维护结构的耗热量包括基本耗热量和附加耗热量。
1、基本耗热量计算公式
Q=a*F*K(tn-tw)
其中：
Q二维护结构的基本耗热量，W
F――维护结构的面积，m2
K――维护结构的传热系数，W/(m2「C)
tn ----- 室内计算温度，C
tw ――采暖室外计算温度，C
a ---- 维护结构的温差修正系数。
定义
比热容(specific heat capacity) 又称比热容量，简称比热(specific heat) ，是单位质量物质的，即使单位质量物体改变单位温度时的吸收或释放的内能。比热容是表示物质热性质的物理量。通常用符号c 表示。
物质的比热容与所进行的过程有关。在工程应用上常用的有
Cp (这个表示在气压不变的条件下，如气压。但开水壶烧开水压
力就会变，一般在地面都认为是不变的大气压)、(烧水的体积
是不改变的)Cv和饱和状态比热容三种，定压比热容Cp是单位质量的物质在比压不变的条件下，温度升高或下降1C或1K所吸收
或放出的能量；定容比热容Cv是单位质量的物质在比容不变的条件下，温度升高或下降1C或1K吸收或放出的内能，饱和状态
比热容是单位质量的物质在某饱和状态时，温度升高或下降1C
或1K所吸收或放出的热量。
在中学范围内，简单（不严格）的定义为：
单位质量的某种物质温度升高1C吸收的热量（或降低1C
释放的热量）叫做这种物质的比热容。
单位
比热的单位是复合。在中，、、的主单位统一为，的主单位是，因此比热容的主单位为J/（kg ? K），读作“焦［耳］每千克开”。（［］内的字可以省略。）
常用单位：kJ/（kg ）、cal/（kg ）、kcal/（kg ）等。注意和开尔文仅在温标表示上有所区别，在表示温差的量值意义上等价，因此这些单位中的C和K可以任意互相替换。例如“”
和“焦每千克开”是等价的。
相关计算
设有一质量为m的物体，在某一过程中吸收（或放出）热量
△ Q时，温度升高（或降低）△ T,贝S △ Q/AT称为物体在此过程中的热容量（简称热容），用C表示，即CM Q/A T。用热容除
以质量，即得比热容c=C/m=A Q/m A T。对于微小过程的热容和比热容，分别有C=dQ/dT，c=1/m*dQ/dT 。因此，在物体温度由T1
变化到T2的有限过程中，吸收(或放出)的热量Q=/(T2,T1)Cd
T=m f (T2,T1)CdT。
一般情况下，热容与比热容均为温度的，但在温度变化范围不太大时，可近似地看为常量。于是有Q=C(T2-T1)=mc(T2-T1) 。如令温度改变量△ T=T2-T1 ,则有Q=cm\T o这是中学中用比热容来计算热量的基本公式。
Q=m^ t o通过这个公式计算，m冰的密度乘以体积就可以知道烧多少水了。
Q=功率乘以时间。
与比热相关的热量计算公式：Q=cm\ t即Q吸(放)二cm(t-t
1)其中c为比热，m为质量，t为末温，t1为初温，Q为能量。
吸热时为Q=cm\t升(用实际升高温度减物体初温)，放热时为Q=cm\t降(用实际初温减降后温度)。或者Q=cm^ t=cm(t末-t 初)，Q>0时为吸热，Q<0时为放热。
比热表：常见物质的比热容
物质比热容c
水4.2
冰2.1
酒精2.1
煤油2.1
蓖麻油1.8
橡胶1.7
砂石0.92
干泥土0.84
玻璃0.67
铝0.88
钢铁0.46
铜0.39
汞0.14
铅0.13
对上表中数值的解释：
(1) 比热此表中单位为kJ/(kg ?C );
(2) 水的比热较大，金属的比热更小一些；
(3) c铝＞c铁＞c钢＞c铅(c铅＜c铁＜c钢＜c铝)。
补充说明：
1?不同的物质有不同的比热，比热是物质的一种特性，因此,
可以用比热的不同来(粗略地)鉴别不同的物质(注意有部分物质比热相当接近)；
2同一物质的比热一般不随质量、形状的变化而变化，如一杯水与一桶水，它们的比热相同；
3.对同一物质，比热值与有关，同一物质在同一状态下的比
热是一定的(忽略温度对比热的影响)，但在不同的状态时，比热是不相同的。例如水的比热与冰的比热不同。
4.在温度改变时，比热容也有很小的变化，但一般情况下可以忽略。比热容表中所给的比热数值是这些物质在常温下的平均值。
5.气体的比热容和气体的热膨胀有密切关系，在体积恒定与压强恒定时不同，故有定容比热容和定压比热容两个概念。但对固体和液体，二者差别很小，一般就不再加以区分。
水的比热容较大这一性质的应用
水的比热容较大，在工农业生产和日常生活中有广泛的应用。这个应用主要考虑两个方面，第一是一定质量的水吸收（或放出）很多的热而自身的温度却变化不多，有利于调节气候；第二是一定质量的水升高（或降低）一定温度吸热（或放热）很多，有利于用水作冷却剂或取暖。
一、利用水的比热容大来调节气候水的比热较大，对于气候的变化有显著的影响。在同样受热或冷却的情况下，水的温度变化小一些，水的这个特征对气候影响很大，白天沿海地区比内陆地区温升慢，夜晚沿海温度降低少，为此一天中沿海地区温度变化小，内陆温度变化大，一年之中夏季内陆比沿海炎热，冬季内陆比沿海寒冷。的形成原因与之类似。
1．对气温的影响
据新华社消息，三峡水库蓄水后，这个世界上最大的人工湖将成为“空调”，使山城重庆的气候冬暖夏凉。据估计，夏天气温可能会因此下降5C,冬天气温可能会上升3到4C。
2．热岛效应的缓解晴朗无风的夏日，海岛上的地面气温，高于周围海上气温，并因此形成海风环流以及海岛上空的积云对流，这是海洋热岛效应的表现。近年来，由于城市人口集中，工业发达，交通拥塞，大气污染严重，且城市中的建筑大多为石头和混凝土建成，在温度的空间分布上, 城市犹如一个温暖的岛屿，从而形成。在缓解热岛效应方面，专家测算，一个中型城市环城绿化带树苗长成浓荫后，绿化带常年涵养水源相当于一座容积为 1.14 X 10m的中型水库，由于水的比热容大，能使城区夏季高温下降1C以上，有
效缓解日益严重的“热岛效应”。
水库的建立，水的增加，而水的比热容大，在同样受冷受热时温度变化较小，从而使夏天的温度不会升得比过去高，冬天的温度不会下降的比过去低，使温度保持相对稳定，从而水库成为一个巨大的“天然空调”。
二、利用水的比热容大来冷却或取暖
1．水冷系统的应用人们很早就开始用水来冷却发热的机器，在电脑散热中可以利用散热片与CPU核心接触，使CPU产生的热量通过热传导的方式传输到散热片上，然后利用风扇将散发到空气中的热量带走。
但水的比热容远远大于空气，因此可以用水代替空气作为散热介质，通过水泵将内能增加的水带走，组成水冷系统。这样生的热量传输到水中
