两点间的距离说课稿
今天我说课的内容是人教版高中数学必修（2）第三章“3.3.2两点间的距离”，主要内容是建立直角坐标系中两点间的距离公式和用坐标法证明简单的平面几何问题。
我将通过教材分析、目标分析、教法学法、教学过程和教学评价五个部分，阐述本课的教学设计。
一、教材分析
1．地位与作用
点是组成空间几何体最基本的元素之一，两点间的距离也是最简单的一种距离。本章是用坐标法研究平面中的直线，而点又是确定直线位置的几何要素之一。对本节的研究，为点到直线的距离公式、两条平行直线的距离公式的推导以及后面空间中两点间距离的进一步学习，奠定了基础，具有重要作用。
2．学情分析
（1）知识与能力：在上一节，学生已经在平面直角坐标系中建立了各种形式的直线方程，对坐标法解决几何问题有了初步的认识。
（2）学生实际：虽然高一的学生已经掌握了一些如：观察、猜想等基本的数学学习方法，但抽象思维的能力还是比较欠缺，所以需要老师进一步的引导。
二、教学目标
1．教学目标
根据新课程标准的理念,以及上述教材结构与内容的分析，考虑到学生已有的知识结构及心理特征，制定如下三维教学目标：
【知识与技能】
（1）让学生理解平面内两点间的距离公式的推导过程，掌握两点间距离公式及其简单应用，会用坐标法证明一些简单的几何问题；（2）通过由特殊到一般的归纳，培养学生探索问题的能力。
【过程与方法】
（1）利用勾股定理推导出两点间的距离公式，并由此用坐标法证明其它问题。通过公式的推导，培养学生观察发现、分析归纳、抽象概括、数学表达等基本的数学思维能力；
（2）在推导过程中，渗透数形结合的数学思想。
【情感态度价值观】
培养学生思维的严密性和条理性，同时感受数学的形式美与简洁美，从而激发学生的学习兴趣。
2．教学重点、难点
【重点】两点间的距离公式推导和它的简单应用
【难点】运用坐标法解决平面几何问题
【难点的确定】根据学生的认知水平，学生对于用坐标法研究几何问题只是停留在初步认识，对于坐标法的基本步骤还不清楚，这需要一个过程。所以把用坐标法解决平面几何问题确定为本节课的难点。
【难点的突破】
本课的重点之一——两点间的距离公式本身就是坐标法的应用，同时再通过一系
列的典型例题，由浅入深，让学生自主探究，分析、整理归纳出坐标法的一般步骤，从而突出重点、突破教学难点．
三、教法学法
数学是发展学生思维、培养学生良好意志品质和美好情感的重要学科，在教学中，我们不仅要使学生获得知识、提高解题能力，还要让学生在教师的启发引导下学会学习、乐于学习，感受数学学科的人文思想，理性思考．为此我设计如下教法、学法及教学手段：
1、教法分析
现代教学理论认为，在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、言道者，教学的一切活动都必须以强调学生的主动性、积极性为出发点.根据这一教学理念，结合本节课的内容特点和学生的年龄特征，本节课我采用探究研讨法及讲练结合法，以问题的提出、问题的解决为主线来展开教学.
2、学法指导
新课标的理念倡导“以人为本”，强调“以学生发展为核心”．考虑到这节课主要通过老师的引导让学生发现规律，并在自己的发现中学到知识，提高能力，我主要引导学生自己观察、归纳、分析，采用自主探究的方法进行学习，使学生从中体会学习的乐趣.
3、教学手段
在教学过程中，我采用三角板、彩色粉笔等辅助教学，以直观呈现教学素材，突出教学重点，从而更好地激发学生的学习兴趣，提高教学效率。
四、教学过程
“数学是思维的体操”，课程标准指出，教学中应注意沟通各部分内容之间的联系，使学生体会知识间的有机联系，感受数学的整体性．为此，在具体教学过程中，我把本节课分为“创设情境——探究新知——巩固练习——课堂小结——作业布置”五个教学环节来完成．
1、复习知识，创始情境
问题1：如图，设数轴x上的两点分别为A、B，怎样求AB？那么，怎样求直角坐标系中的两点间的距离？
设计目的：从学生已有的知识体系出发，使学生利用已有的知识与经验，同化和索引出当前学习的新知识，这样获取知识，不但易于保持，而且易于迁移到陌生的问题情境中.同时使学生明确本课的学习内容．
2、探究新知
问题2：如图，在直角坐标系中，点C （4,3），D (4,0)，E （0,3）如何求C 、D 间的 距离|CD |,C 、E 间的距离|CE |及原点O 与C 的距离|OC |?
设计目的：根据学生的认知水平，直接解决直角坐标系中任意两点间的距离的问题存在一定的困难，因此先让学生考虑特殊的情形，这样做可以引导学生运用数形结合的思想解决这类问题，为求直角坐标系中任意两点间的距离做铺垫．
问题3：对于直角坐标系中的任意两点1P （1x ，1y ）、2P （2x ，2y ），如何求1P 、
1P 的距离12PP
？
由此，归纳得出结论：
两点1P （1x ，1y ）
、2P （2x ，2y ）间的距离公式：22122121()()PP x x y y =-+-原点O （0,0）与任一点P 12(,)x x 的距离：22OP x y =+
设计目的：引导学生把解决问题2的思想方法迁移到这个问题中，由浅入深，由易到难，学生更容易理解两点间的距离公式的推导过程．
通过前面的学习，学生已基本把握了本节课所要学习的内容．为了让学生进一步掌握两点间的距离公式，我将导入第三个教学环节——巩固练习．
3、巩固练习
（1）基础练习
练习1 求下列两点间的距离：
（1）A（6,0），B（-2,0）（2）C(0，-4)，D（0，-2）
（3）P（6,0），Q（0，-2）（4）M(2，-1)，N(5，-1) 设计目的：通过基础练习，让学生独立完成，这样做是为了巩固所学知识，加深对两点间距离的公式的理解，并从学生练习过程中得到反馈信息,了解教学效果. （2）例题讲解及练习
知识注重应用．要真正掌握数学知识，不仅要理解数学知识本身，还要灵活应用其解决问题．因此，接下来我将通过一个例题来强化学生对知识的应用能力.
例1 已知点A（-1,2），B(2
，在x轴上求一点P，使PA PB
=，并求PA的
值．
设计目的：使学生在理解两点间的距离公式的同时掌握两点间的距离公式的应用.
根据夸美纽斯的教学巩固性原则，为了培养学生独立解决问题的能力，在例题讲解后，通过一个课堂练习，抽个别同学上黑板完成，其余同学在草稿本上完成，以这样的方式来掌握学生的学习情况，并对讲解内容作适当的补充提醒.
