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《钢筋混凝土结构课程设计》
题目：xx厂房单向板设计
学习中心：江苏淮安淮阴奥鹏学习中心【18】
专业：土木工程
年级： 2015 年秋季
学号： 20130303551234
学生：肖云峤
指导教师：
1 基本情况
一、设计资料
XX 厂房。采用钢筋混凝土内框架承重，外墙为370mm 砖砌承重。采用单向板肋梁楼盖。 楼面做法：20mm 厚水泥砂浆面层，钢筋混凝土现浇板，15mm 厚石灰砂浆抹灰。 荷载：永久荷载，包过梁、柱、板及构造层自重，钢筋混凝土容重253
kN/m ,水泥砂浆容重203
kN/m ，石灰砂浆容重173
kN/m ，分项系数 1.2G γ=。可变荷载，楼面均分布荷载为7.53
kN/m ，分项系数 1.3K γ=。
材料选用：混凝土采用C30（c f =14.32
N/mm ，t f =1.432
N/mm ）
钢筋 主梁、次梁采用HRB335级（y f =3002
kN/m ）钢筋，其它均用HPB300级3
二、楼盖的结构平面布置
主梁沿房屋的横向布置，次梁沿纵向布置。主梁的跨度是5.7m,次梁的跨度是4.8m 。梁每跨内布置两根次梁。其间距是1.9m 。楼盖的布置如图1所示。
根据构造要求，板厚取
19008047.54040
l h mm mm =≥
≈= 次梁截面高度应满足48004800
26640018121812l l h mm =
== 取h=400mm ，截面宽度取为b=200mm 。 主梁的截面高度应满足57005700
380~57015101510
l l h mm =
== 取截面高度h=500mm ，截面宽度取为b=250mm 。
三、板的计算
按塑性分析法计算内力。
1、荷载
恒荷载标准值：
20mm 水泥砂浆面层
320.0220/0.4/m kN m kN m ?=
80mm 钢筋混凝土板 320.0825/ 2.0/m kN m kN m ?= 15mm 厚石灰砂浆抹灰 320.01517/0.255/m kN m kN m ?=
22.655/k g kN m =
活荷载标准值 27.5/k q kN m =
横荷载设计值 21.2 2.655 3.186/g kN m =?= 活荷载设计值 21.37.59.75/q kN m =?=
合计
212.936/g q kN m +=
2、内力计算
次梁的截面200400mm mm ?，板在墙上的支撑长度为120mm ，则板的计算跨度为：
边跨00.20.081.90.12 1.72222
n h l l m =+
=--+= 0.20.121.90.12 1.74222
n a l m +
=--+= ∴0 1.72l m =
中间跨 0 1.90.2 1.7l m =-=
跨度差0000(1.72 1.7)/1.7 1.210-=<说明可按等跨连续板计算内力。取1m 宽板作为计算单元，计算简图如图1所示。
连续板各截面的弯矩计算见表1.
截面承载力计算 01000,80,802060b mm h mm h mm ===-=。C30混凝土，c f =14.32N/mm 。HPB300
钢筋，y f =2702
kN/m ，连续板各截面的配筋计算见表2.
min max (0.2%,45/)45/45 1.43/270100%0.238%t y t y f f f f ρ===??=
所以，2
,min min 0.238%100080190.4s A bh mm ρ==??=
板的裂缝验算
裂缝宽度验算属于正常使用极限状态，采用荷载的标准组合。按弹性方法计算截面弯矩，考虑可变荷载的最不利布置，有
'2'2
00k g k q k M g l q l αα=+
式中'
k g —折算永久荷载标准值，'/2 2.6557.5/2 6.405/k k k g g q kN m =+=+= 'k q —折算可变荷载标准值，'/27.5/2 3.75/k k q q kN m ===
g α—五跨连续板满布荷载下相应截面的弯矩系数，按有关表格查的；
q α—五跨连续板最不利荷载布置下相应的弯矩系数，按有关表格查的。
由荷载标准组合产生的跨中和支座弯矩：
2(0.078 6.4050.13) 1.720/ 2.32/k M kN m kN m =?+??=
2(0.105 6.4050.1193) 1.720/ 3.05/Bk M kN m kN m =-?+??=- 22(0.033 6.4050.0793) 1.7/ 1.30/k M kN m kN m =?+??=
2(0.079 6.4050.1113) 1.7/ 2.42/Ck M kN m kN m =-?+??=-
23(0.046 6.4050.0853) 1.7/ 1.59/k M kN m kN m =?+??=
受弯构件的受力特征系数 1.9cr α=，光面钢筋的相对粘结特征系数0.7ν=，C30混凝土抗拉
强度标准值22.01/tk f N mm =；保护层厚度c=15mm<20mm,取c=20mm ，计算过程见表2，裂缝宽度均小于一类环境规范规定值。
注:
te ,取te 。
板的挠度验算
截面的短期刚度由下式确定：
2
0'61.150.21 3.5s s s E f
E A h B αρ
ψγ=
++
+
式中，34/21010/3107E s c E E α==??=，矩形截面'
0f γ=，各截面的短周期刚度如下表由表2可见，B 与1很接近，满足0.51
()11102.32
1.882108.6410(1)
2.72521 2.32
k s q k M B B N mm M M θ=
