高三数学易错题（一）
1、 函数f (x )=)2(log 25.0x x +-的单调递增区间
2、 把由函数y =k x 与y =x +k (k>0)的图像围成的三角形的面积S 表示成k 的函数，则函数解析式为
3、 f (x )是周期为2的奇函数，当x []1,0∈时，f (x )=x 2,则x []2,1∈时，f (x )=
4、设函数f (x )的反函数为1()f x -,给出以下命题； （1）若f(x)是奇函数，则1()f x -必定是奇函数；
（2）若y =f(x )和y= 1()f x -的图像有公共点，则公共点必在直线y=x 上； （3）若y =f(x)在[]b a ,上是增函数，则y= 1()f x -在[]b a ,上必定是增函数； 则上述命题中真命题的序号是
5、若函数f(x)=)22(log 2+-x x a 的最大值为0，则g(x)=2
1x a -有最 值为
6、设函数y={}{}7,5,3,2,1,,?q p x p
q ,则所得函数是偶函数的概率是
7、设P 、Q 、M 三个集合，则“P ?Q”是“)()(M Q M P ???”成立的 条件
8、A 、B 、C 、是三个集合，写出一个使“)(C B A ??”成立的必要不充分条件
9、设f(x)=
,2
34
++x x 则()[]x f f 1-= ，()[]
x f f 1-=
10、函数f(x)=x 2lga-2x+1的图像与x 轴有两个不同的交点，则a 的取值范围是
11、若函数y=f(2x+1)是偶函数，则函数y=f(2x)的图像的对称轴的方程是
12、对定义在R 上的函数f(x)，若实数x 0满足f(x 0)=x 0,则称x 0为函数f(x 0)的一个不动点，若函数f(x)=ax 2-2x-1
只有一个不动点，则实数a 的值是0，
13、若函数f(x)=)3(log 2
2
1m mx x +-在),2(+∞是减函数，则实数m 的取值范围是
14、函数)0(10
101010?-+=--x y x
x x
x 的反函数是
15、不等式11
?-x ax
的解集为A ，若()()()()+∞?∞-??∞-,21,1,A 则实数a 的取值范围是
16、集合?
?????∈=Z n n x x ,4sin
π
的子集的个数是
高三数学易错题（二）
1．直线(1)(1)0x a y b +++=与圆2
2
2x y +=的位置关系是
2．过点P （2005，2005）且在两坐标轴上截距相等的直线方程为
3．2y kx =+与221x y -=有且仅有一个公共点，则k ＝
4．求焦点在直线34120x y --=上的抛物线的标准方程是
5．抛物线2
y px =的焦点坐标为
5．P 是双曲线22
1918
x y -=上任意一点，F 1、F 2分别为左、右焦点， |PF 1|=8，则|PF 2|=
7．M 是抛物线2
20y px p =>上点，A (3,1)，F 是抛物线焦点，则|AM |+|MF |的最小值为
8．2
2
2
1
211t x y t t =
=++化为普通方程是
9．已知点A (1,2)、B (5,-1)，且A 、B 两点到直线l 的距离都是2，求直线l 方程
10．若过定点(1,0)M -且斜率为k 的直线与圆22450x x y ++-=在第一象限内的部分有交点，则k 的取值范围是
11．已知抛物线x y 42=的顶点为O ，抛物线上B A ,两点满足0=?OB OA ，则点O 到直线AB 的最大距离为
12．在坐标平面内,与点A （1，2）的距离为1，且与点B （5，5）的距离为d 的直线共有4条，则d 的取值范围是 ．
13．已知实数x ，y 满足3x 2+2y 2=6x ，则x 2+y 2的最大值是
14．与圆3)5(22=++y x 相切，且纵截距和横截距相等的直线共有
15．如果不论实数 b 取何值，直线b kx y +=与双曲线122
2=-y x 总有公共点，那么k 的取值范围
为 。
16．以下四个关于圆锥曲线的命题中 ① 设A 、B 为两个定点，k 为非零常数，k PB PA =-||||，则动点P 的轨迹为双曲线；
② 过定圆C 上一定点A 作圆的动点弦AB ，O 为坐标原点，若),(2
1
OB OA OP +=
则动点P 的轨迹为椭圆；
③ 斜率为定值k 的动直线与抛物线相交于A 、B 两点，O 为坐标原点),(2
1
OB OA OP += 则动点P 的轨迹是
射线；
④ 双曲线
135
192522
22=+=-y x y x 与椭圆有相同的焦点.
