直 径两端和中间3处测量式样直径，每处直径取两个相互垂直方向的平均值，do。用扎规和钢板尺处直径的最小值取作试验的初始直径做好记录。3lo测量低碳钢式样的初始标距长度。接着，安装试件。按照微机控制电子万能试验机的操作方法，运行电子万能试验机程序， 并开启控制器电源。先将有力传感器的夹具夹住式样的一端，在微型电子计算机电子万能试验机应用软件界面中执行力清零；在移动横梁，使式样的另一端缓慢插入另型卡板中，锁紧夹头，进行保护从而消除
工程力学实验指导书 仲恺农业工程学院机电工程系 2008.1
前言 材料力学是研究工程材料力学性能和构件强度、刚度和稳定性计算理论的科学，主要任务是按照安全、适用与经济的原则，为设计各种构件（主要是杆件）提供必要的理论和计算方法以及实验研究方法。 要合理地使用材料，就必须了解材料的力学性能，各种工程材料固有的力学性质要通过相应的试验测得，这是材料力学实验的一个主要任务。 另外，材料力学的理论是以一定的简化和假设为基础。这些假设多来自实验研究，而所建立理论的正确性也必须通过实验的检验，这是材料力学实验的第二个任务。 材料力学实验的第三个任务是通过工程结构模型或直接在现场测定实际结构中的应力和变形，进行实验应力分析，为工程结构的设计和安全评估提供可靠的科学依据。 从以上所述各项任务中，不难看到材料力学实验的重要性，它与材料力学的理论部分共同构成了这门学科的两个缺一不可的环节。 学生在学习并进行材料力学实验时，应注意学习实验原理、试验方法和测试技术，逐步培养科学的工作习惯和独立分析、解决问题的能力，要善于提出问题，勤于思考，勇于创新。这样才能牢固地掌握材料力学课程的基本内容，为将来参加祖国社会主义现代化建设打下坚实的基础。 指导书中将实验内容分为“基本实验”和“选做实验”两个层次，这样既可保证实验教学的基本要求，又可根据不同的需求进行选择，以期在培养学生的综合分析能力和创新能力方面发挥重大作用。 本实验指导书中难免存在缺点和错误之处，请师生们指正，以便今后进一步修改和完善。
基本实验 1 低碳钢和灰口铸铁的拉伸、压缩实验 一、实验目的 1．试样在拉伸或压缩实验过程中，观察试样受力和变形两者间的相互关系，并注意观察材料的弹性、屈服、强化、颈缩、断裂等物理现象。 2．测定该试样所代表材料的P S、P b和ΔL等值。 3．对典型的塑性材料和脆性材料进行受力变形现象比较，对其强度指标和塑性指标进行比较。 4．学习、掌握电子万能试验机的使用方法及其工作原理。 二、仪器设备和量具 电子万能试验机，引伸计、钢板尺，游标卡尺。 三、低碳钢的拉伸和压缩实验 1．低碳钢的拉伸实验 在拉伸实验前，测定低碳钢试件的直径d和标距L。试件受拉伸过程中，观察屈服（流动）、强化，卸载规律、颈缩、断裂等现象；绘制p——ΔL曲线如图2—1（a）所示；记录试件的屈服抗力P s和最大抗力P b。试件断裂后，测量断口处的最小直径d1和标距间的距离L1。依据测得的实验数据，计算低碳钢材料的强度指标和塑性指标。 7 图1—1 低碳钢拉伸图及压缩图 强度指标：
第二章 一、实验技术标准 实验标准：针对给定试验对试验对象、设备、条件、方法、技术等各个环节给予具体规定的文件。一般由标准化组织制定。 二、试验方案 1、试验目的、内容，依据的标准或协议。 2、试样的要求（设计图、加工质量、数量）。 3、仪器设备的选择和标定。 4、试验的具体方法和步骤，试验出现异常时的预备方案和安全措施。 5、规划试验人员的配备、组织和协调。 6、试验经费预算和进度安排。 