金牌奥数
第一讲找规律填数
【研究目标】
我们经常会看到按一定规律排列起来的一列数，如果要在一列数后面再写几个数，
就要仔细观察这列数中已出现的几个数之间有什么规律，找准了规律，就能按规律下去填数了。
按规律填数不是很容易就能填对的，要运用数的顺序和加、减、乘、除的知识，通
过仔细观察，根据同组数列的顺序和前后、上下之间的相互关系，才能找出数与数之间的排列规律。
例题 1：按规律填数
（1） 2、 3、 5、 8、 13、（）、（）
（2） 2、 3、 5、 8、 12、（）、（）
例题 2：找出下面数的规律，按规律在（）里填数。
（1） 1、 2、 4、 8、（）、（）
（2） 30、8、25、9、20、10、（）、（）
（3） 1、 2、 3、 5、 8、（）、（）
例题 3：仔细观察，找出规律填数。
（ 1） 1 7 4 6 （ 2） 7 1 2 5
2 6 5 5 4 6 9 8
8 1 （） 2 15 13 （）21
例题 4：在空格中填上合适的数
4 6 9 13
5 9 15 23
例题 5：找规律，在空白（）里填数
7 6 （）7
｜｜｜｜
4 3 4 （）
/ ＼/ ＼/ ＼/ ＼
5 2 4 1 4 4
6 8
课堂练习：
练习一：（1）5、10、20、（）、（）、160
（2）1、4、5、9、（）、（）、（）
（3）47、29、18、11、（）、（）、（）、（）（4）99、（）、（）、（）、15、8、7、1
练习二：
1.找规律填数
（1） 1、 50、2、45、3、 40、（）、（）、（）（2） 13、7、11、6、9、 5、（）、（）
2.找规律在（）里填上合适的数
（ 1） 3、 4、 7、 11、（）、
（）
（ 2） 40、16、20、 8、10、4、（）、
（）练习三：找规律填数
1.4 1 3 6
5 7 1 1
（） 2 8 2
2.
1 2 3 4 5
2 3 4 5 1
3 4 5 1 2
练习四：
1.在空格里填上适当的数
1 8 15 22
1 3 9 27
2.在空格中填入合适的数
8 12 16
13 23
18 24 30
练习五：
1.找规律，在下图“？”处填上合适的数
2.找规律，在下图空白处填上合适的数
课外练习：
练习一：（1）3、9、12、（）、（）、（）（2）2、（）、8、（）、32、（）、128
练习二：找出规律填数
（1） 15、5、12、5、9、 5、（）、（）
（2） 5、 9、 10、8、15、 7、（）、
（）练习三：找规律填数
1248
248
481632
练习四：在空格中填上恰当的数
312 6
4168
520
612
练习五：找规律填空。
第二讲间隔趣谈
【研究目标】
两根绳子连起来只要打一个结，两根绳子结成一个圆需要打两个结，一根绳子剪 4 次被剪成 5 段等等，这是日常中比较特殊的的问题。如果想要做好这类题要多动脑筋，多动笔画画，才能找到正确答案。
这组练习都是有关绳子打结和剪绳子的事。给绳子打结如果不结成一个圆，打结的次数比绳子的根数少 1；如果结成 1 个圆，打结的次数与绳子的根数同样多。同样，如果剪
绳子，剪成的段数比剪得次数多 1. 掌握了这些内容的关系，解答这类问题就很方便了。
例题 1：小刚把 4 条绳子结起来，一共需要打几个结？
例题 2：把几根绳子打7 个结就能成一个圆？
例题 3：一根 10 米长的绳子剪了 4 次，平均每段长多少米？
例题 4：一根 10 米长的绳子，把它剪成 2 米长的小段，可剪多少段？要剪多少次？
例题 5：一根绳子被剪了 3 次后，平均每段长 5 米，这根绳子原来总长是多少米？
课堂练习：
1.小明把 5 条绳子结起来，一共需要打几个结？
2.如何把一根绳子从中间剪开，却仍是一根绳子？
练习二：
1.丽丽打了 8 个结就把一些绳子结成一个圆，你知道丽丽拿了几根绳子吗？
2.把 10 根绳子连起来，一共需要打几个结？如果要结成一个圆需要结几次？
练习三：
1.一根 8 米长的绳子，剪了 3 次，平均每段长多少米？
2.一根绳子剪了 3 次后，平均每段长 3 米，这根绳子原来有多少米？
练习四：
1.一根木材长 8 米，把它锯成 2 米长的小段，可以锯成多少段？要锯几次？
2.一根 25 米长的铁丝，剪了 3 次，可以剪成多少段？平均每段长多少米？
练习五：
1.一根铁丝被剪了 5 次后，平均每段长 3 米，这根铁丝原来总长多少米？
2.两根同样长的绳子重叠，被剪了 3 次后，平均每段长 2 米，你知道这两根绳子总长多
少米吗？
课外练习：
练习一：把 5 根绳子结成一个圆，一共需要打几个结？
练习二：小红拿了8 根绳子结成一个圆，她打了几次结？
练习三：一根 9 米长的绳子，剪了 2 次，平均每段长多少分米？
练习四：一根 12 米长的铁丝，剪了 3 次，可以剪成多少段？平均每段长多少米？
练习五：一根木材被锯了 4 次后，平均每段长 4 米，这根木材原来总长多少米？
第三讲火柴棒游戏
【研究目标】
用火柴棒做游戏，小朋友感兴趣吗？火柴棒游戏中有很多窍门，让我们共同了解火柴棒中的数学，了解数学的奇妙，使小朋友在有趣的数学与游戏中变得更加聪明。
用火柴棒摆成的算式，可以根据算式中给的数的特点，移动火柴棒使它变成另一个数，或改变一个运算符号，使等式成立，如果是图形，可以直接拿掉或移动多余的几根火柴，还要考虑让火柴重复使用，这样可增加图形的个数。
例题 1：下面是用火柴棒摆成的两道算式，但都不能成立，请你只移动一根火柴棒，使
算式成立。
例题 2：一把椅子如图（ 1）所示，椅子翻倒还掉了一条腿，请移动 2 跟火柴，使椅子翻过来，且看上去也不缺少腿。
例题 3：你能用 7 根火柴棒摆成相同的三角形吗？
例题 4：移动 4 根火柴，把图（ 1）中的斧子变成三个完全相同的三角形。
例题 5：如图是用 15 根火柴摆成的 5 个相等的正方形，请你拿走 3 根火柴棒，使它们变成只有 3 个正方形的图形，怎么拿法？
课堂练习：
练习一：
1.下面的算式是用火柴棒摆成的，等号两边不相等，请移动其中一根使等号成立。
2.只许移动一根火柴棒，使等式成立。
练习二：
1.有用火柴棒摆成头朝上的龙虾，移动 3 根，使它头朝下。
2.先用 14 根火柴摆成如有图的房子。现在的这座房子面向左，请你移动其中的 2 根火
柴，使这座房子改为面向右。
练习三：
1.你能用 9 根火柴摆成 4 个相同的三角形吗？
练习 4：
1.下图是用 16 根火柴棒摆成的，移动 6 根火柴，使它变成两个相等的正方形。
2.移动 3 根火柴，使下列火柴摆成的图形成“田”字形。
练习 5：
1.下图是用 18 根火柴棒摆成的 9 个大小相同的三角形，拿走几根火柴棒，就可以变成
5 个三角形，怎么拿？