其中真命题的序号为 。（写出所有真命题的序号）
高三数学易错题 （三）
1．数列{a n }的前n 项和S n =n 2
+2 (n ∈N)，则a n =
2、已知等比数列{a n }的前n 项和为S n ＝k·3n ＋1（n ∈N,k,b 为常数且k≠0），则k=______
4、 等差数列{a n }中，a 1<0，S 5=S 11，那么S n 取得最小值时，n =
4、1992年底 世界人口为54.8亿，若人口的年平均增长率为%x ，2010年底世界人口控制在70亿以内 ，那么x 的值至多达到__________ ( 精确到0.01)
5、已知,22,33x x x ++,是一个等比数列的前三项，则x 的值为 ______
6、已知{a n }是由实数组成的等比数列。若a 19= -1，a 91= -9，则a 55=
7、.若{}{}
3003430023≤∈-==≤∈+==n N n n x x B n N n n x x A 且，，，且，，，
B A
C =，则集合C 中元素的个数为_______个。
8、在数列{}n a 中，123111
1
n n
a n n n n =+++++++，又12n n n
b a a +=?，则数列{}n b 的前n 项和为_______________
8、已知数列156
2+=
n n a n （n ∈N ），则该数列的最大项是
10、若凸n 边形的各内角度数成等差数列，其中最小的角是120?，公差是5?，则边数n =
11、用数学归纳法证明n n
<-+++1
21
3
12
11 （n >1,n ∈N ）时，在证明过程的第二步从n =k 到n =k +1成立时，左边
增加的项是
12、在数列{a n },{b n }中，a 1=2，若对任意自然数n ，3a n +1-a n =0，b n 是a n 与a n +1的等差中项，则数列{b n }的各项和是
13、设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，若535
9a a =’则95S S 的值为 （ ）
A ．1 B. -1 C. 2 D.
12
14.“a ，b ，c 成等差数列”是“am +p ，bm +p ，cm +p 成等差数列”的 ( )
A 、充分不必要条件
B 、必要不充分条件
C 、充要条件
D 、既不充分也不必要条件
15、下列命题中正确的是( )
A 、若x n >0，M x n n =∞
→lim ，则M >0； B 、若()0lim =-∞
→n n n y x ，则n n n n y x ∞
→∞
→=lim lim ；
C 、若22lim N x n n =∞
→，则N x n n =∞
→lim ； D 、若p x n n =∞→lim ，则22lim p x n n =∞
→
16、在等比数列{a n }中，a 1>1，且前n 项和S n 满足1
1lim a S n n =∞
→，那么a 1的范围是 ___
高三数学易错题（四）
1、已知向量{1,2},{3,}OA OB m =-=，若OA AB ⊥，则m =
2、已知向量)3,5(),3,6(),4,3(m m OC OB OA ---=-=-=，
若点A 、B 、C 能构成三角形， 则实数m 满足的条件是 .
3、已知P 是ABC ?所在平面内的一点，若R PB PA CB ∈+=λλ,。则点P 一定在（ ）
A ．ABC ?内部
B ．A
C 边所在直线上 C ．AB 边所在直线上
D ．BC 边所在直线上
4、直角坐标平面上向量)3,2(),1,4(-==OB OA 在直线l 上的射影长度相等，则直线l 的斜率为
5、已知在直角坐标系内的两个向量()()32,,3,1-==m m b a ，使得平面内的任意一个向量c 都唯一的分解成
b a
c μλ+=，则实数m 的取值范围是 。
6、 已知1OA =，3OB =，0OA OB ?=，点C 在AOB ∠内，且30o
AOC ∠=，设OC mOA nOB =+
(,)m n R ∈，则
m
n
等于 （ ） （A ）13； （B ）3； （C ）33
； （D ）3。
7、在ABC ?中，O 为中线AM 上的一个动点，若2=AM ，则)(OC OB OA +?的最小值是 ．
8、设(0,0)O ，(1,0)A ，(0,1)B ，点P 是线段AB 上的一个动点，AP AB λ=， 若PB PA AB OP ?≥?， 则实数λ的取值范围是 （ ） （A ） 112λ≤≤（B ） 2112λ-≤≤ （C ） 12122λ≤≤+ （D ）221122
λ-≤≤+
9、非零向量AB →与AC →
满足0||||AB AC BC AB AC ??+= ?
??
且1
2
||||AB AC AB AC =，则△ABC 为( )
（A ）三边均不相等的三角形（B ）直角三角形 （C ）等腰非等边三角形（D ）等边三角形
10、已知平面上的向量PA ，PB 满足42
2=+PB PA ，2=AB ，设向量PB PA PC +=2，则PC 的最小值是 。
11、已知关于x 的不等式
01010510
1
x
x a
-≥-在(),a +∞上恒成立， 则实数a 的取值范围是
12、设O 、A 、M 、B 为平面上四点，OA OB OM )1(λλ-+=，且)2,1(∈λ，则 ( ) A ．点M 在线段AB 上 B ．点B 在线段AM 上 C ．点A 在线段BM 上 D ．O 、A 、M 、B 四点共线
13、在△ABC 中，∠C=90°，(1,),(2,1),AB k AC ==则k 的值是
高三数学易错题（五）
1．计算383321n n
n n C C -++的值=( )
2．编号为1，2，3，4，5的五个人，分别坐在编号为1，2，3，4，5的座位上，则至多有两个号码一致的坐法种数为（ ）
A ．120 B.119 C.110 D.109
3．已知(2
x x a -
)9
的开展式中x 3的系数为49，则常数a 为 。
4 ． 定义：
n i i i n
i
k k
a a a a a
++++=++=∑ 21，其中i ，n N ∈且i≤n
