§5.2 数据的表示--统计图表
教学目的：
1、使学生学会对所收集到的数据进行统计表示；
2、学会用多种方法来表示数据。
教学分析：
重点：数据的表示；
难点：选择一种适当数据表示方法。
教学设想：
以启发学生自主动手为主。
教学过程：
一、知识导向：
本节课是中初步学会了收集数据、分类整理、填写简单的统计表和制作简单的统计图（条形统计图、折线统计图和扇形统计图）。另外，从统计图中提取信息的能力是需要训练的，教师应引导学生观察数据的变化发展趋势、注意变化发展的速度、留心那些在重复实验过程中发生频数为最小与最大的对象。对于各种表示方法，教师组织讨论时不必评判出哪一个最好，重要的是分析每一种方案的长处与不足，如果一些一些学生特别看中某一方案的长处而并怎么在意它它的短处，那么他们一定要坚持这一方案也是可以接受的。
二、新课拆析：
1、知识设疑：
（引例）解放以来，我国的国内生活总值（GDP）一直呈递增趋势，1952年只有679亿元，1962年上升到1149.3亿元，1970年上升到2252.7亿元，1980年上升到4516.8亿元，1990年上升到18547.9亿元，2000年上升到89404亿元。
对于上例中，为了让这些数据更有次序，使得使用这些数据的人员能更方便去使用，我们要求：
（1）设计一张统计表，简明地表达这一段文字；
（2）再设计一张折线统计图，直观地表明这种递增趋势；
（3）从上述两张图表中，你能得出哪些结论？说说你的理由。
2、知识形成：
从上例中，我们可以作出：
统计表：
折线图：
从上表与上图中，可以发现：
（1）国内生产总值总体上呈现增长的趋势；
（2）增长的趋势有快有慢。
3、例题讲解：
在2000年第27年届悉尼奥林匹克运动会上，中国体育代表团取得了很好的成绩（如下表）
奥运奖牌榜（第27届）
（1）中国体育健儿在该届奥运会上共夺得多少枚奖牌？其获得的金牌数在总金牌数中占多大的比例？
（2）从所获奖牌总数情况看，和最近几届奥运会相比，中国体育健儿在本届奥运会上的成绩如何？
（引表）中国奥运奖牌回眸
思考：要比较客观地评价一个代表队在一届奥运会上的表现是很困难的，有人建议比较奖牌总数，有人建议比较金牌总数，有人建议比较金牌
和银牌的总数等等，你比较赞同哪一个方案？
三、巩固练习：
Ｐ195 自我阅读画统计图的资料
四、知识小结：
本节课学习了用统计来直观来表示数据，并从统计图中发现数据间的联系。学会用计算机画出统计图。
五、作业：
Ｐ196 习题：1、2
六、教学反思：
几种常见的统计图表 新课指南 1.知识与技能：（1）理解扇形统计图、条形统计图、折线统计图的特点和作用，并能从中获取有用的信息；（2）理解频数分布直方图、频率分布折线图及频数、频率的含义，培养学生从统计图中获取有用信息和预测、判断的能力. 2.过程与方法：经历对数据的收集、整理、分析、判断和预测的过程，充分理解并掌握归纳与演绎的方法、类比的方法. 3.情感态度与价值观：经历对常见四种统计图表的学习与分析，体会统计数学思想方法在实际生活中的广泛应用. 4.重点与难点：重点是利用不同的统计图获得相关的信息.难点是频率、频数的意义及频率分布直方图的画法. 教材解读精华要义 数学与生活 如图12-1所示的是某粮店的大米、面粉、小米、玉米面的销售情况统计图，观察图形，你能从中得到哪些信息？如果你是这家粮店的老板，你会怎么做？ 思考讨论这个问题是一道开放性问题？其目的是想通过这个统计图得到很多有用的信息，其中的有些信息可以帮助老板了解民众的需求量大小，如：（1）大米的销售量最大，需多进货；（2）小米的销售量最小，需少进货；（3）面粉的需求量仅次于大米的需求量，也应多进货，等等，你还能找到哪些信息？ 知识详解 知识点1 扇形统计图 生活中，我们会遇到许多关于数据的统计的表示方法，它们多是利用圆和扇形来表示整体和部分的关系，即用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图.扇形统计图主要是反映具体问题中的部分与整体的数量关系.扇形统计图的各部分占总体的百分比之和为100%或1，如图12-2所示. 知识点2 扇形统计图的特点 （1）用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比； （2）易于显示每组数据相对于总数的大小. 知识点3 条形统计图及其特点 条形统计图：用一个单位长度表示一定的数量关系，根据数量的多少画成长短不同的条
第六章《数据与统计图表》各节知识点及典型例题 第一节、数据的收集与整理第二节、条形统计图和折线统计图第三节、扇形统计图第四节、频数与频率 第五节、频数直方图 章节知识框图 【课本相关知识点】 1、数据收集可以通过直接观察、测量、实验和调查等手段得到，也可以通过查阅文献资料、使用互联网查询等间接途径得到 2、将数据分类、排序是整理数据的常用方法；当然分组、编码也是整理数据的常用方法。 3、人们根据研究自然现象或社会现象的需要，对所有的考察对象作调查，这种调查叫做全面调查。 4、抽样调查：人们在研究自然现象或社会现象时，往往会遇到不方便、不可能或不必要对所有的对象进行调查，而是从所有对象中抽取一部分作调查分析，这就是抽样调查。特别注意：①抽样调查要具有广泛性（要具有相当的样本容量）和代表性（各个阶层或类型对象都要具有），即样本容量要恰当，因此对象不宜太少；②调查对象应随意抽取，即每个个体被选中的机会都相等。 5、在统计中，我们把所要考察的对象的全体叫做总体，把组成总体的每一个考察对象叫做个体。从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本，样本中个体的数目叫做样本的容量。样本的容量是不带单位的。 6、对数据收集和整理后，就可以制作统计表。一个完整的统计表不能缺少标题（统计表的名称）、标目、数据（有单位要注明单位）以及制表日期 【典型例题】 【题型一】数据的收集方法 例1、如果就下列情况进行统计，你准备采用哪种方式来收集数据？填在后面的横线上 （1）学校足球队队员的身高
