第七讲差倍问题
知识导航
差倍问题就是已知两个数的差和它们的倍数关系，求这两个数。解答差倍问题的关键是照出两个数的差以及与差相对应的倍数，先求1倍数再求几倍数。在分析解答过程中，要充分利用线段图帮助分析题目中的数量关系。这类问题的数量关系式是：小数（1倍数）=两数差÷（倍数-1），大数（几倍数）=小数（1倍数）×倍数或大数（几倍数）=小数（1倍数）+两数差。
难题大练习
基础大练习
1.一件皮衣价钱是一件羽绒服价钱的5倍，又已知一件皮衣比一件羽绒服贵960元。一件皮衣与一件羽绒服各多少元？
2.甲筐苹果是乙筐苹果的3倍，如果从甲筐取出60千克放入乙筐，那么两筐苹果的质量就相等。两筐原来各有苹果多少千克？
3.甲、乙两堆煤一样重，如果甲堆煤运出9吨，乙堆煤运出29吨，甲堆剩下的煤是乙堆的3倍。甲、乙两堆煤原来各有多少吨？
4.小明和小刚各有若干个小球，若小明给小刚15个，则两人球数相同；若小刚给小明15个，则小明的球数是小刚的2倍。小明原来有多少个球/
提优大练习
1.有两袋玉米，大袋比小袋多56千克，如果将小袋的玉米倒出4千克，这时大袋的玉米是小袋的4倍。求两袋玉米原来各有多少千克？
2.三（1）班的同学参加英语比赛，如果男生少去1人，男、女生参赛人数相等；如果女生少去1人，男生参赛人数是女生的2倍。问：三（1）班参加英语比赛的男、女生各多少人？
3.苗苗的钱数是丽丽的5倍，苗苗买了一套115元的衣服，丽丽买了一双15元的鞋子后，两人余下的钱数一样多。苗苗原来有多少钱？
4.有甲、乙两桶油，甲桶油的质量是乙桶油的5倍，如果每桶分别倒入8千克的油，那么甲桶油的质量是乙桶油的3倍.甲、乙两桶油原来各多少千克？
第六讲和差问题 和差问题是已知大小两个数的和与两个数的差，求大小两个数各是多少的应用题。为了解答这种应用题，首先要弄清两个数相差多少的不同叙述方式.有些题目明确给了两个数的差，而有些应用题把两个数的差“暗藏”起来，我们管暗藏的差叫“暗差”。 例：“把姐姐的铅笔拿出3支后，姐姐、弟弟的铅笔支数就同样多.”这说明姐姐的铅笔比弟弟多3支，也说明姐姐和弟弟铅笔相差3支。 再例：“把姐姐的铅笔给弟弟3支后，两人铅笔支数就同样多.”如果认为姐姐的铅笔比弟弟多3支（差是3），那就错了.实际上姐姐比弟弟多2个3支.姐姐给弟弟3支后，自己留下3支，再加上他们原有的铅笔数，他们的铅笔支数才可能一样多.这里3×2=6支，就是暗差。“把姐姐的铅笔给弟弟3支后还比弟弟多1支”，这就说明姐姐的铅笔支数比弟弟多3×2＋1＝7（支）。 例1两筐水果共重56千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐水果各多少千克？ 同步练习：1、小刚在一次检测中，语文和数学总分是186分，语文比数学少考4分。问语文和数学各考了多少分? 2、三（1）班比三（2）班多5名学生，两个班共有学生105名。三（1）班和三（2）班各有多少名？ 例2今年小强7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是58岁时，两人年龄各多少岁？
同步练习：1、今年妈妈36岁，小红11岁，当两人年龄和是87岁时，两人年龄各多少岁？ 2、小明期末考试时语文和数学的平均分数是94分，数学比语文多8分，问语文和数学各得了几分？ 例3、书架的上、下两层共有书200本，如果从上层移20本到下层，则上、下两层书的本书同样多。问书架的上、下两层各有书多少本？ 同步练习：1、红星小学一年级两个班一共有108人，如果从一班转3人到二班去，两个班学生就一样多。两个班各有学生多少人？ 2、姐姐和妹妹共有糖果39块，如果姐姐给妹妹7块，就比妹妹少3块。那么姐姐和妹妹原来各有糖果多少 课后作业
倍数问题主要包括和倍、差倍、和差问题三大类 和差倍问题：已知两个数的和、差、倍三个量中的两个，求这两个数分别是多少的问题。其规律如下： 倍数问题 和倍问题 差倍问题 和差问题 已知条件 几个数的和与倍 几个数的差与倍 几个数的和与差 公式 ①和÷（倍数+1）=较小数 ②较小数×倍数=较大数 ③和－较小数=较大数 ①差÷（倍数－1）=较小数 ②较小数×倍数=较大数 ③较小数＋差=较大 数 ①（和－差）÷2= 较小数 ②（和＋差）÷2= 较大数 掌握基本和倍、差倍、和差问题的基本问题，进而会处理多个量之间的和差倍问题。重点学习如何利用线段图表示数量关系。 学会分析较为隐藏的和差倍问题，进一步掌握画线段图的方法，学会利用不变量进行分析的方法。处理多个量的和差倍问题时，注意选取合适的单位“1”。同时要求学会用方程解决简单的应用题。 一、和倍问题 （1）和倍 例1、纺织厂有职工480人，其中女职工人数是男职工人数的3倍。请问：男、女职工各多少人？ 例2、一个长方形，周长是300厘米，长是宽的2倍，求这个长方形的面积。 例题： 知识要点： 第七讲：倍数问题
例3、甲班和乙班一共有60人。如果从甲班调6个人到乙班，那么甲班的人数就是乙班人数的2倍。求甲、乙两班原来的人数。 例4、动物园有5座猴山，其中3座住着金丝猴，2座住着猕猴。这5座猴山上猴子的数量分别为：10、15、30、35、70。已知金丝猴的总数是猕猴的3倍，问：哪两座山上住着猕猴？ （2）和倍多 例5、甲、乙两堆货物共有160件，已知甲堆货物比乙堆的3倍还多40件。甲、乙两堆各有多少件货物？ 例6、两个自然数相除，商是4，余数是1。如果被除数、除数、商及余数的和是56，那么被除数等于多少？ （3）和倍少 例7、书架上放着一些童话小说和科幻小说，一共有47本。童话小说的数量比科幻小说数量的4倍少3本，书架上放着多少本科幻小说？ （4）和倍综合 例8、三堆糖果共有105颗，其中第一堆糖果的数量是第二堆的3倍，而第三堆糖果的数量又比第二堆的2倍少3颗。第三堆糖果有多少颗？ 例9、甲、乙、丙三个粮仓一共存有109吨粮食。其中甲粮仓的粮食总量比乙粮仓的3倍多1吨，而乙粮仓的粮食总量则是丙粮仓的2倍。甲粮仓比丙粮仓多存粮多少吨？