若f ( x ) =
∑∑=-==--2003
200320030
2003
)3()
1(i i
i k k
k k
x
a x C
，则
∑=2003
1
k k
a
的值为
A ．2
B ．0
C ．－1
D ．－2
5．12张分别标以1，2，…，12的卡片，任意分成两叠，每叠6张。 （1）若1，2，3三张在同一叠的概率为
m
l
。其中l 、m 为互质的正整数，则l 等于（ ） A ．2 B ．3 C ．5 D ．7 E ．11 m 等于（ ）
A ．11
B ．12
C ．15
D ．35
E ．77
（2）若1，2，3，4四张中，每叠各有两张的概率为m
n
。其中n 、m 为互质的正整数，则n=( ) A ．2 B ．3 C ．5 D ．7 E ．11
6．已知A 、B 、C 为三个彼此互相独立事件，若事件A 发生的概率为21，事件B 发生的概率为3
2
，事件C 发生的概率为4
3
，则发生其中两个事件的概率为 。
7．一箱磁带最多有一盒次品。每箱装25盒磁带，而生产过程产生次品带的概率是0.01。则一箱磁带最多有一盒
次品的概率是 。
8．一个单位有职工80人，其中业务人员56人，管理人员8人，服务人员16人，为了解职工和某种情况，决定采取分层抽样的方法。抽取一个容量为10的样本，每个管理人员被抽到的概率为（ ） A ．
80
1
B ．241
C ．81
D ．以上都不对
9．如果c 是（1＋x ）5的展开式中x 3的系数而在总体中抽出一个样本：2，3，4，6，7，S 2表示该样本的方差，
S 2c 表示
5
1[(2－c)2＋(3－c)2＋(4－c)2＋(6－c)2＋(7－c)2]，则S 2与S 2
c 的大小关系为
10．为了了解某地参加计算机水平测试的5008名学生的成绩，从中抽取了200名学生的成绩进行统计分析。运用系统抽样方法抽取样本时，每组的容量为 。
高三数学易错题（六）
1．集合{x A =︱}Z x x ∈≤
-,2
3
122
的子集个数为 。
2．已知集合{x A =︱}R p x p x ∈=+++,01)2(2，若Φ=?+
R A ，则实数p 的取值
范围是 。
3．已知集合{x A =︱}7
x 2-≤≤，{x A =︱}1-2m x 1<<+m ，若A B A =?，则
实数m 的取值范围是 。
4．已知+∈R b a ,，则“122<+b a ”是“b a ab +>+1”的 条件。
5．设实数y x b a ,,,满足3,12
2
2
2
=+=+y x b a ，则by ax +的取值范围是 。
6．04<<-k 是函数12
--=kx kx y 恒为负值的 条件。
7．函数4
52
2++=x x y 的最小值为 。
8．已知R b a ∈,，且满足13=+b a ，则ab 的最大值为 。
9．若 +∈R y x ,，且082=-+xy y x ，则y x +的范围是 。
10．设函数)(x f 的定义域为R ，有下列三个命题：
（1）若存在常数M ，使得对任意R x ∈，有M x f ≤)(，则M 是函数)(x f 的最大值；
（2）若存在R x ∈ ，使得对任意R x ∈，且x x ≠，有)()( x f x f ≤，则)( x f 是函数)(x f 的最大值； （3）若存在R x ∈ ，使得对任意R x ∈，有)()( x f x f ≤，则)( x f 是函数)(x f 的最 大值；
这些命题中，真命题的个数是 （ ）
（A ） 0 （B ） 1 （C ） 2 （D ）3
高三数学易错题（七）
1、函数??
?
?
?+=3tan πx y 的图象的对称中心是 。
2、函数??
?
??-=x y 24sin 2π的单调递增区间是 。
3、已知1sin 1a a θ-=+，31
cos 1a a
θ-=+，若θ是第二象限角，则实数a 的值是
4、已知2
1
cos sin =βα，则αβcos sin 的取值范围是 。
5、 已知sinx +siny =2
2
，则cosx +cosy 的取值范围是
6、 设cos x α= 2,
63ππα??∈-????
则arcsin x 的取值范围
7、 已知3sin 2α+2s in 2β=2sinα，则sin 2α+sin 2β的取值范围是
8、如果α和β都是锐角，且cosα>sinβ,则 ( ) A. α+β>90° B. α>β C. α+β<90° D. α<β 9、1
"cos "2
α≠
是""3πα≠的 ( )条件
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
10、如果右图是周期为2π的三角函数y ＝f (x )的图像，那么f (x )可以写成 （ ）
A.sin(1＋x)
B.sin(－1－x)
C.sin(x －1)
D.sin(1－x)
11、下面有五个命题：
① 函数y =sin 4x -cos 4x 的最小正周期是2π；
② 终边在y 轴上的角的集合是,2k k z παα??=∈????
；
③ 在同一坐标系中，函数y =sin x 的图象和函数y =x 的图象有一个公共点； ④ 把函数.2sin 36
)32sin(3的图象得到的图象向右平移x y x y =π
π+
=； ⑤ 在ABC ?中，若cos cos a B b A =，则ABC ?是等腰三角形； 其中真命题的序号是（ ）
A ．（1）（2）（3）
B ．（2）（3）（4）
C ．（3）（4）（5）
D ．（1）（4）（5）
12、定义在（-∞，3）上的单调减函数f (x )，满足f(a 2-sinx)≤f(a +1+cos 2x)对一切实数x 均成立，求 a 的取值范围。
y
1 0 1 x
高三数学易错题（八）
1．分别与两条异面直线都相交的两条直线的位置关系是___________
2．已知A 、B 、C 是半径为1的球面上三个点，A 、B 两点和A 、C 两点的球面距离都是2
π
，B 、C 两点的球面距离为
3
π
，则球心到平面ABC 的距离为____________ 3．已知线段AB 在平面α外，AB 两点到平面α的距离分别是1和3，则线段AB 中点到平面α的距离是__________.
