多边形内角和与外角和（基础）知识讲解
【学习目标】
1.理解多边形的概念；
2.掌握多边形内角和与外角和公式；
3.灵活运用多边形内角和与外角和公式解决有关问题，体验并掌握探索、归纳图形性质的推理方法，进一步培养说理和进行简单推理的能力.
【要点梳理】
知识点一、多边形的概念
1．定义：在平面内不在同一直线上的一些线段首尾顺次连接结所组成的封闭图形叫做多边形．其中，各个角相等、各条边相等的多边形叫做正多边形．
2．相关概念：
边：组成多边形的各条线段叫做多边形的边．
顶点：每相邻两条边的公共端点叫做多边形的顶点．
内角：多边形相邻两边组成的角叫多边形的内角，一个n 边形有n 个内角. 外角：多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角.
对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线．
3. 多边形的分类:画出多边形的任何一边所在的直线，如果整个多边形都在这条直线的同一侧，那么这个多边形就是凸多边形，如果整个多边形不在直线的同一侧，这个多边形叫凹多边形．如图：
要点诠释： (1)正多边形必须同时满足“各边相等”，“各角相等”两个条件，二者缺一不可；
(2)过n 边形的一个顶点可以引(n -3)条对角线，n 边形对角线的条数为(3)2
n n ； (3)过n 边形的一个顶点的对角线可以把n 边形分成(n -2)个三角形．
知识点二、多边形内角和定理
n 边形的内角和为(n-2)·180°(n ≥3)．
要点诠释：
(1)内角和定理的应用：①已知多边形的边数，求其内角和；②已知多边形内角和求其边数；
凸多边形 凹多边形
(2)正多边形的每个内角都相等，都等于(2)180
n
n
°
；
知识点三、多边形的外角和
多边形的外角和为360°．
要点诠释：
(1)在一个多边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做多边形的外角和．n边形的外角和恒等于360°，它与边数的多少无关；
(2)正n边形的每个内角都相等，所以它的每个外角都相等，都等于360
n
°
；
(3)多边形的外角和为360°的作用是：①已知各相等外角度数求多边形边数；②已知多边形边数求各相等外角的度数．
【典型例题】
类型一、多边形的概念
1．（优质试题?重庆校级模拟）如图，正四边形有2条对角线，正五边形有5条对角线，正六边形有9条对角线，则正十边形有（）条对角线．
A．27 B．35 C．40 D．44
【答案】B．
【解析】
解：当n=10时，
==35，
即凸十边形的对角线有35条．
【总结升华】本题考查了多边形的边数与对角线的条数之间的关系，熟记多边形的边数与对角线的条数的关系式是解决此类问题的关键．
举一反三：
【变式】过正十二边形的一个顶点有条对角线，一个正十二边形共有条对角线【答案】9，54。
类型二、多边形内角和定理
2.证明：n边形的内角和为(n-2)·180°(n≥3)．
【思路点拨】先写出已知、求证，再画图，然后证明．
【答案与解析】
已知：n边形A1A2……A n，
求证：∠A1+∠A2+……+∠A n=180°，
证法一：如图(1)所示，在n边形内任取一点O，连O与各顶点的线段把n边形分成了n个三角形，n个三角形内角和为n·180°，减去以O为公共顶点的n个角的和2×180°(即一个周角)得n边形内角和为n·180°-2×180°-(n-2)·180°．
证法二：如图(2)所示，过顶点A 1作对角线，把n 边形分成了(n -2)个三角形，这(n -2)个三角形的内角和恰是多边形的内角和，即(n -2)·180°．
方法三：如图(3)所示，在多边形边上任取一点P ，连这点与各顶点的线段把n 边形分成了(n -1)个三角形，n 边形内角和为这(n -1)个三角形内角和减去在点P 处的一个平角，即(n -1)·180°-180°＝(n -2)·180°．
【总结升华】证明多边形内角和定理，关键是构造三角形，利用三角形的内角和定理进行证明．
举一反三：
【高清课堂：多边形及其内角和 2、多边形的内角和---练习】
【变式】练习：求下列图中的x 的值
.
【答案】
()11409036065+++=∴=
x x x ()2215012090318060++++=?∴= x x x
3. (宁波市)一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是 ( )
A ．4
B ．5
C ．6
D ．7
【答案】C
【解析】
解：设这个多边形为n 边形，则有：
(n -2)×180°＝720°，∴ n ＝6．
【总结升华】①已知边数，求内角和，是求代数武(n -2)×180°的值；②已知内角和求边数，可先设出边数，根据内角和列出方程求解．
举一反三：
【变式】（优质试题?重庆）已知一个多边形的内角和是900°，则这个多边形是（ ）
A ．五边形
B ．六边形
C ．七边形
D ．八边形
【答案】C ．
类型三、多边形的外角和
4.如图所示，五边形公园中，∠1＝90°，张老师沿公园边由A 点经B →C →D →E →F 散步，则张老师共转了 (
)
A ．440°
B ．360°
C ．260°
D ．270°
【思路点拨】解答该问题中应注意张老师没转过与∠1相邻的这个外角，所以用五边形的外角和减去它即得答案，
【答案】D
【解析】
解：360°-(180°-90°)＝270°，所以张老师共转了270°，故应选D ．
【总结升华】解决此题的关键同样是把生活实际问题转化为数学问题，在散步之中感悟数学知识．其中蕴含了多边形的外角和为360°的有关知识．
举一反三：
【变式1】如图，一辆小汽车从P 市出发，先到B 市，再到C 市，再到A 市，最后返回P 市，这辆小汽车共转了多少度角？
【答案】：如图，
当小汽车从P 出发行驶到B 市，由B 市向C 市行驶时转的角是α，由C 市向A 市行驶时转的角是β，由A 市向P 市行驶时转的角是γ.