（2）每年到杭州西湖观光旅游的人数 （3）A、B、C三种品牌电池的使用寿命 （4）明天7时～8时进入易初莲花超市的人数 【题型二】根据实际情况对数据进行整理 例2、某乡镇企业生产部门有技术工人10人，生产部为了合理制定每月的生产定额，统计了这10人某月的加工零件个数如下：40，80，50，75，50，70，50，40，35，50 （1）为了使这组数据更为直观，你将怎样处理这组数据？ （2）若生产定额能够使大多数人都能完成即为合理的生产定额，假如你是生产部负责人，你认为每月的生产定额应定为多少比较合理？ 练习、（2011?南昌）以下是某省2010年教育发展情况有关数据：全省共有各级各类学校25000所，其中小学12500所，初中2000所，髙中450所，其它学校10050所；全省共有在校学生995万人，其中小学440万人，初中200万人，高中75万人，其它280万人；全省共有在职教师48万人，其中小学20万人，初中12万人，高中5万人，其它11万人． 请将上述资料中的数据按下列步骤进行统计分析． （1）整理数据：请设计一个统计表，将以上数据填入表格中． （2）分析整理后的相关数据，小学、初中、高中三个学段的师生比，最小的是哪个学段？（师生比=在职教师：在校学生数） 【题型三】利用数据的收集与整理知识解决实际问题 例3、（2003?安徽）某风景区对5个旅游景点的门票价格进行了调整，据统计，调价前后各景点的游客人数基 （1 （2）另一方面，游客认为调整收费后风景区的平均日总收入相对于调价前，实际上增加了约9.4%．问游客是怎样计算的？ （3）你认为风景区和游客哪一个的说法较能反映整体实际？
数据与统计图表知识点-标准化文件发布号：（9556-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII
数据与统计图表知识点 一、抽样： 人们在研究某个自然现象或社会现象时，往往会遇到不方便、不可能或不必要对所有的对象作调查的情况，于是从中抽取一部分对象作调查，这就是抽样。 在统计中，我们把所要考察的对象的全体叫做总体，把组成总体的每一个考察的对象叫做个体，从总体中取出的一部分个体的集体叫做这个总体的一个样本，样本中的个体的数目叫做样本的容量。 二、常见的统计图： 常见的统计图有条形统计图、折线统计图、扇形统计图三种，在解决实际问题时，具体选择用哪种统计图，要依据统计图的特点和问题的要求而定。 1．条形统计图： （1）条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按一定的顺序排列起来。条形统计图又分为条形统计图和复式条形统计图。 （2）特点：能够显示每组中的具体数据；易于比较数据间的差别；如果要表示的数据各自独立，一般要选用条形统计图。 （3）绘制方法： ①为了使图形大小适当，先要确定横轴和纵轴的长度，画出横轴和纵轴； ②确定单位长度，根据要表示的数据的大小和数据的种类，分别确定两个轴 的单位长度，在横纵、纵轴上从零开始等距离分段； ③用长短（或高低）不同的直条来表示具体的数量，直条的宽度要适当，每 个直条的宽度要相等，直条之间的距离也要相等； ④要注明各直条所表示的统计对象、单位和数量，写上统计图的名称、制图 日期，复式条形图还要有图例。 2．折线统计图： （1）折线统计图用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来，以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化。 （2）特点：折线统计图能够清晰地显示数据增减变化。如果表示的数据是想了解随时间变化而变化的情况，那么就采用折线统计图。 （3）绘制方法： ①根据统计资料整理数据； ②用一定单位表示一定的数量，画出纵、横轴； ③根据数量的多少，在纵、横轴的恰当位置描出各点； ④把各点用线段按顺序依次连接起来； ⑤统计图中的数据是不是统计资料整理的数据。 3．扇形统计图：
华师大版2020-2021年八年级数学上册导学案 2.利用统计图表传递信息 学习目标： 1．让学生掌握常用的三种统计图的功能及其特点； 2．让学生能根据实际问题和收集到的数据的特点，选择合适的统计图，获取有价值的信息（重点）； 3．结合各种统计图，让学生学会从中获取正确的信息，并会作出合理的解释、推断和计算（难点）． 自主学习 一、知识链接 1.前面我们学习了哪些描述数据的方法？它们各自有什么特点？ 2.扇形统计图能清楚地表示各部分在总体中所占的________．扇形圆心角的大小等于各部分数量占总数量的________乘以360°. 合作探究 一、探究过程 探究点1：利用统计表传递信息 例1天津及杭州两城市某年月降水量统计表如下（单位：1mm）： 城市一月二月三月四月五月六月七月八月九月十月十一十二天津 30 58 90 265 287 707 1755 1820 489 177 60 63 杭州 287 297 482 677 855 960 1592 1830 1234 946 600 588 根据上表，回答下列问题： （1）哪个城市一年的降水量大？哪个城市的降水量幅度大？ （2）两城市在哪个月的降水量相差最大？差是多少？ （3）哪个月两城市的降水量相差在30毫米之内？
