《成反比例的量》评课稿
陈明2010年4月6日反比例关系是一种重要的数量关系，它渗透了初步的函数思想，又为中学数学的反比例函数的教学奠定基础，所以是六年级数学教学的一个重点。但由于这部分内容比较抽象、难懂，历来都是学生怕学、教师怕教的内容。但经过了彭含双老师这堂课后，大部分学生已经能够比较准确抓住反比例的意义。
首先彭老师这节课的导入采取联系旧知，抓住概念与旧知之间的联系，在联系中渗透重点难点，为引出概念打下伏笔，减轻学生理解概念的困难程度，使得学生对概念的理解轻松有效。本节课《成反比例的量》中重点和难点都是学生理解“成反比例”这个概念，而这个概念的得出要从研究数量关系入手，实质上是对数量之间关系一种新的定义，一种新的内在揭示。对于学生来说，数量关系并不陌生，在以前的学习中已经反复强调过，本节课的教学从已学过的正比例的量着手，让学生判断成正比例的量，忽然教学方向一转，直接揭示今天的教学内容，如果彭老师能够引申一道成反比例的题型，让学生去思考，从而在揭示课题，感觉可能会让学生留下更加深刻的印象，同时也对学生的学习欲望有了一定的激发作用。
在随即的教学环节中，彭老师不仅能够较好的将概念落实到实处，而且让学生采取了不多的学习方式，有独立思考，也有小组合作谈论，总结归纳，更有让学生表述自己的见解，既让强化了学生合作的意识，又使自己的口头表达能力得到了很好的锻炼，真正让学生成
为了学习的主体。不过整堂课来讲，学生的参与并不算积极，而彭老师点名的学生人数也实在有限，可能也和学生的自身水平有关。最后的环节，彭老师很好的将已学知识和新学知识进行了联系，让学生自己去探讨正反比例量的异同，学生也比较准确的将老师预设的结果一一展现，达到了彭老师的教学目的。
最后，作为新教师的彭老师，教学仪态自然，教学思路清晰明确，教学过程流畅，虽然也有不少细节的疏忽之处，但整堂课的教学还是很成功的。
《成反比例的量》教学设计 教学内容：P42 成反比例的量 教学目的： 1、理解反比例的意义，能根据反比例的意义，正确的判断两种量是否成反比例。 2、通过引导学生讨论探究，分析合作，使学生进一步认识事物之间的联系和发展变化的规律。 3、初步渗透函数思想。 教学重点：引导学生总结出成反比例的量,是相关的两种量中相对应的两个数积一定,进而抽象概括出成反比例的关系式. 教学难点：利用反比例的意义,正确判断两个量是否成反比例. 教学过程： 一、复习铺垫 1、下面两种量是不是成正比例?为什么? 购买练习本的价钱0.80元,1本;1.60元,2本;3.20元,4本;4.80元6本. 2、成正比例的量有什么特征? 二、探究新知 教学P42例3。 （1）引导学生观察上表内数据，然后回答下面问题： A、表中有哪两种量？这两种量相关联吗？为什么？ B、水的高度是否随着底面积的变化而变化？怎样变化的？ C、表中两个相对应的数的比值各是多少？一定吗？两个相对应的数的积各是多少？你能从中发现什么规律吗？ D、这个积表示什么?写出表示它们之间的数量关系式 （2）从中你发现了什么？这与复习题相比有什么不同？ A、学生讨论交流。 B、引导学生回答： （3）教师引导学生明确：因为水的体积一定，所以水的高度随着底面积的变化面变化。底面积增加，高度反而降低，底面积减少，高度反而升高，而且高度和底面积的乘积一定，我们就说高度和底面积成反比例关系，高度和底面积叫做成反比例的量。
（4）如果用字母x和y表示两种相关的量，用k表示它们的积一定，反比例可以用一个什么样的式子表示？板书：x×y=k（一定） 三、巩固练习 1、想一想：成反比例的量应具备什么条件？ 2、判断下面每题中的两个量是不是成反比例，并说明理由。 (1)路程一定，速度和时间。 (2)小明从家到学校，每分走的速度和所需时间。 (3)平行四边形面积一定，底和高。 (4)小林做10道数学题，已做的题和没有做的题。 (5)小明拿一些钱买铅笔，单价和购买的数量。 (6)你能举一个反比例的例子吗？ 四、全课小节 这节课我们学习了成反比例的量，知道了什么样的两个量是成反比例的两个量，也学会了怎样判断两种量是不是成反比例。 《成反比例的量》教学反思 反比例关系是一种重要的数量关系，它渗透了初步的函数思想。所以本节课体现了以下2点： 1、温故知新，渗透难点。 