因此，小汽车从P 市出发，经B 市、C 市、A 市，又回到P 市，共转
360=++γβα.
【高清课堂：多边形及其内角和 例1（2）】
【变式2】已知一个多边形的内角和与外角和共2160o，则这个多边形的边数是 .
【答案】12
【变式3】(安徽芜湖)一个正多边形的每个外角都是36°．这个正多边形的每个内角的度数
是________．【答案】144°
纺织基础知识大全 常用概念： 1、经向、经纱、经纱密度——面料长度方向；该向纱线称做经纱；其1英寸内纱线的排列根数为经密（经纱密度）； 2、纬向、纬纱、纬纱密度——面料宽度方向；该向纱线称做纬纱，其1英寸内纱线的排列根数为纬密（纬纱密度）； 3、密度——用于表示梭织物单位长度内纱线的根数，一般为1英寸或10厘米内纱线的根数，我国国家标准规定使用10厘米内纱线的根数表示密度，但纺织企业仍习惯沿用1英寸内纱线的根数来表示密度。如通常见到的“45Ｘ45/108Ｘ58”表示经纱纬纱分别45支，经纬密度为108、58。 4、幅宽——面料的有效宽度，一般习惯用英寸或厘米表示，常见的有36英寸、44英寸、56-60英寸等等，分别称作窄幅、中幅与宽幅，高于60英寸的面料为特宽幅，一般常叫做宽幅布，当今我国特宽面料的幅宽可以达到360厘米。幅宽一般标记在密度后面，如：3中所提到的面料如果加上幅宽则表示为：“45Ｘ45/108Ｘ58/60＂”即幅宽为60英寸。 5、克重——面料的克重一般为平方米面料重量的克数，克重是针织面料的一个重要的技术指标，粗纺毛呢通常也把克重作为重要的技术指标。牛仔面料的克重一般用“盎司（OZ）”来表达，即每平方码面料重量的盎司数，如7盎司、12盎司牛仔布等； 6、色织——日本称做“先染织物”，是指先将纱线或长丝经过染色，然后使用色纱进行织布的工艺方法，这种面料称为“色织布”，生产色织布的工厂一般称为染织厂，如牛仔布，及大部分的衬衫面料都是色织布； 1、纺织常用计算公式分为定长制计算公式和定重制计算公式二种。 定长制计算公式：
(1)、旦尼尔(D):D=g/L*9000 其中g为丝线的重量(克),L为丝线的长度(米) (2)、特克斯(号数)[tex(H)]: tex=g/L*1000 其中g为纱(或丝)的重量(克),L为纱(或丝)的长度(米) (3)、分特克斯(dtex): dtex=g/L*9000 其中g为丝线的重量(克),L为丝线的长度(米) 定重制计算公式: (1)、公制支数(N):N=L/G 其中G为纱(或丝)的重量(克),L为纱(或丝)的长度(米) (2)、英制支数(S):S=L/(G*840) 其中G为丝线的重量(磅),L为丝线的长度(码) 2、选择换算公式： (1)、公制支数(N)与旦尼尔(D)的换算公式:D=9000/N (2)、英制支数(S)与旦尼尔(D)的换算公式:D=5315/S (3)、分特克斯(dtex)与特克斯(tex)的换算公式:1tex=10dtex (4)、特克斯(tex)与旦尼尔(D)的换算公式:tex=D/9 (5)、特克斯(tex)与英制支数(S)的换算公式:tex=K/S K值:纯棉纱K=583.1 纯化纤K=590.5 涤棉纱K=587.6 棉粘纱(75:25)K=584.8 维棉纱(50:50)K=587.0 (6)、特克斯(tex)与公制数(N)的换算公式:tex=1000/N (7)、分特克斯(dtex)与旦尼尔(D)的换算公式:dtex=10D/9 (8)、分特克斯(dtex)与英制支数(S)的换算公式: dtex=10K/S K值:纯棉纱K=583.1 纯化纤 K=590.5 涤棉纱K=587.6 棉粘纱(75:25)K=584.8 维棉纱(50:50)K=587.0 (9)、分特克斯(dtex)与公制支数(N)的换算公式:dtex=10000/N (10)、公制厘米(cm)与英制英寸(inch)的换算公式:1inch=2.54cm (11)、公制米(M)与英制码(yd)的换算公式:1码=0.9144米 (12)、绸缎平方米克重(g/m2)与姆米(m/m)的换算公式:1m/m=4.3056g/m2
机械制图基础知识 一、.图线GB/T 4457.4-2002 GB/T 17450-1998 注：粗虚线和粗点画线的选用 （1）两种粗线都用来指示零件上的某一部分有特殊要求。但应用场合不尽相同。粗虚线专门用于指示该表面有表面处理要求。（表面处理包括镀（涂）覆、化学处理和冷作硬化处理。） （2）粗点画线是限定范围的表示线常见于以下场合： a.限定局部热处理的范围（如上图） b.限定不镀（涂）范围（如下左图） c.限定形位公差的被测要素和基准要素的范围（如下右图） 二、视图GB/T 17451-1998 GB/T 4458.1-2002 1.按第一角法配置的六个基本视图 2.局部视图 1）按基本视图的配置形式配置 2）按向视图的配置形式配置 不要 “向”字
三、剖视图及剖面区域的表示法GB/T 17452～17453-1998 GB/T 4458.6-2002
图形不对称时，移出断面不得画在中断处
四、简化画法GB/T 16675.1-1996 1.管子 1）可仅在端部画出部分形状，其余用细点画线画出其中心线 2）可用与管子中心线重合的单根粗实线表示。 2. 五、螺纹及螺纹紧固件表示法GB/T 4459.1-1995 GB/T 197-2003 无论是外螺纹或内螺纹，在剖视或剖面图中的剖面线都应画到粗实线。 根据GB/T 197-2003的规定，将普通螺纹的标记方法介绍如下： 六、弹簧表示法GB/T 4459.4-2003 七、尺寸注法GB/T 4458.4-2003 GB/T 19096-2003 1.在光滑过渡处标注尺寸时，应用细实线将轮廓线延长，从它们的交点处引出尺寸界线。（如下图）