4．已知圆柱底面直径为20，一个与底面成30°角的平面截圆柱所得椭圆的焦距为__ _
5. (理)两条异面直线分别垂直于75°二面角的两个面,那么这两条异面直线所成角的大小是________________ （文）某几何体的一条棱长为7，在该几何体的正视图和俯视图中，这条棱的投影是长为6和2的线段，在该几何体的侧视图中，这条棱的投影长为 ．
6．(理)正三棱柱111C B A ABC -的底面边长为a ，F E ,是CA BC ,之中点，过EF 的截面与底面成300的角，则截面的面积是 （文）正方体1111ABCD A BC D -的底面边长为a ，将该正方体沿对角面11BB D D 切成两块，再将这两块拼成一个不是正方体的四棱柱，那么所得四棱柱的全面积为___ __
7．直角三角形ABC 的两条直角边a ,b 和斜边上的高h 之间存在如下关系式：
2
2
2
111b a h +
=。我们把三条侧棱两两垂直的三棱锥叫做直四面体，设a ,b ,c 是直四面体DABC 的三条侧棱长，h 为顶点D 到底面ABC 的距离，试写出h ,a ,b ,c 之间的关系式：__ _____。
8．下列命题
(1)三棱锥的四个顶点到平面M 的距离相等,则这样的平面M 共有4个 (2)四棱锥的四个侧面中,直角三角形最多有3个.
(3)有两个面互相平行,其它各个面都是平行四边形的几何体一定是棱柱. (4)各个面都是三角形的多面体一定是棱锥
其中正确命题的个数是 ( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.4个
9．已知两条异面直线b a ,分别在平面βα,内,且c =?βα,则直线b a c ,与的位置关系是 ( )
A.同时与b a ,相交
B.至少与b a ,中的一条相交
C.至多与b a ,中的一条相交
D.以上答案都不对
10．过空间两点,作直线l 的垂面（ ）
A.能作一个
B.最多只能作一个
C.可作多个
D.以上都不对
练习题二 一、用所给单词的正确形式填空 1. What is the ＿＿＿＿(arrive) time of MU586? 2. My mother ＿＿＿＿(cook) a nice food last Spring Festival. 3.The children ＿＿＿＿(water) the flowers and ＿＿＿＿(collect) eggs on the farm three days. 4. I ＿＿＿＿(find) my ruler in my desk five minutes ago. 5. Shanghai is one of the most modern ＿＿＿＿(city) in the world. 6. I have ＿＿＿＿(many) books than you. 7. In Shanghai there are a lot of tall ＿＿＿＿(build). 二、选择最恰当的答案 1. He comes from ＿＿＿＿Asian country and ＿＿＿＿Asian country is far away from ours. A. a; a B. a; the C. an; the D. the; an 2. There are over ＿＿＿＿people at the square, waiting for the New Year to come. A. three thousand B. three thousands C. thousands of D. three thousand of 3. It ＿＿＿＿the workers about half a year ＿＿＿＿the bridge. A. spent; to build B. spent; in building C. took; to build D. took; in building 4. -＿＿＿＿country is to the east of China? -Japan is. A. What B. How many C. Which D. Where 5. -Does Tim stay at home or go out to play at weekends? -＿＿＿＿. A. Yes, he does. B. He stays at home. C. Yes, he stays at home. D. No, he doesn’t stay at home. 6. Do you like travelling to ＿＿＿＿by air? A. other place B. other places C. others place D. others places 7. -How long will you stay in Beijing this summer holiday? -＿＿＿＿three weeks. A. In B. For C. At D. On 8. My father is leaving for Guilin ＿＿＿＿March 8. A. in B. at C. of D. on 三、根据所给要求，改写下列句子。 1. Tom read an interesting book at home.（改为否定句） Tom ＿＿＿＿＿＿＿＿an interesting book at home. 2. It is two hours’ bus ride from our school to the Bund.（对划线部分提问） ＿＿＿＿＿＿＿＿is it from your school to the Bund? 3. Mr. Peter has already bought several bags for his wife.（对划线部分提问） ＿＿＿＿＿＿＿＿Mr. Peter bought for his wife? 4. The people in America like drinking coffee. （对划线部分提问） ＿＿＿＿do the people in America like ＿＿＿＿? 5. It took us about three days to travel from Shanghai to Bangkok by ship.（改为同意句） We ＿＿＿＿about three days ＿＿＿＿from Shanghai to Bangkok by ship. 四、完成对话 A. We’re also going to have a barbecue. B. Peter, it’ll be Tim’s birthday next Saturday.