2.用 16 根火柴摆成 4 个相等的正方形，拿掉 1 根、2 根、3 根、4 根后，还可以摆成 4 个
相等的正方形，应该怎样做？
课外练习：
练习一：移动一根火柴棒使等式成立。
练习二：移动 3 根火柴，使图中的鱼掉个头。
练习三：你能用10 根火柴摆成 3 个相同的正方形吗？
练习四：移动 2 根火柴，使它变成 3 个大小一样的正方形。
练习五：用 12 根火柴摆成 6 个大小一样的三角形，请你拿走 3 根，还剩下 3 个大小一样的三角形。
第四讲不重不漏
【研究目标】
小朋友们，我们已经认识了多图形，如长方形、正方形、三角形等，你会在一个组
合图形中，数出这些图形的个数吗？注意：要按一定的顺序去数，才能数准确。
数图形的个数，不但要有一双好眼睛，还要善于开动脑筋，仔细观察，按顺序分类去数，做到不重复，不遗漏，这样才能数得又快又准。
例题 1：数一数，下面有几条线段？
例题 2：数一数，图中共有多少个角？
例题 3：数一数，下图中一共有多少个三角形？
例题 4：数一数，右图中有几个正方形？
课堂练习：
练习一：
1.数一数，下面中共有多少条线段？
2.下面给出四个点，每两点之间画一条线段。
练习二：
1.数一数，下面图像中一共有多少个角？
2.下面给出了 5 个点，请你将 A 点与 B、C、D、E 两点间画一条线段。再数一数，画
成的图形中一共有多少个角？
练习三：
1.中有几个三角形？
2.数一数，下图中各有多少个三角形？
练习四：
1.数一数，下图中共有多少个正方形？
2.数一数，下面图形中共有多少个正方形？
练习五：
1.数一数，下图中各有多少个小方块？
2.数一数，下图中共有多少个小正方形？
课外练习：
练习一：数一数，下图中共有多少条线段？练习二：数一数，下图中一共有多少个角？练习三：数一数，下图中有多少个三角形？练习四：下图中有多少个正方形？
练习五：下面图中各有多少个小方块？
第五讲找规律
【研究目标】
小朋友，如果给你一组图形，其中有一个图形与其他图形的特征不一样，你能很快辨认出来吗？或者先画了几幅图，要你接着画下去，你会画吗？这就要比谁的的眼力好了，我们可以从图形的形状、位置、大小、方向等方面观察，比较。
要学会这种本领，小朋友一定要认真观察，根据前后几个图形的排列，找出变化的规律，才能推算出下面应该画什么图形。
例题 1：在下面一组图形中，有一个与其他四个的特征是不相同的，你能找出来吗？
例题 2：比一比，看谁能在最短的时间里，找出完全相同的图形。
例题 3：仔细观察图（ 1）、（2）、（ 3）后，思考接着应该怎么画？请画在空格中。
例题 4：根据规律接着画。
例题 5：认真观察，找找变化规律，把第三幅图补充完整。
课堂练习：
练习一：
1.下面一组图中，其中一个与其他三个是不相同的，你能找出它吗？
2.你能把与其他不同的找出来吗？
练习二：
1.下面一组图中，有两个是完全相同的，请你找出来。
2.下面的五张脸上看上去很相像，比一比，看谁能在最短时间里找出完全相同的两张
脸。（在编号上打√）
练习三：
1.观察下图中的变化，想一想第 4 幅图应画上怎样的图形？
2.请你根据前三个图形变化规律，画出第四个图形来。
练习四：
1.接着画。
2.根据规律看看第三幅图应该怎么画？
练习五：
1.根据前几幅图规律，接着画下去。
2.请你根据规律，接着画下去。
课外练习：
练习一：下面一组图中，有一个是不同的，你能找到它吗？练习二：下面图形中，有两幅完全相同，你能找到吗？
练习三：根据规律接着画。
练习四：仔细观察下图，把第三个里画完整。
练习五：仔细观察，最后一个图中缺少些什么？
第六讲锯木头
【研究目标】
爬楼梯的层次问题，锯木头的段数问题，敲钟遇到的时间问题等，都是日常生活中
比较特殊的问题，这些问题，看起来比较简单，但计算起来容易发生错误。
爬楼梯遇到层次问题，主要是要明白几楼与几层楼梯是不同的，楼数比楼梯层数多1，锯木头的段数问题，主要是要明白锯成木头的段数比锯木头的次数多1，同样敲钟遇到的时间问题，应该先考虑敲的次数比敲声之间的间隔数多 1，解答这类问题，先要考虑以上提到的这些差别，再选择恰当的解题方法。
例题 1：小宁家住小区 8 楼，他从 1 楼到 2 楼用 1 分钟，那么他从 1 楼走到家用几分钟？
例题 2：荣荣住的这幢楼共有七层，每层楼梯 20 级，她家住在 5 楼，你知道荣荣走多少级楼梯才能到自己住的那一层？
例题 3：把一根粗细均匀的木料锯成 6 段，每段一次需要 3 分钟，一共要多少分钟？
例题 4：把 1 根粗细均匀的木头锯成7 段，共用 30 分钟，每锯一次要几分钟？
例题 5：时钟 6 点敲 6 下， 10 秒钟敲完，敲 12 下需要几秒钟？
课堂练习：
练习一：
1.小红家住九楼，她从八楼走到九楼要 1 分钟，那么她从底楼走到九楼要几分钟？
2.王师傅家住六楼，他从底楼到三楼要用 2 分钟。那么他从底楼到六楼要几分钟？
练习二
1.周大勇一边上楼一边数台阶，他走到二楼时，有 20 级，他家住十一楼，一共有多少
级？
2.小明和小红同住一幢楼，小红家住 3 楼，小明住 6 楼，小明说：“我走的楼梯是小红
的 2 倍。”你说对吗？为什么？
练习三：
1.把一根粗细均匀的木头锯成 5 段，每段一次要 5 分钟，一共要多少分钟？
2.20 米长的铁丝，剪成 4 米长的小段，每剪一次用 2 分钟，一共需要几分钟？
练习四：
1.王师傅把一根钢筋锯成了10 段，一共用了 27 分钟，他锯一次要用几分钟？
2. 李师傅把一根铝合金材料锯成三段时用了 6 分钟，他用了 18 分钟，把这根铝合金锯成
适用的短料，这根铝合金被锯成了多少小段？
练习五：
1.时钟敲 4 下用了 6 秒钟，敲 6 下用几秒？
2.钟表 5 点敲 5 下用 4 秒钟，那么 10 点敲 10 下需几秒？
课外练习：
练习一：小明家住七楼，他从底楼走到二楼要用 1 分钟，那么他从底楼走到七楼用几分钟？
练习二：小冬住在大厦 11 楼，他数了数 3 楼到 5 楼有 42 级台阶，那么他要走多少级台阶才能到自己住的那一楼？
练习三：陈师傅把一根木头锯成两段要用 3 分钟，锯成 10 段，要用多少分钟？
练习四： 3 根木料，每段锯成 3 段，一共用了18 分钟，每锯 1 次要用多少分钟？
练习五：时钟 12 秒钟敲 7 下，敲 4 下需要几秒钟？
第七讲巧用余数（一）
【研究目】
小朋友已学会了有余数的除法，在有余数的除法里，余数要比除数小，利用除数，可以解决多有趣的，就看你会不会巧妙的用了。
要解决除数最小、余数最大的，最主要是要掌握除数和余数的关系，余数必比除数小，即除数必比余数大，掌握了一点就能找出准确答案。
要求平均分几位小朋友，平均每人种多少棵等，首先从数里去掉多余的部分，使得能除尽，就能符合意，求出的果。
例 1：÷=??4
例 2：÷=??
