第五单元
面积
什么是面积 教学目标： 1、通过情景的设计，使学生能理解面积的含义，区分面积与周长。 2、让学生在实践操作中体会什么是面积，发展学生的空间观念。渗透面积单位的 作用与长方形、正方形面积计算。 3、培养学生思维的灵活性，发展学生思维的广度与深度。 教学重点： 通过情景的设计，使学生能理解面积的含义，区分面积与周长。 教学难点： 让学生在实践操作中体会什么是面积，发展学生的空间观念。 教学过程： 一、课前谈话： 什么是面积？ 二、动手拼摆，在操作中理解什么是面积 1、看一看，比一比 （1）、课本和硬币哪一个面积大？ （2）、正方形和长方形哪一个面积大？ 提示：试着用小正方形摆一摆，比一比。 2、引导发现问题： 师：老师也把摆出的这些长方形带给了大家，这些图形的周长相等，大小一样吗？ 3、学生汇报： （1）平铺后数小正方形的个数； （2）重叠后比剩余部分的大小； （3）摆出单排的小正方形，算出个数后比较； （4）利用方格纸比较?? 4、小结引导： 师：通过比较，你能得到什么样的结论？ （正方形最大） 5、巩固扩展：
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出示三角形、心形、十字形，引导比较面积大小，渗透封闭图形的概念。 三、实际体验，进一步理解什么是面积 1、 引导认识： 在我们周围有没有类似的面积呢？同桌两人找一找并比一比它们的面积。 2、 出示：长方体 2 个 它的面积指的是什么呢？ （请学生来摸一摸） 生体会：6 个面的面积之和是长方体的面积。 现在这样能直接看出长方体的大小吗？怎么办？ （教师出示展开图） 3、小组合作认识立体图形面积 请你摸一摸拿到的立体图形的面积，并给小组内的同学展示你拿到的立体图形的 面积。 4、引导归纳： 刚才我们比较了很多面积，那你能用自己话说说面积指的是什么？ （学生用自己的话概括，看书 P49 定义） 四、练习提高 1、下面的图形哪个面积最大？哪个面积最小？ 2、设计一个你最喜欢的图形，使它的大小等于 12 个方格那么大。 五、小结 这节课有什么收获？ 1. 这节课你最大的收获是什么？ 2. 你喜欢用那种方法来比较面积？为什么选择这种方法？你是怎么想的？ 六、板书设计：
面积单位 教学目标： 1. 通过指一指、摸一摸、比一比等活动，使学生理解面积的意义。 2. 在解决问题的过程中，使学生体验建立面积单位的必要性，初步理解面积单位 的建立规则。
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3. 认识常用的面积单位：平方厘米、平方分米和平方米。在活动中获得关于它们 实际大小的空间观念，形成正确的表象。 4. 培养学生观察、操作、概括能力，使学生体验到数学来源于生活并服务于生活。 教学重点：使学生理解面积的意义，掌握常用的面积单位，建立面积单位的表象。 教学难点： 1. 使学生建立面积的概念，建立面积单位的表象。 2. 在操作中体会引进统一面积单位的必要性。 教具、学具： 教具：多媒体课件；米尺、平方厘米、平方分米、平方米的教具。 学具：两生一份面积相近但形状不同的长方形，大小不同的正方形、长方形、圆 形、正三角形纸片若干，平方厘米、平方分米的学具。 教学过程： 一、创设情景，初步感知。 1、 用自己的方法测量数学书封面的面积。 2、 为什么量的结果不一样？ 3、小组汇报。 二、你知道哪些面积单位？认一认。 1、边长为 1 厘米的正方形面积是 1 平方厘米。 2、边长为 1 分米的正方形面积是 1 平方分米。 3、边长为 1 米的正方形面积是 1 平方米。 （一） 、通过物体的表面感知面积。 1. 指出你身体上所表示的 1 平方厘米、1 平方分米的大小。 2. 摸一摸：摸一摸这些物体的表面，有什么感觉？ 3. 比一比：这些物体的表面，哪个大一些？哪个小一些呢？ 指出：我们把物体表面的大小叫做它们的面积。 （板书：物体表面的大小叫做 它们的面积。 ） 4.通过封闭图形认识面积。 (1). 认一认：有哪些封闭图形？ (2). 指一指：封闭图形的面积。 （3）归纳面积的概念：物体表面的大小叫做面积；封闭图形的大小也叫做面积。 谁能把这两方面概括起来，说说什么是面积？
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小结：物体表面或封闭图形的大小叫做它们的面积。 （板书） 三、今天这节课你学到了什么？有什么收获？ 四、板书设计：
长方形的面积 教学目标: 1. 通过解决卡片面积问题,促使学生经历“问题研究→发现规律→形成方法” 的研究过程。体验不断改进测量方法的意义和作用:在直接测量的方法基础上逐渐 改进测量方法,发现间接测量方法,总结求长方形面积的一般方法。 2. 在探索求长方形面积的一般方法过程中 , 理解这种方法的原理 , 并对学生 的语言表达能力、基本的思考程序和基本的计算能力进行相应的训练。 3.培养学生初步的抽象概括能力及迁移类推能力。 教学重点: 引导学生通过观察、操作、思考和讨论研究等学习方式逐渐自觉地改进测量 方法,形成新的测量方法。 教学难点: 理解长方形所含面积单位的个数等于长方形的长与宽的乘积。 教学准备: 课件、1 平方厘米的面积单位若干、长方形卡片、直尺 教学过程: 课前谈话:我们刚刚学习了面积和面积单位,你都知道了些什么? 一、复习导入 概括起来我们知道了两件事 :什么是面积和面积单位;知道用面积单位铺满的 方法可以知道物体表面或封闭图形的面积。这节课我们继续来学习有关面积的知 识(板书课题:长方形的面积)。 二、动手操作、自主探究 (一)提供材料,启发研究 这张方形卡片的面积是多少? 1.估一估。考考你的眼力,估一估这张长方形卡片的面积大约是多少? 2.怎样才能准确知道卡片的面积到底有多大?
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3.就用你们刚才想到的方法看能不能求出它的面积? (二)探索长方形的面积公式 1.有图???，图?长 3 厘米，宽 2 厘米；图?长 5 厘米，宽 2 厘米；图?长 4 厘米，宽 3 厘米。分组操作。 第一组：图?我们摆了 6 个小正方形，即它的面积是 6 平方厘米。摆好后，我们发 现这个长方形的长是 3 厘米，宽是 2 厘米。 第二组： 图?我们摆了 10 个小正方形，即它的面积是 10 平方厘米。摆好后， 我们发现这个长方形的长是 5 厘米，宽是 2 厘米。 第三组：图?我们摆了 12 个小正方形，即它的面积是 12 平方厘米。摆好后，我们 发现这个长方形的长是 4 厘米，宽是 3 厘米。 2.师：在探索过程中发现了什么规律？ 生：长方形的面积=长×宽 三、巩固应用，拓展思维。 1.投影出示下表，求出下面长方形的面积。 2.练一练。 四、归纳公式 (1)研究到现在,你知道量出长和宽后怎样求出长方形的面积吗? (2)长方形的面积=长×宽(板书)。 (3)(指算式)看到长几厘米,就知道能摆几个面积单位,宽几厘米,就知道能摆 这样的几行。所以长的厘米数乘宽的厘米数等于所含的平方厘米数。 五、板书设计。
面积单位的换算 教学目标： 1、结合解决问题的情景，体会面积单位换算的必要性，以及面积单位间的换系。 2、 能正确进行面积单位间的换算关系，
3、 初步培养实际操作、分析、比较和综合的能力，进一步发展空间观念。 教学重点： 1、理解并掌握面积单位平方米、平方分米、平方厘米之间的换算。 2、能进行简单的面积单位换算，并能解决一些简单的实际问题。
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教学难点： 掌握面积单位间的换算方法。 教学准备： 学生课前进行小研究，准备 1 平方厘米的小方块和 1 平方分米的方格纸 教学过程： 一、问题引入 师：我们已对面积和面积单位进行了认识，常用的面积单位有哪些？ 师：昨天留了小明家修补地砖的问题给同学们思考请读题。 小明家有一块长 5 分米，宽 5 分米的地面损坏了，需要多少块面积是 25 平方厘米 的方砖才能修补好？ 师：解决这个问题大家都认为首先要解决 1 平方分米=（ ）平方厘米，这节
课我 们就研究面积单位的换算（出示课题） “面积单位的换算” （板书） 二、小组交流课前小研究 1 平方分米=（ ）平方厘米
教师下到每组与学生交流。 三、班内组间交流 1、1 平方分米=（ 100 ）平方厘米
小结：我们知道面积是 1 平方分米的正方形，就可以看成边长是 10 厘米的正方形 面积就是 10×10=100 平方厘米，因此 1 平方分米=（ 100 板书结论（100） 2、解决课前问题 平方分米和平方厘米之间的进率知道了，小明家的问题能解决了吗？ 3、1 平方米=（ 100 ）平方分米 ）平方厘米