第八讲 和差倍分问题 【基础概念】：1、和差问题：知道大小两个数的和与差，求这两个数是多少，数量关系式：（和+差）÷2=大数，（和－差）÷2=小数；2、和倍问题：已知两个数的和及两个数间的倍数关系，求这两个数各是多少，数量关系式：两数和÷（倍数+1）=小数，小数×倍数=大数；3、差倍问题：已知两个数的差及两个数间的倍数关系，求这两个数各是多少，数量关系式：两个数的差÷（倍数－1）=小数，小数×倍数=大数。 【典型例题1】：有两筐苹果，第一筐重30kg ，如果从第一筐中取出12 kg 放入第二筐，则两筐苹果同样重．两筐苹果一共重多少千克？ 【思路分析】：第一筐重30kg ，如果从第一筐中取出12 kg 放入第二筐，第一筐剩 30-12 kg ，因为两筐苹果同样重，所以用30- 12 kg 乘以2即可得两筐苹果一共重多少千克。 解答：（30-12 ）×2 =592 ×2 =59（千克） 答：两筐苹果一共重59千克 。 【小结】：解决这类问题的关键是要弄清楚前后的质量关系。 【巩固练习】1、甲、乙两筐苹果共重100千克，如果从甲筐取出12千克放到乙筐，则甲、乙两筐苹果一样重．甲乙两筐苹果原来各多少千克？ 2、有甲、乙两筐苹果，甲筐的重量是乙筐的90%．如果从乙筐拿5千克到甲筐，则两筐苹果一样重．两筐苹果共多少千克？
【典型例题2】：果园里有桃树32棵，梨树是桃树的2倍，苹果树比桃树和梨树的总数多54棵．果园里有苹果树多少棵？ 【思路分析】：由题意知，梨树为桃树的2倍，求出梨树的棵数后加桃树的棵数，然后再加上54棵，就是苹果树的棵数。 解答：32×2+32+54 =64+32+54 =96+54 =150（棵） 答：果园里有苹果树150棵。 【小结】：解决此类问题的关键是先求出梨树的棵数，然后再根据苹果树与桃树、梨树棵树的关系求苹果树的棵数即可。 【巩固练习】3、果园有苹果树48棵，桃树的棵数是苹果树的4倍，梨树的棵数比苹果树和桃树的总数少12棵，果园有梨树多少棵？ 4、果园里有梨树、桃树和苹果树共1200棵，其中梨树的棵数是苹果树的3倍，桃树的棵数是苹果树的6倍．求梨树、桃树和苹果树各有多少棵？ 5、果园里有桃树、梨树、苹果树共552棵．桃树比梨树的2倍多12棵，苹果树比梨树少20棵．梨树有多少棵？
第六讲解决问题的策略 学习目标： 在解决实际问题的过程中学会运用画示意图、画线段图等方法整理相关信息，并能借助所画的图分析实际问题中的数量关系，明确解决问题的思路。 【知识点一】画线段图描述和分析问题 画线段图可以将题意形象的表述出来，同时也能直观、清楚地反映出数量之间的关系。看线段图分析数量关系，容易找到解决问题方法。 【例一】学校图书馆的书架上有科技书和文艺书共105本，科技书比文艺书多15本，两种数各多少本？ 解题步骤： 1、根据题意画出线段图 （注意：画线段图时要注意上、下两条线段的起点要对齐） 2、看线段图分析数量关系，想一想可以先算什么？再算什么？ 3、列式解答 4、用“把得数代入原题”的方法检验。 方法一：用总数105减去15本等于文艺书本数的2倍，先算文艺书有多少本，再求科技书的本数。 列式：（105-15）÷2 =90÷2或45+15=60（本） =45（本）105-45=60（本） 答：书架上有科技书60本，文艺书45本。 方法二：用书的总数加上15本等于科技书本数的2倍,先算出科技书多少本，再求文艺书的本数 列式：（105+15）÷260-15=45（本） =120÷2 或105-60=45（本） =60（本） 答：书架上有科技书60本，文艺书45本。 检验：把得数代入原题检验，先检验两类书的总数是不是105本，在检验科技书比文艺书多15本。即60+45=105（本）60-45=15（本） 符合原题所有的已知条件，由此得出正确结果。 小结：像这样已知两个数的和及它们的差，求这两个数各是多少的问题称为和差问题。这样的问题我们可以通过画线段图的方法解决，也可以用和差问题基本公式解决。 （和＋差）÷2=大数（和－差）÷2=小数
年龄问题上 一、填空题 1.甲、乙两人的年龄和是33岁,甲比乙大3岁,那么甲（）岁,乙（）岁. 2.父亲今年47岁,儿子21岁,（）年前父亲的年龄是儿子年龄的3倍. 3.今年叔叔21岁,小强5岁,（）年后叔叔的年龄是小强的3倍. 4.小明今年9岁,妈妈今年39岁,再过（）年妈妈年龄正好是小明年龄的3倍. 5.明明比爸爸小28岁,爸爸今年的年龄是明明年龄的5倍,明明今年（）岁,爸爸今年（）岁. 6.爸爸比小强大30岁,明年爸爸的年龄是小强的3倍,今年小强（）岁. 7.父亲比儿子大27岁,4年后父亲的年龄是儿子的4倍,那么儿子今年（）岁. 8.现在母女年龄和是48岁,3年后母亲年龄是女儿年龄的5倍,那么母亲今年（）岁,女儿今年（）岁. 9.叔叔比红红大19岁,叔叔的年龄比红红的年龄的3倍多1岁,叔叔（）岁,红红（）岁. 10.弟弟今年8岁,哥哥今年14岁,当二人年龄之和是50岁时,弟弟（）岁,哥哥（）岁. 二、解答题 11．小刚4年前的年龄与小明7年后的年龄之和是39岁,小刚5 年后的年龄等于小明3前的年龄,求小刚、小明今年的年龄是多少? 12.哥哥5年前的年龄等于7年后弟弟的年龄,哥哥4年后的年龄与弟弟3年前的年龄和是35岁,求兄弟二人今年的年龄? 13.10年前父亲的年龄是儿子年龄的7倍,15年后父亲的年龄是他儿子的2倍,问今年父子二人各多少岁? 14.今年小刚的年龄是明明年龄的5倍,25年后, 小刚的年龄比明明的年龄的2倍少16岁,今年小刚、明明各多少岁?