高三易错题训练2016 1.已知△ABC 中，a ＝4，b ＝ 4，∠A ＝30°，则∠B 等于__________ 2.若函数())sin(3)f x x a x a =---是奇函数，则a 等于____________ 3.设△ABC 的内角A , B , C 所对的边分别为 a , b , c , 若cos cos sin b C c B a A +=, 则△ABC 的形状为____________ 4.一艘缉私巡逻艇在小岛A 南偏西38?方向，距小岛3海里的B 处，发现 隐藏在小岛边上的一艘走私船正开始向岛北偏西22?方向行驶，测得其速度为10海里/小时，问巡逻艇需用多大的速度朝什么方向行驶，恰好用0.5小时在C 处截住该走私船？ （参考数据sin3822??） 5.若函数的最小值为3，则实数的值为____________ 6.已知(3)491()log 1 a a x a x f x x x --+,则此函数的单调递减区间是______ 9.若函数2()2f x x ax =-+与函数()1 a g x x =+在区间[1,2]上单减,则a 的取值范围是___________ 10.若13(1)ln 2ln ln x e a x b x c x -∈===，，，，，则____________（a ，b ，c 大小关系） 11.求函数 ,的最大值与最小值____________ 12.定义在R 上的函数()f x 满足()()()2f x y f x f y xy +=++（x y ∈R ，），(1)2f =，则(2)f -等于______ 13.已知2()3f x x ax a =++-,若当[2,2]x ∈-时,()0f x ≥恒成立,求a 的取值范围.__________ 14.已知224y x ax a =++-,若当[2,3]a ∈-时,0y ≥恒成立,求x 的取值范围______ 15.已知函数()()22log 1,02,0 x x f x x x x ?+>=? --≤?，若函数()()g x f x m =-有三个零点，则实数m 的取值范围是_____ 16.直线y=kx+1与y=x 3+ax+b 曲线相切于A(1,3), 则b 的值为____________ 17.若f(x)=21ln(2)2x b x -++∞在(-1,+)上是减函数，则b 的取值范围是______ 18..已知函数322()3(1)1(0)f x kx k x k k =+--+>的单调减区间是(0,4),则k 的值是______ 19．函数322(),f x x ax bx a =+++在1=x 时有极值10，那么b a ,的值分别为______. 已知函数.若曲线与曲线相交,且在交点处有相同的切线,求的值及该切线的方程______ 20.已知函数()ln 1f x x ax =-+。 1）若曲线()y f x =在点()1,(1)A f 处的切线l 与直线4330x y +-=垂直，求实数a 的值； 3()12f x x x a =+++a 2()24f x x mx =-++[2,5]x ∈()g m ()h m ()()ln ,f x g x a x a R =∈()y f x =()y g x =a
高中英语语法易错题专题复习练习 1. My uncle bought me ___ MP4 as my birthday present yesterday. A. an B. a C. the D. / 【答案】A 【解析】此题题意为“叔叔昨天给我买了一个MP4 作为生日礼物”，故答案在A 和B 中选择，MP4 的首字母M 发音为元音，和首字母M 是辅音没有关系，故答案为A。 2. We decided to buy the flat because there was ____ underground station within walking distance and we could both take ___ underground to work. A. a, an B. an, an C. the, \ D. an, the 【答案】D 【解析】此题第一个空根据句意判断有一个地铁站，又根据underground 的发音 判断首字母发元音，故答案为an；第二个空考查乘地铁的两种说法by underground & take an underground，但是此处考查的是特指乘公寓附近的这个地铁去上班， 故要填the，综合两空答案为D 3. Gold is similar __ color ___ brass（黄铜）.
A. in, with B. in, to C. of, with D. of, to 【答案】B 【解析】此题考查similar 的搭配， A be similar to B ，相似于 A be the same with B，有一定混淆性，另外表达在某方面相似，搭配介词in，故答案为B。 4. What a dangerous scene! A car has missed the boy playing on the roadside __ only an inch. A. within B. for C. by D. at 【答案】C 【解析】本题题意为“一辆车差一点撞到那个在路边玩耍的男孩”，容易误导学生错选 A ，表示在一英寸以内，而真实意思是差一英尺，在英语中表示增长、降低、或者差距的正确表达是by+数字，故答案为C。 5. The girl has some balloons in her hand. One is red, ___ are yellow. A. others B. another C. the other D. the rest 【答案】D 【解析】此题题意为“那个女孩手上有一些气球，一个是红色的，其余的是黄色
高三数学错题本01 一．选择题（共16小题） 22 2．（2014?荆门模拟）已知，均为单位向量，其中夹角为θ，有下列四个命题 p1：|+|＞1?θ∈[0，） p2：|+|＞1?θ∈（，π] p3：|﹣|＞1?θ∈[0，） p4：|﹣|＞1?θ∈（，π] 90°就得到函数y=x2的图象．若把双曲线绕原点按逆时针方向旋转一定角度θ后，能得到某一个函数的 ．C D． ．C D 8．已知幂函数是偶函数，则实数t的值为（） 2m 10．（2013?湖州二模）设函数f（x）=，g（x）=ax2+bx（a，b∈R，a≠0），若y=f（x）的图象与y=g（x）的图象
11．（2009?天津）已知函数若f（2﹣a2）＞f（a），则实数a的取值范围是（） 12．使得幂函数在x∈（0，+∞）上是增函数，且在定义域内为偶函数的整数p的 13．如果幂函数的图象不过原点，则m取值是（） 14．（2012?山东）设函数f（x）=，g（x）=ax2+bx（a，b∈R，a≠0）若y=f（x）的图象与y=g（x）图象有且仅有 时x=时 时时 17．由命题“存在x∈R，使e|x﹣1|﹣m≤0”是假命题，得m的取值范围是（﹣∞，a），则实数a的值是_________．18．已知函数f（x）=1﹣x2，函数g（x）=2acos（x）﹣3a+2（a＞0），若存在x1，x2∈[1，0]，使得f（x1）=g （x2）成立，则实数a的取值范围是_________． 19．（2014?湖北模拟）定义映射f：A→B，其中A={（m，n）|m，n∈R}，B=R，已知对所有的有序正整数对（m，n）满足下述条件：①f（m，1）=1， ②若n＞m，f（m，n）=0； ③f（m+1，n）=n[f（m，n）+f（m，n﹣1）] 则f（2，2）=_________；f（n，2）=_________． 20．设方程2x+x﹣4=0的根为α，设方程log2x+x﹣4=0的根为β，则a+β=_________． 21．（2009?上海模拟）已知函数f（x）=的值域是[0，+∞），则实数m的取值范围是 _________． 22．已知函数f（x）=，若f（2﹣a2）＞f（a），则实数a取值范围是_________． 23．已知关于x的方程x2+a|x|+a2﹣9=0只有一个实数解，则实数a的值为_________． 三．解答题（共7小题） 24．记关于x的不等式的解集为P，不 等式|x﹣1|≤1的解集为Q． （1）若a=3，求P； （2）若a＞﹣1且Q?P，求a的取值范围．
1. Getting a good night sleep is directly related ____ not only how we feel next day but our long-term health as well. A. in B. from C. through D. to 2. — Would you like steak or chicken? —____. I’m full now. A. Both B. None C. Either D. Neither 3. Scientists are trying to develop a soya-based fuel for cars, which ____one day replace petrol. A. must B. should C. would D. may 4. Peter’s jacket looked just the same as Jack’s, but it cost twice ______. A. as many B. as much C. so much D. so many 5. I’m sure that your letter _______ immediate attention. They know you’re waiting for the reply. A. will get B. gets C. has got D. is getting 6. _________ flying is more expensive than land and sea travel, I went there by air to save time. A. Even though B. If C. As D. In case 7. We can never expect a bluer sky ________ we create a less polluted world. A. until B. if C. unless D. when 8. —Would you please keep quiet, Sally? The weather forecast _______. —Oh, I’m sorry I didn’t realize it. A. is broadcast B. is being broadcast C. has been broadcast D. had been broadcast 9. _________by many different kinds of dancing, Martha Graham developed her own personal dance style. A. Influencing B. Influenced C. To Influence D. Be influenced 10. It will be sad not to see you during the Christmas holiday ______families get together A. before B. when C. that D. since 11. It cost me a fortune，but I don’t regret ______ a year traveling around the world. A. to spend B. to be spending C. spending D. spent 12 Around 15,000 officials gathered in Copenhagen, trying to map out an effective strategy ____ the battle against climate change. A. to win B. will win C. winning D. won 13. Liu Xiang’s performance at the Shanghai Golden Grand Prix has told his fans a fact _______ he has been back on winning track. A. when B. that C. whether D. which 14. — How was the televised concert last night? —Terrific! Rarely _______ such a large audience. A. a concert attracted B. did a concert attract C. a concert did attract D. attracted a concert 15. The local government plans to bring in new laws ______ parents to take more responsibility for their children’s education. A. forced B. forcing C. force D. having forced 16. Many people in the city wonder _____the city officials have the information they need to solve the problem. A. that B. which C. what D. whether 17. No one could keep calm ______ such an occasion when big applause burst again and again. A. for B. in C. on D. to 18. You can take ______ half of the turkey. They are of the same weight and price. A. both B. either C. neither D. any 19. In Scotland the last day of the year is the most important holiday for the winter, ______ Christmas. A. as important as B. less important than C. much important than D. more important than 20. —Did you enjoy last night’s performance? —Yes, although Beethoven’s Fifth Symphony ______ rather poorly. A. was playing B. was being played C. was played D. played
高中数学易错题举例解析 高中数学中有许多题目，求解的思路不难，但解题时，对某些特殊情形的讨论，却很容易被忽略。也就是在转化过程中，没有注意转化的等价性，会经常出现错误。本文通过几个例子，剖析致错原因，希望能对同学们的学习有所帮助。加强思维的严密性训练。 ● 忽视等价性变形，导致错误。 ??? x >0 y >0 ? ??? x + y >0 xy >0 ，但 ??? x >1 y >2 与 ??? x + y >3 xy >2 不等价。 【例1】已知f(x) = a x + x b ，若,6)2(3,0)1(3≤≤≤≤-f f 求)3(f 的范围。 错误解法 由条件得?? ? ??≤+≤≤+≤-62230 3b a b a ②① ②×2－① 156≤≤a ③ ①×2－②得 32 338-≤≤- b ④ ③+④得 .3 43 )3(310,34333310≤≤≤+≤f b a 即 错误分析 采用这种解法，忽视了这样一个事实：作为满足条件的函数b x ax x f + =)(，其值是同时受b a 和制约的。当a 取最大（小）值时，b 不一定取最大（小）值，因而整个解题思路是错误的。 正确解法 由题意有?? ? ??+=+=22)2()1(b a f b a f , 解得： )],2()1(2[3 2 )],1()2(2[31f f b f f a -=-= ).1(9 5 )2(91633)3(f f b a f -=+=∴ 把)1(f 和)2(f 的范围代入得 .3 37)3(316≤≤f 在本题中能够检查出解题思路错误，并给出正确解法，就体现了思维具有反思性。只有牢固地掌握基础知识，才能反思性地看问题。 ●忽视隐含条件，导致结果错误。 【例2】 (1) 设βα、是方程0622 =++-k kx x 的两个实根，则2 2 )1()1(-+-βα的最小值是
易错题训练（一） 1.You can't expect your brain to do its best _______ you take care of it. A.when B.if C.until D.unless 2._________it is personal conversation or a huge speech,the point of communication is to make ourselves understood. A.Wether B.Weather C.If D.Either 3.You can develop good habits,and you can _____any bad ones you may already have. A.break B.form C.correct D.change 4.---What time does the first train to Beijing leaves? ----Just a minute.I'm just _________. A.staring up B.looking up C.calling up D.picking up 5.Even if you are on the right track,you'll get _________ if you just sit there. A.running over B.run over C.to run over D.to be running over 6.You should______ like a man of action and _____like a man of thought. A.act;act B.think;think C.think;act D.act;think 7.People don't have bad memories.They have perfect memories.They just have a poor system for ____ what is already there. A.explaining B.accessing C.possessing D.storing 8.There is now global competition for growth,which means the US has to constantly ask itself what other countries are doing well and ______. A.what it might adapt B.how it might adapt C.what it might adopt D.how it might adopt 9.You wouldn't expect a car____ well if you left it in the garage for twenty years and then tried____it. A.to function;driving B.functioning;to drive C.functioning;driving D.to function;to drive 10.I_____ you to put your best effort into everything you do. A.praise B.suggest C.hope D.expect 11.We all perform ________ if we are comfortable with our surroundings. A.good B.better C.best D.poorly 12.----Tom,will you be at the party tonight? ---Yes,but I have so much homework to do that I really____. A.can't B.mustn't C.won't D.shouldn't 13.---I hear ______ boys in your school like playing basketball after school. ---Yes, they are sporty. A.quite a lot B.quite a bit C.quite a little D.quite a few 14.---Helen,will you be at the party tonight? ---Yes,they ate sporty. A.can't B.mustn't C.won't D.shouldn't 15.When you learn English ,you need to choose which accent to _____,American or British. A.adopt B.adapt C.attach D.approve 答案：DAABB CBBDD BDDDA