练习2已知A（1,2），B（5,2）
，若PA=
PB=P的坐标．
设计目的：再次巩固两点间的距离公式在数学问题中的应用，提高学生对题型的应变能力,发现题型的本质，并达到反馈教学，内化知识的目的.
例2 证明平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和.
（设计意图：熟练应用两点间距离公式，坐标法解决几何问题的步骤。）
坐标法的基本步骤：
4、课时小结
在这一教学环节，我将提出一个问题：
通过本节课的学习，你学到了哪些知识？请谈一谈体会和收获．
设计目的：通过让学生回答问题进行知识性的内容小结，这样可把课堂教学传授的知识尽快化为学生的素质，并培养学生总结的习惯．
5、作业布置
（1）复习本节课的内容并预习下节课的内容；
（2）习题3.3 A组6、8题； B组 6题；
（3）思考：已知一个平行四边形三个顶点的坐标分别为（1,2）、（3，1）、（4,6），怎样求它的第四个顶点的坐标？
设计目的：复习本节课的内容是为了巩固本课所学知识，预习下节课的内容是为
下节课的学习做准备，同时提高学生的思维能力，探索能力．后面的作业是为了检测
学生运用所学知识解决问题的能力.
6、板书设计
板书设计的好坏直接影响这节课的效果，因此它起着举足轻重的作用.
五、教学评价
这节课是本着教师只是学生学习的引导者和组织者，知识是由学生自主构建的原则设计的。在学习过程中，通过问题引入,以尝试、提问、讨论、练习等方式，在探究过程中，层层深入，充分挖掘思维的深度和广度，关注整个过程和全体学生,提高学生学习积极性。
两点间的距离说课稿 今天我说课的内容是人教版数学必修（2）第三章“3.3.2两点间的距离”，主要内容是建立直角坐标系中两点间的距离公式和用坐标法证明简单的平面几何问题。 我将通过教材分析、目标分析、教法学法、教学程序和教学评价五个部分，阐述本课的教学设计。 一一、、教教材材与与学学情情分分析析 1．地位与作用 点是组成空间几何体最基本的元素之一，两点间的距离也是最简单的一种距离。本章是用坐标法研究平面中的直线，而点又是确定直线位置的几何要素之一。对本节的研究，为点到直线的距离公式、两条平行直线的距离公式的推导以及后面空间中两点间距离的进一步学习，奠定了基础，具有重要作用。 2．学情分析 （1）知识与能力：在上一节，学生已经在平面直角坐标系中建立了各种形式的直线方程，对坐标法解决几何问题有了初步的认识。 （2）学生实际：我校学生实际是基础扎实、思维活跃，但抽象思维的能力比较欠缺，所以需要老师循序渐进的引导。 二二、、目目标标分分析析 1．教学目标 根据新课程标准的理念,以及上述教材结构与内容的分析，考虑到学生已有的知识结构及心理特征，制定如下三维教学目标： 【知识与技能】（直接性目标） （1）让学生理解平面内两点间的距离公式的推导过程 ，掌握两点间距离公式及其简单应用，会用坐标法证明一些简单的几何问题；（2）通过由特殊到一般的归纳，培养学生探索问题的能力。 【过程与方法】（发展性目标） （1）利用勾股定理推导出两点间的距离公式，并由此用坐标法推证其它问题。通 过推导公式方法的发现，培养学生观察发现、分析归纳、抽象概括、数学表达等基本数学思维能力； （2）在推导过程中，渗透数形结合的数学思想。 【情感态度价值观】（可持续性目标） 培养学生思维的严密性和条理性，同时感受数学的形式美与简洁美，从而激发学生学习兴趣。 2．教学重点、难点 根据教学目标，应有一个让学生参与实践——探索发现——总结归纳的探索认知过程。特确定如下重点与难点： 【重点】 两点间的距离公式和它的简单应用 【难点】 用坐标法解决平面几何问题 【难点的确定】根据学生的认知水平，学生对于用坐标法研究几何问题只是停留在初步
空间两点间的距离公式 教学目标： 1、通过特殊到一般的情况推导出空间两点间的距离公式 2、感受空间两点间距离公式与平面两点间距离公式的联系与区别 教学重点 两点间距离公式的应用 教学难点 利用公式解决空间几何问题 教学过程 一、复习 1、空间点的坐标的特点 2、平面两点间的距离公式P 1(x 1,y 1)，P 2(x 2,y 2) ________________ 线段P 1P 2中点坐标公式______________ 二、新课 1、设P 的坐标是(x,y,z),求|OP| |OP|=___________________________ 2、空间两点P 1(x 1,y 1,z 1)，P 2(x 2,y 2,z 2),求 |P 1P 2| |P 1P 2|=___________________________ 线段P 1P 2中点坐标公式_________________ 例：()()间的距离求空间两点1,0,6523 21--，P ，，P 练习：()()()513432251，，，C ，，，B ，，A ABC 的三个顶点已知? （1）求。ABC 中最短边的边长 ? （2）求边上中线的长度AC
例：试解释()()()365312222=-+++-z y x 的几何意义。 练习：1、已知()1,,222=++z y x z y x M 满足则M 点的轨迹为_________________ 2、求P ??? ? ??66,33,22到原点的距离。 3、()()。a AB a ，B ，，A 的值求设,4,,3,0210= 4、在长方体1111D C B A ABCD -，AD=2，AB=3，AA 1=2，E 为AC 中点，求D 1E 的长。 三、小结