例 3：国快到了，江大上挂彩灯，按“ 、黄、、白、、紫”的序挂，一共挂了 50 只彩灯，第50 只彩灯是什么色？色的彩灯一共有多少只？
例 4：有 26 个苹果，最少拿走几个，就使得 6 个小朋友分得一多？每个小朋友分几个？
例 5：小 7 个小朋友幼儿园做 50 花，平均每人做几？小要多做几才能完成任？
堂：
一：
1．（）÷（） =（）?? 3，除数最小是几？
2.（）÷（） = 6 ?? 8，除数最小是几，当除数取最小，被除数是几？
二：
1.÷7=??，余数可以是几，最大余数是几？
2.÷6=5??，余数取最大，被除数是几？
三：
1. 沈老把 54 扑克牌依次小、小英、小和小，：第 24 扑克牌？会拿到最后一扑克
牌？
2.运上有一排彩旗，一共 34 面，按三面旗，一面黄旗，两面旗依次排列着，些彩旗中
旗、黄旗、旗分有多少面？
四：
1．有 28 个苹果，最少拿走几个，就使得 6 个小朋友分得一多？每个小朋友分几个？
2.学校体育要全校 20 个班球，在已知每班分到 4 只，剩下的只数不分了，体育最多有多少只球？
五：
1.小明 5 个小朋友种 32 棵，平均每人种多少棵？小明要种几棵才能完成任？
2.小林和小邱 6 个小朋友去拿苹果，一共拿了 42 个，平均每人拿几个？小林、小邱各多
拿几个就能一次拿完？
外：
一：（）÷（）＝（）??7，除数最小是几？
二：÷5=??，余数可以是几，最大余数是几？
三：学校大有一串彩灯，按“ 、、白、黄”的律排列起来，算一算，第18 只彩灯是什么色？第 25 只彩灯是什么色？
练习四：老师拿着一些花，分给 16 个小朋友，每人 3 朵，还剩下 2 朵，问老师拿来了多
少朵花？
练习五： 4 个西瓜重 25 千克，每个西瓜的重量都是整千克数，其中一个重一点，其余 3 个一样重，重的一个西瓜是几千克？（轻重两种西瓜相差不超过 1 千克）
第八讲天平平衡
【研究目标】
小朋友们一定知道“曹冲称象”的故事吧？“曹冲称象”不是瞎称的，而是运用了
“等量代换”的思考方法：两个完全相等的量，可以互相代换，解数学题，经常会用到
这种思考方法。
进行等量代换时，要选择简单的容易求出结果的两个等式比较，使同一个等式中的
未知量或符号越来越少，最后只剩下一个。
例题 1:1 只猪的重量 =2 只羊的重量； 1 只羊的重量 =5 只兔的重量
问： 1 只猪的重量 =（）只兔的重量。
例题 2：你能动脑筋，想办法使天平平衡吗？
例题 3：
例题 4：下面有四个算式：
二年级奥数1－40周 第三周：《按规律填数》 （1）15，5，12，5，9，5，（ 6 ），（ 5 ）。 （2）5，9，10，8，15，7，（20 ），（ 6 ）。 （3）0，1，2，3，6，7，（14 ），（15 ）。 （4）3，6，5，10，9，（18 ），（17 ）。 （5）30，15，14，7，6，（），（）。 （6）4，6，9，13，（18 ）。 （7）5，9，15，23，（33 ）。 （8）（8，13，18），（12，□，24），（16，23，30）。 （9）0，1，4，9，（），（），36。 （10）2，4，（），（）32，64。 （11）1，3，7，（15 ）31。 第六周：《趣味数学一》 1、盒子里有红球和黄球各8个，最多摸出几个球，才能保证有两种颜色不相同的球？ 2、小口袋里混合放着红、黄两种玻璃球各4粒，它们的形状、大小完全一样，如果不用眼睛看，要保证一次拿出两粒颜色不同的玻璃球，至少必须摸出几粒？ 3、在367个七岁小朋友中，至少有几个小朋友是同月同日生的？ 4、一只小兔5分钟吃一棵菜，5只小兔同时吃5棵同样大的菜需几分钟？ 5、4个小朋友同时削4枝同样的铅笔需要4分钟，照这样的速度，7个小朋友同时削7枝铅笔需要几分钟？ 6、5只猫5天能捉5只老鼠，照这样计算，要在100天里捉100只老鼠需要多少只猫？ 7、5点放学，雨还在不停地下，大家都盼着睛天，小林对小李说：“已经连续两天下雨了，你说再过30小时太阳会出来吗？” 8、甜甜小朋友将30颗珠子排成数量不等的五堆，每堆的颗数恰好是双数，你知道每堆各有多少颗？ 9、兔妈妈把12根萝卜分成数量各不相等的4堆，问最多的一堆有几根萝卜？ 10、小红把13根小棒分成数量不等的4堆，问最多的一堆中有几根小棒？ 11、如果要把18枚棋子分成数量不等的5堆，最多的一堆中有几枚棋子？ 第十周：《趣味数学二》 1、25个人要过一条河，只有一条船，每次只能坐5人，至少要渡几次，才能使大家全部过河？ 2、19名战士要过河，只有一条船，每只船上只能坐4名战士，至少要渡几次，才能使全体战士过河？ 3、51个人要过一条河，只有一条船，每次只能载6人，至少要渡几次，才能使大家全部过河？ 4、33个小朋友要坐船过河，河边只有一条小船，船上每次只能坐5人，至少几次才能使大家全部过河？ 5、25人要去参观展览，有两种车，一种是面包车，每辆可乘8人，另一种是小轿车，每辆可乘3人，可怎样派车？哪种方案最好？ 6、一个旅游团共有62人，现在有两种车，面包车每辆最多坐10人，小轿车每辆最多坐3人，问应派几辆面包车几辆小轿车能一次把他们送到火车站？ 7、一个人用一只小船过河，他带了三样东西，一只狗、一只鸡、一篮青菜。他每次只能带一样东西过河，而且没人的时候狗会吃鸡、鸡会吃菜，这个人应该怎样过河才能保证三样东西都完整？ 8、一个大和尚带着两个小和尚去河对岸的寺院，河上没有桥，他们又都不会游泳，为了过河，他们找来一只空船，船最多载重50千克，而大和尚正好重50千克，两个小和尚各重25千克，
简单推理二 一、考点，难点回顾 1、符号算式的等量关系 2、利用等量代换的思想 3、把符号同时增加或减少 4、使用推算法求解 二、知识点回顾 我们常见的算式题都是由运算符号和数组成的，如:3+6=9,2×5=10,17-8=9,12÷ 3=4,可是,还有一种图形算式呢!就是在算式中用图形来代表不同的数,要我们通过计算把图形所代表的数求出来. 解答图形算式题,要根据加、减、乘的意义和各种图形之间的关系来解答,通常要用分析法、代入法、推算法,等等,最后得出结论. 三、典型例题及课堂练习 王牌例题1 ☆△○各代表什么数字？ ☆+☆+☆=18 ☆=( ) △+☆=14 △=( ) △+○+○+○=20 ○=( ) 【思路导航】根据三个☆的和是18,可知1个☆是18÷3=6;1个△加1个☆是14,而1个☆=6○那么1个△就是14-6=8;一个△加3个○是20,△=8,那么3个○就是20-8-12,一个○是12÷3=4. ☆=( 6 ) △=( 8 ) ○=( 4 )
举一反三1 写出下列图形所表示的数字. 1.○+○+○=15 ☆+☆+☆=12 △+△+△=18 ○+☆+△=( ) 2.△+○=24 ○=△+△+△ △= ○= 3.○=△+△+△+△+△○×△=20 ○= △= 王牌例题2 找出下式中△和☆各代表什么数字？ ☆+☆+☆+△+△=22 △+△+☆+☆+☆+☆+☆=30 ☆=( ) △=( ) 【思路导航】22里面有3个☆和2个△,30里面有2个△和5个☆,由此可见第二个式子比第一个式子多2个☆,也就是30-22=8,8就是2个☆的和.那么1个☆就是8÷2=4,3个☆就是4×3=12,1个△=(22-12) ÷2=5. ☆=(4) △=(5) 举一反三2 1.写出下列图形所表示的数字.