5A复习题 一：辨音题，相同的用T,不同的用F 1：many bad ( ) 2:mother some ( ) 3:teacher tree ( ) 4: hand apple ( ) 5:nice nose 6:wall what( ) 7:first her ( ) 8: rubbish rubber ( ) 9:son sun ( ) 10 happy many ( ) 11 panda purple ( ) 12 along purple ( ) 二：找出发音和其他不同的一个 1:（）A:sharp B:class C:are D:cup 2:( ) A:that B: thin C:those D: they 三：用所给单词的适当形式填空 1:Kitty often ___________(watch) TV in the evening. Now she _____________(not do) her homework. 2:Both __________(lady) are our _____________(teacher) 3:__________(that) lights are bright. ___________(not write) in the darkness. 4:---Is there ________(some) milk in the glass? --Yes, there is __________(some) 5:Don’t eat now. please wash your hands ___________(first) 6:_____________(not be) afraid. Let _________(we) help you. 7:Turn left at the first zebra____________(cross) 8:Kitty __________(go) to the cinemanow, but she usually _________(do) her homework. 9:Tom _________(want)__________(turn) right at Park Street. 10:--_________ your mother _________(like) films? --Yes, she _________(see) films every week. 11:---What ______ the childen __________(do) now? --They __________________(listen) to the radio. 12: My birthday is on the ______________(twenty) of March. 13: My bedroom ________(face) to the south. There _______(be) a lot of sunshine. 14: Can you finish ___________(do) your homework first? It is too late. 15 : Don’t drink too _________(many) coffee. It is good for your health. 16: In winter, the wind _______(blow) strongly. The windmill moves __________(quick) 17: listen to the weather. We have a ________( strong) wind today. 18:I can see _____(5) boys. The ________(5) boy is my good friend. 19:-- Can ben ______(help) old people? Yes, he can help them. 20. My cousin never _______(fly) the kite in the park on Saturday. He can’t _______(fly) the kite. 21. _________(that ) lights are bright. _____________(not write) in the darkness. 22. look, the children __________(visit) ocean world. 四：改写句子 1：The Zhangs are going to Ocean World.(对划线部分提问) 2:There are some ugly ducklings in the river.（改为单数句） 3:The dolphins are swimming. The dolphins are jumping.（改为选择疑问句）
高三数学模考易错题汇总 1、已知函数2()1f x ax x =-+，1,1(),111,1x g x x x x -≤-?? =-<
高考英语最新语法之简单句知识点易错题汇编及答案解析 一、选择题 1．Birds rarely build nests in our garden,________? A．don’t they B．do they C．didn’t they D．did they 2．Do be careful next time, _____? A．will you B．do you C．don’t you D．aren’t you 3．Lucy, finish your homework first, _____? And then let’s go out for a walk, _____? A．will you; will you B．does she; shall we C．will you; shall we D．won’t you; shan’t we 4．Sarah had her washing machine repaired the day before yesterday, ________ she? A．had B．did C．hadn't D．didn't 5．I don’t think he is right, ______? A．is he B．isn’t he C．do I D．don’t he 6．Written in a hurry, ____________. How can it be satisfactory? A．they found many mistakes in the report B．Sam made lots of mistakes in the report C．there are many mistakes in the report D．the report is full of mistakes 7．---English has a large vocabulary, hasn’t it? ---Yes. more words and expressions and you will find it easier to read and communicate. A．Know B．Knowing C．To know D．Having known 8．______me tomorrow and I’ll let you know the lab result. A．Calling B．Call C．To call D．Having called 9．—Look at my new dress． —Wow! ____________ beautiful it is! A．How B．How a C．What D．What a 10．I wish to visit America,________? A．don’t I B．can I C．may I D．may you 11．No one left here yesterday,________? A．didn’t they B．did they C．didn’t one D．did one 12．--- Hey, Sherly, welcome back! __________? ---- Ok, I guess. My son and I went to Hainan and enjoyed the beautiful scenery there. A．How was your holiday B．How is your son C．Where did you go for holiday D．What did you do in your holiday 13．They must have stayed at home last night,________? A．mustn’t they B．haven’t they C．didn’t they D．must they 14．The president must have received the result of medical research by the time the disease spread widely, _______? A．hasn’t he B．mustn’t he C．hadn’t he D．didn’t he 15．It’s my son’s wedding next week, and I have to do my best for that,____________?