普通高中课程标准实验教科书—数学必修Ⅱ[苏教版] 平面上两点间的距离(1) 教学目标： （1）掌握平面上两点间的距离公式； （2）能运用距离公式解决一些简单的问题． 教学重点： 掌握平面上两点间的距离公式及运用． 教学难点： 两点间的距离公式的推导． 教学过程 一、引入新课 问题：1．证明一个四边形是平行四边形可用对边互相平行外还可用什么方法? 2．已知四边形的顶点坐标如何求四边形的边长? 3．已知(1,3)A -、B(3,-2), C(6,-1),D(2,4) ，四边形ABCD 是否为平行四边形？ 二、讲解新课 先计算点A(-1,3),B(3,-2) 间的距离． 过点A （-1，3）向x 轴作垂线，过点B （3，-2）向y 轴作垂线，两条垂线交于点P ，则点P 的坐标是（-1，-2），且PA=|3-（-2）|=5，PB=|3-（-1）|=4，所以在Rt ?PAB 中， AB=22225441PA PB +=+=，同理可得CD=41，则AB=CD ，同理AD BC =，所以ABCD 是平行四边形． 一般地，设两点111222(,),(,)P x y P x y ，求12PP 的距离． 如果12,12x x y y ≠≠，过12PP 分别向y 轴、x 轴作垂线，两条垂线相交于点Q ，则点Q 的坐标为21(,)x y ． 因为1 21221||,||PQ x x P Q y y =-=-，所以在Rt ?12PP Q 中， 2 222212122121()()PP PQ P Q x x y y =+=-+- (*) 当12x x =时，12PP =21||y y -,当12y y =时,12PP =21||x x -,均满足(*)式． 则平面上两点111222(,),(,)P x y P x y 之间的距离公式为 22122121()()PP x x y y = -+-． 三、数学运用 1．例题： 例1．（1）求A(-1,3)、B （2，5）两点之间的距离；
课题介绍 选自人教版《普通高中课程标准实验教科书·数学·必修2·A版》第3章第3节第二课时.下面我将通过教材分析、教学方法、教学过程、板书设计和教学评价五 个部分，阐述本课的教学设计。 一、教材分析 1、教材的地位和作用 两点间的距离是中学学习的主要内容之一,在高中数学中占有重要地位.点是组 成空间几何体最基本的元素之一，两点间的距离也是最简单的一种距离.本章是用坐标法研究平面中的直线，而点是确定直线位置的几何要素之一.对本节的研究，为点 到直线的距离公式、两条平行直线的距离公式的推导以及后面空间中两点间距离和圆 锥曲线的进一步学习，奠定了基础，具有重要作用. 2、目标分析 根据大纲要求及教材的地位与作用，考虑到学生已有的知识结构及心理特征，制定如下三维教学目标： （1）知识目标：理解平面内两点间的距离公式的推导过程，掌握两点间的距离公式及其应用. （2）能力目标：通过两点间距离公式的推导，培养学生探索问题的能力和运用知识的能力，加深对数形结合以及由特殊到一般的思想的认识. （3）情感目标：通过主动探究，合作交流，感受探索的乐趣和成功的体验，体会数 学的条理性和严谨性，激发学生的学习兴趣. 3、教学重点与难点 根据数学学习理论及学生的认知水平，本节注重培养学生数形结合及由特殊到一般的思想．因此我确定如下重点与难点： （1）教学重点：两点间距离公式的理解及应用. （2）教学难点：两点间距离公式的推导. 二、教学方法 数学是发展学生思维、培养学生良好意志品质和美好情感的重要学科，在教学中，我们不仅要使学生获得知识、提高解题能力，还要让学生在教师的启发引导下学会学习、乐于学习，感受数学学科的人文思想，理性思考．为此我设计如下教法、学法及教学手段： 1、教法分析 现代教学理论认为，在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、言道者，教学的一切活动都必须以强调学生的主动性、积极性为出发点.根据这一教学理念，结合本节课的内容特点和学生的年龄特征，本节课我采用探究研讨法及讲练
说课稿 课题：平面直角坐标系中的距离公式 一、教材分析 点是组成空间几何体最基本的元素之一，两点间的距离也是最简单的一种距离。本章是用坐标法研究平面中的直线，而点又是确定直线位置的几何 要素之一。对本节的研究，为点到直线的距离公式、两条平行直线的距离公式的推导以及后面空间中两点间距离的进一步学习，奠定了基础，具有重要作用。 二、目标分析 教学目标 （一）知识与技能：（1）让学生理解平面内两点间的距离公式的推导过程，掌握两点间距离公式及其简单应用，会用坐标法证明一些简单 的几何问题；（2）通过由特殊到一般的归纳，培养学生探索问题的 能力 （二）过程与方法：（1）利用勾股定理推导出两点间的距离公式，并由此用坐标法推证其它问题。通过推导公式方法的发现，培养学生观 察发现、分析归纳、抽象概括、数学表达等基本数学思维能力；（2） 在推导过程中，渗透数形结合的数学思想。 （三）情感与价值：培养学生思维的严密性和条理性，同时感受数学的形式美与简洁美，从而激发学生学习兴趣。 教学重点：两点间的距离公式和它的简单应用 教学难点：用坐标法解决平面几何问题 三、教法分析 启发式教学法，即教师通过复习铺垫→设疑启发→引导探索→构建新知→归纳与总结→反思与评，使学生在获得知识的同时，能够掌握方法、提升能力． 四、学情分析 1、知识结构：在学习本课前，学生已经掌握了数轴上两点距离公式，对直角坐标系有了一些了解与运用的经验 2、能力方面：学生已经具有一定分析问题、解决问题的能力，在教师的合理引导下学生有独立探究问题的知识基础和学习能力。 3、情感方面：由于学生学习解析几何时间还不长、学习程度也较浅，计算能力差，且受高一这一年龄段学习心理和认知结构的影响，在学习过程中难免会有些困难。 五、教学流程 教学过程：分为六个环节（复习铺垫—设疑导课—公式推导—范例教学—归纳小结—布置作业） （一）复习铺垫 课堂设问一：回忆数轴上两点间距离公式，同学们能否用以前所学的知识 解决以下问题
点到直线的距离的说课稿 各位领导和老师，大家下午好！今天我说课的题目是高中数学苏教版必修2第二章第一节内容《点到直线的距离》下面我想谈谈我对这节课的一些浅薄的认识。 解析几何是17世纪数学发展的重大成果之一，其本质是用代数方法研究图形的几何性质，体现了数形结合的重要数学思想，其主要内容是计算和证明，而计算问题则主要是距离和角的计算。其中距离的计算主要包括点、线、面之间距离的计算，而点到直线的距离处在关键的位置上。 《点到直线的距离》这一节是研究平面元素的位置关系，由定性研究到定量研究的第二节课。它是解决点线、线线距离的基础，也是研究直线与圆、圆与圆位置关系的重要工具，同时为后面学习圆锥曲线作准备。教材试图让学生经历探索点到直线距离公式并论证这个公式的过程，深刻领会蕴涵于其中的数学思想和方法，如数形结合、算法、函数等；并让学生享受作为学习主体进行探究、发现和创造的乐趣。 教材中以算法语言的形式给出了两种推导点到直线的距离公式的方法，尤其是第二种方法是通过构造形解决数的问题，然后再把形代数化，这一正一逆，使数与形达到了完美的结合，其蕴含的重要思想，需要学生细细体会。
