高三摸底考试试题
文科数学
本试卷，分第I 卷和第Ⅱ卷两部分．共4页，满分150分．考试用时120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
注意事项：
1．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、区县和科类填写
在答题卡和试卷规定的位置上．
2．第I 卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用
橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．
3．第II 卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位
置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效．
4．填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
第I 卷(共50分)
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.已知集合{}{}{}()1,2,3,4,5,1,2,3,2,4,U U
A B A C B ===?=则 A.{}1,2,3,5 B. {}2,4 C. {}1,3 D. {}2,5
2.已知复数z 满足4312i z i +=
+，则z= A. 2i +
B. 2i -
C. 12i +
D. 12i - 3.
函数y =的定义域是 A. ()0,2 B. ()()0,11,2? C. (]0,2 D.
()(]0,11,2?
4.某调查机构调查了当地100个新生婴儿的体重，并
根据所得数据画出了样本的频率分布直方图（如图所
示），则新生婴儿的体重（单位：kg ）在
[)3,2,4,0的人数是
A.30
B.40
C.50
D.55
5.条件:1p x >，条件:2q x <-，则p 是q 的
A.必要不充分条件
B.充分不必要条件
C.充要条件
D.非充分非必要条件 6.已知实数,x y 满足2010,210x y x y z x y x y -≤??-+≥=+??++≥?
则的最大值为
A. 2-
B. 1-
C.0
D.4
7.根据如图框图，当输入的3x =时，则输出的y 为
A.0
B.9
C.10
D.19 8.圆()2211x y -+=被直线y x =分成两段圆孤，则较短弧长与长弧长之比为
A.1：2
B.1：3
C.1：4
D.1：5 9.已知等差数列
{}n a 前四项中第二项为606，前四项和4S 为3883，则该数列第4项为 A.3074
B.2065
C.2024
D.2016 10.已知()y f x =是定义在R 上的偶函数，且当0x >时不等式()()0f x xf x '+<成立，若
()()0.30.3331133,log 3log 3,log log ,,,99a f b f c f a b c ππ??=?=?=? ???
则大小关系是 A. a b c >> B. c a b >>
C. a c b >>
D. b a c >>
第II 卷（共100分）
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.
11.某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是半径为4的圆面的四分
之
一，则该几何体的体积为__________.
12.函数sin 2cos 2y x x =-的单调递减区间是________. 13.若双曲线()22
2210,0x y a b a b
-=>>的焦距是其一个焦点到一条渐近线距离的4倍，则该双曲线的离心率为_________.
14.P 是ABC ?边BC 的中线AD 上的中点，AD=4，则()
PA PB PC ?+uu r uu r uu u r 的值是_________. 15.已知
()f x 是定义在R 上的奇函数，若()f x 的最小正周期
为3，且()()2320151,11m f f m +>=-，则m 的取值范围是_______. 三、解答题：本大题共6小题，共75分.
16.（本题满分12分）
已知函数
()2sin sin ,63f x x x x R ππ????=-+∈ ? ??
???. （I ）求函数()f x 的最小正周期； （II ）在ABC ?中，若4A π
=，角C 满足
1
262
C f π??+= ???，求BC AB 的值. 17. （本题满分12分）
如图，ABC ?是边长为4的等边三角形，ABD ?是等腰直角三角形，AD BD ⊥，平面ABC ⊥平面ABD ，且EC ⊥平面ABC ，2EC =.
（I ）证明：DE//平面ABC ；
（II ）证明：AD BE ⊥.
18. （本题满分12分）
现有A,B,C 三种产品需要检测，产品数量如下表所示：
已知采用分层抽样的方法从以上产品中共抽取了7件. （I ）求三种产品分别抽取的件数；
（II ）已知抽取的A,B,C 三种产品中，一等品分别有1件，2件，2件.现再从已抽取的A,B,C 三种产品中各抽取1件，求3件产品都是一等品的概率.
19. （本题满分12分）
已知等比数列
{}n a 的各项均为正数，213261,42a a a a ==且. （I ）求数列{}n a 的通项公式；
（II ）设21222log log log n n b a a a =++??????+求数列1n b ??????
的前n 项和.
20. （本题满分13分）
已知椭圆()22122:10x y C a b a b +=>>的离心率为2，其右焦点到直线2，其右焦点到直线
0x y -=（I ）求椭圆C 的标准方程；
（II ）直线()0y kx k =≠交椭圆C 于M ，N 两点，椭圆右顶点为A ，求证：直线AM,AN 的斜率乘积为定值，并求出该定值.
21. （本题满分14分）
设函数()22ln 2,f x x x ax a a R =+-+∈.
（I ）讨论函数()f x 极值点的情况；
（II ）若函数
()f x 在1,22??????上存在单调递减区间，试求实数a 的取值范围.