英语语法大全 初中英语语法 学习提纲 一、词类、句子成分和构词法： 1、词类：英语词类分十种： 名词、形容词、代词、数词、冠词、动词、副词、介词、连词、感叹词。 1、名词(n.)：表示人、事物、地点或抽象概念的名称。如：boy, morning, bag, ball, class, orange. ：who, she, you, it . 主要用来代替名词。如)： 2、代词(pron.3、形容词(adj..)：表示人或事物的性质或特征。如：good, right, white, orange . 4、数词(num.)：表示数目或事物的顺序。如：one, two, three, first, second, third, fourth. 5、动词(v.)：表示动作或状态。如：am, is,are,have,see . 6、副词(adv.)：修饰动词、形容词或其他副词,说明时间、地点、程度等。如：now, very, here, often, quietly, slowly. 7、冠词(art..)：用在名词前,帮助说明名词。如：a, an, the. 8、介词(prep.)：表示它后面的名词或代词与其他句子成分的关系。如in, on, from, above, behind. 9、连词(conj.)：用来连接词、短语或句子。如and, but, before . 10、感叹词(interj..)表示喜、怒、哀、乐等感情。如：oh, well, hi, hello. 2、句子成分：英语句子成分分为七种：主语、谓语、宾语、定语、状语、表语、宾语补足语。 1、主语是句子所要说的人或事物,回答是“谁”或者“什么”。通常用名词或代词担任。如：I'm Miss Green.(我是格林小姐) 2、谓语动词说明主语的动作或状态,回答“做(什么)”。主要由动词担任。如：Jack cleans the room every day. (杰克每天打扫房间) 3、表语在系动词之后,说明主语的身份或特征,回答是“什么”或者“怎么样”。通常由名词、 代词或形容词担任。如：My name is Ping ping .(我的名字叫萍萍) 4、宾语表示及物动词的对象或结果,回答做的是“什么”。通常由名词或代词担任。如：He can spell the word.(他能拼这个词) 有些及物动词带有两个宾语,一个指物,一个指人。指物的叫直接宾语,指人的叫间接宾语。间接 宾语一般放在直接宾语的前面。如：He wrote me a letter . (他给我写了 一封信) 有时可把介词to或for加在间接宾语前构成短语,放在直接宾语后面,来强调间接宾语。如：He wrote a letter to me . (他给我写了一封信)
网络信息安全基础知识培训 主要内容 网络信息安全知识包括哪些内容 培养良好的上网习惯 如何防范电脑病毒 如何安装杀毒软件 如何防范邮件病毒 如何防止QQ密码被盗 如何清除浏览器中的不明网址 各单位二级站点的安全管理 如何提高操作系统的安全性 基本网络故障排查 网络信息安全知识 包括哪些基本内容 (一)网络安全概述 (二)网络安全协议基础 (三)网络安全编程基础 (四)网络扫描与网络监听 (五)网络入侵 (六)密码学与信息加密 (七)防火墙与入侵检测 (八)网络安全方案设计 (九)安全审计与日志分析 培养良好的上网习惯 １、安装杀毒软件 ２、要对安装的杀毒软件进行定期的升级和查杀 ３、及时安装系统补丁 ４、最好下网并关机 ５、尽量少使用BT下载，同时下载项目不要太多 ６、不要频繁下载安装免费的新软件 ７、玩游戏时，不要使用外挂
８、不要使用黑客软件 ９、一旦出现了网络故障，首先从自身查起，扫描本机 如何防范电脑病毒 （一）杜绝传染渠道 病毒的传染主要的两种方式：一是网络，二是软盘与光盘 建议： 1、不使用盗版或来历不明的软件，建议不要使用盗版的杀毒软件 2、写保护所有系统盘，绝不把用户数据写到系统盘上 3、安装真正有效的防毒软件，并经常进行升级 4、对外来程序要使用尽可能多的查毒软件进行检查（包括从硬盘、软盘、局域网、Internet、Email中获得的程序），未经检查的可执行文件不能拷入硬盘，更不能使用 5、尽量不要使用软盘启动计算机 6、一定要将硬盘引导区和主引导扇区备份下来并经常对重要数据进行备份，防患于未然 7、随时注意计算机的各种异常现象 8、对于软盘、光盘传染的病毒，预防的方法就是不要随便打开程序或安装软件、可以先复制到硬盘上，接着用杀毒软件检查一遍，再执行安装或打开命令 9、在使用聊天工具（如QQ、MSN）时，对于一些来历不明的连接不要随意点击；来历不明的文件不要轻易接收 （二）平时的积极预防，定期的查毒，杀毒 （三）发现病毒之后的解决办法 1、在解毒之前，要先备份重要的数据文件 2、启动反病毒软件，并对整个硬盘进行扫描 3、发现病毒后，我们一般应利用反病毒软件清除文件中的病毒，如果可执行文件中的病毒不能被清除，一般应将其删除，然后重新安装相应的应用程序 4、某些病毒在Windows状态下无法完全清除，此时我们应采用事先准备的干净的系统引导盘引导系统，然后在DOS下运行相关杀毒软件进行清除 备注：可以随时随地防护任何病毒反病毒软件是不存在的、随着各种新病毒的不断出现，反病毒软件必须快速升级才能达到杀除病毒的目的、具体来说，我们在对抗病毒时需要的是一种安全策略和一个完善的反病
