第四章 异质结构与量子阱激光器
4 1 半导体激光器的基础理论 4.1 4.2 激光器的分类与应用 4.3 半导体激光器的基本结构 4.4 几种常见的半导体激光器 4.5 半导体量子阱激光器
第四章 异质结构与量子阱激光器
h
LASER是Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation的首字母缩
写，意思是“光的受激发射放大”。激光器是以发射高亮度光波为特征的相干 光 光源，是一种光频振荡器，或理解为“激光振荡器”。 种光频 荡 或 解为 激光 荡
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1958年，贝尔实验室的汤斯和肖洛发表了关于激光器的经典论文，奠定了激 年 贝尔实验室的汤斯和肖洛发表了关于激光器的经典论文 奠定了激
光发展的基础。1960年，美国加利福尼亚州休斯航空公司实验室的研究员梅曼 发明了世界上第一台红宝石激光器。
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1962年砷化镓同质结激光二极管实现了脉冲激射。1963年H. Kroeme首先提
出了用AlGaAs/GaAs双异质结构做成激光二极管可以使激射的阈值电流密度大 大降低，从而能得到连续的激光输出的建议。
h
1969年，前苏联的Zh. I. Alferov与其他几位科学家几乎同时独立地得到了
AlGaAs/GaAs异质结激光器的激射，开启了半导体激光器应用的新时代，H. Kroemer和Zh. I. Alferov因此获得了 获 2000年诺贝尔物理学奖。 年诺 尔物 学奖
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激光的特性：方向性好，亮度高，单色性好，相干性好。光子的高简并度
包括了上述四特性。
h 半导体激光器又称激光二极管（laser diode，LD），是以半导体材料为工作
物质的 类激光器件。 物质的一类激光器件。 ? 体积小，重量轻； ? 驱动功率和电流较低； ? 效率高，工作寿命长； ? 可直接电调制； ? 易于与各种光电子器件实现光电子集成； ? 与半导体制造技术兼容，可大批量生产。 与半导体制造技术兼容 可大批量生产
z 半导体激光器自问世以来得到了世界各国的广泛关注与研究，成为世界上发
展最快、应用最广泛、最早走出实验室实现商用化且产值最大的一类激光器。
4.1 半导体激光器的基础理论 X 激光器的三大要素 激光 的 大 素
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广义而言，无论是固体激光器、气体激光器还是半导体激光器以及别的激光器，
若要发出激光 必须满足三个基本条件 若要发出激光，必须满足三个基本条件： (1) 能产生激光的物质。如镱铝石榴石（YAG）、He-Ne气体、GaAs晶体等，它 们都具有 定的能级或能带结构和载流子复合速率等 对于半导体来说 直接带 们都具有一定的能级或能带结构和载流子复合速率等。对于半导体来说，直接带 隙半导体的发光效率比间接带隙半导体高3个数量级，因此只有直接带隙半导体 材料才能制作激光器。 (2) 粒子数反转。我们可以采取某些措施，比如光照、高压放电、电流注入、化 学反应等不同方式把能量转换给能产生激光的物质，使其中的粒子由低能态泵浦 到高能态。如果泵浦能力足够强，使位于高能态上的粒子数目远远大于该温度下 平衡时低能态上的粒子数，从而实现粒子数反转。 (3) 谐振腔。谐振腔对合适波长的光产生正反馈，使其获得足够大的增益，克服 内部和端面的损耗，从而发生谐振，产生激光振荡。谐振腔起到了产生反馈、选 择波长、形成谐振、发出激光的作用。
4.1 半导体激光器的基础理论 X 激光器的三大要素 激光 的 大 素
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z 半导体激光器的材料：直接带隙半导体。在各种半导体材料中，凡是能带结
构为直接带隙的半导体材料都适合于制作激光器，它们是合适的激光物质；
z 半导体激光器的泵浦方式：光照、电子束激发和通过pn结注入载流子等。pn
结注入是最常用也是很简便的方式；特别是异质结构具有高注入比和超注入等优 异特性，可以非常方便有效地在半导体结构中实现载流子数目的反转；
z 半导体激光器的谐振腔：可以以其自然解理面也可以用光栅。半导体晶体的
（110）面很容易解理，这些解理面相互平行，又有一定的反射率，很容易地就 形成了谐振腔 也可以通过周期性的光栅 布拉格反射器等方式制成性能更好的 形成了谐振腔。也可以通过周期性的光栅、布拉格反射器等方式制成性能更好的 谐振腔。
h
直接带隙材料 电注入实 粒 数反转和谐振腔这 大 素构成 半 体激光 直接带隙材料、电注入实现粒子数反转和谐振腔这三大要素构成了半导体激光
器的基本支柱，成为研究半导体激光器的三个重点。
4.1 半导体激光器的基础理论 X 自发辐射和受激辐射
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爱因斯坦于1916年提出了自发辐射和受激辐射的概念。
z 自发辐射：电子和空穴的复合过程是随机的，电子-空穴对复合时产生光子的
波长、相位等彼此不相关，是一种自发性的行为，因此称之为自发辐射。
z 受激辐射：这种受前一个光子诱发而发生的辐射复合过程称之为受激辐射。
同自发辐射形成对照的是：受激辐射的光谱窄，相位一致，有偏振方向，光输出 功率大。 功率大
4.1 半导体激光器的基础理论 X 半导体激光器粒子数反转的条件 半 体激光 粒 数反转的条件
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z 半导体材料中载流子作本征跃迁时，受激辐射超出吸收的必要条件，也就是
达到分布反转的必要条件是
EFn ? EFp > hν ≥ Eg
要产生受激辐射，必须使电子和空穴的准费米能级之差大于入射光子能量hν。同 时，受激辐射发生的光子，其能量必须是hν > Eg
满满足粒子数反转的理想能带结构
? 在半导体激光器中，有源区常常 采用重掺杂，其浓度足够高，常常形 成杂质带。杂质带与导带底或价带顶 相连 构成杂质尾带 相连，构成杂质尾带。
4.1 半导体激光器的基础理论 X 半导体激光器的阈值条件 半 体激光 的阈值条件
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z 受激发射具有频率相同、位相相同、偏振方向相同和传播方向相同的特点，
所以每一对电子-空穴对受激发射产生的光相互之间可以发生干涉，只要参加干 所以每 对电子 空穴对受激发射产生的光相互之间可以发生干涉 只要参加干 涉的光子足够多，就能得到单色性和方向性极好的强光，称之为激光。
z 使介质变成增益介质只是提供了产生激光的前提，而要使激光能够出现还必 使介质变成增益介质只是提供了产生激光的前提 而要使激光能够出现还必
须有一个谐振腔，使光在谐振腔中反复加强。
h
阈值增益的条件：
g th = α i +
1 ? 1 ? ? ln? ? 2 L ? R1R2 ? ?