针对咱们师范学校学生的特点，结合本教材，本着低起点、高要求、循序渐进，充分调动学生学习积极性的原则，我制定了以下教学目标： 首先是掌握点到直线的距离公式，并能运用它解决一些简单问题；其次通过运用面积法推导点到直线的距离公式的推导过程，使学生进一步了解数学结合思想在解决具体问题中的重要作用；第三让学生经历自主探究，合作交流的过程，充分感受点到直线的距离公式的推导过程；同时通过此过程，渗透算法、化归等思想，培养学生勇于探索、勇于创新的精神。 我把点到直线的距离公式的推导思路以及其简单的应用作为本节课的教学重点，而点到直线的距离公式的推导思路我认为同时也是本节课的教学难点。 根据教学内容和学生的学习状况及其认知特点，本节课我准备采用类比探究式教学模式。即：从学生熟知的实际生活背景出发，通过由特殊到一般、从具体到抽象的课堂教学方式，引导学生探索点到直线的距离的求法。让学生在合作交流、共同探讨的氛围中，认识公式的推导过程及知识的运用，进一步提高学生几何问题代数化的数学思维能力。 下面我想说一说我的教学过程设计。本节课我准备通过以下四个环节进行。分别是问题情境——合作探究——应用举例——归纳总结。
数学与信息科学学院 说 课 稿 课题空间两点间的距离公式专业数学与应用数学 指导教师王新民 班级20XX级3班 姓名谢燕生 学号20080241066
“空间两点间的距离公式”说课稿 大家好！我是来自数信08级3班的谢燕生。今天我说课的课题选自人教版数学必修（2）“4.3.2空间两点间的距离公式”。 本节课我将通过教材分析、教学分析、教学过程和板书设计四个部分，阐述本节课的教学设计。 一一、、教教材材分分析析 1．地位与作用 距离是几何中的基本度量，几何问题和一些实际问题经常涉及距离，如建筑设计中常常需要计算空间两点间的距离。点又是确定直线、平面的几何要素之一，所以对以后点、直线、平面的距离公式的推导和进一步学习，奠定了基础，具有重要作用。 2．教学目标 根据新课程标准的理念,以及上述教材结构与内容的分析，考虑到学生已有的知识结构及心理特征，制定如下三维教学目标： 【知识目标】 让学生理解空间内两点间的距离公式的推导过程 ，掌握两点间距离公式及其简单应用，会用坐标法证明一些简单的几何问题； 【能力目标】 （1）通过推导公式发现，由特殊到一般，由空间到平面，由未知到已知的基本解题思想，培养学生观察发现、分析归纳等基本数学思维能力； （2）通过猜想，培养学生类比、迁移和化归的能力。 【情感目标】 培养学生思维的严密性和条理性，同时感受数学的形式美与简洁美，从而激发学生学习兴趣。 3．教学重点、难点 根据教学目标，应有一个让学生参与实践——探索发现——总结归纳的探索认知过程。故确定如下重点与难点： 重点：空间两点间的距离公式和它的简单应用 难点：一般情况下,空间两点间的距离公式的推导 难点的确定：根据学生的认知水平，学生的抽象思维能力不是很强如作辅助线只是停留在初步认识阶段，所以把一般情况下,空间两点间的距离公式的推导确定为本节课的难点。 二二、、教教学学分分析析 1．教法分析 在教学策略上我采用：创设问题情境——引导探究——归纳与总结组成的引探式教学策略，在活动中教师着眼于“引”，引导学生解决问题，并掌握解决问题的规律和方法；学生着眼于“探”，通过探索活动发现规律，解决问题，发展探究能力和创造能力。 2．学法指导 新课标的理念倡导“以人为本”，强调“以学生发展为核心”．因此本节课给学生提供以下3种学习的机会：（1）提供观察、思考的机会：鼓励学生观察并用学生自己的语言进行归纳．（2）提供表达、合作、交流的机会：鼓励学生敢想敢说，设置问题促
【课题】8．1 两点间距离公式及中点公式 【教材阐明】 本人所用教材为江苏教诲出版社，凤凰职教《数学·第二册》。平面解析是用代数办法研究平面几何问题学科，第八章《直线与圆方程》属于平面解析几何学基本知识。它侧重于数形结合办法和形象思维特性，综合了平面几何、代数、三角等知识。 【学情分析】 学生是一年级数控中专班，上课不能长时间集中注意力，计算能力不强，对抽象知识理解能力不强，但是对直观事物可以理解，对新事物也有较强接受能力。 【教学目的】 知识目的： 1. 理解平面直角坐标系中距离公式和中点公式推导过程． 2. 掌握两点间距离公式与中点坐标公式． 能力目的： 用“数形结合”办法，简介两个公式．培养学生解决问题能力与计算能力． 情感目的： 通过观测、对比体会数学对称美和谐美，培养学生思考能力，学会从已有知识出发积极摸索未知世界意识及对待新知识良好情感态度． 【教学重点】 两点间距离公式与线段中点坐标公式运用． 【教学难点】 两点间距离公式理解． 【教学备品】 三角板． 【教学办法】 讨论合伙法 【学时安排】 2学时．(90分钟)
【教学设计】 针对学生状况，本人在教学中引入尽量安排各种实例，多讲详细东西，少说抽象东西，以激发学生学习兴趣。在例题和练习安排上多画图，努力贯彻数形结合思想，让学生逐渐接受和养成画图习惯，用图形来解决问题。这也恰恰和学生自身专业比较符合，学生学过机械制图，数控需要编程，编程又需要对某些曲线方程有充分理解。同步在教学中经惯用分组讨论法，探究发现法，逐渐培养学生协作能力和独立思考能力。 两点间距离公式和中点坐标公式是解析几何基本公式，教材采用“知识回顾”方式给出这两个公式．讲授时可结合刚学过向量坐标和向量模定义解说，但解说重点应放在公式应用上． 【教学过程】 大海中有两个小岛，