本节课《成反比例的量》中重点和难点都是学生理解“成反比例”这个概念，而这个概念的得出要从研究数量关系入手，实质上是对数量之间关系一种新的定义，一种新的内在揭示。对于学生来说，数量关系并不陌生，在以前的应用题学习中是反复强调过的，本节课的教学并不仅仅停留在数量关系上，而是要从一个新的数学角度来加以研究，用一种新的数学思想来加以理解，用一种新的数学语言来加以定义。“成反比例的量”与数量关系是有本质联系的，都是研究两种数量之间的关系，而且是两种数量之间相乘的关系，因此在复习题中我让学生大量的复习了常见的乘法数量关系，并且联系教材复习了教材及练习中涉及到的一些数量关系，渗透了难点。 2、重概念的形成过程，加强思维训练。
成反比例的量 教学目标 1．理解反比例的意义． 2．能根据反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例． 3．培养学生的抽象概括能力和判断推理能力． 教学重点 引导学生理解反比例的意义． 教学难点 利用反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例． 教学过程 一、复习准备（演示课件：成反比例的量） 1．下表中的两种量是不是成正比例？为什么？ 2．回忆：成正比例的量有什么特征？ 二、新授教学 （一）引入新课 我们已经学习了常见数量关系中成正比例关系的量的特征．这节课我们继续研究常见的数量关系中的另外一种特征——成反比例的量． 教师板书：成反比例的量 （二）教学例4（演示课件：成反比例的量） 1．出示例4，提出观察思考要求： 从表中你发现了什么？这个表同复习的表相比，有什么不同？ （1）表中的两种量是每小时加工的数量和所需的加工时间． 教师板书：每小时加工数和加工时间 （2）每小时加工的数量扩大，所需的加工时间反而缩小；每小时加工的数量缩小，所需的加工时间反而扩大． 教师追问：这是两种相关联的量吗？为什么？ （3）每两个相对应的数的乘积都是600． 2．这个600实际上就是什么？每小时加工数、加工时间和零件总数，怎样用式子表示它们之间的关系？ 教师板书：零件总数 每小时加工数×加工时间＝零件总数 3．小结 通过刚才的研究，我们知道，每小时加工数和加工时间是两种相关联的量，每小时加工数变化，加工时间也随着变化，每小时加工数乘以加工时间等于零件总数，这里的零件总数是一定的． （三）教学例5（演示课件：成反比例的量） 1．出示例5，根据题意，学生口述填表． 2．教师提问： （1）表中有哪两种量？是相关联的量吗？ 教师板书：每本张数和装订本数 （2）装订的本数是怎样随着每本的张数变化的？
（1）正方形的周长与边长成正比例。（） （2）加法中的和与加数成正比例。（） （3）人的身高和年龄成正比例。（） （4）洗衣粉的单价一定，买洗衣粉的数量和总价成正比例。（） 3、根据关系式填空 工作效率*工作时间=工作总量， 因为（）/（）=工作效率，如果（）一定，（）和（）成正比例； 因为（）/（）=工作时间，如果（）一定，（）和（）成正比例； 一、填空 1、比的前项一定，比的后项和比值成（）比例。 2、比值一定，比的前项和后项成（）比例。 3、平行四边形的面积一定，它的底和高成（）比例。 4、读一本书的页数一定，（）和（）成反比例。 二、判断下面两种量是否成正比例、反比例或不成比例。（在括号内用文字注明） 1、烧煤的天数一定，每天的烧煤量和煤的总量。（） 2、修路的总米数一定，修好了的米数和剩下的米数。（） 3、排印一本书，每页的字数和页数。（） 4、图上距离一定，实际距离和比例尺。（） 5、长方形的周长一定，它的长和宽。（） 三、选择题 1、分母一定，分子和分数值（） （1）成正比例（2）成反比例（3）不成比例 2、被减数一定，减数与差（） （1）成正比例（2）成反比例（3）不成比例 3、花生的出油率一定，花生的重量和油的重量（） （1）成正比例（2）成反比例（3）不成比例 一、填空 1、如果y=8/x，y和x成（）比例。 2、a*3=b*4，a：b=（）：（） 3、等边三角形的边长和周长成（）比例 二、从平行四边形的底、高和面积这三个量中，你能找出哪几种比例关系？