三、力学量及其测量设备 载荷测力仪、材料试验机 长度量具（游标卡尺、千分尺、光学显微镜） 变形引伸计 应变电测设备（应变计+应变仪） 四、试样 实验分为材料试样实验和实物模型实验 材料试样实验主要用于了解材料的力学性能；取材方式应满足相应的国家标准。 实物模型试验主要用于大型结构的设计（大坝、桥梁、核反应堆）等。模型应满足相似理论。 五、数值修约规则 一、修约的表达方式 指定修约位数的表示方法如：保留三位有效数字。保留两位小数。 指定修约间隔的表示方法 如：修约间隔为0.02。其含义是保留到小数点后两位、且是0.02的整数倍。 四舍六入五考虑， 五后非零则进一， 五后皆零看奇偶， 五前为偶则舍去， 五前为奇则进一。 例1：将下列数据修约到三位有效数据例2：将数据12.75按0.5单位修约。 三、有效数字运算法则 原则：先修约后运算 1、加减法：修约时，应按各数中末位最高者修约。 例4：求21.01，7.341，0.786的和。解：应为21.01+7.34+0.79=29.14 2、乘除法：修约时，按各数中有效数字最少者修约。
例4：求21.01，7.34，0.786的积。解：应为 21.0×7.34×0.786=121 第三章 一、变形计的基本特征 标距：指测量所使用的长度。 灵敏度：指变形计对被测变形量的感应能力，是读数与被测量值的商 。（也称为放大倍数) 量程：指被测量值的上、下限之差。 精确度：指测量结果与真值的符合程度 。用示值误差、示值变动性和示值进回程差衡量。 二、应变及其测量 1、线应变定义 若线段Δx 的变形为Δu ，则线段Dx 的平均线应变 x u x ??=ε 一点的线应变 x u x x ??=ε→?0lim 三、电阻应变计的构造 基 底—将敏感栅定位并保证敏感栅与构件之间的绝缘电阻 敏感栅—将被测构件表面应变转换成电阻变化输出 覆盖层—保护敏感栅 粘结剂—将敏感栅固结在基底和覆盖层之间 引出线—连接敏感栅与测量导线 Ks ——称为金属丝的应变灵敏系数 )21(ν++ερρ=ε=d R dR K S 在一定范围内，对特定材料和加工方法，电阻变化率与其应变之间成线性关系（如康铜等）。 四、理想的敏感栅材料特性 1、灵敏系数Ks 大，且在较大范围内保持不变。 2、电阻率高。 3、电阻温度系数小且稳定。 4、弹性极限高于被测构件弹性极限。 5、易于加工成丝或箔。 五、按敏感栅材料分类 ： 康铜（Ni45%Cu55%） ——KS 高且稳定，电阻率r 高，电阻温度系数小，弹性好，加工性能好。常用于中、常温 静载及大应变测量。 镍铬合金（Ni80%Cr20%） ——高，电阻温度系数也大，疲劳寿命高。适宜动态应变测量和制作小栅长应变计。 卡玛合金（Ni74%Cr20%Al3%Fe3%）
工程力学实验指导书 （电测实验） 能源工程学院 二00九年三月
力学实验规则及要求 一、作好实验前的准备工作 （1）按各次实验的预习要求，认真阅读实验指导复习有关理论知识，明确实验目的，掌握实验原理，了解实验的步骤和方法。 （2）对实验中所使用的仪器、实验装置等应了解其工作原理，以及操作注意事项。 （3）必须清楚地知道本次实验须记录的数据项目及其数据处理的方法。 二、严格遵守实验室的规章制度 （1）课程规定的时间准时进入实验室。保持实验室整洁、安静。 （2）未经许可，不得随意动用实验室内的机器、仪器等一切设备。 （3）作实验时，应严格按操作规程操作机器、仪器，如发生故障，应及时报告，不得擅自处理。 （4）实验结束后，应将所用机器、仪器擦拭干净，并恢复到正常状态。 三、认真做好实验 （1）接受教师对预习情况的抽查、质疑，仔细听教师对实验内容的讲解。 （2）实验时，要严肃认真、相互配合，仔细地按实验步骤、方法逐步进行。 （3）实验过程中，要密切注意观察实验现象，记录好全部所需数据，并交指导老师审阅。 四、实验报告的一般要求 实验报告是对所完成的实验结果整理成书面形式的综合资料。通过实验报告的书写，培养学习者准确有效地用文字来表达实验结果。因此，要求学习者在自己动手完成实验的基础上，用自己的语言扼要地叙述实验目的、原理、步骤和方法，所使用的设备仪器的名称与型号、数据计算、实验结果、问题讨论等内容，独立地写出实验报告，并做到字迹端正、绘图清晰、表格简明。
目录 第一章绪论 (1) §1-1实验的内容 (1) §1-2试验方法和要求 (1) 第二章实验设备及测试原理 (2) §2-1组合式材料力学多功能实验台 (2) §2-2电测法的基本原理 (3) 第三章材料力学电测实验 (8) 实验一材料弹性模量E的测定 (8) 实验二纯弯曲梁横截面上正应力的分布规律实验......1 3 实验三薄壁圆筒在弯扭组合变形下主应力测定..............1 5 实验四偏心拉伸实验 (20)
工程力学复习题 一、选择题 1、刚度指构件（ ）的能力。 A. 抵抗运动 B. 抵抗破坏 C. 抵抗变质 D. 抵抗变形 2、决定力对物体作用效果的三要素不包括（ ）。 A. 力的大小 B. 力的方向 C. 力的单位 D. 力的作用点 3、力矩是力的大小与（ ）的乘积。 A.距离 B.长度 C.力臂 D.力偶臂 4、题4图所示AB 杆的B 端受大小为F 的力作用，则杆内截面上的内力大小为（ ）。 A 、F B 、F/2 C 、0 D 、不能确定 5、如题5图所示，重物G 置于水平地面上，接触面间的静摩擦因数为f ，在物体上施加一力F 则最大静摩擦力最大的图是（ B ）。 (C) (B)(A) 题4图 题5图 6、材料破坏时的应力，称为（ ）。 A. 比例极限 B. 极限应力 C. 屈服极限 D. 强度极限 7、脆性材料拉伸时不会出现（ ）。 A. 伸长 B. 弹性变形 C. 断裂 D. 屈服现象 8、杆件被拉伸时，轴力的符号规定为正，称为（ ）。 A.切应力 B. 正应力 C. 拉力 D. 压力 9、下列不是应力单位的是（ ）。 A. Pa B. MPa C. N/m 2 D. N/m 3 10、构件承载能力的大小主要由（ ）方面来衡量。
A. 足够的强度 B. 足够的刚度 C. 足够的稳定性 D. 以上三项都是 11、关于力偶性质的下列说法中，表达有错误的是（）。 A.力偶无合力 B.力偶对其作用面上任意点之矩均相等，与矩心位置无关 C.若力偶矩的大小和转动方向不变，可同时改变力的大小和力偶臂的长度，作用效果不变 D.改变力偶在其作用面内的位置，将改变它对物体的作用效果。 12、无论实际挤压面为何种形状，构件的计算挤压面皆应视为（） A.圆柱面 B.原有形状 C.平面 D.圆平面 13、静力学中的作用与反作用公理在材料力学中（）。 A.仍然适用 B.已不适用。 14、梁剪切弯曲时，其横截面上（）。A A.只有正应力，无剪应力 B. 只有剪应力，无正应力 C. 既有正应力，又有剪应力 D. 既无正应力，也无剪应力 15、力的可传性原理只适用于（）。 A.刚体 B. 变形体 C、刚体和变形体 16、力和物体的关系是（）。 A、力不能脱离物体而独立存在 B、一般情况下力不能脱离物体而独立存在 C、力可以脱离物体 17、力矩不为零的条件是（）。 A、作用力不为零 B、力的作用线不通过矩心 C、作用力和力臂均不为零 18、有A，B两杆，其材料、横截面积及所受的轴力相同，而L A=2 L B，则ΔL A和ΔL B 的关系是（） A 、ΔL A=ΔL B B、ΔL A=2ΔL B C、ΔL A=（1/2）ΔL B 19、为使材料有一定的强度储备，安全系数的取值应（）。 A 、=1 B、＞1 C、＜1 20、梁弯曲时的最大正应力在（）。