CPU产后水的温度不会明显上升，散热性能优于上述直接利用空气和风扇
的系统。
（例如汽车的发动机，发电厂的发电机等）的冷却系统也用水做为冷却液，也是利用了水的比热容大这一特性。
2．农业生产上的应用
水稻是喜温作物，在每年三四月份育苗的时候，为了防止霜冻，农民普遍采用“浅水勤灌”的方法，即傍晚在秧田里灌一些水过夜，第二天太阳升起的时候，再把秧田中的水放掉。根据水的比热容大的特性，在夜晚降温时，使秧苗的温度变化不大，对秧苗起了保温作用。
3．热水取暖
冬季供热用的、暖水袋。
4．其他
诸如在炎热的夏天古代皇室用流水从屋顶上流下，起了防暑降温作用；夏威夷是太平洋深处的一个岛，那里气候宜人，是旅游度假的圣地，除了景色诱人之外，还有一个主要原因就是冬暖夏凉。
其它信息参见词条定压比热容、定容比热容。
建筑物耗热量指标 按照冬季室内热环境设计标准和设定的计算条件，计算出的单位建筑面积在单位时间 内消耗的需要由采暖设备提供的热量? 建筑物耗热量指标是指在采暖期间平均温度条件下，为保持室内计算温度，单位建筑 面积在单位时间内消耗的、需由室内采暖供给的热量 采暖设计热负荷指标（g） 在采暖室外计算温度条件下，为保持室内计算温度，单位建筑面积在单位时间内需由 锅炉房或其他供热设施供给的热量 采暖设计热负荷指标q计算公式如下： q=Q/Ao ⑴式中Q，Ao分别为冬季采暖通风系统的热负荷（W）和建筑面积（m2），且Q值 应根据建筑物下列散失的获得的热量确定： 1）围护结构的耗热量，包括基本耗热量和附加耗热量，且基本耗热量计算公式为 Q仁Afk（tn-twn）（2）式中Q1、F、K、a、tn、twn分别表示围护结构的基本耗热 量（W八面积（m2）、传热系数［W/ （m2?K ）卜温差修正系数及冬季室内计算温度 （C）、 采暖室外（C）。 围护结构附加耗热量，包括朝向附加、风力附加、外门附加和高度附加，各项附加应按其占基本耗热量的百分比确定。 2）加热由门窗隙渗入室内的冷空气的耗热量旧设计规范中的计算公式为： Q2=acp p wnLlm（tn -twn）（3）式中Q2表示由门窗缝隙渗入室内的冷空气的耗热量 （W）、 a表示单位换算系数、 cp表示空气的定压比热容［kJ/（kg?K）］、L表示在基准高度（10m ）风压的单独作用一，通过每米门缝进入室内的空气量［m3/（m?h）］、丨表示门窗缝隙的计算长度（m ）、tn和twn 与上同、p wn表示采暖室外计算温度下的空气温度（kg/m3 ）、m表示综合修正系数。 新设计规范中的计算公式为：Q2=0.28cp p wnL（tn -twn） （4）式中tn和twn、p wn与上同，L表示渗透空气量（m3/h）、其计算公式如下：L=L0lmb
高数常用公式 平方立方： 22222222 332233223223332233222(1)()()(2)2()(3)2()(4)()()(5)()()(6)33()(7)33()(8)222(a b a b a b a ab b a b a ab b a b a b a b a ab b a b a b a ab b a a b ab b a b a a b ab b a b a b c ab bc ca -=+-++=+-+=-+=+-+-=-+++++=+-+-=-+++++= 21221)(9)()(),(2) n n n n n n a b c a b a b a a b ab b n ----++-=-++++≥ 三角函数公式大全 两角和公式 sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB tan(A+B) =tanAtanB -1tanB tanA + tan(A-B) =tanAtanB 1tanB tanA +- cot(A+B) =cotA cotB 1 -cotAcotB + cot(A-B) =cotA cotB 1 cotAcotB -+ 倍角公式 tan2A =A tan 12tanA 2- Sin2A=2SinA?CosA Cos2A = Cos 2A-Sin 2A=2Cos 2A-1=1-2sin 2A 三倍角公式 sin3A = 3sinA-4(sinA)3 cos3A = 4(cosA)3-3cosA tan3a = tana ·tan(3π+a)·tan(3 π -a) 半角公式 sin( 2A )=2cos 1A - cos( 2A )=2cos 1A + tan( 2A )=A A cos 1cos 1+- cot(2A )=A A cos 1cos 1-+ tan( 2 A )=A A sin cos 1-=A A cos 1sin + 和差化积 sina+sinb=2sin 2b a +cos 2b a - sina-sinb=2cos 2b a +sin 2b a - cosa+cosb = 2cos 2b a +cos 2b a - cosa-cosb = -2sin 2b a +sin 2 b a -
第10章土坡和地基的稳定性 1.简答题 1.土坡稳定有何实际意义？影响土坡稳定的因素有哪些? 2.何为无黏性土坡的自然休止角？无黏性土坡的稳定性与哪些因素有关？ 3.简述毕肖普条分法确定安全系数的试算过程？ 4.试比较土坡稳定分析瑞典条分法、规范圆弧条分法、毕肖普条分法及杨布条分法的异同？ 5.分析土坡稳定性时应如何根据工程情况选取土体抗剪强度指标和稳定安全系数？ 6.地基的稳定性包括哪些内容？地基的整体滑动有哪些情况？应如何考虑？ 7.土坡稳定分析的条分法原理是什么？如何确定最危险的圆弧滑动面？ 8.简述杨布(Janbu)条分法确定安全系数的步骤。 2.填空题 1.黏性土坡稳定安全系数的表达式为。 2.无黏性土坡在自然稳定状态下的极限坡角，称为。 3.瑞典条分法稳定安全系数是指 和之比。 4.黏性土坡的稳定性与土体的、、 、 和等5个参数有密切关系。 5.简化毕肖普公式只考虑了土条间的作用力而忽略了作用力。 3.选择题 1.无粘性土坡的稳定性，（）。 A.与坡高无关，与坡脚无关 B.与坡高无关，与坡脚有关 C.与坡高有关，与坡脚有关 D.与坡高有关，与坡脚无关 2.无黏性土坡的稳定性（）。 A.与密实度无关 B.与坡高无关 C.与土的内摩擦角无关 D.与坡角无关 3.某无黏性土坡坡角β=24°，内摩擦角φ=36°，则稳定安全系数为( ) A.K=1.46 B. K=1.50 C.K=1.63 D. K=1.70 4. 在地基稳定性分析中，如果采用分析法，这时土的抗剪强度指标应该采用下列哪 种方法测定？（） A.三轴固结不排水试验 B.直剪试验慢剪 C.现场十字板试验 D.标准贯入试验 5. 瑞典条分法在分析时忽略了（）。 A.土条间的作用力 B.土条间的法向作用力 C.土条间的切向作用力