探究点2：利用折线统计图传递信息 例2如图是我市某一天内的气温变化图： ①这一天中最高气温是24℃； ②这一天中最高气温与最低气温的差为16℃； ③这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高； ④这一天中只有14时至24时之间的气温在逐渐降低． 根据图表，下列说法中正确的是．(填序号) 方法：折线图是用一个单位表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来，以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化；折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况． 探究点3：利用条形统计图传递信息 例3某市下半年PM2.5每月的平均浓度变化情况如图所示． 根据统计图提供的信息，有下面三个推断： ①该市下半年PM2.5平均浓度最高的月份是11月； ②7月﹣10月，该市PM2.5平均浓度逐月持续下降； ③7月﹣12月，这半年的平均浓度值为51微克/立方米（每月按30天计算）． 其中推断不合理的序号是：． 探究点4：统计图表的综合应用 例4“中国梦”是中华民族每一个人的梦，也是每一个中小学生的梦.各中小学开展经典诵读活动，无疑是“中国梦”教育这一宏大乐章里的响亮音符，学校在经典诵读活动中，对全校学生用A、B、C、D四个等级进行评价，现从中抽取若干个学生进行调查，绘制出了两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题： (1)共抽取了多少个学生进行调查？ (2)将图甲中的折线统计图补充完整；
6.4 频数与频率(一) A 组 1．某校学生会成员的年龄如下表所示，则出现频数最多的年龄是(B ) 年龄 13 14 15 16 频数 4 5 4 3 A. 4 B. 14 C. 13或15 D. 2 2．有若干个数据，最大值是124，最小值是104，用频数表描述这组数据时，若取组距为3，则应分为(B ) A. 6组 B. 7组 C. 8组 D. 9组 3．小明随机写了一串数字“123321223311”，则出现数字“3”的频数是(B ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 4．在一次数学测试中，某班50名学生的成绩分为六组，第一组到第四组的频数分别为6，8，9，12，第五组的频数是总数的1 5 ，则第六组的频数是(B ) A. 10 B. 5 C. 15 D. 20 5．如表所示是某校七年级(8)班共50位同学身高情况的频数表，则表中的组距是__7__，身高最大值与最小值的差至少是__14__cm. 组别 (cm) 145.5～ 152.5 152.5～ 159.5 159.5～ 166.5 166.5～ 173.5 频数 9 19 14 8 3．14159265358979423846264338327950288. 试用画“正”字的方法记录圆周率的上述近似值中各数字出现的频数(完成下表)． 数字 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 划记 频数 数字 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 划记 频数 1 2 5 6 4 4 3 2 5 4
7．体育委员统计了全班同学60 s跳绳的次数，并列出频数表如下： (2)组距是多少？组数是多少？ (3)跳绳次数在120≤x＜160范围内的学生有多少？ 【解】(1)全班共有2＋4＋21＋13＋8＋4＝52(名)学生． (2)组距是80－60＝20，组数是6. (3)跳绳次数在120≤x＜160范围内的学生有13＋8＝21(人)． B组 8．若数据3，0，m，－1的极差是5，则m的值为(C) A. －2 B. 4 C. －2或4 D. 不确定 【解】当m为最大值时，m－(－1)＝5，得m＝4；当m为最小值时，3－m＝5，得m ＝－2；当m既不是最大值，又不是最小值时，3－(－1)＝4≠5，不可能．故m的值为－2或4. 9．为了解某校七年级学生每天干家务的平均时间，小颖同学在该校七年级每班随机抽查5名学生，统计这些学生xx年3月每天干家务的平均时间(单位：min)，绘制成如下统计表(其中A表示0～10 min，B表示11～20 min，C表示21～30 min，时间取整数)： __25____12.5%____40__ (2)该校七年级共有240名学生，其中大约有__150__名学生每天干家务的平均时间是11～20 min. 【解】(1)由题意，得 c＝10 25% ＝40，a＝40×62.5%＝25， b＝5 40 ×100%＝12.5%. (2)240×62.5%＝150(名)． 10．某校为了了解学生的身高情况，抽测了60名17岁男生的身高，将数据分成7组，列出了相应的频数表如下：