间隔趣谈 1、把一根长30厘米的铁丝剪成6段，每剪一次要用2分钟，一共需要几分钟？ 2、一根木料长10米，要把它锯成一些2米长的小段，每锯一次要用4分钟，一共要用多少分钟？ 3、时钟3点敲3下，用4秒钟，敲9下用几秒？ 4、时钟10秒敲6下，敲10下需要几秒？ 5、一根木料，锯成3段要用10分钟，如果要锯成5段需要多少分钟？ 6、张师傅18分钟把一根木头锯成了7段，如果他锯了36分钟，那么这根木头被锯成了几段？ 7、12米长的钢管锯成3米长的几段，一共要用18分钟，每锯一次用几分钟？ 8、李师傅把一根水管锯成三段，每锯一次用3分钟，他一口气锯了五根水管，一共用了多少分钟？ 9、时钟5点敲5下需要8秒，那么12点敲12下需要几秒钟？ 10、一根水管，12分钟把它锯成了4段，另外有同样的一根水管以同样的速度锯成12段，需要多少分钟？ 11、一根木料锯成3段用了4分钟，另外有同样的一根木料以同样的速度锯，12分钟可锯成多少段？ 12、李老师家住在六楼，他从底楼到三楼要用2分钟，那么从底楼到六楼要用多少分钟？ 13、一条河堤40米，每隔4米栽一棵树，从头到尾一共要栽多少棵？ 14、小明把9粒棋子横着摆放在桌上，每两粒间的距离是5厘米，从第一粒到第九粒之间的距离是多少厘米？ 15、小新把7粒纽扣放在桌上，每两粒之间的距离是5厘米，从第一粒到第七粒的距离是多少厘米？ 16、在两根柱子间每隔1米系一个汽球，共系了20个汽球，两根柱子间距离是多少？ 17、两幢房之间相距50米，每隔1米站一个小朋友，一共可以站几个小朋友？18、一根绳子长1米，每隔10厘米打一个结，一共要打几个结？ 19、绿化小组在学校的过道两边摆放月季花，每隔1米摆1盆，一共摆了42盆，这条过道长多少米？ 20、一条路长100米，工人叔叔要在路两旁每隔10米竖一根电线杆，从头到尾一共要竖多少根电线杆？ 21、一条路每隔2米有1根电线杆，连两端共有81根，这条路长多少米？ 22、一座桥长25米，在它的两边每隔5米有一盏灯，第一盏灯在桥的起点，最后一盏灯在桥的终点，桥上一共有多少盏灯？ 23、在两幢房之间每隔2米放置宣传广告，一共放了10个，两幢楼之间相距多少米？ 24、两棵树之间相距20米，每隔2米插一面彩旗，一共可以插几面彩旗？
第一讲找规律填数 【研究目标】 我们经常会看到按一定规律排列起来的一列数，如果要在一列数后面再写几个数，就要仔细观察这列数中已出现的几个数之间有什么规律，找准了规律，就能按规律下去填数了。 按规律填数不是很容易就能填对的，要运用数的顺序和加、减、乘、除的知识，通过仔细观察，根据同组数列的顺序和前后、上下之间的相互关系，才能找出数及数之间的排列规律。 例题1：按规律填数 （1）2、3、5、8、13、（）、（） （2）2、3、5、8、12、（）、（） 例题2：找出下面数的规律，按规律在（）里填数。 （1）1、2、4、8、（）、（） （2）30、8、25、9、20、10、（）、（） （3）1、2、3、5、8、（）、（） 例题3：仔细观察，找出规律填数。 （1）1 7 4 6 （2）7 1 2 5 2 6 5 5 4 6 9 8 8 1 （） 2 15 13 （）21 例题4：在空格中填上合适的数 4 6 9 13 5 9 15 23 例题5：找规律，在空白（）里填数
7 6 （） 7 ｜｜｜｜ 4 3 4 （） /＼ /＼ /＼ /＼ 5 2 4 1 4 4 6 8 课堂练习： 练习一：（1）5、10、20、（）、（）、160 （2）1、4、5、9、（）、（）、（） （3）47、29、18、11、（）、（）、（）、（） （4）99、（）、（）、（）、15、8、7、1 练习二： 1.找规律填数 （1）1、50、2、45、3、40、（）、（）、（） （2）13、7、11、6、9、5、（）、（） 2.找规律在（）里填上合适的数 （1）3、4、7、11、（）、（） （2）40、16、20、8、10、4、（）、（） 练习三：找规律填数 1. 4 1 3 6 5 7 1 1 （） 2 8 2 2.
二年级奥数１-40周 第三周:《按规律填数》 (１)15,5,１2，5,9,5,( 6 ）,（ 5 ）。 （2)5，9，１0，8，１5，７，（ 2０），（ 6 ）。 （3)0,1,2，3，6，7,( 14 ）,( 15 ）。 （4)3,6，5,1０，９,(18 ），(17 ). （5）30，１5，1４,7，6，（）,( ）. （6)4,６,９,１3，（1８)。 （7）５，9,15,23,（3３）。 (8)（８，13，18），（12,□，2４）,（1６，23，３０)。 (９)0，1，4，9，（ )，（）,３6。 （10）２，4,( ）,( )32,64。 (11）1，3，7，（1５)31。 第六周：《趣味数学一》 １、盒子里有红球和黄球各8个，最多摸出几个球，才能保证有两种颜色不相同的球? 2、小口袋里混合放着红、黄两种玻璃球各４粒，它们的形状、大小完全一样,如果不用眼睛看，要保证一次拿出两粒颜色不同的玻璃球，至少必须摸出几粒? ３、在３67个七岁小朋友中，至少有几个小朋友是同月同日生的? 4、一只小兔5分钟吃一棵菜，５只小兔同时吃5棵同样大的菜需几分钟？ ５、4个小朋友同时削4枝同样的铅笔需要4分钟，照这样的速度，7个小朋友同时削7枝铅笔需要几分钟？ 6、5只猫５天能捉5只老鼠，照这样计算，要在１00天里捉100只老鼠需要多少只猫? 7、5点放学，雨还在不停地下，大家都盼着睛天，小林对小李说:“已经连续两天下雨了，你说再过30小时太阳会出来吗？” 8、甜甜小朋友将３0颗珠子排成数量不等的五堆,每堆的颗数恰好是双数，你知道每堆各有多少颗? 9、兔妈妈把1２根萝卜分成数量各不相等的4堆，问最多的一堆有几根萝卜？ １0、小红把13根小棒分成数量不等的4堆，问最多的一堆中有几根小棒？ １１、如果要把１8枚棋子分成数量不等的5堆，最多的一堆中有几枚棋子？ 第十周：《趣味数学二》 1、２5个人要过一条河，只有一条船，每次只能坐5人，至少要渡几次，才能使大家全部过河？ 2、1９名战士要过河,只有一条船,每只船上只能坐4名战士，至少要渡几次，才能使全体战士过河? 3、5１个人要过一条河，只有一条船,每次只能载6人，至少要渡几次，才能使大家全部过河？ 4、３3个小朋友要坐船过河,河边只有一条小船，船上每次只能坐５人，至少几次才能使大家全部过河？ 5、２5人要去参观展览，有两种车,一种是面包车,每辆可乘8人，另一种是小轿车,每辆可乘3人，可怎样派车？哪种方案最好? 6、一个旅游团共有62人，现在有两种车,面包车每辆最多坐10人，小轿车每辆最多坐３人，问应派几辆面包车几辆小轿车能一次把他们送到火车站? 7、一个人用一只小船过河，他带了三样东西，一只狗、一只鸡、一篮青菜。他每次只能带一样东西过河,而且没人的时候狗会吃鸡、鸡会吃菜,这个人应该怎样过河才能保证三样东西都完整？ 8、一个大和尚带着两个小和尚去河对岸的寺院，河上没有桥，他们又都不会游泳，为了过河，他们找来一只空船，船最多载重5０千克,而大和尚正好重5０千克，两个小和尚各重25千克，
解决问题一 一、考点，难点回顾 1、读题、审题 2、找出隐藏条件 二、知识点回顾 我们已经会解答一步计算的应用题了，如果改变条件的说法， 由直接告诉的条件变为需要计算才知道的条件，或者改变问题的问法，或者再增加一个条件，那么一步应用题就变为两步应用题了。 解答两步应用题时，先要找出条件和所求问题，再根据已知的 条件，找到隐蔽的条件，最后解决问题中的问题。两个量进行比较时，一定要弄清谁多谁少，是求多的问题，还是求少的数量，再确定正确的算法。 三、典型例题及课堂练习 王牌例题1 二(1)班有59个同学，二(2)班有25个女生，26个男生，比二(1)班比二(2)班多几个同学？ 【思路导航】二(2)班有女生25个女生，有26个男生，可以求 出二(2)班一共有25+26=51(个)同学；而二(1)班有59个同学， 59-51=8(个)，这就是二(1)班比二(2)班的同学的个数。列式如下： 59-(25+26) =59-51 =8(个)
举一反三1 1.马拉松运动员训练,第一天跑40千米,第二天上午跑8千米,下 午跑15干米.第一天比第二天多跑多少千米? 2.城中小学五月份用电1530度,六月份上半月用电780度,下半 月用电660度.城中小学五月份比六月份多用多少度电? 3.红星农场去年栽果树350棵,今年又栽了200棵杨树和170棵 柳树,今年栽的树时比去年栽的树多多少棵? 王牌例题2 一辆公交犁上原有30人，到新世纪车站有7人下车,又上来9人.现在车上有多少人? 【思路导航】这辆公交车上原有30人，到新世纪车站有7人下车,如果没有人上车,车上应还剩30一7=23(人).由于又上来9人,这时车上就应该有23+9=32(人),这是一般的解题思路和方法.聪明的同学应该想到有7人下车,又有9人上车,上车的比下车的多2人,就相当于公交车上原有30人,到新世纪车站又上来2人,现在车上有30+2=32(人). 解法一:30-7+9=23+9=32(人)