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1、定长制计算公式： (1)、旦尼尔(D):D=g/L*9000其中g为丝线的重量(克),L为丝线的长度(米) (2)、特克斯(号数)[tex(H)]:tex=g/L*1000其中g为纱(或丝)的重量(克),L为纱(或丝)的长度(米) (3)、分特克斯(dtex):dtex=g/L*9000其中g为丝线的重量(克),L为丝线的长度(米) 2、定重制计算公式: (1)、公制支数(N):N=L/G其中G为纱(或丝)的重量(克),L为纱(或丝)的长度(米) (2)、英制支数(S):S=L/(G*840)其中G为丝线的重量(磅),L为丝线的长度(码) 二、纺织单位选择换算公式： (1)、公制支数(N)与旦尼尔(D)的换算公式:D=9000/N (2)、英制支数(S)与旦尼尔(D)的换算公式:D=5315/S (3)、分特克斯(dtex)与特克斯(tex)的换算公式:1tex=10dtex (4)、特克斯(tex)与旦尼尔(D)的换算公式:tex=D/9 (5)、特克斯(tex)与英制支数(S)的换算公式:tex=K/SK值:纯棉纱K=583.1纯化纤K=590.5涤棉纱 K=587.6棉粘纱(75:25)K=584.8维棉纱(50:50)K=587.0 (6)、特克斯(tex)与公制数(N)的换算公式:tex=1000/N (7)、分特克斯(dtex)与旦尼尔(D)的换算公式:dtex=10D/9 (8)、分特克斯(dtex)与英制支数(S)的换算公式:dtex=10K/SK值:纯棉纱K=583.1纯化纤K=590.5涤棉纱K=587.6棉粘纱(75:25)K=584.8维棉纱(50:50)K=587.0 (9)、分特克斯(dtex)与公制支数(N)的换算公式:dtex=10000/N (10)、公制厘米(cm)与英制英寸(inch)的换算公式:1inch=2.54cm (11)、公制米(M)与英制码(yd)的换算公式:1码=0.9144米 (12)、绸缎平方米克重(g/m2)与姆米(m/m)的换算公式:1m/m=4.3056g/m2 (13)、绸缎的实际重量与磅重的换算公式:磅重(lb)=每米绸重(g/m)*0.9144(m/yd)*50(yd)/453.6(g/yd)
英语的时态问题 英语的时态可以分为：“时”(time) 和“体”(aspect)（又称为态）。时是指动作发生的时间，体是指动作发生时的状态。时间与体就象是坐标里的横轴和纵轴，它们的结合交织出了瞬息万变的时空，也构成了英语动词的时态问题。 时间分为：过去，现在，将来，过去将来 体分为：一般（在某个时间点）， 进行（延续某个时间段）， 完成（完成某个时间段） 完成进行（延续某个完成的时间段） 如此以来，英语中就有16种时态变化，现在就用动词为write例，看看它们的形式。 注意：里面的斜体字部分，由于时态过于复杂，几乎没有人真正去应用它们，可以忽略不记。 下面就常用的12种时态，（其中还有三种相对用的较少的，请注意）。具体分析一下。 一．一般现在时 表示现在的时间“点”上发生的动作或者状态，常用于以下的情况 1、经常重复发生的动作或存在的状态，多与often, always, usually, sometimes, everyday, 等时 间状语连用。 He takes a walk after supper everyday My mother and father work at the same company. 2、表示性格，特征，能力。 Mr. Smith hates fish and never eats any. 3、表示客观真理或者普遍事实。
The sun rises in the east. 二．一般过去时 表示过去某时发生的动作或者状态，常和表示过去某个时间“点”的时间状语(yesterday, last week, 3 years ago, in 1987)连用 She bought a car last week. He came to help me at that time. 三．一般将来时 表示将来的时间“点”上发生的动作或者状态。 The train will arrive soon. We shall know the news tomorrow. 四．过去将来时 过去某个时间“点”上将要发生的动作或状态。 I asked her where she would spend her holiday. I told my father that I should go home next Monday. 五．现在进行时 表示现在的时间“段”上正在延续进行的动作或者状态。 I’m doing some washing. What are you doing? 六．过去进行时 在过去某一个时间“段”正在延续进行的动作。 I was working in my office at eight o’clock yesterday evening. He was making a phone call when I saw him. 七．将来进行时 在将来某个时间“段”正在发生的动作，一般表示一种猜测和未来的计划，一般不太常用。What will you be doing at 3 o’clock tomorrow afternoon? （明天下午三点你将在做什么哪） 八．现在完成时 表示动作在一个时间“段”的完成，而且这个时间段是从过去某一点延续到现在的。经常跟时间状语since 1987，for 10 hours , by the last year相连。 My brother has been ill for 3 days. I have not seen her since 1991. 九．过去完成时 在过去的某个时间“段”里动作的完成，从过去的一点再到过去的另一点。或者称为过去的过去。 He said that he had written her a letter. Helen rang me up after I had gone to sleep.
