学科：数学授课教师：张辉贤年级：八总第课时课题14.3.1《因式分解--提公因式法》课时
教学目标知识与技能
使学生了解因式分解的意义，知道它与整式乘法在整式变形
过程中的相反关系；
过程与方法能够利用提公因式法对简单的多项式进行因式分解．
情感价值观
通过观察，推导分解因式与整式乘法的关系，让学生了解事
物间的因果联系．
教学重点 1.因式分解2. 提公因式法分解因式
教学难点确定多项式各项的公因式
教学方法创设情境－主体探究－合作交流－应用提高媒体资源多媒体投影
教学过程
教学流程教学活动
学生
活动
设计
意图
提出问题引入新课1、计算：
（1）x（x＋1）（2）（x＋1）（x－1）
2．问题：把下列多项式写成整式的乘积的形式
（1）x2+x=______ （2）x2-1=_________ （3）am+bm+cm=_ _
3．得到结果,分析特点：根据整式乘法和逆向思维原理，
（1）x2+x=x（x+1）
（2）x2-1=（x+1）（x-1）
（3）am+bm+cm=m（a+b+c）
分析特点：等号的左边：都是多项式。等号的右边：几个整
式的乘积形式
学生思
考并试
着解决
问题
（学生
练习，
并演
板）
引出
因式
分解
概念
因式分解1、因式分解：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变
形叫做这个多项式因式分解（或分解因式）。
2、因式分解与整式乘法是相反方向的变形，即它们互为逆运算。
3、判断下列各式由左边到右边的变形中，哪些是因式分解？
（1）6＝2×3 （2）a（b＋c）＝ab＋ac
（3）a2－2a＋1＝a（a－2）＋1 （4）a2－2a＝a（a－2）
（5）a＋1＝a（1＋1/a）
探究
归纳
了解
因式
分解
概念
公因式与提公因式法1、多项式pa＋pb＋pc中，各项有什么特点？
2、一般地，一个多项式各项都有的公共的因式称为这个多项式
的公因式。
3、指出下列各多项式的公因式（1）8a3b2＋12ab3c
（2）8m2n＋2mn （3）－6abc＋3ab2－9a2b
4、确定公因式的方法（1）系数的最大公约数为公因式的系数；
（2）相同字母的最低次数作为公因式中的字母部分．
5、提公因式法
由p（a＋b＋c）＝pa＋pb＋pc，得到pa＋pb＋pc=p(a＋b
＋c),其中，一个因式是公因式p，另一个因式（a＋b＋c）是
pa＋pb＋pc除以p所得的商，这种分解因式的方法叫做提公因
式法。
观察
探索
归纳
总结
理解
公因
式及
提公
因式
法的
概念
巩固知识1、例题：把8a3b2-12ab3c分解因式
①确定公因式：2
4ab②然后用每一项去除以公因式③结果
2、练习：P115页：练习1：（1）-（4）
3、例题：因式分解：2a（b+c）-3（b+c）
4、练习：P115页：练习1：（5）-（6）。2
学生动
手分析
过程并
板演解
题过程
掌握
因式
分解
方法
灵活应用1：用简便方法计算
（1）9992＋999 （2）20132－2012×2013
2、计算：210－29－28
3、已知a－b＝3，ab＝－1，求a2b－ab2
4、证明：817－279－913能被45整除
5、若关于x的二次三项式3x2－mx＋n分解因式结果为（3x＋2）
（x－1），则m＝，n＝。
6、
7
6
2
2
1
10
-
7
4
1
25
.
21
-
7
6
13
5.
10
7
4
1
75
.
31?
?
?
+
?
探究讨
论解
答
活学
活用
课堂小结1、因式分解：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做这个多项式因式分解（或分解因式）。
2、因式分解与整式乘法是相反方向的变形，即它们互为逆运算。
3、一个多项式各项都有的公共的因式称为这个多项式的公因式。
4、①确定公因式：②然后用每一项去除以公因式得另一因式。
5、确定公因式的方法。
作业
布置
1、P119页：习题14.3：第1、4：（1）。
2、课课练
教学
反思
东川一中青年教师课赛教案 授课题目：第三节开花和结果 授课学科：七年级生物学 姓名：郝晓芳 2014 年12 月 09 日
第三节开花和结果教学设计 一、教材分析 本章讲述的是被子植物的一生：包括种子的萌发、植株的生长、开花和结果。本节是本章的第三节，是在前面了解了种子的萌发、植株的生长的基础上，认识植物的开花、结果的过程。从教材内容设计看，本节由“花的结构”“传粉和受精”“果实和种子的形成”三部分组成。其中，“受精的过程及受精后子房的发育”这部分内容较抽象，需要教师让抽象的知识形象化，才能调动学生的积极性。 二、学情分析 七年级学生朝气蓬勃，热爱大自然，对新奇的事物充满好奇，希望探索其中的奥妙。而开花之后会结出果实，这是学生司空见惯的现象，并不稀奇。若引导学生对此现象提出问题：“为什么开花之后会结果？开花和结果到底有什么关系？”学生即会被此问题所吸引，而迫切想揭开谜底。把握学生这一心理，我逐步引导学生进行探究，让学生自主地解决问题，掌握知识。 三、教学目标 （一）知识目标 1、概述花的主要结构； 2、描述传粉和受精的过程； 3、阐明花与果实和种子的关系。 （二）能力目标 通过教师引导，学生探究、自主学习的方式进行教学。 （三）情感目标 养成爱花、护花的自觉习惯。 四、教学重难点 （一）教学重点 1、花蕊与果实和种子形成的关系； 2、受精的过程及受精后子房的发育； 3、爱花习惯成为学生的一种自觉行为。 （二）教学难点 1、被子植物传份、受精的过程； 2、花与果实和种子形成的关系。
五、教学方法 探究法、演示法、质疑法、讨论法、自主学习。 六、教学用具 炮仗花、桃花模型、多媒体。 七、课时安排 1 课时（40 分钟） 八、教学进程