【例1】设M=｛1、2、3｝，N=｛e、g、h｝，从M至N的四种对应方式，其中是从M 到N的映射是（） M N A M N B M N C M N D 1 2 3 e g h 1 2 3 e g h 1 2 3 e g h 1 2 3 e g h 映射的概念:设A、B是两个集合，如果按照某一个确定的对应关系f，是对于集合 A中的每一个元素x，在集合B中都有一个确定的元素y与之对应，那么就称对应f：A→B为从集合A到集合B的一个映射。 函数的概念：一般的设A、B是两个非空数集，如果按照某种对应法则f，对于集合A中的每一个元素x，在集合B中都有唯一的元素y和它对应，这样的对应叫集合A 到集合B的一个函数。（函数的本质是建立在两个非空数集上的特殊对应）映射与函数的区别与联系： 函数是建立在两个非空数集上的特殊对应；而映射是建立在两个任意集合上的特殊对应；函数是特殊的映射，是数集到数集的映射，映射是函数概念的扩展，映射不一定是函数，映射与函数都是特殊的对应。 映射与函数（特殊对应）的共同特点：○1可以是“一对一”；○2可以是“多对一”；○3不能“一对多”；○4A中不能有剩余元素；○5B中可以有剩余元素。 映射的特点：（1）多元性：映射中的两个非空集合A、B，可以是点集、数集或由图形组成的集合等；（2）方向性：映射是有方向的，A到B的映射与B到A的映射往往不是同一个映射；（3）映射中集合A的每一个元素在集合B中都有它的象，不要求B中的每一个元素都有原象；（4）唯一性：映射中集合A中的任一元素在集合B中的象都是唯一的；（5）一一映射是一种特殊的映射 方向性 上题答案应选C 【分析】根据映射的特点○3不能“一对多”，所以A、B、D都错误；只有C完全满足映射与函数（特殊对应）的全部5个特点。 本题是考查映射的概念和特点，应在完全掌握概念的基础上，灵活掌握变型题。【例2】已知集合A=R，B={(x、y)︱x、y∈R},f是从A到B的映射fx：→（x+1、x2）,（1）求2在B中的对应元素；（2）（2、1）在A中的对应元素 【分析】（1）将x=2代入对应关系，可得其在B中的对应元素为（2+1、1）；（2）由题意得：x+1=2,x2=1得出x=1，即（2、1）在A中的对应元素为1 【例3】设集合A={a、b}，B={c、d、e}，求：（1）可建立从A到B的映射个数（）；（2）可建立从B到A的映射个数（） 高中数学经典例题、错题详解
高中数学易错题集锦 指导教师：任宝安 参加学生：路栋胡思敏 李梅张大山 ?【例1②×2①×2③+b a 和 993)3(f ∴3 3在本题中能够检查出解题思路错误，并给出正确解法，就体现了思维具有反思性。只有牢固地掌握基础知识，才能反思性地看问题。 ●忽视隐含条件，导致结果错误。 【例2】解下列各题 (1) 设βα、是方程0622=++-k kx x 的两个实根，则22)1()1(-+-βα的最小值是 思路分析本例只有一个答案正确，设了3个陷阱，很容易上当。 利用一元二次方程根与系数的关系易得：,6,2+==+k k αββα 有的学生一看到4 49 - ，常受选择答案（A ）的诱惑，盲从附和，这正是思维缺乏反思性的体现。如
果能以反思性的态度考察各个选择答案的来源和它们之间的区别，就能从中选出正确答案。 原方程有两个实根βα、 ∴0)6k (4k 42≥+-=??.3k 2k ≥-≤或 当3≥k 时，22)1()1(-+-βα的最小值是8； 当2-≤k 时，22)1()1(-+-βα的最小值是18 这时就可以作出正确选择，只有（B ）正确。 (2)已知(x+2)2+=1,求x 2+y 2的取值范围。 错解∴当分析∴ x 2 【例3错解)2的最小 值是分析2 1 ,第二 原式 由ab ∴原式≥2×17+4=2(当且仅当a=b=2时，等号成立)， ∴(a+a 1)2+(b+b 1 )2的最小值是。 ●不进行分类讨论，导致错误 【例4】已知数列{}n a 的前n 项和12+=n n S ，求.n a 错误解法.222)12()12(1111----=-=+-+=-=n n n n n n n n S S a 错误分析显然，当1=n 时，1231111=≠==-S a 。 错误原因：没有注意公式1--=n n n S S a 成立的条件是。