高三数学期中考试质量分析（理科） ：每一学期的期中考试后都要对本次考试进行总结，高中频道的小编为大家准备了高三数学期中考试质量分析(理科)欢迎大家进入高三频道参考，祝愿大家本学期期中考试取得理想成绩! 一、理科数学试卷分析： (1)从试卷的内容分布来看：理科试卷主要考查集合与简易逻辑，函数，导数，数列，三角这５部分内容，这些都是我们复习过的内容，但这只是我们复习过内容的三分之二，近期复习的内容没有考。（2）从试卷的难度方面来看，理科试卷总体难度适中，但有四道题难度较大，其中有两道题难度很大。其中这四道题均为陈题，陈题中的数字，字母，符号，文字一点都没有改。这四道题的出错率很高，.（3）从试卷分值情况来看，分值分布比较合理, 均分115.8分，分值偏底，高分不多，没有满分，最高分为155分。没有满分，是一个缺憾。主要原因是上面列出来的第8题和第19题太困难。这两道题让我们教师做，也不容易做出来。难倒了我们许多数学高手。而这样的题目就出现在38套试卷中的第一份试卷中。（4）总体来说，试卷考查着主干知识，各块知识在试卷中分布合理。试卷总体难度适中，只是个别题目偏怪，影响了平均分。试卷有很好的区分度，各个不同类别的班级的均分存在着合理的差距。因为我们的学生没有做过陈题，
这样的试卷对我们的学生还具有考查能力的目的。 二、一轮复习以来的教学情况回顾： （1）做得好的地方：我们早已制定了高三数学一轮复习计划，计划详实，具体，周密。计划内分工明确合理操作性强，大家现在就是按照计划在一步一步地做着我们的事情。备课组成员能团结协作，能步调一致地开展工作．大家工作积极性都比较高，工作都比较认真，分配的工作大家都能按时或提前完成。具体地说：每个成员能按照我们计划中分工的任务能及早地把教案备出来，在集体备课时我们能按照学校的要求积极研究教案和讨论与教学相关的事情，绝不是流于形式，编写的教案、各种周练、各种练习都经过多人审核修改，可以说质量较高，出错率很低。备课组正常开展听课活动，我在每次听课活动时，都点名，缺席人员都被记载下来。课堂教学方面：重视学生先做教师后讲，教师要讲学生不会的东西而不是会的东西，教师上复习课的模式是从问题出发，引出基本知识和基本方法，而不是要花很长时间先去梳理知识。我们重视课堂练习与课后练习：每周二的周练，周四的双课中的一节单课练，周六的一份综合性的滚动练习。在五严的背景下与数学学科的重要性的前提下，我们要求老师对学生要求采取适度从严和对学生作业适度从多原则。我们能及时发现教学中薄弱环节，能做到及时的弥补，如数列，导数内容在一轮复习时不到位，附加题在高二教得不到位，这
高中数学知识点总结 1. 对于集合，一定要抓住集合的代表元素,及元素的“确定性、互异性、无序性”。 {}{}{}如：集合，，，、、A x y x B y y x C x y y x A B C ======|lg |lg (,)|lg 中元素各表示什么？ 2. 进行集合的交、并、补运算时，不要忘记集合本身和空集的特殊情况。? 注重借助于数轴和文氏图解集合问题。 空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。 {} {}如：集合，A x x x B x ax =--===||22301 若，则实数的值构成的集合为 B A a ? （答：，，）-? ?? ???1013 3． 注意下列性质： {}（）集合，，……，的所有子集的个数是；1212a a a n n （）若，；2A B A B A A B B ??== (３）德摩根定律： ()()()()()()C C C C C C U U U U U U A B A B A B A B ==， 4. 你会用补集思想解决问题吗？(排除法、间接法) 如：已知关于的不等式 的解集为，若且，求实数x ax x a M M M a --<∈?5 0352 的取值范围。 ()（∵，∴ ·∵，∴ ·，，）335 30 555 5015392522 ∈--
6. 命题的四种形式及其相互关系是什么? (互为逆否关系的命题是等价命题。） 原命题与逆否命题同真、同假；逆命题与否命题同真同假。 7. 对映射的概念了解吗？映射f:Ａ→B ，是否注意到A 中元素的任意性和B 中与之对应元素的唯一性,哪几种对应能构成映射? （一对一,多对一，允许B 中有元素无原象。） 8. 函数的三要素是什么？如何比较两个函数是否相同？ (定义域、对应法则、值域） 9. 求函数的定义域有哪些常见类型？ ()() 例：函数的定义域是 y x x x = --432 lg ()()()（答：，，，）022334 1０． 如何求复合函数的定义域? [] 如：函数的定义域是，，，则函数的定f x a b b a F(x f x f x ())()()>->=+-0 义域是＿____＿_____＿_。 [] （答：，）a a - 1１． 求一个函数的解析式或一个函数的反函数时,注明函数的定义域了吗？ ( ) 如：，求f x e x f x x +=+1(). 令，则t x t =+≥10 ∴x t =-21 ∴f t e t t ()=+--2 1 21 ()∴f x e x x x ()=+-≥-2 1 210 12. 反函数存在的条件是什么? （一一对应函数) 求反函数的步骤掌握了吗？ （①反解x ；②互换x 、ｙ；③注明定义域) () () 如：求函数的反函数f x x x x x ()=+≥---
高一数学必修1知识网络 集合 123412n x A x B A B A B A n A ∈??? ????? ∈?∈?（）元素与集合的关系：属于（）和不属于（）（）集合中元素的特性：确定性、互异性、无序性集合与元素（）集合的分类：按集合中元素的个数多少分为：有限集、无限集、空集（）集合的表示方法：列举法、描述法（自然语言描述、特征性质描述）、图示法、区间法子集：若 ，则，即是的子集。、若集合中有个元素，则集合的子集有个， 注关系集合集合与集合{}00(2-1)23,,,,.4/n A A A B C A B B C A C A B A B x B x A A B A B A B A B A B x x A x B A A A A A B B A A B ?????????? ????????????≠∈?????=???=∈∈?=??=??=???真子集有个。、任何一个集合是它本身的子集，即 、对于集合如果，且那么、空集是任何集合的（真）子集。 真子集：若且（即至少存在但），则是的真子集。集合相等：且 定义：且交集性质：，，，运算{}{},/()()()-()/()()()()()()U U U U U U U U A A B B A B A B A A B x x A x B A A A A A A B B A A B A A B B A B A B B Card A B Card A Card B Card A B C A x x U x A A C A A C A A U C C A A C A B C A C B ????????=????=∈∈???=??=?=????????=???=+?=∈?=?=??==?=?，定义：或并集性质：，，，，， 定义：且补集性质：，，，， ()()()U U U C A B C A C B ????? ?? ?? ?? ?? ?????????? ???????? ??????????????????????? ?????????????????????=???????