高等数学公式汇总(大全) 一 导数公式： 二 基本积分表： 三 三角函数的有理式积分： 2 22212211cos 12sin u du dx x tg u u u x u u x +==+-=+=， ， ， a x x a a a ctgx x x tgx x x x ctgx x tgx a x x ln 1)(log ln )(csc )(csc sec )(sec csc )(sec )(22 = '='?-='?='-='='2 2 22 11 )(11 )(11 )(arccos 11 )(arcsin x arcctgx x arctgx x x x x +- ='+= '-- ='-= '? ?????????+±+=±+=+=+=+-=?+=?+-==+==C a x x a x dx C shx chxdx C chx shxdx C a a dx a C x ctgxdx x C x dx tgx x C ctgx xdx x dx C tgx xdx x dx x x )ln(ln csc csc sec sec csc sin sec cos 222 22 22 2C a x x a dx C x a x a a x a dx C a x a x a a x dx C a x arctg a x a dx C ctgx x xdx C tgx x xdx C x ctgxdx C x tgxdx +=-+-+=-++-=-+=++-=++=+=+-=????????arcsin ln 21ln 211csc ln csc sec ln sec sin ln cos ln 2 2222222? ????++-=-+-+--=-+++++=+-= ==-C a x a x a x dx x a C a x x a a x x dx a x C a x x a a x x dx a x I n n xdx xdx I n n n n arcsin 22ln 22)ln(221 cos sin 22 2222222 2222222 22 2 22 2 π π
第九章土坡稳定分析 土坡就是具有倾斜坡面的土体。土坡有天然土坡，也有人工土坡。天然土坡是由于地质作用自然形成的土坡，如山坡、江河的岸坡等；人工土坡是经过人工挖、填的土工建筑物，如基坑、渠道、土坝、路堤等的边坡。本章主要学习目前常用的边坡稳定分析方法，学习要点也是与土的抗剪强度有关的问题。 第一节概述 学习土坡的类型及常见的滑坡现象。 一、无粘性土坡稳定分析 学习两种情况下(全干或全淹没情况、有渗透情况)无粘性土坡稳定分析方法。要求掌握无粘性土坡稳定安全系数的定义及推导过程，坡面有顺坡渗流作用下与全干或全淹没情况相比无粘性土土坡的稳定安全系数有何联系。 二、粘性土坡的稳定分析 学习其整体圆弧法、瑞典条分法、毕肖甫法、普遍条分法、有限元法等方法在粘性土稳定分析中的应用。要求掌握圆弧法进行土坡稳定分析及几种特殊条件下土坡稳定分析计算。 三、边坡稳定分析的总应力法和有效应力法 学习稳定渗流期、施工期、地震期边坡稳定分析方法。 四、土坡稳定分析讨论 学习讨论三个问题：土坡稳定分析中计算方法问题、强度指标的选用问题和容许安全系数问题。 第二节基本概念与基本原理 一、基本概念 1．天然土坡(naturalsoilslope)：由长期自然地质营力作用形成的土坡，称为天然土坡。2．人工土坡(artificialsoilslope)：人工挖方或填方形成的土坡，称为人工土坡。 3．滑坡(landslide)：土坡中一部分土体对另一部分土体产生相对位移，以至丧失原有稳 定性的现象。 4．圆弧滑动法(circleslipmethod)：在工程设计中常假定土坡滑动面为圆弧面，建立这一 假定的稳定分析方法，称为圆弧滑动法。它是极限平衡法的一种常用分析方法。 二、基本规律与基本原理 （一）土坡失稳原因分析 土坡的失稳受内部和外部因素制约，当超过土体平衡条件时，土坡便发生失稳现象。1．产生滑动的内部因素主要有： （1）斜坡的土质：各种土质的抗剪强度、抗水能力是不一样的，如钙质或石膏质胶结的土、湿陷性黄土等，遇水后软化，使原来的强度降低很多。 （2）斜坡的土层结构：如在斜坡上堆有较厚的土层，特别是当下伏土层(或岩层)不透水时，容易在交界上发生滑动。 （3）斜坡的外形：突肚形的斜坡由于重力作用，比上陡下缓的凹形坡易于下滑；由于粘性土有粘聚力，当土坡不高时尚可直立，但随时间和气候的变化，也会逐渐塌落。 2．促使滑动的外部因素 （1）降水或地下水的作用：持续的降雨或地下水渗入土层中，使土中含水量增高，土中易溶盐溶解，土质变软，强度降低；还可使土的重度增加，以及孔隙水压力的产生，使土体作用有动、静水压力，促使土体失稳，故设计斜坡应针对这些原因，采用相应的排水措施。（2）振动的作用：如地震的反复作用下，砂土极易发生液化；粘性土，振动时易使土的结
导数公式： (tgx) sec 2 x (ctgx) csc 2 x (secx) secx tgx (cscx) cscx ctgx (a x ) a x ln a (log a x) 1 x ln a 基本积分表： 高等数学复习公式 高等数学公式 1 (arcsin x) x 2 1 (arccos x) 1 1 x 2 1 ( arctgx ) 2 1 x ( arcctgx ) 1 x 2 1 tgxdx ctgxdx secxdx cscxdx dx 2 2 a x x 2 a 2 dx 2 2 a x a 2 x 2 ln cosx C ln sin x C ln secx tgx C ln cscx ctgx C 1 arctg x C a a 1 ln x a C 2a x a 1 ln a x C 2a a x x C arcsin a dx sec 2 xdx tgx C cos 2 x dx csc 2 xdx ctgx C sin 2 x secx tgxdx secx C cscx ctgxdx cscx C a x dx a x C ln a shxdx chx C chxdx shx C dx ln( x x 2 a 2 ) C x 2 a 2 2 sin n xdx 2 cos n xdx n 1 I n I n 2 n x 2 a 2 dx x x 2 a 2 a 2 ln( x x 2 a 2 ) C 2 2 x 2 a 2 dx x x 2 a 2 a 2 ln x x 2 a 2 C 2 2 a 2 x 2 dx x a 2 x 2 a 2 arcsin x C 2 2 a 三角函数的有理式积分： sin x 2u ， cos x 1 u 2 ， u tg x ， dx 2du 1 u 2 1 u 2 1 u 2