课时跟踪检测（十九） 平面上两点之间的距离 层级一 学业水平达标 1．过点A (4，a )和点B (5，b )的直线与y ＝x ＋m 平行，则|AB |的值为( ) A ．6 B ．2 C ．2 D ．不能确定 解析：选B 由k AB ＝1，得 b －a 1＝1，∴b －a ＝1. ∴AB ＝ (5－4)2＋(b －a )2＝1＋1＝ 2. 2．以A (1,5)，B (5,1)，C (－9，－9)为顶点的三角形的形状为( ) A ．等腰三角形 B ．等边三角形 C ．直角三角形 D ．锐角三角形 解析：选A AC ＝(－9－1)2＋(－9－5)2＝274， BC ＝(－9－5)2＋(－9－1)2＝274， AB ＝(1－5)2＋(5－1)2＝4 2 故BC ＝AC ，△ABC 为等腰三角形． 3．已知点A (x,5)关于点(1，y )的对称点为(－2，－3)，则点P (x ，y )到原点的距离是( ) A ．2 B ．4 C ．5 D ．17 解析：选D 根据中点坐标公式得到x －22＝1且5－32 ＝y ，解得x ＝4，y ＝1，所以点P 的坐标为(4,1)，则点P (x ，y )到原点的距离d ＝(4－0)2＋(1－0)2＝17. 4．已知平面上两点A (x ，2－x )，B ????22，0，则AB 的最小值为( ) A ．3 B ．13 C ．2 D ．12 解析：选D ∵AB ＝????x －222＋()2－x －02＝2? ???x －3242＋14≥12，当且仅当x ＝324时等号成立，∴|AB |min ＝12 . 5．直线l 与直线y ＝1和x －y －7＝0分别相交于P ，Q 两点，线段P Q 的中点是(1，－1)，则直线l 的斜率为( ) A ．－23 B ．23
“点到直线的距离”说课稿 郁达夫从生活中体会到许多悲苦和忧愁但他没有彻底消沉，而是依然怀着一颗真善美 的心灵，以审美的态度和眼光观察故都的秋景看到了自然景观与人文景观美好的一面。明 确其人文精神。 先在靠近原点的一个单调周期内找出正弦函数的一个增区间，由此表示出所有的增区间，体现从特殊到一般的知识认识过程。 (设计依据：本环节采用分组讨论、合作交流的学习方法来突破教学目标。心理学家 认为，合作与交流，可以使学生的大脑活跃，有利于互相启发，能够调动学生的积极性， 开启学生的探究思维。本节通过学生的自主活动，有效地实现教学目标。) 下面是关于教师招聘考试，高中几何“点到直线的距离”说课稿，仅供参考。 (一)教材分析 1、教材的地位和作用 点是几何中最简单的元素，直线是几何中最简单的曲线，点到直线的距离公式从距离 的角度定量来刻画点和直线的位置关系，为研究两直线的位置关系及曲线和曲线之间的关 系等整个解析几何奠定基础。学生对这节课的理解和掌握，直接关系到对以后解析几何的 学习，并且该公式在以后的解析几何学习和研究中有着非常广泛的应用。所以，这节教材 对学生学习解析几何具有重要意义。 2、教学对象 根据美术新课程标准的要求和结合本课的特点，我主要采用启发引导法，直观演示法，情境创设法，并充分运用多媒体课件，不断采取欣赏、讨论相结合的教学方法来引导学生 通过自主学习，自主尝试，探究学习等方式掌握本课的内容。 根据教学的要求和幼儿已有的经验，我认为本次活动的重点：让幼儿了解冬天能看到 哪些树叶?难点：了解几种树叶的名称及不落叶的原因。 这节课的教学对象是高中二年级的学生，他们已经基本掌握直线的方程和两直线的位 置关系-------平行、垂直和相交，对三角形的面积公式及算法、两点间的距离公式等都 已相当的熟悉。从学生的生理和心理特征以及他们的认识水平来讲，他们对点到直线的距 离和两平行线间的距离的空间概念较容易理解，所以这节课的概念的理解不是难点，但是 公式的推导是个难点。 3、教学目标 (1)知识目标掌握点到直线的距离的概念、公式及其推导过程，两平行线间的距离的 求法及它们的应用。
人教版必修二直线的交点坐标与距离公式 说课稿 直线的交点坐标与距离公式说课稿 我说课的课题是两条直线的交点坐标，下面我将从教材分析，教学目标，重难点确定，教法学法和教学过程设计几个方面谈谈我对本节课的设计。 教材分析：直线的交点坐标是高教数学人教版必修二的第一节的内容在学生认识直线方程的基础上，让学生理解两直线交点与二元一次方程组的的相互关系。引导学生将两直线交点的求解问题转化为相应的直线方程构成的二元一次方程组解的问题。此体会“形”的问题“数”的运算来解决。本节也是学习两点间距离的基础，在教材中起到承上启下的作用。三维目标：根据学生认知水平制定如下的目标知识与技能：1。直线和直线的交点2．二元一次方程组的解 过程和方法：1。学习两直线交点坐标的求法，以及判断两直线位置的方法。2．掌握数形结合的学习法。 3．组成学习小组，分别对直线和直线的位置进行判断，归纳过定点的直线系方程。 情态和价值：1。通过两直线交点和二元一次方程组的联系，从而认识事物之间的内的联系。
2．能够用辩证的观点看问题。教学重点，难点 重点：判断两直线是否相交，求交点坐标。难点：两直线相交与二元一次方程的关系。 教学学习方法： 1、教法分析 遵循“教师的主导作用和学生的主体地位相统一的教学规律”，本节课我采用“诱思探究教学法”教学。通过教师点拨，启发学生自主探究来达到对知识的发现和接受。 2、学法分析 本节课所面对的是高一年级的学生，这个年龄段的学生思维活跃，求知欲强，但思维习惯还有待教师引导。本节课从学生原有的知识和能力出发，教师将带领学生创设疑问，通过合作交流，共同探索，寻求解决问题的方法。 教学过程： 一．情境设置，导入新课 用大屏幕打出直角坐标系中两直线，移动直线，让学生观察这两直线的位置关系。课堂设问一：直线方程的概念，我们知道直线上的一点与二元一次方程的解的关系，那如果两直线相交于一点，这一点与这两条直线的方程有何关系？ 设计意图：设置引出本节课的课题。同时也是为了培养学生发现问题，提出问题的能力，激发学生运用旧知探求新知的欲望。 二．讲授新课
坐标公式大集合（两点间距离公式） 安徽省安庆市第四中学八年级（13）班王正宇著 在八年级上册的数学教材中（沪科版），我们学习到了平面直角坐标系这一章,由此,我们引申出一次函数、二次函数、反比例函数等知识，故完全掌握其知识是十分有必要的。今天，我们来说一说坐标公式。了解它是很有必要的哦！ 一、求平行于x与y轴的直线的距离 ①我们在平面直角坐标系中做一条线段AB平行于x轴（AB为任意直线），我们要求出线段AB的长度，可能有些同学会利用数格子的方式求出其长度，方法是对的，但是书写到作业或试卷中就麻烦了，怎么办？针对这种情况，我们先看AB两点的横坐标，会发现一个特点：随意将其相减，会有两个结果，且互为相反数。有因为其长度ab≥0的，故取正数结果。那么，每次计算都要这么麻烦的去转换吗？不用的，我们只要记住一个公式： | Ax－Bx | 即A点横坐标数减去B点横坐标数，当然，有“绝对值”符号老兄的帮助，A、B两点的横坐标数颠倒过来相减也没有关系。 ②同样的，有上面的过程支撑，我想，推出平行于Y轴的线段CD的长度肯定就好求了！！那么，同理，我们就可以得出一个关于求平行于Y轴线段长度的公式哦： | Cy－Dy | 即C点纵坐标减去D点纵坐标，与上面一样，颠倒过来不影响结论。 二、求斜线的长度 这个内容，本人在一些习题集与各个网站的习题精选里时常见到，不过要涉及到八年级下册的内容。但是，这个内容很重要，必须要讲讲，还要了解清楚。 求斜线的长度涉及到勾股定理 如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么a²＋b²＝c² 即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。即： A 2+ B 2 = C 2 这样一解释，想必大家都清楚了吧！这样，为我们下面推出求斜线长度的公式打下了坚实的基础。