? 此式的物理意义是增益 必须克服介质的内部损耗和 两个谐振镜面穿透出去所造 成的损耗才能产生激光。
光波在法布里-帕罗谐振腔中的传播
4.1 半导体激光器的基础理论 X 半导体激光器的 半 体激光 的V-I特性
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? 设激光二极管的阈值电流为 Ith，在阈值之下，二极管通过的电流很小，无法形 成粒子数反转 受激辐射非常弱 无激光输出 在阈值之上 二极管通过的电流急 成粒子数反转，受激辐射非常弱，无激光输出；在阈值之上，二极管通过的电流急 剧增加，注入的电子或空穴数迅速增多，形成粒子数反转。
I
阈值之上
Ith
阈值之下
V Vth
4.1 半导体激光器的基础理论 X 半导体激光器的 半 体激光 的P-I特性
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? 激光器的输出光功率通常用P-I曲线表示，上图LD的光功率特性曲线。当I < Ith 时， 激光器发出的是自发辐射光，当I > Ith 时，发出的是受激辐射光，光功率随驱动电 流的增加而增加。
4.1 半导体激光器的基础理论 X 半导体激光器的纵模 半 体激光 的纵模
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z 受激发射时在谐振腔中不是任意波长的光都能存在，只有满足下面条件的波
长才能被允许存在
4πn L / λ0 = 2mπ , m = 1,2,3,K
z 纵模间隔为
dλ0 =
λ0 2
2n L
从公式可以看出，腔长愈短，纵模间隔愈大。
究竟激光器中出现哪些纵模， 还要看激光器介质的增益谱。只 有那些增益达到阈值条件，而又 被谐振腔所允许的波长才有激光 振荡。
法布里-帕罗腔的半导体激光器的纵模
4.1 半导体激光器的基础理论 X 半导体激光器的纵模 半 体激光 的纵模
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z 当驱动电流足够大时，多纵模变为单纵模，称为当驱动电流足够大时，多纵
模变为单纵模 称为静态单纵模激光器 模变为单纵模，称为静态单纵模激光器。 驱动电流增大 → →
832 830 828 826 824
832 830 828 826 824
832 830 828 826 824
4.1 半导体激光器的基础理论 X 远场特性 场特性
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(30°~ 45°)
θ⊥
z 近场特性为发光面上的光强分布，远场特性是光束从谐振腔的腔面输出之后的 近场特性为发光面 的光强分布 远场特性是光束从谐振腔的腔面输出 后的
空间分布，通常是发射光束的发散角度。
远远场特性
θ//
(10°~ 20°) 近场特特性
4.1 半导体激光器的基础理论 X 效率
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h 半导体激光器的注入功率（电能）转换为激光的功率（光能）的效率称之为功
率效率ηp
ηp =
Pout Pout 激光的输出功率 = = 所消耗的电功率 IV + I 2 R IE g / e + I 2 R
z 外微分量子效率：工作电流大于Ith之后的功率同电流的线性关系描述器件的效
率
(Pout ? Pth ) / hν ηD = (I ? I th ) / e
Pout / hν Pout = = (I ? I th ) / e (I ? I th )V
? 为了提高外微分量子效率，必须设法做到：①提高内量子效率 为了提高外微分量子效率 必须设法做到 ①提高内量子效率η；②尽量减少 ②尽量减少 自由载流子吸收损耗和有源区外吸收损耗；③增大限制载流子和光子限制作用； ④减少腔长。
4.1 半导体激光器的基础理论 X 半导体材料的折射率 半 体材料的折射率
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z 在研究半导体的光电特性时，其折射率是构成波导结构、实施光限制、全反射
等的重要参数 为此有必要了解不同材料的折射率的大小 等的重要参数，为此有必要了解不同材料的折射率的大小。
二元化合物半导体材料的带隙和折射率
化合物 Eg /eV n
AlAs 2.15 3.18
AlSb 1.6 >3.4
GaP 2.25 3.452
GaAs 1.43 3.590
GaSb 0.68 3.82
InP 1.27 3.45
InAs 0.36 3.5
? 可以看出，禁带宽度大的材料的折射率通常比禁带宽度小的材料的折射率小。 以看出 禁带宽度大的材料的折射率通常比禁带宽度小的材料的折射率小
z 一般来说，在三元化合物中，禁带宽度和折射率随组分的变化趋势正好相反。
例如，在AlxGa1-xAs中，其禁带宽度会随着合金中Al组分含量x的增大而增大，而 折射率却随着组分x的增大而减小。
4.2 激光器的分类与应用 X 半导体激光器的分类 半 体激光 的分类
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z 半导体激光器的种类很多，可依据半导体材料、发射波长、器件结构、输出功
率和用途等不同方式划分。 率和用途等不同方式划分 ? 泵浦激光器的方法有多种，通过pn结注入载流子、电子束泵浦、光泵浦和 雪崩激励等。 ? pn结注入具有效率高、易调制、便于控制、方便应用等一系列优点，因此 它发展得最快，各方面技术都很成熟，已完全成为半导体激光器的主流。 1) 依材料划分。激光二极管主要集中在III-V族AlGaAs、GaInAsP、InGaAlP、InGaNg 以及II-VI族ZnSSe、ZnO等材料上。研究、开发、生产最多的是AlGaAs、GaInAsP、 InGaAlP，InGaN在最近几年非常引人注目。 在最近几年非常引人注目 2) 依波长划分。半导体激光二极管分为可见光、红外长波长、远红外长波长三大类。 红外长波长的激光二极管由1.3 μm、1.55 μm和1.48 μm的GaInAsP激光器，以及 980 nm的InGaAs激光器，近红外波长（760 ~ 900 nm）的激光二极管由AlGaAs激光 器 可见光波段中有红色的AlGaAs激光器（760 ~ 720 nm）、 器，可见光波段中有红色的 ） InGaAlP（680 ~ 630 nm）、蓝绿光的InGaNg（490 ~ 400 nm）。还有远红外波长II-VI族激光器。
4.2 激光器的分类与应用 X 半导体激光器的分类 半 体激光 的分类 3) 依器件结构划分。
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① 依异质结构的方式发展。其发展历程为同质结（HJ：Homo-Junction）→单异质 结（SH：Single Heterostructure）→双异质结（DH：Double Heterostructure）→大光 腔（LOC：Large Optical Cabity）→分离限制异质结（SCH：Separated Confinement Heterostructure）→量子阱（QW：Quantum Well）→量子线（QWr：Quantum Wire） →量子点（QD：Quantum Dots）。 ② 依谐振腔的方式发展。其发展历程为法布里-帕罗（F-P）腔→分布反馈（DFB： Distributed Feedback）→分布布拉格反射器（DBR：Distributed Bragg Reflector）→ 垂直腔→微腔等 微腔等。其中还应包括双区共振腔、 其中还应包括双区共振腔、C3腔（即解理耦合腔：Cleaved Coupling Cavity）、圆形腔、外腔等不同谐振腔。 ③ 依条形结构发展。宽接触→条形结构。宽接触激光二极管没有任何条形，其工作 电流大 发热严重 无法在室温下连续工作 因此研究开发了条形结构 在激光二 电流大，发热严重，无法在室温下连续工作，因此研究开发了条形结构。在激光二 极管的平面上，通过各种工艺形成条形，使电流只从条形部分流过，既降低电流， 减少发热，在室温下甚至在高温下都能够连续工作；又通过各种条形构成波导结构， 从而又具有选模和导波的作用 能够获得单纵模工作 从而又具有选模和导波的作用，能够获得单纵模工作。