高中数学必修2知识点总结 第一章 空间几何体 1.1柱、锥、台、球的结构特征 （1）棱柱：定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行， 由这些面所围成的几何体。 分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。 表示：用各顶点字母，如五棱柱'''''E D C B A ABCDE -或用对角线的端点字母，如五棱柱' AD 几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形；侧面、对角面都是平行四边形；侧棱平行且相等；平行于 底面的截面是与底面全等的多边形。 （2）棱锥 定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体 分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等 表示：用各顶点字母，如五棱锥' ''''E D C B A P - 几何特征：侧面、对角面都是三角形；平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高 的比的平方。 （3）棱台：定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分 分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、五棱台等 表示：用各顶点字母，如五棱台' ' ' ' ' E D C B A P - 几何特征：①上下底面是相似的平行多边形 ②侧面是梯形 ③侧棱交于原棱锥的顶点 （4）圆柱：定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体 几何特征：①底面是全等的圆；②母线与轴平行；③轴与底面圆的半径垂直；④侧面展开图是一个矩形。 （5）圆锥：定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴,旋转一周所成的曲面所围成的几何体 几何特征：①底面是一个圆；②母线交于圆锥的顶点；③侧面展开图是一个扇形。 （6）圆台：定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分 几何特征：①上下底面是两个圆；②侧面母线交于原圆锥的顶点；③侧面展开图是一个弓形。 （7）球体：定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体 几何特征：①球的截面是圆；②球面上任意一点到球心的距离等于半径。 1.2空间几何体的三视图和直观图 (1)定义三视图：正视图（光线从几何体的前面向后面正投影）；侧视图（从左向右）、 俯视图（从上向下） 注：正视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的高度和长度； 俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度； 侧视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高度和宽度。 (2)画三视图的原则： 长对齐、高对齐、宽相等
高三数学教学工作总结6篇 数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，下面是小编整理的高三数学教学 工作总结 ，希望对大家有帮助！ 高三数学教学工作总结1 转眼间半年过去了。在这段时间里，我担任高三9班、10班数学任课教师。不管在工作中的哪一方面，我都尽职尽责，认真做好工作中的每一件事。现在，我从以下几个方面对我这段时期的工作进行总结： 一、倾心教育，为人师表 身为教师，为人师表，我深深认识到“教书育人”、“文以载道”的艰巨性。始终具有明确的政治目标，崇高的品德修养，坚持党的四项基本原则，坚持党的教育方针，认真贯彻教书育人的思想。 在工作中，具有高度的责任心，严谨的工作作风和良好的思想素养，热爱、关心、尊重、全体学生，平等对待每一位学生。 对学生的教育能够动之以情，晓之以理，帮助学生树立正确的人生观、科学的世界观。每天坚持早到晚归，严格按照学校的要求做好各项工作；甘于奉献，从不计较个人得失，绝对做到个人利益服从集体利益。在学生的心目中，具有较高的威信和较好的教师形象。 二、精心施教，形成特色 （一）教学工作 在教学方面，能准确把握教学大纲和教材，制定合理的教学目标，虚心向其他教师学习，把各种教学方法有机地结合起来，充分发挥教师的主导作用，以学生为主体，力求教学由简到繁、由易到难、深入浅出、通俗易懂，并注重提高教学技巧，讲究教学艺术，教学语言生动，学生学得轻松，老师教得自然，逐渐形成自己的风格。 作为一名普通的教学工作者，我能够严格要求自己，始终以一丝不苟的工作态度，切实抓好教学工作中的各个环节，特别是备、辅、考三个环节，花了不少功夫，进行了深入研究
与探讨；备――备教材、备学生、备重点、备难点、备课堂教学中的各种突发因素；辅――辅优生、辅差生、重点辅“边缘”学生；考――不超纲、不离本。 教学过程中，我经常主动找学生谈心，了解学生的学习情况，根据学生的具体情况，及时调整教学计划和状态，改进教学方法，自始至终以培养学生的思维能力，提高学生分析、解决问题的能力为宗旨，根据学生的个性差异，因材施教，使学生的个性、特长顺利发展，知识水平明显得到提高。 （二）做好后进生转化工作 作为教师，应该明白任何学生都会同时存在优点和缺点两方面，对优生的优点是显而易见的，对后进生则易于发现其缺点，尤其是在学习上后进的学生，往往得不到老师的肯定， 而后进生转化成功与否，直接影响着全班学生的整体成绩。所以，半年来，我一直注重从 以下几方面抓好后进生转化工作： 1、用发展的观点看学生。 应当纵向地看到：后进生的今天比他的昨天好，即使不然，也应相信他的明天会比今天好。 2、因势利导，化消极因素为积极因素。 首先，帮助后进生找到优、缺点，以发扬优点，克服缺点。其次，以平常的心态对待：后进生也是孩子，厌恶、责骂只能适得其反，他们应该享有同其它学生同样的平等和民主，也应该在稍有一点进步时得到老师的肯定。 三、潜心钻研，完善自我 作为一名教师，我深刻地体会到：要想给学生一碗水，自己得先有一桶水、一缸水……我 经常听校内、外老师的课，虚心向他们学习，取其所长补己之短；积极参加各项教师培训，并通过各种途径不断学习新的教育理论和信息技术，并将其与工作实际相结合，不断提高 自己的业务水平，努力使自己成为一名学习型和研究型的教师。 高三数学教学工作总结2 本学期我任教高三17，18班的两个班的文科数学课，17班是一个实验班，学生基础比较好，学习自觉性比较高，有良好的思维习惯。18班是一个普通班，基础差，不能坚持长 时间学习，学习自觉性比较差。回顾一学期的教学工作，我们有成功的经验，也发现了不足之处。下面就我上学期的具体做法谈谈自己的一点看法，总结如下： 一、研读