供热简单知识 1.供热系统：供热系统分一次和二次供热系统，一次由热源单位来提供热源，二次是经过换热站对用户采暖供热（蒸汽系统除外）,我公司分东西部供热系统。 2.热量计算公式：Q=C*G(T2-T1)÷1000 二次网流量选择原则：G=KW*0.86*1.1/（T2-T1） (地热温差取10℃；分户改造取15℃；二次网直连取25℃)。 采暖期用热：Q*24*167*0.64 分户估算水量：一般情况下为3-3.5KG/㎡ 老式供暖水量：一般情况下为2-2.5KG/㎡ 地热供暖水量：一般情况下为3.5-5KG/㎡，根据外网负荷确定。 根据45W,50W,55W计算流量情况能得出调整水平关系。可以实际计算。 3.一、二次网的热量相等： Q1=Q2，C1*G1*(T22-T21)=C2*G2*(T22'-T21'),水C1=C2，一次网温差一般取45℃，直连系统一般选用25℃。但要和设计联系在一起，高值也可取65℃。从公式看出温差和流量决定一、二次网热量计算。 4.板式换热器系统阻力正常范围应在5-7ｍH2O 5.民用建筑室内管道流速不大于1.2m/s。
6.压力与饱和水温度关系： 7.单位换算：W=1J/S 例子：45W/㎡的采暖期的耗热量 45*3600*24*167*0.64=0J 变成GJ: 0÷00=0.41555GJ/㎡ 8.比摩阻：供热管路单位长度沿程阻力损失。若将大管径改为小一号管径，比摩阻增加1-2倍。 9.集中供热管网布置与敷设：管网主干线尽可能通过热负荷中心；管网力求线路短直；管网敷设应力求施工方便，工程量少；在满足安全运行、维修简便前提下，应节约用地；在管网改建、扩建过程中，应尽可能做到新设计的管线不影响原有管线正常运行；管线一般应沿路敷设，不应穿过仓库、堆场以及发展的预留地段；尽可能不通过铁路、公路及其他管线、管沟等，并适当注意整齐美观等，还有许多这里不做介绍。 管网布置有四种形式： A：枝装布置，B：环装布置，C：放射布置，D:网络布置。 10.采暖热指标推荐值 (W/㎡)
高数b常用公式手册 HUA system office room 【HUA16H-TTMS2A-HUAS8Q8-HUAH1688】
常用高数公式 1、乘法与因式分解公式 2、三角不等式 3、一元二次方程的解 4、某些数列的前n项和 5、二项式展开公式 6、基本求导公式 7、基本积分公式 8、一些初等函数两个重要极限 9、三角函数公式正余弦定理 10、莱布尼兹公式 11、中值定理 12、空间解析几何和向量代数 13、多元函数微分法及应用 14、多元函数的极值 15、级数 16、微分方程的相关概念 1、乘法与因式分解公式 1.1 1.2
1.4 123221()()n n n n n n n a b a b a a b a b ab b -----+=+-+--+ （n 为奇数） 2、三角不等式 2.1 2.2 2.3 2.4 2.6 3、一元二次方程 的解 3.2(韦达定理)根与系数的关系： 4、某些数列的前n 项和 4.2 4.3 4.7 5、二项式展开公式
6、基本求导公式： 7、基本积分公式： 8、一些初等函数： 两个重要极限： 9、三角函数公式： x x x x x x x x x a x x e e a a a x x C C a x x x x 221cos 1sec )(tan sin )(cos cos )(sin 1)(ln ln 1)(log )(ln )(()((0)(= ='-='='= '='='='='='-为实数）为常数）αααα2 2 22 2211 )cot (11 )(arctan 11 )(arccos 11 )(arcsin cot csc )(csc tan sec )(sec sin 1csc )(cot x x arc x x x x x x x x x x x x x x x +- ='+= '-- ='-= '?-='?='- =-='??????????+-=?+=?+-==+==+=-+=++-=++=C x xdx x C x dx x x C x xdx x dx C x xdx x dx C x x dx C x x dx C x x xdx C x x xdx csc cot csc sec tan sec cot csc sin tan sec cos arcsin 1arctan 1cot csc ln csc tan sec ln sec 2 22 2222???? ???+-=+=+=+=+=-≠++==+C x xdx C x xdx C a a dx a C e dx e C x dx x C x dx x C dx x x x x cos sin sin cos ln ln 1 )1(101 αααα