《第六章数据与统计图表》单元测试卷 、选择题（本题有 10小题，每小题3分，共30分） 下列调查的样本具有代表性的是（ ） 了解全校同学喜欢课程情况，对某班男生进行调查 了解某小区居民的防火意识，从每幢居民楼随机抽若干人进行调查 了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查 了解舟山城区空气质量，在普陀岛设点调查 2.下列调查中适合作抽样调查的有 ①一碗汤的鲜美程度 ③审查某文章中的错别字 A. 1 B . 2 个 1. A. B. C. D. （） ②查全国中学生的上网情况 ④考查某种农作物的长势 .3个 D . 4个 3.为了了解某市七年级 下列说法正确的是（） A. 2000名学生是总体 2000名学生的身高, 从中抽取 500名学生进行测量?对这个问题, C.抽取的500名学生是所抽的一个样本 .每个学生是个体 D .每个学生的身高是个体 4.要反映舟山市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用（ A.条形统计图 B .扇形统计图 C.折线统计图 ） D.频数分布统计图 5.期末统考中，甲校优秀人数占20%乙校优秀人数占25%比较两校优秀人数，贝（ A.乙校多于甲校 B. 甲校多于乙校 C.甲、乙两校一样多 D.不能确定 6 ?已知一个样本中， 别为 2、8、15、20、 A.0.4 B.0.3 50个数据分别落在5个组内，第一、二 5,则第四组的频率是（ ） C.0.2 D.0.1 三、四、五组数据的个数分 分组 137.5 ?147.5 147.5 ?157.5 157.5 ?167.5 167.5 ?177.5 频数 10 26 a 频率 0.3 b 8. 某班有48位同学，在一次数学测检中， （横半轴表示分数，把 50.5分到100.5 5组，组距是10分，纵半轴表示频数）如图所示，从左到 右的小矩形的高度比是 1:3:642 ，则由图可知，其中分数 在70.5~80.5之间的人数是（ 有 A . 9 B. 18 C. 9. 某班60名学生喜欢各类体育活动， 分数只取整数，统计其成绩，绘制出频数直方图 分之间的分数分成 12 D. 6 他们最喜欢的一项体育活动情况见扇形统计图, 现给 C.18 A.18 , 6 B.0.3 ,6 ,0.1 D.0.3 ,0.1 7?为了了解某地七年级男生的身高情况， 从当地某学校选取了 名男生的身高（单位：cm ）分组情况如下表所示，则表中 60名男生统计身高情况，60 a 与 b 的值分别为（ ） ）21世纪教育网版权所
第六章数据与统计图表单元检测卷 姓名：__________ 班级：__________ 题号一二三总分 评分 一、选择题（共9题；每小题4分,共36分） 1.下面获取数据的方法不正确的是（） A. 我们班同学的身高用测量方法 B. 快捷了解历史资料情况用观察方法 C. 抛硬币看正反面的次数用实验方法 D. 全班同学最喜爱的体育活动用访问方法 2.一个容量为80的样本，最大值是141，最小值是50，取组距为10，可以分成（） A. 10组 B. 9组 C. 8组 D. 7组 3.为丰富学生课外活动，某校积极开展社团活动，学生可根据自己的爱好选择一项，已知该校开设的体育社团有：A：篮球，B：排球C：足球；D：羽毛球，E：乒乓球．李老师对某年级同学选择体育社团情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图（如图），则以下结论不正确的是（） A. 选科目E的有5人 B. 选科目D的扇形圆心角是72° C. 选科目A的人数占体育社团人数的一半 D. 选科目B的扇形圆心角比选科目D的扇形圆心角的度数少° 4.下列各数：π，，cos60°，0，，其中无理数出现的频率是（） A. 20% B. 40% C. 60% D. 80% 5.下列说法中，不正确的是（）
A. 可以很清楚地表示出各部分同总体之间关系的统计图是条形统计图 B. 能清楚地反映出数量增减变化的统计图是折线统计图 C. 为了清楚地知道你的各科成绩，你可以选择制作条形统计图 D. 为了清楚地反映出全校人数同各年级人数之间的关系，应选择扇形统计图 6.如图，是某商场4种品牌的商品销售情况统计图，其中甲品牌所占的扇形的圆心角是（） A. 36° B. 108° C. 72° D. 162° 7.如图阴影部分扇形的圆心角是（） A. 15° B. 23° C. 30° D. 36° 8.有一个样本有100个数据，落在某一组内的频率是，那么落在这一组内的频数是（） A. 50 B. 30 C. 15 D. 3 9.武汉市某校在“创新素质实践行”活动中组织学生进行社会调查，并对学生的调查报告进行评比，下面是将某年级60篇学生调查报告的成绩进行整理，分成五组画出的频数分布直方图．已知从左至右5个小组的频数之比为1：3：7：6：3，则在这次评比中被评为优秀的调查报告（分数大于或等于80分为优秀，且分数为整数）占百分之（） A. 45 B. 46 C. 47 D. 48 二、填空题（共10题；共30分）
第六章数据与统计图表单元检测卷 一、选择题 1.下列调查中，适宜采用全面调查普查方式的 A. 对“天宫一号”飞船的零部件进行检查 B. 对我市中小学生视力情况进行调查 C. 对市场上某品牌老酸奶的质量情况进行调查 D. 对某品牌彩电的使用寿命 2.为了解2013年河北中考数学试卷学生得分情况，某小组从中随机抽查了1000份进行分析， 下列说法中不正确的是 A. 以上调查方式属于抽样调查 B. 总体是所有考生的数学试卷 C. 个体指每个考生的数学试卷 D. 样本容量指所有抽取的1000份试卷 3.有40个数据，最大值为35，最小值为15，若取组距为则组数应为 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 4.某学习小组将要进行一次统计活动，下面是四位同学分别设计的活动序号，其中正确的是 A. 实际问题收集数据表示数据整理数据统计分析合理决策 B. 实际问题表示数据收集数据整理数据统计分析合理决策 C. 实际问题收集数据整理数据表示数据统计分析合理决策 D. 实际问题整理数据收集数据表示数据统计分析合理决策 5.某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查你认为 抽样比较合理的是 A. 在公园调查了1000名老年人的健康状况 B. 在医院调查了1000名老年人的健康状况