1 高中数学总复习 高中数学第一章-集合 I. 基础知识要点 1. 集合中元素具有确定性、无序性、互异性. 2. 集合的性质： ①任何一个集合是它本身的子集，记为A A ?； ②空集是任何集合的子集，记为A ?φ； ③空集是任何非空集合的真子集； 如果B A ?，同时A B ?，那么A = B. 如果C A C B B A ???，那么，. [注]：①Z = {整数}（√） Z ={全体整数} （×） ②已知集合S 中A 的补集是一个有限集，则集合A 也是有限集.（×）（例：S=N ； A=+N ，则C s A= {0}） ③ 空集的补集是全集. ④若集合A =集合B ，则C B A = ?， C A B = ? C S （C A B ）= D （ 注 ：C A B = ?）. 3. ①{（x ，y ）|xy =0，x ∈R ，y ∈R }坐标轴上的点集. ②{（x ，y ）|xy ＜0，x ∈R ，y ∈R }二、四象限的点集. ③{（x ，y ）|xy ＞0，x ∈R ，y ∈R } 一、三象限的点集. [注]：①对方程组解的集合应是点集. 例： ? ??=-=+1323 y x y x 解的集合{(2，1)}. ②点集与数集的交集是φ. （例：A ={(x ，y )| y =x +1} B={y |y =x 2+1} 则A ∩B =?） 4. ①n 个元素的子集有2n 个. ②n 个元素的真子集有2n －1个. ③n 个元素的非空真子集有2n －2个. 5. ⑴①一个命题的否命题为真，它的逆命题一定为真. 否命题?逆命题. ②一个命题为真，则它的逆否命题一定为真. 原命题?逆否命题. 例：①若325≠≠≠+b a b a 或，则应是真命题.
高中数学主要知识点 必修1数学知识 第一章、集合与函数概念 §、集合 1、 把研究的对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合。集合三要素：确定性、互异性、无序性。 2、 只要构成两个集合的元素是一样的，就称这两个集合相等。 3、 常见集合：正整数集合：*N 或+N ，整数集合：Z ，有理数集合：Q ，实数集合：R . 4、集合的表示方法：列举法、描述法. §、集合间的基本关系 1、 一般地，对于两个集合A 、B ，如果集合A 中任意一个元素都是集合B 中的元素，则称集合A 是集合B 的 子集。记作B A ?. 2、 如果集合B A ?，但存在元素B x ∈，且A x ?，则称集合A 是集合B 的真子集.记作：A B. 3、 把不含任何元素的集合叫做空集.记作：?.并规定：空集合是任何集合的子集. 4、 如果集合A 中含有n 个元素，则集合A 有n 2个子集. §、集合间的基本运算 1、 一般地，由所有属于集合A 或集合B 的元素组成的集合，称为集合A 与B 的并集.记作：B A Y . 2、 一般地，由属于集合A 且属于集合B 的所有元素组成的集合，称为A 与B 的交集.记作：B A I . 3、全集、补集{|,}U C A x x U x U =∈?且 运算类型 交 集 并 集 补 集 定 义 由所有属于A 且属于B 的元素所组成 的集合,叫做A,B 的交集．记作A I B （读作‘A 交B ’），即A I B=｛x|x ∈A ，且x ∈B ｝． 由所有属于集合A 或属于集合B 的元素所组成的集合，叫做A,B 的并集．记作： A Y B （读作‘A 并 B ’），即A Y B ={x|x ∈A ，或x ∈B})． 设S 是一个集合，A 是S 的一个子集，由S 中所有不属于A 的元素组成的集合，叫做S 中子集A 的补集（或余集） 记作A C S ，即 C S A=},|{A x S x x ?∈且 韦 恩 图 示 A B 图1 A B 图2 S A
高三数学期中考试质量分析 本试卷文理同卷，全卷满分160分，其中立体几何、算法初步、概率统计内容不在本次测试范围内。全卷16道填充题，满分80分，6道解答题，满分80分。 一、试题综述 题目涉及范围以函数和数列内容为主，代数内容较多，实际得分率0.64 ①考查双基，注重基础题的考查，全卷基础题常见题约占60％，注意适度创设新情景，体现双基的活用，而不只是简单的考查死记、复现； ②考查能力，突出对数学思维的能力的考查，注重考查学生灵活地思考，会数学地分析问题，并运用数学的知识和思想方法解决解问题的能力，没有出技巧堆砌和人为地做作的试题；填充题注重考基础的同时，还注重考分析。 ③试题不仅考查学生的数学能力，还注意考查学生的一般能力，包括对信息加工处理的能力，概括交流的能力，探索发现、归纳的能力，正确表述的能力。 二、各项数据汇总 试卷抽样逐题得分率统计（样本抽取率33%） 1、填充题 题号 1 2
3 4 5 6 7 8 9 10 得分率0.79 0.82 0.95 0.89 0.78 0.97 0.96 0.71 0.93 0.89 题号11 12 13 14 15 16 得分得分率
得分率0.79 0.48 0.89 0.65 0.73 0.41 63.2 0.79 2、解答题题号 17 18 19 20 21 22 得分 得分率 得分率0.67 0.71 0.6 0.47 0.21 0.15 36.58 0.457