第一部分语法框架 词类：名词、动词、形容词、副词、冠词、数词、介词、代词、连词 语句子成分：主、谓、宾，定、状、补，同位、表 法主语+谓语 句简主语+谓语+宾语 法单主语+谓语+宾语(间宾)+宾语(直宾) 按句主语+谓语+宾语+宾补 结主语+系动词+表语 构并列句：简单句+并列连词+简单句 分定语从句 复合句：主句+从句状语从句 句名主语从句 子词宾语从句 结性 构从同位语从句 句表语从句 陈述句：肯定句/否定句 按疑一般疑问句：将be/情态动词/助动词do/does/did/have/has/had移到主语前构成 语问特殊疑问句：特殊疑问词(what/when/where/why/which/how…)+一般疑问句 气句选择疑问句：一般疑问句+or+一般疑问句(通常省去与前句相同的内容) 分反义疑问句：前肯后否;前否后肯 祈使句：用于表达命令、请求、劝告、警告、禁止等，以动词原形开头 What +名词+主语+谓语! 感 What+形容词+名词+主语+谓语! 叹 How+形容词或副词+主语+谓语! 句 How +形容词+ a +单数可数名词+主语+谓语! How +主语+谓语! 第二部分词类 名词 Noun (n.) 专有名词 首字母大写的人名、地名、组织名、机构名等，如：Qi Baishi, New York, the USA 普通名词 可数名词 (单/复数) 个体名词：能分成单个独立个体的名词，如：pen, apple, student, tree 集体名词：由几个个体组成的小集体的名词，如：group, class, family
不可数名词 物质名词：不能分为个体的物质，通常为气体、液体，如：water, gas, air 抽象名词：不具体，看不见，莫不着的事物，如：advice, information 动词 Verb (v.) 实义动词/行为动词(具体动作的发出 ) 及物动词(vt.)：需要带宾语的动词，即：该类词后必须有名词、代词等可以作宾语的词，如：finish tasks, run(经营) a company, read a novel 不及物动词(vi.)：不需要带宾语的的动词，即：该类词后没有名词、代词等可以作宾语的词，如：He(主) runs(谓) quickly(状). 若要在不及物动词后接宾语，则需要加上相关介词，如：They arrived in London at 9 p.m. 情态动词 表示说话人语气和态度的词：can, could, may, might, will, would, shall, should, must, need, ought to, dare。其后的动词用原形，“情动+动原”一起构成句子的谓语。 助动词 帮助构成时态、语态或改变句子结构的动词，如：be(am, is, are, was, were), have(has, had), do, does, did等。 第二部分 1.as...as...引导的比较级： (1)“as +形容词或副词原级+as+被比较对象”结构。例句： He studies as hard as you. 他像你一样学习努力。 (2)在否定句或疑问句中可用 not so…as…. 例句：He can notrun so/as fast as you. 他没你跑得快。 2.only引导的倒装句型：only +状语 (或状语从句)位于句首时，句子部分倒装。 例句： Only by diligence and honesty can one succeed inlife. 只有勤奋、正直，一个人在生活中才能成功。 注意：但 only修饰主语时，不倒装。例句： Onlythat girl knew how to work out the problem. 只有那位女生知道怎样解那道题。 3.wish引导的虚拟语气：wish 后面的从句，当表示与事实相反的情况，或表示将来不太可能实现的愿望时，其宾语从句的动词形式为： ⑴表示对现在情况的虚拟：从句动词用过去式或过去进行式表示，be 的过去式用were. I wish I knew the answer to the question. 我希望知道这个问题的答案。(可惜不知道。) ⑵表示对过去情况的虚拟：从句动词用had +过去分词。
网络基础知识 .什么是局域网： 局部区域网络( )通常简称为"局域网",缩写为。局域网是结构复杂程度最低的计算机网络。局域网仅是在同一地点上经网络连在一起的一组计算机。局域网通常挨得很近，它是目前应用最广泛的一类网络。通常将具有如下特征的网称为局域网。 ）网络所覆盖的地理范围比较小。通常不超过几十公里，甚至只在一幢建筑或一个房间内。 ）信息的传输速率比较高,其范围自到,近来已达到。而广域网运行时的传输率一般为、或者、。专用线路也只能达到。 ）网络的经营权和管理权属于某个单位。 .什么是广域网： 广域网( , )它是影响广泛的复杂网络系统。 由两个以上的构成，这些间的连接可以穿越*以上的距离。大型的可以由各大洲的许多和组成。最广为人知的就是，它由全球成千上万的和组成。 有时、和间的边界非常不明显，很难确定在何处终止、或在何处开始。但是可以通过四种网络特性通信介质、协议、拓扑以及私有网和公共网间的边界点来确定网络的类型。通信介质是指用来连接计算机和网络的电缆、光纤电缆、无线电波或微波。通常结束在通信介质改变的地方，如从基于电线的电缆转变为光纤。电线电缆的通常通过光纤电缆与其他的连接。 .什么是网桥： 网桥这种设备看上去有点像中继器。它具有单个的输入端口和输出端口。它与中继器的不同之处就在于它能够解析它收发的数据。网桥属于模型的数据链路层；数据链路层能够进行流控制、纠错处理以及地址分配。网桥能够解析它所接受的帧，并能指导如何把数据传送到目的地。特别是它能够读取目标地址信息（），并决定是否向网络的其他段转发（重发）数据包，而且，如果数据包的目标地址与源地址位于同一段，就可以把它过滤掉。当节点通过网桥传输数据时，网桥就会根据已知的地址和它们在网络中的位置建立过滤数据库（也就是人们熟知的转发表）。网桥利用过滤数据库来决定是转发数据包还是把它过滤掉. .什么是网关： 网关不能完全归为一种网络硬件。用概括性的术语来讲，它们应该是能够连接不同网络的软件和硬件的结合产品。特别地，它们可以使用不同的格式、通信协议或结构连接起两个系统。和本章前面讨论的不一样，网关实际上通过重新封装信息以使它们能被另一个系统读取。为了完成这项任务，网关必须能运行在模型的几个层上。网关必须同应用通信，建立和管理会话，传输已经编码的数据，并解析逻辑和物理地址数据。