课题 4.2 提公因式法 【教材分析】 本节课内容选自北京师范大学出版社出版的八年级数学下册第四章因式分解第二课时的提公因式法。内容包括因式分解的有关概念，整式乘法与因式分解的区别与联系，因式分解的最基本方法——提公因式法。本节学习的因式分解知识是多项式因式分解中一部分最基本的知识和最基础的方法，受认知水平和思维水平的限制，仍会有较多的学生不适应，掌握不好，教材充分考虑了这一点，内容梯度小，知识点少且浅，利于学生的学习。 【学情分析】 八年级（1）班是重点班，基础知识扎实对整式的运算比较熟悉，对互逆过程也有一定的感知，并且八年级的学生已经具备了一定的自我学习能力，所以本节课中，应多为学生创造自主学习、合作学习的机会，让他们主动参与、勤于动手、从而乐于探究如何用提公因式法分解因式。 【所属章节】 北京师范大学出版社八年级数学下册第四章因式分解第二课时提公因式法。 【教学三维目标】 A：知识目标： 1、经历探索分解因式方法的过程，体会数学知识之间的整体（整式乘法与因式分解）联系。 2、了解因式分解的意义，会用提公因式法进行因式分解。 B：能力目标： 经历探索多项式各项公因式的过程,并在具体问题中,能确定多项式各项的公因式;会用提公因式法把多项式分解因式(多项式中的字母指数仅限于正整数的情况);进一步了解分解因式的意义,加强学生的直觉思维并渗透化归的思想方法。 C：情感目标： 培养学生独立思考的习惯，同时又要培养大家合作交流意识。 【教学重点、难点分析】 1、教学重点：能观察出多项式的公因式，并根据分配律的逆运算把把多项式进行因式分解。
2、教学难点：让学生识别多项式的公因式。【课时安排】 2节第1课时 【教学过程】
教案 第三单元生物圈中的绿色植物 第二章被子植物的一生 第二节开花和结果 教学目标： 1．概述花的结构。 2．概述传粉和受精。 3．概述果实和种子的形成，阐明花与果实和种子形成的对应关系。 4．认同花、果实、种子对于被子植物传种接代的重要意义，养成爱护花的习惯。 重点： 1．花的结构及花结构的主要部分。 2．传粉和受精。 3．果实和种子的形成，以及花与果实和种子形成的对应关系。 难点： 1．传粉和受精过程。 2．花与果实和种子形成的对应关系。 教法： 直观教学法讲授法引导法分析法 学法： 观察法分析法归纳法联系法 教学用具：
多媒体课件 课时： 一课时 教学过程： 一、创设情境，引入课题： 1、欣赏图片。（多姿多彩的花的世界）。 2、学生描述感受。 3、教师导入。 欣赏完美丽的花朵，大家可能会想植物为什么要开花呢？每一朵花的结构是怎样的呢？今天我们就来学习一下。 二、新课讲解： （一）花的结构 1、出示一朵花的图片。 2、学生阅读第102页的内容。 3、抽生观认图片，指出花的结构。 4、默写、总结花的结构。 花的结构包括：花托、萼片、花瓣、雄蕊（包括花药和花丝）、雌蕊（包括柱头、花柱、子房）。 （二）传粉和受精 1、传粉 （1）讲解定义（出示课件）。 花粉从花药落到雌蕊柱头上的过程叫做传粉。
（2）讲解传粉的种类（出示课件）。 传粉包括自花传粉和异花传粉。 （3）讲解传粉的方式。（学生阅读第103页内容，抽生总结并出示课件小结）。 包括昆虫传粉、花传粉。 2、受精 （1）出示课件，演示受精过程。 （2）学生复述。 （3）小结受精过程。（出示课件） 花粉----柱头----花粉管（精子）----花柱----子房（胚珠----卵细胞）----受精卵 （三）果实和种子的形成 1、学生阅读课本104页内容。 2、抽生回答花会发生什么变化。 3、讲解果实和种子的形成。（出示课件展示花与果实和种子形成的对应关系）。 子房----果实子房壁----果皮胚珠----种子受精卵----胚 （四）人工辅助授粉 1、出示资料。 2、倡议学生尝试。 （五）课堂小结。
第四章 因式分解 2．提公因式法（一）教学设计 指导教师：于智军 授课教师：闫聪 课时安排：1课时 教学目标： 1.经历探索、认识多项式各项公因式的过程，并在具体的问题中，能确定多项式各项的公因式。 2.会用提公因式法对多项式进行因式分解。 3.通过与因数分解的类比，让学生感悟数学中数与式的共同点，体验数学的类比思想。 教学重点：怎样用提公因式法因式分解 教学难点：如何正确找出多项式中各项的公因式并提取公因式 教学方法：探究 讨论 讲练结合 教学工具：多媒体 教学过程： 一、复习回顾 1.因式分解的概念 2.整式的乘法和因式分解的关系 3.因式分解的注意事项 二、新课讲授 1、计算：28 59851585?+??- （问：你是用什么方法计算的？这个式子的各项有相同的因数吗？ ） 目的是在让学生通过乘法分配律的逆运算这一特殊算法，使学生通过类比的思想自然地过渡到理解提公因式法的概念上，从而为提公因式法的掌握埋下伏笔。 2、想一想： (1)多项式 ab+bc 中，各项有相同的因式吗？多项式 3x 2+x 呢？多项式mb2+nb-b 呢？ 公因式与多项式的各项有什么关系？
总结：多项式中各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式。 (2)你能尝试将这几个多项式分别写成几个因式的乘积吗？ 总结：如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种因式分解的方法叫做提公因式法。 3、议一议 多项式2x 2 + 6 x3中各项的公因式是什么？多项式3x2y+9x3z呢？ 如何确定公因式：定系数：公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数； 定字母：字母取多项式各项中都含有的相同的字母； 定指数：相同字母的指数取各项中最小的一个，即字母最低次幂. 公因式的系数与公因式字母部分的积就是这个多项式各项的公因式． 考考你：确定下列多项式中各项的公因式： （1）a c+ b c（2）3 x2 +x（3）30 m b2 + 5n b（4）3x+6 （5）a2 b –2a b2 + ab （6）7 ( a–3 ) –b ( a–3) 4、例题：（例题中公因式都是单项式，被分解的多项式由两项逐步增加到三项） （1）3a2-9ab（2）9x2–6xy+3xz（学生尝试完成，教师指导）（3）–24x3 +12x2–28x 解：3a2-9ab =3a?a-3a?3b =3a(a-3b) 解：–24x3 +12x2–28x = –（24x3–12x2+28x） = –（4x·6x2–4x·3x+4x·7) = –4x（6x2–3x+7) 讨论：小颖解的有误吗？（要求学生讨论完成，强化本节课的知识学习） 把8 a 3 b2–12ab 3 c + ab因式分解. 解：8 a3b2–12ab3c + ab = ab(8a2b - 12b2c) 总结：提取公因式的注意事项 1、提公因式时用多项式的每一项与公因式作除法，所得的商为这项余下的因式。 2、余下的因式中不能再有公因式，余下因式的项数与原多项式的项数相同。 3、当多项式的某一项和公因式相同时提公因式后剩余的项是1。