学生交流平方米和平方分米的进率 汇报 ( 学生正确地运用迁移类比，准确地进行了估算，然后汇报归纳。教师及时点拨) 生 1：先测量它的边长，再计算面积 10×10=100 平方分米。 生 2：用面积 1 平方分米的正方形纸片摆一摆，1 排摆 10 个，摆满 10 排，10 ×10=100 平方分米。 生 3：只摆 1 排 10 个 1 平方分米的正方形，然后用尺子量一量可以摆多少排， 这样估算出要用 100 个 1 平方分米。
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师小结：1 平方米=100 平方分米。 引导学生观察找规律（相邻两个面积单位间的进率是 100。 ） 师：你能利用面积单位间的进率进行面积单位间的换算吗？ 四、单位换算。 （一） 、填一填 13 平方分米=（ 4 平方米=（ 600 平方厘米=（ 1500 平方分米=（ 1、学生独立完成。 2、说一说换算的方法 （二） 、解决问题 一条人行道长 20 米，宽 4 米，面积是多少平方分米?若用边长为 5 分米的正方形 水泥砖铺地，需要砖多少块? 五、总结 通过这节的学习，你有什么收获？ （学生谈收获） 六、板书设计： ）平方厘米 ）平方分米 ）平方分米 ）平方米
练习四 教学目标： 1.帮助学生回忆本单元的知识，使学生形成完整的知识体系，进而加深学生对所 学知识的理解。 2.查缺补漏，帮助学习有困难的学生弥补知识上的漏洞，激发学生学好数学的信 心。 3.培养学生综合、灵活运用知识的能力，使学生感受到数学来源于生活、服务于 生活，进而提高学生分析问题、解决问题的能力。 教学重点： 使学生对本单元的知识形成体系。 教学难点：
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提高学生分析问题、解决问题的能力。 教具学具： 多媒体课件、实物投影、尺子等。 一、谈话导入： 1.谈话导入。 同学们，第五单元的新知识我们都学完了，今天这节课我们进行本单元知识的整 理和分析。 复习整理： 1.回顾本单元所学的知识。 2.形成知识体系。 （1）面积单位及进率。 （2）面积的计算方法。 二、练习巩固; 1.师用课件依次出示教材第 58 页第 1-6 题。 2.师让学生独立完成教材第 59 页第 7、8 题。 三、师生归纳总结： 通过这节复习课，你们都有哪些收获？ 四、板书设计：
数学好玩 小小设计师 教学目标 1、能辨认生活中的简单图案是由一个图形经过轴对称或平移等运动得到的。 2、会将相同的图案拼在一起。会用自己的语言描述图形的运动。 3、经历观察、操作及合作交流的过程，获得对图形的运动设计图案的基本方法。 4、在欣赏美丽图案的过程中，感受数学的美妙。体会数学的价值。 重点难点 重点：运用图形运动的知识设计图案。 难点：发展初步的空间观念。 教学过程
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教学活动 【导入】一 创设情境，激趣引入 设计艺术节会徽 1、你怎样才能设计出好的艺术节会徽呢？ （1）要突出活动的主题。 （2）要体现我们学校自己的特点。 （3）可以运用轴对称图形。 活动】自主设计，创造美图。 （1）想象设计好的图案。 （2）动手实践，尝试设计。 （3）汇报交流，鼓励创新。 说一说：给大家介绍一下你的会徽。 【练习】巩固提升 综合运用，巩固提高。 小组内将相同的图案拼在一起，全班交流，相互欣赏 【练习】走进生活 欣赏生活中利用图形的运动设计出的美丽图案。
我们一起去游园 教学目标 1、综合应用“乘除法”等知识，解决实际问题。 2、感受列表策略在解决问题中的作用，提高分析能力、综合应用知识解决问题的 能力。 3、在解决实际问题的过程中获得丰富的情感体验，感受数学与现实生活的紧密联 系，体验数学在生活中的作用。 重点难点 感受列表策略在解决问题中的作用，提高分析能力、综合应用知识解决问题的能 力。
4 教学过程
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教学活动 【导入】依单自学 同学们，外面天气这么好，大家想不想去游玩呀？今天，我们就摸拟 去游园，来解决旅游中遇到的数学问题。（板书：我们一起去游园） 我们现在就准备出发了，请大家注意看大屏幕上的主题图，从屏幕中你 发现了哪些数学信息？ （1）共有 48 人去游园 （2）有两种型号的车可以租：大车限乘 18 人，每辆 160 元;小车限乘 12 人， 每辆 120 元。 【活动】租车 1.师：同学们观察得真仔细，发现了这么重要的信息。如果我们租车，应该怎么 租呢？ 同桌讨论租车方法，指名口答。 （1）可以租大车。大车坐的人多。 （2）可以租小车，小车花的钱少。 （3）我觉得两种车都可以租........ 同学们说得真好，那么我们把我们的租车方案设计出来吧。 2.设计租车方案 学生分小组讨论并制订租车方案。每组选派一名代表汇报本组的租车 方案。教师统计汇总成表格。 小车辆数 大车辆数 可坐人数 租金/元
方案 1
4
0
48
480
方案 2
3
1
54
520
方案 3
2
2
60
560
方案 4
1
2
48
440
10
方案 5
0
3
54
480
3、引导学生找出最省钱的方案。 （1）观察表格中的几个方案，如何做到最省钱？有什么发现？根据表格数据做出 判断。通过比较，得出方案 4 最省钱，引导学生发现：最省钱的策略是：车上的 空位尽可能少，尽可能用大车。 （2）如果是 40 人，怎样租车省钱？仍然用列表的方法解决问题。结论是：租 2 辆小车，1 辆大车省钱。 【活动】购买纪念品 1、观察情境图，说一说大、小包装盒里各有几个玩偶？售价各多少元？(小包装 里有 3 个玩偶，每盒 5 元；大包装 里有 4 个玩偶，每盒 6 元。）买 30 个玩偶， 打算怎么买？大、小包装 各需要几盒？学生独立思考，并在练习本上写一写。 2、请学生小组合作把教科书中的表格填写完整。 小包装 大包装 玩偶数量 金额
方案 1
2
6
30
46
方案 2
6
3
30
48
方案 3
10
0
30
50
3、比较哪种方案省钱，引导学生讨论有什么规律性。即尽量购买大包装盒的省钱， 因为大包装盒里每个玩偶的单价少。 4、 组织学生通过举例讨论列表还能解决哪些问题， 如买 50 个玩偶怎么买最省钱？ 可以列表，进行比较。也可以用前面发现的规律，尽量买大包装的，答案是：大 包装 的 11 盒，小包装的 2 盒。 【练习】练习 如果大车坐 8 人，小车坐 5 人，28 人乘车，怎样安排空座最少？
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有趣的推理 教学目标： 1、 通过猜年龄、选课程等具体情境，让学生经历对生活中某些现象 进行判断、推理的过程，激发学生学习兴趣，增强应用意识。 2、 借助列表整理信息，并对生活中某些现象按一定的方法进行推理，培养学生 初步的逻辑推理能力。 3、 能有条理地表达自己思考的过程，与同伴进行合作交流，训练学生的语言表 达能力与合作意识。 教学重点：利用表格进行生活中的推理。 教学难点： 能有条理地表达自己的推理过程 教学过程 【导入】教学过程 教学过程：（预设） 一、问题情境创设、激发学生兴趣，引出学习主题 情境内容：老师有多大？ 倪老师听说三年级二班的小朋友很聪明，今天终于有机会和你们一起研究数学问 题，我真高兴！那么小朋友们愿意和我交朋友吗？（愿意）既然我们是朋友了你 们想知道我的什么信息呢？（年龄、体重、爱好等）你们想了解的可真多，想知 道我的年龄我得让大家猜猜——我可能有多大？(学生猜测) 师：刚才大家猜想时由于缺少信息提示，比较难猜准。提供大家一点信息，再猜 猜并说说你的想法。 “26 岁、 28 岁、 31 岁中我既不是最大的也不是最小的。 ” 学 生答题并说出想法。 师：大家现在用的方法就是福尔摩斯、柯南这些侦探们常用的方法——推理。 （板 书：推理）在生活中，我们常利用一些已知信息进行推理、判断。今天，我们要 研究的有趣的数学问题就是——生活中的推理。（板书课题） 二、自主学习、经历推理过程，合作交流形成一定推理方法 （一）判断粉笔在哪只手里 师：我们先通过玩一个小游戏，来感受一下什么是推理？ 师出示一根短一点的粉笔，说：这是一根粉笔，老师把它藏在其中一只手里。把 手藏在身后，然后把粉笔放在一只手里。问：来，猜猜可能在哪只手里？（学生 猜测）