纺织基础知识：基础概念｜纤维｜纱线 一、纺织纤维 1、定义：纤维是天然或人工合成的细丝状物质，纺织纤维则是指用来纺织布的纤维。 2、纺织纤维特点：纺织纤维具有一定的长度、细度、弹性、强力等良好物理性能。还具有较好的化学稳定性，例如：棉花、毛、丝、麻等天然纤维是理想的纺织纤维。 3、纺织纤维分类：天然纤维和化学纤维。 ①天然纤维包括植物纤维、动物纤维和矿物纤维。 A 植物纤维如：棉花、麻、果实纤维。 B 动物纤维如：羊毛、免毛、蚕丝。 C 矿物纤维如：石棉。 ②化学纤维包括再生纤维、合成纤维和无机纤维。 A 再生纤维如：黏胶纤维、醋酯纤维。 B 合成纤维如：锦纶、涤纶、晴纶、氨纶、维纶、丙纶等。 C 无机纤维如：玻璃纤维、金属纤维等。 4、常见纺织纤维的纺织性能： ①羊毛：吸湿、弹性、服用性能均好，不耐虫蛀、适酸性和金属结合染料。 ②蚕丝：吸湿、透气、光泽和服用性能好，适用酸性及直接染料。 ③棉花：透气、吸湿、服用性能好、耐虫蛀、适直接还原偶氮、碱性媒介、硫化、活性染料。 ④黏胶纤维：吸湿性、透气性好、颜色鲜艳、原料来源广、成本低，性质接近天然纤维，适用染料同棉花。 ⑤涤纶：织物、挺、爽、保形性好、耐磨、尺寸稳定、易洗快干，适用分散染料，重氮分散染料、可溶性还原染料。 ⑥锦纶：耐磨性特别好、透气性差、适用酸性染料，散染料。
⑦晴纶：蓬松性好、有皮毛感、适用分散染料，阳离子染料。 二、纤维的鉴别 1、鉴别方法： ①鉴别的方法有手感、目测法、燃烧法、显微镜法、溶解法、药品着色法以及红外光谱法等。在实际鉴别时，常常需要用多种方法，综合分析和研究以后得出结果。 ②一般的鉴别步骤如下： A. 首先用燃烧法鉴别出天然纤维和化学纤维。 B. 如果是天然纤维，则用显微镜观察法鉴别各类植物纤维和动物纤维。如果是化学纤维，则结合纤维的熔点、比重、折射率、溶解性能等方面的差异逐一区别出来。 C. 在鉴别混合纤维和混纺纱时，一般可用显微镜观察确认其中含有几种纤维，然后再用适当方法逐一鉴别。 D. 对于经过染色或整理的纤维，一般先要进行染色剥离或其它适当的预处理，才可能保证鉴别结果可靠。 2、常见纤维的燃烧性质： 纤维 近焰现象 在焰中 离焰以后 气味 灰烬 棉 近焰即燃 燃烧 续燃有余辉 烧纸味 灰烬极少柔软黑灰 毛 熔离火焰 熔并燃 难续燃自熄 烧毛味 易碎脆蓬松黑
一、选择题 1．Susan never gets upset when she has to wait in line. She is very ______ . A．shy B．honest C．funny D．patient 2．I looked at a few printers, and among them the one from China was ________ to use. A．easy B．easier C．easiest D．the easiest 3．- Do you like the western food, Li Li? - No, I think Chinese food is______ than that of western countries. A．more delicious B．the most delicious C．not as delicious D．much delicious 4．Mother’s Day ______ we are looking forward to is coming. We are going to write a lett er to our mothers in order to show our best love and thank for their_____ care for us. A．which, 15-year B．when, 15 years’C．that, 15-years 5．Choice is life’s ________ gift. It is the ability to choose some actions from a set of things to achieve a goal. A．greater B．greatest C．the greatest 6．All of us are ______ about the ______ news that Beijing will hold the Winter Olympics in 2022. A．excited; exciting B．exciting; excited C．excited; excite D．exciting; excite 7．—Sonia, do you think you are different from Linda? —Yes. I'm ______ at drawing than her. A．better B．good C．well D．best 8．—Judy, what do you think of your junior high school life? —I think it is one of ______ periods in my life. A．wonderful B．the most wonderful C．more wonderful 9．—I really like to watch the TV program I AM A SINGER. —Me, too. It’s one of the ________ TV programs I’ve ever seen. A．least boring B．least interesting C．most boring D．most interesting 10．A walk every day is enough to keep you healthy and in good shape． A．30-minute B．30-minutes C．30 minute's D．30-minutes' 11．Mr. Black’s memory is getting . As a result, he often leaves his keys at home. A．older B．poorer C．greater D．better 12．—How is your head teacher? —Our head teacher is _________ with us and we usually feel nervous in his lesson. A．kind B．pleased C．strict D．good 13．We've got a bedroom, if you'd like to stay.