年龄问题下： 一、填空题 1.兄弟二人的年龄之和是25岁,四年后,哥哥比弟弟大5岁,今年哥哥（）岁,弟弟（）岁. 2.今年甲的年龄是乙的年龄的3倍,三年后甲比乙大4岁,今年甲（）岁,乙（）岁. 3.哥哥与弟弟三年后年龄之和是27岁,弟弟今年的年龄等于两人的年龄差,问兄（）岁,弟（）岁. 4.小红今年10岁,她爸爸今年36岁,小红（）岁,爸爸的年龄正好是小红的3倍. 5.小刚今年12岁,妈妈今年40岁,（）年后妈妈的年龄正好是小刚的3倍. 6.父亲今年49岁,儿子今年21岁,（）年前父亲的年龄是儿子的5倍. 7.小明今年14岁,奶奶今年74岁,奶奶（）岁时,正好是小明的7倍. 8.奶奶今年66岁,孙女今年10岁,（）年后奶奶的年龄是孙女的5倍. 9.小红、小丽2年前年龄和是23岁,小红今年的年龄等于两人的年龄差,今年小红（）岁,小丽（）岁. 10.小刚5年前的年龄等于小红5年后的年龄,小刚今年是小红年龄的3倍,小刚与小红今年的年龄分别是（）岁和（）岁. 二、解答题 11.1992年,妈妈52岁,儿子25岁,哪一年妈妈的年龄是儿子的4倍. 12.爸爸和女儿两人岁数加起来是91岁,当爸爸岁数是女儿现在岁数两倍的 时候,女儿岁数是爸爸现在岁数的三分之一,那么爸爸现在的年龄是多少岁,女儿现在年龄是多少岁. 13.甲、乙两人共63岁,当甲是乙现在年龄一半时,乙当时的年龄是甲现在的岁数,那么甲多少岁,乙多少岁. 14.父亲与儿子的年龄和是66岁,父亲的年龄比儿子的年龄的3倍少10岁,那么多少年前父亲的年龄是儿子的5倍.
三年级上和差问题文件管理序列号：[K8UY-K9IO69-O6M243-OL889-F88688]
阳光教育三年级（上）数学思维讲义 第六讲和差问题 和差问题是已知大小两个数的和与两个数的差，求大小两个数各是多少的应用题。为了解答这种应用题，首先要弄清两个数相差多少的不同叙述方式.有些题目明确给了两个数的差，而有些应用题把两个数的差“暗藏”起来，我们管暗藏的差叫“暗差”。 例：“把姐姐的铅笔拿出3支后，姐姐、弟弟的铅笔支数就同样多.”这说明姐姐的铅笔比弟弟多3支，也说明姐姐和弟弟铅笔相差3支。 再例：“把姐姐的铅笔给弟弟3支后，两人铅笔支数就同样多.”如果认为姐姐的铅笔比弟弟多3支（差是3），那就错了.实际上姐姐比弟弟多2个3支.姐姐给弟弟3支后，自己留下3支，再加上他们原有的铅笔数，他们的铅笔支数才可能一样多.这里3×2=6支，就是暗差。 “把姐姐的铅笔给弟弟3支后还比弟弟多1支”，这就说明姐姐的铅笔支数比弟弟多3×2＋1＝7（支）。 例1两筐水果共重56千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐水果各多少千克？ 同步练习：1、小刚在一次检测中，语文和数学总分是186分，语文比数学少考4分。问语文和数学各考了多少分 2、三（1）班比三（2）班多5名学生，两个班共有学生105名。三（1）班和三（2）班各有多少名？
例2今年小强7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是58岁时，两人年龄各多少岁？ 同步练习：1、今年妈妈36岁，小红11岁，当两人年龄和是87岁时，两人年龄各多少岁？ 2、小明期末考试时语文和数学的平均分数是94分，数学比语文多8 分，问语文和数学各得了几分？ 例3、书架的上、下两层共有书200本，如果从上层移20本到下层，则上、下两层书的本书同样多。问书架的上、下两层各有书多少本？ 同步练习：1、红星小学一年级两个班一共有108人，如果从一班转3人到二班去，两个班学生就一样多。两个班各有学生多少人？ 2、姐姐和妹妹共有糖果39块，如果姐姐给妹妹7块，就比妹妹少3 块。那么姐姐和妹妹原来各有糖果多少 课后作业 1、果园里有桃树和梨树共100棵，桃树比梨树多20棵，两种果树各有多少棵？ 2、某工厂去年与今年的平均产值为95万元，今年比去年多10万元，今年与去年的产值各是多少万元？ 3、甲、乙两桶油共重30千克，如果把甲桶中6千克油倒入乙桶，那么两桶油重量相等，问甲、乙两桶原有多少油？ 4、甲、乙两个班共有学生96人，如果从甲班转3人去乙班后，甲班的人数比乙班还多4人，两班原来各有学生多少人？ 5、在下面○添上“+”或“-”，使等式成立。
第七讲和差倍问题复习 基础复习题 1、东风小学四、五年级共有学生300人,四年级比五年级多20人,四、五年级各有多少人? 2、一件皮衣价钱是一件羽绒服价钱的5倍,又已知一件皮衣比一件羽绒服贵960元,皮衣与羽绒服各多少元? 3、甲、乙、丙三数和为400,甲是乙的6倍,丙是乙的3倍,甲、乙、丙各是多少? 4、被除数、除数、商的和为79,商是4,被除数、除数各是几? 拓展复习题 1、两数相除商为9余6,被除数、除数、商和余数的和是91,被除数和除数分别是多少? 2、小红和小明的铅笔枝数相等,如果奶奶再给小红16枝铅笔,给小明2枝铅笔,那么小红的铅笔枝数就是小明的3倍,原来小红和小明各有铅笔几枝? 3、一个两层书架共放书72本,若从上层中拿出9本给下层,上层还比下层多4本,上、下层各放书多少本? 4、红红有邮票80张,佳佳有邮票60张,要使红红的邮票张数是佳佳的4倍,那么佳佳必须给红红多少张邮票? 测试题
1、小明、林林共有62本连环画,小明给林林5本后,小明比林林还多2本,小明、林林原来各有多少本连环画? 2、商店有数量相等的英语本和数学本,英语本卖出160本,数学本卖出420本以后,英语本余下的本数是数学本的3倍,两种本子原来各有几本? 3、小明期末考试语文、数学和英语的平均分是95分,数学比语文多6分,英 语比语文多9分,求小明三门功课各多少分? 4、一个书架放着一些书,第二层比第一层多12本,如果从第一层中拿走6本,这是第二层的本数是第一层的4倍,求第一、二层原来各有多少本书? 家作 1、某工厂第一、二、三车间共有工人280人,第一车间比第二车间多10人, 第二车间比第三车间多15人,三个车间各有多少人? 3、两个整数相除商14余2,被除数、除数、商和余数的和是243,被除数比除数大多少? 4、已知鸡、鸭、鹅共1210只,鸭的只数是鸡的2倍,鹅的只数是鸭的4倍,问鸡、鸭、鹅各多少只? 5、哥哥和姐姐各有一些存款。若哥哥给姐姐200元,两人存款就一样多;若姐姐给哥哥400元,则哥哥的存款数是姐姐的5倍,哥哥和姐姐两人各有多少元存款?