4.2 激光器的分类与应用 X 半导体激光器的分类 半 体激光 的分类
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4) 依输出功率划分。激光二极管的输出功率通常为毫瓦量级。经过研究和开发，现 在已经有了各种规格的功率输出了 除了常规的小功率（通常为1 ~ 10 mW）的 在已经有了各种规格的功率输出了。除了常规的小功率（通常为 AlGaAs、InGaAsP、InGaAlP激光二极管之外，大功率（高达1 ~ 10 W，甚至100 W、 1000 W）以及脉冲功率为万瓦级的激光器阵列也越来越受到重视，并且已经进入实 用化。 5) 依应用领域划分。半导体激光二极管主要应用于光纤通信、光盘存储、光纤传感、 激光仪器等。 激光仪器等
各种不同类型半导体 激光二极管的外形图
4.2 激光器的分类与应用 X 半导体激光器的应用 半 体激光 的应
第四章 异质结构与量子阱激光器
z 1.3 μm和1.55 μm分别为光纤的两个窗口，光纤在1.55 μm处的损耗最小，仅为
0.15 0 15 dB/km，因而在长距离光通信中应用得最多，而 因而在长距离光通信中应用得最多 而1.3 1 3 μm处是光纤的次低损耗 点，约为0.4 dB/km，但色散为0，因而在短距离光通信中应用得最多。
z 红外长波长的1.3 1 3 μm、1.55 1 55 μm和1.48 1 48 μm的GaInAsP激光器和980 nm的InGaAs
激光器在光通信中应用广泛，非常适合作光通信中的光源。
z 在掺铒光纤放大器中， 在掺铒光纤放大器中 1.48 1 48 μm和980 nm激光器是很好的泵浦源， 激光器是很好的泵浦源 780 ~ 850
nm的AlGaAs激光器，它在短距离光纤通信、激光条码、激光测距、报警等应用 中非常普遍。
z 可见光InGaAsP（630 ~ 680 nm）激光器因其激光为可见的红色，并能部分代
替He-Ne激光器（632.8 nm），是目前可见光波段最常用的激光器。
z 发蓝绿光的InGaN是近年升起的新星，ZnSSe和ZnO的II-VI族激光器也在蓝绿
光波段参与竞争。
4.2 激光器的分类与应用 X 半导体激光器的应用 半 体激光 的应
第四章 异质结构与量子阱激光器
z 由于激光具有方向性好、亮度高、单色性好、相干性好等特点而在许多领域
得到广泛应用： 得到广泛应用 1：军事 2：信息技术---全息照相与光存储中 3：光通信 4：医学 5：工业加工 6：物理、化学、生物的应用 7：科学研究：激光冷冻原子与原子钟、激光引发核聚变
利用激光杀死病人鼻癌细胞
异质结发展现状及原理 pn结是组成集成电路的主要细胞。50年代pn结晶体管的发明和其后的发展奠定了这一划时代的技术革命的基础。pn结是在一块半导体单晶中用掺杂的办法做成两个导电类型不同的部分。一般pn结的两边是用同一种材料做成的(例如锗、硅及砷化镓等)，所以称之为“同质结”。如果把两种不同的半导体材料做成一块单晶，就称之为“异质结“。结两边的导电类型由掺杂来控制，掺杂类型相同的为“同型异质结”。掺杂类型不同的称为“异型异质结”。另外,异质结又可分为突变型异质结和缓变型异质结,当前人们研究较多的是突变型异质结。 1 异质结器件的发展过程 pn结是组成集成电路的主要细胞,50年代pn结晶体管的发明及其后的发展奠定了现代电子技术和信息革命的基础。 1947年12月,肖克莱、巴丁和布拉顿三人发明点接触晶体管。1956年三人因为发明晶体管对科学所做的杰出贡献,共同获得了科学技术界的最高荣誉——诺贝尔物理学奖。 1949年肖克莱提出pn结理论,以此研究pn结的物理性质和晶体管的放大作用,这就是著名的晶体管放大效应。由于技术条件的限制,当时未能制成pn结型晶体管,直到1950年才试制出第一个pn结型晶体管。这种晶体管成功地克服了点接触型晶体管不稳定、噪声大、信号放大倍数小的缺点。 1957年,克罗默指出有导电类型相反的两种半导体材料制成异质结,比同质结具有更高的注入效率。 1962年,Anderson提出了异质结的理论模型,他理想的假定两种半导体材料具有相同的晶体结构,晶格常数和热膨胀系数,基本说明了电流输运过程。 1968年美国的贝尔实验室和联的约飞研究所都宣布做成了双异质结激光器。 1968年美国的贝尔实验室和RCA公司以及联的约飞研究所都宣布做成了GaAs—AlxGal—。As双异质结激光器l；人5)．他们选择了晶格失配很小的多元合金区溶体做异质结对． 在70年代里，异质结的生长工艺技术取得了十分巨大的进展．液相夕随(LPE)、气相外延(VPE)、金属有机化学气相沉积(MO—CVD)和分子束外延(MBE)等先进的材料生长方法相继出现，因而使异质结的生长日趋完善。分子束外延不
第三章习题和答案 1. 计算能量在E=E c 到2 *n 2 C L 2m 100E E 之间单位体积中的量子态数。 解： 2. 试证明实际硅、锗中导带底附近状态密度公式为式（3-6）。 3 22 23 3*28100E 21 23 3 *22100E 002 1 233*231000L 8100)(3 222)(22)(1Z V Z Z )(Z )(22)(23 22 C 22 C L E m h E E E m V dE E E m V dE E g V d dE E g d E E m V E g c n c C n l m h E C n l m E C n n c n c ）（） （单位体积内的量子态数） （) (21)(,)"(2)()(,)(,)()(2~.2'2 1 3'' ''''2'21'21'21' 2 2222 22C a a l t t z y x a c c z l a z y t a y x t a x z t y x C C e E E m h k V m m m m k g k k k k k m h E k E k m m k k m m k k m m k ml k m k k h E k E K IC E G si ? 系中的态密度在等能面仍为球形等能面 系中在则：令） （关系为 ）（半导体的、证明： 3 1 23 2212 32' 2123 2 31'2 '''')()2(4)()(111100)()(24)(4)()(~l t n c n c l t t z m m s m V E E h m E sg E g si V E E h m m m dE dz E g dk k k g Vk k g d k dE E E ?? ? ? ）方向有四个， 锗在（旋转椭球，个方向，有六个对称的导带底在对于即状态数。 空间所包含的空间的状态数等于在