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师：刚才当我攥着的时候有的同学说可能在左手里，有同学说可能在右手里。当 我打开右手的时候，你敢不敢断定它在哪只手里？（生答题并说出想法） 师：这就是推理的一个小知识，它叫作排除法。 (二)猜兴趣小组 1、创设情境 师：老师从智慧老人那里了解到这样一件事（课件出示例 1 前半部分）：“学校 组织了足球、航模和电脑兴趣小组，淘气、笑笑和小明分别参加了其中一项。” 你读懂了吗？说给大家听听，“分别”是什么意思？（生口头分析：每一项只有 一个人参加。） 师：从这些信息中你能确定他们分别参加了哪个兴趣小组吗? （生自由发言） 师：是的。条件不足，就存在着很多种可能，但又都是不确定的。 2、提供推理条件 幸好智慧老人还给我们提供了几条信息（课件出示例 1 完整信息）：“笑笑不喜 欢踢足球，小明不是电脑兴趣小组的，淘气喜欢航模。” 师：现在你们能推断出他们分别是参加了哪个兴趣小组吗？(老师要请大家先独立 思考，选择你喜欢的方式推理，然后在把你的想法与小组同学说一说，记录员把 结果写下来。（学生开展讨论活动，教师巡视、参与。） 3、交流推理结果 师：刚才我们通过自己的努力以及小组成员共同的参与，每个小组都把本组认为 能让别人清楚明白的方法记录在作业纸上，现在请每个组选个代表来讲一讲你们 组的推理过程。 （教师倾听学生的发言，对推理判断思维严密、口头表达清楚的学生给予及时的 肯定和表扬；对表述有困难的学生给予帮助和鼓励。） (提示一：题目中的每句话都要认真阅读，而且还要把每句话连起来考虑，才能得 出准确的判断。)（板书：抓住主要信息） 4、利用表格记录信息并进行推理判断 师：刚才同学们在推理的过程中能够做到抓住最集中信息，分别解决问题，非常 不错，这是一种很好的推理方法。但是如果碰到的问题比较难，又要保证判断推 理的准确性，有时仅仅用脑子想用嘴巴说还不够，这时我们就可以试着借助表格 的形式来帮助记录、分析。大家请看。 课件出示：
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足球 航模 电脑 淘气 笑笑 小明 (1)观察：横着的三行表示什么?竖着的三列呢?它是怎样记录信息的呢? (2)交流：用什么符号来表示?你是怎样想的? (3)学生在课本上将表格继续填完整， (4)师：谁能根据填写的表格把你的推理过程说给老师和同学们听一听？并说说： 为什么？从哪句话进行判断的？（板书：首先、然后、最后） （生根据表格表达推理判断的过程） (三)小结 师：我们利用表格来推理时，一般要先肯定其中的一项，同时排除其他几项，这 样就能又快又准地完成推理了。同学们，你们觉得这种利用表格、借助符号进行 判断推理的方法怎么样?生：简洁、方便、一目了然。 (提示二：情况复杂时使用表格来记录信息，既一目了然，而且还能帮助我们快速、 准确地解决问题。)（板书：借助表格记录信息） (四)猜猜他们教什么 师：借助表格来记录信息、整理信息的这种方法你学会了吗？想不想亲自试试？ (想) 师：好,看书第 2 题，现在，请孩子们按照刚才的好办法进行推理。（学生独立完 成。教师巡视，对需要帮助的学生个别指导，同时要求做完的学生在静息的时候 想一想：怎么有条理地来叙述自己思考的过程。） 师：谁来告诉我们结论？学生发言。 师：同意他的意见吗？（表扬：都是能干的孩子！） 三、练习提升,在活动中进一步培养逻辑推理能力 (一) 开动脑筋猜花色 师：刚才孩子们积极动脑，很快就掌握了用表格推理的方法，现在老师要请孩子 们参加好玩的“猜花色游戏”，愿意勇敢地挑战难题、挑战自己吗？(愿意)
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师：我手中有 1、2、3 号 3 个信封，分别装有一张扑克牌，根据上面的信息推测， 红色的牌、黑色的牌和大王牌分别在几号信封里。（教师在课件上出示题目并且 把 3 个信封贴在黑板上，学生看到第一关题单。） （1）红色的牌不在 3 号信封里。 （2）黑色的牌不在 1 号信封里。 （3）大王牌既不在 1 号信封里，也不在 3 号信封里。 [北师大版数学第五册：《生活中的推理》教学设计] 学生独立完成，教师巡视、帮助。 教师请一个学生说：你首先肯定了谁？ 从哪条信息判断出来的？（公布答案）师： 我们在判断肯定的语句时，有些是直接告诉我们的，有些是隐含在语句当中的， 要善于发现！ 然后确定谁？（公布答案） 最后确定了谁？（公布答案） 师：猜中的孩子请举手？你们真了不起！来，把热烈的掌声送给自己！ (二)整理玩具 (1)创设情境。 师：在前面的数学研究中，我们都是从三条信息中推断出结果的，如果给你们 4 条、5 条甚至更多的信息，你们能准确、迅速地判断结果吗？（能） 瞧，小玲气喘吁吁地跑来了，她为什么现在才来呢?原来，为了和同学们交朋友， 她把自己心爱的玩具都拿来了。你能根据课本中的信息把这些玩具都放到正确的 位置上吗? (2) 请小组长拿出第二关题单，组织你的组员们，用集体的智慧向难题发起进攻！ （教师在课件上出示图案，巡视参与。） (3)交流反馈。 师：谁来为我们公布结果呢？（请一个组的代表发言，一名同学推理结果，另一 名同学在黑板上贴上相应的图案）。注意：交流时，方位交代清楚是重点。师： 电脑再演示一遍推理过程。 师：真是太好了！孩子们齐心协力勇于挑战，顺利攻破难题！ (4)养成教育。 小玲是个多么爱整洁的孩子呀，把自己的东西收拾得井井有条，大家都应该向她 学习。
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四、畅谈收获, 走向生活实际 1、总结 师：亲爱的孩子们，时间过得真快，我们的活动暂时进行到这里。请你们想一想， 通过参与今天的学习活动，你有什么收获？学生发言。 师：数学无处不在，孩子们要善于思考，在生活中继续钻研数学问题，体会数学 的奥妙与乐趣！ 2.情感交流。 今天这节课，我们又认识了许多好朋友。朋友，是一个人一生中最大的财富，遇 到烦心的事可以向朋友倾诉。祝愿同学们都能结识越来越多的真心朋友。让我们 在这首《好朋友》的歌声中结束这次愉快的数学活动吧!
第 六
单元、课时课题 知
分一分（一）
第
1
课时
1．初步理解分数的意义，体会学习分数的必要性。 2．会用折纸、涂色等方式，表示简单的分数。 培养学生学习分数的兴趣
教 学 目 标
识 情 感 教 育
重难 点 方法
初步理解分数的意义，体会学习分数的必要性。 课 前 准 备 课件，小黑板，挂图、彩纸。
合作探究、练习、讨论
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师
生
活
动
过
程
一、创设情境 本学期初始我们学习了什么是小数，还知道什么是整数、自然数。今天我们 要学习一种新的数，叫做分数。 二、引导探索（课件出示） （一）分一分 1．2 个苹果，平均分给 2 个人，每人几个苹果？ 2．1 个苹果，平均分给 2 个人，每人几个苹果？ 3．讨论：你能用什么方式表示一半呢？ （二）涂一涂
1 分别涂出 它们的 1/2。
（三）折一折 1．用依仗正方形的纸折出它的 1/2，与同伴进行交流。 2．一张正方形的纸平均分成 4 份。小组讨论： ⑴把其中一份涂上颜色，涂色部分就是这张纸的 1/4。 ⑵把其中的两份涂上颜色，涂色部分就是这张纸的（ ⑶把其中的三份涂上颜色，涂色部分就是这张纸的（ ⑷把这张纸的 4/4 涂上颜色，即是涂了这张纸的多少？ 3．介绍分数：像 1/2，1/4，2/4，??都是分数。 （四）说一说、写一写、读一读。 ）/4。 ）/（ ） 。
三、拓展应用。 用分数表示下面各图中的涂色部分，并读一读。
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第 六
单元、课时课题 知
分一分（二）第
2
课时
1．结合具体情境（由许多个体组成一个整体） ，进一步理解分数的 意义
教 学 目 标
识 情 感 教 育
培养学生团结互助的协作意识
重难 点 方法
结合具体情境（由许多个体组成一个整体） ，进一步理解分数的意义。 课 前 准 备 活 动 过 程 课件，小黑板，挂图、彩笔
合作探究、练习、讨论 师 生
一、创设情境 我们已经学习了分数，并且知道什么是分数。今天我们继续学习分数，进一 步了解分数的意义。 二、引导探索 1．把下图涂上不同的(红色、黄色和蓝色)。
2．小组讨论：说一说每种颜色的小正方形占大正方形的几分之几。 3．将上面的小正方形剪开，说一说每种颜色的小正方形占大正方形的几分之几。 4．小组合作完成： （课件出示）
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⑴一共有几只蝴蝶？ ⑵白蝴蝶的只数占所有蝴蝶的 ( 7 ( ( ) 。
⑶花蝴蝶的只数占所有蝴蝶的
) 。 )
⑷你还能从图中找到哪些?分数与同伴说一说。 三、拓展应用。 1．用分数表示每幅图中每种图案的个数占全部的几分之几。
红花： 黄花：
长方形： 圆： 三角形：
2．按分数圈一圈。
4 4
1 4
3 5
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第
六
单元、课时课题 知
比大小
第
3
课时
1．经历比较简单分数大小的过程，会比较简单分数的大小。
教 学 目 标
识 情 感 教 育 让学生感受生活与数学的密切联系
重难 点 方法
会比较简单分数的大小。 课 前 准 备 活 比 大 小 一、创设情境 动 过 程 课件，小黑板，挂图、彩笔