C. 调查了10名老年邻居的健康状况 D. 利用派出所的户籍网随机调查了该地区的老年人的健康状况 6.下列调查中，适宜采用全面调查普查方式的是 A. 对我市中学生心理健康状况的调差 B. 调差我市冷饮市场雪糕质量情况 C. 调差我国网民对某件事的看法 D. 对我国首架大型民用飞机各零部件质量的检查 7.下列调查中，适宜采用全面调查普查方式的是 A. 调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品 B. 调查市场上老酸奶的质量情况 C. 调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命 D. 调查我市市民对伦敦奥运会吉祥物的知晓率 8.下列调查中，适宜采用普查方式的是 A. 了解一批圆珠笔的寿命 B. 了解全国九年级学生身高的现状 C. 检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件 D. 考察人们保护海洋的意识 9.下列调查方式中，应采用“普查”方式的是 A. 调查某品牌手机的市场占有率 B. 调查我市市民实施低碳生活的情况 C. 对我国首架歼15战机各个零部件的调查 D. 调查某型号炮弹的射程 10.下列调查中，调查方式选择不合理的是 A. 了解某电视台某次“爱的奉献”抗震救灾文艺晚会的收视率，采用抽样调查的方式 B. 了解某渔场中青鱼的平均重量，采用抽样调查
利用统计图表传递信息 洛阳偃师市伊洛中学：王笑娟 教学目标: 知识与技能: 1.根据不同的问题选择合适的表示方法； 2.学会分析数据，准确的读出统计图表传递的信息。 过程与方法: 培养学生的观察、分析能力, 说理能力。 情感态度与价值观: 树立学好数学的信心，感受所学知识是有价值的。 教学重点：学会分析数据，准确的读出统计图表传递的信息。 教学难点：学会分析数据，准确的读出统计图表传递的信息。 教学方法：合作探究，讲练结合 教学过程： 一、导入 我国现在最出名的篮球明星是谁。姚明现在已经退役。姚明哪个赛季表现最出色呢?看视频，找一找答案。视频中还出现了哪些统计图表呢?传递了怎样的信息呢? 温故知新 回顾生活中常见的统计图表 动动脑，回忆一下 思维导图展示学过的统计图表
二、典例分析 典例1 下面是一个病人的体温记录折线统计图． （1）该病人一天最高体温是______ 最低体温是______ （2）从折线发展趋势看,该病人________（趋于正常或更严重）总结：折线图的特点: 典例2 下面是小明一天的时间安排的条形统计图 (1)由条形统计图可见，小明一天的学习时间是____小时,活动时间是____小时。 (2)学习对应的圆心角=________度 2 4 6 类别 1 类别 2 类别 3 类别 4 系列 1 系列 2 系列 3 系列 1 类别 1 类别 2
总结：条形图，扇形图的特点 总量一定，其他事情所占时间长了，学习的时间就会更短，所以我们一定要抓紧时间，把更多的时间投入学习。 游戏：我来挑战 请把正确的答案拖到对应的横线上。完成之后自动检测对错，学生识记。 1、下面不适于用来表示班上男、女生的人数。 A、统计表 B、扇形统计图 C、条形统计图 D、折线统计图 2、绘制要点及呈现结论： （1）折线图能清楚地反映事物的。 （2）画条形图中各长方形的长是由来确定的。 条形图能清楚地表示出每个项目的。 （3）画扇形图的关键是要算出扇形的圆心角要画多大，这个角的大小由计算得出。扇形图是利用圆和来表示整体（总体）和的关系。 三、知识整合 游戏： 名称：找一找，统计图表的特征
学科：数学 教学内容：几种常见的统计图表 新课指南 1.知识与技能：（1）理解扇形统计图、条形统计图、折线统计图的特点和作用，并能从中获取有用的信息；（2）理解频数分布直方图、频率分布折线图及频数、频率的含义，培养学生从统计图中获取有用信息和预测、判断的能力. 2.过程与方法：经历对数据的收集、整理、分析、判断和预测的过程，充分理解并掌握归纳与演绎的方法、类比的方法. 3.情感态度与价值观：经历对常见四种统计图表的学习与分析，体会统计数学思想方法在实际生活中的广泛应用. 4.重点与难点：重点是利用不同的统计图获得相关的信息.难点是频率、频数的意义及频率分布直方图的画法. 教材解读精华要义 数学与生活 如图12-1所示的是某粮店的大米、面粉、小米、玉米面的销售情况统计图，观察图形，你能从中得到哪些信息？如果你是这家粮店的老板，你会怎么做？ 思考讨论这个问题是一道开放性问题？其目的是想通过这个统计图得到很多有用的信息，其中的有些信息可以帮助老板了解民众的需求量大小，如：（1）大米的销售量最大，需多进货；（2）小米的销售量最小，需少进货；（3）面粉的需求量仅次于大米的需求量，也应多进货，等等，你还能找到哪些信息？ 知识详解 知识点1 扇形统计图 生活中，我们会遇到许多关于数据的统计的表示方法，它们多是利用圆和扇形来表示整体和部分的关系，即用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图.扇形统计图主要是反映具体问题中的部分与整体的数量关系.扇形统计图的各部分占总体的百分比之和为100%或1，如图12-2所示.