有关双异质结激光器与量子阱激光器的基础报告 xxx （xxxxxxxxxxxxxxx） 摘要：异质结半导体激光器是半导体激光发展史上的重要突破,它的出现使光纤通信及网络技术成为现实并迅速发展。异质结构已成为当代高性能半导体光电子器件的典型结构,具有巨大的开发潜力和应用价值。 关键词：双异质结半导体激光器；量子阱激光器；泵浦 About double heterostructure lasers andreport on the basis of quantum well laser xxx (xxxx) Abstract:Heterojunction semiconductor laser is an important breakthrough in the history of the development of semiconductor laser, it make the optical fiber communication and network technology become a reality and rapid development. Heterostructure has become the contemporary typical structure of high performance semiconductor optoelectronic devices, has huge development potential and application value Key words: double heterojunction semiconductor lasers; Quantum well laser; pump 0 引言 双异质结激光器和量子阱激光器在我们的当代的科研中都取得了一定的成绩，有很多相关的资料供我们查看和研究，这些惊人的成就给我的生活带来的巨大的改变，我们作为新一代的基础人员，有义务去发展，将这些激光器的研究壮大和深入。 1 双异质结基本结构 双异质结基本结构是将有源层夹在同时具有宽带隙和低折射率的两种半导体材料之间，以便在垂直于结平面的方向（横向）上有效地限制载流子和光子。用此结构于1970年实现了GaAlAs／GaAs激射波长为0.89 μm的半导体激光器在室温下能连续工作。图表示出双异质结激光器的结构示意图和相应的能带图在正向偏压下，电子和空穴分别从宽带隙的N区和P区注进有源区。它们在该区的扩散又分别受到P－p异质结和N－p异质结的限制，从而可以在有源区内积累起产生粒子数反转所需的非平衡载流子浓度。同时，窄带隙具有源区有高的折射率与两边低折射率的宽带隙层构成了一个限制光子在有源区内的介质光波导。 异质结激光器激光器的供应商是半导体半导体的供应商激光发展史上的重要突破,它的出现使光纤光纤的供应商通信及网络技术成为现实并迅速发
第一章习题 1.设晶格常数为a 的一维晶格,导带极小值附近能量E c (k)与价带极大值附近 能量E V (k)分别为: E c =0 2 20122021202236)(,)(3m k h m k h k E m k k h m k h V -=-+ 0m 。试求： 为电子惯性质量，nm a a k 314.0,1==π (1)禁带宽度; （2） 导带底电子有效质量; （3）价带顶电子有效质量; (4)价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化 解:(1) eV m k E k E E E k m dk E d k m k dk dE Ec k k m m m dk E d k k m k k m k V C g V V V c 64.012)0()43(0,060064 30382324 30)(2320212102 2 20 202 02022210 1202==-==<-===-== >=+== =-+ηηηηηηηη因此：取极大值处，所以又因为得价带： 取极小值处，所以：在又因为：得：由导带： 04 3222* 83)2(1m dk E d m k k C nC ===η
s N k k k p k p m dk E d m k k k k V nV /1095.704 3)()()4(6 )3(25104300222* 11-===?=-=-=?=-==ηηηηη所以：准动量的定义： 2、 晶格常数为0、25nm 的一维晶格,当外加102V/m,107 V/m 的电场时,试分别计 算电子自能带底运动到能带顶所需的时间。 解:根据:t k h qE f ??== 得qE k t -?=?η s a t s a t 13719282 1911027.810106.1) 0(1027.810106.1) 0(----?=??--= ??=??-- =?π πηη 补充题1 分别计算Si(100),(110),(111)面每平方厘米内的原子个数,即原子面密度(提示:先 画出各晶面内原子的位置与分布图) Si 在(100),(110)与(111)面上的原子分布如图1所示: (a)(100)晶面 (b)(110)晶面
第一章习题 1．设晶格常数为a 的一维晶格，导带极小值附近能量E c (k)和价带极大值附近 能量E V (k)分别为： E c =0 2 20122021202236)(,)(3m k h m k h k E m k k h m k h V - =-+ 0m 。试求： 为电子惯性质量，nm a a k 314.0,1== π （1）禁带宽度; （2） 导带底电子有效质量; （3）价带顶电子有效质量; （4）价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化 解：（1） eV m k E k E E E k m dk E d k m k dk dE Ec k k m m m dk E d k k m k k m k V C g V V V c 64.012)0()43 (0,060064 3 382324 3 0)(2320 2121022 20 202 02022210 1202== -==<-===-==>=+===-+ 因此：取极大值 处，所以又因为得价带： 取极小值处，所以：在又因为：得：由导带： 04 32 2 2*8 3)2(1 m dk E d m k k C nC ===
s N k k k p k p m dk E d m k k k k V nV /1095.704 3 )() ()4(6 )3(25104 3002 2 2*1 1 -===?=-=-=?=- == 所以：准动量的定义： 2. 晶格常数为0.25nm 的一维晶格，当外加102V/m ，107 V/m 的电场时，试分别 计算电子自能带底运动到能带顶所需的时间。 解：根据：t k h qE f ??== 得qE k t -?=? s a t s a t 137 19 282 1911027.810 10 6.1)0(102 7.810106.1) 0(----?=??-- =??=??-- = ?π π 补充题1 分别计算Si （100），（110），（111）面每平方厘米内的原子个数，即原子面密度 （提示：先画出各晶面内原子的位置和分布图） Si 在（100），（110）和（111）面上的原子分布如图1所示： （a ）(100)晶面 （b ）(110)晶面
半导体物理学第七版完 整答案修订版 IBMT standardization office【IBMT5AB-IBMT08-IBMT2C-ZZT18】
第一章习题 1．设晶格常数为a 的一维晶格，导带极小值附近能量E c (k)和价带极大值附近能量E V (k) 分别为： E C （K ）=0 2 20122021202236)(,)(3m k h m k h k E m k k h m k h V - =-+ （1）禁带宽度; （2）导带底电子有效质量; （3）价带顶电子有效质量; （4）价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化 解：（1） 2. 晶格常数为0.25nm 的一维晶格，当外加102V/m ，107 V/m 的电场时，试分别计算电子 自能带底运动到能带顶所需的时间。 解：根据：t k h qE f ??== 得qE k t -?=? 补充题1 分别计算Si （100），（110），（111）面每平方厘米内的原子个数，即原子面密度（提 示：先画出各晶面内原子的位置和分布图） Si 在（100），（110）和（111）面上的原子分布如图1所示：
（a ）(100)晶面 （b ）(110)晶面 （c ）(111)晶面 补充题2 一维晶体的电子能带可写为)2cos 81 cos 8 7()22ka ka ma k E +-= （， 式中a 为 晶格常数，试求 （1）布里渊区边界； （2）能带宽度； （3）电子在波矢k 状态时的速度； （4）能带底部电子的有效质量* n m ； （5）能带顶部空穴的有效质量*p m 解：（1）由 0)(=dk k dE 得 a n k π = （n=0，?1，?2…） 进一步分析a n k π ) 12(+= ，E （k ）有极大值， a n k π 2=时，E （k ）有极小值