3年级数学思维训练汇编-第8讲和差倍问题 1、1805年的4月7日，贝多芬创作的《第三交响曲》在维也纳剧院首次公演。作为乐圣，他一生创作了100多部作品，其中“编号交响曲”9首，“钢琴奏鸣曲”的数量比“小提琴奏鸣曲”的3倍多5首，“小提琴奏鸣曲”的数量比“编号交响曲”多1首。那么，他一生共创作“钢琴奏鸣曲”首。 2、小明、小亮、小刚三位小朋友去钓鱼，数一数他们钓鱼的条数，发现：小明钓的鱼是小亮的4倍，小亮钓的鱼比小刚少5条，小刚钓的鱼比小明少7条。小明钓到条 3、小明、小莉和小强三个小朋友一共搜集了220张邮票，如果小莉搜集的张数是小明的3倍，而小强搜集的张数是小莉的2倍，那么小明、小莉和小强分别搜集了张、张和张。 4、有一条绳子和一根竹竿，绳子比竹竿长4米，绳子对折后比竹竿短2米，那么绳子和竹竿共长米 5、一根电线长180米，将它分割成3段，要求第一段比第二段长20米，第三段是第一段长的2倍，则第二段的长度为米 6、把一根木棍竖直地插入水底，发现湿了50厘米，如果再将木棍倒转竖直地插入水底，这时湿掉的部分总共比其一半长20厘米，那么木棍长厘米 7、数学老师将参加数学竞赛的学生分成红蓝两个小组，结果发现红组学生人数恰好是蓝组的3倍，而未参加竞赛的小明发现蓝组的人数比红组的2倍少50人。那么红组学生人数人，蓝组学生人数为人 8、五位打工者一天的辛苦劳动后共获得330元工资，由于工作种类不同，获得最高工资人的工资比其他四位分别多12、14、21和28元，获得最低工资的那个人的工资是元 9、在一堆球中有红、白、黑三种颜色，白球和红球合起来是16个，红球比黑球多7个，黑球比白球多5个，那么黑球有个 10、如下图所示，圆面积是三角形面积的3倍，若除去重叠部分，圆余下的面积比三角形余下的面积多14平方厘米，问整个三角形的面积是 11、某单位举办迎春晚会，买来4箱同样重的苹果，从每箱取出24千克后，把各箱所剩的苹果合起来，恰好是一整箱，那么原来每箱苹果重多少千克？ 12、老师桌上有一大叠作业本，其中有162本不是一班的，143本不是二班的，一班和二班的共有87本，那么二班的作业本共有本 13、某学校三年级和四年级各有两个班级。三年级一班比三年级二班多4人，四年级一班比四年级二班少5人，三年级比四年级少17人，那么三年级一班比四年级二班少人 14、三堆小球共有2012颗，如果从每堆取走相同数目的小球以后，第二堆还剩下17颗小球，并且第一堆剩下的小球数是第三堆剩下的2倍，那么第三堆原有颗小球
第七讲,年龄问题教案 学有方-奥数课程系列学大教育 四年级奥数课程部分 第七讲:年龄问题 日常生活中到处存在着数学～一些关于年龄的数学趣题～尤其使人迷恋。 年龄问题生动有趣～又往往是和差、倍数等问题的综合～因此需要灵活地解决。解答年龄问题时需要了解其自身的特点: ( 无论在哪一年，两人的年龄差固定不变; 1 2( 随着时间的变化，两人的年龄跟着一起增加或减少相同的数量; 3( 随着时间的变化，两人的平均年龄之间的倍数关系也会发生变化。 有关年龄问题的公式: 几年前的年龄=小年龄-(大年龄-小年龄)?(倍数-1) 几年后的年龄=(大年龄-小年龄)?(倍数-1)-小年龄 大年龄=(两人年龄和+两人年龄差)?2 小年龄=(两人年龄和-两人年龄差)?2 例题精讲 例1 儿子今年10岁～5年前母亲的年龄是他的6倍～母亲今年多少岁, 分析与解:儿子今年10岁～5年前的年龄为5岁～那么5年前母亲的年龄为 5×6,30,岁,～因此母亲今年是 解: 30，5=35,岁,。 例2今年爸爸48岁～儿子20岁～几年前爸爸的年龄是儿子的5倍, 分析与解:今年爸爸与儿子的年龄差为“48——20”岁～因为二人的年龄差不随时间的变化而改变～所以当爸爸的年龄为儿子的5倍时～两人的年龄差还是这个
数～这样就可以用“差倍问题”的解法。当爸爸的年龄是儿子年龄的5倍时～儿子的年龄是 解:,48—20,?,5—1,,7,岁,。 由20,7,13,岁,～推知13年前爸爸的年龄是儿子年龄的5倍。 1 学有方-奥数课程系列学大教育 例3(妈妈今年43岁～女儿今年11岁～几年后妈妈的年龄是女儿的3倍,几年前妈妈的年龄是女儿的5倍, 解:,43-11,?,3-1,=5,年, 11-,43-11,?,5-1,=3,年, 例4(今年～父亲的年龄是女儿的4倍～3年前～父亲和女儿年龄的和是49 岁。父亲、女儿今年各是多少岁, 解:49+6=55,岁, 55?,4+1,=11,岁, 11×4=44,岁, 例5兄弟二人的年龄相差5岁～兄3年后的年龄为弟4年前的3倍。问:兄、弟二人今年各多少岁, 分析与解:根据题意～作示意图如下: 由上图可以看出～兄3年后的年龄比弟4年前的年龄大5，3，4,12,岁,～由“差倍问题”解得～弟4年前的年龄为,5，3，4,?,3,1,,6,岁,。由此得到弟今年6，4,10,岁,～
第六讲和差问题 【一】亮亮和晨晨共有20支彩笔，其中晨晨有12支，问他们的彩笔谁多？多多少支？ 练习 1、晓晓有红气球和蓝气球共15个，其中红气球4个。问：晓晓哪种颜色的气球比较多？ 2、有两条不一样长的绳子，第一条长7米，比第二条长2米，两条绳子一共长多少米？【二】幼儿园大班共有14个小朋友，男孩比女孩多2个。则男孩、女孩各有多少个？ 练习 1、一次画展中，人物画和风景画共20幅，其中人物画比风景画少2幅。风景画有多少幅？ 2、学校苗圃中有月季花和菊花共30棵，其中月季花的棵树比菊花多6棵。学校的月季花盒菊花各有多少棵？ 【三】水果店一天卖出苹果和梨共386千克，梨比苹果少卖84千克。苹果和梨各卖多少？