新版人教版 6.4 频数与频率(二) A 组 1．王老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A 型血的人数是(A ) C. 4人 D. 6人 2．学习委员为调查本班学生的课外阅读情况，对学生喜爱的书籍进行分类统计，其中“古诗词类”的频数为12，频率为0.25，那么被调查的人数为(D ) A. 12 B. 24 C. 36 D. 48 3．一次数学测试后，某班40名学生的英语成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12，10，6，8，则第5组的频率是(A ) A. 0.1 B. 0.2 C. 0.3 D. 0.4 4．已知样本数据的个数为30，且被分成4组，各组数据的频数之比为2∶4∶3∶1，则第二小组的频率为__0.4__． 5．一个样本的50个数据分别落在4个组内，第一、二、三组数据的个数分别是7，8，15，第四组数据的频率为__0.4__． 6．在对xx 个数据进行整理的频数表中，各组频数之和与频率之和分别为xx 与__1__． 7．“尊敬的老师：因为我家里有事了，所以向老师请假了，请假2天了，请老师准假了，谢谢了．”这是小明同学向老师写的请假条．老师见后，对此请假条马上批注：“小明同学，你的请假条中‘了’字用了太多了，以后少用了，明白了没有，现在准假了，就这样了．”问：请假和批语中“了”的频数各是多少？频率各是多少？小明和老师哪个用“了”更频繁？ 【解】 请假条中“了”的频数是5，频率是17；批语中“了”的频数是7，频率是7 36， 老师用“了”更频繁． 8．阅读对人成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生，如图是某校三个年级学生人数分布扇形统计图，其中八年级人数为408人，如表是该校学生阅读课外书籍情况统计表．根据图表中的信息，可知该校学生平均每人读课外书的本数是多少？
15.2.2 利用统计图表传递信息 【学习目标】 会把统计数据分类整理用统计表表示，并绘制成相应的条形统计图、折线统计图和扇形统计图，能从图表中获取信息，学会用表格整理调查数据和用统计图描述数据的方法． 【重点难点】 数据的表示以及怎样选择一种适当数据表示方法 【教学过程】 一、创设情景,导入新课 多媒体展示三种类型的统计图表,可以帮助我们直观得出有意思的结论. 二、师生互动,探究新知 2016年第31届奥运会在巴西举行,为了帮助中国代表团分析夺牌形式,我们可以将第30届伦敦奥运会美、中、俄、英等国家奖牌以统计表和统计图呈现,见教材(多媒体展示),和我国自第24届——第30届总计奖牌数回眸. 如何评价中国奥运代表团在历届奥运会上的表现呢? 生1:“我看奖牌总数最好.” 生2:“我以为金牌数最好.” 生3:“我看将金银铜牌换成分数比较总分最为合适.” 明确:引导学生全方位思考问题,让他们明白综合评价的意义. 师:“刚才同学们都绘制了自己本学期以来数学单元小测验成绩的统计表,同桌的同学相互交换一下去读,看看都有哪些收获.” 生1:“王华一直在进步,他的单元小测验的成绩一次比一次高.” 生2:“李明的成绩不够稳定,看他的成绩统计表就知道,忽高忽低.” 师:“你们再看看,分别设计运用了哪些统计图表.” 生:“统计表不大一样,可是大家几乎都选用了折线统计图.” 师:“为什么选择折线统计图呢?” 生:“折线统计图更能直观地反映成绩的变化.” 明确:先对数据进行定性、定量分析,选用合理的统计图表. 【教师归纳】 三种统计图各自的特点,见教材P142. 三、随堂练习,巩固新知 1.生活中很多矿泉水没有喝完便被扔掉,造成极大的浪费.为此数学兴趣小组的同学对某单位的某次会议所用矿泉水的浪费情况进行调查,为期半天的会议中,每人发一瓶500毫升的矿泉水,会后对所发矿泉水喝的情况进行统计,大致可
生活中的统计图表 统计图表与我们的生产、生活关系密切，本文精选几例与生活有关的图表信息题，供同学们参考. 例1下图是我市去年夏季连续60天日最高气温统计图的一部分.根据下图提供的信息，回答下列问题： （1）若最高气温为40℃及其以上的天数是日最高气温为30℃～35℃的天数的2倍，那么日最高气温为30℃～35℃的天数有____天，日最高气温为40℃及其以上的天数有___天. （2）补全该条形统计图. （3）《重庆市高温天气劳动法保护办法》规定，从今年6月1日起，劳动者在37℃及其以上的高温天气下工作，除用人单位全额支付工资外，还应享受高温补贴.具体补贴标准 某建筑企业现有职工1000人，根据去年我市高温天气情况，在今年夏季同期的连续60天里，预计该企业最少发放高温补贴共____元. 分析：这是一道考查由统计图表读取数据信息，处理信息的能力以及对信息处理后作出决策的能力.关键是正确处理数据信息，再根据处理后的结果作出决策. 解：（1）因为最高气温为40℃及其以上的天数是日最高气温天为30℃～35℃的天数的2倍，并且两者的天数之和为60－3－15－24＝18天，所以日最高气温天为30℃～35℃的天数为18÷3＝6天，最高气温为40℃及其以上的天数为18－6＝12（天）. （2）
（3）企业最少发放高温补贴（5×24+10×12）×1000＝240000元. 例2新安商厦对销售量较大的A、B、C三种品牌的洗衣粉进行了问卷调查，发放问卷270份（问卷有单选和双选题组成）.对回收的238份问卷进行了整理，部分数据如下：（1）最近一次购买各种品牌洗衣粉用户的比例如图. C22.12℅ 其它6.62℅ A 40.69℅ B30.57℅ （1）A品牌洗衣粉的主要竞争优势是什么？你是怎样看出来的？ （2）广告对用户选择品牌有影响吗？请简要说明理由. （3）你对厂家有何建议？ 分析：此类问题要从统计的角度出发，认真分析，比较统计图表中的数据，根据结果进行说理.注意要逐项比较数据，说理全面. 解：（1）A品牌洗衣粉的主要竞争优势是质量，可以从以下看出：对A品牌洗衣粉质量满意的用户多；对A品牌洗衣粉的广告和价格满意的用户不是最多. （2）广告对用户选择品牌是有影响的：对B、C品牌洗衣粉的价格、质量满意的用户相差不大；对B品牌洗衣粉的广告满意的用户多于C品牌，且相差较大；购买B品牌洗衣粉的用户高于C品牌8.45℅. （3）①要重视质量；②在保证质量的前提下，要关注广告和价格. 点评：利用统计结果进行合理的判断，关键是从统计角度分析，比较数据，再作出判断.