四、给今后教学带来的思考 从统计结果可以看出难题的得分率较低，换句话，决定校与校之间的差异的是基本题，特别是填充题，而不是难题 1.应重视学生对基础知识和基本技能的掌握 基础知识和基本技能掌握不扎实，要谈所谓的数学素养和能力，那是一句空话，在教学中，应重视概念教学，让学生真正理解数学概念的内涵和外延，并尝试运用这些概念去解决问题，对于一些基本题，不但要求学生弄清应该怎样做，而且必须有一定的训练量（特别是针对中、下学生）同时解题必须规范。应让学生达到熟练解决的程度，避免出现眼高手低，无畏失分。 2.应培养学生的阅读理解能力 课堂上有些问题的题目，必须让学生多读，让学生在读中体会、去理解，教师切不可怕多化时间，包办代替，当然作为教师应指导学生怎样去读。 3.应重视变式训练及知识的整合 变式训练有利于培养学生思维的发散性，让学生从不同的角度去分析问题、解决问题。教师要从单一的知识、问题整合成“知识块”、“知识片”，提高学生综合运用知识解决问题的能力。 4.注重叙述过程的训练 会而不全，跨步较大仍是本次测试暴露出的主要问题，教学中要不断强化。 5.注意下列高考信息 1）高考数学考试大纲 试卷结构：文理同卷１６０分，１４个填充题、６个解答题；理科４０分，６个解答题，其中两个
高三数学知识点总结大全 高中数学重难点 高中数学(文)包含5本必修、2本选修，(理)包含5本必修、3本选修，每学期学**两本书。 必修一：1、集合与函数的概念 (这部分知识抽象，较难理解)2、基本的初等函数(指数函数、对数函数)3、函数的性质及应用 (比较抽象，较难理解) 必修二：1、立体几何(1)、证明：垂直(多考查面面垂直)、平行(2)、求解：主要是夹角问题，包括线面角和面面角 这部分知识是高一学生的难点，比如：一个角实际上是一个锐角，但是在图中显示的钝角等等一些问题，需要学生的立体意识较强。这部分知识高考占22---27分 2、直线方程：高考时不单独命题，易和圆锥曲线结合命题 3、圆方程： 必修三：1、算法初步：高考必考内容，5分(选择或填空)2、统计：3、概率：高考必考内容，09年理科占到15分，文科数学占到5分 必修四：1、三角函数：(图像、性质、高中重难点，)必考大题：15---20分，并且经常和其他函数混合起来考查 2、平面向量：高考不单独命题，易和三角函数、圆锥曲线结合命题。09年理科占到5分，文科占到13分
必修五：1、解三角形：(正、余弦定理、三角恒等变换)高考中理科占到22分左右，文科数学占到13分左右2、数列：高考必考，17---22分3、不等式：(线性规划，听课时易理解，但做题较复杂，应掌握技巧。高考必考5分)不等式不单独命题，一般和函数结合求最值、解集。 文科：选修1—1、1—2 选修1--1：重点：高考占30分 1、逻辑用语：一般不考，若考也是和集合放一块考 2、圆锥曲线： 3、导数、导数的应用(高考必考) 选修1--2：1、统计：2、推理证明：一般不考，若考会是填空题3、复数：(新课标比老课本难的多，高考必考内容) 理科：选修2—1、2—2、2—3 选修2--1：1、逻辑用语 2、圆锥曲线3、空间向量：(利用空间向量可以把立体几何做题简便化) 选修2--2：1、导数与微积分2、推理证明：一般不考3、复数 选修2--3：1、计数原理：(排列组合、二项式定理)掌握这部分知识点需要大量做题找规律，无技巧。高考必考，10分2、随机变量及其分布：不单独命题3、统计： 高考的知识板块 集合与简单逻辑：5分或不考 函数：高考60分：①、指数函数②对数函数③二次函数④
高考数学高考必备知识点 总结 Jenny was compiled in January 2021
高考前重点知识回顾 第一章-集合 （一）、集合：集合元素的特征：确定性、互异性、无序性. 1、集合的性质：①任何一个集合是它本身的子集，记为A A ?； ②空集是任何集合的子集，记为A ?φ ； ③空集是任何非空集合的真子集； ①n 个元素的子集有2n 个. n 个元素的真子集有2n －1个. n 个元素的非空真子集有2n －2个. [注]①一个命题的否命题为真，它的逆命题一定为真.否命题?逆命题. ②一个命题为真，则它的逆否命题一定为真. 原命题?逆否命题. 2、集合运算：交、并、补. {|,}{|} {,} A B x x A x B A B x x A x B A x U x A ?∈∈?∈∈?∈?U 交：且并：或补：且C （三）简易逻辑 构成复合命题的形式：p 或q(记作“p ∨q ” )；p 且q(记作“p ∧q ” )；非p(记作“┑q ” ) 。 1、“或”、 “且”、 “非”的真假判断 4、四种命题的形式及相互关系： 原命题：若P 则q ； 逆命题：若q 则p ； 否命题：若┑P 则┑q ；逆否命题：若┑q 则┑p 。 ①、原命题为真，它的逆命题不一定为真。 ②、原命题为真，它的否命题不一定为真。 ③、原命题为真，它的逆否命题一定为真。 6、如果已知p ?q 那么我们说，p 是q 的充分条件，q 是p 的必要条件。
若p ?q 且q ?p,则称p 是q 的充要条件，记为pq. 第二章-函数 一、函数的性质 （1）定义域： （2）值域： （3）奇偶性：（在整个定义域内考虑） ①定义：偶函数： )()(x f x f =-，奇函数：)()(x f x f -=- ②判断方法步骤：a.求出定义域；b.判断定义域是否关于原点对称；c.求 )(x f -；d.比较)()(x f x f 与-或)()(x f x f --与的关系。 定义：对于函数f(x)的定义域I 内某个区间上的任意两个自变量的值x 1,x 2, ⑴若当x 1
人教版高中数学知识点（必修＋选修） 高中数学 必修1知识点 第一章 集合与函数概念 【1.1.1】集合的含义与表示 （1）集合的概念 集合中的元素具有确定性、互异性和无序性. （2）常用数集及其记法 N 表示自然数集，N *或N +表示正整数集，Z 表示整数集，Q 表示有理数集，R 表示实数集. （3）集合与元素间的关系 对象a 与集合M 的关系是a M ∈，或者a M ?，两者必居其一. （4）集合的表示法 ①自然语言法：用文字叙述的形式来描述集合. ②列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合. ③描述法：{x |x 具有的性质}，其中x 为集合的代表元素. ④图示法：用数轴或韦恩图来表示集合. （5）集合的分类 ①含有有限个元素的集合叫做有限集.②含有无限个元素的集合叫做无限集.③不含有任何元素的集合叫做空集(?). 【1.1.2】集合间的基本关系 （6）子集、真子集、集合相等 （7）已知集合A 有(1)n n ≥个元素，则它有2n 个子集，它有21n -个真子集，它有21n -个非空子 集，它有2 2n -非空真子集.