三、某农机厂生产一批打禾机，计划每天生产75台，20天完成。实际每天比计划多生产1/5，多少天能完成任务？
三年级数学《成反比例的量》 教学目的：使学生理解反比例的意义，会正确判断两种相关联的量是否成反比例，培养学生判断能力。 教学重点：反比例的意义 教具准备：投影片。 教学过程 一、复习 １、口答正比例的意义。 2、写出下面各题的数量关系，并判断在什么条件下，其中哪两种量成正比例？ （１）已知每小时加工零件数和加工时间，求加工零件总数。 （２）已知每本书的价钱和购买的本数，求应付的钱。 （３）已知每公亩产量和公亩数，求总产量。 二、导入 在上面的数量部系式中，如果加工零件总数一定，每小时加工零件和加工时间是什么关系？如果应付的总钱数一定，每本书的价钱和本数是什么关系？如果总产量一定，每公亩产量和公亩数是什么关系？这就是今天我们学习的内容：反比例的意义. 三、新授 一.教学例４。 （１）出示例４。 引导学生观察上表内数据，然后回答下面的问题： Ａ、表中有哪两种量？这两种量相关联吗？为什么？
Ｂ、加工的时间是否随着每小时加工的个数的变化而变化？怎样变化？ Ｃ、表中两个相的数的比值是多少？一定吗？两个相对应的数的积各是多少？你能从中发现什么规律？ Ｄ、这个积表示什么？写出表示它们之间的数量关系式。 学生口答，师板书 二、教学例５ 用600页纸装订成同样的练习本，每本的页数和装订的本数有什么关系？请你先填写下表。 每本的页数152025304060 装订的本数40 （１）先填表，然后观察上表，回答下列问题： 表中有哪两种量？ 装订的本数是怎样随着每本的页数变化而变化的？ 表中相对应的每两个数的乘积各是多少？ 你从中发现什么规律？写出它们的数量关系式？ 学生回答，教师板书如下： 每本页数装订的本数＝纸的总页数（一定） （２）小结： 从上表可以看出：每本的页数和装订的本数也是两种相关联的量，装订的本数是随着本页数的变化的。每本的页数扩大，装订的本数反而缩小；每本的页数缩小，装订的本数反而扩大。它们扩大、缩小的规律是：每本的页数和装订的本数的积总是一定的。 （３）归纳反比例的意义及关系式。
《成反比例的量》教学设计 板桥中心学校胡立军 【教学内容】《义教课标实验教科书数学》（人教版）六年级下册第42-43页成正比例的量。 【教学目标】 1、经历探索两种相关联的量的变化情况过程，发现规律，理解反比例的意义。 2、根据反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例。 【教学重点】反比例的意义。 【教学难点】正确判断两种量是否成反比例。 【教学准备】多媒体课件 【自学内容】见预习作业 【教学预设】 一、复习引题 1、揭题 今天这节课，我们一起学习成反比例的量。板书：成正比例的量 2、通过自学，你能说说什么叫做成正比例的量？ 3、你是怎样理解成正比例的量的含义的? （1）两种相关联的量； （2）一个量增加，另一个量相应减少；一个量减少，另一个量相应增加； （3）两个量的乘积一定。 4、长方形的面积一定，长和宽成反比例吗？为什么？ 二、自学探究 1、正比例的意义 （1）说明正比例的意义。 长方形的面积一定，长随着宽的变化而变化。长增加，宽相应减少，长减少，宽相应增加，长和宽的乘积一定。 板书出示：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 （2）用字母表示。
如果用字母X和Y表示两种相关联的量，用K表示它们的乘积（一定），反比例关系的式子可以怎么表示？ 学生探讨后得出结果。 X×Y=K（一定） 2、判断反比例关系的量 （1）大米的质量一定，每袋质量和袋数成反比例。 （2）教室地板面积一定，每块地砖的面积和块数成反比例。 3、你还有什么疑问？ 如果学生提出表示反比例关系的图像有什么特征，教师应该引导学生观察课文“你知道吗”中的图像。 （1）反比例关系也可以用图像来表示。 （2）表示两个量的点不在同一条直线上，点所连接起来是一条曲线。 （3）图像特征不要求掌握。 