提公因式法 【教学目标】 1．在具体情境中认识公因式。 2．通过对具体问题的分析及逆用分配律，使学生理解提取公因式法并能熟练地运用提取公因式法分解因式。 【教学重难点】 1．掌握公因式的概念，会使用提取公因式法进行因式分解，理解添括号法则。 2．正确地找出公因式。 【教学过程】 一、创设情境，提出问题 如图，一块菜园由两个长方形组成，这些长方形的长分别是 3.8m，6.2m，宽都是 3.7m，如何计算这块菜园的面积呢？ 列式：3.7×3.8+3.7×6.2（学生思考后列式） 有简便算法吗？ =3.7×(3.8+6.2) =3.7×10=37(m2) 6.2 在这一过程中，把3.7换成m，3.8换成a，6.2换成b，于是有：ma＋mb =m(a＋b) 利用整式乘法验证：m(a＋b)=ma＋mb 二、观察分析，探究新知 让学生观察多项式：ma+mb （让学生说出其特点：都有m，含有两种运算，乘法和加法；然后教师规范其特点，从而引出新知。） 各项都含有一个公共的因式m，我们把因式m叫做这个多项式各项的公因式。 注意：公因式是一个多项式中每一项都含有的相同的因式。 如：b是多项式ab-b2各项的公因式。 2xy是多项式4x2y-6xy2z各项的公因式。
让学生说出公因式，学生可能会说是2或者是x、y、2x、2y、2xy等，最后一起确定公因式2xy，让学生初步体会到确定公因式的方法。 三、独立练习，巩固新知 指出下列各多项式中各项的公因式（以抢答的形式）。 （1）ax+ay-a （a） （2）5x2y3-10x2y （5x2y） （3）24abc-9a2b2 （3ab） （4）m2n+mn2 （mn） （5）x(x-y)2-y(x-y) （x-y） 说明：本活动也可以改为寻找公因式游戏，如：根据提供的多项式和整式，寻找出这个多项式的公因式。 （1）ax+ay-a （2）5x2y3-10x2y （3）24abc-9a2b2 （4）m2n+mn2 （5）x(x-y)2-y(x-y) a，x，y 5xy，5x2y3，5x2y 3abc，9ab，3ab mn，m2n，mn2 x(x-y)，y(x-y)，(x-y) 游戏规则：准备好写有整式和多项式的纸牌，学生分为四组，每组选四个同学游戏，其中3个同学举一组题中的整式牌，第四个根据组员建议寻找出题中的公因式，并说明理由。 显然由定义可知，提取公因式法的关键是如何正确地寻找确定公因式的方法（可以由学生讨论总结，然后教师进行归纳）： （1）公因式的系数应取各项系数的最大公约数（当系数是整数时）。 （2）字母取各项的相同字母，且各字母的指数取最低次幂。 根据分配律，可得m（a+b）=ma+mb逆变形，使得到ma+mb的因式分解形式：ma+mb=m（a+b）。这说明多项式ma+mb各项都含有的公因式可提到括号外面，将多项式ma+mb写成m（a+b）的形式，这种分解因式的方法叫做提取公因式法。 定义：一般地，如果一个多项式的各项含有公因式，那么可把该公因式提取出来进行分解的方法叫做提取公因式法。 四、例题教学，运用新知 例：把3pq3+15p3q分解因式 通过上面的练习，学生会比较容易地找出公因式，所以这一步还是让学生来操作。然后在黑板上正确规范地书写提取公因式法的步骤。事后总结出提取公因式的一般步骤分两步：第一步：找出公因式；第二步：提取公因式。 解：3pq3+15p3q=3pq×q2+3pq×5p2=3pq(q2+5p2)
第三节开花和结果 教学目标： 1、概述花的结构。 2、描述传粉和受精的过程，阐明花与果实和种子的关系。 3、认同花、果实、种子对于被子植物繁衍后代的重要意义，养成爱护花的习惯。 教学重点： 1、花的结构、花结构的主要部分。 2、传粉和受精。 3、花结构和果实、种子形成及其结构的对应关系。 教学难点： 1、花的结构的主要部分。 2、受精过程。 教学准备： 多媒体课件 教学方法： 观察、分析法 课时安排： 1课时 教学过程： 〔引入新课〕： 第二章标题为被子植物的一生，通过前面的学习，我们已经知道根不断生长及植株枝繁叶茂的原因。被子植物生长到一定时期就会开花。花朵美丽的色彩和四溢的芳香，对植物本身有什么意义？为什么有的植物的花既不艳丽，又不芳香？带着这些问题，我们来学习新的一节“开花和结果”。 一、花的结构 花是由什么发育而来的？（花芽） 同学们对桃花应该很熟悉，语文书上形容它“粉的像霞”，有哪位同学近距离的观察过
桃花，估计都没有。下面我们就以桃花为例来认识花的结构。 学生活动：翻到书P102“桃花的基本结构”，快速的认识各部分的结构名称。（1分钟）投影：对照投影检查学生对各部分结构名称的记忆情况。 认识花的各部分结构及胚珠的内部结构。 提问：平时我们所看的是桃花的哪部分结构？（花瓣） 提问：对花自身来说，哪些结构是最重要的？为什么？ （雌蕊、雄蕊，因为开花是为了结果，这些结构是产生果实和种子的结构。） 二、传粉和受精 雌蕊和雄蕊是如何产生果实和种子的？ 播放视频：（3分钟） 讲述：花粉从花药落到雌蕊柱头上的过程叫传粉。 提问：花粉是如何落到柱头上的？（昆虫、风） 小结：通过播放的视频，现在同学们应该知道花颜色鲜艳、有香味可以吸引昆虫，没有艳丽色彩和香味的花，花粉多而轻盈，借风来传粉，即：风媒花、虫媒花。这些也说明生物的形态结构与环境的适应。（注意要联系前面所学习的内容） 提问：传粉以后就会结果实了吗？（不行，还必须通过受精过程才能结果实） 投影：受精过程动画 讲述：（结合投影）在柱头黏液的刺激下，花粉萌发长出花粉管，同时一个生殖细胞分裂形成两个精子，到达胚珠，一个与卵细胞结合，另一个与极核结合，这就完成受精作用。 三、果实和种子的形成 传粉和受精完成以后，果实和种子是如何形成的？ 投影：动画显示子房膨大形成果实 从动画中同学们可看出，受精作用完成后，只有子房继续发育，其它结构都纷纷凋落。子房发育形成果实。 提问：果实包括哪两部分的结构？（果皮和种子） 种子包括哪两部分的结构？（种皮和胚） 投影：启发学生得出子房各部分与果实相对应的结构。 四、人工辅助授粉 投影：正常玉米果穗和缺粒玉米果穗 提问：为什么玉米会出现缺粒现象？（传粉不足）