间隔趣谈 欧阳光明（2021.03.07） 1、把一根长30厘米的铁丝剪成6段，每剪一次要用2分钟，一共需要几分钟？ 2、一根木料长10米，要把它锯成一些2米长的小段，每锯一次要用4分钟，一共要用多少分钟？ 3、时钟3点敲3下，用4秒钟，敲9下用几秒？ 4、时钟10秒敲6下，敲10下需要几秒？ 5、一根木料，锯成3段要用10分钟，如果要锯成5段需要多少分钟？ 6、张师傅18分钟把一根木头锯成了7段，如果他锯了36分钟，那么这根木头被锯成了几段？ 7、12米长的钢管锯成3米长的几段，一共要用18分钟，每锯一次用几分钟？8、李师傅把一根水管锯成三段，每锯一次用3分钟，他一口气锯了五根水管，一共用了多少分钟？ 9、时钟5点敲5下需要8秒，那么12点敲12下需要几秒钟？ 10、一根水管，12分钟把它锯成了4段，另外有同样的一根水管以同样的速度锯成12段，需要多少分钟？ 11、一根木料锯成3段用了4分钟，另外有同样的一根木料以同样的速度锯，12分钟可锯成多少段？ 12、李老师家住在六楼，他从底楼到三楼要用2分钟，那么从底楼到六楼要用多少分钟？ 13、一条河堤40米，每隔4米栽一棵树，从头到尾一共要栽多少棵？ 14、小明把9粒棋子横着摆放在桌上，每两粒间的距离是5厘米，从第一粒到第九粒之间的距离是多
少厘米？ 15、小新把7粒纽扣放在桌上，每两粒之间的距离是5厘米，从第一粒到第七粒的距离是多少厘米？ 16、在两根柱子间每隔1米系一个汽球，共系了20个汽球，两根柱子间距离是多少？ 17、两幢房之间相距50米，每隔1米站一个小朋友，一共可以站几个小朋友？ 18、一根绳子长1米，每隔10厘米打一个结，一共要打几个结？ 19、绿化小组在学校的过道两边摆放月季花，每隔1米摆1盆，一共摆了42盆，这条过道长多少米？ 20、一条路长100米，工人叔叔要在路两旁每隔10米竖一根电线杆，从头到尾一共要竖多少根电线杆？ 21、一条路每隔2米有1根电线杆，连两端共有81根，这条路长多少米？ 22、一座桥长25米，在它的两边每隔5米有一盏灯，第一盏灯在桥的起点，最后一盏灯在桥的终点，桥上一共有多少盏灯？ 23、在两幢房之间每隔2米放置宣传广告，一共放了10个，两幢楼之间相距多少米？ 24、两棵树之间相距20米，每隔2米插一面彩旗，一共可以插几面彩旗？ 1、小宇在A点，他怎样走到公路L，才能使他所走的路程最近？ A· ───────────── L 2、城南新村与光明新村同在虹桥路的北侧，现要在虹桥路上，修建一个大型超市以方便附近居民购物，请问超市应设在公路的什么地方，才能使两个
精心整理二年级奥数1－40周 第三周：《按规律填数》 （1）15，5，12，5，9，5，（），（）。 （2）5，9，10，8，15，7，（），（）。 （3）0，1，2，3，6，7，（），（）。 （4）3，6，5，10，9，（），（）。 （5）30，15，14，7，6，（），（）。 （6）4，6，9，13，（）。 （7）5，9，15，23，（）。 （8）（ （9）0 （10）2 （11）1 1 2 3、在 4 5、4 6、5 7、5 再过30 8 颗？ 9 10 11 1、25 2、19 河？ 3、51个人要过一条河，只有一条船，每次只能载6人，至少要渡几次，才能使大家全部过河？ 4、33个小朋友要坐船过河，河边只有一条小船，船上每次只能坐5人，至少几次才能使大家全部过河？ 5、25人要去参观展览，有两种车，一种是面包车，每辆可乘8人，另一种是小轿车，每辆可乘3人，可怎样派车？哪种方案最好？ 6、一个旅游团共有62人，现在有两种车，面包车每辆最多坐10人，小轿车每辆最多坐3人，问应派几辆面包车几辆小轿车能一次把他们送到火车站？ 7、一个人用一只小船过河，他带了三样东西，一只狗、一只鸡、一篮青菜。他每次只能带一样东西过河，而且没人的时候狗会吃鸡、鸡会吃菜，这个人应该怎样过河才能保证三样东西都完整？ 8、一个大和尚带着两个小和尚去河对岸的寺院，河上没有桥，他们又都不会游泳，为了过河，他们找来一只空船，船最多载重50千克，而大和尚正好重50千克，两个小和尚各重25千克，问：
他们怎样才能全部过河？ 9、食堂李师傅洗碗，王师傅问他：“今天你洗了多少个碗：”李师傅说：“20人吃饭4，每人用1个饭碗，平均2个人共用1个菜碗，4个人共用1个汤碗，”你说他洗了多少个碗？ 10、6个人吃饭，每人1个饭碗，两人1个菜碗，3个人1个汤碗，一共需要几个碗？ 11、小朋友吃饭，每人1个饭碗，2人1个菜碗，3人1个汤碗，一共需要11个碗，请你算一算，吃饭的究竟有多少个小朋友？ 12、一个大信封里面放5个中等的信封，每个中等的信封里又放6个小信封，请算出一共有多少个信封？ 13、1个大盒子里装4个中盒子，每个中盒里又有6个小盒子，请请算出一共有多少个盒子？ 14、有4只大盒子，每只大盒子内装有4只中盒子，每个中盒子内装有4只小盒子，大、中、小盒共有多少只？ 1 2 3 4 5、数一数下图中共有多少个正方形。 （）（）（）（）（）（） 6、下图中有多少个小方少块？ （）（）（）（）（） 第八周：《连一连，剪一剪》
二年级举一反三奥数 题60133
间隔趣谈 1、把一根长30厘米的铁丝剪成6段，每剪一次要用2分钟，一共需要几分钟？ 2、一根木料长10米，要把它锯成一些2米长的小段，每锯一次要用4分钟，一共要用多少分钟？ 3、时钟3点敲3下，用4秒钟，敲9下用几秒？ 4、时钟10秒敲6下，敲10下需要几秒？ 5、一根木料，锯成3段要用10分钟，如果要锯成5段需要多少分钟？ 6、张师傅18分钟把一根木头锯成了7段，如果他锯了36分钟，那么这根木头被锯成了几段？ 7、12米长的钢管锯成3米长的几段，一共要用18分钟，每锯一次用几分钟？ 8、李师傅把一根水管锯成三段，每锯一次用3分钟，他一口气锯了五根水管，一共用了多少分钟？ 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除
9、时钟5点敲5下需要8秒，那么12点敲12下需要几秒钟？ 10、一根水管，12分钟把它锯成了4段，另外有同样的一根水管以同样的速度锯成12段，需要多少分钟？ 11、一根木料锯成3段用了4分钟，另外有同样的一根木料以同样的速度锯，12分钟可锯成多少段？ 12、李老师家住在六楼，他从底楼到三楼要用2分钟，那么从底楼到六楼要用多少分钟？13、一条河堤40米，每隔4米栽一棵树，从头到尾一共要栽多少棵？ 14、小明把9粒棋子横着摆放在桌上，每两粒间的距离是5厘米，从第一粒到第九粒之间的距离是多少厘米？ 15、小新把7粒纽扣放在桌上，每两粒之间的距离是5厘米，从第一粒到第七粒的距离是多少厘米？ 16、在两根柱子间每隔1米系一个汽球，共系了20个汽球，两根柱子间距离是多少？ 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除
17、两幢房之间相距50米，每隔1米站一个小朋友，一共可以站几个小朋友？ 18、一根绳子长1米，每隔10厘米打一个结，一共要打几个结？ 19、绿化小组在学校的过道两边摆放月季花，每隔1米摆1盆，一共摆了42盆，这条过道长多少米？ 20、一条路长100米，工人叔叔要在路两旁每隔10米竖一根电线杆，从头到尾一共要竖多少根电线杆？21、一条路每隔2米有1根电线杆，连两端共有81根，这条路长多少米？ 22、一座桥长25米，在它的两边每隔5米有一盏灯，第一盏灯在桥的起点，最后一盏灯在桥的终点，桥上一共有多少盏灯？ 23、在两幢房之间每隔2米放置宣传广告，一共放了10个，两幢楼之间相距多少米？ 24、两棵树之间相距20米，每隔2米插一面彩旗，一共可以插几面彩旗？ 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除
第二讲数数图形 专题简析： 我们已经认识了线段、角、三角形、长方形等基本图形，当这些图形重重叠叠地交错在一起时就构成了复杂的几何图形。要想准确地计数这类图形中所包含的某一种基本图形的个数，就需要仔细地观察，灵活地运用有关的知识和思考方法，掌握数图形的规律，才能获得正确的结果。 要准确、迅速地计数图形必须注意以下几点： 1，弄清被数图形的特征和变化规律。 2，要按一定的顺序数，做到不重复，不遗漏。 例1：数出下面图中有多少条线段。 分析与解答：要正确解答这类问题，需要我们按照一定的顺序来数，做到不重复，不遗漏。 从图中可以看出，从A点出发的不同线段有3条：AB、AC、AD；从B点出发的不同线段有2条：BC、BD；从C点出发的不同线段有1条：CD。因此，图中共有3+2+1=6条线段。.练习一：数出下列图中有多少条线段。答 （1）
（2） （3） 例2：数一数下图中有多少个锐角。 分析与解答：数角的方法和数线段的方法类似，图中的五条射线相当于线段上的五个点，因此，要求图中有多少个锐角，可根据公式 1+2+3……（总射线数－1）求得：1+2+3+4=10（个） .练习二： 下列各图中各有多少个锐角答 ???