CdT e Cu/Au Superstrate CdS nanopillar Electron Hole Figure 1|CdS/CdTe SNOP cells.a ,Energy band diagram of a CdT e/CdS photovoltaic.b ,Cross-sectional schematic
0.31 nm (112) (111) –a b c 2 μm 500 nm Figure 2|SNOP cell at different stages of fabrication.a ,b ,SEM images of an as-made AAM with perfectly ordered pores (a )and a CdS nanopillar array after partial etching of the AAM (b ).c ,Transmission electron micrograph of the interface between a single-crystalline CdS nanopillar and a polycrystalline CdT e thin ?lm.Inset:The corresponding diffraction pattern for which the periodically symmetric spots and multi-rings can be found.The symmetric spots are originated from the single-crystalline CdS nanopillar and the multi-rings are originated from the polycrystalline CdT e thin ?lm. generation of carriers is significant in the entire device thickness and the 3D structure facilitates the efficient EHPs separation and collection.In addition,3D structures have been shown to enhance the optical absorption efficiency of the material 13,17,18.Specifically,photoelectrochemical studies of Cd(Se,Te)nanopillar arrays have shown that the nanopillar-array photoelectrodes exhibit enhanced collection of low-energy photons absorbed far below the surface,as compared with planar photoelectrodes 17.These results demonstrate the potential advantage of non-planar cell structures,especially for material systems where the bulk recombination rate of carriers is larger than the surface recombination rate.However,so far the conversion efficiency of the fabricated photovoltaics based on coaxial nanopillar arrays,grown by VLS,have been far from the simulation limits 16,with the highest reported efficiency of ～0.5%(ref.11)arising from un-optimized nanopillar dimensions,poor nanopillar density and alignment,and/or low pn junction interface quality 12,13,although single-nanowire devices have demonstrated better efficiencies 5,14.Furthermore,controlled and cost-effective process schemes for the fabrication of large-scale solar modules that use highly dense and ordered arrays of single-crystalline nanopillar arrays have not been demonstrated.Here,some of the challenges summarized above are addressed through novel device structure engineering and fabrication process development. The fabrication process of our proposed 3D solar nanopillar (SNOP)cell uses highly periodic anodic alumina membranes (AAMs)as the template for the direct synthesis of single-crystalline nanostructures.This approach has been widely used for fabrica-tion of dense arrays of metallic,semiconductor and organic 1D nanostructures,owing to the ease of membrane fabrication and nanostructure geometric control 19–22.Highly regular AAMs with a thickness of ～2μm and a pore diameter of ～200nm were first formed on aluminium foil substrates (Fig.1c)by using previously reported processes (see Supplementary Fig.S1)23,24.Figure 2a shows a scanning electron microscopy (SEM)image of an AAM with long-range and near-perfect ordering after the anodization.A barrier-thinning process was applied to branch out the pore chan-nels and reduce the alumina barrier layer thickness at the bottom of the pores to a few nanometres 19,21.A ～300-nm-thick Au layer was then electrochemically deposited at the bottom of the pore channels with an alternating current method (see the Methods section).The AAM with the electrodeposited Au catalytic layer was