两点间的距离公式 【教学目标】 1、 掌握平面内两点的距离公式和中点公式 2、 能熟练应用平面内两点间距离公式和中点公式进行运算 【教学重点】 平面内两点的距离公式和中点公式的应用 【教学难点】 平面内两点的距离公式和中点公式的应用 【教学过程】 引入： (如图)在数轴上有两点7,521=-=x x 则x x 2 1= -5 0 7 X 在直角三角形中，怎样求出斜边的长度 在直角坐标系中，已知点P （x,y ）,那么|OP|= x y
平面直已知两点1P P P 21说明 (1) 如果P 1P 2 x x 是x x 1 2- (2) 如果P 1和P 2两点在y 轴上或在平行于y 轴的直线上,两点距离 是y y 1 2- 试一试1：求平面上两点)7,1(),2,6(-B A 间的距离AB . 试一试2：求下列两点间的距离： （1）)0,2(),0,2(B A - （2）)7,0(),3,0(-B A （3）)4,2(),3,2(B A - (4))6,8(),9,5(B A - 试一试3：已知A （a,3），点B 在y 轴上，点B 的纵坐标为10，AB =12，求a 。 线段的中点公式 点),(111y x P ，),(2 22y x P 之间所连线段的中点P 坐标为 22 1x x x + =，221y y y +=。 说明公式对于P 1和P 2两点在平面内任意位置都是成立的 试一试3：求下列两点的中点坐标
（1）)13,2(),3,2(B A -（2）)6,18(),9,15(B A - （二）典型例题： 已知三角形的顶点是)2,7(),0,0(B A ，),4,1(-C ，求此三角形两条中线CE 和AD 的长度 （解题过程在书240页） 【自我检测】 1、平面直角坐标系中，已知两点),(111y x P ，),(2 22y x P ，两点距离公式为 2、点),(111y x P ，),(2 22y x P 之间所连线段的中点P 坐标为 3、 已知下列两点，求AB 及两点的中点坐标 （1） A （8，6），B （2，1） （2）A （-2，4）B （-2，-2） 4、 已知A(-4,4),B(8,10)两点，求两点间的距离AB 5、 已知下列两点，求中点坐标： a) A （5，10），B （-3，0）（2）A （-3，-1），B （5，7） 6、 已知点A （-1，-1），B （b,5）,且AB =10，求b.
《点到直线的距离》说课稿 1．教材分析 1?-1教学内容及包含的知识点 (1) 本课内容是高中数学第二册第七章第三节《两条直线的位置关系》的最后一个内容 (2) 包含知识点：点到直线的距离公式和两平行线的距离公式 1-2教材所处地位、作用和前后联系 本节课是两条直线位置关系的最后一个内容，在此之前，有对两线位置关系的定性刻画：平行、垂直，以及对相交两线的定量刻画：夹角、交点。在此之后，有圆锥曲线方程，因而本节既是对前面两线垂直、两线交点的复习，又是为后面计算点线距离(在直线和圆锥曲线构成的组合图形中)提供一套工具。 可见，本课有承前启后的作用。 1-3教学大纲要求 掌握点到直线的距离公式 1-4高考大纲要求及在高考中的显示形式 掌握点到直线的距离公式。在近年的高考中，通常以直线和圆锥曲线构成的组合图形为背景，判断直线和圆锥曲线的位置或构成三角形求高，涉及绝对值，直线垂直，最小值等。 1-5教学目标及确定依据 教学目标 (1) 掌握点到直线的距离的概念、公式及公式的推导过程，能用公式来求点线距离和线线距离。 (2) 培养学生探究性思维方法和由特殊到一般的研究能力。 (3) 认识事物之间相互联系、互相转化的辩证法思想，培养学生转化知识的能力。 (4) 渗透人文精神，既注重学生的智慧获得，又注重学生的情感发展。 确定依据：
中华人民共和国教育部制定的《全日制普通高级中学数学教学大纲》（20XX年4月第一版），《基础教育课程改革纲要(试行)》，《高考考试说明》（20XX年） 1-6教学重点、难点、关键 （1）重点：点到直线的距离公式 确定依据：由本节在教材中的地位确定 （2）难点：点到直线的距离公式的推导 确定依据：根据定义进行推导，思路自然，但运算繁琐；用等积法推导，运算较简单，但思路不自然，学生易被动，主体性得不到体现。 分析“尝试性题组”解题思路可突破难点 （3）关键：实现两个转化。一是将点线距离转化为定点到垂足的距离；二是利用等积法将其转化为直角三角形中三顶点的距离。 2．教法 2-1发现法：本节课为了培养学生探究性思维目标，在教学过程中，使老师的主导性和学生的主体性有机结合，使学生能够愉快地自觉学习，通过学生自己练习“尝试性题组”，引导、启发学生分析、发现、比较、论证等，从而形成完整的数学模型。 确定依据： (1)美国教育学家波利亚的教与学三原则：主动学习原则，最佳动机原则，阶段渐进性原则。 (2)事物之间相互联系，相互转化的辩证法思想。 2-2教具：多媒体和黑板等传统教具 3. 学法 3－1发现法：丰富学生的数学活动，学生经过练习、观察、分析、探索等步骤，自己发现解决问题的方法，比较论证后得到一般性结论，形成完整的数学模型，再运用所得理论和方法去解决问题。 一句话：还课堂以生命力，还学生以活力。 3－2学情：