.例3：数一数下图中共有多少个三角形。 分析与解答：图中AD边上的每一条线段与顶点O构成一个三角形，也就是说，AD边上有几条线段，就构成了几个三角形，因为AD上有4个点，共有1+2+3=6条线段，所以图中有6个三角形。 .练习三： 数一数下面图中各有多少个三角形。答 ? 例4：数一数下图中共有多少个三角形。 分析与解答：与前一个例子相比，图中多了一条线段EF，因此三角形的个数应是AD和EF上面的线段与点O所围成的三角形个数的和。显然，以AD上的线段为底边的三角形也是1+2+3=6个，所以图中共有 6×2=12个三角形。
【最新整理，下载后即可编辑】 二年级奥数1－40周 第三周：《按规律填数》 （1）15，5，12，5，9，5，（6 ），（5 ）。 （2）5，9，10，8，15，7，（20 ），（6 ）。 （3）0，1，2，3，6，7，（14 ），（15 ）。 （4）3，6，5，10，9，（18 ），（17 ）。 （5）30，15，14，7，6，（），（）。 （6）4，6，9，13，（18 ）。 （7）5，9，15，23，（33 ）。 （8）（8，13，18），（12，□，24），（16，23，30）。 （9）0，1，4，9，（），（），36。 （10）2，4，（），（）32，64。 （11）1，3，7，（15 ）31。 第六周：《趣味数学一》 1、盒子里有红球和黄球各8个，最多摸出几个球，才能保证有两种颜色不相同的球？ 2、小口袋里混合放着红、黄两种玻璃球各4粒，它们的形状、大小完全一样，如果不用眼睛看，要保证一次拿出两粒颜色不同的玻璃球，至少必须摸出几粒？ 3、在367个七岁小朋友中，至少有几个小朋友是同月同日生的？ 4、一只小兔5分钟吃一棵菜，5只小兔同时吃5棵同样大的菜需几分钟？ 5、4个小朋友同时削4枝同样的铅笔需要4分钟，照这样的速度，7个小朋友同时削7枝铅笔需要几分钟？ 6、5只猫5天能捉5只老鼠，照这样计算，要在100天里捉100只老鼠需要多少只猫？ 7、5点放学，雨还在不停地下，大家都盼着睛天，小林对小李说：“已经连续两天下雨了，你说再过30小时太阳会出来吗？” 8、甜甜小朋友将30颗珠子排成数量不等的五堆，每堆的颗数恰好是双数，你知道每堆各有多少颗？ 9、兔妈妈把12根萝卜分成数量各不相等的4堆，问最多的一堆有几根萝卜？ 10、小红把13根小棒分成数量不等的4堆，问最多的一堆中有几根小棒？ 11、如果要把18枚棋子分成数量不等的5堆，最多的一堆中有几枚棋子？
二年级举一反三奥数题
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间隔趣谈 1、把一根长30厘米的铁丝剪成６段，每剪一次要用2分钟，一共需要几分钟？ 2、一根木料长10米，要把它锯成一些２米长的小段,每锯一次要用4分钟，一共要用多少分钟？ 3、时钟3点敲3下，用4秒钟,敲９下用几秒? 4、时钟1０秒敲6下，敲1０下需要几秒？ 5、一根木料,锯成3段要用10分钟,如果要锯成5段需要多少分钟? 6、张师傅18分钟把一根木头锯成了7段,如果他锯了36分钟，那么这根木头被锯成了几段？ 7、12米长的钢管锯成３米长的几段，一共要用18分钟,每锯一次用几分钟？ 8、李师傅把一根水管锯成三段,每锯一次用3分钟,他一口气锯了五根水管,一共用了多少分钟？ 9、时钟5点敲5下需要8秒,那么1２点敲12下需要几秒钟？ 10、一根水管,12分钟把它锯成了４段，另外有同样的一根水管以同样的速度锯成12段，需要多少分钟? 1１、一根木料锯成3段用了4分钟，另外有同样的一根木料以同样的速度锯,1２分钟可锯成多少段？ 12、李老师家住在六楼,他从底楼到三楼要用2分钟,那么从底楼到六楼要用多少分钟？ 13、一条河堤4０米，每隔4米栽一棵树，从头到尾一共要栽多少棵？
14、小明把９粒棋子横着摆放在桌上,每两粒间的距离是5厘米,从第一粒到第九粒之间的距离是多少厘米？ 1５、小新把7粒纽扣放在桌上，每两粒之间的距离是5厘米，从第一粒到第七粒的距离是多少厘米? 16、在两根柱子间每隔1米系一个汽球,共系了２0个汽球,两根柱子间距离是多少？ 17、两幢房之间相距５０米,每隔１米站一个小朋友,一共可以站几个小朋友？ 18、一根绳子长1米,每隔１０厘米打一个结,一共要打几个结? 19、绿化小组在学校的过道两边摆放月季花,每隔1米摆1盆,一共摆了42盆，这条过道长多少米？ 20、一条路长1０0米，工人叔叔要在路两旁每隔１0米竖一根电线杆，从头到尾一共要竖多少根电线杆? ２１、一条路每隔2米有1根电线杆，连两端共有８1根,这条路长多少米？ 2２、一座桥长2５米，在它的两边每隔5米有一盏灯，第一盏灯在桥的起点,最后一盏灯在桥的终点，桥上一共有多少盏灯？ 23、在两幢房之间每隔2米放置宣传广告，一共放了1０个，两幢楼之间相距多少米？ 2４、两棵树之间相距２0米，每隔2米插一面彩旗，一共可以插几面彩旗？
二年级奥数《举一反三》全 ），（5 ）。（2）5，9，10，8，15，7，（20 ）， （6 ）。（3）0，1，2，3，6，7，（14 ），（15 ）。（4）3，6，5，10，9，（18 ），（17 ）。（5）30，15，14，7，6，（），（）。（6）4，6，9，13，（18 ）。（7）5，9，15，23，（33 ）。（8）（8，13，18），（12，□，24），（16，23，30）。（9）0，1，4，9，（），（），36。（10）2，4，（），（）32，64。（11）1，3，7，（15 ）31。第六周：《趣味数学一》 1、盒子里有红球和黄球各8个，最多摸出几个球，才能保证有两种颜色不相同的球？ 2、小口袋里混合放着红、黄两种玻璃球各4粒，它们的形状、大小完全一样，如果不用眼睛看，要保证一次拿出两粒颜色不同的玻璃球，至少必须摸出几粒？ 3、在367个七岁小朋友中，至少有几个小朋友是同月同日生的？ 4、一只小兔5分钟吃一棵菜，5只小兔同时吃5棵同样大的菜需几分钟？ 5、4个小朋友同时削4枝同样的铅笔需要4分钟，照这样的速度，7个小朋友同时削7枝铅笔需要几分钟？
6、5只猫5天能捉5只老鼠，照这样计算，要在100天里捉100只老鼠需要多少只猫？ 7、5点放学，雨还在不停地下，大家都盼着睛天，小林对小李说：“已经连续两天下雨了，你说再过30小时太阳会出来吗？” 8、甜甜小朋友将30颗珠子排成数量不等的五堆，每堆的颗数恰好是双数，你知道每堆各有多少颗？ 9、兔妈妈把12根萝卜分成数量各不相等的4堆，问最多的一堆有几根萝卜？ 10、小红把13根小棒分成数量不等的4堆，问最多的一堆中有几根小棒？ 11、如果要把18枚棋子分成数量不等的5堆，最多的一堆中有几枚棋子？第周：《趣味数学二》 1、25个人要过一条河，只有一条船，每次只能坐5人，至少要渡几次，才能使大家全部过河？ 2、19名战士要过河，只有一条船，每只船上只能坐4名战士，至少要渡几次，才能使全体战士过河？ 3、51个人要过一条河，只有一条船，每次只能载6人，至少要渡几次，才能使大家全部过河？ 4、33个小朋友要坐船过河，河边只有一条小船，船上每次只能坐5人，至少几次才能使大家全部过河？