工程力学实验指导书 (建环、给排水、包装工程) 2016年 9月
目 录 实验一 金属材料的拉伸实验 (2) 实验二 金属材料的压缩实验 (5) 实验三 弯曲正应力电测实验 (8) 实验一金属材料的拉伸实验 一、实验目的与要求 1、 观察低碳钢与铸铁在拉伸过程中的力与变形的关系。 2、测定低碳钢拉伸时的屈服极限s σ;强度极限b σ,伸长率δ与截面收缩率φ 3、测定铸铁的强度极限b σ。 4、比较低碳钢(塑性材料)与铸铁(脆性材料)拉伸时的力学性质。 5、了解CMT 微机控制电子万能实验机的构造原理与使用方法。 二、实验装置与原理 实验仪器设备: CMT 微机控制电子万能实验机、游标卡尺、拉伸试件。 试件制备: 实验采用的圆截面短比例试件按国家标准(GB/T 228-2002)制成,如图1-1所示。这样可以避免因试件尺寸与形状的影响而产生的差异,便于各种材料的力学性能相互比较。图中:d 0为试件直径,L 0为试件的标距,并且短比例试件要求L 0=5d 0。 图1-1 实验原理: 试件夹持在夹具上,点击试件保护键,消除夹持力,调节拉力作用线,使之能通过试件轴线,实现试件两端的轴向拉伸。 试件在开始拉伸之前,设置好保护限位圈,微机控制系统首先进入POWERTEST3、0界面。试件在拉伸过程中,POWERTEST3、0软件自动描绘出一条力与变形的关系曲线如图1—2,低碳钢在拉伸到屈服强度时,取下引伸计,试件继续拉伸,直至试件被拉断。 低碳钢试件的拉伸曲线(图1—2a)分为四个阶段―弹性、屈服、强化、颈缩四个阶段。 铸铁试件的拉伸曲线(图1—2b)比较简单,既没有明显的直线段,也没有屈服阶段,变形
一． 一． 一． 选择题（共10分） 1．(5分) 两根细长杆，直径、约束均相同，但材料不同，且E 1=2E 2则两杆临界应力的关系有四种答案: (A)(cr )1=(cr )2； (B)(cr )1=2(cr )2； (C)( cr )1=( cr )2/2； (D)( cr )1=3(cr )2。 正确答案是 。 2．(5分) 已知平面图形的形心为C ，面积为A ，对z 轴的惯性矩为I z ，则图形对z 1轴的惯性矩有四种答案: (A)I z +b 2A ； (B)I z +(a+b)2A ； (C)I z +(a 2-b 2)A ； (D)I z +(b 2-a 2)A 。 正确答案是 。 z z C z 1 a b C 二． 填空题（共10分） 1．(5分)
铆接头的连接板厚度t=d ，则铆钉剪应力 = ，挤压应力 bs = 。 P/2 t t t d P P/2 2．(5分) 试根据载荷及支座情况，写出由积分法求解时，积分常数的数目及确定积分常数的条件。 积分常数 个， 支承条件 。 A B C D P 2l l l 三．(15分) 图示结构中，①、②、③三杆材料相同，截面相同，弹性模量均为E ，杆的截面面积为A ，杆的长度如图示。横杆CD 为刚体，载荷P 作用位置如图示。求①、②、③杆所受的轴力。
C D
四．(15分) 实心轴与空心轴通过牙嵌离合器相连接，已知轴的转速n=100r/min ，传递的功率N=10KW ，[ ]=80MPa 。试确定实心轴的直径d 和空心轴的内外直径d 1和D 1。已 知=d 1/D 1=0.6。 d 1 D 1d