合作探究、练习、讨论 师 生
同学们，整数、小数的大小比较我们已经学会了。那么你们知道分数的大小 如何比较吗？今天我们就共同来研究一下如何比较分数的大小。 二、引导探索 1．有两个一样的正方形，都平均分成了 4 份。请同学们涂一涂，使涂色后的图 形能分别表示这两个分数。
1 4 2．通过涂色，同学们认为哪个分数大?呢为什么？ 3．同学们，你们自己能画画图，用图说明 这个问题吗？ 4．教师在黑板上图示 5．小组讨论。
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1 1 和 哪个大吗？有信心自己解决 4 2
1 1 > ，:问大家同意老师的判断吗？ 4 2
第一单元 第一课：小熊购物 教学内容：P2 --4 教学目标： 1、通过“小熊购物”的情景，发展学生提出问题和解决问题的能力。 2、结合解决问题的过程，探索先乘后加减的运算顺序，体会到书写与生活实际的密切联系。 3、引导学生掌握脱式计算的书写要求，能正确进行乘加、乘减两步式题的计算。 4、培养学生书写规范，计算认真的良好习惯。 重点难点： 引导学生理解和掌握乘加、乘减两步式题的运算顺序。 教具准点：口算题卡、ppt等 教学过程： 一、复习 1、口算。（开火车） 3×5= 4×8= 7×6= 36-17= 80-43= 9×3= 8×5= 37-15= 8+15= 36+7= 2、观察下面每个算式里含有哪些运算？先算什么？再算什么？ 36+5-18 45-18+20 指名口答，引导学生认识：只有加、减法计算的两步式题一般按从左往右的顺序计算。 二、探索新知 出示小熊购物的主题图，引导学生观察。 1、提示学生仔细观察主题图，提问：你能知道那些数学信息？ 2、提出问题：假如你们是顾客，你想买哪两种食品？每种食品的数量不限。 指名口述自己的想法，教师选学生提出其中一个问题，引出例题：胖胖要买1个蛋糕和4个面包需付多少钱？ 3、解决问题。 （1）列算式：3×4+6 6+3×4 （2）理解算理，掌握算法。 组织学生讨论：3×4+6 6+3×4 各表示什么意思。 ①算式“3×4+6”中的“3×4”表示4块面包共付12元，所以3和4要先乘。12+6=18（元）表示4块面包和1个蛋糕共付18元。 ②算式“6+3×4”红的“3×4”表示4块面包共付12元，所以3和4也要先乘。6+12=18（元）表示1个蛋糕和4块面包共付18元。 这两种情况所付的钱都是相等的。所以，3×4+6与6+3×4这两个算式都可以求出买1个蛋糕和4个面包共付多少元。 （3）引导学生用脱式计算。 3×4+6 6+3×4 以上两个算式有什么共同点？（都含乘、加计算的两步式题） 讨论：含乘、加计算的两步式题应先算什么？再算什么？ （4）认识脱式计算的格式。（板书） 解法一： 3×4+6 解法二： 6+3×4 （PS：先算的一步用直线划起来） =12+6 =6+12
《买铅笔》教案设计 复备人： 一、教学内容： 北师大版一年级数学下册第一单元【加与减（一）】———《买铅笔》（十几减9），课本第2—3页内容。 二、教学目标： 1、在具体的情境中，通过探索、交流活动，进一步体会减法的含义。 2、学会20以内数的退位减法计算，并能比较熟练的口算； 3、能理解他人的不同算法，体会算法的多样性。 4、能发现和提出用20以内数的退位减法解决问题，并尝试解决。 5、感受退位减法运算与日常生活的密切联系，体会减法的实际应用，激发学习兴趣。 三、教学重难点： 学会20以内数的退位减法计算，并能比较熟练的口算；能理解他人的不同算法，体会算法的多样性。 四、教学准备： 1、小棒、计数器 2、实物投影仪 五、教学过程: 1、创设情境、导入新课
（1）老师谈话：小动物们非常喜欢学习，它们也经常买一些学习用品。下面老师带同学们到动物文具店去看一看，看看小动物们在做什么？ （出示书中的情境图，学生独立观察，先在小组说说自己对图意的理解，然后让学生个别汇报自己对图意的理解。） （2）请学生上台表演，老师口述内容，学生表演：袋鼠老板娘开了一家文具店，小老鼠和袋鼠都在文具店里，这时来了一只小兔，它对袋鼠老板娘说：“我买9支铅笔”。袋鼠老板娘把铅笔都拿出来了：一捆（10支）和散的5支，这时袋鼠老板娘提出了一个问题：有15支铅笔，卖出9支，还剩多少支？ （设计意图：创设情境，激发学习兴趣，感受数学就在我们的生活中。） 2、想一想，列算式 （1）想一想，猜一猜，还剩多少支铅笔呢？ （2）列出算式：15—9 （设计意图：想一想，猜一猜，培养数感。） 3、探究15—9的计算方法： （1）让学生独立思考，用小棒摆一摆，尝试解题。 师：怎样计算15－9？下面请你们独立思考，想办法计算，也可以用小棒摆一摆，看谁的方法算得又对又快。 （2）小组交流：你是怎样算的？把自己的算法和小组学生说一说 （3）全班汇报交流.
小学电子教案学科：数学 年级：三年级 姓名：
三年级数学上册教学计划 一、学情分析 经过两年的小学生活，孩子们基本懂得了学习的习惯和常规。但孩子们由于存在着心理特征及思维发展不一致，这就需要教师在教学中，在面向全体学生的同时，更要注意因材施教。从上学期的学习情况看，大部分学生能够掌握所学的知识技能，达到该册的目标要求。但仍有少数同学学习态度的问题，有待于今后积极引导，让他们达到学段目标。所以在新的学期里，在端正学生学习态度的同时，应加强培养他们的各种学习数学的能力，以提高成绩。 二、教材分析 本册教材共分三个领域，八个单元。 （一）数与代数 1．第一单元“混合运算”（乘加、乘减、除加、除减、加减混合以及两步有括号式题）。结合实际情境，使学生体会到要遵循“先乘除、后加减”及“先算括号里面的”运算顺序，能根据这些运算顺序计算有关问题，并能解决一些实际问题。2．第三单元“加与减”结合具体情境，探索计算万以内加减法及连加、边减和加减混合的计算方法；养成对计算结果的大致范围进行估计的习惯；能在具体情境中提出问题，能运用学到的知识解决一些简单的实际问题。 3．第四单元“乘与除”在这个单元中学生主要学习（百以内）一位数乘两位数和一位数除两位数的口算。结合具体情境，感受乘除法计算与实际生活的密切联系，探索一位数乘两位数和一位数除两位数的口算方法，体验算法的多样化，并能正确地计算。经历从实际情境中提出问题和解决问题的过程，培养用乘除法的知识解决简单实际问题的能力。 4．第六单元“乘法”在这个单元中学生主要学习两、三位数乘一位数的乘法和连乘。能结合具体情境提出问题，列出乘法算式，探索两、三位数乘一位数的计算方法，经历与他人交流各自算法的过程，体验算法的多样化，并能选择合适的计算方法。能正确计算两、三位数乘一位数的乘法。能解决生活中的简单问题。能结合具体情境进行估算，并解释估算的过程。 5．第七单元“年、月、日”本单元主要学习年、月、日的有关知识。认识年、月、日，了解它们之间的关系；了解平年、闰年，能判断平年和闰年。体会引入24时记时法的必要性，认识24时记时法。感受时间中的数学问题，培养时间观念。能解决一些简单的实际问题。 6．第八单元“认识小数”结合购物的具体情境初步理解小数的意义，能认、读、写简单的小数；感受比较小数大小的过程；会计算一位小数的加减运算，能解决一些相关的简单问题；能运用小数表示日常生活中的一些事物，并进行交流。（二）空间与图形 1．第二单元“观察物体”在这一单元里学生学会从多方位观察立体图形。发展学生的空间观念，培养学生的观察能力和动手操作能力。 2．第五单元“周长”本单元主要学习周长的概念，并计算三角形、平行四边形、长方形、正方形等图形的周长。结合具体事物或图形认识周长。探索并掌握长方形、正方形的周长的计算方法。结合具体情境，感知图形知识与实际生活的密切联系，建立初步的空间观念。 （三）数学好玩
《方程》教案 教学内容：北师大版小学数学四年级下册第七单元《方程》 教学目标： 1.知识与能力：在丰富的问题情境中感受到生活中存在着大量的等量关系，学会用方程表示简单情境中的等量关系。 2.过程与方法：使学生在自主探究，合作交流等数学活动中，养成认真观察、思考、分析、归纳的习惯，感悟代数思想，体会方程的概念；体验解决问题策略的多样性，发展创新能力。 3.情感态度价值观：培养学生初步的代数思想，获得数学是可以运用他们自己的经验去发现和再创造的积极的情感体验。 教学重点：理解方程的含义。 教学难点：能正确地找出题目的等量关系，列出方程。 教学准备:课件作业纸 教学过程 一、创设情景，导入新课 师：同学们，上课之前我们来玩一个猜谜语的游戏，好不好？（课件出示：一个小矮个，身上挑副担，如果挑不平，头偏心不甘。）你猜到了是什么？ 生：天平。 课件出示一架天平。 师：你真厉害。对，天平我们在科学课上经常要用到它。关于天平你都知道些什么？