三、巩固练习 1、课本第43页做一做： 运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表 每天运的吨数300 150 100 75 60 50 需要的天数 1 2 3 4 5 6 （1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？ （2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小。 （3）说明这个积表示什么？ （4）表中相关联的两种量成反比例吗？为什么？ 2、练习七第46页第9、10题。 学生独立完成后交流汇报。 四、分享收获畅谈感想 这节课，你有什么收获？听课随想
三年级数学：成反比例的量教学目的：使学生理解反比例的意义，会正确判断两种相关联的量是否成反比例，培养学生判断能力。 教学重点：反比例的意义 教具准备：投影片。 教学过程 一、复习 １、口答正比例的意义。 2、写出下面各题的数量关系，并判断在什么条件下，其中哪两种量成正比例？ （１）已知每小时加工零件数和加工时间，求加工零件总数。 （２）已知每本书的价钱和购买的本数，求应付的钱。 （３）已知每公亩产量和公亩数，求总产量。 二、导入 在上面的数量部系式中，如果加工零件总数一定，每小时加工零件和加工时间是什么关系？如果应付的总钱数一定，每本书的价钱和
本数是什么关系？如果总产量一定，每公亩产量和公亩数是什么关系？这就是今天我们学习的内容：反比例的意义. 三、新授 一.教学例４。 （１）出示例４。 引导学生观察上表内数据，然后回答下面的问题： Ａ、表中有哪两种量？这两种量相关联吗？为什么？ Ｂ、加工的时间是否随着每小时加工的个数的变化而变化？怎样变化？ Ｃ、表中两个相的数的比值是多少？一定吗？两个相对应的数的积各是多少？你能从中发现什么规律？ Ｄ、这个积表示什么？写出表示它们之间的数量关系式。 学生口答，师板书 二、教学例５
用600页纸装订成同样的练习本，每本的页数和装订的本数有什么关系？请你先填写下表。 每本的页数152025304060 装订的本数40 （１）先填表，然后观察上表，回答下列问题： 表中有哪两种量？ 装订的本数是怎样随着每本的页数变化而变化的？ 表中相对应的每两个数的乘积各是多少？ 你从中发现什么规律？写出它们的数量关系式？ 学生回答，教师板书如下： 每本页数装订的本数＝纸的总页数（一定） （２）小结： 从上表可以看出：每本的页数和装订的本数也是两种相关联的量，装订的本数是随着本页数的变化的。每本的页数扩大，装订的本
小学数学人教版六年级下册4.2.2成反比例的量同步练习（I）卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 亲爱的小朋友，经过一段时间的学习，你们掌握了多少知识呢？今天就让我们来检测一下吧！一定要仔细哦！ 一、填空题。 (共3题；共3分) 1. （1分）判断下面的两种量，哪些不成比例，哪些成正比例，哪些成反比例． 平行四边形的面积一定，它的底和高．________ 2. （1分）小麦的出粉率一定，小麦的质量和面粉的质量成________关系。 3. （1分）飞机飞行的速度不变，飞行的路程和时间成________。 二、判断题。 (共4题；共8分) 4. （2分）(2020·南和) 丫丫家每月的收入一定，那么每月的支出钱数和剩余的钱数成正比例。（） 5. （2分）(2020·焦作) xy为任意不为零的自然数，且x-y=0，那么x和y不成比例。（） 6. （2分）判断对错． 平行四边形的面积一定，它的底和高成反比例． 7. （2分）全班学生人数一定，出勤人数和出勤率成反比例。 三、单选题。 (共4题；共8分) 8. （2分）(2020·吉林) 糖的总数一定，未吃的糖数与已吃的糖数（）。 A . 成正比例 B . 成反比例 C . 不成比例 9. （2分）下面说法正确的是（）。