第三节开花和结果 备课时间：11、19 授课时间：11、23 【教学目标】 知识目标：(1)能举例说明花的基本结构。(2)能用自己的话描述传粉和受精的过程，以及花与果的关系 能力目标：（1）通过学生间的相互合作交流讨论，培养学生良好的学习习惯和学习方法。 （2）通过解剖和观察花的结构，进一步掌握观察和实验的方法。 （3）通过对受精过程以及花与果的关系的描述，进一步学会用专业术语表达。 情感态度价值观目标：（1）认同花、果实、种子对被子植物传宗接代的重要意义。 （2）养成爱护花草的习惯，珍爱身边的一草一木。 【教学方法】 讲授法、谈话法、讨论法。 【重点】 （1）花的结构及主要部分。 （2）传粉和受精过程。 （3）花与果实种子形成的对应关系。 【难点】 （1）花的结构的主要部分和受精过程。 （2）学生对花结构的探究过程及探究方法的掌握。 【课前准备】 教师准备教学用课件。 【教学过程】 【导入】
1、欣赏美丽的鲜花图片，倾听美妙的音乐。 2、根据课题《开花和结果》提出问题 【新授过程】 教学过程设计： 教学环 节 教学内容活动设计活动目标 导入对《开花和结 果》课题的理解 1、欣赏美丽的鲜花图 片，倾听美妙的音乐。 2、根据课题《开花和 结果》提出问题 1、通过直观的图片和音 乐欣赏，加强感性的认识，激 发学习兴趣，情感得到熏陶。 2、通过问题导入新课 新授（一）梳理本 节课的知识框架。 快速浏览课本，找出知 识框架 通过快速浏览课文让学 生对本课的内容有个宏观的认 识，做到心中有数，并明确学 习目标。 （二）花的基本结构 1、小组合作对花进行 解剖、观察。 2、在黑板上画花，并 标出花的基本结构。 3、多媒体展示花的基 本结构。 4、思考：（1）花的哪 一部分将来发育成果实？ （2）对于植物繁衍后 代来说，花的哪些结构是最 重要的？ 1、通过小组合作探究培 养学生的动手实践能力和合作 能力。 2、通过画一画、标一标， 展示探究成果，加深对花的基 本结构的认识。 3、通过多媒体展示，补 充实验的不足，加强知识内容 的直观性。 4、通过学生思考过渡到 下个环节。 （三）传粉和1、自主学习传粉的相1、通过自主学习培养学
《提公因式法》教学设计 一、教材分析： “因式分解”是“华东师大版八年级数学（上）”第13章第5节内容。本课安排在“整式的乘法”后，明确了因式分解与整式乘法的联系，起到知识的承上启下的作用。本节主要讲“提公因式法”，为一个课时。提取公因式法是因式分解的基本方法，也为学习因式分解的其他方法及利用因式分解解一元二次方程打下坚实的基础。 二、目标分析： 知识与技能： 1、理解因式分解的含义，能判断一个式子的变形是否为因式分解。 2、熟练运用提取公因式法分解因式。 过程与方法： 在教学过程中，体会类比的数学思想，逐步形成独立思考、主动探索的习惯。 情感态度、价值观： 通过现实情景，让学生认识到数学的应用价值，并提高学生关注生存环境的环保意识。三、教学重难点： 教学重点：理解因式分解的含义及运用提取公因式法分解因式。 教学难点：合理分组，运用提取公因式法分解因式。 四、学习者分析： 1、初二学生性格开朗活泼，对新鲜事物较敏感，并且较易接受，因此，教学过程中创设的问题情境应较生动活泼，直观形象，且贴近学生的生活，从而引起学生的有意注意。 2、初二学生对整式的运算比较熟悉，对互逆过程也有一定的感知。 3、初二学生已经具备了一定的自我学习能力，所以本节课中，应多为学生创造自主学习、合作学习的机会，让他们主动参与、勤于动手、从而乐于探究如何用提公因式法分解因式。 五、教法学法： 教法：类比、探究式教学方法 1、教学过程中渗透类比的数学思想，形成新的知识结构体系； 2、设置探究式教学，让学生经历知识的形成，从而达到对知识的深刻理解与灵活应用。 学法：自主、合作、探索的学习方式 在教学活动中，既要提高学生独立解决问题的能力，又要培养团结协作精神，拓展学生探究问题的深度与广度，以促进学生发展为目的。
第三节《开花和结果》教案 一、教学思路 1、教学目标： 知识与技能：概述花的主要结构；描述传粉和受精的过程；阐明花与果实和种子的关系。 过程与方法：通过教师引导，学生探究、自主学习的方式进行教学。 情感、态度与价值观：养成爱花、护花。 2、教学重点、难点 （1）花蕊与果实和种子形成的关系 （2）受精的过程及受精后子房的发育 （3）爱花习惯成为学生的一种自觉行为 3、教学方法：“目标引领、自主学习、教师释疑、当堂反馈”教学模式辅助多媒体教学。 4、教学评价：本节课教师对学生探究的过程及时给予多种评价，激发学生的求知热情、求知欲望，使不同层次的学生都获得成就感。
5、课时安排：1课时 6、课前准备：学生准备新鲜的植物的花；教师准备PPT课件。 二、教学过程 （一）、激情导入：初中学生的学习往往带有感情色彩，有了学习的兴趣才会产生学习的欲望。如果直接进入主题，学生往往会觉得不感兴趣，就不会去主动的探求知识。所以，我运用了一组多媒体课件让学生观看，让学生的情绪“兴奋”起来，继而产生了观花、赏花的愿望。接着用“人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开”的诗句让学生联想桃花落了会长出什么？继而引出课题《开花和结果》 （二）第一部分：花的结构 1、老师首先说：说起花你们并不陌生，你们是否知道 ①花是由什么芽发育成的？ ②花都有艳丽的色彩和香味吗？ ③不同的花它们的大小、形状和颜色一样吗？ 请同学们讨论，进而让学生明确：虽然花的大小、形状和颜色不同，但它们的结构却基本相同。