=??=?-+-+
其中，'
'
2
2
10(0.0780.1)(0.0787.9650.13) 1.72 2.725q k k M g q l kN m =+=?+??=
'
11
() 2.655(0.87.5)7.965/22k k q k g g q kN m ψ=+
=+?= '
110.87.53/22
k q k q q kN m ψ==??=
第一跨挠度最大，对于等跨连续板可只验算该跨挠度。永久荷载k g 满布，可变荷载k q 在
1，3，5跨布置，又相应表格查的相应的挠度系数分别是2
0.64410-?和2
0.97310-?，于是挠
三、次梁计算
次梁按考虑塑性内力重分布方法计算。
1.荷载
恒荷载设计值
由板传来 3
2
1.9 3.186/ 6.05/m kN m kN m ?=
次梁自重 3
2
1.20.2(0.40.08)25/ 1.92/m m m kN m kN m ??-?= 梁侧抹灰 3
2
1.20.015(0.40.08)17/20.20/m m m kN m kN m ??-??=
28.17kN/m g =
活荷载设计值
由板传来
321.99.75/18.5/q m kN m kN m =?=
合计
226.67/g q kN m +=
2.内力计算
计算跨度
边跨
0.25
4.80.12 4.5552n l m m m m =--
=
0.24
4.555 4.67522n a l m m m +
=+=
1.025 4.669 4.675n l m m => 取0l =4.675
中间跨
0 4.80.25 4.55n l l m m m ==-=
跨度差000
0(4.675 4.55)/4.55 2.710-=<，说明可按等跨连续梁计算内力。计算简图
如图2所示。
连续次梁各截面弯矩及剪力计算分别见表3表4. 表3连续次梁弯矩计算
2
正截面承载力计算
正截面承载力计算时，支座按矩形截面计算，跨中按T 形截面计算，翼缘宽度取
'11
=4800=1600mm 33
f b l =?，又20017001900n b s mm +=+=，故取'1600f b mm =
一类环境，梁的混凝土保护层厚度要求为25mm ，单排钢筋截面有效高度取0h =365mm 。
判别T 型截面类型：
'''1080
() 1.014.3151780(365)564.0253.002
2
f c f f h f b h h kN m kN m α-
=????-
=> 各跨跨中均属于第一类T 型截面。
次梁的正截面承载力过程见表
min max A /()339/(200400)0.42%(0.2%,45/)45/45 1.43/3000.22%s t y t y bh f f f f ρ=?=>===?=
，满足最小配筋率的要求。
斜截面受剪承载力计算。
计算内容包括：截面尺寸复核、腹筋计算和最小配筋率验算。
（1）验算截面尺寸
'036580265,/265/200 1.24w f w h h h mm h b =-=-===<，截面尺寸按下式验算：
0max 0.250.25 1.014.3250365362.2074.81c c f bh kN V kN β=????=>=
截面尺寸满足要求。 （2）计算所需腹筋
采用φ6双箍，计算支座B 左侧截面，72.89Bl V kN =。由斜截面受剪承载力计算公式确
定箍筋间距s:
00
1.0 1.0270100.48365
5725.700.7748100.7 1.43200365
yv sv cs t f A h s mm V f bh ???=
=
=--???
调幅后受剪承载力应加强，梁局部范围内将计算的箍筋面积增加20%。先调幅整箍筋间距，
0.85725.74580.56s mm =?=，大于箍筋最大间距200mm ，最后取s=200mm 。
（3）验算最小配箍率
弯矩调幅时要求的配箍率下限为30.3/0.3 1.43/270 1.5810t yv f f -=?=?，实际配箍率
3/()100.48/(200250) 2.5010sv sv A bs ρ-==?=?，满足最小配箍率的要求。
次梁的裂缝宽度验算
次梁的折算永久荷载'
6.808
14.23/410.37/k g k N m =+=；折算可变荷载
'314.2310.67/
4
k q k N m =?=
。变形钢筋的相对粘度特征系数 1.0ν=，混凝土的保护层厚度c=25mm 。
荷载标准值下弹性分析的荷载弯矩系数 1.9cr α=，裂缝宽度的计算过程见表2，各截面的裂缝宽度均满足要求。
2(0.07810.370.110.67) 4.675/41.00/k M kN m kN m =?+??=
2(0.10510.370.11910.67) 4.675/51.55/Bk M kN m kN m =-?+??=- 22(0.03310.370.07910.67) 4.550/24.54/k M kN m kN m =?+??= 2(0.07910.370.11110.67) 4.550/41.48/Ck M kN m kN m =-?+??=-
23(0.04610.370.08510.67) 4.550/28.65/k M kN m kN m =?+??= 次梁的挠度验算
按等刚度跨度连续梁计算边跨跨中挠度。短期刚度：
2
52
2132
-3
' 2.010565365 1.14510N 667.148.310
1.150.2 1.150.772+0.2+
1 3.51 3.5 1.675
s s s E f
E A h B N mm mm αρψγ???=
==????++
?++?
