第7章点的合成运动习题
1?是非题（对画"，错画X）
7-1.绝对运动是动点相对于定系的运动。（）
7-2.相对运动是动点相对于动系的运动。（）
7-3.牵连运动是动点相对于动系的运动。（）
7-4.动点的绝对运动看成动点的相对运动和牵连运动的合成。（）
7-5.动点相对速度对时间的导数等于动点的相对加速度。（）
7-6.在一般情况下，某瞬时动点的绝对加速度等于动点的相对加速度和牵连加速度矢量和。（）
2.填空题（把正确的答案写在横线上）
7-7.在研究点的合成运动中，应确定 ______________ 、______________ 、 _____________ 7-8.图示机构设A滑块为动点，BC为动系，则A滑块的绝对运动为______________________ A 滑块的相对运动为_________________ ； A 滑块的牵连运动为___________________ ;科氏加
速度的方向__________________ 。
7-9.上题中若AD=I , AD以3作匀角速度转动，且三角形ABD构成等边直角三角形，则 A 滑块的绝对速度v a = ______________________________ ;相对速度v r = ___________________ ;牵连速度
V e = _______________ ；绝对加速度a a T= _______________ 、a：= _________________ ;相对加速度
a r = _______________ ;牵连速度a；= ____________________ 、a；= _________________ ;科氏加速度
a
c = _______________ 。
7-10.定系一定是不动的吗？动系是动的吗？
7-11.牵连速度的导数等于牵连加速度吗？相对速度的导数等于相对加速度吗？为什么？
7-12.为什么动点和动系不能选择在同一物体上？
7-13.如何正确理解牵连点的概念？在不同瞬时牵连运动表示动系上同一点的运动吗?
7-14 ?科氏加速度是怎样产生的？当动系作平移时，科氏加速度等于多少？
7-15.速度合成定理对牵连运动为平移或转动都成立，但加速度合成定理a玄二a ° ? a「对牵连运动为转动却不成立？为什么？
7-16.如图所示曲柄滑块机构，若取B为动点，动系固结于曲柄OA上，动点B的牵连
速度如何？如何画出速度的平行四边形？
7-17.如图所示的四连杆机构，曲柄OA与BC平行AB=BC=r，问销钉B相对于曲柄
OA的速度为多少？
4.计算题
7-18.如图所示，点M在平面Oxy ?中运动，运动方程为
x = 40（ 1 - cos t）y =40 s i rt
t以s计，x "、y "以mm计，平面Ox""绕O轴转动，其转动方程为? =t （rad）,试求点
M的相对运动轨迹和绝对运动轨迹。
7-19.如图所示，汽车A沿半径为150m的圆弧道路，以匀速V A =45km/h行驶，汽车沿B直线道路行驶，图示瞬时汽车B的速度为v B =70km/h，加速度为a B = —3m/s2。试求汽车A相对汽车B的速度和加速度。
*y
x' y
150米
题卜爲图
7-20.如图所示的两种机构（a）和
求图示瞬时杆O?A的角速度。
7-21.如图所示偏心圆轮以匀角速度
时AB杆处于水平位置，OA为铅垂，度
的大小及转向。
(b)中，已知O1O2 = a = 200mm , 3 = 3rad/s，试
3绕O轴转动，杆AB的A端搁在凸轮上，图示瞬
AB= l，半径AC=R , CO=e，试求该瞬时AB杆角速
A
OC 穿过套筒A , 7-22.如图所示的机构中，杆 AB 以匀速v 沿铅直导槽向上运动，摇杆 OC=a ,导槽到O 的水平距离为I ,初始时 =0 ,试求当：护二上时，摇杆OC 的端点C 速度。 4 3。=5rad/s 转动，并通过滑块 A 带动摇 OA=r= 15cm ,
7-23.刨床急回机构如图所示，轮 杆O^摆动，而又通过滑块 O i O = I = I '= . 3r ，试求当 O 以匀角速度
E 使刨枕沿水平支承面往复运动。已知 OA 水平时，摇杆O ,B 的角速度和刨枕的速度。 ■屮
A
3
7-24.如图所示， 而齿条又带动半径为 ?=0.5rad/s ，试求当 =30°时，齿轮的角速度。 7-25.如图所示曲柄滑杆机构中， 滑杆上有圆弧形滑道， 摇杆OC 绕O 轴转动，经过固定在齿条 10cm 的齿轮 D 绕固定轴转动。如 AB 上的销子K 带动齿条平移， l=40cm ，摇杆OC 的角速度 其半径为R= 10cm ,圆心O i 在
导杆BC 上，曲柄长 OA=10cm ，以匀角速度 3=4 n rad/s 绕轴O 转动，试求在图示位置 ￥—30°时，滑杆BC 的速度和加速度。
A
D-
v
7-26.绕轴O转动的圆轮及直杆OA上均有一导槽，两导槽间有一活动的销子M，如
图所示，b=0.1m，设在图示位置时，圆轮及直杆的角速度分别为 3 = 9rad/s和32 = 3rad/s，试求此瞬时销子M的速度。
7-27.直线AB以大小为V i的速度沿垂直于AB杆的方向向上移动，直线CD以大小为V2 的速度沿垂直于CD杆的方向向上移动，如图所示，若两个直线的交角为B,试求两个直
线的交点M的速度。
C
7-28 ?图示铰接四边形的平面机构中，已知O i A= O2B=100mm, O i O2 = AB，杆O i A 以匀角速度3= 2rad/s绕轴O i转动，杆AB上有一套筒C,此套筒与杆CD相铰接，试求当=60。时，杆CD的速度和
加速度。
7-29.摆动式送料机，曲柄OA长为I，以角速度3、角加速度a绕轴O转动，在图示瞬时设摆杆与铅垂线的夹角为B,试求送料斗的加速度。
韻?2殉
7-30.如图所示，曲柄 OA 长0.4m ，以等角速度 ? =0.5rad/s 绕O 轴逆时针转向转动， 由于曲
柄的A 端推动水平板B ,而使滑杆C 沿铅直方向上升。试求当曲柄 0A 与水平线间
的夹角9=30°时，滑杆C 的速度和加速度。
沿水平线向右运动，带动从动杆 AB 沿铅直方
0 = 60°时，杆AB 相对于凸轮D 的速度和加速度。
CD
A V o
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題丁眾阁
2
7-32.小车沿水平方向向右作加速运动 ，其加速度a =0.439 m/s ，在小车上有一轮绕 O 轴转
动，其转动方程为 $ = t 2 , t 以s 计，0以rad 计。当t= 1s 时，轮缘上点 A 的位置如 图所示，轮的半径r =0.2m ，试求图示瞬时点 A 的绝对加速度。
7-33.如图所示直角曲杆 OBC 绕轴O 转动，使套在其上的小环 M 沿固定直杆 OA 滑动。 已知：OB=0.1m,OB 与BC 垂直，曲杆的角速度 ? =0.5rad/s ,角加速度 久=0 ,试求当0=60。 时，小环M 的速
度和加速度。
7-31.半径为R 的圆形凸轮 D 以等速v o 向上
升，如图所示。试求当
题7胡
C
M
A
B
^7-335