2、出示学习目标：花的基本结构是怎样的呢？请同学们探究你手中的桃花的基本结构，画出你喜欢的花，并尝试标出各部分结构名称。思考：花的哪部分将来发育成果实？对于植物繁衍后代来说，花的哪些结构是最重要的？ 3、自主学习：学生动手探究花的基本结构，画出花并标出各部分结构名称。 讨论思考题，尝试解决。 4、教师释疑：教师巡视、指导，不能解决的问题给与点拨。 5、当堂反馈：①出示桃花图片，让学生指出各部分结构名称。（板书） ②假如一朵花的雌蕊被害虫吃掉了，这朵花还能发育成果实吗？ 让学生进一步巩固花的雌蕊和雄蕊与果实和种子的形成有关。（三）第二部分：传粉和受精 1、目标引入：教师播放蜜蜂在花丛中飞舞的片段，问：蜜蜂在花丛中飞来飞去在做什么？什么叫传粉？传粉的方式有哪些？ 2、自主学习：学生带问题自学课本内容，解决问题。
课题：第三单元第二章第三节开花和结果 学习目标： 1、举例说出花的结构； 2、描述传粉和受精的过程： 3、概述花与果实、种子的关系，养成爱护花的习惯； 学习重点、难点： 重点：花的结构、传粉和受精的过程、花与果实、种子的关系。 难点：花与果实、种子的关系 学习过程： 一、情境引入： 1、观察课件上的与花有关的一些画面，感悟花在自然界中的作用； 2、思考：果树在开花季节，若遇到阴雨连绵的天气，常会造成果树减产。为什么？ 二、自主探究，合作交流： 学习任务一：掌握花的基本结构 1、自学教材p102，结合桃花的结构彩图，对照桃花的实物模型，思考教材中的讨论题； 2、小组讨论交流“观察与思考”中的讨论题。（花的主要结构是雄蕊和雌蕊；花的子房将来发育成果实） 3、结合课件，对照桃花模型，认识桃花各部分结构名称，理解各部分的功能，归纳知识点； 4、拓展反思：花的哪些结构与果实和种子的形成有关？ 学习任务二：描述传粉和受精的过程 1、学生自学教材p103“传粉和受精”，结合彩图“受精的过程”，理解传粉的概念和受精的过程；
2、学生展示自学成果，交流传粉和受精的过程； 3、观看课件，加深理解受精的过程； 4、拓展反思：在被子植物的一生中，若花的传粉和受精受到影响，会出现什么现象？ 学习任务三：描述果实和种子的形成 1、课件展示“传粉和受精完成以后，花的各部分的变化”，增强直观效果； 2、学生结合教材p104“从花到果实的过程”彩图，认识果实和种子的形成过程，理解花与果实、种子的关系； 3、学生展示学习成果，复述花与果实、种子的关系； 4、拓展反思：花与果实、种子的形成有什么关系？ 三、系统总结： 引导学生总结归纳本节知识体系。 四、尝试应用： 运用所学知识分析玉米田里产生的下列现象： （1）玉米果穗常出现空瘪的籽粒； （2）白粒玉米上常出现黄色籽粒； 五、诊断评价： 1、花的主要部分是（） A、花柄和花托 B、花萼和花冠 C、雄蕊和雌蕊 D、子房和胚珠 2、若在开花前把桃花甲去掉雌蕊，桃花乙去掉雄蕊，桃花丙不作处理。将甲乙丙三朵花分别用透明的塑料袋罩上，扎紧袋口，结果是（） A、甲不结果实，乙不结果实，丙结果实 B、甲不结果实，乙结果实，丙不结果实 C、甲不结果实，乙结果实，丙结果实
8.4.1《提公因式法》教学设计 教学目标： 1、使学生了解因式分解的意义，了解因式分解和整式的乘法是整式的两种相反方向的变形。 2、让学生会确定多项式中各项的公因式，会用提公因式法进行因式分解。 3、通过与因数分解的类比，让学生感悟数学中数与式的共同点，体验数学的类比思想。 教学重点、难点： 1、教学重点：因式分解的概念及提公因式法的应用。 2、教学难点：正确找出多项式中各项的公因式和因式分解。 教学过程。 一．提出问题，创设情境 （1）20×（-3）2+60×（-3） （2）1012-992 （3）572+2×57×43+432 解：（1）20×（-3）2+60×（-3） =20×9+60×-3 =180-180=0 或20×（-3）2+60×（-3） =20×（-3）2+20×3×（-3） =20×（-3）（-3+3）=-60×0=0． （2）1012-992=（101+99）（101-99） =200×2=400 （3）572+2×57×43+432 =（57+43）2=1002 =10000． 在上述运算中，或将数字分解成两个数的乘积，或者逆用乘法公式使运算变得简单易行，类似地，在式的变形中，有时也需要将一个多项式写成几个整式的乘积形式，这就是我们从今天开始要探究的内容──因式分解。 二．导入新课 1．分析讨论，探究新知。 把下列多项式写成整式的乘积的形式。
（1）x2+x=_________ （2）x2-1=_________ （3）am+bm+cm=__________ 根据整式乘法和逆向思维原理，可以做如下计算： （1）x2+x=x（x+1） （2）x2-1=（x+1）（x-1） （3）am+bm+cm=m（a+b+c） 像这种把一个多项式化成几个整式的积的形式的变形叫做把这个多项式因式分解，也叫把这个多项式分解因式。 再观察上面的第（1）题和第（3）题，你能发现什么特点． 发现（1）中各项都有一个公共的因式x，（2）中各项都有一个公共因式m，是不是可以叫这些公共因式为各自多项式的公因式呢？ 因为ma+mb+mc=m（a+b+c）． 于是就把ma+mb+mc分解成两个因式乘积的形式，其中一个因式是各项的公因式m，另一个因式a+b+c是ma+mb+mc除以m所得的商，像这种分解因式的方法叫做提公因式法。 2．例题教学，运用新知． 把8a3b2-12ab3c分解因式． 把2a（b+c）-3（b+c）分解因式． 把3x3-6xy+x分解因式． 把-4a3+16a2-18a分解因式． 把6（x-2）+x（2-x）分解因式． 总结：提取公因式后，要满足另一个因式不再有公因式才行．可以概括为一句话：括号里面分到“底”，这里的底是不能再分解为止．解：2a（b+c）-3（b+c）=（b+c）（2a-3）． 解：3x2-6xy+x=x·3x-x·6y+x·1=x（3x-6y+1）． 注意：x（3x-6y+1）=3x2-6xy+x，而x（3x-6y）=3x2-6xy，所以原多项式因式分解为x（3x-6xy+1）而不是x（3x-6y）．这就是说，1作为项的系数，通常可以省略，但如果单独成一项时，它在因式分解时不能漏掉，可以概括为：某项提出莫漏1。 解：-4a3+16a2-18a =-（4a3-16a2+18a） =-2a（2a2-8a+9） 注意：如果多项式的第一项的系数是负的，一般要提出“－”号，