创作编号：BG7531400019813488897SX 创作者：别如克* 二年级奥数1－40周 第三周：《按规律填数》 （1）15，5，12，5，9，5，（ 6 ），（ 5 ）。 （2）5，9，10，8，15，7，（20 ），（ 6 ）。 （3）0，1，2，3，6，7，（14 ），（15 ）。 （4）3，6，5，10，9，（18 ），（17 ）。 （5）30，15，14，7，6，（），（）。 （6）4，6，9，13，（18 ）。 （7）5，9，15，23，（33 ）。 （8）（8，13，18），（12，□，24），（16，23，30）。 （9）0，1，4，9，（），（），36。 （10）2，4，（），（）32，64。 （11）1，3，7，（15 ）31。 第六周：《趣味数学一》 1、盒子里有红球和黄球各8个，最多摸出几个球，才能保证有两种颜色不相同的球？ 2、小口袋里混合放着红、黄两种玻璃球各4粒，它们的形状、大小完全一样，如果不用眼睛看，要保证一次拿出两粒颜色不同的玻璃球，至少必须摸出几粒？ 3、在367个七岁小朋友中，至少有几个小朋友是同月同日生的？ 4、一只小兔5分钟吃一棵菜，5只小兔同时吃5棵同样大的菜需几分钟？ 5、4个小朋友同时削4枝同样的铅笔需要4分钟，照这样的速度，7个小朋友同时削7枝铅笔需要几分钟？ 6、5只猫5天能捉5只老鼠，照这样计算，要在100天里捉100只老鼠需要多少只猫？ 7、5点放学，雨还在不停地下，大家都盼着睛天，小林对小李说：“已经连续两天下雨了，你说再过30小时太阳会出来吗？” 8、甜甜小朋友将30颗珠子排成数量不等的五堆，每堆的颗数恰好是双数，你知道每堆各有多少颗？ 9、兔妈妈把12根萝卜分成数量各不相等的4堆，问最多的一堆有几根萝卜？ 10、小红把13根小棒分成数量不等的4堆，问最多的一堆中有几根小棒？ 11、如果要把18枚棋子分成数量不等的5堆，最多的一堆中有几枚棋子？ 第十周：《趣味数学二》 1、25个人要过一条河，只有一条船，每次只能坐5人，至少要渡几次，
二年级奥数举一反三解 决问题一 文稿归稿存档编号：[KKUY-KKIO69-OTM243-OLUI129-G00I-FDQS58-
解决问题一 一、考点，难点回顾 1、读题、审题 2、找出隐藏条件 二、知识点回顾 我们已经会解答一步计算的应用题了，如果改变条件的说法，由直接告 诉的条件变为需要计算才知道的条件，或者改变问题的问法，或者再增 加一个条件，那么一步应用题就变为两步应用题了。 解答两步应用题时，先要找出条件和所求问题，再根据已知的条件，找 到隐蔽的条件，最后解决问题中的问题。两个量进行比较时，一定要弄 清谁多谁少，是求多的问题，还是求少的数量，再确定正确的算法。 三、典型例题及课堂练习 王牌例题1 二(1)班有59个同学，二(2)班有25个女生，26个男生，比二(1)班 比二(2)班多几个同学？ 【思路导航】二(2)班有女生25个女生，有26个男生，可以求出二 (2)班一共有25+26=51(个)同学；而二(1)班有59个同学，59- 51=8(个)，这就是二(1)班比二(2)班的同学的个数。列式如下： 59-(25+26) =59-51 =8(个) 举一反三1
1.马拉松运动员训练,第一天跑40千米,第二天上午跑8千米,下午跑 15干米.第一天比第二天多跑多少千米 2.城中小学五月份用电1530度,六月份上半月用电780度,下半月用 电660度.城中小学五月份比六月份多用多少度电 3.红星农场去年栽果树350棵,今年又栽了200棵杨树和170棵柳树, 今年栽的树时比去年栽的树多多少棵 王牌例题2 一辆公交犁上原有30人，到新世纪车站有7人下车,又上来9人.现在车上有多少人 【思路导航】这辆公交车上原有30人，到新世纪车站有7人下车,如果没有人上车,车上应还剩30一7=23(人).由于又上来9人,这时车上就应该有23+9=32(人),这是一般的解题思路和方法.聪明的同学应该想到有7人下车,又有9人上车,上车的比下车的多2人,就相当于公交车上原有30人,到新世纪车站又上来2人,现在车上有30+2=32(人). 解法一:30-7+9=23+9=32(人) 解法二:30+(9-7)=30+2=32(人) 答：现在车上有32人。 举一反三2 1.二(1)班图书角原来有46本书，又买来6本，当天又被同学借去3本，现在图书角有多少本书？ 2.,幼儿园大班有42个红皮球和25个花皮球,被6名小朋友借去19个皮球,现在幼儿园大班有多少个皮球
二年级奥数1－40周第三周：《按规律填数》 （1）15，5，12，5，9，5，（），（）。 （2）5，9，10，8，15，7，（），（）。 （3）0，1，2，3，6，7，（），（）。 （4）3，6，5，10，9，（），（）。 （5）30，15，14，7，6，（），（）。 （6）4，6，9，13，（）。 （7）5，9，15，23，（）。 （8）（8，13，18），（12，□，24），（16，23，30）。 （9）0，1，4，9，（），（），36。 （10）2，4，（），（）32，64。 （11）1，3，7，（）31。 第六周：《趣味数学一》 1、盒子里有红球和黄球各8个，最多摸出几个球，才能保证有两种颜色不相同的球？ 2、小口袋里混合放着红、黄两种玻璃球各4粒，它们的形状、大小完全一样，如果不用眼睛看，要保证一次拿出两粒颜色不同的玻璃球，至少必须摸出几粒？ 3、在367个七岁小朋友中，至少有几个小朋友是同月同日生的？ 4、一只小兔5分钟吃一棵菜，5只小兔同时吃5棵同样大的菜需几分钟？ 5、4个小朋友同时削4枝同样的铅笔需要4分钟，照这样的速度，7个小朋友同时削7枝铅笔需要几分钟？ 6、5只猫5天能捉5只老鼠，照这样计算，要在100天里捉100只老鼠需要多少只猫？
7、5点放学，雨还在不停地下，大家都盼着睛天，小林对小李说：“已经连续两天下雨了，你说再过30小时太阳会出来吗？” 8、甜甜小朋友将30颗珠子排成数量不等的五堆，每堆的颗数恰好是双数，你知道每堆各有多少颗？ 9、兔妈妈把12根萝卜分成数量各不相等的4堆，问最多的一堆有几根萝卜？ 10、小红把13根小棒分成数量不等的4堆，问最多的一堆中有几根小棒？ 11、如果要把18枚棋子分成数量不等的5堆，最多的一堆中有几枚棋子？ 第十周：《趣味数学二》 1、25个人要过一条河，只有一条船，每次只能坐5人，至少要渡几次，才能使大家全部过河？ 2、19名战士要过河，只有一条船，每只船上只能坐4名战士，至少要渡几次，才能使全体战士过河？ 3、51个人要过一条河，只有一条船，每次只能载6人，至少要渡几次，才能使大家全部过河？ 4、33个小朋友要坐船过河，河边只有一条小船，船上每次只能坐5人，至少几次才能使大家全部过河？ 5、25人要去参观展览，有两种车，一种是面包车，每辆可乘8人，另一种是小轿车，每辆可乘3人，可怎样派车？哪种方案最好？ 6、一个旅游团共有62人，现在有两种车，面包车每辆最多坐10人，小轿车每辆最多坐3人，问应派几辆面包车几辆小轿车能一次把他们送到火车站？ 7、一个人用一只小船过河，他带了三样东西，一只狗、一只鸡、一篮青菜。他每次只能带一样东西过河，而且没人的时候狗会吃鸡、鸡会吃菜，这个人应该怎样过河才能保证三样东西都完整？ 8、一个大和尚带着两个小和尚去河对岸的寺院，河上没有桥，他们又都不会游泳，