【1.1.3】集合的基本运算 （8）交集、并集、补集 B {x A A = ?=? B A ? B B ? B {x A A A = A A ?= A B A ? B B ? A {|x x ()U A =? e 2()U A A U =e 【补充知识】含绝对值的不等式与一元二次不等式的解法 （1）含绝对值的不等式的解法 （2）一元二次不等式的解法 0) ()()()U U A B A B =痧?()()() U U A B A B =痧?
高三数学专题复习知识点 【篇一】 1.进行集合的交、并、补运算时，不要忘了全集和空集的特殊情况，不要忘记了借助数轴和文氏图进行求解. 2.在应用条件时，易A忽略是空集的情况 3.你会用补集的思想解决有关问题吗? 4.简单命题与复合命题有什么区别?四种命题之间的相互关系是什么?如何判断充分与必要条件? 5.你知道“否命题”与“命题的否定形式”的区别. 6.求解与函数有关的问题易忽略定义域优先的原则. 7.判断函数奇偶性时，易忽略检验函数定义域是否关于原点对称. 8.求一个函数的解析式和一个函数的反函数时，易忽略标注该函数的定义域. 9.原函数在区间[-a,a]上单调递增，则一定存在反函数，且反函数也单调递增;但一个函数存在反函数，此函数不一定单调 10.你熟练地掌握了函数单调性的证明方法吗?定义法(取值,作差,判正负)和导数法 11.求函数单调性时，易错误地在多个单调区间之间添加符号“∪”和“或”;单调区间不能用集合或不等式表示. 12.求函数的值域必须先求函数的定义域。 13.如何应用函数的单调性与奇偶性解题?①比较函数值的大小;②解抽象函数不等式;③求参数的范围(恒成立问题).这几种基本应用你掌握了吗? 14.解对数函数问题时，你注意到真数与底数的限制条件了吗? (真数大于零，底数大于零且不等于1)字母底数还需讨论 15.三个二次(哪三个二次?)的关系及应用掌握了吗?如何利用二次函数求最值?
16.用换元法解题时易忽略换元前后的等价性，易忽略参数的范围。 17.“实系数一元二次方程有实数解”转化时，你是否注意到：当时，“方程有解”不能转化为。若原题中没有指出是二次方程，二次函数或二次不等式，你是否考虑到二次项系数可能为的零的情形? 18.利用均值不等式求最值时，你是否注意到：“一正;二定;三等”. 19.绝对值不等式的解法及其几何意义是什么? 20.解分式不等式应注意什么问题?用“根轴法”解整式(分式)不等式的注意事项是什么? 21.解含参数不等式的通法是“定义域为前提，函数的单调性为基础，分类讨论是关键”，注意解完之后要写上：“综上，原不等式的解集是……”. 22.在求不等式的解集、定义域及值域时，其结果一定要用集合或区间表示;不能用不等式表示. 23.两个不等式相乘时,必须注意同向同正时才能相乘,即同向同正可乘;同时要注意“同号可倒”即a>b>0，a24.解决一些等比数列的前项和问题，你注意到要对公比及两种情况进行讨论了吗? 25.在“已知，求”的问题中,你在利用公式时注意到了吗?(时，应有)需要验证，有些题目通项是分段函数。 26.你知道存在的条件吗?(你理解数列、有穷数列、无穷数列的概念吗?你知道无穷数列的前项和与所有项的和的不同吗?什么样的无穷等比数列的所有项的和必定存在? 27.数列单调性问题能否等同于对应函数的单调性问题?(数列是特殊函数，但其定义域中的值不是连续的。) 28.应用数学归纳法一要注意步骤齐全，二要注意从到过程中，先假设时成立，再结合一些数学方法用来证明时也成立。
新人教版高中数学必修4知识点总结经典
新课标高中数学必修4知识点详细总结 ?? ??? 正角:按逆时针方向旋转形成的角1、任意角负角:按顺时针方向旋转形成的角零角:不作任何旋转形成的角 2、角α的顶点与原点重合，角的始边与x 轴的非负半轴重合，终边落在第几象限，则称α为第几象限角． 第一象限角的集合为{}36036090,k k k αα?<
亲爱的朋友，很高兴能在此相遇！欢迎您阅读文档数学期中考试总结，这篇文档是由我们精心收集整理的新文档。相信您通过阅读这篇文档，一定会有所收获。假若亲能将此文档收藏或者转发，将是我们莫大的荣幸，更是我们继续前行的动 力。 数学期中考试总结 数学期中考试总结 数学期中考试总结1 期中考试已经结束，为了总结经验，修正不足，以利于今后的教育教学工作的开展，现对本次考试做以下总结： 本次数学考试题目能紧扣新课程理念，从概念、计算、应用和动手操作方面考查了学生的双基、思维、解决问题的能力，可以说全面考查了学生的综合学习能力。平均分90分，及格率98%，优秀率86%。在这次考试中，大多数学生对所学知识能够基本掌握。当然，也有个别学生思维不够灵活，不够严密，考试时的心理素质不大好，成绩也不够理想。整张试卷在考查基础知识的同时，也渗透了对学生行为习惯的考查。有些题虽然很容易，但没