《15．4．1因式分解——提公因式法》教案 广西桂平市社步一中黄郁贞 一、教学目标 ㈠、知识与技能：（1）使学生了解因式分解的意义，理解因式分解的概念。 （2）认识因式分解与整式乘法的相互关系——互逆关系，并能运用这种关系寻求因式分解的方法。 ㈡、过程与方法：（1）由学生自主探索解题途径，在此过程中，通过观察、类比等手段，寻求因式分解与因数分解之间的关系，培养学生的观 察能力，进一步发展学生的类比思想。 （2）由整式乘法的逆运算过渡到因式分解，发展学生的逆向思维能力。 （3）通过对分解因式与整式的乘法的观察与比较，培养学生的分析问题能力与综合应用能力。 ㈢、情感态度与价值观：让学生初步感受对立统一的辨证观点以及实事求是的科学态度。 二、教学重点和难点 重点：因式分解的概念及提公因式法。 难点：正确找出多项式各项的公因式及分解因式与整式乘法的区别和联系。
-1)= 个整式的
五、学生学习活动评价设计 在本节教学设计中，对学生的评价方式：自评、互评、教师评价等。通过多样化的评价方式，激励、促进学生积极参与自主学习、实验探究、讨论交流中，并学会和同伴合作的良好学习习惯。例如： 1.个人回答问题次数：正确次数：改正人： 2.小组自评实验结论：活动1：正确、不完善、错误； （在所属情况下面打对勾）活动2：正确、不完善、错误。 活动…… 3.例题完成情况：小组内互评并把同伴错误之处改正过来。 4.课堂完成情况练习：小组内互评并把同伴错误之处改正过来。 六、教学反思 ㈠、教材分析 本节课选自人教版数学八年级上册第十五章第四节第一个内容（P165-167）。因式分解是进行代数恒等变形的重要手段之一，它在以后的代数学习中有着重要的应用，如：多项式除法的简便运算，分式的运算，解方程（组）以及二次函数的恒等变形等，因此学好因式分解对于代数知识的后继学习具有相当重要的意义。
《开花和结果》的教学设计 一、设计思想 本课的教学设计以生物新课程标准的新理念为出发点，以全面提高学生的科学素养为宗旨，以培养学生的创新精神和实践能力为重点，以促进学生转变学习方式——变被动接受式学习为主动探究式学习为突破口，选择了符合学生实际情况的教学方法，并合理组织课堂教学内宾，使学生达到本课的教学目标。 二、教材分析 本课是七年级上册第三单元“生物圈中的绿色植物”第二章“被子植物的一生”第三节。本节课知识点清晰，包括三个部分。第一部分花的结构；第二部分传粉和受精；第三部分果实和种子的形成。前面两节学生已经学了“种子的萌发”、“植株的生长”“开花”是绿色开花植物一生中非常重要的时期，是形成果实和种子的前提，对于学生全面认识绿色开花植物起着关键作用，在章节中是一个重点。本节内容解答了种子的由来，回应了第一节，可以让学生完整地了解被子植物的一生，这也为后面学习绿色植物在生物圈中的地位及作用打下基础。 三、学情分析 前面两节学生已经学了“种子的萌发”、“植株的生长”,但他们在现实生活中大多没有亲眼见过开花和结果、传粉和受精的过程，特别是受精的过程比较抽象，不好理解；虽然七年级的学生活泼好动，
对于周围的事物充满了好奇，希望能够亲自解开其中的奥秘，有一定的动手能力，但对科学的观察方法了解很少，科学的意识也比较薄弱。因此教学设计要充分考虑选择适合学生特点的教学模式与手段。 四、教学目标 1、知识目标 （1）概述花的主要结构。 （2）描述传粉和受精的过程。 （3）阐明花与果实和种子的关系。 2、技能目标 （1）尝试对花进行解剖观察，提高动手能力。 （2）运用生物学的知识，说出传粉和受精以及开花到结果的过程，提高口头表达能力。 3、情感目标 （1）认同花、果实、种子对被子植物传种接代的重要意义。 （2）养成爱护花的习惯，理解人与自然和谐发展的意义。 五、教学重点、难点 教学重点： 1、概述花的主要结构。 2、描述传粉和受精的过程。 教学难点： 1、被子植物的受精过程。 2、花与果实和种子形成的关系。
《提公因式法》教案 教学目标 1．使学生了解因式分解的意义，理解因式分解的概念及其与整式乘法的区别和联系． 2．使学生理解提公因式法并能熟练地运用提公因式法分解因式．3．通过学生自行探求解题途径，培养学生观察、分析和创新能力，深化学生逆向思维能力. 教学重点及难点 教学重点： 因式分解的概念及提公因式法． 教学难点： 正确找出多项式各项的公因式及分解因式与整式乘法的区别和联系． 教学过程设计： 一、复习提问 乘法对加法的分配律． 二、新课 1．新课引入：用类比的方法引入课题． 在学习分数时，我们常常要进行约分与通分，因此常常要把一个数分解因数(即分解约数)．例如，把15分解成3×5，把42分解成2×3×7． 在前面我们学习了整式的乘法，几个整式相乘可以化成一个多项式，那么一个多项式如何化成几个整式乘积的形式呢？这一章就是学习如何把一个多项式化成几个整式的积的方法． 2．因式分解的概念： 请学生每人写出一个单项式与多项式相乘、多项式与多项式相乘的例子，并计算出其结果．(老师按学生所说在黑板写出几个．) 如：m(a+b+c)＝ma+mb+mc 2xy(x-2xy+1)=2x2y-4x2y2+2xy (a+b)(a-b)＝a2-b2 (a+b)(m+n)＝am+an+bm+bn (x-5)(2-x)＝-x2+7x-10 等等． 再请学生观察它们有什么共同的特点？ 特点：左边，整式×整式；右边，是多项式． 可见，整式乘以整式结果是多项式，而多项式也可以变形为相应的整式与整式的乘积，我们就把这种多项式的变形叫做因式分解．定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式．