生1：天平用来称物体的重量。 师：说得真好，还有吗？ 生2：天平的左面放物体，右面放砝码。 生3：当天平两边物体的质量一样时，天平就平衡了。 师：对。当天平指针指向中间时，表示两边物体质量相等，天平就平衡了。 1、课件出示：两个苹果和一个菠萝。 师：那我们试试看。假如我要把两个苹果和一个菠萝分别放在天平的左盘和右盘，天平怎么了？ 生：天平平衡了。 师：对，天平平衡了。这说明什么呀？ 生：两个苹果的质量＝一个菠萝的质量。 师：两个苹果的质与和一个菠萝的质量是（相等的），可以用一个什么符号来连接（等号） 师：这时候天平平衡，可以用等号来连接。 2、师：如果现在告诉你左盘每个苹果重300克，右盘的一个菠萝重600克（课件出示）这样的两个苹果和一个菠萝，你能用一个数学式子来表示左盘和右盘这种相等的关系吗？ 生：300+300=600；300×2=600（师：写成300+300=600可以吗？） 师两个式子都准备好，根据学生的回答，贴在黑板上。 师：说得不错！300+300表示什么？（天平左边两个苹果的质量），600表示什么？（天平右边一个菠萝的质量），为什么可以用等号来连接？
第一单元：除法 教学内容：, 课本第2页~第3页“分苹果”“分橘子” 1.教学目的：, 引导学生经历分苹果等实际操作，初步体会有余数除法与生活的密切联 系。 2.通过引导学生进行实际操作，计算除有余数除法的书写格式，使学生体会到余数一定 要比除数小，体会到学习有余数除法的必要性。 3.在操作、探索、发现中，使学生获得积极的情感体验。 教学重点：, 使学生体验除法的意义及乘法竖式的计算过程。体会余数要比除数小。 教学难点, 通过分苹果的实际操作，总结出除法竖式的书写过程，使学生体会到除法竖式每一步的实际含义。 教学准备：, ppt，学生准备小圆片。 教学时间：, 教学过程, 二次设计 一、问题引入：显示18个苹果画面，引导学生观察、思考：每盘放6个苹果，18个可以 放几盘？ 二、探索新知 1.体验除法竖式的计算过程。 （1）先让学生独立思考上述问题。 （2）接着进行全班集体交流。学生可能有很多解决这一问题的办法，如： a．通过乘法口诀“三六十八”得出结论：可以放3盘； b．用除法算式算：18÷6=3，所以可以放3盘。 （3）同桌同学合作用18个圆片摆一摆，验证推算结果是否正确，教师用实物ppt 显示学生摆放的圆片图，进一步进行验证、交流。 （4）介绍除法竖式的写法。 教师指出：18÷6=3也可以用竖式计算。边写边说明： 横式：18÷6=3 竖式： 3 6丿1 8 1 8 讨论：结合刚才分苹果的情况，在小组内讨论一下，竖式中的各个数表示什么。 指名学生回答，根据学生口答板书： 3 ……商：“3”表示分3盘。 除数……6丿18 ……被除数：“18”表示有18个苹果。 “6”表示每盘18 ……商和除数的乘积：“18”表示需18个苹果。 放6个苹果。0 ……余数：“0”表示20个苹果全部放完，没有剩余。 说明：“丿”表示横式中的“÷”。 （5）练习：第2页“填一填，说一说”的习题。 学生独立练习完毕，指名学生板书，进行集体订正。 三、巩固练习：第3页“练一练”第1、2、3题。 四、总结（除法竖式的写法。）
数学第一册全册总备课 一、本册教材与以往教材不同之处： 本册教材以“情境+问题串”为基本呈现形式，力图实现课程内容的展开过程与学生的学习过程、教师的教学过程和课程目标的达成过程四位一体，从而促进学生不断经历“从头到尾”思考问题的过程，获得与其年龄特点相适应的、必要的基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验，发展发现、分析和解决问题的能力。 1、本册教材以“情境+问题串”为基本呈现形式，为自然而然地展开学生的数学学习过程和教师的教学过程提供基础环境和主要脉络。 本册教材强化了“情境+问题串”的呈现形式，每一个单元每一个重要内容的呈现，都力图从学生喜闻乐见的一个或一组与课程内容有内在联系的特定情境出发，展开一组数学问题，引领师生进行数学学习，而学生在教师引导下理解情境、解决问题的过程就是学习数学、发展数学、实现数学课程目标的过程。同时，这样一种稳定的、具有较强包容性的呈现形式，无疑也为教师准确理解和把握教材特点、学与教的要求、创造性开展数学活动提供了便利。 2、在课程标准修订的背景下，更加重视学习目标的整体体现。 （1）注重基本活动经验和基本思想。 对于基本活动经验，教材主要通过两种形式体现。第一：设计了专门的积累活动经验的课，在这些课中不以学习某个具体的经验、公式为目标，而是通过设计活动帮助学生积累从事数学活动的经验和数学思考的经验。第二：在一节课学习的“问题串“中，设计积累活动经验的活动和问题。 对于基本数学思想，教材力求通过设计活动和问题，体现抽象、推理和模型
思想。 （2）注重体现“从头到尾”思考问题的过程。 部分内容问题串的设计，体现了“发现和提出问题、分析和解决问题”的全过程。教材还设计了专门培养学生发现和提出问题能力的活动，并且根据学生的年龄特点，有不同的设计要求。同时，在每学期期中的“整理与复习”中，专门设立了“我提出的问题”的栏目，鼓励学生整理在学习过程中提出的问题，以及在回顾整理的基础上提出新的问题。 第一阶段，学生发现和提出问题可能是基于表面信息直接提出的；第二阶段，鼓励学生提出更深层次的问题。 （3）注重在理解的基础上实现对重要数学概念的掌握和基本运算技能的形成。为了帮助学生理解基础知识，形成基本技能，教材采取了体现知识的形成过程、多角度理解、将知识和技能加以应用等形式。第四版教材基本改变了“依靠记忆理解概念”“依靠简单重复训练形成技能”的做法。 （4）注重学习兴趣和学习习惯的培养。 激发学生的数学学习兴趣是新世纪教材的不懈追求。修订后的新教材通过丰富的情境、设计挑战性的问题、呈现方式的多样性、体现数学的价值，以及自始至终伴随学习全过程的4个典型人物各具特色的活动与对话等，以求达到不断激发学生内在学习兴趣的目的。 教材始终贯穿对学生良好数学学习习惯的养成教育。 3、情境设计更加注重题材的多样与丰富 教材一直关注设计有趣的、现实的、蕴涵数学意义和富有挑战性的情境。同时，在情境的设计上，更加注重题材的多样与丰富，并使情境的素材来源尽可能
看日历。(教材第67~69页) 1.结合生活经验,认识年、月、日,了解它们之间的关系。 2.知道1、3、5、7、8、10、12月是大月,4、6、9、11月是小月。 3.了解平年和闰年。 重点:认识年、月、日,了解它们之间的关系。 难点:会辨别平年和闰年。 课件、2013~2016年的日历、2009~2016年2月份的月历。 师:同学们,我们学过哪些时间单位? 生:时、分、秒。 师:时、分、秒是较小的时间单位,今天我们就一起来认识较大的时间单位年、月、日。 【设计意图:新课伊始,告诉学生要研究的重点,避免学习的盲目性。】 师:说一说关于年、月、日你知道些什么。 学生可能会说: ?一年有12个月,有的月份是30天,有的月份是31天。 ?有时候2月是28天,有时候2月是29天。 ?有时候一年是365天,有时候一年是366天。 ?有平年和闰年之分。 …… 师:你们知道得真多。 1.认识大月、小月。 师:现在请同学们仔细观察2013~2016年的日历,把各月份的天数记录在表格中,然后在小组里讨论交流,你发现了什么?(课件出示教材第67页表格) 学生填写表格后进行小组交流活动,教师巡视了解情况。 组织学生展示交流: 月份123456789101112 2013年312831303130313130313031
2014年312831303130313130313031 2015年312831303130313130313031 2016年312931303130313130313031 师:说一说你们发现了什么。 生:我发现1、3、5、7、8、10、12月都有31天;4、6、9、11月都有30天;2月份的天数不一样。 师:有31天的月份是大月,有30天的月份是小月。2月有28天的年份是平年,2月有29天的年份是闰年。 2.记忆方法。 师:看一看,记一记,并与同伴说一说。(课件出示教材第67页最下面记忆法) 学生观察、思考并记忆,教师巡视了解情况。 师:说一说你喜欢哪种记忆法,讲给大家听或演示给大家看。 生1:我喜欢拳头记忆法,伸出我们的左手,掌心向外握成拳头,然后从左手食指突节开始,数到小指突节为7,突出部分为大月,凹入部分为小月,到7后再返回食指,重新从8顺数下去到12止。 生2:我喜欢歌诀记忆法,背诵歌诀,以顺口溜的形式帮助记忆。“一三五七八十腊(12月),三十一天永不差;四六九冬(11月)三十日;平年二月二十八,闰年二月把一加。” 3.认识平年、闰年。 师:仔细观察2009~2016年2月份的月历,把天数记录在表格中,说一说你发现了什么。(课件出示教材第68页表格) 学生观察2009~2016年2月份的月历,填写表格,教师巡视了解情况。 组织展示交流: 年份20092010201120122013201420152016 2月份天数2828282928282829师:说一说你发现了什么。 生1:一般是每4年里有一个闰年。 生2:2012年是闰年,2016年也是闰年。 师:把下表中是闰年的年份涂上颜色。 学生独立涂色后,组织交流展示: 2016201720182019202020212022202320242025 讲解有关平年、闰年的知识:公历年份是4的倍数的一般是闰年;要注意公历年份是整百数的,必须是400的倍数才是闰年。 师:说一说你怎样知道哪一年是闰年的。 生:因为从上面的表格中我们已经知道2016年是闰年,所以先把2016年涂上颜色;我们也知道每4年里有一个闰年,按这个规律就可以知道2020年和2024年也是闰年。 师:可以这样找。一般是每4年里有一个闰年,注意是“一般”哦,也有特殊的情况。一般公历年份是4的倍数就是闰年;特殊就特殊在如果公历年份是整百数的,必须是400的倍数才是闰年。 4.一年有多少天? 师:平年一年有多少天?闰年呢?自己算一算。 学生尝试自己计算,教师巡视了解情况。 师:说一说你是怎样计算的。 生1:我是把一年12个月份的天数加起来计算的,结果是平年一年有365天,闰年一年有366天。