练习 1、学校三年级有学生284人，女生比男生多20人，三年级男、女生各多少人？ 2、小军与爸爸的身高总和是298厘米，又已知小军比爸爸矮42厘米，两人身高分别是多少厘米？ 【四】哥哥和弟弟两人共有10颗草莓，若哥哥给弟弟1颗草莓，则两人的草莓数量相等。 哥哥和弟弟原来各有多少颗？ 练习 1、小平和小红共有零花钱20元，若小平给小红5元，则两人的钱数相等。小平和小红原来各有多少钱？ 2、三（2）班彩色粉笔和白粉笔共有8盒，若白粉笔用去1盒后，还比彩色粉笔多1盒。则 原来彩色粉笔和白色粉笔各有多少盒？ 【五】方方和圆圆共有图书70本，如果方方给圆圆5本还比圆圆多4本。问方方和圆圆原来各有图书多少本？
练习 1、甲、乙两筐苹果共46千克，从甲筐取出3千克苹果放入乙筐，甲筐苹果还比乙筐多4 千克。甲筐原有苹果多少千克？ 2、哥弟俩共有邮票38张，如果哥哥给弟弟5张后就比弟弟少了2张，那么哥哥和弟弟原来各有邮票多少张？ 【六】电脑培训班有54人，四月份有一部分人学会了打字，五月份又有18人学会了打字，这样会用电脑打字的人数比不会使用电脑的多36人。四月份学会打字的有多少人？ 练习 1、两筐苹果共重130千克，先从甲筐取出25千克放入乙筐，又从甲筐取走10千克，这时 乙筐比甲筐多20千克，问两筐原来各有多少千克苹果？ 2、红红与兰兰共有61本书，红红给了兰兰5本书，兰兰自己又新买了3本书，这时红红就 比兰兰少2本书。问：两人原来各有几本书？ 【七】四个人年龄之和是90岁，最小的5岁，他与最大的年龄之和比另外两个人年龄之和大12岁，最大的年龄是多少岁？
第27讲较复杂的和差倍问题 一、专题简析： 前面我们学习了和倍、差倍、和差三种应用题，有的题目需要通过转化而成为和倍、差倍、和差问题，这类问题叫做复杂的和差倍问题。 解答较复杂的和差倍问题，需要我们从整体上把握住问题的本质，将题目进行合理的转化，从而将较复杂的问题转化为一般和倍、差倍、和差应用题来解决 二、精讲精练： 例1：两箱茶叶共重96千克，如果从甲箱取出12千克放入乙箱，那么乙箱的千克数是甲箱的3倍。两箱原来各有茶叶多少千克？ 练习一 1、书架的上、下两层共有书180本，如果从上层取下15本放入下层，那么下层的本数正好是上层的2倍。两层原来各有书多少本？
2、甲、乙两人共储蓄2000元，甲取出160元，乙又存入240元，这时甲储蓄的钱数比乙的2倍少20元。甲、乙两人原来各储蓄多少元？ 例2：甲、乙、丙三个同学做数学题，已知甲比乙多做5道，丙做的是甲的2倍，比乙多做20道。他们一共做了多少道数学题？ 练习二 1、某厂一季度创产值比三季度多2万元，二季度的产值是一季度产值的2倍，比三季度产值多42万元。三个季度共创产值多少万元？ 2、甲、乙、丙三个人合做一批零件，甲比乙多做12个，丙做的比甲的2倍少20个，比乙做的多38个。这批零件共有多少个？
例3：某工厂一、二、三车间共有工人280人，第一车间比第二车间多10人，第二车间比第三车间多15人。三个车间各有工人多少人？ 练习三 1、一个三层书架共放书168本，上层比中层多12本，下层比中层少6本。三层各放书多少本？ 2、一个三层柜台共放皮鞋120双，第一层比第二层多放4双，第二层比第三层多7双，三层各多皮鞋多少双？ 例4：两个数相除，商是4，被除数、除数、商的和是124。被除数和除数各是多少？
第二讲不变的年龄差 课前智力大比拼：今年小明4岁，小明的妹妹比小明小一半，那么小明100岁的时候，小明的妹妹几岁呢？ 【情景引入】 注意事项：一、 二、 下面哪些是符合实际的？ 1.阿呆的爸爸1200岁 2.阿瓜的爸爸1岁 3.唐老师今年13岁 4.张鲁今年10岁，他爸爸今年20岁 5.唐老师今年24.5岁
疯狂小练习： 爸爸和妈妈的年龄差是5岁，儿子的年龄是他爸爸妈妈年龄差的3倍，那么儿子的年龄是多少岁？ 例1 今年小明爸爸、妈妈的年龄差是2岁，10年后小明的年龄是爸爸、妈妈年龄差的10倍。请问：今年小明的年龄是多少？ 练1 今年阿呆、阿瓜的年龄差是2岁，10年后小明的年龄与阿呆、阿瓜年龄差的和是22岁，请问，今年小明的年龄是多少？ 【知识点2】年龄中的差倍问题 例2 10年前小高和她爸爸的年龄差是24岁，今年爸爸的年龄是小高的2倍，请问：今年小高和爸爸的年龄分别是多少？ 练2 10年前小高、她爸爸的年龄差是24岁，今年小高和爸爸的年龄一共64岁，请问小高和爸爸的年龄分别是多少？ 【笔记】年龄中的差倍问题的解题步骤：
【小游戏】一起算年龄差 第一关小明今年10岁，爸爸今年40岁，那么小明和爸爸的年龄差是多少呢？ 第二关小明今年10岁，爸爸今年40岁，那么当爸爸年龄是小明3倍时，小明几岁？ 第三关小明今年15岁，小明的爸爸今年45岁，那么当爸爸的年龄是小明年龄的6倍时候，小明几岁？ 例3 今年小高12岁，他爸爸今年42岁，请问，多少年后，父亲的年龄是小高的2倍？多少年前，爸爸的年龄是小高的4倍？ 练3 今年小高10岁，他父亲30岁，请问：多少年前，父亲的年纪是小高的5倍？多少年前，父亲的年龄是小高的6倍？ 例4 今年小高的年龄和阿呆、阿瓜的年龄差一样大，10年后，小高的年龄和阿呆、阿瓜的年龄差的和是50岁。请问：小高今年的年龄是多少？