浙教版七年级下《第六章数据与统计图表》单元检测试卷含答案 第六章数据与统计图表单元检测卷 姓名：__________ 班级：__________ 一、选择题（共9题；每小题4分,共36分） 1.下面获取数据的方法不正确的是（） A. 我们班同学的身高用测量方法 B. 快捷了解历史资料情况用观察方法 C. 抛硬币看正反面的次数用实验方法 D. 全班同学最喜爱的体育活动用访问方法 2.一个容量为80的样本，最大值是141，最小值是50，取组距为10，可以分成（） A. 10组 B. 9组 C. 8组 D. 7组 3.为丰富学生课外活动，某校积极开展社团活动，学生可根据自己的爱好选择一项，已知该校开设的体育社团有：A：篮球，B：排球C：足球；D：羽毛球，E：乒乓球．李老师对某年级同学选择体育社团情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图（如图），则以下结论不正确的是（） A. 选科目E的有5人 B. 选科目D的扇形圆心角是72° C. 选科目A的人数占体育社团人数的一半 D. 选科目B的扇形圆心角比选科目D的扇形圆心角的度数少21.6° 4.下列各数：π，，cos60°，0，，其中无理数出现的频率是（） A. 20% B. 40% C. 60% D. 80%
5.下列说法中，不正确的是（） A. 可以很清楚地表示出各部分同总体之间关系的统计图是条形统计图 B. 能清楚地反映出数量增减变化的统计图是折线统计图 C. 为了清楚地知道你的各科成绩，你可以选择制作条形统计图 D. 为了清楚地反映出全校人数同各年级人数之间的关系，应选择扇形统计图 6.如图，是某商场4种品牌的商品销售情况统计图，其中甲品牌所占的扇形的圆心角是（） A. 36° B. 108° C. 72° D. 162° 7.如图阴影部分扇形的圆心角是（） A. 15° B. 23° C. 30° D. 36° 8.有一个样本有100个数据，落在某一组内的频率是0.3，那么落在这一组内的频数是（） A. 50 B. 30 C. 15 D. 3 9.武汉市某校在“创新素质实践行”活动中组织学生进行社会调查，并对学生的调查报告进行评比，下面是将某年级60篇学生调查报告的成绩进行整理，分成五组画出的频数分布直方图．已知从左至右5个小组的频数之比为1：3：7：6：3，则在这次评比中被评为优秀的调查报告（分数大于或等于80分为优秀，且分数为整数）占百分之（） A. 45 B. 46 C. 47 D. 48 二、填空题（共10题；共30分）
利用统计图表传递信息 学校名称教师姓名 一、教材分析： 二、学生情况分析： 三、教学目标： 1、能用简单的统计表、折线图、条形图、扇形图来表示你所收集到的数据，并能识别它们各自有的优点。 2、通过对数据的学习掌握分类比较的思考方式，理解数据与图表之间的联系。 3、激发学生学习的兴趣，培养学生在生活实践活动中主动参与的积极性，注重对社会知识能力的应用！ 四、教学重点、难点： 重点：能说出图表所反映的信息． 难点：根据已知数据来绘制统计图，能理解各自图表的特点并加以应用． 五、课时安排：1课时 六、教学过程： 1、创设情境： 小明统计了最近一个星期李大爷平均天能卖出的A、B、C、D、E五个牌子的雪糕的数量，并绘制出下图. 从统计图中你能得到什么信息？ 2、问题3： 在2012年第30届伦敦奥林匹克运动会上，中国体育代表团取得了很好的成绩. (1)中国体育健儿在该届奥运会上共获得多少枚奖牌？获得的金牌数在总金牌数中占多大的比例？ (2)从所获奖牌的总数看，和最近几届奥运会相比，中国体育健儿在本届奥运会上的成绩如何？ 上面只是提出了问题，并没有给出回答问题所需要的数据. 因此，我们首先需要收集该届以及最近几届奥运会上各个代表团获得奖牌的数据. 下表是第30届奥运会上获得奖牌总数最多的四个代表团在最近两届奥运会获得的奖牌数统计表(表中数据来自https://www.doczj.com/doc/a911644762.html,/medals).
先回答题(1).表中表明，中国体育健儿在第30届奥运会上共获得88枚奖牌，其中金牌38枚，约占该届奥运会总金牌数302枚的13%. 根据表中各国第30届奥运会所获得金牌数，可以用计算机软件很快画出下图，它们分别是美、中、俄、英等国在该届奥运会上所获得金牌数的条形统计图和扇形统计图. 用计算机软件可以很快画出这些统计图. 你知道图中中国占13%是怎么计算出来的吗？ 接下来回答题(2).可以先比较我国体育健儿在最近七届奥运会上所获奖牌总数的情况，再看这四个代表团在最近两届奥运会所获奖牌总数上的各自表现. 3、思考： (1)在图中用一条折线将七届奥运会的数据连起来了，请问介于相邻两届之间的六条线段是否表示某种意思？连线是为了显示什么？ 画上连线只是为了便于观察图像所反映的变化而已，六条线段不表示什么意思. (2)与第29届北京奥运会相比，我国代表团在这一届获得的奖牌总数有所下降，你怎么解释这个结果呢？如下图传达的信息对你的分析有什么帮助吗？ 要比较客观地评价一个代表团在一届奥运会上的表现的确是很困难的，总奖牌数下降有多种原因. 比如上一届是东道主，天时地利人和；这一届没能保住上一届在某些项目上的优势；其他代表团在某些项目上显著进步等等. 有人认为只看金牌总数或奖牌总数都不够全面，建议比较金牌和银牌的总数等.