条形分布荷载下土中应力状计算属于平面应变问题，对路堤、堤坝以及长宽比l／b≥10的条形基础均可视作平面应变问题进行处理。 瑞典条分法基本假设： 滑面为圆弧面； 垂直条分； 所有土条的侧面上无作用力； 所有土条安全系数相同。 毕肖普条分法基本假设：（双重叠代可解） 滑弧为圆弧面；垂直条分；所有土条安全系数相同；考虑土条的侧向受力。 影响基底压力因素主要有： 荷载大小和分布基础刚度基础埋置深度土体性质 地基土中附加应力假设： 地基连续、均匀、各向同性、是完全弹性体、基底压力是柔性荷载。 应力分布： 空间问题——应力是x,y,z 三个坐标轴的函数。 平面问题——应力是x,z 两个坐标的函数。 库仑（C. A.Coulomb）1773年建立了库仑土压力理论，其基本假定为： （1）挡土墙后土体为均匀各向同性无粘性土（c=0）； （2）挡土墙后产生主动或被动土压力时墙后土体形成滑动土楔，其滑裂面为通过墙踵的平面； （3）滑动土楔可视为刚体。 库仑土压力理论根据滑动土楔处于极限平衡状态时的静力平衡条件来求解主动土压力和被动土压力。 朗肯土压力理论是朗肯(W.J.M.Rankine)于1857年提出的。它假定挡土墙背垂直、光滑，其后土体表面水平并无限延伸，这时土体内的任意水平面和墙的背面均为主平面（在这两个平面上的剪应力为零），作用在该平面上的法向应力即为主应力。朗肯根据墙后主体处于极限平衡状态，应用极限平衡条件，推导出了主动土压力和被动土压力计算公式。 临塑荷载及临界荷载计算公式的适用条件 （1）计算公式适用于条形基础。这些计算公式是从平面问题的条形均布荷载情况下导得的，若将它近似地用于矩形基础，其结果是偏于安全的。 （2）计算土中由自重产生的主应力时，假定土的侧压力系数K0＝1，这与土的实际情况不符，但这样可使计算公式简化。 （3）在计算临界荷载时，土中已出现塑性区，但这时仍按弹性理论计算土中应力，这在理论上是相互矛盾的，其所引起的误差随着塑性区范围的扩大而扩大。
(三)建筑物耗热量指标 (1)建筑物耗热量指标应按下式计算：（1-35） 式中q H——建筑物耗热量指标，W／m2； q H·T——单位建筑面积通过围护结构的传热耗热量，W／m2； q INF——单位建筑面积的空气渗透耗热量，W／m2； q I·H——单位建筑面积的建筑物内部得热(包括炊事、照明、家电和人体散热)，对于住宅建筑，取3．80W／m2。 (2)单位建筑面积通过围护结构的传热耗热量应按下式计算：（1-36） 式中t i——全部房间平均室内计算温度，一般住宅建筑，取16o C； t e——采暖期室外平均温度，℃； εi——围护结构传热系数的修正系数； K i——围护结构的传热系数，W／(m2·K)，对于外墙应取其平均传热系数； F i——围护结构的面积，m2； A0——建筑面积，m2。 (3)单位建筑面积的空气渗透耗热量应按下式计算：（1-37） 式中C p——空气比热容，取0．28W．h／(kg·K)； ρ——空气密度，kg／m3，取t e条件下的值； N——换气次数，住宅建筑取0．5次／h； V——换气体积，m3。 (4)集体宿舍、招待所、旅馆、托幼建筑等居住建筑围护结构的保温应达到当地采暖住宅建筑相同的水平。 四、夏热冬冷地区居住建筑节能标准 (一)适用范围 适用于夏热冬冷地区新建、改建和扩建居住建筑的建筑节能设计。 夏热冬冷地区居住建筑的建筑热工和暖通空调设计必须采取节能措施，在保证室内热环境的前提下，将采暖和空调能耗控制在规定的范围内。 (二)术语 (1)采暖度日数(HDDl8)：一年中，当某天室外日平均温度低于18o C时，将低18℃的度数乘以1天，并将此乘积累加。 (2)空调度日数(CDD26)：一年中，当某天室外日平均温度高于26o C时，将高于26℃的度数乘以1天，并将此乘积累加。 (3)典型气象年(TMY)：以近30年的月平均值为依据，从近10年的资料中选取一年各月接近30年的平均值作为典型气象年。由于选取的月平均值在不同的年份，资料不连续，还需要进行月间平滑处理。
《土力学》第十章习题集及详细解答 第10章土坡和地基的稳定性 1.填空题 1.黏性土坡稳定安全系数的表达式为。 2.无黏性土坡在自然稳定状态下的极限坡角，称为。 3.瑞典条分法稳定安全系数是指 和之比。 4.黏性土坡的稳定性与土体的、、 、 和等5个参数有密切关系。 5.简化毕肖普公式只考虑了土条间的作用力而忽略了作用力。 2.选择题 1.无粘性土坡的稳定性，（ B ）。 A.与坡高无关，与坡脚无关 B.与坡高无关，与坡脚有关 C.与坡高有关，与坡脚有关 D.与坡高有关，与坡脚无关 2.无黏性土坡的稳定性（ B ）。 A.与密实度无关 B.与坡高无关 C.与土的内摩擦角无关 D.与坡角无关 3.某无黏性土坡坡角β=24°，内摩擦角φ=36°，则稳定安全系数为( C ) A.K=1.46 B. K=1.50 C.K=1.63 D. K=1.70 4. 在地基稳定性分析中，如果采用分析法，这时土的抗剪强度指标应该采用下列哪 种方法测定？（ C ） A.三轴固结不排水试验 B.直剪试验慢剪 C.现场十字板试验 D.标准贯入试验 5. 瑞典条分法在分析时忽略了（ A ）。 A.土条间的作用力 B.土条间的法向作用力 C.土条间的切向作用力 6.简化毕肖普公式忽略了（ C ）。 A.土条间的作用力 B.土条间的法向作用力 C.土条间的切向作用力 3判断改错题
1. ，只有黏性土坡的稳定性才与坡高无关。 2. ，只有最小安全系数所对应的滑动面才是最危险的滑动面。 3. ，只适用于均质土坡。 4. √ 5. ，毕肖普条分法也适用于总应力法 1.黏性土坡的稳定性与坡高无关。 2.用条分法分析黏性土的稳定性时，需假定几个可能的滑动面，这些滑动面均是最危险的滑动面。 3.稳定数法适用于非均质土坡。 4.毕肖普条分法的计算精度高于瑞典条分法。 5.毕肖普条分法只适用于有效应力法。 4.简答题 1.土坡稳定有何实际意义？影响土坡稳定的因素有哪些? 2.何为无黏性土坡的自然休止角？无黏性土坡的稳定性与哪些因素有关？ 3.简述毕肖普条分法确定安全系数的试算过程？ 4.试比较土坡稳定分析瑞典条分法、规范圆弧条分法、毕肖普条分法及杨布条分法的异同？ 5.分析土坡稳定性时应如何根据工程情况选取土体抗剪强度指标和稳定安全系数？ 6.地基的稳定性包括哪些内容？地基的整体滑动有哪些情况？应如何考虑？ 7.土坡稳定分析的条分法原理是什么？如何确定最危险的圆弧滑动面？ 8.简述杨布(Janbu)条分法确定安全系数的步骤。 5.计算题 1.一简单土坡，。(1)如坡角，安全系数K= 1.5，试用稳定数法确定最大稳定坡高；(2)如坡高，安全系数仍为1.5，试确定最大稳定坡角；(3)如坡高，坡角，试确定稳定安全系数K。 2. 某砂土场地经试验测得砂土的自然休止角，若取稳定安全系数K=1.2，问开挖基坑时土坡坡角应为多少？若取，则K又为多少？ 3. 某地基土的天然重度，内摩擦角，黏聚力，当采取坡度1∶1开挖坑基时，其最大开挖深度可为多少？ 4. 已知某挖方土坡，土的物理力学指标为=18.9，若取安全系数,试问： (1)将坡角做成时边坡的最大高度； (2)若挖方的开挖高度为6m ，坡角最大能做成多大？