第02讲和差问题 和差问题（一） 1.要学会画线段图分析核查问题 2.注意截取线段和延长线段这两种思考技巧 3.要记住和差问题的两大公式。 4.最后注意验算，以防万一 例1、两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐少10千克，两筐水果各多少千克？ 例2、一辆公交车出发时有48人呢，路过A站时，下车的比留下的多8人，请问此时车上还有多少人？ （请画线段图解题） 课堂练习 1、两个数的和是100，差是8，这两个数分别是（）和（）。 2、两个数的和为36，差为22，则较大的数为（），较小的数为（）。 3、甲、乙两人今年的年龄和是43岁，4年后，甲比乙大3岁，甲今年（）岁。 4、两筐梨子共有120个，如果从第一筐中拿出10个放入第二筐中，那么两筐的梨子的个数相等，问两筐 原来各有多少梨？ 6、三年级有甲、乙两个班级，如果从甲班调4个学生到乙班去后，两个班级的人数就相等，甲班比乙班多 多少人？
1.和未知的“和差问题” 2.通过平均数、加法、除法等基本运算求和的题目 例1、小阳期中考试时语文和数学的平均分是96分，数学比语文多8分。请问语文和数学分别多少分？ 例2、A君和B君玩游戏，每玩一局，输的就给赢的1枚棋子。一开始A君有18枚棋子，B君则有22枚。 玩了若干局之后，A君反而比B君多了10枚棋子。请问他们至少玩了多少局？ 例3、小方沿着长与宽相差200米的长方形小区跑了3圈，已知她跑了3600米，请问小区面积是多少万平方米？ 课堂练习 1、某工厂去年与今年的平均产值92万元，今年比去年多10万元。今年的产值（）万元。 2、在一个简法算式里，被减数、减数与差三个数的和是388，减数比差大16，则减数等于（）。 3、一个长方形的操场长与宽相差80米，知道沿操场跑两周是800米，这个操场是（）米。 4、小明在计算时把加法当减法来计算，得到的结果是86，比正确答案少186,。原来加数中较大的数是多少？ 5、甲有216个玻璃球，乙有54个同样的玻璃球。两人互相给球，6次后，甲有的个数比乙的多90个，平 均每次甲要给乙多少个球？ 6、小明和小马玩游戏，每玩一局，输的就要给赢的2枚棋子。一开始小明有160枚棋子，小马则有200枚。 玩了若干局之后，小明反而比小马多了40枚棋子，请问他们至少玩了多少局？
第26讲 差倍问题（一） 专题简析： 前面我们已经初步掌握了“和倍问题”的特征和解题方法。如果知道了两个数的差与两个数间的倍数关系，要求两个数各是多少，这一类题，我们则把它称为“差倍问题”。小朋友，你们有没有想到用解答和倍问题的类似方法解答差倍问题呢 解答差倍问题与解答和倍问题相类似，要先找出差所对应的倍数，先求1倍数，再求出几倍数。此外，还要充分利用线段图帮助分析数量关系。 用关系式可以这样表示： 两数差÷（倍数－1）=较小的数（1倍数） 较小的数×倍数=较大的数（几倍数） 例题1 小明到市场去买水果，他买的苹果个数是梨的3倍，苹果比梨多18个。小明买苹果和梨各多少个 思路导航：将梨的个数看作1倍数，则苹果的个数是这样的3倍。如下图： 苹果 梨？个多18个？个 1 倍 从线段图上可以看出，苹果的个数比梨多了3－1=2倍，梨的2倍是18个，所以梨有18÷2=9个，苹果有：9×3=27个。 练 习 一 1，学校合唱组，女同学人数是男同学的4倍，女同学比男同学多42人。合唱组有
男、女同学各多少人 2，一件皮衣价钱是一件羽绒服价钱的5倍，又已知一件皮衣比一件羽绒服贵960元。皮衣与羽绒服各多少元 3，甲筐苹果是乙筐苹果的3倍，如果从甲筐取出60千克放入乙筐，那么两筐苹果重量就相等。两筐原来各有苹果多少千克 例题2 被除数比除数大252，商是7，被除数、除数各是多少 思路导航：根据“商是7”可知，被除数是除数的7倍，把除数看作1倍数，被除数就是这样的7份，比除数多6份。 所以除数是：252÷（7－1）=42 被除数是：42＋252=294 练习二 1，被除数比除数大168，商是22，被除数、除数各是多少 2，除数比被除数小212，商是5，被除数、除数各是多少 3，被除数比商大144，除数是7，被除数、商各是多少 例题3 水果店有两筐橘子，第一筐橘子的重量是第二筐的5倍，如果从第一筐中取出300个放入第二筐，那么第一筐橘子还比第二筐多60个。原来两筐橘子各有多少个思路导航：根据“如果从第一筐中取出300个放入第二筐，那么第一筐橘子还比第二筐多60个”，说明原来第一筐比第二筐橘子多300×2＋60=660个。把第二筐的橘子
第八讲 和差倍分问题 【基础概念】：1、和差问题：知道大小两个数的和与差，求这两个数是多少，数量关系式：（和+差）÷2=大数，（和－差）÷2=小数；2、和倍问题：已知两个数的和及两个数间的倍数关系，求这两个数各是多少，数量关系式：两数和÷（倍数+1）=小数，小数×倍数=大数； 3、差倍问题：已知两个数的差及两个数间的倍数关系，求这两个数各是多少，数量关系式：两个数的差÷（倍数－1）=小数，小数×倍数=大数。 【典型例题1】：有两筐苹果，第一筐重30kg ，如果从第一筐中取出12 kg 放入第二筐，则两筐苹果同样重．两筐苹果一共重多少千克？ 【思路分析】：第一筐重30kg ，如果从第一筐中取出12 kg 放入第二筐，第一筐剩30-12 kg ，因为两筐苹果同样重，所以用30- 12 kg 乘以2即可得两筐苹果一共重多少千克。 解答：（30-12 ）×2
=59 2 ×2 =59（千克） 答：两筐苹果一共重59千克。 【小结】：解决这类问题的关键是要弄清楚前后的质量关系。 【巩固练习】1、甲、乙两筐苹果共重100千克，如果从甲筐取出12千克放到乙筐，则甲、乙两筐苹果一样重．甲乙两筐苹果原来各多少千克？ 2、有甲、乙两筐苹果，甲筐的重量是乙筐的90%．如果从乙筐拿5千克到甲筐，则两筐苹果一样重．两筐苹果共多少千克？ 【典型例题2】：果园里有桃树32棵，梨树是桃树的2倍，苹果树比桃树和梨树的总数多54棵．果园里有苹果树多少棵？ 【思路分析】：由题意知，梨树为桃树的2倍，求出梨树的棵数后加桃树的棵数，然后再加上54棵，就是苹果树的棵数。 解答：32×2+32+54 =64+32+54