乘除法 一、教学内容：P2-P14 二、教学目标： 1、使学生能够熟练掌握一个因数是一位数的口算乘法的计算方法，并能够迅速准确的计算出结果。 2、使学生能够熟练掌握除数是一位数的口算除法的计算方法，并能够迅速准确的计算出结果。 3、使学生能够应用本单元所学的知识解决实际问题，体验数学与实际生活的紧密联系。 4、提高学生的估算能力，培养学生独立思考、合作探究的学习习惯。 三、教学重点： 1、一个因数是一位数的口算乘法 2、除数是一位数的口算除法 3、能正确迅速计算的同时，应用所学知识解决实际问题。 四、教学难点： 1、口算乘法中的进位口算 2、口算除法中的一位数除两位数及几百几十 3、计算的速度和正确率 五、课时安排：7课时 六、教学进度：第1-2周 小树有多少棵 教学内容：P2-P3 教学目标： 1、探索并掌握整十、整百、整千数乘一位数的口算方法，并能正确地进行计算。 2、结合具体情境，在讨论解决实际问题的过程中培养学生提出问题和解决问题的意识和能力。 教学重点： 探索并掌握整十、整百、整千数乘一位数的口算方法，并能正确地进行计算。教学难点： 结合具体情境，在讨论解决实际问题的过程中培养学生提出问题和解决问题的意识和能力。 教学用具： 挂图、数字卡片。 教学设计： 一、情境引入： 同学们，今天是开学的第一天，大家一进校园就会看到花坛里盛开着美丽的鲜花，它在装点着我们美丽的校园，这么美的环境大家喜不喜欢。（喜欢）要有美丽的环境，就需要花草树木。 二、探索新知：出示挂图，大家看一看，这里有什么？ 1、仔细观察并说出图意。
2、谁能根据这幅图提出问题？ 3、试着解决所提问题。 引出：20×3= 4、讨论算法。 20+20+20=60 2×3=6， 20×3=60····· 5、将学生的方法板书到黑板上，并让学生说说20×3计算时是怎样想的？ 学生互相交流20×3的计算方法：2×3=6所以20×3=60 6、教师再提出问题：4捆一共有多少棵？5捆呢？ 学生先独立思考，然后自己完成，最后在小组内与同伴交流。 三、拓展应用： 1、 3×2 5 × 4 6×7 30×2 50×4 6×70 300×2 500×4 6×700 说说你发现了什么规律？ 学生做完后在全班交流自己发现的计算规律，说法可以不一致，只要意思正确，教师都给予肯定。 2、完成P2第3题，做完说说计算时是怎样想的。 3、完成练一练第1-3题 （1）1-2 学生独立完成。 第一题先认真看图，明白图意，然后再解答。 第二题独立完成后集体订正。 （2）第三题前两问可让学生先讨论怎样算，然后再做。最后一问有开放性，学生要对自己提出的问题解答。 四、数学游戏 教师先向学生说明游戏的规则，并演示几次，让学生明白玩法后，再互相进行游戏。 五、小结 这节课你学了什么？学得怎样？ 教学反思：
新北师大版六年级数学下册全册教案 （新教材） 本教案为最新北师大版教材（新版）配套教案，各单元教学内容如下： 第一单元圆柱与圆锥 第二单元比例 第三单元图形的运动 第四单元正比例与反比例 数学好玩 整理与复习 总复习
课时安排 第一单元圆柱与圆锥…………………………………… 11课时 第二单元比例…………………………………………… 8课时 第三单元图形的运动…………………………………… 6课时 第四单元正比例与反比例……………………………… 7课时 数学好玩………………………………………………… 4课时 整理与复习………………………………………………… 2课时 总复习………………………………………………… 28课时 第一单元圆柱与圆锥 单元目标： 1.通过动手操作、观察等活动，认识圆柱与圆锥。了解圆柱与圆锥的基本特征，知道圆柱与圆锥各部分的名称。经历由面旋转成圆柱与圆锥的活动，体会面与体之间的关系，在参与教学活动中积累活动经验，丰富对现实空间的认识，发展空间观念。 2.经历圆柱侧面展开等活动，认识圆柱展开图，探索并掌握圆柱表面积的计算方法。并能运用圆柱表面积的知识解决生活中一些简单的问题。 3.经历“类比猜想-验证”的活动，探索并掌握圆柱和圆锥体积的计算方法，体验某些实物体积的测量方法，体会圆柱、圆锥体积知识在生活中的实际应用，解决一些简单的实际问题。 单元重点： 1.能正确描述圆柱与圆锥的特征，认识圆柱和圆锥及其各部分名称。
2.能正确描述圆柱表面积的含义，能正确计算圆柱的表面积。 3.能正确计算圆柱和圆锥的体积。 4.能根据不同的问题情境正确选择相应的计算方法解决一些简单的实际问题。 单元难点： 1.能正确描述圆柱与圆锥的特征，认识圆柱和圆锥及其各部分名称。 2.能正确描述圆柱表面积的含义，能正确计算圆柱的表面积。 3.能正确计算圆柱和圆锥的体积。 4.能根据不同的问题情境正确选择相应的计算方法解决一些简单的实际问题。 学情分析： 本单元是在学生已经探索并掌握了长方体、正方体、圆等一些常见的平面图形的特征，已经长方体、正方体的特征，并直观认识圆柱和圆锥的基础上编排的。此前对圆面积公式的探索以及长方体、正方体特征和表面积、体积计算方法的探索，为进一步学习本单元知识奠定了知识基础，同时也积累了探索的经验，准备了研究的方法。圆柱和圆锥是小学阶段学习几何知识的最后一部分内容。圆柱与圆锥是基本的几何形体，也是生产、生活中经常遇到的几何形体，这些都是本单元知识学习的重要基础。学习圆柱和圆锥的知识扩大了学生认识形体的范围，增加了形体的知识，促进空间观念的进一步发展。从认识长方体和正方体这样由几个平面图形围成的几何体，到认识圆柱和圆锥这样含有曲面的几何体，在图形的认识上又深入了一步。不仅能拓
2020年新北师大版小学四年级数学下册教学设计全册精品版
第一单元《小数的意义和加减法》教学计划 教学内容： 本单元教材内容主要分为两部分，前一部分是小数意义的认识，后一部分是小数的加减法。 教材分析： 小数的认识是在三年级下册学习“元、角、分和小数”及“分数的初步认识”的基础上进行的，包括“小数的意义（一）”、“小数的意义（二）”、“小数的意义（三）”、“比大小”、“买菜”、“比身高”、“歌手大赛”等内容。“小数的意义”把小数的认识范围扩大，不仅元、角、分以元为单位可以用小数表示，生活中很多事物都可以用小数表示。扩展对小数意义的认识，把小数和分数初步联系起来，进一步了解小数的意义。结合具体情景，学习小数加减法和加减混合运算，运用小数加减法解决日常生活中的一些问题，感受小数与实际生活的密切联系。 “买菜”、“比身高”、“歌手大赛”等内容目的是使学生加深对小数的理解，学习如何比较小数的大小以及学会进行小数的加减混合运算，并能解决简单的实际问题。 教学目标： 1、结合具体情境，进一步体会小数的意义，会用小数表示日常生活中的一些事物。 2、通过直观模型和实际操作，体会十进分数与小数的关系，并能进行互化。 3、能正确读写小数，并能对小数大小进行比较。 4、结合解决问题的过程，能进行两位小数的加减及其加减混合运算。 5、能运用小数加减预算的知识，解决相关的一些简单问题。 教学重、难点： 重点：能正确读写小数，并能对小数大小进行比较。 结合解决问题的过程，能进行两位小数的加减及其加减混合运算。 难点：体会十进分数与小数的关系，并能进行互化。 能运用小数加减运算的知识，解决相关的一些简单问题。 教学课时： 小数的意义（一） 1课时 小数的意义（二） 1课时 小数的意义（三） 1课时 小数的意义练习 1课时 比大小 2课时 买菜 1课时 比身高 2课时 歌手大赛 2课时 练习一 2课时 单元检测及小结 2课时
买文具 教学内容:认、读、写简单的小数。 教学目标 知识与技能： 1．结合“买文具”的具体情境，理解小数的意义，体会小数的特征。 2．能认、读、写简单的小数。 过程与方法：经历从“元、角、分”以小数来表示的过程，建立起初步的数感。 情感态度与价值观：通过用小数来表示商品价格，感受数学与日常生活的密切联系。 教学重点：能认、读、写简单的小数。 教学难点：1.小数意义的理解。 2.小数的写法。 教具：电脑课件 学具：钱币模型 教学过程：