高等数学公式 导数公式： 基本积分表： 三角函数的有理式积分： 2 22212211cos 12sin u du dx x tg u u u x u u x +==+-=+=， ， ， a x x a a a ctgx x x tgx x x x ctgx x tgx a x x ln 1)(log ln )(csc )(csc sec )(sec csc )(sec )(22 = '='?-='?='-='='2 2 22 11 )(11 )(11 )(arccos 11 )(arcsin x arcctgx x arctgx x x x x +- ='+= '-- ='-= '? ?????????+±+=±+=+=+=+-=?+=?+-==+==C a x x a x dx C shx chxdx C chx shxdx C a a dx a C x ctgxdx x C x dx tgx x C ctgx xdx x dx C tgx xdx x dx x x )ln(ln csc csc sec sec csc sin sec cos 222 22 22 2C a x x a dx C x a x a a x a dx C a x a x a a x dx C a x arctg a x a dx C ctgx x xdx C tgx x xdx C x ctgxdx C x tgxdx +=-+-+=-++-=-+=++-=++=+=+-=????????arcsin ln 21ln 211csc ln csc sec ln sec sin ln cos ln 2 2222222? ????++-=-+-+--=-+++++=+-= ==-C a x a x a x dx x a C a x x a a x x dx a x C a x x a a x x dx a x I n n xdx xdx I n n n n arcsin 22ln 22)ln(221 cos sin 22 2222222 2222222 22 2 22 2 π π
成年人一天消耗卡路里的计算公式 卡路里消耗准则：每天消耗的卡路里＞摄入的卡路里，必瘦无疑。 一、热量的作用 正如电脑要耗电，卡车要耗油，人体的日常活动也要消耗热量。热量除了给人在从事运动，日常工作和生活所需要的能量外，同样也提供人体生命活动所需要的能量，如血液循环、呼吸和消化吸收等。 热量的3种来源 热量来自于：碳水化合物，脂肪，蛋白质 碳水化合物产生热能=4千卡/克 蛋白质产生热量=4千卡/克 脂肪产生热量=9千卡/克。 二、热量的单位 千卡Kilocalorie，千焦耳 1千卡=4.184千焦耳 1千卡：是能使出1毫升水上升摄氏1度的热量。 三、成人每日需要热量 成人每日需要的热量= 人体基础代谢的需要的基本热量+体力活动所需要的热量+消化食物所需要的热量。 消化食物所需要的热量=10%x（人体基础代谢的需要的最低热量+体力活动所需要的热量） 成人每日需要的热量=1.1x(人体基础代谢的需要的最低基本热量+体力活动所需要的热量) 成人每日需要的热量 男性：9250-10090千焦耳 女性：7980-8820千焦耳 注意：每日由食物提供的热量应不少于己于5000千焦耳-7500千焦耳这是维持人体正常生命活动的最少的能量 人体基础代谢的需要基本热量简单算法 女子：基本热量（千卡）=体重(斤）x9 男子：基本热量（千卡）=体重(斤）x10 人体基础代谢的需要的基本热量精确算法千卡 女子 年龄公式 18-30岁14.6x体重（公斤）+450
31-60岁8.6x体重（公斤）+830 60岁以上10.4x体重（公斤）+600 男子 18-30岁15。2x体重（公斤）+680 31-60岁11.5x体重（公斤）+830 60岁以上13.4x体重（公斤）+490 例如：一个体重70公斤人的基础代谢为70公斤*24小时=1680卡/天活动消耗量——体重*活动强度系数*小时数例如。看电视的强度系数为1.4那么一个体重70公斤的人看1小时电视的消耗量为70*1.4＝98卡散步的强度系数为4如果他看电视2小时，则其消耗量为70*4*2=560卡 一个人一天所需要的热量与他的年龄、性别、体型、生活方式、劳动特点、健康状况等密切相关。处于同样的生活、劳动条件下，由于人们年龄、体型的不同，所需热量也有所差别。按单位体重计，生长发育旺盛的儿童和青少年所需热量相对地比成年人高，而人过中年热量需要相应地要减少些，一般成人热量供给标准是以年龄为20-30岁，体重分别为55公斤和65公斤的女子和男人为基础（即所谓的"参考人"）。随年龄的增长而递减（如30-40岁减3%，40-50岁减5%，50-60岁减10%，60-70岁减20%，70岁以上时减30%），成年妇女的热量需要一般比男子低些，不过孕妇、乳母由于生理需要增加，其每天热量供给要比同等劳动强度的妇女分别高出300千卡和800千卡。在正常的情况下体力劳动者的食量是与其热量需要相适应的。当正常食欲得到满足后，其热量需要一般也就达到要求。热能收支平衡时，成人体重可以维持相对地稳定。在一段时间内如供给热量过多或不足则体重将会有所增减。一个中等个的成年人根据其生活劳动情况，每小时平均消耗卡数如下： （一）较轻体力活动━━平均每小时消耗约为95千卡，包括坐着时间较多的工作和活动，如阅读、写字、开会、吃饭、看电视或电影、听广播、缝纫、打字、办公室工作等。 （二）轻体力劳动━━平均每小时消耗为120千卡，包括站立时间较多的工作如做饭、切菜、擦桌子、洗小件衣物、烫衣服、缓步慢行、讲课、实验室工作、快速打字、售货等。 （三）中等体力劳动━━平均每小时消耗约为170千卡，包括站着工作需要手臂动作较多的（如交通警值勤、乐队指挥）或坐着工作但手臂激烈动作的（如重型机械操作，驾驶拖拉机），擦地、扫地、铺床、刷漆、用洗衣机洗衣、园艺工作、中等速度步行等。 脑力劳动 大脑为了生存，每分钟需要0.1卡路里的热量。当你集中精力进行填字游戏的时候，你的大脑每分钟消耗的能量则是1.5卡路里。相比之下，人在行走的时候每分钟大约消耗4卡路里热量，而像跆拳道那样的激烈运动则每分钟消耗10卡路里。 常见运动消耗 游泳：每半小时消耗热量一百七十五卡。它是一项全身协调动作的运动，对增强心肺功能，