then placed in a thermal furnace to carry out the synthesis of the CdS nanopillar array by the VLS process (see the Methods section).To form the 3D nanopillar structures,the AAM was partially and controllably etched in 1N NaOH at room temperature.Notably,this etch solu-tion is highly selective and does not chemically react with the CdS nanopillars.Figure 2b shows a 3D nanopillar array with exposed depth,H ～500nm.The exposed depth was varied by tuning the etching time (see Supplementary Fig.S2)to enable a systematic study of the effect of the geometric configuration on the conversion efficiency.A p -type CdTe thin film with ～1μm thickness (see Supplementary Fig.S3)was then deposited by chemical vapour de-position (see the Methods section)to serve as the photoabsorption layer owing to its near-ideal bandgap (E g =1.5eV)for solar energy absorption 15.Finally,the top electrical contact was fabricated by the thermal evaporation of Cu/Au (1nm/13nm),which enables low barrier contacts to the p -CdTe layer owing to the high workfunction of Au.It is worth noting that although the deposited Cu/Au bilayer was thin,the optical transmission spectrum (see Supplementary Fig.S4)shows that it has only ～50%transparency,which results in a major cell performance loss because light is shone from the top during the measurements.Further top-contact optimization is required in the future,for instance,by exploring transparent conductive oxide contacts.The back electrical contact to the n -type CdS nanopillars was simply the aluminium support substrate,which greatly reduces the complexity of the fabrication.The entire device was then bonded from the top to a transparent glass support substrate with epoxy to encapsulate the structures. One of the primary merits of our fabrication strategy is the ability to produce high-density,single-crystalline nanopillar arrays on an amorphous substrate with fine geometric control,without relying on epitaxial growth from single-crystalline substrates.The single-crystalline nature of the grown CdS nanopillars is confirmed by transmission electron microscopy analysis with a near 1:1stoichiometric composition observed by energy-dispersive X-ray spectroscopy (see Supplementary Fig.S5).Notably,abrupt atomic interfaces with the polycrystalline CdTe layer are observed (Fig.2c).In addition,3D nanopillar or nanowire arrays,similar to the ones used in this work,have been demonstrated in the past to exhibit unique optical absorption properties 13,18.Similarly,we have observed reduced reflectivity from CdS nanopillar arrays especially when the inter-pillar distance is small (see Supplementary Fig.S6).This observation suggests that 3D nanopillar-based cell modules can potentially improve the light absorption while enhancing the carrier collection. An optical image of a fully fabricated SNOP cell is shown in Fig.3a with an active surface area of 5×8mm.The performance was characterized by using a solar simulator (LS1000,Solar Light)without a heat sink.Figure 3b demonstrates the I –V characteristics of a typical cell under different illumination intensities,P ,ranging from 17to 100mW cm ?2(AM 1.5G).Specifically,an efficiency (η)of ～6%is obtained with an open circuit voltage V oc ～0.62V,short circuit current density J sc ～21mA cm ?2and fill factor FF ～0.43under AM 1.5G illumination.The I –V curves cross over each other