其中，30/565/(200365)8.310s A bh ρ-==?=?； 54/ 2.010 2.8107.14E s c E E α==???=；
'''0
()(1600200)80
1.647200365
f f
f
b b h bh γ--?=
=
=?。
长期刚度：
1313241.00
1.145109.26710(1)35.12(21)41.00
k s q k M B B N mm M M θ=
=??=?-+-+
其中，21(0.0789.6540.18.538) 4.67535.12q M kN m =?+??= '11() 6.8080.814.239.654/44k k q k g g q kN m ψ=+=+??=
'
330.814.238.538/44
k q k q q kN m ψ==??=
挠度系数与板相同，挠度：
2424
0.644100.97310k k g l q l f B B
--??=+
24241212
0.64410 6.80846750.9731014.234675=9.737mm<23.3759.267109.26710200
l mm --??????=+=??
3.绘制次梁施工图
四、主梁计算
主梁按弹性理论设计。
1.荷载
为简化计算，将主梁自重及梁侧抹灰重量等效为集中荷载。
荷载设计值：
由次梁传来 8.17?4.8=39.22kN
主梁自重 1.2?0.25?（0.65-0.08）?1.9?17?2=8.13kN 梁侧抹灰 1.2?0.015?（0.65-0.08）?1.9?17?2=0.67kN G=48.02kN 活荷载设计值：
由次梁传来Q=18.5?4.8=88.8kN G+Q=136.82kN
2.计算简图
主梁端部支承在砖墙上，支承长度为370mm ；中间支承在柱上，钢筋混凝土柱截面为350mm ?350mm ；墙、柱为主梁的铰支座，主梁连续梁计算。
计算跨度： 边跨0.35
5.70.12 5.4052
n l m =--
= 00.351.025 1.025 5.405 5.71522
n b l l m =+=?+= 00.370.355.405 5.7652222
n a b l l m =+
+=++= ∴取最小值 0 5.715l m
= 中间跨： 5.70.35 5.35n l m =-=
0 5.350.35 5.7n l l b m =+=+=
跨度差 （5.715-5.7）/5.7=0.26%<10%，则可以按等跨连续梁计算。
主梁的计算简图见图
3.内力计算及包络图
内力计算可采用等跨连续梁的内力系数进行计算，跨中和支座截面最大弯矩及剪力按下式
计算：
102M k Gl k Ql =+ 12V k G k Q =+
不同截面下的弯矩及剪力的计算见表3，表4
主梁正截面受弯承载力计算
跨内按T 形截面计算，其翼缘宽度为：
011
57001900480033
f n b l mm b s mm ==?=<+=
'122501281210f b h mm +=+?=
取'
f b =1210mm ，取050060440h mm =-=。
判别T 形截面类型：
'''1080
() 1.014.3121080(440)2
2
f c f f h f b h h α-
=????-
553.69212.67kN m kN m =>
故属于第一类T 形截面。
max 0
0.35
230.91(88.848.02)22b b M M V =-=-++?