高等数学公式 导数公式： 基本积分表： 三角函数的有理式积分： 2 22212211cos 12sin u du dx x tg u u u x u u x += =+-=+=， ， ， a x x a a a ctgx x x tgx x x x ctgx x tgx a x x ln 1)(log ln )(csc )(csc sec )(sec csc )(sec )(2 2 = '='?-='?='-='='2 2 22 11 )(11 )(11 )(arccos 11 )(arcsin x arcctgx x arctgx x x x x +- ='+= '-- ='-= '? ?????????+±+=±+=+=+=+-=?+=?+-==+==C a x x a x dx C shx chxdx C chx shxdx C a a dx a C x ctgxdx x C x dx tgx x C ctgx xdx x dx C tgx xdx x dx x x )ln(ln csc csc sec sec csc sin sec cos 222 22 22 2C a x x a dx C x a x a a x a dx C a x a x a a x dx C a x arctg a x a dx C ctgx x xdx C tgx x xdx C x ctgxdx C x tgxdx +=-+-+=-++-=-+=++-=++=+=+-=????????arcsin ln 21ln 211csc ln csc sec ln sec sin ln cos ln 2 2222222? ????++-=-+-+--=-+++++=+-= ==-C a x a x a x dx x a C a x x a a x x dx a x C a x x a a x x dx a x I n n xdx xdx I n n n n arcsin 22ln 22)ln(221 cos sin 22 2222222 2222222 22 2 22 2 ππ
基础代谢与一日所需热量及有关计算公式 什么是基础代谢率BMR？ 我们每天从起床张开眼睛那一刻，身体就会开始燃烧能量，包括你刷牙洗脸、走路去搭公车、坐地铁、应付一天上班上课的精力等等，都会消耗你的卡路里能量，而这些最基本的热量，并非“基础代谢”。基础代谢(basal metabolism,BM)是指人体维持生命的所有器官所需要的最低能量需要。测定方法是在人体在清醒而又极端安静的状态下，不受肌肉活动、环境温度、食物及精神紧张等影响时的能量代谢率。基本代谢率是一个人在静态的情况下，维持生命所需的最低热量消耗卡数，主要用於呼吸、心跳、氧气运送、腺体分泌，肾臟过滤排泄作用，肌肉紧张度，细胞的功能等所需的热量。简单来说，若你的基本代谢率是1200卡路里，而你整天都在睡觉，没有任何其他活动的话，这天便会消耗1200卡路里。 BMR可以代表人体细胞的代谢能力。细胞的生理功能不同，其代谢能力也不同，一般而言，脂肪组织和骨骼组织的代谢作用较少，因此BMR与瘦肉组织（Lean Body Mass）成正比关係。基础代谢量会因年龄、性别、身体组成、荷尔蒙的状态而有所不同。 基础代谢率是维持人体重要器官运作所需的最低热量，短期内很少改变，几乎在基因裡就已经决定一个人基础代谢率的高低，但是它会随著年龄的增长而有逐渐下降的趋势，一般来说，人在婴儿时期的基础代谢率相当高，到了孩童时期会快速下降，等到成人其后会逐渐趋於稳定。 可通过性别，年龄，身高和体重能粗略计算基础代谢率。 我们一天当中吃进去的食物中含有的卡路里，为提供我们一天所需的热量，让我们充满活力。为什么有些人常常大吃大喝，就是不见他们变胖长肉?可是有些人吃不多，却容易囤积肥肉，体重往上攀呢? 这个重要的关键就在于你每日摄取的热量多于每日需要的热量，又没有足够的运动量来消耗多余热量，因此，它当然只好转化为脂肪，囤积起来。所以，想要减肥的人，千万不能不知道卡路里热量计算方式。当你确定自己是个标准体重过胖、需要减肥的人时，接下来就要开始学会计算自己的一日所需热量，进而控制计算饮食摄取热量。 男生和女生的「基础代谢率」及「一日所需热量」计算方式有所不同，主要是因为男生女生在一些身体的特别组织上，有极大的差别。而且，每个人会依照身高、体重、年龄的不同，而算出不一样的「基础代谢率」。 基础代谢率计算公式: 女性:655 + (9.6 x 体重) + (1.7 x 身高) - (4.7X年龄) 男性:66 + (13.7 x 体重) + (5.0 x 身高) - (6.8x年龄) 例如： W小姐体重55公斤、身高165公分、年芳21，她的每天基础代谢率(BMR)是: 655+ (9.6x55) + (1.7x165)-(4.7x21) =655 +528 +280.5-98.7 = 1364.8卡。 L先生的体重80公斤、身高180公分、今年24岁，他的每天基础代谢率(BMR)是: 66+ (13.7x80) + (5.Ox180)-(6.8x24) =66 +1096 +900-163.2 = 1898.8卡。 接下来，我们就要利用算出来的「基础代谢率」，进一步算出你的「每日所需热量」! 一日所需热量计算公式: 基础代谢率x工作生活类型数值=一日所需热量 以下每种类型即代表一种「工作生活类型数值」。 ☆长时间坐在办公室、教室里、很少运动或是完全没有运动的人。(1.2) ☆偶尔会运动或散步、逛街、到郊外踏青，每周大约少量运动1~3次的人。(1.3) ☆有持续运动的习惯，或是会上健身房，每周大约运动3~5次的人。(1.5)
高等数学公式 导数公式： 基本积分表： a x x a a a ctgx x x tgx x x x ctgx x tgx a x x ln 1)(log ln )(csc )(csc sec )(sec csc )(sec )(2 2 = '='?-='?='-='='2 2 22 11 )(11 )(11 )(arccos 11 )(arcsin x arcctgx x arctgx x x x x +- ='+= '-- ='-= '