有良好的学习习惯，没有细心、认真审题的习惯，也很容易出错。例如，口算不够熟练，运算符号看错导致失分；解决问题存在的主要问题是一部分学生缺少一定的分析能力，看不出题中隐藏的干扰条件，今后应加大解决问题的教学力度，着重对班里的中等生以及后进生在如何分析信息和问题上多加以指导。 改进措施： 1、加强口算训练，培养学生做计算题的正确率。 2、围绕知识点多设计各种类型的练习，培养学生的应变能力和思维的灵活性。 3、认真指导学生阅读应用题，能找出题中的已知条件和所求问题。教给学生思考解决问题的方法，逐步培养学生解答应用题的能力。 4、把好单元检测关，及时查漏补缺，弥补不足。 5、加强检查对错的习惯培养，提高学生的学习能力。 数学期中考试总结2 这次考试成绩很不理想，其主要失分情况是：纵观整份试卷难度不大，有些题型耳熟能详，是平时学习及复习检测中遇见过的题型，学生容易得到基本分，但有些学生的成绩还是不尽人意。凭简单的记忆，忽略细节，粗心大意，不认真审题，造成失误。平时没有养成良好的学习习惯。从试卷设计来看我要以课本为主，
人教版高中数学必修四知识点归纳总结 1.1．1 任意角 1．角的有关概念： ①角的定义： 角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形． ②角的名称： ③角的分类： ④注意： ⑴在不引起混淆的情况下，“角α ”或“∠α ”可以简化成“α ”； ⑵零角的终边与始边重合，如果α是零角α =0°； ⑶角的概念经过推广后，已包括正角、负角和零角． 2．象限角的概念： ①定义：若将角顶点与原点重合，角的始边与x 轴的非负半轴重合，那么角的终边(端点除外) 在第几象限，我们就说这个角是第几象限角． 1．定 义 我们规定,长度等于半径的弧所对的圆心角叫做1弧度的角；用弧度来度量角的单位制叫 做弧度制．在弧度制下, 1弧度记做1rad ．在实际运算中，常常将rad 单位省略． 弧度制的性质： ①半圆所对的圆心角为;ππ=r r ②整圆所对的圆心角为.22ππ=r r ③正角的弧度数是一个正数． ④负角的弧度数是一个负数． ⑤零角的弧度数是零． ⑥角α的弧度数的绝对值|α|=. r l 4．角度与弧度之间的转换： ①将角度化为弧度： π2360=?； π=?180；rad 01745.01801≈=?π；rad n n 180 π=?． ②将弧度化为角度： ?=3602π；?=180π；815730.57)180(1'?=?≈?=πrad ；?=) 180 (π n n ． 5．常规写法： ① 用弧度数表示角时,常常把弧度数写成多少π 的形式, 不必写成小数． ② 弧度与角度不能混用． 角度 0° 30° 45° 60° 90° 120° 135° 150° 180° 270° 360 ° 弧度 0 弧长等于弧所对应的圆心角(的弧度数)的绝对值与半径的积． 正角：按逆时针方向旋转形成的角 零角：射线没有任何旋转形成的角 负角：按顺时针方向旋转形成的角 始边 终边 顶点 A O B
高三数学教学反思和总结 彬县中学杨西龙 对高中三年的数学教学，特别是高三一年来的复习迎考工作，我们付出了，拼搏了，换来了成绩与我们的付出等价吗？得与失具体体现在哪些方面？我不断地进行总结、反思、探索，希望寻觅一条能使学生学好数学，通向高考的成功之路，用取得的经验和吸取的教训来指导今后的数学教学工作。前面的总结也写了一些东西。这里主要想谈谈数学的解题反思：联系当前高三数学复习备考的实际，无论是在第一轮知识方法系统的重新构建，还是在第二轮的专题强化训练中，解题教学无疑占据着“半壁江山”。各种训练题、模拟题层出不穷，铺天盖地，特别是最后一个多月，考试甚至成为不少学生每天殚精竭虑、疲于奔命的主流生活，也成为一些教师手中提升学生应考能力的法宝。但是，“题海无边，何处是岸？”学生“题海挣扎”的结果又如何？面对一些学生一次次在同一个坎上跌倒，一次次在同一个“陷阱”里失足，一次次在同一个岔路口徘徊……确实应该引起我们教师的反思、深思？ 高三数学复习课，基本的模式是学生练后，以教师讲、学生听的传统模式呈现，往往是教师讲得口若悬河，口干舌燥；而学生听得却不甚明白，提不起精神。我在最后的那个月的一些测试以后和一些同学交流，问他们是否懂得从试卷中反思，然后提高。而事实上解题反思是大多数同学的弱项，不知反思，不知如何反思，不知反思什么是很多同学的共同点。已经折射出了解题教学中的重大失误。直面高
三的现实，大量解题是回避不了的。问题是教师在解题教学中教了什么？引导了什么？培养了什么？有什么得失？学生在解题过程中探究了什么？体验到了什么？收获了什么？有什么成功的经验和失败的教训？有什么抵达不了的困惑？……这些都是需要共同反思的。 因此，在高三的复习备考进程中，我觉得解题反思无疑是一个重要课题和环节。我在网上看了一篇曹凤山老师文章“数学解题——想说爱你不容易”他里面介绍解题反思的原则则可简略地概括为“行后三思”。一思“对”——回顾解题过程：策略是否可取？即在解题后引导学生反思：为什么要这么做？为什么不能那样做？这样做正确吗？（或完备吗？）这样做的关键是什么？教学总结教研总结学年总结研修总结二思“优”——审视解题过程：方法能否更佳？即在解题后引导学生反思：我会这样做了，但这样做感觉如何？我还能怎样做？有没有更好的做法？三思“通”——变换题设或结论：规律能否推广？即在解题后引导学生反思：如果变更题设，结论又怎样？如果题设一定，结论能否更趋一般？通过探究通性寻找通法。 如何让学生在长期的解题中坚持做好解题反思，坚持做好以下三个方面是行之有效的。 一、建立档案以备反思.将平时训练题中、考试题中自己做错的问题（尤其是非计算失误所致的错误）集中记载下来，包括原始的错误过程与方法，第一次更正的过程与方法，归类整理，留下空白，以备日后反思。如果下次不再失误便是收获，如果下次继续失误则应高度警惕，深刻反思前次有什么反思不到位之处。