一、情境导入。 笑笑要到文具店去买文具，可是文具店里的标价牌上的标价是笑笑第一次看到的，她不会读了，想请同学们帮帮忙。 二、玩中学 1．创设情境，激活先前的生活经验，感受理解小数的意义， 体会小数的特征。 (1)出示文具标价牌，学生仔细观察，并将文具标价中的数分成 两类。 铅笔0.50元尺子1.06元笔记本3.50元 书包45元水彩笔16.85元钢笔8.00元文具盒12元 （2）同桌互相说一说小数那一类中每一种文具的单价表示几元几角几分。 （3）动笔填写各种文具的价格，同桌互相检查核对。 2．观察对比，能认、读、写简单的小数。 （1）引导学生观察这些小数与以前学过的数， 并进行比较，说说这组数有什么特点。 （2）说明像3.50，1.06，16.85，……这样的数叫 做小数，认识小数点。 （3）简单介绍小数的来历。了解小数的读法， 同桌之间互相读一读。
（4）用小数的形式写一写文具的单价，再读一 读。（可以写书上的，也可以写生活中自己熟悉的单 价。） （5）小讨论：小数点重要吗？（小明把笔记本 的单价3.50元写成0.35元，会造成什么后果？让学 生议一议，交流后汇报。） 3．生活中你还在哪里见过小数？ 让学生说一说生活中见过的小数，如有的学生说不出来，可留作业，让学生去生活中找一找，下次课前再交流。 4．试一试。 独立完成“试一试”中的习题，同桌互相反馈。 三、学中做 1．写一写，读一读。完成“练一练”第1题。 学生自己理解题意，独立完成。注意指导“一张20元的人民币与一枚5分硬币一共是多少钱”这一小题的写法、读法。 2．完成“练一练”第2题。 四、做中得 数学游戏。完成“练一练”第3题。 五、总结。
第三单元加与减 第3课时节余多少钱 教学内容： 教材第21、23页。 教学目标： 1.结合“节余多少钱”的生活情境,经历分析问题和解决实际问题的过程,探索并掌握三位数加减混合运算的运算顺序和计算方法,并能正确进行计算。 2.会运用三位数加减混合运算解决简单的实际问题,提高解决问题的能力。 3.进一步理解画直观图表示数量关系的优越性,体会解决同一问题可以有多种策略,提高思维的灵活性。 教学重难点： 重点:探索并掌握三位数加减的脱式计算( 包括竖式计算) 的计算方法。 难点:能运用所学知识解决简单的实际问题。 教学准备： 课件。 教学过程： 一：激情引入。 亲爱的同学们，2009年，我国进城务工人员总数约二亿三千万
人，城市建设和发展离不开他们的辛勤劳动。今天我们来看看这一家人是如何节钱的。 二．学习新知 1、探索两位数乘一位数不进位的乘法口算方法 （1）引导学生观察图，你能发现哪些数学信息？ （2）分析数学信息，并根据这些信息提出自己最感兴趣的问题，在小组之间交流。 （3）以小组形式反馈问题，有能力的同学可以帮助解决。（引出问题“八月结余了多少钱”） （4）探究“八月结余了多少钱？”这个问题，学生用自己喜欢的方法进行计算，之后和小组交流。 师：你会列式解答吗? 学生先独立列式计算800+185-745或800-745+185，再在小组里交流自己的计算方法，然后汇报。 （5）学生汇报，教师板书。交流中教师鼓励算法不同的同学。 对于带有一般性的计算方法应引导学生予于关注。 2.（课件出示教材22页试一试例题）理解图意，解决问题。 师：每台洗衣机580元。奶奶每月节余225元，估一估，几个月节余的钱可以买一台洗衣机？算一算。 （1）计算，解决问题 生1：225+225=450（元）生2：580-225=355（元）
最新北师大版小学数学三年级上册《看一看一》优秀教案教学设计 1看一看(一) 上课解决方案 教案设计 设计说明 本节课的任务是在一年级的基础上继续帮助学生积累观察物体的经验。根据学生的年龄特点和知识基础，教学设计如下： 1．精心设计课前导入，激发学生的学习兴趣。 俗话说：万事开头难。要上好一节课，导入很重要。好的导入能强有力地集中学生的注意力，充分调动学生的学习热情。在本节课开始之前，选择《画鸡蛋》这个故事引入新课，熟悉的情境不仅能引起学生的共鸣，而且能使学生对将要学习的内容产生亲切感，为后面的学习打下良好的基础。 2．想象推理与观察验证相结合，发展学生的空间观念。 在教学中，当学生根据主题图进行想象与推理之后，让他们模拟主题图中的情境，站在与图中人物相符的位置进行观察，验证自己的判断是否正确。这样的安排既有利于发展学生的判断推理能力，又有利于发展学生的空间观念，使学生懂得猜想需要验证的道理。 课前准备 教师准备 PPT课件长方体投票箱玩具熊 学生准备长方体实物玩具熊
教学过程 ⊙激趣导入 1．课件出示《画鸡蛋》的故事。 四百多年前，意大利有个著名的画家叫达·芬奇。 达·芬奇开始学画的时候，老师天天叫他画鸡蛋。他画了一个又一个，有些不耐烦了，就对老师说：“老师，画鸡蛋太简单了，我可以画点别的吗？”老师严肃地说：“你以为画鸡蛋很容易吗？在一千个鸡蛋中，没有两个是完全相同的。就是同一个鸡蛋，从不同的位置观察，也不一样。你要认真观察，认真练习，才能把鸡蛋画好。”达·芬奇听了老师的话，又画了许许多多不同的鸡蛋。 这件事对达·芬奇的影响很大。从此，他不管做什么事都非常认真。2．阅读后提问：你们知道老师为什么让达·芬奇画鸡蛋吗？(学生根据故事内容回答：在一千个鸡蛋中，没有两个是完全相同的。就是同一个鸡蛋，从不同的位置观察，也不一样) 师：一个鸡蛋从不同的位置观察，会看到不同的形状，那么其他物体呢？我们这节课也来体验一下从不同位置观察物体的乐趣。 设计意图：教学必须从学习者已有的经验开始。在学习新课之前，针对学习内容以《画鸡蛋》的故事作为导入，既能激发学生的学习兴趣，又能使学生对所学内容有初步的了解。
北师大版小学三年级上学期数学教案 【三篇】 【导语】做一份好的教案，可以让老师在教学中游刃有余，显现出足够强健的自信。而且对于教案不仅仅是学校考核的标准之一，一个优异的教师，他会在教案中加入自己独到的见解，可能你的见解是最优秀的一种方式说不准呢？以下是WTT整理的相关资料，希望对您有所启发。 1、掌握一位数乘两位数口乘法的计算方法，并能够正确地进行计算。 2、理解乘法的意义，能解决简单的实际问题，体数学与实际生活的密切联系教学重点：掌握一位数乘两位数的口算乘法 教学难点：一位数乘两位数（进位）口算 教具准备：教学挂图 教学过程： 教师教学设计学生的活动教学反思 一、复习。 教师出示上节课所学的口算乘法练习。 二、新授。 1、出示挂图，引导学生观察。 2、教师提出问题：卖3个游泳圈需要多少钱？ 3、教师板书学生的方法，并问：12×3怎样计算？ 4、学生将答案写在书上。 5、出示第二个问题：买3个球需要多少钱？ 6、教师组织学生讨论：
怎样计算：15×3 与12×3有什么例外 7、学生将答案写在书上 三、练习。 完成P3第1~4题 1、2题可独立完成。 2、4题对部分学生来说有一定难度，可合适的辅导。 四、评价 你觉得这节课学得怎样？哪些地方还需要提高？ 学生听算，做完后集体订正。 学生仔细观察图片，说说图片中的数学信息。 学生独立思考问题，并列出算式：1、12+12+12=361、12×3 学生独立思考后，指名回答计算方法。教师板书：10×3=30 2×3=6所以 12×3=36学生独立思考列出算式并尝试解答。 这是本节课的难点，学生可以用笔算的计算顺序来解答也可有其他的方法，必须掌握结壮，多复述。 做完后小组交流 学生自评、互评。 板书设计： 买3个游泳圈需要多少钱？买3个球需要多少钱？ 12×3=36 15×3=45 10×3=30 2×3=6 10×3=30 5×3=15
小学数学北师大版优秀教案 通过天平游戏活动，让学生发现等式两边都加上(或减去)同一个数，等式仍然成立。让学生能利用发现等式的性质，解简单的方程。通过操作、推理等活动，发展学生的数学思维。一起看看小学数学北师大版优秀教案!欢迎查阅! 小学数学北师大版优秀教案1 教学目标： 1、通过天平游戏活动，让学生发现等式两边都加上(或减去)同一个数，等式仍然成立。 2、让学生能利用发现等式的性质，解简单的方程。 3、通过操作、推理等活动，发展学生的数学思维。 教学重难点： 通过天平游戏，帮助学生理解等式的性质，等式两边加(或减去)同一个数，等一式仍然成立。 教具、学具： 天平。 教学过程： 一、创设情景，导入新课。 老师课前给每个组准备了一个天平。你了解天平吗?怎么才能使天平保持平衡? (左右托盘中放入同样重的物品。) 今天我们要利用天平来做游戏，通过游戏同学们将会发现一些非常有趣的东西。 【设计意图：以学生的经验基础出发，引导学生的兴趣和思维进入到课堂学习中。】 二、创设情境，建立模型 1、在天平的左侧放5克砝码，右侧也放5克砝码，这时天平的指针在中间，说明什么?(两边的质量相等。)能否用一个算式表示：5=5