3.3直线的交点坐标与距离公式说课稿 我说课的课题是两条直线的交点坐标，下面我将从教材分析，教学目标，重难点确定，教法学法和教学过程设计几个方面谈谈我对本节课的设计。 教材分析：直线的交点坐标是高教数学人教版必修二 3.3的第一节的内容在学生认识直线方程的基础上，让学生理解两直线交点与二元一次方程组的的相互关系。引导学生将两直线交点的求解问题转化为相应的直线方程构成的二元一次方程组解的问题。由此体会“形”的问题由“数”的运算来解决。本节也是学习两点间距离的基础，在教材中起到承上启下的作用。 三维目标：根据学生认知水平制定如下的目标 知识与技能：1。直线和直线的交点 2．二元一次方程组的解 过程和方法：1。学习两直线交点坐标的求法，以及判断两直线位置的方法。 2．掌握数形结合的学习法。 3．组成学习小组，分别对直线和直线的位置进行判断，归纳过定点的直线系方程。 情态和价值：1。通过两直线交点和二元一次方程组的联系，从而认识事物之间的内的联系。 2．能够用辩证的观点看问题。 教学重点，难点 重点：判断两直线是否相交，求交点坐标。 难点：两直线相交与二元一次方程的关系。 教学学习方法： 1、教法分析 遵循“教师的主导作用和学生的主体地位相统一的教学规律”，本节课我采用“诱思探究教学法”教学。通过教师点拨，启发学生自主探究来达到对知识的发现和接受。 2、学法分析 本节课所面对的是高一年级的学生，这个年龄段的学生思维活跃，求知欲强，但思维习惯还有待教师引导。本节课从学生原有的知识和能力出发，教师将带领学生创设疑问，通过合作交流，共同探索，寻求解决问题的方法。 教学过程： 一．情境设置，导入新课 用大屏幕打出直角坐标系中两直线，移动直线，让学生观察这两直线的位置关系。 课堂设问一：由直线方程的概念，我们知道直线上的一点与二元一次方程的解的关系，那 如果两直线相交于一点，这一点与这两条直线的方程有何关系？ 设计意图：设置引出本节课的课题。同时也是为了培养学生发现问题，提出问题的能力，激发学生运用旧知探求新知的欲望。 二．讲授新课
直线的两点式方程说课稿 一、教材分析 （一）教材前后联系、地位与作用 直线的两点式方程是普通高中课程标准实验教科书（人教版）高一年级数学必修2第三章第二节中的内容。 本节课是在学习直线的点斜式方程的基础上，引导学生根据除了已知一个点和斜率求直线方程的方法和途径外探讨已知两点来求直线方程。在求直线的方程中，直线方程的点斜式是最基本的，而直线方程的斜截式、两点式都是由点斜式推出的。在推导直线方程的两点式时，根据直线方程的点斜式这一结论，先猜想确定一条直线的条件，再根据已知的两点猜想得到的条件求出直线的方程。在应用直线两点式方程及截距式方程应注意满足的条件。 (二) 教学目标 根据课程标准的要求和学生的实际情况，我确定本节课的教学目标如下： (1) 知识与技能 （1）理解直线方程的两点式、截距式的形式特点和适用范围； （2）能正确利用直线的两点式、截距式公式求直线方程。 （3）体会直线的截距式方程的几何意义. （2）过程与方法 在已知直角坐标系内确定一条直线的几何要素——直线上的两点的基础上，通过师生探讨，得出直线的斜率，然后根据直线的点斜式方程得出直线的两点式方程；学生通过对比理解“截距”与“距离”的区别。 （3）情感、态度与价值观
通过让学生体会直线的点斜式方程与两点式方程的关系，培养学生的知识的互相联系性。再根据截距的图像性质进一步培养学生数形结合的思想，渗透数学中普遍存在相互联系、相互转化等观点，使学生能用联系的观点看问题。 （三）教学重点与难点 根据教学目标的确定，并结合学生的认知水平，我确定本节课的重点和难点如下： 重点：直线的两点式方程和截距式方程，两点间的中点公式。 难点：直线的两点式方程和截距式方程的推导及应用。 二、学情分析 （1）班学生数学基础比较好，在解题能力特别是抽象思维的能力比较理想。但本节课对学生的分析能力和分类讨论能力有一定要求，特别是用分类讨论思想来解决问题的能力，学生学习起来可能有一定难度，所以需要老师逐渐的引导。 三、教法与学法 （一）教法 本节课主要采取“分析法”“讨论法”“归纳法”相结合进行教学，同时还利用多媒体进行辅助，增强动感和直观性。在整个教学过程中，引导学生观察，分析，概括，归纳，使学生思维紧紧围绕“问题”层层展开。培养学生学习的兴趣，也充分体现以教师为主导，学生为主体的教学理念。 （二）学法 通过本节课的教学，不仅要让学生学会知识，更重要的是由学会变为会学，让学生在探究活动中，自主探究知识，逐步掌握自主获得知识的学习方法。 四、教学程序设计
张掖市职业学校文化课 优质课说课稿 |P 1P 2|=212212)()(y y x x -+- 121200,.22x x y y x y ++== 单位：民乐县职教中心 学科：数 学 教者：钱沛 时间：2014.6.8 两点间的距离与线段中点的坐标公式说课稿 y O x A (x 1, y 1) M (x 0, y 0) B (x 2, y 2)
民乐县职教中心学校钱沛 大家好，今天我向大家说课的内容是：中等职业教育课程改革国家规划新教材（基础模块）下册、第八章第一单元第一节《两点间的距离与线段中点的坐标公式》，我将从教材分析、学生分析、教学方法和手段的选用、教学过程设计、板书设计以及关于教学设计的说明六个方面进行说课. 一、教材分析 1、教材的地位和作用： 直线作为常见的简单几何图形，在实际生活和生产实践中有着广泛的应用.直线的方程是解析几何的基础知识，对直线的方程的理解，直接影响学生能否培养起解析几何的思想方法，对后续研究的线性规划、圆、直线与圆的位置关系、圆锥曲线及直线与圆锥曲线的位置关系等内容有着很重要的作用.本章首先在平面直角坐标系中,介绍直线的倾斜角、斜率等概念;然后建立直线的方程:点斜式、斜截式、两点式、截距式等;通过直线的方程,研究直线间的位置关系:平行和垂直,以及两条直线的交点坐标、点到直线的距离公式等.从本节来看，两点间的距离与线段中点的坐标公式，在直线方程中占有重要位置.同时，同学们将迈出探究几何学知识的第一步，在“数”和“形”之间建立联系. 2、教学目标：根据教学内容的特点，依据中职教材课程标准的具体要求，结合学生的认知规律与已有的认知水平，本节课通过设置轻松的师生互动、生生互动的探究问题让学生在民主、和谐的课堂氛围中，自主探究两点间的距离和线段中点的坐标公式；通过自主合作的互动探究及解决问题的过程，激发学生的参与意识与强烈的求知欲望，培养学生的问题意识与创新思维；同时，在探索解决一系列问题的过程中，培养学生的抽象、概括、分析问题和解决问题的能力，磨练学生敢于面对挑战和勇于克服困难的意志.由此我确定了本节课的知识能力目标、过程与方法目标和情感态度价值观目标. 知识与技能： （1）了解平面直角坐标系中两点间的距离公式和中点坐标公式的推导过程； （2）理解平面直角坐标系中两点间的距离公式和中点坐标公式的结构特点； （3）能熟练应用这两个公式解决相关问题. 过程与方法：