高三数学必考知识点汇总 一 1.等差数列的定义 如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d表示. 2.等差数列的通项公式 若等差数列{an}的首项是a1，公差是d，则其通项公式为an=a1+n-1d. 3.等差中项 如果A=a+b/2，那么A叫做a与b的等差中项. 4.等差数列的常用性质 1通项公式的推广：an=am+n-mdn，m∈N_. 2若{an}为等差数列，且m+n=p+q， 则am+an=ap+aqm，n，p，q∈N_. 3若{an}是等差数列，公差为d，则ak，ak+m，ak+2m，…k，m∈N_是公差为md的等差数列. 4数列Sm，S2m-Sm，S3m-S2m，…也是等差数列. 5S2n-1=2n-1an. 6若n为偶数，则S偶-S奇=nd/2; 若n为奇数，则S奇-S偶=a中中间项. 注意： 一个推导 利用倒序相加法推导等差数列的前n项和公式： Sn=a1+a2+a3+…+an，① Sn=an+an-1+…+a1，② ①+②得：Sn=na1+an/2
两个技巧 已知三个或四个数组成等差数列的一类问题，要善于设元. 1若奇数个数成等差数列且和为定值时，可设为…，a-2d，a-d，a，a+d，a+2d，…. 2若偶数个数成等差数列且和为定值时，可设为…，a-3d，a-d，a+d，a+3d，…，其余各项再依据等差数列的定义进行对称设元. 四种方法 等差数列的判断方法 1定义法：对于n≥2的任意自然数，验证an-an-1为同一常数; 2等差中项法：验证2an-1=an+an-2n≥3，n∈N_都成立; 3通项公式法：验证an=pn+q; 4前n项和公式法：验证Sn=An2+Bn. 注：后两种方法只能用来判断是否为等差数列，而不能用来证明等差数列. 二 1.不等式的定义 在客观世界中，量与量之间的不等关系是普遍存在的，我们用数学符号连接两个数或代数式以表示它们之间的不等关系，含有这些不等号的式子，叫做不等式. 2.比较两个实数的大小 两个实数的大小是用实数的运算性质来定义的， 有a-b>0?;a-b=0?;a-b<0?. 另外，若b>0，则有>1?;=1?;<1?. 概括为：作差法，作商法，中间量法等. 3.不等式的性质 1对称性：a>b?; 2传递性：a>b，b>c?; 3可加性：a>b?a+cb+c，a>b，c>d?a+cb+d;
高三段考总结范文高三第一次考试反思总结时间过得飞快，一眨眼之间开学的第一次月考已经结束了。然而，留给我得却是无法挽回的时间;面对这一张张优而不尖和“绊脚石”似的的分数令我不禁陷入沉思;看看一道道不该错的题目被打上大大的叉时，心底里感到无限地自责…… 当我静下来时，再仔细地浏览多一次试卷时，才发现原己是多么地粗心、急躁。当一拿到题目是便马上动笔写，如果一遇到不懂得题目是便开始慌了，不知从何入手，因此导致了数学一道9分的题目完全失分，令我现在沉痛万分。 还有，虽然口中老说:“这些题目老师根本就没有讲到……”其实，到现在一回想起来，才觉得自己是多么的可笑、多么的无知!“没讲到”原以为这理由就竟能把一切错误掩盖住，现在一想，不如该自己没有做到平时按时定量的复习、预习罢了。如果说，自己平时有做到复习、预习的话，那么即使老师讲到没讲到又有什么巨大关系呢?现在的责任只能推回自己身上，预习历来是学生学习的一个重要要求，如果我们不做到课前预习，那么就会令自己的学习大打折扣了。
知识是靠日积月累的，人不可能在极短的时间内，把大量的学习内容灌输入到大脑里去。“饥一顿饱一顿”的，“三天打鱼两天晒网”这样只会事半功倍的。因此，我们一定要做到定时定量学习。 我们还要做到老师要求背得一定要去背熟，要用理解性的方法去背，不能死记硬背，如果死记硬背的话，当题目灵活、变通一点的话，就会导致一系列的错误。 从这次月考我总结出许多学习道理和学习方法，当我们考试差时，如果只会一味地去找理由的话，或把错的责任推到别人身上的话，那么便会永远掩盖着错误，一直错下去。 如果该每天完成的学习任务没有完成，喜欢集中复习，临考突击，每天该学、该记的欠账的话，便会更难取得好成绩。要做到必须每天的知识积累，每天复习，而且要做到专心致志学习才行。 学习靠积累，学习靠努力;机会仅有一次，不能放过任何一次考试! 总结可以围绕以下几点来写： 一、对当下的总结