三角函数的有理式积分： 2 22212211cos 12sin u du dx x tg u u u x u u x += =+-=+=， ， ， 一些初等函数： 两个重要极限： ? ?????????+±+=±+=+=+=+-=?+=?+-==+==C a x x a x dx C shx chxdx C chx shxdx C a a dx a C x ctgxdx x C x dx tgx x C ctgx xdx x dx C tgx xdx x dx x x )ln(ln csc csc sec sec csc sin sec cos 222 22 22 2C a x x a dx C x a x a a x a dx C a x a x a a x dx C a x arctg a x a dx C ctgx x xdx C tgx x xdx C x ctgxdx C x tgxdx +=-+-+=-++-=-+=++-=++=+=+-=????????arcsin ln 21ln 211csc ln csc sec ln sec sin ln cos ln 2 2222222? ????++-=-+-+--=-+++++=+-= ==-C a x a x a x dx x a C a x x a a x x dx a x C a x x a a x x dx a x I n n xdx xdx I n n n n arcsin 22ln 22)ln(221 cos sin 22 2222222 2222222 22 2 22 2 ππx x arshx e e e e chx shx thx e e chx e e shx x x x x x x x x ++=+-==+= -= ----1ln(:2 :2:22） 双曲正切双曲余弦双曲正弦...590457182818284.2)11(lim 1sin lim 0==+=∞→→e x x x x x x
高等数学公式手册 一些初等函数： 两个重要极限： 三角函数公式： ·诱导公式： ·和差角公式： ·和差化积公式： 2 sin 2sin 2cos cos 2cos 2cos 2cos cos 2sin 2cos 2sin sin 2cos 2sin 2sin sin β αβαβαβ αβαβαβ αβαβαβ αβ αβα-+=--+=+-+=--+=+α ββαβαβαβ αβαβ αβαβαβαβαβαctg ctg ctg ctg ctg tg tg tg tg tg ±?= ±?±= ±=±±=±1 )(1)(sin sin cos cos )cos(sin cos cos sin )sin(μμμx x arthx x x archx x x arshx e e e e chx shx thx e e chx e e shx x x x x x x x x -+=-+±=++=+-= =+= -= ----11ln 21)1ln(1ln(:2 :2:22）双曲正切双曲余弦双曲正弦...590457182818284.2)11(lim 1sin lim 0==+=∞→→e x x x x x x
·倍角公式： ·半角公式： αα αααααααααααα α ααα cos 1sin sin cos 1cos 1cos 12cos 1sin sin cos 1cos 1cos 12 2 cos 12cos 2cos 12 sin -= +=-+±=+=-=+-± =+±=-±=ctg tg ·正弦定理：R C c B b A a 2sin sin sin === ·余弦定理： C ab b a c cos 2222-+= ·反三角函数性质：arcctgx arctgx x x -= -=2 arccos 2 arcsin π π α ααααααααα23333133cos 3cos 43cos sin 4sin 33sin tg tg tg tg --= -=-=α α αααααααααα αα22222212221 2sin cos sin 211cos 22cos cos sin 22sin tg tg tg ctg ctg ctg -= -= -=-=-==
毕肖普法土坡稳定的程序计算法 姓名：翟慧君学号：63085217007 毕肖普法是由毕肖普( A. W. Bish op, 19 55 ) 提出的进行土坡稳定分析的一种方法。我们知道瑞典条分法在进行土坡稳定分析的时候, 不考虑相邻土条间作用力的相互影响。一般说这样得到的稳定安全系数可能偏低10% ~ 20% , 而且这种误差随着滑弧圆心角和孔隙水应力的增大而增大, 严重时可使算出的安全系数比其它较严格的方法的结果小一半。而毕肖普法考虑了土条侧面的作用力, 并且假定各土条底部滑动面上的安全系数均相同, 即等于整个滑动面的平均安全系数。因此毕肖普法是比较合理的土坡稳定分析方法。 在土坡稳定安全系数的计算中, 由于滑动圆弧的圆心和半径都是任意假定的, 计算出的安全系数不一定是最小的安全系数, 所以需要多次试算, 假定多个滑裂面才能找到计算土坡的最小安全系数。这就使得求解过程虽然不复杂, 但计算量很大的土坡稳定安全系数的计算需要花费大量的时间, 因此人们的视线自然而然的转向了利用计算机来缩短计算时间这个方向。这样的环境之下, 考虑到窗口界面已成为程序设计的基本要求, 优选visual- basic语言计算土坡的稳定安全系数。本程序不需要输入公式, 只要输入土体容重、内摩擦角、凝聚力、土坡高度、土条宽度、坡脚等一些参数, 即可计算出土坡的最小安全系数。 1 计算原理 如图1 所示, 假定滑动面为一圆心为O, 半径为R 的圆弧。任一土条中, 其上的作用力有土条自重Wi , 土条底部的总法向力Ni 和总切向力T i、条块间的法向力Ei 、Ei+ 1 和切向力Xi 、X i + 1。共有7 个未知力。为使问题求解, 毕肖普假定可忽略土条间的切向力的作用。 1. 1 滑动面圆心位置的确定 滑动面圆心位置的确定采用费伦纽斯确定最危险滑动面圆心的方法。 如图所示: D 点的位置距坡脚A 点的水平距离为4 . 5 H, 竖直距离为H。O 点的位置为从坡顶和坡底引出的与坡边坡和坡顶分别成B 1, B 2 的两条直线的交点。最危险滑弧的圆心在D O 直线的延长线附近。圆心O1, O 2, , 对应的圆弧分别求得稳定安全系数K 1, K 2, , , 绘出K 值曲线可得到最小安全系数值K m i n, 其相应的圆心O min 即为最危险滑 动面的圆心。考虑到土坡的最危险滑动面圆心位置有时可能在DO 直线的之外, 因此通过O min 点作DO 线的垂线, 在垂线上取几个点试算滑动面的圆心Oc 1、O c 2,, , 并计算稳定安全系数Kc 1、Kc 2, ,, 绘得Kc 值曲线, 最小的安全系数( Kc m i n) 的对应的圆心, 才是最危险滑动面的圆心。