点到直线的距离（一）教学目标 1．知识与技能 理解点到直线距离公式的推导，熟练掌握点到直线距离公式. 2．过程和方法 会用点到直线距离公式求解两平行线距离. 3．情感和价值 认识事物之间在一定条件下的转化，用联系的观点看问题. （二）教学重点、难点 教学重点：点到直线的距离公式. 教学难点：点到直线距离公式的理解与应用. （三）教学方法 学导式
. 推导过程 方案一： 设点P到直线l的垂线段为PQ，垂足为Q，由PQ ⊥l可知，直线PQ的斜率为(A≠0)，根据点斜式写出直线PQ的方程，并由l与PQ的方程求出点Q 的坐标：由此根据两点距离公式求出|PQ|，得到点P 到直线l的距离为d. 此方法虽思路自然，但运算较繁，下面我们探讨另一种方法. 接求点P到直线l的距离呢？ 学生自由讨论 （2）数形结合，分析问题，提出解决方案. 把点到直线l的距离转化为点P到l的垂线段的长，即点到点的距离. 画出图形，分析任务，理清思路，解决问题. 寻找最佳方案，附方案二. 方案二：设A≠0，B≠0，这时l 与x轴、y轴都相交，过点P作x 轴的平行线，交l于点R (x1，y0)；作y轴的平行线，交l于点S(x0，y2)， 由 得 所以 由三角形面积公式可知d·|RS|=|PR|·|PS|. 所以. 可证明，当A= 0时仍适用. 这个过程比较繁琐，但同时也使学
例1 求点P = (–1，2 )到直线3x = 2的距离. 解： . 例2 已知点A (1，3)，B (3，1)，C(–1，0)，求三角形ABC的面积. 学生分析求解，老师板书 例2 解：设AB边上的高为h，则 . AB边上的高h就是点C到AB的距离. AB边所在直线方程为 即x +y 4 = 0. 点C到x + y– 4 = 0的距离为h， ， 因此，. 2．两平行线间的距离d 已知l1：Ax + By + C1 = 0 l2：Ax + By + C2 = 0 . 证明：设P0 (x0，y0)是直线Ax + By + C2 = 0上任一点，则点P0到直线Ax + By + C1 = 0的距离为 . 又Ax0 + By0 + C2 = 0
复平面上两点间的距离 一、 教学目标设计 掌握复平面上两点间距离的表示方法，并理解其几何意义，渗透数形结合、类比、转化等思想方法. 二、 教学重点及难点 复数减法的几何意义，复数模的几何意义，复平面上两点间的距离 三、教学过程设计 (一)复习引入 1、复习和回顾复数加法法则及加法法则的几何意义（平行四边形法则）. 2、复习和回顾复数减法法则及减法法则的几何意义（三角形法则） (二)学习新课 1、概念认知：复平面上两点间的距离： 设两复数),,,(,21R d c b a di c Z bi a Z ∈+=+=分别对应复平面两点 ),(),,(21d c Z b a Z ，故212221)()()()(Z Z i d b c a d b c a Z Z -=-+-=-+-= 故复平面上两点21Z Z 之间的距离可以用：21Z Z -来表示. 2、概念巩固：用复平面上两点间的距离概念，解释若干复数代数式或方程表示的意义. 3、例题选讲： 例、已知复数Z 满足1=Z ，求复数2-Z 的模的取值范围. [说明]本题除了可以建立函数来解决外，还可以用几何的方法来解决，设复数z 所对应的点为Z ，满足1=Z 的点Z 的集合是以原点O 为圆心，1为半径的圆，模2-Z 表示是Z 到点A （2,0）的距离从1=CA 开始，逐渐增大到3=BA ，故331≤-≤Z （图参见课件）. 或用12121≤+≤-Z Z Z Z .来解决.(能力要求) (三)巩固练习： P82 练习13.3（2） 4，5 (四)课堂小结： （1） 复数加减法的几何意义 （2） 复平面上两点间的距离 (五)作业布置： 五星题组第73页和第74页尚未完成的题目 四、教学设计说明
两点间的距离与线段的中点坐标公式说课 稿
张掖市职业学校文化课优质课说课稿 |P 1P 2 |=2 1 2 2 1 2 ) ( ) (y y x x- + - 1212 00 ,. 22 x x y y x y ++ == 单位：民乐县职教中心 学科：数学 教者：钱沛 时间：2014.6.8
两点间的距离与线段中点的坐标公式说课稿 民乐县职教中心学校钱沛 大家好，今天我向大家说课的内容是：中等职业教育课程改革国家规划新教材（基础模块）下册、第八章第一单元第一节《两点间的距离与线段中点的坐标公式》，我将从教材分析、学生分析、教学方法和手段的选用、教学过程设计、板书设计以及关于教学设计的说明六个方面进行说课. 一、教材分析 1、教材的地位和作用： 直线作为常见的简单几何图形，在实际生活和生产实践中有着广泛的应用.直线的方程是解析几何的基础知识，对直线的方程的理解，直接影响学生能否培养起解析几何的思想方法，对后续研究的线性规划、圆、直线与圆的位置关系、圆锥曲线及直线与圆锥曲线的位置关系等内容有着很重要的作用.本章首先在平面直角坐标系中,介绍直线的倾斜角、斜率等概念;然后建立直线的方程:点斜式、斜截式、两点式、截距式等;通过直线的方程,研究直线间的位置关系:平行和垂直,以及两条直线的交点坐标、点到直线的距离公式等.从本节来看，两点间的距离与线段中点的坐标公式，在直线方程中占有重要位置.同时，同学们将迈出探究几何学知识的第一步，在“数”和“形”之间建立联系. 2、教学目标：根据教学内容的特点，依据中职教材课程标准的具体要求，结合学生的认知规律与已有的认知水平，本节课通过设置轻松的师生互动、生生互动的探究问题让学生在民主、和谐的课堂氛围中，自主探究两点间的距离和线段中点的坐标公式；通过自主合作的互动探究及解决问题的过程，激发学生的参与意识与强烈的求知欲望，培养学生的问题意识与创新思维；同时，在探索解决一系列问题的过程中，培