例1：小亮今年10岁，他比爸爸小28岁。去年，小亮比爸爸小几岁？ 1、今年妈妈比小佳大30岁，10年后，妈妈比小佳大多少岁？ 2、小亮今年7岁，爸爸比他大30岁，3年前，小亮比爸爸小多少岁？ 例2：小亮的表哥今年18岁，小亮今年6岁。5年后，表哥比小亮大几岁？ 2、小红今年8岁，姐姐今年12岁。5年后，姐姐比小红大多少岁？
例3：小芳今年10岁，妈妈比他大28岁，当小芳15岁时，妈妈多少岁？ 1、小东今年5岁，小东的阿姨比他20岁。那么小东15岁时，小东的阿姨多少岁？ 2、爷爷今年75岁，爸爸比爷爷小30岁。当爷爷60岁时，爸爸多少岁？ 例4：李华今年10岁，爸爸今年40岁，当李华15岁时，爸爸多少岁？ 1、小红今年6岁，妈妈今年32岁，当小红20岁时，妈妈多少岁？ 2、小王今年20岁，小邓今年29岁，当小王15岁时，小邓应该多少岁？
例5：弟弟今年4岁，哥哥12岁，合起来是几岁？当弟弟和哥哥两人的岁数合起来是18岁时，哥哥几岁？弟弟几岁？ 1、爸爸今年40岁，妈妈今年38岁，当爸爸妈妈两人的岁数合起来是82岁时，爸爸多少岁？妈妈多少岁？ 2、奶奶57岁，妈妈33岁，我7岁，再过几年我们三个人的岁数合起来正好是100岁？ 练习： 1、小虎今年15岁，爷爷今年65岁。5年后爷爷比小虎大多少岁？ 2、小明再过3年12岁，小军比小明大4岁。小军再过3年多少岁？
3、爸爸今年36岁，爸爸说，当晨晨15岁的时候他就45岁了。晨晨今年多少岁？ 4、小芬说：“我比明明大3岁。”明明说：“我比欢欢小2岁。”小光说：“我比欢欢大4岁。”5年后，谁的年龄最大，谁的年龄最小？ 5、小平比爸爸小31岁，比妈妈小25岁，爸爸比妈妈大几岁？ 6、程程今年6岁，程程5年后的年龄与洋洋今年的年龄相等，洋洋今年几岁？ 7、小花今年6岁，爸爸对小花说：“你长到10岁的时候，我正好40岁。”爸爸今年多少岁？ 8、小强今年13岁，小军今年9岁。当两人的年龄和是28岁时，两人各是多少岁？
和差问题 1、 有什么办法可以让和一样多呢？ 圆形和三角形原来一共有（）个，增加2个圆形后，两种图形的个数一样多，两种图形的总数变成了（）个，也就是（）个的2倍。 圆形和三角形原来一共有（）个，去掉2个三角形后，两种图形的个数一样多，两种图形的总数变成了（）个，也就是（）个的2倍。 2、动手操作： 要求：请从奥数教程书上翻出两个页码，使这两个页码的和是１２1，请找到这两页分别是多少？ 例题 1、刘晓每天早晨沿长和宽相差40米的操场跑步，每天跑6圈，共跑2400米。这个操场的长和宽分别是多少米？ 2、今年小勇和妈妈两人的年龄和是38岁，3年前，小勇比妈妈小26岁。今年妈妈和小勇各多少岁？ 3、两个连续奇数的和是36，这两个奇数分别是多少？ 4、两筐梨子共有120个，如果从第一筐中拿10个放到第二筐中，那么两筐的梨子个数相等。两筐原来各有多少个梨？
5、期末考试，小红语文和数学的平均分是93分，而数学比语文多6分，小红语文数学各考了多少分？ 6、甲乙两个仓库共有大米800袋，如果从甲仓库中取出25袋放到乙仓库中，则甲仓库比乙仓库还多8袋。两个仓库原来各有多少袋大米？ 7、四年级3个班共有136人，已知一班比二班多3人，二班比三班少4人，求三个班各有多少人？ 8、有甲乙丙3人称体重，如果每两人一起称，甲乙重83千克、乙丙重85千克、甲丙重86千克。问其中最轻的人有多重？ 9、在一个减法算式里，被减数、减数与差这3个数的和是388，减数比差大16，则减数等于几？ 10、甲乙两校共有学生1050人，部分学生由于搬家需要转学，结果由甲校转入乙校20人后，甲校比乙校多10人，两校原来有学生多少人？
第八讲差倍问题 前面讲了应用线段图分析“和倍”应用题，这种方法使分析的问题具体、形象，使我们能比较顺利地解答此类应用题.下面我们再来研究与“和倍”问题有相似之处的“差倍”应用题。 “差倍问题”就是已知两个数的差和它们的倍数关系，求这两个数。 差倍问题的解题思路与和倍问题一样，先要在题目中找到1倍量，再画图确定解题方法.被除数的数量和除数的倍数关系要相对应，相除后得到的结果是一倍量，然后求出另一个数，最后再写出验算和答题。 例1甲班的图书本数比乙班多80本，甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？ 分析上图把乙班的图书本数看作1倍，甲班的图书本数是乙班的3倍，那么甲班的图书本数比乙班多2倍.又知“甲班的图书比乙班多80本”，即2倍与80本相对应，可以理解为2倍是80本，这样可以算出1倍是多少本.最后就可以求出甲、乙班各有图书多少本。 解：①乙班的本数： 80÷（3-1）=40（本） ②甲班的本数： 40×3=120（本） 或40＋80=120（本）。 验算：120-40＝80（本） 120÷40=3（倍） 答：甲班有图书120本，乙班有图书40本。 例2 菜站运来的白菜是萝卜的3倍，卖出白菜1800千克，萝卜300千克，剩下的两种蔬菜的重量相等，菜站运来的白菜和萝卜各是多少千克？