《开花和结果》教学设计 一、教材分析 本章讲述的是被子植物的一生：包括种子的萌发、植株的生长、开花和结果。本节是本章的第三节，是在前面了解了种子的萌发、植株的生长的基础上，认识植物的开花、结果的过程。从教材内容设计看，本节由“花的结构”“传粉和受精” “果实和种子的形成”三部分组成。其中，“受精的过程及受精后子房的发育”这部分内容较抽象，需要教师让抽象的知识形象化，才能调动学生的积极性。 二、学情分析 六年级下学期的学生抽象思维虽已有较大的发展，但仍需具体的感性知识作支持。所以，教师在教学中要注重学生的这一认知规律导入时要从生活入手，激起学生的学习兴趣。教学中运用多种教学手段，引导学生分析、探究、解决问题 三、设计理念 新课程提出，教学要“面向全体学生，提高生物科学素养，倡导探究性学习”。《课标》要求在教学中要注重对学生进行“情感态度、价值观”的教育。基于课改理念及《课标》要求，我在教学中注重以学生为主体，促进学生的各种能力的培养。通过“目标引领、自主学习、教师释疑、当堂反馈”的教学模式，给学生充分展示的时间和空间，让学生真正成为学习的主体，学会自主学习的方法、技能，培养科学探究的能力。同时，在学生理解生物学知识的过程中，顺其自然地对学生进行情感教育，使知、情、意、相结合，达到教育的目的。 四、设计思路 1、教学目标：
概述花的主要结构；描述传粉和受精的过程；阐明花与果实和种子的关系。 2过程与方法：通过教师引导，学生探究、自主学习的方式进行教学。 3情感、态度与价值观：养成爱花、护花的自觉习惯。 4、教学重点、难点 （1）花蕊与果实和种子形成的关系 （2）受精的过程及受精后子房的发育 （3）爱花习惯成为学生的一种自觉行为 5、教学方法：“目标引领、自主学习、教师释疑、当堂反馈”教学模式；辅助多 媒体教学。 6、教学评价：本节课教师对学生探究的过程及时给予多种评价，激发学生 的求知热情、求知欲望，使不同层次的学生都获得成就感。 7、课时安排：1 课时 8、课前准备：教师准备新鲜的花及其它用具；PPT 课件。 五、教学过程 （一）、导入：教师结合课堂实际(讲桌及每位同学均有一朵花)开门见山导课:有花的课堂是美丽的,今天我们学习第三节开花和结果 继而板书课题第三节开花和结果。 （二）师生齐看课件,了解学习任务,师指一生读学习任务加深印象,然后指 导学生根据学案提示预习课本 (三)第一部分：花的结构 1、师说：花能形成果实,可是化是花是怎样形成果实的?要弄清这个问题,我 们先研究花的结构, 板书一花的结构
提公因式法教案 知识总结归纳 如果多项式的各项有公因式，根据乘法分配律的逆运算，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式。 提公因式法是因式分解的最基本也是最常用的方法。它的理论依据就是乘法分配律。多项式的公因式的确定方法是： （1）当多项式有相同字母时，取相同字母的最低次幂。 （2）系数和各项系数的最大公约数，公因式可以是数、单项式，也可以是多项式。 下面我们通过例题进一步学习用提公因式法因式分解 1. 把下列各式因式分解 （1）-+--+++a x abx acx ax m m m m 2213 （2）a a b a b a ab b a ()()()-+---32222 分析：（1）若多项式的第一项系数是负数，一般要提出“－”号，使括号内的第一项系数是正数，在提出“－”号后，多项式的各项都要变号。 解：-+--=--+++++a x abx acx ax ax ax bx c x m m m m m 221323() （2）有时将因式经过符号变换或将字母重新排列后可化为公因式，如：当n 为自然数时，() ()()()a b b a a b b a n n n n -=--=----222121；，是在因式分解过程中常用的因式 变换。 解：a a b a b a ab b a ()()()-+---32222 ) 243)((]2)(2))[(() (2)(2)(222223b b ab a b a a b b a a b a b a a b a ab b a a b a a ++--=+-+--=-+-+-= 2. 利用提公因式法简化计算过程 例：计算1368 987521136898745613689872681368987123?+?+?+? 分析：算式中每一项都含有9871368 ，可以把它看成公因式提取出来，再算出结果。 解：原式)521456268123(1368 987+++?= =?=98713681368987 3. 在多项式恒等变形中的应用 例：不解方程组23532x y x y +=-=-??? ，求代数式()()()22332x y x y x x y +-++的值。 分析：不要求解方程组，我们可以把2x y +和53x y -看成整体，它们的值分别是3和-2，观察代数式，发现每一项都含有2x y +，利用提公因式法把代数式恒等变形，化为
初一生物下册 《开花和结果》教学设计 乳山寨中学 王珊珊
《开花和结果》教学设计 一、教材分析： 本课是六年级下册第三单元“生物圈中的绿色植物”第二章“被子植物的一生” 第三节。本节课知识点清晰，包括三个部分。第一部分花的结构；第二部分传粉和受精；第三部分果实和种子的形成。前面两节学生已经学了“种子的萌发”、“植株的生长” “开花”是绿色开花植物一生中非常重要的时期，是形成果实和种子的前提，对于学生全面认识绿色开花植物起着关键作用，在章节中是一个重点。本节内容解答了种子的由来，回应了第一节，可以让学生完整地了解被子植物的一生，这也为后面学习绿色植物在生物圈中的地位及作用打下基础。 二、学情分析： 前面两节，学生已经学了“种子的萌发”、“植株的生长”,但他们在现实生活中大多没有亲眼见过开花和结果、传粉和受精的过程，特别是受精的过程比较抽象，不好理解；虽然六年级的学生活泼好动，对于周围的事物充满了好奇，希望能够亲自解开其中的奥秘，有一定的动手能力，但对科学的观察方法了解很少，科学的意识也比较薄弱，因此教学设计要充分考虑选择适合学生特点的教学模式与手段。 三、教学目标： 1、知识目标 （1）认识花的基本结构，说出花的主要部分。 （2）概述传粉和受精的过程， （3）阐明花与果实和种子的关系。 2、能力目标 （1）尝试对花进行解剖观察，提高动手能力。 （2）运用生物学的知识，说出传粉和受精以及开花到结果的过程，提高口头表达能力。 3、情感目标 （1）认同花、果实、种子对被子植物传种接代的重要意义。 （2）养成爱护花的习惯，理解人与自然和谐发展的意义。