第五章习题 1. 在一个n 型半导体样品中，过剩空穴浓度为1013cm -3, 空穴的寿命为100us 。计算空穴的复合率。 2. 用强光照射n 型样品，假定光被均匀地吸收，产生过剩载流子，产生率为,空穴寿命为。 （1）写出光照下过剩载流子所满足的方程； （2）求出光照下达到稳定状态时的过载流子浓度。 3. 有一块n 型硅样品，寿命是1us ，无光照时电阻率是10cm 。今用光照射该样品，光被半导体均 匀的吸收，电子-空穴对的产生率是1022cm -3s-1 ,试计算光照下样品的电阻率，并求电导中少数在流子 的贡献占多大比例？ 4. 一块半导体材料的寿命=10us ，光照在材料中会产生非平衡载流子，试求光照突然停止20us 后， s cm p U s cm p U p 31710 10010 313/10U 100,/10613 ==?= ====?-??-τ τμτ得：解：根据？求：已知：τ τ τ ττ g p g p dt p d g Ae t p g p dt p d L L t L =?∴=+?-∴=?+=?+?-=?∴-. 00 )2()(达到稳定状态时，方程的通解：梯度，无飘移。 解：均匀吸收，无浓度cm s pq nq q p q n pq np cm q p q n cm g n p g p p n p n p n p n L /06.396.21.0500106.1101350106.11010.0:101 :1010100 .19 16191600'000316622=+=???+???+=?+?++=+=Ω=+==?==?=?=+?-----μμμμμμσμμρττ光照后光照前光照达到稳定态后% 2606.38.006.3500106.1109. ,.. 32.0119 161 0' '==???=?∴?>?Ω==-σσ ρp u p p p p cm 的贡献主要是所以少子对电导的贡献献 少数载流子对电导的贡
异质结在半导体激光器中的作用 电科学号：2013221105200182 姓名：施波 半导体激光器是指以半导体材料为工作物质的激光器，又称半导体激光二极管（LD），是20世纪60年代发展起来的一种激光器。半导体激光器的工作物质有几十种，例如砷化镓（GaAs）、硫化镉（CdS）等，激励方式主要有电注入式、光泵式和高能电子束激励式三种。半导体激光器从最初的低温（77K）下运转发展到室温下连续工作；从同质结发展成单异质结、双异质结、量子阱（单、多量子阱）等多种形式。半导体激光器因其波长的扩展、高功率激光阵列的出现以及可兼容的光纤导光和激光能量参数微机控制的出现而迅速发展。半导体激光器的体积小、重量轻、成本低、波长可选择，其应用遍布临床、加工制造、军事，其中尤以大功率半导体激光器方面取得的进展最为突出。 同质结和异质结激光器 20世纪60年代初期的半导体激光器是同质结型激光器，它是在一种材料上制作的pn结二极管。在正向大电流注入下，电子不断地向P区注入，空穴不断地向1"1区注入。于是，在原来的pn结耗尽区内实现了载流子分布的反转，由于电子的迁移速度比空穴的迁移速度快，在有源区发生辐射、复合，发射出荧 光，在一定的条件下发生激光。这是一种只能以脉冲形式工作的半导体激光器。 半导体激光器发展的第二阶段是异质结构半导体激光器，它是由两种不同带隙的半导体材料薄层。如GaAs。GaAIAs所组成，最先出现的是单异质结构激光器(1969年)。单异质结注入型激光器(SHLD)是利用异质结提供的势垒把注入电子限制在GaAsP—N结的P区之内，以此来降低阀值电流密度，其数值比同质结激光器降低了一个数量级，但单异质结激光器仍不能在室温下连续工作。 1970年，实现了激光波长为9000A，室温连续工作的双异质结caAs—GaAIAs(砷化镓一镓铝砷)激光器。双异质结激光器(DHL)的诞生使可用波段不断拓宽，线宽和调谐性能逐步提高，其结构的特点是在P型和n型材料之间生长了仅有0。2tt。m厚的，不掺杂的，具有较窄能隙材料的一个薄层，因此注A。00载流 子被限制在该区域内(有源区)，因而注人较少的电流就可以实现载流子数的反转。在半导体激光器件中。目前比较成熟、性能较好、应用较广的是具有双异质结构的电注入式GaAs二极管激光器。 随着异质结激光器的研究发展，加之由于MBE、MOCVD技术的成就，于是，在1978年出现了世界上第一只半导体量子阱激光器(QWL)，它大幅度地提高了半导体激光器的各种性能。后来，又由于MOCVD、MBE生长技术的成熟，能生长出高质量超精细薄层材料，之后，便成功地研制出了性能更加良好的量子阱激光器，量子阱半导体激光器与双异质结(DH)激光器相比，具有阈值电流低、输出功率高，频率响应好，光谱线窄和温度稳定性好和较高的电光转换效率等许多优点。 从20世纪70年代末开始，半导体激光器明显向着两个方向发展，一类是以传递信息为目的的信息型激光器。另一类是以提高光功率为目的的功率型激光器。在泵浦固体激光器等应用的
半导体物理习题解答 1－1．（P 32）设晶格常数为a 的一维晶格，导带极小值附近能量E c （k ）和价带极大值附近能量E v （k ）分别为： E c (k)=0223m k h +022)1(m k k h -和E v (k)= 0226m k h －0 2 23m k h ； m 0为电子惯性质量，k 1＝1/2a ；a ＝0.314nm 。试求： ①禁带宽度； ②导带底电子有效质量； ③价带顶电子有效质量； ④价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化。 [解] ①禁带宽度Eg 根据dk k dEc )(＝0232m k h ＋0 12)(2m k k h -＝0；可求出对应导带能量极小值E min 的k 值： k min ＝ 14 3 k ， 由题中E C 式可得：E min ＝E C (K)|k=k min = 2 10 4k m h ； 由题中E V 式可看出，对应价带能量极大值Emax 的k 值为：k max ＝0； 并且E min ＝E V (k)|k=k max ＝02126m k h ；∴Eg ＝E min －E max ＝021212m k h ＝2 02 48a m h ＝11 28282 2710 6.1)1014.3(101.948)1062.6(----???????＝0.64eV ②导带底电子有效质量m n 0202022382322 m h m h m h dk E d C =+=；∴ m n ＝022 283/m dk E d h C = ③价带顶电子有效质量m ’ 022 26m h dk E d V -=，∴022 2'61/m dk E d h m V n -== ④准动量的改变量 h △k ＝h (k min -k max )= a h k h 83431= [毕] 1－2．（P 33）晶格常数为0.25nm 的一维晶格，当外加102V/m ，107V/m 的电场时，试分别计算电子自能带 底运动到能带顶所需的时间。 [解] 设电场强度为E ，∵F =h dt dk =q E （取绝对值） ∴dt =qE h dk
第一章习题 1．设晶格常数为a 的一维晶格，导带极小值附近能量E c (k)和价带 极大值附近能量E V (k)分别为： E c =0 2 20122021202236)(,)(3m k h m k h k E m k k h m k h V - =-+ 0m 。试求： 为电子惯性质量，nm a a k 314.0,1== π （1）禁带宽度; （2） 导带底电子有效质量; （3）价带顶电子有效质量; （4）价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化 解：（1）