203.55m kN =-
主梁正截面承载力的计算
主梁斜截面受剪承载力的计算
（1）验算截面尺寸
'044080360,/360/300 1.24w f w h h h mm h b =-=-===<，截面尺寸按下式验算：
0max 0.250.25 1.014.3250440437.93177.26c c f bh kN V kN β=????=>=
截面尺寸满足要求。 （2）计算所需腹筋
采用φ6@150双箍
000.7 1.00.7 1.43250440 1.027*******.48/150189.69sv
cs t yv
A V f bh f h kN s
=+=???+???=112.1,177.26,156.33A cs Bl cs Br cs V kN V V kN V V kN V =<=<=<,可知B 截面上的剪力与cs
V 刚好，现配两根弯起，2φ20，面积为6282
mm 。 验算最小配箍率
3/()100.48/(250200) 2.0010sv sv A bs ρ-==?=?>
30.24/0.24 1.43/270 1.2710t yv f f -=?=?，满足要求。 主梁裂缝宽度验算
受弯构件的受力特征系数 1.9cr α=，变形钢筋的相对粘结特征系数 1.0ν=，C30混凝土
抗拉强度标准值22.01/tk f N mm =；保护层厚度c=25mm 。主梁各截面的裂缝宽度验算过程见表2，各截面的裂缝宽度均满足要求。
表中B 支座边缘弯矩标准值：
/2182.4108.320.35/2204.01M M V b kN m =-=-+?=-
主梁的挠度验算
按等刚度跨度连续梁计算边跨跨中挠度。短期刚度：
2
52
2130
' 2.010******* 5.0910667.140.0173
1.150.9247+0.2+
1.150.21 3.50.9556
1 3.5s s s E f
E A h B N mm αρψγ???=
==????++
+?+
其中，0/1884/(250440)0.0173s A bh ρ==?=； 54/ 2.010 2.8107.14E s c E E α==???=；
'''0()(1220300)80
0.9556175440f f
f
b b h bh γ--?=
=
=?。
1313178.6
5.0910 2.810(1)14
6.04(21)178.6
k s q k M B B N mm M M θ==??=?-+-+
其中，155.80.8112.8146.04k M kN m =+?= 挠度系数与板相同，挠度：
2424
0.644100.97310k k g l q l f B B
--??=+
23323313131.8831040.02105715 2.7161068.31105715=17.3mm<28.582.810 2.810200
l mm
--????????=+=??
3.主梁施工图
2 单向板结构设计
2.1 板的设计 2.1.1、板的计算
按塑性分析法计算内力。
1、荷载
恒荷载标准值： 20mm 水泥砂浆面层 320.0220/0.4/m kN m kN m ?= 80mm 钢筋混凝土板 320.0825/ 2.0/m kN m kN m ?= 15mm 厚石灰砂浆抹灰 320.01517/0.255/m kN m kN m ?=
22.655/k g kN m =
活荷载标准值 27.5/k q kN m =
横荷载设计值 21.2 2.655 3.186/g kN m =?= 活荷载设计值
21.37.59.75/q kN m =?= 合计
212.936/g q kN m +=
2、内力计算
次梁的截面200400mm mm ?，板在墙上的支撑长度为120mm ，则板的计算跨度为：
边跨00.20.081.90.12 1.72222
n h l l m =+
=--+= 0.20.121.90.12 1.74222
n a l m +
=--+= ∴0 1.72l m =
中间跨 0 1.90.2 1.7l m =-=
跨度差0000(1.72 1.7)/1.7 1.210-=<说明可按等跨连续板计算内力。取1m 宽板作为计算单元，计算简图如图1所示。
212.936
/g q kN m +=
连续板各截面的弯矩计算见表1.
表1 连续板各截面弯矩计算
截面承载力计算
01000,80,802060b mm h mm h mm ===-=。C30混凝土，c f =14.32N/mm 。HPB300
钢筋，y f =2702
kN/m ，连续板各截面的配筋计算见表2.
表2连续板各截面配筋计算
min max (0.2%,45/)45/45 1.43/270100%0.238%t y t y f f f f ρ===??=
所以，2,min min 0.238%100080190.4s A bh mm ρ==??=
板的裂缝验算
裂缝宽度验算属于正常使用极限状态，采用荷载的标准组合。按弹性方法计算截面弯矩，考虑可变荷载的最不利布置，有
'2'2
00k g k q k M g l q l αα=+
式中'k g —折算永久荷载标准值，'/2 2.6557.5/2 6.405/k k k g g q kN m =+=+=
'k q —折算可变荷载标准值，'/27.5/2 3.75/k k q q kN m ===
g α—五跨连续板满布荷载下相应截面的弯矩系数，按有关表格查的；
q α—五跨连续板最不利荷载布置下相应的弯矩系数，按有关表格查的。
由荷载标准组合产生的跨中和支座弯矩：
2(0.078 6.4050.13) 1.720/ 2.32/k M kN m kN m =?+??= 2(0.105 6.4050.1193) 1.720/ 3.05/Bk M kN m kN m =-?+??=- 22(0.033 6.4050.0793) 1.7/ 1.30/k M kN m kN m =?+??= 2(0.079 6.4050.1113) 1.7/ 2.42/Ck M kN m kN m =-?+??=-
23(0.046 6.4050.0853) 1.7/ 1.59/k M kN m kN m =?+??=
受弯构件的受力特征系数 1.9cr α=，光面钢筋的相对粘结特征系数0.7ν=，C30混凝土抗拉强度标准值2
2.01/tk f N mm =；保护层厚度c=15mm<20mm,取c=20mm ，计算过程见表2，裂缝宽度均小于一类环境规范规定值。
板的裂缝宽度验算