浙教版数学七下第六章《数据与统计图表》知识点+练习
数据与统计图表 数据的收集，有全面调查（即普查）和抽样调查（即抽查）两种调查方式。 人们在研究某个自然现象或社会现象时，往往会遇到不方便、不可能或不必要对所有的对象作调查的情况，于是从中抽取一部分对象作调查，这就是抽样。 在抽样调查中，我们把所要考察的对象的全体叫做总体；把组成总体的每一个考察的对象叫做个体；从总体中取出的一部分个体的集体叫做这个总体的一个样本；样本中的个体的数目叫做样本的容量。 统计图表类型：条形统计图、折线统计图、扇形统计图三种 各类统计图的优点： 条形统计图：能清楚表示出每个项目的具体数目；折线统计图：能清楚反映事物的变化情况；扇形统计图：能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。 常见考法 （1）列频数分布表，绘制频数分布直方图； （2）从统计图表中获取信息，完成题目设计的问题； （3）补全频数分布直方图、统计图，并回答问题； （4）统计图的绘制和转化。 频数与频率：极差=最大值-最小值 组数>极差/组距 的最小整数 例题：其中最大值为5.4，最小值为2.4。若组距定为0.3则列频数分布表时应把数据分为_____组． 为了使数据不落在各组的边界上，在组距不变的情况下，我们把边界值取的比实际数据多一位小数 数据分组后落在各小组内的数据个数也称为频数 频率=） 样本容量（频数数据总据 绘制频数分布直方图的一般步骤： （1）计算最大值与最小值的差，确定统计量的范围； （2）决定组数与组距；组距 就是每组两个端点之间的距离。 （3）确定分组； （4）列频数分布表； （5）画频数分布直方图
一、目标与要求 1.了解全面调查的概念；会设计简单的调查问卷，收集数据；掌握划记法，会用表格整理数据；会画扇形统计图，能用统计图描述数据；经历统计调查的一般过程，体验统计与生活的关系。 2.经历数据的收集、整理和分析的模拟过程，了解抽样调查、样本、个体与总体等统计概念；学会从样本中分析、归纳出较为正确的结论，增强用统计方法解决问题的意识。 3.理解频数、频数分布的意义，学会制作频数分布表；学会画频数分布直方图和频数折线图。 二、重点 学会画频数分布直方图； 分层抽样的方法和样本的分析、归纳； 抽样调查、样本、总体等概念以及用样本估计总体的思想； 全面调查的过程（数据的收集、整理、描述）。 三、难点 绘制扇形统计图； 样本的抽取；
分层抽样方案的制定；确定组距和组数。四、知识框架 五、知识概念 1.数据的整理:我们利用划记法整理数据,如下图所示， 2.数据的描述：为了更直观地看出上表中的信息，我们还可以用条形 统计图和扇形统计图来描述数据。如下图所示： 收 集 描 述 整 理 分 析 得 出
3.全面调查：考察全体对象的调查方式叫做全面调查。 4.抽样调查：抽样调查是，一种非全面调查，它是从全部调查研究对象中，抽选一部分单位进行调查，并据以对全部调查研究对象作出估计和推断的一种调查方法。显然，抽样调查虽然是非全面调查，但它的目的却在于取得反映总体情况的信息资料，因而，也可起到全面调查的作用。 5.抽样调查分类：根据抽选样本的方法，抽样调查可以分为概率抽样和非概率抽样两类。 概率抽样是按照概率论和数理统计的原理从调查研究的总体中，根据随机原则来抽选样本，并从数量上对总体的某些特征作出估计推断，对推断出可能出现的误差可以从概率意义上加以控制。习惯上将概率抽样称为抽样调查。 6.总体：要考察的全体对象称为总体。 7.个体：组成总体的每一个考察对象称为个体。 8.样本：被抽取的所有个体组成一个样本。为了使样本能够正确反映总体情况，对总体要有明确的规定；总体内所有观察单位必须是同质的；在抽取样本的过程中，必须遵守随机化原则；样本的观察单位还要有足够的数量。又称“子样”。按照一定的抽样规则从总体中取出
6.3 扇形统计图 A组 (第1题) 1．某校开展第二课堂，组织调查了本校150名学生各自最喜爱的一项体育活动，绘制成了扇形统计图如图所示，则在被调查的学生中，最喜爱跑步和打羽毛球的学生人数分别是(B) A. 30，40 B. 45，60 C. 30，60 D. 45，40 (第2题) 2．某校学生到校方式情况的扇形统计图如图所示，若该校步行到校的学生数有100人，则乘公共汽车到校的学生有(D) A. 75人 B. 100人 C. 125人 D. 200人 3．“阳光体育”运动在我市轰轰烈烈地展开了，为了了解同学们
最喜爱的阳光体育运动项目，小王对本班50名同学进行了跳绳、羽毛球、篮球、乒乓球、踢毽子及其他等运动项目最喜爱情况的调查，并根据调查结果绘制了如图所示的条形统计图．若将其转化为扇形统计图，则最喜爱打篮球的人数所在扇形区域的圆心角的度数为(B) (第3题) A. 180° B. 144° C. 120° D. 72° (第4题) 4．如图是某中学七年级(3)班60名同学参加兴趣活动的扇形统计图，其中S1，S2，S3，S4分别表示四个扇形的面积，且S1∶S2∶S3∶S4＝4∶3∶2∶1.那么参加数学活动小组的同学有(B) A. 24人 B. 18人 C. 12人 D. 6人 (第5题)
5．某企业今年第一季度各月份产值占这个季度总产值的百分比如图所示，又知二月份产量是72万元，那么该企业第一季度月产值的平均数是__80__万元． 6．某商场对去年端午节当天销售A ，B ，C 三种品牌粽子的情况进行了统计，绘制成如图①和图②所示的不完整的统计图，根据图中信息解答下列问题： (第6题) (1)哪种品牌粽子的销售量最大？ (2)补全图①中的条形统计图． (3)写出A 品牌粽子在图②中所对应的圆心角的度数． 【解】 (1)三种品牌粽子的总销量为120050% ＝2400(个)． ∵A 品牌的销售量为400个，C 品牌的销售量为1200个， ∴B 品牌的销售量为2400－400－1200＝800(个)． ∵1200>800>400， ∴C 品牌粽子的销售量最大． (2)补图如图①中斜纹所示． (3)图②中A 品牌粽子对应的圆心角的度数为4002400 ×360°＝