分析这样想：根据“菜站运来的白莱是萝卜的3倍”应把运来的萝卜的重量看作1倍；“卖出白菜1800千克，萝卜300千克后，剩下两种蔬菜的重量正好相等”，说明运来的白菜比萝卜多1800-300=1500（千克）.从上图中清楚地看到这个重量相当于萝卜重量的3-1=2（倍），这样就可以先求出运来的萝卜是多少千克，再求运来的白菜是多少千克。 解：①运来萝卜：（1800-300）÷（3-1）=750（千克） ②运来白菜： 750×3=2250（千克） 验算： 2250-1800=450（千克）（白菜剩下部分） 750-300=450（千克）（萝卜剩下部分） 答：菜站运来白菜2250千克，萝卜750千克。 例3有两根同样长的绳子，第一根截去12米，第二根接上14米，这时第二根长度是第一根长的3倍，两根绳子原来各长多少米？ 分析上图，两根绳子原来的长度一样长，但是从第一根截去12米，第二根绳子又接上14米后，第二根的长度是第一根的3倍.应该把变化后的第一根长度看作1倍，而12+14=26（米），正好相当于第一根绳子剩下的长度的2倍.所以，当从第一根截去12米后剩下的长度可以求出来了，那么第一根、第二根原有长度也就可以求出来了。 解：①第一根截去12米剩下的长度： （12+14）÷（3-1）＝13（米）
第六讲 和倍问题 姓名： 一、复习旧知——画线段图 请帮助呆瓜兄弟用线段图闯关吧！ 第1关：老师买了很多巧克力分给呆瓜兄弟，阿瓜分到的是阿呆的3倍。 第2关：阿呆和阿瓜比积分，阿瓜的积分卡比阿呆的2倍多3分。 第3关：阿呆和阿瓜比赛跑步，阿瓜比阿呆的99倍多2米。 第4关：阿呆和阿瓜比赛画画，阿瓜比阿呆的3倍少2张。 二、新知引入 知识点1：和倍问题 情景引入：功夫熊猫阿宝的故事：拜师傅——吃包子——练功夫——学拳法 拜师傅：故事发生在很久以前的古代中国，而且要从一只喜欢滚来滚去、 滚来滚去的大熊猫身上说起。话说熊猫阿宝是一家面条店的学徒，虽然 笨手笨脚，也勉强算是谋到了一份职业，可是阿宝天天百无禁忌地做着 白日梦，梦想着自己有一天能够在功夫的世界里与明星级的大人物进行一场巅峰之战。别看阿宝所在的“和平谷”一派欣欣向荣的安详景象， 其实是一个卧虎藏龙的风水宝地，先不说五大功夫高手皆坐镇于此，更有一大师级别的宗师在这里隐居，可是在一场特殊的比武大会上胜出的人要代表“和平谷”将邪恶的大龙永久地驱除出去，啥都不会的阿宝却在经历了一系列阴差阳错之后屏雀中选，让所有人都大跌眼镜...... 吃包子：师傅买回来60个包子，阿宝和师傅抢着吃，但是师傅功夫特 别好，抢到的是阿宝的5倍，阿宝吃了几个包子？ 练功夫： 师傅让阿宝做俯卧撑，阿宝两天才做了 30个。第二天比第一天的 2倍还多3个。那么阿宝第一 天和第二天分别做了几个？
学拳法：师傅教阿宝拳法，两个月共学了54招。第二个月学会的招数比第一个月的19倍少6招。那么 阿宝第一个月和第二个月分别学到了几招？ 和倍问题笔记：和倍问题解题顺序 疯狂练习：八戒和悟空比赛吃西瓜，一共吃掉了60个。 （1）如果八戒是悟空的3倍，问两个人各吃了几个？ （2）如果八戒是悟空的3倍还多4个，问两人各吃多少个？ （3）如果八戒是悟空的3倍少4个，问两个各吃多少个？ 课本讲解： 例1 纺织厂有职工480人，其中女职工人数是男职工人数的3倍，请问：男、女职工各有多少人？ 练1 某小学有学生1500名，其中男生人数是女生的2倍，请问男生、女生各有多少人？ 例2 交警一个月共开出78张罚单。这些罚单有两种：违章停车和闯红灯。违章停车是闯红灯数量的4倍还多3张，请问违章停车的罚单共有几张？ 练2 阿呆和阿瓜一共有92颗糖，阿呆的糖果数量比阿瓜的3倍还多4颗，请问阿呆有几颗糖？
差倍问题 1、仓库里存放着大米和面粉两种粮食，面粉比大米多3900千克，面粉的千克数比大米的2倍还多100千克，问仓库大米和面粉各有多少千克？ 2、学校今年参加科技兴趣小组的人数比去年多41人，今年的人数比去年的3倍少35人，今年有多少人参加？ 3、有大、小两个书架，大书架上书的本数是小书架上的4倍，如果从大书架上取出140本放到小书架上，那么大书架上的书还比小书架上的书多20本，大、小书架原来各有多少本书？ 4、小明的铅笔支数是小华的3倍，如果小明给小华5支，小明还比小华多2支，两人原来各有多少支铅笔？
5、现有两筐橘子，甲筐橘子是乙筐橘子的5倍，如果从甲筐中取出18千克倒入乙筐，那么甲筐橘子还比乙筐橘子多4千克，两筐橘子原来各有多少千克？ 6、育红小学买了一些足球、排球和篮球，已知足球比排球多7个，排球比篮球多11个，足球的个数是篮球的3倍，足球、排球和篮球各买了多少个？ 7、三个小朋友折纸飞机，小晶比小亮多折12架，小强比小亮少折8架，小晶折的是小强的3倍，三个人各折纸飞机多少架？ 8、有甲、乙两桶色拉油，如果向甲桶中倒入8千克，则两桶色拉油就一样重；如果向乙桶中倒入12千克，乙桶的色拉油的质量就是甲桶的5倍，求甲、乙两桶原来各有色拉油多少千克？ 9、三（1）班同学参加英语比赛，如果男生少去1人，男、女生参赛人数相等；如果女生少去1人，男生参赛人数是女生的2倍，问三（1）班参加英语比赛的男、女生各有几人？
10、小敏和小文每人都有一些玻璃珠，如果小敏给小文3粒，两人的玻璃珠数量就一样多；如果小文给小敏1粒，小敏的玻璃珠粒数就是小文的5倍，问小敏、小文原有玻璃珠各几粒？ 11、学校里白粉笔的盒数是彩色粉笔的4倍，如果白粉笔和彩色粉笔各购进12盒，那么白粉笔的盒数是彩色粉笔的3倍，原来白粉笔和彩色粉笔各多少盒？ 12、有甲、乙两筐苹果，甲筐苹果的质量是乙筐的3倍，如果两筐苹果各增加8千克，那么甲筐苹果的质量是乙筐苹果的2倍，甲、乙两筐原来各有苹果多少千克？