A . 长方形的周长一定，它的长和宽成反比例 B . 三角形的面积一定，底和高成正比例 C . 正方体的棱长总和与棱长成正比例 10. （2分）三角形的面积一定，它的底和高（） A . 成正比例 B . 成反比例 C . 不成比例 11. （2分） (2018六下·云南期中) 下面各种关系中，成反比例关系的是（）。 A . 三角形的高不变，它的底和面积 B . 平行四边形的面积一定，它的底和高 C . 圆的面积一定，它的半径与圆周率 D . 小强的年龄一定，他的身高与体重 四、判断是否成比例 (共1题；共5分) 12. （5分）给出一个数，求出它的5倍，并填写下表。 （1）把表格填写完整。 （2）试在下图中描出表示上表中的数量关系，并连接各点，你发现了什么？它们是否成正比例关系？并说明理由．
《成反比例的量》评课稿 陈明2010年4月6日反比例关系是一种重要的数量关系，它渗透了初步的函数思想，又为中学数学的反比例函数的教学奠定基础，所以是六年级数学教学的一个重点。但由于这部分内容比较抽象、难懂，历来都是学生怕学、教师怕教的内容。但经过了彭含双老师这堂课后，大部分学生已经能够比较准确抓住反比例的意义。 首先彭老师这节课的导入采取联系旧知，抓住概念与旧知之间的联系，在联系中渗透重点难点，为引出概念打下伏笔，减轻学生理解概念的困难程度，使得学生对概念的理解轻松有效。本节课《成反比例的量》中重点和难点都是学生理解“成反比例”这个概念，而这个概念的得出要从研究数量关系入手，实质上是对数量之间关系一种新的定义，一种新的内在揭示。对于学生来说，数量关系并不陌生，在以前的学习中已经反复强调过，本节课的教学从已学过的正比例的量着手，让学生判断成正比例的量，忽然教学方向一转，直接揭示今天的教学内容，如果彭老师能够引申一道成反比例的题型，让学生去思考，从而在揭示课题，感觉可能会让学生留下更加深刻的印象，同时也对学生的学习欲望有了一定的激发作用。 在随即的教学环节中，彭老师不仅能够较好的将概念落实到实处，而且让学生采取了不多的学习方式，有独立思考，也有小组合作谈论，总结归纳，更有让学生表述自己的见解，既让强化了学生合作的意识，又使自己的口头表达能力得到了很好的锻炼，真正让学生成
为了学习的主体。不过整堂课来讲，学生的参与并不算积极，而彭老师点名的学生人数也实在有限，可能也和学生的自身水平有关。最后的环节，彭老师很好的将已学知识和新学知识进行了联系，让学生自己去探讨正反比例量的异同，学生也比较准确的将老师预设的结果一一展现，达到了彭老师的教学目的。 最后，作为新教师的彭老师，教学仪态自然，教学思路清晰明确，教学过程流畅，虽然也有不少细节的疏忽之处，但整堂课的教学还是很成功的。
人教版小学数学六年级下册成反比例的量练习卷（带解析） 1．一个正数和它的倒数成（） A．正比例 B．反比例C．不成比例 2．一辆汽车从甲地开往乙地，行驶的速度和时间（） A．成正比例 B．不成比例 C．成反比例 3．长方体的体积一定，它的底面积和高（） A．不成比例B．成正比例C．成反比例 4．航程一定，飞机飞行的速度和飞行的时间（） A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 5．梯形的面积一定，它的上、下底之和与高（） A．成反比例 B．成正比例 C．不成比例 6．下面两种量成反比例的是（） A．圆的周长和直径 B．圆柱的体积和高 C．总价一定，数量和单价7．下面各项中，两种量成反比例关系的是（） A．时间一定，路程和速度 B．烧煤的总量一定，每天烧煤量和所烧天数 C．车轮半径一定，行驶的路程和车轮的转数 D．小明的身高与所跳的高度 8．要运一堆煤，每次运的吨数和运的次数（） A．成正比例关系 B．成反比例关系 C．没有关系 D．不成比例9．行驶的路程一定，车轮的直径和转动的周数这两个量是（） A．不成比例 B．成比例 C．成反比例 D．成正比例 10．妈妈每天工作的时间一定，她制造每个零件的时间和零件个数（）A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 11．下列各项中，两种量成反比例关系的是（） A．车轮周长一定，车轮行驶的路程和转数 B．长方形周长一定，长和宽 C．100米赛跑，运动员的速度和所需时间 12．学校用一笔钱购买电脑，电脑的单价和数量（） A．成正比例 B．成反比例 C．不成正比例，也不成反比例 13．织布时间一定，织1米布所用的时间与织布总米数（） A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 14．长方形的面积一定，长方形的长和宽（） A．成正比例 B．成反比例C．不成比例 15．圆锥体体积一定，底面积和高（） A．成正比例 B．成反比例C．不成比例 16．每天工作时间一定，加工每个零件所用的时间与加工零件的数量（）A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．不好确定 17．下面各题中，两种量成反比例关系的是（） A．每公顷的产量一定，总产量和公顷数 B．长方形的周长一定，它的长和宽