纺织基本知识大全 1、棉：棉纤维是棉花种籽上覆盖的纤维，简称棉。除去棉籽的棉纤维被称为皮棉或原棉。 品种：根据纤维的粗细、长短和强度，原棉一般可分为长绒棉、细绒棉和粗绒棉三类。 结构：棉花纤维为一端开口的管状体，成熟干燥后瘪缩成空心带状。棉纤维壁的主要组成物质是聚合度 很高的纤维素，干燥的成熟棉纤维中，纤维素的含量在95%以上，是自然界中纯度极高的纤维素资源。 性能：棉纤维一般较细且柔软，皮肤触感较舒适。它具有较强的吸湿能力。一般情况下，棉纤维的湿强 大于干强。弹性较差，可对纤维素作防皱整理使之具有较好的保型性。棉纤维保暖性较好。高温 时，可塑性较好。棉纤维如长时间与日光接触，强力降低，纤维会发硬变脆：如遇氧化剂、漂白 粉或具有氧化性能的染料，纤维强力也会下降，并发脆变硬。 2、麻：麻纤维是人类最早做衣着的纺织原料。 品种：苎麻和亚麻 结构：苎麻纤维的化学成分中纤维素一般为65%~75%。脱胶后的纤维洁白而光泽又好的纤维，称精干麻。 在日本，又称苎麻织物为绢麻织物。亚麻的纤维素占70%~80%。 性能：麻织物手感硬挺，折皱回复性很差，耐磨差；耐热性差，耐水洗；吸湿放湿性好，透气性好染色性差。 3、毛 品种：棉羊毛---在纺织上羊毛的狭义常专指棉羊毛。山羊绒---又称开司米，是一种贵重的纺织原料。 结构：羊毛纤维属于蛋白质纤维，主要有鳞片层、皮质层和髓质层组成。 性能：羊毛纤维的强力较差，但弹性较好，毛织品挺括、不易皱，可塑性强。羊毛纤维的保暖性优于其 它纤维，吸湿性和透气性都较好。耐酸性较好，耐碱能较差，日照时间不宜过长。但易虫蛀和霉变。 4、丝：丝纤维是天然纤维中唯一的长纤维。 品种：桑蚕、柞蚕、蓖麻蚕、木薯蚕等，以桑蚕质量最好。 结构：丝由丝素和丝胶组成。 性能：桑蚕丝---吸湿性、耐水性好，透水性、耐光性和耐热性差。柞蚕丝---染色性差，易产生水渍。 双宫丝---光泽差，面料厚重，别具风格。绢丝---以废丝、
高中英语语法知识表解 一．名词 I. 名词的种类： 1. 规则名词的复数形式： 名词的复数形式，一般在单数形式后面加-s或-es。现将构成方法与读音规则列表如下： 英语里有些名词的复数形式是不规则的，现归纳如下：
名词在句中表示所有关系的语法形式叫做名词所有格。所有格分两种：一是名词词尾加’s构成，二是由介词of加名词构成。前者多表示有生命的东西，后者多表示无生命的东西。 1. ’s所有格的构成：
用于无生命的东西：the legs of the chair, the cover of the book 用于有生命的东西，尤其是有较长定语时：the classrooms of the first-year students 用于名词化的词：the struggle of the oppressed 二．冠词 冠词分为不定冠词（a, an），定冠词（the），和零冠词。 I. 不定冠词的用法：
三．代词： I. 代词可以分为以下七大类：
1. one, some与any: 1) one可以泛指任何人，也可特指，复数为ones。some多用于肯定句，any多用于疑问句和否定句。One should learn to think of others. Have you any bookmarks? No, I don’t have any bookmarks. I have some questions to ask. 2) some可用于疑问句中，表示盼望得到肯定的答复，或者表示建议，请求等。 Would you like some bananas? Could you give me some money? 3) some 和any修饰可数名词单数时，some表示某个，any表示任何一个。 I have read this article in some magazine. Please correct the mistakes, if any. 4) some和数词连用表示“大约”，any可与比较级连用表示程度。 There are some 3,000 students in this school. Do you feel any better today? 2. each和every: each强调个别，代表的数可以是两个或两个以上， 而every强调整体，所指的数必须是三个或三个以上。 Each student has a pocket dictionary. / Each (of us) has a dictionary. / We each have a dictionary. Every student has strong and weak points. / Every one of us has strong and weak points. 3. none和no： no等于not any，作定语。 none作主语或宾语，代替不可数名词，谓语用单数，代替可数名词，谓语单复数皆可以。 There is no water in the bottle. How much water is there in the bottle? None. None of the students are (is) afraid of difficulties. 4. other和another: 1) other泛指“另外的，别的”常与其他词连用，如：the other day, every other week, some other reason, no other way, the other特指两者中的另外一个，复数为the others。如： He held a book in one hand and his notes in the other. Two students in our class failed, but all the others passed the exam. 2) another指“又一个，另一个”无所指，复数形式是others，泛指“别的人或事”如： I don’t like this shirt, please show me another (one). The trousers are too long, please give me another pair / some others. Some like football, while others like basketball. 5. all和both, neither和either