eV m k E k E E E k m dk E d k m k dk dE Ec k k m m m dk E d k k m k k m k V C g V V V c 64.012)0()43 (0,060064 3 382324 3 0)(2320 2121022 20 202 02022210 1202== -==<-===-==>=+===-+ηηηηηηηη因此：取极大值处，所以又因为得价带： 取极小值处，所以：在又因为：得：由导带： 04 32 2 2*8 3)2(1 m dk E d m k k C nC ===η s N k k k p k p m dk E d m k k k k V nV /1095.704 3 )() ()4(6 )3(25104 3002 2 2*1 1 -===?=-=-=?=- ==ηηηηη所以：准动量的定义： 2. 晶格常数为0.25nm 的一维晶格，当外加102V/m ，107 V/m 的电场 时，试分别计算电子自能带底运动到能带顶所需的时间。 解：根据：t k h qE f ??== 得qE k t -?=?η
摘要：本文介绍了有关异质结和半导体激光器的技术及其研究进展,首先简要介绍了异质结器件的历史发展过程,第二部分介绍了半导体激光器发展过程与应用,最终以半导体激光器为例,展望激光器和异质结技术发展方向。 关键词：异质结，激光器 Abstract: The paper is a review of technique and recent progress about heterojunction and LD. Above all the history of development progress of heterojunction were introduced .Secondly it’s about the development and application of LD. Finally take LD for example, prospected the development direction of heterojunction and LD. Key words:heterojunction, laser 引言 半导体的核心是pn结,pn结是在一块半导体中用掺杂的办法做成两个导电类型不同的部分。一般pn结的两边是用同一种材料做成的,也称为“同质结”。如果结两边是用不同的材料制成,就称为“异质结”。异质结相对于同质结来说有许多优良的特性，特别是在半导体激光器方面有的得天独厚的优势。 第一章异质结的发展历程 pn结是组成集成电路的主要细胞,50年代pn结晶体管的发明及其后的发展奠定了现代电子技术和信息革命的基础。然而，随着无线移动通信、GPS、雷达及高速数据处理系统的飞速发展以及全球范围的军事及空间技术走向民用，对器件和电路的性能，如频率特性、噪声特性、封装面积、功耗和成本等提出了更高的要求[1]。在20 世纪60 年代初期，当pn结晶体管刚刚取得巨大成功的时候，人们就开始了对半导体异质结的研究。相对于同质结，异质结器件会有一些独特的功能：比如，在异质结晶体管中用宽带一侧做发射极会得到很高的注入比，因而可以获得较高的放大倍数。还有，如果在异质结中两种材料的过渡是渐变的，则禁带宽度的渐变就相当于存在一个等效的电场，使载流子的渡越时间减小，器件的响应速度增加等等。 但是实验上很难得到非常理想的异质结，由于组成异质结的两种材料晶格常数不同，当他们长成同一块单晶时，晶格的周期性在界面附近发生畸变，晶格畸变形成大量位错和缺陷，除了这种由材料本身固有性质决定的缺陷以外，生长工艺上的不完善还会引进更多的附加缺陷。这些界面上的位错缺陷将成为少子的复合中心。早期生长的异质结中因为界面缺陷太多，无法实现少子注入功能，因而不能做出性能良好的异质结。到了20世纪70年代,随着液相外延(LPE),汽相外延(VPE) ,金属有机化学气相沉积(MO-CVD)和分子束外延(MBE)等先进的材料成长方法相继出现,使异质结的生长日趋完善，有利于异质结物理研究的深入开展，极大地促进了异质结器件和电路的快速发展[4]。自从1969年江崎和朱兆祥提出半导体超晶格的概念以来，“能带工程”愈来愈受到人们的重视，因为通过对不同材料能带的裁剪组合，利用异质结的能带突变和具有纳米尺度低维系统(二维、一维或零维)的量子限制效应，可以制作出性能优异的微波、超高速器件、电路及光电子器件。异质结构材料和器件的研究为大幅度提高器件和电路性能开辟了一条新的道路，并已成为“能带工程”的重要内容[2]。 目前的研究主要集中在①电子器件：制备开关器件、整流器件、场效应晶体管、异质结双极晶体管(HBT)和HEMT(High electron mobility transistor)②制备新型的发光设备取代传统光源如白光LED、制备异质结发光二极管③制备异质结激光器④制备太阳能电池⑤超晶格和多量子阱器件[3]。尤其是量子阱超晶格器件由于它优异的性能成为了目前半导体器件的研究热点。
浅谈半导体激光器及其应用 摘要：近十几年来半导体激光器发展迅速,已成为世界上发展最快的一门激光技术。由于半导体激光器的一些特点，使得它目前在各个领域中应用非常广泛，受到世界各国的高度重视。本文简述了半导体激光器的概念及其工作原理和发展历史,介绍了半导体激光器的重要特征,列出了半导体激光器当前的各种应用,对半导体激光器的发展趋势进行了预测。 关键词：半导体激光器、激光媒质、载流子、单异质结、pn结。 自1962年世界上第一台半导体激光器发明问世以来,半导体激光器发生了巨大的变化,极大地推动了其他科学技术的发展,被认为是二十世纪人类最伟大的发明之一。近十几年来,半导体激光器的发展更为迅速,已成为世界上发展最快的一门激光技术。半导体激光器的应用范围覆盖了整个光电子学领域,已成为当今光电子科学的核心技术。由于半导体激光器的体积小、结构简单、输入能量低、寿命较长、易于调制以及价格较低廉等优点,使得它目前在光电子领域中应用非常广泛,已受到世界各国的高度重视。 一、半导体激光器 半导体激光器是以直接带隙半导体材料构成的Pn 结或Pin 结为工作物质的一种小型化激光器。半导体激光工作物质有几十种,目前已制成激光器的半导体材料有砷化镓、砷化铟、锑化铟、硫化镉、碲化镉、硒化铅、碲化铅、铝镓砷、铟磷砷等。半导体激光器的激励方式主要有三种,即电注入式、光泵式和高能电子束激励式。绝大多数半导体激光器的激励方式是电注入,即给Pn 结加正向电压,以使在结平面区域产生受激发射,也就是说是个正向偏置的二极管。因此半导体激光器又称为半导体激光二极管。对半导体来说,由于电子是在各能带之间进行跃迁,而不是在分立的能级之间跃迁,所以跃迁能量不是个确定值, 这使得半导体激光器的输出波长展布在一个很宽的范围上。它们所发出的波长在0.3～34μm之间。其波长范围决定于所用材料的能带间隙,最常见的是AlGaAs双异质结激光器,其输出波长为750～890nm。 半导体激光器制作技术经历了由扩散法到液相外延法(LPE), 气相外延法(VPE),分子束外延法(MBE),MOCVD 方法(金属有机化合物汽相淀积),化学束外延(CBE)以及它们的各种结合型等多种工艺。半导体激光器最大的缺点是:激光性能受温度影响大,光束的发散角较大(一般在几度到20度之间),所以在方向性、单色性和相干性等方面较差。但随着科学技术的迅速发展, 半导体激光器的研究正向纵深方向推进,半导体激光器的性能在不断地提高。以半导体激光器为核心的半导体光电子技术在21 世纪的信息社会中将取得更大的进展, 发挥更大的作用。 二、半导体激光器的工作原理 半导体激光器是一种相干辐射光源,要使它能产生激光,必须具备三个基本条件: 1、增益条件:建立起激射媒质(有源区)内载流子的反转分布,在半导体中代表电子能量的是由一系列接近于连续的能级所组成的能带,因此在半导体中要实现粒子数反转,必须在两个能带区域之间,处在高能态导带底的电子数比处在低能态价带顶的空穴数大很多,这靠给同质结或异质结加正向偏压,向有源层内注入必要的载流子来实现, 将电子从能量较低的价带激发到能量较高的导带中去。当处于粒子数反转状态的大量电子与空穴复合时,便产生受激发射作用。 2、要实际获得相干受激辐射,必须使受激辐射在光学谐振腔内得到多次反馈而形成激光振荡,激光器的谐振腔是由半导体晶体的自然解理面作为反射镜形成的,通常在不出光的那一端镀上高反多层介质膜,而出光面镀上减反膜。对F—p 腔(法布里—珀罗腔)半导体激光器可以很方便地利用晶体的与p-n结平面相垂直的自然解理面构成F-p腔。 3、为了形成稳定振荡,激光媒质必须能提供足够大的增益,以弥补谐振腔引起的光损耗及从腔