【教材分析】 本课教学内容是苏教版义务教育课程标准实验教科书六年级（下册）第64页到第65的“认识成反比例的量”。这部分内容是在学生已经学习了比和比例以及成正比例的量，认识常见数量关系的基础上进行教学的，通过对两种数量保持积一定的变化，理解反比例关系，渗透初步的函数思想。通过学习这部分知识，可以帮助学生加深对过去学过的数量关系的认识，同时这部分知识在日常生活和工农业生产中有着广泛的应用，还是今后进一步学习中学数学、物理、化学等知识的重要基础。 【教学目标】 1、使学生结合实际情境认识成反比例的量，能根据反比例的意义判断两种相关联的量是否成反比例； 2、使学生在认识成反比例的量过程中，进一步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化的不同数学模型，提升思维水平； 3、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强探索数学知识和规律的意识，养成积极主动地参与学习活动的习惯，提高学好数学的自信心。 【教学重点】掌握反比例的意义。 【教学难点】有条理地思考、判断成反比例的量。 【教学准备】多媒体课件 【教学过程】 一、联系生活，导入新课 1、同学们，前两节课我们认识了正比例，怎样的两种量成正比例呢？ （结合回答板书：相关联、比值一定、 / = <一定>） 2、判断下表中的两种量是否成正比例，为什么？ 表1：成正比例。买的数量扩大，总价也随之扩大，总价和买的数量的比值一定。 表2：成正比例。飞行时间缩小，航程也随之缩小，航程和买的飞行时间的比值一定。 表3：不成正比例。数量和单价的比值不是一定的。 二、自主合作，探究发现
1、设疑引入（购买笔记本问题） （1）（出示表格）谈话：除了观察到这两个量的比值不是一定，这两个量还存在其他关系吗？咋们不妨一起来研究研究。 （2）四人小组合作研究： 1、观察表格中的两个量有什么变化? 2、这种变化有什么规律？ 3、这种规律与成正比例的量的规律有什么不同？ （3）全班交流。 1、观察表格中的两个量有什么变化? 单价变化（扩大），数量也随之变化（缩小） 2、这种变化有什么规律？ 这两个量的乘积总是一定的。 板书：单价×数量=总价（一定） 指出：都是用6 元购买笔记本 3、这种规律与成正比例的量的规律有什么不同？ ①成正比例的量，一个量扩大，另一个量也随之扩大，表3中，单价扩大，数量反而随之缩小。 ②成正比例的量，它们的比值一定，表3中，单价和数量的乘积一定。 （4）谈话：刚才，咋们研究了数量和单价的变化规律，猜一猜，单价和数量是什么关系呢？ 请同学们打开课本65页，自学“试一试”上面的一段话，可以轻声读一读，圈圈重要的词字。 （5）交流：学生结合投影说说单价和数量之间的关系。（2到3人） 单价和数量是两种相关联的量，单价变化，数量也随着变化。当单价和对应数量的积总是一定（也就是总价一定）时，我们就说笔记本的单价和购买的数量成反比例，笔记本的单
六年级数学《成反比例的量》说课稿 小学六年级数学《成反比例的量》说课稿范文 一、教材 (一)说教材 《反比例的意义》是新课标人教版小学数学六年级下册第42页例3的内容。本节课的内容是在教学了成正比例的量的基础上进行教学的，是前面“比例”知识的深化，是后面学习“用它解决一些简单正、反比例的实际问题”的基础，它起着承前启后的作用，是小学阶段比例初步知识教学中的一项重要内容。为此，教学时先复习一些基本的数量关系，使知识间发生迁移，在此基础上探求新知，最后深化新知。 (二)说教学目标 以《新课程标准》为依据，结合小学数学教材编排意图，基于此，我确立以下教学目标： 知识与技能目标：使学生理解反比例关系的意义，能根据反比例的意义正确判断两种量是否成反比例。 能力目标：提高学生归纳、总结和概括的能力。 情感与态度目标：在教学中渗透事物之间是相互联系和相互转化的辨证唯物主义的观点。 (三)说教学重、难点 本节课的教学重点：正确理解反比例的意义。