2、再在天平的左侧再放2克砝码，你们发现了什么?如何才能使天平恢复平衡?(右侧也放入2克的砝码或物品。) 怎样用算式表示?(5+2=5+2) 3、左侧的砝码重X克，右侧放10克砝码，这时天平的指针在中间，说明什么?你知道左侧的砝码重多少克?你能写出一个等式吗?(X=10) 4、如果左侧再加上一个5克的砝码，右侧也加上一个5克的砝码，这时天平的指针在中间，说明什么?你能写出一个等式吗?(X+5=10+5) 5、通过上面的游戏你发现了什么? 先小组交流，再全班交流：天平的左右两边加上同样中的物品，天平仍然保持平衡。 6、你们再推想一下如果天平都减去相同质量，天平会怎样。先看书，再动手验证你的想法。 【设计意图：有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流也是学生学习的重要方式。在学生体会到天平的左右两边加上同样中的物品，天平仍然保持平衡后，让学生进行猜测和验证，丰富了学生的学习方式，提高了思维能力。】 7、通过刚才两组游戏，如果我们把天平作为一个等式的话，你发现什么数学规律?小组交流。(通过天平游戏，发现等式两边都加上(或都减去)同一个数，等式仍然成立) 8、120+( )=120+35 234-123=234-( ) 345-( )=345-( ) 三、解释运用 1、(出示图片)这时候天平平衡吗?你能写出一个等式吗?这个等式是一个方程。求出X+8=10中的未知数X (1)你知道这道题中的未知数X等于多少吗?说一说你的想法。 X+8=10 X+8-8=10-8 方程两边都减去8 X=2
2020新北师大版数学三年级上册全册教案 第一课：小熊购物 教学内容：P2 --4 教学目标： 1、通过“小熊购物”的情景，发展学生提出问题和解决问题的能力。 2、结合解决问题的过程，探索先乘后加减的运算顺序，体会到书写与生活实际的密切联系。 3、引导学生掌握脱式计算的书写要求，能正确进行乘加、乘减两步式题的计算。 4、培养学生书写规范，计算认真的良好习惯。 重点难点： 引导学生理解和掌握乘加、乘减两步式题的运算顺序。 教具准点：口算题卡、ppt等 教学过程： 一、复习 1、口算。（开火车） 3×5= 4×8= 7×6= 36-17= 80-43= 9×3= 8×5= 37-15= 8+15= 36+7= 2、观察下面每个算式里含有哪些运算？先算什么？再算什么？ 36+5-18 45-18+20 指名口答，引导学生认识：只有加、减法计算的两步式题一般按从左往右的顺序计算。 二、探索新知 出示小熊购物的主题图，引导学生观察。 1、提示学生仔细观察主题图，提问：你能知道那些数学信息？ 2、提出问题：假如你们是顾客，你想买哪两种食品？每种食品的数量不限。 指名口述自己的想法，教师选学生提出其中一个问题，引出例题：胖胖要买1个蛋糕和4个面包需付多少钱？ 3、解决问题。 （1）列算式：3×4+6 6+3×4 （2）理解算理，掌握算法。 组织学生讨论：3×4+6 6+3×4 各表示什么意思。 ①算式“3×4+6”中的“3×4”表示4块面包共付12元，所以3和4要先乘。12+6=18（元）表示4块面包和1个蛋糕共付18元。 ②算式“6+3×4”红的“3×4”表示4块面包共付12元，所以3和4也要先乘。6+12=18（元）表示1个蛋糕和4块面包共付18元。 这两种情况所付的钱都是相等的。所以，3×4+6与6+3×4这两个算式都可以求出买1个蛋糕和4个面包共付多少元。 （3）引导学生用脱式计算。 3×4+6 6+3×4 以上两个算式有什么共同点？（都含乘、加计算的两步式题） 讨论：含乘、加计算的两步式题应先算什么？再算什么？ （4）认识脱式计算的格式。（板书） 解法一： 3×4+6 解法二： 6+3×4 （PS：先算的一步用直线划起来） =12+6 =6+12 =18（元） =18（元）答：该付18元。 三、尝试独立解决新的问题 1、提问：壮壮有20元，买3包饼干应找回多少元？ 2、让学生在小组内合作、讨论。可能会出现以下两种方法解答。 a.3×4=12（元） 20-12=8（元）答：应找回8元。 b.20-3×4 （PS：先算的一步用直线划起来） =20-12
北师大版小学数学六年级下册全册教案 第一单元圆柱与圆锥 单元教学内容： 面的旋转圆柱的表面积圆柱的体积圆锥的体积 教学内容：面的旋转 教学目标： 1．通过初步认识圆柱和圆锥使学生感受到数学与生活的密切联系。 2．通过观察和动手操作等，初步体会“点、线、面、体”之间的关系，发展空间观念。3．通过由面旋转成体的过程，认识圆柱和圆锥，了解圆柱和圆锥的基本特征，知道圆柱和圆锥的各部分名称。 教学重点： 1、联系生活，在生活中辨认圆柱和圆锥体的物体，并能抽象出几何图形的形状来。 2、通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。 教学难点： 通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。 教学用具： 各种面、圆柱和圆锥模型 教学过程： 一．活动一 如图：将自行车后轮架支起，在后车车条上系上彩带。转动后车轮，观察并思考彩带随着车轮转动后形成的图形是什么？ 学生根据发现的现象（彩带随着车轮的转动形成了圆）说明自己的想法，并体验：点动成线 二．活动二 观察下面各图，你发现了什么？ 学生发现： 风筝的每一个节连起来看，形成了一个长方形；雨刷器扫过后形成一个半圆形 学生体验：线动成面 三．活动三 如图：用纸片和小棒做成下面的小旗，快速的旋状小棒，观察并想象旋转后形成的图形，再连一连。 1、学生实际动手操作，然后根据想象的图形连线 1——1（圆柱） 2——3（球） 3——4（圆锥） 4——2（圆台）
2、介绍：圆柱、圆锥、球的名称。并请学生根据自己的观察介绍一下这几个立体图形的特点。指名请学生说。 小结：我们学过的长方体、正方体都是由平面围成的立体图形，今天我们学习的圆柱、圆锥和球也是立体图形，只是与长方体、正方体不同，围成的图形上可能有曲面。 四．找一找 请你找一找我们学过的立体图形 五．说一说 圆柱与圆锥有什么特点？和小组的同学互相说一说 圆柱：有两个面是大小相同的圆，有另一个面是曲面。 圆锥：它是由一个圆和一个曲面组成的。 六．认一认 圆柱的上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱有一个曲面，叫做侧面。圆柱两个底面之间的距离叫做高。 圆锥的底面是一个圆。圆锥的侧面是一个曲面。从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。(教师画出平面图进行讲解。并在图上标出各部分的名称。) 七．练一练 1．找一找，下图中哪些部分的形状是圆柱或者圆锥？ 再和同学们说一说生活中哪些物体的形状是圆柱或者圆锥的。 2．下面图形中是圆柱或圆锥的在括号里写出图形的名称，并标出地面的直径和高。 3．想一想，连一连 4．应用题 八．板书 随堂反思
ＸＸＸ小学教学设计 学科 任课班级 任课教师 三年级上册教学计划
教材分析 这册教材对于教学内容的编排和处理，是以整套教材的编写思想、编写原则等为指导，力求使教材的结构符合教育学、心理学的原理和儿童的年龄特征。具有内容丰富、关注学生的经验与体验、体现知识的形成过程、鼓励算法多样化、改变学生的学习方式，体现开放性的教学方法等特点。同时，由于教学内容的不同，本教材还具有下面几个明显的特点。
1．改进笔算教学的编排，体现计算教学改革的理念，重视培养学生的数感。 计算是帮助人们解决问题的工具，是小学生学习数学需要掌握的基础知识和基本技能。本教材的教学中有接近二分之一的内容是计算的教学内容，并且大量的是笔算的教学内容。当前的义务教育数学课程改革中，笔算是被削弱的内容，不仅“降低了笔算的复杂性和熟练程度”，《标准》中还提出：提倡算法多样化、避免程式化地叙述“算理”等改革理念。在处理笔算教学内容时，注意体现《标准》计算教学改革的理念，在内容编排的顺序、例题的安排、素材的选择等各个方面都采取了新的措施。 （1）精心设计教学顺序，加大教学的步子。计算的教学顺序要符合儿童学习计算的认知规律，同时符合计算知识本身发展的规律。教材仍然根据计算教学的基本顺序安排教学内容，但是根据《标准》中有关计算教学的改革理念和教学目标（复杂性和熟练要求大大降低），重新安排教学的具体步骤，因而减少了教学的课时数和例题数。这样就明显加大了笔算教学的步子，节省了教学的时间，留给学生更大的探索和思考空间。 （2）让学生在自主探索中获得对笔算过程与算理的理解，不再出现文字概括形式的计算法则。总结、理解并且记忆计算法则，是以往笔算教学的重要环节。当前的数学课程改革，强调让学生在现实的情境中理解概念和法则，避免机械记忆。因此，在笔算教学中，根据学生已有基础，提出一些启发性的问题，引导学生利用知识的迁移，“拾级而上”逐步理解笔算的算理，掌握笔算的方法。而不再出现文字概括形式的计算法则，只是在适当的时候（如整理和复习时），让学生通过小组讨论交流，总结笔算时应注意的问题。这样，一方面避免了学生在不完全理解算理、算法的情况下，机械地记忆“计算法则”，减轻了学生记忆的负担；另一方面，也与算法多样化的理念相吻合，鼓励学生采用不同的方法计算，培养学生多样、灵活的解决问题能力。 （3）让学生在现实情境中理解计算的意义和作用，培养学生用数学解决问题的能