主要内容 网络信息安全知识包括哪些内容 培养良好的上网习惯 如何防范电脑病毒 如何安装杀毒软件 如何防范邮件病毒 如何防止QQ密码被盗 如何清除浏览器中的不明网址 各单位二级站点的安全管理 如何提高操作系统的安全性 基本网络故障排查 网络信息安全知识包括哪些基本内容 (一)网络安全概述 (二)网络安全协议基础 (三)网络安全编程基础 (四)网络扫描与网络监听 (五)网络入侵 (六)密码学与信息加密 (七)防火墙与入侵检测 (八)网络安全方案设计 (九)安全审计与日志分析 培养良好的上网习惯 １、安装杀毒软件 ２、要对安装的杀毒软件进行定期的升级和查杀
３、及时安装系统补丁 ４、最好下网并关机 ５、尽量少使用BT下载，同时下载项目不要太多 ６、不要频繁下载安装免费的新软件 ７、玩游戏时，不要使用外挂 ８、不要使用黑客软件 ９、一旦出现了网络故障，首先从自身查起，扫描本机 如何防范电脑病毒 （一）杜绝传染渠道 病毒的传染主要的两种方式：一是网络，二是软盘与光盘 建议： 1、不使用盗版或来历不明的软件，建议不要使用盗版的杀毒软件 2、写保护所有系统盘，绝不把用户数据写到系统盘上 3、安装真正有效的防毒软件，并经常进行升级 4、对外来程序要使用尽可能多的查毒软件进行检查（包括从硬盘、软盘、局域网、Internet、Email中获得的程序），未经检查的可执行文件不能拷入硬盘，更不能使用 5、尽量不要使用软盘启动计算机 6、一定要将硬盘引导区和主引导扇区备份下来并经常对重要数据进行备份，防患于未然 7、随时注意计算机的各种异常现象 8、对于软盘、光盘传染的病毒，预防的方法就是不要随便打开程序或安装软件、可以先复制到硬盘上，接着用杀毒软件检查一遍，再执行安装或打开命令 9、在使用聊天工具（如QQ、MSN）时，对于一些来历不明的连接不要随意点击；来历不明的文件不要轻易接收 （二）平时的积极预防，定期的查毒，杀毒 （三）发现病毒之后的解决办法
纺织基础（化纤篇） 1.原料分析 2.织物组织以及常规织物介绍 3.规格计算以及上机工艺 4.原料用量计算以及坯布报价 一．机织物 机织物：经纬线按一定规律垂直交织而形成的织物 1．经向和纬向的区分，一般情况下： （1）细经粗纬 （2）经线密度﹥纬线密度 经线密度：单位长度的经线的根数，（根/cm，根/英寸，根/10cm） 纬线密度：单位长度的纬线的根数。 二．纺织原料 纺织原料：又称纺织纤维 纺织原料的特性：（1）具有一定的强力 （2）可伸长，可回弹，可弯曲 （3）可以染色 （4）环保 （一）涤纶（PET）:聚酯纤维 1. 涤纶特性：挺括不皱，水洗可穿 2. 性质：（1）强力大，耐磨性好 （2）吸水性差，公定回潮率％，易产生静电，易起毛起球公定回潮率％：100g涤纶吸水0.4g 湿重-干重 回潮率＝——————（备注：湿重-干重＝水重） 干重 （3）耐酸不耐碱 减碱量：一定浓度的碱溶液在一定温度下可以破坏涤纶纤维表面，织物手感显得松软 （4）耐腐蚀性好 （5）耐光性好 （二）涤纶的纺丝形式 (长丝) FULL DRAW YARN 全拉伸丝 特性：单纤维平行排列光滑匀直 (低弹丝) DRAW TEXTURE YARN 拉伸变形丝 特性：低伸缩，蓬松状 大有光有光半光消光 —————————————﹥ 依次光泽越来越弱
市场上一般半光的多 大有光丝是丝加了发光剂，有光丝是指三角异形丝，半光是指丝的表面是圆形的，消光是指丝的表面的别破坏，粗糙，不反光的 网络丝（低弹网络丝） 网络丝分轻网，中网和重网 它们的划分依据是根据网络点的多少划分的 轻网 30～40个/M 中网 60～70个/M 重网 90～100个/M(重网是免浆丝的) 涤纶的特性：遇火收缩熔化，充分燃烧时，冒黑烟，有芳香味，充分燃烧后为黑色物体，易压碎成粉末。 75D/72F F为单纤维的根数 D表示丝线的粗细程度 D(旦尼尔)：9000米的丝线在公定回潮率下的重量克数 D=9000×G(克)/L（米） dtex分特克斯 dtex =10000×G(克)/L（米） tex特克斯=1000×G(克)/L（米） D= dtex 预取向丝（未完全拉伸丝） 特性是：可拉伸，但不回弹 （不能单独做经纬线，须与其他丝进行复合） 捻度：T/CM 单位厘米丝线的回捻数一个捻回一个360度 捻度分左捻和右捻 区分方法为：两手各持一端右手向怀中旋转越来越紧的是左捻 如果是越来越松的是右捻 捻度的强弱区分： 弱捻 0～8T/CM 中捻 8～18T/CM 强捻 18T/CM以上的
一、机械制图基础知识 （一）机械制图的一般规定： 1．幅面、图框格式国标GB4457.1 ○1机械图纸共有A0～A5六种幅面。 A3、A4为我公司图纸常用幅面。 A3 幅面尺寸大小：297*420 A4 幅面尺寸大小：210*297 其中总成图、总装图、芯体图纸一般采用A3幅面。 其它零件图、部装图为A4幅面。 ○2图框格式分加装订边和不加装订边两种 2．比例国标GB4457.2 比例—指图样中机件要素的线性尺寸与实际机件相应要素的线性尺寸之比。 举例：1：10 则图面绘制线长100mm，实际物件1000mm 但图面标注为1000mm。 ○1绘制同一机件的各个视图应采用相同比例。 若某个视图采用不同比例，必须另行标注。 ○2不论缩小还是放大，在注尺寸必须标注机件的实际尺寸值。 3．图线简介国标GB4457.4 介绍几种我们公司常见图线： 粗实线：可见轮廓线线宽 b 细实线：尺寸线尺寸界线、剖面线、螺纹底线、引出线线宽1/3b 虚线：不可见轮廓线线宽1/3b 细点划线：中心线、轨迹线线宽：1/3b 波浪线：剖视的分界线线宽：1/3b 4．尺寸标注国标GB4458.4 尺寸标注由尺寸数字、尺寸界线、箭头组成。 尺寸标注规则： 1>真实反应机件大小，以图样尺寸数值为依据，与图形大小及绘图准确度无关。 2>标注尺寸，为该图样所示机件最后完工尺寸，否则应另加说明。 3>以毫米mm为单位，不需标注计量单位。 4>机件每一个尺寸，只标注一次，标注在反映结构最清晰的图形上。 尺寸标注规范： 1>尺寸的数字一般应注写在尺寸线的上方，也可以在中断处。 2>参考尺寸、尺寸数字加圆括弧。 3>尺寸线与尺寸界线相互垂直。 4>标注线性尺寸、尺寸线必须与所在标注的线段平行。 5>在光滑过渡处标注尺寸时，必须用细实线将轮廓线延长。 6>从它们交点处引出尺寸界线。 7>标注直径时，应在尺寸数字前加注符号“Φ”。标注半径时数字前加注符号“R”，其尺寸线 通过圆心，尺寸线的终端应画成箭头。 8>狭小部位的标注，尺寸数字可以在外，也可以箭头数字都可以布置在外面。 9>半标注，在一半剖视时的标注。