四、教学重、难点 教学重点：花的结构及花与果实、种子形成的对应关系。 教学难点：受精的过程及受精后子房各部分的发育。 五、教学方法：分组实验法、观察法、比较法、小组讨论法、讲述法 六、学法指导：小组合作、自主学习、全班交流 七、教学准备： 教师准备：新采摘的各种花、放大镜、刀片、镊子、载玻片、培养皿、解剖盘、课件、电子白板等。 学生准备：新采摘的各种花、透明胶。 简单说明：接到徐老师下达的任务“从教材中自主选择一节内容上一节公开课”。思来想去，选择了《开花和结果》这一节，一是因为以往每次上这一节内容的时候要么是第一学期末，或是第二学期初，每次都在遗憾，没有那么多的实物给学生做实验。而这个季节上这一节课还比较赶趟，能消除这个遗憾！二是因为从上学年，我们初中生物的实验教学越来越受到重视，今年，我们学校要求，每一节实验课都必须真做，学校专门成立领导小组不定时到实验室检查，检查结果纳入考评。所以想在这节课中，将学生的动手操作实验与知识的探究结合起来，以适应这个严峻的教学形式。做得不好的地方，敬请各位同仁提出宝贵的意见！（谢谢大家！） 八、教学过程：
《开花和结果》教学设 计 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
初一生物下册 《开花和结果》教学设计 乳山寨中学 王珊珊
《开花和结果》教学设计 一、教材分析： 本课是六年级下册第三单元“生物圈中的绿色植物”第二章“被子植物的一生”第三节。本节课知识点清晰，包括三个部分。第一部分花的结构；第二部分传粉和受精；第三部分果实和种子的形成。前面两节学生已经学了“种子的萌发”、“植株的生长” “开花”是绿色开花植物一生中非常重要的时期，是形成果实和种子的前提，对于学生全面认识绿色开花植物起着关键作用，在章节中是一个重点。本节内容解答了种子的由来，回应了第一节，可以让学生完整地了解被子植物的一生，这也为后面学习绿色植物在生物圈中的地位及作用打下基础。 二、学情分析： 前面两节，学生已经学了“种子的萌发”、“植株的生长”,但他们在现实生活中大多没有亲眼见过开花和结果、传粉和受精的过程，特别是受精的过程比较抽象，不好理解；虽然六年级的学生活泼好动，对于周围的事物充满了好奇，希望能够亲自解开其中的奥秘，有一定的动手能力，但对科学的观察方法了解很少，科学的意识也比较薄弱，因此教学设计要充分考虑选择适合学生特点的教学模式与手段。 三、教学目标： 1、知识目标 （1）认识花的基本结构，说出花的主要部分。 （2）概述传粉和受精的过程， （3）阐明花与果实和种子的关系。 2、能力目标 （1）尝试对花进行解剖观察，提高动手能力。 （2）运用生物学的知识，说出传粉和受精以及开花到结果的过程，提高口头表达能力。 3、情感目标 （1）认同花、果实、种子对被子植物传种接代的重要意义。 （2）养成爱护花的习惯，理解人与自然和谐发展的意义。
提公因式法 【总体说明】 本节是因式分解，它主要让学生经历提取公因式从简单到复杂的过程，进一步培养学生的观察能力，体会数学的类比推理能力，让学生进一步了解分解因式与整式的乘法运算之间的互逆关系。 【学生知识状况分析】 学生的技能基础：上一节课，学生学习了提取单项式公因式的基本方法，这为今天的深入学习提供了必要的基础。 学生活动经验基础：学生对于本节课采用的观察、对比、讨论等方法非常熟悉，他们有较好的活动经验。 【教学目标】 学生在初步感知提取公因式的魅力之后，并对数学的逆向思维能力和类比思想有了简单的认识，本课时让学生体会如何将这些简单的知识和能力进一步升华，使学生逐步从提取的单项式公因式过渡到提取的多项式公因式，因此，本课时的教学目标是：知识与技能： （1）使学生经历从简单到复杂的螺旋式上升的认识过程。 （2）会用提取公因式法进行因式分解。 数学能力： （1）培养学生的直觉思维，渗透化归的思想方法，培养学生的观察能力。 （2）从提取的公因式是一个单项式过渡到提取的公因式是多项式，进一步发展学生的类比思想。 情感与态度： 通过观察能合理地进行分解因式的推导，并能清晰地阐述自己的观点。 【教学过程】 本节课设计了七个教学环节：练一练——想一想——做一做——试一试——议一议——反馈练习——学生反思。
第一环节练一练 活动内容：把下列各式因式分解： （1）am+an （2）a2b–5ab （3）m2n+mn2–mn （4）–2x2y+4xy2–2xy 活动目的：回顾上一节课提取公因式的基本方法与步骤，为学生能从容地把提取的公因式从单项式过渡到多项式提供必要的基础。 注意事项：切忌采用死记硬背的方法让学生背诵提取公因式的基本方法与步骤，最好用例题的形式让学生回忆起提取公因式的方法与步骤，让学生真正理解是第一位的。 第二环节想一想 活动内容：因式分解：a（x–3）+2b（x–3） 活动目的：引导学生通过类比将提取单项式公因式的方法与步骤推广应用于提取的多项式公因式。 由于题中很显明地表明，多项式中的两项都存在着（x–3），通过观察，学生较容易找到公因式是（x–3），并能顺利地进行因式分解。 第三环节做一做 活动内容：在下列各式等号右边的括号前插入“+”或“–”号，使等式成立： （1）2–a= （a–2） （2）y–x= （x–y） （3）b+a= （a+b） （4）（b–a）2= （a–b）2 （5）–m–n= （m+n） （6）–s2+t2= （s2–t2） 活动目的：培养学生的观察能力，为解决学生在因式分解中感到比较棘手的符号问题提供知识准备。 注意事项：（1）首先注意分清前后两个多项式的底数部分是相等关系还是互为相反数的关系； （2）当前后两个多项式的底数相等时，则只要在第二个式子前添上“+”； （3）当前后两个多项式的底数部分是互为相反数时，如果指数是奇数，则在第二个式子前添上“–”；如果指数是偶数，则在第二个式子前添上“+”。