教学难点：掌握反比例的特征，能够正确判断反比例关系。 (四)说教学理念 在教学过程的设计上，首先通过对正比例的复习，直接导入新课教学，揭示课题(成反比例的量)，例3的学习，引导学生观察表中的三种量中的变化规律，通过学生讨论交流、自主探究在教师的引导概括出反比例的意义，然后进一步抽象概括反比例关系式：xy=k(一定)，接着运用反比例的知识，判断两种量是不是成反比例的量，然后让学生自己举例说说生活中的反比例，进一步加深对反比例关系的认识。 (五)说教学具准备：课件 二、说教法、学法 教学时充分相信学生、尊重学生，改变传统的填压式教学模式，把学生由被动听转化为主动学，放手让他们主动去探索出新知识，最大限度地充分发挥学生的主观主动性。从而使学生学到探究新知的.方法，体验到成功的喜悦，激起学生学习的兴趣。同时采用引探法，引导学生自主探究，培养他们利用已有知识解决新问题的能力。 三、教学过程 (一)复习引入 1、成正比例的.量有什么特征? 2、在生活中两个相关联的量不仅能形成正比例关系，而且还能形成另外一种特征，今天这节课我们就来学习数量关系的另一种特征，成反比例的量。 (二)探究新知
苏教版 六年级数学下册 认识反比例的量 一、教学目标： 知识与技能 使学生理解反比例的意义，并能正确判断成反比例的量。培养学生观察概括的能力和学习方法的迁移能力。 过程与方法 经历反比例意义的探究过程，通过学生的讨论分析合作，使学生进一步认识事物之间的联系和发展变化的规律，体验观察比较，推理归纳的学习方法。 情感态度与价值观 通过一系列富有探究性的问题，进一步渗透自主学习和与他人合作交流的意识和探究精神，激发学习数学的热情。 二、教学重、难点： 重点：引导学生总结出成反比例的量,是相关的两种量相对应的两个数积一定,进而抽象概括出成反比例的关系式，以便理解反比例的意义。 难点：正确判断两个量是否成反比例。
三、复习导入 1、下表中的两种量是不是成正比例？为什么？ 购买练习本的本数和总价是两种相关联的量，它们与每本练习本 的单价有下面的关系： 总 价＝ 每本练习本的单价×购买练习本的本数 已知每本练习本的单价一定，就是总价和购买练 习本的本数的比值是一定的，所以总价和购买练习本的本数成正比例． 成正比例的量有什么特征？ （1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化． （2）两种量中相对应的两个数的比值一定． 四、探索新知 用60元购买笔记本，购买笔记本的单价和数量如下表 单价/(元/本) 1 2 3 4 5 6 … 数量/本 60 30 20 15 12 10 … 购买练习本的本数 总 价 （元） 1 0.80 1.60 3.20 4.80 7.20 2 4 6 9
表中的两个量是怎样变化的？这种变化有什么规律？ 思考： 1、表中有哪两种量? 2、所买的数量是怎样随着单价的变化而变化的？ 3、每两个相对应的数的乘积各是多少？ （单价、数量）单价越高，买的本数越少；单价越低，买的本数越多 （板书） 单价×数量 = 总价（一定） 用60元购买笔记本，购买笔记本的单价和数量如下表 上表中，单价和数量是两种相关联的量，单价变化.数量也随着 变化的。数量扩大，单价反而缩小。 它们扩大、缩小的规律是：单价和数量的积总是一定的。 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两 种量相对应的两个数 的积一定，这两种量就叫作成反比例的量。它们的关系叫作反比例关系。 如果我们用字母 x 和y 表示两种相关联的量，用k 表示它们的积 （一定），那么你能用字母将反比例关系表示出来吗？ 单价/（元/本） 1 2 3 4 5 6 … 数量/本 60 30 20 15 12 10 …