1 二年级奥数1－40周 2 第三周：《按规律填数》 3 （1）15，5，12，5，9，5，（ 6 ），（ 5 ）。 4 （2）5，9，10，8，15，7，（ 20 ），（ 6 ）。 5 （3）0，1，2，3，6，7，（ 14 ），（ 15 ）。 6 （4）3，6，5，10，9，（18 ），（17 ）。 7 （5）30，15，14，7，6，（），（）。 8 （6）4，6，9，13，（18 ）。 9 （7）5，9，15，23，（33 ）。 10 （8）（8，13，18），（12，□，24），（16，23，30）。 （9）0，1，4，9，（），（），36。 11 12 （10）2，4，（），（）32，64。 13 （11）1，3，7，（15 ）31。 第六周：《趣味数学一》 14 15 1、盒子里有红球和黄球各8个，最多摸出几个球，才能保证有两种颜色不相同的球？ 16 2、小口袋里混合放着红、黄两种玻璃球各4粒，它们的形状、大小完全一样，如果不用眼睛17 看，要保证一次拿出两粒颜色不同的玻璃球，至少必须摸出几粒？ 18 3、在367个七岁小朋友中，至少有几个小朋友是同月同日生的？ 19 4、一只小兔5分钟吃一棵菜，5只小兔同时吃5棵同样大的菜需几分钟？
5、4个小朋友同时削4枝同样的铅笔需要4分钟，照这样的速度，7个小朋友同时削7枝铅 20 21 笔需要几分钟？ 22 6、5只猫5天能捉5只老鼠，照这样计算，要在100天里捉100只老鼠需要多少只猫？ 23 7、5点放学，雨还在不停地下，大家都盼着睛天，小林对小李说：“已经连续两天下雨了，24 你说再过30小时太阳会出来吗？” 25 8、甜甜小朋友将30颗珠子排成数量不等的五堆，每堆的颗数恰好是双数，你知道每堆各有 多少颗？ 26 27 9、兔妈妈把12根萝卜分成数量各不相等的4堆，问最多的一堆有几根萝卜？ 28 10、小红把13根小棒分成数量不等的4堆，问最多的一堆中有几根小棒？ 11、如果要把18枚棋子分成数量不等的5堆，最多的一堆中有几枚棋子？ 29 30 31 第十周：《趣味数学二》 32 1、25个人要过一条河，只有一条船，每次只能坐5人，至少要渡几次，才能使大家全部过33 河？ 34 2、19名战士要过河，只有一条船，每只船上只能坐4名战士，至少要渡几次，才能使全体35 战士过河？ 36 3、51个人要过一条河，只有一条船，每次只能载6人，至少要渡几次，才能使大家全部过37 河？ 38 4、33个小朋友要坐船过河，河边只有一条小船，船上每次只能坐5人，至少几次才能使大39 家全部过河？ 5、25人要去参观展览，有两种车，一种是面包车，每辆可乘8人，另一种是小轿车，每辆 40 41 可乘3人，可怎样派车？哪种方案最好？
二年级奥数举一反三巧 填竖式 Document number：WTWYT-WYWY-BTGTT-YTTYU-2018GT
第9讲巧填竖式（一） 王牌例题1 根据给出的算式，请推算出每个图形代表一个什么数字。 ※ 4 ＋2○※=（）○=（） 8 9 疯狂操练1 下面题中各图形分别表示多少 1． 7 ☆ ＋□ 4 ☆=（）□=（） 9 7 2．☆ 7 ＋6 5 ☆=（）□=（） 8 □ 3． 6 △ ＋△☆☆=（）△=（） 9 7 4． 1 ☆ 3 ＋□☆☆=（）□=（） 1 9 5 【例2】在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。 ６□ － 1 ９ □２ 【试一试】 1、在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。 ５□ － 2 ７
□１ 2、 □７ － 3 □ ４９ 王牌例题3 猜一猜，每个汉字各表示什么数字 学学 － 4 生 8 学=（）生=（） 疯狂操练 想一想，每个汉字和图形各表示什么数字 1． 2． 3． 4、请猜一猜，竖式中的汉字各代表几 学生 +生学 6 6 【例4】在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。 □□ ＋□□ １９１
【试一试】 1、在下面空白处填入适当的数，有哪几种填法 □□ ＋□□ １４９ 2、在下边的算式里，空格里的四个数字总和是（）。 □□ ＋□□ １７５ 【例5】下面竖式中的□、○、△各代表一个数字，你能求出来吗【试一试】 下面各竖式中的图形和字母分别代表什么数字 【例6】请你猜一猜，每个算式中的汉字各表示几 【试一试】 下面竖式中的汉字各代表多少 4、请你猜一猜，每个算式中的汉字各表示几
间隔趣谈 4、时钟10秒敲段，6下，敲10下需要61、把一根长30厘米的铁丝剪成几秒？每剪一次要用2分钟，一共需要几分钟？ 5、一根木料，锯成 3段要用10分钟，如果要锯成5段需要多少分钟？ 10米，要把它锯成一、一根木料长2 2些米长的小段，每锯一次要用分4 钟，一共要用多少分钟？ 6、张师傅 18分钟把一根木头锯成了7 段，如果他锯了36分钟，那么这根木头被锯成了几段？ 3点敲3、时钟3下，用9秒钟，敲4 下用几秒？ 10、一根水管，12分钟把它锯成了米长的钢管锯成3米长的几段，4127、段，另外有同样的一根水管以同样的18分钟，
每锯一次用几分一共要用速度锯成钟？12段，需要多少分钟？ 11 、一根木料锯成3段用了4分钟，另外有同样的一根木料以同样的速、李师傅把一根水管锯成三段，每8度锯，锯一次用12分钟可锯成多少段？3分钟，他一口气锯了五根 水管，一共用了多少分钟？ 12、李老师家住在六楼，他从底楼到 三楼要用2 分钟，那么从底楼到六楼要用多少分钟？ 、时钟9秒，那么8下需要5点敲5 下需要几秒钟？12点敲12． 16、在两根柱子间每隔1440米，每隔米栽一米系一个汽13、一条河堤球，共系了20个汽球，两根柱子间棵树，从头到尾一共要栽多少棵？ 距离是多少？
1714、小明把9、两幢房之间相距50粒棋子横着摆放在桌上，米，每隔1米站一个小朋友，一共可以站几个小每两粒间的距离是5厘米，从第一粒朋友？到第九粒之间的距离是多少厘米？ 18、一根绳子长1米，每隔10厘米打一个结，一共要打几个结？ 715、小新把粒纽扣放在桌上，每两粒之间的距离是厘米，从第一粒到5 第七粒的距离是多少厘米？ 22、一座桥长25米，在它的两边每19、绿化小组在学校的过道两边摆放隔5盆，一共摆了米有一盏灯，第一盏灯在桥的起月季花，每隔1米摆1点，最后一盏灯在桥的终点，桥上一42盆，这条过道长多少米？共有多少盏灯？